WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ



На правах рукописи



БЫЧКОВ АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ



ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАКОРОТКИХ ФОТО-ИМПУЛЬСОВ НА ЛЕГКИЕ АТОМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛОВ ПО ТРАЕКТОРИЯМ





Специальность 01.04.05 – оптика




АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург
2012

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, доцент

Смирнов Валерий Владимирович

Официальные оппоненты:

Казанский Андрей Кронидович,

доктор физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник,

СПбГУ, ведущий научный сотрудник

Рыжов Игорь Викторович,

кандидат физ.-мат. наук, доцент,

РГПУ им. Герцена, доцент

Ведущая организация:

Физико-технический институт

им. А. Ф. Иоффе РАН

Защита состоится «25» октября 2012 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.45 при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, ул. Ульяновская, д. 1, Малый Конференц-зал физического факультета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. Горького СПбГУ.

Автореферат разослан «_____» _____________ 2012 г.

Ученый секретарь Совета Д 212.232.45

доктор физ.-мат. наук,

профессор                                                                                        Ионих. Ю. З.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последние десятилетия бурное развитие лазерной техники и освоение новых технологий привело к появлению источников интенсивного излучения, способных создавать на очень короткое время огромные  электромагнитные поля в малом локализованном объеме. Одна из областей, где из-за мощного поля проявляются нелинейные эффекты, - взаимодействие мощного излучения с веществом. В случае ограничения излучения во времени появляется возможность регулировать влияние внешнего поля на вещество.

В значительной части эксперименты в этой области ставятся с использованием ультрамощных ультракоротковолновых лазеров мощностью в несколько петаватт, способных генерировать импульсы с пиковой мощностью в 1015 ватт. Длина импульса таких лазеров колеблется в районе фемтосекунд. Развитие импульсных лазеров идет в направлении увеличения пиковых значений генерируемого поля и уменьшения длительности импульса для создания условий все более нелинейных процессов.

При рассмотрении процессов фотоионизации и фотовозбуждения атомов под действием ультракоротких мощных полей известно, что помимо хорошо знакомых из линейной оптики однофотонных процессов в атоме также идут нелинейные многофотонные процессы, для которых требуется особый подход при построении математических моделей, при этом из-за нарушений условий применимости вследствие либо больших, либо неадиабатических полей стандартные подходы часто оказываются неприменимы или требуют существенных уточнений и изменений. Для описания процессов нелинейной оптики, таких как фотовозбуждение или фотоионизация в ультракоротком сверхмощном электромагнитном поле, разработаны разные теоретические методы, базирующиеся либо на интегральном уравнении для S-матрицы или оператора эволюции, либо на нестационарном уравнении Шредингера, либо использующие фейнмановский принцип.

Разработка соответствующих методов особенно актуальна в силу сложности теоретического описания процессов, возникающих в случае воздействия мощного ультракороткого излучения на атомы, среди которых стоит отметить учет высоких порядков взаимодействия и учет влияния межэлектронных корреляций для многоэлектронных систем.

Цель работы. Цель работы состояла из двух связанных задач. Во-первых, развитие методов расчета вероятностей на основе использования фейнмановского интеграла по траекториям применительно к фотопроцессам с перспективой широкого практического применения для простого и эффективного решения подобных задач. В качестве перспективного подхода были протестированы две схемы оценки этого интеграла. 

А во-вторых, расчет вероятностей процессов фотовозбуждения и фотоионизации атомов водорода и гелия коротким электромагнитным импульсом на основе развитой методики. Для реализации второй задачи были проведены следующие расчеты:

  • оценки вероятности фотоионизации и фотовозбуждения атома водорода в зависимости от напряженности электромагнитного поля и его частоты.
  • оценки фотоионизации (полной, одно- и двукратной) атома гелия при разных значениях поля и частоты ионизующего излучения.

Научная новизна. Предложены и апробированы оригинальные методики оценки вероятностей процессов фотоионизации и фотовозбуждения атомов. Для ряда значений параметров поля данные по вероятности фотоионизации и фотовозбуждения атома водорода и фотоионизации атома гелия коротким мощным фото-импульсом получены впервые.

Практическая значимость. Диссертация носит теоретический характер.  Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы для оценки вероятностей процессов фотоионизации и фотовозбуждения атомов для широкого диапазона амплитуд, длительностей и частот импульсов поля, включая  поля с большой напряженностью.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты.

