WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Потапов Андрей Евгеньевич

ДИСЛОКАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ В УСЛОВИИ КОМПЛЕКСНОГО НАГРУЖЕНИЯ

Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2012

Работа выполнена в Калужском филиале федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Манухина Дарья Владимировна

Официальные оппоненты: Федоров Виктор Александрович доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, зав. кафедрой общей физики Кристя Владимир Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, Калужский филиал ФГ БОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», профессор

Ведущая организация: ФГУП «ЦНИИчермет им. И.П.Бардина»

Защита состоится «24» октября 2012г. в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.141.17 на базе ФГ БОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» по адресу:248600, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2, КФ МГТУ имени Н.Э. Баумана

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана (г. Калуга, ул. Баженова, д. 2)

Автореферат разослан «21» сентября 2012г.

Ученый секретарь диссертационного совета Лоскутов С.А.

к.т.н., доцент

Актуальность работы. Одной из фундаментальных проблем современной физики конденсированного состояния является исследование взаимодействия внешних полей и структурных дефектов кристаллов. Физические свойства реальных кристаллов определяются не только плотностью их структурных дефектов, но и взаимодействием структурных дефектов друг с другом.

Присутствие внешних полей вызывает перераспределение дефектной структуры, что приводит к изменению физических свойств материала. Установлено, что в щелочно-галоидных кристаллах в присутствии слабого магнитного поля наблюдается явление магнитопластичности - увеличение подвижности дислокаций. Влияние на пластические свойства кристаллов оказывает и ультразвук.

В современных технологиях ультразвуковая обработка материалов широко используется для придания образцу наперед заданных свойств. Кроме того, в процессе эксплуатации различные твердотельные детали могут подвергаться длительной высокочастотной вибрации, что в свою очередь может приводить к их деградации и последующему разрушению. Именно поэтому исследование механизмов, вызывающих изменение физических свойств реальных кристаллов при ультразвуковом воздействии, является не только фундаментальной задачей физики конденсированного состояния, но и обуславливается большим прикладным значением.

Для исследования поведения структурных дефектов в кристаллах при воздействии внешних полей в настоящее время применяются экспериментальные и теоретические методы. Экспериментальные методы позволяют установить первоначальные и конечные дефектные структуры, но не позволяют исследовать особенности динамики дислокаций при воздействии ультразвука.

Поэтому для исследования взаимодействия внешних полей и дефектов кристаллической структуры применяется метод компьютерного моделирования, адекватность и результативность которого проверена на хорошо изученных системах. Метод компьютерного моделирования позволяет установить взаимосвязь внешних факторов и пластических свойств материала.

В настоящее время с каждым годом увеличивается число публикаций, посвященных влиянию ультразвука на формирование и эволюцию дефектной структуры твердых тел. Однако имеющаяся научно-техническая литература не дает полного представления о механизмах, протекающих на микроуровне в твердых телах, подвергающихся воздействию ультразвука. Современные теории не позволяют однозначно предсказать поведение образца на макроскопическом уровне. Поэтому задача разработки моделей, алгоритмов и программ для осуществления моделирования дислокационных процессов является актуальной.

Целью настоящей работы является исследование физических процессов, происходящих на микроуровне при эволюции источника Франка-Рида, в кристаллах с заряженными дислокациями методом математического моделирования в условиях сложнонагруженного состояния: одновременного воздействии ультразвуковой и постоянной нагрузок.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ современных методов исследования дефектной структуры материалов, в частности посвященных решению задачи эволюции источника Франка-Рида. Обосновать выбор метода исследования для достижения поставленной цели.

2. На основе физической модели разработать методику моделирования физических механизмов и процессов, обуславливающих работу источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния.

3. Выполнить моделирование процесса эволюции источника ФранкаРида при наличии ультразвукового поля.

4. На основании анализа результатов моделирования выявить особенности срабатывания источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния, когда на дислокации леса и скользящую дислокацию могут действовать как постоянная, так и знакопеременная нагрузки.

