WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

где mcrc – относительные изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями перед образованием трещин для нижней и верхней граней, которые определяются правой частью выражения (4) с введением дополнительного коэффициента Kp, учитывающего влияние двухосного напряженного состояния на относительный момент трещинообразования рассматриваемого сечения.

Если экстремальные значения относительных ядровых моментов и относительных мембранных сил меньше mcrc, ncrc, т.е. условия (7) выполняются, то железобетонные элементы, работающие без трещин, проходят две стадии: упругую и упругопластическую, связанную с развитием неупругих деформаций в бетоне. Неупругие деформации в бетоне могут развиваться в зонах с большими сжимающими или растягивающими напряжениями. При нарушении одного, двух и более неравенств условий (7) в железобетонном элементе появляются непересекающиеся и пересекающиеся трещины на верхней или нижней поверхности элемента, а также сквозные трещины, характеризуемые различными комбинациями. В работе рассмотрено восемнадцать комбинаций образующихся трещин, сгруппированных по шести базовым схемам работы железобетонных элементов, приводятся области возможного образования и развития возможных схем трещин в железобетонных элементах с различным их армированием во всем диапазоне загружения сечений относительными моментами и продольными силами.

Условия прочности железобетонных пологих оболочек и плит сформулированы в пространстве относительного запаса прочности, равного разности относительного сопротивления рассматриваемого сечения, части или конструкции в целом, и относительных усилий, возникающих в сечении, части или конструкции в целом от внешних кратковременных динамических или статистических воздействий. При назначении предельной поверхности или области относительного сопротивления сечения, части или конструкции в целом учтено влияние относительных продольных и поперечных сил на предельные относительные моменты.

Искомое условие динамической прочности для железобетонных оболочек можно получить при интегрировании условия прочности в напряжениях по толщине оболочки. Однако такой подход не приводит, ввиду сложностей при интегрировании, к удовлетворительным результатам. Другой подход заключается в допущении о мгновенной пластификации сечения тонкой оболочки в тот момент, когда на ее поверхности напряжения достигают предельных значений. Используя такое допущение и исследования А.С. Дехтяря, на основе общего условия прочности железобетона Г.А. Гениева, В.Н. Киссюка и Г.А. Тюпина, в работе сформулировано условие прочности динамически нагруженных оболочек с полным взаимодействием относительных усилий. В то же время данные подходы в определении условий прочности оболочек не учитывают особенностей деформирования железобетонных элементов с трещинами, ориентации трещин относительно направления армирования, величины и расположения арматуры в сечении и т.п. Избежать интегрирования по толщине и связанных с ним трудностей и недостатков можно, если выделить железобетонный элемент оболочки с трещинами и сформировать для него условие прочности непосредственно в усилиях. Такой подход на основе теории Н.И. Карпенко реализован в работе в относительных величинах внутренних усилий для различных схем образующихся трещин, с учетом предложенных поверхностей относительного сопротивления по прочности для динамически нагруженных оболочек. При этом условия прочности в компонентах запаса сопротивления элементов представлены в виде

kij  0,   k = m, n, g ,   i = x, y,   j = x, y,

которые дают оценку относительной несущей способности снизу. А условие относительной прочности

kij < 0 ,    k = m, n, g , i = x, y,   j = x, y   

использовано (при kji = 0) в кинематическом методе предельного равновесия для оценки несущей способности конструкции сверху.

Аналитический метод расчета железобетонных пологих оболочек и плит при внутреннем кратковременном динамическом нагружении базируется на обобщенных диаграммах деформирования конструкций, позволяющих рассчитывать широкий класс пологих оболочек и плит с учетом податливости опорных устройств и бортовых конструкций. Результаты экспериментальных исследований более ста семидесяти моделей пологих оболочек при внутреннем их нагружении показывают, что вначале в оболочке погашаются начальные сжимающие напряжения от внешних статических воздействий, далее, работая в основном на растяжение, оболочка проходит условно упругую и пластические стадии работы. Рассмотрены тонкие, пологие, прямоугольные в плане оболочки постоянной толщины, на которые действует кратковременная динамическая нагрузка P(t), приложенная как к внешней выпуклой, так и к внутренней вогнутой поверхности оболочки (рис. 5). Последний случай имеет место при расчете покрытий взрывоопасных цехов, взрывных камер и т.п. Рассматриваемые оболочки могут иметь центральные фонарные отверстия, которые наряду с выполнением свето-аэрационных функций, в период взрыва внутри сооружения будут частично уменьшать величины действующих динамических нагрузок. Расчет оболочек в упругой стадии выполняется вариационным методом с учетом основных допущений и гипотез, лежащих в основе теории тонких пологих оболочек. Аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии оболочки с центральным отверстием осложняется трудностью выбора аппроксимирующих перемещения координатных функций, удовлетворяющих граничным условиям на краю отверстия. При наличии заполнения центрального отверстия оболочка рассматривалась как система со ступенчато переменной жесткостью. После вскры

