WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ “ЛЭТИ”

На правах рукописи

КАНАРЕЙКИН Алексей Дмитриевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН И РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ СГУСТКОВ В ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУРАХ СО СЛОЖНЫМ ЗАПОЛНЕНИЕМ

Специальность: 01.04.03 – радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2012

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).

Научные консультанты – доктор физико-математических наук, профессор Барсуков Кир Александрович доктор физико-математических наук, профессор Красильников Владимир Николаевич Официальные оппоненты – доктор физико-математических наук, профессор Акимов Валерий Петрович доктор физико-математических наук, профессор Болотовский Борис Михайлович доктор физико-математических наук, профессор Тюхтин Андрей Викторович Ведущая организация – Институт прикладной физики Российской Академии наук (ИПФ РАН), Нижний Новгород.

Защита состоится «31» мая 2012 г. на заседании диссертационного совета Д 212.232.44 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственного университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9. _________.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан «____» _____________2012 г.

Ученый секретарь совета Д 212.232.по защите докторских и кандидатских диссертаций, кандидат физико-математических наук С.Т.Рыбачек

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящей работе теоретически и экспериментально изучены как процессы генерации электромагнитного излучения короткими сильноточными пучками электронов в регулярных волноводных структурах с диэлектрическим (в том числе и многослойным) заполнением, так и задачи нелинейной динамики электронных релятивистских сгустков в подобных структурах. Данная область исследования напрямую связана с развитием сильноточной электроники и ускорительной физики, и является определяющей как для задач генерации излучения ВавиловаЧеренкова последовательностями сильноточных электронных сгустков, так и для применений этого излучения в реализации новых методов ускорения пучков заряженных частиц и разработке источников ультракоротких импульсов рентгеновского излучения (XFEL).

Необходимость разработки новых методов ускорения пучков заряженных частиц обусловлена достижением физических пределов напряженности полей и допустимых уровней мощности для традиционных схем. К новым методам ускорения частиц следует отнести и кильватерный метод ускорения, заключающийся в том, что в ускоряющей структуре, возбуждаемой генераторным сильноточным сгустком низких энергий, ускоряется основной (ведомый) сгусток высоких энергий. Реализация схем кильватерного ускорения возможна как в структурах с диэлектрическим заполнением, так и в замедляющих периодических структурах и плазме. Причем при осуществлении кильватерного метода в плазме генерация может осуществляться электронным сгустком и лазерным импульсом.

Весьма перспективным является метод кильватерного ускорения в структурах с диэлектрическим заполнением. Указанный метод обладает рядом существенных преимуществ: это и удаленность максимума ускоряющего поля от поверхностей структуры (в отличие от периодических цельнометаллических структур), и возможность контроля пучка путем предотвращения развития поперечных неустойчивостей, ограничивающих полный ток сгустка и длину эффективного ускорения. Успехи в области разработки новых высокодобротных микроволновых керамических и поликристаллических материалов позволяют преодолевать сложности обработки поверхности и достичь приемлемых значений порога высокочастотного пробоя. Отметим, что проблема высокочастотной прочности материалов также решается использованием коротких СВЧ (< 10 нс) или ТГц (< 1 нс) импульсов ускоряющего поля. В настоящее время экспериментальные работы по созданию подобных структур, требующих генерации сверхкоротких (0.05-1.00 мм) сильноточных (1-100 нКл) электронных сгустков, проводятся в ряде ускорительных центров.

Создание источника ускоренных частиц (электронов) на энергии 1-10 ГэВ с параметрами, необходимыми для лазеров на свободных электронах рентгеновского диапазона (при использовании принятых в настоящее время технологий), требует использования ускорительного комплекса с характерными размерами в 3-5 км (пример – комплекс LCLS на основе трехкилометрового ускорителя SLAC). Для приближения к указанным уровням энергий и параметрам пучка, а также частотам повторения и длительностям сгустков необходим компактный ускорительный комплекс с темпами ускорения, значительно превышающими достигнутые к настоящему времени. Поэтому разработка для этих целей нового метода ускорения пучков заряженных частиц с ускоряющими градиентами более 200-300 МВ/м в диапазоне частот от сотен ГГц до ТГц является фундаментальной проблемой. Генерация излучения Вавилова-Черенкова в структурах с диэлектрическим заполнением является наиболее перспективным методом формирования ускоряющих полей в ТГц диапазоне (0.1-0.7 ТГц) на коротких (< 1 нс) импульсах кильватерного поля.

Разработка нового высокоградиентного (более 100 МВ/м) метода ускорения пучков заряженных частиц является, в свою очередь, фундаментальной проблемой физики линейных ускорителей и может быть применима для реализации ускорительной структуры будущего электрон-позитронного коллайдера на энергии 3 ТэВ и более. При этом базовой проблемой для создания такой структуры является разработка кильватерного метода ускорения с высоким коэффициентом трансформации энергии от генераторного сильноточного сгустка (или их последовательности) к ускоряемому сгустку высоких энергий. В настоящей работе рассматривается вопрос повышения коэффициента трансформации для структур с диэлектрическим заполнением, причем продемонстрированы возможности применения тех же принципов и для плазменных кильватерных схем.

В последние годы отмечено и еще одно важное отличие волноводов с диэлектрическим заполнением от традиционных ускорительных структур. Обнаружено, что наличие дополнительного слоя диэлектрика с нелинейными свойствами позволяет осуществлять динамическую подстройку частоты такой системы в процессе проведения эксперимента. Эффективность кильватерного ускорения существенным образом определяется параметрами ускорителя и генераторных сгустков, а также зависит от точности позиционирования пучков и допусков при производстве ускоряющей структуры.

Возможность подстройки частоты ускоряющего поля в реальном времени работы ускорителя частично снимает эти жесткие ограничения и компенсирует разброс геометрических параметров ускорительной структуры. Таким образом, исследование вопросов генерации излучения электронными сгустками в волноводах с многослойным заполнением, содержащим нелинейный элемент, является актуальной и необходимой задачей при разработке управляемых ускорительных структур с заполнением.

Актуальность исследований по данной тематике также определяется и тем обстоятельством, что в целом ряде ускорительных центров в настоящее время проводятся эксперименты по разработке кильватерных методов ускорения, а также изучению особенностей ускорительных структур с диэлектрическим заполнением. Это ускорительный комплекс Аргоннской национальной лаборатории (Чикаго, США), где во взаимодействии с СПбГЭТУ “ЛЭТИ” проведена серия экспериментов по получению высоких (более 100 МВ/м) ускоряющих градиентов в структурах на частоты 10-30 ГГц. В этом же центре проведен комплекс работ по развитию схем с высоким коэффициентом трансформации, а также демонстрация управляемой структуры с диэлектрическим заполнением. В ЦЕРН (Женева, Швейцария) ведется разработка генераторной секции на частоту 12 ГГц на основе структуры с диэлектриком (кварц) для проекта коллайдера CLIC. Отдельного внимания заслуживает серия экспериментов (также с участием СПбГЭТУ “ЛЭТИ”) по генерации ускоряющих полей ТГц диапазона в структурах с диэлектрическим заполнением на ускорителе BNL/ATF и сверхсильных (> 1 ГВ/м) ускоряющих градиентов на ускорителе SLAC Стэнфордского университета (Стэнфорд, США).

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование генерации электромагнитного излучения короткими сильноточными пучками электронов в регулярных волноводных структурах со сложным диэлектрическим заполнением и анализ задач нелинейной динамики электронных релятивистских сгустков в подобных структурах. Данная работа направлена на решение комплексной проблемы создания ускорителя на принципе кильватерного ускорения в структурах с заполнением как ускоряющей секции будущего линейного коллайдера для физики высоких энергий, а также как генераторного модуля для источника ультракоротких импульсов рентгеновского излучения на базе лазера на свободных электронах.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Теоретический анализ излучения Вавилова-Черенкова, генерируемого последовательностью коротких сильноточных электронных сгустков в волноводных системах различных сечений, представляющих собой волновод с диэлектрическим заполнением и вакуумным каналом для пролета электронного пучка. Создание математического обеспечения для оптимизации параметров ускоряющих структур в зависимости от условий эксперимента по демонстрации кильватерного ускорения в структурах с заполнением.

2. Разработка высокоградиентного метода ускорения пучков заряженных частиц в структурах с заполнением из линейного диэлектрика. Расчет параметров, разработка и изготовление ряда ускорительных структур на основе волноводов из микроволновой керамики, кварца и синтетического алмаза. Проведение экспериментов с разработанными структурами на пучке ускорителей ANL/AWA и BNL/ATF, анализ экспериментальных данных и их сравнение с результатами теоретических расчетов.

3. Численный анализ многосгустковой генерации в структурах с диэлектрическим заполнением. Расчет ускоряющих градиентов в многомодовых структурах с диэлектрическим заполнением. Анализ генерации излучения Вавилова-Черенкова в структурах с многослойным заполнением. Изучение возможности применения многослойного заполнения для уменьшения потерь мощности при генерации СВЧ и ТГц излучения, а также при реализации схемы кильватерного ускорения в структурах с диэлектрическим заполнением.

4. Разработка многомодовой структуры с диэлектрическим заполнением и проведение экспериментов по генерации кильватерного излучения в указанной структуре на пучке ускорителя AWA, анализ экспериментальных данных. Разработка многослойной структуры и экспериментальная демонстрация уменьшения потерь мощности в указанной структуре по сравнению со структурой с однородным заполнением.

5. Аналитическое изучение кильватерного метода ускорения с высоким коэффициентом трансформации энергии от генераторного сильноточного сгустка (и их последовательности) к ускоряемому сгустку. Анализ и разработка методов повышения эффективности кильватерного ускорения, основанных на генерации кильватерного поля последовательностью сгустков с профилированной зарядовой плотностью.

6. Проведение на ускорителе AWA эксперимента по демонстрации возможности повышения коэффициента трансформации при коллинеарном кильватерном ускорении в структуре с диэлектрическим заполнением, анализ результатов эксперимента и их сравнение с данными моделирования.

7. Численное моделирование возможности контроля частоты ускорительной структуры на основе использования метода дополнительных сегнетоэлектрических слоев. Анализ возможности применения BST сегнетокерамики для компенсации отклонения частоты структуры от требуемой как результат вариации температуры и/или постоянного электрического поля в слое нелинейного материала заполнения структуры.

8. Разработка управляемой ускоряющей структуры с дополнительным нелинейным (сегнетоэлектрическим) слоем и проведение эксперимента на ускорителе AWA по демонстрации возможности контроля частоты ускоряющей моды при кильватерном ускорении в структурах с заполнением, анализ данных эксперимента.

9. Численное моделирование процесса развития поперечных (BBU) неустойчивостей ведущего сгустка при генерации кильватерного излучения в структурах с заполнением. Разработка математического обеспечения для оптимизации фокусирующих систем и контроля устойчивости ведущих сгустков в подобных структурах. Анализ устойчивости сгустков в условиях проведения экспериментов на ускорителях ANL/AWA и SLAC/FACET.

10. Численное моделирование задач нелинейного процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским сгустком электронов в структурах с заполнением из нелинейного материала. Данная ситуация реализуется при условии, когда поля генерации достаточно велики, чтобы изменять диэлектрическую проницаемость заполнения структуры непосредственно в процессе генерации. Моделирование эксперимента по взаимодействию электронного сгустка с активной средой заполнения структуры и измерение свойств возможных активных материалов для подобного эксперимента.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что:

а) на основе анализа дисперсионного уравнения и структуры полей излучения ВавиловаЧеренкова, генерируемого короткими сильноточными электронными сгустками в ускоряющих структурах ТГц и СВЧ диапазонов, разработан (и реализован в комплексе программ) метод оптимизации параметров ускоряющих структур различных геометрий для экспериментов по кильватерному ускорению;

б) разработаны ускоряющие структуры цилиндрической и прямоугольной формы с заполнением из микроволновой керамики, кварца и синтетического алмаза; проведены эксперименты по генерации кильватерного излучения в указанных структурах;

в) проведен анализ генерации кильватерного излучения последовательностью релятивистских сгустков в многомодовой структуре с диэлектрическим заполнением, разработана многомодовая ускоряющая структура и проведены эксперименты по кильватерному ускорению в указанной структуре;

г) проведен аналитический расчет генерации излучения Вавилова-Черенкова в структурах с многослойным заполнением и выполнен анализ возможности применения многослойного заполнения для уменьшения потерь мощности при ускорении в структурах с диэлектриком; разработана двухслойная структура с заполнением, и в рамках тестирования указанной структуры на СВЧ стенде малой мощности показано уменьшение потерь мощности в указанной структуре по сравнению с однослойной ускоряющей секцией;

д) проведен численный анализ и экспериментальная демонстрация коллинеарной схемы кильватерного метода ускорения на основе последовательности ускоряющих сгустков с профилированной зарядовой плотностью, и показана возможность реализации схемы ускорения с коэффициентом трансформации энергии > 2.

