WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Для исследования третей тройки групп был разработан комбинированный метод, включающий определение направления, на котором лежит конец вектора одной из точек Ассура и, далее, методом ложных скоростей - истинного положения этой точки на плане. Сущность применяемого метода покажем на примере группы 6ГНП.3,(3-5) (рис.5.). Выделим на схеме цепи треугольник S1 S3 S5. Через известные скорости и найдем на плане (рис.6.) подобную этому треугольнику фигуру nml. В точке j этот треугольник вырождается в точку. Именно линия jl является линией, на которой лежит конец вектора скорости точки Ассура S5.

Затем, задавая ложные скорости точке B, через векторные уравнения (15), (16) и (17) найдем последовательно ложные скорости H, C и E

(15)

(16)

(17)

Рис.6. План скоростей группы 6ГНП.3,(3-5).

После этого скорость точки S5’ определяем через точки H’ и E’ зависимостями

(18)

Двойное построение ложного плана позволяет найти направление, которое, пересекаясь с направлением jl, определяет истинное положение конца вектора скорости точки S5. После этого обратным образом легко находим истинные скорости точек H и E, а также всех остальных точек группы.

Что касается ускорений точек и звеньев шестизвенных групп, то они могут быть найдены аналогично нахождению скоростей.

Четвертая глава диссертации посвящена разработке методов кинетостатического исследования шестизвенных плоских групп Ассура. В основе подходов был использован, в частности прием, описанный академиком И.И. Артоболевским применительно к трехповодковому звену Бурместера относительно одной из точек Ассура. Этот прием в настоящей работе сформулирован в виде следующей теоремы о трехшарнирном звене безотносительно к точке Ассура.

Если в трехшарнирном звене известны тангенциальные составляющие сил реакций во всех трех кинематических парах и если перпендикулярные к ним направления не пересекаются в одной точке, то известными являются и полные реакции во всех кинематических парах.

Рассмотрим трехшарнирное звено (рис.7.), тангенциальные составляющие реакций во всех трех кинематических парах которого, и известны. На пересечении перпендикуляров к двум из тангенциальных составляющих реакций, например Q и L, зафиксируем точку S, которая принадлежит рассматриваемому звену. Тогда из уравнения суммы моментов сил, действующих на звено, относительно S однозначно находится неизвестная нормальная реакция, т.к. известна и известны плечи h1 и h2 приложения этих реакций.

Рис.7. Силовой анализ трехшарнирного звена.

Далее, из векторного уравнения суммы сил, действующих на трехшарнирное звено, определяются нормальные составляющие реакций в шарнирах Q и L

.

(19)

Геометрическое сложение составляющих реакций, позволяет определить полные реакции во всех трех шарнирах, т.е. сформулированная теорема оказывается доказанной

На основе этой теоремы был разработан алгоритм кинетостатического исследования шестизвенных групп Ассура, включающий в себя следующие процедуры:

  • отыскание двухпарных звеньев (поводков) группы и определение тангенциальных составляющих реакций в их шарнирах;
  • отыскание трехпарных звеньев с двумя поводками и через точку Ассура определение тангенциальной составляющей реакции в свободном от поводка шарнире;
  • применение к треугольному звену, в котором известны все тангенциальные составляющие реакций, теоремы о реакциях в трехшарнирном звене.

Дальнейшие решения оказываются вполне очевидными.

Покажем применение разработанного алгоритма на примерах трех групп (в диссертации приводится решение всех десяти шестизвенных групп). Шестизвенная группа Ассура с пятиугольным замкнутым изменяемым контуром и приложенными к ней реакциями показана на рисунке 8.

Рис.8. Шестизвенная группа Ассура

с пятиугольным замкнутым изменяемым контуром.

Выделяются поводки (двухпарные звенья) 6 (HK), 4 (FE), 3 (CD) и для каждого из них из уравнений сумм моментов относительно крайних кинематических пар находятся тангенциальные составляющие реакций в соседних кинематических парах K, Е, C, H, F и D:

,

(20)

,

(21)

,

(22)

,

(23)

,

(24)

.

(25)

На пересечении линий поводков FE и KH фиксируется точка S5. Эта точка принадлежит пятому звену и является для него точкой Ассура. Из уравнения суммы моментов относительно точки S5

(26)

находится тангенциальная составляющая реакции в шарнире G.

Далее на пересечении линий, продолжающих поводок CD и S5G, фиксируется точка. Сумма моментов относительно этой точки для всей группы

(27)

позволяет при известных и найти тангенциальную составляющую реакции в шарнире A.

На пересечении линий поводков CD и FE фиксируется точка S2 звена 2. Из уравнения суммы моментов относительно S2 для звена 2

(28)

определяется тангенциальная составляющая реакции в шарнире B.

Воспользуемся далее теоремой о трехшарнирном звене. На пересечении продолжения поводка HK и линии, соединяющей точки B и S2 (BS2), фиксируется точка звена 1, тангенциальные реакции во всех шарнирах которого известны. Из уравнения суммы моментов относительно точки для этого звена

(31)

становится возможным определить нормальную составляющую реакции в шарнире A. При известных и из условия определяется полная реакция в шарнире A.

