WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Коновалов Роман Сергеевич

РАССЕЯНИЕ УПРУГИХ ВОЛН НА ТРЕЩИНОПОДОБНЫХ ДЕФЕКТАХ В ОБЪЕКТАХ ПРОТЯЖЕННОЙ ФОРМЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ

Специальность: 01.04.06 – Акустика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)» на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Аббакумов Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кирпичников Валерий Юлианович гл.н.с. ФГУП «ЦНИИ им. акад А.Н. Крылова» кандидат технических наук, доцент Ильченко Владимир Валентинович ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения»

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения»

Защита диссертации состоится «____»______________ 2012 года в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5, ауд. 51

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «____» ___________ 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.238.06, к.т.н., доцент А.М. Боронахин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема качества выпускаемой промышленностью продукции традиционно является актуальной, ввиду важности обеспечения ее надежной и безопасной работы. В реальных условиях эксплуатации изделия подвергаются воздействию не только различных нагрузок (статических, динамических, циклических), перепаду внешних температур и давления, но и различных по агрессивности коррозионных сред, которые приводят к изменению геометрических, физико-химических, структурных, механических свойств материала изделия. Кроме того, в узлах всевозможных конструкций могут присутствовать дефекты, полученные при изготовлении, транспортировке, монтаже, эксплуатации, а также унаследованные из продукции предыдущих этапов технологического передела. Наиболее опасные из таких дефектов – трещины, непровары, слипания, стресс-коррозия и др., являющиеся концентраторами напряжений. Данное обстоятельство приводит к необходимости более широкого и эффективного использования методов и средств неразрушающего контроля (НК) еще на стадии изготовления продукции применительно к заготовкам и материалам. Затраты на НК достаточно быстро окупаются, поэтому данное направление работ является экономически эффективным, что предопределяет его дальнейшее развитие как одного из важнейших направлений научно-технического прогресса.

Из основных методов НК наибольший вес приходится на акустические (70-80%), что объясняется более высокой чувствительностью и лучшей выявляемостью трещиноподобных дефектов, меньшей стоимостью по сравнению с иными методами. Исторически первыми для целей неразрушающего контроля были использованы упругие волны ультразвуковых частот (>20кГц), что привело к формированию термина “ультразвуковая дефектоскопия”. В нашей стране применение ультразвуковых методов связано с именем члена-корреспондента АН, профессора С.Я. Соколова.

Достигнутые к настоящему времени успехи в применении ультразвука в значительной степени обязаны теории объемных волн и, в частности, разделам, посвященным исследованию взаимодействия объемных волн с различного рода неоднородностями в упругих телах. По этой причине вопросы распространения упругих волн в твердых средах, в частности металлах, содержащих неоднородности различной природы, продолжают привлекать внимание исследователей. Достигнутые результаты исследований в дальнейшем могут служить основой для разработки новых средств и методов неразрушающего контроля и измерений, обладающих более совершенными по сравнению с существующими техническими характеристиками.

В ультразвуковой дефектоскопии с развитием производственных задач возникла необходимость в повышении информативности методов неразрушающего контроля и переходе от поиска и выявления дефектов среды к распознаванию и выделению их отличительных признаков. Один из основных подходов в решении поставленной задачи связан с созданием комплекса универсальных физических и математических моделей, позволяющего решать задачи о взаимодействии акустических волн с характерными для структуры материала неоднородностями (трещины, каверны, включения). Круг объектов, используемых в качестве моделей для указанных целей, сильно ограничен по разным причинам. Он включает в себя объекты элементарной формы в виде препятствий типа сферы, диска, цилиндра, полуплоскости, тонкой полосы. Как показала практика этого явно недостаточно для описания всего многообразия свойств несплошностей естественного технологического происхождения в металлах. Одной из особенностей строения, которая, как показано в обзоре литературы, ранее практически не учитывалась при рассмотрении взаимодействия упругих волн с естественными неоднородностями, является сложная структура зоны контакта для дефектов типа «слипаний», по сравнению с «открытыми» или заполненными иным веществом. Данное обстоятельство обусловлено необходимостью поиска и обнаружения дефектов, обладающих слабым звукоотражением. Анализ литературных данных и доступных материалов металлографических исследований показал, что влияние вопросов контактирования границ неоднородностей целесообразно осуществлять на основе модели «нежесткого» соединения в приближении «линейного скольжения» [1]. Данная модель была доработана, в результате чего получены расчетные характеристики в виде модулей контактных жесткостей KGN (Н/м3) и KGT (Н/м3) как функций коэффициента перфорации границы (соотношение суммы площадей зон отсутствия контакта к общей площади), ответственных за передачу упругих смещений соответственно в нормальном и тангенциальном направлениях по отношению к границе раздела неоднородностей. Подобный подход предполагал, что перемещения линейно зависят от усилий сцепления («линейное скольжение»). Отход от «классических» условий «сварного, жесткого» и «скользящего» соединений потребовал дополнительных исследований характеристик рассеянных трещиноподобными неоднородностями полей в привязке к параметрам условий контакта на границах несплошностей, а также выявления новых закономерностей, пригодных для совершенствования методов ультразвуковой диагностики материалов.

