WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Тем не менее, численная реализация такой модели затрудняется недостаточной изученностью некоторых важных характеристик процесса трещинообразования бетона и практически все известные методы по расчету ширины раскрытия трещин не учитывают эффекты, возникающие в железобетонном элементе после нарушения его сплошности.

В работе В.М. Бондаренко и Вл.И. Колчунова обращено внимание на весьма существенные эффекты напряженно – деформированного состояния, происходящие в железобетоне в результате нарушения его сплошности. Предложен двухконсольный элемент механики разрушения применительно к железобетону, который позволил найти его функцию податливости из определения скорости высвобождения энергии. Однако, расчетные зависимости, полученные из функционала механики разрушения, весьма громоздки и для их практического использования необходимы соответствующие упрощения.

Развивая во второй главе эти предложения применительно к расчету ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, получим, что в этом случае двухконсольный элемент, вырезанный методом сечений вместе с трещиной, будет иметь вид, приведенный на рис. 1. Здесь фактическое распределение растягивающих напряжений близко к прямоугольнику. Распределение сжимающих напряжений в этих же сечениях, на участках, прилегающих к арматуре, для практических расчетов, принято по треугольнику.

Податливость двухконсольного элемента и удельная энергия развития трещины bu связываются между собой через зависимость механики разрушения:

; (1)

Здесь V — уменьшение потенциальной энергии тела при продвижении трещины на малое приращение A; W — дополнительная работа, совершаемая над телом при продвижении трещины на малое приращение A; A — площадь образовавшейся поверхности трещины.

Таким образом, двухконсольный элемент используется в качестве связующего звена между зависимостями механики твердого деформируемого тела и механики разрушения. Его упрощения, применительно к внецентренно сжатым железобетонным конструкциям, стали возможными вследствие того, что в эксплуатационной стадии высота трещин практически не изменяется. Это дает возможность использовать обычные методы строительной механики. Тем не менее, построение расчетной схемы (рис. 2) для определения усилий в зоне прилегающей к трещине (аналогичной двухконсольному элементу в механике разрушения) является достаточно сложной задачей.

Рис. 1. К реализации зависимостей механики разрушения в железобетоне при внецентренном сжатии: а – характерные эпюры напряжений в растянутом бетоне и вырезание специального двухконсольного элемента в окрестности трещины; б – к расчету податливости консоли

Необходимо учесть, кроме распределенной нагрузки интенсивностью, деформационные воздействия, связанные с раскрытием трещины, а также специфику сопротивления бетона в околоарматурной зоне при раскрытии трещины, обусловленной эффектом нарушения сплошности.

Здесь деформационные воздействия (рис. 2) – обусловлены смещением продольной геометрической оси консоли, вызванном деформациями укорочения от продольной сжимающей силы, приложенной на нейтральной оси, в сечении железобетонного элемента, проходящем по трещине; а и –обусловлены раскрытием трещины на уровне оси арматуры и в месте максимального раскрытия, и равны половине (ввиду симметрии) этих значений. В работе рассмотрены также особенности угловых перемещений,,, которые связывают ширину раскрытия трещин и деформативность внецентренно сжатых железобетонных конструкций. На основании теоремы о взаимности работ, работа сил действительного состояния (рис. 2, в) на перемещения первого единичного состоянии (рис. 2, г) равна работе сил первого единичного состояния на перемещениях действительного состояния:

(2)

Аналогично могут быть составлены еще два уравнения. Тогда, с учетом того, что ; ; ; ; ;, уравнение (2) и два ему аналогичные приобретают обычный вид канонических уравнений метода сил: (3)

Из системы (3), получим:

Рис. 2. Построение расчетной схемы для расрытия статической неопределимости двухконсольного элемента при внецентренном сжатии, в зоне, прилегающей к трещине: а – расчетная схема; б – основная система; в – эквивалентная система; г - е – определение реакций от единичных состояний

. (4)

. (5)

. (6)

Здесь A1, A2, B1, B2 – параметры, зависящие от hcrc, tb,,,,,,,,,, b..

В итоге раскрывается статическая неопределимость задачи о возмущении напряженно – деформированного состояния в железобетонном элементе после нарушения сплошности бетона.

После этого, с использованием зависимостей сцепления отыскиваются деформации арматуры и бетона в произвольном сечении с координатой х. В основу такого расчета положены рабочие предпосылки, подтвержденные экспериментально. Основными из них являются:

напряжения в арматуре в сечении с трещиной определяются из условия равновесия моментов относительно точки приложения равнодействующей в сжатом бетоне в полном соответствии с методикой действующих нормативных документов;

образование трещин происходит после достижения крайними растяну-

тыми волокнами бетона предельных деформаций. В процессе нагружения выделяется несколько уровней трещинообразования. Расстояния между трещинами последующего уровня меньше, либо равно половине расстояния между трещинами предыдущего уровня;

связь между напряжениями сцепления и относительными условными сосредоточенными взаимными смещениями бетона и арматуры (рис. 3) на расстоянии двух диаметров арматуры от поверхности контакта принимается в виде:, где – модуль деформаций сцепления арматуры с бетоном (для обычных бетонов классов В15–В45 при стержневой арматуре периодического профиля величина изменяется в пределах (0,3…0,5);

учитывается дополнительное деформационное воздействие в трещине, связанное с нарушением сплошности материала;

Рис. 3. Эпюры деформаций бетона, арматуры и их относительных взаимных смещений на участке между трещинами во внецентренно сжатых железобетонных элементах

раскрытие трещин – это накопление относительных условных сосредо-

точенных взаимных смещений арматуры и бетона на участках, расположенных по обе стороны от трещины (рис. 3);

учитывается депланация бетона в сечении с трещиной в зависимости от расстояния от поверхности контакта с арматурой.