е) предложен механизм компенсации отклонения параметров ускорительной структуры от расчетных путем подбора оптимальных межсгустковых расстояний и значений зарядов последовательности. Разработана программа автоматического процесса компенсации отклонения параметров диэлектрического волновода от расчетных для ускорителя AWA.

ж) предложен и реализован в пучковом эксперименте способ динамического контроля частоты ускоряющей моды структуры с диэлектрическим заполнением путем введения в диэлектрик дополнительного нелинейного (сегнетоэлектрического) слоя и вариации его диэлектрической проницаемости при внешнем воздействии путем изменения температуры структуры или величины приложенного постоянного электрического поля.

з) в рамках моделирования изучены теоретически процессы развития поперечной неустойчивости (BBU) сильноточных сгустков в структурах с диэлектрическим заполнением, разработан комплекс программ по оптимизации условий эксперимента и использования фокусирующих систем для контроля поперечной устойчивости пучка.

и) выполнено численное моделирование задач нелинейного процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским сгустком электронов в структурах с заполнением из нелинейного материала. Проведено моделирование взаимодействия электронного сгустка с активной средой заполнения структуры;

выполнены измерения свойств ряда активных материалов для подобного эксперимента.

Практическая значимость полученных результатов.

Практическая значимость настоящей работы определяется тем, что в ней предложены решения ряда проблем, которые являются базовыми для создания ускорителя на принципе кильватерного ускорения в структурах с диэлектрическим заполнением.

Применение методов и технологий кильватерного ускорения в структурах с заполнением планируется использовать в ускорительных схемах, в которых в качестве источника ускоряющего поля структуры служит излучение Вавилова-Черенкова, генерируемое сильноточным сгустком низких энергий в структуре с диэлектриком, причем ускорение последующего сгустка может происходить как в той же структуре (коллинеарная схема), так и в отдельной секции, электродинамически связанной с генераторной (двухпучковое ускорение). Отметим, что для структур с диэлектрическим заполнением принципиально важно использование короткого импульса СВЧ или ТГц излучения, что реализуется в настоящее время в ряде кильватерных схем. Это, в первую очередь, проект линейного ускорителя с использованием кильватерной структуры с диэлектриком для ускоряющих секций будущего линейного коллайдера, а также проект генераторного модуля источника ультракоротких импульсов рентгеновского излучения на базе лазера на свободных электронах.

Для реализации отмеченных выше схем проведен теоретический анализ и практический расчет задач генерации излучения Вавилова-Черенкова релятивистским электронным сгустком (или последовательностью сгустков) в цилиндрическом и прямоугольном диэлектрическом волноводах. Указанный анализ проводился для изучения структуры кильватерного поля, оптимизации параметров кильватерных ускоряющих структур, разработки методов повышения коэффициента трансформации энергии от ведущего сгустка к ускоряемому, контроля частоты ускоряющей моды структуры, а также для решения задачи поперечной устойчивости генераторных сгустков кильватерного ускорителя.

В рамках настоящей работы все расчеты проводились для параметров ускорителей AWA Аргоннской национальной лаборатории, ATF Брукхэвенской национальной лаборатории и SLAC Стэнфордского университета. Данные исследований были использованы в процессе подготовки и проведения комплекса экспериментов по демонстрации кильватерного ускорения в многомодовой структуре с заполнением и в структуре ТГц диапазона на основе алмаза. На ускорительной секции с керамическим заполнением получены ускоряющие градиенты > 100 МВ/м. Разработаны и продемонстрированы в эксперименте схемы повышения коэффициента трансформации при коллинеарном кильватерном ускорении. Отдельно отметим первый эксперимент на пучке ускорителя с управляемой ускорительной структурой на основе диэлектрика.

Разработанный в процессе подготовки диссертации комплекс программ по оптимизации параметров ускорительных структур с заполнением, автоматической коррекции отклонения параметров ускорения от оптимальных, контроля частоты ускоряющей моды и поперечной устойчивости сильноточного пучка были использованы в процессе разработки ускоряющих структур в СПбГЭТУ “ЛЭТИ”.

В настоящее время возможности получения высоких градиентов в структурах с диэлектриком, повышения коэффициента трансформации энергии, а также управления частотным спектром (и, следовательно, возможность коррекции параметров волновода) экспериментально продемонстрированы на примере цилиндрических и прямоугольных ускорительных структур с диэлектрическим заполнением в рамках пучковых экспериментов на ускорителях AWA Аргоннской и ATF Брукхэвенской национальных лабораторий США.

Отметим, что результаты изученного метода повышения коэффициента трансформации энергии могут быть применены не только к структурам с диэлектрическим заполнением, но и к любой коллинеарной схеме кильватерного ускорения, что показано в диссертации на примере генерации кильватерного поля в безграничной плазме и подтверждено в рамках независимого эксперимента группы P.Muggli на ускорителе BNL/ATF.

В рамках выполнения настоящей работы получены два патента Российской Федерации и два патента США.

Достоверность полученных результатов обусловлена тем, что в процессе теоретического анализа электродинамических задач использовались хорошо разработанные, апробированные методы построения решений и их анализа. При численных расчетах осуществлялся контроль их сходимости, исключалось накопление вычислительных неточностей, осуществлялся контроль основных параметров (средняя и полная энергия с учетом потерь), использовались проверки переходом к известным предельным случаям.

Отдельно следует отметить, что полученные в работе теоретические расчеты кильватерных полей и частотных спектров при генерации излучения Вавилова-Черенкова в ускорительных структурах полностью согласуются с экспериментальными данными, полученными в результате проведения комплекса экспериментов на ускорителях ANL/AWA и BNL/ATF.

Положения, выносимые на защиту 1. При генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским электронным сгустком в структурах с диэлектрическим заполнением формируется короткий (< 10 нс при частотах 10-30 ГГц и <1 нс в диапазоне ~ THz) импульс продольного кильватерного поля, причем величина ускоряющего поля может превышать 100 МВ/м в диапазоне частот 10-30 ГГц и превышать 1 ГВ/м в диапазоне 0.3 – 1.0 ТГц.

2. В многомодовой ускоряющей структуре с диэлектрическим заполнением при генерации кильватерного излучения последовательностью сильноточных сгустков происходит увеличение градиента ускоряющего поля за счет когерентного сложения полей отдельных мод, если параметры структуры оптимизированы относительно используемой кильватерной схемы ускорения.

3. Анализ структуры магнитной компоненты электромагнитного поля при реализации ускоряющей структуры с диэлектрическим заполнением показывает, что для уменьшения потерь мощности в структуре целесообразно использовать слой с уменьшенным значением диэлектрической проницаемости между внутренним слоем диэлектрика и проводящей стенкой волновода.

4. При генерации излучения Вавилова-Черенкова последовательностью сгустков с профилированной зарядовой плотностью происходит увеличение коэффициента трансформации энергии от генераторной последовательности к ускоряемому сгустку, так, при коллинеарной схеме ускорения впервые экспериментально наблюдалась величина указанного коэффициента R>2.

5. Разброс геометрических размеров и неоднородности диэлектрической проницаемости ускоряющей структуры может быть скомпенсирован коррекцией расстояний между сгустками генераторной последовательности, что обеспечивает получение максимального коэффициента трансформации и высокую эффективность кильватерного ускорения соответственно, так, экспериментально получена величина указанного коэффициента для двух сгустков, равная R=3.4, что близко к теоретически предсказанному пределу R<4.

6. Введение в ускорительную структуру с диэлектрическим заполнением дополнительного слоя нелинейного материала (сегнетоэлектрика) позволяет осуществлять контроль (подстройку) спектра ускоряющей компоненты поля при вариации диэлектрической проницаемости нелинейного слоя путем внешнего воздействия изменением температуры структуры или величины приложенного к слою постоянного электрического поля.

7. Длина кильватерной ускоряющей структуры с диэлектрическим заполнением для данных параметров генераторных сгустков главным образом ограничивается развитием поперечных (BBU) неустойчивостей, приводящих к развалу пучка.

8. Контроль поперечного положения сгустка в структурах с диэлектрическим заполнением осуществляется оптимизацией фокусирующей системы относительно электродинамических параметров ускоряющей структуры, генераторного сгустка (или их последовательности) и реализуемой схемы ускорения.

9. В ускоряющих структурах с заполнением, выполненным из нелинейного материала, диэлектрическая проницаемость которого уменьшается под действием приложенного электрического поля, возникает генерация нелинейной высокочастотной составляющей излучения Вавилова-Черенкова, если амплитуды кильватерных полей генерации превышают критические для данного материала.

Личный вклад автора. Содержание диссертации отражает персональный вклад автора в опубликованные работы. На начальном этапе диссертационной работы постановка ряда задач осуществлялась совместно с д.ф.-м.н. проф. К.А. Барсуковым и с д.ф.-м.н. проф.

В.Н. Красильниковым. Многие работы выполнены в соавторстве с сотрудниками СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, а также в творческом содружестве с сотрудниками других организаций, включая зарубежные. Во всех случаях автор диссертации принимал участие в выборе направления исследований, постановке задач и анализе полученных результатов, а вклад автора в основные результаты диссертации был определяющим.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: 10-м Всесоюзное совещании по линейным ускорителям, Харьков, 1987 г.; 1-м Всесоюзном совещании молодых ученых и специалистов, Дилижан, 19-23 апреля 1988 г.; Всесоюзном семинаре “Плазменная электроника “ Харьков, 6-9 сентября 1988г.; 2-м Всесоюзном совещании по новым методам ускорения пучков заряженных частиц, Нор-Амберд, Армения, 10-14 октября 1989г.; XV-й международной конференции по ускорителям высоких энергий HEACC’92 XV, Гамбург, Германия, 20-24 июля 1992г; международном совещании по линейным коллайдерам ECFA Workshop LC92, Гармиш-Партенкирхен, Германия 27-30 июля 1992; 13-м международном совещании по ускорителям заряженных частиц, ОИЯИ, Дубна, 13-15 октября 1992; международном семинаре по ускорителям "Plasma Laser and Linear Collective Accelerators“, ACCELSEM’92, Харьков, Украина, 6-октября 1992; международном совещании по ускорению и радиационной генерации в лабораторной и космической плазме, Кардамили, Греция, 29 Августа – 4 Сентября 1993;

международном совещание по сохранению эмиттенса International Workshop on Emittance Preservation in Linear Collider, KEK, Тсукубо, Япония, 19-23 April 1993; 6-ом международном совещание по новым методам ускорения 6th Workshop on Advanced Accelerators Concepts, AAC’94, Фонтана, Висконсин, США, 12-18 июня 1994; 6-ом международном совещании по линейным коллайдерам International Workshop on Linear Accelerator, KEK, Тсукубо, Япония, 27-31 марта 1995, 7-ом совещании по новым методам ускорения 7th Workshop on Advanced Accelerators Concepts AAC’96, Лейк Тахо, Калифорния, США, 12-18 октября 1996; международной конференции BEAMs’96, Прага,Чехия, 1996; международном семинаре “Physics at the Turn of the 21st Century”, С.Петербург, Россия, 28 сентября – 2 октября, 1998; международной конференция по ускорению заряженных частиц, PAC’99, Нью-Йорк, США, 29 марта-2 апреля 1999; 9-ом совещании по новым методам ускорения, 9th Advanced Accelerator Concept Workshop ACC’2000, Санта-Фе, Нью-Мексико, США, 18-24 июня 2000; международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC-2001, Chicago, USA 2001;

международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц AAC2002, Advanced Accelerator Concepts Workshop, Oxnard, CA, USA, 2002; международной конференции Physics and Control Conference, PhysCon 2003, Санкт - Петербург 2003;

международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC-2003, Portland, USA 2003; Политехническом Симпозиуме-2004, Санкт - Петербург, 2004; международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц AAC-2004, Advanced Accelerator Concepts Workshop, Lake Geneva, WI USA, 2004; международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC-2005, Knoxville, TN USA 2005; международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц AAC-2006, Intl. Workshop on Strong Microwaves in Plasma, Нижний Новгород 25 июля – 1 августа 2005; Advanced Accelerator Concepts Workshop, Stony Brook, NY USA, 2006; международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC-2007, Albuquerque, NM USA 2007;

международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц AAC2008, Advanced Accelerator Concepts, Santa Cruz, CA, USA 2008; XVII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, Санкт-Петербург, 9 – 14 июня 2008 г; XI Международной конференции „Физика диэлектриков” (Диэлектрики – 2008), СанктПетербург, 3 – 7 июня 2008 г; международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC-2009,Vancouver, USA 2009; 45-м международном совещании по динамике пучков ICFA Beam Dynamics Workshop ERL09, Ithaca, New York, USA 2009;

международном симпозиуме International Symposium on Integrated Ferroelectrics and Functionalities ISIF2, Colorado Springs, CO USA 2009; международном совещании Laser and Plasma Accelerators Workshop 22-26 июня 2009 Кардамили Греция; 8-м международном совещании по излучению релятивистских электронов в периодических структурах International Symposium «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Звенигород 7-11 сентября 2009; международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц AAC-2010, Advanced Accelerator Concepts, Annapolis, MD USA, 2010; международной конференции по ускорителям заряженных частиц IPAC-2010, Kyoto, Japan 2010; международной конференции по ускорителям заряженных частиц RuPAC-2010, Протвино, Московская область, 2010; международном рабочем совещании по линейным коллайдерам IWLC’10 International Workshop on Linear Colliders, ЦЕРН, Женева, Швейцария, 18-22 октября 2010; международной конференции по ускорителям заряженных частиц PAC‘11, New York, США, май 2011, международном совещании по мощным СВЧ и ТГц волнам в плазме “Int. Workshop on Strong Microwaves and Terahertz Waves: Sources and Applications”, Нижний Новгород 10-18 июля 2011; XII Международной конференции по физике диэлектриков “Диэлектрики 2011”, Санкт-Петербург, 23-26 мая 2011 г.

Отдельные результаты работы докладывались на семинарах отдела физики высоких энергий Аргоннской национальной лаборатории (Чикаго, США); на совещаниях отдела линейных коллайдеров ЦЕРН (Женева, Швейцария); основные результаты работы были представлены и обсуждены на ученом совете факультета электронной техники СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, на семинаре кафедры радиофизики физического факультета СПбГУ и на семинаре отделения физики плазмы и электроники больших мощностей ИПФ РАН, Н.

Новгород.

Реализация результатов работы.

• Часть результатов, представленных в диссертации, получена в рамках исследований, поддержанных грантами Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ №06-02-16442-а; №09-02-00921-а); Министерства Образования Российской Федерации № PD02-1.2-104, 2002 г.; грантами Федеральной программы “Научные и научно-педагогические кадры России 20092013” Министерства образования и науки Российской Федерации; Фонда гражданских исследований и развития (CRDF, № RPI - 266), а также рядом грантов департамента энергии США в области физики высоких энергий.

• в рамках выполнения работы получены два патента Российской Федерации и два патента США.

Публикации. Все представленные в настоящей работе результаты опубликованы в ведущих научных изданиях по тематике диссертации. Основные результаты работы изложены в 45 публикациях, приведенных в конце автореферата. В целом по теме диссертации опубликовано 166 научных работы, из них – 32 статьи в реферируемых журналах, 31 статья в сборниках с редакторским рецензированием, 99 публикаций в трудах международных и всероссийских конференций и совещаний, а также 2 патента Российской Федерации и 2 патента США.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 455 наименований, и 4-х приложений.

Текст диссертации изложен на 386 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 23 таблицы и 151 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные цели работы, показаны её научная новизна и практическая значимость полученных результатов, указаны объекты исследования, даны сведения о структуре и содержании работы и приведены научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературных источников, связанных с историей открытия и последующего изучения эффекта Вавилова-Черенкова, анализом задач излучения Вавилова-Черенкова в волноводах и резонаторах, рассмотрены кратко литературные источники по теме переходного излучения на границе двух сред.

Представлен ряд обзоров из области сильноточной релятивистской электроники, связанных с тематикой настоящей диссертации. Особое место уделено работам отечественной школы радиофизики и физики ускорителей по развитию работ в области коллективных методов ускорения, прослежена их связь с развитием кильватерных методов ускорения в мире, и проведено обсуждение основных публикаций по методам кильватерного ускорения в плазме и цельнометаллических структурах. Приведен анализ современного состояния методов кильватерного ускорения при генерации излучения в плазме как сгустком заряженных частиц (протонов и электронов), так и коротким импульсом мощного лазера.

Приводится история публикации работ и современное состояние исследований по изучению генерации излучения Вавилова-Черенкова в волноводах с диэлектрическим заполнением и кильватерного ускорения заряженных частиц в структурах с диэлектриком. Представлен обзор основных публикаций по теоретическому моделированию и экспериментальным исследованиям в данной области. Отмечены достижения последних лет в области кильватерного ускорения в структурах с заполнением – получение высоких ускоряющих градиентов, повышение коэффициента трансформации энергии и разработка управляемой структуры с заполнением. Проведен анализ статей с результатами использования диэлектрических материалов высокой СВЧ и ТГц прочности в экспериментальных исследованиях, проведенных на различных ускорителях. Отражено современное состояние кильватерных методов ускорения в целом.

Во второй главе рассмотрены задачи генерации излучения Вавилова-Черенкова в структурах с диэлектрическим заполнением. Отмечено, что в своей основе структура на основе диэлектрика - это диэлектрический волновод (керамический, или же изготовленный из искусственного алмаза или кварца), окруженный, в свою очередь, проводящей металлической (как правило, медной) оболочкой. Рассматриваются цилиндрические структуры, или же волноводы прямоугольного сечения. Подобным системам в последние годы уделяется повышенное внимание в связи с целым рядом преимуществ, которые подобные структуры имеют в применении к кильватерным методам ускорения в их сравнении (при коротком импульсе генерации) со структурами, разработанными по стандартной технологии (цельнометаллическая структура).

R Rw V q c r r 0 z = Рисунок 1. Возбуждение цилиндрического диэлектрического волновода релятивистским электронным сгустком, движущимся со смещением относительно оси.

Важным достоинством структуры с заполнением является тот факт, что максимальное значение электрического поля волны достигается на оси структуры, а не на границе диафрагм, как в традиционных ускорительных секциях. Структура с диэлектрическим заполнением не содержит периодических, резонансных элементов, требующих удовлетворения крайне жестким допускам на геометрию системы. Это также означает более широкую полосу пропускания структур с диэлектриком в сравнении с цельнометаллическими структурами. Указанные преимущества особенно начинают сказываться в высокочастотной области, где важным фактором становятся лучшие потери мощности у структур с диэлектриком. Еще раз отметим, что обсуждаются кильватерные методы ускорения, при реализации которых структура возбуждается сгустком заряженных частиц (как правило, электронным пучком), причем формируемый импульс кильватерного поля имеет относительно малую длительность (< 10-20 нс) в области частот 10-30 ГГц. Отмечено, что в настоящее время ведется разработка замедляющей секции для проекта коллайдера CLIC на основе структуры с замедлителем из диэлектрика (частота 12 ГГц).

К важным достоинствам структур с заполнением следует также отнести возможность подавления дипольных (HEM11) мод, приводящих к отклонению пучка от оси структуры и, как следствие, развитию поперечной неустойчивости сгустков.

Указанный процесс приводит к потере или самого генераторного сгустка, или же утрате части электронов пучка. Отмечено, что структуры с заполнением гораздо менее чувствительны по отношению к развитию поперечных (BBU) неустойчивостей по сравнению с цельнометаллическими структурами как в силу структуры поля в ускоряющей системе, так и из-за меньших размеров поперечного сечения волновода.

-----0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.Distance behind the bunch, cm продольная длина сгустка, см (а) (б) Wakefield, MV/m Ускоряю щ ий градиент, М В /м Рисунок 2. (а) Амплитуда продольной компоненты излучения Вавилова-Черенкова за сгустком с гауссовой формой распределения заряда, z=1 мм, q=50 нКл, проходящим в структуре с частотой ускоряющей ТМ01 моды 13.625 ГГц; (б) Зависимость амплитуды продольной компоненты генерируемого электрического поля от длины электронного сгустка с гауссовой формой распределения заряда в той же структуре.

В главе аналитически рассмотрены задачи генерации излучения ВавиловаЧеренкова электронным сгустком с гауссовым распределением зарядовой плотности и проходящим параллельно оси двумерного цилиндрического волновода с диэлектрическим заполнением. Приводится электродинамический анализ процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова релятивистским электронным сгустком в подобной структуре. На основе уравнений Максвелла получены выражения для компонент поля излучения Вавилова-Черенкова (кильватерного поля), генерируемого релятивистским электронным сгустком в однослойном волноводе с диэлектрическим заполнением, причем в качестве потенциальных функций использованы продольные компоненты электрического и магнитного полей.

Решена задача о возбуждения гауссовым сгустком цилиндра с идеально проводящими стенками и заполненного однородным диэлектриком с соосным вакуумным каналом для пролета пучка. Сгусток проходит как вдоль оси структуры, так и со смещением параллельно оси цилиндра, рис.1. Аналогичный расчет для прямоугольного волновода приведен в Приложении I диссертации.

Для оценки параметров ускорительной структуры были определены и рассчитаны следующие ее характеристики: групповая скорость, потери мощности, коэффициент затухания, шунтовой импеданс и добротность структуры. Показано, что в диапазоне частот 10-30 ГГц при использовании в волноводе высокодобротной керамики с tg~110-потери мощности определяются в основном долей энергии, рассеиваемой в металлической оболочке волновода (медь).

С использованием аналитически полученных выражений были проведены численные расчеты амплитуды и частотного спектра кильватерного поля, возбуждаемого как точечным, так и пространственно-протяженным (гауссовым) сгустком заряда q=1нКл в диэлектрическом волноводе. Геометрические размеры волновода и величина диэлектрической проницаемости заполнения выбраны для моделирования согласно требованиям технологии производства высокодобротной микроволновой керамики и технических характеристик ускорителя AWA Аргоннской национальной лаборатории (частота первой TM01 моды ускоряющего поля равна 13.625 ГГц). Отмечено, что указанная структура была впоследствии использована для демонстрации высокого коэффициента трансформации энергии в коллинеарных ускорительных схемах, рис.2.

(а) (б) Рисунок 3. Волноводы для кильватерных структур, выполненные из поликристаллического алмаза по CVD технологии: (а) алмазный волновод для ускорителя FACET на частоту 1 ТГц, толщиной в 70 мкм и апертурой пучка в 105 мкм; (б) волновод из CVD алмаза для структуры ускорителя AWA на частоту 35 ГГц с апертурой 5 мм, вид сбоку.

Из анализа многомодовой структуры кильватерного поля следует, что при малых отклонениях сгустка от оси волновода ускоряющее поле Ez является суперпозицией аксиально-симметричных мод, а отклоняющее поле Fr является суперпозицией дипольных мод и мод более высоких порядков. Показано, что при увеличении смещения сгустка относительно оси волновода TM0n моды по-прежнему вносят определяющий вклад в ускоряющее поле, в то время как отклоняющее поле в большей степени определяется модами высоких азимутальных порядков.

(а) (б) Рисунок 4. (а) Диэлектрические структуры на стоячей волне для получения ускоряющих градиентов в 100 МВ/м; выполнены из высокодобротной микроволновой керамики MCT;

(б) Данные измерений кильватерного поля и данные моделирования энергии частиц ускоряемого сгустка. Красные точки соответствуют измерениям, синие – численному расчету.

Отмечено, что на основе полученных аналитических решений разработан комплекс программ для расчета величин всех компонент кильватерного излучения для структур с однородным заполнением при генерации в них излучения Вавилова-Черенкова точечными, гауссовыми и асимметричными (треугольного профиля) сгустками. Важным свойством указанного комплекса программ является возможность вычислять и оптимизировать характеристики структур с учетом электродинамических потерь сгустков как в материале заполнения, так и в металле стенок волновода.

