WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«А. Н. Буренин РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ И ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ учебное пособие 1 Федеративная Книготорговая Компания МОСКВА 1998 ББК 65. 9 Б 92 А. Н. Буренин Рынок ценных бумаг и ...»

-- [ Страница 2 ] --

Таким образом, настоящими владельцами предприятия являются лица, обладающие контрольным пакетом. Чтобы защитить права других акционеров, отечественное законодательство предусматри вает особую процедуру приобретения крупных пакетов акций. Она распространяется на обыкновенные акции, выпущенные акционер ным обществом, насчитывающим более тысячи акционеров. Лицо (группа аффилированных лиц), приобретающая 30 или более про центов обыкновенных акций, учитывая уже принадлежащие им акции данного акционерного общества, должно предложить в течение дней с даты приобретения остальным акционерам продать ему их обыкновенные акции по цене не ниже средневзвешенной цены приоб ретения акций акционерного общества за последние 6 месяцев.

В связи с развитием в нашей стране акционерной формы соб ственности необходимо остановиться на одном общетеоретическом вопросе. Как известно, экономические реформы стали проводиться под знаком того, что на предприятия должен прийти реальный хозя ин, т. е. акционер. Как показывает реальная российская действитель ность, хотя акционер и появился, но во многих случаях производство не улучшилось и увеличилось, но даже сократилось. Такой результат несложно было предсказать заранее. Если не затрагивать более глу бинных причин данного экономического и социального явления, а ограничиться только проблемой акционера как «действительного» хозяина акционерного общества, то можно сослаться на опыт запад ной экономики. Он показывает, что как таковые дела на предприятии не сильно волнуют акционера. Если он видит, что оно не приносит прибыль, то решает проблему просто: дает приказ брокеру продать акции данной компании и купить бумаги другой, на его взгляд, более перспективной.

Серьезные финансовые решения требуют учета большого коли чества факторов. Однако общее представление об инвестиционной привлекательности акции можно составить на основе нескольких простых показателей. Первый показатель — это ставка дивиденда.

Она определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в процентах:

Div rd = 100% (61) P где: rd — ставка дивиденда;

Div — дивиденд;

Р — текущая цена акции.

При расчете данного показателя обычно используют значение ре ально выплаченного дивиденда, реже — прогнозируемого. Напри мер, Div = 50 руб., Р = 1000 руб., тогда rd = 100% = 5% Синонимом термина «ставка дивиденда» является термин «текущая доходность». Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том, в какой преимуществен но форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет при роста курсовой стоимости. Более консервативному инвестору следует остановить свой выбор на акциях с более высокой ставкой дивиден да. Принимая инвестиционное решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный пери од, как минимум, несколько лет.

Следующий показатель — это срок окупаемости акции. Он измеря ется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р) к чистой прибыли на одну акцию (E), которую заработало предприятие если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве диве дендов, Е — это вся прибыль на акцию, она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль. Например, Р = 1000 руб., Е = 200 руб., тогда P = = 5 лет E Это означает: если инвестор купит сейчас акцию по цене 1000 руб., а предприятие будет и дальше работать с такой же степенью эффек тивности (т. е. зарабатывать на акцию ежегодно 200 руб. чистой при были), то акция окупится через 5 лет. Когда инвесторы уверены в хо роших перспективах предприятия, то срок окупаемости возрастает, так как поднимается цена акции вследствие увеличившегося спроса.

Для эмитента такая ситуация благоприятна, поскольку создает ему хорошие условия привлечения дополнительных финансовых ресур сов. В то же время акция с высоким значением показателя Р/Е — это не всегда наилучший выбор для инвестора, так как в значительной степени прирост ее курсовой стоимости может оказаться уже исчер панным. Небольшое значение показателя Р/Е означает, что цена ак ции невысока, поскольку инвесторы не верят в надежные перспекти вы предприятия. Приобретение такой акции сопряжено, как правило, с более значительным риском.

Показатели Р/Е могут отличаться по различным отраслям про мышленности, но в целом срок окупаемости в 10-15 лет — это высо кий показатель, а в 1-2 года — низкий.

В рамках одной отрасли данный показатель для различных пред приятий будет стремиться к некоторой единой величине. Если для ка кого-либо предприятия он отличается от характерной для отрасли цифры, то это предмет для более глубокого изучения состояния дел предприятия. Задача инвестора — определить, по какой причине ак ции данного акционерного общества имеют более высокий или низ кий курс, чем все остальные. Показатель Р/Е и ставка дивиденда обычно указываются в котировках акций, приводимых в прессе.

Следующий аналитический показатель — это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В)1. Для хорошо рабо тающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно от ношение Р/В — больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1, 25-1, 3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начи нается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая характеристику акций, можно сказать и о таком по казателе как величина прибыли на одну акцию — EPS. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций.

Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции раз личных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями. Лучше вос пользоваться отношением объявленной прибыли к объему капитали зации акционерного общества на начало периода, за который была объявлена прибыль (или аналогично прибыли на одну акцию к ее це не в начале периода). Полученная цифра дает представление об эф Балансовая стоимость акции определяется вычитанием из стоимости ак тивов компании суммы ее обязательств и делением на количество акций.

фективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

Приведенные показатели представляют собой самые общие ана литические характеристики акций. На их основе инвестор может сде лать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг.

Выделяют акции агрессивные и защитные. Более точное количе ственное определение данных разновидностей акций дается в главе 13, посвященной управлению портфелем. Здесь мы ограничимся об щим понятием. Агрессивные акции — это акции акционерных обществ, доходы которых в сильной степени зависят от состояния экономи ческой конъюнктуры и фазы экономического цикла. Если экономика находится на подъеме, то они приносят высокие прибыли, в случае экономического спада — невысокие доходы. Инвестору, ожидаю щему подъем в экономике, следует остановить выбор на агрессивных акциях. Примером таких бумаг могут быть акции автомобилестрои тельных компаний. Защитными называются акции предприятий, до ходы которых слабо зависят от состояния экономической конъюнкту ры Это прежде всего предприятия коммунальной сферы. Даже в условиях экономического спада люди продолжают пользоваться электроэнергией, телефонами и т. п. Поэтому доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени, чем агрессивных. В преддверии эко номического спада инвестору следует переключиться на защитные акции. Они обеспечат ему более высокий уровень доходности, чем агрессивные акции.

В западных странах сложилась практика оценки «качества» ак ций, которое определяется присвоением им определенного рейтинга.

Рейтинг акций говорит о степени их возможной доходности. Его да ют аналитические компании. Наиболее известными из них в мировой практике являются «Standard & Poor» и «Moody's Investors Service».

Каждая аналитическая компания использует свои символы для обо значения уровня рейтинга. Например, компания «Standard & Poor» пользуется следующими обозначениями для обыкновенных акций:

А+ (высший рейтинг), А (высокий), А- (выше среднего), В+ (средний), В (ниже среднего), В- (низкий), С (очень низкий). Присвоение того или иного рейтинга ценной бумаге влияет на отношение к ней инвес торов, и, соответственно, отражается на ее цене и доходности.

В терминологии фондового рынка встречается такое понятие как «голубые фишки». Оно относится к ведущим в своих отраслях круп ным предприятиям с высоким кредитным рейтингом.

Крупные отечественные компании стремятся выйти на западный фондовый рынок, и прежде всего, американский. Процедура допуска акций иностранных компаний на рынок США довольно сложна. По этому во многих случаях в США начинают обращаться не акции иностранных компаний, а так называемые американские депозитар ные расписки (ADR), ADR обычно выпускаются американским банка ми на иностранные акции, которые приобретены данным банком.

Владелец ADR, как и настоящий акционер, получает на них дивиден ды, и может выиграть от прироста курсовой стоимости. Так как ADR выпускаются в долларах, на их цену оказывает влияние и валютный курс.

Спутником рыночной экономики, как известно является инфля ция. Возникает вопрос, способны ли акции защитить сбережения ин вестора от инфляции. На него можно ответить положительно для умеренной инфляции, так как по мере роста цен растут и прибыли предприятий. Однако сильная инфляция нарушает сбалансированное развитие экономики, ломает ее структуру и мешает успешному функ ционированию большинства предприятий. Поэтому в такой ситуа ции, как правило, акции не защищают от инфляции.

4. 3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЛИГАЦИИ Облигация — это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации мо гут выпускать государство в лице общегосударственных органов власти, местные органы власти, акционерные общества, частные предприятия. Наиболее важное отличие облигации от акции состоит в том, что облигация представляет собой долговое обязательство эмитента, т. е. предоставленный ему кредит, оформленный в виде цен ной бумаги. Все платежи по облигации эмитент должен осуществлять в первую очередь по сравнению с акциями и в обязательном порядке.

