WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Федотов Владимир Григорьевич Многоволновая дифракция в фотоннокристаллических структурах:

спектроскопия отражения и пропускания света Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2012

Работа выполнена на кафедре физики твёрдого тела физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Селькин Александр Викторович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Кособукин Владимир Артемович ФТИ им. А.Ф.Иоффе, главный научный сотрудник кандидат физико-математических наук Григорьева Наталья Анатольевна СПбГУ, доцент

Ведущая организация: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Защита состоится 15 ноября 2012 г. в 13 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.232.33 по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, СанктПетербург, Петергоф, ул. Ульяновская, д. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан 12 октября 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор Лезов А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность исследования В настоящее время пристальное внимание исследователей привлекают пространственно периодические твердотельные структуры, диэлектрическая проницаемость которых промодулирована с периодом, сравнимым с длиной волны света. Такие структуры, получившие название фотонных кристаллов (ФК), обладают рядом необычных свойств. Повышенный интерес к ФК связан с возможностью эффективного управления распространением света внутри таких структур, а также с новыми перспективными приложениями в фотонике, лазерной технике и оптоэлектронике, использующими наноструктурированные материалы. Являясь нетривиальным объектом научного поиска, ФК позволяют проводить важные по своей научной значимости исследования, касающиеся фундаментальных проблем, связанных с взаимодействием света с конденсированной средой. Возможность использования ФК как в практических целях, так и в качестве объекта фундаментальных научных исследований определяет актуальность работы.

Среди ФК особое место занимают опалоподобные структуры [1]. Начиная с того момента, когда было экспериментально показано существование фотонных стоп-зон в опалах [2], такие структуры часто рассматриваются в качестве модельных трёхмерных ФК [3]. В частности, на инвертированных опалоподобных структурах впервые для ФК наблюдались эффекты многоволновой дифракции света [4]. Позднее такие эффекты изучались в целом ряде работ (см., напр., [5]). Существенный прогресс в понимании механизмов формирования контуров брэгговского отражения света был достигнут с использованием простых аналитических подходов [6 – 8], основанных на идеях теории динамической дифракции света. Однако при этом рассматривались только модели полубесконечных ФК, что не позволяло проводить расчёты и анализ оптических спектров пропускания, а также учитывать эффекты, обусловленные конечной толщиной ФК-плёнок. Также оставались не вполне выясненными динамические аспекты сильной модификации энергетического спектра собственных электромагнитных мод в условиях многоволновой брэгговской дифракции, проявляющейся в сложной структуре оптических спектров. Таким образом, теоретическое изучение многоволновой дифракции в ФК-структурах представляет собой актуальную научную проблему.

Цели и задачи исследования Целью работы являлось развитие динамической теории дифракции света применительно к ФК и теоретическое исследование механизмов формирования спектров брэгговского отражения и пропускания света пространственно ограниченными ФК-структурами с учётом эффектов многоволновой дифракции.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построение и анализ энергетического спектра фотонных состояний для трёхмерного ФК в приближении почти свободных фотонов (приближении “пустой решётки”).

2. Расчёт и анализ коэффициентов модуляции (форм-факторов) диэлектрической функции опалоподобной структуры с учётом эффектов спекания структурных элементов.

3. Построение и анализ энергетического спектра собственных мод в пространственно ограниченном ФК в приближении трёхзонного смешивания.

4. Расчёт и анализ спектров брэгговского отражения света с учётом эффектов многоволновой дифракции в модели полубесконечного ФК, а также их интерпретация на основе сопоставления с дисперсионными кривыми собственных мод.

5. Расчёт и анализ спектров отражения и пропускания света тонкими ФКплёнками и ФК-гетероструктурами на их основе с учётом интерференционных эффектов.

Научная новизна Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что в нём развит новый подход к описанию оптических спектров ФК, основанный на динамической теории многоволновой дифракции, обобщённой на случай высокого диэлектрического контраста пространственно периодической среды.

В рамках простой аналитической модели предложены физически ясные механизмы формирования сложных спектров отражения и пропускания света ФК-структурами, а также выполнены численные расчёты таких спектров.

В диссертационной работе впервые последовательно учитываются границы раздела ФК при построении дисперсионных кривых собственных состояний электромагнитного поля. Проведено детальное сопоставление таких дисперсионных кривых с рассчитанными оптическими спектрами брэгговского отражения и пропускания, что позволило с единой точки зрения интерпретировать известные данные экспериментов и численного моделирования, а также предсказать возможность наблюдения новых оптических явлений, связанных с ФК-средами.

Теоретическая и практическая значимость Теоретическая значимость проведённого исследования определяется продемонстрированной возможностью использования динамической теории дифракции света для описания резонансных оптических явлений в ФК.

Полученные результаты показывают, что предлагаемые теоретические модели формирования оптических спектров могут успешно применяться в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях ФК методами оптической спектроскопии.

Практическая значимость исследования связана с перспективами использования полученных результатов при разработке новых устройств оптоэлектроники и нанофотоники, включающих в себя ФК в качестве элементов приборных структур, и оптимизации их характеристик. Полученные результаты представляются особенно востребованными при конструировании нового поколения низкопороговых лазеров, работа которых основана на управляемом подавлении спонтанной эмиссии света в ФК с реальными поверхностями и интерфейсами.

