WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Стафеев Сергей Сергеевич

СУБВОЛНОВАЯ ФОКУСИРОВКА СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ МИКРООПТИКИ

01.04.05 - Оптика

Автореферат диссертации на соискание учной степени кандидата физико-математических наук

Самара - 2012

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре технической кибернетики и федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте систем обработки изображений Российской академии наук.

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Котляр Виктор Викторович

Официальные оппоненты: Башкиров Евгений Константинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и теоретической физики ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет» Захаров Валерий Павлович, доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехнических устройств ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)»

Ведущая организация: Самарский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится 30 марта 2012 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01, созданного при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)», по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан «27» февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., профессор В.Г.Шахов

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию субволновой фокусировки света с помощью диэлектрических элементов микрооптики.

Актуальность темы. Невозможность сфокусировать свет в свободном проcтранстве в пятно с размерами меньше некоторого дифракционного предела следует из соотношения типа соотношения неопределенностей Гейзенберга. Существование дифракционного предела ограничивает разрешение оптических приборов и устройств. Как следствие, в настоящий момент различными группами исследователей предпринимаются попытки преодолеть дифракционный предел. Под преодолением дифракционного предела понимается фокусировка света в пятно с размерами меньше, чем у диска Эйри. В настоящий момент существует несколько путей преодоления дифракционного предела. Условно их можно разделить на две группы по типу волн, формирующих фокусное пятно. В первой группе методов при фокусировке не используются затухающие волны (такой способ можно назвать «фокусировкой в дальнем поле»). Во второй группе, наоборот, при фокусировке задействованы затухающие волны (этот способ можно назвать «фокусировкой в ближнем поле»). В случае «фокусировки в дальнем поле» наиболее распространенный способ уменьшения размера фокусного пятна состоит в изменении поляризации фокусируемого пучка света. Этот эффект экспериментально был продемонстрирован в 2003 году (R. Dorn). При фокусировке радиально-поляризованного лазерного пучка, ограниченного кольцевой диафрагмой, с помощью широкоапертурного апланатического объектива с числовой апертурой NA = 0,9 было получено фокусное пятно площадью по полуспаду интенсивности HMA=0,162 (HMA = Half Maximum Area) и диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,45 (FWHM = Full Width at Half Maximum). Полученное значение площади пятна было на 35% меньше площади пятна, полученного с помощью линейно поляризованного света. Позднее (N. Davidson, N. Bokor, 2004) численно было показано, что параболическое зеркало и дифракционная линза могут сфокусировать свет в пятно с меньшими размерами, чем апланатический объектив. В 2008 году экспериментально было подтверждено (J. Stadler), что параболическое зеркало с числовой апертурой NA = 0,999 позволяет сфокусировать радиально-поляризованный лазерный пучок с длиной волны = 632,8 нм в пятно с площадью HMA = 0,1342 и диаметром FWHM = 0,41. В качестве фокусирующего элемента (K.B. Rajesh, 2008) был рассмотрен также линзовый аксикон (линза плюс аксикон), и рассчитанный диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности был равен FWHM = 0,43, а глубина фокусировки по полуспаду интенсивности была равна DOF = 1,8 (DOF = Depth Of Focus). Численно было показано, что добавление бинарных фазовых пластинок к фокусирующему элементу также помогает уменьшить размер фокусного пятна. Например, в работе H. Wang (2008) рассчитанное фокусное пятно имело диаметр FWHM = 0,43 и глубину DOF = 4. В качестве освещающего пучка можно использовать радиально-поляризованный Бессель-Гауссов пучок (K.S. Youngworth, 2000), радиальнополяризованные моды R-TEMp1 (моды Лагерра-Гаусса) (Y. Kozawa, 2007). Но также используют при острой фокусировке и линейно-поляризованный лазерный свет. Так, экспериментально были получены фокусные пятна с помощью конического аксикона FWHM = 0,89 (T. Grosjean, 2007) и бинарной зонной пластинки FWHM = 0,63 (R.G.

Mote, 2011).