Платежи обеспечиваются имуществом эмитента.

Облигация является срочной бумагой, т. е. эмитируется на опреде ленный период времени и по его истечении должна выкупаться. Как правило, эмитент выкупает ее по номиналу. Облигации могут выпус каться с условием досрочного отзыва или погашения. В первом слу чае это означает, что эмитент имеет право отозвать ее до истечения установленного срока обращения. Например, бумага выпущена на лет, но в условиях эмиссии сказано, что она может быть выкуплена по прошествии 10 лет. Приобретение такой облигации связано с большим риском для инвестора. Во-первых, облигационер не может точно сказать, когда она будет отозвана;

во-вторых, эмитент выку пит облигацию в том случае, когда это выгодно ему, и, следователь но, невыгодно облигационеру. Как правило, эмитент отзывает обли гацию, если уровень процентных ставок на рынке упал. Поэтому он выкупает бумагу, чтобы выпустить новую — под более низкий про цент — и таким образом уменьшить финансовое бремя обслуживания своего долга. Поскольку процентные ставки на рынке упали, облига ционер, получив средства за выкупленную бумагу, сможет реинвести ровать их только под более низкий процент. Чтобы сделать такую облигацию более привлекательной, эмитент предусматривает условия выкупа бумаги по цене выше номинала. Инвестиционная привлека тельность облигаций также может достигаться за счет более низкой цены продажи.

Облигация с правом досрочного погашения позволяет инвестору досрочно предъявить ее эмитенту для выкупа. При размещении такие облигации обычно стоят дороже, так как в этом случае риск берет на себя эмитент.

Как было сказано, облигации выпускаются на определенный срок.

Однако в мировой практике из данного правила есть исключение.

Так в Англии в 18 в. была выпущена государственная облигация, ко торая называется консоль. Она является бессрочной бумагой.

Минимальный срок, на который может выпускаться облигация, не ограничен. В отношении государственных ценных бумаг закон «О го сударственном внутреннем долге Российской Федерации» предусмат ривает, что они не могут выпускаться на срок более 30 лет. По време ни обращения они подразделяются на краткосрочные (до 1 года), среднесрочные (от 1 года до 5 лет) и долгосрочные (от 5 до 30 лет).

Облигации могут быть именными и на предъявителя.

Существуют различные виды облигаций. Классическая облигация представляет собой ценную бумагу, по которой выплачивается фик сированный доход. Доход по облигации называют процентом или купоном. Саму облигацию именуют купонной или твердопроцентной бумагой. Поскольку для рыночной экономики характерна инфляция, то твердопроцентная бумага не всегда отвечает интересам инвесто ров. Поэтому появились облигации с плавающим (переменным) ку поном. Величина купона у них меняется в зависимости от изменения показателя, к которому «привязан» купон. Например, это может быть индекс потребительских цен, поскольку он отражает развитие инфляции, или индекс цен какого-либо товара и т. п.

В условиях инфляции обесценению подвергается и номинал бума ги. Поэтому существуют индексируемые облигации. У них плавающим является не только купон, но индексируется также и номинал. В ка честве примера можно привести такую бумагу как золотой сертифи кат — выпущена Министерством финансов РФ в 1993 г. Номинал об лигации был задан как 10 кг золота. Номинал облигации в денежном выражении на конкретный момент времени определялся как стои мость 10 кг золота на лондонском рынке. Таким образом, при изме нении цены золота, изменялась и денежная сумма номинала.

Существуют облигации бескупонные. В качестве синонимов ис пользуются термины «облигация с нулевым купоном» или «чистая дисконтная облигация». Иногда вместо термина «чистая дисконтная облигация» говорят просто «дисконтная облигация». Первый термин более корректный, поскольку, как мы увидим ниже, дисконтной мо жет быть и купонная облигация. Бескупонная облигация — это ценная бумага, которая не имеет купонов. Доход инвестора возникает за счет разницы между ценой погашения облигации (номиналом) и ценой ее приобретения. Например, номинал облигации равен 1 млн. руб., про дается она по 800 тыс. руб. При погашении бумаги доход инвестора составит 200 тыс. руб.

Среднесрочная и долгосрочная бескупонные облигации могут оказаться удобными для эмитента, так как не требуют ежегодного отвлечения средств для обслуживания долга как в случае с купонной облигацией. Бескупонные облигации привлекательны и для инвесто ра, если ему необходимо аккумулировать известную сумму денег к определенному времени (которое совпадает с моментом погашения облигаций). Купив необходимое количество облигаций, вкладчик уже не зависит от конъюнктуры, как в случае с купонной бумагой.

Следующий вид облигации — это конвертируемая облигация. В соответствии с условиями эмиссии ее можно обменять на акции или другие облигации. Чаще всего это будут обыкновенные акции акцио нерного общества, выпустившего облигации. Смысл приобретения конвертируемой в обыкновенные акции облигации состоит в том, чтобы, с одной стороны, гарантировать получение дохода, приноси мого облигацией в случае не очень успешной работы акционерного общества, а, с другой стороны, сохранить возможность увеличить до ход, конвертировав облигацию в акцию, если по ней стали выплачи ваться высокие дивиденды. В условиях эмиссии оговаривается про порция обмена облигации на акции. Например, одна облигация обменивается на три акции.

Облигация имеет номинал. Как общее правило, при погашении бумаги инвестору выплачивается сумма, равная номиналу.

Если облигация не является бескупонной, то доход по ней задается в виде купона. Купон представляет собой определенный процент.

Например, номинал облигации 1 млн. руб., купон 20%. Чтобы узнать величину купона в рублях, необходимо купонный процент умножить на номинал. Так в примере 20% от номинала составит 200 тыс. руб.

Как общее правило, значение купона объявляется в расчете на год, однако выплачиваться он может и чаще — раз в полгода, квартал.

Если в нашем примере купон составляет 200 тыс. руб. за год, то в слу чае его выплаты два раза в год инвестор будет получать по 100 тыс.

руб. каждые полгода;

если купон выплачивается ежеквартально, то сумма каждого платежа составит 50 тыс. руб.

В зависимости от ситуации на рынке купонная облигация может продаваться по цене как ниже, так и выше номинала. Разность меж ду номиналом облигации и ценой, если она ниже номинала, называется скидкой или дисконтом, или дезажио. Например, номинал облигации 1 млн. руб., цена 960 тыс. руб. Тогда скидка равна 40 тыс. руб.

Разность между ценой облигации, если она выше номинала, и номи налом называется премией или ажио. Например, цена облигации тыс. руб. Премия равна 20 тыс. руб.

Котировки облигации принято давать в процентах. При этом но минал бумаги принимается за 100%. Чтобы узнать по котировке стоимость облигации в рублях, следует умножить котировку в про центах на номинал облигации. Например, номинал облигации равен 1 млн. руб., цена — 96%. Это означает, что она стоит 960 тыс. руб.

Изменение цены облигации измеряют в пунктах. Один пункт ра вен 1%. Например, цена бумаги увеличилась с 90% до 95%. Это озна чает, что она выросла на 5 пунктов.

Доход по облигации с нулевым купоном представляет собой раз ницу между номиналом и ценой приобретения бумаги. Доход по ку понной облигации — это чаще всего сумма двух слагаемых: купон ных платежей и величины скидки, или купонных платежей и величины премии. В последнем случае премия уменьшает доход ин вестора. Например, вкладчик купил облигацию с погашением через год номиналом 1 млн. руб. и купоном 20% за 960 тыс. руб. В конце года ему выплатят 200 тыс. руб. по купону. Так как облигация пога шается по номиналу, то он выигрывает еще 40 тыс. руб. за счет разно сти между номиналом и уплаченной ценой. Таким образом, его доход составит 240 тыс. руб.

Предположим, что в нашем примере инвестор купил облигацию не со скидкой, а с премией в 20 тыс. руб., т. е. по цене 1020 тыс. руб. По скольку в конце года облигация погашается по номиналу, он теряет сумму премии и его доход составит 200 тыс. руб. - 20 тыс. руб. = 180 тыс. руб.