Достоверность и обоснованность результатов Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается комплексным характером проводимых исследований, включающих наглядные аналитические выкладки и различные варианты численного моделирования, на базе общепринятых представлений и методов физики твёрдого тела, электродинамики и оптики. Принципиальные выводы работы подтверждаются совпадением теоретических результатов, полученных с использованием различных подходов, между собой, согласованностью этих теоретических результатов с экспериментальными данными, а также с известными результатами других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Динамическая теория дифракции применима для описания резонансных оптических явлений в ФК и позволяет на физически ясном языке интерпретировать спектры отражения и пропускания света ФКструктурами.

2. Энергетический спектр собственных состояний электромагнитного поля, возбуждаемого внешним светом в пространственно ограниченном ФК, однозначно определяется наличием поверхностных границ раздела.

3. В условиях многоволновой дифракции спектральные контуры брэгговского отражения и пропускания света формируются при возбуждении в ФК дополнительных электромагнитных мод с низкой групповой скоростью, обусловленных дифракцией света на наклонных по отношению к поверхности кристаллических плоскостях.

4. Фурье-амплитуды (форм-факторы) диэлектрической функции опалоподобного ФК, учитывающие слабое спекание сферических частиц, характерное для реальных структур, определяются эффективной формулой Рэлея-Ганса, в которой в качестве аргумента рассматривается межчастичное расстояние.

5. Резонансные оптические спектры отражения и пропускания опалоподобных ФК-плёнок, обладающих высокой степенью структурного совершенства, содержат дополнительную короткопериодную интерференционную структуру, обусловленную пространственным квантованием добавочных мод “медленного света”.

Апробация работы По результатам диссертационной работы представлено 28 докладов на Международных и Всероссийских конференциях и симпозиумах:

• V Международная конференция “Математическое моделирование в образовании, науке и производстве” (3 – 7 июня 2007 г., Тирасполь).

• Всероссийский симпозиум “Нанофотоника – 2007” (18 – 22 сентября 20г., Черноголовка).

• Молодёжная научная конференция “Физика и прогресс” (14 – 16 ноября 2007 г., Санкт-Петербург).

• 50-я научная конференция МФТИ “Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук” (23 – 26 ноября 2007 г., Москва).

• 6th Joint Advanced Student School (“JASS – 2008”) (March 9 – 19, 2008, Saint Petersburg).

• I Всероссийская конференция “Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях” (12 – 14 марта 2008 г., Москва).

• XI Международная конференция “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики – 2008”) (3 – 7 июня 2008 г., Санкт-Петербург).

• V Международный оптический конгресс “Оптика – XXI век” (20 – октября 2008 г., Санкт-Петербург).

• X Всероссийская молодёжная научная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (1 – 5 декабря 2008 г., Санкт-Петербург).

• International Conference “Days on Diffraction’2009” (May 26 – 29, 2009, Saint Petersburg).

• Международная конференция “Органическая нанофотоника” (“ICON – Russia 2009”) (21 – 28 июня 2009 г., Санкт-Петербург).





• 17th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 22 – 27, 2009, Minsk, Belarus).

• XXIV съезд по спектроскопии (28 февраля – 5 марта 2010 г., Москва).

• Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодёжи “Опалоподобные структуры” (12 – 14 мая 2010 г., Санкт-Петербург).

• 18th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 21 – 26, 2010, Saint Petersburg).

• VI Международный оптический конгресс “Оптика – XXI век” (18 – октября 2010 г., Санкт-Петербург).

• XII Международная конференция “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики – 2011”) (23 – 26 мая 2011 г., Санкт-Петербург).

• International Conference “Days on Diffraction’2011” (May 30 – June 3, 2011, Saint Petersburg).

• 19th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 20 – 25, 2011, Ekaterinburg).

• Всероссийская конференция “Фотоника органических и гибридных наноструктур” (5 – 9 сентября 2011 г., Черноголовка).

• 5th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwave and Optics (“Metamaterials 2011”) (October 10 – 15, 2011, Barcelona, Spain).

• International Symposium “SPIE Photonics Europe 2012” (April 16 – 19, 2012, Brussels, Belgium).

• Всероссийская молодёжная конференция “Опалоподобные структуры” (– 25 мая 2012 г., Санкт-Петербург).

• International Conference “Days on Diffraction’2012” (May 28 – June 1, 2012, Saint Petersburg).

• 20th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 24 – 30, 2012, Nizhny Novgorod).

Результаты диссертационной работы также неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах в Санкт-Петербургском государственном университете и Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН.

Публикации Основное содержание диссертации отражено в 39 печатных работах, в том числе в 10 статьях в периодических изданиях, входящих в перечень ВАК.

Список публикаций по теме диссертационного исследования приведён в конце автореферата.

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация изложена на 135 страницах и включает 64 рисунка. Список цитируемой литературы содержит 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность диссертационного исследования, его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются цель и основные задачи исследования, излагаются основные выносимые на защиту научные положения, кратко описывается структура диссертационной работы.

В первой главе “Фотонные кристаллы” представлен обзор литературы, посвящённой исследованиям ФК-структур.

В разделе 1.1 обсуждается концепция ФК, приводится история исследования структур с фотонной запрещённой зоной, описываются основные свойства и возможные применения ФК.

В разделе 1.2 рассматриваются опалоподобные ФК-структуры, обсуждаются их модификации, описываются методы получения и структурные свойства опалоподобных систем.

В разделе 1.3 даётся описание оптических свойств трёхмерных ФК, обсуждается их исследование методами оптической спектроскопии отражения и пропускания применительно к таким объектам, рассматриваются особенности спектров, проявляющиеся в режиме многоволновой брэгговской дифракции света.

