WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Кондрашов Александр Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА СПИНОВЫХ ВОЛН В ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ И СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СТРУКТУРАХ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 01.04.03 – Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2012

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ) на кафедре физической электроники и технологии Научный руководитель – доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Борис Антонович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Фетисов Юрий Константинович, декан факультета электроники Московского государственного университета радиотехники, электроники и автоматики;

кандидат физико-математических наук, доцент Гришин Сергей Валерьевич, доцент кафедры электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Ведущая организация – Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, г.*Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится “19” декабря 2012 г. в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу:

197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан “16” ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.238.08 Смирнов Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Непрерывно растущая потребность использования информационных и телекоммуникационных устройств сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона обусловливает большой интерес к разработке новых приборов для генерации, передачи и обработки СВЧ сигналов. Одним из перспективных направлений является применение динамического хаоса в качестве несущих информацию колебаний [1]. Динамический хаос по своим свойствам во многом отличается от такого традиционного носителя информации как гармонические колебания и его с полным основанием можно назвать новым типом носителя информации для систем связи. Хаос представляет собой сложные непериодические колебания, порождаемые нелинейными динамическими системами [2,3]. Среди его наиболее привлекательных свойств можно выделить большую информационную ёмкость, возможность самосинхронизации передатчика и приёмника, а также конфиденциальность при передаче сообщений [1].

В настоящее время разработан ряд устройств, способных генерировать динамический хаос. Однако реализация устройств, работающих на СВЧ, сталкивается с рядом трудностей. Как следствие, продолжаются поиск “носителя информации”, действующего в сверхвысокочастотном диапазоне частот. Одним из таких носителей являются волны намагниченности, возбуждающиеся в ферромагнитных пленках [4].

Известно, что ферромагнитные пленки используются для разработки таких линейных спин-волновых приборов как фильтры, линии задержки и т.д. Принцип работы таких приборов основывается на распространении и интерференции линейных спиновых волн и на пространственно распределенном вводе (съеме) рабочего сигнала. Использование нелинейных спиновых волн позволило создать ряд приборов СВЧ диапазона, например, шумоподавителей, ограничителей мощности, конвольверов, интерферометров и др. [5,6], а также генераторов сигнала в форме последовательности нелинейных импульсов – солитонов огибающей [7].

Исследование нелинейных явлений в ферромагнитых материалах показало, что при распространении в них интенсивных спиновых волн возникает не только регулярная волновая динамика, но и динамический хаос. Одной из существенных особенностей таких материалов является возможность управления свойствами динамического хаоса за счет управления дисперсией спиновых волн. Возникновение возбуждения в форме динамического хаоса спиновых волн наблюдалось как в объемных, так и в пленочных ферромагнитных структурах [8].

Включение таких структур в цепь обратной связи усилителя СВЧ позволило создать автогенераторы СВЧ динамического хаоса [9]. Наибольший интерес исследователей привлекает возможность реализации хаотической динамики за счет возникновения в ферромагнетике нелинейных процессов первого порядка - трехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн. В тоже время частотный диапазон, в котором трехволновые процессы разрешены, ограничен.

Несмотря на значительный интерес к названной области исследований ряд важных вопросов к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Так, оставались мало изученными процессы возбуждения хаотических спиновых волн в ферромагнитных пленках в условиях четырехволнового взаимодействия спиновых волн, а также возможность управления параметрами динамического хаоса.

Целью диссертационной работы являлось исследование свойств динамического хаоса в пленках железо-иттриевого граната, а также в "активных кольцах", построенных на основе таких ферритовых пленок и ферритсегнетоэлектрических структур.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являлись:

1. Исследование возбуждения динамического хаоса спиновых волн в ферромагнитных пленках, в том числе - хаотических последовательностей солитонов огибающей;

2. Исследование возможность возникновения в кольцевых структурах, построенных на ферромагнитных пленках, широкополосных СВЧ сигналов в форме динамического хаоса в условиях четырехволнового распада спиновых волн;

3. Исследование зависимости свойств, автогенерируемых кольцом СВЧ сигналов, от условий автогенерации;

4. Исследование возможности автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, и зависимости параметров динамического хаоса от электрического поля смещения;

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально продемонстрирована возможность возбуждения в ферромагнитных пленках хаотической последовательности нелинейных импульсов – солитонов огибающей спиновых волн.

2. Проведен анализ параметров СВЧ сигналов, возбуждаемых в пленке ЖИГ, и построена экспериментальная зависимость параметров этих сигналов в зависимости от мощности входного СВЧ монохроматического сигнала.

3. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе пленок ЖИГ в условиях, когда нелинейность определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн.

4. Продемонстрирована возможность эффективного управления режимами генерации активного кольца путем изменения коэффициента усиления кольца;

5. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментально исследовано влияние электрического поля смещения на значения параметров автогенерируемого СВЧ динамического хаоса.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. В ферромагнитных пленках возможно возбуждение хаотической последовательности светлых солитонов огибающей спиновых волн, характеризующихся хаотическим изменением периода, длительности и амплитуды;

2. Увеличение коэффициента усиления активного кольца, построенного на основе монокристаллической ферромагнитной пленки и широкополосного усилителя сверхвысокочастотного сигнала, в условиях, когда разрешены только четырехволновые процессы взаимодействия спиновых волн, приводит к переходу к автогенерации динамического хаоса в соответствии со сценарием РюэляТакенса;

