WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Дворяткина Светлана Николаевна

РАЗВИТИЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ДИАЛОГА КУЛЬТУР

13.00.02 –– теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Елец – 2012

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина»

Научный консультант: доктор педагогических наук, профессор, заслуженный деятель науки Кузовлев Валерий Петрович

Официальные оппоненты: Каштанов Виктор Алексеевич доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки, Московский государственный институт электроники и математики Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», профессор кафедры высшей математики Смирнов Евгений Иванович доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского», заведующий кафедрой математического анализа Розанова Светлана Алексеевна доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики», профессор кафедры высшей математики

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет»

Защита диссертации состоится «28» декабря 2012 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.059.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций в Елецком государственном университете им.

И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая обл., г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд.

№ 301.

С диссертацией можно ознакомиться в научном отделе библиотеки Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая обл., г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд. № 300.

Автореферат разослан «___» ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Е.Н. Герасимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В связи с вступлением России в содержательно-технологическую фазу реформирования высшего образования, практическим переходом на образовательные стандарты 3-го поколения актуализируются вопросы профессиональной подготовки студентов, приоритетной целью которой становится не только повышение качества знаний, но и модернизация образования согласно требованиям общества. Переход в XXI веке от индустриального общества и простых технологических действий к постиндустриальному типу требует специалистов с высоким уровнем потенциала развития и саморазвития интеллектуальных способностей, духовнонравственных и профессиональных качеств, умеющих работать с современными технологиями в динамично изменяющихся внешних условиях при воздействии случайных факторов, умеющих самостоятельно оценивать ситуацию и оперативно принимать обоснованные решения в ситуациях неопределенности.

Состояние и запросы экономики и социальной сферы определяют характер развития высшей школы, формируют новые требования к современной компетентностной модели выпускника ВУЗа, которая в то же время должна сохранить традиции отечественной высшей школы: энциклопедический подход при обучении, опирающийся на глубокие фундаментальные знания, расширяющий мировоззренческие и творческие возможности будущего специалиста.

Значительный потенциал для формирования современной компетентностной модели выпускника ВУЗа имеется у дисциплин математического цикла. Математическое образование – это не только освоение способов, норм математической деятельности и профессиональных ценностей, но и приобщение к математической культуре как части общечеловеческой, развитие интеллекта, формирование духовно-нравственных идеалов и ориентиров. Это вид деятельности, реализующий процесс становления профессионала, средство адаптации к социально-экономическим реалиям, способное обеспечить широту будущего профессионального маневра выпускника.

Важность математического образования отражена в Указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 г. № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», где в п.1 указано:

«Разработать и утвердить в декабре 2013 г. Концепцию развития математического образования в Российской Федерации на основе аналитических данных о состоянии математического образования на различных уровнях образования».

Определенный вклад в разработку такой концепции может внести актуализация и решение важнейших методологических проблем математической подготовки современных специалистов, связанных с переходом от концепции строгого классического детерминизма к более широким представлениям детерминизма статистического. Вероятностно-статистические методы являются неотъемлемым элементом социогуманитарных и технических наук и находят в этих областях все более широкое применение. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС) – обязательная дисциплина, вошедшая в структуру образовательных стандартов нового поколения по техническим и гуманитарным специальностям и направлениям подготовки, занимает уникальное положение в системе математического знания. Значимость и актуальность вероятностно-статистических концепций определяется не только умелым использованием теоретико-вероятностных методов и идей в профессиональной деятельности, но и широким воздействием на познавательную сферу: от формирования современного стиля мышления до глубокого понимания сложноорганизованных систем и современного концептуального видения мира. Переход образования на постнеклассическую рациональность и акцентуализация на междисциплинарной системе знаний позволит решить проблему взаимного обогащения и взаимодействия естественнонаучной и гуманитарной культур.

Интеграция технического и гуманитарного знания связана с пониманием и решением проблемы «диалога культур». Диалог естественнонаучной и гуманитарной культур в образовательном пространстве рассматриваем как взаимодействие, взаимовлияние, взаимообогащение областей знания, которое дат представление о разных способах познания действительности (рациональном естественнонаучном и иррациональном гуманитарном), принципиально различных, несоизмеримых типах мышления (логическом и интуитивном), способах восприятия информации (дигитальном и визуальном), формирует у студентов целостное представление о природе, обществе, человеке, является фактором развития постнеклассических ценностей, междисциплинарного системного знания (в дальнейшем для краткости изложения будем называть «диалог культур»).

Решение вопроса о повышении качества математического образования неотъемлемо от реализации диалога культур, который рассматривается как фактор, обеспечивающий создание эффективной развивающей среды обучения. В таком контексте актуальной задачей педагогики высшей школы становится формирование наиболее значимых общекультурных компетенций: способности вероятностного стиля восприятия и описания объектов, явлений окружающего мира;

способности находить организационно-управленческие решения в нестандартных, неопределенных ситуациях и нести за них ответственность с учетом нравственных аспектов деятельности; способности выстраивать и реализовывать перспективные линии интеллектуального, культурного, нравственного и профессионального саморазвития и самосовершенствования. Данные способности трактуются нами как следствие наличия у будущих специалистов современного стиля мышления – вероятностного.

Для вероятностного стиля мышления (ВСМ) характерны гибкость, критичность, адаптивность, динамизм, способность действовать в условиях неопределенности и неоднозначности. ВСМ обеспечивает способность порождать нешаблонные идеи, отключаться от традиционных схем мышления, адекватно отражать объективный мир. Для глубинного понимания ВСМ как целостности необходимо выявить типичные его черты, свойства, связи с окружающей средой, вы делить компоненты, составляющие его внутреннюю структуру, установить динамику развития. К сожалению, в педагогической науке не достаточно исследованы вопросы анализа и разработки содержания, структуры ВСМ, позволяющих перейти от информации к пониманию педагогических явлений и закономерностей их изменения.

Наименее изученным в процессе обучения математике являются методы, средства, механизмы, детерминирующие эффективность развития ВСМ. Путь к новой культуре мышления лежит через развитие ВСМ посредством внедрения инновационных педагогических технологий обучения, в которых акцент делается на типологических особенностях студентов, что обеспечивает высокую результативность обучения. Учет индивидуально-психологических особенностей определяет специфичность их влияний при выборе методов обучения, организации учебных занятий и самостоятельной работы студентов на основе принципа дополнительности, позволяет корректировать процесс обучения, ориентируя на задание индивидуальных маршрутов развития ВСМ с учетом направлений профессиональной подготовки. Вопрос о выборе педагогического механизма и оперативного диагностического инструментария, обеспечивающего реализацию индивидуальных траекторий развития ВСМ в процессе обучения математике остается на сегодняшний день открытым.

Проблема необходимости развития мышления, его стиля решалась в философии (Г. Гегель, В.С. Готт, Э.В. Ильенков, И. Кант, Ю.В. Сачков, В.С.

Швырев и др.); психологии (Б. Г. Ананьев, Г. А. Берулава, Д. Н. Богоявленский, Дж. Брунер, А. В. Брушлинский, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В.

Давыдов, С. Л. Рубинштейн, Ю. А. Самарин, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков, М. А. Холодная, И. С. Якиманская и др.); общей дидактике (В. П. Беспалько, О.Г. Грохольская, Н. М. Зверева, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый, А. В. Усова, П. М. Эрдниев и др.); теории и методике обучения математике (В. А. Гусев, Г. Вейль, В. А. Крутецкий, А.Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Н. Г. Подаева, Л. М. Фридман, А.Я. Хинчин и др.). Отдельные аспекты данного направления в системе непрерывного образования рассматривались в диссертационных исследованиях О.В. Андроновой; С. О. Долгополовой, Л. А. Евдокимовой, Т. Г.

Поповой, Н. Н. Патроновой, С. А. Суровикиной, В. А. Ширяевой и др..

На основе анализа исследований по проблеме мы пришли к выводу, что в педагогической теории и практике не в полной мере рассмотрены вопросы развития ВСМ в различных видах учебно-познавательной деятельности при обучении математике в вузе, связи между ВСМ и формированием целостного системного знания на основе диалога культур, обобщенных умений применять их в условиях неопределенности, действия случайных факторов в профессионально-трудовой, общественно-политической, духовно-нравственной, социально-бытовой сферах деятельности. Кроме того, не разработана теория развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки в процессе обучения математике, недостаточно исследовано методикотехнологическое обеспечение указанной проблемы.

ВСМ формирует способность студентов к моральному и нравственному целеполаганию, к моральному и ценностному выбору, к духовно-нравственной рефлексии, к оцениванию рефлексивно отобранных способов достижения ценности-цели. Сформированные духовно-нравственные ценности обеспечивают социально значимую мотивацию и ориентацию студентов в ситуациях сложного выбора. Вопросы диалектического единства духовнонравственного воспитания молодежи и профессионального образования, приобщения к духовной культуре, утверждения базовых мировоззренческих понятий с учетом культурно-исторических традиций региона, без ущерба освоения специализации средствами математики, являются наиболее важными и актуальными.

Вопросам духовно-нравственного воспитания в культурнообразовательном пространстве посвящены исследования Н. А. Белканова, Е. П.

Белозерцева, Г. А. Берсеневой, А. В. Иванова, В. Н. Мезинова, В. П. Кузовлева, Н. Д. Никандрова и др. Роль математики в духовно-нравственном воспитании личности рассматривалась в работах Б. В. Гнеденко, Л. Д. Кудрявцева и др.

Духовно-нравственная составляющая как часть математической культуры впервые была введена в научный обиход в диссертационном исследовании С. А. Розановой. К сожалению, проблема духовно-нравственного воспитания средствами математики, в частности ТВиМС, на всех уровнях системы образования остается фактически не изученной.

Вместе с тем можно утверждать, что сейчас в теории педагогики и методике преподавания математики сложились определенные предпосылки, позволяющие подойти к решению проблемы улучшения качества профессиональной подготовки. Вопросы о роли и месте вероятностностатистических дисциплин в профессиональном обучении, а также вопросы методики обучения ТВиМС, ее мировоззренческого значения рассматривались в работах целого ряда математиков, педагогов, психологов и методистов. Проблемы систематизации вероятностно-статистических знаний в системе непрерывного образования исследовались многими отечественными учеными: И. И.

Бавриным, А. А. Боровковым, Е. С. Венцель, Б. В. Гнеденко, В.А. Каштановым, А. Н. Колмогоровым, А.И. Кибзуном, Ю. В. Прохоровым, Ю. А. Розановым, Б. А. Севастьяновым, Ю. М. Тюриным, А. Н. Ширяевым и др.

Методические вопросы, связанные с преподаванием ТВиМС, нашли свое отражение в трудах таких педагогов-математиков, как В. В. Афанасьева, Е. Е.

Белокуровой, Е. А. Бунимовича, В. С. Лютикас, А. А. Макарова, А. Плоцки, Л. В.

Тарасова, М. В. Ткачевой, Г. В. Токмазова, Д. В. Трушанина, В. В. Фирсова, И. М.

Яглома и др., а также в диссертационных исследованиях Е. Е. Белокуровой, Е. В.

Бунтовой, Л. О. Бычковой, Н. А. Дергуновой, Г. С. Евдокимовой, Ж. Кудратова, И. Б. Лариной, В. Д. Маневич, Н. Н. Патроновой, С. А. Самсоновой, В. Д.

Селютина, И. В. Сластеновой и др.

Однако в данных исследованиях не были рассмотрены или полностью раскрыты важные вопросы, сформулированные ниже:

формирование и развитие ВСМ студентов в процессе обучения математике;

формирование духовно-нравственных ценностей средствами ТВиМС;

интегративная сущность науки и учебной дисциплины ТВиМС как условие развития и саморазвития интеллектуальной сферы студентов;

мотивационные аспекты изучения вероятностно-статистических дисциплин студентами технических и гуманитарных направлений подготовки;

использование инновационных образовательных технологий, обеспечивающих посредством динамического контроля и гибкости управления учебно-познавательной деятельностью реализацию индивидуальных траекторий обучения студентов;

разработка целостной педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения ТВиМС и ориентированной на эффективную подготовку социально-адаптированного субъекта профессиональной деятельности.

Российская система образования накопила огромный научнометодический опыт подготовки к жизни и профессиональной деятельности выпускников вузов в условиях государственного трудоустройства при тесном взаимодействии Министерства образования и науки с отраслями народного хозяйства. Однако следует признать, что системных исследований проблемы профессиональной подготовки студентов технических и гуманитарных направлений при переходе на двухуровневую систему высшего профессионального образования средствами математики, в частности ТВиМС, практически не проводилось. Ситуация осложняется свободным трудоустройством выпускников высшей школы и высокой конкуренцией на интеллектуальном рынке труда. Поэтому построение педагогической системы, позволяющей развить ВСМ в процессе обучения математике, ее цели, задачи исходят из потребности в поисках нового, оптимального в содержании, методах, средствах и формах обучения.

Проведенный теоретический анализ литературных источников, результаты экспериментальной и аналитической работы позволили установить, что в настоящее время имеется ряд противоречий, связанных с повышением эффективности развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур. Важнейшими из них являются следующие:

- между высокими требованиями общества, предъявляемыми к современному специалисту как социально-ответственной личности, и недостаточным использованием потенциала математических дисциплин в формировании социально востребованных личностных и общекультурных качеств;

- между необходимостью развития у студентов технических и гуманитарных направлений и специальностей ВСМ в процессе обучения математике и недостаточной разработкой теоретически обоснованных компонентов системы развития ВСМ в процессе математической подготовки;

- между определяемой в ФГОС ВПО необходимостью духовного и нравственного воспитания будущего специалиста и отсутствием соответствующих целевых установок, содержания и механизмов организации учебно-воспитательного процесса, имеющего направленность на формирование духовно-нравственной сферы;

- между объективной потребностью высшей школы в инновационных образовательных технологиях, обеспечивающих реализацию индивидуальных образовательных траекторий и самоактуализацию личности, и недооценкой потенциала диалога культур в развертывании фундирующих дидактических процедур получения вероятностно-гарантированных результатов обучения математике;

- между содержанием, технологиями и традиционным состоянием учебно-методического обеспечения процесса развития ВСМ в обучении математическим дисциплинам студентов вузов и объективной необходимостью наличия целостной системы обеспечения развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур.

