WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Поперечный Игорь Сергеевич

Магнитодинамика наночастиц в сильном переменном поле

01.04.07 – Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь – 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Райхер Юрий Львович

Официальные оппоненты: Исхаков Рауф Садыкович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией физики магнитных пленок Института физики им. Киренского СО РАН Марценюк Михаил Андреевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой ком­ пьютерных систем и телекоммуникаций Пермского государственного националь­ ного исследовательского университета

Ведущая организация: Физический факультет Московского го­ сударственного университета им. М.В.

Ломоносова

Защита состоится 27 марта 2012 года в 1730 на заседании диссертационно­ го совета Д 212.189.06 при ФГБОУ ВПО «Пермский государственный нацио­ нальный исследовательский университет», расположенном по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, зал заседаний Ученого совета ПГНИУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственно­ го национального исследовательского университета; электронная версия до­ ступна на сайте ПГНИУ по адресу:http://www.psu.ru.

Автореферат разослан « » февраля 2012 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент В. Г. Гилев

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Объектом исследования настоящей работы яв­ ляется магнитный гистерезис (МГ) наноразмерных ферромагнитных частиц.

Магнитный гистерезис — это неоднозначная связь намагниченности M тела с приложенным внешним полем H; в частности, МГ обеспечивает возмож­ ность магнитной записи информации.

До недавнего времени, пока для записи использовались частицы микрон­ ного размера, вполне удовлетворительную теорию процесса давала энергети­ ческая модель Стонера-Вольфарта [1]. Стремление уменьшить физический размер “магнитного бита” естественным образом привело к идее заменить микрозерна наночастицами. Однако в нанодисперсных ферромагнетиках вы­ сота энергетического барьера перемагничивания может оказаться сравнимой со средней тепловой энергией уже при комнатной температуре. Поэтому для адекватного описания магнитодинамики таких систем принципиально необ­ ходим учет ориентационных флуктуаций магнитного момента [2].

В настоящее время интерес к изучению процессов перемагничивания ма­ лых частиц чрезвычайно велик, поскольку к проблемам физики материалов для магнитной записи добавились вопросы, связанные с теорией и практи­ кой магнитоиндукционной гипертермии (разогрев системы переменным маг­ нитным полем). Нелинейное циклическое перемагничивание (динамический гистерезис) механически неподвижных наночастиц с одноосной анизотропией исследовался в работах [3, 4]; однако в указанных публикациях были полу­ чены петли намагничивания только для одного из предельных случаев. За­ мкнутая теория динамического гистерезиса анизотропных наночастиц, спра­ ведливая во всей области параметров, отсутствует до сих пор; решению этой проблемы посвящена настоящая работа.

Целью диссертационной работы являются: построение последова­ тельной кинетической теории динамического магнитного гистерезиса однодо­ менных частиц с одноосной анизотропией, определение границ применимости прежних приближенных моделей и сопоставление полученных результатов с данными физических экспериментов.

Достоверность результатов диссертации подтверждается использо­ ванием апробированных методов исследования, тестированием используемых программ на известных предельных случаях, согласием результатов, получен­ ных разными методами, а также соответствием результатам других авторов в предельных случаях и результатам эксперимента там, где удается провести сравнение.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

разработан на основе метода матричной прогонки алгоритм численного решения кинетического уравнения Брауна при произвольной ориента­ ции намагничивающего поля относительно оси анизотропии однодомен­ ной частицы;

выполнены расчеты петель динамического магнитного гистерезиса (ДМГ) ансамбля невзаимодействующих однодоменных частиц в широ­ ком диапазоне значений управляющих параметров; охарактеризованы основные существенно различные режимы ДМГ: квазистатический, пе­ реходный, поляризационный;

в рамках разработанного подхода сформулированы количественные критерии применимости известной двухуровневой модели ДМГ и клас­ сического подхода Стонера-Вольфарта;

исследовано видоизменение петель ДМГ ансамбля однодоменных ча­ стиц в условиях, когда к системе приложено постоянное магнитное поле (поле смещения).

Практическая значимость. Развитая в настоящей диссертации кине­ тическая теория может быть использована для анализа материальных пара­ метров и магнитодинамических свойств нанодисперсных сред, применяемых в магнитной записи. Разработанный подход расширяет теоретические основы магнитоиндукционной гипертермии.

