WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

При исследовании горизонтальных колебаний в прямых участках пути решающее значение имеет выбор модели взаимодействия колеса и рельса. Широко распространенная модель Дж. Калкера дает завышенные значения сил крипа. Корректировка этой модели по алгоритму К. Л. Джонсона приводит к существенному увеличению времени расчетов. Поэтому в настоящей работе на основании сравнения результатов расчета по модели Калкера-Джонсона и по модели, в которой в качестве коэффициентов крипа использованы коэффициенты сцепления колес с рельсами, показано, что последний способ дает удовлетворительные результаты.

При исследовании движения в криволинейном участке пути переменной кривизны некоторые авторы используют способ, основанный на преобразовании координат. Такой подход связан с громоздкими выкладками и трудно обозримыми в физическом смысле результатами. В настоящей работе исследование движения подвижного состава в кривых участках пути выполнено на основе теории относительного движения тел, согласно которой движение тела по отношению к подвижной неинерциальной системе отсчета можно рассматривать на основе методов, справедливых при изучении движения в инерциальных системах, если ко всем точкам тела приложить дополнительно переносные и кориолисовы силы инерции. После приложения этих сил система находится в состоянии равновесия.

Механическая система передачи вращающего момента от тягового двигателя к колесным парам включает угловые жесткости вылетов вала тягового двигателя и участков оси колесной пары, а также момента инерции колес колесной пары, якоря, зубчатых колес и шестерен тягового редуктора. Учет этих особенностей приводит к возникновению крутильных колебаний левого и правого колес, а также якоря тягового двигателя, сопровождающихся появлением скольжения колес по рельсам, а также к возможности срыва сцепления при «наезде» на масляное пятно или при превышении силой тяги силой сцепления. Поэтому рассмотрение крутильных колебаний в тяговой передаче локомотива отдельно, а также совместно с горизонтальными может вскрыть новые эффекты, учет которых необходим при оценки динамических качеств локомотива.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей горизонтальных колебаний четырехосной секции электровоза ВЛ10у при движении в прямых и кривых участках пути, крутильных колебаний в его тяговой передаче, а также совместных горизонтальных колебаний локомотива и крутильных колебаний.

Составление дифференциальных уравнений горизонтальных колебаний колесных пар, тележек и кузова секции электровоза ВЛ10у, кинематическая схема которой приведена на рис. 1, выполнялось с использованием принципа Даламбера и производилось с учетом сил крипа, а также влияния нелинейности характеристик ограничителей поперечного хода кузова, связей колесных пар с рамой тележки и выбора зазора в рельсовой колее и набегания гребня колеса на рельс.

Рис. 1. Кинематическая схема, используемая для составления уравнений горизонтальных колебаний и поясняющая связи между элементами секции электровоза ВЛ10у в поперечном сечении (а) и на виде сверху (б)

Силы крипа определялись двумя способами: по алгоритму Калкера-Джонсона и по модели, в которой в качестве коэффициентов крипа использовалась экспериментальная зависимость коэффициента сцепления от относительной скорости скольжения и скорости движения.

При исследовании вынужденных горизонтальных колебаний в выражениях для продольных и поперечных скоростей скольжения левого и правого колес i-ой колесной пары, входящих в силы крипа и моменты этих сил, учтено влияние неровностей левой и правой рельсовых нитей в соответствии с рекомендациями, приведенными в работе Г. П. Бурчака.

Модель крутильных колебаний, происходящих в приводе I класса электровоза постоянного тока ВЛ10у, была принята на основе работ, выполненных на кафедре «Электрическая тяга» и учитывала, что наличие в цепи передачи вращающего момента от тягового двигателя к колесным парам упругих элементов с различной жесткостью и различие мест приложения сил и реакций опорных элементов вызывают появление крутильных колебаний якоря тягового двигателя и колес колесной пары, которые непосредственно определяют процессы, возникающие при срыве сцепления.

При совместном рассмотрении горизонтальных колебаний электровоза и крутильных колебаний в его тяговой передаче предполагалось, что линейные скорости скольжения левого и правого колес i-ой колесной пары при реализации вращающего момента направлены по оси x. Тогда суммарная скорость скольжения от совместных колебаний будет равна

, (1)

где – скорости скольжения колес от горизонтальных колебаний.

Относительная суммарная скорость скольжения от совместных колебаний для левого и правого колес определялась как

. (2)

где – скорость движения локомотива.

