WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Дёров Алексей Владимирович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В СКВАЖИНЕ

Специальность 01.04.06 – Акустика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2012

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

Научный руководитель к.ф.-м.н. Максимов Герман Адольфович, ФГУП «Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева».

Официальные оппоненты:

Каракин Андрей Владимирович, д.ф.-м.н., ФГУП ГНЦ РФ «ВНИИгеосистем»;

Миронов Михаил Арсентьевич, к.ф.-м.н., ФГУП «Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева».

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет».

Защита состоится « 16 » мая 2012 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 411.001.01 при Акустическом институте имени академика Н.Н. Андреева по адресу: Москва, 117036, ул. Шверника, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института имени академика Н.Н. Андреева Автореферат разослан « 12» апреля 2012г.

Учёный секретарь диссертационного совета В.И. Литвинов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Гидроразрыв пласта является одним из основных методов повышения производительности нефтедобывающих скважин. В силу высокой стоимости операции гидроразрыва и её необратимого воздействия на продуктивный пласт вопросы определения любых параметров трещины гидроразрыва, в том числе и определения её геометрии, имеют важное практическое значение с точки зрения контроля над процессом формирования трещины и оценки эффективности операции гидроразрыва. Например, знание линейных размеров трещины и плоскости её распространения позволяет контролировать опасность вскрытия трещиной близких водонасыщенных пластов, что может привести к ухудшению эксплуатационных свойств скважины.

На данный момент, единственным практически применимым методом оценки геометрических параметров трещины гидоразрыва (её положения в пространстве) является скважинный сейсмоакустический мониторинг на основе определения пространственного распределения источников акустической эмиссии, сопровождающей рост трещины [1, 2]. Применение метода скважинного сейсмо-акустического мониторинга имеет свои ограничения, в частности, для его проведения необходима дополнительная скважина вблизи области гидроразрыва, и данный метод применим только в момент формирования трещины.

Подходы к исследованию трещин на основе внутрискважинных измерений акустического поля [3, 4 и др.] в основном исследуют трещину как неоднородность с точки зрения распространения волнового поля в скважине с целью определения: области локализации, проницаемости, величины раскрытия берегов трещины и т.д. и не дают информации об ориентации трещины в пространстве, её линейных размерах. Существующие попытки применения вертикального сейсмического профилирования (далее – ВСП) для определения ориентации плоскости трещины гидроразрыва, например [5], ограничены из-за отсутствием количественных моделей, позволяющих интерпретировать данные внутрискважинных измерений.

Поэтому весьма актуальной является разработка альтернативных методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва (ориентации плоскости трещины и её размера) на основе внутрискважинных измерений акустического поля, возбуждаемого внешним источником.

На практике линейные размеры трещины гидроразрыва всегда конечны. При применении ВСП к исследованию трещин это необходимо учитывать, поскольку линейные размеры трещины могут быть как меньше или больше длины сейсмической волны, так и сравнимы с ней. Например, трещина малого волнового размера слабо рассеивает поле источника в отличии от трещины, линейный размер которой много больше длинны сейсмической волны, что необходимо учитывать при расчёте акустического поля в скважине.

Для трещин конечных линейных размеров наличие периметра трещины может привести к возбуждению сейсмической волной основной симметричной собственной моды трещины (волны Крауклиса) на её периметре, которая, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну (основную собственную моду скважины - низкочастотный предел волны Стоунли).

Соответственно, при регистрации акустического поля в скважине в рамках метода ВСП, существуют несколько моментов генерации гидроволн в точке пересечения скважины с трещиной.

Первичные гидроволны инициируются в момент прихода поля сейсмической волны и хорошо измеримы в практике. Вторичные гидроволны инициируются в момент, когда возбуждённая на периметре трещины внешним сейсмическим полем волна Крауклиса, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну.

Регистрация вторичной гидроволны в скважине представляет практический интерес с точки зрения определения линейных размеров трещины на основе внутрискважинных измерений.

Очевидно, что временная задержка между моментами генерации первичных и вторичных гидроволн определяется временем распространения волны Крауклиса вдоль трещины и характеризует линейный размер трещины. Основным вопросом, который возникает при этом, является оценка амплитуды вторичных гидроволн в скважине с точки зрения возможности их практической регистрации.

