WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

«А. Н. Буренин РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ И ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ учебное пособие 1 Федеративная Книготорговая Компания МОСКВА 1998 ББК 65. 9 Б 92 А. Н. Буренин Рынок ценных бумаг и ...»

-- [ Страница 5 ] --

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Бригхем Ю., Тапенски Л. Финансовый менеджмент. — СПб., 1997, гл. 3.

2. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 1997, гл. 6.

3. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 10-12.

4. Lintner J. «The Valuatiоn of Risk Assets and the Selectiоn of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets» — Review of Eco nomics and Statistics, February, 1965.

5. Markowitz H. «Portfolio Selection: Efficient Diversification of In vestments»—N. Y., 6. Sharp W. F. «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium inder Conditions of Risk» — Journal of Finance- September, 1964.

ГЛАВА 16. ЭФФЕКТИВНЫЙ РЫНОК В настоящей главе рассматривается концепция эффективности финансового рынка. Вначале мы остановимся на понятиях информа ционной и операционной эффективности рынка, охарактеризуем ги потезу свободного блуждания цен финансовых активов. В заключе нии приведем механические стратегии торговли финансовыми активами.

16. 1. ПОНЯТИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЫНКА Выше мы рассмотрели модель оценки стоимости активов. САРМ предполагает движение цен (доходностей) финансовых инструментов в направлении равновесного уровня, который представлен для каж дого значения риска соответствующей точкой на SML. Гарантией та кого условия является существование информационной эффектив ности рынка. Поэтому необходимо определить данное понятие.

Цена актива устанавливается в результате действий инвесторов, которые покупают или продают его в зависимости от имеющихся у них информации. Всю информацию можно разделить на три группы, а именно: прошлую, текущую и внутреннюю.

Прошлая информация — это информация, которая говорит о прош лом состоянии рынка. Прежде всего к ней относятся данные о дина мике и объемах торговли финансовым активом. Она является обще доступной и уже известной.

Текущая информация — это информация, которая становится об щедоступной в настоящий момент времени. Она представлена в теку щей прессе, выступлениях государственных служащих, отчетах ком паний, аналитических прогнозах и т. п. Ее также называют публич ной.

Внутренняя информация — это информация, которая известна уз кому кругу лиц в силу служебного положения или иных обстоятельств.

В российском законе «О рынке ценных бумаг"такая информация по лучила название служебной.

Прошлая и публичная информация доступна всем инвесторам.

Внутренней информацией обладают только отдельные лица. С ее по мощью вкладчик может получить сверхприбыль. Поэтому в запад ных странах законы запрещают использовать ее на финансовом рын ке и устанавливают контроль за действиями лиц, которые могут обладать такой информацией. Например, в США «Акт о биржевой торговле» (Securities Exchange Act) 1934 г. требует, чтобы служащие компании, имеющие доступ к внутренней информации, сообщали в Комиссию по ценным бумагам и биржам (SEC) о любой покупке или продаже акций компании к 10-му числу месяца, который следует за месяцем сделки. SEC публикует данную информацию в своем ежеме сячнике — Official Summary of Security Transactions and Holdings. К лицам, имеющим доступ к внутренней информации, закон 1934 г. от нес директоров и административных работников компании, акцио неров, владеющих более 10% выпущенных в обращение акций.

В теории существует такое понятие как эффективность рынка. Ги потеза эффективности рынка (ЕМН) является одной из центральных идей современной теории финансов. Выделяют три формы эффектив ности рынка: слабую, среднюю и сильную. Данную классификацию предложил Е. Фейма. Критерий степени эффективности определяется на основе того, какая из перечисленных выше групп информации полностью и сразу находит отражение в цене актива. Таким образом, данная гипотеза рассматривает информационную эффективность рынка.

Рынок имеет слабую форму эффективности, если стоимость актива полностью отражает информацию, касающуюся данного актива.

Средняя форма эффективности предполагает, что цена актива пол ностью отражает не только прошлую, но и публичную информацию.

Сильная форма эффективности означает, что цена актива отражает всю информацию: прошлую, публичную и внутреннюю.

Рынок является эффективным в отношении какой-либо информа ции, если она фазу и полностью отражается в цене актива. В такой ситуации ее бесполезно использовать для формирования инвестици онной стратегии, чтобы получить сверхприбыль. Поэтому, если со стояние рынка соответствует слабой форме эффективности, то теря ется смысл анализа прошлой информации, поскольку она уже нашла свое воплощение в цене. Прошлая информация — это прежде всего данные, анализируемые в рамках технического анализа. Поэтому при слабой форме эффективности рынка не имеет смысла тратить время и средства на технический анализ. Если рынок обладает средней фор мой эффективности, то нельзя получить сверхприбыль за счет ис пользования публичной информации. Публичная информация вклю чает в себя материал для фундаментального анализа. Поэтому при средней форме эффективности бесполезно прибегать к фундамен тальному анализу. При сильной форме эффективности рынка невоз можно получить сверхприбыль, используя внутреннюю информацию, поскольку она уже учтена в цене финансового актива.

Концепция эффективности рынка проверялась западными иссле дователями на практике. Они пришли к выводу: рынок не обладает сильной формой эффективности, но в то же время можно говорить о ее слабой форме. Что касается средней формы эффективности, то по этому вопросу споры продолжаются. В ряде исследований были об наружены аномалии рынка, которые в определенной степени проти воречат данной гипотезе. Так, был открыт эффект дня недели, кото рый говорит: доходность финансового инструмента в понедельник обычно меньше, чем в другие дни недели. Эффект наблюдали для ак ций, инструментов денежного и фьючерсного рынков. Другой анома лией явился эффект небольшой фирмы. Он состоит в том, что доход ность небольших фирм больше крупных в сравнении с уровнем их риска. Исследования также показали, что после объявления квар тальной прибыли предприятиями можно было получить сверхпри быль за счет покупки акций компаний с особенно хорошими резуль татами или продажи акций компаний с плохими результатами, поскольку еще в течение некоторого времени сохранялся тренд, вы званный такой информацией. В то же время данные аномалии вряд ли следует рассматривать как сильные аргументы в пользу опровер жения слабой и даже средней форм эффективности рынка. Дело в том, что в отмеченных случаях отклонения в доходности финансовых активов были не настолько велики, чтобы можно было, с учетом трансакционных расходов, постоянно получать более высокую чем в среднем по рынку прибыль. В защиту ЕМН можно сказать также сле дующее: поиск активов, которые недооценены или переоценены рын ком, требует финансовых затрат. Если этот процесс оказывается до рогостоящим, то обнаруженные отклонения от цены актива от ее равновесного значения не противоречат ЕМН.

В качестве еще одного критерия эффективности рынка можно рас сматривать возможность осуществления арбитражных операций. Ес ли на рынке возможен арбитраж, то его нельзя назвать эффективным.

В то же время арбитражные сделки способствуют восстановлению равновесия.

Если рынок является эффективным, то все инвесторы находятся в равных конкурентных условиях по отношению друг к другу, так как существенное изменение цены актива может быть вызвано только по явлением какой-либо новой информации, которую нельзя было с до статочной степенью достоверности предвидеть заранее, и поэтому она не была учтена в цене.

ЕМН утверждает, что инвестор не может получить сверхприбыль от операций с активом. Однако данное положение следует уточнить.

ЕМН говорит о том, что инвестору не удасться получить сверхпри быль на постоянной основе в силу факта эффективности рынка, но она не отрицает возможности возникновения сверхприбыли в силу каких-либо обстоятельств. Например, инвестор приобрел акции не которой компании. На следующий день появилось сообщение об их скупке другой фирмой. Как правило, она осуществляется по более высокой цене, чтобы побудить владельцев продать свои бумаги. В ре зультате на следующий день акционер может продать свои акции и получить сверхприбыль.

Если рассматривать присутствие инвестора на рынке в долго срочной перспективе, то ЕМН предполагает, что в какой-то момент он может получить более высокий доход, когда-то — понести потери, но за значительный период времени эта сумма плюсов и минусов даст практически нулевой результат.

Выше мы говорили об информационной эффективности. Су ществует также понятие операционной эффективности рынка. Она показывает, насколько быстро принятые решения о покупке или про даже актива достигают рынка. Операционная эффективность зависит прежде всего от степени развития инфраструктуры финансового рынка, а также установленных форм взаимодействия между клиента ми и брокерскими компаниями. Например, дилер на рынке ГКО-ОФЗ будет иметь преимущество перед клиентом, если в условиях договора не предусмотрена возможность для клиента отдавать распоряжения брокеру в ходе самой сессии, а только накануне. В результате клиент лишается возможности оперативно реагировать на изменение теку щей конъюнктуры. Таким образом, если рынок не является эффек тивным с операционной точки зрения, то на нем всегда присутствуют инвесторы, которые имеют преимущественное положение по сравне нию с другими участниками торговли. Если рынок не является опе рационно эффективным, то он не будет и информационно эффек тивным. В результате открываются возможности получения сверхприбыли за счет более быстрой передачи приказов на соверше ние сделок на рынок даже при равном доступе всех инвесторов к ин формации. Кроме того, именно равный доступ к информации в усло виях операционной неэффективности обеспечит части инвесторам сверхприбыли.

16. 2. ГИПОТЕЗА СВОБОДНОГО БЛУЖДАНИЯ Гипотеза свободного блуждания цен активов (RWH) выдвинута в 1900 г. Л. Башелье применительно к товарам, которые обращались на французских товарных рынках. В 50-60-е гг. нашего столетия теория нашла подтверждение в исследованиях характера колебаний цен ак ций. RWH говорит: цены финансовых инструментов испытывают случайные колебания, т. е. цена актива, которая возникает на рынке в следующий момент времени не зависит от его цены в предшествую щий момент. В результате изучение прошлого характера изменения цены актива не дает возможности определить последующее направ ление ее движения. Таким образом, существует 50%-я вероятность, что в следующий момент она пойдет как верх, так и вниз. Данная теория относится и к собственно товарному и финансовому рынкам.