Основные положения, выносимые на защиту:

способ численного решения кинетического уравнения Брауна при про­ извольной ориентации намагничивающего поля относительно оси ани­ зотропии однодоменной частицы;

результаты изучения процессов циклического перемагничивания ансам­ бля невзаимодействующих суперпарамагнитных частиц в широком диа­ пазоне значений управляющих параметров, в том числе в присутствии постоянного поля (поля смещения);

сопоставление известной двухуровневой модели динамического магнит­ ного гистерезиса и классического подхода Стонера-Вольфарта с кинети­ ческой теорией и определение количественных критериев применимости приближенных моделей;

анализ основных факторов, влияющих на эффективную коэрцитивную силу ансамбля невзаимодействующих суперпарамагнитных частиц.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных и всероссийских конференци­ ях: Всероссийская конференция молодых ученых “Неравновесные переходы в сплошных средах” (Пермь, 2008, 2010), 16, 17 Зимние школы по механике сплошных сред (Пермь, 2009, 2011), 3 Всероссийская конференция по нано­ материалам (Екатеринбург, 2009), 21 Международная конференция “Новое в магнетизме и магнитных материалах” (Москва, 2009), Moscow International Symposium on Magnetism (Москва, 2011), а также на научных семинарах по физике твердого тела Института физики микроструктур РАН (Н. Новгород) и Laboratoire de Mathmatiques, Physique et Systmes Университета Перпи­ ньяна (Франция).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных ра­ ботах, из них 3 статьи в журналах из списка ВАК, 2 статьи в сборниках трудов конференций и 5 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Постановка задач, обсуждение и интерпрета­ ция результатов проводилась совместно с научным руководителем и соавтора­ ми. Разработка численных алгоритмов, сопоставление разработанной теории с двухуровневой моделью и решение задачи об эффективной коэрцитивной силе выполнены соискателем самостоятельно.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного содержания, приложения, заключения и списка цити­ руемой литературы из 101 наименования. Общий объем диссертации состав­ ляет 155 страниц, включая 39 рисунков.

Содержание работы Во Введении обоснована актуальность темы, указаны цели исследова­ ния, сформулирована научная новизна полученных результатов и их практи­ ческая значимость, дана общая характеристика работы.

В главе 1 приведен энергетический критерий однодоменности и описа­ на классическая модель Стонера-Вольфарта (СВ) — исторически первая тео­ рия циклического перемагничивания однодоменной частицы. Указано, что в присутствие развитых тепловых флуктуаций магнитного момента модель СВ непригодна, и корректное описание магнитного состояния частиц размером 10 нм возможно только на основе кинетического уравнения, выведенного Брауном. Подробно изложен способ решения уравнения Брауна в предельном случае высокого энергетического барьера (приближение Крамерса) и приведе­ ны выражения для наибольшего времени релаксации. Рассмотрены основные работы по динамическому гистерезису анизотропных наночастиц и отмечено, что существующие теории циклического перемагничивания однодоменных ча­ стиц имеют ограниченную применимость.

Глава 2 посвящена построению теории динамического магнитного гисте­ резиса (ДМГ) одноосной наночастицы под действием линейно поляризованно­ го гармонического поля. Направление внешнего поля H задается единичным вектором h, который составляет произвольный угол с осью анизотропии n. Исследуемая частица считается абсолютно однодоменной, ее магнитоди­ намика ограничивается поворотами магнитного момента µ = Msve, где v — объем частицы, Ms — намагниченность насыщения ферромагнетика, а e — единичный вектор. Ориентационно-зависимая часть потенциальной энергии частицы имеет вид:

U = -µH(eh) - EA(en)2. (1) Число минимумов потенциала (1) зависит от величины и направления приложенного поля: если H < HK, то энергия частицы имеет два миниму­ ма (ямы) разной глубины, один из которых метастабилен; здесь HK — кри­ тическое поле перехода к одноямному потенциалу. Ключевым для задачи о ДМГ является вопрос о магнитной релаксации. Трудность решения вызвана наличием в движении магнитного момента нескольких различных времен­ ных масштабов. При нулевой температуре переход магнитного момента из одного энергетического минимума в другой невозможен, возмущения ориента­ ции вектора e затухают внутри ямы с температурно-независимым временем 0 = 10-11 -10-9 с. При отличной от нуля, но достаточно низкой температуре ( = EA/kBT 1) в спектре времен релаксации системы наряду с “быстры­ ми” внутриямными (intrawell) модами, которые соответствуют диффузии маг­ нитного момента вблизи дна каждой ямы и имеют порядок D = 0 (EA/kBT ), присутствует “длинная” межъямная (interwell) мода. Последняя соответству­ ет термофлуктуационному перемагничиванию частицы и определяет время установления теплового равновесия между потенциальными ямами. Харак­ терное время этого процесса (H, ) 0 exp(U/kBT ), где U — величина энергетического барьера; величина (H, ) широко известна как неелевское время. Если поле H > HK, то понятие межъямного перехода теряет смысл, движение магнитного момента утрачивает диффузионный характер и стано­ вится вынужденным. В этой ситуации время релаксации не зависит от тем­ пературы и неограниченно убывает с ростом поля (, H) 1/H.

Периодическое поле H(t) = H0 cos t с амплитудой H0 > HK(), вызы­ вая переключения магнитного момента, создает в частице условия для МГ.

В этом процессе из-за сильной зависимости от H время отклика вектора e на приложенное поле изменяется “на лету” в очень широких пределах, и в этих условиях намагничивание частицы не может быть сведено к комбинации заданных intrawell и interwell мод. Достоверное описание процесса можно по­ лучить, только решая полное кинетическое уравнение Брауна для функции распределения W (e, t) направлений магнитного момента частицы; в безгира­ ционном приближении это уравнение имеет вид:

^ ^(U/kBT + ln W ), 2D W/t = J · W J (2) ^ где J = e /e — оператор бесконечного малого поворота.

Задача решается в сферической системе координат с полярной осью вдоль вектора n. При этом выборе векторы e, n и h имеют координаты (, ), (0, 0) и (, 0) соответственно. В качестве безразмерной частоты поля использовано произведение 0; время 0 предполагается независящим ни от величины поля, ни от температуры. Безразмерное поле q(t) = q0 cos t с ам­ плитудой q0 = H0/HA нормировано на максимальную коэрцитивную силу ча­ стицы СВ HA = 2EA/µ. Мерой температуры служит параметр = EA/kBT ;

в предположении, что энергия анизотропии EA не зависит от температуры имеем 1/T.

Ориентационная функция распределения в уравнении (2) ищется в виде ряда k=l W (, , t) = bl,k(t) Yl,k(, ) (3) l=0 k=-l по сферическим гармоникам Yl,k. Для случая периодического решения коэф­ фициенты bl,k(t) представляются в виде ряда Фурье по частотам, кратным частоте внешнего поля:

p= bl,k(t) = bp eipt. (4) l,k p=- Бесконечная система линейных алгебраических уравнений для трехиндекс­ ных коэффициентов bp, получаемая подстановкой разложений (3) и (4) в l,k 1 1 m m m 0.5 0.5 0.q q q -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.(а) (б) (в) -1 -1 -Рис. 1. Петли ДМГ для = 0 (а), = 45 (б), = 90 (в); частота поля 0 = 10-3, температурный параметр = 2 (линия 1), 5 (линия 2), 15 (линия 3); штрихами построены соответствующие циклы СВ.

(2), записывается в виде матричного рекуррентного соотношения и решается методом матричной прогонки.

Средняя по ансамблю нормированная проекция магнитного момента ча­ стицы на направление поля находится согласно 4 m(t) = eh = b1,0(t) cos - 2 b1,1(t) sin . (5) Нормализованная кривая намагничивания m(q) получается путем исключе­ ния времени из пары зависимостей m(t) и q(t). Примеры петель гистерезиса m(q) для различных частот и углов наклона поля, а также температур приве­ дены на рис. 1–3; амплитуда поля выбрана равной q0 = 1. Анализ указанных кривых намагничивания показывает, что в одноосной суперпарамагнитной частице можно выделить три существенно различных режима ДМГ: квази­ статический, переходный и поляризационный. Качественно эти режимы от­ личаются наличием или отсутствием переключения магнитного момента ча­ стицы.