5. Изучить характеристики электрического поля заряженного дислокационного сегмента; установить роль заряда скользящей дислокации при работе источника Франка-Рида и разрушение ионного кристалла в условиях сложнонагруженного состояния.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что:

1. Впервые для исследования процесса эволюции источника ФранкаРида в условиях сложнонагруженного состояния используется метод компьютерного моделирования с высокой степенью параллелизма вычислений на ЭВМ.

2. Установлено, что число сработавших источников Франка-Рида зависит от первоначальной длины сегмента, амплитуды ультразвука и величин постоянной нагрузки, действующих на дислокационный сегмент, а так же состояния фаз колебаний дислокаций леса.

3. Предложена и реализована в виде программы феноменологическая модель, описывающая электрические поля заряженной дислокации.

Методом компьютерного моделирования были получены значения напряженности и потенциала вдоль радиальных срезов источника Франка-Рида. Установлено, что для среза силового поля дислокационного сегмента, сделанного через точки закрепления в плоскости дислокации, наблюдается инверсия знака.

4. Оценены характеристики электростатического поля, генерируемого закрепленным дислокационным сегментом в условиях сложнонагруженного состояния. Установлено, что при определенных условиях величина напряженности поля может достигать значений, сравнимых с пробойным для атмосферного воздуха. Основываясь на анализе силовых линий электрического поля дислокационного сегмента, визуально показано направление возможного электрического пробоя.

Научная ценность и практическая значимость работы. Полученные в работе данные могут быть использованы при разработке теории прочности и пластичности материалов. Рассмотренная модель работы источника ФранкаРида в условиях сложного нагружения позволяет прогнозировать процесс пластической деформации и разрушения материалов, оценить срок их службы, возможности деградации в зависимости от режимов нагружения. Также результаты работы могут быть использованы при разработке современных технологий обработки материалов: как для достижения высокой пластичности материала, так и для придания материалам заранее заданных свойств.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработанные модель, алгоритм и пакет программ, позволяющие детально исследовать процесс работы источника Франка-Рида при условии одновременного воздействия постоянной и знакопеременной нагрузок.

2. Закономерности изменения критического напряжения срабатывания источника Франка-Рида в зависимости от параметров ультразвука, свойств пластичности исходного материала и внешней постоянной нагрузки.

3. Разработанные модель, алгоритм и методика моделирования электрических полей заряженного дислокационного сегмента.

4. Закономерности изменения напряженности и потенциала электрического поля, развивающейся дислокационной петли источника ФранкаРида в зависимости от ее геометрических параметров.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Первых Московских чтениях по проблемам прочности материалов (Москва, 2009); XIV Национальной конференции по росту кристаллов (Москва, 2010); Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (СПб., 2011); LII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Уфа, 2012); XX Петербургских чтениях по проблемам прочности, посвященных памяти профессора В.А. Лихачева (СПб., 2012).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 2 статьях из перечня ВАК и 8 тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях.

Достоверность результатов. Выводы диссертации основаны на проведении комплексных исследований, с последующим сопоставлением полученных при компьютерном моделировании данных с экспериментальными данными других авторов. Полученные результаты не противоречат известным положениям физики конденсированного состояния.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка цитированной литературы, содержащего 132 наименования.

Полный объем составляет 115 страниц машинописного текста, в том числе иллюстрации и 2 таблицы.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертационной работе. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат разработка программного комплекса эволюции источника Франка-Рида, проведение вычислительных экспериментов, обработка полученных результатов, а также участие в их обсуждении и написании статей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи проводимых исследований, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена литературному обзору основных экспериментальных данных и теоретических представлений о микромеханизмах пластической деформации кристаллов в ультразвуковом поле. Раскрыты основные современные методы исследования дефектной структуры твердых тел, среди которых выделен метод компьютерного моделирования. Известно, что реальные эксперименты, методом повторного избирательного химического травления позволяют зафиксировать только начальные и конечные положение дислокаций, однако не дают сведений о том, как протекает динамика процесса эволюции источника Франка-Рида в ультразвуковом поле. В связи с чем, для исследования процессов происходящих в объеме материала за времена, сравнимые с периодом ультразвуковых колебаний 10-5с, возможно использовать метод компьютерного моделирования.