Если рассматривать цену товара, то с точки зрения теории, сле дующее значение его цены может оказаться или выше или ниже су ществующей цены, поскольку ожидаемая доходность товаров обычна равна нулю. Если мы анализируем финансовый актив, который имеет положительную ожидаемую доходность, общее направление движе ния цены должно испытывать повышающийся тренд.

Теория свободного блуждания фактически аналогична гипотезе о слабой форме эффективности рынка, поскольку как первая, так и вторая говорят о независимости последующей цены актива от его предыдущей цены. Но ЕМН — это более масштабная модель чем теория свободного блуждания, так как она включает не только ин формацию о предыдущей динамике цены актива, а всю прошлую ин формацию, касающуюся данного актива. Следует подчеркнуть, что если верна гипотеза эффективности рынка, то верна и теория случай ного блуждания. На эффективном рынке цены всех активов находят ся в состоянии равновесия. Цена актива будет меняться только, если инвесторы получат новую информацию. Она может быть как поло жительной, так и отрицательной. В результате следующее изменение цены с одинаковой вероятностью может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Если ЕМН неверна, то цены активов должны испытывать определенные тренды. Однако и в таком случае можно утверждать, что теория случайного блуждания правомерна.

Такой вывод следует в силу того, что несмотря на общий повышаю щийся или понижающийся тренд в условиях неэффективности рынка будут присутствовать инвесторы, которые по разному оценивают ожидаемое значение цены актива. Поэтому часть из них будет пола гать, что цена завышена или занижена и постарается воспользоваться существующим расхождением. В результате конкретное соотношение спроса и предложения данного актива на рынке может вызвать как повышение, так и понижение его цены в следующий момент.

16. 3. МЕХАНИЧЕСКИЕ СТРАТЕГИИ ТОРГОВЛИ Когда рынок неэффективен в его средней или слабой формах, то новая информация находит отражение в цене актива постепенно. В результате формируется определенный ценовой тренд. Поэтому от крывается возможность получения сверхприбыли за счет его своевре менного обнаружения на основе регистрации движения цены актива.

На неэффективном рынке можно воспользоваться механическими стратегиями торговли финансовыми инструментами. Механическая стратегия состоит в том, что инвестор фиксирует движение цены ак тива за некоторый период вверх знаком «+» и вниз — знаком «-». В результате возникает некоторая последовательность плюсов и мину сов. Если она обладает статистической устойчивостью, то можно по лучить сверхприбыль за счет покупки и продажи активов в соответ ствующие моменты времени. На рис. 69 представлены некоторые варианты последовательностей.

Вариант (а) говорит о том, что информация не сразу полностью находит отражение в стоимости актива, поэтому формируется тренд.

Инвестор может получить сверхприбыль, если купит актив на третий день и продаст на четвертый, или продаст актив на седьмой и купит его на восьмой или девятый день. Количество плюсов и минусов, ко торые следуют друг за другом, показывает, как быстро новая инфор мация распространяется на рынке. Получив результаты наблюдений за скоростью распространения информации за длительный промежу ток времени, можно определить порядковый номер того плюса или минуса, когда следует купить или продать актив и потом совершить обратную операцию.

Вариант (б) также показывает, что на рынке формируется опреде ленный тренд в силу недостаточно быстрого распространения ин формации или операционной неэффективности, но степень неэффек тивности здесь меньше, чем в случае (а). Вариант (в) говорит о слу чайном блуждании цены актива. Для такой ситуации сложно прово дить стратегию, построенную на механическом правиле.

Как мы отметили выше, даже в условиях неэффективности рынка в его слабой форме сохраняется в силе теория свободного блуждания цены актива. Если в стратегиях механической торговли фиксировать движение цены актива только знаками «+» или «-» без учета величи ны ее изменения, то можно получить статистически значимые резуль таты, которые не будут отвечать экономической эффективности, т. е.

инвестор или не увидит возникшей тенденции, или определит ее не правильным образом. Поясним сказанное для варианта (в). Под каж дым знаком «+» или «-» расставим значения изменения цены в руб лях, как показано на рис. 70.

Приведенные результаты представлены также графически на рис. 71.

Как следует из графика (рис. 71) на протяжении всего наблюдае мого периода на рынке существовала тенденция роста стоимости ак тива. Однако если регистрировать изменения цены только знаками «плюс» или «минус», то она оказывается скрытой. Поэтому, чтобы не пропустить возможную тенденцию, механические правила торговли следует дополнить фильтром изменения цены, т. е. определить неко торый шаг цены, который будет регистрироваться как «+» и «-». Ес ли цена изменяется в меньшей степени, то такое изменение не реги стрируется.

Выше мы говорили о механических правилах торговли, которые подразумевали определенную инерционность движения цены финан сового инструмента. В таких случаях актив покупался, когда его цена начинала расти, и продавался, когда она падала. Другая разновид ность механической стратегии включает действия, противоположные движению цены актива. Если цена финансового инструмента падает ниже некоторого уровня, его покупают, когда она поднимается выше определенного значения — продают.

Для неэффективности рынка (в слабой или средней форме), на ко тором тон задают несколько крупных операторов, для мелких и сред них инвесторов прибыльной стратегией может оказаться копирова ние их действий.

Для эффективного рынка также можно обозначить механическую стратегию. Она состоит в том, чтобы повторять действия тех лиц, ко торые имеют доступ к внутренней информации.

Как уже подчеркивалось, финансовые рынки развитых стран можно рассматривать как эффективные. Однако на практике боль шая часть инвесторов стремится получить сверхприбыль, т. е. своими действиями демонстрирует несогласие с концепцией ЕМН.

В заключение настоящего параграфа мы хотели бы подчеркнуть, что концепция эффективного рынка и модель оценки стоимости ак тивов непосредственно связаны друг с другом. Если верна ЕМН, то верна и САРМ. Если невозможно утверждать о наличии слабой и средней форм эффективности, то неверной будет и САРМ. Данное замечание имеет особое значение для молодых финансовых рынков, например, как в нашей стране, поскольку такие рынки еще не могут быть эффективными в силу как объективных, так и субъективных причин.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ Рынок считается эффективным в отношении какой-либо инфор мации, если она сразу находит отражение в курсовой стоимости фи нансовых активов. Выделяют три формы информационной эффек тивности рынка: слабую, среднюю и сильную. При слабой форме эффективности в курсовой стоимости активов учитывается вся про шлая, при средней форме — прошлая и текущая, при сильной форме — прошлая, текущая и внутренняя информация.

Гипотеза эффективности рынка предполагает, что цена финансо вого инструмента полностью отражает всю информацию, ка сающуюся данного актива. Поэтому невозможно на систематической основе получать сверхприбыль от операций с ним. Она возможна только в силу случайных обстоятельств, но в длительной перспективе случайные выигрыши и проигрыши инвестора по данному активу уравновешивают друг друга.

Гипотеза свободного блуждания говорит о том, что цена финан сового актива испытывает случайные колебания, и невозможно опре делить его цену в будущий момент времени на основе его предыдущей цены. Однако финансовый актив имеет положительную ожидаемую доходность. Поэтому общее направление движения его цены должно испытывать повышающийся тренд.

Операционная эффективность рынка говорит о том, насколько быстро исполняются приказы инвестора о совершении сделки с фи нансовым активом.

Если рынок не является эффективным, то можно получать сверх прибыль, используя механические стратегии.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 1. В чем разница между слабой, средней и сильной формами эф фективности рынка?

2. В чем разница между информационной и операционной эффек тивностью рынка?

3. Как Вы полагаете, следует ли применять технический и фунда ментальный анализ, если рынок является полностью эффективным?

4. В чем разница между концепцией свободного блуждания и сла бой формой эффективности рынка?

5. В чем заключается суть механических стратегий торговли фи нансовыми активами?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 4. 5.

2. Fama E. F. «Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work» Journal of Finance, May, 1970.

3. Malkeil B. A Random Walk Down Wall Street. — N. Y., 1985.

ГЛАВА 17. СТРАТЕГИИ В УПРАВЛЕНИИ ПОРТФЕЛЕМ В настоящей главе рассматриваются вопросы, связанные с управ лением портфелем финансовых инструментов. Вначале мы охаракте ризуем пассивную и активную стратегии, остановимся на технике ис пользования производных инструментов при управлении портфелем.

В заключение определим такое понятие как допустимость риска.

17. 1. ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ СТРАТЕГИИ Управляя портфелем, менеджер должен решать две задачи. Во первых, определить риск и ожидаемую доходность портфеля. Для этого ему необходимо выяснить предпочтения клиента относительно параметров риска и доходности, его налоговый режим, инвестицион ный горизонт, оценить трансакционные издержки по формированию и управлению портфелем, определить риск и ожидаемую доходность активов-кандидатов на включение в портфель, степень корреляции их доходности. Во-вторых, определять реальную динамику показателей портфеля в процессе его управления и в случае необходимости пере сматривать его, т. е. продавать и покупать активы.

На практике менеджер столкнется с двумя типами клиентов. Пер вый из них передаете управление свои средства и ориентирует менед жера на желаемые для него характеристики риска и доходности. Вто рой передает в управление средства, которые не являются его соб ственностью и относительно которых он сам несет обязательства пе ред собственниками. В связи с этим он, как правило, более заинтересован, чем первый клиент в поддержании определенных ха рактеристик портфеля помимо риска и доходности, например, сро ков, на которые приобретаются активы, уровня их ликвидности.

Примером второй категории клиентов могут служить пенсионные фонды, страховые компании.

В управлении портфелем можно выделить две основные страте гии: пассивную и активную.

