WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ТИТОВ Роман Васильевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННОВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ

01.04.03 – Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж – 2012

Работа выполнена в Воронежском государственном университете Научный руководитель Доктор физико-математических наук, профессор РАДЧЕНКО Юрий Степанович Официальные оппоненты РАЗИНЬКОВ Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы военного учебно-научного центра военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Воронеж)», старший научный сотрудник УСКОВ Григорий Константинович, кандидат физико-математических наук, доцент, Воронежский государственный университета, доцент кафедры электроники Ведущая организация Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца

Защита состоится 22 ноября 2012 г. в 17:00 на заседании диссертационного совета Д.212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1, ВГУ, физический факультет, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан « » октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета МАРШАКОВ Владимир Кириллович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Одной из основных тенденций развития систем телекоммуникаций является повсеместное внедрение беспроводных локальных сетей, а также развитие персональных сетей передачи данных. Требование к скорости передачи информации в данных сетях постоянно возрастает, в то время как площадь развертывания данных сетей уменьшается и увеличивается плотность пользователей. Однако скорость передачи данных, которая обеспечивается в рамках существующих стандартов, перестает удовлетворять растущим потребностям.

Это обстоятельство привело к развитию новых сверхширокополосных (СШП) технологий передачи данных, использующих различные виды сигналов, которых объединяет одно – широкая полоса и, как следствие, возможность передачи информации с большой скоростью. На сегодняшний день можно выделить две основные группы СШП сигналов. Первую группу представляют сигналы с синусоидальной несущей порядка нескольких ГГц и очень широкой абсолютной полосой порядка несколько сотен МГц. Вторую - сигналы, представляющие собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированных по амплитуде, положению или иному параметру.

Длительность таких импульсов составляет порядка нескольких сотен пикосекунд, и, как следствие, импульсные СШП (ИСШП) сигналы обладают не только широкой абсолютной (порядка одного ГГц и более), но и относительной полосой. ИСШП сигналы обладают тем свойством, что позволяют повторно использовать те участки спектра, которые уже заняты узкополосными системами, при этом типичная спектральная мощность сигнала может не превышать значения, допустимого для непреднамеренного побочного электромагнитного излучения различных электронных приборов.

Построение упомянутых локальных и персональных сетей на основе СШП сигналов предполагается на достаточно ограниченном пространстве – максимум в пределах одного здания, типично – в пределах одного или нескольких сопредельных помещений, в пределах одного этажа здания.

Практические исследования показывают, что в подобных условиях распространение СШП сигналов, как с несущей, так и импульсных, имеет сложный многолучевой характер, с характерным свойством лучей собираться в пространственные пучки – кластеры. Таким образом, актуальным становится синтез алгоритмов совместной пространственно-временной обработки СШП сигналов. Пространственно-временная обработка позволяет улучшить прием сигнала и повысить емкость системы связи.

Целью работы является синтез и анализ алгоритмов пространственновременной обработки СШП сигналов, используемых в локальных сетях передачи информации, прошедших многолучевой канал распространения. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Построение и расчет вероятностно-статистических характеристик пространственной кластерной модели СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, в которой кластер лучей, не разрешимых в пространстве, рассматривается как единое целое, но не аппроксимируется одним лучом.

2. Синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственновременной обработки кластера лучей СШП сигнала с несущей.

3. Анализ характеристик пространственной обработки синтезированного квазиоптимального алгоритма с учетом априорных ограничений на неизвестные пространственные параметры принимаемого сигнала.

4. Исследование корреляционных характеристик по временным параметрам и углу прихода ИСШП сигналов, модулированных современными модуляционными кодами.

5. Исследование влияния модуляции ИСШП сигналов на их разрешающую способность и потенциальную точность оценки задержки, периода и угла прихода.

Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятности, теории статистических решений.

Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех использовались методы статистического моделирования с помощью пакета Matlab. Для расчета и построения графиков теоретических зависимостей использовался пакет Mathcad.

Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты 1. Предложена применительно к локальным беспроводным сетям пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего канал с рассеянием, получены формулы для расчета вероятностно-статистических характеристик такой модели.

2. Синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы обработки для пространственной кластерной модели СШП сигналов с несущей.

3. Аналитически и методом статистического моделирования исследовано поведение смещения, дисперсии и границы Крамера-Рао оценок максимального правдоподобия пространственных параметров СШП сигнала с несущей. Установлено наличие и проведено подробное исследование краевых эффектов, проявляющихся в поведении характеристик данных оценок вследствие ограниченности априорного интервала оцениваемых параметров сигнала.

4. Получены и исследованы обобщенная функция неопределенности (ОФН) и энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) для ИСШП сигналов с новыми видами модуляционных кодов. Определены условия, при которых возможно устранение побочных максимумов ОФН и ЭДН в заданных временных и угловых интервалах.

5. Получены и проанализированы формулы для расчета информационной матрицы Фишера оценки параметров ИСШП сигнала – задержки, периода следования импульсов, угла прихода, а также зависимость матрицы рассеяния оценок данных параметров от кодовой модуляции составных ИСШП сигнала.

Практическая ценность. С использованием разработанных оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки можно строить приемные устройства для приема СШП сигналов, прошедших многолучевые каналы распространения. Результаты исследований позволяют рассчитать помехоустойчивость таких устройств.

Результаты анализа корреляционных и иных свойств модулирующих кодов, имеющих различную сложность в практической реализации, позволяют на практике принимать решения об использовании тех или иных модуляционных кодов.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением полученных теоретических зависимостей с результатами статистического моделирования, а также совпадениями с известными результатами в частных случаях.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:

– XII, XIII, XIV Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2010, 2011, 2012 гг.

– XVII, XVIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь - RLNC», Воронеж, 2011, 2012 гг.

– VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения А.С. Попова, Самара, 2008 г.

– VI Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2009 г.

Публикации. По теме исследования опубликовано 11 печатных работ, четыре из которых в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 72 наименований, и приложения.

Объем работы вместе с приложением составляет 166 страниц, в том числе 1страниц основного текста, 2 таблицы и 52 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обсуждается актуальность темы и определяются цели предстоящих исследований. Рассматриваются вопросы научной новизны и практической значимости полученных в работе результатов.

В первом разделе проводится классификация СШП сигналов, рассматриваются различные модели СШП импульсов, применяемые для описания ИСШП сигналов. Обсуждаются различные виды модуляции ИСШП сигналов – амплитудная, позиционная, некоторые другие. Для этого вводится модель составного ИСШП, в которой рассматривается модуляция кодовыми последовательностями (для обеспечения необходимых корреляционных свойств), модуляция информационными символами, а также совместная модуляция кодовыми последовательностями и информационными символами.

В этом разделе рассматриваются модели многолучевых каналов распространения и эффекты, связанные с многолучевым распространением сигнала. Обсуждаются некоторые существующие алгоритмы пространственного сверхразрешения лучей, трудно разрешимых классическими способами, и указаны основные недостатки таких алгоритмов.

Во втором разделе предложена применительно к локальным сетям пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, являющаяся развитием многолучевой модели в сотовой связи. Эта модель учитывает геометрию трассы излучатель - распределенный рассеиватель – приемная антенная решетка (АР), направленность элементов АР, статистику лучей, образующих кластер. Исследованы вероятностно-статистические свойства данной модели, определены условия, когда ее можно считать гауссовской.

Показано, что временная и пространственная обработка для данной модели разделяются. Синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы пространственной обработки для данной модели на фоне аддитивного белого шума. Во временной области сигнал является квазидетерменированным и для него используется соответствующая временная обработка.