В связи с вышесказанным, исследования, посвященные изучению влияния состояния границ раздела дефектов на формирование характеристик упругих волн ультразвукового диапазона, рассеянных на неоднородностях сложного строения, а также разработке новых способов и методик, способствующих повышению достоверности результатов измерений в целом, являются актуальными.

Объект исследования. Неоднородности естественного и искусственного происхождения в металлах, сплавах и композитных материалах.

Предмет исследования. Процессы взаимодействия упругих волн Лява, Стоунли, Рэлея, Лэмба с плоскостными трещиноподобными неоднородностями.

Целью настоящей работы является совершенствование инженерных методик проектирования средств ультразвукового контроля для изделий плоскостных форм на основе анализа закономерностей рассеяния упругих волн трещиноподобными неоднородностями в металлах и сплавах.

Достижение целей работы обеспечено решением следующих задач:

– Исследование закономерностей формирования волн Лява и Стоунли при условиях взаимодействия границ упругих твердых сред в приближении «линейного скольжения»;

– Теоретическое и экспериментальное исследование влияния особенностей строения вертикальных поверхностных трещин конечной длины с контактирующими границами в твердом полупространстве, на характеристики рассеянных упругих полей;

– Теоретическое и экспериментальное исследование отражения и прохождения волн Лэмба в пластинах с горизонтальной «полубесконечной» трещиной, грани которой взаимодействуют в приближении «линейного скольжения»;

– Анализ применения полученных теоретических закономерностей поведения волн Лява, Стоунли, Рэлея, Лэмба к задачам обнаружения неоднородностей в металлах и сплавах;

– Разработка технологии изготовления образцов с эталонными отражателями, рассеянные упругие волновые поля на которых, аналогичны полям рассеяния волн на трещиноподобных дефектах.

Методы исследования. Задачи диссертационной работы решены на основе апробированных методов исследований: металлографического анализа, механических испытаний, математической физики, интегрального исчисления, а также численных методов расчета, математического моделирования, прикладной статистики и интерпретации статистических данных (планирование экспериментов, измерительный анализ). Экспериментальные исследования проводились путем имитационного (компьютерного) и натурного моделирования волновых процессов на основе результатов акустических измерений.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась согласованностью теоретических результатов с результатами проведенных экспериментов, а также с более простыми частными решениями.

Научная новизна работы:

– Решены задачи о рассеянии упругих волн Лява, Стоунли, Рэлея и Лэмба на трещиноподобных дефектах в рамках модели «нежесткого» соединения в приближении «линейного скольжения»;

– Установлены ранее неизвестные зависимости между характеристиками рассеянных от трещиноподобных неоднородностей упругих волн Лява, Стоунли, Рэлея, Лэмба и параметрами контакта границ неоднородности;

– Показана возможность применения выявленных в работе закономерностей для совершенствования методов ультразвуковой диагностики материалов при эталонировании неоднородностей и интерпретации результатов контроля.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в применении полученных результатов для:

- совершенствования метрологического обеспечения методов и средств ультразвуковой диагностики прокатных листовых материалов и изделий из них;

- повышения достоверности и надежности методов ультразвукового контроля материалов и изделий путем создания эталонных образцов с трещиноподобными неоднородностями;

- внедрения в учебный процесс кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-петербургского государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” при выполнении выпускных квалификационных работ бакалавров и магистров, курсового проектирования и лабораторных работ по направлению «Приборы и методы контроля качества природной среды, материалов и изделий»;

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)» в соответствии с договорами: ЭУТ-42, ЭУТ-46, ЭУТ-49, х/д ЭУТ-220, х/д ЭУТ-221 и поддержана грантами администрации г. Санкт-Петербурга для студентов и аспирантов (№090263, №070237); СПбГЭТУ «ЛЭТИ»; Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе У.М.Н.И.К.

Результаты диссертационной работы использованы при создании методик ультразвукового контроля многослойных металлических материалов первой стенки дивертора термоядерного реактора ITER (ФГУП «НИИ электрофизической аппаратуры им.