17. 1. 1. Пассивные стратегии управления портфелем Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, которые пола гают, что рынок является эффективным. В таком случае нет необхо димости часто пересматривать портфель, поскольку эффективный рынок всегда «правильно» оценивает активы, а одинаковые ожида ния инвесторов относительно доходности и риска говорят о том, что все они ориентируются на одинаковые CML и SML. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменились установки инвестора, или на рынке сформировалось новое общее мнение относительно риска и доходности рыночного портфеля. Пас сивный менеджер не ставит перед собой цель получить более высо кую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска. Для него характерно построение портфеля на рассмотренных выше принципах, т. е. он включает в него рыночный портфель и бу маги без риска.

Пассивное управление портфелем состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени. Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например, облигации, то после их погашения они заменяются анало гичными бумагами и т. д. до окончания инвестиционного горизонта клиента. При такой стратегии текущие изменения в курсовой стои мости активов не принимаются в расчет, так как в длительной пер спективе плюсы и минусы от изменения их цены будут гасит друг друга. Пассивная стратегия не предполагает активного пересмотра портфеля. В условиях эффективного рынка и одинаковых ожиданий инвесторов какой-либо индивидуальный отбор бумаг не имеет суще ственного значения, и менеджер при выборе активов руководствуется показателями их риска и доходности. Если портфель состоит из не большого числа активов, он сохраняет значительную долю диверси фицируемого риска. Чтобы снизить его, менеджер может придержи ваться стратегии, которую называют копированием индекса. В этом случае его рыночный портфель по своим параметрам должен соот ветствовать какому-либо индексу с широкой базой. Он принимается за рыночный портфель. Копирование индекса может быть полным, т. е. рискованный портфель будет точно повторять индекс. Недоста ток такого подхода — высокие трансакционные издержки, так как менеджеру приходится приобретать относительно малое количество большого числа активов. Кроме того, при изменении состава индекса должны последовать изменения и в структуре портфеля. Обычно при исключении какой-либо бумаги из состава индекса цена ее падает, в то же время цена включаемого в индекс актива возрастает. Поэтому менеджер понесет дополнительные затраты в сумме разности цен продаваемого и покупаемого активов. Чтобы исключить указанные недостатки, менеджер может копировать индекс на основе опреде ленной выборки бумаг, входящих в индекс, которые наиболее близко повторяют его динамику. В этом случае сокращаются трансакцион ные расходы, но возникает вероятность отклонения результатов сформированного портфеля от результатов рыночного портфеля.

При копировании индекса возникает еще одна проблема. Выплата дивидендов и процентов по бумагам, входящим в индекс, автомати чески отражается в его стоимости. В то же время менеджер несет до полнительные издержки при реинвестировании полученных средств.

Кроме того, для приобретения какого-либо актива может потребо ваться определенное время для аккумулирования необходимой суммы денег.

Рассмотрим несколько приемов пассивного управления портфелем на примерах.

Пример 1.

Менеджер полагает, что кривая доходности сохранит в будущем восходящую форму, как показано на рис. 71, когда краткосрочные ставки ниже долгосрочных. Инвестиционный горизонт менеджера ограничен коротким периодом времени, допустим, одним месяцем.

Тогда он может разместить средства в более долгосрочный актив и, продать его через месяц. В результате он получит более высокую до ходность по сравнению с инвестированием средств в одномесячный актив. Например, страховая организация по договору страхования привлекает средства на один месяц под 20% годовых на сумму 888, млн. руб. и размещает их в ГКО с погашением через 6 месяцев с до ходностью 25% годовых. Стоимость ГКО равна 888, 89 млн. руб. До пустим, что через месяц доходность ГКО с погашением через 5 меся цев равна 23%. Страховая компания продает ГКО и получает сумму:

1000 млн. руб.

= 912,55 млн. руб.

1+ 0,23(5/12) По договору страхования она возвращает сумму:

888,89 млн. руб.(1+ 0,2/12) = 903,70 млн. руб.

Ее доход составляет:

912,55 млн. руб.- 903,70 млн. руб. = 8,85 млн. руб.

Рассмотренная техника управления портфелем называется скольже нием по кривой доходности.

Пример 2.

Одним из приемов пассивного управления портфелем является его иммунизация. Главный риск в отношении облигаций состоит в воз можности изменения процентной ставки и, соответственно, цены об лигации. Если менеджер стремится застраховаться от изменения стои мости портфеля облигаций к определенному моменту времени, он должен сформировать его таким образом, чтобы дюрация портфеля соответствовала требуемому периоду времени. Тогда в случае изме нения процентной ставки потери (выигрыши) в стоимости облигаций будут компенсироваться выигрышами (потерями) от реинвестирова ния купонов.

Портфель с требуемым значением дюрации можно построить из отдельных облигаций с различными величинами дюрации, так как дюрация портфеля является средневзвешенной дюрацией отдельных облигаций. Если в портфель включены облигации с дюрациями, су щественно отличающимися друг от друга, возникает риск иммуниза ции, который состоит в том, что при изменении конъюнктуры рынка кривая доходности не будет смещаться параллельно. Иммунизация портфеля дает эффективный результат для небольших изменений в процентных ставках.

Данная стратегия содержит в себе элементы активных действий, так как портфель необходимо пересматривать при существенных из менениях процентной ставки и по прошествии некоторого времени. В последнем случае уменьшение времени и сокращение периода дюра ции могут не совпадать. Поэтому портфель следует время от времени пересматривать с учетом новых процентных ставок и инвестиционно го горизонта.

17. 1. 2. Активные стратегии управления портфелем Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что ры нок не всегда, по крайней мере в отношении отдельных бумаг, яв ляется эффективным, а инвесторы имеют различные ожидания отно сительно их доходности и риска. В итоге цена данных активов завышена или занижена. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле им с целью получить более высокую доходность.

Формируя портфель, менеджер должен определить, в каких про порциях включать в него активы различных категорий, например, акции, облигации и т. п. Такое решение называется решением по рас пределению средств (аssеl allocation). Оно зависит от оценок менед жером доходности и риска по данным группам активов и коэффици ента допустимости (толерантности)1 риска клиента. Доходности активов в рамках каждой из групп обычно имеют высокую степень корреляции, поэтому более важно определить категорию актива, ко торый принесет наибольшую доходность в будущих условиях, чем самые лучшие активы внутри каждой категории. Далее, менеджер должен выбрать конкретные активы в рамках каждой категории. Та кое решение называется решением по выбору активов (Security Selec tion). Выбор актива имеет значение в том случае, когда менеджер в целом согласен с ситуацией на рынке относительно большей части активов, но полагает, что некоторые из них неверно оценены. В этом случае он делает акцент на активах с положительной альфой. Между решением по распределению средств и выбором активов может при сутствовать промежуточная ступень, когда менеджер распределяет средства по группам внутри каждой категории, например, между кратко- средне- и долгосрочными облигациями, акциями по отраслям экономики.

Менеджер также должен определить рыночный тренд (marker tim ing — фиксировать рынок). Если он полагает, что на рынке ожидает ся подъем, то ему необходимо сделать акцент на активах с более вы сокой бетой, если спад, то на активах с низкой бетой.

Активную стратегию менеджер может строить на основе приобре тения рыночного портфеля в сочетании с кредитованием или заим ствованием. Ее отличительной особенностью являться то, что менед жер включает в портфель активы с положительной альфой в большей Коэффициент допустимости риска рассматривается в разделе 17. 3.

пропорции, чем их удельный вес в рыночном портфеле, а активы с отрицательной альфой в меньшей пропорции.

Вследствие изменения конъюнктуры рынка менеджер периодиче ски будет пересматривать портфель. Покупка и продажа активов по влечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издерж ках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность порт феля.

Сложно быть специалистом по всем активам. В связи с этим в слу чае формирования большого портфеля целесообразно разбить его на несколько небольших, например, по группам активов, каждый из ко торых будет управляться отдельным менеджером. В такой ситуации целесообразно также иметь еще одного менеджера, который следил бы за общим риском портфеля.

Приведем несколько примеров активного управления портфелем.

Пример 1.

Менеджер полагает, что краткосрочные ставки будут падать. Тог да целесообразно брать краткосрочные кредиты и размещать сред ства в более долгосрочные активы. Допустим, одномесячный кредит можно взять под 33% годовых. ГКО с истечением через три месяца приносит доходность 34% и стоит 921700 руб. Менеджер полагает, что через месяц одномесячный кредит можно будет взять под 30% го довых, а еще через месяц — также под 30%. Он берет одномесячный кредит на муссу 921700 тыс. руб. под 33% годовых и размещает его в трехмесячное ГКО. Предположим, он оказался прав в ожиданиях от носительно будущей конъюнктуры. Для погашения первого кредита он берет второй месячный кредит под 30%. Для погашения второго кредита — третий месячный кредит под 30%. Общая сумма, выпла ченная менеджером по кредитам за трехмесячный период составила:

921700 тыс.(1+ 0,33/12)(1+ 0,3/12)2 = 994990,99 тыс. руб.

При погашении ГКО через три месяца менеджер получает сумму млрд. руб. Его доход составил:

1000000 тыс.- 994990,99 тыс. = 5009,01 тыс. руб.

Пример 2.

Менеджер ожидает, что краткосрочные ставки вырастут. Тогда он берет более долгосрочный кредит и размещает его последовательно в ряд более краткосрочных активов. Допустим, что ставка по трехме сячному кредиту равна 30%. ГКО с погашением через месяц приносит 25% годовых и стоит 979600 руб. Менеджер полагает, что в после дующие месяцы доходность трехмесячных ГКО повысится, поэтому берет кредит в сумме 979600 тыс. руб. и покупает ГКО с погашением через один месяц. При погашении он покупает следующие одноме сячные ГКО с доходностью 31% (менеджер оказался прав в ожида ния) и еще через месяц еще одномесячные ГКО с доходностью 33%.