Все отмеченное выше и необходимость разрешения совокупности выделенных противоречий определяют актуальность настоящей работы и позволяют сформулировать проблему исследования: каковы теоретикометодологические основы и дидактические механизмы обеспечения развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур? Объектом исследования является процесс обучения математическим дисциплинам студентов технических и гуманитарных направлений подготовки в вузе.

Предметом исследования является развитие ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений профессиональной подготовки в вузе в процессе обучения математике на основе диалога культур.

Цель исследования – разработать и обосновать педагогическую концепцию развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур и дидактические механизмы ее обеспечения.

Гипотеза исследования: эффективное развитие ВСМ студентов и повышение качества математической подготовки современного специалиста обеспечит разработка целостной педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур, если ее основу будут составлять следующие теоретико-методологические положения:

- в определении основных методологических позиций в свете качественного структурно-функционального и содержательно-информационного обновления системы развития ВСМ будет обеспечен синтез системного, личностноориентированного, синергетического, культурологического, фрактального, компетентностного, информационно-технологического подходов;

- концептуальная модель системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур будет базироваться на триадической системе принципов, основанной на синергетических идеях, что придаст результатам образовательного процесса новое качество обучения, позволяя осуществить перестройку самой конфигурации ситуации обучения, создавая необходимые условия, при которых становится возможным порождение знаний самими обучающимися, их активное и продуктивное творчество;

- уточненная сущность понятия «развитие ВСМ» будет положена в основу построения модели развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки;

- отбор средств, методов и форм обучения математике в процессе обеспечения развития ВСМ будет осуществляться согласно стратегии конфликта стилей преподавания и учения с учетом специфики способа восприятия и первичного усвоения информации студентами разных направлений подготовки, их доминирующего типа мышления в общей структуре ВСМ;

- технология градационного обеспечения развития ВСМ с системным фрактальным структурированием содержательного и процессуального компонентов учебно-воспитательного процесса будет выступать основой практической реализации модели педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур;

- информатизация и технологизация процесса обучения математике будет осуществляться посредством разработки адаптивной компьютеризированной обучающей системы задач (АОСЗ) для организации практических аудиторных занятий и обеспечения самостоятельной работы, которая выступает средством развития обучаемых и механизмом управления учебным процессом.

Цель исследования, его предмет и выдвинутая гипотеза определили задачи исследования, которые можно разделить на три группы.

А. Задачи теоретико-методологического характера, связанные с изучением проблемы разработки системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур:

1. Обосновать теоретико-методологические основы проблемы разработки системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур в процессе историко-педагогического анализа, исследования и обобщения опыта обучения студентов в вузе.

2. Выявить теоретико-методологические аспекты проблемы, проанализировать различные точки зрения и определить тенденции, которые могут быть положены в эмпирический базис и ядро концепции развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур.

3. Обосновать теоретические основы проблемы развития ВСМ. Уточнить сущность понятий «вероятностный стиль мышления», «развитие вероятностного стиля мышления».

4. Разработать модель развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки как целостную саморазвивающуюся систему, включающую функции, содержательные компоненты, основные характеристики, качества, факторы, критерии, уровни и этапы развития, индивидуальные особенности студентов, влияющие на развитие ВСМ.

В. Задачи, связанные с разработкой педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур:

5. Обосновать и разработать триадическую систему принципов, выявить совокупность дидактических условий обеспечения развития ВСМ на основе диалога культур, посредством этой системы спроектировать содержание математических дисциплин для студентов технических и гуманитарных направлений подготовки и осуществить выбор методов и форм обучения.

6. Выявить и обосновать закономерности реализации учебного процесса в вузе и построить целостную педагогическую систему развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур, определить ее компонентный состав, структурные связи и особенности проектирования и реализации.

С. Задачи, связанные с практической реализацией теоретических положений педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур.

7. Разработать технологию градационного обеспечения развития ВСМ на основе фундирования опыта личности как педагогический механизм и оперативный диагностический инструментарий, осуществляющий мониторинг функционирования педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур и внедрить ее в учебный процесс на примере дисциплин вероятностно-статистического цикла для студентов инженерных и гуманитарных направлений посредством АОСЗ.

8. Провести апробацию и практическую реализацию педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур. Обосновать эффективность предлагаемой системы методами статистического анализа.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

– нормативные документы в образовательной сфере;

– работы по философии и методологии науки, идеи системного подхода (А. Н. Аверьянов, В. Г.Афанасьев, И. В. Блауберг, А. В. Карпов, В. П. Кузьмина, Г. И. Рузавин, В. Н. Садовский, В. Н. Сагатовский, А. И. Уемов, Э. Г. Юдин, Г. А. Югай и др.);

– идеи, принципы синергетического подхода (Е. Н. Князева, С. П.

Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, В. П. Милованов, И. Р. Пригожин и др.);

– идеи, принципы фрактального подхода (Р. Кроновер, Б. Мандельброт, Э.

Петерс, М. Шредер и др.);

– идеи культурологии образования (А. П. Валицкая, М. М. Бахтин, Б. М.

Бим-Бад, В. С. Библер, Г. С. Батищев, О. В. Долженко, И. А. Ильина, Н. А.

Лурия, А. В. Петровский, В. М. Розин и др.);

– идеи, принципы деятельностного (Б. Г. Ананьев, Л. С. Выготский, А. Н.

Леонтьев, С. Л. Рубинштейн и др.) и компетентностного подходов (В. А.

Болотов, А. А. Вербицкий, О. И. Денисов, А. А. Деркач, Э. Ф. Зеер, И. А.

Зимняя, А.К. Маркова, Л.М. Митина, Л.А. Петровская, Г.М. Соломина, Ю.Г.

Татур, В.Д. Шадриков, А. В. Хуторской и др.);

– идеи развивающего обучения (М. Н. Берулава, В. В. Давыдов, А. Н.

Крутский, М. И. Махмутов, А. В. Петров, А. И. Подольский, В. Г. Разумовский, А. З. Рахимов, А. В. Усова, Д. Б. Эльконин и др.);

– идеи, принципы личностно-ориентированного обучения (З.И. Васильева, А.А. Вербицкий, Ю.Г. Круглов, В.В. Сериков, В.А. Сластенин и др.);

– психологические исследования процессов формирования знаний, учебнопознавательных умений, развития мышления (Г.А. Берулава, Д.Н.

Богоявленский, Дж. Брунер, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская, С.Л.

Рубинштейн, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков, Д.И. Фельдштейн, И.С. Якиманская и др.);

– работы по методологическим основам математики и методологии математического образования (Ж. Адамар, А. Д. Александров, В. И. Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, Ф. Клейн, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, Г. Л. Луканкин, В. Л. Матросов, Д. Пойа, Н. Х.

Розов, В. А. Садовничий, Г. И. Саранцев, Е. И. Смирнов, В. М. Тихомиров, А. Я.

Хинчин и др.);

– теории и технологии фундирования (В.В.Афанасьев, Ю.П. Поваренков, Е.И.Смирнов, В.Д. Шадриков и др.);

– исследования в области проектирования методических систем обучения высшей математике для технических и гуманитарных специальностей (И. И.

Баврин, П. Г. Данилаев, Л. Н. Журбенко, О. В. Зимина, В. И. Михеев, А. Б.

Ольнева, С. А. Розанова и др. ).

Методы исследования. Для достижения сформулированной цели, решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы исследования нами был использован комплекс исследовательских методов:

- методы теоретико-методологического анализа (сравнительносопоставительный, ретроспективный, моделирующий); теоретический анализ философской, психолого-педагогической, профессионально-прикладной, математической, методической литературы; анализ вузовских программ и стандартов по математике для технических и гуманитарных направлений подготовки российских и европейских вузов, диссертационных исследований по изучаемой проблеме;

- методы практического исследования, включающие обсервационные (прямые и опосредованные), социологические (наблюдение, анкетирование, интервьюирование, беседы, опросы, тестирование по известным и специально разработанным авторским тестам); праксиметрические (анализ продуктов деятельности);

- методы экспериментального исследования (констатирующие, поисковые и обучающие варианты);

- методы обработки экспериментальных данных: статистическая обработка результатов исследования с использованием ИКТ; графическое отображение данных, качественный педагогический анализ количественных статистических параметров, фрактальные методы, аппарат теории марковских случайных процессов.

Этапы исследования.

1-й этап (1994-2001 гг.) – формулировка проблемы исследования и ее концептуальных оснований, анализ литературы с целью выявления степени разработанности исследуемой проблемы в теории и практике обучения математическим дисциплинам студентов технических и гуманитарных направлений подготовки российских и зарубежных вузов. Определение гипотезы, целей и задач исследования. Проведение констатирующего эксперимента с целью выявления предпосылок для разработки теоретикометодологических основ решения исследуемой проблемы.

2-й этап (2001-2006 гг.) – анализ и обобщение результатов констатирующего эксперимента, разработка ведущих идей концепции, модели развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки, модели системы обеспечения развития ВСМ и педагогической технологии градационного развития ВСМ, функционирующей в качестве совокупности средств, методов и условий системной организации учебно-познавательной деятельности студентов при обучении математике. Апробация различных форм и средств организации учебно-познавательной деятельности студентов действующей системы поискового эксперимента.

3-й этап (2006-2012гг.) – проведение формирующего эксперимента с целью уточнения и обобщения концепции исследования. Осуществление практической реализации педагогической системы, в частности апробация и внедрение технологии градационного развития ВСМ студентов. Осуществление информационного и коммуникационного обеспечения технологии посредством разработки АОСЗ по ТВиМС. Проведение опытно-экспериментальной работы с контрольным и экспериментальным обучением студентов. Давались обоснования (в том числе методами статистического анализа) полученным в ходе исследования результатам.

Научная новизна исследования заключается в том, что на основе методологического синтеза системного, синергетического, культурологического, компетентностного, личностно-ориентированного, фрактального, информационно-технологического подходов разработана целостная педагогическая система развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур, реализуемая посредством применения созданной технологии обеспечения градационного развития ВСМ с практическим внедрением в учебный процесс операционального ядра в виде авторской адаптивной обучающей системы задач (АОСЗ). АОСЗ позволяет управлять в интерактивном режиме учебной деятельностью студентов, обеспечивая динамическую адаптацию системы к индивидуальным особенностям студента, достигая эффективности развития ВСМ и, следовательно, высокого качества математической подготовки современного специалиста.

Научная новизна представлена в частности тем, что:

1. Разработана триадическая система дидактических принципов на основе синергетического подхода. Впервые сформулированы авторские специальные принципы в высшей школе: включенность вероятности в структуру и содержание познания, фрактальность, трансдисциплинарность, полимотивация.

2. Определена сущность понятия ВСМ. Разработана модель развития ВСМ студентов, которая создает определенную научную и практическую платформу для реализации управляемого развития мышления студентов в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур.

3. Предложена методика фрактального представления вероятностностатистических учебных элементов при вариативном (в зависимости от профиля обучения) структурировании содержания дисциплины ТВиМС. На фрактальном подходе основаны также методы контроля на требуемых уровнях взаимопроникновения и управления глубиной установления междисциплинарных связей, способы интерактивной коррекции.

4. Установлена роль вероятностно-статистических дисциплин в формировании духовно-нравственной сферы и мировоззрения личности студентов с учетом факторов культурно-образовательной среды.

5. Предложена новая методика обучения ТВиМС, основанная на технологии обеспечения градационного развития ВСМ, посредством которой реализована индивидуализация обучения через установление регулируемой частоты дискретизации учебного процесса и организации на каждом шаге обратных связей, обеспечивающих интерактивное управление учебно-познавательной деятельностью студентов на основе ИКТ; установлены содержательные связи ТВиМС с другими дисциплинами, что обеспечивает диалог культур;

осуществлено развитие ВСМ в многоступенчатом режиме, определяющем уровень и глубину сознательной и интуитивной мыслительной деятельности.

6. Разработана авторская АОСЗ как средство развития ВСМ студентов для организации практических аудиторных занятий и обеспечения самостоятельной работы по ТВиМС на основе ИКТ. Научно обоснована структура функционирования ядра системы, заданы основные связи между компонентами архитектуры ядра АОСЗ. Проведена структуризация блока учебноинформационного материала, содержащего расширяемый банк учебнопознавательных и исследовательских задач по ТВиМС и представленного в виде классификационной матрицы, обеспечивающей эволюцию знаний, умений от простого восприятия и овладения первичными навыками до формирования системы фундаментальных знаний, умений, осознания междисциплинарных структурных и содержательных связей.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1. Исследованы возможности, технологии и механизмы обеспечения развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур будущих специалистов технических и гуманитарных направлений.

2. На основании исследования методологической, психологической, дидактико-методической и математической литературы уточнен и систематизирован понятийно-методологический аппарат исследования.

Расширено терминологическое поле проблемы за счет выявления сущности и характеристик понятия «вероятностный стиль мышления».

3. Созданы и обоснованы модель развития ВСМ студентов и концептуальная модель педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур.

4. Выявлены и теоретически обоснованы общие и специальные принципы и критерии отбора содержания, методов и средств развития ВСМ для технических и гуманитарных направлений в контексте личностно-ориентированной и развивающей педагогики с использованием идей синергетики.

5. Разработана технология обеспечения градационного развития ВСМ студентов на базе фундирования опыта личности. Определена ее сущность, компоненты, характеристики, средства и методы реализации.

6. Обоснована возможность и необходимость дальнейших исследований системы развития ВСМ и намечены перспективы, связанные с конкретизацией выделенных направлений и расширением спектра проектируемых компонентов на образовательные системы другого профиля и уровня (уровень – школьное математическое образование, послевузовское образование; профили – естественнонаучный, экономический, сельскохозяйственный и др.).

Практическая значимость работы состоит в возможности реализации построенной модели развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур в различных технических и гуманитарных вузах страны в условиях социально-экономической нестабильности, неопределенности, отсутствия государственного трудоустройства выпускников.

