WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛОВ УФИМСКОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Батыршин Эдуард Сафаргалиевич

Образование и пространственно-временная динамика структур в нематическом жидком кристалле при воздействии электрического поля

01.04.07 – Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа – 2012

Работа выполнена в Федерально м государственно м бюджетно м учреждении науки Институте физики мо лекул и крист а ллов Уфимского научного центра Росс ийской акаде мии наук.

Научный консультант: доктор физико – мате матических наук, Де лев Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор физико-мате матических н а ук, профессор, Мигранов Наиль Галиханович доктор физико-мате матических н а ук, профессор, Урма н ч е ев Саид Федорович

Ведущая организация: ФГБО У ВПО “Пермский г о с ударс твенный национальный и сс ледовате льский универ­ ситет”

Защита состоится « » 2012 г. в часов на заседании диссертационного совета ДМ 002.099.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук, расположенном по адресу: 450075, г. Уфа, Проспект Октября 71, конференц-зал, тел./факс.:

8(347)29214

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государствен­ ного бюджетного учреждения науки Института физики молекул и кри­ сталлов Уфимского научного центра Российской академии наук.

Автореферат разослан « » 2012 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печа­ тью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н. Ломакин Г.С.

Общая характеристика работы

Актуальность работы Изучение диссипативных структур, возникаю­ щих в неравновесных физических, химических, биологических и социальных системах, является одной из самых привлекательных задач науки на протя­ жении нескольких десятилетий [1]. Жидкие кристаллы (ЖК) – яркий пример такой системы, притягивающий внимание исследователей, благодаря своим уникальным свойствам. ЖК представляет собой анизотропную жидкость, характеризующуюся пространственным упорядочением молекул. Ориентаци­ онный порядок в расположении молекул описывается единичным вектором n, называемым директором [2]. Свойства ЖК позволяют изучать явления характерные для изотропных жидкостей, такие как конвекция Релея-Бена­ ра, вихри Тейлора и др., расширяя рамки исследований от изотропных к пространственно упорядоченным средам. С другой стороны, вследствие ани­ зотропии свойств, в ЖК возможны механизмы неустойчивостей, которые не имеют аналога в изотропном случае. Эти неустойчивости могут вести к фор­ мированию специфических структур, связанных с анизотропией свойств ЖК:

структуры при сдвиговых течениях, структуры индуцированные электриче­ ским и магнитным полями, электроконвективная неустойчивость и др. [3, 4].

Кроме того, анизотропия свойств ЖК увеличивает количество контрольных параметров, определяющих поведение диссипативных структур.

Одной из наиболее активно исследуемых неустойчивостей является элек­ троконвективная неустойчивость нематического жидкого кристалла (НЖК).

НЖК – это жидкий кристалл, характеризующийся ориентационным упоря­ дочением молекул удлиненной формы. Электроконвективная неустойчивость возникает при приложении к слою НЖК, заключенному между проводящи­ ми подложками, напряжения, превышающего некоторое критическое значе­ ние. При этом в пороге образуется периодическая система полос, представ­ ляющих собой пространственно-периодическую модуляцию поля директора и скорости течения НЖК (электроконвективные роллы). Непрекращающая­ ся активность в исследованиях электроконвективных структур обусловлена необходимостью изучения возможных механизмов самоорганизации в слож­ ных анизотропных системах. Относительная простота изменения контроль­ ных параметров (амплитуда и частота приложенного напряжения) и высо­ кий оптический контраст возникающих структур вследствие оптической ани­ зотропии НЖК дают значительные преимущества при экспериментальных исследованиях электроконвекции.

Идеи Карра и Хельфриха о механизме развития электроконвекции в анизотропных жидкостях привели к построению стандартной модели элек­ троконвекции [5], в рамках которой были рассчитаны пороговые характе­ ристики неустойчивостей. Сценарий неустойчивости определяется знаками анизотропии диэлектрической проницаемости и проводимости a и исход­ a ным распределением поля директора n. С точки зрения стандартной модели, необходимым условием возникновения электроконвективной неустойчивости является положительный знак анизотропии проводимости a > 0.

Открытие режима так называемой “нестандартной” электроконвекции в НЖК с a < 0 [6], при котором конвективный механизм Карра-Хельфри­ ха не работает, инициировало дальнейшее развитие теоретических моделей.