В разделе 1.4 приводятся основные выводы по первой главе.

Во второй главе “Диэлектрическая функция опалоподобной структуры и энергетический спектр фотонных состояний в приближении «пустой решётки»” исследуются энергетические спектры трёхмерных ФК в приближении почти свободных фотонов (приближении “пустой решётки”) и анализируются коэффициенты модуляции (форм-факторы) диэлектрической функции опалоподобной структуры.

В разделе 2.1 выполняется построение дисперсионных кривых, которые в случае бесконечно малой пространственной модуляции диэлектрической проницаемости могут быть рассчитаны по простым аналитическим формулам.

Энергетический спектр собственных мод в приближении “пустой решётки” представлен на рис. 1. Каждая из кривых соответствует дифракции света на определённой системе кристаллических плоскостей (hkl).

1.-(111) (002) (131) -- (111) (222) 1.(220) - -(020) (111) (111) (131) 0.(020) (002) 0.6 (111) (220) 0.0.2 (000) (111) (000) (111) = 0° = 57° 0.0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.KZ /G111 KZ /G1Рис. 1. Дисперсионные кривые собственных мод электромагнитного поля в приближении бесконечно малого диэлектрического контраста для фотоннокристаллической структуры с гранецентрированной кубической решёткой при двух углах падения света.

a / В разделе 2.2 проводится анализ системы дисперсионных кривых и роли различных мод в формировании оптических спектров. Как видно из представленных на рис. 1 дисперсионных кривых собственных мод hkl, в длинноволновой области спектра должны наблюдаться дифракционные явления, обусловленные взаимодействием лишь ограниченного числа мод. При малых углах падения – это моды 000 и 111, при больших углах – это моды 000, 111 и 11 1. Делается вывод о том, что в низкоэнергетической части спектра определяющий вклад в формирование спектров вносят только две системы кристаллических плоскостей низшего порядка (111) и (11 1).

В разделе 2.3 рассматривается модель опалоподобной структуры с учётом эффектов спекания и проводится расчёт форм-факторов (коэффициентов Фурье в разложении функции заполнения по векторам обратной решётки) с использованием метода Монте-Карло. Зависимость форм-факторов от коэффициента спекания приведена на рис. 2.

0.1Рис. 2. Зависимость коэффициентов модуляции {111} функции заполнения опалоподобной структуры 0.10 от коэффициента спекания для семейств кристаллических плоскостей {111} и {002}.

0.0 0.06 0.{002} Символы – численный расчёт с использованием 0.метода Монте-Карло. Кривые – аналитический расчёт с использованием функции Рэлея-Ганса.

На врезке: величина относительной ошибки 0.при расчёте значений коэффициентов модуляции с использованием функции Рэлея-0.05 Ганса по сравнению с точным численным -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.расчётом для семейства плоскостей {111}.

В разделе 2.4 оценивается область применимости приближения РэлеяГанса при расчёте форм-факторов для опалоподобной структуры со спеканием.

Детальное сопоставление численного и аналитического расчётов показывает (см. врезку на рис. 2), что для значений коэффициента спекания, не превышающих 0.05, относительная ошибка расчётов с использованием формулы Рэлея-Ганса не превышает 1 %. Делается вывод о том, что аналитическая формула Рэлея-Ганса может быть использована для расчёта коэффициентов модуляции диэлектрической функции в случае малых значений коэффициента спекания, соответствующих реальным структурам.

В разделе 2.5 приводятся основные выводы и результаты второй главы.

В третьей главе “Энергетический спектр собственных мод в ФК в приближении трёхзонного смешивания с учётом границ раздела” исследуются энергетические спектры собственных мод электромагнитного поля в пространственно ограниченном ФК.

В разделе 3.1 обсуждаются методы расчёта фотонной зонной структуры и распределения электромагнитного поля в ФК, и рассматривается способ получения уравнений для собственных мод и соответствующего им энергетического спектра, основанный на процедуре разложения поля по плоским волнам.

В разделе 3.2 описывается приближение трёхзонного смешивания в рамках динамической теории дифракции и приводятся дисперсионные уравнения для собственных электромагнитных мод. В случае геометрии, в которой плоскость падения света перпендикулярна одновременно системам G G ( f )/( f ) (%) G f кристаллических плоскостей (111) и (11 1) опалоподобного ФК, дисперсионное уравнение распадается на два независимых уравнения. Такие уравнения определяют законы дисперсии собственных TE- и TM-мод, которые могут возбуждаться селективно в s- и p-поляризациях падающего света, соответственно, если отражающая поверхность образца перпендикулярна кристаллическому направлению [111].

В разделе 3.3 анализируются дисперсионные кривые электромагнитных мод, формирующихся в условия многоволновой брэгговской дифракции света.

Приводятся энергетические спектры для различных направлений падения света на ФК-структуру. Обсуждаются причины проявления сложной структуры оптических спектров отражения и пропускания.

0.0. = 51° = 57° = 63° 0.TE TE TE 0.0. = 51° = 57° = 63° 0.TM TM TM 0.4 0.5 0.6 0.4 0.5 0.6 0.4 0.5 0.KZ /G1Рис. 3. Энергетические спектры собственных TE- (сверху) и TM- (снизу) световых мод в опалоподобном фотонном кристалле в приближении трёхзонного смешивания для трёх углов падения. Сплошные кривые – для пространственно ограниченного фотонного кристалла с отражающей поверхностью (111). Штриховые кривые – для бесконечной фотоннокристаллической среды. Символы – положения экстремумов в энергетических спектрах (границы фотонных стоп-зон).

