WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

МИТЮШКИН РОМАН АНДРЕЕВИЧ

МЕХАНИЗМ ПЛАНИРОВАНИЯ СТРУКТУРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИНАНСОВО-АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЕДПРИЯТИЯ

НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОПОРЦИЙ

Специальность  08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством

Направление 15 - Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями,  комплексами (промышленность)

Область исследования 15.2 - Формирование механизмов устойчивого развития экономики промышленных отраслей, комплексов, предприятий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

Москва, 2012

Диссертационная работа выполнена на кафедре

«Экономика и менеджмент»

ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор Анискин Юрий Петрович

Официальные оппоненты:

Еленева Юлия Яковлевна

доктор экономических наук, профессор, зав. кафедры финансового менеджмента ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»

Белоусова Наталья Николаевна

кандидат экономических наук, доцент,

начальник экономического отдела ОАО «Ангстрем»

Ведущая организация:

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования  «Институт экономики и предпринимательства» (НОУ «ИНЭП»)

Защита состоится «28» мая 2012 года в 16 часов на заседании диссертационного совета ДМ.212.134.05 ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МИЭТ» по адресу: 124498, г. Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ, ауд. 3103.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МИЭТ».

Автореферат разослан «___» __________ 2012 года.

Ученый секретарь Мормуль Н.Ф.

диссертационного совета

к. э. н., доцент 

Общая характеристика работы



Актуальность темы исследования. Инновационная направленность развития экономики обуславливает необходимость развития методологии и инструментария планирования производства как базы экономического роста. На современном этапе развития рыночных отношений в России имеются все предпосылки для повсеместного использования сбалансированного планирования в деятельности предприятий. При этом усиливается роль и значение управления финансовым состоянием предприятия и появляется необходимость исследования факторов, влияющих на отдельные финансовые его показатели. Анализ, используемых в мировой практике методик, механизмов, алгоритмов управления финансовым положением предприятий, показал, что для этого существует большое количество различных методов и способов.

В современных условиях актуальными становятся вопросы структурного распределения активов предприятия на основе пропорций между группами экономических показателей, характеризующих его финансовое состояние. Необходимость управления структурным распределением активов предприятия на основе экономических пропорций связано с тем, что предприятия имеют ограниченные ресурсы. Как правило, улучшение одних показателей, может приводить к резкому ухудшению других показателей, поэтому необходим поиск сбалансированного состояния. К тому же любое изменение должно быть обеспечено финансовыми ресурсами, в противном случае неоправданные (необеспеченные), изменения приведут предприятие к ухудшению финансового состояния.

Изучение научно-практических источников свидетельствует о необходимости развития методического обеспечения анализа структурного распределения активов предприятий, в том числе трубопрокатной отрасли, что подтверждает актуальность исследуемой проблемы.

Степень разработанности проблемы. Различным аспектам сбалансированного управления и планирования деятельности предприятия, теории управления, факторного анализа, экономического роста, сбалансированного развития, посвящены труды отечественных и зарубежных авторов, среди которых следует  отметить работы Анискина Ю.П., Бульканова П.А., Герасимова Г.Е., Еленевой Ю.Я., Кандалинцевой В.Г., Карасевой И.М., Лукичевой Л.И., Моисеевой Н.К., Мормуль Н.Ф., Павловой А.М., Ревякиной М.А., Сайфулина Р.С., Сергеева А.Ф., Шеремета А.Д., Каплан Р., Кейнса Дж.М., Нортон Д., Обер-Крие Дж., Хан. Д. и другие.

В современной теории и практике менеджмента происходит постоянный поиск новых идей и формирование новых концепций в области развития сбалансированного управления и планирования деятельности предприятия. Однако, в трубопрокатной отрасли, при структуризации планирования роста капитала по критерию устойчивости до сих пор не рассматривались сбалансированные пропорции активных и пассивных элементов баланса. Это привело к неэффективной работе предприятий в период развития, к неудовлетворительным темпам процессов модернизации производства, повышенным издержкам и к низкой производительности.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка механизма управления структурным распределением финансово-активных элементов деятельности трубопрокатного предприятия на основе экономических пропорций.