В квазистатическом режиме, или режиме с переключением, перемагни­ чивание частицы происходит дважды за цикл изменения поля; петли в этом случае близки к классическим циклам Стонера-Вольфарта, см. рис. 1.

Поляризационный режим наблюдается в условиях кинетического замо­ раживания, то есть когда период приложенного поля сопоставим или меньше характерного времени спин-решеточной релаксации. В этом случае магнит­ ный момент не успевает переключиться, намагничивание частицы происхо­ дит “упругим” образом, и, как показывает рис. 2, петля гистерезиса имеет эллиптический вид для всех углов наклона поля . Отметим также, что с 1 m m m 0.5 0.5 0.q q q -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.-0.(а) (б) (в) -1 --Рис. 2. Петли ДМГ для = 0 (а), = 45 (б), = 90 (в); частота поля 0 = 1, температурный параметр = 2 (линия 1), 5 (линия 2), 15 (линия 3); штрихами построены соответствующие циклы СВ.

приближением к высоким частотам магнитный отклик на сильное поле “лине­ аризуется”: в частотном спектре намагниченности вес всех гармоник, кроме первой, быстро уменьшаются. Этот факт иллюстрирует рис. 3б, где показаны частотные зависимости амплитуд первых трех отличных от нуля гармоник намагниченности при = 15 (низкие температуры). Как видно, в области 0 0.3 намагниченность “монохроматична” и осциллирует с частотой при­ ложенного поля.

1.m |mk | m' 1,рад 1.1.2 1.0.0.0.(б) q 0.0.-0.5 0.0.0.4 (в) 0.-0.0.0.(а) 0 -10-2 10-1 100 110-2 10-1 100 1-0.Рис. 3. Переход в высокочастотному режиму ДМГ; угол наклона поля = 0, температур­ ный параметр = 15. (а) Петли ДМГ для 0 = 0.1 (1), 0.32 (2), 1 (3); (б) частотные зависи­ мости амплитуды первых трех отличных от нуля гармоник (, 3 и 5) намагниченности m(t); (в) частотные зависимости действительной части первой гармоники m(t) (слева) и ее фазовой задержки (справа); горизонтальная линия слева соответствует = /2.

Переходный режим (см. рис. 3) наблюдается в условиях, когда пример­ но в равной степени конкурируют локальные осцилляции (поляризация) и сравнительно редкие перевороты (переключение) магнитного момента. Такая комбинированная релаксация может приводить к отрицательным значениям дифференциальной линейной восприимчивости, так что петля гистерезиса приобретает “аномальный” отрицательный наклон (см. кривую 2 на рис. 3а), а |1| — модуль фазовой задержки отклика m(t) от поля q(t) — превышает значение /2, см. рис. 3в.

Рассматриваемый в работе кинетический сценарий релаксации позволя­ ет исчерпывающе сформулировать условия применимости стандартной моде­ ли Стонера-Вольфарта:

(, q) = , q < qK(), , qK = HK/HA; (6) (, q) = 0, q qK(), , предсказываемые ею петли показаны штриховыми линиями на рис. 1–3. Оче­ видно, что уравнение (2) не имеет разрывных решений, отвечающих (6). Так что, в математической смысле модель СВ не принадлежит семейству решений кинетического уравнения (2). Фундаментальной физической причиной этого является тот факт, что уравнение Брауна описывает релаксацию к минимуму свободной энергии, а модель Стонера-Вольфарта основана на минимизации внутренней энергии частицы и принципиально не содержит температурно­ зависимого временного масштаба.

Проявления описанных выше особенностей ДМГ в реальных суперпара­ магнитных системах проанализировано на примере наночастиц гамма-окиси железа (маггемит) диаметром 8 нм как в условиях ориентационной структу­ ры (=const), так и в ансамбле частиц со случайной ориентаций осей.

В рамках разработанной теории выполнен расчет количества выделяемо­ го частицей тепла, равного площади петли гистерезиса A. На рис. 4а показана зависимость нормированной площади An = A/4MsH0 от угла между направ­ лением переменного поля и осью анизотропии частицы при различных часто­ тах. Как видно, An может изменяться в широких пределах, что позволяет регулировать тепловыделение путем варьирования внешних параметров.