По кредиту менеджер должен вернуть сумму:

979600 тыс.(1+ 0,3/ 4) =1053070 тыс. руб.

По ГКО он получит сумму1:

979600000(1+ 0,25/12)(1+ 0,31/12)(1+ 0,33/12) =1054052,53тыс.руб.

Его доход составил:

1054052,53 тыс.-1053070 тыс. = 982,53 тыс. руб.

Пример 3.

Как правило, кривая доходности имеет восходящую форму. Одна ко на рынке в силу каких-либо причин может возникнуть ситуация как показано на рис. 73. Через некоторое время кривая примет обыч ную форму.

Поэтому можно предположить, что доходность облигации А вы растет и цена ее упадет, а доходность облигации В понизится и цена ее увеличится. Поэтому целесообразно продать облигацию А и ку пить облигацию В.

Для простоты примера мы предполагаем, что ГКО является абсолютно делимой бумагой.

17. 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ СРОЧНОГО РЫНКА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ В процессе управления портфелем менеджер будет решать сле дующие задачи: во-первых, хеджировать его стоимость;

во-вторых, изменять удельные веса активов в портфеле в зависимости от ожида ний будущей конъюнктуры. Данные задачи можно решить как с по мощью действий на спотовом, так и на срочном рынках. Например, инвестор ожидает роста процентных ставок и поэтому считает необ ходимым принять меры, чтобы сохранить стоимость портфеля, в ко торый входят долгосрочные облигации. Один из способов состоит в продаже данных бумаг на спотовом рынке, второй — в открытии ко роткой позиции по фьючерсным контрактам или покупке опциона пут на данные облигации.

Другой пример. Инвестор ожидает уменьшения процентных ста вок и желает воспользоваться ситуацией, увеличив в портфеле удель ный вес долгосрочных облигаций. Данную задачу можно решить, ку пив облигации на спотовом рынке, или открыв длинную позицию по фьючерсу на облигации.

Производные инструменты активно используются в современной практике управления портфелем, потому что сделки с ними имеют определенные преимущества по сравнению с операциями на спотовом рынке. Во-первых, срочные контракты более ликвидны, чем енотовые инструменты;

во-вторых, комиссионные на срочном рынке обычно ниже, чем на спотовом.

Рассмотрим технику использования фьючерсных контрактов при управлении портфелем для изменения удельного веса актива в порт феле.

Представим стоимость портфеля как сумму спотового актива и фьючерсных контрактов:

V = S + hF (200) где: V— стоимость портфеля;

S — стоимость спотового инструмента;

F— стоимость фьючерсного контракта;

h — количество фьючерсных контрактов.

Изменение стоимости данного портфеля можно представить сле дующим образом:

V = S + hF (201) Задача менеджера сводится к определению значения h, т. е. коли чества фьючерсных позиций, которые необходимо открыть. Из урав нения (201) оно составит:

V - S h = F Допустим, инвестор располагает портфелем акций. Коэффициент бета его портфеля относительно рыночного портфеля (например, ин декса S&P500) равен S. Инвестор желал бы изменить состав своего портфеля таким образом, чтобы он реагировал на изменение конъ юнктуры, как если бы его бета была равна F. Для изменения состава портфеля инвестор может использовать фьючерсный контракт на ин декс акций S&P500. Цена фьючерсного контракта на индекс акций равна:

rf t F = I1+ - Div (202) где: F— фьючерсная цена;

I— цена спот индекса;

rF ставка без риска;

t — время до истечения фьючерсного контракта;

Div — дивиденды, выплачиваемые на акции, входящие в индекс (поскольку значение индекса задается в пунктах, то дивиденды в дан ной формуле также учитываются в пунктах. Например, значение ин декса равно 500 пунктов, ставка дивиденда составляет 4%. Тогда ди виденд равен 20 пунктов за год и 5 пунктов за квартал).

Изменение фьючерсной цены за короткий промежуток времени равно:

rf t rf t rf t F = F2 - F1 = I21+ - Div - I11+ + Div = I1+ 365 365 Изменение стоимости акций в портфеле при изменении значения ин декса составляет SI. Изменение стоимости портфеля с коэффициен том F составляет FI. Отсюда формулу (201) можно представить следующим образом:

rf t F I = SI + h1+ (203) I Тогда h равно:

F - S h = (204) 1+ (rf t /365) Пример.

Инвестор располагает портфелем акций с S = 0, 8 на сумму 1 млн.

долл. Он ожидает подъема на рынке и поэтому решает перестроить его таким образом, чтобы F = 1, 2. Индекс S&P500 равен 400 пунк тов. Фьючерсный контракт на S&P500 истекает через 50 дней, ставка без риска для этого периода равна 6% годовых. Для данных условий величина h равна:

1,2 - 0, h = = 0,397 (205) 1+ 0,06 • 50/ Стоимость контракта на индекс S&P500 определяется как 500 долл., умноженные на значение индекса. Таким образом, цена контракта равна:

500 • 400 = 200000 долл.

Количество фьючерсных контрактов, по которым необходимо от крыть позиции определяется по формуле:

Количество h • стоимость портфеля = контрактов стоимость контракта Количество контрактов равно:

0, =1, Таким образом, чтобы получить портфель акций с бетой 1, 2, необхо димо купить два фьючерсных контракта на индекс S&P500. В данном примере следует купить фьючерсные контракты, поскольку в форму ле (205) мы получили положительную величину. Ответ со знаком ми нус говорил бы о том, что необходимо продать фьючерсные контрак ты. Например, бета портфеля инвестора равна 1, 2, а он желает получить бету 0, 8, поскольку ожидает ухудшения конъюнктуры рын ка. Тогда инвестору следует продать два фьючерсных контракта.

Выше мы говорили о портфеле, в который входили одни акции.

Однако они могут составлять только его часть. Поэтому менеджер столкнется с задачей изменения удельного веса акций в портфеле.

Она решается аналогичным образом с помощью фьючерсных кон 11 Буренин А. Н. трактов, только в формулах (203) и (204) необходимо учесть удель ный вес акций в текущем и создаваемом портфелях. Тогда формулы принимают следующий вид:

rf t F F I =S S I + (206) 1+ I и F F -S S h = (207) 1+ (rf t / 365) где: S — уд. вес акций с S, F— уд. вес акций с F.

Продолжая предыдущий пример, предположим, что удельный вес акций с S в текущем портфеле составляет 30%, а инвестор желал бы получить портфель с пропорций акций с F равной 70%. Стоимость портфеля равна 2 млн. долл. Найдем коэффициент h для данных условий.

0,71,2 - 0,3 0, h = = 0, 1+ 0,06 50/ Число контрактов, которые необходимо купить, равно:

0,595 0,7 = 4, Таким образом, инвестору следует купить 4 фьючерсных контрак та.

17. 3. ДОПУСТИМОСТЬ РИСКА (ТОЛЕРАНТНОСТЬ РИСКА) Рациональный человек стремится получить от своих действий максимум полезности. Данное утверждение верно и для рациональ ного инвестора. Цель вкладчика: получить максимум ожидаемой до ходности при минимальном риске.

При работе с клиентом менеджер должен сформировать такой портфель, который бы приносил инвестору максимум полезности. У вкладчика может отсутствовать четкое представление о том, каким именно портфелем он желал бы владеть. Поэтому менеджер должен помочь ему в решении данной задачи. Для этого необходимо соста вить представление о функции полезности клиента.

Функцию полезности можно задать в виде кривых безразличия, как показано на рис. 74. Здесь представлены три кривых безразличия (1, 2 и 3). Как известно из курса экономической теории, кривые без различия имеют вогнутую форму. Однако для того, чтобы упростить решение задачи, их можно представить в виде прямых линий.

На рис. 74 в качестве меры риска принята дисперсия портфеля. Ес ли вместо дисперсии использовать стандартное отклонение, то кри вые безразличия примут свою обычную форму, как показано на рис. 75.

Каждая кривая безразличия показывает, что в любой ее точке вкладчик получает одинаковую полезность, т. е. различные сочетания риска и доходности на одной кривой обладают для него одинаковой полезностью. Так, ему безразлично, какой портфель выбрать А или В (см. рис. 75), поскольку оба они приносят ему одинаковую полез ность. Более высокая ожидаемая доходность портфеля В компенсиру ется его более высоким риском. Аналогично инвестору безразлично, какой портфель выбрать на второй кривой безразличия С или D. В то же время кривые безразличия характеризуются тем, что любой порт фель, который расположен на более высокой кривой безразличия, приносит инвестору большую полезность.

Так портфели С и D предпочтительнее для вкладчика по сравне нию с портфелями А и В.

11* Чтобы определить, какой портфель следует выбрать клиенту, не обходимо на одном рисунке представить эффективную границу и кривые безразличия (см. рис. 76). Для примера здесь представлена эффективная граница Марковца. Вкладчик заинтересован в максими зации полезности, поэтому он должен ориентироваться на портфели, которые располагались бы на самой высокой кривой безразличия.

Однако потенциальный выбор портфелей ограничен эффективной границей ABC. Поэтому портфель, обладающий для вкладчика наи большей полезностью, будет находиться в точке касания эффек тивной границы и кривой безразличия 2 (портфель В), так как это самая высокая из доступных для инвестора кривых безразличия.

Если кривую безразличия представить в виде прямой линии, как показано на рис. 74, то ее уравнение можно представить в качестве линейной зависимости, а именно:

E(rp ) = u + (208) p RT где: Е(rр) — ожидаемая доходность портфеля;

и — ордината точки, в которой кривая безразличия пересекает вертикальную ось;

р2 — риск портфеля;

RT — коэффициент допустимости (толерантности) риска.