3. В зависимости от коэффициента усиления кольца в активном кольце наблюдается четыре режима автогенерации: монохроматический, периодический, квазипериодический и хаотический. Переход от одного режима к другому осуществляется последовательно по мере увеличения коэффициента усиления. Значения фрактальной размерности аттрактора и минимальной размерности вложения растут с увеличением коэффициента усиления кольца;

4. Активное кольцо, построенное на основе слоистой структуры ферритсегнетоэлектрик, позволяет реализовать управление параметрами хаотического сигнала как за счет изменения коэффициента усиления кольца, так и за счет варьирования электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлектрику.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан и исследован перестраиваемый генератор СВЧ сигналов различной формы. Такой генератор может быть использован как в традиционных телекоммуникационных устройствах, так и в системах связи нового поколения, использующих в качестве несущего сигнала динамический хаос;

2. Создан программный пакет, позволяющий рассчитывать параметры хаотического сигнала, таких как минимальная размерность вложения и фрактальная размерность сигнала.

Достоверность результатов обусловлена применением современных экспериментальных методов и измерительного оборудования, а также хорошим согласованием экспериментальных данных с результатами расчетов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, The 2008 IEEE International Magnetics Conference INTERMAG (2008, Мадрид, Испания), Moscow International Symposium on Magnetism, (2008, Москва), International symposium “Spin waves” (2009, 2011 Санкт-Петербург), The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics "Metamaterials-2011" (2011, Барселона, Испания), Всероссийской научнотехнической конференции «Микроэлектроника СВЧ» (2012, Санкт-Петербург) и других.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 24 печатные работы, в том числе 4 статьи в научных журналах, входящих в список ВАК, 1 статья в другом издании, а также материалы к 19 докладам на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 117 наименований. Основная часть работы изложена на 137 страницах машинописного текста.

Работа содержит 49 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 " Спиновые волны в ферромагнитных пленках и генераторы СВЧ сигналов на их основе(обзор)" посвящена обзору литературы по теме диссертации. В первом параграфе главы кратко рассмотрены два метода нахождения дисперсии спиновых волн в пленочных ферромагнитных структурах для трех основных типов волн - прямых объемных, обратных объемных и поверхностных спиновых волн. Приведены формулы для этих трех типов волн, а также характерные графики дисперсии спиновых волн. Описан один из способов учета линейного затухания спиновых волн в ферромагнетиках.

Второй параграф посвящен краткому описанию нелинейных процессов, возникающих в ферромагнитных материалах, в частности, при трехволновом и четырехволновом параметрическом взаимодействии спиновых волн. Приведены условия возникновения нелинейных процессов. Рассмотрены некоторые из способов их реализации, такие как нелинейный сдвиг частоты и волнового числа, собственная и наведенная модуляционная неустойчивость, солитоны огибающей спиновых волн.

В третьем параграфе главы дан обзор работ, посвященных исследованию спин-волнового динамического хаоса. Рассмотрены основные направления исследований в этой области. Описаны различные сценарии перехода к динамическому хаосу в ферромагнитных сферах, а также в системах, построенных на основе пленочных ферромагнитных структур.

Как следует из литературного обзора, к моменту начала работы над диссертацией наиболее подробно были изучены процессы возбуждения СВЧ динамического хаоса и управления его свойствами в условиях, когда определяющую роль играли трехволновые параметрические процессы взаимодействия спиновых волн. Возникновение динамического хаоса в условиях четырехволновых параметрических процессов взаимодействия спиновых волн было исследовано гораздо менее подробно. В то же время процессы четырехволнового взаимодействия являются более широкополосными, а также не имеют ограничения по частоте сверху. В заключение обзора литературы сформулированы основные задачи диссертационного исследования.

Глава 2 «Исследование хаотических солитонных процессов в пленках ЖИГ» посвящена экспериментальному исследованию возбуждения хаотической последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей спиновых волн в нормально намагниченных пленках ЖИГ. Задачей данной главы являлось экспериментальное исследование перехода к динамическому хаосу спиновых волн, а также определение параметров динамического хаоса и их зависимости от мощности накачки.

Первый параграф посвящен описанию экспериментального макета, его характеристик, а также краткому изложению методики проведения экспериментов.

Для выполнения экспериментального исследования перехода от стационарной к хаотической динамике был сконструирован макет спин-волновой линии задержки (ЛЗ). Макет был изготовлен на монокристаллической пленке железоиттриевого граната, эпитаксиально выращенной на подложке из гадолинийгаллиевого граната. В экспериментах использовалась плёнка толщиной 2,2 мкм, шириной 1,5 мм и длиной 40 мм. Пленка имела закрепленные поверхностные спины и ширину кривой ферромагнитного резонанса 0.4 Э на частоте 6 ГГц. Намагниченность насыщения пленки равнялась Ms = 1750 Гс. Плёнка помещалась на антенны спиновых волн, выполненные в виде отрезков СВЧ микрополосковых линий передачи. Антенны имели ширину 40 мкм, длину 3 мм и были короткозамкнутыми на концах. Расстояние между антеннами составляло 1.8 мм. Для подвода СВЧ мощности к возбуждающей антенне и её отвода от приемной антенны использовались микрополосковые линии с волновым сопротивлением 50 Ом. Плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по нормали к ее плоскости. Такая ориентация поля обеспечивала возбуждение в плёнке так называемых прямых объёмных спиновых волн. Величина поля намагничивания была выбрана такой, чтобы нелинейность спиновых волн определялась только процессами четырёхволнового взаимодействия..