Вторая глава посвящена описанию физической модели, алгоритма и методики моделирования работы источника Франка-Рида в ультразвуковом поле с использованием динамического подхода.

В первой части рассматривается физическая модель, позволяющая исследовать эволюцию источника Франка-Рида под действием ультразвука. В рамках модели в качестве источника Франка-Рида рассматривается закрепленная на дислокациях леса скользящая дислокация, при движении которой учитывается сила самодействия. Для определения закономерностей движения дислокации использовалось упругое континуальное приближение теории дислокации. Среда считалась изотропной, обладающая свойством вязкости. Для начала движения закрепленной дислокации необходимо преодолеть силу сухого трения кристаллической решетки, обусловленную рельефом ПайерлсаНабаро.

Моделирование проводилось применительно к ГЦК (NaCl, LiF, КCl), выбор материалов обусловлен тем, что в рассматриваемой группе кристаллов структурные дефекты достаточно хорошо изучены и имеется широкий спектр экспериментальных данных об эволюции дислокационной структуры под действием ультразвука.

Дислокационная модель, схематически представленная на рис. 1. Источником Франка-Рида служила скользящая дислокация (1) (рис. 1 а), находящаяся в плоскости легкого скольжения [1 0 1] (2) (рис. 1 б), закрепленная на дислокациях леса (3), коа.

торые находятся под воздействием только ультразвукового поля.

Причиной, вызывающей движение закрепленной дислокации (1), являются внешние постоянная и ультразвуковые нагрузки (4), приложенные к образцу в плоскости легкого скольжения (2). Таким образом, в рамках предложенной модели исследовалось моделирование сложнонагруженного состояния образца (на скользящую дислокацию (1), движущуюся в плоскости легкого скольжения (2), действуют постоб.

янная внешняя и ультразвуковые нагрузки Рис.1. Схематическое изобра(4), а на дислокации леса (3) только ультжение рассматриваемой модели развук.

Для физической модели, представленной на рис. 1, уравнение движения скользящей дислокации бралось в виде: ma Fs Fv Fex Fin Fst, где GbFs сила самодействия в приближении линейного натяжения, обу2R словленная появлением в краевой дислокации винтовых сегментов; b вектор Бюргерса; R радиус кривизны дислокационного сегмента в точке (x, y);

F Bv Bu / t сила вязкого трения; В коэффициент вязкости;

v Gb2 x l / 2 x l / 2 Fin (x, y) y 4 (x l / 2)2 y2 (x l / 2)2 y2 сила, обусловленная действием дислокаций леса на дислокационный сегмент, x, y – координаты точки сегмента в которой рассчитывается значение силы;

b Fex b 0 sint сила, характеризующая внешнюю нагрузку;

F b sign(F F F ) сила, обусловленная стартовым напряжением;

st st it ex in ma инерционный член, которым можно пренебречь в силу его малости. Та- ким образом, первоначальное уравнение движения скользящей дислокации примет вид:

Gb2 Gb2 x l / 2 x l / 2 Bv y (1) 2R(, ) 4 (x l / 2)2 y2 (x l / 2)2 y2 0 b sint b sign(Fit Fex Fin ) st Во второй части рассматривается решение динамического уравнения движения скользящей дислокации (1). Решение такого уравнения возможно двумя способами: методом разложения в ряд Фурье (2), полученное В.В.

Благовещенским [1], и методом конечных разностей (3).

2 ~ k k 1 ea 2P 8P 1 ea u cos(ak).

u(, ) (1)k cos 0 (2) 0 k ak 4 2 k T T(2k 1) ak ak n n n um1 2um umn n um1 um f (n,m)h h , (3) f (, ) sin(0 ) in crsign( ) i 2R(,0) i Полученные решения (2), (3) позволяют по конфигурации дислокационного сегмента в момент времени рассчитывать конфигурацию в момент времени (рис. 2).