Разработана технология обеспечения градационного развития ВСМ студентов в процессе обучения математике, которая может быть использована в педагогическом процессе наряду с другими авторскими технологиями обучения в рамках проектируемой дидактической системы. Апробирована и внедрена АОСЗ для организации практических аудиторных занятий и обеспечения индивидуализации математической подготовки студентов технических и гуманитарных направлений по дисциплине ТВиМС, которая может быть реализована в действующей системе математического образования.

Разработанные учебные пособия по высшей математике, ТВиМС, спецкурсы для студентов технических и гуманитарных специальностей, УМКД могут быть использованы в учебном процессе. Практическая значимость исследования определяется внедрением его результатов в практику преподавания высшей математики, ТВиМС в ЕГУ им. И.А. Бунина и использованием некоторых его результатов в других вузах. Диссертационное исследование позволяет повысить эффективность развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений и качество математической подготовки.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается четкостью выбранных методологических, философских, математических, психолого-педагогических и методических позиций, положенных в основу исследования; корректным применением к исследуемой проблеме системного, синергетического, деятельностного, компетентностного, культурологического, личностно-ориентированного, информационнотехнологического подходов, а также выбором комплекса методов, адекватных объекту, предмету, целям и задачам исследования; достаточной продолжительностью опытно-экспериментальной работы диссертанта в ЕГУ им.

И.А. Бунина и научным сотрудничеством с коллегами-преподавателями из вузов Астрахани, Алматы, Варны, Воронежа, Донецка, Еревана, Краснодара, Липецка, Москвы, Санкт-Петербурга, Твери, Ульяновска, Нижневартовска, Харькова, Ярославля и др.; логической непротиворечивостью предложенных рассуждений;

согласованностью полученных выводов с положениями наук, собственной педагогической практикой работы и опытом коллег.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе регулярной и целенаправленной работы со студентами технических и гуманитарных направлений подготовки и специальностей Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина, Воронежского государственного университета, Ульяновского государственного технического университета на лекционных и практических занятиях по высшей математике и ТВиМС, на спецкурсах и спецсеминарах, при руководстве индивидуальной научной работой студентов, при написании курсовых, выпускных квалификационных и магистерских работ.

Апробация теоретических положений и результатов исследования осуществлялась на Международных и Всероссийских научных конференциях, проходивших в разное время (с 1994 по 2012 гг.) в гг. Архангельске, Волгограде, Воронеже, Екатеринбурге, Ельце, Ереване (Армения), Ишиме, Липецке, Москве, Нижнем Новгороде, Нижневартовске, Набережных Челнах, Орле, Перми, Плоцке (Польша), Пятигорске, Ростове-на-Дону, Санкт-Петербурге, Саранске, Саратове, Смоленске, Твери, Ярославле (статус и названия конференций отражены в публикациях автора по теме диссертации).

Внедрение результатов исследования также осуществлялось через публикацию монографии, учебных пособий, учебных программ, статей в научных сборниках и журналах: «Университет Российской Академии Образования», «European Social Science Journal», «Вестник МГОУ», «Вестник РУДН», «Ярославский педагогический вестник», «Психология образования в поликультурном пространстве», «Личность. Культура. Общество», «Педагогическая информатика», «Теория и практика общественного развития», «Вестник ЦМО МГУ», «Образование в техническом вузе в XXI веке» и др.

Разработанные научно-методические материалы и опыт работы со студентами отражены в 92 публикациях, общим объемом 112, 8 п.л., из которых 15 статей в журналах, рекомендованных ВАК.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие вероятностного стиля мышления представляет собой количественные и качественные изменения в его внутренней структуре, определяемые:

- гармоничным взаимодействием логического и интуитивного типов мышления у студентов гуманитарного и технического направлений подготовки;

- овладением операциями мыслительной деятельности (транспонирование, анализ, синтез, комбинирование, оценка, прогнозирование), формами мышления (логические и вероятностные), структурными элементами системы научных знаний и их совершенствованием и применением в процессе изучения математики.

2. Педагогическая концепция исследования представляет собой теоретикометодологические и дидактические основы решения проблемы создания целостной системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур, задающая эффективную подготовку социальноадаптированного субъекта профессиональной деятельности. Концепция включает следующие положения:

цель – теоретическое обоснование стратегии развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур, являющегося основой общекультурной и профессиональной компетентности современного специалиста;

методологические подходы – синтез системного подхода с синергетическим, личностно-ориентированным, компетентностным, информационно-технологическим, культурологическим, фрактальным;

триадическая система принципов обеспечивает новый качественный уровень развития ВСМ студентов, дает возможность установления единства математического, профессионального, духовно-нравственного и интеллектуального развития личности специалиста и, тем самым, повышения качества образовательного процесса в целом. Выявлены и охарактеризованы следующие триады принципов: развития математической интуиции – логичности структуры математических объектов – включенности вероятности в структуру и содержание познания; фундаментальности – профессиональной направленности – фундирования; теории – практики – моделирования;

дискретности – непрерывности – фрактальности; проблемности – ясности – неопределенности; открытости – замкнутости – трансдисциплинарности;

научности – естественности – разумной строгости; целесообразности – причинности – полимотивации; прагматизма – нравственности – профессиональной культуры; последовательности – концентризма – системогенетичности;

ведущая идея концепции – эффективное развитие ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки и повышение качества математического обучения обеспечит разработка целостной педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур и опосредующая ее практическую реализацию технология обеспечения градационного развития ВСМ;

основополагающие идеи концепции – диалог естественнонаучного и гуманитарного дискурсов как ведущий фактор, обеспечивающий создание развивающей среды; гуманитаризация и фундирование в качестве эффективного механизма развития ВСМ в процессе обучения; гипотеза латерализации, позволяющая выявить типологические особенности студентов, влияющие на развитие ВСМ; идея использования фрактальных методов при структурировании вероятностно-статистических учебных элементов, для оперативной диагностики результатов развития и обучения, установления обратных связей и формирования индивидуальных траекторий обучения с учетом психологических характеристик; идея обучения ТВиМС как содержательной интеграции понятийной, мировоззренческой, деятельностной и концептуальной форм научного знания, как ведущее условие развития и саморазвития интеллектуальной, духовно-нравственной, мотивационной сфер личности студентов.

3. Модель развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений характеризуется целевым, содержательным, процессуальным и результативным компонентами, реализуется на четырех уровнях развития ВСМ с выделением типологических особенностей студентов гуманитарных и технических направлений подготовки, влияющих на развитие ВСМ. Уровень развития ВСМ положительно коррелирует с 1) удельным весом в мотивационной структуре внутренней мотивации учения и познания; 2) уровнем сформированности структурных элементов математических знаний, обобщенных умений применять эти знания в гуманитарных и естественнонаучных областях при решении различных задач; 3) доминантным типом мышления студента (логическим или интуитивным) и глубиной их взаимодействия; 4) уровнем овладения и совершенствованием форм мышления;

5) уровнем развития мыслительных операций; 6) уровнем сформированности качеств и способностей обучающихся, выражающих развитие духовности, нравственности и связанных с нею компонентов потенциала личности.

4. Целостная педагогическая система развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур определяется представлением о ней как о проекте научно-управляемого процесса, - имеющего целью развитие ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур;

- организуемого с учетом современных требований, предъявляемых к специалистам ФГОС ВПО, и посредством разработки новой педагогической технологии градационного развития ВСМ на основе использования информационных и коммуникационных средств обучения;

- связанного с реализацией триадической системы принципов обучения, обеспечивающих новый качественный уровень развития ВСМ студентов;

- определяющего методику фрактального описания к вариативному (в зависимости от профиля обучения) структурированию содержания дисциплины, раскрывающую ее интегративную сущность и многоаспектный характер изучаемых дескрипторов на основе фундирования базовых учебных элементов;

- определяемого структурообразующим фактором – обеспечение качества математического образования.

5. Технология обеспечения градационного развития ВСМ, понимаемая как педагогический механизм и оперативный диагностический инструментарий, осуществляет мониторинг функционирования системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур. Технология обеспечения градационного развития ВСМ направлена на целевые установки: всестороннее и гармоничное развитие ВСМ студента через активизацию психологических процессов и познавательной деятельности; воспитание доминанты саморазвития и самосовершенствования личности специалиста; создание целостной методической системы, ориентированной на улучшение качества образовательного процесса как с информационной, рецептурной точки зрения, так и с точки зрения развития научного мировоззрения студентов. Технология опирается на специальные принципы: включенности вероятности в структуру и содержание познания; фундирования; моделирования; фрактальности; неопределенности;

трансдисциплинарности; разумной строгости; полимотивации; профессиональной культуры; системогенетичности. Достигается через применение авторской АОСЗ и приводит к гибко управляемому процессу развития ВСМ в ходе изучения математических дисциплин студентами технических и гуманитарных направлений подготовки в вузе. Особенность данной технологии состоит в том, что организация управляемого процесса характеризуется наличием непрерывной функциональной связи между любым из переходных состояний познавательного процесса, то есть каждое его текущее состояние детерминируется предыдущим, а управляющее действие осуществляется дискретно, избирательно.

6. Адаптивная компьютеризированная обучающая система задач обеспечивает развитие ВСМ через индивидуализацию математической подготовки студентов и интерактивное управление ею на основе информации о динамических индивидуальных характеристиках обучаемых, согласно разработанным критериям развития ВСМ, количественным характеристикам обратных связей между студентами и преподавателем. Компонентная архитектура АОСЗ представлена следующими блоками: контроля доступа студентов; интерактивным информационно-инструктивным; накопительным банком информации по пользователям; интерфейсом с Internet; интерфейсом с администраторами; графической визуализации успешности деятельности пользователей; учебно-информационного материала; диагностического материала и Artificial intelligence.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, приложений, таблиц и рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены проблема исследования, освещается степень ее разработанности, объект, предмет, цель и задачи, рабочая гипотеза исследования, сформулированы научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту, указаны методы исследования.

Глава I «Методологические основы развития вероятностного стиля мышления в обучении математике в контексте диалога культур» посвящена рассмотрению истории и современного состояния проблемы развития ВСМ в контексте диалога культур в педагогической науке, роли математического образования в его развитии и в профессиональной подготовке современных специалистов в условиях экономической нестабильности, неопределенности, отсутствия государственного трудоустройства выпускников. В главе обоснована необходимость развития ВСМ средствами математики на основе диалога культур, представлены основания для выдвижения главной идеи, гипотезы и задач исследования.

В главе устанавливается возможность формирования общекультурных инвариантов в структуре компетенций ФГОС ВПО средствами математики, определен ВСМ как существенный компонент профессиональных компетенций будущего специалиста, показано, что вероятностное познание составляет основу духовно-нравственного воспитания студентов как ключевого направления, определяемого в ФГОС ВПО. Между тем анализ ФГОС ВПО второго и третьего поколений показал, что значительное сокращение прежних объемов общенаучной составляющей по гуманитарным специальностям и гуманитарной составляющей по инженерным направлениям подготовки может привести к дальнейшему нарастанию дисбаланса формально-логического и интуитивно-образного компонентов мышления, т.е. к проблемности формирования естественнонаучного мировоззрения у студентов-гуманитариев и гуманитарного – у студентов-инженеров. Решение обозначенной проблемы – в выявлении и обосновании дидактических условий, во внедрении новых образовательных технологий, обеспечивающих взаимопроникновение естественнонаучной и гуманитарной парадигм в профессиональном образовании, во взаимообогащающем синтезе результатов освоения естественнонаучных и гуманитарных дисциплин и диалоге естественнонаучной и гуманитарной культур.

В главе раскрываются историческое (И. Кант, И. Фихте, Ф. Шеллинг, М. Бубер, М. Бахтин, Д. С. Лихачев, Ю. М. Лотман, Ф. Розенцвейг и др.) и современное понимание диалога культур в образовании (Г. А. Берулава, С. В.

Бондаревская, Н. Д. Никандров и др..), особенности диалога естественнонаучной и гуманитарной культур в обучении математике. Современные представления о диалоге культур дают возможность по-новому взглянуть на образование в период глобализации и выработать новые стратегии развития. Поиск дальнейших путей усовершенствования и модернизации системы образования должен осуществляться в следующем:

во-первых, уход образования от линейных, однозначных «жестких» моделей, выбирающих единственную траекторию выхода на заданное состояние системы и не соответствующих современным представлениям о спектре сценариев перехода системы в будущее;

во-вторых, переход образования на постнеклассическую рациональность вместе с установлением диалога концептуальной системы знаний с духовнонравственной культурой, что позволит не просто обогатить обучаемого научными знаниями, но и сформировать современное миропонимание и мировоззрение с актуальными идеалами и ценностями, решить проблему диалога естественнонаучной и гуманитарной культур. Такое единство дает представление о разных способах познания действительности – рациональном естественнонаучном и иррациональном гуманитарном.

С учетом этого, определена программа исследования предмета познания, представляющая полиподходность образования как методологическое обеспечение инновационного развития системы развития ВСМ в процессе обучения математике. Синтез подходов позволил моделировать образовательное пространство, где происходит становление личности гражданина как субъекта интеллектуального, духовного и профессионального саморазвития. Данная реализация связана с переосмыслением программы системно-педагогического исследования с точки зрения диалога естественнонаучного и гуманитарного дискурсов, что выражается в поисках вариантов синтеза системного, синергетического, культурологического, компетентностного, личностноориентированного, фрактального, информационно-технологического подходов.

Проведенный сравнительный анализ европейских (Великобритания, Германия, Австрия, Франция) и российских образовательных программ по техническим и гуманитарным направлениям подготовки бакалавров позволил выявить особенности развития межкультурного образовательного пространства. В поисках решения проблем межкультурной интеграции образовательных пространств важно не упустить то особенное, что всегда было первостепенно важным для российского образования и науки – способствовать формированию у студентов современной жизненной концепции, целостного мировоззрения, духовно-нравственных ценностей. Ведущая роль в этом процессе должна отводиться математике.

