WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Волков Александр Валерьянович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРИ ОДНОФОТОННОМ

И ДВОЙНОМ РЕЗОНАНСАХ

Специальности:

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

01.04.21 – Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Саратов 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный

технический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

доцент

Паршков Олег Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Аветисян Юрий Арташесович

доктор физико-математических наук,

профессор

Губатенко Валерий Петрович

Ведущая организация:

Самарский государственный университет

Защита состоится 25 июня 2009 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, СГТУ, корпус 1, ауд.319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет.

Автореферат разослан 22 мая 2009 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета,

А.А.Терентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Процессы нестационарного однофотонного и двойного резонансов находят практическое использование при определении спектроскопических характеристик квантовых переходов, а также для преобразования частоты когерентного излучения. Другая важная область практического использования нестационарных процессов указанного типа – область информационных технологий. В связи с этим можно упомянуть уже достаточно давно существующие устройства обработки и хранения информации и перспективные предложения по использованию трёхуровневых объектов для реализации схем квантовых вычислений.

В теоретических исследованиях, посвященных нестационарным однофотонному и двойному резонансам, главное внимание уделялось предсказанию вида асимптотических решений (в пределе больших расстояний) по виду граничных условий.

Однако при этом недостаточное внимание было уделено деталям преобразования лазерных импульсов, например расстояниям, необходимым для переформирования входного лазерного излучения в его асимптотическую форму. В то же время именно знание этих деталей позволяет рекомендовать параметры входных импульсов и квантовых переходов для проведения соответствующих экспериментов, для нахождения новых практических приложений явлений однофотонного и двойного резонансов, например, в создании квантовых компьютеров или при проектировании устройств преобразования частоты.

Кроме того, существующие теории по изучению однофотонного и двойного резонанса игнорируют неоднородное уширение и вырождение энергетических уровней квантовых переходов и не позволяют анализировать изменение поляризационных характеристик лазерных импульсов.

Сказанное позволяет заключить, что исследование преобразования лазерных импульсов, связанных с нестационарными однофотонным и двойным резонансами при учете как неоднородного уширения, так и вырождения уровней, является актуальным.

Цель работы – численное моделирование преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах с учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

Основные задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

построение математической модели процесса нестационарного двойного резонанса на невырожденных энергетических уровнях при произвольном неоднородном уширении линий квантовых переходов;

построение математической модели для описания нестационарного однофотонного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых переходов с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;

построение математической модели для описания нестационарного двойного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых переходов с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;

разработка пакета программ для исследования эффектов преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах в средах без вырождения и с вырождением энергетических уровней.

Методы исследования. Математическое моделирование проводится путем постановки и решения краевых задач, описывающих эволюцию когерентных лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах в схеме квантовых переходов. Системы уравнений краевых задач записаны в приближении медленных огибающих и плоских волн. Учитываются вырождение энергетических уровней, неоднородное уширение и необратимая релаксация. Решения систем уравнения проводится численно.

Научная новизна:

  1. Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.
  2. Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в - схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.
  3. Разработана программная реализация описанных математических моделей.
  4. Получены условия, при которых достаточно простые с точки зрения экспериментальной реализации лазерные импульсы превращаются в среде в эллиптически поляризованные бризеры, каждая компонента поля которых является бризером теории самоиндуцированной прозрачности на невырожденном квантовом переходе. Показано, что столкновение таких бризеров в общем случае не является упругим: оно приводит к возникновению более общих форм резонансных бризероподобных импульсов.
  5. Исследована зависимость от расстояния и времени параметров эллипсов поляризации излучений в процессе перекачки энергии из мощного высокочастотного импульса в слабый низкочастотный импульс.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов с помощью аналитических результатов, полученных автором или другими исследователями для частных случаев.

Научная ценность. Полученные результаты численного моделирования и их физическая интерпретация позволяют глубже понять сущности процессов нестационарного взаимодействия лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах, в частности процесс формирования и столкновения эллиптически поляризованных бризеров, процесс усиления слабого эллиптически поляризованного импульса в поле мощного эллиптически поляризованного импульса.