В главе 3 на основе разработанной кинетической теории изучены изме­ нения кривых намагничивания, вызванные присутствием дополнительного постоянного поля Hb (поле смещения). Полученные результаты применимы как к частицам с внутренним полем смещения (exchange bias), так и к одно­ родно намагниченным частицам, помещенным в постоянное внешнее магнит­ ное поле.

Обнаружено, что характер изменений петель гистерезиса существенно зависит от режима ДМГ. При квазистатическом перемагничивании наложе­ ние поля Hb приводит к простому сдвигу петли вдоль оси поля, см. рис. 5а.

В то же время, в переходном режиме даже небольшое (в сравнении с полем qc An 1.0 1.( ) 0.8 0.0.6 0.0.4 0.( ) 0.2 0. 0.0 0.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис. 4. Зависимость нормированной площади петли (а) и эффективной коэрцитивной силы (б) от угла наклона поля . Температурный параметр = 15, частота поля 0 = 10-(1), 10-2 (2), 10-1 (3), 0.32 (4), 1 (5), 10 (6); штриховые линии соответствуют режиму СВ.

анизотропии) постоянное поле может привести к сильным трансформациям петли гистерезиса, см. рис. 5б.

m m 1 0.5 0.q q -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.(б) (а) -1 -Рис. 5. Петли ДМГ при амплитуде переменного поля q0 = 1.0 (а) и q0 = 0.45 (б); поле смещения qb = Hb/HA = 0 (сплошные линии), 0.05 (штриховые линии), 0.1 (штрих-пунк­ тирные линии); частота поля 0 = 10-4, параметр = 25.

Таким образом, при определенных условиях дополнительное поле смеще­ ния Hb позволяет эффективно управлять мощностью тепловыделения R в ансамбле наночастиц. Это иллюстрирует рис. 6, где представлены частотные зависимости нормированной площади An петли ДМГ (рис. 6а) и величины 0·An, она прямо пропорциональна R (рис. 6б). Как видно, с помощью мало­ го поля смещения удается изменить уровень поглощения энергии в несколько раз. Обратим также внимание, что насыщение (плато), достигаемое в области 0 1 является промежуточным: при больших частотах, когда на первый план выходит intrawell релаксация, уровень насыщения повышается.

0.1 0-0 ·An An An 1 0-0.1 0-0.1 0-0.1 0-1 0-0.1 0-2 1 00 1 0.1 0-0.0.2 ( ) ( ) 1 0-0.0 0.1 0-10-8 1 0-6 1 0-4 10-2 1 00 1 02 1 0-6 1 0-4 10-2 100 1 Рис. 6. Зависимость нормированной площади петли An (а) и произведения 0 · An (б) от частоты 0; поле смещения qb = Hb/HA = 0 (сплошные линии), 0.05 (штриховые линии), 0.1 (штрих-пунктирные линии); параметр = 25, амплитуда поля q0 = 0.45;

тонкие вертикальные линии отмечают частоту 0 = 10-4.

В главе 4 изучена одна из основных характеристик магнитного гисте­ резиса — эффективная коэрцитивная сила (ЭКС), которая определяется как абсолютная величина приложенного поля qc, при которой средняя проекция намагниченности на направление поля обращается в нуль.

На рис. 4б показана зависимость ЭКС от угла наклона поля для раз­ личных частот поля при значении параметра = 15 (низкая температура).

Заметная угловая дисперсия ЭКС на низких и средних частотах (кривые 1 - 4) обусловлена зависимостью неелевского времени релаксации от угла наклона поля . Слабая зависимость коэрцитивной силы от угла при вы­ соких частотах поля (кривые 5, 6) объясняется универсальностью процесса намагничивания в режиме кинетического замораживания. Как показывает рис. 4б, поведение qc для суперпарамагнитной частицы (сплошные линии) и частицы СВ (штриховая линия) в общем случае существенно различно; это означает, что подход Стонера-Вольфарта для расчета ЭКС допустим только в узкой области параметров.

Анализ зависимости ЭКС от амплитуды поля q0 показал, что в общем случае функция qc(q0) не имеет простого вида; c возрастанием q0 на ней по­ следовательно сменяются три участка: линейный, переходный, насыщения, которым соответствуют три режима ДМГ: поляризационный, промежуточ­ ный и квазистатический.