Ефремова», ООО «Миркон»), а также при выборе номеров волн и рабочих частот дефектоскопов, применяемых при проведении неразрушающего контроля особо ответственных тонколистовых изделий в нефтяной и газовой промышленности (ЗАО “НДЦ “НПФ “Русская лаборатория”).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. При исследованиях распространения и рассеяния нормальных и поверхностных волн и их модификаций в качестве моделей, аппроксимирующих трещиноподобные дефекты естественного происхождения, следует использовать протяженные неоднородности, допускающие передачу нормальных и тангенциальных к границе компонент механических колебаний на множестве микроконтактных выступов в приближении «линейного скольжения».

2. Характеристики полей рассеяния упругих волн при взаимодействии с трещиноподобными дефектами зависят от условий контакта их «берегов» и могут соответствовать аналогичным характеристикам на «свободной», «скользящей», идеальной «сварной» или «нежесткой» границе.

3. Для повышения эксплуатационных характеристик средств неразрушающего контроля, в качестве эталонных образцов, в необходимых случаях, следует применять образцы с трещиноподобными неоднородностями, более полно имитирующими свойства естественных неоднородностей.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 7-ой и 8-ой Международных конференциях «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (г. Москва 2008, 2009 гг.); Международной научной конференции «Становление и развитие научных исследований в высшей школе», посвященной 100-летию со дня рождения профессора А.А. Воробьёва (г. Томск, 2009 г.); 3-й Международной научно-технической конфе ренции «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов» (г. Могилев, 2009 г.), XX-ой Петербургской конференции «Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций» (г. Санкт-Петербург, 2009 г.); 10-ой Европейской конференции по неразрушающему контролю и технической диагностике (г. Москва, 2010 г.); Международной научно-технической конференции «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии» (г. Могилев, 2011г.); семинарах по вычислительной и теоретической акустике Научного Совета по акустике РАН (г. СанктПетербург, 2009–2012; научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор Коузов Д.П.); а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ “ЛЭТИ”.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, из них - 2 статьи в журналах из Перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ, 3 статьи в других изданиях, 10 докладов (с опубликованными тезисами) на международных и федеральных научно-технических конференциях, 2 учебных пособия Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 191 наименование, и приложений. Основная часть работы изложена на 175 страницах машинописного текста. Работа содержит 53 рисунка и 21 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обоснована актуальность разработки замещающих моделей неоднородностей твердых сред в применении к задачам ультразвуковой дефектоскопии. Сформулированы цель, задачи и методы исследований, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы, а также отражены вопросы апробации и реализации полученных научных результатов. Приводится краткое содержание каждого из разделов.

Первая глава работы посвящена изложению физических предпосылок постановки задачи исследований, обоснованию выбора идеализированной модели трещиноподобного дефекта в акустическом тракте, адекватной реальным неоднородностям в различных материалах. С этой целью выполнен аналитический обзор исследований взаимодействия упругих волн с плоскостными конечными неоднородностями. Задачи о дифракции волн на единичных неоднородностях являются классическими. Построен ряд строгих теорий и решений (А.Зоммерфельд, А.Мауэ, Г.Д.Малюжинец). Исследование вопросов дифракции упругих волн на полосовых трещинах различного размера и ориентации в изотропных и анизотропных материалах проводили: Ф.Л. Неерхофф, Ж.Д. Ахенбах, П. Бовик, А. Бострем, В.А. Бабешко, В.А. Александров, И.И Ворович, С.И. Рохлин и др. При этом широко использовались разные математические подходы:

методы конечных элементов, методы конечных разностей, а также лучевые методы, методы граничных элементов, вариационно-разностные и другие.

Как показано во введении задачи о взаимодействии упругих волн с неоднородностями, применительно к проблемам ультразвуковой дефектоскопии, требуют учета влияния контакта их границ. Решение этих вопросов и составляет основную цель диссертационной работы.

Во второй главе представлены результаты исследования процессов распространения волн Лява и Стоунли в областях границ твердых упругих сред, взаимодействующих в приближении «линейного скольжения».

При решении задачи о распространении волны Лява, считалось, что область контакта между упругими слоем и полупространством (рис. 1, а) может быть описана в рамках модели «нежесткого» соединения. Аналогичные представления использовались для волн Стоунли (рис 1, б).