Рассмотрим далее фокусировку вблизи поверхности раздела сред. «Фокусировка в ближнем поле» (на расстоянии меньше длины волны от поверхности раздела сред) предполагает использование затухающих поверхностных волн. Свет, испущенный источником или рассеянный на каком-либо объекте, включает в себя не только распространяющиеся волны, но и затухающие. Подавляющее большинство работ по фокусировке с помощью затухающих волн связано с понятием метаматериалов (материалов с отрицательным показателем преломления). Впервые перспективы использования таких материалов были освещены в 1968 году в работе В.Г. Веселаго. В ней было продемонстрировано, что слой метаматериала фокусирует свет, падающий на него, в два фокуса: внутри слоя и снаружи. Позже было показано, что слой метаматериала может выступать в качестве «идеальной линзы» (J. B. Pendry, 2000), потому что затухающие волны в нем «усиливаются», и такой слой способен фокусировать не только распространяющиеся волны, но и затухающие. В 2005 году была промоделирована оптическая «суперлинза ближнего поля» из слоя серебра, которая сформировала изображение точечного источника в виде линии шириной 60 нанометров (/6) (N. Fang, 2005). С помощью моделирования показано, что суперлинза на основе SiC позволяет получить разрешение /20 (T. Taubner, 2006). Негативная рефракция также была получена с помощью фотонных кристаллов. Было экспериментально показано, что фотонный кристалл на основе GaAs обладает отрицательной рефракцией в ближнем ИК диапазоне (A. Berrier, 2003). Недостаток «суперлинзы ближнего поля» в том, что фокусировка осуществляется в непосредственной близости от поверхности линзы. Для того, чтобы избавиться от данного недостатка, были разработаны «суперлинзы дальнего поля», в которых помимо усиления затухающих волн реализован механизм преобразования затухающих волн в распространяющиеся. Для получения такой линзы (Z.

Liu, 2007) к слою серебра (суперлинзе ближнего поля) была добавлена субволновая решетка, что позволило экспериментально разрешить в изображении два 50 нм волокна на расстоянии 70 нм друг от друга (расстояние 0,32 между центрами, =377нм). Заметим, что рассмотренные выше «суперлинзы» - цилиндрические (2Dлинзы). Фокусировка света с помощью затухающих волн не всегда предполагает использование материалов с негативной рефракцией. Например, в работе P.-K. Wei (2009) FDTD-методом показано, что с помощью нескольких микроотверстий в диэлектрике можно получить фокусное пятно меньше дифракционного предела. FDTD = Finite-Difference Time-Domain. Известны примеры использования для фокусировки диэлектрических микросфер (X. Li, 2005). Расчет показал, что диэлектрические сферы (n=1,59) с диаметрами 1 мкм, 2 мкм и 3,5 мкм, освещаемые плоской волной с длиной волны = 400нм, формируют вблизи своей внешней поверхности субволновые фокусные пятна с диаметрами, равными 0,325, 0,375 и 0,475.

Ранее, однако, не было показано, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью таких элементов микрооптики, как конический рефракционный аксикон, бинарный микроаксикон и цилиндрическая градиентная гиперболическая секансная линза.

Из приведенного обзора научных работ и сформулированных нерешенных задач следуют цель и задачи диссертации.

Цель диссертационной работы. Численно и экспериментально исследовать субволновую фокусировку лазерного света с помощью диэлектрических объектов микрооптики, таких как микроаксикон (рефракционный и бинарный), 3D градиентная микролинза и бинарная зонная пластинка.

Задачи диссертационной работы.

1. Численно, с помощью FDTD метода, показать, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью конического микроаксикона при освещении его радиально-поляризованным светом.

2. C помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа показать, что бинарный микроаксикон формирует фокусное пятно с субволновым поперечным диаметром, меньшим, чем был получен в (Opt. Lett. 2007. Т.32. С. 976-978).

3. Численно, с помощью FDTD метода, показать, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью 3D градиентной гиперболической секансной линзы при освещении ее светом с радиальной поляризацией.

4. Численно, с помощью FDTD метода, показать, что фокусное пятно с размерами меньше дифракционного предела может быть сформировано с помощью бинарного микроаксикона при освещении его светом с радиальной поляризацией.

5. C помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа продемонстрировать, что бинарная зонная пластинка формирует фокусное пятно с диаметром меньше дифракционного предела и меньше, чем получен в (Appl. Phys. Lett.

2011. Т.102. С. 95).

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты.

1. С помощью моделирования радиальным FDTD-методом показано, что при освещении со стороны основания стеклянного конического аксикона с числовой апертурой 0,6 радиально-поляризованной лазерной модой R-TEMвблизи вершины конуса формируется фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности 0,30 длины волны. Это меньше, чем дифракционный предел в вакууме для радиально-поляризованного света (0,36 длины волны).

2. С помощью сканирующего микроскопа ближнего поля на расстоянии 1 мкм от поверхности бинарного диэлектрического микроаксикона с диаметром мкм и периодом 800 нм (числовая апертура 0,665), освещенного линейно поляризованным лазерным гауссовым пучком с длиной волны 532 нм, измерены по полуспаду интенсивности меньший диаметр эллиптического фокусного пятна (0,58 длины волны) и глубина фокусировки (5,6 длин волн). Для аксиконов это наименьшее фокусное пятно, зарегистрированное на сегодняшний день. Для конического аксикона с такой же числовой апертурой экспериментально получен диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности, равный 0,89 длины волны (T. Grosjean, 2007).