В зависимости от состояния рынка цена купонной облигации мо жет быть выше или ниже номинала. Однако к моменту ее погашения она обязательно должна равняться номиналу, так как бумага пога шается по номиналу. Цену облигации можно разделить на две части:

чистую цену и сумму накопленного купона. Такое деление целесооб разно провести, чтобы лучше представить динамику курсовой стои мости облигации. В ходе купонного периода она равна сумме чистой цены и накопленной на момент сделки суммы купона. На дату вы платы купона она падает на размер купона. Инвестор приобретает облигацию для получения дохода. Для определения эффективности инвестирования средств в облигацию и сопоставления различных облигаций используют не абсолютные зна чения дохода, а относительные, т. е. пользуются показателем доход ности. Как известно из главы 3, доходность за некоторый период времени определяют делением полученного дохода к затраченному капитала, который принес данный доход. Одним из основных пока зателей доходности облигации является купонный процент. Однако в зависимости от состояния конъюнктуры рынка одна и та же облига ция может обладать различной доходностью. Например, купон обли гации равен 20% и она продается по номиналу. Это означает, что ее доходность составляет 20% годовых. Если облигация продается со скидкой, то ее доходность окажется выше 20%, так как при погаше нии ее владелец получит еще сумму дисконта. Если облигация приоб ретается по цене выше номинала, то ее доходность окажется меньше 20%, так как при погашении инвестор теряет сумму премии. Возника ет вопрос, почему облигация в одном случае может продаваться со скидкой, а в другом — с премией. Это определяется состоянием конъюнктуры рынка. Цена облигации чутко реагирует на изменение уровня процентных ставок в экономике. Поэтому, если изменится уровень процентных ставок, то изменится и цена облигации. Напри мер, акционерное общество выпускает облигацию на 5 лет с купоном 20%, и она продается на рынке по номиналу. Это означает, что рынок требует на бумаги данного уровня риска доходность в размере 20%.

На следующий год акционерное общество выпускает еще одну обли гацию, но с погашением через 4 года и купоном 15%. Она продается по номиналу. Это означает, что на второй год конъюнктура измени лась, и уровень процентных ставок упал. На второй год на рынке об ращается и первая и вторая облигации. Поскольку по своим характе ристикам риска первая облигация аналогична второй, то ее Если облигация именная, то цена падает на день закрытия реестра.

доходность также должна в новых условиях равняться 15%. В каком случае облигация с купоном 20% принесет инвестору только 15% го довых? Это произойдет, если он купит ее по цене выше номинала. Ес ли на третий год доходность для облигаций данной степени риска вырастет до 30%, то и первая и вторая облигации будут продаваться с дисконтом, причем вторая бумага окажется дешевле первой вследст вие более низкого купона.

Доходность облигации измеряется в процентах. Изменение доход ности часто измеряют в базисных пунктах. Базисный пункт — это одна сотая часть процента. Таким образом, в одном проценте насчи тывается 100 базисных пунктов. Например, доходность облигации выросла с 20% до 20, 4%. В таком случае можно сказать, что доход ность увеличилась на 40 базисных пунктов.

Различные облигации могут приносить инвестору разную доход ность. Главным образом это определяется следующими причинами.

Во-первых, кредитным рейтингом эмитента. Чем он ниже, тем более доходной должна быть облигация., чтобы компенсировать вкладчику более высокий риск. Поэтому наименьшей доходностью характери зуются государственные облигации, так как кредитный риск по та ким бумагам практически отсутствует. Во-вторых, от срока обраще ния облигации. Чем больше период времени, на который они выпущены, тем выше должен быть процент, чтобы вкладчик согла сился инвестировать в них средства. В-третьих, от уровня налогооб ложения доходов по облигации.

Как мы уже отметили, чем менее надежен эмитент, тем более вы соким уровнем доходности должна обладать облигация. Поэтому пе риод времени, на который может быть выпущена облигация различ ными эмитентами, ограничивается экономическими условиями самого рынка. Данное положение проиллюстрировано с помощью табл. 1, которой приведен условный пример для некоторой конъюнк туры рынка, когда ставка без риска по краткосрочным бумагам рав на 10%. Облигации продаются по номиналу, поэтому уровень их до ходности задается купонным процентом. Как следует из табл. 1, государство может выпускать облигации под низкий процент и на большой срок. Крупная компания должна обеспечить инвесторам бо лее высокий купон. Срок обращения ее облигации ограничен в при мере 15 годами. Если она пожелает эмитировать более долгосрочную бумагу, то будет вынуждена повысить купонную ставку, допустим, до 20%, Однако данный купон придется выплачивать ежегодно, что ля жет ощутимым финансовым бременем на компанию. Небольшая фирма может выпустить облигации только на малый срок. Если бы, к примеру, она пожелала эмитировать бумаги на 20 лет, то в силу очень высокого кредитного риска она должна была бы обеспечить по обли гации очень высокий купонный процент. А это сделало бы такой за ем экономически нецелесообразным. Крупная компания в кризисе может привлечь средства инвесторов, но только под большой про цент и на малый срок.

Таблица 1. Доходность облигаций в зависимости от надежности эмитента и от срока погашения.

Купон (%) Эмитент 1 год 10 лет 15 лет 30 лет Государство 10 11 12 Крупная компания 11 14 18 — Небольшая компания 15 — — — Крупная компания в кризис 40 — — — ном состоянии В западных странах в отношении облигаций сложилась практика присвоения рейтинга. Уровень рейтинга говорит о способности эми тента выполнять в срок свои обязательства по облигациям. В ка честве примера приведем рейтинги компании «Standard & Poor»: AAA (наивысший рейтинг), АА (очень высокий), А (высокий), ВВВ (прием лемый), ВВ (немного спекулятивный), В (спекулятивный), ССС-СС (высоко спекулятивный), С (проценты не выплачиваются), D (банк ротство). Более тонкие различия в уровнях рейтинга обозначаются символами «+» и «-», например, АА+. Рейтинг не присваивается об лигациям, выпущенным центральными государственными органами, по скольку они считаются абсолютно надежными.

Существуют понятия еврооблигация и мировая облигация. В со временных условиях Россия вышла на рынок еврооблигаций со сво ими бумагами. Еврооблигация — это облигация, выпущенная эмитен том в валюте другой страны. Чаще всего облигации выпускаются в долларах США эмитентами не из Соединенных Штатов. Данный ры нок возник для того, чтобы обойти законодательные препятствия страны, в валюте которой выпущена бумага. Мировая облигация — это облигация, которая одновременно выпускается в нескольких стра нах. Эмиссия такой бумаги требует взаимодействия между клиринго выми системами данных стран, чтобы облигация легко могла пересе кать границы.

Рассмотрим основные моменты, характеризующие выпуск обли гаций акционерным обществом. Эмиссия облигаций акционерного общества допускается только после полной оплаты уставного капи тала. Номинальная стоимость всех выпущенных облигаций не долж на превышать размера его уставного фонда, либо величину обеспече ния, предоставленного обществу для этих целей третьими лицами.

Акционерное общество может выпускать облигации, обеспеченные залогом определенного имущества, либо облигации под обеспечение, предоставленное третьими лицами. Если облигации выпускаются под обеспечение определенного имущества, это означает, что в случае банкротства предприятия данное имущество служит основой для удовлетворения требований держателей облигаций. Различное иму щество акционерного общества обладает разной степенью ликвид ности. Поэтому облигации одной и той же компании, обеспеченные различным имуществом, отличаются для инвестора по степени риска.

Акционерное общество вправе выпускать облигации без обеспе чения, т. е. они обеспечиваются всем имуществом общества, однако, если последнее выпустило также облигации, обеспеченные конкрет ным имуществом, то держатели облигаций без обеспечения получат компенсацию только после владельцев обеспеченных облигаций за счет оставшихся средств. Облигации без обеспечения разрешается выпускать не ранее третьего года существования общества.

Современный отечественный рынок облигации — это главным обра зом рынок государственных облигаций. Поэтому остановимся кратко на характеристике основных государственных облигационных зай мов. Государственные облигации можно разделить на облигации ры ночных и нерыночных займов. Облигации рыночных займов свобод но обращаются на вторичном рынке. Наиболее известные из них — государственные краткосрочные облигации (ГКО), облигации феде ральных займов (ОФЗ), облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ), облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ — их также именуют «вебовками»). Облигации нерыночных займов не мо гут обращаться на вторичном рынке.

Основные характеристики государственных облигаций рассмат риваются ниже:

ГКО ГКО — это облигация с нулевым купоном, которая выпускается в безналичной форме на периоды 3, 6 и 12 месяцев. Эмитент — Министер ство финансов РФ. Агентом по обслуживанию выпусков облигаций выступает ЦБ РФ. Номинал бумаги составляет 1 млн. руб. В качестве расчетной базы по ГКО год считается равным 365 дням. Первичное размещение и вторичный рынок облигаций представлены на ММВБ.