Нестандартная электроконвекция получила свое объяснение в рамках моде­ ли, учитывающей флексополяризацию [7], и дающей хорошее количественное согласие с экспериментальными пороговыми характеристиками.

В отличие от порога образования электроконвективных роллов, который к настоящему времени достаточно детально исследован экспериментально и теоретически, поведение системы в закритической области гораздо менее изу­ чено. Характерной особенностью электроконвекции в НЖК выше порога об­ разования конвективных роллов является большое многообразие вторичных неустойчивостей и сценариев эволюции неравновесных структур, обусловлен­ ное различными нелинейными взаимодействиями гидродинамических и ори­ ентационных мод. Одним из наиболее важных механизмов, определяющих развитие вторичных неустойчивостей в закритической области, является воз­ буждение однородной твист моды директора, представляющей собой враще­ ние директора в плоскости ЖК-слоя [8]. Было установлено, что увеличе­ ние приложенного переменного напряжения выше порога электроконвекции в планарном слое НЖК приводит к возбуждению твист моды и сопровожда­ ется образованием так называемых “анормальных” (abnormal) роллов. Кроме того, взаимодействие твист моды с конвективными модами роллов в перемен­ ном электрическом поле может приводить к развитию локальных осцилляций между двумя вырожденными состояниями наклонных роллов (так называе­ мых “зиг” и “заг” роллов). Динамика таких осцилляций представляет собой типичные картины пространственно-временного хаоса. Необходимо отметить, что теоретическая модель [8], описывающая осцилляции в электроконвектив­ ных структурах, не учитывает влияние флексоэффекта. Другое ограничение модели связано с тем, что она не принимает во внимание электролитические свойства ЖК. В тоже время, эти эффекты являются существенно важными при электроконвекции в постоянном электрическом поле.

При воздействии постоянного напряжения развитие электроконвекции в закритической области может приводить к формированию двумерной струк­ туры, представляющей собой суперпозицию зиг и заг роллов [9–11]. Поте­ ря устойчивости такой структуры также сопровождается развитием зиг-заг осцилляций. В отличие от случая переменного поля, зиг-заг осцилляции в постоянном поле упорядочены в плоскости ЖК-слоя. Пространственно-вре­ менной порядок этих осцилляций обусловлен их синхронизацией, ведущей к генерации фазовых волн: плоских, спиральных и концентрических [12, 13] и отражает самоорганизацию системы на новом пространственно-временном масштабе. Ранее были описаны некоторые свойства этих зиг-заг осцилляций [11, 12],[A2, A7], однако механизм их возникновения и самоорганизации оста­ ется практически не изученным.

Изучение нестационарных электроконвективных структур, поиск новых режимов и эффектов способствуют развитию нелинейной теории электрокон­ векции. Равным образом, результаты таких исследований представляют ин­ терес для решения фундаментальных вопросов образования и разрушения пространственно-временного порядка в сложных системах.

Цель диссертационной работы Целью диссертационной работы является экспериментальное изучение последовательности структурных переходов в планарном слое НЖК МББА (полное название – n-метоксибензилиден-n-бутиланилин), индуцированных электрическим полем; исследование пространственно-временной динамики и эффектов синхронизации в закритическом режиме электроконвекции при воздействии постоянного, переменного и комбинированного напряжений; вы­ бор и апробация модели, качественно описывающей эффекты синхронизации в изучаемой системе.

Научная новизна Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые показано:

– В планарном слое НЖК МББА при воздействии постоянного напряже­ ния выше критического возникает система продольных доменов, ориен­ тированных вдоль исходной ориентации директора n0.

– Образование двумерной электроконвективной доменной решетки при воздействии постоянного напряжения сопровождается пороговой дефор­ мацией волновых векторов исходной структуры наклонных роллов с варикозной неустойчивостью; переход обладает свойствами докритиче­ ской бифуркации.

– Потеря устойчивости доменной решетки сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций.

– Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку при­ водит к подавлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.

– Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций ведет к значительному ро­ сту пространственно-временных корреляций и генерации фазовых волн, аналогичных фазовым волнам при воздействии только постоянного на­ пряжения.

Практическая значимость – Разработанная автоматизированная экспериментальная установка и ме­ тоды обработки данных могут быть использованы для исследования других эффектов и явлений в ЖК, связанных с изменением простран­ ственно-временного порядка.

– Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы при построении модели электроконвекции в НЖК с учетом флексопо­ ляризации и электролитических свойств НЖК.

