WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     |
|

На правах рукописи

Егоров Алексей Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ

ЭВАКУАЦИИ ЛЮДЕЙ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ

Специальность 05.13.18 Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Саратов 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Томашевский Юрий Болеславович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сивяков Борис Константинович

кандидат технических наук

Тетерин Дмитрий Павлович

Ведущая организация: Институт проблем точной

механики и управления

Российской Академии

Наук (г. Саратов)

Защита диссертации состоится 8 декабря 2008 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» (410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп. 1, ауд. 319).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Автореферат разослан «7» ноября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета А.А. Терентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Участившиеся в последнее время пожары в учебных заведениях показывают, что обеспечение безопасности учащихся при возникновении этой или иной чрезвычайной ситуации во многом зависит от своевременности и беспрепятственности эвакуации и требует научно обоснованных планов эвакуации. Под планом эвакуации понимается заранее разработанный план, в котором указаны пути эвакуации, эвакуационные и аварийные выходы, установлены правила поведения людей, порядок и последовательность действий в условиях чрезвычайной ситуации. Оценки эвакуационных планов связаны с использованием математического моделирования движения потоков людей внутри здания, теоретические основы которого были заложены профессором С.В. Беляевым. Дальнейшие исследования связаны с именами А.И. Милинского, разработавшего графоаналитический метод расчета общего времени эвакуации, и В.М. Предтеченского, получившего эмпирические зависимости скорости движения людей от плотности людского потока. Современный этап исследований характеризуется использованием ЭВМ. Большой вклад в развитие компьютерных имитационных моделей эвакуации (КИМЭ) внесли В.В. Холщевников, Д.А. Самошин, R. Fahy, E. Kuligowski и др.

Современные КИМЭ позволяют в некоторой степени промоделировать динамику изменения параметров людского потока во время эвакуации из здания, оценить общую продолжительность эвакуации и решить задачу выбора маршрутов эвакуации. Однако, подавляющая часть современных КИМЭ не учитывает достаточно полно возможность расслоения потока по скоростям. Кроме того, в современных КИМЭ практически отсутствует учет специфики учебных заведений. Основной особенностью зданий учебных заведений является нестационарность распределения людей по внутренним помещениям здания, связанная с расписанием занятий. В соответствии с учебным расписанием размещение людей внутри здания изменяется несколько раз в сутки. Это приводит к зависимости планов эвакуации от времени суток, а также требует оценки учебного расписания с точки зрения организации беспрепятственного движения людей при эвакуации. Решение этих задач для зданий учебных заведений осложняется наличием моментов времени, когда люди переходят из одних помещений в другие, например, во время перемен между занятиями.

Таким образом, разработка новых моделей и алгоритмов эвакуации людей в зданиях учебных заведений в условиях нестационарности распределения людей по помещениям здания, позволяющих оценить учебное расписание с точки зрения беспрепятственности эвакуации является актуальной задачей.

Цель работы. Разработка моделей и алгоритмов эвакуации людей в зданиях учебных заведений в условиях нестационарности распределения людей по помещениям здания и создание на их основе системы формирования близких к оптимальным планов эвакуации и оценки учебного расписания с точки зрения беспрепятственности эвакуации.

Задачи исследования:

построение модели внутренней структуры здания учебного заведения на основе плана здания в виде сети Петри;

разработка методики моделирования движения потоков людей при помощи аппарата сетей Петри, позволяющей моделировать расслоение людского потока по скоростям, адекватно отражающей динамику изменения параметров потока людей;

разработка методики поиска близких к оптимальным планов эвакуации людей из зданий учебных заведений, реализация которой достаточно быстро и эффективно находит оптимальные эвакуационные планы;

разработка методики моделирования эвакуации в условиях, когда проблематично точно определить распределение людей по помещениям здания.

Научная новизна работы:

Впервые предложено применение сетей Петри для построения модели здания учебного заведения, позволяющее по сравнению с другими моделями наиболее просто отобразить структуру зданий с развитой коридорной системой (т.е. зданий, большая часть помещений которых относится к путям движения людских потоков), за счет представления эвакуационных путей в виде элементарных модулей и их взаимно-однозначного отображения на элементы сети.

Разработана методика моделирования движения людских потоков на основе аппарата классических сетей Петри, отличающаяся способностью моделировать расслоение людского потока по скоростям, что позволяет адекватно отобразить динамику изменения параметров людского потока при эвакуации, а, следовательно, и её продолжительность.

На базе генетических алгоритмов предложена методика ускоренного поиска близких к оптимальным планов эвакуации по критерию минимизации общего времени эвакуации людей.

Разработана методика моделирования движения людских потоков в чрезвычайных условиях, позволяющая, в отличие от известных моделей, определять возможную продолжительность эвакуации в ситуациях, когда трудно определить расположение людей внутри здания, за счет сопоставления каждому помещению и участку пути некоторого значения функции принадлежности наличия в данном помещении или на данном участке некоторого количества людей.

Методы и средства исследования. Исследования выполнены с использованием аппарата сетей Петри, генетических алгоритмов, теории нечеткой меры, принципов построения баз данных, а также имитационного моделирования на ЭВМ.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью используемых моделей, результатами тестирования алгоритмов и программ, качественным и количественным соответствием результатов теоретическим и экспериментальным результатам других авторов.

На защиту выносятся:

представление здания учебного заведения в виде сети Петри;

методика моделирования движения потоков людей, отличающаяся способностью моделировать расслоение людского потока по скоростям;

методика поиска близких к оптимальным планов эвакуации на базе генетического алгоритма;

методика моделирования движения потоков людей в чрезвычайных ситуациях на базе сетей Петри с нечеткой начальной разметкой и нечеткими правилами срабатывания переходов.