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является исследование возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва под действием внешнего сейсмического источника и создание на этой основе методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического поля.

В соответствии с целью диссертационной работы решались следующие задачи:

– исследование влияния трещины малого волнового размера и трещины в виде бесконечного тонкого слоя жидкости на возбуждение сейсмической волной поля давления в скважине;

– построение аналитической модели возбуждения волнового поля в тонкой трещине конечных линейных размеров полем напряжений в упругой среде;

– разработка и проверка модели возбуждения сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечного размера;

– построение алгоритмов решения обратных задач определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений.

Научная новизна результатов работы.

1. Впервые показано, что ориентация плоскости трещины малого волнового размера может быть определена на основе внутрискважинных измерений по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при вертикальном сейсмическом профилировании.

2. Впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении в пространственно-временном представлении выведено интегро-дифференциальное уравнение для акустического поля давления в слое жидкости в упругой среде.

3. Впервые поставлена и решена задача о возбуждении волнового поля в скважине сейсмической волной при наличии трещины гидроразрыва конечного размера.

4. Впервые показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при вертикальном сейсмическом профилировании.

Практическая ценность результатов. Направление исследований работы является востребованным в связи с распространением технологии гидроразрыва и потребностью в разработке эффективных методов диагностики трещины гидроразрыва. Предлагаемый способ определения геометрических параметров трещины может быть реализована в рамках хорошо известной метода ВСП и, как следствие, сведётся либо к дополнительной обработке данных ВСП на основании предложенных алгоритмов, либо потребует минимальных затрат на дополнительное исследование.

Достоверность результатов. Достоверность предлагаемых моделей возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина определяется тем, что предлагаемые модели получены непосредственно на основе законов сохранения в акустическом приближении и являются развитием уже апробированных подходов, а также успешно проверены при помощи прямых конечно-разностных расчётов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое внешней сейсмической волной. Предложен новый способ восстановления ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о поле давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости, под действием внешней сейсмической волны. Предложен способ определения ориентации слоя (трещины) по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, отражённых от слоя.

3. В длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено новое интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении.

Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

4. Решена задача о возбуждении внешней сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекающей трещину гидроразрыва конечного размера. Для цилиндрически симметричного случая полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами.

5. Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при ВСП.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на Научной сессии МИФИ (Москва, январь: 2001, 2004, 2005, 2006), на ХI, ХVI, XIХ и XX Сессии Российского акустического общества (Москва - ноябрь 2001, 2005, Нижний Новгород – сентябрь 2007, Москва - октябрь 2008), на международной конференции «Eleventh International Congress on Sound and Vibration» (Россия, СанктПетербург, июль 2004), на международных конференциях Гальперинские чтения 2007 и 2009 (Россия, Москва, октябрь 2007 и 2009), на международной конференции «3th Saint Petersburg international Conference & Exibition: Geosciensies – From New Ideas to New Discoveries» (Россия, Санкт-Петербург, апрель 2008), на международной конференции «Days of Difraction» (Россия, СанктПетербург, июнь 2008), на международной конференции «II EAGE/EAGO/SEG International Geoscience Conference & Exhibition» (Россия, Тюмень, март 2009), на 11-ой международной научнопрактической конференции по проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов (Россия, Геленджик, сентября 2009), на международной конференции «SEG International Exposition and 79th Annual Meeting» (Houston, Texas, USA, october 2009) Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 3-х статьях журналов из перечня ВАК, результаты диссертации были обсуждены на 16-и международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях и опубликованы в виде тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 201 страницу текста, включая таблиц и 57 рисунков. Список литературы содержит наименований.

Содержание работы Во Введении описан предмет и метод исследований, обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель диссертационной работы и задачи исследования, приведены положения, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая ценность результатов работы, обосновывается достоверность полученных результатов, представлен перечень основных публикаций и выступлений по материалам диссертации.

В рамках предлагаемой работы на основе обзора литературы излагаются уже существующие основные результаты, касающиеся предмета исследования данной диссертационной работы (исследование трещин, пересекающих скважину на основе внутрискважинных акустических измерений).