Кластерная модель СШП сигнала с несущей предназначена для описания распространения СШП сигналов с несущей f0 порядка от нескольких ГГц до нескольких десятков ГГЦ в условиях помещения. При такой частоте длина волны 0 несущей не превосходит одного дециметра, и типичный рассеивающий объект, находящийся в помещении, можно считать протяженным. При взаимодействии с таким объектом отраженное поле не будет описываться одной плоской волной.

Модель рассеянного на протяженном объекте поля представляет собой совокупность (кластер) плоских волн (лучей), каждая из которых имеет свой случайный комплексный амплитудно-фазовый множитель. Протяженный объект моделируется кластером рассеивателей со случайными коэффициентами отражения l, l 1..L, где l - номер плоской волны в кластере, а их число L - величина случайная. Угол прихода l каждой волны в кластере также считается случайной величиной, при этом l, l и L считаются статистически независимыми. Комплексные коэффициенты l, описывающие амплитуднофазовые флуктуации каждого луча в кластере, можно считать гауссовскими с нулевыми средними и дисперсиями . При приеме волнового кластера на K элементную эквидистантную антенную решетку (АР) с шагом между ее элементами на k -ом элементе принимается сигнал L sk (t) S(t ,)exp( j2 f0t) Gk (l )exp j2(k 1)sin(l ) / 0, (1) l lгде Gk - амплитудно-фазовый профиль k -ого элемента АР. Как правило, все элементы АР одинаковы и Gk Gm для любых m, k. В модели (1) использовано допущение, что размеры объекта достаточно компактны по сравнению с интервалом разрешения, обусловленным шириной спектра огибающей S(t), и задержка считается одинаковой для всех лучей в кластере.

Вектор - информационные параметры сигнала, подлежащие оценке.

Все величины l в пределах одного кластера предполагаются одинаково распределенными с плотностью вероятности P( ), дисперсией и средним значением 0. При этом 0 можно рассматривать как направление прихода кластера волн как единого целого, а - как угловой размер кластерного рассевивателя. Величину l l 0 будем рассматривать как флуктуацию угла прихода l -ого луча, плотность вероятности которого равна P() P( 0), а 2 дисперсия . В дальнейшем будем называть угловым рассеянием.

Учитывая, что на практике величина не превосходит десятка градусов, можно использовать приближение sin(l ) l и получить из (1) следующую модель поля в векторном виде L s(t) S(t ,)exp( j2 f0t) E(0 l ), l lEk ( ) Gk ( )k ( ) Gk ( )exp j2(k 1)sin( ) / 0, (2) k (0 l ) k (0)exp j2(k 1)cos(0)l / 0.

Особенность модели (2) принимаемого поля заключается в том, что в его логарифм линейно входят флуктуации угла прихода.

Корреляционная матрица принимаемого поля.

Модель поля (2) включает в себя различные случайные величины: l, l и L. При фиксированных l и L поле (1), является условно гауссовским, так как является линейной комбинацией от гауссовских величин l. При малых l, когда выполняется приближение sinl l, и флуктуации угла прихода входят линейно в показатель экспоненты, поле (2) является гауссовским при фиксированном числе лучей L. Среднее значение поля (2) равно нулю, и его полностью можно охарактеризовать корреляционной матрицей Rs(t1,t2) s(t1)sH (t2) ,, (3) где символ H означает эрмитово сопряжение, а скобки - статистическое усреднение. Усреднение по не представляет трудностей, в то время как усреднение по для каждого элемента матрицы сводится к вычислению H преобразования Фурье произведения P()Gk (0 )Gm (0 ) с аргументами uk,m, где uk,m 2(k m)cos(0) / 0, (4) (k,m) - индексы элемента. Таким образом, выражение для корреляционной матрицы поля (2) при фиксированном L примет вид Rs(t1,t2) S(t1 ,)S(t2 ,)L (0)K()H (0), (5) где (0) diag 1(0),...,K (0) - диагональная матрица, {0,} - совокупность пространственных параметров кластера лучей, символ означает комплексное сопряжение, а элементы K() определяются выражением Kk,m() )Gk (0 )Gm(0 )exp( juk,m )d. (6) P( При вычислении (6) следует воспользоваться малостью флуктуаций угла прихода и разложить Gk (0 ) в ряд, или же ограничиться нулевым приближением Gk (0 ) Gk (0). В последнем случае матрицу K() можно представить в виде K() G(0)B()GH (0), (7) Bk,m() )exp( juk,m )d, P( где G(0) diag G1(0),...,GK (0). Матрица B() описывает пространственную корреляцию кластера плоских волн при его нормальном падении на такую АР, длина которой равна эффективной длине (K 1)cos(0) принимающей АР, а элементы изотропны. Выражение для Rs(t1,t2) примет вид Rs(t1,t2) S(t1 ,)S(t2 ,)L F(0)B()FH (0) (8) S(t1 ,)S(t2 ,)L D(), где F(0) (0)G(0). Матрица D() F(0)B()FH (0) имеет смысл нормированной пространственной корреляционной матрицы принятого поля.