Рис.2. Последовательные конфигурации закрепНа рис. 2 изображены две ленного дислокационного сегмента последовательные конфигурации закрепленного дислокационного сегмента для моментов времени (рис.2. кривая 1) и (рис.2. кривая 2). Для получения конфигурации сегмента для момента времени по конфигурации момента для всех u(, ) точек, образующих сегмент, по (2) (3) находится смещение, направленное перпендикулярно касательной к сегменту.

В третьей части главы рассмотрены основные этапы построения алгоритмов и методика моделирования процесса эволюции закрепленной скользящей дислокации в условиях сложнонагруженного состояния. Реализовано два алгоритма: первый согласно решению (2), второй согласно решению (3).

Было установлено, что первый подход обладает существенным недостатком, для достижения приемлемой точности моделирования необходимо выполнить огромное количество итераций для получения решения дифференциального уравнения (2). Принимая во внимание, что последующее положение сегмента зависит от предыдущего, и рассчитывается исходя из него, то решение дифференциальных уравнений движения каждой точки выполняется в независимых вычислительных потоках. Оценка сложности алгоритмов показала, что решение методом конечных разностей имеет меньшую сложность, однако оно показало меньшую стойкость к накоплению вычислительной ошибки.

В рамках третьей главы представлены результаты моделирования работы источника Франка-Рида. Рассматривались следующие варианты нагружения:

1. Дислокации леса неподвижны, на скользящую дислокацию действует постоянная и знакопеременная нагрузка.

2. Дислокационный сегмент подвергается влиянию только постоянной нагрузки, а дислокации леса знакопеременной.

3. Одновременное влияние постоянной и ультразвуковой нагрузки.

В первой части приводятся результаты исследования при условии, что на скользящую дислокацию действуют две внешних силы: постоянная и изменяющаяся во времени по гармоническому закону. Результирующую внешнюю силу, действующую в плоскости источника, запишем в виде:

Fсегмента bconst b0 sin(t). Известно, что началом работы источника ФранкаРида считается момент, при котором дислокационный сегмент теряет устойчивость. Если на сегмент будет действовать только постоянная внешняя наGb кр грузка, то напряжение потери его устойчивости равно. Если же поl стоянная составляющая напряжения меньше , то при совместном дейconst кр ствии постоянной и знакопеременной составляющих напряжения, начиная с * * * некоторой амплитуды , в определенный момент времени t напряжение становиться больше. Так как напряжение в плоскости источника кр * const 0* sin(t*), и дислокационный сегмент теряет устойчивость, то начинается размножение дислокаций по механизму Франка-Рида. Таким образом, ультразвук запускает механизм генерации дислокационных петель.

Значение критического напряжения, при котором срабатывает источник Франка-Рида в условиях воздействия только постоянной нагрузки, зависит от длины закрепленного дислокационного сегмента. Серия компьютерных экспериментов подтвердила экспериментально полученные данные: при добавлении ультразвуковой компоненты значение постоянной составляющей действующего внешнего напряжения const, уменьшится по сравнению с кр, а зависимость от длины источника будет аналогичной. Причем чем больше будет амплитуда ультразвука при постоянной частоте (f=60кГц), тем меньше будет величина const (рис.3).

Полученные результаты подтверждаются данными реальных экспериментов выполненных Н.А. Тяпуниной. В работе [2] показано, что при воздействии только ультразвуковой нагрузки ( = 0) источник Франка-Рида будет const генерировать дислокационные петли.

Таким образом, вокруг источника Франка-Рида генерируется ансамбль из пар разноименных дислокаций, которые будут аннигилировать.

Поэтому вокруг закрепленного дислокационного сегмента могут создаваться ансамбли одноименных дислокаций, которые не будут аннигилировать после снятия ультразвукового воздействия, обнаруженные Н.Ф. Мотом в экспериментальных исследованиях [3].

Момент срабатывания источника Франка-Рида, кроме амплитуды ультразвука, Рис.3. Зависимость внешнего действующего определяется и его частотой.