Поставленная в диссертационной работе цель потребовала решения следующих задач:

  1. Сформулировать концепцию формирования механизма планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия.
  2. Разработать организационно-экономический механизм планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия.
  3. Создать экономико-математическую модель прогнозирования структурного распределения элементов пассива баланса, на основе категории устойчивости компании.
  4. Разработать экономико-математическую модель группировки предприятий на сегменты устойчивости в зависимости от их платежеспособности.
  5. Создать для обеспечения планирования сбалансированную структуру распределения элементов активов и пассивов баланса предприятия.

Объектом исследования является система планирования финансовой деятельности предприятий в трубопрокатной отрасли.

Предметом исследования являются теopетикo-методологические основы и практические аспекты формирования и функционирования механизма структурного распределения элементов баланса предприятия для управления деятельностью на основе экономических пропорций.

Основная научная идея состоит в том, что для устойчивого функционирования компании необходимо сбалансировать структурное распределение активных и пассивных элементов баланса на основе экономических пропорций. Для этой цели по результатам исследования создается соответствующий механизм структурного распределения финансово-активных элементов компании.

Теopетическoй и метoдoлoгическoй oснoва исследoвания. Диссертационное исследование проведено на основе современных теорий и концепций управления, результатов фундаментальных отечественных и зарубежных исследований. В качестве информационной базы автором были использованы статистические материалы и данные бухгалтерской отчетности, характеризующих деятельность предприятий трубопрокатной отрасли, обзорно-аналитические материалы, интернет-ресурсы, материалы научно-практических конференций, а так же результаты собственных исследований.

Научная новизна результатов исследования, полученных лично автором и представленных к защите, заключается в следующем:

  • разработаны концептуальные положения формирования механизма планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия;
  • предложен организационно-экономический механизм планирования рациональной структуры баланса предприятия;
  • разработана модель прогнозирования динамики изменения структуры финансово-активных элементов деятельности компании для целей стратегического контроллинга;
  • предложена экономико-математическая модель группировки предприятий на сегменты в зависимости от их платежеспособности;
  • разработана методика планирования сбалансированного структурного распределения финансово-активных элементов баланса.

Практическая значимость.





Осуществление сегментации предприятий в зависимости от финансового положения позволило учитывать специфику состояния компании в процессах планирования и контроллинга.

Структуризация финансовых элементов позволила разработать план финансовых, мотивационных мероприятий, направленных на обеспечение сбалансированности деятельности на основе соблюдения экономических пропорций.

Сформулированы условия, обеспечивающие повышение эффективности планирования и контроллинга деятельности предприятия.

Осуществлена оптимизация структуры активов и пассивов баланса предприятия.

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались автором на 4-х научно-практических конференциях. Отдельные результаты исследований апробированы на предприятии ООО «МонтажСтрой». Результаты апробации показали возможность повышения обоснованности плановых решений на основе рационального структурирования элементов баланса предприятия. Результаты исследований включены в учебно-методический комплекс Национального исследовательского университета «МИЭТ» по дисциплинам: “Финансовый менеджмент” и “Организация, планирование и контроллинг производства”, для бакалавров по направлению «Менеджмент».

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 7 научных работ, в том числе две статьи в журнале из перечня ВАК. Общий объем публикаций более 1,5 п.л. Без соавторов опубликовано 5 работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии из 115 наименований. Объем основного текста составляет 159  страниц, 11 таблиц, 67  рисунков.

Основные положения и результаты исследования,

выносимые на защиту:

1. Концептуальные положения и принципы формирования механизма планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия.