Анализ собственных чисел матрицы B() показывает, что она положительно определена при различных флуктуациях угла прихода (с законом распределения Гаусса, Лапласа и др.), за исключением предельных случаев вырождения 0 (вырождение волнового кластера) или cos(0) (вырождение АР). В обоих случая вырождения матрица B() оказывается неотрицательно определенной, некоторые ее собственные числа равны нулю.

Следовательно, положительно определенной, за исключением случаев вырождения, остается и матрица D(), и матрица Rs(t1,t2).

Синтез алгоритма обработки волнового кластера.

Поле (2) при фиксированном L является гауссовским с нулевым средним и невырожденной корреляционной матрицей (7). В принятой модели (2), (7) временное и пространственное описание факторизуется, причем временная компонента поля (2) является квазидетерменированной, а пространственная – стохастической. Тогда с учетом проведения первоначальной временной обработки поля на фоне аддитивного белого шума n(t), присутствующего на элементах АР, пространственной обработке будет подлежать сигнал T X x(t)S(t ref,ref )exp( j2 f0t)dt, (9) N0 где x(t) s(t) n(t), N0 / 2 - двусторонняя спектральная плотность шума n(t), среднее значение которого принято нулевым, а ref и ref - параметры опорного сигнала. Вектор X является условно гауссовским с нулевым средним и корреляционной матрицей RX( | L) RS( | L) RN L D() RN, (10) где RN QI - корреляционная матрица аддитивных шумов АР после временной обработки, а величины и Q определяются как T S(t ,)S(t ref,ref ) dt. (11) N0 S(t ref,ref ) Q В работе полагается, что параметры , неэнергетические и определены с высокой апостериорной точностью. Величина Q - это отношение сигнал шум (ОСШ) на выходе блока временной обработки квазидетерминированного сигнала. Функционал отношения правдоподобия (ФОП) ( | L) по пространственным параметрам сигнала (9) в этом случае имеет вид H 0.5X R1( | L)X X ( | L,S(t) 0) det RN exp ( | L) . (12) H ( | L,S(t) 0) det RX( | L) exp 0.5X R1X N На практике число лучей L неизвестно или случайно. В этом случае можно предложить следующие варианты пространственной обработки принимаемого сигнала:

– оптимальный алгоритм на основе максимизации ФОП (12) при котором L дополнительно оценивается как еще один параметр;

– оптимальный алгоритм, при котором условный ФОП ( | L) усредняется по L. Для этого надо знать закон распределения L ;

– квазиоптимальный алгоритм, при котором используется выражение (12), в которое вместо L подставлено некоторое заранее выбранное значение L.

В общем случае ни вектор X, ни поле s(t) уже не будут точно гауссовскими. Статистическое моделирование показало, что для типовых видов распределения числа L статистика вектора X близка к гауссовской.