В главе II «Теоретические основы развития вероятностного стиля мышления студентов в обучении математике на основе диалога естественнонаучной и духовно-нравственной культур» раскрыт понятийный аппарат категориальности стиля мышления в философском, психологическом, дидактико-методическом и математическом аспектах. Анализируется содержание понятия «вероятностный стиль мышления», функции, формы, свойства, характеристики, мыслительные операции, уровни, стадии развития.

Разработана модель развития ВСМ студентов, которая создает определенную научную и практическую платформу для реализации управляемого развития мышления на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур.

Понятие стиля мышления является сложным и многозначным. Рассматривая эволюцию стилей мышления в философии, психологии, математике, мы установили, что стиль мышления специалиста должен соответствовать стилю мышления эпохи, современной научной картине мира. Особенностями современного стиля мышления являются нелинейность, системность, фундаментальность междисциплинарных знаний, умения применять эти знания в ситуации неопределенности, действия случайных факторов, профессиональная мобильность, прогностичность, высокая нравственность, творческая активность, информационная культура. Именно этому должен соответствовать стиль мышления специалиста XXI века. Проведенный анализ позволил заключить, что в процессе обучения математике возможно и необходимо развитие ВСМ.

За рабочие определения мышления мы взяли следующие.

Под вероятностным стилем мышления будем понимать индивидуальную систему интеллектуальных стратегий, способов, примов, принципов, форм, идей вероятностно-статистического описания и познания закономерностей окружающего мира. Для построения модели развития ВСМ студентов акцентировано внимание на следующих моментах:

- сочетание модальностей восприятия и первичного усвоения учебного материала;

- активизация взаимодействия логического и интуитивного типов мышления;

- интеграция логических и вероятностных форм мышления;

- качественное обогащение мыслительных операций через формирование системных знаний.

Исходя из анализа результатов проделанной работы по проблеме исследования, мы разработали модель развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений, представленную целевым, содержательным, процессуальным и результативным компонентами. Целеполагание включает следующие составляющие: цель модели – развитие ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений; задачи, реализация которых необходима для успешного достижения цели (развитие интереса к математике и профессии; создание фундаментальной основы системных знаний; формирование духовно-нравственных ценностей; развитие механизмов мыслительной деятельности; повышение активности, самостоятельности в математической познавательной деятельности);

принципы – развитие математической интуиции, логичность структуры математических объектов, включенность вероятности в структуру и содержание познания; функции – образовательная, познавательная, развивающая, профессиональная, мировоззренческая, общекультурная.

В состав содержательного компонента модели развития ВСМ студентов входят следующие составляющие. Мотивационная составляющая включает в себя побудительные мотивы, которые являются движущей силой развития ВСМ.

Для деятельности по решению математических задач имплицитно предполагается преобладание познавательных потребностей, внутренней мотивации обучающихся. Полимотивированный характер математической деятельности предполагает наличие иерархии ее оснований с точки зрения их влияния на конечный результат – развитие ВСМ как основной ценности этой деятельности.

Структурная составляющая представлена интеграцией основных типов мышления, формирующихся на основе диалога культур. Из ряда компонентов структуры ВСМ наиболее значимыми и приоритетными в аспекте исследования являются логический и интуитивный, функционирующие в творческом синтезе.

Профессиональная подготовка требует гармоничного взаимодействия логического и интуитивного типов мышления, составляющих генетическую основу ВСМ. Полученные экспериментальные результаты позволили сделать вывод о необходимости коррекции процесса обучения математике, который необходимо ориентировать на целостное развитие функциональных механизмов, гармонизацию интеллектуальной и творческой сфер.

Операциональная составляющая ВСМ представлена мыслительными операциями как составляющими умственной деятельности, установлена динамика развития мыслительных операций в ходе организованного обучения математике на основе диалога культур. Основой когнитивной составляющей ВСМ являются предметные знания, т.к. в отрыве от предметного содержания развитие стиля мышления невозможно. В основе развития ВСМ лежит некоторая предметно-содержательная реальность, подлежащая мысленному преобразованию во всевозможные модели, а его продуктом является новое научное знание или решение новой проблемы. Знания выполняют следующие функции: информативную, оценочную, корректирующую, побудительную.

Решая проблему управляемого развития ВСМ студентов гуманитарных и технических направлений, мы опираемся на взаимообогащающий синтез естественнонаучных и гуманитарных дисциплин. В связи с чем, важнейшей функцией математических знаний является интегративная, которая может быть представлена в понятийной, концептуальной и мировоззренческой формах.

Духовно-нравственная составляющая ВСМ формирует способность студентов к моральному и нравственному целеполаганию и выбору, к духовнонравственной рефлексии, к оцениванию рефлексивно отобранных способов достижения цели, ценностный «ярус» которой концентрируется вокруг ценностей-добродетелей, ценностей жизнедеятельности, ценностей социального блага и пользы. Сформированные духовно-нравственные ценности обеспечивают социально значимую мотивацию и ориентацию студентов в ситуациях выбора.

Выделенные типологические особенности студентов технических и гуманитарных направлений подготовки, разработанная система критериев, внутренние источники ВСМ (факторы – трудность и сложность оперирования знаково-символьными средствами, психо-физиологические особенности мышления, высокий уровень абстрагирования математических объектов, недооценка объективности случайных явлений и др.), установленные закономерности и уровни развития ВСМ позволили выявить динамику развития ВСМ (табл. 1).

На основании материалов второй главы мы пришли к выводу об универсальном характере ВСМ, который отличается исключительно широким диапазоном черт и типов – от формально-логического до интуитивно-образного.

Этот диапазон определяется не свойствами отдельных личностей, занятых добыванием новых знаний в области математической науки, а объективными обстоятельствами, связанными с методологией современной математики, отличающейся исключительным богатством и разнообразием методов исследования явлений и процессов реальной действительности. Видение ВСМ в качестве эталона профессионального мышления реализует новые требования, предъявляемые к современным специалистам в структуре общекультурных и профессиональных компетенций, согласно ФГОС ВПО третьего поколения.

Табл.1. Динамика развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений подготовки Уро- Структурный компо- Операциональный ком- Когнитивный компонент Духовно-нравственный Мотивационный вень нент понент компонент компонент разви тия инженер- гумани- инженерный гумани- инженерный Гуманитар- инженер- гумани- инже- гуманиВСМ ный тарный тарный ный ный тарный нерный тарный Средний Средний Транспони- Транспо- Математические знания пред- Низкий уровень ценност- мотивы жизнеобеспеуровень раз- уровень раз- рование, ана- нирова- ставлены в виде отдельных но-смысловой сферы, чения, комфорта, совития логи- вития ин- лиз, синтез, ние, абст- фактов, разрозненных сведе- сформированности нравст- циального статуса ярческого типа туитивного конкретиза- ракция, не- ний, не обладающих функцио- венных понятий мотива- ко выражены, мотивы мышления, мышления, ция, неполное полное нальной целостностью, усвое- ции, преобладают нега- общей активности, низкий уро- низкий уро- сравнение, сравнение. ны на репродуктивном уровне. тивные коммуникативные творческой активновень разви- вень разви- обобщение и установки, неадекватные сти, социальной потия интуи- тия логиче- систематиза- низкие (или высокие) по- лезности фактически тивного типа ского мыш- ция на уровне казатели рефлексивной отсутствуют.

мышления. ления. научных фак- сферы.

тов и понятий.

Сочетание Сочетание Транспониро- Транспо- Владение Владение сис- Ниже среднего уровень Мотивы жизнеобесвыше сред- выше сред- вание, анализ, нирование, системой ма- темой матема- ценностно-смысловой печения, комфорта, него уровня него уровня синтез, полное анализ, тематических тических зна- сферы, сформированности социального статуса развития ло- развития ин- сравнение, аб- синтез, знаний, дос- ний, доста- духовно-нравственных по- немного снижены, гического и туитивного стракция, кон- полное таточных для точных для общей активности, нятий. Адекватные низкие среднего ин- и среднего кретизация, сравнение, применения в применения в показатели ценностно- творческой активнотуитивного логического обобщение и абстракция, смежных ес- смежных гу- рефлексивного сознания.

сти, социальной потипа мышле- типа мыш- систематиза- конкрети- тественнона- манитарных Возросли показатели цен- лезности ситуативны.

ния совмест- ления со- ция на уровне зация, учных облас- областях, но ностного отношения к но с функ- вместно с научных поня- обобщение тях, но отсут- отсутствие другому.

циональным наглядно- тий, законов и система- ствие направ- направленнотипом. образным предметных тизация на ленности на сти на протипом. естественно- уровне профессио- фессиональнаучных об- фактов и нальную дея- ную деятельластей, ком- научных тельность. ность.

бинирование. понятий.

I.

Репродуктивный II.

Поисковый Сочетание Сочетание Транспониро- Транспо- Глубокие Глубокие сис- Средний уровень ценност- Доминанта мотивов высокого высокого вание, анализ, нирование, системные темные зна- но-смысловой сферы, жизнеобеспечения, уровня раз- уровня раз- синтез, срав- анализ, знания, на- ния, направ- сформированность нравст- комфорта, социальновития логи- вития ин- нение, абст- синтез, правленные ленные на венных понятий. Средние го статуса значительческого и туитивного ракция, кон- сравнение, на примене- применение к адекватные показатели но снижена; мотивы выше сред- и выше кретизация, абстракция, ние к сфере сфере пред- рефлексивной сферы. Вы- общей активности, него интуи- среднего ло- обобщение и конкрети- предметных метных про- сокие показатели ценност- творческой активнотивного типа гического систематиза- зация, профессио- фессиональ- ного отношения к другому. сти, социальной помышления, типа мыш- ция на уровне обобщение нальных дис- ных дисцип- лезности находятся на совместно с понятий, зако- и система- циплин, но лин, но недос- уровне первой группы ления, наряфункцио- нов, теорий тизация на недостаточ- таточные для мотивов.

ду с нагляднальным, на- смежных есте- уровне по- ные для при- применения к ноглядно- ственнонауч- нятий, за- менения к дисциплинам образным, образным, ных областей, конов, тео- дисциплинам из смежных функциоструктур- комбинирова- рий пред- из смежных естественнональным, ным. ние, оценка. метных гу- гуманитар- научных обдиалектичеманитар- ных областей. ластей.

ским.

ных областей, комбинирование.

Сочетание высокого уровня Транспонирование, анализ, Глубокие, системные знания, Высокий уровень нравст- Мотивы жизнеобесразвития логического, ин- синтез, сравнение, абстрак- достаточные для решения про- венной мотивации, ценно- печения, комфорта, туитивного типа мышления, ция, конкретизация, обоб- блем реальной действительно- стно-смысловой сферы, социального статуса функционального, наглядно- щение и систематизация на сти. Субъект способен синте- сформированность нравст- сильно снижены, обобразного, диалектического, уровне понятий, законов, зировать знания из междисци- венных понятий. Высокие щей активности, структурного, творческого и теорий, методов исследова- плинарных областей и на их адекватные показатели творческой активнокритического. ния междисциплинарных основе выводить новое качест- рефлексивной сферы. Вы- сти, социальной пообластей, комбинирование, венное знание. сокие показатели ценност- лезности ярко выраоценка, прогнозирование. ного отношения к другому. жены.

III.

Исследовательский IV.

Креативный В III главе «Педагогическая система развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур» найдено решение проблемы управляемого развития ВСМ студентов, которая определена социальным заказом (выпускник способен решать задачи любой сложности в профессиональной области, ориентироваться в быстро меняющихся современных условиях, творчески мыслить, самостоятельно приобретать знания и применять их для решения практических задач) в рамках процесса обучения математике через реализацию диалога культур.

В процессе проектирования педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур основополагающим явился системный подход как важнейшее условие оптимальности решения педагогических проблем. Поэтому в качестве эффективного средства проектирования педагогической системы развития ВСМ мы выбрали модульный принцип построения отдельных ее компонентов.

Система, рассматриваемая нами в единстве методологического, теоретического, процессуального и диагностического компонентов, определяется представлением о ней как о проекте научно-управляемого процесса (рис. 1).

Целеполагание системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур определяется социальным заказом, мотивами и потребностями, целью и задачами исследования.

Структурообразующим модулем для построения системы явилась концепция развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур. Основу концепции составляют основные теоретические положения: полиподходность образования; идея диалога естественнонаучной и гуманитарной культур, позволившая реализовать в процессе обучения математике гуманитаризацию естественнонаучного образования и фундаментализацию естествознанием гуманитарного образования; гипотеза латерализации, позволившая выдвинуть основополагающую триаду принципов в управлении учебным процессом; гуманитарная парадигма в высшем профессиональном образовании как ведущая идея проектирования системы в контексте духовно-нравственного становления будущих специалистов; теория фундирования, рассматриваемая в качестве эффективного механизма и условия для актуализации учебных элементов математики, установления интегративных связей между наукой, профессиональным образованием; идея использования фрактальных методов при структурировании вероятностно-статистических учебных элементов, для оперативной диагностики результатов обучения, установления обратных связей и формирования индивидуальных траекторий обучения с учетом психологических характеристик; идея обучения ТВиМС как содержательной интеграции понятийной, мировоззренческой, деятельностной и концептуальной форм научного знания в качестве ведущего условия развития и саморазвития интеллектуальной, духовно-нравственной, мотивационной сфер личности студентов. Методологическим основанием педагогической системы служит также обновленный понятийно-методологический аппарат, триадическая система принципов, концепция.

Рис. 1. Концептуальная модель системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур Впервые были введены специальные принципы в теорию и практику обучения математике в высшей школе: включенности вероятности в структуру и содержание познания; фрактальности; трансдисциплинарности;

неопределенности; полимотивации. Система принципов обеспечивает новый качественный уровень развития мышления студентов, дает возможность установления единства математического, профессионального, духовнонравственного и интеллектуального развития личности специалиста и повышения качества образовательного процесса в целом.

Теоретический блок представлен следующими структурными модулями:

теоретическим, профессионально-прикладным и духовно-нравственным. В основе целеполагания теоретического модуля лежит задача подготовки специалиста с заданными характеристиками высокого уровня фундаментальной обученности, достаточной для повышения уровня профессиональной подготовленности, формирования широкой базы современных системных знаний.