В силу закрепления поверхностных спинов на амплитудно-частотной характеристике макета наблюдались провалы затухания, обусловленные "дипольными щелями" в спектре спиновых волн. Спиновые волны с частотам, находящимися на склонах этих провалов, имели сильную дисперсию.

Во втором параграфе описывается методика проведения экспериментальных исследований возбуждения динамического хаоса спиновых волн. Выполнявшиеся исследования условно можно разделить на два этапа. Основной задачей первого подготовительного этапа было установление диапазонов частот, где наиболее эффективно проявлялась собственная модуляционная неустойчивость (СМН) спиновых волн. Для этого на вход спин-волновой линии задержки подавался монохроматический сигнал, частота которого варьировалась в диапазоне от нижней границы существования спиновых волн (в исследуемом случае - 6.4ГГц) до области частот, где мощность выходного сигнала была сравнима с уровнем шума. Мощность входного сигнала при этом изменялась от 0.5 до 5 мВт. В результате таких экспериментов было определено, что наиболее эффективно собственная модуляционная неустойчивость проявляется в интервале частот 6.487-6.492 ГГц, соответствовавшему нижней границе первой дипольной щели.

Модуляционная неустойчивость экспериментально проявлялась в возникновении дополнительных гармоник в спектре выходного сигнала, чему во временной области соответствовала периодическая модуляция амплитуды выходного СВЧ сигнала. Частоты возникающих дополнительных гармоник обуславливались четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн. Постепенное увеличение мощности входного сигнала выше порога модуляционной неустойчивости приводило к обогащению спектра выходного сигнала. При этом было возможно достижение режима, когда форма огибающей близко соответствовала стационарной периодической последовательности нелинейных импульсов - "поезду" солитонов.

На втором этапе проводилось детальное исследование процесса перехода от стационарной спин-волновой динамики к хаотической. Переход к хаосу наблюдался при увеличении мощности входного СВЧ сигнала выше порога существования поезда солитонов. Описывая эксперименты более детально, отметим, что при малых значениях входной мощности никаких нелинейных процессов в пленке не проявлялось, а на выходе линии задержки наблюдался ослабленный монохроматический сигнал той же несущей частоты, что и входной сигнал. Увеличение мощности накачки приводило к возникновению нелинейных процессов и, как следствие, к возбуждению дополнительных гармоник, значения частот и волновых чисел которых определялось законом сохранения энергии и импульса.

В данном исследовании пороговое значение входной мощности, отвечавшее возникновению собственной модуляционной неустойчивости, было Pвх = 2.дБм. При этом в частотном спектре возникла вторая гармоника, отстоящая от основной на f1 = 2.4 МГц. В этом режиме во временной области наблюдалась слабая периодическая модуляция амплитуды несущей с периодом 420 нс. Дальнейшее увеличение мощности обогащало спектр выходного сигнала дополнительными гармониками. Расстояние между рождающимися гармониками было одинаковым. Этот факт подтверждает то, что самомодуляция амплитуды несущих спиновых волн возникала в результате развития в ферромагнитной пленке четырехволновых параметрических процессов.

При значении входной мощности Pвх = 4.4 дБм наблюдалась периодическая последовательность солитонов. При дальнейшем увеличении мощности до значения Pвх = 4.6 дБм дополнительные гармоники в спектре выходного сигнала начинали распадаться на гармоники "вторичной" модуляционной неустойчивости.

Эти гармоники отстояли от основных на f2 = 70 кГц. Появление вторичных дополнительных гармоник приводило к модуляции амплитуды поезда солитонов огибающей. Соотношение периодов и частот первичной и вторичной модуляционной неустойчивости были не кратны друг другу. Таким образом, во временной области наблюдался так называемый квазипериодический сигнал. Спектр квазипериодического сигнала представляет собой набор отдельных гармоник с иррациональным соотношением частот; при этом во временной области наблюдается непериодический сигнал.

Дальнейшее увеличение входной мощности приводило к тому, что при Pвх = 5.5 дБм сначала гармоники вторичной модуляционной неустойчивости, а затем и первичной (при Pвх = 7 дБм) начинали "размазываться".

При этом возникал шумовой пьедестал. На рисунке 2.4 представлены экспериментальные спектры и огибающие для этих режимов. В то же время стоит отметить, что в спектрах доминирующую роль продолжали играть гармоники первичной модуляционной неустойчивости, определяющие образование солитоноподобных импульсов. Модуляция амплитуды поезда солитонов была хаотической.

Третий параграф посвящен исследованию сценария перехода к хаосу. Последовательность возникновения в спектре генерируемого сигнала гармоник, соотношение частот которых иррационально, соответствует так называемому сценарию Рюэля-Такенса. Для более подробного анализа перехода к динамическому хаосу были восстановлены фазовые портреты всех наблюдавшихся режимов генерации. Построение фазовых портретов по временным характеристикам было проведено методом задержки. Координаты каждой точки фазовой траектории получались путем сдвига временной реализации на некоторое время . Полученные таким методом фазовые портреты позволяют оценить параметры аттрактора, определяющего положение фазовых траекторий. Анализ полученных фазовых портретов показал, что увеличение мощности накачки приводит к последовательному возникновению и разрушению сначала регулярных аттракторов устойчивой точки, предельного цикла и двумерного тора, а затем - к возникновению странного аттрактора. Построенные сечения Пуанкаре подтвердили факт перехода к хаосу через последовательность бифуркаций Хопфа.