Коэффициент сцепления колес i-ой колесной пары в продольном и поперечном направлениях зависит как от проекции относительной суммарной скорости скольжения колес на оси x или y, так и от скорости движения локомотива

, (3)

где – коэффициент сцепления левого и правого колес в относительных единицах (,, – эмпирические коэффициенты ( = 1,35,  = 0,3, = 0,3); = 0,04 – критическое значение относительной суммарной скорости скольжения);

– коэффициент сцепления колес, зависящий от линейной скорости движения колеса, принимался по правилам производства тяговых расчетов. Линейная скорость движения колеса определялась как суммарная, состоящая из скорости скольжения и скорости, найденной из решения уравнения движения поезда.

Для анализа взаимосвязи крутильных колебаний в тяговом приводе и горизонтальных колебаний экипажа значения коэффициентов сцепления, определяемых по выражению (3) подставляются в выражение для продольных и поперечных сил крипа:

, (4)

где – сила, передаваемая от оси на рельсы, кН.

Моменты сцепления левого и правого колес будут равны

. (5)

Исследование движения секции электровоза ВЛ10у в кривой выполнялось на основе теории относительного движения с использованием вращающихся неинерциальных локальных систем координат. В переходной кривой, вследствие возвышения наружного рельса, ось пути принималась очерченной по кривой двоякой кривизны.

К кузову, тележкам и колесным парам модели электровоза ВЛ10у при движении в кривой были дополнительно приложены переносные силы инерции. Кориолисовы силы инерции ввиду малости не учитывалось. Кроме того, учитывались составляющие силы тяжести от возвышения наружного рельса.

Решение дифференциальных уравнений свободных и вынужденных горизонтальных и крутильных колебаний выполнялось на ПЭВМ на основе метода численного интегрирования Рунге-Кутта IV порядка в пакете программ Mathcad.

По реализациям свободных колебаний, полученных на основе численного интегрирования системы однородных дифференциальных уравнений линеаризованной системы, были построены амплитудные спектры Фурье и по ним найдены частоты свободных колебаний. Кроме того, величины этих частот определялись и другим способом на основе решения задачи о собственных значениях соответствующих матриц, выполненной с помощью QR-алгоритм Френсиса – Кублановской.

При исследовании вынужденных колебаний на вход модели подавалось случайное возмущение в виде независимых случайных стационарных процессов эквивалентных геометрических неровностей левой и правой рельсовых нитей под соответствующие колеса i-ой колесной пары с учетом транспортного запаздывания. Данные неровности были сгенерированны во временной области на ПЭВМ в пакете Mathcad по программе, разработанной на кафедре «Электрическая тяга», методом скользящего суммирования.

Были использованы результаты спектрального анализа записей геометрических неровностей левого и правого рельсов, выполненных ВНИИЖТом, который также показал, что случайные процессы горизонтальных неровностей левого и правого рельсов можно рассматривать как независимые с одновершинной спектральной плотностью.

Поскольку нелинейная система уравнений, описывающая горизонтальные колебания, по-разному реагирует на конкретное сочетание амплитуд и частот реализаций возмущений, то для оценки влияния этого эффекта на горизонтальные колебания четырехосной секции электровоза генерировались 64 реализации возмущений. Каждая реализация возмущения генерировалась с шагом временной дискретизации = 0,001с и длительностью 31,83с, что обеспечивает необходимую точность для выделения низкочастотной составляющей с частотой 0,25Гц. Затем эта длительность была увеличена до 32,768с, что соответствует числу точек, которое необходимо для реализации алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), требующего для своей работы точек.

Реализации возмущения в виде изменения величин горизонтальных неровностей левой и правой рельсовых нитей генерировались один раз для скорости 120км/ч, а потом пересчитывались на другие скорости движения.

Для выбора реализаций возмущений, вызывающих наибольший уровень колебаний определялись наибольшие ординаты спектральной плотности колебаний относа первой колесной пары при конструкционной скорости движения 100км/ч. Эти реализации были использованы в дальнейшем при решении дифференциальных уравнений вынужденных колебаний экипажа.

Динамические качества электровоза при горизонтальных колебаниях оценивались по величине показателя плавности хода в кабине машиниста, а также по максимальным величинам рамных и боковых сил, поперечных ускорений и перемещений тележки относительно кузова. Максимальные значения этих показателей определялись как средние значения абсолютных максимумов соответствующих случайных процессов по формуле В. В. Болотина.