К ММВБ подключены также ряд региональных бирж, которые обра зуют единую торговую систему. Размещение ГКО происходит в виде первичных аукционов. В момент написания данной книги они прово дятся по средам. Не позднее чем за 7 дней до даты аукциона ЦБ РФ объявляет условия очередного выпуска ГКО. В сообщении указы вается объем выпуска, номинальная стоимость облигаций, срок об ращения, объем неконкурентных заявок для непервичных дилеров1, дата выпуска и дата погашения.

Лица, желающие участвовать в аукционе, передают свои заявки дилерам с указанием цены, по которой они хотели бы приобрести об лигации. Такие заявки называются конкурентными. Существуют не конкурентные заявки. Они представляют собой согласие инвестора приобрести ГКО по средневзвешенной цене аукциона. Минфин РФ рассматривает конкурентные заявки и устанавливает некоторую ми нимальную цену продажи облигаций инвесторам. Данная цена име нуется ценой отсечения. Все конкурентные заявки, в которых была названа данная или более высокая цена, удовлетворяются. Заявки по более низким ценам остаются неисполненными. Средневзвешенная цена аукциона определяется на основе цен и объемов удовлетворен ных заявок. Выпуск облигаций считается состоявшимся, если на аук ционе размещено не менее 20% от общего количества заявленных об лигаций.

Операции с ГКО можно осуществлять только через банки и фи нансовые компании, уполномоченные ЦБ РФ. Они подразделяются на две категории — первичные и вторичные дилеры. Первичные диле ры обязаны приобретать ГКО на аукционе в объеме не менее 1% от номинальной суммы выпуска, в том числе по неконкурентным заяв кам не менее полпроцента от номинального объема выпуска. Они имеют право котировать облигации, т. е. держать в торговой системе свои котировки облигаций на покупку и продажу. Вторичные дилеры не имеют обязательств по объему заявок, но также не могут котиро вать облигации на вторичном рынке.

Облигации предназначены для юридических и физических лиц, ре зидентов и нерезидентов.

В прессе информация по ГКО дается по конкретным выпускам.

Каждому выпуску присваивается свой код, например. 21006RMFS.

Первые две цифры (21) обозначают трехмесячное ГКО. Следующие Понятия «неконкурентная заявка» и «первичный дилер» объясняются ниже.

три цифры (006) говорят о порядковом номере выпуска. Буквы RMF представляют собой аббревиатуру слов Russian Ministry of Finance (Министерство финансов России). Буква S (State) указывает на то, что бумага является государственной. В случае шестимесячной ГКО пер вые две цифры кода составляют 22, например, 22006 RMFS. Для го дичной ГКО — 23, например, 23006 RMFS.

ОФЗ ОФЗ — это облигации федерального займа с переменным купоном, Их также обозначают как ОФЗ-ПК. Они являются среднесрочными бумагами. Эмитентом выступает Министерство финансов РФ. Аген том по обслуживанию выпусков является ЦБ РФ. ОФЗ эмитируются в безбумажной форме номиналом 1 млн. руб. Условия выпуска и обра щения ОФЗ аналогичны условиям выпуска и обращения ГКО. Раз мещение и обращение ОФЗ организовано на ММВБ. Величина ку понного дохода объявляется по первому купону не позднее чем за дней до даты начала размещения очередного выпуска облигаций, по следующим купонам — не позднее чем за 7 дней до начала следую щего купонного периода. Процентная ставка для соответствующего купона рассчитывается на основе выпусков ГКО, погашение которых будет производиться в период от 30 дней до даты выплаты очередно го купонного дохода до 30 дней после его выплаты. Она определяется как средневзвешенная величина на основе средневзвешенной доход ности за последние 4 торговые сессии до даты объявления купона.

Код ОФЗ-ПК начинается с цифр 24, например, 24006RMFS. На мо мент написания данной книги законодательством РФ также пред усмотрена возможность выпуска ОФЗ с постоянным купонным дохо дом. В настоящее время также выпущены ОФЗ с постоянным купоном.

ОГСЗ Облигация государственного сберегательного займа (ОГСЗ) — это среднесрочная предъявительская бумага, выпускаемая в докумен тарной форме, номиналом 100 и 500 тыс. руб. Эмитентом облигаций является Министерство финансов РФ. Облигации могут приобретать физические и юридические лица. Однако по своему замыслу они, в первую очередь, предназначены для физических лиц. ОГСЗ — это об лигация с плавающим купоном. Процент по купону определяется на каждый купонный период и равняется последней официально объяв ленной купонной ставке по ОФЗ-ПК за аналогичный по продолжи тельности купонный период. Купон объявляется за 10 дней до начала первого купонного периода, по остальным — за неделю до начала купонного периода. Первичная продажа облигаций осуществляется банками и финансовыми организациями, уполномоченными эмитен том. При организации первичного размещения облигаций Минфин объявляет на них закрытую подписку среди финансовых институтов, имеющих право работать со средствами населения. В заявке они ука зывают цену, по которой готовы выкупить облигации. Организации, которые выигрывают аукцион, т. е. предлагают выкупить бумаги по цене отсечения, установленной Министерством финансов, или выше, приобретают их. После этого они обязаны продать облигации инвес торам, но уже по рыночным ценам. Облигации свободно обращаются на вторичном рынке.

ОВВЗ Облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) выпущены в 1993 г. в счет погашения задолженности Внешэкономбанка. В 1996 г.

осуществлена дополнительная эмиссия облигаций. Бумаги выпущены в документарной форме номиналом 1 тыс., 10 тыс. и 100 тыс. долл.

США в виде семи траншей (серий) с погашением 14 мая 1994 г., г., 1999 г., 2003 г., 2008 г. и 2011 г. По облигациям начисляется один купон в год в размере 3%. Проценты выплачиваются за истекший год, начиная с 14 мая.

Жилищный сертификат Существует особый вид негосударственных облигаций, который называется жилищный сертификат. Жилищный сертификат — это облигация с индексируемой номинальной стоимостью, удостоверяющая право собственности ее владельца на приобретение квартиры при условии приобретения соответствующего пакета облигаций;

получе ние от эмитента по первому требованию индексированной номи нальной стоимости сертификата. Схема индексации устанавливается при его выпуске. Жилищный сертификат удостоверяет внесение средств на строительство жилья. Номинал сертификата устанавли вается в единицах общей жилой площади, а также в денежном экви валенте. Минимальный номинал сертификата в единицах общей площади жилья не может быть менее 0, 1 кв. метра. В качестве эми тентов жилищных сертификатов могут выступать юридические лица, зарегистрированные на территории Российской Федерации, имеющие права заказчика на строительство жилья, отведенный в установлен ном порядке земельный участок и проектную документацию на жилье. Объем эмиссии сертификатов в единицах общей жилой пло щади не может превышать размера общей площади строящегося эми тентом жилья, под которое выпущены сертификаты. Собственник сертификатов, соответствующих не менее 30% общей площади квар тиры определенного типа, имеет право на заключение с эмитентом договора купли-продажи квартиры. Если владелец желает погасить сертификат, то эмитент обязан вернуть ему индексированную номи нальную стоимость в течение 7 банковских дней с момента обраще ния собственника сертификата. В случае неисполнения эмитентом своих обязательств сертификаты должны быть погашены гарантом, с которым заключается соответствующий договор при выпуске серти фикатов. Поручителем может выступать банк или страховая органи зация.

4. 4. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЕКСЕЛЯ Вексель — это долговое обязательство, которое дает его владельцу безусловное право требовать уплаты обозначенной в нем суммы денег от лица, обязанного по векселю. В первую очередь, вексель — это ин струмент кредита, его также можно использовать в качестве расчет ного средства. С помощью данного документа могут оплачиваться поставки товаров, предоставление услуг (коммерческий кредит), оформляться денежные обязательства. Векселя, возникающие вследствие предоставления коммерческого кредита, называются ком мерческими. Векселя, оформляющие денежные обязательства имену ются финансовыми.

Коммерческий вексель возникает в связи с тем, что у покупателя продукции в момент поставки ее продавцом отсутствуют необходи мые денежные средства. Поэтому сделка оформляется с помощью векселя. Покупатель выписывает продавцу вексель, в соответствии с которым он берет на себя обязательство уплатить ему определенную сумму денег по истечении определенного периода времени. Такая операция фактически является кредитованием покупателя, так как ему предоставляется отсрочка платежа. В связи с этим в вексельной сумме находит отражение процент за предоставленный кредит. Для покупателя вексель удобен тем, что он позволяет отодвинуть сроки платежа. Привлекательность векселя для продавца состоит в том, что он может сразу получить определенную сумму денег с помощью учета (продажи) его у другого лица, обычно банка. Банк предъявит вексель к погашению покупателю при наступлении срока платежа. Какую часть вексельной суммы получит продавец при учете векселя и поже лает ли банк учесть вексель, зависит от кредитного рейтинга векселе дателя.