– Результаты работы могут быть полезны для развития представлений об общих закономерностях возникновения фазовых волн в осциллиру­ ющих средах и их свойствах.

На защиту выносятся следующие основные результаты и поло­ жения:

1 При воздействии постоянного напряжения в планарном слое НЖК МББА возникают продольные домены, которые имеют флексоэлектрическую природу и связаны с формированием двойного электрического слоя.

2 Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций ведет к по­ давлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.

3 Рост пространственно-временных корреляций и полная фазовая синхро­ низация активных мод в электроконвективной структуре при увеличе­ нии постоянной составляющей комбинированного напряжения обуслов­ лены действием флексоэлектрического механизма.

Апробация работы Основные результаты, изложенные в диссертации, были представлены на: IV-й (Закопане, Польша; 1997 г.) и V-й (Херсониссос, Греция; 1999 г.) Ев­ ропейских конференциях по жидким кристаллам, Конференции по нелиней­ ной динамике и стохастическому поведению сложных системах PNS’97 (Бу­ дапешт, Венгрия; 1997 г.), XVII-й Международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция; 1998 г.), X-й, XIII-й и XVII-й Всероссий­ ской конференции “Структура и динамика молекулярных систем” (Яльчик;

2003, 2006 и 2010 г.г.), 16-ом семинаре по нелинейной динамике (Байройт, Германия; 2011 г.).

Публикации Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [A1, A2, A3, A4, A5, A6], 3 статьи в сборниках трудов конференций [A7, A8, A9] и 9 тезисов докладов [A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18].

Структура и объем диссертации Диссертация состоит их введения, пяти глав, заключения и списка цити­ руемой литературы. Работа содержит 121 страницу текста, 56 рисунков и 1ссылки на литературные источники.

В первой главе описаны базовые представления о жидкокристалличе­ ском состоянии вещества. Сделан обзор актуальных моделей электроконвек­ ции НЖК и описываемых ими экспериментальных результатов. Представ­ лены подходы к описанию эволюции электроконвективных структур выше порога неустойчивости.

Во второй главе описана методика экспериментальных исследований:

приготовление НЖК-образцов, экспериментальная установка, методы обра­ ботки экспериментальных данных.

В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования последовательности переходов “продольные домены” “наклонные электро­ конвективные роллы с варикозной неустойчивостью” “ доменная решетка”, реализующейся в планарном слое НЖК МББА при увеличении приложенно­ го постоянного напряжения. Изучены эффекты синхронизации, возникающие в осциллирующей доменной решетке.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального изуче­ ния пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконвек­ тивной структуре при комбинированном действии постоянного и переменного напряжений на планарный слой НЖК МББА.

В пятой главе предложена модель осциллирующей доменной решетки, ос­ нованная на модели Курамото. Представлены результаты моделирования, ка­ чественно описывающие экспериментально обнаруженные эффекты синхро­ низации в исследованной системе.

В заключении изложены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

Содержание работы Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сфор­ мулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

Описаны базовые представления о жидкокристаллическом состоянии веще­ ства и основы модели, описывающей динамику НЖК. Сделан обзор актуаль­ ных моделей электроконвекции НЖК и описываемых ими эксперименталь­ ных результатов. Представлены подходы к описанию эволюции электрокон­ вективных структур при увеличении контрольного параметра: развития вто­ ричных неустойчивостей, образования двумерных структур, возникновения осцилляций и их пространственно-временной динамики.

Во второй главе описана методика экспериментальных исследований.

Аргументирован выбор НЖК МББА (n-метоксибензилиден-n-бутиланилин) в качестве объекта исследований, описана методика приготовления ЖК-яче­ ек с планарными граничными условиями для изучения электроконвекции.

Представлена экспериментальная установка для получения оптических изоб­ ражений электроконвективных структур и их интерпретация. Применены две оптические схемы для получения изображений: схема I – чувствительная к углу наклона директора к плоскости ЖК-слоя , схема II – к углу закрутки директора в плоскости ЖК-слоя . Описаны методы обработки полученных последовательностей изображений: пространственной демодуляции, опреде­ ления фазы квазипериодического сигнала, а так же методы нелинейной ди­ намики, позволяющие оценить степень хаотичности динамики изучаемой си­ стемы.