На основе указанного комплекса программ проведен теоретический анализ и оптимизация параметров волновода с диэлектрическим заполнением ГГц и ТГц диапазонов для практической разработки и экспериментального исследования кильватерных ускорительных структур на пучке сильноточного ускорителя электронов.

Для оценки параметров указанных структур были определены и оптимизированы для анализируемых кильватерных схем характеристики волноводов с диэлектрическим заполнением: групповая скорость, энергетические потери, коэффициент затухания, шунтовой импеданс и добротность.

металл материал с материал с 1 >Рисунок 5. Поперечное сечение ускорительной структуры с однослойным и многослойным диэлектрическим заполнением для уменьшения потерь мощности в структуре.

Рассмотрены свойства композитных диэлектрических материалов, применяемых для разработки указанных структур. Представлены результаты разработки структур, выполненных из кварцевого заполнения, и приведены параметры впервые разработанных ускоряющих кильватерных структур на основе искусственного алмаза, необходимых для получения особо высоких (> ГВ/м) ускоряющих градиентов при обеспечении требуемой частоты следования сгустков, рис. 3. Приведены результаты экспериментов как с использованием структур в диапазоне частот 10-30 ГГц, так и структур, разработанных для ТГц диапазона. В частности, в кильватерной структуре в диапазоне частот ~14 ГГц впервые получена амплитуда ускоряющего поля, превышающая 100 МВ/м, рис.4а.

Впервые проведены эксперименты по кильватерному ускорению в структуре ТГц диапазона с заполнением из поликристаллического алмаза, выращенного CVD методом.

Продемонстрирован принцип ускорения с использованием ускоряемого (ведомого) сгустка в ТГц диапазоне частот, а также проведен анализ изменения энергии ускоряемых сгустков как результат воздействия на сгусток кильватерных полей излучения ВавиловаЧеренкова, рис.4б.

В третьей главе представлен теоретический анализ генерации излучения Вавилова-Черенкова в волноводах с многослойным заполнением с целью уменьшения потерь мощности при ускорении в структурах с диэлектрическим заполнением, причем при подобном подходе использовался принцип Брэгга, хорошо известный в оптике, рис. 5.

Рассмотрена и экспериментально исследована многослойная структура, рис.6, геометрия которой позволяет за счет брэгговской рефракции значительно уменьшить СВЧ потери при генерации излучения Вавилова-Черенкова, и, тем самым, повысить эффективность ускорения в структурах с диэлектриком.

Рассмотрены задачи с многослойными конфигурациями диэлектрика заполнения. В частности, аналитически исследован диэлектрический волновод с дополнительным внешним слоем диэлектрика с малой диэлектрической проницаемостью. Указанный слой примыкает к металлической поверхности волновода. Исследование данной системы обусловлено необходимостью уменьшения потерь мощности в структуре с диэлектрическим заполнением, если в качестве генератора ускоряющего поля используется внешний СВЧ источник. Рассмотрены проблемы уменьшения потерь мощности при кильватерном способе генерации. В частности, исследовалось влияние параметров дополнительного слоя на величину, спектр кильватерного поля и основные характеристики ускорительной структуры.

(а) (б) (в) Рисунок 6. Двухслойная структура с диэлектрическим заполнением. (а) внутренний слой BaTi4O9 ( = 37) и внешний слой с уменьшенной диэлектрической проницаемостью из Al2O3 ( = 9,7); (б) двухслойный волновод в сборке перед установкой внутрь ускоряющей структуры; (в) профиль продольной и поперечной компонент электрического поля для ТМ03 моды двухслойной структуры с диэлектрическим заполнением, рис.6б.

В данной главе показано, что наличие указанного слоя уменьшает величину тангенциальной составляющей магнитного поля на границе с металлом и, соответственно, улучшает фактор потерь в металлической оболочке структуры. Приводится аналитический расчет процесса генерации электронным сгустком кильватерного излучения Вавилова-Черенкова в двухслойной цилиндрической структуре с произвольным диэлектрическим заполнением.

Для исследования влияния параметров второго слоя на кильватерное поле управляемого волновода были получены выражения для продольных компонент электрического Ez и магнитного Hz полей для всех областей волновода (вакуумной и двух зон диэлектрика), через которые были выражены поперечные компоненты электромагнитного поля Er и H. На основе полученных выражений рассмотрена задача, где внешний из слоев выполнен из линейного диэлектрика с меньшей диэлектрической проницаемостью. Экспериментально получено подтверждение обнаруженного эффекта при измерении потерь в структуре с брэгговским распределением диэлектрической проницаемости в слоях заполнения. Измеренная величина потерь составила -4 дБ/м, что хорошо согласуется с теоретической оценкой -3.9 дБ/м, полученной в результате численного моделирования процесса, рис.6.

В этой же главе представлен анализ генерации последовательностью сгустков в структурах с диэлектрическим заполнением, и приведен расчет ускоряющих градиентов в многомодовых структурах с диэлектрическим заполнением.

В главе представлены результаты моделирования условий эксперимента для следующих параметров, рис. 7а: генерация производится последовательностью из четырех сгустков (зарядом 4 нКл и длиной z=4.5 мм) в структуре с внутренним радиусом a = 0.5 см, внешним радиусом b = 1.44 см и диэлектрической проницаемостью = 38.1.

При рассмотрении генерации кильватерного излучения сгустком с продольным гауссовым распределением заряда (модель реального сгустка) было проведено исследование влияния длины сгустка на относительное количество возбуждаемых мод. Численными расчетами была определена наименьшая длина сгустка, при которой реализуется одномодовый режим, являющийся удобным при построении многосгустковой схемы ускорения для данного типа структур. В работе приведены сравнения результатов теоретических расчетов полей кильватерного излучения в диэлектрическом волноводе с экспериментальными данными, полученными ранее в рамках работ на ускорителе AWA.

1.0.0.0.0.-0.0.--1.14.5 15 15.5 16 16.0 20 40 60 Energy (MeV) z (cm) (а) (б) Рисунок 7. (а) Кильватерные поля, возбужденные последовательностью из четырех сгустков зарядом 4 нКл и длиной 4.5 мм в структуре с внутренним радиусом a = 0.5 см, внешним b = 1.44 см и диэлектрической проницаемостью = 38.1; (б) экспериментально полученный энергетический спектр, соответствующий условиям эксперимента, рис. 7а.

Для данной серии экспериментов была разработана ускоряющая структура, причем диэлектрическая проницаемость структуры определялась требованием минимизации групповой скорости кильватерной волны в ускоряющей секции. Была выбрана диэлектрическая проницаемость =38.1, что обеспечивало групповую скорость волн генерации vg ~ 0.026c. Диэлектрический материал, использованный при производстве структуры - это высокодобротная микроволновая керамика CaTiO3 – LaAlO3 со структурой перовскита. При заданных значениях диэлектрической проницаемости и внутреннего радиуса оптимизация внешнего радиуса позволяла обеспечить частоту ТМмоды как кратную частоте следования импульсов 1.3 ГГц, необходимую для генерации последовательности из нескольких сгустков, рис.7а.

Разработка указанной структуры с диэлектрическим заполнением позволила провести ряд экспериментов по многосгустковой генерации кильватерного излучения на пучке ускорителя AWA. Энергетический спектр последовательности после ее прохождения через структуру, как и изменение спектра вследствие взаимодействия частиц сгустков с кильватерными полями последовательности, показали хорошее совпадение экспериментальных данных с результатами численного моделирования, рис.7б.

В четвертой главе рассматривается проблема повышения эффективности кильватерного ускорения. Следует отметить, что качество кильватерной схемы оценивается двумя основными критериями: ускоряющим градиентом и коэффициентом трансформации энергии от ведущего сгустка к ускоряемому. Баланс этих двух базовых параметров и определяет критерии при выборе и оптимизации кильватерных ускорительных структур.

В данной главе представлен комплекс работ, в результате которого был впервые продемонстрирован в эксперименте коэффициент трансформации R> 2 в схемах кильватерного ускорения при условии, что и генераторный, и ускоряемый пучки проходят по одной и той же прямой (коллинеарная схема ускорения). Таким образом, впервые экспериментально преодолен предел так называемой "кильватерной теоремы" и продемонстрирован в эксперименте способ эффективной передачи энергии от генераторного сгустка к ускоряемому. Указанный результат был получен при использовании последовательности сгустков с профилированной (линейно нарастающей) зарядовой плотностью, рис. 8. Эксперимент проводился на пучке с энергией 15 МэВ с использованием ускорительной структуры с диэлектриком. Заполнение структуры было выполнено из микроволновой керамики с диэлектрической постоянной =16, что обеспечивало частоту ускоряющей моды в 13.625 ГГц.

(z) + W (а) W z + (z) W (б) z W d d d Рисунок 8. (а) Повышение коэффициента трансформации R = W+ /W- > 2 для одиночного профилированного сгустка; (б) схема многосгусткового ускорения с высоким коэффициентом трансформации, предложенная с целью обеспечить R = W+/W- >> 2 за счет профилирования последовательности симметричных сгустков. W-~E-; W+~E+.

При реализации методов кильватерного ускорения пучков заряженных частиц важное значение имеет понятие коэффициента трансформации, показывающего долю энергии, которую возможно передать от ускоряющего (генераторного) сгустка (или их последовательности) к ускоряемому. Во вводной части главы определен этот критерий, определяемый отношением максимального ускоряющего поля за сгустком E+ к максимальному тормозящему полю внутри сгустка E- : R=E+/E-, рис.8.

Sequence of four bunches Sequence of f our bunches 5 1 -----3 ----0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 z, cm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1z, cm z, см (а) (б) Рисунок 9. Ускоряющее поле, создаваемое последовательностью релятивистских сгустков в структуре на 13.625 ГГц а) в одномодовом режиме; б) многомодовом режиме генерации.

Следует отметить, что обсуждаемые методы применимы при реализации любого кильватерного метода ускорения вне зависимости от типа используемой структуры (металлической, с диэлектрическим заполнением, или иной), причем тот же подход активно изучается для его реализации при кильватерном ускорении в плазме. В данной главе рассмотрен вариант ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением, а также приведен наиболее типичный пример применения обсуждаемого подхода для ускорения в плазме.

Wakefield, MV/m Wakefield, MV/m кильватерное поле, МВ/м кильватерное поле, МВ/м Теоретически известно, что создание несимметричного внутреннего профиля заряда генераторного сгустка позволяет увеличить долю энергии, передаваемой ускоряемому сгустку, поскольку для такого зарядового профиля все частицы сгустка находятся в приблизительно одинаковом тормозящем поле, рис.8а. В работе был рассмотрен теоретически, экспериментально обоснован и продемонстрирован в пучковом эксперименте способ получения аналогичного эффекта с помощью последовательности коротких электронных пучков с профилированием заряда всей последовательности, а не единичного сгустка. Каждый сгусток последовательности имеет симметричное распределение собственной зарядовой плотности, в то время как сама последовательность дает несимметричный (линейно нарастающий) зарядовый профиль, рис.8б. Этот подход позволил успешно реализовать экспериментальный проект по повышению эффективности кильватерного ускорения на ускоряющей структуре с диэлектрическим заполнением.

Рассматривается кильватерное ускорение кильватерным полем, генерируемым профилированной последовательностью симметричных сгустков, называемой RBTпоследовательностью, рис.9а. Линейное нарастание зарядов обеспечивает условие, чтобы все сгустки последовательности испытывали одинаковое тормозящее поле. Величина зарядов для рассматриваемых случаев удовлетворяет соотношению 1:3:5:7.

(а) (б) Рисунок 10. (а) Численный анализ ускоряющего поля для эксперимента по увеличению коэффициента трансформации в структуре на частоту 13.625 ГГц. Точки – зарядовый профиль пучка, сплошная кривая – продольное ускоряющее поле; (б) Экспериментальные данные по изменению энергии второго сгустка в поле первого (8 и 20 нКл) как функции расстояния между сгустками (в градусах угла фазовой задержки).

Представлены расчеты для кильватерного ускорения с генераторной RBTпоследовательностью из четырех сгустков с длинами z= 0.1 0.4 см, проходящими через волноводную структуру с базовой частотой 13.625 ГГц. Для длин сгустков z=0.4 см расчеты проводились в одномодовом приближении (учитывается только TM01 мода), необходимым для построения “оптимальной” ускоряющей последовательности, рис.9а.