Коэффициент допустимости риска говорит о том, сколько единиц риска готов принять инвестор при увеличении ожидаемой доход ности портфеля на одну единицу или, сколько единиц риска прихо дится на единицу ожидаемой доходности, т. е.

p RT = E(rp ) Чем больше значение RT, тем меньше вознаграждения в единицах ожидаемой доходности требует инвестор, т. е. такой инвестор более склонен к риску. Коэффициент допустимости риска является величи ной обратной коэффициенту неприятия риска (RА):

RA = RT Значение представляет собой угол наклона кривой безразличия в RT точке касания ее эффективной границы. Определить значение RT можно следующим образом. Менеджер строит эффективную границу на основе ставки без риска и портфеля акций. После этого клиенту предлагается выбрать на эффективной границе портфель, который бы в большей степени соответствовал его представлениям о риске и доходности. Допустим, он выбирает некоторый портфель А. Это означает, что угол наклона кривой безразличия в этой точке равен углу наклона эффективной границы.

Пусть удельный вес в портфеле А акций равен a. Тогда удельный вес актива без риска равен 1 - a. Ожидаемая доходность портфеля А составляет:

E(rp ) =aE(ra ) + (1-a )rF (209) где: E(rа) — ожидаемая доходность портфеля акций, rF — ставка без риска.

Риск портфеля А пропорционален риску рискованного актива и ра вен:

2 =a 2 (210) p a где: а2 — риск портфеля акций.

Из уравнения (209) удельный вес портфеля акций можно представить как:

E(rp ) - rf a = (211) E(ra ) - rf Подставим значение a из уравнения (211) в уравнение (210) - rf E(rp ) = (212) p a E(ra ) - rf Продифференцировав уравнение по E(rр), получим значение допу стимости риска.

2[E(rp)- rf ] a p RT = = (213) E(rp ) [E(rp)- rf ] Пример.

rF = 20%, E(rа) = 40%, а = 30%, Е(rр) = 35%.

Тогда:

2(35 - 20) RT = = 67, (40 - 20) Задача менеджера: определить наиболее высоко расположенную кри вую безразличия, доступную инвестору. Для этого достаточно опре делить значение и, принадлежащую кривой безразличия, которая яв ляется касательной к эффективной границе. Доходность в точке и называют гарантированной эквивалентной доходностью, так как по своей полезности для инвестора она эквивалентна доходности порт феля в точке касания кривой безразличия эффективной границы, и определяется из уравнения (208) u = E(rp ) - (214) p RT Менеджер должен максимизировать значение и в уравнении (214).

Ему необходимо определить, какое количество различных активов следует включить в портфель при известном значении RT. Например, менеджер определяет, в какой пропорции включить в портфель акции и облигации. В этом случае ему следует максимизировать величину и при условии, что:

rp = ara +oro 2 2 = r2 + 2aoCova,o + r p a a o o a +o = где: a — уд. вес портфеля акций в формируемом портфеле;

0 - уд. вес портфеля облигаций в формируемом портфеле;

а2 - дисперсия доходности портфеля акций;

0 — дисперсия доходности портфеля облигаций;

Cova, o — ковариация доходности портфелей акций и облигаций, поэтому:

o =1-a (215) 2 2 u = ara + (1-a )ra -[ + 2a(1-a )Cova,o + (1-a ) ]R ( a a a T (216) Продифференцируем уравнение (216) по a и приравняем полученный результат к нулю, чтобы найти максимум функции.

Отсюда:

ra + rp - Cov o a = + RT 2 2 2 - 2Cova,o + 2( - 2Cova,o + ) a o a o 0 находим из уравнения (215).

В ряде случаев при управлении портфелем менеджер будет иметь определенные обязательства перед клиентом по уровню доходности.

В свою очередь, он инвестирует средства в более доходные активы.

Поэтому менеджер должен построить портфель таким образом, что бы его доходность никогда не опускалась ниже взятых обязательств.

В мире неопределенности возможен любой исход событий. Однако менеджер, принимая инвестиционное решение, должен минимизиро вать вероятность того, что доходность его портфеля окажется ниже взятых обязательств.

Если предположить, что доходность портфеля подчиняется нор мальному распределению, то менеджер должен сформировать порт фель таким образом, чтобы между его ожидаемой доходностью и до ходностью по взятым обязательствам клиента располагалось максимально возможное значение стандартных отклонений доход ности портфеля, т. е. он должен максимизировать величину:

E(rp ) - r d = (217) p где: r — уровень доходности по обязательствам менеджера.

Например, портфели А, В и С имеют следующие характеристики:

E(rА) = 30%, А = 40%, Е(rB) = 25%, в = 30%, Е(rс ) = 20%, с = 18% и r= 15% Тогда величина d для портфеля А равна:

30 - d = = 0, A и соответственно dB = 0, 33 и dC = 0, 28. В данном случае менеджеру следует остановить свой выбор на портфеле А.

Если портфели с различными параметрами риска и доходности имеют одинаковое значение d, то любой из них соответствует целям менеджера.

Преобразуем формулу (217) следующим образом:

E(rp ) = r + d (218) p Тогда формулу (218) можно рассматривать как функцию полезности инвестора, которая пересекает ось ординат в точке r (см. рис. 77). В данном случае получается веер функций полезности, которые прохо дят через одну точку r. Более высоко расположенная функция прино сит инвестору большую полезность. Оптимальный портфель будет располагаться в точке касания графика функции полезности эффек тивной границы ABC.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ Пассивной стратегии в управлении портфелем придерживаются менеджеры, полагающие, что рынок является эффективным. Пас сивное управление не предполагает частого пересмотра портфеля. В условиях эффективного рынка и одинаковых ожиданий инвесторов индивидуальный отбор финансовых активов не имеет существенного значения кроме как оценки их риска и доходности. Пассивный ме неджер не ставит перед собой задачу получить более высокую доход ность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска.

Для пассивной стратегии характерным является объединение рыноч ного портфеля с бумагой без риска.

Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что ры нок не является эффективным, поэтому цена тех или иных активов может оказаться завышенной или заниженной. Активная стратегия предусматривает частый пересмотр портфеля в поисках неверно оце ненных рынком активов.

Коэффициент допустимости риска говорит о том, сколько единиц риска готов принять инвестор при увеличении ожидаемой доход ности портфеля на одну единицу. Определение коэффициента допу стимости риска позволяет менеджеру формировать портфель с учетом предпочтений клиента в отношении риска и доходности.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 1. Какие задачи решает менеджер при управлении портфелем?

2. В чем разница между активной и пассивной стратегиями управ ления портфелем ?

3. В чем суть стратегии копирования индекса?

4. Какую стратегию выберет менеджер, чтобы получить доход на разнице между краткосрочными и долгосрочными ставками, если он полагает, что краткосрочные ставки: а) вырастут;

в) упадут.

З. Кривая доходности имеет восходящую форму. Каким образом компания, привлекающая средства на короткий срок для размещения их в облигации может увеличить свою прибыль по данной операции?

7. Какими преимуществами обладают операции на срочном рынке по сравнению со спотовым при управлении портфелем?

8. Менеджер портфеля облигаций ожидает повышения процент ных ставок на рынке. Каким образом с помощью фьючерсных кон трактов он может уменьшить риск падения стоимости портфеля?

9. Менеджер широко диверсифицированного портфеля акций ожидает падения курсовой стоимости ценных бумаг. Каким образом он может хеджировать стоимость портфеля с помощью фьючерсного и опционного контрактов?

= 10. Инвестор располагает портфелем акций с S 0, 6 относитель но индекса I на сумму 100 млн. руб. Он ожидает подъема на рынке и решает перестроить его с помощью фьючерсных контрактов на фон довый индекс таким образом, чтобы бета портфеля стала равной 0, 9.

Фьючерсный контракт истекает через 90 дней. Ставка без риска для 90 дней равна 15% годовых. Значение индекса составляет 200 пунк тов. Стоимость одного пункта для фьючерсного контракта на индекс составляет 1000 руб. Какое количество фьючерсных контрактов дол жен открыть инвестор?

(Ответ: 144 контракта) 11. Каким образом можно определить оптимальный портфель для инвестора с помощью набора (карты) его кривых безразличия?

12. Что показывает коэффициент допустимости риска?

13. Каким образом можно определить коэффициент допустимости риска инвестора?

14. Дайте определение понятия «гарантированная эквивалентная доходность».

15. Коэффициент неприятия риска равен 0, 017. Определите значе ние коэффициента допустимости риска.

(Ответ: 58, 8) 16. Ожидаемая доходность кредитного портфеля, сформированно го инвестором, 30%, доходность рискованного компонента портфеля 35%, риск — 20%, ставка без риска — 15%. Определите коэффициент допустимости риска инвестора.

(Ответ: 15) 17. Менеджер может сформировать два портфеля. Ожидаемая до ходность первого портфеля — 45%, второго — 35%. Стандартное от клонение первого портфеля — 25%, второго — 20%. По обязатель ством менеджера перед клиентом доходность портфеля не должна опускаться ниже 30%. На каком из двух портфелей следует остано виться менеджеру?

(Ответ: на втором) РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М., 1997, гл. 16.

2. Финансовый менеджмент (под ред. Поляка Г. Б. ) — М., 1997, гл. 13.

3. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 7. 2, 73, 16. 5-16. 7.

ГЛАВА 18. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ В настоящей главе рассматриваются вопросы оценки деятельности менеджера по управлению портфелем. Вначале мы остановимся на приемах определения доходности портфеля, охарактеризуем показа тели эффективности управления. В заключение главы приведем тех нику оценки опытности менеджера на основе разложения риска.