3. Численно, с помощью радиального FDTD-метода, показано, что трехмерная градиентная гиперболическая секансная микролинза Микаэляна с диаметром 12 мкм, длиной вдоль оптической оси 10 мкм и показателем преломления на оптической оси 1,5, освещенная кольцевым гауссовым пучком с радиальной поляризацией, формирует сразу за своей поверхностью фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности 0,40 длины волны. Это меньше, чем скалярный дифракционный предел в вакууме (0,51 длины волны).

4. Численно с помощью радиального FDTD-метода показано, что бинарный стеклянный аксикон с периодом 1,48 мкм (числовая апертура 0,57) при освещении радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM01 c длиной волны 850 нм формирует на оптической оси вблизи поверхности субволновое фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности 0,39 длины волны.

5. С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа зарегистрировано эллиптическое фокусное пятно с меньшим диаметром по полуспаду интенсивности 0,44 длины волны, сформированное бинарной зонной микропластинкой (показатель преломления 1,52) с фокусным расстоянием, равным длине волны 532нм при освещении ее линейнополяризованным гауссовым пучком. Это лучший на сегодняшний день экспериментальный результат для зонных пластинок. Для аналогичной зонной пластинки измеренный ранее диаметр фокусного пятна был равен 0,63 длины волны (R.G. Mote, 2011).

Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты по острой фокусировке лазерного света могут использоваться в микро- и нанолитографии, оптических системах памяти с увеличенной плотностью записи информации, в оптической микроскопии ближнего поля и оптической манипуляции микрочастицами.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов расчетов экспериментальным данным, а также совпадением результатов моделирования, полученных с помощью независимых программ. Например, проводилось сравнение результатов программы, разработанной автором, и коммерческой программы FullWave.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. При освещении конического стеклянного микроаксикона с углом при вершине градусов радиально-поляризованной модой R-TEM01 из-за скользящего распространения света вдоль боковой поверхности вблизи вершины конуса формируется острый фокус, рассчитанный поперечный диаметр которого по полуспаду интенсивности (0,30 длины волны) меньше, чем скалярный дифракционный предел в стекле (0,34 длины волны).

2. Бинарный микроаксикон из резиста с периодом 800нм при освещении его линейнополяризованным гауссовым пучком света с длиной волны 532 нм формирует на расстоянии большем длины волны фокусное пятно с измеренным субволновым диаметром (0,58 длины волны) и увеличенной глубиной фокусировки (5,6 длин волн). Рассчитанное значение диаметра фокусного пятна в данном случае равно 0,54 длины волны.

3. При освещении радиально-поляризованной модой R-TEM01 вдоль оптической оси цилиндрической градиентной микролинзы с зависимостью показателя преломления от радиальной координаты в виде функции гиперболического секанса (показатель преломления на оси – 1,5) вблизи ее выходной поверхности формируется фокусное пятно с рассчитанным диаметром по полуспаду интенсивности (0,40 длины волны), меньшим дифракционного предела в вакууме (0,51 длины волны).

4. Бинарный стеклянный микроаксикон с периодом 1,48 мкм при освещении радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM01 c длиной волны 850 нм формирует на оптической оси вблизи своей поверхности острый фокус с рассчитанным поперечным диаметром по полуспаду интенсивности (0,39 длины волны), меньшим дифракционного предела в вакууме (0,51 длины волны).

5. Бинарная зонная микропластинка из стекла с фокусным расстоянием, равным длине волны освещающего ее линейно поляризованного гауссова пучка, формирует эллиптическое фокусное пятно с измеренным меньшим поперечным размером (0,длины волны; расчетное значение – 0,42 длины волны), меньшим дифракционного предела (0,51 длины волны) и меньшим измеренного ранее (0,63 длины волны).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах, а также в материалах 12 научных конференций.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 12 конференциях, в том числе на семи международных и пяти всероссийских. На 5, 6, 7, 8 и 9 Всероссийских Самарских конкурсах-конференциях научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике в ноябре 2007, 2008, 2009, 2010 и 2011 годов в СФ ФИАН (г. Самара). На Третьей международной конференции по металлофизике, механике материалов, наноструктур и процессов деформирования 3-5 июня 2009 года в СГАУ (г. Самара). На XIII международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых 25-29 января 20года в НИЯУ МИФИ (г. Москва). На Международной конференции «Optical Techniques and Nano-Tools for Material and Life Sciences» (OTN4MLS-2010) 15-19 июня 2010 года в Институте Физики им. Б.И. Степанова (г. Минск). На 27-ой Школе по когерентной оптике и голографии 28-30 сентября 2010 года в ВВЦ (г. Москва). На Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» с 28 сентября по 1 октября 2010 года в СГАУ (г. Самара). На Международной конференции «Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics» 4 - 8 июля 2011 года в СНЦ РАН (г. Самара). На VII международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика – 2011» 17-21 октября 2011 года в НИУ ИТМО (г. СанктПетербург).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка цитируемой литературы (123 наименований). Работа изложена на 158 страницах и содержит 83 рисунка.

