WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

После математических преобразований получено дифференциальное уравнение вынужденных колебаний груза

(2)

где поперечное переносное ускорение груза, нормативное значение которого равно ; круговая частота свободных колебаний (или собственная частота) (рад./с); длина отрезка от крепления нижнего основания гибкого элемента до груза.

Возникновение поперечного переносного ускорения объясняется боковым относом, появляющимся при движении по прямым участкам пути из-за наличия зазоров между гребнями колёс и рельсами, между буксой и боковыми рамами, а также при вписывании в переходные и круговые кривые.

Таким образом, малое колебание по поперечной оси точки груза, к которой прикреплён гибкий упругий элемент, расположенный перпендикулярно к продольной оси вагона, описывается неоднородным нелинейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.

Получено дифференциальное уравнение, описывающее вынужденные колебания груза поперёк вагона, которое является нелинейным и крайне сложным для интегрирования, поэтому оно может решаться численными методами.

В диссертации составлено дифференциальное уравнение движения груза цилиндрической формы массы по продольной оси под действием продольной переносной силы инерции (рис.3).

Рис. 3. Схематическое представление креплений груза

цилиндрической формы

Груз закреплен двумя пружинами одинаковой жёсткости. При этом пружины 1 и 2 соответствуют парным гибким упругим элементам (растяжка и обвязка), прикреплённым к боковым увязочным устройствам вагона (платформы, полувагона).

Движение груза вследствие упругих свойств креплений имеет колебательный характер. Согласно принципу Даламбера составлено дифференциальное уравнение вынужденных колебаний груза

(3)

где продольное переносное ускорение груза, нормативное значение которого равно ; предварительное натяжение каждого упругого элемента, определяемое по закону Гука (м); коэффициент жёсткости упругого элемента (Н/м); длина нерастянутого упругого элемента (м).

Возникновение переносного ускорения вагона с грузом по продольной оси объясняется продольными колебаниями, возникающими при движении в процессе разгона и торможения поезда, при соударениях вагонов во время манёвров и роспуске с сортировочных горок.

После математических преобразовании уравнение (3) принимает вид

( 4)

где круговая частота свободных колебаний (рад./с); разница между проекцией длины гибкого упругого элемента креплений на поперечную ось вагона и предварительным натяжением проволоки этого элемента (м); проекция длины гибкого упругого элемента крепления на поперечную ось вагона (м).

Таким образом, вынужденное колебание груза описано неоднородным нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

После математических преобразований, основанных на правилах дифференциального исчисления, получено дифференциальное уравнение вида:

(5)

где выражения, имеющие размерность скорости в квадрате ((м/с)2)

(здесь начальная скорость);

выражение, имеющее размерность скорости в четвёртой степени ((м/с)4):.

Уравнение (5), описывающее вынужденное колебание груза вдоль вагона, является трансцендентным и может быть решено приближённым способом.

В частном случае уравнение, описывающее свободные колебания груза, может быть получено из уравнения (5) в виде

. (6)

Уравнение (6) является биквадратным, корни которого имеют вид

(7)

Таким образом, получено неоднородное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее движение груза, закреплённого гибкими упругими элементами, вдоль вагона под действием продольной переносной силы инерции.

Качественные исследования полученных дифференциальных уравнений позволяют получить кинематические характеристики движения груза как поперёк, так и вдоль вагона, сформулировать принципы расчёта значений постоянных параметров, входящих в уравнения, описать процесс возможного смещения груза.

В третьей главе диссертации «Аналитическое и численное исследование креплений груза цилиндрической формы упорными брусками» приведены результаты вывода формул для расчёта креплений грузов цилиндрической формы упорными брусками, изложены результаты аналитических исследований влияния параметров груза цилиндрической формы на высоту упорного бруска, удерживающего груз от перекатывания поперёк вагона. Приведены численные примеры расчета креплений грузов цилиндрической формы в вычислительной среде MathCAD.

В работе проверен вывод формул, рекомендуемых ТУ для расчёта креплений груза цилиндрической формы упорными брусками от перекатывания вдоль и поперёк вагона. Полученная в работе формула для определения безразмерной величины имеет вид

(8)

Здесь – вес груза, кН; – сила аэродинамического сопротивления, кН; – коэффициент поперечной динамики вагона, = = 0,4;

– коэффициент вертикальной динамики вагона, = = 0,4–0.66.