Как было представлено в главе 17, управление портфелем может быть пассивным или активным. Пассивный менеджер ориентируется на доходность рынка для соответствующего уровня риска и не стре мится получить сверхприбыль. Поэтому с теоретической точки зре ния, нет необходимости оценивать эффективность управления пас сивным портфелем, так как его результаты должны повторять конъюнктуру рынка. При активном управлении менеджер пытается получить более высокие результаты по сравнению с рынком. В связи с этим целесообразно оценить эффективность деятельности такого менеджера. Кроме того, важно ответить на вопрос, в какой мере хо рошие показатели управления портфелем явились следствием ма стерства менеджера или простой удачи.

Для оценки результативности управления портфелем необходимо определить: во-первых, фактическую доходность портфеля за рас сматриваемый период;

во-вторых, фактический риск портфеля;

в- третьих, эталонный портфель, то есть портфель, который бы исполь зовался в качестве точки отсчета для сравнительного анализа.

18. 1. ОЦЕНКА ДОХОДНОСТИ И РИСКА 18. 1. 1. Доходность за период Наиболее просто определяется доходность портфеля, если некото рая сумма средств инвестируется на определенный период времени. В этом случае доходность портфеля за период определяется по формуле:

Pn rp = -1 (219) P где: rр — доходность портфеля за период t;

Р — стоимость портфеля в начале периода t;

Рn — стоимость портфеля в конце периода t.

Рассматриваемый период может быть любым, например, месяц, квартал, год, несколько лет и т. д. Для того, чтобы сравнить доход ность одного портфеля с другим, показатели их доходности необхо димо привести к единому временному периоду, как правило, году.

Пример 1.

Стоимость портфеля в начале периода составляла 5 млн. руб. Че рез пять лет она выросла до 15 млн. руб. Доходность за период равна:

-1 = 2 или 200% Доходность в расчете на год составляет:

-1 = 0,2457 или 24,57% Случаи, когда портфель формируется за счет инвестирования ка кой-либо суммы только в начальный момент и на весь период време ни, являются скорее исключением, чем правилом. Обычно в ходе управления портфелем средства как изымаются, так и дополнительно вносятся. Если дополнительные средства вносятся или изымаются из портфеля вскоре после начала инвестиционного периода или неза долго до его окончания, то ими можно пренебречь и не учитывать при оценке доходности, так как влияние данных сумм на итоговый результат будет незначительным. Задача усложняется, если приток или изъятие средств происходит в иные моменты времени. Для таких условий теория предлагает два показателя оценки доходности: внут реннюю доходность, и доходность на основе средней геометрической.

18. 1. 2. Внутренняя доходность Внутренняя доходность рассчитывается для соответствующего по тока платежей. Например, в начале периода инвестируется 6, 25 млн.

руб. Через три месяца вносится дополнительно 2 млн. руб., еще через три месяца изымается 3 млн. руб. Общая стоимость портфеля через месяцев равна 6 млн. руб. Доходность портфеля можно определить, решив следующее уравнение:

- 2 3 6,25 = + + (1+ r)0,25 (1+ r)0,5 (1+ r)0, Она равна 15, 43%. В приведенном примере перед цифрой 2 стоит минус, так как она представляет собой не результат деятельности ме неджера, а увеличение стоимости портфеля за счет внесения дополни тельных средств. Три миллиона были изъяты из портфеля, следовате льно их надо взять со знаком плюс. Таким образом, внутренняя до ходность представляет собой ставку дисконтирования, приравни вающую потоки платежей, которые осуществлялись в период его управления (внесения и изъятия средств), и стоимость в конце перио да к стоимости в начале периода.

18. 1. 3. Доходность на основе средней геометрической Чтобы определить данный показатель, необходимо знать стои мость портфеля на момент изъятия или получения дополнительных средств. Допустим, что в предыдущем примере перед поступлением дополнительных 2 млн. руб. стоимость портфеля выросла до 7 млн.

руб. Таким образом, за первый квартал доходность портфеля соста вила:

-1 = 0,12 или 12% 6, В начале второго квартала после добавления в портфель 2 млн.

руб. его стоимость возросла до 9 млн. руб. Предположим, что в конце второго квартала стоимость портфеля составила 9, 5 млн. руб. Тогда его доходность за отмеченный период равна:

9, -1 = 0,0556 или 5,56% В конце второго квартала из портфеля было изъято 3 млн. руб., и стоимость его составила 6 млн. руб. Поскольку в конце третьего пе риода портфель также стоил 6 млн. руб., то его доходность за третий квартал оказалась равной:

-1 = Средняя доходность за квартал составила:

1/ [(1+ 0,12)(1+ 0,0556)(1+ 0)] = 0,057 или 5,7% В пересчете на год с учетом простого процента доходность равна:

5,7 • 4 = 22,8% а эффективная доходность составляет:

(1+ 0,057)4 -1 = 0,2482 или 24,82% Как следует из приведенных примеров, оценка доходности по двум методам показала существенные отличия. Для определения до ходности портфеля более точным является метод геометрической средней. Недостаток метода внутренней доходности в том, что во многом на итоговое значение доходности портфеля окажут влияние действия клиентов по изъятию и инвестированию средств. Поэтому доходность портфеля следует учитывать по методу средней геометри ческой. Запишем его в общей форме:

1/ n n rP = (220) (1+ rt ) - t i t= где: rPt - средняя доходность портфеля за период t;

rt i - доходность за i-й период t, п — число периодов, П — знак произведения.

Формула (220) предполагает, что периоды t равны друг другу. Решив данное уравнение получим доходность портфеля за период t.

Неудобство метода средней геометрической в том, что необходи мо знать стоимость портфеля на каждый момент внесения или изъя тия денег. Средства могут вноситься или изыматься с различной пе риодичностью. Поэтому не всегда период t1 будет равен периоду t2 и т. д. периоду tn. В таком случае, чтобы воспользоваться формулой (220) необходимо сделать предварительные допущения или преобра зования. Если инвестор осуществляет дополнительные взносы или изъятия средств незадолго до окончания или начала каждого перио да, можно сделать допущение о том, что данные действия приходятся на конец (начало) периода и воспользоваться формулой (220) без из менений. Небольшая временная погрешность, как правило, не ска жется на доходности портфеля значительно. Поэтому ей можно пре небречь. Если поступления или изъятия средств происходят с равной периодичностью, но в одном из периодов в его середине также на блюдается изъятие или поступление денег от клиента, вначале можно определить доходность за данный период и после воспользоваться формулой (220).

Если в рамках года изъятия и поступления средств происходят с разной периодичностью, необходимо определить стоимость портфеля на каждый момент движения средств, и рассчитать темп роста доход ности портфеля, т. е. величину (1 + rt ) для каждого отрезка времени по формуле:

Pt o 1+ rt = (221) Pt n где: Pt o - стоимость портфеля в конце периода t;

Pt n - стоимость портфеля в начале периода t.

После этого доходность в расчете на год находим по формуле:

rp = (1+ r1)(1+ r2 )...(1+ rm ) -1 (222) где: т — число периодов, из которых складывается год.

Рассмотрим пример.

В начале года стоимость портфеля составляла 10 млн. руб. Через 200 дней она выросла до 14 млн. руб. и в этот момент в портфель бы ло добавлено еще 6 млн. руб. По завершении года стоимость портфе ля составила 25 млн. руб. Определить доходность портфеля за истек ший период:

Темп роста доходности за первые 200 дней равен 14: 10 = 1, Темп роста доходности за оставшиеся 165 дней равен 25: 20 = 1, Доходность портфеля за год составляет 1, 4 x 1, 25 — 1 = 0, 75 или 75%.

Как следует из представленного примера, для определения доход ности можно не вычислять отдельно темп роста доходности для каж дого периода, а записать одно уравнение, используя стоимости порт феля в начале и конце каждого временного отрезка. Тогда формулу для определения доходности портфеля можно записать следующим образом:

P1' P2 ' Pm ' rp = -1 (223) P1 P2 Pm где: P1 — стоимость портфеля в начале года;

P1' — стоимость портфеля в конце первого периода;

Р2 — стоимость портфеля в начале второго периода;

Р2' — стоимость портфеля в конце второго периода;

Рm — стоимость портфеля в начале последнего периода;

Рm' — стоимость портфеля в конце года.

Согласно формуле (223) доходность портфеля для приведенного выше примера равна:

14 -1 = 0,75 или 75% 10 Мы определили доходность портфеля в рамках одного года.

Часто эффективность управления портфелем будет оцениваться за ряд лет. Поэтому если изъятия и добавления капитала осуществля лись с разной периодичностью во времени, то вначале следует опре делить доходность портфеля для каждого года по формуле (222) или (223) и после этого вычислить среднюю доходность в расчете на год за весь период по формуле (220). Например, доходность за первый год составила 20%, за второй — 40%, а за третий — -10%. Доход ность портфеля в расчете на год (средняя доходность) за трехлетний период равна:

1/ [(1+ 0,2)(1+ 0,4)(1- 0,1)] -1 = 0,2272 или 22,72% 18. 1. 4. Оценка риска Оценка деятельности управляющего предполагает определение фактического риска портфеля за рассматриваемый период. Риск ши роко диверсифицированного портфеля измеряется величиной бета, слабо диверсифицированного — стандартным отклонением. Менед жер определяет эти параметры на основе фактических данных доход ности портфеля за рассматриваемый период. Например, инвестор оценивает результативность управления портфелем за два года. В ка честве интервала времени оценки доходности он выбирает квартал.

Тогда данные о доходности подставляются в формулы (153), (152) и (154), которые позволяют определить стандартное отклонение до ходности портфеля за рассматриваемый период. Фактическую вели чину беты можно рассчитать с помощью статистического метода определителей на основе значений доходности портфеля и рыночного портфеля.

18. 2. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ Показатели доходности и риска представляют собой результаты деятельности менеджера по управлению портфелем. Если сравнивать портфели только на основе их абсолютных значений, то, как прави ло, сложно получить какую-либо значимую картину. Например, до ходность одного портфеля за год составила 50%, а второго — 70%.