напряжения, необходимого для срабаconst Так как при своем движении тывания источника Франка-Рида, от длины дислокация испытывает содислокационного источника и амплитуды противление кристаллической действующего ультразвука решетки, в связи с этим появляется характерное время генерации источником замкнутой петли. Этот экспериментальный факт был подтвержден данными компьютерного моделирования рис. 4. На рис. 4 представлена зависимость разности между постоянной составляющей напряжения , необходимой для срабатывания источcont ника при текущей частоте ультразвука f, и тестовой частоте f =60 кГц для различных длин дислокационных сегментов. Данная зависимость имеет ярко выраженный линейный характер у=ax+b, причем с увеличением длины дислокационного сегмента возрастает величина коэффициента пропорциональности a. Компьютерное моделирование показало, что для источников с l >8 мкм, разность между постоянным напряжением, необходимым для срабатывания при частоте кГц и 180 кГц, достигает порядка Рис.4. Влияние частоты ультразвука на 30%. Таким образом, при наличии напряжение срабатывания источника ультразвукового поля происходит Франка-Рида разных длин уменьшение величины постоянного внешнего напряжения, необходимого для срабатывания источника ФранкаРида. Кроме того, влияние ультразвука объясняет срабатывание источников Gb длиной меньше. Следовательно, при ультразвуковом воздействии l0 const возрастает число срабатывающих источников Франка-Рида, что приводит как к понижению предела текучести, так и к увеличению степени пластической деформации образца.

Во второй части приводятся результаты моделирования, выполненного при условии, что на скользящую дислокацию действует постоянное во времени внешнее напряжение, а дислокации леса подвергаются ультразвуковому воздействию, в результате чего Рис.5. Возможные направления центры закрепления дислокационного движения дислокаций леса, закрепсегмента совершают вынужденные ляющих источник Франка-Рида, под гармонические колебания.

действием ультразвука: а) первый В рамках рассматриваемой фиполупериод, б) второй полупериод зической модели считалось, что дислокационный сегмент закреплен на разноименных дислокациях леса. В этом случае под действием ультразвука концы сегмента будут двигаться в противофазе (рис.5). В один из полупериодов действия ультразвука, эффективная длина дислокационного сегмента lэф будет уменьшаться, а в другой увеличивается (т.е. генерация дислокаций источником Франка-Рида будет начиGb Gb ~ наться при напряжениях, меньшихкр , где длина дислокациlэф lонного сегмента с неподвижными точками закрепления).

Понижение напряжения срабатывания источника Франка-Рида с учетом этого механизма отражает рис.6, где кривая 1 соответствует напряжению срабатывания источника Франка-Рида в отсутствии ультразвукового воздействия, кривые 2, 3 и 4 точки закрепления дислокационного сегмента на дислокациях леса совершают вынужденные колебания в присутствии ультразвука. Результаты моделирования показывают, что вынужденные колебания дислокаций леса вызывают понижение критического напряжения, необходимого для срабатывания источника Франка-Рида, т.е. происходит увеличение пластичности образца в ультразвуковом поле.

Также рассматривался ситуация, при которой дислокации леса под воздействием ультразвука совершают синфазные вынужденные колебания. Однако предложенная физическая модель не смогла выявить эффект изменения критического напряжения срабатывания источника Франка-Рида.

Таким образом, анализируя полученные с помощью моделирования результаты можно сделать вывод, что изменение (понижение) критического напряжения срабатывания источника Франка-Рида будет определяться соотношением закрепляющих разноименных дислокаций, колеблющихся в противофазе. Таким образом, величина критического напряжения зависит от соотношения разноименных дислокаций в ансамбле, а, следовательно, от структуры и плотности Рис.6. Зависимость напряжения, необходислокационного леса; в отлидимого для срабатывания источника Франчие от случая для неподвижных ка-Рида от его длины и амплитуды ультрадислокаций леса, где величина звука с частотой f =60 кГц: 1- в отсутствии критического напряжения опреультразвука, 2-3 – в присутствии ультраделяется только плотностью звуковой нагрузки дислокационного ансамбля и не зависит от его структуры.