       В основе предложенной концепции лежат следующие положения:

       Определение рациональных экономических пропорций между частями баланса для характеристики предприятий трубопрокатной отрасли с устойчивым финансовым состоянием. Важнейшей характеристикой финансово-экономической деятельности предприятия является его финансовая устойчивость. В результате анализа предприятий с устойчивым финансовым состоянием выявлено, что все они характеризуются одинаковыми сбалансированными пропорциями между группами элементов баланса предприятия. Данная структура и пропорции характерны, как правило, для предприятий, функционирующих в стабильных и стационарных условий. На вновь создаваемых предприятиях, а также на предприятиях обновляющих производство, нарушается сбалансированная структура активных и пассивных элементов баланса. Поэтому в процессе исследования разработаны диагностические приемы, отделяющие эти предприятия от компаний с неустойчивым финансовым состоянием. В процессе анализа и принятия плановых решений используются структурные пропорции, в отличие от абсолютных величин. Руководителю предприятия их легче анализировать, контролировать и вырабатывать алгоритм для улучшения текущего финансового состояния предприятия.

       Установление допустимых границ изменения структурного соотношения финансово-активных элементов. Все предприятия трубопрокатной отрасли в зависимости от пропорций между группами активных и пассивных элементов баланса делятся на однородные сегменты. Пусть область G – все предприятия трубопрокатной отрасли. В зависимости от пропорций предприятие попадает в тот или иной сегмент (см. рис. 1). Пропорции сегмента А ( и =) характеризуют предприятие с устойчивым финансовым состоянием. Предприятие, не попавшее в сегмент А, не является таковым. Сегменты находятся статистическими методами, при которых возможны ошибки двух видов. Поэтому область А находим с помощью решения задачи Неймона-Пирсона (другими словами, при фиксированной вероятности ошибки первого рода минимизируем вероятность ошибки второго рода).

Рис. 1. Сегментация предприятий в зависимости от пропорций структуры баланса.

Сегмент А целесообразно разбить на подобласти A (область «абсолютной» финансовой устойчивости) и А (область нормальной финансовой устойчивости). Выделение подобластей A и А связано с минимизацией ошибок второго вида. Элементы множество B () соответствуют предприятиям с неустойчивым финансовым состоянием. Таким образом, каждая точка Q соответствует определенной пропорции и характеризует финансовое состояние предприятия. Для одного и того же предприятия положение точки Q меняется во времени. Если , то предприятие с пропорцией Q относится к финансово неустойчивому предприятию. Для детализации и описания методов улучшения финансового состояния предприятия область B разбивается на n подобластей: B1, B2, … , Bn, где и =, если . Каждая подобласть Bi учитывает нюансы финансового состояния предприятия в зависимости от состояния различных статей баланса.  Соединив Q с центром сегмента A получим вектор . Изменения финансовых показателей вдоль вектора ведет к пропорциям, характеризующим предприятия с допустимой финансовой устойчивостью. По этому вектору руководители и эксперты разрабатывают план мероприятий не только по улучшению финансового состояния, но и добиваются рациональной структуры элементов баланса предприятия  и включают мотивационные инструменты. Такой подход указывает для предприятий сегмента В (с неустойчивым финансовым состоянием) необходимость перехода в область А на основе установленных мероприятий по улучшению финансового состояния. Данный диагностический метод, позволяет оценить финансовое состояние предприятия в каждый фиксированный момент времени и осуществлять контроллинг динамики перехода из одного состояния в другое в различные периоды времени.

       Соблюдение динамического контроля за изменением структуры элементов баланса. Необходимо найти допустимые нижние и верхние границы изменения для каждой структурной доли, при которых предприятия остаются финансово устойчивым. Выход значений доли за пределы границ означает нарушение рациональности структуры элементов баланса предприятия. Каждая структурная доля баланса не является монотонной функцией от времени. Поэтому для оперативного управления предприятием необходимо находить «опасные участки» (устойчивые монотонные тренды) изменения долей. Это лучше делать с помощью статического метода постоянства знаков динамики изменения долей.

Для сотрудников предприятий трубопрокатной отрасли предложен новый вид накопительного страхования жизни, направленный на улучшение финансово-активных элементов компании. На основе модели гибели и размножения рассчитана брутто-ставка накопительного страхования жизни.