В третьей главе представлены результаты исследования структур, воз­ никающих при воздействии на ЖК-ячейку постоянного напряжения.

l В п.3.1. показано, что при воздействии напряжения Uc 3 В в пла­ нарном слое НЖК МББА возникают продольные домены (рис.1). Исходные оптические изображения доменов имеют очень низкий контраст и требуют последующей обработки для хорошей визуализации. В работе эксперимен­ тально определены пороговые характеристики (напряжение и пространствен­ ный период) продольных доменов в ЖК-слоях различной толщины (рис.2).

Совокупность свойств продольных доменов, а именно ориентированы преимущественно параллельно n, l пороговое напряжение Uc не зависит от толщины ЖК-ячейки d, критический период доменов l растет при увеличении ЖК-ячейки d, c период доменов l не зависит от приложенного напряжения, говорят о том, что продольные домены имеют флексоэлектрическую природу.

(а) (б) Рис. 1. Продольные домены при U = 3.5 В: на (а) – оптическая схема чувствительная к углу директора , на (б) – оптическая схема чувствительная к углу директора . На изображениях показаны области размером ок. 1.1 мм 1.1 мм, толщина ЖК ячейки d = 26 мкм, директор ориентирован горизонтально.

(a) (б) l Рис. 2. Зависимости: (a) порога образования Uc и (б) пространственного периода l про­ c дольных доменов от толщины ЖК-ячейки (T = 28 C).

Установлено, что после включения напряжения, система продольных до­ менов возникает спустя значительный промежуток времени 0 (рис.3а). Зна­ чение 0 на порядок превышает характерное время релаксации директора d.

Зависимость времени задержки от толщины ЖК-слоя 0(d) близка к квадра­ тичной (рис.3б). Показано, что величина 0 сравнима с характерным време­ нем формирования двойного электрического слоя в ЖК-ячейке.

Флексодомены в планарных слоях нематиков были обнаружены доста­ (a) (б) Рис. 3. Характерное время возникновения продольных доменов 0 при включении напря­ жения U = 3.5 В:(a) динамика контраста оптических изображений (толщина ЖК-слоя d = 26 мкм), (б) зависимость 0 от толщины ЖК-слоя d.

точно давно [14] и описаны теоретически [7, 15]. Однако, согласно теорети­ ческой модели, материальные параметры исследуемого НЖК МББА не до­ пускают образование “классических” флексодоменов [15] в планарном слое.

Свойства обнаруженных в работе продольных доменов позволяют сделать вывод, что они возникают вследствие действия флексомеханизма в неодно­ родном электрическом поле двойного электрического слоя и имеют ту же природу, что и домены в ЖК-слое с наклонным профилем директора [16].

В п.3.2 описано развитие электроконвективной неустойчивости. Показа­ но, что вблизи порога неустойчивости продольные домены сосуществуют с наклонными электроконвективными роллами, которые становятся домини­ рующими при дальнейшем увеличении напряжения. Развитие варикозной неустойчивости в наклонных роллах приводит к формированию двумерной доменной решетки (grid pattern), при этом характерные волновые векторы наклонных роллов и варикозной неустойчивости претерпевают пороговую де­ формацию (рис.4). Наличие гистерезиса в пороге перехода “наклонные роллы - доменная решетка” свидетельствует о том, что образование доменной решет­ ки носит характер докритической (subcritical) бифуркации.

В п.3.3 описано развитие осцилляций в доменной решетке. Показано, что потеря устойчивости сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций: продольной (колебания доменов вдоль n) и азимутальной (ло­ (б) (a) Рис. 4. Образование доменной решетки:(a) электроконвективная структура при U = 8.2 В (d = 26 мкм); доменная решетка с волновыми векторами kgp, kgp образуется из систем zig zag наклонных зиг (заг) роллов – kzig (kzag) с варикозной неустойчивостью – kv (kv ); (зиг zig zag и заг роллы затенены);(б) взаимная ориентация характерных волновых векторов.

кальные переключения между состояниями наклонных зиг и заг роллов).

При дальнейшем увеличении напряжения продольные осцилляции затухают и в доменной решетке наблюдаются только азимутальные зиг–заг осцилля­ ции. Важной особенностью доменных осцилляций является их синхрониза­ ция, проявляющаяся в генерации фазовых волн: плоских, концентрических и спиральных (рис.5). Установлено, что синхронизация частот доменных осцил­ ляций сопровождается образованием частотных кластеров (рис.6). Методами нелинейной динамики показано, что динамика доменных осцилляций харак­ теризуется положительным наибольшим показателем Ляпунова и дробной корреляционной размерностью восстановленного аттрактора т.е. имеет хао­ тический характер.