Для волн Лява решение поставленной задачи осуществлялось из условия, что и в слое, и в полупространстве со значениями плотности и коэффициентов Ламе , µ (1,2) единственная отличная от нуля компонента смещения в волне U должна удовлеy творять уравнению движения и сводиться к системе [2]:

(1) U y = [Bsin(s1z)+ C cos(s1z)]exp[i(t - kx)], - h z , (1) (2) z U y = Aexp(- s2z)exp[i(t - kx)], 2 где s1 = kt2 - k ; s2 = k - kt2 (под s2 понимается «ветвь» этой функции, удовле1 творяющая принципу излучения); kt1, kt 2,k – волновые числа поперечных волн в полупространстве и слое и волны Лява; – круговая частота; A, B, C – неизвестные амплитудные коэффициенты.

а) б) 2,µ2,x h 2,µ2,x y 1,µ1,1 y 1,µ1,z z Рисунок 1 – Схема распространения упругих волн Лява (а) и Стоунли (б) вблизи границы раздела двух твердых сред Граничные условия в данном случае имели вид:

(2) yz (1) (2) (1) = (2) ; (1) = 0 ; U = U +, (2) yz yz yz y y z=0 z=0 z=-h z=0 z=KGT z=где (1,2) – компоненты тензора напряжений для полупространства и слоя.

yz После подстановки компонент векторов смещений (1) и соответствующих им напряжений в (2) была получена система уравнений, приравнивание определителя которой к нулю, давало дисперсионное уравнение следующего вида:

µ2s2 µ2s tg(s1h)1 + =. (3) KGT µ1s Анализ выражения (3) показал, что при KGT оно вырождается в уравнение для случая «жесткого, сварного» контакта, а при KGT 0 – в выражение для «скользящего» контакта [1]. На основе результатов численного анализа решения уравнения (3) проведено изучение влияния на характеристики волн Лява параметров граничных условий. С этой целью на рисунке 2, а приведена зависимость безразмерной фазовой скорости волны Лява первых двух мод от волнового размера kt1h и безразмерной танµгенциальной жесткости G = для материалов: сталь (слой) – плавленый кварц KGT h (полупространство). На рисунке 2, б приведен график зависимостей амплитуд смещений в волне Лява первого и второго номеров от волнового размера и безразмерной тангенциальной жесткости для материалов: сталь (слой) – плавленый кварц (полупространство). Необходимо отметить, что при «скользящем» контакте (G = 0) первая мода волны Лява не обладает дисперсией, смещения монотонно убывают при удалении от верхней («свободной») границы слоя. При увеличении безразмерной тангенциальной жесткости смещения вблизи границы раздела растут и при G , что соответствует «скользящему» контакту, становятся равными единице.

c ct(1,2) а) б) y G kt1z kt1h G Рисунок 2 – Графики зависимостей фазовых скоростей (а) и амплитуд смещений (б) волн Лява первой (1) и второй (2) моды от волнового размера и безразмерной тангенциальной жесткости G для материалов: сталь (слой) – плавленый кварц (полупространство).

Для волн Стоунли решение поставленной задачи осуществлялось из условия, что волна состоит из суммы продольной и поперечной плоских волн, каждая из которых является решением уравнения движения с соответствующими значениями плотности и ( коэффициентов Ламе. Выражения для смещений Ux1,2) представлялись в виде [2]:

, z (1) U x = ikA1 exp(- q1z)+ s1B1 exp(- s1z)]exp[i(t - kx)], [ (1) U z = exp(- q1z)+ ikB1 exp(- s1z)]exp[i(t - kx)], [q1A (4) (2) U = [- ikA2 exp(q2z)+ s2B2 exp(s2 z)]exp[i(t - kx)], x (2) = [- q2 A2 exp(q2 z)- ikB2 exp(s2 z)]exp[i(t - kx)], U z где A1,2, B1,2 – произвольные амплитуды; q1 = k - kl2 ; q2 = k2 - kl2 (под q1,2 и s1,2 по1 нимаются «ветви» этих функций, удовлетворяющие принципу излучения); kl1,kl2,k – волновые числа продольных волн в полупространствах и волны Стоунли.