В разделе 3.4 энергетические спектры собственных мод ФК, ограниченного плоской поверхностью раздела, сопоставляются с соответствующими спектрами бесконечной ФК-среды (см. рис. 3). Делается вывод о том, что учёт границы раздела приводит к принципиально важному и однозначному представлению дисперсионных кривых модовых состояний ФК, которые реально могут возбуждаться внешней световой волной.

В разделе 3.5 приводятся основные выводы и результаты третьей главы.

В четвёртой главе “Отражение света от полубесконечного фотонного кристалла: механизмы формирования спектров” исследуются спектральные характеристики брэгговского отражения света в модели полубесконечного ФК для различных состояний поляризации падающего света с учётом эффектов многоволновой дифракции.

В разделе 4.1 обсуждается постановка граничных условий для амплитуд электромагнитного поля с учётом возможных состояний поляризации собственных мод.

В разделе 4.2 рассматриваются эффекты многоволновой дифракции света, проявляющиеся в спектрах отражения опалоподобных ФК. Проводится a / детальное сопоставление рассчитанных контуров брэгговского отражения с энергетическим спектром собственных электромагнитных мод пространственно ограниченного опалоподобного ФК. Пример такого сопоставления для различных углов падения приведён на рис. 4, из которого видно, что провал в контуре отражения возникает, когда возбуждаются дополнительные моды с низкой групповой скоростью, связанные с кристаллическими плоскостями (11 1). Делается вывод о том, что сложная структура полос отражения обусловлена дополнительными модами “медленного света”, возбуждающимися в пределах основной фотонной стоп-зоны за счёт дифракции света на кристаллических плоскостях, наклонных по отношению к отражающей латеральной поверхности ФК.

a00 /a00 / 0.58 0.(a) = 51° (a') (a) = 51° (a') 0.51 0.0.44 0.0.58 0.(b) = 57° (b') (b) = 57° (b') 0.51 0.0.44 0.0.58 0.(c)(c') (c)(c') = 63° = 63° 0.51 0.0.44 0.1.0 0.5 0.0 0.4 0.5 0.6 1.0 0.5 0.0 0.4 0.5 0.Reflectance Re KZ /G111 Reflectance Re KZ /G1Рис. 4. Рассчитанные спектры брэгговского отражения (a), (b), (c) для s-поляризованного (левый рисунок) и p-поляризованного (правый рисунок) света и соответствующие дисперсионные кривые (a'), (b'), (c') для собственных электромагнитных TE-мод (левый рисунок) и TM-мод (правый рисунок) полубесконечного опалоподобного фотонного кристалла с отражающей поверхностью (111) для трёх углов падения. Сплошные кривые – для мнимой части средней диэлектрической проницаемости 0 = 0, штриховые кривые – для 0 = 0.05.

В разделе 4.3 оптические спектры, рассчитанные в приближении трёхзонного смешивания, сопоставляются со спектрами, полученными в рамках полного электродинамического расчёта. Соответствующее сопоставление представлено на рис. 5, из которого видно, что заметные различия между результатами двух расчётов наблюдаются только в области коротковолнового края рассматриваемого спектрального диапазона, где в формирование спектров вносят вклад не учитываемые моделью трёхзонного смешивания моды.

Делается вывод о том, что, что модель трёхзонного смешивания, учитывающая вклад в дифракцию света минимального числа систем кристаллических плоскостей, корректно описывает структуру спектральных контуров.

Рис.5. Спектры брэгговского отражения s = 57° 0.поляризованного света от опалоподобного 0 = 0.фотонного кристалла (собранного из сфер полистирола диаметром 300 нм). Сплошная 0.кривая – расчёт в приближении трёхзонного смешивания (дифракция света только на двух системах кристаллических плоскостей (111) и (11 1) ) для полубесконечного фотонного 0.кристалла. Пунктирная кривая – результат полного электродинамического расчёта (с использованием дискретизации уравнений 0.0 Максвелла) для фотоннокристаллической 400 500 600 700 8плёнки толщиной 21 монослой.

Wavelength, (nm) В разделе 4.4 в рамках динамической теории дифракции рассматривается отражение света от двумерного ФК с гексагональной решёткой. Обсуждаются особенности спектров брэгговского отражения от такого типа ФК, пространственно упорядоченные цилиндрические пустоты которого расположены в матрице кремния.

В разделе 4.5 приводятся основные выводы и результаты четвёртой главы.

В пятой главе “Спектроскопия отражения и пропускания света тонкими фотоннокристаллическими плёнками” исследуются спектры отражения и пропускания света тонкими плёнками ФК для различных направлений падения света с учётом интерференционных эффектов.

a00 / 0. = 57° 0 = 0.0.0.0.0.40 KZ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.3 0.4 0.5 0.6 0.Reflectance Re KZ /G1Рис. 6. Рассчитанные спектры брэгговского отражения света (слева) и соответствующие энергетические спектры собственных мод электромагнитного поля (справа) для фотоннокристаллической плёнки толщиной 20 монослоёв, состоящих из сфер полистирола диаметром 300 нм. Штриховые кривые – для дифракции света только на одной системе кристаллических плоскостей (111). Сплошные кривые – для дифракции света одновременно на двух системах кристаллических плоскостей (111) и (11 1).