В последнем параграфе первой главы кратко описан метод численной оценки параметров генерируемых сигналов. Полученные методом задержки фазовые портреты позволили оценить такие параметры как фрактальная размерность и минимальная размерность вложения аттрактора. Для оценки этих параметров был использован метод Грассбергера-Прокаччиа [10]. Метод заключается в построении зависимости корреляционного интеграла от характеристического расстояния:

(1) C (l) = lim - X ], [l - X i j N N ij где l - характеристическое расстояние, - функция Хэвисайда, Xi и Xj точки dмерного фазового пространства, N - количество экспериментально полученных точек фазовой траектории. Зависимость (1) может быть выражена как, (2) где Dс - корреляционная размерность исследуемого аттрактора. Как известно, для простых объектов, таких как линия или плоскость, корреляционная размерность будет равна размерности объекта. При увеличении размерности фазового пространства корреляционная размерность растет, выходя при определенном значении в насыщение. Уровень насыщения является фрактальной размерностью, а значение размерности фазового пространства - минимальной размерностью вложения аттрактора.

Описанным методом была построена зависимость фрактальной размерности от мощности входного СВЧ сигнала (см. рисунок 1). Увеличение мощности накачки приводило к росту фрактальной размерности сначала скачками, которые соответствовали переходу от одного режима к другому. Впоследствии в режиме генерации динамического хаоса рост фрактальной размерности становился плавным. Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 8.4.

Таким образом, во второй главе исследован переход к динамическоВторичная му хаосу спиновых волн при увели- 8 СМН СМН чении мощности входного СВЧ сигнала. Показано, что переход осуществляется в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Показано также, что хаотическая динамика спин- Хаотические солитоны системы пленки характеризуется возникновением хаотической после2 3 4 5 6 7 8 довательности солитонов.

Р, дБм Глава 3 "Исследование автогеРисунок 1 - Зависимость фрактальной размернерации хаотического сигнала в акности от мощности СВЧ входного сигнала.

тивных кольцах на основе ферромагнитных пленок" посвящена исследованию СВЧ динамического хаоса, автогенерируемого в активных кольцах на основе пленок ЖИГ.

В первом параграфе данной главы описаны использованные для экспериментального исследования макет и измерительная установка, а также методика проведения экспериментальных исследований. Для исследования процесса автогенерации СВЧ динамического хаоса за счет возникновения в ферритовых пленках процессов четырехволнового взаимодействия спиновых волн был собран макет активного резонансного кольца. Экспериментальный макет кольца представлял собой последовательно соединенные спин-волновую линию задержки, широкополосный полупроводниковый СВЧ усилитель, переменный аттенюатор и направленный ответвитель. Линия задержки выполняла роль нелинейного частотозадающего элемента кольца. СВЧ усилитель служил для компенсации потерь СВЧ сигнала в линии задержки и аттенюаторе. В работе был использован полупроводниковый СВЧ усилитель фирмы Mini-Сircuits модели ZVE-8G с коэффициентом усиления 30 дБ. Рабочая полоса частот этого усилителя составляла 2 - ГГц. Подчеркнём, что усилитель всегда работал в линейном режиме при всех использовавшихся уровнях СВЧ сигнала. При помощи переменного аттенюатора изменялся коэффициент усиления СВЧ сигнала, циркулирующего в кольце. Для вывода автогенерируемого сигнала использовался направленный ответвитель.

Экспериментальный макет линии задержки конструктивно был аналогичен описанному в главе 2. В ходе экспериментального исследования пленки ЖИГ различной толщины намагничивались по трем основным направлениям - по нормали к поверхности, по касательной к поверхности параллельно направлению распространения спиновых волн и по касательной к поверхности перпендикулярно направлению распространению спиновых волн. Иными словами, исследования проводились для трех основных типов спиновых волн: прямых объемных, обратных объемных и поверхностных спиновых волн. Во всех случаях напряженность магнитного поля выбиралась таким образом, чтобы нелинейf D ность спиновых волн определялась четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия.

Методика экспериментальных исследований была одинакова для всех трех случаев и состояла из трех этапов. Первый этап заключался в исследовании свойств кольца в пассивном режиме, то есть в условиях, когда ослабление СВЧ сигнала в кольце превышало коэффициент усиления СВЧ усилителя. Вторым этапом было исследование режимов автогенерации и сценария перехода к хаотической автогенерации. Третий этап заключался в анализе аттракторов, возникающих в фазовом пространстве, и численному определению их параметров, а также изучению свойств динамического хаоса от коэффициента усиления кольца.

Второй параграф посвящен описанию экспериментальных результатов и их анализу. Параграф состоит из трех пунктов, каждый из которых посвящен отдельному типу волн, распространяющихся в пленках ЖИГ.

В первом пункте описывается случай поверхностных спиновых волн (ПСВ). Толщина пленки составляла 9.8 мкм, а намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Экспериментальный образец плёнки шириной 2 мм помещался на антенны спиновых волн, выполненные в виде отрезков узких микрополосковых линий передачи. Антенны имели ширину 50 мкм, длину 2 мм и были короткозамкнутыми на концах. Расстояние между ними составляло 4.5 мм. При выполнении экспериментов плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по касательной к ее плоскости перпендикулярно направлению распространения спиновых волн. Напряженность магнитного поля была Н = 1249 Э.