Также кратко изложено содержание диссертации по главам – сформулированы физические постановки задач, метод их решения и проверки, а также прокомментированы полученные результаты и их вклад в достижение основной цели диссертационной работы.

В Главе 1 рассмотрено возбуждение гидроволны в скважине на одиночной трещине малого волнового размера при воздействии на систему скважина-трещина сейсмической волны, см. рис. 1. В длинноволновом приближении получено аналитическое решение данной задачи, на основе решения предложен алгоритм восстановления ориентации плоскости трещины на основании внутрискважинных измерений при ВСП, продемонстрирована работоспособность данного алгоритма.

При наличии одиночной трещины в длинноволновом приближении поле давления жидкости скважины определяется следующим уравнением:

2 P 2 P 2 (z)V0 2 P + ni nk 2 2 eff - cT = -2 cT - f cT ik (1) t2 z2 f t2 E R2 t2 E в котором правая часть зависит как от обжатия сейсмической волной скважины - слагаемое 2 eff -2 cT , где f f t2 E плотность жидкости, cT скорость гидроволны, E модуль Юнга окружающей упругой среды, = -( ) 1+ , eff ll zz ik локальные значения Рис. 1 Схема проведения ВСП.

тензора напряжения n - нормаль к поверхности трещины.

упругой среды, - k - волновой вектор сейсмической волны.

коэффициент Пуассона, так и от обжатия сейсмической волной трещины - слагаемое (z)V0 2 P + ni nk - cT ik , где R - радиус скважины, V0 - f R2 t2 E эффективный объем трещины, n - вектор нормали к поверхности трещины.

Наличие трещины приводит к потоку жидкости между трещиной и скважиной под воздействием сейсмического поля, что приводит к возбуждению гидроволны. Амплитуда гидроволны напрямую зависит от потока жидкости, что в свою очередь определяется геометрическими параметрами задачи - взаимной ориентацией оси скважины, нормали к поверхности трещины и направления распространения сейсмического поля. Падающая по нормали к поверхности трещины сейсмическая волна сжимает трещину более эффективно, чем та же волна, падающая на трещину сбоку, что приводит к разным потокам жидкости в скважину и, соответственно, к разным амплитудам возбуждаемых гидроволн.

В дальней волновой зоне от источника сейсмическое поле может быть рассмотрено в рамках модели плоской волны, что позволяет аналитически решить уравнение (1). Полное поле давления в скважине представимо в виде суммы двух волн: гидроволны - PT (собственная мода скважины) и волны обжатия - PW (компонента акустического поля в скважине обусловленная обжатием скважины сейсмической волной):

t + z cW + PT t ( ) ( - z cT, z > ) PW P t,z = (2) ( ) ( ) ( ) P t + z cW + PT t + z cT, z < W где cW - скорость распространения сейсмической волны вдоль скважины. Для продольной сейсмической волны отношение максимумов амплитуд PT, PW определяется отношением:

1-( ) cT cW PT mcS = cT cL ( ) - 2 1- cos2 - 1 Q (3) ( ) ( ) PW cT cL cS 2 - 2 cL cW ( ) ( ) f где Q - фактор, не зависящий от геометрии задачи, а определяемый в основном спектром источника; m - плотность упругой среды; cL, cS - продольная и поперечная скорости звука в упругой среды.

Углы ( cW = cL cos ) и - определяют ориентацию ( ) скважины и нормали к трещине относительно направления распространения сейсмической волны - cos = e,n, ( ) ( ) cos = e,ez, ez - орт оси скважины, cos = e,ez, e - ( ) ( ) ( ) ( ) направление распространения сейсмического поля.