Одномодовый режим многосгусткового ускорения является оптимальным для повышения коэффициента трансформации (для четырех сгустков его величина равна R=7.1).

Расстояния между сгустками (~23см) в последовательности задаются фотоинжектором AWA, который генерирует сгустки с частотой 1.3 ГГц. Распределение зарядов сгустков в последовательности соответствуют RBT-методу кильватерного ускорения (суммарный заряд сгустков равен 160 нКл).

В данной главе рассмотрена и многосгустковая кильватерная схема ускорения при условии излучения набора мод в структуре. Последовательность сформирована по принципу RBT-метода, но длина сгустков существенно короче, z=0.1 см, рис.9б. В работе предложен и подробно описан алгоритм, определяющий параметры ускоряющей последовательности сгустков (заряды, расстояния между сгустками) для многомодового режима генерации.

Как уже отмечалось, при проведении эксперимента по многосгустковому кильватерному ускорению расстояния между сгустками в последовательности задаются фотоинжектором. В то же время, имеется неопределенность параметров волновода в пределах заданных допусков, что является причиной смещения частотного спектра кильватерного поля. Данное обстоятельство может привести к нарушению фазовых соотношений RBT-последовательности и, соответственно, к снижению эффективности кильватерного ускорения. Проблему можно решить за счет варьирования в заданных пределах расстояний между сгустками. В рамках выполнения работы была разработана программа, позволяющая определять оптимальные расстояния между сгустками в RBTпоследовательности для параметров волновода, величины которых лежат в пределах заданных допусков.

(а) (б) Рисунок 11. (а) Экспериментальные данные для энергетического спектра ускоряемого сгустка для трех различных конфигураций генераторной последовательности (снизу вверх) (1) при отсутствии генераторных сгустков; (2) для первого сгустка; (3) для обоих сгустков генераторной последовательности; (б) сравнение результатов численного моделирования и данных измерений изменения энергии пробного сгустка в зависимости от задержки для генераторной последовательности из двух сгустков.

Для демонстрации увеличения коэффициента трансформации в коллинеарной кильватерной схеме ускорения формировалась последовательность сгустков с профилированной зарядовой плотностью, реализованная на фотоинжекторе ускорителя AWA. На первом этапе был собран делитель лазерного импульса для генерации последовательности лазерных импульсов, причем далее указанная последовательность передавалась по системе зеркал на фотоинжектор ускорителя AWA. Передаточные коэффициенты пропускания светоделителей были выбраны так, чтобы обеспечить профилирование зарядовой плотности последовательности в соотношении, близком к 1:(в соответствии с последовательностью 1-3-5-7, но для двух сгустков). Этот подход позволил обеспечить генерацию последовательности с параметрами и допусками на них, требуемыми для детектирования коэффициента трансформации.

Сформированные подобным образом три электронных сгустка (два сгустка генераторной последовательности и один пробный сгусток) были разделены расстоянием, соответствующим периоду, задаваемому частотой управляющего клистрона фотоинжектора на частоту 1.3 ГГц. Указанный интервал мог корректироваться длиной плеч в оптическом делителе: интервал мог быть изменен с помощью оптической линии задержки. Для ускорителя AWA, соответствующее межсгустковое расстояние равно D = 10.50 (0 = 22 мм для 13.625 ГГц). Указанное соотношение удовлетворяет требованию расстояния между сгустками, равному полуцелому числу длин волн, что необходимо для получения максимального коэффициента трансформации при реализации коллинеарной кильватерной схемы ускорения.

Заряды ведущих сгустков при первоначальной генерации составили (по данным измерений) 8 нКл и 20 нКл соответственно, причем длина сгустков была измерена черенковским счетчиком по стандартной процедуре и составила z ~ 1.5-2.0 мм в зависимости от величины заряда. Указанное соотношение соответствует условию равного тормозящего поля внутри каждого из ведущих сгустков. На рис. 10а приведены результаты численного моделирования процесса генерации кильватерного поля в структуре 13.625 ГГц для последовательности из двух сгустков 8 нКл и 20 нКл, причем в расчетах учитывалось и затухание, вносимое диэлектрическими потерями материала. Как видно из моделирования (максимально близкого к экспериментальной ситуации), продольное поле, генерируемое первым сгустком длиной z =1,5 мм, дает коэффициент трансформации R ~1.8. Второй сгусток, следующий c задержкой в 770 пс (эквивалент 10. для 13.625 ГГц) и имеющий несколько большую длину z =2.0 мм в силу увеличения заряда до 20 нКл, находится в точке максимума ускоряющего поля первого сгустка, что обеспечивает полный коэффициент трансформации в R~3.1, рис.10а.

metal ferroelectric metal ferroelectric dielectric dielectric beam vacuum vacuum (а) (б) Рисунок 12. Принцип управления частотой в ускорительной структуре с диэлектрическим заполнением: (а) цилиндрическая геометрия с внешним (тонким) сегнетоэлектрическим слоем и внутренний слой из линейного диэлектрика; (б) планарная (прямоугольная) конструкция ускоряющей структуры с тонким внешним слоем нелинейного материала и внутренним диэлектрическим слоем.

При осуществлении генерации и транспортировки первого и второго сгустков в ускорителе, их заряды, их отношение, а также их позиции друг относительно друга были оптимизированы на основе моделирования, представленного на рис.10а. Замедляющие поля внутри каждого из сгустков было подобраны так, чтобы их амплитуды были одинаковы. Пробный сгусток с зарядом в ~1 нКл следовал с задержкой 1.54 нс за ведущими сгустками для детектирования полей как всей последовательности, так и каждого из генераторных сгустков в отдельности (что достигалось перекрытием одного из плеч оптического делителя в фотоинжекторе). В измерениях планировалось установить величину тормозящего поля (в соответствии с моделированием) и максимальное ускоряющее поле за первым сгустком и за всей последовательностью. Это обеспечивало увеличение коэффициента трансформации по сравнению с его значением для случая с одиночным генераторным сгустком в 1.7 раза с R1=1.8 до величины R2=3.1.

Пробный сгусток (“свидетель”) имел ту же энергию в 15 МэВ, что и генераторные сгустки. В то же время, значительный заряд в 8-20 нКл и короткая длина 1.5-2.0 мм генераторных сгустков обеспечивали изменение энергии пробного сгустка, достаточное для детектирования. Ключевой проблемой для настоящего эксперимента являлось правильное позиционирование генераторных сгустков последовательности для максимального коэффициента трансформации, и пробного сгустка для получения максимального градиента. На рис. 10б приведены экспериментальные данные по нормализованному изменению энергии второго сгустка в поле кильватерной волны первого из сгустков последовательности в 8 и 20 нКл. Изменение энергии показано как функция межсгусткового расстояния (в градусах угла фазовой задержки), что дает наглядное представление о “тонкой” юстировке расстояния между ведущими сгустками.

Рис.11а представляет экспериментальные данные для энергетического спектра ускоряемого сгустка для трех различных конфигураций генераторной последовательности: нижний спектр соответствует отсутствию генераторной последовательности (одиночный пробный сгусток), средний спектр – генерация кильватерного поля одним сгустком, верхний спектр соответствует случаю, когда кильватерное поле излучается двумя сгустками.

(а) (б) Рисунок 13. Зависимость компонент электромагнитной волны (ТМ01 мода), возбуждаемой сгустком, имеющим заряд 100 нКл и длину =0,1 см от поперечной координаты в цилиндрическом двухслойном волноводе с внешним слоем с диэлектрической проницаемостью 300. (a) продольная и поперечная составляющие электрического поля;

(б) тангенциальная составляющая магнитного поля.

Средняя энергия по серии измерений для одиночного пробного сгустка составила 14.79±0.05 МэВ; в то время как пробный сгусток был ускорен до энергии в 15.40±0.МэВ и 15.59±0.04 МэВ первым сгустком и полной последовательностью из двух сгустков соответственно. Тонкая настройка межсгусткового расстояния, как и в случае с основной последовательностью, осуществлялась по максимальному изменению энергии пробного сгустка при вариации оптической линии задержки. Средний градиент при такой подстройке составил 1.67 МВ/м, вычисленный по изменению энергии сгустка в 0.61 МэВ при воздействии кильватерного поля только от первого сгустка последовательности на длине структуры в 40 см, и групповой скорости структуры в (vg~ 0.1c). Кильватерный градиент от двух сгустков составил 2.22 МВ/м при изменении энергии пробного сгустка в 0.80 MэВ. Поскольку замедляющее поле составляло одну и ту же величину внутри каждого из сгустков последовательности, увеличение коэффициента трансформации может быть вычислено как N=R2/R1=1.31±0.13.

Отметим, что предсказанное на основе численного моделирования значение фактора увеличения коэффициента трансформации должно было бы составлять большую величину, Nтеор=(2.95 МВ/м)/(1.70 МВ/м)=1.73. Причина расхождения измеренной величины фактора увеличения Nэксп=1.31 и вычисленной Nтеор=1.73 состоит в ограничении шага юстировки оптической линии задержки в 2 мм, так как один шаг подстройки в 2 мм соответствует как раз изменению в значении фактора Nтеор=0.43. Это позволяет привести расчетное значение фактора увеличения Nтеор~1.73±0.43, что полностью соответствует полученным и приведенным выше экспериментальным данным.

Приведенный результат демонстрирует первый пример получения коэффициента трансформации R2 за счет использования последовательности из сгустков с линейным, А / м профилем зарядовой плотности. Данный результат открывает принципиально новые возможности для эффективной передачи энергии излучения от ведущей (генераторной) последовательности к ускоряемому сгустку.

В заключительной части главы показано, что предложенный механизм повышения коэффициента трансформации может быть применен к любой коллинеарной схеме кильватерного ускорения. Для примера в работе рассмотрено многосгустковое кильватерное ускорение в плазме. На основании выражения для кильватерного поля в безграничной холодной электронной плазме построена RBT-последовательность генераторных сгустков (10, 30, 50, 70 нКл), обеспечивающая коэффициент трансформации, равный R=7.1.

forsterite BST(M) Область рекордно малых значений диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь на СВЧ при сохранении необходимой нелинейности (а) (б) Рисунок 14. (а) двухслойное заполнение ускоряющей структуры с нелинейным слоем; (б) результаты разработки нелинейного материала на основе BST сегнетоэлектрика (Е.А.Ненашева): возможные значения диэлектрической проницаемости в зависимости от управляемости элемента Kdc и добротности образца (Q=1/tg) на частоте 10 ГГц.

В пятой главе приведено описание предложенной автором методики контроля частоты структуры с диэлектрическим заполнением и представлены результаты первого эксперимента по кильватерному ускорению в подобной структуре. Управление достигается введением в заполнение структуры дополнительного слоя нелинейного материала, диэлектрическая постоянного которого зависит как от температуры, так и от приложенного к слою постоянного электрического поля. В процессе проведения эксперимента измерялась энергия ускоряемого сгустка (“свидетеля”), проходящего через структуру с фиксированной задержкой относительно ведущего (генераторного) сгустка, при этом температура структуры варьировалась от 20°C до 700С. Зафиксировано изменение энергии, соответствующее смещению фазы ускоряющего поля на величину более чем половина периода (или половина длины волны 1/2) ускоряющей моды структуры.

Управляемая (или перестраиваемая) ускорительная структура с диэлектрическим заполнением позволяет произвести компенсацию сдвига частоты ускоряющей моды волновода, вызванного отклонением геометрии структуры в пределах допусков на механические и геометрические параметры волновода, а также на допустимые отклонения значений диэлектрической проницаемости заполнения структуры. Известно, что частота цельнометаллической резонаторной структуры настраивается тонким механическим и температурным воздействием на геометрию структуры с автоматической системой контроля давления и температуры, что позволяет фиксировать частоту ускоряющей моды.

Для структуры с диэлектрическим заполнением такой подход невозможен, поскольку диэлектрический слой внутри структуры не может быть подвержен механической деформации с контролем давления, а при температурной подстройке не происходит существенного изменения частоты ускоряющей моды, поскольку диэлектрическая проницаемость линейных микроволновых материалов (керамика, кварц или алмаз) практически не меняется в рабочих диапазонах температур структуры.