В третьей части рассматривается моделирование работы источника Франка-Рида в условиях комплексного нагружения. В случае реального эксперимента на скользящую дислокацию воздействуют как постоянная нагрузка, так и ультразвук, а дислокации леса, являющиеся точками закрепления, совершают вынужденные колебания под действием ультразвукового воздействия. Тестовые эксперименты показали, что полученные результаты зависят от соотношения фаз колебаний сегмента и закрепляющих дислокацией леса, а так же расстояния между ними.

const Зависимость критического напряжения, необходимого для срабатывания источника Франка-Рида, от его длины и амплитуды ультразвука представлена на рис.7.

Анализ результатов моделирования показал, что понижение критического напряжения срабатывания источника прямо пропорционально амплитуде ультразвука в плоскости источника. В данном случае функция в рамках относительных погрешностей аппроксимируются логарифмической зависимостью типа –aLn(l)+b для различных значений амплитуды ультразвука. Анализируя все рассмотренные варианты нагружения, можно сделать вывод, что вероятность срабатывания источника Франка-Рида в реальном кристалле в условиях комплексного нагружения определяется как структурой ансамбля дислокационного леса, а именно процентным соотношением разноименных дислокаций; так и соотношением фаз колебаний закрепляющих дислокаций леса и дислокационного сегмента.

Четвертая часть главы посвящена наглядной демонстрации влияния ультразвука на кристаллы. Была поставлена серия компьютерных экспериментов, визуально отображающих работу источника Франка-Рида в условиях различного нагружения. В рамках данной части все эксперименты проводились применительно к кристаллам NaCl, при воздействии постоянного напряжения равным 1МПа, первоначальная длина дислокационного сегмента 2 мкм.

Рис.7. Зависимость критического напряНа первом этапе исследожения const(Мпа), необходимого для сравалось поведение источника батывания источника Франка-Рида, от Франка-Рида только под дейстдлины источника и амплитуды ультразвувием постоянной нагрузки. В ка, воздействующего на дисл. сегмент этом случае дислокационный сегмент под действием постоянного напряжения прогибается и, достигая положения равновесия, прекращает развитие (Rmax = 0,14мкм). На рис.8 а показаны стадии развития дислокационного сегмента, на рис.8 б изменение стрелы прогиба – R дислокационного сегмента во времени. Таким образом, как видно из рис. 8, при данный условиях источник Франка-Рида не срабатывает.

В другой серии экспериментов было добавлено ультразвуковое воздействие в а б Рис.8. Зависимость критического напряжения const(Мпа), необходимого для срабатывания источника Франка-Рида, от длины источника и амплитуды ультразвука, воздействующего на дислокационный сегмент 1МПа. В этом случае дислокационный сегмент прогибается уже на значительно большее расстояние (Rmax = 0,56мкм) (рис.9), причем наблюдается как прямой, так и обратные прогибы, т.е. источник начинает совершать вынужденные периодические колебания. Один из периодов таких колебаний показан на рис.9 б, где первый максимум соответствует прямому, а второй обратному прогибу.

а б Рис.9. Эволюция дислокационного сегмента при постоянном напряжении в 1 МПа и УЗК 1 МПа При дальнейшем увеличении величины воздействия ультразвука, закрепленной дислокационный сегмент перестает совершать вынужденные колебания, а раскрывается и образует замкнутую петлю.

В четвертой главе рассмотрено влияние электрического заряда дислокационного сегмента на работу источника Франка-Рида в ионных кристаллах типа NaCl в условиях сложно-нагруженного состояния. Исследована природа возникновения электрического заряда дислокации. Рассмотрен ряд методов, позволяющих определить величину линейной плотности заряда дислокаций.

Для исследования влияния заряда дислокационного сегмента на работу источника Франка-Рида, применен феноменологический подход к исследованию электрических характеристик дислокационной петли.