Результаты управления вторым портфелем кажутся более предпочти тельными. Однако, если его риск был в два раза больше риска перво го портфеля, то более успешным оказался первый менеджер. Поэтому для оценки эффективности управления портфелем используются от носительные показатели, учитывающие как доходность, так и риск портфеля. Показатели эффективности управления портфелем имеют одинаковую структуру. В числителе стоит превышение доходности портфеля над ставкой без риска (rр - rf), поскольку именно данная ве личина должна выступить в качестве премии за риск портфеля. В знаменателе ставится показатель риска, который может быть или ве личиной бета, или стандартным отклонением, или (для портфеля об лигаций) относительной дюрацией. Первый показатель называют ко эффициентом Шарпа. Он равен:

rp - rf Коэффициент Шарпа = (224) p где: rP — средняя доходность портфеля за рассматриваемый период;

rf — средняя ставка без риска за данный период, обычно она рас сматривается как средняя геометрическая;

р — стандартное отклонение доходности портфеля.

Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, получен ную сверх ставки без риска, и весь риск, как систематический, так и не систематический.

Второй показатель — это коэффициент Трейнора. Он равен:

rp - rf Коэффициент Трейнора = (225) p В отличии от коэффициента Шарпа в качестве меры риска в нем учитывается бета портфеля.

Третий показатель — коэффициент эффективности для портфеля облигаций. В качестве меры риска используется относительная дюра ция. Он равен:

rp - rf Коэффициент эффективности = (226) портфеля облигаций Dp / Dm где: Dp /Dm — отношение дюрации портфеля облигаций к дюрации рыночного портфеля облигаций.

Коэффициент Шарпа в качестве риска учитывает стандартное от клонение. Поэтому его следует использовать инвестору, портфель ко торого не является широко диверсифицированным. Коэффициент Трейнора лучше применять лицам с широко диверсифицированным портфелем, поскольку мерой риска здесь выступает величина бета.

Определяя эффективность управления портфелем, инвестор, как правило, должен сделать два сравнения. Первое заключается в опре делении наилучшего портфеля среди нескольких данных портфелей.

Второе — в сравнении активно управляемого портфеля с результата ми рынка, т. е. с аналогичным по степени риска пассивным портфе лем. Если портфели сопоставляются с использованием одного из при веденных выше показателей, то, чем выше его значение, тем лучше результаты управления. Например, средняя ставка без риска за неко торый период равна 15%, средняя доходность первого портфеля 24%, второго — 21%. Бета первого портфеля — 1, 2, второго — 0, 8. Тогда коэффициент Трейнора первого портфеля равен:

24 - = 7, 1, второго портфеля:

21- = 7, 0, Таким образом, с точки зрения эффективности управления, данные портфели оказались одинаковыми, т. е. на единицу риска менеджер получил 7, 5 единиц вознаграждения.

Допустим теперь, что фактическая SML имеет следующее уравне ние:

ri =15% + i (22% -15%) Тогда доходность рынка для риска, соответствующего величине бета 1, 2, т. е. доходность портфеля, расположенного на SML, составила:

15% +1,2(22% -15%) = 23,4% а коэффициент Трейнора:

23,4 - = 1, Для второго портфеля, расположенного на SML (с бетой 0, 8), коэф фициент Трейнора также равен 7. Таким образом, в рассмотренном случае активные стратегии позволили получить более высокую до ходность по сравнению с доходностью рынка. Можно предположить, поскольку показатели Трейнора для портфелей были выше чем для рынка, менеджеры, видимо, получили более высокую доходность за счет правильно выбранного времени покупки и/или продажи акти вов.

Сравнить портфели друг с другом можно и графически, как пока зано на рис. 78. Здесь представлена фактическая SML, на которой располагаются пассивные портфели. Если сравниваемый портфель находится ниже SML, то это означает, что менеджер получил резуль тат хуже рыночного. Если же портфели расположены выше SML, то активное управление принесло более высокую доходность чем рынок.

Допустим теперь, что стандартное отклонение первого портфеля составило 30%, второго — 15%, а рынка — 20%. Тогда коэффициент Шарпа для первого портфеля равен:

24 - = 0, для второго:

24 - = 0, Все эффективные портфели должны располагаться на CML. Уравне ние CML имеет вид:

22 - r =15 + p Тогда доходность портфеля на CML для риска в 30% равна:

22 - 15 + 30 = 25,5% а для риска в 15%:

22 - 15 + 15 = 20,25% Коэффициент Шарпа для первого портфеля на CML равен:

25,5 - = 0,35% Для второго портфеля:

20,25 - = 0,35% Если оценивать результаты управления портфелем с использова нием коэффициент Шарпа, то получается, что для первого портфеля он равен 0, 3, в то время как для портфеля на CML, т. е. портфеля с аналогичным уровнем общего риска — 0, 35. Поэтому можно сделать вывод: менеджер данного портфеля оказался не очень опытным в вы боре конкретных активов, включил в портфель активы с большим не рыночным риском и не получил за него адекватного вознаграждения.

Коэффициент Шарпа для второго портфеля равен 0, 4, в то время как для портфеля на CML — только 0, 35. Это означает: второй ме неджер показал умение в выборе конкретных активов, т. е. он вклю чил в портфель активы с более высоким нерыночным риском, но и получил соответственно более высокую компенсацию. Результаты управления портфелями можно сравнить наглядно, как показано на рис. 79.

Выше мы отметили, что согласно коэффициенту Шарпа первый менеджер оказался менее опытным в выборе активов чем второй. В то же время в оценке деятельности по управлению портфелем не сле дует исключать и фактор возможной удачи. Чтобы судить более объ ективно о навыках управляющего, необходимом рассмотреть его ре зультаты за относительно длительный период, как минимум несколько лет.

Таким образом, сравнивая коэффициенты Трейнора и Шарпа, можно получить различные результаты оценки управления портфе лем относительно результатов рынка. Данное отличие возникает в связи с тем, что портфели могут содержать различную степень специ фического риска даже при одинаковых значениях беты или иметь различную бету при одинаковых стандартных отклонениях.

Оценка портфелей на основе значения альфы Оценить эффективность управления портфелем можно на основе определения величины его альфы. В зависимости от степени диверси фикации портфеля, а также его вида (т. е. акций или облигаций) сле дует определить альфу или на основе уравнения SML или CML для акций или облигаций. Чем выше окажется значение альфы, тем лучше результативность менеджера. Для определения альфы на основе SML вначале определяется ожидаемая доходность портфеля соответ ствующего уровня риска с помощью SМL:

E(rp ) = rf + [E(rm )- rf ] (227) p где: Е(rр) — ожидаемая доходность портфеля, Е(rm) — ожидаемая доходность рынка.

После этого рассчитывается альфа по формуле:

= rp - E(rp ) (228) p где: rр — фактическая доходность портфеля, Р — альфа, рассчитанная на основе SML.

Альфу, полученную на основе SML, называют индексом Дженсена (Jensen differential performаnсе nwdex). Величину p можно представить графически как показано на рис. 80. rp — это фактическая доходность портфеля, a SML — это ожидаемая линия рынка актива. Индекс Дженсена может служить для оценки результатов как активной, так и пассивной стратегии.

Менеджер, следующий пассивной стратегии, не ставит перед собой задачу получить более высокую доходность, чем доходность рынка.

Поэтому он ориентируется на результаты, представленные для порт фелей, расположенных на ожидаемой SML. Если фактическая альфа оказывается не равной нулю, это говорит о том, что менеджер недо статочно опытен в прогнозировании будущей конъюнктуры рынка.

Как мы уже отмечали, САРМ является моделью одного временно го периода, для которого существует одно значение rf и Е(rm). Если рассматривать более продолжительный период (период Т, состоящий из нескольких отрезков времени ti, то для каждого периода t будут меняться и ожидания конъюнктуры. Поэтому для каждого следую щего временного периода пассивный менеджер должен строить но вую SML с новыми значениями rf и Е(rт). Однако на основе значений rf и Е(rт) для каждого отрезка времени ti можно рассчитать ожи даемую SML для периода Т, для которой rf и Е(rт) — это средние зна чения ставки без риска и ожидаемой доходности рынка для периодов ti. В результате получим ожидаемую SML на основе средних значений:

E(rp ) = rf + [E(rm ) - rf ] (229) p где: E(rp ) — ожидаемая доходность портфеля в конце периода Т;

r — средняя ставка без риска;

f E(rm ) — средняя ожидаемая доходность рынка.

Таким образом, р, полученная как отклонение реальной доход ности портфеля от ожидаемой SML, покажет умение пассивного ме неджера предвидеть будущую конъюнктуру.

В отношении активного менеджера положительная альфа в рам ках одного периода t (т. е. в рамках модели одного периода, когда конъюнктура не меняется) будет говорить о его умении выбрать не дооцененные активы. Для длительного периода Т (состоящего из от дельных периодов t) положительная альфа может явиться результа том как умелого выбора конкретных активов, так и времени их покупки и/или продажи, т. е. фиксации рынка.

Показатель для облигаций определяется на основе SML для об лигаций с использованием относительной дюрации в качестве значе ния беты.

Показатель на основе стандартного отклонения определяется путем определения ожидаемой доходности с использованием ожи даемой CML и уравнения:

= rp - E(rp ) (230) 18. 3. РАЗЛОЖЕНИЕ ДОХОДНОСТИ НА СОСТAВЛЯЮЩИЕ КОМПОНЕНТЫ В области инвестирования различные менеджеры обладают не одинаковым мастерством. Например, один имеет больше навыков в выборе неверно оцененных активов, другой — лучше предвидит из менение общей конъюнктуры рынка. Поэтому целесообразно опреде лить, в какой мере полученный менеджером результат можно объяс нить тем или иным навыком. Данная задача решается разложением доходности на отдельные составляющие, которые покажут опыт ность менеджера в области инвестирования при осуществлении ак тивных стратегий. Рассмотрим вариант разложения доходности, ко торый предложил Е. Фейма. В его модели мерой риска выступает величина бета.