(а) (б) Рисунок 15. (a) Схематический рисунок ускоряющей структуры 14 ГГц с дополнительным сегнетоэлектрическим слоем и каналами охлаждения (верх) и результаты подстройки частоты такой структуры по результатам СВЧ измерений на малой мощности (внизу); (б) Расчет кильватерного поля (сплошная линия) в ускоряющей структуре для трех различных температур структуры. Штриховая линия соответствует ведущему сгустку, точка – позиции ускоряемого сгустка Очевидно, что разработка способа управления частотой ускоряющей структуры с диэлектрическим заполнением является актуальной задачей, а создание подобной управляемой структуры необходимо для оптимизации метода контроля и компенсации ухода частотного спектра диэлектрического волновода. Способ управления электродинамическими параметрами ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением был запатентован в Российской Федерации и в США. Ключевым компонентом такой структуры должно являться частичное диэлектрическое заполнение, выполненное из материалов, обладающих нелинейными свойствами, рис.12. Волновод с диэлектриком обладает важным параметром, определяющим частоту ускоряющей моды волновода – это диэлектрическая проницаемость заполнения. Если же диэлектрик внутри волновода (или его часть, например - слой) состоит из нелинейного диэлектрика, при внешнем воздействии на который происходит изменение электродинамических параметров такого слоя, то становится возможной подстройка ускоряющей моды структуры и, соответственно, создание параметрической системы контроля частоты ускорителя. Под внешним воздействием на такой слой понимается как вариация температуры структуры (что аналогично системам настройки цельнометаллических ускоряющих структур), так и (если требуется быстрая подстройка) управление диэлектрической проницаемостью дополнительного слоя путем приложения внешнего поля.

Наиболее очевидным решением является использование дополнительного сегнетоэлектрического слоя, введенного в систему керамического заполнения ускорительной структуры. Это обусловлено следующими обстоятельствами:

разработанной в микроэлектронике системой создания локальных управляющих электростатических полей, быстродействием и приемлемым уровнем диэлектрических потерь сегнетоэлектрических композитов в области частот 10-30 ГГц.

(а) (б) Рисунок 16. (а) Сравнение экспериментальных и расчетных данных для амплитуды кильватерного поля, возбужденного в управляемой структуре (поле нормализовано на заряд сгустка в 10 нКл) в зависимости от температуры (сгусток следует на дистанции 26,см за ведущим); (б) подстройка частоты структуры в пределах 6 МГц при приложении управляющего внешнего постоянного электрического поля амплитудой до 25кВ/см.

В настоящей главе представлены разработанные схемы контроля и подстройки диэлектрической проницаемости и, соответственно, частотного спектра ускоряющих структур с диэлектриком посредством введения в заполнение волновода дополнительного сегнетоэлектрического элемента. Устройство представляет собой тонкий внешний слой для цилиндрической геометрии структуры или пластину (или толстую пленку) для плоской геометрии соответственно, рис.12.

Для анализа структуры с дополнительным слоем были использованы аналитические выражения для полей, полученные для двухслойного заполнения диэлектрической структуры в главе 4 настоящей работы. С использованием полученного ранее дисперсионного уравнения было показано, что варьирование диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика с 2 = 500 в диапазоне ± 20% приводит к изменению частоты TM01 моды (13.625 ГГц) в пределах 4.9%, что является более чем достаточным для целей компенсации смещения спектра, определяемых заданными допусками на геометрические размеры и диэлектрическую проницаемость волновода, рис.13.

Следует отметить, что введение дополнительного управляющего слоя сегнетоэлектрика в керамическое заполнение волновода является непростым решением.

Прежде всего, отметим высокое значение диэлектрической проницаемости планируемого к использованию сегнетоэлектрика (B,Sr)TiO3 (BST), величина которой находится в пределах 200-600 в зависимости от исходной композиции и наличия добавочных смесей (MgO и Mg2TiO4). Отметим, что к настоящему времени разработана новая версия материала с уменьшенной диэлектрической проницаемостью в пределах 100-200, рис.14б.

Эти значения на порядок превышают диэлектрические проницаемости высокодобротных микроволновых линейных керамик (~ 4-36), используемых в структурах с заполнением.

В свою очередь, это соотношение позволяет использовать достаточно тонкий дополнительный слой сегнетоэлектрика для эффективного управления частотой ускоряющей моды волновода. Возможность оперировать тонким слоем позволяет решить и проблему относительно высокого тангенса угла потерь сегнетоэлектрического дополнения. При соотношении толщины слоев керамики и сегнетоэлектрика 1:10 и управляемости сегнетоэлектрика на уровне 10-20 % возможна существенная корректировки частоты ускоряющей моды в пределах единиц процентов от основного значения, что достаточно для задачи подстройки частоты ускоряющей структуры, рис.14а.

Для реализации предложенной схемы потребовалась разработка специального композитного материала на основе BST сегнетоэлектрика с добавлением сложного комплекса линейной микроволновой керамики, причем материал специально был создан для решения задачи об обеспечении управляемости структур с диэлектрическим заполнением. Разработанный материал (Е.А.Ненашева) запатентован в Российской Федерации и США, рис.14б. В главе 5 кратко описывается процесс оптимизации СВЧ характеристик подобного материала, приведены параметры структур на стоячей и бегущей волнах с использованием композитного материала, описан процесс производства структур и их тестирования на СВЧ стенде как при условии вариации температуры структуры, так и при подаче внешнего управляющего напряжения на сегнетоэлектрический слой.

Разработанная структура была испытана непосредственно в пучковом эксперименте на ускорителе AWA, где впервые экспериментально продемонстрирована возможность подстройки частоты кильватерной структуры непосредственно при ускорении сильноточного электронного сгустка. При проведении эксперимента измерялась энергия ускоряемого сгустка (“свидетеля”), проходящего через структуру с фиксированной задержкой относительно ведущего (генераторного) сгустка, при этом температура структуры варьировалась в пределах 50°C. Зафиксировано изменение энергии, соответствующее сдвигу фазы ускоряющего поля на величину, соответствующую более половины длины волны ускоряющей моды структуры, рис.15 и рис.16.

Результаты исследований нелинейных свойств нового сегнетоэлектрического композитного материала приведены на рис.14б. В последней части главы отмечено, что композитный сегнетоэлектрический материал, разработанный первоначально для реализации управляемой структуры с диэлектрическим заполнением, нашел свое применение и для ускорительных структур с внешним СВЧ источником питания (без кильватерной генерации). На основе композитного нелинейного материала, состоящего из BST сегнетоэлектрика и Mg-содержащей линейной керамики, были разработаны высокомощные (100-500 МВт) фазовращатели и тюнеры для систем управления СВЧ мощностью линейного ускорителя на частотах 1.3 ГГц, 11.4 ГГц и 34.0 ГГц соответственно. На основе полученных решений, и после оптимизации свойств нелинейного материала к условиям задачи, указанные устройства были выполнены в виде прототипов и продемонстрированы экспериментально на СВЧ стенде малой мощности. В заключительной части настоящей главы кратко приводятся результаты этих исследований.

В шестой главе проведен анализ развития поперечных (BBU) неустойчивостей сильноточных сгустков в структурах с диэлектрическим заполнением. Имеющиеся технологии экспериментально подтвердили возможность подавления нежелательных мод в структурах с заполнением как при ускорении одиночного сгустка, так и при реализации многосгустковых схем ускорения. Малый диаметр структуры (фактор диэлектрической проницаемости позволяет уменьшить апертуру для данной частоты ускоряющей моды) позволяет обеспечить требуемую фокусировку пучка внутри такой структуры, что необходимо для контроля поперечной неустойчивости.

Большие амплитуды продольных ускоряющих полей предполагают также наличие значительных поперечных отклоняющих (дефокусирующих) полей в ускорительной структуре. Эти поля порождают так называемые head - tail (“голова-хвост”) однопучковые нестабильности ускоряющих сгустков, связанные с возбуждением передовыми частицами сгустка гидридных мод, которые, в свою очередь, отклоняют хвостовые частицы сгустка от прямолинейного распространения и вызывают впоследствии развал сгустка.

Transverse field, MV/m 0,8 0,0,0,-0,-0,-0,-1 0 1 2 Distance behind the bunch, cm offset, cm 0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,(а) (б) Рисунок 17. (а) Поперечные отклоняющие поля, возбуждаемые внутри сгустка при кильватерном ускорении; (б) Амплитуда пикового поперечного отклоняющего поля (MВ/м) в зависимости от отклонения траектории сгустка от оси.

Следует отметить, что возбуждение гибридных отклоняющих мод происходит лишь при наличии асимметрии входа пучка в ускоряющую структуру, т.е. при смещении пучка относительно оси цилиндра. Это смещение всегда присутствует в реальной экспериментальной ситуации, а амплитуда отклоняющей силы определяется величиной этого первоначального офсета. В дальнейшем, по мере пролета вдоль ускорителя, сгусток в результате самовоздействия может испытывать очень значительные отклонения центра масс, а отклоняющие поля могут быть сравнимы по величине с ускорительными полями.

Для анализа устойчивости и оценки энергетического разброса был разработан алгоритм моделирования динамики сильноточных электронных сгустков, основанный на понятии макрочастиц в применении к сильноточным сгусткам с эффектом самовоздействия (самосогласованная задача). На основе этого алгоритма разработана программа BBU3000 для моделирования динамики сильноточных сгустков в процессах генерации и кильватерного ускорения. Указанная программа позволяет анализировать динамику сгустков для произвольной последовательности с возможностью вариации зарядов сгустков, расстояний между ними, распределения зарядов, геометрии каждого сгустка в отдельности, а также с возможностью моделирования эффектов квадрупольной и соленоидальной фокусировок. Программа учитывает эффекты генерации черенковского кильватерного излучения в ускоряющей структуре и эффекты самовоздействия сгустков как результат воздействия этого излучения. Основное внимание уделено задачам поперечной устойчивости сгустков и контроля энергетического разброса при выходе сгустка из ускорительной структуры.

Рассмотрены задачи динамики коротких высокоточных электронных сгустков (z < 0.4 см, q>1 нКл) при их прохождении через кильватерный ускоритель с диэлектрическим заполнением. Рассмотрено как самовоздействие сгустка (односгустковая неустойчивость типа head-tail), так и многопучковые неустойчивости для задач генерации излучения Вавилова-Черенкова последовательностью сильноточных сгустков. Расчеты проводились для структур с частотами ускоряющих мод волновода 13.625, 15.4 и 26.0 ГГц.

Анализировалась как динамика одиночных ускоряющих сгустков, так и профилированной последовательности сгустков с параметрами, соответствующими ускорителю AWA Аргоннской национальной лаборатории. Указанное моделирование соответствует Wakefield, MV/m параметрам экспериментов по кильватерному ускорению в двухпучковых схемах ускорения и экспериментах по повышению коэффициента трансформации в коллинеарных кильватерных схемах.

Проведенный анализ позволил реализовать схему компенсации поперечной неустойчивости на основе BNS затухания и рассчитать параметры фокусировки с FODO системой подавления поперечной неустойчивости. Численным моделированием проведено тестирование данной схемы для наиболее актуальных случаев профилированной последовательности сгустков (2-6-10-14) нКл и (10-30-50-70) нКл, обеспечивающих максимальный коэффициент трансформации энергии (R=7.5-7.8) от ускоряющего пучка к ускоряемому сгустку.

(а) (б) Рисунок 18. (а) Процесс развития BBU неустойчивости одиночного сгустка с зарядом нКл, энергией 23 ГэВ в ускорительной структуре на основе алмаза на частоту 1 ТГц; (б) “Оптимальная” последовательность сгустков к моменту времени 1.75 нс (z=52.5 см);

распределение зарядов соответствует системе (2-6-10-14) нКл.

На рис. 17а представлен график отклоняющего поля, возбуждаемого сгустком зарядом в q = 100нКл, длиной z = 0.4 см при проходе им структуры с частотой 13.6ГГц. Отклоняющее поле нарастает вдоль длины сгустка, достигая значения 1 МВ/м в хвостовой части. Затем происходит резкое спадание поля, но все частицы сгустка находятся в одной фазе поля и, соответственно, отклоняются в одном направлении, причем максимум дефокусирующего воздействия приходится на хвостовую часть сгустка, где амплитуды составляют (0.5 1.0) MВ/м в зависимости от положения частицы. Именно эти поля вызывают поперечный развал сгустка, вызванный поперечной неустойчивостью.