Все величины в выражении (3) могут быть непосредственно измерены в эксперименте, кроме углов , определяющих ориентацию трещины. Предлагается следующий алгоритм определения ориентации плоскости трещины. При проведении ВСП для разных расположений источника на поверхности на основе внутрискважинных измерений можно определить следующие величины PTi, PWi, cos , ei, i = 1,2,3,... при { ( ) } i неизвестном наборе величин cos i = ei,n. Предполагая, что { ( ) ( )} i частотные спектры сейсмических волн, приходящих от различных пунктов взрывов, отличаются незначительно, фактор Q можно считать постоянным для всех измерений. Тогда можно составить функцию невязки, определяющую отклонение экспериментально измеренных отношений амплитуд PTi PWi от аналитической { } модели (3), содержащей неизвестные значения cos i :

{ ( )} i 2 F cos i = Gi - Gi+1 + 1- G0 (4) ( ) ( ) ( ) ( ) i mcS cT 1- 2 cWi PWi fcT cT где Gi =Q-1= 2 -2 1-cos2 i - 1 , ( ) ( ) cL PTi cL cS ( ) ( ) -2 cL cWi 2 -1 -cWi= cL cos , G0 = cos j cos i, ij обратная матрица ( ) ( ) ( ) i ji по отношению к ij = = ei,ej. Найдя минимум (4), мы получим ( ) ji cos i, определяющие направление n относительно { ( )} i косоугольной системы координат ei. Работоспособность { } предлагаемого алгоритма продемонстрирована на примере обработки синтетических сейсмограмм.

В Главе 2 рассматривается другой предельный случай – возбуждение сейсмической волной акустического поля в системе скважина с трещиной в виде бесконечного тонкого слоя жидкости.

Основная цель осталась прежней – решить обратную задачу об определении ориентации плоскости трещины на основе внутрискважинных измерений, см. рис 1. Как и в первой главе, решение обратной задачи построено на основе аналитического решения прямой задачи.

Наличие трещины в виде бесконечного слоя жидкости приводит к преломлению и отражению сейсмического поля на трещине, что приводит к возбуждению соответствующих компонент волнового поля в скважине за счёт её обжатия преломлённым и отражённым полем источника. Преломление поля источника на трещине рассматривалось в модели преломления плоской волны на бесконечном слое жидкости в упругой среде, Z’ см. рис. 2. Точное отражённое поле падающее поле решение данной задачи u1 = grad 1 + rot 1 u0 = grad ( ) ( ) ( ) было найдено в терминах z = + преобразования Фурье: поле в жидкости получены выражения для uf =grad z = + ( ) f X’ амплитуд потенциалов преломлённое поле отражённого и u2 = grad 2 + rot ( ) ( ) преломлённого полей.

С использованием Рис. 2. Преломление сейсмической волны на полученного решения тонком слое жидкости в упругом теле.

исследована зависимость коэффициентов отражения и преломления продольных и поперечных волн от угла падения - и относительной толщины слоя жидкости в упругом теле - x = cf. Также выполнен ( ) анализ собственных мод слоя и выписана низкочастотная асимптотика основной симметричной моды – волны Крауклиса.

При ВСП характерная длина волны составляет десятки метров, в тоже время ожидаемая величина раскрытия трещины не превышает одного сантиметра, что позволяет использовать разложенные по параметру малости cf 1 выражения для амплитуд ( ) потенциалов преломлённого и отражённого поля и рассчитать поле давления в скважине, инициируемое сейсмической волной (решить прямую задачу).

Пример модельного расчёта приведён на рис. 3, где P0 - обусловлено сейсмической волной источника, PL1, PS1 - скалярным и векторным потенциалами отражённой волны, PL2, PS2 - скалярным и векторным потенциалами преломлённой волны, PT 1, PT 2 - гидроволны, обусловленные впрыском жидкости из трещины в скважину.

Рис. 3. Синтетические сейсмограммы поля давления вдоль скважины для источника взрывного типа, расположенного на поверхности В длинноволновом приближении в модели внешнего поля в виде плоской волны показано, что отношения амплитуд компонент поля давления в жидкости скважины PL1 P0, PS1 P0, PL 2 P0, ( ) ( ) ( ) PS 2 P0 зависят только от упругих параметров задачи и двух ( ) векторов: el 0 - направления распространения падающего поля и n - нормали к поверхности трещины, например:

2 ( ) ( 1z el 0 z cL 1 cT ) PL1 cL cS - 2el2 ( ) - ( ) = P0 cL cS 2 - 2el2 el1z cL 2 - 1 cT ( ) ( ) ( ) ( 0z ) (5) -2 2 el 0 x cL - ( ) 1 cS ( ) ( ) 1+ 2 2 2 2 4 el 0 x cL 1 cL - ( ) ( ) - ( ) el 0 x cL 1 cS el 0 x cL ( ) ( ) где el 0 z = el 0,ez, el1z = el1,ez, ez - орт оси скважины, el 0 - ( ) ( ) направление распространения поля источника, el1 - направление распространения отражённого поля (скалярный потенциал), el1 = el0 -( ) - ( ) el0,n n el0,n n, n - нормаль к поверхности ( ) трещины.