В третьем разделе исследуются характеристики квазиоптимального алгоритма при раздельных оценках пространственных параметров {0,} поля (2). При этом в качестве L выбрано среднее значение числа лучей L .

Представление логарифма ФОП (12) через собственные вектора и собственные значения матрицы D() позволило произвести расчет характеристик ЛФОП и оценок параметров поля в явном виде. Соответственно удалось проанализировать влияние априорных ограничений на точность оценки параметра {0,}. В диссертации теоретически и численными методами выполнен анализ собственных значений k () матрицы D() в зависимости от условий приема и статистики поля s(t).

Установлено, что отношение сигнал/шум на выходе приемника (12) определяется минимальным значением min k L Qmin k (). (13) Таким образом, в выражение (13) кроме энергетического сомножителя L и ОСШ на выходе устройства временной обработки Q входит min k () - минимальное собственное значение матрицы D(), поэтому вычисление асимптотических характеристик помехоустойчивости при 1 требует выполнения условия min k 1. Исследования показали, что в случае вырождения поля ( 0) или условий приема ( cos(0) 0 ), как минимум одно из k () равно нулю. В то же время при больших по сравнению с длиной волны сигнала эффективных протяженностях АР все k () 1.

Априорные ограничения при оценке пространственных параметров 0 и являются очевидными физическим ограничениями – среднеквадратическое отклонение (СКО) ограничено снизу значением 0, а угол прихода имеет ограничения / 2 0 / 2. Эксперименты показали, что принимает значения не больше 10 градусов, и с большой вероятностью истинное значение углового рассеяния лежит вблизи границы априорного интервала. Аналогично значение угла прихода с конечной вероятностью может лежать вблизи границы априорного интервала.

Различные эффекты, которые появляются в случае, когда истинное значение оцениваемого параметра лежит вблизи границы области априорного интервала, названы краевыми эффектами.

В работе найдены характеристики раздельных оценок максимального правдоподобия параметров (0, ) : распределение оценок, смещение, дисперсия, граница Крамера-Рао с учетом краевых эффектов.

Краевые эффекты оценки угла прихода приводят к следующим особенностям.

Смещение оценки претерпевает резкое изменение вблизи границы априорного интервала, величина смещения при этом становится достаточно значительной. Первая производная смещения меняет знак вблизи границы, скорость изменения смещения при этом резко возрастает. На рис. 1 показана, например, зависимость смещения Рис. оценки от истинного значения при различных величинах Q и при 5.

В распределении оценки угла прихода и обобщенного угла cos(0) появляются дельта - компоненты. Они возникают, когда «хвосты» распределения оценок отсекаются границами априорного интервала. На рис. 2 показаны гистограммы оценки угла прихода при 0 0 и 0 70. Установлено, что непрерывная компонента распределения оценки обобщенного угла прихода cos(0) Рис. хорошо описывается нормальным законом.

Дисперсия оценки параметра 0 и граница Крамера-Рао (ГКР) (1 b (0))2 / I (0), где b(0) - смещение, I (0) - количество информации по Фишеру, имеют следующие особенности при наличии краевых эффектов.

Значение b (0) резко меняется при 0 / 2 и близко к -1 при этих углах. Поэтому при 0 / Рис. возникает резкое изменение ГКР и она не стремится к бесконечности, хотя эффективная протяженность АР стремится к нулю. На рис. 3 представлены графики СКО оценки и границы Крамера-Рао при различных 0, полученные путем моделирования. Значения Q =25дБ и 5.

Краевые эффекты оценки углового рассеяния приводят к следующему:

Смещение не имеет ярко выраженных особенностей при 0, за исключением того, что его производная близка к –1 при плохих условиях приема (большой угол прихода, малое значение L Q ). На рис. 4 показано поведение смещение оценки для Рис. двух различных значений угла прихода 0.