тия заполнения центрального отверстия (при внутреннем динамическом нагружении) оболочка рассматривается как система с разрывными параметрами, которые обусловлены конечными разрывами жесткости и действующей нагрузки в области центрального отверстия. Жесткость оболочки с открытым центральным отверстием и действующая на оболочку кратковременная динамическая нагрузка описаны с помощью функции Хевисайда, которая позволила формально свести разрывную задачу к задаче с непрерывно меняющимися параметрами.

Перемещения точек срединной поверхности оболочки представлены в виде:

w(x, y, t) =  Wmn(x, y);

u(x, y, t) =  Umn(x, y); (8)
v(x, y, t) =  Wmn(x, y).

Здесь: Zmn(t), Zmn(t) и Zmn(t) – наибольшие значения вертикальных и мембранных перемещений точек оболочки, изменяющиеся во времени, обусловленные деформацией поля оболочки, ее контурных элементов и опорных устройств; Wmn(x, y), Umn(x, y) и Vmn(x, y) – аппроксимирующие функции, выбираются по методу Ритца таким образом, чтобы каждая из них удовлетворяла кинематическим граничным условиям опирания оболочки, и заданы комбинацией тригонометрических балочных функций. Представление перемещений конструкций с помощью комбинаций балочных функций, впервые примененное В.З. Власовым, широко используется в вариационных методах расчета. В выражении (8) неизвестными, подлежащими определению являются, Zmn(t), Zmn(t) и Zmn(t), которые можно рассматривать как обобщенные координаты. Они определяются из уравнений движения оболочки в условной упругой стадии.

Вывод уравнений движения пологой железобетонной оболочки (являющейся системой с N-степенями свободы в зависимости от,,, m и n) при кратковременном динамическом нагружении производили с использованием вариационного метода – принципа Гамильтона, который позволил непосредственно получить уравнение движения для любой заданной системы конструкций, в том числе для оболочек. Принцип Гамильтона обладает тем преимуществом, что он рассматривает только чисто скалярные величины энергий, которые могут складываться алгебраически, в то время как в других методах (принцип возможных перемещений и метод равновесия с использованием принципа Даламбера) силы и перемещения являются по своему характеру векторами, которые могут складываться по правилам векторного анализа. Принцип Гамильтона использован также для решения задач статически нагруженных оболочек. В этом случае значение кинетической энергии T не учитывается, а подынтегральные выражения в оставшихся членах принципа Гамильтона инвариантны во времени. При этом данное выражение принимает форму (Эд – Эн) = 0, хорошо известного принципа минимума потенциальной энергии, широко применяемого в статическом анализе.

После подстановки найденных значения энергий в выражение принципа Гамильтона и дифференцирования по каждой обобщенной координатной функции при фиксированных значениях m = i и n = j, с учетом фильтрующих особенностей единичных функций Хевисайда для оболочек с центральным отверстием получены системы, состоящие из трех групп уравнений. В первую группу входят дифференциальные неоднородные уравнения второго порядка, описывающие движение пологих оболочек при кратковременном нагружении. Вторая и третья группа уравнений получены из условий и. Состоят они из линейных алгебраических уравнений и определяют взаимосвязь коэффициентов разложений нормальной Zmn(t) и мембранных Zmn(t) и Zmn(t) обобщенных координатных функций. Полученная система уравнений в общем случае нераспадающаяся, т.е. имеет полную матрицу, размеры которой определяются количеством членов ряда функций, аппроксимирующих перемещения оболочек. Решение такой системы уравнений реализовано численно на ЭВМ. В общем случае пологая оболочка представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы. Поскольку в большинстве случаев в области поля оболочки принятые обобщенные координатные функции в виде двойных тригонометрических рядов обладают хорошей сходимостью, их первые и вторые производные являются взаимно ортогональными, то искомая система состоит из трех групп распадающихся уравнений, решение которых получено в замкнутом виде. Вычислив неизвестные коэффициенты разложений координатных функций, по линейной теории оболочек определены внутренние усилия и перемещения в любой точке срединной поверхности, а также скорость перемещений точек поверхности в конце условной упругой стадии работы оболочек.