В разделе 5.1 обсуждаются новые интерференционные эффекты, проявляющиеся в теоретических спектрах опалоподобных ФК. Особое внимание обращается на дополнительную короткопериодную интерференционную структуру, присутствующую в резонансной области оптических спектров. Соответствующий спектр отражения приведён на рис. 6.

Reflectance На основании сопоставления спектра отражения (рис. 6, слева) с энергетическим спектром собственных мод (рис. 6, справа) делается вывод о том, что короткопериодные осцилляции в спектрах проявляются вследствие пространственного квантования добавочных мод с низкой групповой скоростью.

= 80° = 80° 6 3.0 6 3.75° 75° 5 70° 2.5 5 70° 2.65° 65° 4 2.0 4 2.60° 60° 55° 55° 3 1.5 3 1.50° 50° 45° 45° 2 1.0 2 1.40° 40° 1 0.5 1 0.35° 35° 30° 30° 0 0.0 0 0.400 450 500 550 600 650 700 400 450 500 550 600 650 7Wavelength, (nm) Wavelength, (nm) Рис. 7. Рассчитанные спектры пропускания (сплошные кривые) и отражения (штриховые кривые) опалоподобной фотоннокристаллической плёнки толщиной 20 монослоёв, собранной из сфер полистирола, для различных углов падения s-поляризованного света для направлений распространения в секторах –L–K (левый рисунок) и –L–U (правый рисунок) первой зоны Бриллюэна. Сплошными стрелками отмечено положение полос экстинкции вне брэгговского резонанса (111). Штриховыми стрелками отмечено положение провалов в контуре брэгговского отражения.

В разделе 5.2 рассматриваются зависимости спектров отражения и пропускания от углов падения света. Соответствующие спектры приведены на рис. 7. Обсуждается природа регистрируемых в спектрах пропускания дополнительных полос экстинкции, не совпадающих по своему спектральному положению с пиками брэгговского отражения. Угловые зависимости положения спектральных особенностей могут быть получены аналитически в приближении “пустой решётки” и описываются различными уравнениями для особенностей в спектрах отражения и для особенностей в спектрах пропускания. Как видно из рис. 8, символы, соответствующие положениям особенностей в рассчитанных спектрах, располагаются очень близко к сплошным кривым, задаваемым уравнениями, полученными в приближении бесконечно малого диэлектрического контраста.

В разделе 5.3 обсуждается азимутальная симметрия оптических спектров отражения и пропускания относительно поворотов опалоподобного ФК вокруг оси [111], перпендикулярной поверхности образца. Спектры отражения, характеризующиеся одним и тем же значением угла падения, совпадают для двух возможных направлений распространения света в секторах –L–K и –L– U первой зоны Бриллюэна. В то же время спектры пропускания для таких направлений качественно отличаются друг от друга: при распространении в секторе –L–K, помимо основной брэгговской полосы (111), проявляется Reflectance Reflectance Transmittance Transmittance дополнительная широкая полоса экстинкции, которая отсутствует при распространении света в секторе –L–U (см. рис. 7). Обращается внимание на азимутальную симметрию третьего порядка спектров пропускания и симметрию шестого порядка спектров отражения.

0.Рис. 8. Спектральные положения особенностей в спектрах брэгговского отражения (кривая 1) и 0.пропускания (кривая 2) в зависимости от угла падения. Символы – положения особенностей в 0.рассчитанных спектрах отражения (тёмные кружки) и пропускания (светлые кружки) s0.50 поляризованного света. Сплошные кривые – результат анализа дисперсионных кривых собственных мод в приближении бесконечно 0.малого диэлектрического контраста.

30 40 50 60 70 Angle of incidence, (deg) В разделе 5.4 проводится расчёт и анализ спектров отражения и пропускания ФК-гетероструктур на основе тонких плёнок опалов. Оптические спектры для гетероструктур сопоставляются с соответствующими спектрами отражения света для полубесконечных ФК, характеризующихся параметрами составных частей гетероструктуры.

В разделе 5.5 приводятся основные выводы и результаты пятой главы.

В заключении подводятся итоги исследования, приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе, перечисляются перспективные направления дальнейших исследований в развитие результатов, полученных при выполнении работы.

Основные результаты диссертационной работы 1. Построена система дисперсионных кривых для полубесконечного ФК в приближении почти свободных фотонов (приближении “пустой решётки”).

Установлено, что в низкоэнергетической части спектра существенный вклад в формирование оптических свойств ФК вносят только две системы низкоиндексных (из семейства {111}) кристаллических плоскостей, параллельных границе раздела и наклонных по отношению к ней.

2. Рассчитаны коэффициенты модуляции (форм-факторы) диэлектрической функции опалоподобной структуры с учётом эффектов спекания. Показано, что область применения аналитической формулы Рэлея-Ганса может быть расширена для расчёта коэффициентов модуляции в случае малых значений коэффициента спекания, соответствующих реальным структурам.

3. В рамках приближения трёхзонного смешивания построены энергетические спектры собственных электромагнитных мод. Установлено, что существование границы раздела приводит к качественной модификации энергетического спектра собственных мод пространственно ограниченного ФК по сравнению с энергетическим спектром бесконечной ФК-среды.