Содержание работы Во Введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, дан краткий обзор научных работ по рассматриваемым вопросам, показана научная новизна полученных результатов, приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается радиальная модификация метода FDTD для цилиндрической системы координат (BOR-FDTD), в частности приводится краткая история и сферы применения метода. Подробно представлен вывод всех конечноразностных уравнений, используемых в методе, а кроме того описаны решение проблемы ввода излучения в вычисляемую область и реализация идеально поглощающих слоев, которые помещаются на границе вычисляемой области и призваны смоделировать распространение электромагнитной волны в бесконечность. Рассмотренный радиальный FDTD метод обладает определенной новизной, поскольку в работе Prather D.W. (1999), в которой впервые предложен данный метод, содержатся ошибки в знаках в некоторых уравнениях.

Во второй главе проводится численное моделирование острой фокусировки света объектами микрооптики, обладающими радиальной симметрией, с помощью метода BOR-FDTD, который был рассмотрен в первой главе. Конечной целью численного моделирования было получение фокусного пятна с размерами меньшими дифракционного предела. Выбором элементов микрооптики (конический и бинарный микроаксиконы, градиентная микролинза и зонная пластинка), а также выбором их параметров и параметров освещающего пучка достигалось уменьшение размера фокусного пятна до минимально возможного.

Наиболее значимый результат моделирования получен при фокусировке света с помощью конического рефракционного (показатель преломления n=1,5) микроаксикона с высотой h=6мкм и радиусом основания R=7мкм. Числовая апертура аксикона при данных параметрах равна NA=0,6, а угол при вершине конуса – 99 градусов. На рисунке 1а показан профиль аксикона и его расположение в вычисляемой области.

Угол, под которым свет попадает на коническую поверхность аксикона, близок к углу полного внутреннего отражения (вкладка на рисунке 1а). Видно, что свет, пройдя аксикон, «скользит» по его боковой поверхности к вершине. В качестве освещающего пучка выбрана радиально-поляризованная мода R-TEM01 с длиной волны =1мкм и радиусом =3мкм. Радиальная составляющая амплитуды моды R-TEM01 в области перетяжки имеет вид:

r Er Ar exp, (1) где r – радиальная координата, – радиус гауссова пучка, A – нормировочный множитель.

0,15 49 0,10 41 0,5 0,0 r, мкм х, мкм 5 0 2 4 Рисунок 1. (а) Радиально-осевое сечение рефракционного конического аксикона и его расположение в вычисляемой области (на вставке – ход лучей через аксикон); (б) распределение модуля амплитуды вектора напряженности электрического поля в вычисляемой области Размеры области расчета вдоль оси z составляли 20, вдоль оси r – 9, на краях области помещались идеальные поглощающие слои толщиной . Дискретность разбиения области по пространству составляла 50 отсчетов на длину волны (z=r=/50), а по времени – 100 отсчетов на время, за которое свет проходит расстояние в длину волны (t=/100c, где c – скорость света в вакууме). Большинство результатов моделирования в диссертации было получено именно при такой дискретности разбиения области расчета. На рисунке 2а показано распределение интенсивности |E|2 = |Er|2 + |Ez|2 вдоль оси аксикона, а на рисунке 2б – распределение интенсивности в фокусном пятне. Из вставки на рисунке 2а видно, что субволновая фокусировка света происходит на расстоянии 0,02мкм от вершины аксикона и осевая (продольная) глубина фокуса по полуспаду интенсивности равна DOF=0,12.

|E|, a.u.

z, мкм 0 5 10 Рисунок 2. Результаты моделирования: (а) распределение интенсивности вдоль оси аксикона (на вставке – увеличенный фрагмент вблизи вершины аксикона) и (б) распределение интенсивности |E|2 в фокусе (кривая 1), |Er|2 (кривая 2), |Ez|2 (кривая 3) Диаметр получившегося фокусного пятна (рисунок 2б) по полуспаду интенсивности равен FWHM=0,30, а площадь фокусного пятна по полуспаду интенсивности равна HMA=0,0712. Полученый диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности меньше, чем диаметр пятна Эйри (FWHM=0,51), меньше диFWHM, Imax, a.u.