Уравнение суммы сил звена 1

,

(32)

позволяет определить полные реакции в шарнирах K и B, а далее и во всех остальных шарнирах группы.

Силовое решение шестизвенной группы Ассура шестого класса (рис.9.) проводится по следующему алгоритму:

Выделяются поводки KH, FE, CB и по уравнениям сумм моментов сил относительно всех шести шарниров K, H, F, E, C и B определяются тангенциальные составляющие реакций (,,,, и ).

На продолжении линий поводков FE и KH фиксируется точка S5, принадлежащая пятому звену. Уравнение суммы моментов относительно этой точки для пятого звена позволяет определить тангенциальную составляющую реакции в шарнире G.

Аналогично, на продолжении поводков CB и KH фиксируется точка S1, принадлежащая первому звену, и из уравнения суммы моментов сил относительно этой точки определяется тангенциальная составляющая реакции в шарнире A.

Далее, на продолжении направлений AS1 и GS5 фиксируется точка. Уравнение суммы моментов относительно для всей группы позволяет определить тангенциальную составляющую реакции в шарнире D.

Рис.9. Шестизвенная группа Ассура

шестого класса.

Рис. 10. Шестизвенная плоская группа Ассура

с четырехугольным базисным звеном

и четырехугольным замкнутым

изменяемым контуром.

Так как у звена 3 становятся известными тангенциальные составляющие реакций во всех трех кинематических парах, применим к нему теорему о реакциях в трехшарнирном звене и определим все полные реакции в шарнирах C, D и E (, и ).

Далее, из уравнений сумм сил для поводков BC и EF находятся полные реакции в шарнирах B и F. Процедура определения полных реакций в шарнирах A, K, H и G становится очевидной.

Силовое исследование шестизвенной группы с четырехугольным базисным звеном и четырехугольным замкнутым изменяемым контуром (рис.10.) имеет свои особенности.

Выделяя звенья 4 и 5, по уравнениям сумм моментов сил, действующих на них, находим тангенциальные реакции в шарнирах E, D, F и G.

На пересечении продолжений поводков ED и FG найдем точку S3. Эта точка есть точка Ассура, принадлежащая звену 3.

Отбросим теперь от группы звенья 4 и 5, заменив их реакциями в точках D и G. Для всей оставшейся группы звеньев составим уравнение моментов сил относительно точки S3 и найдем.

Выделяя далее звенья 2 и 6 по уравнениям сумм моментов относительно C и H найдем тангенциальные составляющие реакций в шарнирах B и K.

На продолжении направлений звеньев BC и KH найдем точку и, используя теорему о трехшарнирном звене, из уравнения суммы моментов найдем нормальную составляющую реакции в точке A, а значит и полную реакцию.

После этого, из уравнения суммы сил для звена 1 легко находятся полные реакции в шарнирах B и K. Далее, рассматривая равновесие звеньев 2 и 6, находим полные реакции в шарнирах C и H. Аналогично решается звено 3, а также, звенья 4 и 5.

Разработанные в четвертой главе диссертации алгоритмы позволяют найти полные решения кинетостатики всех десяти шестизвенных групп Ассура.

Пятая глава работы посвящена практической реализации шестизвенных групп Ассура в машинах и устройствах.

Рис. 11. Новые механизмы,

включающие в свой состав

шестизвенные группы Ассура.

Разработанные в настоящем исследовании методы позволили найти ряд принципиально новых схем машин, пригодных для использования в промышленности. На рисунке 11 приведены кинематические цепи разработанных автором новых машин, защищенные патентами РФ на изобретения и полезную модель, в частности, были разработаны «Кривошипно-ползунный механизм пресса» (рис.11.a.), включающий в свой состав группу Ассура 6ГНП.4, (патент № 2201348), «Секция механизированной крепи» (рис.11.b.), включающая в свой состав группу Ассура 6ГНП.3,(3-4-4) (патент № 2303699) «Двухсекционный грохот» (рис.11.c.), включающий в свой состав группу Ассура 6 ГНП.3 (патент на полезную модель № 70168), «Двухщековая дробильная машина» (рис.11.d.), включающая в свой состав группу Ассура 6ГНП.3, (патент № 2332260).

Шестизвенные группы Ассура, включающие в свой состав изменяемые замкнутые контуры, могут использоваться при создании ответственных строительных конструкций. На рисунке 12 показана строительная ферма, полученная путем связывания особым образом кинематических пар шестизвенной группы Ассура 6ГНП.3,(3-5) в узлы (термин строительной механики).

.

Рис. 12. Пятистержневая ферма.

Разработанные в настоящей диссертации методы кинематических и кинетостатических исследований позволяют уже на стадии проектирования производить исчерпывающие расчеты приведенных выше и других машин, содержащих в своем составе шестизвенные группы Ассура.

Основные выводы

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»