На рис. 17б представлена амплитуда пикового поперечного отклоняющего поля (в MВ/м) в зависимости от отклонения траектории сгустка относительно оси структуры (в см) для сгустка зарядом 100 нКл и частотой ускоряющей моды в 13.625 ГГц. Кривая (a) соответствует короткому сгустку (z =0.1 cм), кривая (b) – длинному ( z =0.4 см).

Как пример анализа динамики частиц одиночного сгустка рассмотрен ускоряющий пучок зарядом 3 нКл и энергией 23 ГэВ, проходящий через структуру ТГц диапазона в отсутствии фокусирующих устройств, рис.18а. Рассчитана отклоняющая сила как функция офсета (величины отклонения пучка от оси волновода) для кильватерной структуры с характерными параметрами структур для ускорителя FACET: (а) цилиндрического волновода диаметром 80 мкм с алмазом толщиной 30 мкм; (б) прямоугольного волновода апертурой 80 мкм на ту же частоту 1 ТГц. Показано, что величина отклоняющих полей значительна уже при отклонении траектории сгустка всего в 5 мкм, а при 20 мкм офсета составит уже 2 ГВ/м. При отклонении сгустка на половину радиуса структуры (в 40 мкм и более) отклоняющие поля становятся сравнимы с ускоряющими для данной структуры, 4-8 ГВ/м.

Исследованы поперечные неустойчивости (BBU) как ускоряющего, так и ускоряемого сгустков в виде одиночных пучков или их формирований в виде профилированной последовательности для получения максимального коэффициента передачи энергии от ускоряющего сгустка к ускоряемому. Рассмотрена система макрочастиц, формирующая гауссову последовательность с общим зарядом в 100 нКл, длина сгустков z =0.4 cм и z =0.1 cм соответственно.

(а) (б) Рисунок 18. (а) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрического материала (сегнетокерамики) в зависимости от интенсивности внешнего электрического поля;; (б) Элект-рическое поле на оси для различных интенсивностей сгустков (величины заряда) q=0.03 нКл; q=0.30 нКл и q=3 нКл. Все кривые нормированы на q=3.0 нКл. Отметим нарастание интенсивности с увеличением амплитуды и генерацию высших мод с ростом амплитуды поля.

Установлена радиальная зависимость отклоняющей силы на единицу заряда сгустка, что позволило подобрать оптимальные параметры для распределения заряда в последовательности сгустков и тем самым оптимизировать контроль поперечных неустойчивостей в процессе пролета сгустков вдоль ускоряющей структуры. Изучены особенности поперечных и продольных полей в структуре с учетом их влияния на развитие поперечных неустойчивостей.

Проведено моделирование RBT профилированной последовательности сгустков с зарядом (10-30-50-70) нКл. Проведена оценка максимального ожидаемого значения коэффициента трансформации R = 7.6. Показано, что использование квадрупольной фокусировки по схеме FODO (знакопеременная последовательность квадруполей) позволяет осуществлять контроль последовательности в (10-30-50-70) нКл. В рамках подготовки эксперимента по демонстрации ускорения с увеличенным коэффициентом трансформации изучена динамика частиц для наиболее актуального случая “оптимальной последовательности” сгустков с зарядовым распределением в виде (2-6-10-14) нКл.

Указанное соотношение позволяет обеспечить соотношение зарядов в рамках системы 1:3:5:7, оптимизированной для параметров ускорителя AWA и получить максимальное значение коэффициента трансформации 7.6 в рамках эксперимента. Показано, что имеется возможность контроля последовательности без применения внешней фокусировки вплоть до дистанции в 52-60 см, при этом не наблюдается потери частиц, и значения коэффициента трансформации превышают значение R = 7.0. При применении внешней квадрупольной FODO фокусировки “оптимальная ” последовательность не взаимодействует со стенками структуры вплоть до 90 см длины секции.

В седьмой главе диссертации приведено численное моделирование задач нелинейного процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским сгустком электронов в структурах с заполнением из нелинейного материала. Данная ситуация реализуется при условии, когда поля генерации достаточно велики, чтобы изменять диэлектрическую проницаемость заполнения структуры непосредственно в процессе генерации. Результаты моделирования эксперимента по взаимодействию электронного сгустка с активной средой заполнения структуры, как и данные измерений свойств активного материала для подобного эксперимента, представлены в заключительной седьмой главе настоящей работы.

На рис. 18а приведена зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрического материала (сегнетокерамики) как функция интенсивности внешнего электрического поля. Указанная модель материала была использована при анализе нелинейных эффектов. Электрическое поле на оси для различных интенсивностей сгустков (величины заряда) приведено на рис.18б. Моделирование выполнено для структуры с параметрами материала согласно рис.18а для следующих величин зарядов: q=0.03 нКл; q=0.30 нКл и q=3 нКл. Все кривые нормированы на величину заряда q=3.0 нКл. Видно нарастание интенсивности с ростом амплитуды, как и генерация высоких мод с ростом амплитуды поля. Форма спектра Фурье для электрического поля на оси для различных интенсивностей сгустков (величины зарядов:

q=0.03 нКл; q=0.30 нКл и q=3 нКл) демонстрирует смещение в высокочастотную область с ростом амплитуды кильватерного поля. Из моделирования отчетливо видно уширение спектра в области высоких частот и увеличение интенсивности высокочастотных компонент спектра.

В настоящем разделе приведен также результат разработки экспериментального образца волновода с диэлектрическим заполнением из активной среды на основе раствора фуллеренов в жидких кристаллах и материала PCBM в ряде растворов, и проведены измерения параметров такого волновода (в отсутствии пучка) как базового элемента ускорительной структуры.

В Заключении приводятся основные результаты работы, которые состоят в следующем:

1. Проведен аналитический расчет и численное моделирование кильватерных полей для задач излучения Вавилова-Черенкова, генерируемого последовательностью коротких сильноточных электронных сгустков в волноводных системах цилиндрической и прямоугольной геометрий поперечного сечения. Указанные структуры представляют собой волновод с частичным диэлектрическим заполнением (из микроволновой керамики или кварца) и вакуумным каналом для пролета электронного сгустка. Впервые разработана технология и созданы первые образцы кильватерных ускорительных структур на основе алмазного заполнения (как из поликристаллического материала, так и из монокристалла алмаза).

2. На основе разработанного комплекса программ для оптимизации параметров кильватерных ускоряющих структур ГГц и ТГц диапазонов с заполнением из диэлектрика показано, что при генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским электронным сгустком амплитуда импульса продольного кильватерного поля может превышать 1 ГВ/м (при длине импульса <1 нс ), а в диапазоне частот 10-30 ГГц – 100 МВ/м (при длине импульса <10 нс).

3. В эксперименте впервые продемонстрированы как генерация, так и кильватерное ускорения в ТГц диапазоне в структуре на основе алмаза, причем данные эксперимента показали хорошее совпадение с данными численного моделирования. В диапазоне частот 10-30 ГГц в рамках экспериментального исследования на ускорителе AWA в структурах с диэлектрическим заполнением впервые получены кильватерные ускоряющие поля с амплитудой более 100 МВ/м при длительности импульса поля ~10 нс.

4. Аналитически изучен процесс генерации излучения Вавилова-Черенкова в структурах со сложным диэлектрическим заполнением. Анализ полученных выражений для кильватерных полей в подобных структурах показал возможность значительного уменьшения потерь мощности при ускорении в структурах с многослойным диэлектрическим заполнением за счет уменьшения величины магнитного поля в металлической оболочке волновода. Экспериментально получено подтверждение обнаруженного эффекта при измерении потерь в структуре с двухслойным диэлектрическим заполнением.

5. Проведен анализ возможности генерации последовательностью сгустков в структурах с диэлектрическим заполнением, а также расчет ускоряющих градиентов в многомодовых структурах с диэлектриком. В рамках пучкового эксперимента зарегистрирован процесс генерации и когерентного сложения полей излучения от многосгустковой последовательности и большого числа мод структуры. Обнаружен эффект увеличения ускоряющего градиента как за счет многомодовой структуры ускоряющего поля, так и как результат генерации кильватерного поля последовательностью синфазно расположенных сгустков.

6. Выполнен аналитический расчет кильватерных полей и оптимизированы параметры структуры при реализации схемы ускорения с высоким коэффициентом трансформации энергии от генераторного сильноточного сгустка (и их последовательности) к ускоряемому сгустку. Разработана схема проведения подобного эксперимента на основе многосгустковой последовательности с профилированной функцией зарядовой плотности. В рамках пучкового эксперимента впервые продемонстрирован процесс передачи энергии от генераторной последовательности к ускоряемому сгустку с коэффициентом трансформации R>2, а также для последовательности из двух сгустков с коэффициентом R=3.4, близким к теоретическому пределу R<4.

7. Предложен новый метод контроля частоты ускоряющей моды кильватерной ускорительной структуры с заполнением на основе использования дополнительного сегнетоэлектрического слоя заполнения структуры, и выполнен аналитический расчет полей в структуре с подобным заполнением. Численный анализ показал возможность корректировки частоты ускоряющего поля в пределах 500-700 МГц в диапазоне частот 12-20 ГГц для ТМ01 ускоряющей моды структуры с заполнением.

8. Разработана и выполнена управляемая ускоряющая структура с дополнительным нелинейным (сегнетоэлектрическим) слоем на частоту 14 ГГц, и выполнено комплексное экспериментальное исследование параметров указанной структуры в рамках экспериментов на ускорителе AWA. Проведена демонстрация возможности контроля частоты ускоряющей моды кильватерной структуры в пределах МГц/0C при вариации ее температуры в пределах 500С, что соответствует диапазону полного периода (половине длины волны) ускоряющего кильватерного поля. В рамках эксперимента на малой СВЧ мощности показана возможность быстрой (t~10-100 нс) коррекции частоты ускоряющей моды структуры за счет параметрического воздействия постоянным электрическим полем на диэлектрическую проницаемость нелинейного слоя заполнения.

9. На основе метода макрочастиц и с использованием аналитических решений для кильватерных функций излучения Вавилова-Черенкова в структурах с заполнением построен алгоритм моделирования процесса развития поперечных (BBU) неустойчивостей сильноточного релятивистского сгустка в процесс генерации.

Разработана программа “BBU3000” для анализа подобных неустойчивостей и оптимизации параметров фокусирующих систем с целью контроля положения генераторных сгустков и обеспечения эффективности кильватерного ускорения. На основе предложенного алгоритма подтвержден факт наличия подобных неустойчивостей, изучены процессы их развития и условия их подавления при генерации излучения ГГц диапазона для ускорителя ANL/AWA и излучения ТГц диапазона частот для ускорителя SLAC/FACET.

10. Для структур с заполнением показан процесс развития BBU неустойчивости и представлен анализ коэффициента прохождения частиц как функции интенсивности пучка и величины его смещения от оси структуры для генераторной секции двухпучкого ускорителя на частоты 15.4 ГГц и 26.0 ГГц. Для контроля BBU неустойчивостей в указанной структуре предложены как система FODO фокусировки, так и соленоидальная фокусировка. Показан успешный способ применения указанных систем фокусировки, в результате использования которых эффективная длина ускорения может быть существенно увеличена.

11. Осуществлено численное моделирование задач процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова сильноточным релятивистским сгустком электронов в структурах ТГц диапазона с заполнением из нелинейного материала на основе BST сегнетоэлектрика. Обнаружены нелинейные эффект генерации высоких мод и сжатия импульса кильватерного поля, и показана возможность увеличения ускоряющего градиента за счет указанных нелинейных эффектов.

12. Проведено моделирование эксперимента по взаимодействию электронного сгустка с активной средой заполнения структуры. Рассмотрены возможные материалы, активные в области СВЧ частот. Указанные материалы потенциально могут быть использованы в качестве заполнения кильватерной структуры. В процессе проведения комплекса измерений по изучению свойств СВЧ-активных материалов на импульсном ЭПР спектрометре на частоте 9.8 ГГц обнаружен уровень активности материала PCBM ("~210-4), необходимый для детектирования эффекта в рамках пучкового эксперимента и его последующего использования для усиления кильватерного поля ведущего сгустка.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. W. Gai, A. Kanareykin, A. Kustov, J. Simpson. Numerical Simulations an Intense Charged Particle Beam Propagation in a Dielectric Wake Field Accelerator // Phys. Rev.