Формулы для определения количества крепёжных элементов для закрепления одного упорного бруска от перекатывания вдоль и поперёк вагона:

(9)

(10)

где – коэффициент трения сцепления между упорным бруском и опорной поверхностью

(дерево по дереву = 0,45);, – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении (продольном, поперечном), шт.; – допустимое значение силы, воспринимаемое одним крепёжным элементом, кН.

Формулы (8), (9), (10) отличаются от формул, приведённых в ТУ для расчёта креплений груза цилиндрической формы упорными брусками от перекатывания вдоль и поперёк вагона.

Результаты аналитических исследований позволяют сделать следующие выводы: 1) формула (43) ТУ для определения безразмерной величины требует исправления; 2) количество крепёжных элементов для закрепления одного упорного бруска от перекатывания следует определять по формулам (9), (10).

Недостатком существующей методики расчёта креплений груза цилиндрической формы упорными брусками от перекатывания вдоль и поперёк вагона, изложенной в ТУ, является то, что расчёты выполняются исходя из условия сохранения устойчивости груза и средств крепления к внешним воздействиям. Такой подход не в полной мере соответствует основным положениям теоретической механики, так как при составлении условия равновесия не учтено действие на груз реактивных сил.

Пусть груз в виде трубы большого диаметра размещён на гладкой (без трения) горизонтальной поверхности (платформа) (рис. 4 а).

а) б)

Рис. 4. Размещение трубы большого диаметра на платформе (а)

и её расчётная схема (б)

На трубу (груз) радиусом и весом действует поперечная сдвигающая сила, прижимающая его к упорному бруску. Такая сила может появиться при движении поезда, как на прямом, так и в кривом участках пути из-за наличия зазоров между гребнями колёс и рельсовыми нитями, из-за перехода поезда на боковой путь по остряку стрелочного перевода и др. Кроме того, сила, может представлять собой силу аэродинамического сопротивления, а также центробежную силу инерции при движении поезда по кривому участку пути.

Подлежит определению высота выступа упорного бруска, при которой не произойдет отрыв трубы от плоскости пола (рис. 4 б).

Согласно основным положениям классической механики, составлены условия равновесия трубы под действием активных и реактивных сил. После математических преобразований получено квадратное уравнение, в результате решения которого выведена формула для определения высоты выступа (или половины толщины) упорного бруска (м)

(11)

При соблюдении условия (11) не произойдет отрыв трубы от пола платформы и её поворот под действием активной силы вокруг точки контакта груза с упорным бруском.

В диссертации выполнены вычислительные эксперименты по исследованию влияния высоты выступа упорного бруска на удержание груза от перекатывания поперёк вагона в вычислительной среде MathCAD.

Анализ результатов вычислений позволяет сделать следующие выводы:

  1. Изучено влияние веса груза цилиндрической формы и его радиуса на высоту упорного бруска. Высота упорного бруска, удерживающего груз цилиндрической формы от перекатывания поперёк вагона, зависит от его радиуса. Чем больше радиус закрепляемой трубы, тем выше должен быть упорный брусок, при этом вес груза не оказывает влияние на высоту последнего.
  2. Получены зависимости реакции пола вагона (основной связи) и реакции бруска (дополнительной связи) от радиуса груза цилиндрической формы. Если реакция пола вагона NА 0, то груз, либо находится в предельном равновесии, либо произойдёт его перекатывание относительно упорного бруска, что недопустимо по условиям обеспечения безопасности движения и сохранности перевозок. Увеличение радиуса трубы приводит к уменьшению реакции пола вагона, но к увеличению реакции бруска на трубу. Чем больше вес груза, тем больше реактивные силы (рис. 5, 6). Следует отметить, что реакция бруска на груз значительно превышает реакцию пола вагона.

3. Получены зависимости реакции пола вагона (основной связи) и реакции бруска (дополнительной связи) от внешней поперечной опрокидывающей силы. С увеличением внешней силы реакция пола вагона и реакция бруска на трубу изменяются разнонаправлено по линейному закону (рис.7 а,б). При этом, чем больше внешняя сила, тем меньше реакция пола вагона и тем больше реакция бруска на трубу. Радиус трубы оказывает влияние на значения реактивных сил.