Существуют так называемые дружеские и бронзовые векселя.

Дружеский вексель — это вексель, выписываемый «по дружбе». В его основе не лежит реальная операция по коммерческому кредиту или привлечению денежных средств. Бронзовый вексель — это вексель, вы писанный от имени вымышленного или неплатежеспособного лица.

Цель появления таких векселей состоит в попытке получить денеж ные средства, продав их другому лицу.

Вексель — это абстрактный документ, т. е. он составляется в общей форме как обязательство уплатить определенную сумму денег. В его тексте не допускаются ссылки на причины его появления. Существу ют простой и переводной векселя. Простой вексель (соло вексель) — это документ, содержащий безусловное обязательство векселедателя уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в опреде ленный срок векселедержателю. Переводной вексель (тратта) — это документ, который содержит предложение векселедателя (трас санта) плательщику (трассату) уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок получателю (ремитенту).

Переводной вексель превращается в безусловное обязательство со стороны плательщика после того как он акцептует его, т. е. согласится с долгом. До этого момента плательщик является только условным должником. Гарантия оплаты переводного векселя лежит на векселе дателе. Трассант, как правило, выписывает (трассирует) вексель на другое лицо, если оно, в свою очередь, имеет задолженность перед векселедателем. Основное отличие переводного векселя от простого состоит в том, что он является инструментом перевода средств из распоряжения одного лица в распоряжение другого лица.

Вексель может выписать как юридическое, так и физическое лицо.

В отличие от других ценных бумаг его эмиссия не требует какой-либо государственной регистрации. Чтобы иметь юридическую силу, век сель должен содержать следующие реквизиты:

1. Вексельную метку, т. е. название «вексель», включенное в сам текст документа.

2. Для простого векселя — ничем не обусловленное обязательство уплатить определенную сумму;

для переводного векселя — ничем не обусловленное предложение уплатить определенную сумму. В пере водном векселе указывается наименование плательщика.

3. Наименование лица, кому должен быть совершен платеж. Для простого векселя — это векселедержатель, для переводного — реми тент.

4. Указание точной суммы платежа.

5. Указание места платежа. При отсутствии специального указа ния о месте платежа таким местом считается место, обозначенное ря дом с наименованием плательщика. Вексель может быть выписан на условиях платежа у третьего лица. Обычно это банк, которому долж ник перечисляет средства для осуществления платежа. Данное лицо называют домицилиатом, а вексель, имеющий такую оговорку, — до мицилированным.

6. Указание срока платежа. Он может быть указан несколькими способами. а) Называется конкретный день платежа, б) Во столько-то времени от составления. Срок платежа наступает в последний день указанного периода. Отсчет дней начинается с даты, следующей за днем выписки векселя. Если период времени указывается в месяцах, то срок платежа — это число последнего месяца, соответствующее дате выписки векселя. При отсутствии в последнем месяце соответ ствующей даты в качестве срока платежа принимается последней день этого месяца. в) Во столько-то времени от предъявления векселя.

Срок платежа отсчитывается с даты, следующей за предъявлением векселя. Днем предъявления считается отметка плательщика на век селе о согласии совершить платеж. г) При отсутствия на векселе ука зания в отношении срока платежа он подлежит оплате по предъявле нии. В таком случае он должен быть предъявлен в течение года со дня его составления. По векселю, выписанному с условием «оплата по предъявлении» или «во столько-то времени от предъявления» вексе ледатель может обусловить начисление на вексельную сумму про центов. Процентная ставка должна быть указана в векселе. Если не говорится о другой дате, то проценты начисляются со дня составле ния документа.

7. Указание даты и места составления векселя. Вексель, в котором специально не указано место составления, считается подписанным в месте, обозначенном рядом с наименованием векселедателя.

8. Подпись векселедателя.

Вексель является ордерной бумагой, т. е. векселедержатель может передать свои права по бумаге другому лицу с помощью индоссамен та (передаточной надписи). Индоссамент переносит на новое лицо все права, вытекающие из векселя. Он не может быть частичным или ограничиваться каким-либо условием. Индоссамент может содержать или не содержать наименования лица, в пользу которого он сделан. В первом случае он называется полным или именным, во втором — бланковым. Лицо, получившее вексель с бланковым индоссаментом, может заполнить бланк своим или любым другим именем. Индосса мент ставится на оборотной стороне векселя и может быть представ лен следующими фразами: «платите приказу», «вместо меня уплати те» и т. п. Все лица, поставившие индоссаменты на векселе, несут солидарную ответственность за его исполнение. Если индоссант же лает снять с себя ответственность по векселю, то, передавая его дру гому лицу, он должен поставить фразу «без оборота на меня». Нали чие такой записи будет, как правило, способствовать понижению доверия к векселю. С помощью индоссамента передаются как пере водные, так и простые векселя.

В результате серии передач на векселе может не остаться места для последующих индоссаментов. В таком случае к нему может быть прикреплен добавочный лист, который называется аллонж.

Платеж по векселю может гарантироваться в полной сумме или частично с помощью поручительства другого лица. Такое поручите льство называется аваль, а лицо, гарантирующее платеж — авалис том. Авалист несет вместе с лицом, за которого он поручился, соли дарную ответственность. Если на документе специально не указано, за кого дается аваль (т. е. за векселедателя или одного или нескольких индоссантов), то считается, что он дан за векселедателя. Отметка об авале ставится на лицевой стороне векселя или добавочном листе.

Аваль представляет собой фразу «платеж гарантирую», «аваль» и т. п., удостоверенную подписью авалиста. Простая подпись поручите ля также принимается за аваль. (В этом случае она не должна быть подписью векселедателя или плательщика).

Переводной вексель превращается в безусловное обязательство со стороны плательщика только после принятия его к платежу или, как говорят, акцепту. Акцепт обычно проставляется в левой части лице вой стороны векселя и представляет собой слово «акцептован» или другое равнозначное слово, подписанное плательщиком. Простая подпись плательщика также считается акцептом. Датирование акцеп та не обязательно за исключением тех случаев, когда от его даты ис числяется срок для предъявления векселя к платежу. Должник может ограничить акцепт только частью суммы векселя. Если акцептант (плательщик) вносит какое-либо изменение в вексель, то это считает ся отказом в акцепте. В то же время от отвечает по содержанию изме ненного акцепта. Предъявление векселя к акцепту, в первую очередь, преследует цель определить отношение плательщика к исполнению векселя. Если векселедержатель уверен в готовности должника опла тить вексель, он может не предъявлять его к акцепту. В случае отказа плательщика акцептовать вексель или оплатить его, векселедержа тель должен осуществить протест, т. е. предъявить вексель в нотари альную контору.

4. 5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БАНКОВСКОГО СЕРТИФИКАТА Банковский сертификат — это ценная бумага, которая свидетель ствует о размещении денег в банке, и удостоверяет право ее владельца (бенефициара) на получение суммы ее номинала и начисленных по ней процентов. Различают сберегательный и депозитный сертификаты.

Депозитный сертификат — это ценная бумага, предназначенная для юридических лиц. Она может выпускаться на период времени до одно го года. Сберегательный сертификат — это ценная бумага, предназ наченная для физических лиц. Она может выпускаться на период вре мени до трех лет. Банковские сертификаты не могут служить ни расчетным ни платежным средством за товары и услуги. По сертифи катам начисляется купонный процент. Бумаги бывают именными и на предъявителя. Именные сертификаты передаются другим лицам с помощью цессии, предъявительские — простым вручением. Чтобы выпустить сертификаты, банк должен получить разрешение у Цент рального Банка России.

4. 6. ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ На фондовом рынке обращается большое количество акций. Цены их постоянно изменяются. Однако существует некоторый тренд, т. е.

вектор движения рынка, который говорит о том, наблюдается ли на нем общий подъем или падение курсовой стоимости ценных бумаг.

Обобщающую динамику рынка можно получить с помощью фондо вых индексов. Фондовый индекс — это статистическая средняя вели чина, рассчитанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Через определенные промежутки времени курсовая стоимость составляющих индекс акций фиксируется и используется для расчета значения индекса. Существует значительное разнообразие индексов.