В условиях, когда потери, существовавшие в кольце, превышали усиление, кольцо находилось в пассивном режиме и представляло собой кольцевой резонатор. Измерение АЧХ резонатора показало наличие большого числа мод, причем резонансный пик на частоте 5.594 ГГц имел наименьшее значение вносимых потерь. Увеличение коэффициента усиления приводило к переходу кольца в режим автогенерации монохроматического сигнала с частотой 5.594 ГГц. Величина коэффициента усиления G, при котором возникала автогенерация, была условно принята за G = 0 дБ. При увеличении коэффициента усиления до G = 0.01 дБ в пленке начинали развиваться нелинейные процессы и кольцо переходило в режим автогенерации многочастотного спектра. Расстояние между соседними гармониками равнялось f = 9.4 МГц. При этом во временной области наблюдался периодический радиосигнал. При G = 0.05 дБ в кольце развивалась автогенерация периодической последовательности черных солитоноподобных импульсов.

Длительность этих импульсов, измеренная по уровню половинной мощности, составляла 38 нс, а период следования - 106 нс. Еще большее увеличение коэффициента усиления до G = 0.46 дБ приводило к возникновению в спектре сигнала новых интенсивных спектральных гармоник, соотношение частот между которыми было иррациональным. Во временной области такому спектру соответствовал квазипериодический сигнал. Далее, при значениях G свыше 0.76 дБ кольцо начинало генерировать хаотический СВЧ сигнал. При этом по мере дальнейшего увеличения G спектр генерации в пределах полос пропускания кольца постепенно становился сплошным. Ширина спектра хаотического сигнала составляла около 100 MГц. Такой переход от регулярной к хаотической динамике соответствовал сценарию Рюэля-Такенса. Это также подтверждается восстановленными фазовыми портретами и рассчитанными значениями фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора. Используя алгоритм Грассбергера-Прокаччиа, была построена зависимость значения фрактальной размерности от коэффициента усиления кольца (см. рисунок 2). Как ясно из рисунка, увеличение коэффициента усиления приводило к росту фрактальной размерности, максимальное значение которой составило Df = 8.8.

Второй пункт посвящен описанию случая обратных объемных спиновых волн (ООСВ). Толщина плёнки ЖИГ в этом случае составляла 5.2 мкм, а ее намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по касательной к плоскости плёнки параллельно направлению распространения спиновых волн. Напряженность поля подмагничивания была Н = 1300Э. Процесс перехода к хаосу был схож со случаем ПСВ. При G = 0 дБ в кольце возникала автогенерация непрерывного монохроматического сигнала постоянной амплитуды на частоте 5.653 ГГц. При G = 0.2 дБ мощность генерируемой гармоники превышала пороговый уровень, что приводило к возникновению нелинейных процессов распада гармоники. Возникшие дополнительные гармоники были расположены эквидистантно. Расстояние между основной и дополнительными гармониками составляло 5.4 МГц. Во временной области такому спектру соответствовала стационарная генерация светлых солитонов огибающей. Период следования солитонных импульсов был 186 нс, а их длительность – 54 нс. Основным отличием описываемого случая от случая ПСВ является то, что при G > 0.35 дБ в результате бифуркации удвоения периода генерация солитонов разрушалась и наблюдалась генерация периодической стационарной последовательности нелинейных импульсов несолитонной формы. При еще большем увеличении коэффициента усиления до величины G = 0.9 дБ в кольце происходила стохастизация генерируемого сигнала. Полоса частот стохастически модулированного СВЧ сигнала была около 100 МГц. Таким образом переход от монохроматической генерации к хаотической происходил по сценарию, схожему со сценарием Рюэля-Такенса, но с некоторыми отличиями. Еще одним отличием являлось возвращение к автогенерации периодического сигнала при G = 6 дБ. Спектр автогенерируемого сигнала при этом становился дискретным. Зависимость фрактальной размерности от коэффициента усиления соответственно сначала возрастала до значения Df = 3.2, а затем снижалась до 1.

Пункт 3.2.3 описывает случай, когда в пленке ЖИГ распространялись прямые объемные спиновые волны (ПОСВ). Толщина пленки ЖИГ составляла 5.мкм, а ее намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Расстояние между антеннами было выбрано 7.8 мм. Пленка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по нормали к ее плоскости.

Напряженность поля была 3540 Э.

В отличие от предыдущих ООСВ случаев СВЧ автогенерация в ак ПОСВ тивном кольце на основе нормаль ПСВ но намагниченной пленки начиналась сразу с генерации сетки частот, а не монохроматического сигнала. Возможно, что такое поведение обуславливалось очень уз- 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,G, дБ ким диапазоном значений коэффициента усиления, где реализовывалась монохроматическая авРисунок 2 - Зависимость фрактальной размерности тогенерация. Увеличение коэффиот коэффициента усиления кольца.

циента усиления приводило к последовательному переходу к автогенерации квазипериодического, а затем - хаотического сигнала. Этим режимам в фазовом пространстве соответствовали регулярные аттракторы - предельный цикл и двумерный тор, а также странный аттрактор. Таким образом, как и в предыдущих случаях переход к хаосу происходил в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Значения фрактальной размерности и размерности вложения аттрактора росли с увеличением коэффициента усиления кольца (см рисунок 2). Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 11.6 при G = 11.6 дБ Глава 4 Исследование перехода к автогенерации динамического хаоса в активных кольцах на основе слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик" посвящена исследованию перехода к автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, а также возможности управления параметрами динамического хаоса путем изменения электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлектрику.

В первом параграфе даны описания экспериментального ферритсегнетоэлектрического фазовращателя и макета кольцевого автогенератора на его основе. Конструкция экспериментального макета активного кольца была аналогична описанным в предыдущей главе. Основным отличием было использование в качестве нелинейного элемента фазовращателя на слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик. Слоистая структура состояла из ферромагнитной пленки ЖИГ и сегнетоэлектрической пластины титаната бария-стронция (БСТ).