4. Для азимута плоскости падения, при котором такая плоскость перпендикулярна наклонным низкоиндексным кристаллическим плоскостям (нулевой азимут), построены спектры брэгговского отражения и пропускания света опалоподобным ФК для различных углов падения и a / состояний поляризаций падающего света. Показано, что сложная форма контуров отражения и пропускания обусловлена существованием дополнительных собственных мод с низкой групповой скоростью (мод “медленного света”), возбуждающихся за счёт дифракции света на наклонных кристаллических плоскостях. Расчётные спектры сопоставлены с экспериментальными данными и продемонстрировано хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными кривыми.

5. Проведён полный электродинамический расчёт оптических спектров отражения и пропускания с использованием дискретизации уравнений Максвелла. Полученные спектры сопоставлены с результатами расчёта в приближении трёхзонного смешивания. Показано, что модель трёхзонного смешивания, учитывающая вклад в дифракцию света от минимального числа систем кристаллических плоскостей, корректно описывает форму спектральных контуров.

6. С использованием динамической теории дифракции, обобщённой на случай высокого диэлектрического контраста, рассчитаны и проанализированы спектры брэгговского отражения света от двумерного ФК с гексагональной решёткой на основе кремния с учётом эффектов многоволновой дифракции.

7. Продемонстрировано существование в оптических спектрах опалоподобных ФК-структур, обладающих высокой степенью структурного совершенства, дополнительной короткопериодной интерференционной структуры нового типа (интерференционной “гребёнки”). Установлено, что такая структура обусловлена исключительно многоволновым характером дифракции света, связана с интерференцией добавочных мод “медленного света” и возникает за счёт пространственного квантования добавочных мод.

8. Обнаружено, что спектральные положения особенностей, наблюдающихся в отражении и пропускании света вне области режима резонансной многоволновой дифракции, характеризуются разными зависимостями от угла падения и обусловлены принципиально разными физическими механизмами. Показано, что такие особенности в спектрах отражения связаны с возникновением дополнительной фотонной стоп-зоны и возбуждением эванесцентных приповерхностных мод, тогда как особенности в спектрах пропускания обусловлены аномальной экстинкцией распространяющихся мод в области их пониженной групповой скорости.

9. С использованием динамической теории многоволновой дифракции света выполнено детальное сопоставление оптических спектров опалоподобного ФК с дисперсионными кривыми собственных мод для нулевых азимутов плоскости падения. Продемонстрированы осевая симметрия третьего порядка спектров пропускания и осевая симметрия шестого порядка спектров отражения.

10. В приближении трёхзонного смешивания рассчитаны и проанализированы оптические спектры отражения и пропускания ФК-гетероструктур на основе тонких плёнок опалов с учётом эффектов многоволновой брэгговской дифракции света.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях Статьи в журналах, входящих в перечень ВАК 1. Баженова А.Г., Меньшикова А.Ю., Селькин А.В., Федотов В.Г., Шевченко Н.Н., Якиманский А.В. Кристаллооптика трёхмерных фотонных кристаллов с границами раздела // Химия высоких энергий. 2008. Т. 42, № (приложение). С. 27-28.

2. Федотов В.Г., Селькин А.В., Баженова А.Г. Формирование спектров брэгговского отражения света от фотоннокристаллических структур // Труды Московского физико-технического института (государственного университета). 2009. T. 1, № 1. С. 120-124.

3. Федотов В.Г., Уклеев Т.А., Селькин А.В. Резонансное брэгговское отражение света от трёхмерных фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции // Научно-технические ведомости СанктПетербургского государственного политехнического университета. Физикоматематические науки. 2009. № 1(73). С. 80-85.

4. Баженова А.Г., Лазарева Ю.Н., Меньшикова А.Ю., Селькин А.В., Федотов В.Г., Шевченко Н.Н., Якиманский А.В. Кристаллооптика опалоподобных фотонных кристаллов: эффекты многоволновой дифракции и формирование спектров брэгговского отражения света // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И.

Герцена. Естественные и точные науки. 2009. № 95. С. 88-96.

5. Федотов В.Г., Селькин А.В. Многоволновая брэгговская дифракция и интерференционные эффекты в 3D фотоннокристаллических плёнках // Наносистемы: физика, химия, математика. 2011. Т. 2, № 1. С. 109-115.

6. Федотов В.Г., Селькин А.В. Интерференция добавочных мод в спектрах опалоподобных фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции // Физика твёрдого тела. 2011. Т. 53, вып. 6. С. 1077-1080.

7. Fedotov V.G., Sel’kin A.V., Ukleev T.A., Men’shikova A.Yu., Shevchenko N.N.

Resonant Multiple Diffraction of Light in 3D Opal-Like Photonic Crystals // Physica Status Solidi B: Basic Solid State Physics. 2011. V. 248, No. 9. P. 21752179.

8. Fedotov V.G., Ukleev T.A., Men’shikova A.Yu., Shevchenko N.N., Sel’kin A.V.

Multiple Bragg Diffraction Effects in Angle-Resolved Reflection and Transmission Spectra of Opaline Photonic Crystal Films // Proceedings of SPIE.

2012. V. 8425. P. 842525-1-842525-7.

9. Федотов В.Г., Селькин А.В. Брэгговское отражение света от двумерных фотонных кристаллов на основе кремния в условиях многоволновой дифракции // Оптический журнал. 2012. Т. 79, вып. 8. С. 112-115.

10. Федотов В.Г., Селькин А.В. Формирование спектров отражения и пропускания света тонкими трёхмерными фотоннокристаллическими плёнками в режиме многоволновой дифракции // Российские нанотехнологии. 2012. Т. 7, № 9-10. С. 65-67.