0,8 фракционного предела в стекле Imax (FWHM=0,34) и меньше векторFWHM ного дифракционного предела, 0,6 равного диаметру нулевой функции Бесселя (FWHM=0,36). Рисунок 3 показывает, что выбран0,4 ные параметры аксикона являются оптимальными: изменение вы0,соты аксикона h (при постоянном 6 8 10 12 h, мкм Рисунок 3. Зависимость изменения интен- радиусе основания) приводит к увеличению размеров фокального сивности Imax в фокусе (кривая 1, ось справа) и пятна и уменьшению интенсивноширины фокального пятна FWHM (кривая 2, сти в фокусе.

ось слева) от высоты стеклянного аксикона h с радиусом основания 7 мкм. Пунктирным от- Как известно, бинарный аксикон более прост в изготовлении, чем резком показана высота аксикона, при которой достигается угол полного внутреннего отраже- конический аксикон. Так, наприния падающего луча от конической поверхно- мер, бинарный аксикон может быть изготовлен по технологии сти аксикона электронной литографии или фотолитографии с помощью одной бинарной амплитудной маски (или прямой записью электронным лучом) в виде концентрических темных и светлых колец одинаковой толщины. На рисунке 4 пунктиром показано радиальное сечение бинарного микроаксикона. Данный бинарный микроаксикон имеет высоту ступенек H = /2(n-1) 633 нм для длины волны =633нм и показателя преломления n = 1,5. Ширина ступеньки d = 0,74 мкм равна ширине «ямки» D-d=0,74мкм, а период равен D=2d= 1,48мкм. Общая высота аксикона с подложкой (вдоль оси z) равна 2H = 1,266мкм. Радиус аксикона равен трем периодам R = 3D =4,44 мкм. Микроаксикон освещался радиальнополяризованной модой R-TEM01 с радиусом перетяжки =1,9мкм. На рис.4 показано мгновенное распределение амплитуды поля.

Моделирование методом BORFDTD показало, что с ростом длины волны в пределах от 0,600 мкм до 0,850 мкм фокусное пятно формируется все ближе к вершине аксикона, и его диаметр (в длинах волн) уменьшается. Минимальный Рисунок 4. Мгновенные распределения амплитуды диаметр фокусного пятна был Er (а) и амплитуды Ez (б) при дифракции R-TEMравен FWHM=0,39 и формимоды с длиной волны 850 нм на бинарном стекровался на расстоянии 80 нм лянном микроаксиконе с периодом 1,48 мкм от вершины аксикона. На рисунке 5 показано распределение интенсивности |E|2 вдоль оптической оси (а) и радиальные распределения интенсивности |Ez|2 (кривая 3), |Er|2 (кривая 2) и |E|2 = |Er|2 + |Ez|(кривая 1) в плоскости фокуса (б) для длины волны 850 нм. Из рисунка 5 видно, что вблизи центральной круговой ступеньки бинарного аксикона (рисунок 4) формируется острый фокус, диаметр которого по полуспаду интенсивности равен FWHM=0,39.

|E|, a.u.

|E|, a.u.

x, мкм 0,Рисунок 5. Распределение интенсивности |E|2 вдоль оптической оси (а) и радиальные распределения интенсивности |Ez|2 (кривая 3), |Er|2 (кривая 2) и |E| = |Ez|2 + |Er|(кривая 1) в плоскости фокуса (б) для длины волны 850 нм.

Рассмотрим теперь фокусировку волны с радиальной поляризацией, падающей нормально на плоскую поверхность гиперболической секансной линзы с цилиндрической симметрией. Показатель преломления градиентной секансной линзы зависит от радиальной переменной следующим образом:

r n r n0 ch (2) 2L где n0 – показатель преломления на оптической оси, L – длина линзы вдоль оптической оси (линза выглядит как цилиндр или кусок градиентного волокна). Все лучи, параллельные оптической оси и падающие на градиентную секансную линзу, собираются в фокус на оптической оси на противоположной стороне линзы.

15 2 0 10 -2 ---х, мкм а) -10 5 0 5 х, мкм б) -10 5 0 Рисунок 6. Мгновенное распределение амплитуд Er (а) и Ez (б) при дифракции кольцевого гауссова пучка с радиальной поляризацией на цилиндрической градиентной микролинзе Микаэляна На рисунке 6 показано рассчитанное FDTD методом мгновенное распределение амплитуды напряженности электрического поля для цилиндрической микролинзы Микаэляна (показана пунктиром). Параметры микролинзы: n0 = 1,5, L=10 мкм, радиус апертуры линзы R = 6 мкм. Радиус линзы R определяется из уравнения (2) при Аксикон условии, что n(R)=1. Микролинза освещалась (снизу вверх на рисунке 6) с помощью кольцевого гауссова пучка exp{–(r–r0)2/2} с радиальной поляризацией, центром в r0= 5,5 мкм и радиусом перетяжки =1,5 мкм. Длина волны была равна =1 мкм. На рисунке 7б показано радиальное распределение интенсивности I = |Er|2+|Ez|2 в фокальной плоскости, а на рисунке 7а показано распределение интенсивности вдоль оси градиентной секансной линзы. Диаметр фокального пятна по полуспаду равен FWHM =0,40, а площадь фокального пятна по полуспаду равна HMA= 0,1262.

|E|, a.u. |E|2, a.u.