Теоретический модуль, определяющий формирование структурных элементов математических знаний, коррелирует с когнитивным компонентом модели развития ВСМ. Целеполагание профессионально-прикладного модуля определяется обеспечением конкретным инструментарием профессиональной деятельности, высоким уровнем овладения этой деятельностью и уровнем развития ВСМ. К основным задачам проектирования профессиональноприкладного модуля можно отнести обеспечение мотивации учебнопознавательной деятельности блоками прикладных задач, формирование практических умений через решение прикладных задач из области естествознания и гуманитарных наук, фундирование практического умения по спирали: способ деятельности - умение - навык. Умения должны характеризовать наиболее значимые для предмета виды деятельности, ее продуктивность, навыки выполнения сложных действий в условиях неопределенности и неоднозначности.

Развитие ВСМ зависит от сформированности обобщенных умений применять математические знания в гуманитарных и естественнонаучных областях при решении различных задач. В контексте ключевых видов деятельности обучающихся нами была проведена условная классификация учебных задач по математике:

1) задачи в контексте практико-профессиональной деятельности: техникоприкладные; экспериментально-измерительные; учебно-исследовательские и научно-исследовательские профессиональные задачи, связанные с различными областями науки, производства; 2) задачи на имитацию учебно-познавательной деятельности: проблемно-поисковые; нестандартные; задачи с несформулированным вопросом, неполным составом данных, некорректным условием; 3) задачи с элементами ценностно-ориентационной деятельности, которые касаются базовых ценностей: задачи, приводящие к методологическим выводам; задачи в историческом контексте; задачи на решение проблем в социогуманитарных областях знания. Таким образом, содержание и структура профессионально-прикладного модуля задают уровень овладения формами мышления, развития мыслительных операций, степень функционирования типов мышления.

Выделение инвариантного духовно-нравственного модуля для технических и гуманитарных направлений подготовки и его интеграция с базовым материалом в учебном процессе устанавливают роль математических дисциплин в формировании духовно-нравственной сферы и целостного мировоззрения будущих специалистов, а так же связь с духовно-нравственным компонентом модели развития ВСМ.

Источник развития педагогической системы проектируется в особенностях диалога культур в образовательном пространстве. Диалог культур способствует целостному формированию мировоззрения студентов; стимулирует формирование системных знаний; содействует решению междисцилинарных проблем и задач (экологии, генной инженерии и т.д.); осуществляет взаимодействие разных методов, идей; имеет общую духовно-нравственную систему ценностей; дает представление о различных способах познания действительности. К внешним условиям, существенно влияющим на протекание процесса, относятся дидактические условия: учет индивидуально-типологических особенностей студентов; наличие конфликта стилей преподавания и учения; наличие мотивации творческого поиска;

обучение критическому отношению к полученным результатам; обеспечение поиска и отбора необходимой информации в различных предметных сферах; наличие предметно-информационной обогащенности; необходимость системного понимания математического знания и др.

Введение в математический учебный процесс теоретического, профессионально-прикладного и духовно-нравственного модулей влечет за собой корректировку содержания математического образования: учебного плана МиЕН блока ГОС ВПО по инженерным и гуманитарным специальностям; учебных программ по изучению ТВиМС; теоретического и практического материала учебной дисциплины.

Структура процессуального блока представлена этапами реализации педагогической деятельности по развитию ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур, а также модулем информационных технологий, организационно-управленческим (методы, формы, средства обучения) и коррекционно-развивающим (комплекс психолого-педагогических условий, методы, формы и средства промежуточного контроля).

Дигностический блок представлен следующими составляющими:

1) Уровень развития ВСМ студентов в процессе обучения математике.

2) Критерии, отражающие эффективность деятельности по обеспечению развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур.

3) Методы и средства диагностики. Для определения эффективности организации учебно-познавательной деятельности студентов в рамках дидактической системы впервые в педагогической практике использован математический аппарат теории фракталов и марковских процессов.

К основным результатам педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур относятся следующие: высокий (креативный) уровень развития ВСМ (формирование системных знаний, совершенствование операций, форм и механизмов мышления), а также эффективное развитие личностных качеств студента (мотивационных, интеллектуальных, духовно-нравственных), повышение академического уровня обученности по математике.

Проектом педагогической системы развития ВСМ в процессе обучения математике, который реализуется на практике, является технология обеспечения градационного развития ВСМ студентов (рис. 2). Технология обеспечения градационного развития ВСМ позволяет осуществить последовательный переход из фиксируемого исходного состояния в прогнозируемое устойчивое, где каждое состояние представляет собой определенный уровень со сложной структурой и целостной совокупностью характеристик ВСМ, принадлежащих по своим параметрам соответствующей фрактальной базе. Каждый уровень развития ВСМ отражает систему качеств личности студента, составляющих основу его профессионально-личностного становления. Технология обеспечения градационного развития ВСМ относится к технологиям управления с организационным механизмом дискретного действия и установления обратной связи. В диссертации сформулированы и обоснованы методологические требования технологии (критерии технологичности): системность, наукоемкость, эффективность, управляемость, универсальность, IT поддержки, интегративность, элективность; определены основные компоненты.

Рис. 2. Структурная схема технологии обеспечения градационного развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур Резюмируя сказанное, отметим особенности педагогической системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур:

1. Триадическая система принципов, основанная на синергетических идеях (о нелинейности, незамкнутости, неустойчивости системы, о необходимости и случайности, о резонансном воздействии, о невозможности точного прогноза и др.), придает результатам образовательного процесса новое качество, позволяет осуществить перестройку самой конфигурации ситуации обучения, создает необходимые условия, при которых становится возможным порождение знаний самими обучающимися, их активное и продуктивное творчество за ограниченное время, устанавливаемое ФГОС ВПО.

2. Технология обеспечения градационного развития ВСМ, используя качественно новое структурно-функциональное и содержательноинформационное обновление вероятностно-статистического материала, позволяет осуществлять оперативный контроль и гибкое интерактивное управление процессом обучения с регулируемым шагом дискретизации, обеспечивая адаптивность педагогического процесса под индивидуальные особенности каждого студента.

3. Обеспечение эффективного развития мыслительных операций студентов, ориентированного на равномерную активизацию логического и интуитивного типов мышления с целью гармоничного развития интеллектуального и творческого потенциалов личности, формирует ВСМ у студентов технических и гуманитарных направлений подготовки.

4. Применение фрактального представления понятий при вариативном структурировании содержания учебного материала и фрактального подхода к методам контроля на требуемых уровнях взаимопроникновения, управления глубиной установления междисциплинарных связей и способам интерактивной коррекции.

5. Установление аксиологического потенциала математики в формировании духовно-нравственных ценностных ориентаций студентов через разработку специального курса, тем рефератов, математических эссе, курсовых проектов, направленных на воспитание духовно-нравственных основ личности, способствует формированию духовно-нравственной культуры обучающихся 6. Информатизация процесса обучения математике посредством разработки АОСЗ для организации практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по ТВиМС.

В главе IV «Реализация теоретических положений системы развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур» показана практическая реализация технологии обеспечения градационного развития ВСМ в обучении на примере ТВиМС, ее структурных элементов, осуществлено проектирование АОСЗ по вероятностно-статистическим разделам математики, выполнена проверка эффективности и результативности функционирования системы обеспечения развития ВСМ и ее компонентов на основе статистического анализа и опытно-экспериментальной работы за период с 2000 по 2012 годы.

В главе рассмотрена методика фрактального описания и построения понятийной структуры дисциплины ТВиМС для технических и гуманитарных направлений, активизирующая научно-исследовательскую и познавательную деятельность студентов, обеспечивающая эффективное развитие ВСМ.

Установлены оценочные критерии отбора ключевых понятий. Определены дидактические преимущества фрактального подхода при структурировании содержания курса ТВиМС на нематематических факультетах:

1. ТВиМС содержит формальные структуры всех частных математических наук и имеет приложения в других областях знаний. Поэтому существует возможность концептуального объединения различных методов, идей, понятий, применяемых в гуманитарных и технических науках, и установления содержательных связей различного уровня.

2. Данный подход позволяет отождествить теоретико-вероятностное понятие не с элементом, изображаемым точкой некоторого содержательноинформационного пространства, а с множеством элементов, распределенных с переменной плотностью в рассматриваемом понятийном пространстве, что дает возможность показать внутреннюю структурную бесконечность, высвечивая многоаспектный характер изучаемых дескрипторов. Тем самым достигается возможность получения «скрытого» знания, объективно существующего, но субъективно не известного обучаемому, при этом наблюдается подсознательный коммулятивный знаниевый эффект.

3. В зависимости от технической или гуманитарной направленности обучения возможно применение различной степени взаимопроникновения множества элементов знания, распределенных в содержательно-информационном пространстве, связанных с выбором масштаба (степенью сложности структуры).

Отсутствие пересечения объектов-понятий при фрактальном описании позволит преподавателю целенаправленно управлять процессом установления связей и контролировать его на требуемых уровнях взаимопроникновения.

4. Сохранение инвариантной части математического знания.

5. Фрактальный подход стимулирует мотивацию обучаемых, подкрепляемую активными формами работы (организация свободного поиска информации, обращение к заранее созданным банкам данных), высокой наглядностью и своевременной обратной связью.

При решении технологических задач реализации системы обеспечения развития ВСМ, получения вероятностно-гарантируемых результатов обучения в качестве механизма обучения и объективного средства контроля, коррекции и оценки выступала адаптивная компьютеризированная обучающая система задач. АОСЗ учитывает изменяющиеся в процессе обучения индивидуальные характеристики студентов, ориентирована на различные направления подготовки с гибкой структурой алгоритмов действий и реакций, прогнозирует тенденции развития ВСМ в процессе обучения, является динамичной и открытой. Была разработана структура ядра АОСЗ и установлены связи между ее компонентами (рис. 3).

Блок учебно-информационного материала содержит расширяемый банк учебно-познавательных и исследовательских задач по ТВиМС, способствующий развитию ВСМ, что обеспечивает соответствующий уровень достижения в учебной и последующей профессиональной деятельности.

Рис.3. Компонентная архитектура АОСЗ В системе заложен принцип предоставления материала с нарастанием междисциплинарных связей и плавным переходом формулировок заданий из естественнонаучного профиля в гуманитарный без изменения сложности вычислительной части для студентов технических специальностей. Для студентов-гуманитариев предусмотрен обратный переход от заданий гуманитарного содержания в естественнонаучную образовательную область. Банк задач разработан с учетом психолого-педагогической категории – трудность.

Основными компонентами трудности задачи как объекта являются степень проблемности и сложность. Задачный материал представлен с учтом градации сложности (по вертикали) и глубины проблемности (по горизонтали). Внутренняя структура задачи определяет ориентировочную основу способа решения – сложность. Внешнее строение задачи, то есть ее информационная структура, определяет степень проблемности задачи. Разработанная автором АОСЗ по ТВиМС для обучающихся в рамках различных вариантов интеграции содержания образования позволила обеспечить эффективное развитие ВСМ и, как следствие, осуществить контроль качества усвоения учебного материала.

Эффективность функционирования педагогической системы развития ВСМ и ее компонентов проверялась в ходе опытно-экспериментальной работы в период с 1994 по 2012 гг. и охватила более 500 студентов, 100 преподавателей и работодателей. Экспериментальной базой выступили следующие организации:

физико-математический, инженерно-физический, педагогики и методики начального образования, психологический факультеты ЕГУ им. И.А. Бунина, факультет прикладной математики, информатики и механики ВГУ, факультет информационных систем и технологий, радиотехнический факультет УлГТУ и др.

А также предприятия гг. Липецка и Ельца: ОАО «Газпром межрегионгаз Липецк», ОАО «Облремстройпроект», ОАО «Липецкий областной банк», ОГУ «Управление капитального строительства Липецкой области», Государственное предприятие «Елецкие тепловые сети», «Управление Пенсионного фонда РФ», ООО «Газификация», ЗАО «Елецгазстрой», МУ «Социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних «Радуга», МУСЗН «Центр социального обслуживания и реабилитации граждан пожилого возраста и инвалидов», ОКУ «Елецкий городской центр занятости населения» и др.

Проводимый педагогический эксперимент включал в себя констатирующий (1994-2001 гг.), поисковый (2001-2006), формирующий (2006-2011) этапы. На третьем этапе эксперимента были сформированы репрезентативные контрольные и экспериментальные выборки по техническим и гуманитарным направлениям (табл. 2.).

В экспериментальном исследовании были определены критерии эффективности функционирования целостной системы развития ВСМ студентов в обучении математике. Нами разработаны группы критериев, отражающие эффективность деятельности по обеспечению развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур.

Табл. 2. Количественный состав участников экспериментально-педагогического исследования в период с 2009 по 2011 уч. год 1. К критериям, определяющим степень развития когнитивной составляющей содержания ВСМ, относятся следующие: степень овладения студентами учебным материалом; степень автоматизации; качество усвоения учебного материала. Ведущими показателями по первому критерию являются коэффициент усn mi i воения объема понятий К (где mi – число понятий информационного блоз nm ка, усвоенных i-тым студентом; m – число ключевых понятий, необходимых для усвоения в заданном информационном блоке; n – число респондентов, принимавших участие в диагностирующем тестировании) и коэффициент полноты n pi i сформированности умения оперировать понятиями при решении задач К у np (где pi – число задач информационного блока, верно решенных i-тым студентом; p – число задач, которые необходимо было решить в заданном информационном блоке). Показателями по второму критерию служат средний коэффициент автоn ti матизации (темп усвоения знаний) Ta i 1 (tэ – эталонное время полного усвоеntэ ния понятия (или решения теста), установленное экспертным путем; ti – время усвоения понятия (или решения теста) i-тым студентом) и показатель темпа проn ti движения в обучении Tп i 1 (ti - время полного усвоения учебного модуля i-ым ntэ студентом; tэ – эталонное время усвоения того же объема учебного материла, установленное экспертным путем). Для оценки качества усвоения учебного материала информационного блока использовали коэффициент глубины усвоения связей и отношений данного понятия с другими (показатель междисциплинарной связанности понятий) – фрактальная размерность потока информационного модуля D, автоматически вычисляемый АОСЗ через показатель H-Херста.