  1. Схема расчета вероятности внутриатомных переходов на основе использования оценки интеграла по траекториям методом перевала.
  2. Схема расчета вероятности внутриатомных переходов на основе использования оценки интеграла по траекториям при сочетании метода стационарной фазы и метода Монте-Карло.
  3. Результаты расчета вероятности переходов 1s-2s,2p и ионизации в атоме водорода под действием короткого электромагнитного импульса.
  4. Результаты расчета вероятности однократной и двукратной ионизации атома гелия под действием короткого электромагнитного импульса.

Аппробация работы и публикации. По результатам работы опубликовано 5 статей. Результаты вошедших в диссертацию исследований представлены на

  • Молодежной конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада. 2009;
  • Международной конференции по атомной, молекулярной физике и оптике (ICAMOP 2011, Venice, Italy)
  • XXVII Международной конференции по физике фотонных, электронных и атомных столкновений (ICPEAC 2011, Belfast, UK)
  • Конференции молодых ученых и аспирантов “ІЕФ’2011”, Ужгород, 2011. На ней работа была удостоена диплома первой степени.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора современных методов, трех глав, заключения и списка литературы из 70 наименований. Ее объем составляет 91 страницу, 3 таблицы и 36 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели работы и научная новизна исследований, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В обзоре современных методов перечислены основные теоретические методы, использующиеся в области нелинейной оптики и нестационарных процессов.

В первой главе вводятся основные определения, необходимые для представления вероятностей внутриатомных процессов в виде фейнмановских интегралов по траекториям. Рассмотрены вопросы, связанные с учетом принципа Паули и отделением спиновых переменных.

       При записи величин через интеграл по траекториям сами виртуальные траектории можно трактовать по разному, например, как траектории в конфигурационном или фазовом пространствах. Например, величины амплитуды вероятности и вероятности перехода можно выразить в виде интегралов по траекториям в фазовом пространстве:

                       

       ,

                       ,

где гамильтоново действие

                       .

       Таким образом, задача вычисления вероятностей и сечений перехода сводится к задаче вычисления интеграла по траекториям с использованием его конечномерных приближений.

       Также в первой главе представлены два способа оценки интеграла по траекториям и обсуждается их связь с квазиклассическим приближением. Первый способ - оценка методом перевала. Для аналитического продолжения подынтегральной функции матрицы плотности и взаимодействие в лагранжевом действии аппроксимируются целыми функциями, которые берутся в виде гауссовых функций или полиномов. Интеграл по траекториям можно представить в виде суммы интегралов вида

                       ,

где  P - некоторый полином. Каждый из интегралов может быть рассчитан методом перевала как сумма

                       

по всем невырожденным точкам перевала (двойным комплексным траекториям) - дающим основной вклад и соответствующим решениям уравнений вида

                       .

В первом порядке метода перевала имеем

                       .

       Второй рассмотренный метод - оценка с использованием сочетания метода стационарной фазы и метода Монте-Карло. Выделив в интеграле по траекториям осциллирующую часть, представим ее в виде

                       ,                .

Имеется некоторый произвол в выборе функционала - общей части для обоих действий. Естественным выбором является    или  , и соответственно или , где - интегральная сумма для интеграла взаимодействия .

В случае это условие соответствует теории возмущений. Интеграл по траекториям с учетом сказанного можно записать в виде

       ,        

                       ,

                       .

Естественно проводить прямое интегрирование по паре координат и использовать метод стационарной фазы для интегрирования по остальным переменным. Выберем следующую пару координат - , . После применения метода стационарной фазы для интегрирования по оставшимся переменным вероятность перехода можно представить как

       ,

где подынтегральное выражение содержит предэкспоненциальный множитель с матрицей вторых производных                                                

Подынтегральное выражение берется в точке, которая является решением уравнения стационарности фазы                                                                

с фиксированными координатами - , .

       При использовании конечных состояний с диагональной матрицей плотности формула упрощается до

.

Интегрирование ведется по начальной координате  , а подынтегральное выражение берется на фазовых траекториях с начальной фазовой точкой

                       ,        ,

где -  фаза начального состояния. Формула содержит диагональные части матриц плотности (распределения вероятностей).

       Конечные состояния с диагональной матрицей плотности удобно использовать для описания больших групп состояний, например при рассмотрении интегральной по состояниям сплошного спектра вероятности ионизации. Известно, что построение волновых функций сплошного спектра атомов представляет сложную проблему.