Для изучения температурной зависимости qc, наряду с полной теорией (кинетическое уравнение), была использована двухуровневая модель ДМГ (см., например, [3]), которая представляет собой одну из температурно-зави­ симых модификацией приближения Стонера-Вольфарта. Как показало сопо­ ставление с результатами кинетического подхода, дискретная модель хорошо справляется с описанием ДМГ в области температур 5 и достаточно низких частот поля: 0 10-3, при этом она существенно экономит вы­ числительные ресурсы. С использованием двухуровневой модели в указан­ ных диапазонах и кинетического расчета — вне их, была проверена формула Шэррока [5]:

kBT tm 1/m Hc = HK 1 - ln, m =, (7) EA 0 где tm — характерное время измерения (период осцилляций поля). Аппрок­ симация широко используется в физике магнитных дисперсных систем для оценки эффективной коэрцитивной силы случайно ориентированных ансам­ блей. Проведенный анализ обнаружил два факта. Во-первых, наилучшая ап­ проксимация Hc(T ) формулой Шэррока достигается не при общепринятом значении показателя m = 3/2, а при m = 6/5, что на 20% меньше. Во-вторых, в области 0 10-5 функция Hc(T ) теряет универсальность и существенно отличается от зависимости, предписываемой формулой (7).

1 M/Ms M/Ms M/Ms 0.0.5 0.H, Э H, Э H, Э -4000 -2000 2000 4000 -4000 -2000 2000 4000 -4000 -2000 2000 40-0.-0.5 -0.(а) (б) (в) --1 -Рис. 7. Кривые намагничивания нанокомпозита феррита кобальта при разных температу­ рах: T = 333 К (а), 318 К (б), 228 К (в); пунктирные линии — эксперимент [6], сплошные — расчет при значении константы анизотропии K = 1.2 · 106 эрг/см3.

В заключительной части главы дан пример использования развитой тео­ рии, для чего были взяты результаты измерений магнитного гистерезиса на­ нодисперсной композиции частиц феррита кобальта в твердой матрице [6].

Важное достоинство этой работы состоит в том, что авторы привели пол­ ный набор материальных параметров системы. Изученный в эксперименте температурно-частотный диапазон лежит в области, где предсказания кине­ тической теории и двухуровневой модели совпадают, поэтому для ускорения расчетов (выполнялось усреднение по размерам частиц) была использована последняя. Теоретические (сплошные линии) и экспериментальные (пунктир) петли гистерезиса показаны на рис. 7. Как видно, при T 300 К теорети­ ческие кривые заметно же экспериментальных; простые оценки показыва­ ют, что в этой области температур диполь-дипольное взаимодействие суще­ ственно изменяет релаксационную динамику частиц и является наиболее ве­ роятной причиной “отказа” одночастичной модели. Однако при T 300 К наблюдается хорошее согласие теории и результатов измерений; здесь разра­ ботанная кинетическая теория не только является надежным инструментом анализа показанных на рис. 7 экспериментальных кривых, но и позволяет предсказывать магнитодинамику нанокомпозита при других частотах поля.

В частности, расчет показал, что при частоте 5 МГц петли намагничивания соответствуют переходному режиму ДМГ, а при частоте 50 МГц наступает кинетическое замораживание.

В Заключении приведены основные результаты и выводы настоящей диссертации.

В Приложении дано описание двухуровневой модели ДМГ.

Основные результаты и выводы На основе решения кинетического уравнения Брауна рассчитаны петли магнитного гистерезиса ансамбля невзаимодействующих суперпарамаг­ нитных частиц в широком диапазоне значений управляющих парамет­ ров: амплитуды, частоты и угла наклона поля, а также температуры.

Охарактеризованы основные существенно различные режимы ДМГ:

квазистатический, переходный и режим кинетического замораживания (поляризационный). Качественно они отличаются наличием или отсут­ ствием переключения магнитного момента частицы.

Показано, что в переходном режиме наложение небольшого (по сравне­ нию с амплитудой переменного) постоянного поля вызывает существен­ ную деформацию петель гистерезиса и позволяет эффективно управ­ лять мощностью тепловыделения в технологии магнитоиндукционной гипертермии.

В рамках разработанной теории найдены частотно-температурные гра­ ницы применимости двухуровневой модели ДМГ и подхода Стонера­ Вольфарта.