СКО оценки и граница Крамера-Рао имеют следующие особенности. Значение производной от смещения оценки при при плохих условиях приема достигает -1, что вызывает резкое изменение в поведении границы Крамера-Рао – она не стремится к бесконечности при 0, чего следовало бы ожидать, будь оценка несмещенной. Кроме того, при Рис. достаточно малых СКО оценки, полученное по результатам моделирования, оказывается меньше соответствующей границы Крамера-Рао (рис. 5).

В распределении оценки появляется дельта - компонента на границе априорного интервала. На рис. 6 показана гистограмма распределения оценки углового рассеяния при 0 45.

Общее выражение для количества Рис. информации по Фишеру при раздельной оценке одного из параметров для квазиоптимального алгоритма обработки поля имеет вид.

I () M K (14) 1 k K L Qk K K (Unk ) (Dnm nmk )(Umk ), 1 k k 2 k k 1 1 k n1mk где k - собственные числа матрицы D(), а Umk, Unk - элементы матриц U, составленных из собственных векторов матрицы D(), так что D() UUH, diag(1...K ), а nm - символ Кронекера. Производные M, k, (Unk ) и (Umk ) берутся по одному из пространственных параметров при фиксированном другом. Таким образом, количество информации по Фишеру определяется не только поведением собственных чисел, но и собственных векторов матрицы D().

В четвертом разделе рассмотрена пространственно-временная обработка ИСШП сигналов с достаточно большой скважностью на фоне аддитивных белых гауссовских шумов. Рассчитаны такие характеристики, как обобщенная функция неопределенности (ОФН), энергетическая диаграмма направленности (ЭДН). Исследована многопиковая структура ОФН и ЭДН, а также влияние модуляции ИСШП по амплитуде и положению импульсов на возможности подавления побочных пиков ОФН, ЭДН и даны некоторые рекомендации по выбору модуляционных кодов. Вычислена матрица Фишера и корреляционная матрица ошибок совместных оценок временного положения, периода последовательности и угла прихода составных кодированных ИСШП сигналов.

Вычислена потенциальная разрешающая способность кодированных ИСШП сигналов как при раздельной, так и совместной оценке данных параметров.

Оценено влияние различных видов кодовой модуляции на точность совместной оценки параметров.

Сигнальная функция ИСШП сигналов.

Общая модель ИСШП сигнала, принимаемого на k -ый элемент эквидистантной K -элементной АР с шагом , имеет вид V sk (t) s0(t (i bi)T0 0 (k 1)sin0 / c), (15) ai iгде ai,bi - законы амплитудной и позиционной модуляции, T0,0,0 - период, задержка и угол прихода принимаемого сигнала (основные пространственновременные параметры), - доля периода, на которую сдвигается одиночный СШП импульс s0(t) при позиционной модуляции, V - число импульсов, принятых на интервале наблюдения, c - скорость распространения сигнала (скорость света). При пространственно-временной обработке сигнала (15) в общем случае формируется ЛФОП по всем трем параметрам T0,0,0.

Сигнальная функция, входящая в ЛФОП, при этом будет иметь вид (0 ,T0,T,0,) K V V a a (i bi)T0 ( j bj)T (k 1)(sin0 sin ) N0 k 1 j0i0 i j 0 c K V a2. (16) N0 k 1 j j В (16) t - автокорреляционная функция одиночного импульса s0(t), и она в качестве совокупного аргумента включает в себя и пространственные, и временные параметры принимаемого сигнала. Таким образом, временная и пространственная обработки ИСШП сигнала не разделяются. Более того, в случае периодической модуляции ИСШП сигнала число импульсов V и V для принятого и опорного сигналов будут явно зависеть от периодов T0 и T соответственно. Следовательно, период ИСШП сигнала является энергетическим параметром.

Энергетическая диаграмма направленности (ЭДН).