Толщина пленки составляла 5.7 мкм, ширина - 2 мм, длина - 8 мм. Намагниченность насыщения была 1750 Гс. Пленка имела свободные поверхностные спины.

Ширина линии ферромагнитного резонанса на частоте 5 ГГц составляла 0.6 Э.

Магнитное поле подмагничивания было направлено параллельно пленке ЖИГ перпендикулярно направлению распространения сигнала, что соответствует случаю распространения в пленке поверхностных спиновых волн.

В качестве сегнетоэлектрической пластины была использована керамическая пластина БСТ со стехиометрическим составом Ba0.6Sr0.4TiO3. Толщина пластины составляла 500 мкм, а ее размеры в плоскости были 5х10 мм2. При проведении экспериментальных исследований сегнетоэлектрик находился в параэлекfr D трической фазе. На обе стороны пластины были нанесены металлические электроды для приложения электрического поля смещения. Одна сторона была металлизирована медью толщиной 50 мкм, а другая - хромом толщиной 50 нм. Такая тонкая металлизация с толщиной значительно меньше величины скин-слоя, давала возможность электромагнитным волнам проникать сквозь металл. Это позволяло спиновым волнам, существовавшим в ферритовой пленке, и электромагнитным волнам, существовавшим в пластине сегнетоэлектрика, гибридизироваться. Иными словами, в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик могли распространяться гибридные электромагнитно-спиновые волны.

Металлизированная сегнетоэлектрическая пластина была прижата стороной с тонкой металлизацией к пленке ЖИГ. Длина области контакта составляла мм. Две микрополосковые антенны длиной 2 мм и шириной 50 мкм были расположены на расстоянии 6.7 мм друг от друга и прижаты к пленке ЖИГ с той же стороны, что и сегнетоэлектрик.

Описанная конструкция являлась феррит-сегнетоэлектрической линией задержки СВЧ сигнала. Принцип работы линии задержки состоял в следующем.

Входная антенна возбуждала в пленке ЖИГ поверхностные спиновые волны.

Спиновые волны, попадая в область контакта феррита с сегнетоэлектриком, преобразовывались в гибридную электромагнитно-спиновую волну. Гибридная волна, достигнув края контакта пластины БСТ и пленки ЖИГ, обратно преобразовывалась в поверхностную спиновую волну и, достигнув выходной антенны, возвращалась во внешнюю цепь.

Второй параграф главы посвящен описанию методики проведения экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования проводились в три этапа, а именно, исследование амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных характеристик (ФЧХ) ЛЗ, исследование активного кольца в пассивном режиме и исследование кольца в режиме автогенерации.

На первом этапе исследований линия задержки подключалась к векторному анализатору цепей, с помощью которого измерялись АЧХ и ФЧХ для разных значений прикладываемого к сегнетоэлектрику поля смещения. Измеренные АЧХ показали, что частотный диапазон ЛЗ был 6.9 - 7.2 ГГц. Увеличение напряженности поля смещения приводило к сдвигу ФЧХ, т.е. к увеличению фазового набега СВЧ сигнала. Чувствительность фазового набега к электрическому полю смещения зависела от частоты. В области меньших значений частот фазовый набег изменялся сильнее. Так, на частоте 6.95 ГГц фазовый набег в линии задержки уменьшается на 100 при приложении напряженность электрического поля 1.2 В/мкм. В тех же условиях на частотах около 7.2 ГГц изменение фазового набега практически не наблюдалось. Второй этап исследования заключался в измерении АЧХ активного феррит-сегнетоэлектрического кольца. Для этого линия задержки включалась в схему активного кольца. В условиях, когда коэффициент усиления СВЧ усилителя был меньше суммарного ослабления всех элементов, кольцевая схема демонстрировала свойства многомодового резонатора.