Граничные условия для данного случая состояли в непрерывности нормальных компонент напряжения и условии «линейного скольжения» для компонент смещений (1,2) U при z = 0:

x, z (2) (1) (2) (2) (1) (2) xz zz (1) = (2) ; (1) = (2) ; U = U + ; U = U +. (5) zz zz xz xz x x z z KGT KGN Подстановка компонент смещений и напряжений в граничные условия дала систему однородных уравнений относительно амплитуд A1,2, B1,2 :

2 2µ1kq1A1 + 2µ2kq2 A2 + iµ1(k 2 + s1 + iµ2(k 2 + s2)B2 = )B 2 2 2 - µ1(k + s1 )A1 + µ2(k + s2)A2 - 2iµ1s1kB1 + 2iµ2s2kB2 = 2 2µ2q2 µ2(k + s2)B = 1 (6) + iks1B1 - ik + k 2 A1 - k 2 A2 + s 2 KGT KGT 2 q A1 + µ2(k + s2) A2 + ikB1 + ik 1 + 2µ2s2 B = q + 1 2 KGN KGN Искомой волне соответствует вещественный корень kSt уравнения (6), который должен удовлетворять условию kSt > kt1, kt 2.

c ct1 c ct0.97 0.0.95 0.0.93 0. 1 3 5 7 9 11 f, МГц 0 0.2 0.4 0.6 0.8 а) б) Рисунок 3 – Графики зависимостей фазовой скорости волны Стоунли от частоты f (а) и коэффициента перфорации (б) для материалов никель – фарфор:

а) 1 – = 0; 2 – = 0.2; 3 – = 0.4; 4 – = 0.6; 5 – = 0.8; 6 – = б) 1 – f = 2 МГц; 2 – f = 5 МГц; 3 – f = 10 МГц; 4 – f = 15 МГц На рис. 3 а, б приведены зависимости безразмерной фазовой скорости c ct1 от частоты f и коэффициента перфорации для системы никель – фарфор. Из рисунка видно, что в данном случае скорость волны Стоунли обладает дисперсией, что не наблюдалось для «жесткого» соединения полупространств [2].

В работе получено условие существования волн Стоунли в зависимости от параметров контактных жесткостей и характеристик граничащих материалов, которое заключается в том, что определитель системы (6) должен быть положителен при cSt равной скорости поперечной волны в более «медленной» среде.

Третья глава посвящена исследованию характеристик волновых полей для Третья глава посвящена исследованию характеристик волновых полей для твердого упругого полупространства с вертикальной поверхностной трещиной, облатвердого упругого полупространства с вертикальной поверхностной трещиной, обладающей контактирующими берегами. Использован метод граничных интегральных дающей контактирующими берегами. Использован метод граничных интегральных уравнений. Рассматривалось неограниченное упругое изотропное полупространство со уравнений. Рассматривалось неограниченное упругое изотропное полупространство со свободной от напряжений гладкой поверхностью с перпендикулярным к ней трещиносвободной от напряжений гладкой поверхностью с перпендикулярным к ней трещиноподобным дефектом глубиной h (1 на рис. 4). Определялось поле дифрагированных подобным дефектом глубиной h (1 на рис. 4). Определялось поле дифрагированных волн при падении на дефект упругой волны Рэлея (R на рис. 4). Полагалось, что источволн при падении на дефект упругой волны Рэлея (R на рис. 4). Полагалось, что источник упругой волны находится на достаточном расстоянии от дефекта, чтобы считать ник упругой волны находится на достаточном расстоянии от дефекта, чтобы считать колебательный режим устоявшимся. Общее поле в данном случае отвечало принципу колебательный режим устоявшимся. Общее поле в данном случае отвечало принципу лучевого приближения на бесконечности и условиям свободной границы при z = 0.

лучевого приближения на бесконечности и условиям свободной границы при z = 0.

При такой постановке задачи суммарное поле удовлетворяло однородному уравПри такой постановке задачи суммарное поле удовлетворяло однородному уравнению Гельмгольца и граничным условиям, которые представлялись в виде симметнению Гельмгольца и граничным условиям, которые представлялись в виде симметричной:

ричной:

R R x x xx = KGN[U (0+, z)- U (0-, z)], 0 z < h xx = KGN[U (0+, z)- U (0-, z)], 0 z < h x x x x , , µ , , µ xz = 0, 0 z < xz = 0, 0 z < h h Ux(0, z)= 0, h z < Ux(0, z)= 0, h z < и антисимметричной частей:

и антисимметричной частей:

xz = KGT[U (0+, z)- U (0-, z)], 0 z < h z xz = KGT[U (0+, z)- U (0-, z)], 0 z < h z z z z z Рисунок 4 – Полупространство с Рисунок 4 – Полупространство с xx = 0, 0 z < xx = 0, 0 z < трещиноподобным дефектом трещиноподобным дефектом h z < , U (0, z)= 0, U (0, z)= 0, h z < , z z где U (0+, z),U (0+, z),U (0-, z),U (0-, z) - упругие нормальные и тангенциальные смегде U (0+, z),U (0+, z),U (0-, z),U (0-, z) - упругие нормальные и тангенциальные смеx z x z x z x z щения с каждой из сторон трещины.