Предположим, что за некоторый период времени доходность портфеля составила rА, а риск — А, как показано на рис. 81. Менед жер получил неплохой результат, поскольку доходность портфеля располагается выше линии рынка актива (SML). Для портфелей с бе той А доходность должна была бы составить rе. Такими образом, положительная альфа портфеля равна rА - rе. Доходность портфеля состоит из двух компонентов: ставки без риска и премии за риск. В нашем примере это соответственно отрезки (rf - 0) и (RА - rf), где rf — ставка без риска. В свою очередь, отрезок (RА - rf) можно разделить еще на несколько частей.

Допустим, что уровень риска, который был определен клиентом, равен C. Таким образом, клиент рассчитывал получить доходность портфеля на уровне rс. Поэтому доходность портфеля, соответ ствующая риску клиента, равна (rс - rf). Как следует из рис. 81, ме неджер выбрал более рискованный портфель, чем требовал клиент, поскольку бета портфеля составила А вместо C.

Он пошел на больший риск и получил более высокую доходность в размере (re - rс). Данный шаг менеджер предпринял самостоятельно, поэтому величину (rе - rс) называют риском менеджера. Управляю щий сформировал портфель с более высокой бетой, так как полагал, что на рынке ожидается сильная тенденция к повышению курсовой стоимости активов. Он инвестировал больше средств в рыночный портфель и меньше в актив без риска по сравнению с решением кли ента.

Поэтому дополнительная доходность явилась следствием пра вильного прогноза движения конъюнктуры рынка.

Для рыночного риска А САРМ требует доходность rе. Этому зна чению доходности соответствует широко диверсифицированный портфель А', для которого отсутствует нерыночный риск, так как он расположен на SML. В нашем примере менеджер для риска А полу чил более высокую доходность rА в результате того, что инвестиро вал средства не в рыночной портфель М, а иной, менее диверсифици рованный, который содержит нерыночный риск. Другими словами, менеджер сделал ставку на ряд активов, которые, на его взгляд, были неверно оценены рынком. Таким образом, менеджер получил более высокую доходность (RА - rе) в связи с более умелым выбором акти вов.

Возникает вопрос, насколько целесообразно было идти на более высокий недиверсифицируемый риск. Не получил ли менеджер до ходность, соответствующую доходности широко диверсифицирован ного портфеля (А»), т. е. расположенного на SML, общий риск кото рого равен общему риску портфеля А. Портфель А» можно найти следующим образом. Допустим, что общий риск портфеля А и А» ра вен 2 = 20. Так как портфель А» расположен на SML, то 2для него это недиверсифицируемый риск. Как известно, он равен m. Тогда A" A2 = 2A"m2. Предположим, что т2 = 15, откуда:

1/ 1/ A = = = 1, A'' m Доходность портфеля А» соответствует риску А» и равна rА». Так как rА > rА», то менеджер получил более высокую доходность по сравнению с риском в результате умелого выбора активов. Дополни тельная доходность составила величину (RА - rA»). Она явилась след ствием диверсифицируемого риска. Дополнительная доходность от диверсифицируемого риска равна (RА» - rе). Менеджер получил еще более высокую доходность на величину (RА - rА»). Ее именуют доход ностью в результате чистого выбора активов.

Как следует из рис. 81, доходность портфеля можно представить еще следующим образом. Отрезок (re - rf) — это доходность, соответ ствующая рыночному риску. Она состоит из суммы доходностей, эк вивалентных риску клиента и риску менеджера. Отрезок (RА — rе) — это доходность, соответствующая нерыночному риску. Она равна сумме доходностей, эквивалентных диверсифицируемому риску и ри ску в связи с чистым выбором активов.

Разложение риска на отдельные компоненты позволяет опреде лить сильные и слабые стороны менеджера в области инвестирова ния. Например, если (RА - rе) положительная величина, то он обладает опытом в выборе активов. Отрицательное значение говорит о недо статке данного навыка. Последний случай представлен на рис, 82.

Менеджер сформировал портфель с А, т. е. он правильно определил повышающийся тренд, и для широко диверсифицированного портфе ля получил бы доходность, равную re. Однако реальная доходность составила только rА. Отрицательное значение (RА - rе) говорит о том, что менеджер не верно выбрал активы, и поэтому они принесли ему низкую доходность. Если (re — rс) положительная величина, то ме неджер опытен в определении будущего тренда на рынке, отрица тельное значение данной величины свидетельствует об обратном.

Определив, в какой области каждый менеджер обладает лучшим мастерством, инвестор может поручить им управлять портфелем только в данных пределах. Например, если менеджер хорошо прогно зирует общую конъюнктуру рынка, то клиенту целесообразно в ка честве объекта инвестирования выбрать индексный фонд, а менедже ру поручить принимать решения относительно формирования заемного или кредитного портфелей. При наличии опыта менеджера только в выборе активов, ему следует поручить данную задачу, а принятие решений о формировании заемного или кредитного порт фелей передать другому менеджеру.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ Сравнить результаты менеджеров по управлению портфелями можно на основе коэффициентов Шарпа и Трейнора. В качестве ме ры риска коэффициент Шарпа учитывает дисперсию портфеля, ко эффициент Трейнора — его бету. Чем выше значения коэффициентов, тем лучше результаты менеджера.

Индекс Дженсена представляет собой разность между действи тельной и ожидаемой доходностью портфеля. Если он положителен, то это говорит об умении активного менеджера правильно выбирать активы или определять моменты их покупки и продажи. Для пассив ного менеджера отличие данного показателя от нуля свидетельствует о слабом опыте в прогнозировании конъюнктуры рынка.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 1. Что можно сказать об умении менеджера выбирать конкретные активы, если коэффициент Шарпа его портфеля составил 0, 3, тогда как коэффициент Шарпа для портфеля аналогичного уровня риска, расположенного на CML, равен 0, 4.

2. В начале периода управления стоимость портфеля равна млн. руб. Через два месяца она выросла до 105 млн. руб., и из порт феля было изъято 5 млн. руб. Еще через четыре месяца стоимость портфеля составила 98 млн. руб. и в него было добавлено 2 млн. руб.

Еще через шесть месяцев стоимость портфеля выросла до 108 млн.

руб. Определите доходность портфеля за год.

(Ответ: 11, 13%) 3. Что можно сказать об умении пассивного менеджера предви деть конъюнктуру рынка, если по итогам управления портфелем фак тическое значение его альфы составило: а) +2;

в) -3;

с) О 4. В начале периода управления портфелем ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рынка — 25%, бета портфеля — 1, 2. В конце периода управления портфелем его фактическая доходность составила 30%. Определите значение индекса Дженсена.

(Ответ: +2) 5. О какой способности активного менеджера говорит положи тельная альфа портфеля для одного временного периода?

6. Фактическое стандартное отклонение портфеля за год составило 30%, бета — 1, 2. Средняя ставка без риска за этот период равна 15%, средняя доходность портфеля — 25%. Определите значения коэффи циентов: а) Шарпа;

в) Трейнора.

(Ответ: а) 0, 35;

в) 8, 3) 7. Что можно сказать об умении пассивного менеджера прогнози ровать конъюнктуру, если фактическая альфа его портфеля оказалась не равной нулю?

8. Что можно сказать об умении активного менеджера выбирать активы, если фактическая доходность его портфеля лежит ниже до ходности эталонного портфеля на SML?

9. Если менеджер хорошо прогнозирует конъюнктуру рынка, то какие решения следует поручить ему принимать при управлении портфелем?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М., 1997, гл. 17.

2. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 25.

1 Федеративная Книготорговая Компания представляет Ю. В. Подпорин «ВСЕ О НАЛОГАХ НА ПРИБЫЛЬ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ» Автор Юрий Васильевич Подпорин- советник налоговой службы I ранга, начальник Отдела управления налогообложения юридических лиц Госналогслужбы РФ.

В этой книге автор наиболее полно раскрывает вопросы связанные с объектами наложения, порядком определения, льготами, сроками уплаты, особым порядком обложения отдельных доходов предприятий, ответственностью налогоплательщиков за нарушение порядка исчисления налога на прибыль. Книга объемом 288 стр. форматом 84x108/32.

По вопросам оптовых закупок обращаться по телефону (095) 917-52- 1 Федеративная Книготорговая Компания представляет НАЛОГОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «Рекомендации бухгалтеру» Автор Валерий Яковлевич Кожинов преподаватель бухгалтерского учета и аудита. Книга предназначена для бухгалтеров предприятий всех форм собственности, работников финансово кредитной сферы, студентов и препода вателей экономических колледжей и ВУЗов.

Издание освящает ряд новых аспектов в сфере бухгалтерской и аудиторской деятельности а также другие вопросы представляющие несомненный интерес.

Объем 360 страниц, формат 84x108/32.

По вопросам оптовых закупок обращаться по телефону (095) 917-52- 1 Федеративная Книготорговая Компания представляет «ВАЛЮТНО-КРЕДИТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ВО ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛЕ» Автор Эдуард Александрович Баринов доктор экономических наук, преподаватель МГИМО. Книга предназначена для работников финансово-кредитных и коммерческих структур, занятых в сфере международного бизнеса, а также для студентов, аспирантов и преподавателей экономических специальностей.

Издание освещает ряд новых аспектов в практике международных расчетов и платежей, выборе валютно-финансовых условий контрак тов, роли банковских гарантий во внешне экономических связях и другие вопросы представ ляющие несомненный интерес. Книга объемом 256 стр. форматом 84x108/32.

По вопросам оптовых закупок обращаться по телефону (095) 917-52- Буренин Алексей Николаевич Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов М: «1 Федеративная Книготорговая Компания», 1998 — 352 с.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.