Увеличение напряженности электрического поля приводило к тому, что резонансные моды кольцевого резонатора начинали сдвигаться в сторону высоких частот. При этом низкочастотные моды сдвигались сильнее, чем высокочастотные. Третий этап исследований был посвящен изучения режима автогенерации. Поскольку при приложении электрического поля изменялась величина потерь в кольце, то порог возникновения автогенерации был разным для различных величин E. Из-за этого эффекта за нулевой коэффициент усиления кольца была принята величина G, соответствующая возникновению монохроматической автогенерации при приложенном электрическом поле Е = 1.2 В/мкм. Коэффициент усиления при E = 0 В/мкм, соответствующий возникновению монохроматической автогенерации, оказывался равным G = 0.2 дБ. Следует отметить, что при Е = 1.2 В/мкм сразу начиналась автогенерация сети частот. Это говорит о том, что при приложении электрического поля порог возникновения нелинейных процессов снижается. Экспериментальные исследования режимов автогенерации феррит-сегнетоэлектрического кольца проводились при постепенном увеличении коэффициента усиления G от 0 дБ до 3 дБ при двух значениях напряжения U = 0 В и U = 600 В, соответствовавших Е = 0 В/мкм и Е = 1.2 В/мкм. В результате была получена информация о параметрах хаотического сигнала на электромагнитно-спиновых волнах и о влиянии на них значений коэффициента усиления G и напряжения U. При достижении значения G = 0 дБ при Е = 0 В/мкм и G = 0.дБ при Е = 1.2 В/мкм кольцо переходило в режим автогенерации сети частот, что обуславливалось развитием нелинейных процессов в слоистой структуре. Во временной области двум этим случаям соответствовали процессы автогенерации стационарной последовательности темных солитоноподобных импульсов (в дальнейшем мы их будем называть солитонами). Увеличение электрического поля смещения приводило к "сжатию" автогенерируемого спектра частот и, как следствие, к увеличению периода солитонной последовательности с 273 нс до 282 нс. Увеличение коэффициента усиления G приводило к возрастанию мощности СВЧ сигнала, циркулировавшего в активном кольце, и кольцо переходило в режим генерации динамического хаоса. Как и при переходе к солитонной динамике, пороговые значения коэффициента усиления различались для различных значений напряженности поля смещения. Так, при Е = 0 В/мкм автогенерируемый сигнал стохастизировался при G = 1.3 дБ. Благодаря снижению потерь при приложении поля смещения Е =1.2 В/мкм порог перехода к хаотической динамике снижался до G = 1.2 дБ. Ширина спектра генерируемого сигнала составляла значение около 100 МГц для всех величин напряжения смещения. На последнем этапе экспериментальных исследований было изучено влияние напряженности прикладываемого к сегнетоэлектрической пластине электрического поля смещения на автогенерируемый хаос. Для этого коэффициент усиления кольца был увеличен до значения G = 2.1 дБ, после чего проведены измерения спектральных и временных характеристик для напряженностей поля смещения Е = В/мкм, Е = 0.6 В/мкм, Е = 1.2 В/мкм и Е = 1.6 В/мкм. Увеличение коэффициента усиления кольца приводило к небольшому увеличению ширины спектра до 120 МГц. Увеличение напряженности электрического поля не приводило к видимым изменениям ни в спектральной, ни во временной областях.

Последний параграф главы посвящен численному анализу Df полученных результатов. Опи dem санный в предыдущем параграфе переход к хаотической динамике соответствовал сценарию Рюэля-Такенса. При значениях коэффициента усиления 0,0 0,7 1,G=0.35 дБ и G=1.3 дБ при Е = 0В E (В/мкм) и G=0 дБ и G=1.2 дБ при Е = 1.2В/мкм происходили бифуркаРисунок 3 - Зависимость фрактальной размерности ции Хопфа. Для численной и размерности вложения от напряженности электрического поля смещения.

оценки параметров динамического хаоса был использован алгоритмом Грассбергера-Прокаччиа. Как и в предыдущих главах, сначала были построены фазовые портреты, описывающие динамику системы при заданных параметрах. Для полученных фазовых портретов были рассчитаны значения фрактальной размерности и минимальной размерности вложения. Полученная зависимость свойств автогенерируемого кольцом динамического хаоса от напряжения смещения демонстрировала слабый рост фрактальной размерности и постоянство минимальной размерности вложения при увеличении электрического напряжения смещения (см. рисунок 3).

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Дмитриев А.С. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи / А.С.

Дмитриев, А.И. Панас. - М.:Издательство Физико-математической литературы, 2002.252с.

2. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение[текст]. – М.: Мир, 1988. - 240с.

3. Кузнецов С.П. Динамический хаос[текст] - М.: Физ.-мат. лит., 2006. – 356с.

4. Гуревич А. Г., Магнитные колебания и волны. – учеб. для вузов [текст] / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков. – М.: Физматлит, 1994. – 464 с.

5. Adam J.D. Analog signal processing with microwave magnetic [текст] // Proc IEEE. - 1988. - Vol.76, N5. - P.159-16. Устинов А.Б., Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр [текст] / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. - 2001. - Т. 27, Вып.10. - С20-7. Kalinikos B.A. Excitation of brite and dark microwave magnetic envvelop solitons in resonant ring [текст] / B.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, C.E. Patton // Appl/ Phys. Lett. - ujl - Vol. 75, N2. - P. 265-28. Rezende S.M., Self-oscillation in spin-wave instabilities [текст] / S.M. Rezende, A. Azevedo // PRB. - 1992. - V.45. - P.10387-1039. Демидов В.Е., Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции ПСВ [текст] / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖЭТФ. - Т.66. - 243-210. Grassberger P., Characterization of Strange Attractors[текст] / P. Grassberger I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. - 1983. - Vol. 50. - P. 346-3f em D, d СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

1. Кондрашов, А.В. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Н. Benner // Письма в журнал технической физики. – 2008. – Т.34, № 11. - С.81-87.

2. Wu, M. Excitation of chaotic spin waves through modulational instability (Возбуждение хаотических спиновых волн с помощью модуляционной неустойчивости) [текст] / M. Wu, A.M. Hagerstrom, R. Eykholt, A. Kondrashov, B.A. Kalinikos // Physical Review Letters. – 2009. - Vol. 102. – Р.237203-1-4.

3. Кондрашов, А.В. Управляемая генерация хаотического СВЧ-сигнала в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия поверхностных спиновых волн [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики.

– 2010. - Т.36, №5. - С. 62-70.

4. Ustinov, Alexey B. Observation of the chaotic spin-wave soliton trains in magnetic films (Наблюдение хаотических спинволновых поездов солитонов в магнитных пленках) [текст] / Alexey B.Ustinov, Vladislav E. Demidov, Alexander V. Kondrashov, Boris A. Kalinikos, and Sergej O. Demokritov // Physical Review Letters. – 2011. - Vol.106. – Р.017201-1-4.

ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ И МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ И ВСЕРОССИЙСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ:

5. Drozdovskii, A. V. Nonlinear spin waves in ferromagnetic films: applications for microwave signal processing (Нелинейные спиновые волны в ферромагнитных пленках: возможности применения для обработки СВЧ сигнала) [Текст] / A.V. Drozdovskii, A.V. Kondrashov, A.B.

Ustinov, B. Kalinikos // Proceedings of the IEEE Russia, North west section, – 2011. V.1, – P.

79-83.

6. Кондрашов, А.В. Исследование генерации хаотического СВЧ сигнала в активных резонансных кольцах на основе ферромагнитных пленок[текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов // Материалы 10-ой научной молодежной школы по твердотельной электронике “Физика и технология микро- и наносистем”. - 2007. - С. 42.

7. Кондрашов, А.В. Автогенерация хаотического сверхвысокочастотного сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов // Материалы всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых “Наука и инновации в технических университетах”. - 2007. - С.100-101.

8. Кондрашов, А.В., Устинов А.Б., Б.А., "Исследование генератора стационарного и хаотического сверхвысокочастотного сигнала на основе ферромагнитных пленок [текст]/ А.В.

Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы международной научнотехнической конференции "INTERMATIC-2007". - 2007. - С.46-48.

9. Кондрашов, А.В. Исследование параметров хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов // Материалы научно-технического семинара “Инновационные разработки в СВЧ технике и электронике”. – 2008. – С. 12-13.

10. Kondrashov, A. Generation of chaotic spin waves in magnetic film active feedback rings through four-wave parametric processes(Генерация хаотических спиновых волн в активных кольцах на основе магнитных пленок в условиях четырехмагнонных параметрических процессов) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, T. Stemler, B. Kalinikos, M. Wu, H. Benner // The 20IEEE International Magnetics Conference INTERMAG-2008. – 2008. - CV-05.

11. Kondrashov, A. Fractal dimension of chaotic microwave signal in ferrite-film active ring(Фрактальная размерность хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на пленках феррита) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov // 15-th Anniversary International Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena. – 2008. - Р. 69-71.

12. Kondrashov, A.V. Chaotic signal generator based on ferrite film (Генератор хаотического сигнала на пленке феррита) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, T. Stemler, B. Kalinikos, M. Wu, H. Benner // Moscow International Symposium on Magnetism. – 2008. -Р.106.

13. Кондрашов, А.В. Исследование фрактальной размерности сигнала, генерируемого активным кольцом на основе ферромагнитной пленки[текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов // Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых 62-ой научно-технической конференции профессорско- преподавательского состава университета. - 2009. - С. 40-45.

14. Кондрашов, А.В. Исследование фрактальной размерности сигнала, генерируемого активным кольцом на основе ферромагнитной пленки [текст]/ А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы научно-технического семинара “Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ”. – 2009. – С.20-21.

15. Kondrashov, A.V. Investigation of stationary and chaotic auto-generation regimes of ferromagnetic-film-based active rings (Исследование стационарных и хаотических режимов автогнерации в активных кольцах на основе ферритовых пленок) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, B. Kalinikos, H. Benner // International symposium “Spin waves 2009”. – 2009. – Р.22.

16. Kondrashov, A.V. Investigation of stationary and chaotic auto-generation regimes of ferromagnetic-film-based active rings(Исследование стационарных и хаотических режимов автогнерации в активных кольцах на основе ферритовых пленок)[текст] / A. Kondrashov, A. Ustinov, B. Kalinikos // International Conference Functional Materials – 2009. - P. 287.

17. Кондрашов, А.В. Управляемая генерация СВЧ сигнала в форме динамического хаоса в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок // Материалы научно-технического семинара “Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ”. – 2010. - С.67.

18. Кондрашов, А.В.Генераторы СВЧ динамического хаоса основанные на ферромагнитных пленках [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы научнотехнического семинара “Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ”. – 2011. - С.39-41.

19. Кондрашов, А.В. Генератор СВЧ динамического хаоса с двойным электронным управлением / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Сертификация ЭКБ-2011». – 2011.

20. Kondrashov, Dual tunability of microwave auto-generator based on ferrite-ferroelectric film structure (Двойная управляемость СВЧ автогенератора пленочной структуре ферритсегнетоэлектрик) [текст] / A. Kondrashov, A. Ustinov, B. Kalinikos, H. Benner // International symposium “Spin waves 2011. – 2011. – Р.58.

21. Grigoryeva, N. Microwave phenomena in planar ferrite-ferroelectric heterostructures: Theory and applications(СВЧ явления в планарных феррит-сегнетоэлектрических структурах: теория и применетие)[текст ] / N. Grigoryeva, B. Kalinikos, A. Kondrashov, A. Nikitin, A. Ustinov, // 2nd International Workshop on Magnonics: From Fundamentals to Applications. - 2011 С. 29.

22. Kondrashov, A.V. Tunable microwave generator based on ferrite-ferroelectric film structure(Перестраиваемый СВЧ генератор на основе феррит-сегнетоэлектрической пленочной структуре) [текст] / A. Kondrashov, A. Ustinov, B. Kalinikos // The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics. – 2011. - P. 507509.

23. Свойства динамического хаоса в кольцевых СВЧ генераторах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А. В. Кондрашов, А. Б. Устинов, Б. А. Калиникос // Материалы конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада. – 2011. - С. 95.

24. Кондрашов, А. В. Управляемый СВЧ генератор динамического хаоса [текст] / А. В. Кондрашов, А. Б. Устинов // Материалы всероссийскаой научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ». – 2012. - Т. 2. - С. 239-241.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.