В п.3.4 изучено влияние периодического внешнего воздействия на ос­ циллирующую доменную решетку. Вынуждающее воздействие на осцилли­ рующую доменную решетку обеспечивалось небольшой переменной состав­ ляющей (прямоугольной формы) приложенного к ЖК-ячейке напряжения U(t) = Udc + Uac sign [sin(2fet)]. Установлено, что генерация фазовых волн может быть подавлена при воздействии с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций. При этом доменная решетка распадается на класте­ ры, внутри которых фазы осцилляций полностью синхронизированы, а на - t Рис. 5. Фазовые волны: плоская бегущая волна (верхний ряд), концентрическая (средний ряд), спираль (нижний ряд). Показан полный период осцилляций доменов T 1.7 с.

Толщина ЖК-слоя d = 26 мкм, директор ориентирован горизонтально, размер структур 0.45 мм 0.45 мм.

(а) (б) Рис. 6. Частотная синхронизация; (а) осциллирующая доменная решетка, размер струк­ туры 3.5 мм 3.5 мм (d = 26 мкм), (б) распределение мгновенной частоты осцилляций в доменной решетке.

границах кластеров фаза осцилляций скачкообразно меняется на (рис.7).

Определена область синхронизации при изменение частоты и амплитуды пе­ - t Рис. 7. Последовательность изображений осциллирующей доменной решетки в режиме вынужденной синхронизации. Временной интервал между изображениями 0.4 с. Толщина ЖК-слоя d = 26 мкм.

риодического воздействия (рис.8).

(а) (б) Рис. 8. (а) Зависимость параметра синхронизации re от частоты воздействия f для раз­ личных амплитуд возбуждения = Uac/Udc; (б) зависимость максимального параметра e синхронизации от амплитуды возбуждения (f0 – частота доменных осцилляций при отсут­ ствии периодического воздействия).

Таким образом, внешнее воздействие позволяет подавить хаос в системе, однако не полностью, что проявляется в медленном нерегулярном движении границ синхронных кластеров. Описанный режим синхронизации ранее был предсказан теоретически [17]. В данной работе этот режим впервые обнару­ жен экспериментально.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [A1, A2, A7, A9, A4].

В червертой главе представлены результаты экспериментального изу­ чения пространственно-временного порядка в осциллирующей электрокон­ вективной структуре при комбинированном действии постоянного и перемен­ ного напряжений U(t) = Udc + Uac sign [sin(2fet)] на планарный слой НЖК МББА. Изменения составляющих напряжений производись таким образом, 2 чтобы среднеквадратичное напряжение оставалось постоянным Urms = Uac + Uac = 8.5 В.

При воздействии только переменного напряжения Uac = 8.5 В (Udc = 0) в электроконвективной структуре устанавливается режим хорошо развитых ос­ цилляций, представляющих собой локальные переключения между состояни­ ями зиu и заг роллов. Возникновение этих осцилляций является результатом взаимодействия гидродинамических зиг, заг мод с ориентационной твист мо­ дой директора и описано в рамках расширенного слабонелинейного анализа стандартной модели электроконвекции [8].

В работе установлено, что увеличение постоянной составляющей комби­ нированного напряжения Udc приводит к значительному изменению картины осцилляций (рис.9). При Udc = 0 В размеры областей, занятых роллами од­ ного типа (зиг или заг) невелики, при этом разброс в ориентации роллов достаточно широк, что говорит о малой пространственной корреляции и на­ ходит отражение в размытости рефлексов в структурном факторе. В обла­ стях с твист модой одного знака (на изображениях структур рис.9 твист мо­ де соответствуют крупномасштабные светлые и темные области) находятся преимущественно роллы одного типа, в светлых областях расположены пре­ имущественно зиг роллы, а в темных – заг роллы. Однако, в некоторых об­ ластях твиста одного знака существую как зиг, так и заг роллы, что говорит о слабой синхронизации ролловых мод с твист модой. Распределение фазы осцилляций в плоскости ЖК-слоя весьма хаотично и не имеет какой-либо регулярной структуры. При Udc = 4 В размеры областей, занятых роллами одного типа значительно увеличиваются, что проявляется в сужении соот­ ветствующих рефлексов в структурном факторе. Кроме того, в отличие от поведения системы при Udc = 0, в областях с твист модой одного знака су­ ществуют роллы только одного типа, что говорит о полной синхронизации локальной динамики конвективных мод и однородной твист моды. Более то­ го, фазы зиг-заг осцилляций становятся упорядоченными в пространстве и Udc = 0 B Udc = 4 B Рис. 9. Характерные картины электроконвекции (сверху) и соответствующие усредненные по времени структурные факторы (внизу). Размер структур 0.9 мм 0.9 мм, директор направлен горизонтально, среднеквадратичное приложенное напряжение Urms = 8.5 В, толщина ЖК-слоя d = 25 мкм.