Скользящая дислокация считалась равномерно заряженной с линейной плотностью заряда , которую рассчитывали через число f элементарных зарядов e, приходящихся на параметр решетки. Такое предположение о равномерном распределении электрического заряда вдоль линии дислокации является достаточно хорошим приближением и для дискретного распределения носителей заряда на дислокации, если расстояние между точечными зарядами будет ef b меньше среднего расстояния между дислокациями, т.е.. Для вычисления электростатического поля (рис.10) заряженной дислокации использова2 лось аналитическое выражение: E , где l – длина пробега дислокации.

l Экспериментально доказано, что уравнения равновесия заряженных дислокаций в плоском скоплении отличаются от уравнений равновесий нейтральных дислокаций только наличием постоянного множителя, что объясняется одинаковой зависимостью упругих напряжений и напряженности электрического поля от расстояния как r. Таким образом, становится возможным разработать алгоритм расчета электростатических характеристик работы источника Франка-Рида в условиях комплексного нагружения, согласно расчетной формуле, не изменяя уравнение движения дислокационного сегмента, представленного во второй главе. Кроме того, так как движение дислокационного сегмента дискретно во времени, то допускается использование принципов электростатики. Для расчета величины потенциала и напряженности поля к каждой точке рассматриваемой плоскости целесообразно применить закон Кулона и принцип суперпозиции полей, что позволяет выполнить компьютерное моделирование электростатического поля в окрестности дислокационной петли.

Алгоритмы моделирования реализованы в виде модуля для программного комплекса, позволяющего Рис.10. Силовые линии электростанаблюдать в реальном времени динатического поля заряженной дисломическую картину изменения характекационной петли ристик электростатического поля при образовании дислокационной петли: потенциала, напряженности, линий силового поля. Для детального анализа электростатических и упругих характеристик был разработан модуль анализа, позволяющий получать интересующие значения вдоль стрелы прогиба источника Франка-Рида.

На рис.11 показан факт инверсии знака электростатического поля, который подтверждается результатами реальных экспериментов. Смена знака наблюдается еще до достижения предела текучести. После инверсии напряженность электрического поля возрастает, достигая максимального значения на площадке текучести, а затем быстро убывает при дальнейшем нагружении.

Присутствие электрического заряда на дислокациях приводит к росту энергии разрушения и формированию в объеме кристалла электрических по- лей, напряженность которых может достигать пробойных значений и вызывать разрушение кристалла в областях скопления дислокаций. Именно поэтому важно оценить величины напряженности, для этого разработан модуль визуализации электрических полей.

Е, 104В/м U, В 1,21,11,0,-10,-20,-300 0,0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 r, мкм r, мкм Рис.11. Зависимость напряженности и потенциала вдоль стрелы прогиба источника Франка-Рида: частота УЗК 60 КГц, амплитуда УЗК 2,8МПа, постоянное напряжение 1 МПа, NaCl, первоначальная длина сегмента 2 мкм Для оценки значений потенциала и напряженности исследовалось их изменение вдоль стрелы прогиба источника. Величина напряженности максимальна при критическом напряжении и составляет величину порядка 104В/м.

Если предположить, что источник Франка-Рида сгенерирует определенное количество дислокационных петель, то при определенных условиях, возможно, что величина напряженности поля может сравниться пробойным значением напряженности для атмосферного воздуха, в следствии чего возможен электрический пробой в направлении максимальной густоты линий напряженности электростатического поля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Предложено решение уравнения движения скользящей дислокации, закрепленной на дислокациях леса, в условии комплексного нагружения: воздействию постоянной нагрузки и ультразвука, методом конечных разностей.

2. Методами математического моделирования в рамках динамического подхода выполнено исследование работы источника Франка-Рида в кристаллах типа NaCl с заряженными дислокациями, подвергающихся комплексному нагружению. Реализована программная часть, позволяющая изучать работу источника Франка-Рида в условии комплексного нагружения в реальном времени.

3. Оценены критическое напряжение срабатывания источника ФранкаРида и относительная величина эффекта пластификации в зависимости от внутренних и внешних параметров: первоначальной длины сегмента, коэффициента вязкого трения, величины постоянной нагрузки, частоты и амплитуды ультразвука. Анализ числовых результатов показал, что вынужденные колебания дислокаций леса вызывают понижение критического напряжения, необходимого для срабатывания источника Франка-Рида, т.е. происходит понижение предела пластичности образца в ультразвуковом поле.