Каждое из предложенных положений предполагает наличие алгоритмов их реализации, которые позволят сформировать комплексный механизм планирования и контроллинга активных и пассивных элементов баланса предприятия. Рассмотренные выше концептуальные положения формирования механизма планирования и контроллинга структурного распределения финансово-активных элементов предприятия должны удовлетворять следующим принципам:

Принцип сбалансированности структурного распределения элементов компании, для осуществления которого, необходимо:

  • нахождение рациональной структуры финансово-активных элементов предприятия;
  • установление допустимых границ изменения базовых пропорций и соотношений по критерию финансовой устойчивости;
  • определение допустимых изменений структуры баланса предприятия для целей планирования и управления.

Принцип обязательного контроллинга, осуществляемый на основе:

  • установления периодичности измерения показателей;
  • определения динамики и тенденции изменений показателей;
  • анализа отклонений от плановых показателей и предложения по их корректировки;
  • подготовки отчета о результатах контроллинга.

Принцип своевременности внесения изменений, требует:

  • создания регламента по установлению и прохождению изменений в системе управления компании;
  • разработки штрафных санкций за несоблюдения регламента согласования;
  • установления расширенных полномочий и ответственности за принятия плановых решений.

Принцип учета противоречивости принимаемых финансовых решений, осуществляется на основе:

  • выявление возможных противоречий при принятии плановых решений;
  • определения условий сбалансированности плановых решений;
  • анализа динамики сбалансированности изменения экономических показателей компании;
  • согласования плановых показателей текущего стратегического контроллинга.

       Разработанная концепция предполагает определение необходимых условий, ограничений, принципов и формирование механизма планирования.

2. Организационно-экономический механизм планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия.

Разработанный в диссертации механизм основан на предложенном концептуальном подходе и удовлетворяет рассмотренным выше принципам, позволяющим обеспечить сбалансированное планирование структуры финансово-активных элементов предприятий трубопрокатной отрасли. Он основан из совокупности экономико-математических моделей связанных между собой. Опишем некоторые из них.

Модель выбора оптимальной структуры пассивных элементов баланса предприятия формируется на основе следующих положений, условий и ограничений:

рассматриваются балансы сегмента N однородных предприятий;

статьи пассива баланса предприятия разбиваются на n групп элементов (т.е. проводится заново структуризация статей пассива баланса);

путем решения задачи Неймона-Пирсона выбирается модель выбора рациональной структуры пассивных элементов баланса для характеристики предприятий с устойчивым финансовым положением.

Пусть , где Ai – сумма показателей пассива баланса i-ой группы, а А=A1+A2+…+An, где A – суммарный баланс. Тогда

Устанавливаются нижние и верхние границы для допустимых долей каждой подгруппы , где i = 1,2…,n, которые в процессе подбора адекватной математической модели корректируются путем повторных экспертиз.

Выделяется геометрическая область D, которую можно иллюстрировать как общая часть пересечения n-мерного куба, n-мерного параллелепипеда со сторонами равными , и гиперплоскостью (см. рис 2).

Рис. 2. Область допустимых значений групп пассива баланса предприятий.

Область D является основным элементом для выбора модели оптимальной структуры пассивных элементов баланса для характеристики предприятий с устойчивым финансовым положением. В диссертации установлено, что структура из трех групп показателей наиболее адекватно отражает финансовое положение предприятий трубопрокатной отрасли. Поэтому, предложено использовать треугольную систему координат Дж. Обер-Крие (рис.3).

Рис. 3. Представление области D в треугольной системе координат.

В равностороннем треугольнике ABC на рис. 3 от вершины А отложена доля первой подгруппы (a1), от вершины В – доля второй подгруппы (а2) и от вершины С – доля третьей подгруппы – a3. Область D, характеризующая рациональную структура пассивных элементов представлена треугольником , внутри большего треугольника. Для сторон области D обязаны выполняться следующие равенства

то область D будет представлена треугольником внутри большего равностороннего треугольника (см. рис.3), эту иллюстрацию легко использовать на практике. Например, результаты, полученные для предприятия ОАО «ЧТПЗ» приведены на рис.4.