вместо фазового хаоса наступает режим генерации фазовых волн, аналогично ситуации, наблюдающейся при воздействии только постоянного напряжения.

В работе определены количественные характеристики пространственно­ временного порядка структур: пространственные (трансляционная и ориента­ ционная) и временн длины корреляций k, , f, а так же коэффициенты ая фазовой синхронизации локальной динамики конвективных зиг, заг и ориен­ тационной твист мод (рис.10). Зависимости этих характеристик от величины постоянной составляющей напряжения претерпевают явное изменение при sync Udc 3.1 В. Длины пространственно-временных корреляций увеличивают­ ся на порядок, а локальная динамика активных мод становится полностью синхронизированной по фазе.

Тот факт, что пространственно-временная синхронизация в системе воз­ никает только при наличии постоянной составляющей в приложенном ком­ (а) (б) (в) Рис. 10. Параметры пространственно-временного порядка при изменении Udc (а) трансля­ ционная k и ориентационная длины корреляций; (б) средняя частота осцилляций f0 и временн длина корреляции; (в) коэффициенты фазовой синхронизации между зиг, заг ая и твист модами (r = 1 – соответствует полной фазовой синхронизации).

бинированном напряжении, позволяет сделать вывод, что ее механизм обу­ словлен флексополяризацией. С теоретической точки зрения усредненный за период переменного поля флексоэлектрический момент сил, действующий на директор, равен нулю при Udc = 0, поскольку флексоэлектрический отклик в НЖК линеен по полю. Наличие же постоянной компоненты Udc = 0 в при­ ложенном к слою напряжении должно приводить к дополнительной статиче­ ской твист деформации поля директора [7]. В пользу флексоэлектрического механизма синхронизации свидетельствует также тот факт, что критическое sync напряжение Udc практически совпадает по величине с пороговым напряже­ l нием продольных доменов, возникающих в постоянном поле Udc и имеющих флексоэлектрическую природу.

Результаты четвертой главы опубликованы в работе [A6].

В пятой главе сформулирована модель осциллирующей доменной ре­ шетки, основанная на модели связанных осцилляторов Курамото. Рассмот­ рена двумерная решетка, в каждом узле которой возбуждаются три осцил­ ляционные моды, соотвествующие зиг, заг и твист моде экспериментальной системы. В качестве параметров модельной системы взяты: сила связи между модами в узле решетки, сила связи между ближайшими соседними узлами решетки и дисперсия собственных частот осцилляторов.

Результаты моделирования, на качественном уровне, хорошо описывают синхронизацию локальной динамики активных мод при увеличении простран­ ственной длины корреляции. Также было рассмотрено внешнее периодиче­ ское воздействие на модельную систему. Показано, что в модельной систе­ ме происходит фазовая синхронизация с образованием кластеров, осцилли­ рующих в противофазе, при частоте внешнего воздействия равной удвоенной собственной частоте мод. Это хорошо коррелирует с экспериментальными результатами при периодическом воздействии на осциллирующую доменную решетку.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы 1. Первой неустойчивостью, возникающей в планарном слое НЖК МББА в постоянном электрическом поле, является флексоэлектрическая, ко­ торая приводит к формированию системы продольных доменов, ори­ ентированных вдоль исходной ориентации директора n0. Образование продольных флексоэлектрических доменов обусловлено наличием двой­ ного электрического слоя вблизи электродов ЖК-ячейки.

2. Двумерная в плоскости ЖК-слоя доменная структура образуется в ре­ зультате развития варикозной неустойчивости в системе наклонных рол­ лов и пороговой деформации их волновых векторов. В области перехода наклонные роллы и доменная решетка сосуществуют.