22ГС-линза 22150 1100 150 0 0,2 0,4 0,6 0,8 x, 0 5 10 15 z, мкм Рисунок 7. (а) Распределение интенсивности вдоль оси градиентной секансной линзы при прохождении через нее кольцевого гауссового пучка с радиальной поляризацией и (б) радиальное распределение интенсивности в фокальной плоскости (сразу за линзой при z=13 мкм) Третья глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию субволновой фокусировки, а также экспериментальной проверке результатов моделирования, полученных с помощью метода BOR-FDTD. Так как измерения осуществляются в ближнем поле, где присутствуют затухающие волны, для экспериментальной проверки результатов потребовались средства сканирующей ближнепольной оптической микроскопии (СБОМ), которая обеспечивает поперечное разрешение не хуже 100нм. В английских источниках эта техника получила название “Scanning Near-field Optical Microscopy (SNOM)” или “Near-field Scanning Optical Microscopy (NSOM)”.

S CCD LC Sample PC LLaser а) б) Fiber Рисунок 8. (а) Общий вид микроскопа Ntegra Spectra, (б) оптическая схема эксперимента: L1,L2 – линзы, Sample – исследуемый образец на подложке, C – кантиливер с отверстием, S – спектрометр, CCD – ПЗС-камера, PC – компьютер.

В диссертации использовался сканирующий ближнепольный оптический микроскоп Ntegra Spectra (фирмы НТ-МДТ). Оптическая схема эксперимента приведена на рисунке 8. В качестве объектов исследования выступали микроаксикон с периодом 800нм и бинарная зонная пластинка с фокусным расстоянием 532 нм. Оба элемента были изготовлены по технологии электронной литографии и ионного химического травления совместно с Университетом Сент-Эндрюса (Великобритания) на электронном микроскопе ZEISS GEMINI с литографической приставкой RAIT ELPHY PLUS.

Первым объектом экспериментального исследования был бинарный микроаксикон высокого качества, изготовленный на резисте ZEP520A. На рисунке 9 показано изображение исследуемого аксикона в электронном микроскопе. Высота профиля такого аксикона была равна 465нм. Диаметр микроаксикона – 14 мкм, период аксикона – T = 800 нм. Числовая апертура аксикона может быть найдена по формуле NA=/T = 0,665.

а) б) Рисунок 9. Изображение бинарного аксикона с периодом 800 нм, полученное на электронном микроскопе: вид под углом (a), увеличенный вид сверху (б) С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа исследовалось прохождение линейно-поляризованного гауссова пучка с длиной волны 0,532мкм через исследуемый бинарный аксикон. На рисунке 10a показано сравнение экспериментального распределения интенсивности в фокусе (на расстоянии 1 мкм от поверхности аксикона) с распределением, полученным при моделировании BOR-FDTD методом. Среднеквадратичное отклонение кривых на рисунке 10a равно 6%. Причем основное отличие кривых на рисунке 10a касается боковых лепестков картин дифракции. Наименьший размер фокусного пятна по полуспаду интенсивности, измеренный экспериментально, был равен FWHM = 0,58 (моделирование дает FWHM = 0,54). В работе (Opt. Lett. 2007. Т. 32. С. 976-978.) для конического аксикона с такой же числовой апертурой экспериметально получено фокусное пятно с диаметром FWHM=0,89.

|E|, a.u.

1,Аксикон 1,0,0,0,0,2 4 6 8 x, а) б) Рисунок 10. Поперечное распределение интенсивности на расстоянии 1 мкм от аксикона (a): эксперимент (кривая 2) и расчет (кривая 1), а также продольное осевое распределение интенсивности (б): эксперимент (квадратики с вертикальными отрезками) и расчет (кривая).

На рисунке 10б показано рассчитанное распределение интенсивности вдоль оптической оси z. Продольная глубина фокуса микроаксикона по полуспаду интенсивности равна DOF = 3 мкм =5,6.