Приведенные расчетные зависимости позволяют рассматривать напряженно-деформированное состояние других разновидностей пологих железобетонных оболочек, а также плит. Полагая переменными параметры, и, рассмотрена работа оболочек с учетом податливости диафрагм и опорных устройств, а также совместная работа рассматриваемой конструкции с поддерживающими ее железобетонными элементами (рис. 5). Расчетные зависимости для железобетонных пологих оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны с центральным отверстием и без него, с учетом податливости опорных устройств детально рассмотрены в работе для квадратных и прямоугольных в плане оболочек при внутреннем кратковременном динамическом нагружении. Полагая в вышеприведенных зависимостях kx или ky, или обе кривизны равными нулю, при варьировании соотношениями геометрических параметров конструкций, а также параметров, и, получены расчетные зависимости, описывающие работу динамически нагруженных железобетонных цилиндрических оболочек и плит.

Динамический расчет железобетонных пологих оболочек и плит в пластической стадии работы поля или опорных устройств и конструкций выполнен с учетом положений, допущений, гипотез тонких пологих оболочек. При этом перемещения отдельных элементов поля оболочки, опорных устройств и конструкций выражаются через наибольшие углы поворота, как правило, недеформируемых звеньев, соединенных пластическими зонами, на которые разделяется поле оболочки в конце условной упругой стадии. Анализ экспериментальных исследований пологих оболочек показывает, что характер их разрушения при внутреннем нагружении определяется армированием зон центрального отверстия и поля оболочки в целом. При этом выявлено пять схем разрушения пологих оболочек при внутреннем нагружении. Для железобетонных плит с отверстиями в поле и проемами у внешнего контура принято двадцать девять базовых схем разрушения, зависящих от размеров и места расположения отверстия или проема, условий опирания плит на внешнем контуре, армирования плиты и других параметров. При «диагональной», «лепестковой» и «крестовых» схемах разрушения оболочек и большинства схем разрушения плит с отверстиями и проемами таким параметром является угол поворота элементов, сопряженных с контурными элементами. Для «девятиэлементной» и «восьмиэлементной» схем разрушения оболочек – это угол суммарного поворота внутренних элементов поля оболочек. При этом изменение наибольшего угла поворота отдельных элементов увязывается расчетными зависимостями с углами поворота всех элементов кинематического механизма и основными геометрическими параметрами рассматриваемой схемы разрушения на бесконечно малых перемещениях элементов. Для принятых схем разрушения получены расчетные зависимости динамического деформирования оболочек и плит в пластической стадии, которые заложены в программы «Плита» и «Shale».

Величины внутренних кратковременных динамических нагрузок, при которых оболочка, работая в пластической стадии, имеет конечные перемещения, не превышающие предельно допустимых значений, должны находиться в следующих пределах:

РI P PII,

где РI ограничивает работу оболочек в условной упругой стадии; PII - в пластической стадии.

Приведенные расчетные зависимости позволяют решать задачи прямого и обратного проектирования железобетонных пологих оболочек и плит, фиксируя при этом области возможных схем их разрушения в зависимости от вида воздействия, геометрии конструкции, ее армирования, условий опирания, формы и размеров отверстий в поле и проемов у внешнего контура и других параметров. Приводятся графики и номограммы такого проектирования, полученные в результате расчетов более пятисот вариантов конструктивного решения оболочек при внутреннем нагружении.

Выполненные расчеты показали, что податливость опорных устройств значительно влияет на деформативность, прочность и трещиностойкость конструкций. Влияние различных факторов на податливость узлов сопряжения железобетонных конструкций была выявлена в ходе экспериментальных исследований восемнадцати серий закладных деталей конструкций на заводе ЖБК-100 г. Томска под руководством и непосредственном участии автора, в которых варьировались: виды и геометрия металлических закладных деталей, расположение, количество, диаметры и длина арматурных анкерных стержней. Проведенные исследования позволили предложить расчетные обобщенные диаграммы деформирования узлов сопряжения железобетонных конструкций. Разрушение железобетонных плит покрытия от кратковременного динамического воздействия паровоздушной смеси на Асиновском ЛПК в г. Асино Томской области качественно подтвердило результаты выполненных ранее расчетов. При этом железобетонные плиты покрытия на неподатливых опорах разрушились с образованием пластических зон в середине пролета, в то время как плиты с податливыми опорами не имели подобных разрушений.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»