Статьи в трудах научных конференций 11. Федотов В.Г. Опалоподобные фотонные кристаллы и спектроскопия брэгговского отражения света // Сборник трудов молодёжной научной конференции “Физика и прогресс”. Санкт-Петербург, 2007. С. 251-255.

12. Fedotov V.G. Optical Phenomena in Photonic Crystals // Proceedings of 6th Joint Advanced Student School (“JASS – 2008”). Course 4 “Frontiers of Semiconductor Nanoscience”. Saint Petersburg, 2008. P. 1-3.

13. Баженова А.Г., Лазарева Ю.Н., Меньшикова А.Ю., Селькин А.В., Федотов В.Г., Шевченко Н.Н., Якиманский А.В. Кристаллооптика опалоподобных фотонных кристаллов: эффекты многоволновой дифракции и формирование спектров брэгговского отражения света // Материалы XI Международной конференции “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики – 2008”). Т. 2. Санкт-Петербург, 2008. С. 13-15.

14. Селькин А.В., Баженова А.Г., Меньшикова А.Ю., Уклеев Т.А., Федотов В.Г., Шевченко Н.Н., Якиманский А.В. Кристаллооптика опалоподобных фотонных кристаллов: эффекты многоволновой дифракции в спектрах брэгговского отражения света // Сборник трудов V Международного оптического конгресса “Оптика – XXI век”. Т. “Фундаментальные проблемы оптики – 2008”. Санкт-Петербург, 2008.

C. 43-46.

15. Fedotov V.G., Sel’kin A.V., Men’shikova A.Yu., Shevchenko N.N., Yakimanskiy A.V. Resonant Multiple Diffraction of Light in Three-Dimensional Photonic Crystals // Proceedings of 17th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Minsk, 2009. P. 109-110.

16. Федотов В.Г., Селькин А.В. Оптические свойства опалоподобных фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции света // Сборник трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодёжи “Опалоподобные структуры”. Санкт-Петербург, 2010. С. 123-126.

17. Уклеев Т.А., Селькин А.В., Федотов В.Г., Меньшикова А.Ю., Шевченко Н.Н. Новые оптические эффекты в дифракции света от полимерных опалоподобных структур с высоким контрастом диэлектрической проницаемости // Сборник трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодёжи “Опалоподобные структуры”. Санкт-Петербург, 2010. С. 199-201.

18. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. Multiple Diffraction of Light and Interference Effects in Spectroscopy of 3D Photonic Crystal Films // Proceedings of 18th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Saint Petersburg, 2010.

P. 302-303.

19. Федотов В.Г., Селькин А.В. Многоволновая брэгговская дифракция света и интерференционные эффекты в трёхмерных фотоннокристаллических плёнках // Сборник трудов VI Международного оптического конгресса “Оптика – XXI век”. Т. 3 “Всероссийский семинар по оптическим метаматериалам, фотонным кристаллам и наноструктурам”. СанктПетербург, 2010. С. 465-467.

20. Федотов В.Г. Трёхмерные фотоннокристаллические плёнки и гетероструктуры на их основе: эффекты многоволновой дифракции // Материалы XII Международной конференции “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики – 2011”). Т. 1. Санкт-Петербург, 2011. С. 301-304.

21. Fedotov V.G. Opal-Based Photonic Crystal Heterostructures: Multiple Bragg Diffraction Effects // Proceedings of 19th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Ekaterinburg, 2011. P. 139-140.

22. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. On Dynamical Diffraction Theory in Reflection and Transmission Spectroscopy of 3D Photonic Crystal Films // Proceedings of 19th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”.

Ekaterinburg, 2011. P. 141-142.

23. Fedotov V.G., Ukleev T.A., Men’shikova A.Yu., Shevchenko N.N., Sel’kin A.V.

Multiple Bragg Diffraction Effects in Reflection Spectroscopy of ThreeDimensional Photonic Crystals // Proceedings of 5th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwave and Optics (“Metamaterials 2011”). Barcelona, 2011. P. 901-903.

24. Федотов В.Г., Селькин А.В. Формирование спектров отражения и пропускания света фотонными кристаллами с симметрией решётки опала:

роль поверхностей и границ раздела // Сборник трудов Всероссийской молодёжной конференции “Опалоподобные структуры”. Санкт-Петербург, 2012. С. 115-119.

25. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. Three- and Six-Fold Axial Symmetries in Optical Spectra of Opaline Photonic Crystals // Proceedings of 20th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Nizhny Novgorod, 2012.

P. 70-71.

26. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. Sintering Effects in Photonic Crystals: Simulation of Opal-Like Structure Form Factors // Proceedings of 20th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Nizhny Novgorod, 2012. P. 72-73.

Тезисы докладов на научных конференциях 27. Баженова А.Г., Селькин А.В., Федотов В.Г. Электродинамика трёхмерных фотонных кристаллов: анализ спектров брэгговского отражения света в рамках формализма усечённых блоховских волн // Тезисы V Международной конференции “Математическое моделирование в образовании, науке и производстве”. Тирасполь, 2007. С. 67-68.

28. Баженова А.Г., Меньшикова А.Ю., Селькин А.В., Федотов В.Г., Шевченко Н.Н., Якиманский А.В. Кристаллооптика трёхмерных фотонных кристаллов с границами раздела // Сборник трудов всероссийского симпозиума “Нанофотоника – 2007”. Черноголовка, 2007. С. 38.