а) б)

Рис. 5.а,б Изменение реакции пола вагона в зависимости от вариации

радиуса трубы R при различных значениях высоты упорного бруска

а) б)

Рис. 6 а,б Изменение реакции упорного бруска в зависимости от вариации радиуса трубы R при различных значениях высоты упорного бруска

а) б)

Рис.7 а,б Изменение реакции пола вагона и упорного бруска в зависимости от вариации поперечной силы F при различных значениях радиуса трубы R

Полученные зависимости позволяют отметить, что устойчивость груза цилиндрической формы максимально допустимого к перевозке диаметра от перекатывания поперёк вагона обеспечивается упорными брусками. Однако при транспортировке груз находится под воздействием не только поперечных, но и продольных и вертикальных внешних сил. Техническими условиями рекомендуется для закрепления груза цилиндрической формы наряду с упорными брусками применение гибких упругих элементов крепления (обвязок или растяжек), ограничивающих его перемещение в продольном и вертикальном направлениях.

В четвёртой главе диссертации «Аналитическое и численное исследование креплений груза цилиндрической формы гибкими упругими элементами и подкладками» приведены формулы для расчёта креплений грузов цилиндрической формы гибкими упругими элементами (или стяжками) и подкладками при действии продольных сил. Приведены численные примеры расчёта креплений грузов цилиндрической формы гибкими упругими элементами или стяжками в вычислительной среде MathCAD.

Рекомендуемые ТУ формулы для определения натяжений (усилий) в обвязке (растяжке) не учитывают, вытекающую из закона Гука геометрическую сторону задачи. По этой причине натяжения (усилия), полученные по этим формулам, имеют одно и тоже значение для гибких элементов креплений, имеющих различные топологии, геометрические параметры и усилия предварительных натяжений, что не соответствует действительности. Кроме того, для выполнения вычислений по формулам, рекомендуемым ТУ, требуется графическое построение схемы размещения и крепления груза цилиндрической формы на вагоне, выполненное в масштабе, для определения плеча приложения усилия в креплениях (растяжка, обвязка). Изменение схемы размещения и крепления груза требует вычерчивания нового чертежа, что значительно увеличивает затраты времени и не обеспечивает нужную точность расчётов.

Согласно закону Гука упругая сила равная натяжению (усилию) в гибком упругом элементе крепления возникает при удлинении этого элемента, что в свою очередь происходит тогда, когда происходит сдвиг груза под действием внешней силы (нет сдвига груза, нет натяжений (усилий) в гибких элементах креплений). Для определения величины сдвига груза и возникающих при этом натяжений (усилий) в гибких упругих элементах крепления при действии продольных сил в работе составлена физическая и динамическая модели размещения и крепления груза цилиндрической формы (трубы большого диаметра) на платформе (рис. 8, 9 а).

Рис.8. Размещение трубы большого диаметра на платформе

Механическая система «грузкреплениевагон» состоит из трубы большого диаметра, гибких упругих элементов креплений, подкладки и платформы. На практике гибкие упругие элементы креплений, после обхвата ими груза и прикрепления обоих концов к увязочным устройствам платформы, устанавливают предварительным натяжением. При этом создается предварительное давление и на подкладки, которое будет способствовать удержанию груза от сдвига вдоль вагона из-за увеличения силы трения между контактирующими поверхностями груза и подкладок.

а) б)

Рис. 9. Схема приложения активных сил (а) и расчётная схема (б)

Груз находится под воздействием горизонтальной продольной силы, стремящейся сдвинуть его вдоль вагона. Такая сила может возникать при соударениях вагонов в сортировочном парке, при экстренном торможении поезда, при прохождении колес вагона через рельсовый стык и при движении поезда под уклон, когда применяют служебное торможение, а затем отпуск.

Труба находится в равновесии под действием сил: активных веса и внешних продольная, и вертикальная переносные силы инерции, а также реактивных нормальной и касательной = составляющих реакций основной связи (пол вагона), а также реакции гибких упругих элементов креплений и (дополнительные связи).

В диссертации составлено условие равновесия трубы в виде

; (12)

; (13)

, (14)

где количество парных гибких упругих элементов креплений одного направления (шт.);

,, …. проекции натяжений (усилий) гибких упругих элементов креплений на координатные оси,, (кН);

,, … проекции натяжений предварительных скруток проволоки креплений на координатные оси,, (задаваемые величины) (кН);

Присоединив к полученным уравнениям равновесия (12) (14) формулу Кулона, и математически преобразовав их, получили выражение для определения продольных сил ( = ), воспринимаемых средствами креплений

(15)

Учитывая, что удлинение в гибком упругом элементе крепления произойдёт лишь тогда, когда произойдет сдвиг груза вдоль вагона на величину, зависимость между удлинением крепления и сдвигом груза вдоль вагона может быть записана в виде

(16)

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»