Взаимодействие атома с полем излучения в работе рассматривалось в рамках электрического дипольного приближения

                       ,

где - напряженность электрического поля, - оператор дипольного момента атома.

       Во второй главе представлены детали и результаты применения указанных методов к расчету вероятностей фотовозбуждения и  фотоионизации атома водорода под действием короткого импульса. Все величины приводятся в атомных единицах (a.u.).

Рис. 1. Зависимость вероятностей фотовозбуждения водорода от амплитуды поля.

       Рис. 1 показывает зависимость вероятности перехода от амплитуды  гауссова импульса с длительностью а.u., которая близка к обратной частоте перехода. Показаны вероятности для переходов 1s → 2s, 2p по отдельности, а также их сумма, соответствующая переходу n = 1 → n = 2. Для перехода 1s → 2p также приведен для сравнения расчет по теории возмущений. Также приведены результаты из работы [L.1] для перехода n = 1 → n = 2.

Рис. 2. Зависимость вероятности ионизации w от амплитуды поля E (a.u.)

для импульса , a.u., .

Результаты расчетов с использованием метода перевала из [2] представлены на рис. 2, как и расчеты по теории возмущений первого и второго порядков, а также представлено решение методом конечных элементов нестационарного уравнения Шредингера в среде Comsol Multiphysics.

Рис. 3. Зависимость вероятности ионизации атома водорода от частоты. 

Результаты, полученные с сочетанием метода стационарной фазы и метода Монте-Карло, представлены на рисунке 3 (линия 1) для полной вероятности всех переходов и вероятности ионизации при условиях - E = 0.01 a.u., a.u. Результаты теории возмущений также представлены на этих рисунках (линия 2 - вероятность ионизации, линия 3 - полная вероятность).

       В третьей главе рассматривается однократная и двукратная фотоионизация атома гелия. Приведены  детали и результаты применения оценки интеграла по траекториям на основе сочетания метода стационарной фазы и метода Монте-Карло для расчета вероятностей фтоионизации атома гелия. Уделено внимание таким особенностям протекания этого процесса под действием мощного электромагнитного излучения, как учет межэлектронных корреляций и эффект стабилизации.

       Рассматривается линейно-поляризованный электрический импульс

                       ,

Е - амплитуда, - длительность импульса, - несущая частота,   - единичный вектор направления поляризации.

Рис. 4. Зависимость вероятности фотоионизации гелия от амплитуды поля.

       На рис. 4 полная (линия 1), однократная (линия 2) и двукратная (линия 3) вероятности ионизации атома гелия представлены в виде функций амплитуды поля  Е  для импульса с частотой a.u. и длительностью a.u. Для однократной ионизации результаты сравниваются с вычислениями по теории Переломова-Попова-Тереньтева (PPT) (линия 4). Из рисунка видно, что используемый в диссертации траекторный метод воспроизводит эффект, известный в литературе как «колено» («knee»), для полноразмерной модели атома в зависимости двукратной ионизации от внешнего поля.

       Рассматривая угловое распределение фотоэлектронов при двукратной ионизации необходимо четыре параметра, чтобы отобразить зависимость углового распределения от направлений вылета, что затрудняет визуальное представление. Для простоты рассматриваются только те конфигурации, где все вектора (направления фотоэлектронов и направление поляризации поля) лежат в одной плоскости.  При этом двух углов достаточно, чтобы описать направления фотоэлектронов. Нулевой угол соответствует направлению поляризации поля - , а углы - противоположенному направлению.

               

Рис. 5. Угловое распределение вероятности фотоэлектронов при амплитуде импульса E = 0.5 a.u (слева) и E = 10 a.u. (справа).

       На рис. 5 угловые распределения вероятности двукратной ионизации атома гелия  представлены для различных амплитуд поля Е, несущая частота a.u. и длительность импульса a.u. Видно, что в сильных полях, превосходящих область «колена», большинство фотоэлектронов покидает атом в направлении поля (в том же или обратном направлениях). Это типично для механизма последовательной двойной ионизации. В полях из области «колена» электроны вылетают в основном перпендикулярно направлению поляризации поля. Это можно отнести к проявлению межэлектронных корреляций.

Рис. 6. Зависимость вероятности фотоионизации гелия от амплитуды поля.