Например, биржи рассчитывают свои индексы на основе котируемых на них акций. Аналитические компании имеют свои индексы. Так компания «Standard & Poor» рассчитывает индексы S&P500 и S&P100.

Соответственно первый из них включает 500 акций, второй — акций. Индексы могут насчитывать как большое число бумаг (индексы с широкой базой), так и небольшое количество (индексы с узкой базой). При расчете большей части индексов во внимание при нимается не просто курсовая стоимость акции компании, включенной в индекс, а произведение цены акции на количество обращающихся акций. Таким образом, цена акции взвешивается по их количеству.

Курсовая стоимость ценных бумаг отражает ожидания инвесторов относительно результатов деятельности выпустивших их компаний.

Поэтому фондовый индекс может служить барометром будущего со стояния экономики, особенно если он рассчитывается на основе большого числа компаний или компаний, занимающих существен ный вес в своей отрасли. Наиболее известным среди индексов являет ся индекс Доу-Джонса, который стал рассчитываться с конца 19 в.

Существуют несколько индексов Доу-Джонса, однако наиболее из вестным из них является индекс Доу-Джонса промышленных компа ний. Именно его обычно имеют в виду, когда говорят об индексе Доу-Джонса. Он рассчитывается на базе курсов 30 крупнейших аме риканских корпораций по методу средней арифметической. Недо статок данного индекса в том, что он не учитывает рыночную капита лизацию входящих в него предприятий.

Фондовые индексы важны не только для прогнозирования буду щей конъюнктуры рынка. В современных условиях на них можно за ключать срочные контракты, т. е. покупать и продавать значение ин декса. Такие сделки используются для страхования портфелей ценных бумаг, в которые входит большое количество акций. Подробно тех ника рассматривается в разделе, посвященном производным финан совым инструментам.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ Ценная бумага — это денежный документ, удостоверяющий от ношения совладения или займа между ее владельцем и эмитентом.

Эмиссионная ценная бумага — это бумага, которая размещается выпусками и имеет равные объем и сроки осуществления прав внутри одного выпуска.

Акция представляет собой эмиссионную ценную бумагу Она пре доставляет ее владельцу право на получение дивидендов, участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества в случае его ликвидации. Акции могут быть обыкновенными и привилегиро ванными. Обыкновенные акции дают право владельцу участвовать в голосовании на собрании акционеров. Привилегированные акции бывают конвертируемыми и кумулятивными. Конвертируемую ак цию можно обменять на другие акции — обыкновенные или иные разновидности привилегированных. По кумулятивной акции проис ходит накопление дивидендов в случае их невыплаты. Акции могут быть размещенными и объявленными. Размещенные — это реализо ванные акции. Объявленные — это акции, которые акционерное об щество вправе реализовывать дополнительно к размещенным.

Доход, выплачиваемый по акциям, называется дивидендом. Вы плата дивидендов, как правило, не является обязательством акцио нерного общества перед акционерами. Дивиденды могут не выплачи ваться и по привилегированным акциям, если такое решение принимается собранием акционеров. Исключением являются приви легированные акции, размер дивиденда по которым определен в уставе акционерного общества. Дивиденды по ним должны выплачи ваться, по крайней мере, частично.

Облигация — это срочная долговая ценная бумага, удостоверяю щая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации могут быть купонными, бескупонными и конвертируемыми. Купон — это доход, выплачиваемый по купонной облигации. Он может быть твердым и плавающим. Доход по бескупонной облигации пред ставляет собой разность между ее номиналом и ценой. Облигации ко тируются в процентах к их номинальной стоимости. Изменение цены облигаций измеряется в пунктах, доходности — в базисных пунктах.

Вексель — это долговое обязательство, которое дает его владель цу безусловное право требовать уплаты обозначенной в нем суммы денег от лица, обязанного по векселю. Различают векселя коммерче ские и финансовые, простые и переводные. Финансовый вексель оформляет денежные обязательства, а коммерческий — предоставле ние коммерческого кредита. Простой вексель — это документ, со держащий обязательство векселедателя уплатить определенную сум му денег в определенном месте и в определенный срок векселе держателю. Переводной вексель — это документ, который содержит предложение векселедателя плательщику уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок получате лю. Вексель может передаваться другим лицам с помощью индосса мента.

Банковский сертификат представляет собой ценную бумагу, сви детельствующую о размещении денег в банке и удостоверяющую права ее владельца на получение суммы ее номинала и начисленных процентов. Депозитный сертификат предназначен для юридических, сберегательный — для физических лиц.

Фондовый индекс — это статистическая средняя величина, рас считанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Он позволяет судить о будущей конъюнктуре в экономике.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 1. Дайте определение ценной бумаги.

2. Что такое эмиссионная ценная бумага?

3. Что такое ордерная ценная бумага?

4. Дайте определение акции.

5. Может ли акционерное общество не выплачивать дивиденды по привилегированным акциям, размер дивиденда по которым опреде лен в уставе?

6. Что такое кумулятивные акции?

7. В чем разница между размещенными и объявленными акциями?

8. В чем отличие акций роста от спекулятивных акций?

9. Кто из акционеров акционерного общества имеет право полу чать промежуточные и годовые дивиденды?

10. В каких случаях акционерное общество не вправе принимать решение о выплате дивидендов?

11. Цена акции на рынке равна 500 руб., номинал — 200 руб. Ак ционерное общество объявило о дроблении акций в пропорции один к двум. Каким будет номинал каждой новой акции и ее рыночная стоимость после дробления?

(Ответ: 100 руб. и 250 руб. ) 12. По акции выплачен дивиденд в размере 100 руб., цена акции — 1000 руб. Определите ставку дивиденда.

(Ответ: 10%) 13. Цена акции 1000 руб., чистая прибыль на акцию — 100 руб.

Определите срок окупаемости акции, если предположить, что вся прибыль будет выплачиваться в качестве дивидендов?

(Ответ: 10 лет) 14. Что такое агрессивные и защитные акции?

15. Что означает термин «голубые фишки»?

16. Что такое ADR?

4 Буренин A. И. 17. Способны ли акции защитить сбережения инвестора от инфля ции?

18. Какие виды облигаций существуют?

19. Номинал облигации 1000 руб., котировка — 90%. Какова цена облигации в денежном выражении?

(Ответ: 900 руб. ) 20. Что такое базисный пункт?

21. Что такое еврооблигация?

22. На каких условиях акционерное общество может выпускать облигации?

23. Дайте характеристику облигаций, выпускаемах в России.

24. Дайте определение простого и переводного векселя.

25. Какие реквизиты должен содержать вексель?

26. Объясните понятия «индоссамент», «аваль», «аллонж».

27. Дайте определение банковского сертификата.

28. В чем разница между сберегательным и депозитным сертифи катом?

29. Почему на основании значений фондового индекса можно су дить о будущем состоянии экономики страны?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Балабанов И. Т. Основы финансового менеджмента. — М., 1997, гл. 4.

2. Бригхем Ю., Тапенски Л. Финансовый менеджмент. — СПб., 1997, гл. 14-16.

3. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. — М., 1997, гл. 21.

4. Вексель: практическое пособие по применению. — М., 1997.

5. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М., 1997. гл. 6, 8-10.

6. Гришаев С. П. Что нужно знать о ценных бумагах. — М., 1997, гл. 1-3.

7. Захарьин В. Р. Все о векселе. — М., 1998.

8. Каратуев А. Г. Ценные бумаги: виды и разновидности. — М., 1998.

9. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок. — М., 1995, гл. 3-11.

10. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 1997, гл. 2-4.

11. Фельдман А. А., Лоскутов А. Н. Российский рынок ценных бу маг. — М., 1997, гл. 1, 2, 4.

12. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 14, 15-17.

ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ ЦЕННЫХ БУМАГ В настоящей главе рассматривается техника расчетов курсовой стоимости и доходности ценных бумаг. Вначале мы остановимся на определении курсовой стоимости и доходности облигаций. После этого перейдем к акциям, векселям и банковским сертификатам.

5. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИЙ Определение курсовой стоимости облигаций.

Определение курсовой стоимости ценных бумаг основано на принципе дисконтирования, рассмотренного нами в главе 3. Инвес тор приобретает ценную бумагу, чтобы получать доходы, которые она приносит. Поэтому для ответа на вопрос, сколько сегодня долж на стоить та или иная ценная бумага, необходимо определить дис контированную стоимость всех доходов, которые она принесет.

Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия. 1) Определяем поток доходов, который ожидается по ценной бумаге. 2) Находим дисконтированную (сегодняшнюю) стои мость величины каждого платежа по бумаге. 3) Суммируем дискон тированные стоимости. Данная сумма и представляет собой курсо вую стоимость ценной бумаги.

После того как мы привели общий принцип расчета курсовой стоимости, рассмотрим определение курса различных видов облига ций.

5. 1. 1. Определение курсовой стоимости купонной облигации Рассмотрим пример. Номинал облигации равен 1 млн. руб., купон — 20%, выплачивается один раз в год, до погашения остается три го да. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответ ствующим данной облигации, оценивается в 25%. Определить курсо вую стоимость бумаги.

Решение.

1) Определяем поток доходов, который принесет облигация инвес тору за три года. В конце каждого года инвестор получит купон в сумме 200 тыс. руб., и в конце третьего года ему выплатят сумму но минала в размере 1 млн. руб. Таким образом, облигация принесет следующий поток доходов.

Год 1 год 2 год З года Сумма 200 тыс. руб. 200 тыс. руб. 1 200 тыс. руб.

2) Определяем дисконтированную стоимость суммы каждого пла тежа по облигации. Для первого платежа она равна:

=160000 руб.

1+ 0, Для второго платежа:

=128000 руб.

(1+ 0,25) Для третьего платежа:

= 614400 руб.

(1+ 0,25) 3) Определяем цену облигации:

160000 + 128000 + 614400 = 902400 руб.

Запишем формулу определения цены облигации в символах:

C C C + N P = + +...+, (62) 1+ r (1+ r)2 (1+ r)n где: Р — цена облигации, С—купон;

N—номинал;

п — число лет до погашения облигации;

r — доходность до погашения облигации. В формуле (62) важно отметить, что п — это количество лет, кото рые остаются до погашения бумаги. Например, облигация выпущена на 10 лет, однако 7 лет уже прошло. Определяя курсовую стоимость такой бумаги следует взять п равной трем. Это вытекает из принципа Данную величину также часто называют доходностью к погашению.

дисконтирования будущих доходов. В данном случае облигация при несет доходы инвестору только за три оставшиеся года.

В формуле (62) появилось такое понятие как доходность до пога шения (или доходность к погашению). Доходность до погашения — это доходность в расчете на год, которую обеспечит себе инвестор, если, купив облигацию, продержит ее до погашения. В нашем примере, заплатив за облигацию 902400 руб., вкладчик обеспечил себе ежегод ную доходность из расчета 25% годовых. Если владелец облигации продаст ее до момента погашения, то, как правило, он не получит данного уровня доходности, так как конечный результат его опера ции будет зависеть от цены продажи облигации на рынке.

Формулу (62) можно записать в более компактной форме, вос пользовавшись знаком суммы ():

n C N P = + (63) (1+ r)t (1+ r)n t= Наиболее важным моментом при расчете цены облигации является определение ставки дисконтирования. Она должна соответствовать уровню риска инвестиций. В нашем примере данная ставка составля ла 25%. На практике ее можно взять, например, из котировок, бро керских компаний по облигациям с похожими характеристиками. Ее также можно попытаться определить аналитически, разложив ставку на составные части. Ставку дисконтирования можно представить следующим образом:

r = rf +1+ i + re где: r— ставка дисконтирования, rf — ставка без риска, т. е. ставка по инвестициям, для которых от сутствует риск;

в качестве такой ставки берут доходность по государ ственным ценным бумагам для соответствующих сроков погашения, l — премия за ликвидность, i— темп инфляции, re — реальная ставка процента.

Например, rf = 15%, re = 5%, l = 2%, i = 3%, тогда r = 15 + 5 + 2 + 3 = 25% Ставка без риска (rf) может учитывать инфляцию. Однако если инвестор полагает, что инфляция будет развиваться более высоким темпом, он также учтет это в ставке дисконтирования. Приобретая бумагу, инвестор сталкивается с риском ликвидности, который свя зан с тем, насколько быстро и по какой цене можно продать бумагу.

Поэтому данная величина должна найти отражение в ставке дискон тирования.

Ставку дисконтирования также можно определить аналитически, о чем будет сказано в главе, посвященной управлению портфелем ценных бумаг.

Рассмотрим еще один пример. N = 1млн. руб., купон — 20%, до ходность до погашения — 15%, до погашения остается три года.

Цена облигации равна:

200000 200000 + + = 1114161,26 руб.

1,15 (1,15)2 (1,15) В данном случае цена облигации оказалась выше номинала. Такая ситуация объясняется тем, что, согласно условиям примера, рынок требует по облигации доходность до погашения на уровне 15% годо вых. Однако по ней выплачивается более высокий купон — 20%. Ка ким образом инвестор может получить более низкую доходность, чем 20%? Это возможно лишь в том случае, если он приобретет облига цию по цене выше номинала. При погашении облигации ему выпла тят только номинал. Поэтому сумма премии, которую он уплатил сверх номинала, уменьшит доходность его операции до 15%.

Между курсовой стоимостью и доходностью до погашения обли гации существуют следующие зависимости.

1) Цена облигации и доходность до погашения находятся в обрат ной связи. При повышении доходности цена облигации падает, при понижении — возрастает.

2) Если доходность до погашения выше купонного процента, об лигация продается со скидкой.

3) Если доходность до погашения ниже купонного процента, об лигация продается с премией.

4) Если доходность до погашения равна купонному проценту, це на облигации равна номиналу.

5) При понижении доходности до погашения на 1° о цена облига ции возрастает в большей степени в сравнении с ее падением при уве личении доходности до погашения на 1%.

Как уже отмечалось, котировки облигаций приводятся в процен тах к номинальной стоимости. Поэтому при определении курсовой стоимости облигации можно пользоваться не величинами в денежном выражении, а в процентах. В этом случае номинал принимается за 100%. В качестве иллюстрации запишем приведенный выше пример с использованием процентов:

20 20 + + =111,416126% 1,15 (1,15)2 (1,15) Купон по облигации может выплачиваться чаще, чем один раз в год. В таком случае формула (63) примет вид:

С т С т С т + N Р = + +...+ 1+ r m (1+ r m)2 (1+ r m)mn где: т — частота выплаты купона в течение года.

Как видно из формулы (64), количество слагаемых увеличивается в т раз. Дополним наш последний пример условием, что купон вы плачивается два раза в год, и найдем цену облигации:

200000 2 200000 2 200000 2 200000 + + + + 1+ 0,15 2 (1+ 0,15 2)2 (1+ 0,15 2)3 (1+ 0,15 2) 200000 2 200000 2 + + =1117346,16 руб.

(1+ 0,15 2)5 (1+ 0,15 2) Формулы (63) и (64) можно привести к более удобному виду, учи тывая тот факт, что выплата купонов представляет собой не что иное как аннуитет:

C 1 N P = + (65) 1 r (1+ r)n (1+ r)n и C 1 N P = + (66) 1 r (1+ r)mn (1+ r)mn или C C N P = + - (67) r r (1+ r)n C C N P = + - (68) r r (1+ r m)mn Приведенные формулы позволяют рассчитать чистую цену обли гации, т. е. цену на основе целых купонных периодов. Однако бумаги продаются и покупаются также в ходе купонного периода. Поэтому следует ответить на вопрос, каким образом рассчитать полную цену облигации, т. е. цену, скорректированную на размер накопленных к моменту сделки суммы купонных процентов. Общий подход и в дан ном случае остается прежним, т. е. необходимо дисконтировать буду щие доходы с учетом времени, которое остается до их получения.

Пример.

N = 100 тыс. руб., r = 20%, купон равен 10% и выплачивается один раз в год. До погашения облигации остается 2 года 345 дней. Опреде лить цену облигации.

Она равна:

10000 10000 P = + + = 79727,72 руб.

345 345 1 365 365 (1,2) (1,2) (1,2) В данном примере первый купон инвестор получит через 345 дней, второй — через год 345 дней и третий купон вместе с номинальной стоимостью — через два года 345 дней. В общем виде формула опре деления цены облигации для такого случая, когда купон выплачи вается один раз в год, имеет следующий вид:

n P = (69) (1+ r) C + (1+ r) N v i-1 v n- (1+ r) (1+ r) i= где:

v = t 365 (70) t— число дней с момента сделки до выплаты очередного купона;

п — целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий год.

Если купон выплачивается т раз в год, то число купонных перио дов в формуле (69) корректируется на т, как было показано выше, а в знаменателе формулы (69) вместо 365 дней указывается число дней в купонном периоде.

5. 1. 1. 2. Определение курсовой стоимости среднесрочной и долгосрочной бескупонных облигаций.