В условиях ВСП el 0 - известен (например, в результате внутрискважинного измерения геофоном или из геометрических соображений), n - неизвестен, поэтому был предложен следующий алгоритм определения ориентации плоскости трещины. В серии измерений при ВСП (для набора поверхностных источников) направление n может быть найдено как минимум функции, характеризующей степень отклонения измеренных в скважине отношений амплитуд компонент волнового поля от аналитической модели, определяемой соотношениями типа (5):

2 * * (n) = PL1 - PL1 + PS1 - PS1 + P0 P0 P0 Pnl 0 (6) 2 * * PL PL 2 PS 2 PS 2 + 2 - + - P0 P0 P0 P0 * * * * где соответственно PL1 P0, PS1 P0, PL 2 P0, PS 2 P0 - ( ) ( ) ( ) ( ) измеренные отношения амплитуд компонент волнового поля, а PL1 P0, PS1 P0, PL 2 P0, PS 2 P( ) ( ) ( ) ( ) - соответствующие аналитические выражения, полученные в ходе решения прямой задачи. Работоспособность предлагаемого алгоритма продемонстрирована на примере обработки синтетических сейсмограмм.

В Главе 3 построена модель возбуждения внешним сейсмическим полем поля давления в тонкой заполненной жидкостью трещине конечных линейных размеров.

В пространственно-временном представлении получено интегро-дифференциальное уравнение, описывающее возбуждение поля давления в трещине, сформулированы граничные условия на периметре трещины. Предложенная модель успешно проверена на основе сравнения с результатами непосредственного конечноразностного расчёта.

В длинноволновом приближении cf 1 волновое поле в ( ) трещине удобно описывать через усреднённые по ширине раскрытия трещины параметры волнового поля - давление и скорость. В акустическом приближении уравнение непрерывности и уравнение Эйлера для усреднённых величин приводят к следующему соотношению для поля давления жидкости трещины:

2 p 2 p 2 p 2 uz(+) - uz(-) - c2 + = -f c2 (7) t2 f x2 y2 f t2 2 где p(x, y,t) - усреднённое давление жидкости в трещине, - полуширина трещины, uz(±) = uz(±, x, y,t) смещение берегов трещины под воздействием поля напряжений в сейсмической волне и давления p(x, y,t) (см. также рис. 2), cf - скорость звука в жидкости.

Смещение берегов трещины uz(±, x, y,t) определяется решением задачи об отражении сейсмической волны в упругом полупространстве от плоской границы, к которой приложены нормальные напряжения - давление жидкости трещины p(x, y,t), что позволяет записать уравнение (7) в терминах преобразования Фурье в виде:

-i L cS ( ) ( ) p + 2 zz k2 p = f - (8) 2 cf 4k2LS + -S mcs k2 ( ) где = + + Фурье - образ суммы нормальных ( ) (- ) zz zz zz напряжений, приложенных к поверхности трещины со стороны поля источника в бесконечной среде при отсутствии трещины, а p Фурье - образ волнового поля давления жидкости в (k,ky,) x трещине в виде бесконечного слоя жидкости, i = ci - k2.

( ) Дисперсионное соотношение для волнового уравнения (8) L cS ( ) ( ) k2 - + i f = cf m 4k2LS + k2 -S ( ) является пределом при 0 (тонкий слой жидкости) хорошо f известного дисперсионного соотношения для медленной симметричной моды слоя жидкости в упругом теле [6].

Для описания возбуждения волнового поля в трещине конечных линейных размеров необходимо сформулировать граничные условия на периметре трещины, что можно сделать только в пространственно-временном представлении уравнения (8).