Практическая значимость работы заключается в создании системы формирования близких к оптимальным планов эвакуации людей в учебных заведениях и оценки учебного расписания с точки зрения ее эффективной реализации в чрезвычайных ситуациях. Применение этой системы позволит сократить полное время эвакуации и уменьшить время существования скоплений на наиболее загруженных участках пути.

Апробация работы. Основные положения представлялись на Всероссийских научных конференциях «Проблемы управления в социально-экономических и технических системах» (г. Саратов, СГТУ, 2006), «Актуальные задачи управления социально-экономическими и техническими системами» (г. Саратов, СГТУ, 2008), IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (г. Саранск, МГУ, 2007), 8-й Международной конференции «Непрерывное образование в России: возможности интеграции академической и корпоративной школ» (г. Саратов, СГТУ, 2007), Международной конференции «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (г. Саратов, ИПТМУ РАН, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 1 в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 93 наименований и 3 приложений, она выполнена на 124 страницах текста, иллюстрированных 45 рисунками, содержит 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, а также научные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен сравнительный анализ современных компьютерных имитационных моделей эвакуации, а также используемых входных данных, существующих методик моделирования движения людских потоков и моделирования человеческого поведения.

В качестве аппарата моделирования выбраны сети Петри (СП). На сегодняшний день они представляют один из эффективных методов моделирования дискретных параллельных процессов, в качестве которых можно рассматривать движение потоков людей при эвакуации. Использование различных вариаций СП делает это направление весьма перспективным, так как позволяет достаточно просто и эффективно модифицировать и развивать модели эвакуации.

Во второй главе представлен разработанный метод моделирования движения потока людей в здании при помощи аппарата сетей Петри. Формально сеть Петри изображается ориентированным двудольным графом специального вида, множество вершин которого делятся на два класса: позиции, которым в рассматриваемой модели соответствуют помещения здания и участки эвакуационных путей, и переходы, которым соответствуют поперечные сечения между соседними участками эвакуационных путей. Функционирование сети Петри представляет собой процесс перемещения маркеров (людей), переходящих из одной позиции в другую при срабатывании переходов. Размещение маркеров по позициям сети Петри перед началом функционирования называется начальной разметкой (или маркировкой) сети Петри и соответствует размещению людей по помещениям здания перед эвакуацией. Срабатывание переходов приводит к новой разметке, т.е. новому размещению людей внутри здания.

В предлагаемом методе структура всего здания разбивается на отдельные участки, которые можно условно разделить на две группы: пути следования людей (коридоры, лестничные марши, пандусы и т.д.) и помещения здания (учебные аудитории, классы, лаборатории). Для путей следования ширина каждого участка в его пределах должна оставаться неизменной

. (1)

Участки, соответствующие путям следования людей, представляются в виде последовательности более мелких элементов, каждому из которых соответствует некоторая позиция, т.е. вершина графа. Каждому помещению здания, являющемуся либо учебной аудиторией, лабораторией или иной комнатой, также соответствует в сети определенная позиция. Пример представления структуры здания в виде СП приведен на рис. 1.

а б

Рис. 1. Пример представления коридора (а) в виде сети Петри (б). Соответствующие элементы здания и позиции обозначены одинаковыми номерами

Разметка сети изменяется только в некоторые моменты времени. Временное упорядочение функционирования сети осуществляется изменением разметки сети через равные промежутки времени. Количество маркеров, переходящих из одной позиции в другую, определяется количеством маркеров во входной позиции и «пропускной способностью» перехода.

При эвакуации люди, двигаясь в одном направлении, образуют так называемый людской поток. Плотность потока на участке пути, которому будет соответствовать я позиция, представляет собой площадь поверхности, занимаемую людьми, соотнесенную к площади поверхности участка

, (2)

где площадь горизонтальной проекции го человека; количество людей на м участке пути; длина го участка пути; поперечное сечение го участка пути.

Пропускная способность поперечного сечения пути (т.е. количество людей, которые смогут перейти через поперечное сечение пути в единицу времени), соединяющего смежные участки пути, которому соответствует й переход, рассчитывается по формуле

, (3)

где интенсивность потока на м участке пути, соответствующего входной позиции го перехода; ширина поперечного сечения прохода, которому соответствуетй переход; средняя площадь горизонтальной проекции человека.

Количество людей, которые смогут пройти через поперечное сечение участка пути (данному поперечному сечению в сети будет соответствовать й переход) за время, определяется следующим образом

. (4)

Каждому человеку в соответствие устанавливаем определенное значение площади горизонтальной проекции и скорость, соответствующую скорости движения человека при свободном движении.

Скорость движения человека, которому соответствует й маркер, будем определять как скорость движения людского потока с учетом уровня психологической напряженности ситуации (эта формула разработана В.В. Холщевниковым и позволяет моделировать расслоение людского потока по скоростям)

, (5)

где плотность людского потока на м участке эвакуационного пути; скорость свободного движения людей по му виду пути при значениях плотности потока с учетом уровня психологической напряженности ситуации; значение плотности людского потока на м виде пути, при достижении которого плотность потока начинает оказывать влияние на скорость движения людей в потоке; безразмерный коэффициент, отражающий степень влияния плотности людского потока на его скорость при движении по му виду пути.

Время, за которое й человек преодолеет участок пути, соответствующий й позиции (что в рассматриваемой сети Петри соответствует задержке го маркера в й позиции), определяем по формуле

, (6)

где длина участка пути, соответствующего й позиции; скорость человека, соответствующего му маркеру.

Pages:     |
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.