Рис. 4. Результаты применения модели выбора рациональной структуры

На рис.4 область 1 характеризует предприятия, у которых долгосрочные обязательства большие, а краткосрочных обязательств и собственных средств мало. Попадание Q в область 2 означает, что предприятие имеет большие краткосрочные обязательства и мало собственных средств и долгосрочных обязательств. Область 3 характеризует состояние предприятия, которые обладают большим количеством собственных средств и малым объемом краткосрочных и долгосрочных обязательств, практически при отсутствии у них долгосрочных обязательств, что приводит к не использованию эффекта финансового рычага и свидетельствует. У предприятий попавших в область 1 мало собственных средств. Проблемой предприятий из 2 является недостаточное количество долгосрочных обязательств. У предприятий из области 3 имеется малое количество краткосрочных обязательств.

Блок-схема алгоритма поиска рациональной структуры пассива предприятий трубопрокатной отрасли представлено на рис. 5.

Рис. 5. Блок схема поиска рациональной структуры пассива предприятий.

Модель структурного распределения элементов оборотных средств предприятия. Для нахождения допустимых интервалов активных элементов баланса были использованы формулы ликвидности.

Используя неравенство, , найден интервал допустимых значений для денежных средств (от 20 до 45%).

При нахождении интервала допустимых значений для дебиторской задолженности (от 20 до 40%), использовали неравенство .

Область допустимых значений для элемента запасы (от 35 до 60%) найдена из неравенства

, где в запасы включено незавершенное производство.

       Полученные результаты, нагляднее изобразить в треугольной системе координат. На рис. 6 изображены критические зоны платежеспособности предприятия.

Рис. 6. Разбиение на области  платежеспособности предприятия

       Область 1 характеризует предприятия, у которых много запасов, но малое количество дебиторской задолженности. Данная ситуация показывает, что предприятие из 1 обладает большим количеством запасов, что приводит к недостаточному уровню денежных средств. Область 2 характеризует состояния предприятий, которые обладают большим количеством денежных средств, практически при отсутствии у них запасов. Попадание предприятия в область 3 означает, что предприятие имеет высокую ликвидность (больше 2,5). Другими словами, у предприятий из 3 много денежных средств и дебиторской задолженности, а запасов мало, что может привезти к сбоям в производстве. Данная ситуация свидетельствует о том, что на предприятии плохо работает система по контролю за запасами. У предприятий, попавших в область 1 либо практически отсутствует дебиторская задолженность, либо много запасов. Поэтому, по возможности, необходимо регулировать структуру дебиторской задолженности и запасов по критерию платежеспособности. Проблемой предприятий из 2 является малое количество запасов. У предприятий из области 3 недостаточно денежных средств. Предприятия,  попавшие внутрь треугольника A'B'C' имеют сбалансированную структуру активных элементов.

       

Динамическая модель изменения структуры пассивных и активных элементов баланса предприятия. Руководствуясь принципами динамической устойчивости и дискретности, устойчивость пассива баланса рассматриваем с периодом равным один месяц. Для этого структура изменения пассивных элементов баланса представлена в виде графиков их зависимости от времени, размещенных друг под другом, с нанесенными на них областями допустимых диапазонов изменений. Причем сумма ординат этих графиков (см. рис. 7 и 8) в каждой конкретный момент времени равна 100%.  Например, в плановый период (на графике с 1 по 6 месяц) руководству предприятия необходимо контролировать динамику роста долей собственных средств. В этот период также необходимо контролировать динамику изменения краткосрочных обязательств. В период с 6 по 17 месяц, происходит рост доли краткосрочных обязательств. Управление данным элементом, перевод возможных краткосрочных обязательств в долгосрочные, способствует росту доли долгосрочных обязательств. По диаграмме сложно объяснить причины падения собственных средств в этот период. Для этого проведен структурный анализ активных элементов баланса (см. рис. 8).

Рис. 7 Динамическая модель изменения структуру пассивных элементов баланса ОАО «ЧТПЗ».

На рис. 8, в период с 6  по 17 месяц происходит рост доли краткосрочных обязательств, а доля собственных средств падает. Причиной данного изменения долей служит дисбаланс элемента «запасы». На предприятии в этот период проходило «затаривание» запасами, что привело к отсутствию у него денежных средств.

Рис. 8. Динамическая модель изменения структуры активных элементов баланса ОАО «ЧТПЗ».