2. Степень развития структурной составляющей содержания ВСМ определяется количественными показателями индивидуальных стилей мышления с помощью стандартизированных тестовых методик на определение типологических характеристик мышления «Индивидуальные стили мышления» (авт. А. Алексеев, Л. Громова) и доминирования полушарий головного мозга «Художникмыслитель» (осн. И. Н. Павлов), сравнительным анализом показателей логического и интуитивного типов мышления у студентов-гуманитариев и студентов технических направлений подготовки.

3. Степень развития операциональной составляющей содержания ВСМ определяется по коэффициенту полноты сформированности отдельных мыслительных операций на основе пооперационного анализа и уровня сформированности этой деятельности (А.В. Усова).

4. Степень развития духовно-нравственной составляющей содержания ВСМ определяется по интегральному показателю духовно-нравственного состояния личности студентов: характеристик ценностно-смысловой сферы (осмысленность жизни, осознанность жизненной цели), определяемых по тесту СЖО, адаптация Д.А. Леонтьева; характеристик коммуникативной сферы (уровень эмпатии, толерантность), определяемых по методике В.В. Бойко; характеристик рефлексивной сферы (самооценка, уверенность в себе), определяемых по методике С. Будасси, Н.М. Пейсахова и методике А.М. Прихожан.

5. Степень развития мотивационной составляющей содержания ВСМ определяется по диагностической методике выявления мотивационной структуры личности В.Э. Мильмана в специальной модификации для тестирования студентов. Выделенные критерии в исходном состоянии личности и в динамике дают необходимый срез готовности к дальнейшему обучению, профессиональной деятельности.

В результате экспериментального исследования эффективности деятельности по обеспечению развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур были получены значения показателей, характеризующих степень овладения студентами учебным материалом, степень автоматизации, качество усвоения учебного материала по ТВиМС среди студентов гуманитарных и технических направлений подготовки контрольных (К) и экспериментальных групп (Э) (табл. 3).

Для итоговой оценки результатов и их достоверности применяли параметрический t-критерий Стьюдента для независимых выборок. Из полученных данных следует вывод: наблюдаемые различия между определяемыми показателями для контрольных и экспериментальных групп, сформированных из студентов-гуманитариев и студентов технических направлений подготовки, статистически значимы и достоверны.

Табл. 3. Значения показателей первой группы критериев по экспериментальным и контрольным группам студентов Диагностируемые показатели Кз К Ta Tп D у гум. тех. гум. тех. гум. тех. гум. тех. гум. тех.

К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э К/Э 1,4332 1,491.

0,72/0,74 0,73/0,75 0,69/0,75 0,71/0,78 1,34/1,18 1,31/1,22 1,75/1,61 1,75/1,1,5238 1,611,5081 1,512.

0,70/0,76 0,71/0,78 0,65/0,77 0,72/0,79 1,36/1,19 1,33/1,24 1,76/1,59 1,76/1,1,5150 1,561,5140 1,513.

0,71/0,75 0,72/0,77 0,60/0,64 0,68/0,71 1,40/1,36 1,38/1,31 1,80/1,60 1,80/1,1,5719 1,581,5108 1,464.

0,70/0,72 0,72/0,76 0,67/0,78 0,73/0,82 1,29/1,22 1,27/1,20 1,70/1,58 1,71/1,1,5995 1,471,4476 1,435.

0,73/0,77 0,75/0,83 0,59/0,65 0,65/0,76 1,39/1,28 1,38/1,21 1,77/1,65 1,77/1,1,4916 1,541,5523 1,516.

0,71/0,78 0,74/0,81 0,69/0,78 0,68/0,75 1,41/1,34 1,42/1,29 1,63/1,55 1,63/1,1,5646 1,571,5475 1,507.

0,70/0,75 0,76/0,85 0,60/0,70 0,71/0,77 1,43/1,39 1,40/1,35 1,79/1,60 1,79/1,1,5844 1,561,508.

0,74/0,77 0,64/0,70 1,41/1,37 1,80/1,1,52Исследуя эффективность функционирования системы по первой группе критериев, целесообразно оценить действенность установления факта сближения ес Модули дисциплины тественнонаучной и гуманитарной культур, реализации диалога культур через оценку сходства экспериментальных выборок различных специальностей по уровню усвоения знаний и по уровню сформированности умений оперировать понятиями при решении задач из разных профессиональных областей. Процедура статистического доказательства отсутствия различий между двумя экспериментальными распределениями для гуманитарных и технических групп основывалась на использовании непараметрического критерия для малых выборок U- Вилкоксона – Манна – Уитни; было установлено, что группа студентов технических специальностей не превосходит группы студентов-гуманитариев по уровню усвоения знаний и уровню сформированности умений оперировать понятиями при решении задач. Направление подготовки не оказывает влияние на качество обучения математике при функционировании системы развития ВСМ. Аналогичный вывод на пятипроцентном уровне значимости был получен при статистической проверке гипотезы об отсутствии различий в значениях показателя темпа усвоения знаний в несвязанных выборках гуманитарного и технического направлений. Таким образом, реализация диалога естественнонаучной и гуманитарной культур при эффективном функционировании педагогической системы развития ВСМ студентов в обучении математике становится достоверным педагогическим фактом. Положительная динамика изменения в наблюдаемых значениях перечисленных показателей и их статистическая достоверность свидетельствуют о наличии действенных механизмов встраивания их инструментальных свойств в процесс организации учебного процесса по математике в вузе.

Полученные экспериментальные данные по диагностике степени развития структурного компонента модели развития ВСМ представлены в таблице 4.

Табл. 4. Сравнительный анализ количественных показателей индивидуальных стилей мышления у студентов 1 курса Сравнительный анализ выявил наличие различий в сторону доминирования логического типа мышления у студентов технических специальностей и преобладания интуитивного типа мышления у студентов-гуманитариев первого курса и отсутствие значимых различий в количественных показателях индивидуальных стилей мышления у студентов-гуманитариев и студентов технических направлений после внедрения экспериментальной технологии обучения (tэмп=0,62 < tкр=2,07 по направлению 1; tэмп=1,16 < tкр=2,13 по направлению 2;

tэмп=0,62 < tкр=2,06 по направлению 3; tэмп=0,5 < tкр=2,08 по направлению 4;

tэмп =0,95 < tкр=2,14 по направлению 5; tэмп =0,77 < tкр=2,12 по направлению 6).

Диагностика фиксированных показателей индивидуальных стилей мышления до и после внедрения экспериментальной технологии развития ВСМ, достоверность их роста свидетельствуют об эффективности педагогической системы развития ВСМ студентов в обучении математике. Дальнейшее сравнение показателей до и после экспериментального воздействия с использованием непараметрического критерия Т-Вилкоксона доказало не только направленность сдвигов в сторону повышения уровня развития каждого из двух типов мышления, но и их интенсивность.

Установление эффективности педагогической системы развития ВСМ по операциональному критерию через показатель полноты сформированности мыслительных действий позволило с уверенностью констатировать, что существуют достоверные различия между средними показателями сформированности мыслительных операций в контрольной и экспериментальной группах. Выявление статистических различий между средними значениями показателя полноты сформированности мыслительных действий в процессе обучения математике мы осуществляли при помощи параметрического t-критерия Стьюдента.

Далее сравнивали уровень сформированности мыслительных операций между студентами контрольных и экспериментальных групп. Были выделены уровни сформированности мыслительных операций согласно модели развития ВСМ: 1 уровень ( р 0;6 ); 2 уровень ( р 7;8 ); 3 уровень ( р 9 ); 4 уровень ( р 10). Статистическая проверка с использованием критерия Пирсона позволила отклонить нулевую гипотезу о согласовании эмпирического распределения сформированности мыслительных операций в контрольной группе и в экспериментальной. Исследование показало, что в ходе экспериментальной апробации системы наблюдается значимое повышение уровня сформированности мыслительных операций, обусловленного активной позицией субъекта в математической деятельности, и как следствие, уровня развития ВСМ.

В итоговой таблице 5 представлены данные контрольной сравнительной диагностики в виде среднеуровневых показателей по всем структурным компонентам и отдельным свойствам личности студентов изучаемых выборок, что позволило рассчитать интегральный средний уровень развития по сферам. Наблюдаются значительные изменения в показателе ценностно-смысловой сферы, в коммуникативных характеристиках, выявлены также статистически значимые позитивные изменения в показателях рефлексивных свойств студентов экспериментальной группы. Значимых изменений по аналогичным показателям у студентов контрольной группы не установлено. Полученные данные позволяют утверждать, что реализация дидактической системы развития ВСМ в процессе обучения на основе диалога культур оказала позитивное влияние на уровень развития всех личностных свойств, отражающих духовно-нравственное развитие студентов.

При анализе эмпирических результатов мотивационно-личностной структуры мы использовали два основных признака – курс обучения и направление подготовки.

Табл. 5. Сводные данные результатов диагностики состояний духовно-нравственной сферы личности студентов до и после экспериментального обучения Диагностируемые характериСУП стики личности по сферам Контрольные группы Экспериментальные группы до после до после Характеристики ценностно-смысловой сферы Общий показатель ОЖ 2,02 2,30 2,05 2,Характеристики коммуникативной сферы Уровень эмпатии 2,08 2,61 1,91 2,Негативные коммуникативные 2,56 2,00 2,15 1,установки Уровень толерантности 1,82 2,19 1,97 2,Интегральный СУП 2,15 2,19 2,Характеристики рефлексивной сферы Уровень оптимальности само- 1,79 1,96 1,92 2,оценки Уровень уверенности в себе 1,83 2,16 1,93 2,Интегральный СУП 1,80 2,06 1,93 2,Предметно-содержательный анализ осуществлялся с учетом следующих показателей: среднее суммарное значение показателей идеальной и реальной мотивации для двух сфер – общей жизнедеятельности и учебно-познавательной деятельности ( Жи, Жр, Уи, Ур); суммарное значение показателей производительной мотивации (ПРМ); суммарное значение показателей потребительной мотивации (ПОМ) в зависимости от курса обучения и направления подготовки (табл. 6).

Табл. 6. Соотношение потребительной и личностноразвивающей мотивации на 1, 2 и 3 курсах Полученные экспериментальные данные подтверждают факт достоверных различий в значениях идеальной и реальной мотивации в учебно-познавательной деятельности. В начале обучения идеализированные надежды на будущее больше возлагают представители гуманитарных направлений (tэмп=2,67>tкр(0,05)=2,45), чем технических ( tэмп =0,99tкр(0,05)=2,36). Показатели реальной мотивации подтверждают наличие соответствующих усилий и достижений в учебе.

Различий между средними показателями потребительской мотивации среди представителей гуманитарных направлений подготовки в сравнении с представителями технических специальностей нет (tэмп=0,46tкр(0,05)=2,16 для 3 курсов). Показатели личностно развивающей мотивации в первой группе статистически значимо ниже, чем во второй группе (tэмп=2,6>tкр(0,05)=2,16 для 1 курсов и tэмп=3,7>tкр(0,05)=2,16 для 3 курсов).

Экспериментальная работа по диагностике, оценке эффективности педагогической деятельности и результативности учебно-познавательной деятельности открывает видение доминантных механизмов в мотивационном пространстве личности студентов, формирует понимание того, что направленное развитие мотивов осуществляется при создании необходимых условий, трансформирующихся в устойчивые интересы и потребности с тенденцией к образованию целостной мотивационной системы личности обучающегося. Мотивационное поле личности формирует направление познавательной деятельности студента, структурирует содержание механизмов мышления, оказывая влияние на развитие ВСМ. Таким образом, функционирование системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур приводит к устойчивому росту большинства показателей личностных и профессиональных качеств студентов, что отражает уровень эффективности системы.

В Заключении приводятся обобщения и выводы по результатам проведенного исследования, отмечается его прогностическое значение, намечаются пути дальнейшего продолжения научных исследований. Обобщение полученных в исследовании результатов позволяет сформулировать следующие выводы:

1. Уточнена сущность понятий «вероятностный стиль мышления», «развитие вероятностного стиля мышления», и в соответствии с ними разработана модель развития ВСМ студентов технических и гуманитарных направлений, реализуемая на четырех уровнях. С целью оптимизации функционирования и управления процессом развития ВСМ сформулированы закономерности, ориентирующие субъектов деятельности на поиск инвариантов, составляющих данную теорию, с последующей локализацией требований, дидактических условий и ограничений.

2. В соответствии с моделью развития ВСМ выстраивается целостная педагогическая система развития ВСМ студентов в процессе обучения математике на основе диалога естественнонаучной и гуманитарной культур, которая представляет собой совокупность методологического, теоретического, процессуального и диагностического компонентов. Структурообразующим фактором педагогической системы явилась сформулированная научно обоснованная концепция, включающая основополагающие идеи: о диалоге естественнонаучной и гуманитарной культур; о гуманитаризации и фундировании; об использовании фрактальных методов; об обучении ТВиМС как содержательной интеграции понятийной, мировоззренческой, деятельностной и концептуальной форм научного знания.

3. В процессе обоснования предложенной концепции выбрана программа исследования, которая выражается в поисках и практическом апробировании вариантов синтеза системного подхода с культурологическим, компетентностным, синергетическим, фрактальным, личностно-ориентированным и информационнотехнологическим.

4. Разработана триадическая система основополагающих дидактических принципов на основе синергетического подхода, обеспечивающая новый качественный уровень развития ВСМ и обучения. Впервые сформулированы авторские специальные принципы обучения математике в высшей школе:

включенности вероятности в структуру и содержание познания, фрактальности, трансдисциплинарности, полимотивации. Раскрыто содержание каждой триады принципов, показана их практическая реализация в процессе обучения ТВиМС и при построении курса математики в целом в виде совокупности психологопедагогических и организационно-методических условий.

5. Разработана технология обеспечения градационного развития ВСМ на основе фундирования опыта личности. Согласно новой технологии формирование и развитие структуры мышления происходит в непрерывном режиме и позволяет судить об уровне сознательной и глубине интуитивной мыслительной деятельности, диагностировать, оценивать уровень сформированности и контролировать развитие ВСМ в любой момент времени, интерактивно осуществлять его коррекцию для повышения показателя успешного профессионального становления личности будущего специалиста.