3. Наличие гистерезиса в пороге перехода “наклонные роллы – доменная решетка” и сосуществование структур свидетельствует о том, что обра­ зование доменной решетки носит характер докритической (subcritical) бифуркации.

4. Пространственно-временная динамика осциллирующей доменной решет­ ки сопровождается образованием кластеров, представляющих собой об­ ласти, где осцилляции синхронизированы по частоте. Фазы доменных осцилляций упорядочены в виде фазовых волн. Основные типы наблю­ даемых в системе фазовых волн: плоские, концентрические и спираль­ ные волны.

5. Периодическое внешнее воздействие с частотой равной удвоенной часто­ те доменных осцилляций подавляет фазовые волны и приводит к обра­ зованию кластеров с полной фазовой синхронизацией. Границы класте­ ров проявляют медленную динамику с характерными временами много большими периода доменных осцилляций.

6. Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций приводит к пороговому росту пространственно-временной упорядоченности структуры. При этом на­ ступает полная фазовая синхронизация локальной динамики активных мод (гидродинамических конвективных мод и ориентационной твист мо­ ды директора). Переход обусловлен действием механизма флексополя­ ризации.

7. Экспериментально обнаруженные эффекты синхронизации активных мод и вынужденной синхронизации при периодическом воздействии хо­ рошо описываются, на качественном уровне, в рамках модельных пред­ ставлений, основанных на модели Курамото с локальной связью.

Список публикаций A1. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А., Чувыров А. Н. Механизм развития ЭГД-неустойчивости в НЖК в постоянном электрическом по­ ле // Вестник Башгосуниверситета. 1997. Т. 1. С. 26–28.

A2. Батыршин Э. С., Делев В. А., Чувыров А. Н. Две моды доменный осцил­ ляций при электрогидродинамической конвекции в нематических жид­ ких кристаллах // Кристаллография. 1999. Т. 44, № 3. С. 548–550.

A3. А. Н. Чувыров, О. А. Скалдин, В. А. Делев и др. Структура и динами­ ка дислокаций Френкеля-Конторовой при электроконвекции в жидких кристаллах // ЖЭТФ. 2006. Т. 130, № 6. С. 1072–1081.

A4. Делев В. А., Скалдин О. А., Батыршин Э. С., Аксельрод Е. Г. Хаоти­ ческая динамика в системе электроконвекции нематического жидкого кристалла // ЖТФ. 2011. Т. 81, № 1. С. 11–18.

A5. О. А. Cкалдин, В. А. Делев, Е. С. Шиховцева и др. Бризеры в одномер­ ной ролловой структуре закрученных нематиков // Письма в ЖЭТФ.

2011. Т. 93. С. 431–436.

A6. Батыршин Э. С., Крехов А. П., Делев В. А., Скалдин О. А. О роли флек­ соэффекта в синхронизации осцилляций электроконвективных роллов в нематиках // ЖЭТФ. 2012. Т. 141, № 4. С. 1–6.

A7. Delev V. A., Batyrshin E. S., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Two Mode of Domain Oscillations in Electrohydrodynamic Convection of Nematic Liquid Crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 329. Pp. 499–506.

A8. Batyrshin E. S., Delev V. A., Scaldin O. A. Pattern Formation in EHC of Planar Nematic Layer with Cylindrical Director Field Configuration // Mol.

Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 331. Pp. 1–8.

A9. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Динамический хаос в системе электроконвекции НЖК // Структура и динамика молекуляр­ ных систем: Сб. статей. Вып. XVII, Ч. 1. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2010.

С. 287–290.

A10. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N. Nonstationary domain ocsil­ lations in EHC of NLC // Abstracts of ECLC. Zakopane, Poland: 1997.

P. 270.

A11. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Two modes of domain oscillations in electrohydrodynamic convection in nematic liquid crystal // Abstracts of PNS’97. Budapest, Hungary: 1997. P. 113.

A12. Delev V. A., Batyrshin E. S., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Synhroniza­ tion effect of domain oscillation in electrohydrodynamic convection in liquid crystals // Abstracts of PNS’97. Budapest, Hungary: 1997. P. 114.

A13. Batyrshin E. S., Delev V. A., Migranov N. G., Scaldin O. A. Pattern forma­ tion in planar NLC-cell with cylindric boundary condition under AC electric field // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.