Соответствующее представление было найдено в виде обратного Фурье - преобразования по времени и пространству для низкочастотного приближения уравнения (8) следующего вида:

4 1- f ( ) + p zz k2 - p = , (9) cf 2 E cL k2 -( ) 2 где k = kx + ky, E, - модуль Юнга и коэффициент Пуассона окружающей среды. Обратное Фурье - преобразование уравнения (9) приводит к волновому уравнению для поля давления жидкости трещины:

4 1- f 1 2 p 2 p 2 p ( ) H p + , (10) - + = c2 t2 y2 x2 2 E t2 zz f / t t - r - r cl ( )( ) / / где H p r, r,t = p(r, ) ( ) ( ) d dS / /, а 2 r - r 0 S/ интеграл по dS/ берётся по всей плоскости слоя жидкости. Для трещины конечных линейных размеров поверхность интегрирования усекается периметром трещины. Граничные условия на периметре трещины сформулированы в виде аналогичном [7]:

p m p 2ur rr + cL = - - mcL (11) t f r t tгде p r - производная давления жидкости трещины вдоль нормали к её периметру, , ur - соответствующие нормали к { } rr периметру трещины компонент тензора упругих напряжений и смещений в поле сейсмической волны.

Проверка полученного волнового уравнения (10) с граничными условиями вида (11) проведена на основе сравнения получаемых результатов с результатами непосредственного конечноразностного расчёта. В качестве тестовой задачи в цилиндрически симметричной постановке рассмотрено возбуждение волнового поля в дисковой трещине точечным источником, расположенным на оси симметрии над трещиной. Проверка для разных углов падения поля источника на край трещины и разных соотношений между упругими константами жидкости и вмещающей среды показала хорошее совпадение результатов расчётов как в случае описания волны обжатия в трещине, так и описания возбуждения и распространения собственной моды.

В Главе 4 решена задача о возбуждении сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечных линейных размеров. Решение построено на основе результатов главы 3 (модель трещины конечных линейных размеров) и результатов главы 1 и 2 (описание возбуждения волнового поля в скважине, постановка граничных условий в точке пересечения скважины с трещиной).

Полученное решение проверено при помощи конечно-разностного расчёта – рассмотрена скважина с пересекающей её трещиной в виде В диска, источник волнового поля располагался на оси симметрии в скважине. Выбранная тестовая задача позволила проверить все основные свойства модели, а именно: граничные условия в точке пересечения скважины с трещиной, граничные условия на периметре трещины и волноводные свойства трещины.

Для оценки амплитуды вторичных Рис. 4.

гидроволн, возбуждаемых в системе скважина-трещина внешним источником, произведён расчёт в следующей геометрии (рис. 4.): точечный источник волнового поля – В расположен на оси симметрии трещины в упругом пространстве на удалении 20 м. от её поверхности; радиус трещины L = 20 м., при толщине = 1 см.; радиус скважины R = 10 см.;

спектр источника соответствует длине волны 12,5 м.

Сейсмограммы волнового поля рассчитаны вдоль оси скважины для разных углов между осью скважины и её плоскостью, результаты расчёта представлены на рис. 5.

Как видно из рис. 5 в акустическом поле скважины явно выделяются первичные гидроволны (годограф А-А), возбуждённые в точке пересечения скважины и трещины полем источника в упругой среде, и вторичные гидроволны (годограф В-В), обусловленные приходом в точку пересечения скважины с трещиной собственной моды трещины, возбуждённой на её периметре полем источника. Временной интервал dT определяется временем распространения собственной моды трещины с её периметра до точки пересечения скважины с трещиной и зависит от линейного размера трещины. Гидроволны, представленные годографом Г-Г, возбуждены отражением от периметра трещины собственной моды трещины, возбуждённой в точке пересечения скважины с трещиной полем источника.

Рис. 5 Расчёт возбуждения волнового поля в скважине внешним источником при наличии трещины конечных линейных размеров (угол наклона между осью скважины и плоскостью трещины = 450, трещина расположена в точке z = 0 м.) Как видно из представленных на рис. 5 результатов, вторичные гидроволны инициируемые собственной модой трещины, возбуждённой на её периметре, имеют тот же порядок величины, что и первичные гидроволны, которые хорошо наблюдаемы в эксперименте. Полученные расчётные результаты позволяют рассматривать вопрос об экспериментальной проверке возможности регистрации в скважине вторичных гидроволн, что можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием ВСП технологии.