Следующим объектом экспериментального исследования выступала зонная пластинка (ЗП), которая также была изготовлена из резиста ZEP (показатель преломления n=1,52) на стеклянной подложке. На рисунке 11 показано изображение ЗП в электронном микроскопе. Глубина рельефа составляла 510нм. Радиусы ЗП рассчитывались по известной формуле rm=(mf + m22/4), где f = = 532нм – фокусное расстояние, m – номер радиуса. Диаметр ЗП – 14 мкм. Крайняя зона ЗП равна 0,5 = 266 нм.

Числовая апертура ЗП может быть вычислена по формуле NA=sin(arctg(R/f)), и в нашем случае равна NA=0,997.

а) б) Рисунок 11. Изображение исследуемой зонной пластинки в электронном микроскопе с увеличением 7000 раз (а) и 18000 раз (б) Эксперимент осуществлялся с помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа (рисунок 8). ЗП освещалась линейно-поляризованным гауссовым пучком с длиной волны 532нм, затем измерялось распределение интенсивности на различных расстояниях от поверхности зонной пластинки. На рисунке 12а показано распределение интенсивности в фокусе зонной пластинки, измеренное экспериментально.

Интенсивность, отн.ед.

, 1. FDTD 2. NSOM 0,0,0,0,а) б) -2 -1 0 1 x, Рисунок 12. Измеренное распределение интенсивности в фокусе ЗП (а) и его сечение вдоль оси x (б) при численном моделировании методом FDTD (кривая 1) и экспериментальная кривая (кривая 2).

Как видно из рисунка 12а, фокусное пятно обладает эллиптичностью. При этом меньший диаметр эллипса расположен в плоскости x, перпендикулярной направлению поляризации фокусируемого пучка (поляризация направлена вертикально вдоль оси y). Измеренный диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности (вдоль оси x) равен FWHM=0,44. Для сравнения полученных результатов измерения с расчетом было проведено численное моделирование методом BOR-FDTD. В моделировании рассматривалась фокусировка ЗП линейно поляризованного гауссова пучка с радиусом =7 и длиной волны =532нм. На рисунке 12б показано распределение интенсивности вдоль оси x в фокусе, полученное при численном моделировании (кривая 1) и экспериментально (кривая 2). Из рисунка 12б видно, что обе кривые хорошо накладываются друг на друга: отличия только в боковых лепестках. Значения меньшего диаметра фокусного пятна (вдоль оси x) почти совпадают для моделирования (FWHMx = 0,42) и эксперимента (FWHMx = 0,44). В работе (Appl. Phys. Lett. 2011. Т.

102. С. 95) для аналогичной ЗП экспериментально получено фокусное пятно с диаметром FWHMx = 0,63.

Заключение В диссертации на основе моделирования с помощью решения уравнений Максвелла в цилиндрической системе координат BOR-FDTD-методом и экспериментально с помощью сканирующего ближнепольного микроскопа были получены следующие основные результаты.

1. С помощью моделирования радиальным FDTD-методом показано, что при освещении со стороны основания стеклянного конического аксикона с числовой апертурой 0,6 и углом при вершине 99 градусов радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM01 вблизи вершины конуса формируется фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,30, – длина волны света, и глубиной фокуса по полуспаду интенсивности DOF = 0,12. Интенсивность боковых лепестков, окружающих фокальное пятно, не превышает 0,1 от максимальной интенсивности в фокусе. В формировании этого фокального пятна участвует световая волна, скользящая по боковой конической поверхности микроаксикона от основания к вершине. В этом режиме аксикон работает как твердотельная иммерсионная линза с числовой апертурой NA = nsin, n – показатель преломления аксикона (n = 1,5), – половина угла при вершине (sin = 0,76) и формирует фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,36/(nsin)=0,32.

2. С помощью сканирующего микроскопа ближнего поля с кантилевером с диаметром 100 нм на расстоянии 1 мкм от поверхности бинарного микроаксикона из полимера (показатель преломления – 1,5) с диаметром 14 мкм, периодом 800 нм (числовая апертура NA = 0,665) и глубиной рельефа 465нм, освещенного линейно поляризованным лазерным гауссовым пучком, измерено фокальное пятно с размером по полуспаду интенсивности FWHM = 0,58, = 532 нм – длина волны света, и глубиной фокусировки по полуспаду интенсивности DOF = 5,6. Измеренный размер фокального пятна отличается от рассчитанного FDTD-методом на 6% и от предсказанного теоретически FWHM = 0,36/NA=0,54 на 8%.