В третьей главе выполнен анализ результатов исследования горизонтальных колебаний локомотива, устойчивости его движения, выполнена проверка адекватности разработанной математической модели горизонтальных колебаний экипажа реальному электровозу.

На первом этапе были выполнены расчеты свободных горизонтальных колебаний для линеаризованной и нелинейной систем при начальных условиях на относ колесной пары 0,012м, а также на относ кузова 0,04м при скорости движения 40км/ч. Такие начальные условия задавались для выявления специфических особенностей колебания нелинейной системы.

По реализациям свободных колебаний линеаризованной системы были найдены частоты этих колебаний. Кроме того, такие частоты были определены на основе решения задачи о собственных значениях соответствующей матрицы. Малое отличие величин частот, полученных двумя способами свидетельствуют о правильности составления дифференциальных уравнений и их алгоритмизации. Кроме того, проверка правильности составления уравнений колебаний была выполнена на основе поочередного задания начальных условий на каждую обобщенную координату каждой колесной пары. Результаты такого анализа при подаче начальных условий на первую и четвертую, а также на вторую и третью колесные пары показали, что частоты свободных колебаний совпадают из-за симметрии тел в составе модели, следовательно, дифференциальных уравнения колебаний составлены правильно.

При задании принятых начальных условий при скорости движения 40км/ч выполнялось сравнение свободных колебаний линеаризованной и нелинейной систем. В линеаризованной системе колебания относа и виляния колесной пары и тележки совершаются с одной частотой 0,4Гц, а колебания боковой качки тележки – с частотой 0,6Гц, что подтверждается присутствием максимумов в амплитудных спектрах соответствующих процессов. В нелинейной системе до момента времени = 1,2с совершаются высокочастотные колебания с частотой 11,02Гц по всем обобщенным координатам (кроме колебаний относа колесной пары, где данные эффекты проявляются до времени 0,5с), вследствие задания начальных условий, приводящих к выбору зазора между гребнями бандажей колесных пар и рельсами, а также к работе элементов с нелинейными упругими характеристиками на участке с высокой жесткостью (рис. 2). К моменту времени высокочастотные колебания затухают и колебания относа, виляния колесной пары и тележки, а также боковой качки тележки начинают совершаться с более низкой частотой 0,67Гц до момента времени = 4,6с. Это обусловлено тем, что гребни бандажей колесных пар перестают набегать на рельсы. После момента времени частота свободных колебаний еще раз снижается до величины 0,37Гц из-за перехода нелинейных характеристик упругих элементов на участок с малой жесткостью.

Рис. 2. Реализация процесса колебаний относа первой колесной пары нелинейной системы (а) и ее амплитудный спектр (б) при скорости 40км/ч

Таким образом, наличие нелинейностей в исследуемой системе приводит к появлению более высоких частот свободных горизонтальных колебаний экипажа, а также процессов изменения относительных скоростей скольжения и сил крипа. Следовательно, рассмотрение системы как линеаризованной приводит к некорректным результатам при решении задачи исследования свободных колебаний.

Оценка устойчивости движения экипажа с определением критических скоростей выполнялась при двух вариантах математической модели секции электровоза: как линеаризованной и нелинейной системы.

Критическая скорость линеаризованной системы при начальных условиях на относ первой колесной пары 0,007м составила 180км/ч, а нелинейной системы 120км/ч. При скорости движения большей критической колесная пара остается в пределах рельсовой колеи, отжимая при колебаниях левый и правый рельсы на 0,0002м. Таким образом, определение критической скорости по линеаризованной модели горизонтальных колебаний приводит к некорректным результатам. Критическая скорость 120км/ч не удовлетворяет условию запаса устойчивости, где – конструкционная скорость движения и параметры буксовых связей колесной пары с рамой тележки необходимо изменить (см. главу 5).

На третьем этапе расчетов было выполнено исследование движения секции электровоза ВЛ10у в кривой радиусом 350м со скоростями 40, 60 и 80км/ч без учета неровностей рельсовых нитей. В результате расчетов определялись: рамная сила, действующая в буксовой ступени подвешивания на раму второй тележки от третьей колесной пары, величины поперечных перемещений второй тележки относительно кузова, величина непогашенного ускорения в точке соединения тележки с кузовом, устойчивость колеса против схода с рельсов, а также устойчивость пути против сдвига в плане. Вторая тележка была выбрана в качестве объекта исследования, так как именно на ней при испытаниях ВНИИЖТ были зафиксированы наибольшие значения показателей качества.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»