В Заключении сформулированы основные результаты полученные в диссертации.

Основные результаты и выводы В диссертационной работе исследовано возбуждение волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва применительно к методу ВСП. Рассмотрены модели субгоризонтальных трещин гидроразрыва различных линейных размеров по отношению к длине волны внешнего сейсмического поля: трещина малого волнового размера, трещина в виде тонкого бесконечного слоя жидкости и трещина конечных линейных размеров.

Показано, что во всех случаях, при воздействии на систему скважина-трещина сейсмической волны, точка пересечения скважины с трещиной является источником гидроволн в скважине, механизм возбуждения гидроволн обусловлен впрыском жидкости из трещины в скважину при обжатии системы трещина-скважина сейсмической волной. Помимо этого, в условиях метода ВСП амплитуда гидроволн и других компонент волнового поля в скважине, возбуждаемых внешним источником, оказывается весьма чувствительна к геометрическим параметрам системы скважина – трещина гидроразрыва: взаимной ориентации плоскости трещины, оси скважины и направления распространения сейсмической волны.

Для трещины конечных линейных размеров показано, что волновое поле в трещине обуславливается также и возбуждением на её периметре волны Крауклиса под действием внешнего сейсмического поля.

Указанные эффекты исследованы в рамках решения соответствующих задач. На основании решённых задач в диссертационной работе разработаны методы определения геометрических параметров трещины гидроразрыва: ориентации плоскости трещины, определения её линейных размеров на основе внутрискважинных измерений акустического поля в рамках метода вертикального сейсмического профилирования.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое сейсмической волной.

Показано, что амплитуда возбуждаемых гидроволн определяется в том числе и ориентацией плоскости трещины в пространстве.

Предложен новый способ определения ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о возбуждении сейсмической волной поля давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости. Наличие такой трещины приводит к отражению и преломлению на ней внешнего сейсмического поля и, соответственно, к дополнительному обжатию скважины рассеянными объемными полями. Амплитуда поля давления в скважине, связанная с рассеянными трещиной полями, определяется взаимной ориентацией плоскости трещины, оси скважины и направлением прихода сейсмической волны от источника. Предложен способ определения ориентации плоскости трещины по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, рассеянных на трещине, от набора поверхностных источников при ВСП.

3. Если трещина гидроразрыва имеет линейные размеры порядка и больше длины сейсмической волны при проведении ВСП, то вклад в акустическое поле в жидкости скважины может быть обусловлен также и взаимодействием внешней сейсмической волны с периметром трещины. Для описания данного механизма возбуждения волнового поля в трещине впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении.

Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

Показано, что полученное уравнение описывает возбуждение волнового поля в жидкости трещины, обусловленное как обжатием трещины полем напряжений в упругой среде (сейсмической волной), так и генерацией волны Крауклиса на её периметре.

Предложенная модель возбуждения поля давления в жидкости трещины и граничные условия на её периметре проверены непосредственными конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

4. Решена задача о возбуждении сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечных линейных размеров. Полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при ВСП, что можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием ВСП технологии.

Цитированная литература 1. Александров С.И., Бандов В.П., Гогоненков Г.Н., Контроль геометрии гидроразрыва пласта при помощи скважинного микросейсмического мониторинга. Технологические риски и факторы успеха. // Геофизика, № 1, 2010 г. c. 23 – 28.

2. Groenenboom J., van Dam D.B., Monitoring hydraulic fracture growth: Laboratory experiments. // Geophysics, 2000, vol. 65, no. (March-April 2000); P. 603–611.

3. Hornby B.E., Johnson D.L., Winkler K.W., Plumb R.A. Fracture evaluation using reflected Stoneley-wave arrivals. // Geophysics, 1989, V.54, p.1274-1288.

4. Tang X.M., Cheng C.H., A dynamic model for fluid flow in open borehole fractures. // Journal of geophysical research, 1989, Vol. 94, No B6, p. 7567 – 7576.

5. Амиров А.Н., Ишуев Т.Н., Знатокова Г.Н., Доронкин А.К., Минуллин Р.М., Панарин А.Т., Опыт применения вертикального сейсмического профилирования на поздних стадиях геологоразведочных работ в Татарстане. // Геология нефти и газа, 1999, № 6.