щения с каждой из сторон трещины.

Решения волновых уравнений для симметричной и антисимметричной частей Решения волновых уравнений для симметричной и антисимметричной частей представлялись в виде:

представлялись в виде:

2 2 s -2 s -s -2 s -U = (Ase-l z - 2k tC e-t z)sin(x)d + (l Bse-l x + 2k Dse-t x)cos(z)d U = (Ase-l z - 2k tC e-t z)sin(x)d + (l Bse-l x + 2k Dse-t x)cos(z)d x x 0 0 2 2 s -2 s -s -2 s -U = (l Ase-l z - 2k C e-t z)cos(x)d + (Bse-l x + 2k t Dse-t x)sin(z)d U = (l Ase-l z - 2k C e-t z)cos(x)d + (Bse-l x + 2k t Dse-t x)sin(z)d z z 0 0 2 2 a -2 -a -2 -U = (Aae-l z - 2k tCae-t z)cos(x)d + (l Bae-l x + 2k Dae-t x)sin(z)d U = (Aae-l z - 2k tCae-t z)cos(x)d + (l Bae-l x + 2k Dae-t x)sin(z)d x x 0 0 2 2 a -2 a -a -2 a -U = (- l Aae-l z + 2k C e-t z)sin(x)d - (Bae-l x + 2k t Dae-t x)cos(z)d, U = (- l Aae-l z + 2k C e-t z)sin(x)d - (Bae-l x + 2k t Dae-t x)cos(z)d, z z 0 0 s,a s,a где As,a, Bs,a,C, Ds,a - неизвестные функции от вещественного волнового числа , где As,a, Bs,a,C, Ds,a - неизвестные функции от вещественного волнового числа , определяемые из граничных условий.

определяемые из граничных условий.

Дальнейшее решение задачи осуществлялось подстановкой в граничные условия Дальнейшее решение задачи осуществлялось подстановкой в граничные условия s,a s,a компонент смещений и поиском неизвестных функций As,a, Bs,a,C, Ds,a, путем выкомпонент смещений и поиском неизвестных функций As,a, Bs,a,C, Ds,a, путем выражений трех из них через As,a. В результате, после «сборки» симметричной и антиражений трех из них через As,a. В результате, после «сборки» симметричной и анти симметричной частей смещений, была получена пара граничных интегральных уравнений, решаемых численно – разложением на полиномы Чебышева и сведением к системе уравнений с m-неизвестными.

На основе результатов численного анализа исследованы закономерности влияния на характеристики рассеянного поля глубины и степени «нежесткости» на границе трещиноподобной несплошности в алюминии. Оценивались характеристики волн Рэлея, отраженных и прошедших через пре,% R пятствие. Так, на рис. 5 представлена относительная вариация коэффициента отраже0 ния волны Рэлея R = (RR - RR) RR в зави–симости от нормальной жесткости для трех –50 нормированных к длине волны глубин «трещины»:1 – h = 3.0 ; 2– h = 0.3; 3 – –h = 0.03 ( RR – коэффициент отражения –1 0 2 4 6 KGN 10-14, Н мволны Рэлея от «открытой» трещины тех же Рисунок 5 – График зависимости от размеров). На рисунке 6 показаны графики KGN относительной вариации коэффизависимостей коэффициентов отражения (а) циента отражения волны Рэлея и прохождения (б) волны Рэлея в зависимости от нормированной глубины трещины при KGN = 1.5 1014 Н м3 (кривая 1), а также – для случая «открытой» трещины (кривая 2).

RR TR 0.8 0.0.6 0.0.4 0.0.2 0.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 h 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 h а) б) Рисунок 6 – Графики зависимостей от нормированной глубины трещины коэффициентов отражения (а) и прохождения (б) волны Рэлея Из проведенных оценок характеристик рассеянного поля сделан вывод, что в предельных случаях для эквивалентной жесткости («жесткое» соединение или свободная граница), они соответствуют данным известным из литературы [3]. Отметим, что существуют области соотношений глубины дефекта к длине падающей волны ( h > 0.5 ), в которых упругие волны отражаются лучше, чем на открытой трещине.