6. Предложена методика фрактального описания к вариативному структурированию содержания дисциплины ТВиМС в зависимости от профиля обучения, раскрывающая ее интегративную сущность и многоаспектный характер изучаемых дескрипторов на основе фундирования базовых учебных элементов.

Разработка структуры базовых понятий с использованием ключевых свойств фракталов позволила установить логические связи между отдельными понятиями конкретной предметной области, контролировать и оптимизировать процесс интеграции научного знания в целом. Глубина взаимопроникновения и пересечения растущих и множащихся фрактальных структур, перерождающихся в мультифракталы, отождествляемые со структурными модулями дидактической системы, обеспечивают развитие ВСМ. Методы контроля, управления глубиной установления междисциплинарных связей и способы интерактивной коррекции также основаны на фрактальном подходе.

7. Разработана АОСЗ как педагогический механизм и средство обучения математике, обеспечивающее эффективность развития ВСМ через индивидуализацию математической подготовки студентов и интерактивное управление процессом на основе информации о процессуальных характеристиках учебно-познавательной деятельности, согласно разработанным критериям, количественным характеристикам обратных связей между студентами и преподавателем. Научно обоснована структура функционирования ядра системы.

Заданы основные связи между компонентами архитектуры ядра АОСЗ, позволяющие реализовать динамическую структуру сценария обучения, осуществить контроль качества усвоения учебного материала.

8. Предложены пути решения проблемы духовно-нравственного воспитания студентов посредством использования потенциала математических дисциплин.

Введение исторических экскурсов о научных, философских и религиозных поисках великих математиков на лекциях, разработка специального курса, тем рефератов, математических эссе, курсовых проектов, направленных на воспитание духовно-нравственных основ личности, способствуют формированию духовно-нравственной культуры обучающихся.

9. Проведен педагогический эксперимент с целью выявления оптимальности функционирования системы развития ВСМ в процессе обучения математике на основе диалога культур. Методами статистического анализа обоснована эффективность предлагаемой системы.

10. Полученные результаты открывают возможности для дальнейшей исследовательской работы с целью расширения сферы приложения предлагаемой системы, разработки путей ее реализации в других дисциплинах математического или естественнонаучного циклов в высшей профессиональной школе.

Основное содержание и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

I. Монографии:

1. Дворяткина, С.Н. Вариативная модель организации учебно-воспитательного процесса при подготовке студентов инженерных и социогуманитарных специальностей на примере вероятностно-статистических дисциплин Текст : монография / С.Н. Дворяткина; под. ред. В.П.

Кузовлева. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – 286 с.

2. Дворяткина, С.Н. Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика Текст : монография / С.Н. Дворяткина. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 268 с.

II. Публикации в журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ:

3. Дворяткина, С.Н. Новый взгляд на плотность дискретного распределения Текст / С.Н.

Дворяткина // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Педагогика».- 2009.- №2.- С. 113-120.

4. Дворяткина, С.Н. Роль математики случайного в духовно-нравственном воспитании молодежи: поиск истины Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Педагогика».- 2009.- №4.- С. 79-85.

5. Дворяткина, С.Н. Вероятностное мышление и его роль в учебной деятельности студентов Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Российского университета дружбы народов.

Серия «Психология и педагогика».- 2010.- №3. –С. 16-22.

6. Дворяткина, С.Н. Духовно-нравственный компонент воспитания студентов при изучении теории вероятностей Текст / С.Н. Дворяткина // Ярославский педагогический вестник. Серия «Психолого-педагогические науки». – 2010.- №4. - С. 179-184.

7. Дворяткина, С.Н. Формирование и развитие специфических знаниевых структур и механизмов вероятностного мышления Текст / С.Н. Дворяткина // Психология образования в поликультурном пространстве.- 2010.- №4. – С. 98-107.

8. Дворяткина, С.Н. Технология градационного развития личности в процессе обучения студентов инженерных и гуманитарных специальностей теории вероятностей и математической статистике Текст / В.П. Кузовлев, С.Н. Дворяткина // Психология образования в поликультурном пространстве.- 2011.- №2. – С. 103-112 (авторский вклад – 50%).

9. Дворяткина, С.Н. Вариативное структурирование содержания курса теории вероятностей и математической статистики Текст / С.Н. Дворяткина // Ярославский педагогический вестник. Серия «Психолого-педагогические науки». – 2011.- №4. - С. 74-83.

10. Дворяткина, С.Н. Инновационный подход к организации учебно-воспитательного процесса, ориентированного на становление целостной личности специалиста Текст / С.Н.

Дворяткина // Личность. Культура. Общество.- 2011.- Т.XIII. Вып.4. – 318-325.

11. Дворяткина, С.Н. Концептуальные положения модели обучения теории вероятностей и статистике, ориентированной на комплексную профессиональную подготовку студентов технических и гуманитарных направлений [Электронный ресурс] / С.Н. Дворяткина // Теория и практика общественного развития. - 2011. №7. – С. 168-172. Шифр Информрегистра:

0421100093\0483. Режим доступа: http://teoria-practica.ru/-7-2011/philosophy/olkhov.pdf 12. Дворяткина, С.Н. Обучающая система учебно-познавательных задач по теории вероятностей и статистике как средство управления развитием мыслительной деятельности студентов Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Педагогика».- 2011.- №4.- С. 89-95.

13. Дворяткина, С.Н. Проектирование обучающей интерактивной системы задач по теории вероятностей и статистике для студентов инженерных и гуманитарных специальностей Текст / С.Н. Дворяткина // Педагогическая информатика. – 2012. - №2. –С. 61-70.

14. Дворяткина, С.Н. Особенности системы обучения студентов технических и гуманитарных специальностей теории вероятностей и статистике в вузе на основе технологии градационного развития [Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Университета Российской академии образования. – 2011.- № 5.

15. Дворяткина, С.Н. Структурная модель развития вероятностного стиля мышления студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур Текст / С.Н.

Дворяткина// European Social Science Journal. – 2012.-№6 (22). – С.83-92.

16.Дворяткина, С.Н. Проектирование адаптивной компьютеризированной обучающей системы задач по вероятностно-статистическим разделам математики Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования».

– 2012. - № 3. (в печати) – 0,8 п.л.

17. Дворяткина, С.Н. Сравнительный анализ реализации образовательных программ по математике в Европе и России в контексте диалога культур Текст / С.Н. Дворяткина // Психология образования в поликультурном пространстве.- 2012.- №2. – С. 56-67.

III. Учебные и учебно-методические пособия:

18. Дворяткина, С.Н. Комбинаторика. Применение к решению вероятностных задач Текст : методические рекомендации / С.Н. Дворяткина, М.А. Аверьянова.- Елец: ЕГПИ, 1993.- 25 с. (авторский вклад - 50%).

19. Дворяткина, С.Н. Многогранники. В помощь студентам физико-математического факультета при подготовке к практическим занятиям по элементарной математике с практикумом по решению математических задач Текст : методические рекомендации / М.А.

Аверьянова, С.Н. Дворяткина.- Елец: ЕГПИ, 1993.- 35 с. (авторский вклад - 50%).

20. Дворяткина, С.Н. Методические рекомендации по изучению основных разделов теории вероятностей на естественном отделении физико-математического факультета Текст / М.А. Аверьянова, С.Н. Дворяткина. Елец: ЕГПИ, 1996. – 60 с. (авторский вклад - 70%).

21. Дворяткина, С.Н. Методические рекомендации по изучению основных разделов математической статистики на естественном отделении физико-математического факультета Текст / М.А. Аверьянова, С.Н. Дворяткина. – Елец: ЕГПИ, 1996. – 61 с. (авторский вклад - 70%).

22. Дворяткина, С.Н. Практикум по математическому моделированию биологических процессов: учебно-методическое пособие Текст / С.Н. Дворяткина.- М.: Изд-во МПУ, 2000.- 102 с.

23. Дворяткина, С.Н. Практикум по математической статистике Текст : учебнометодическое пособие / С.Н. Дворяткина.- Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001.- 56 с.

24. Дворяткина, С.Н. Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Математика» для студентов очной формы обучения по специальности 031200 – Педагогика и методика начального образования, с дополнительными специальностями: 031200.08 – Изобразительное искусство; 031200.32 – Иностранный язык Текст / С.Н. Дворяткина, Т.А.

Позняк, Т.М. Сафронова.- Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2003. – 65 с. (авторский вклад – 33 %) 25. Дворяткина, С.Н. Решение статистических задач с использованием ТП Excel Текст :

лабораторный практикум/ С.Н. Дворяткина.– Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2004.–99 с.

26. Дворяткина, С.Н. Лабораторный практикум по математической статистике на базе ТП Microsoft Office Текст /С.Н. Дворяткина.– Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2007.– 128 с.

27. Дворяткина, С.Н. Лекции по классической теории вероятностей Текст / С.Н.

Дворяткина, Л.Н. Ляхов. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.- 176 с. (авторский вклад - 50%) 28. Дворяткина, С.Н. Лекции по классической теории вероятностей: учебное пособие. Изд.

2-е, испр. и доп. Текст / С.Н. Дворяткина, Л.Н. Ляхов. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013.- 184 с. (авторский вклад - 50%) IV. Статьи в журналах, научных, научно-методических сборниках, трудах и материалах международных и всероссийских конференций:

29. Дворяткина, С.Н. МПС естественно-математического цикла как методологическая основа совершенствования процесса обучения математике в малокомплектной школе Текст / С.Н. Дворяткина //Вузовская педагогика о проблемах сельской школы: материалы Всероссийской конференции «Педагогические инициативы и сельская малокомплектная школа»(15-19 мая 1995г.); под ред. Авдеева Ф.С. – Орел: Изд-во ОГПУ, 1995.- С.103-104.

30. Дворяткина, С.Н. Обучение математике в профильных математических классах Текст / С.Н. Дворяткина // Профессиональная подготовка в высшей педагогической школе накануне XXI века: межвузовский сборник научных трудов. – М.: Изд-во МПУ, ЕГПИ, 1997. – С.72-75.

31. Дворяткина, С.Н. Прикладные задачи как средство установления взаимосвязанного обучения математике и биологии Текст / С.Н. Дворяткина // На путях совершенствования высшего педагогического образования. Поиски и решения: межвузовский сборник научных трудов. – М.: МПУ, ЕГПИ, 1998. – С. 94-98.

32. Дворяткина, С.Н. Содержательно-интегративный подход к обучению математике в общем развитии личности Текст / С.Н. Дворяткина // Система непрерывного педагогического образования в контексте региональной кадровой политики в области подготовки квалифицированных специалистов: межвузовский сборник научных трудов. - Лебедянь, 1999.

33. Дворяткина, С.Н. Курс по выбору «Математическое моделирование биологических процессов» для студентов педвузов Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы и методы преподавания естественнонаучных дисциплин в вузах: межвузовский сборник. - Воронеж, 2000.

34. Дворяткина, С.Н. О взаимосвязанном обучении математике и биологии Текст / С.Н.

Дворяткина // Вестник ЦМО МГУ, №3. Математика, естественные и технические науки:

методика и практика преподавания, теоретические и экспериментальные исследования. – М.:

Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 2000.- С. 33-45.

35. Дворяткина, С.Н. Стохастические задачи и иллюстрация процесса применения математики Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы реализации государственного стандарта образования: межвузовский сборник научных трудов. – М.: МПУ, ЕГУ, 2001.- С. 160-166.

36. Дворяткина, С.Н. Особенности методики преподавания вероятностно-статистического материала в средней школе Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы теории и практики обучения математике: сборник научных работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию «54-е Герценовские чтения»; под ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.

Герцена, 2001.- С. 184-185.

37. Дворяткина, С.Н. Некоторые проблемы вероятностно-статистического образования в средне школе Текст / С.Н. Дворяткина // Методология и методика непрерывного образования:

межвузовский сборник научных трудов. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001.- С. 41-44.

38. Дворяткина, С.Н. Природа понятия вероятности и методика его введения в курс математики средней школы Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы теории и практики обучения математики: сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «55-е Герценовские чтения»; под ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им.

А.И. Герцена, 2002.- С.206-207.

39. Дворяткина, С.Н. Экспериментальное исследование квантовых осцилляций магнитоотражения в висмуте при Т 77 К в импульсных магнитных полях до 17 Тл. Текст / С.Н. Дворяткина, С.О. Собченко // Молодежь и наука – третье тысячелетие: тезисы второго Международного конгресса студентов, молодых ученых и специалистов.- М.: Изд-во:

Профессионал, 2002.- С. 73-74 (авторский вклад - 50%).

40. Дворяткина, С.Н. О курсе по выбору «Математическое моделирование биологических процессов» Текст / С.Н. Дворяткина // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики: труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов; под ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002.- С. 93.

41. Дворяткина, С.Н. К вопросу о вероятностно-статистическом образовании в школе Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник ЦМО МГУ, №4. Часть3. Математика, естественные и технические науки: методика и практика преподавания, теоретические и экспериментальные исследования. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002.- С. 87-101.

42. Дворяткина, С.Н. Решение статистических задач с использованием ТП Excel Текст / С.Н. Дворяткина // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: материалы XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов (17-сентября 2003г.). – Тверь: Изд-во ТГУ, МГПУ, 2003.- С. 33-34.

43. Дворяткина, С.Н. Курс теории вероятностей и математической статистики для будущих учителей математики Текст / С.Н. Дворяткина // Общее и частное в образовательном процессе высшей школы: сборник научных трудов. – М.:МГОУ, Елец: ЕГУ им. Бунина, 2003.- С. 106-110.

44. Дворяткина, С.Н. Проблема соотношения абстрактной математики и биологической реальности в процессе подготовки учителя профильной школы Текст / С.Н. Дворяткина // Подготовка учителя к реализации профильного обучения в средней школе: материалы XXXVI зональной конференции преподавателей физики, МПФ, астрономии и технических дисциплин педвузов Урала, Сибири и Дальнего востока. – Новосибирск: Изд-во НИПКиПРО, 2003.

