WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 12 |

При управленииотносительно небольшим динамическиминвестиционным портфелем наиболее важнымипоказателями являются вязкость и глубинарынка. Они позволяют непосредственнооценить возможные потери и влияние нарынок при практической реализации сделок,производящихся в соответствии с решениями,принятыми по некоторому строгомуалгоритму.

В настоящей работепроведено исследование вязкости и глубиныроссийского рынка акций на бирже ММВБ иторговой площадке ФОРТС.

Нахождение скоростивосстановления рынка представляет длячастного инвестора существенную проблему:по официально доступным данным инвестор неможет отделить изменения цен, вызванныедействиями единичных инвесторов, отизменений цен, вызванных другими факторами(например слухами). Поэтому он вынужденлибо выдвигать гипотезы (которые нельзяпроверить) о действиях крупных инвесторов,либо проводить дорогостоящий (особенно наликвидных ЦБ) эксперимент.

Восстановление рынка внастоящей работе не рассматривается из-заменьшей значимости для частных инвесторови меньшей достоверности выводов.

Исследование вязкости иглубины рынка

В настоящей работепроведено исследование вязкости и глубиныроссийского рынка акций на бирже ММВБ ифьючерсов на торговой площадке ФОРТС сточки зрения проектирования и корректноготестирования алгоритмов управлениядинамическим инвестиционнымпортфелем.

Исходными данными дляисследования послужили стаканы заявок(стэки заявок), выставленных на бирже.Стакан заявок представляет собой список,содержащий цены и суммарный объем заявокна покупку или продажу по этим ценам(обычно инвестор видит в стакане 20-40уровней цен). В табл. 1 приведен фрагментстакана заявок на акции Сбербанка.

                         Таблица 1

Стакан заявок(фрагмент)

Продажа

Цена

Покупка


46,76

9753


46,77

15035


46,79

1732

28400

46,80

В данном примере набирже выставлены заявки на покупку 1732акций Сбербанка по цене 46,79 рублей за акцию,15035 акций по цене 46,77 и 9753 акций по цене46,76.

Если инвесторзахочет в рассматриваемый момент быстропродать 10000 акций, то он продаст 1732 акции по46,79 и оставшиеся 8268 акций по цене 46,77.

Введемобозначения:

n – номер заявки в стакане заявок, причем n < 0 – номера заявок на покупку, n > 0– напродажу;

Цз(n) – цена (рублей/акцию)заявки с номером n;

Vз(n) – объем (шт. акций)заявки с номером n.

Далее будемрассматривать покупку инвестором акций и,соответственно, заявки других инвесторовна продажу. Ситуация с продажейсимметрична.

Введем понятиекумулятивного объема заявок на продажу Vк(m)– суммарногообъема (в штуках акций) всех заявок напродажу с номерами :

. (1)

Если инвестор врассматриваемый момент времени купитакции в количестве V штук, то будетудовлетворено несколько заявок на продажу.Количество удовлетворенных заявок (точнее,уровней цен заявок) составит

. (2)

Цена продажи повыситсяи составит Цз(m). При этом средняя ценапокупки инвестором акций составит

. (3)

Введем понятие текущейцены Цт –средней между заявкой на покупку снаибольшей ценой и заявкой на продажу снаименьшей ценой:

. (4)

Вязкость рынка составит

. (5)

Для рассматриваемогопримера кумулятивные объемы на покупку ипродажу показаны в табл. 2.

       Таблица 2

Кумулятивные объемызаявок

Кумулятивный объем напродажу

Продажа

Цена

Покупка

Кумулятивный объем напокупку



46,76

9753

26520



46,77

15035

16767



46,79

1732

1732

28400

28400

46,80

При продаже 10000 акцийбудут полностью удовлетворены заявки поцене 46,79 и частично по цене 46,77. Цена покупкистанет равной 46,77. Средняя цена продажиинвестором акций составит

. (6)

Вязкость рынка врассматриваемый момент временисоставляет

. (7)

Таким образом, дляинвестора, продающего 10000 акций Сбербанка(на сумму примерно 470000 рублей), вязкостьрынка в рассматриваемый момент временисоставила 0,047%. Столь малая величинавязкости говорит о высокой ликвидности приданном объеме сделки. Если бы инвесторпродавал больший объем акций, вязкостьбыла бы больше. Например, для 30000 акцийпутем аналогичных расчетов была полученанесколько большая величина – 0,059%.

Объем сделки врублях:

. (8)

По аналогии с (1) введемкумулятивный рублевый объем заявок напродажу:

. (9)

Далее будет полученоаналитическое выражение для зависимостивязкости от объема сделки (v) для различныхЦБ.

Глубину рынка будемдалее характеризовать величиной h – объемом сделки (врублях), при котором отклонение цены Цср оттекущей цены Цт не превысит заданнойвеличины max.

Глубина h рынка связанас вязкостью следующей зависимостью:

. (10)

Таким образом,исследование глубины и вязкости рынкасводится к исследованию зависимости(v). Длянахождения этой зависимости былиисследованы стаканы заявок по множествуакций и фьючерсов. Были рассчитаныкумулятивные объемы vк заявок на покупку ипродажу для каждой ЦБ в разные моментывремени и построена их зависимость отпроцентного отклонения Ц цены заявки оттекущей рыночной цены. Примеры графиковтаких зависимостей приведены на рис. 1 и2.