В четвертой главе приведены результаты решения задачи о дифракции упругих волн Лэмба в однородном упругом волноводе на горизонтальной трещине с контактирующими «берегами». При решении задачи рассматривался волновод с полубесконеч ным трещиноподобным дефектом, совпадающим с отрицательной полуплоскостью - < z 0, y = c, на который из z = + падает волна Лэмба, определяемая потенциалами смещений p, (рис. 7). Считалось, что упругие потенциалы смещений в волp новоде удовлетворяли уравнениям Гельмгольца. Решение задачи заключалось в поиске неизвестных функций A1,2, B1,2, C1,2, D1,2 в выражениях для трансформант потенциалов и , полученных на основе интегрального преобразования Фурье:

= A1(k)chy + B1(k)shy = A2 (k)chy + B2 (k)shy ~ ~ при c y +h ; при c y -h ~ ~ = C1(k)chy + D1(k)shy = C2 (k)chy + D2 (k)shy Граничные условия в данном случае определялись равенством нулю компонент напряжений на свободных гранях волновода и полной передачей компонент напряжений на трещине. Потенциалы же и компоненты упругих смещений , , U, U, непреy z рывны в области 0 < z < и подчинялись граничным условиям о «неполной передаче» на отрезке - < z < 0.

Подстановка упругих потенциалов, смещений и напряжений в граничные условия привела к получению системы функциональных уравнений:

~ y - s (h + c)a (h - c) ~+ ~ yy 2µ ~- + + - = Ey yy yy h s (2h) KGN kt2 c (7) , p p ~ ~+ ~ 2µ ~- - s - c)a (h + c) zy z (h + - = Ez + zy zy a (2h) KGT kt2 - h ~ ~ ± ± ~ ~ где , , Ez -, Ey - – трансформанты скачков Рисунок 7 – Схема взаимодействия yy zy волны Лэмба с полубесконечным смещений и напряжений справа и слева от z = 0 ;

трещиноподобным дефектом a,s (2h),a,s (h ± c) – дисперсионные уравнения для волноводов толщиной 2h,h ± c. Решение уравнения (7) выполнено методом факторизации и методом Винера-Хопфа [4] с дальнейшим обратным преобразованием Фурье для полученных значений трансформант потенциалов. В результате были получены коэффициенты отражения для основной и трансформированных компонент при дифракции симметричных и антисимметричных волн Лэмба. По аналогии были получены выражения и для коэффициентов прохождения.

На основе результатов численного анализа изучено влияние на характеристики рассеянного поля параметров граничных условий и характеристик волновода. Проанализированы зависимости коэффициентов отражения для симметричных и антисимметричных мод волн Лэмба в зависимости от смещения дефекта в волноводе при различных значениях контактной жесткости. Следует отметить, что увеличение параметра жесткости приводит к ослаблению коэффициентов отражения. При контроле листов с трещиноподобными расслоениями для фиксации отраженного информационного сигнала желательно использовать отраженные волны того же номера, что и падающие.

Это способствует снижению вероятности пропуска дефектов. С целью же достижения наименьшей вероятности пропуска дефектов следует использовать для выявления трещиноподобных расслоений первую моды волны, так как ее коэффициент отражения обращается в нуль лишь при нахождении дефекта в непосредственной близости от поверхности волновода.

В главе 5 рассмотрены вопросы экспериментального моделирования нарушения акустических связей на границе дефектов, обладающих переменным звукоотражением.

Имитация подобных дефектов осуществлялась приложением внешнего давления к поверхностям экспериментальных образцов из алюминия в пределах 0 – 80 МПа. Измерение характеристик прошедших и рассеянных упругих волн Рэлея и Лэмба производились при помощи клиновидных пьезопреобразователей с переменным углом ввода на дискретных частотах в диапазоне 1 – 2.5 МГц.

Натурные измерения подтвердили возможность моделирования трещиноподобного дефекта с помощью приложения внешнего давления, для имитации условий «линейного скольжения». Была разработана технология изготовления образцов с неоднородностями, имитирующими свойства естественных дефектов с нарушением акустического контакта на границах.

На основании данных анализа и полученных теоретических результатов осуществлен выбор, доработка и настройка измерительной аппаратуры в экспериментальной установке. Даны описания методик и результатов экспериментов подтверждающих основные выводы теории.

В заключении сформулированы основные результаты и рекомендации по их практическому использованию, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Основные выводы и результаты 1. Предложено использование математической модели «нежесткого» соединения в приближении «линейного скольжения» для учета параметров контакта границ трещиноподобных дефектов.

2. Исследованы свойства волн Лява, Стоунли, Рэлея, Лэмба при рассеянии на трещиноподобных дефектах различной формы и ориентации в рамках модели «нежесткого» соединения.

3. Определены ранее неизвестные зависимости характеристик рассеянных волн Лява, Стоунли, Рэлея, Лэмба от параметров трещиноподобных неоднородностей.

4. Разработана технология изготовления опытных образцов с трещиноподобными дефектами, имитирующими свойства естественных дефектов с нарушением акустического контакта на границах.