29. Федотов В.Г. Опалоподобные фотонные кристаллы и спектроскопия брэгговского отражения света // Сборник тезисов молодёжной научной конференции “Физика и прогресс”. Санкт-Петербург, 2007. С. 103.

30. Федотов В.Г., Селькин А.В., Баженова А.Г. Формирование спектров брэгговского отражения света от фотоннокристаллических структур // Труды 50-й научной конференции МФТИ “Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук”. Ч. V “Физическая и квантовая электроника”. Москва–Долгопрудный, 2007. С. 69-70.

31. Баженова А.Г., Селькин А.В., Федотов В.Г. Электродинамика трёхмерных фотонных кристаллов: формирование спектров брэгговского отражения света и структурная характеризация опалоподобных систем // Сборник тезисов докладов I Всероссийской конференции “Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях”. Москва, 2008.

С. 271-272.

32. Федотов В.Г., Уклеев Т.А., Селькин А.В. Резонансное брэгговское отражение света от 3D фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции // Тезисы докладов X Всероссийской молодёжной научной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Санкт-Петербург, 2008. С. 17.

33. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. On Modeling of Multiple Bragg Diffraction of Light in Opal-Like Photonic Crystals // Abstracts of International Conference “Days on Diffraction’2009”. Saint Petersburg, 2009. P. 110-112.

34. Селькин А.В., Федотов В.Г., Уклеев Т.А., Меньшикова А.Ю., Шевченко Н.Н. Поляризационная и ориентационная анизотропия резонансных оптических свойств полимерных 3D фотонных кристаллов // Сборник тезисов Международной конференции “Органическая нанофотоника” (“ICON – Russia 2009”). Санкт-Петербург, 2009. С. 155.

35. Федотов В.Г., Селькин А.В. Многоволновая дифракция света и интерференционные эффекты в спектроскопии 3D фотоннокристаллических плёнок // Тезисы докладов XXIV съезда по спектроскопии. Т. 2. Москва– Троицк, 2010. C. 496-497.

36. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. New Interference Effects in Spectra of Opal-Like Photonic Crystals under Multiple Diffraction Regime // Abstracts of International Conference “Days on Diffraction’2011”. Saint Petersburg, 2011. P. 122-123.

37. Федотов В.Г., Селькин А.В. Формирование спектров отражения и пропускания света тонкими трёхмерными фотоннокристаллическими плёнками в режиме многоволновой дифракции // Сборник тезисов докладов Всероссийской конференции “Фотоника органических и гибридных наноструктур”. Черноголовка, 2011. С. 157.

38. Fedotov V.G., Ukleev T.A., Men’shikova A.Yu., Shevchenko N.N., Sel’kin A.V.

Multiple Bragg Diffraction Effects in Angle-Resolved Reflection and Transmission Spectra of Opaline Photonic Crystal Films // Technical Summaries of International Symposium “SPIE Photonics Europe 2012”. Brussels, 2012.

P. 80.

39. Fedotov V.G., Sel’kin A.V. Six- and Three-Fold Axial Symmetries in Reflection and Transmission Spectra of Opaline Photonic Crystals // Abstracts of International Conference “Days on Diffraction’2012”. Saint Petersburg, 2012.

P. 132-133.

Цитируемая литература [1] Optical Properties of Photonic Structures: Interplay of Order and Disorder / Edited by M.F. Limonov, R.M. De La Rue. Series in Optics and Optoelectronics. Boca Raton: CRC Press, 2012. 566 P.

[2] Astratov V.N., Bogomolov V.N., Kaplyanskii A.A., Prokofiev A.V., Samoilovich L.A., Samoilovich S.M., Vlasov Yu.A. Optical Spectroscopy of Opal Matrices with CdS Embedded in its Pores: Quantum Confinement and Photonic Band Gap Effects // Il Nuovo Cimento. 1995. V. 17D, No. 11-12. P. 1349-1354.

[3] Baryshev A.V., Kaplyanskii A.A., Kosobukin V.A., Samusev K.B., Usvyat D.E., Limonov M.F.

Photonic Band-Gap Structure: from Spectroscopy towards Visualization // Physical Review B. 2004.

V. 70. P. 113104-1-113104-4.

[4] Van Driel H.M., Vos W.L. Multiple Bragg Wave Coupling in Photonic Band-Gap Crystals // Physical Review B. 2000. V. 62, No. 15. P. 9872-9875.

[5] Romanov S.G., Peschel U., Bardosova M., Essig S., Busch K. Suppression of the Critical Angle of Diffraction in Thin-Film Colloidal Photonic Crystals // Physical Review B. 2010. V. 82. P. 115403-1115403-11.

[6] Mazurenko D.A., Kerst R., Dijkhuis J.I., Akimov A.V., Golubev V.G., Kurdyukov D.A., Pevtsov A.B., Sel’kin A.V. Ultrafast Optical Switching in Three-Dimensional Photonic Crystals // Physical Review Letters. 2003. V. 91. P. 13903-1-213903-4.

[7] Sel’kin A.V. Structural Characterization of Photonic Crystals by Bragg Reflection Spectroscopy // Proceedings of 12th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology”. Saint Petersburg, 2004. P. 111-112.

[8] Баженова А.Г., Селькин А.В., Меньшикова А.Ю., Шевченко Н.Н. Поляризационное подавление брэгговских рефлексов при отражении света от фотонных кристаллов // Физика твёрдого тела.

2007. Т. 49, вып. 11. С. 2010-2021.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.