Практическая ценность результатов. Результаты диссертации, относящиеся к однофотонному и двойному резонансам, могут найти применение при проектировании устройств, принцип действия которых основан на нестационарном взаимодействии среды с лазерными полем, в частности устройств хранения информации. Эти результаты могут оказаться полезными также и при проектировании устройств нового типа, функционирование которых основано на управляемом изменении состояний поляризации лазерного излучения. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы для создания преобразователей частоты сверхкоротких импульсов.

Проведённые в диссертации исследования особенностей нестационарного двойного резонанса на вырожденных квантовых переходах представляют интерес в связи с возможностью управления поляризацией одного импульса за счёт изменения состояния поляризации другого и создания на основе такого управления импульсов с заданными состояниями квазиэллиптической поляризации.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Математическая модель и эффекты квазирезонансного режима нестационарного двойного резонанса в схеме с общим верхним уровнем при большом неоднородном уширении линий квантовых переходов в отсутствие вырождения квантовых уровней.

2. Математическая модель преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

3. Математическая модель процессов преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в - схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.

4. Эффекты, связанные с изменением состояния поляризации излучения при формировании оптических бризеров на неоднородно уширенном вырожденном квантовом переходе.

5. Эффекты, связанные с изменением состояний поляризации излучений при взаимодействии двух лазерных импульсов с ансамблем трёхуровневых квантовых объектов в - схеме типа.

Личное участие автора диссертации в получении выносимых на защиту положений заключалось в постановке краевых задач математических моделей, проведении численных экспериментов и анализе их результатов.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на Всероссийском конкурсе среди учащейся молодежи высших учебных заведений РФ на лучшие научные работы по естественным наукам (Саратов, 2004), ХII Туполевских чтениях: Международная молодёжная научная конференция (Казань, 2004), XLIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2005), Третьей международной научно-технической конференции (Саратов, 2006), VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, 2006), IV Самарском региональном конкурсе-конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (Самара, 2006), в Техническом Университете Дортмунда (Германия, Дортмунд, 2008), международной молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и биофизике (Саратов, 2008).

Публикации. По теме диссертационной работы имеется 10 публикаций, из них 2 публикации в реферируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ при защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук по тематике работы.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух приложений, списка использованной литературы. Общий объем диссертации 125 страниц, включая 38 рисунков и список литературы из 122 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описан предмет исследования, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, основные положения, выносимые на защиту, охарактеризованы новизна полученных в диссертации результатов, их научное и практическое значение, апробация работы, публикации по теме диссертации, её объём и структура.

В главе 1 представлена математическая модель, описывающая трансформацию взаимодействующих импульсов по мере пройденного в среде расстояния при двойном резонансе в - схеме невырожденных энергетических уровней. В отличие от существующих моделей при постановке краевой задачи принимается во внимание спектральная неоднородность среды и наличие отстроек частот взаимодействующих импульсов от центральных частот квантовых переходов.

В качестве нелинейных сред были рассмотрены разреженные газы с доплеровским механизмом разброса частот резонансных переходов. Такая среда моделировалась ансамблем трехуровневых квантовых объектов с невырожденными уровнями, нумеруемыми в порядке возрастания энергии цифрами 1, 2, 3.

Основой анализа являлась записанная в приближении медленных огибающих и плоских волн система уравнений для комплексных амплитуд,, взаимодействующих импульсов и амплитуд, элементов матрицы плотности трёхуровневого атома, полученная упрощением уравнений Максвелла и Неймана в приближении медленных огибающих и плоских волн

(1)

Ввиду наличия интегралов по параметру (учёт неоднородного уширения) в правых частях первых двух уравнений этой системы и параметрической зависимости от величин система (1) представляет собой систему бесконечного числа уравнений в частных производных.

При выводе системы (1) использовались следующие предположения и обозначения. Пусть и обозначают z-компоненты электродипольных моментов переходов 1 – 3 и 2 – 3. Частоты указанных переходов для покоящихся атомов обозначаются символами и соответственно. Переход 1 – 2 считается запрещённым в электродипольном приближении. Воздействующее на среду излучение распространяется вдоль оси x. Из-за хаотического теплового движения атомов линии квантовых переходов
3–неоднородно уширены. Ниже полагаем, где – доплеровская ширина линии перехода 1 – 3.

Напряжённость электрического поля светового излучения представим в виде суммы двух квазигармоник, поляризованных вдоль оси z и распространяющихся вдоль оси x :

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»