A14. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. 2-mode type of domain lattice instability in electrohydrodynamic convection of nematic liquid crystal // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.

A15. Delev V. A., Batyrshin E. S., Axelrod E. G., Scaldin O. A. Self-organization Dynamics of 2D-pattern in electroconvection of nematic liquid crystal // Abstracts of ECLC99. Crete, Greece: 1999. Pp. 1–036.

A16. Батыршин Э. С., Делев В. А. Пространственно-временной хаос в систе­ ме электроконвекции НЖК // Тезисы Х Всероссийской конференции “Структура и динамика молекулярных систем”. Яльчик: 2003. С. 95.

A17. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Синхронизация доменных осцилляций в системе электроконвекции ЖК // Тезисы ХIII Всерос­ сийской конференции “Структура и динамика молекулярных систем”.

Яльчик: 2006. С. 81.

A18. Batyrshin E. S., Delev V. A., Scaldin O. A. The influence of flexoelectricity on the spatiotemporal order in planar nematic electroconvection // Ab­ stracts of 16th fall seminar on nonlinear dynamics. Bayreuth, Germany:

2011. Pp. p–42.

Цитированная литература 1. Cross M., Greenside H. Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems. 1 edition. Cambridge University Press, 2009. ISBN: 0521770505.

2. Блинов Л. М. Электро- магнитооптика жидких кристаллов. Наука, 1978.

3. Pattern Formation in Liquid Crystals (Partially Ordered Systems), Ed. by A. Buka, L. Kramer. 1 edition. Springer, 1996. ISBN: 0387946047.

4. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Convective patterns in liquid crys­ tals driven by electric field // Self-Assembly, Pattern Formation and Growth Phenomena in Nano-Systems / Ed. by A. A. Golovin, A. A. Nepomnyashchy.

Springer, 2006. P. 55+.

5. Bodenschatz E., Zimmermann W., Kramer L. On electrically driven pattern­ forming instabilities in planar nematics // Journal de Physique. 1988. Vol. 49, no. 11. P. 1875–1899.

6. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Isotropic and anisotropic electrocon­ vection // Phys. Rep. 2007. Vol. 448, no. 5-6. P. 115–132.

7. Krekhov A., Pesch W., Buka A. Flexoelectricity and pattern formation in nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 83, no. 5. P. 051706.

8. Plaut E., Pesch W. Extended weakly nonlinear theory of planar nematic con­ vection // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59, no. 2. P. 1747–1769.

9. Чувыров А. Н., Трофимов А. Н. Ориентационные осцилляции доменных структур жидких кристаллов. Механизм образования шестиугольных до­ менных структур в постоянных электрических полях. // Кристаллогра­ фия. 1972. Т. 17, № 6. С. 1205+.

10. Hirata S., Tako T. Coherent Oscillation of Domains of Nematic Liquid Crys­ tals in a DC Electric Field // Japanese Journal of Applied Physics. 1981.

Vol. 20, no. 6. P. L459–L461.

11. А. Н. Чувыров, В. Г. Чигринов. Undamped domain structure oscillations in nematic liquid crystals in dc and ac electric fields // JETP. 1984. Vol. 60, no. 1. P. 101+.

12. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Dynamics of dissipative structures and the transition to turbulence in a nematic liquid crystal // Liq. Cryst.

1992. Vol. 12, no. 3. P. 441–448.

13. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Auto-Waves in Liquid Crystals.

I. Nonstationary Electrohydrodynamic Instability // Mol. Cryst. Liq. Crys.

1992. Vol. 215, no. 1. P. 179–186.

14. М. И. Барник, Л. М. Блинов, А. Н. Труфанов, Б. А. Уманский. Флек­ соэлектрические домены в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ.

1977. Т. 73. С. 1936–1943.

15. Ю. П. Бобылев, С. A. Пикин. Пороговая пьезоэлектрическая неустойчи­ вость в жидком кристалле // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 369–374.

16. Hinov H. P., Vistin L. K. Parallel and cross-like domains due to d.c. and low frequency (< 2 Hz) electric fields in nematic liquid crystal layers with negative dielectric anisotropy // Journal de Physique. 1979. Vol. 40, no. 3. P. 269–292.

17. Riecke H., Silber M., Kramer L. Temporal forcing of small-amplitude waves in anisotropic systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 4100–4113.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.