Диаграммы мониторинга в процессе контроллинга финансового состояния помогает руководителям предприятия принимать решения по росту финансовой устойчивости, выявить причины тех или иных колебаний и не допускать сильных отклонений от допустимого диапазона. Так работает предложенная математическая модель распределения элементов баланса для определения допустимых пределов их изменения с учетом специфики конкретного предприятия по критерию устойчивости.

Предложенный подход способствует обеспечению эффективной деятельности компании на основе элементов бизнес-деятельности.

       Общие выводы и результаты диссертационного исследования.

       Проведенные исследования позволили обобщить результаты работы и сделать следующие выводы:

  1. Анализ деятельности предприятия трубопрокатной отрасли свидетельствуют о нарушениях экономических и финансовых пропорций и соотношений, что указывает на отсутствие  механизма планирования структурного распределения активов предприятия, на основе экономических пропорций.
  2. Предложена концепция планирования и контроллинга активных и пассивных элементов баланса предприятия, позволяющая создать методическую основу управления развитием компании.
  3. Доказана эффективность использования методики использования треугольной системы координат Дж. Обер-Крие, для определения зон устойчивости компании.
  4. Выделены информативные группы элементов баланса предприятий трубопрокатной отрасли, по пропорциям которых можно установить финансовые положения предприятия. Структура этих групп позволяет разработать план финансовых, мотивационных мероприятий, направленных на обеспечение сбалансированной деятельности.
  5. Разработан механизм планирования и контроллинга финансово-активных элементов предприятия, включающий:
  • динамическую модель, позволяющую обеспечить контроллинг изменения пропорций пассивных и активных элементов баланса предприятия;
  • экономико-математическую модель управления устойчивым развитием предприятия на основе рациональных пропорций финансово-активных элементов предприятия.
  • диагностический метод, позволяющий определять критические зоны платежеспособности предприятия.

Результаты апробации организационно-экономического механизма планирования структурного распределения финансово-активных элементов предприятия на основе экономических пропорций доказали его практическую значимость.

Публикации автора. Основные положения диссертационной работы, а также научные и практические результаты изложены в следующих публикациях автора:

    1. Митюшкин Р.А. Механизм структурного распределения элементов баланса предприятия для управления оборотным капиталом по критерию устойчивости// Экономика и управление в машиностроении. – М.: ООО “Издательский центр ”Технология машиностроения”, 2011, №5 – C.3 – 7 (рекомендован ВАК РФ).
    2. Митюшкин Р.А. Математическая модель управления оборотным капиталом предприятия для достижения его финансовой устойчивости// Вестник МГАДА Серия «Экономика». – М.: МГАДА, 2012, №4 – C.114 – 129 (рекомендован ВАК РФ).
    3. Митюшкин Р.А. Усовершенствования управления Шинным холдингом на основе системы Ключевых показателей деятельности// Микроэлектроника и информатика – 2006. 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2006. – С.364.
    4. Митюшкин Р.А. Разработка концепции стратегического развития предприятия на основе фрактального подхода// Микроэлектроника и информатика – 2007. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2007. – С.398.
    5. Митюшкин Р.А. Концепция управления развития Энергетической Компании// Микроэлектроника и информатика -2008. 15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2008. – С.321.
    6. Лесин В.В., Лисовец Ю.П., Ревякин А.М., Митюшкин Р.А. Методика расчета характеристик одной схемы накопительного страхования жизни// Вестник МГАДА Серия «Экономика». – М.: МГАДА, 2010, №4 – C.114 – 117.
    7. Лесин В.В., Лисовец Ю.П., Ревякин А.М., Митюшкин Р.А. Расчет брутто-ставки на основе модели гибели-размножения// Математические методы и приложения. Труды девятнадцатых математических чтений РГСУ: Часть №1. – М.: АПКиППРО, 2010. – C.143 – 147.

Подписано в печать:

Заказ № Тираж экз.  Уч.-изд.л. Формат 60x84  1/16

Отпечатано в типографии МИЭТ.

124498, Москва, МИЭТ






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.