Р и с. 1. Зависимостькумулятивных объемов заявок на покупку ипродажу
от отклонения ценыдля акций ОАО НЛМК

Объемы торгов по акциямСбербанка примерно в 1000 раз больше, чемНЛМК.

При усреднениикумулятивных объемов по множествумоментов времени зависимость (v) становится близкойк линейной. С помощью метода наименьшихквадратов найдены аналитические выражения(v) для разныхЦБ в виде

. (11)

Р и с. 2. Зависимостькумулятивных объемов заявок на покупку ипродажу
от отклонения ценыдля акций Сбербанка

Коэффициент для большинстваторгуемых на организованных рынках ЦБравен одному минимальному шагу цены, и егозначением обычно можно пренебречь.Учет важенлишь в следующих двух случаях:

1) минимальный шаг ценыимеет существенную величину. Например,цена акции банка ВТБ в феврале 2009 г.составляла примерно 0,0200 рубля. Минимальныйшаг цены ВТБ равен 0,0001 рубля, что равнялось0,5% от цены. Однако такие ситуациидостаточно редки, и для большинства акцийшагом цены можно пренебречь;

2) объем сделки мал и невызовет изменения цены. В этом случаевязкость будет определяться лишь разницейцен первых заявок на покупку и продажу,которая связана с.

Основной интерес дляинвестора представляет коэффициент. При покупке(продаже) большого количества акций насумму v рублей средняя цена покупкиотклонится от текущей цены примерно наvпроцентов.

Коэффициент 1/ представляетинтерес при оценке глубины рынка – он показывает,покупка какого объема ЦБ (в рублях) изменитцену на 1%. С помощью этого коэффициентаинвестор может оценить, какой объем v денегон может вложить в данную ЦБ, не потерявотносительно текущей цены более, чемзаданный процент max. В табл. 3 приведенысредние значения коэффициентов, 1/ и дневные объемыторгов в рублях vдн для нескольких ценныхбумаг за один день.

Таблица 3      

Дневные обороты побумагам и коэффициенты

Наименование акции

Дневнойоборот, руб.

, %/руб.

1/, руб./%

Сбербанк

47 370 606 607

7,82*10-9

127 818 415

Роснефть

2 620 850 014

4,49*10-8

22 293 740

ФСКЕЭС

373 696 327

1,48*10-7

6 763 240

НЛМК

59 905 698

9,77*10-7

1 022 471

На рис. 3 приведеныдневные объемы торгов vдн по различным ЦБ исоответствующие им средние значения задень отношения 1/. Значение 1/ вычислялось в конце каждого часа, азатем полученные за день значения дляданной ЦБ усреднялись. Каждая точкасоответствует одному дню по однойЦБ.

Р и с. 3. Зависимость1/ от дневногообъема торгов vдн по ЦБ

На графике слогарифмическими осями координат большаячасть значений локализована в области,заключенной между двумя прямыми. Прямаялиния на таком графике соответствуетфункции вида

. (12)

Уравнение средней линииобласти:

. (13)

Верхняя и нижняяграница области описываютсяуравнениями:

; (14)

. (15)

При тестированииалгоритмов управления портфелем могутиспользоваться все три полученныхуравнения (11), (12), (13). При оценке доходностисистемы управления портфелемцелесообразно рассматривать среднюю линию(11). Если сделка может быть растянута вовремени (вместо одной большойединовременной сделки – много более мелких),то более точные результаты даст верхняяграница (12), так как цена будет успеватьвосстанавливаться. Нижняя граница (13)отражает наихудшие случаи и можетприменяться для оценки рисков.

Численноемоделирование работы системы управленияинвестиционным

портфелем без учета и сучетом вязкости и глубины рынка

В качестве примерасистемы управления динамическиминвестиционным портфелем была выбранасистема, подход к созданию которой описан в[3]. Система производит пересмотр составапортфеля ежедневно, причем в большинствеслучаев состав портфеля меняется.

Одним из важныхпараметров рассматриваемой системыуправления портфелем является порогликвидности ценных бумаг, которые могутбыть включены в инвестиционный портфель. Вкачестве меры ликвидности припроектировании системы был выбран дневнойобъем торгов по данной ЦБ. ЦБ, показавшиедневной объем меньше порогового, приформировании портфеля не рассматривались.Проведено тестирование системы с четырьмяразличными значениями пороговых дневныхобъемов vдн*: 30, 100, 300 и 1000 млн рублей вдень.

Таблица 4

Доходность алгоритма сучетом вязкости и глубины рынка

Минимальный дневной оборот vдн*, млн руб.

Средняядневная доходность, %/день

Безучета издержек и вязкости

Сучетом издержек, без учета вязкости

Сучетом издержек и вязкости

Объемпортфеля

100 000 р.

Объемпортфеля

1 000 000 р.

Объемпортфеля

10 000 000 р.

30

0,640

0,549

0,509

0,142

-3,571

100

0,442

0,355

0,336

0,161

-1,595

300

0,386

0,302

0,291

0,189

-0,837

1000

0,293

0,218

0,212

0,160

-0,366

При тестировании учтеныиздержки ­–комиссионные брокера, биржи, депозитария. Взависимости от размера портфеля (приежедневном его пересмотре) суммарныеиздержки составляют от 0,05 до 0,15 процентов вдень от размера портфеля. Для тестированиявыбрано значение издержек 0,1%. Результатытестирования приведены в табл. 4, 5.

Таблица 5

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 12 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»