3. Численно, с помощью радиального FDTD-метода, показано, что трехмерная градиентная гиперболическая секансная микролинза Микаэляна с диаметром 12 мкм, длиной вдоль оптической оси 10 мкм и числовой апертурой NA=1,118 (показатель преломления на оптической оси – 1,5), освещенная кольцевым гауссовым пучком с радиальной поляризацией, формирует сразу за своей поверхностью фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,40, – длина волны света, и глубиной фокуса по полуспаду интенсивности DOF = 0,25. Вклад в фокальное пятно вносят на 95% интенсивность продольной составляющей вектора напряженности электрического поля, направленной вдоль оптической оси, и только на 5% интенсивность радиальной составляющей. При этом, интенсивность боковых лепестков не превышает 0,14 от максимальной интенсивности в фокусе.

4. Численно с помощью радиального FDTD-метода показано, что бинарный стеклянный аксикон с периодом 1,48 мкм и глубиной рельефа 633 нм при освещении радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM01 c длиной волны 850 нм (числовая апертура микроаксикона 0,57) формирует на оптической оси вблизи поверхности на расстоянии 80 нм острое фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,39 и глубиной фокусировки по полуспаду интенсивности DOF = 0,23.

Вклад в формирование этого фокального пятна вносят только центральные 1,5 периода аксикона. В этом режиме бинарный аксикон работает как твердотельная иммерсионная микролинза, но с эффективным показателем преломления, меньшим, чем показатель преломления материала (n = 1,5). Интенсивность боковых лепестков фокальной картины дифракции при этом не превышает 0,13 от максимальной интенсивности в фокусе.

5. С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа было показано, что бинарная зонная пластинка из резиста (показатель преломления 1,52) с фокусным расстоянием равным длине волны 532нм при освещении ее линейнополяризованным гауссовым пучком формирует эллиптическое фокуснопе пятно с меньшим диаметром по полуспаду интенсивности равным FWHM=0,44. Моделирование методом FDTD такой зонной пластинки показывает, что диаметр равен FWHM=0,42. Среднеквадратичное отклонение экспериментальной кривой от расчетной равно 5%.

Основные результаты опубликованы в следующих работах 1. Котляр, В.В. Острая фокусировка света радиальной поляризации с помощью микролинз [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т.32, №2. – С.155-167.

2. Kotlyar, V.V. Sharp focus area of radially-polarized Gaussian beam by propagation through an axicon [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, S.S. Stafeev // Prog. In Electr. Res. C. – 2008. – Vol.5. – P. 35-43.

3. Котляр, В.В. Моделирование острой фокусировки радиально-поляризованной лазерной моды с помощью конического и бинарного микроаксиконов [Текст] / В.В. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т.33, №1. – С.52-60.

4. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient Mikaelian’s microlens [Текст] / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Opt. Commun. – 2009. – Vol. 282, № 4. – P.459-464.

5. Котляр, В.В. Диаметр светового пятна в ближней зоне бинарного дифракционного микроаксикона [Текст] / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, Р.В. Скиданов, А.Г. Налимов, О.Ю. Моисеев, С.Д. Полетаев // Компьютерная оптика. – 2010. – Т.34, №1.

– С.24-34.

6. Kotlyar, V.V. Modeling the sharp focus of a radially polarized laser mode using a conical and a binary microaxicon [Текст] / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // J. Opt. Soc. Am.

B. – 2010. – Vol.27, №10. – P.1991-1997.

7. Котляр, В.В. Дифракция гауссового пучка на логарифмическом аксиконе: преодоление дифракционного предела [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалв, С.С.

Стафеев// Компьютерная оптика. – 2010. – Т.34, № 4. – С.436-442.

8. Kotlyar, V.V. Diffraction of the Gaussian Beam by a Logarithmic Axicon [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, S.S. Stafeev, V.A. Soifer // J. Opt. Soc. Am. A. – 2011. – Vol.28, №5. – С.844-849.

9. Котляр, В.В. Субволновая фокусировка c помощью бинарного микроаксикона с периодом 800 нм [Текст] / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, М.И. Шанина, А.А. Морозов, В.А. Сойфер, Л. О' Фаолейн // Компьютерная оптика. – 2011. – т.35, №1. – С.4-10.

10. Kotlyar, V.V. Tight focusing with a binary microaxicon [Текст] / V.V. Kotlyar, S.S.

Stafeev, L. O’Faolain, V.A. Soifer // Opt.Lett. – 2011. – Vol.36, №16. – C.3100-3102.

11. Стафеев, С.С. Сравнительное моделирование двумя методами острой фокусировки зонной пластинкой [Текст] / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2011. – Т.35, №3. – С.305-310.

12. Котляр, В.В. Диаметр фокусного пятна для негауссовых пучков с конечной энергией [Текст] / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 452-459.

13. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка с помощью зонной пластинки Френеля с фокусным расстоянием 532 нм [Текст] / С.С. Стафеев, Л. О’Фаолейн, М.И. Шанина, В.В. Котляр, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2011. – Т.35, №4. – С.

460-461.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.