4. Рассмотрена природа возникновения электрического заряда краевых дислокаций. Предложена феноменологическая модель, описывающая поведение электрического поля заряженной дислокационной петли, генерируемой источником Франка-Рида. Разработан программный комплекс, позволяющий моделировать изменение электрического поля заряженной дислокации.

5. Рассчитаны основные характеристики электрического поля, образованного заряженным дислокационным сегментом. Показано, что значения напряженности электрического поля дислокационной петли могут достигать величин, сравнимых с пробойным значением напряженности для атмосферного воздуха.

Материалы диссертации опубликованы в работах:

1. Математические модели движения сегмента краевой дислокации в ультразвуковом поле /А.Е. Потапов [и др.] // Наукоемкие технологии. 2012. №2, т.13. С. 31-35.

2. Различные подходы к математическому и компьютерному моделированию эволюции источника Франка-Рида в ультразвуковом поле /А.Е. Потапов [и др.] // Вестник ТГУ им Г.Р. Державина. 2012. Т.17, вып.4.

С. 1095-1099.

3. Разработка программной среды параллельных вычислений для моделирования источника Франка-Рида в условиях комплексного нагружения /А.Е. Потапов [и др.] // Физическое материаловедение: Материалы. V Международной школы с элементами научной школы для молоджи. Тольятти, 2011.

C.155-156.

4. Исследование эволюции источника Франка-Рида в условиях комплексного нагружения /А.Е. Потапов [и др.] // Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности: Материалы XII Международной научно-практической конференции.

СПб.,2011. C. 186-189.

5. Компьютерное моделирование эволюции источника Франка-Рида в ультразвуковом поле /А.Е. Потапов [и др.] // Актуальные проблемы прочности: Материалы LII Международной конференции. Уфа, 2012. C.60.

6. Анализ электрического поля источника Франка-Рида /А.Е. Потапов [и др.] // Физика прочности и пластичности материалов: Материалы XVIII Международной конференции. Самара, 2012. С.120.

7. Влияние параметров ультразвука на работу источника Франка-Рида в кристаллах типа NaCl /А.Е. Потапов [и др.] // Материалы XX Петербургских чтений по проблемам прочности, посвященные памяти профессора В.А. Лихачева. СПб., 2012. Т.1. С.166-168.

8. Повышение эффективности решения уравнения сегмента краевой дислокации /А.Е. Потапов [и др.] // Материалы докладов Первых Московских чтений по проблемам прочности материалов. М., 2009. C.65.

9. Лосев А.Ю., Музыка П.А., Потапов А.Е. Решение уравнения движения сегмента краевой дислокации методом конечных разностей // Материалы XIV Национальной конференции по росту кристаллов. М., 2010. C.158.

10. Лосев А.Ю., Музыка П.А., Потапов А.Е. Моделирование дислокационных петель в ультразвуковом поле // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе: Материалы научно-технической конф. Калуга, 2010. С. 80.

Литература:

1. Благовещенский В.В., Тяпунина Н.А. Особенности работы источника Франка-Рида под действием ультразвука // ДАН СССР. 1980.

Т. 254, № 4. С. 869-872.

2. Тяпунина Н.А., Наими Е.К., Зиненкова Г.М. Действие ультразвука на кристаллы с дефектами. М.: МГУ, 1999. 238 с.

3. tt N.F. Imperfections in Nearly Perfect Crystals.

New York :Wiley, 1952. 173р.

Потапов Андрей Евгеньевич Дислокационные процессы в щелочно-галоидных кристаллах в условии комплексного нагружения Автореферат на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук Подписано в печать 19.09.2012г. Формат бумаги 60х90 1/16.

Бумага типографская №2. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.0.

Тираж 100 экз. Заказ №410.

Отпечатано в типографии ОАО «КТЗ», г.Калуга, ул. Московская, 2






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.