Построены зависимости эффективной коэрцитивной силы (ЭКС) ансам­ бля однодоменных частиц от амплитуды и угла наклона поля для раз­ личных частот и температур.

Проанализирована применимость формулы Шэррока (температурная зависимость эффективной коэрцитивной силы); численный расчет по­ казал, что для описания ЭКС ансамбля случайно ориентированных ча­ стиц следует использовать показатель степени m = 6/5. Найдено, что в области частот 0 10-5 указанная формула является лишь аппрок­ симацией с подгоночными параметрами.

Дано теоретическое описание результатов измерений магнитного гисте­ резиса полиуретановой пленки, в которую внедрены магнитные наноча­ стицы феррита кобальта. Обнаружено хорошее согласие теоретических и экспериментальных кривых намагничивания в области температур T 300 К. При более низких температурах существенную роль игра­ ют межчастичные взаимодействия, и одночастичная модель становится непригодной.

Список основных публикаций по теме диссертации 1. Поперечный И.С., Райхер Ю. Л., Степанов В. И. Поглощение энергии низкочастотного магнитного поля в нанодисперсных ферромагнетиках // 3 Всероссийская конференция по наноматериалам. Тезисы докладов. 2009.

С. 109–111. (20–24 апреля 2009, Екатеринбург).

2. Поперечный И.С., Райхер Ю. Л., Степанов В. И. Динамический гистере­ зис анизотропного суперпарамагнетика // Труды 21 Международной кон­ ференции “Новое в магнетизме и магнитных материалах”. С. 381–383. (июня–4 июля 2009, Москва).

3. Djardin P. M., Kalmykov Yu. P., Poperechny I. S. et al. Effect of a dc bias field on the dynamic hysteresis of single-domain ferromagnetic particles // Journal of Applied Physics. 2010. Vol. 107. Pp. 073914(1–6).

4. Поперечный И. С., Райхер Ю. Л., Степанов В. И. Динамический гисте­ резис анизотропного суперпарамагнетика // Известия РАН. Серия физи­ ческая. 2010. Т. 74, № 10. С. 1503–1506.

5. Poperechny I. S., Raikher Yu. L., Stepanov V. I. Dynamic magnetic hysteresis in single-domain particles with uniaxial anisotropy // Physical Review B. 2010.

Vol. 82. Pp. 174423(1–14).

6. Поперечный И.С., Райхер Ю. Л., Степанов В. И. Влияние амплитуды по­ ля на петли динамического гистерезиса одноосного суперпарамагнетика // Всероссийская конференция молодых ученых “Неравновесные процессы в сплошных средах”. Тезисы докладов. С. 70. (26–27 ноября 2010, Пермь).

7. Poperechny I. S., Raikher Yu. L., Stepanov V. I. Effective coercive force of a uniaxial superparamagnetic particle // Moscow International Symposium on Magnetism. Book of Abstracts. 2011. Pp. 315–316. (21–25 August 2011, Moscow).

Цитированная литература 1. Stoner E. C., Wohlfarth E. P. A mechanism of magnetic hysteresis in hetero­ geneous alloys // Proc. Roy. Soc. 1948. Vol. A 249. Pp. 599–642.

2. W. F. Brown Jr. Thermal fluctuations of single-domain particles // Physical Review. 1963. Vol. 130. Pp. 1677–1686.

3. Lu J. J., Huang H. L., Klik I. Field orientations and sweep rate effects on mag­ netic switching of Stoner-Wohlfarth particles // Journal of Applied Physics.

1994. Vol. 76, no. 3. Pp. 1726–1732.

4. Raikher Yu. L., Stepanov V.I., Perzynski R. Dynamic hysteresis of a super­ paramagnetic nanoparticle // Physica B. 2004. Vol. 343. Pp. 262–266.

5. Sharrock M. P. Time dependence of switching fields in magnetic recording media // Journal of Applied Physics. 1994. Vol. 76. Pp. 6413–6418.

6. Frickel N., Greenbaum A. G., Gottlieb M., Schmidt A. M. Magnetic Properties and Dielectrical Relaxation Dynamics in CoFe2O4@PU Nanocomposites // The Journal of Physical Chemistry C. 2011. Vol. 115, no. 22. Pp. 10946–10954.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.