6. Крауклис П.В. О некоторых низкочастотных колебаниях жидкого слоя в упругой среде. // ПММ, 1962, т. 26, № 6, с.11111115.

7. Максимов Г.А., Ионов А.М. О граничном условии на дне скважины при моделировании прямых задач вертикального сейсмического профилирования. // Акустический журнал, 1998, Т.44, №4, с.510-518.

Основные публикации по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Деров А.В., Максимов Г.А. Определение ориентации трещин в окрестности скважины методом вертикального сейсмоакустического профилирования. // Акуст. журн., 2002, Т. 48, № 3, с. 331-339.

2. Деров А.В., Максимов Г.А. Возбуждение гидроволн в скважине, пересекаемой трещиной конечного размера, под действием внешней сейсмической волны // Технологии сейсморазведки, 2008, Т. 4, с. 60-63.

3. Деров А.В., Максимов Г.А., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю.

Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа поля гидроволн при вертикальном сейсмическом профилировании.

// Акуст. журн., 2011, Т. 57, № 4, с. 521–533.

Материалы конференций:

4. Деров А.В., Максимов Г.А. Трещина гидроразрыва в поле внешней сейсмической волны. // Сб. трудов. ХVI Сессия РАО. Т.с.324-327. Москва, ГЕОС, 2005.

5. Деров А.В., Максимов Г.А. Возбуждение гидроволн в скважине, пересекаемой трещиной конечного размера, под действием внешней сейсмической волны // Сборник трудов XIХ сессии РАО 24-28 сентября 2007 г., Нижний Новгород. Москва:

2007.

6. Derov A.V., Maximov G.A. Tube waves excitation in a well, intersected by fracture, under action of external seismic field. // Galperin Readings 2007, VII Annual International Conference, 28-31 October 2007, CGE, Moscow, Russia.

7. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M., Bakulin A.N. Wave field excitation in thin fluid-filled fracture of finite size by external seismic wave and its interaction // 3th Saint Petersburg international Conference & Exhibition: Geosciences – From New Ideas to New Discoveries, 7-10 April 2008, Lenexpo, Saint Petersburg, Russia.

8. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M., Bakulin A.N. Verification of wave field excitation in thin fluid-filled fracture of finite size and its interaction with a borehole. // Days oа Diffraction – 2008, June 3-6, 2008, St. Petersburg, Russia.

9. Деров А.В., Лазарьков М.Ю., Максимов Г.А. О граничном условии на краю флюидонаполненной трещины при возбуждении в ней медленной внутренней моды внешним акустическим полем // Сборник трудов XХ сессии РАО 27-31 октября 2008 г., Москва.

Москва, ГЕОС: 2008, Т.1. с. 348-350.

10. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M.

Verification of the boundary condition on the hydro-fracture edge for estimation of its parameters on the basis of VSP technology // II EAGE/EAGO/SEG International Geoscience Conference & Exhibition – Tyumen, Russia, 2-5 March 2009, 4p.

11. Деров А.В., Максимов Г.А., Александров Д.Н., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю. Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа поля трубных волн при ВСП // Сборник тезисов докладов 11-ая международная научно-практическая конференция по проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов. Россия, г. Геленджик, 7-10 сентября 2009 г., EAGE:

2009.

12. Derov A., Maximov G.A., Kashtan B., Lazarkov M., Bakulin A.

Characterizing hydraulic fractures using slow waves in the fracture and tube waves in the borehole. // CD Expanded abstracts SEG Houston 2009 International Exposition and 79th Annual Meeting, George R.

Brown Convention Center, 25-30 October 2009, Houston Texas USA.

2009.

13. Деров А.В., Максимов Г.А., Александров Д.В., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю. Моделирование поля гидроволн при ВСП для определения параметров трещины гидроразрыва. // Тезисы докладов Гальперинские чтения`09. 27–30 октября, 2009, Москва, Центральная геофизическая экспедиция.

Подписано в печать 27.03.20Формат 60 x 84 1/Печ. л. 1,Тираж 100 экз.

Типография НИЯУ МИФИ.

115409, Москва, Каширское ш.,




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.