Еще один эффект, часто обсуждаемый в связи с фотоионизацией в сильном световом поле, это эффект стабилизации. Он проявляется в стабилизации на уровне меньше единицы и даже спаде вероятности фотоионизации с ростом поля. На рис. 6 он хорошо виден. При этом рассматривался линейно поляризованный фото-импульс с огибающей «синус-квадрат»

с несущей частотой a.u. и длительностью a.u. (182 as), которая соответствует  6  периодам поля. На рис. 6 для сравнения также представлены результаты работы [L.3], полученные прямым численным решением нестационарного уравнения Шредингера для атома гелия.

В заключении сформулированы основные выводы по полученным в диссертации результатам:

Рассмотрены варианты оценки вероятности перехода в квантовой системе на основе интеграла по траекториям и применения к нему

  • метода перевала,
  • сочетания методов Монте-Карло и стационарной фазы.

С использованием рассмотренных методов в широком диапазоне параметров поля рассчитаны

  • вероятности возбуждения и ионизации атома водорода и
  • вероятности полной, одно- и двукратной ионизации атома гелия под действием фото-импульса.

Там, где возможно, проведено сравнение с другими работами, которое показало приемлемую точность расчетов. Таким образом, расчеты явились апробацией рассмотренных методик. Для ряда значений параметров поля данные получены впервые.

Сравнение двух методик между собой показало следующее.

Использование для оценки интеграла по траекториям метода перевала по всем переменным интегрирования оправдало себя применительно к расчету вероятности фотопроцессов в водороде под воздействием короткого фото-импульса без несущей частоты.

Выявлено, что наиболее эффективным и простым в реализации является подход, основанный на применении к интегралу по траекториям сочетания методов Монте-Карло и стационарной фазы в случае конечных состояний с диагональной матрицей плотности.

Расчеты в гелии показали эффективность последнего подхода для многоэлектронной системы. Это позволяет решать сложную для большинства существующих методов проблему учета эффектов межэлектронных корреляций, а также высоких порядков взаимодействия.

Публикации автора по теме диссертации

       Публикации в журналах, входящих в Перечень ведущих периодических изданий Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Российской Федерации:

  1. A. A. Mityureva, V. V. Smirnov and A. B. Bichkov. Short-pulse photoexcitation process in the hydrogen atom. Phys. Rev. A., 2009, v. 79, 013402.
  2. A. B. Bichkov, A. A. Mityureva and V. V. Smirnov. Path-integral-based evaluation of the probability of hydrogen atom ionization by short photo-pulse. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2011, v. 44, 135601 (6pp)
  3. А. Б. Бычков, А. А. Митюрева, В. В. Смирнов. Оценка вероятностей перехода в атоме водорода при воздействии короткого электрического импульса на основе интеграла по траекториям. Опт. и спектр., 2011, т. 111, № 5, с. 796-800

Прочие публикации:

  1. А. Б. Бычков, В. В. Смирнов. Оценка вероятности ионизации атома водорода под воздействием короткого фотоимпульса. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. 2011, Випуск 30, с. 260-267
  2. A. B. Bichkov, A. A. Mityureva, V. V. Smirnov. One scheme of transition probability evaluation. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2011, issue 59, p. 930-933
  3. А. Б. Бычков, А. А. Митюрева, В. В. Смирнов. Схема расчета вероятностей фотовозбуждения и фотоионизации атома водорода под действием ультракоротких импульсов. Молодежная конференция по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада. 2009
  4. А. Б. Бычков, В. В. Смирнов. Оценка вероятности ионизации атома водорода под воздействием короткого фотоимпульса. Конференция молодых ученых и аспирантов “ІЕФ’2011”, Ужгород, 2011, 24–27 мая, с. 101
  5. A. B. Bichkov, A. A. Mityureva, V. V. Smirnov. Path integral based evaluation of the short pulse photo-ionization probability in hydrogen and helium atoms. XXVII International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC) 27 July – 02 August, 2011, Belfast, UK, Th 115, Smi1381

Цитируемая литература

  1. Dimitrovski D., Grozdanov T. P., Solov’ev E. A. and Briggs J. S. Ionization and excitation of the hydrogen atom by an electric pulse. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 36 (2003) 1351–1362
  2. Dimitrovski D., Solov’ev E. A. and Briggs J. S. Ionization and Recombination in Intense, Short Electric Field Pulses. Phys. Rev. Lett., v. 93, 083003 (1-4) (2004).
  3. Birkeland T., Nepstad R. and Forre M. Stabilization of Helium in Intense xuv Laser Fields. Phys. Rev. Lett., 104, 163002 (4) (2010)
 





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.