Вследствие неразделимости пространственно-временной обработки для ИСШП сигналов нельзя ввести диаграмму направленности в классическом ее смысле. В то же время если рассмотреть (0 ,T0,T,0, ) как функцию только от 0, , то ее можно назвать энергетической диаграммой направленности, т.к. (0, ) характеризует величину выходного отклика системы пространственной обработки сигнала в зависимости от угла прихода 0 принимаемого сигнала при фиксированном опорного.

ЭДН (0, ) обладает такими особенностями, как возможность изменения направления ее основного лепестка путем изменения параметра ,и возможность изменения структуры ее боковых лепестков путем выбора модуляционных кодов ai, bi без Рис. изменения архитектуры АР. Применение таких кодов, как коды с нулевой зоной корреляции (ZCZ), позволяют полностью подавлять боковые лепестки ЭДН (однако при этом остается пьедестал высотой 1/ K относительно основного лепестка). На рис.7 представлены две ЭДН при 60 – для немодулированного сигнала и для случая модуляции ZCZ кодом.

Обобщенная функция неопределенности (ОФН).

ИСШП сигналы не имеют несущей, и эффект Доплера для них проявляется иначе, чем для узкополосных сигналов. Если для узкополосных сигналов происходит сдвиг по частоте, то для ИСШП сигналов происходит изменение периода. Таким образом, корреляционную функцию S(0 ,T0,T ) ИСШП сигнала по временным параметра – задержке и периоду – можно рассматривать как обобщенную функцию неопределенности (ОФН) V V S(0 ,T0,T ) a a 0 (i bi)T0 ( j bj)T. (17) i j j0iПри отсутствии модуляции ОФН (17) имеет многопиковую структуру, на оси задержек пики появляются, когда задержка кратна периоду, на оси расстроек по периоду – когда отношение периодов T0 / T является рациональным числом. В то же время применение широко распространенных модуляционных кодов (М-последовательности, коды ZCZ, коды со свойством «не более Рис. одного совпадения»), обладающих хорошими корреляционными свойствами во временной области, позволяют бороться и с побочными пиками ОФН в области расстроек по периоду. На рис.представлена ОФН в области расстроек по периоду S(0,T0,T ) при отсутствии модуляции (вверху) и с амплитудной модуляцией ZCZ длиной 56 элементов.

Отметим, что введенная ОФН имеет ограниченную область значений по периоду – аргументы T0 и T должны оставаться достаточно большими по сравнению с длительностью импульса, при этом один импульс принятой последовательности перекрывается не более чем с одним импульсом опорной.

Потенциальная разрешающая способность и точность оценок параметров.

Разрешающая способность по всем трем параметрам 0,T0,принимаемого сигнала оказывается одинаковой как для случая применения амплитудной или позиционной модуляции, так и при ее отсутствии.

При анализе матриц Фишера и корреляционной матрицы ошибок совместных оценок параметров составных кодированных ИСШП сигналов количественно определена зависимость характеристик оценок от вида модуляции, длины кода, параметров АР, найдена величина ухудшения точности оценок из-за коррелированности параметров.

В заключении подведены итоги диссертационной работы в целом и сформулированы следующие основные результаты:

1. Разработана кластерная пространственно-временная модель СШП сигнала с несущей для локальных беспроводных сетей, описывающая кластер как единое целое. Модель представляет собой стохастическое поле в пространственной области и квазидетерменированный сигнал – во временной.

Получены формулы для расчета вероятностно-статистических характеристик такой модели.

2. Синтезированы оптимальный в смысле максимального правдоподобия и квазиоптимальный алгоритмы пространственной обработки СШП сигнала с несущей, прошедшего этап временной обработки. Представление ФОП через собственные вектора и собственные значения корреляционной матрицы обрабатываемого поля позволило получить формулы, удобные для анализа помехоустойчивости приема и точности оценок параметров модели.