E. 1997. V. 55, P.3481-3488.

2. W. Gai, A. Kanareykin, R. Konecny, X. Sun, T.Wong. Construction and Testing of an 11.4 GHz Dielectric Structure Based Travelling Wave Accelerator // Review of Scientific Instruments. 2000. V.71. P. 601-604.

3. J.G. Power, M.E. Conde, W. Gai, A. Kanareykin, R. Konecny, P.Schoessow.

Measurements of the longitudinal wakefields in a multimode, dielectric wakefield accelerator driven by a train of electron bunches // Phys. Rev. ST-AB. 2000. V. 3. P.

101302.

4. А.Д. Канарейкин, И.Л. Шейнман, А.М. Альтмарк. Управление частотным спектром в кильватерных волноведущих структурах // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28.

С. 75-81.

5. A.Kanareykin, W.Gai, J.Power, E. Sheinman and A.Altmark. Tunable Dielectric Wakefield Accelerating Structure // Proc. of the 10th Advanced Accelerator Concept AAC’02. AIP Conference Proceedings. N.Y. 2002. V. 647. P. 565-576.

6. А.М.Альтмарк, А.Д.Канарейкин, И.Л.Шейнман. Управляемая кильватерная ускорительная структура с возможностью селекции мод // Письма в ЖТФ. 2003.

Т.29. С. 58-64.

7. Е.А Nenasheva, А.D.Каnаrеyкin, N.F.Каrtenко, S.F.Кarmаnеnко. Ceramic materials based оn (Ва, Sr) TiO3 sоlid solutions for tunable microwave devices // Journal of Electroceramics. 2004. V. 13. P. 235-238.

8. S.F. Karmanenko, A.D. Kanareikyn, E.A.Nenasheva, A.I. Dedyk, A.A. Semenov.

Frequency dependence of microwave quality factor of doped (Ba,Sr)TiO3 ferroelectric ceramics // Integrated Ferroelectrics. 2004. V. 61. P. 177-181.

9. E.A.Nenasheva, A.D. Kanareykin, A.I. Dedyk, S.F. Karmanenko,A.A. Semenov. High Frequency Characteristics of (BaSr)TiO3 Ceramic with Various Additives Intended for Accelerator Physics Applications // Integrated Ferroelectrics. 2005, V. 70. P. 107-113.

10. А.М.Альтмарк, А.Д.Канарейкин, И.Л.Шейнман. Управляемая кильватерная ускорительная структура с диэлектрическим заполнением // Журнал технической физики. 2005, Т.75. С. 89-98.

11. И. Л. Шейнман, А. Д. Канарейкин. Критерии оптимизации параметров многопучковой схемы кильватерного ускорения. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. С.

24–31.

12. А.И.Дедык, А.Д. Канарейкин, Е.А. Ненашева, Ю.В. Павлова, С.Ф. Карманенко.

Вольт-амперные и вольт-фарадные характеристики керамических материалов на основе титаната бария-стронция // Журнал технической физики. 2006. Т. 76. С. 5964.

13. А.Д. Канарейкин, И.Л. Шейнман. Анализ потерь на излучение в прямоугольной многослойной управляемой структуре с диэлектрическим заполнением // Письма в ЖТФ. 2007, Т.33. С. 59-64.

14. A. I. Dedyk, E. A. Nenasheva, A. D. Kanareykin, Ju. V. Pavlova, O. V. Sinjukova, S. F.

Karmanenko. Tunability and leakage currents of (Ba, Sr)TiO3 ferroelectric ceramics with various additives // Journal of Electroceramics. 2006. V.17. P. 433-437.

15. A. Kanareykin, P. Schoessow, M. Conde, W. Gai. Progress on Diamond-Based Cylindrical Dielectric Accelerating Structures. Proc. of the 12th Advanced Accelerator Concepts Workshop. AIP Conference Proceedings, N.Y. 2006. V.877. P.320-330.

16. C. Jing, A. Kanareykin, J. Power, M. Conde, Z. Yusof, P. Shoessow, and W. Gai.

Observation of Enhanced Transformer Ratio in Collinear Wakefield Acceleration // Phys. Rev. Lett. 2007. V.98. P. 144801.

17. А.М. Альтмарк, А.Д. Канарейкин. Использование многослойного диэлектрического заполнения для уменьшения потерь мощности в ускорительных структурах // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. C. 81-87.

18. И. Л. Шейнман, А. Д. Канарейкин. Поперечная динамика и межсгустковый энергообмен в ускорительной структуре с диэлектрическим заполнением // Журнал технической физики. 2008. Т.78. С. 103-109.

19. A. Kanareykin, C. Jing, A., Kustov, P. Schoessow, W. Gai, J. G. Power. Studies of Beam Breakup in Dielectric Structures // Proc. of the 11th European Particle Accelerator Conference EPAC’08. 2008. P. 1643-1645.

20. C. Jing, A.Kanareykin, S. Kazakov, W. Liu, E. Nenasheva, P. Schoessow and W.Gai.

Development of a Dual Layered Dielectric-Loaded Accelerating Structure // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, NIM-A. 2008. V. 594. P. 132-139.

21. P. Schoessow, A. Kanareykin, and R. Gat. CVD Diamond Dielectric Accelerating Structures // Proc. 13th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’08. AIP Conference Proceedings, N. Y. 2009. V. 1086. P. 398-403.

22. P. Schoessow, A. Kanareykin, C. Jing, A. Kustov, A. Altmark, J. G. Power, W. Gai.

Beam Breakup Effects in Dielectric Based Accelerators // Proc. 13th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’08. AIP Conference Proceedings. N. Y. 2009. V.

1086. P. 404-409.

23. C. Jing, A. Kanareykin, P. Schoessow, W. Gai, R. Konecny, J. G. Power and M. Conde.

Development of Transverse Modes Damped DLA Structure // Proc. 13th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’08. AIP Conference Proceedings, N. Y. 2009, V.

1086, P.433-438.

24. Е. А. Ненашева, А. Д. Канарейкин, А. И. Дедык, Ю. В. Павлова. Электрически управляемые компоненты на основе керамики BST-Mg для применений в ускорительной технике // Физика твердого тела. 2009. Т.5. С. 1468-1471.

25. E.A.Nenasheva, N.F.Kartenko, I.M. Gaidamaka, O.N.Trubitsyna, S.S.Redozubov, A.I.Dedyk, A.D.Kanareykin. Low Loss Microwave Ferroelectric Ceramics for High Power Tunable Devices //Journal of European Ceramic Society. 2010. V. 30. P. 395-400.

26. A. B. Kozyrev, A.D. Kanareykin, E. A. Nenasheva, V. N. Osadchy, and D. M. Kosmin.

Observation of an anomalous correlation between permittivity and tunability of a doped (Ba,Sr)TiO3 ferroelectric ceramic developed for microwave applications // Appl. Phys.

Lett. 2009, V.9. P.012908.

27. A. Kanareykin, C.-J. Jing, A. L. Kustov, P. Schoessow, W. Gai, J. G. Power. Studies of Beam Breakup in Dielectric Structures // Proceedings Particle Accelerator Conference PAC’09, Vancouver, Canada. 2009. P. 2939-2941.

28. А.М.Альтмарк, А.Д. Канарейкин. Компенсация частотного рассогласования в многопучковых схемах кильватерного ускорения // Письма в ЖТФ. 2010. Т.36.

С.29-35.

29. A.Kanareykin. Cherenkov Radiation and Dielectric Based Accelerating Structures:

Wakefield Generation, Power Extraction and Energy Transfer Efficiency // Journal of Physics. Conf. Ser. 2010. V.236. P.012032.

30. C.Jing, W. Gai, J.G.Power, R. Konecny, W.Liu, S.H.Gold, A.K. Kinkead, S.G Tantawi, V. Dolgashev and A.Kanareykin. Progress Toward Externally Powered XBand Dielectric-Loaded Accelerating Structures // IEEE Transactions on Plasma Science. 2010. V. 38. P.1354-1360.

31. S. Yu Kazakov, S. V. Shchelkunov, V. P. Yakovlev, A. Kanareykin, E. Nenasheva, and J. L. Hirshfield Fast ferroelectric phase shifters for energy recovery linacs // Phys. Rev.

ST-AB. 2010. V.13. P.113501.

32. A. Kanareykin, C.-J. Jing, A.L. Kustov, P. Schoessow, A. Altmark, W. Gai, J.G. Power.

Simulations and Measurements of Beam Breakup in Dielectric Wakefield Structures // Proc. the 1st International Particle Accelerator Conference IPAC’10. Kyoto. Japan. 2010.

P. 1904-1906.

33. P. Schoessow, A. Kanareykin, C. Jing, A. Kustov, A. Altmark, W. Gai. Beam Dynamics Simulation Platform and Studies of Beam Breakup in Dielectric Wakefield Structures // Proc. 14th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’10. AIP Conference Proceedings, N.Y. 2010. V.1299. P.262-267.

34. C. Jing, F. Gao, A. Kanareykin, P. Schoessow, S. Antipov, W. Gai, M. Conde, W. Liu, J.

G. Power, R. Konecny, and Z. Yusof. Dielectric-Based Wakefield Power Extractor // Proc. 14th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’10. AIP Conference Proceedings, N.Y. 2010. V.1299. P.370-275.

35. S.Antipov, P. Schoessow, A.Kanareykin, C. Jing, A. Altmark, W.Gai. Diamond Based Dielectric Loaded Accelerating Structures // Proc. 14th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’10. AIP Conference Proceedings, N.Y. 2010. V.1299. P.520-525.

36. A.Kanareykin. New Advanced Dielectric Materials for Accelerator Applications // Proc.

14th Advanced Accelerator Concept Workshop AAC’10. AIP Conference Proceedings, N.Y. 2010. V.1299. P.286-291.

37. C. Jing, A. Kanareykin, J. G. Power, M. Conde, W. Liu, S. Antipov, P. Schoessow, W.

Gai. Experimental Demonstration of Wakefield Acceleration in a Tunable Dielectric Loaded Accelerating Structure // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 106. P. 164802.

38. C. Jing, J. G. Power, M. Conde, W. Liu, Z. Yusof, A. Kanareykin, and W. Gai.

Increasing the Transformer Ratio at the Argonne Wakefield Accelerator // Phys. Rev. STAB. 2011. V. 14. P. 021302.

39. А.Д. Канарейкин. Эксперимент по увеличению коэффициента трансформации для кильватерного ускорителя на эффекте Вавилова-Черенкова // Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, серия "физика, математика". 2001. № 1. С. 21-26.

40. P. Schoessow, C.-J. Jing, A. Kanareykin, A.L. Kustov, A. Altmark, W. Gai, J.G. Power.

Beam Breakup in Dielectric Wakefield Accelerating Structures: Modeling and Experiments // Proc. of the 2011 Particle Accelerator Conference PAC’11. New York.

N.Y. 2011. P.1689-1691.

41. S.P. Antipov, C.-J. Jing, A. Kanareykin, P. Schoessow, M.E. Conde, D.S. Doran, W. Gai, J.G. Power, Z.M. Yusof. Wakefield Breakdown Test of a Diamond-Loaded Accelerating Structure // Proc. of the 2011 Particle Accelerator Conference PAC’11, New York, N.Y.

2011. P. 2074-2076.

42. C.-J. Jing, S.P. Antipov, A. Kanareykin, P. Schoessow, M.E. Conde, W. Gai, J.G. Power.

Study of a TeV Level Linear Collider Using Short rf Pulse (~20ns) Two Beam Accelerator Concept // Proc. of the 2011 Particle Accelerator Conference PAC’11. New York. N.Y. 2011. P. 2279-2281.

43. Батурин С. C., Шейнман И.Л., Альтмарк А.М., Семикин Д.А., Канарейкин А.Д.

Генерация кильватерного излучения в диэлектрической ускорительной структуре прямоугольного сечения // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. № 9. С. 7-13.

44. A. Kanareykin. Progress on Dielectric Wakefield Accelerator Development // Proceedings of the 8th Int. Workshop on Strong Microwaves and Terahertz Waves:

Sources and Applications. Nizhny Novgorod. 2011. P. 279-280.

45. C. Jing, A. Kanareykin, J.G. Power, A. Zholents. Dielectric Wakefield Accelerator to Drive the Future FEL Light Source // Proc. 2nd International Particle Accelerator Conference IPAC’11. 2011. P. 1485-1487.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.