45. Дворяткина, С.Н. Использование информационных технологий в обучении математике Текст / С.Н. Дворяткина // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики:

межвузовский сборник научных трудов; под. ред. Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой.- Калуга:

Изд-во КГПУ им. К.Э. Циалковского, 2004.- С. 115-119.

46. Дворяткина, С.Н. Информационные технологии в математической статистике Текст / С.Н. Дворяткина // Методология и методика информации образования: концепции, программы, технологии: материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Смоленск: Изд-во СГПУ, 2004.- С. 201-204.

47. Дворяткина, С.Н. Вероятностно-статистические модели в психолого-педагогических исследованиях Текст / С.Н. Дворяткина // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов; под ред. А.Г. Мордковича, И.К. Кондауровой. –М.; Саратов: Изд-во Сарат.

ун-та, 2005.- С. 39-41.

48. Дворяткина, С.Н. Статистические сравнения и информационные технологии в психолого-педагогических исследованиях Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы теории и практики обучения математике: сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «58 Герценовские чтения»; под ред. В.В. Орлова.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005.- С. 338-340.

49. Дворяткина, С.Н. Информационные технологии построения курса по выбору «Решение статистических задач с использованием ТП Excel» Текст / С.Н. Дворяткина // Информатика: концепции, современное состояние, перспективы развития: материалы межвуз.

научно-практ. конференции. Вып.3. - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2005.- С. 32-44.

50. Дворяткина, С.Н. Вероятностно-статистические модели в психолого-педагогических исследованиях Текст / С.Н. Дворяткина, И.Г. Колосова// Информатика: концепции, современное состояние, перспективы развития.- Вып.4.-Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2006.

(авторский вклад - 50%).

51. Дворяткина, С.Н. Информатизация и технологизация воспитательной работы на физико-математическом факультете Текст / С.Н. Дворяткина, С.В. Федянин // Информатика:

концепции, современное состояние, перспективы развития. Вып.4. - Елец: ЕГУ им. И.А.

Бунина, 2006 (авторский вклад - 70%).

52. Дворяткина, С.Н. Использование ANOVA в психологических исследованиях Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 11:

Серия «История и теория математического образования». – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2006.- С.223-229.

53. Дворяткина, С.Н. Понятие эксперимента и его методологическая сущность Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник ЦМО МГУ. №6. Часть3. Математика, естественные и технические науки: методика и практика преподавания, теоретические и экспериментальные исследования. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006.- С. 46-57.

54. Дворяткина, С.Н. Логико-исторический анализ понятия случайной величины Текст / С.Н. Дворяткина // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения – 2008: материалы научной конференции, 14-19 апреля 2008. –СПб, 2008.- С. 175-179.

55. Дворяткина, С.Н. О лабораторном компьютерном эксперименте в теории вероятностей Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы теории и практики обучения математике: сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «61 Герценовские чтения»; под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. – С. 289-291.

56. Дворяткина, С.Н. К вопросу о единстве исторического и логического в преподавании теории вероятностей Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 17: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008.- С. 49-54.

57. Дворяткина, С.Н. Ветвящиеся процессы как модель исследования демографических процессов Текст / С.Н. Дворяткина, Л.М. Иголкина // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 17: Серия «Педагогика». – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – С. 444-448 (авторский вклад - 70%).

58. Дворяткина, С.Н. Математические модели в обучении студентов гуманитарных специальностей в педагогическом вузе Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы: материалы XXVII всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов, посвященного 70летию со дня рождения доктора педагогических наук профессора И.Д. Пехлецкого (24-сентября 2008 г., г. Пермь).- Пермь: Изд-во Перм. гос. пед. ун-та, 2008.- С. 60-62.

59. Дворяткина, С.Н. Эксперимент как метод научного познания Текст / С.Н. Дворяткина // Моделирование учебно-воспитательного процесса в школе и вузе: межд. сборник научных трудов.- Елец (Россия)-Благоевград (Болгария), 2008.- С. 404-410.

60. Дворяткина, С.Н. Использование -распределения Дирака в преподавании теории вероятностей Текст / С.Н. Дворяткина, Л.Н. Ляхов // Education, science and economics at universities. Integration to international education area. - Plock, Poland. 2008. – Р. 447-4(авторский вклад - 50%).

61. Дворяткина, С.Н. Актуальные проблемы математической подготовки студентов социогуманитарных факультетов Текст / С.Н. Дворяткина // Социализация личности в меняющемся мире. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008.- С.272-276.

62. Дворяткина, С.Н. Духовно-нравственное воспитание в контексте вероятностного знания Текст / С.Н. Дворяткина // Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования: тезисы докладов Международной научнообразовательной конференции. – М.: РУДН, 2009.- С. 509-506.

63. Дворяткина, С.Н. Единство богословия и математики случайного Текст / С.Н.

Дворяткина, Т.И. Кузнецова // Христианство и наука: сборник докладов конференции «XVI Международные рождественские образовательные чтения».- М.: РУДН, 2009.- С. 74-(авторский вклад - 50%).

64. Дворяткина, С.Н. Принцип интеграции в обучении теоретико-вероятностных дисциплин Текст / С.Н. Дворяткина // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения – 2009: материалы международной научной конференции, 18-23 апреля 2009. – СПб, 2009. -С. 174-180.

65. Дворяткина, С.Н. Информационные технологии в обучении математике студентовпсихологов на основе системного подхода Текст / С.Н. Дворяткина // Материалы II Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в гуманитарном образовании».- Пятигорск: ПГЛУ, 2009..-173-179.

66. Дворяткина, С.Н. Организация учебной деятельности студентов-гуманитариев при обучении вероятностным дисциплинам Текст / С.Н. Дворяткина // Современные проблемы науки образования и производства: материалы Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов, специалистов, преподавателей и молодых ученых, 29 мая 2009. В 2 т.Т.1. – Н. Новгород: НФ УРАО, 2009.- С.85-87.

67. Дворяткина, С.Н. Роль математики в учебно-исследовательской деятельности студентов социогуманитарных специальностей Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования:

материалы XXVIII Всероссийского семинара преподавателей математики и педагогических вузов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УрГПУ, 2009.- С.88-89.

68. Дворяткина, С.Н. Интегрированные технологии организации учебного процесса при обучении математике студентов психологических факультетов Текст / С.Н. Дворяткина // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: материалы международной конференции; ВолгГТУ. – Волгоград, 2009.- С. 23.

69. Дворяткина, С.Н. Развитие интуитивного мышления студентов педвузов при изучении вероятностного материала Текст / С.Н. Дворяткина //Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования:

материалы Всероссийской научной конференции; Мордовский ГПИ Им. М.В. Евсеева. – Саранск, 2009.- С.46-49.

70. Дворяткина, С.Н. Соотношение интуитивного и логического мышления при обучении вероятностным дисциплинам Текст / С.Н. Дворяткина // Культура и образование как фактор развития региона: сборник материалов Международной научно-практической конференции (14-октября 2009 г.); отв. редактор В.М. Кашлач. - Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2009.- С.

226-228.

71. Дворяткина, С.Н. Принцип дополнительности в обучении вероятностному материалу студентов гуманитарных и инженерных специальностей Текст / С.Н. Дворяткина, С.О.

Собченко// Математика, информатика, их приложения и роль в образовании: тезисы докладов российской Школы-конференции. – М.: РУДН, 2009. – С. 298-301 (авторский вклад – 70%).

72. Дворяткина, С.Н. Системно-синергетические принципы организации учебной деятельности по изучению вероятностного материала Текст / С.Н. Дворяткина // Современные достижения в науке и образовании. Математика и информатика: материалы Международной научно-практической конференции (Архангельск, 1-5 февраля 2010 г.). – Архангельск: КИРА, 2010. – С. 471-472.

73. Дворяткина, С.Н. Формирование вероятностного мышления у студентов с использованием информационных технологий Текст / С.Н. Дворяткина // Информационные ресурсы в образовании: материалы Всероссийской научно-практической конференции (Нижневартовск, 15-17 апреля 2010 г). - Нижневартовск: НГГУ, 2010.- С. 144-146.

74. Дворяткина, С.Н. Системно-синергетический подход в процессе преподавания теории вероятностей в вузе Текст / С.Н. Дворяткина // Шестые курдюмовские чтения: материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Синергетика в естественных науках» с элементами научной школы для молодежи; отв. за выпуск Г.П. Лапина, Ю.В.

Козловская. - Тверь: Твер. гос. ун-т, 2010. – С. 337-341.

75. Дворяткина, С.Н. Фрактальность интегративных связей при изучении дисциплин вероятностного цикла Текст / С.Н. Дворяткина // Современные проблемы анализа и преподавания математики: материалы Международной научной конференции, посвященной 105-летию академика С.М. Никольского (Москва, Россия, 17-19 мая 2010 г). - М.: МГУ им. М.В.

Ломоносова, 2010. – С. 103-104.

76. Дворяткина, С.Н. Развитие вероятностного мышления как существенная компонента профессиональной компетенции специалиста Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 27: Серия «Педагогика». – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2010. – С. 74-82.

77. Дворяткина, С.Н. Роль интуитивного и логического компонентов мышления при обучении теории вероятностей Текст / С.Н. Дворяткина // Проблемы теории и практики обучения математике: сборник научных работ, представленных на Международную конференцию «63 Герценовские чтения»; под. ред. В.В. Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А.И.

Герцена, 2010. – С. 362-366.

78. Дворяткина, С.Н. Модель организации учебно-воспитательного процесса в вузе на примере изучения теории вероятностей и математической статистики Текст / С.Н. Дворяткина, В.П. Кузовлев // Education, science and economics at universities. Integration to international education area. - Plock, Poland. 2010. – Р. 112-121 (авторский вклад 50%).

79. Дворяткина, С.Н. Влияние информационных технологий на развитие мышления будущего специалиста психолога Текст / С.Н. Дворяткина // Информационные технологии в гуманитарном образовании: материалы III Международной научно-практической конференции (22-23 апреля 2010 г.).- Пятигорск: ПГЛУ, 2010.- С. 132.139.

80. Дворяткина, С.Н. Применение технологии градационного развития при изучении теории вероятностей студентами инженерных специальностей Текст / С.Н.

Дворяткина//Проблемы математической и естественнонаучной подготовки в инженерном образовании. Исторический опыт, современные вызовы: сборник трудов Международной научно-практической конференции (11-12 ноября 2010 г.); под. общ. ред. В.А. Ходаковского.- СПб.: Изд-во ПГУПС, 2011. – С. 51-55.

81. Дворяткина, С.Н. Реализация принципа целостности математического знания при решении вероятностных задач Текст / С.Н. Дворяткина // Образование в техническом вузе в XXI веке: Международный научно-методический сборник.- Выпуск 7. – Набережные Челны.

Изд-во Кам. гос. инж.-экон. акад., 2010.- С. 79-84.

82. Дворяткина, С.Н. Фрактальность в организации учебной деятельности студентов Текст / С.Н. Дворяткина // Математика. Экономика. Образование: тезисы докладов XVIII Международной конференции. – Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010. - С. 191.

83. Дворяткина, С.Н. Принципы построения учебного пособия «Лекции по классической теории вероятностей» Текст / С.Н. Дворяткина, Л.Н. Ляхов // Материалы выездного заседания Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки РФ, посвященного конкурсу «Лучшее учебное издание по математике».- Елец, 2010.- 96-1(авторский вклад – 70%).

84. Дворяткина, С.Н. Способность к прогностической деятельности как показатель успешного профессионального становления личности будущего инженера Текст / С.Н.

Дворяткина // Математика, информатика, их приложения и роль в образовании: материалы второй Российской школы-конференции с международным участием: статьи, обзоры, тезисы докладов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2010. – С. 81-87.

85. Дворяткина, С.Н. Фрактальный метод структурирования вероятностностатистического материала в вузе Текст / С.Н. Дворяткина // Седьмые курдюмовские чтения «Синергетика в естественных науках»: материалы Международной междисциплинарной научной конференции с элементами научной школы для молодежи; отв. за выпуск Г.П. Лапина, Ю.В. Козловская. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2011. – С. 399-403.

86. Дворяткина, С.Н. Инновационные педагогические технологии в математической подготовке специалиста-психолога Текст / С.Н. Дворяткина // Информационные технологии в гуманитарном образовании: материалы IV Международной научно-практической конференции (20-22 апреля 2011 г.).- Пятигорск: ПГЛУ, 2011.- С. 110-119.

87. Дворяткина, С.Н. Духовно-нравственный потенциал теории вероятностей в контексте ФГОС Текст / С.Н. Дворяткина // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А.

Бунина. Вып. 28: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. - C. 74-80.

89. Дворяткина, С.Н. Вероятностное познание как реальная основа духовнонравственного воспитания студентов/ В.П. Кузовлев, С.Н. Дворяткина// Собор. Альманах религиоведения. – Выпуск 11. – Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 2012. – С. 46-65 (авторский вклад – 50%).

90. Дворяткина, С.Н. Использование технологии градационного развития личности как условие повышения качества обучения: процессуальный компонент Текст / С.Н. Дворяткина // Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство: материалы Международной научной конференции. – Ереван, 2011. – С. 176-178.

91. Дворяткина, С.Н. Потенциал использования информационных технологий в развитии мыслительной деятельности студентов инженерных и социогуманитарных специальностей Текст / С.Н. Дворяткина // Информатизация образования: материалы Международной научнопрактической конференции. В 2 т. - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011.- Т.2. – С. 86-92.

92. Dvoryatkina, S. The Role of Kolmogorov's differential equations in assessing of the level of understanding of probability and statistical material for the consideration of conceptual fractal structures by students / Svetlana Dvoryatkina// The 8ht Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation. – M.: PFUR, 2011. – Р. 429.

Лицензия на издательскую деятельность ИД № 06146. Дата выдачи 26.10.01.

Формат 60 х 84 /16. Гарнитура Times. Печать трафаретная.

Усл.-печ.л. 3,0 Уч.-изд.л. 3,Тираж 100 экз. Заказ 1Отпечатано с готового оригинал-макета на участке оперативной полиграфии Елецкого государственного университета им. И.А.Бунина.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина» 399770, г. Елец, ул. Коммунаров,







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.