5. Рекомендовано применение выявленных в работе закономерностей для совершенствования методов ультразвуковой диагностики материалов в части эталонирования неоднородностей и анализа результатов контроля.

Список цитированной литературы 1. Schoenberg M. Elastic waves behavior across linear slip interfaces // J. Acoust.

Soc. Amer. – 1980. – V.68. – Is.5. – P.1516-1521.

2. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 193. Данилов В.Н., Ямщиков В.С. К вопросу о рассеянии поверхностных волн Рэлея на пограничных дефектах // Акуст. журн. – 1985. – Т.31. – №3. – С. 323-34. Rokhlin S.I. Diffraction of Lamb waves by a finite crack in an elastic layer // J.

Acoust. Soc. Amer. – 1980. – V.67. – Is.4. – P.1157-11Список основных публикаций Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК:

1. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С. Влияние нарушения акустического контакта на распространение волн Стоунли вблизи границы твердых полупространств // Дефектоскопия, 2008, №3, с.52 – 2. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С. О рассеянии поверхностных волн Рэлея трещиноподобным дефектом, нормальным к поверхности упругого полупространства // Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”. – 2012. – вып. 1. – С.74-Статьи в других изданиях и материалы конференций:

3. Распространение поверхностных акустических волн Стоунли вблизи границы твердых полупространств при нарушенном акустическом контакте // Тезисы докладов X Всероссийской научной конференции студентов – радиофизиков, Старый Петергоф, 5 – 6 декабря 2006. С. 30 –4. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С. Распространение акустических волн Стоунли в области границы твердых полупространств при нарушенном акустическом контакте. Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, вып. 1, 2007, с. 3 –5. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С. Волновые эффекты области границы двух сред при нарушении акустического контакта // Тезисы докладов 7 – ой Международной выставки и конференции “Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности”, Москва, 11 – 13 марта 206. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Рассеяние волн Рэлея поверхностными трещинами с взаимодействующими берегами // Тезисы докладов 8 – ой Международной выставки и конференции “Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности”, Москва, 18 – 20 марта 207. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Распространение волны Рэлея вдоль границы твердого тела с трещиной // Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, вып.

2, 2009, с. 57 – 8. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Рассеивающие свойства поверхностных волн на трещиноподобных дефектах типа слипания // Тезисы докладов XX Петербургской конференции “Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций”, Санкт-Петербург, 26 – 28 мая 20 9. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Взаимодействие поверхностных упругих волн с трещиноподобными неоднородностями в приближении “линейного скольжения” на берегах трещин // Сб. докладов 62-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 27 января – 8 февраля 2009, с. 190–110. Коновалов Р.С. Физические основы применения поверхностных акустических волн для обнаружения дефектов металлоизделий // Сб. докладов конференции по мягким вычислениям и измерениям “SCM – 2009”, Санкт-Петербург, 25 – июня 2009.

11. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Информационные аспекты применения волновых процессов в области границы с “нежестким” контактом твердых сред // Сб. докладов 3-ей Международной научно-технической конференции “Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов”, Могилев, 23–25 сентября 2009, с. 25–12. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Развитие теории и перспективы практического применения волновых процессов на границе твердых сред // Сб. докладов Международной научной конференции “Становление и развитие научных исследований в высшей школе”, посвященная 100-летию со дня рождения профессора А.А. Воробьева, Томск, 14–16 сентября 2009, 62–65.

13. Ростокин И.Л., Алексеева Л.Г., Коновалов Р.С. Исследование возможности контроля механических свойств и химического состава чугуна СЧ-20 акустическим методом // Известия СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, вып. 1, 2010, с. 50 – 14. Abbakumov K.E., Konovalov R.S., Britvin V.A. Informative opportunities of wave processes at the boundary of solid mediums in conditions of broken acoustic contact // Abstracts of 10th European conference on Non-destructive testing, Moscow, June 7-11, 2010, p. 173–115. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С. Физические основы и перспективы практического применения волновых процессов на границе твердых сред // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции “Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии”, 21-22 апреля 2011 г., Могилев, Беларусь Учебные пособия:

16. Аббакумов К.Е., Бритвин В.А., Коновалов Р.С. Основы метрологии и стандартизации в неразрушающем контроле / СПб.: Изд-во СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 2010. – 136 с.

17. Электронное издание на 1 CD-R “Коновалов Р.С., Теплякова А.В., Коновалова В.С. Технология акустического контроля материалов и изделий: учебное электронное издание: доступно в локальном и сетевом режиме” / № гос. рег.:

0321100598, рег. свид. № 21669, 20




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.