3. Получены характеристики квазиоптимального алгоритма обработки СШП сигналов с несущей, такие как смещение, дисперсия и граница КрамераРао оценок пространственных параметров кластерного сигнала. Установлено наличие краевых эффектов в оценках пространственных параметров поля, обусловленных априорным ограничением на данные параметры. Показано, что влияние краевых эффектов определяет поведение этих оценок: появление дельта-компонент в распределениях оценок, особенности поведения смещений оценок, достижение дисперсий оценки углового рассеяния значения, меньшего соответствующей границы Крамера-Рао. Определены условия, когда необходим учет краевых эффектов.

4. Исследовано влияние кодовой модуляции на пространственновременные корреляционные характеристики импульсных СШП сигналов. Даны рекомендации по выбору модуляционных кодов, позволяющих получить ЭДН СШП сигналов без боковых лепестков и ОФН со значительно подавленными побочными максимумами. Приведены примеры таких кодов.

5. Количественно определено влияние кодовой модуляции на разрешающую способность и потенциальную точность оценки параметров составных ИСШП сигналов с кодовой модуляцией – временного положения, периода последовательности, угла прихода. Показано, что рассматриваемые виды модуляции не ухудшают разрешающей способности ИСШП сигналов.

Анализ матрицы Фишера и корреляционных матриц ошибок совместных оценок параметров позволил количественно определить влияние кодовой модуляции и коррелированности параметров на точность этих оценок.

Список публикаций 1. Радченко Ю.С. Пространственно-временная обработка кодированных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2012. – № 7. - С. 59-67.

2. Радченко Ю.С. Структура и характеристики алгоритмов оценки угла прихода и углового рассеяния волн от случайного кластера рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2011. – № 9. - С. 67-72.

3. Радченко Ю.С. Модель поля, формируемого случайным кластером рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. – Воронеж, 2010. – № 2. - С. 271-275.

4. Радченко Ю.С. Пространственно – временная обработка сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. :

Физика. Математика. – Воронеж, 2008.– № 2. - С. 48-54.

5. Радченко Ю.С. Алгоритм оценки пространственных параметров рассеянных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : тр. 6-ой всерос. науч.-практ. конф. ( с участием стран СНГ), г.Ульяновск, 22-23 сент. 2009 г. – Ульяновск, 2009. – С. 156-159.

6. Радченко Ю.С. Исследование характеристик оценок угла прихода и углового рассеяния волнового кластера с учетом априорных ограничений / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч.-техн. общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и ее применение. – М., 2011. – Вып. XIII-1. - С. 70-73.

7. Радченко Ю.С. О направленных свойствах антенных решеток для приема кодированных СШП сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч.техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Сер.

Цифровая обработка сигналов и ее применение : DSPA-2012: 14-я Междунар. конф. – М., 2012. – Т. 1, вып. XIV-1. - С. 217-221.

8. Радченко Ю.С. Оценка угла прихода и углового рассеяния волн в микросоте на основе Smart-антенн / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос.

науч.-техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Сер.

Цифровая обработка сигналов и ее применение. – М., 2010. – Вып. XII-1. - С. 72-75.

9. Радченко Ю.С. Применение пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Физика и технические приложения волновых процессов : VII Междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 150-летию со дня рождения А.С.

Попова, 15 - 21 сент. 2008 г. : тез. конф. – Самара, 2008. – С. 92-93.

10.Радченко Ю.С. Структура обобщенной функции неопределенности СШП сигналов, модулированных ZCZ кодами / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Радиолокация, навигация, связь : XVIII Междунар. науч.-техн. конф., г.Воронеж, 12-14 апр. 2012 г. – Воронеж, 2012. – Т. 1. - С. 242-250.

11.Радченко Ю.С. Характеристики оценок угла прихода и углового рассеяния волны с учетом априорных ограничений / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Радиолокация, навигация, связь : XVII Междунар. науч.-техн. конф., г.Воронеж, 12-14 апр. 2011 г. – Воронеж, 2011. – Т. 1. - С. 321-330.

Работы № 1-4 опубликованы в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.