Из рис. 3 следует, что относительные взаимные смещения арматуры и

бетона определяются из зависимости:

, (7)

где и – относительные деформации арматуры и относительные деформации бетона в сечении х, соответственно.

После дифференцирования, получим:

, (8)

Решение неоднородного дифференциального уравнения первого порядка (8) имеет вид:

. (9)

Постоянную интегрирования С находят из граничного условия, в соответствии c которым, при, ; ; при этом распределение напряжений в бетоне между трещинами описывается в виде одной элементарной функции.

Тогда,

, (10)

. (11)

Здесь В – параметр сцепления арматуры с бетоном, зависящий от периметра поперечного сечения арматуры, модуля сцепления, параметра K, площа -

ди и модуля упругости арматуры;, где

; ; ; ;.

Из второй предпосылки, принимая во внимание (11), получим:

. (12)

Здесь,

; (13)

;. (14)

Расстояние между трещинами является важнейшим параметром, необходимым для определения ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях. Выделяется не один, а несколько уровней трещинообразования и оно продолжается до момента разрушения. При этом, появление нового уровня трещинообразования соответствует уровню нагрузки, при котором соблюдается следующее неравенство

. (15)

Интегрирование относительных взаимных смещений бетона и арматуры по обоим участкам (см. рис. 3) позволяет, на основании четвертой предпосылки, определить ширину раскрытия трещин:

. (16)

После интегрирования получим:

. (17)

Полученные зависимости (13) – (17) учитывают влияние ряда важных факторов, таких как: деформации арматуры в сечении с трещиной, параметры сцепления В арматуры с бетоном, геометрические характеристики сечения и характеристики бетона и арматуры, деформационный эффект (возникающий в железобетонном элементе после нарушения сплошности), относительные условные сосредоточенными взаимные смещения бетона и арматуры и, в необходимых случаях, влияние поперечной силы Q.

При выполнении практических расчетов ширину раскрытия трещин, вычисленную по формуле (17), следует умножить на коэффициент kr, учитывающий депланацию бетона в сечении с трещиной и также умножить на коэффициенты,, учитывающие длительность действия нагрузки и профиль поверхности арматуры, соответственно.

В итоге, общий алгоритм расчета сводится к следующему:

1. Определяют в соответствии с разработанной методикой параметры на

пряженно - деформированного состояния расчетного сечения.

2. Определяют функциональное значение по формуле (12). Затем из

неравенства (15) находят уровневое значение.

3. По формуле (17) вычисляют значение при уровневом значении.

4. Расчет повторяется до достижения требуемой погрешности для задаваемых перемещений в предложенной расчетной схеме (рис. 2).

Таким образом, сохраняя традиционный подход при определении напряжений арматуры в сечении с трещиной внецентренно сжатого железобетонного элемента, параметры расчетной модели наполняются новым содержанием, включающим элементы механики разрушения после нарушения сплошности бетона и несовместность деформаций бетона и арматуры, что позволяет объяснить многие замеченные в экспериментах явления, происходящие при сопротивлении железобетона силовым и деформационным воздействиям.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям внецентренно сжатых железобетонных конструкций, которые проводились с целью определения основных параметров, необходимых для расчета ширины раскрытия трещин с позиции механики разрушения, их анализа на различных стадиях нагружения и проверки предлагаемого расчетного аппарата для эффективного проектирования таких конструкций.

Программа исследований включала лабораторные испытания четырех серий железобетонных образцов при варьировании армирования и класса бетона (рис. 4).

Основным параметром, за которым велись наблюдения в эксперименте, являлось расстояние между трещинами и ширина раскрытия трещин. Весьма

информационными в этом отношении можно рассматривать картины трещин, зарисованных во время эксперимента на специальных планшетах (см. рис. 5).

Анализ показывает, что с уменьшением количества рабочей арматуры ширина раскрытия трещин увеличивается: при В15 увеличение составляет 1,8 раза при высоких классах бетона В40, В50 оно составляет – 1,1 – 1,3 раза. Выяснено, что при постоянном армировании с увеличением класса бетона от В15 до В20, ширина раскрытия трещин уменьшается в 1,7 раза, а при увеличении класса бетона от В20 до В40 – в 1,4 раза.

Таблица 1.

Объем, серии и характеристики основных экспериментальных образцов

№ серии

Шифр образца

Кол-во

образ-цов

Схема

поперечного сечения и армирование

h,

мм

b,

мм

l,

м

Арматура растянутой зоны, диаметр – мм, класс

Арматура сжатой зоны, диаметр– мм, класс

Класс

бетона

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

IB15u

2

рис. 3.1 (а)

250

100

1,2

212A400C

212A400C

В15

IB15

2

рис. 3.1 (б)

250

100

1,2

412A400C

212A400C

В15

II

IIВ20u

2

рис. 3.1 (а)

250

100

1,2

212A400C

212A400C

В20

IIВ20

2

рис. 3.1 (б)

250

100

1,2

412A400C

212A400C

В20

III

IIIВ40u

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»