Формулу определения курсовой стоимости бескупонной облига ции можно получить из формулы (69). Поскольку по облигации не выплачиваются купоны, то С = 0 и формула (69) принимает вид:

N P = (71) n (1+ r) Пример.

N = 10000 руб., r = 20%, п = 3 года. Определить Р.

P = = 5786,0 руб.

(1+ 0,2) Если до погашения облигации остается не целое число лет, то формула (71) примет вид:

N P'= (72) v n- (1+ r) (1+ r) где:

v = t t — число дней от момента сделки до начала целого годового пе риода для облигации;

п — целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий год.

На практике приходится сравнивать купонные и бескупонные об лигации. В этом случае необходимо помнить о следующем правиле.

Если по купонным облигациям процент выплачивается т раз в год, то формулу (71) следует также скорректировать на т, а именно:

N P = (73) mn (1+ r / m) чтобы иметь единую частоту начисления сложного процента во всех финансовых расчетах.

5. 1. 1. 3. Определение курсовой стоимости ГКО Цена ГКО определяется по формуле:

N P = (74) 1+ rt / где: Р — цена ГКО, N— номинал ГКО;

r — доходность до погашения;

t — количество дней от момента сделки до погашения ГКО.

Пример.

N = 1 млн. руб., t = 60 дней, r = 15%. Определить цену ГКО.

Она равна:

= 975936 руб.

1+ 0,15• 60/ 5. 1. 1. 4. Определение курсовой стоимости ОФЗ-ПК и ОГСЗ Цена данных облигаций определяется стандартным способом, т. е.

будущие доходы по облигациям дисконтируются к сегодняшнему дню и суммируются. Особенностью ОФЗ-ПК и ОГСЗ является то, что купоны у них плавающие и их величина изменяется в зависимости от ситуации на рынке ГКО. Поэтому инвестору необходимо вначале сделать прогноз относительно ситуации на рынке ГКО. Затем оце нить величину будущих купонов и дисконтировать их и номинал к сегодняшнему дню.

* * * Мы рассмотрели формулы определения курсовой стоимости обли гаций. Они позволяют инвестору рассчитать приемлемый для него уровень цены бумаги. В то же время это не означает, что облигации на рынке обязательно будут продаваться по найденной цене. Так происходит потому, что различные вкладчики по разному могут оце нивать риск приобретения облигации, и, следовательно, использо вать несколько отличные ставки дисконтирования. Кроме того, на цену будут также влиять силы спроса и предложения. Если спрос пре вышает предложение, то это создаст потенциал к повышению цены, если предложение больше спроса, то — то к понижению.

5. 1. 2. Определение доходности облигаций 5. 1. 2. 1. Определение доходности купонной облигации Текущая доходность Текущая доходность определяется по формуле:

C rT = (75) P где: rт — текущая доходность;

С — купон облигации;

Р — текущая цена облигации.

Пример.

С = 20000 руб., Р = 80000 руб. Определить текущую доходность облигации.

Она равна:

= 0,25 или 25% Текущая доходность представляет собой как бы фотографию до ходности облигации на данный момент времени. В знаменателе фор мулы (75) стоит текущая цена облигации. В следующий момент она может измениться, тогда изменится и значение текущей доходности.

Показателем текущей доходности удобно пользоваться, когда до погашения облигации остается немного времени, так как в этом слу чае ее цена вряд ли будет испытывать существенные колебания.

Доходность до погашения.

Более объективным показателем доходности является доходность до погашения, так как при ее определении учитывается не только ку пон и цена бумаги, но и период времени, который остается до пога шения, а также скидка или премия относительно номинала. Доход ность облигации можно вычислить из формулы (63). Поскольку она содержит степени, то сразу определить доходность можно только с помощью специальной компьютерной программы. Можно восполь зоваться также методом подстановки. Он состоит в том, что в форму лу (63) последовательно подставляют различные значения доход ности до погашения и определяют соответствующие им цены.

Операцию повторяют до тех пор, пока значение рассчитанной цены не совпадет с заданной ценой. При совпадении цен мы получим ис комую величину доходности до погашения. Поскольку цена и доход ность облигации связаны обратной зависимостью, то в ходе подста новки, получив цену, которая выше данной, необходимо увеличить следующую цифру доходности, подставляемую в формулу. Если рас считанная цена оказалась ниже заданной, необходимо уменьшить значение доходности.

В ряде случаев для принятия решения достаточно определить только ориентировочный уровень доходности бумаги. Формула определения ориентировочной доходности облигации имеет следую щий вид:

(N - P)/ n + r = (76) (N - P)/ где: r — доходность до погашения;

N — номинал облигации;

Р — цена облигации;

п — число лет до погашения;

С — купон.

Пример.

N =1000 руб., Р = 850 руб., n = 4 года, купон равен 15%. Опреде лить доходность до погашения облигации.

Она равна:

(1000 - 850) / 4 + r = = 0,2027 или 20,27% (1000 + 850)/ Погрешность формулы (76) тем больше, чем больше цена облигации отличается от номинала и чем больше лет остается до погашения об лигации. Если бумага продается со скидкой, то формула (76) дает за ниженное значение доходности облигации, если с премией, то завы шенное.

После того как инвестор определил значение доходности облига ции с помощью формулы (76), он может воспользоваться формулой (77) для вычисления точной цифры доходности:

P1 - P r = r1 + (r2 - r1) (77) P1 - P Техника вычисления доходности по формуле (77) сводится к следую щему. Вкладчик выбирает значение г1 которое ниже полученного значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него со ответствующую цену облигации Pi, воспользовавшись формулой (63). Далее берет значение r2 которое выше значения ориентировоч ной доходности, и рассчитывает для него цену Р2. Полученные значе ния подставляются в формулу (77).

Пример.

Определить точную величину доходности облигации из приведен ной выше задачи.

Мы рассчитали, что ориентировочная доходность облигации рав на 20, 27%. Поэтому возьмем r1, = 20% и r2 = 21%. Тогда P1 = 870, руб. и Р2 = 847, 57 руб.

Отсюда 870,56 - r = 20% + (21% - 20%) = 20,89% 870,56 - 847, Таким образом, купив облигацию за 850 руб., инвестор обеспечит се бе доходность до погашения равную 20, 89%.

Сделаем еще одно замечание. В формуле (76) купон выплачивался один раз в год. Соответственно в ответах получалось значение r рав ное простому проценту в расчете на год. Если по облигации купон выплачивается т раз в год, то можно пользоваться указанной форму лой без всяких корректировок, т. е. не умножать количество лет на т и не делить купон на т. В этом случае мы также получим доходность бумаги как простой процент в расчете на год. В то же время, можно определить значение доходности, сделав указанную корректировку.

Например, для облигации, по которой купон выплачивается два раза в год, формула ориентировочной доходности примет следующий вид:

(N - P)/ 2n + C / r = (N - P)/ Однако в этом случае r является доходностью за полгода. Чтобы по лучить доходность за год, необходимо полученное значение умно жить на 2.

5. 1. 2. 2. Определение доходности бескупонной облигации Доходность до погашения облигации с нулевым купоном опреде ляется из формулы (78), которая вытекает из формулы (71).

N n r = -1 (78) P Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб., п = 4 года. Определить доходность об лигации.

Она равна:

r = -1 = 0,04147 или 4,147% Если подавляющая часть купонных облигаций имеет купоны, кото рые выплачиваются т раз в год, то формулу (78) необходимо скор ректировать на величину m, т. е.:

N mn r = -1m P Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб, n = 2 года, т = 2. Определить доход ность облигации.

Она равна:

2• r = -12 = 0,08293 или 8,293% 5. 2. 1. 3. Определение доходности ГКО Доходность ГКО определяется из формулы (74), а именно:

N r = -1 (79) P t где: N— номинал ГКО;

Р—цена ГКО;

t — число дней с момента покупки облигации до дня погашения.

5. 1. 2. 4. Определение доходности ОФЗ-ПК и ОГСЗ По ОФЗ-ПК и ОГСЗ выплачиваются плавающие купоны. Поэто му доходность до погашения данных облигаций можно определить только ориентировочно на основе оценки будущей конъюнктуры рынка.

В то же время ЦБ РФ дал следующую формулу для расчета доход ности данных облигаций.

N + C r = (80) - P + A t где: N— номинал облигации;

С— купон за текущий период;

Р — чистая цена облигации;

А — накопленный с начала купонного периода доход по купону;

t — количество дней до окончания текущего купонного периода.

Величина текущего купонного платежа С рассчитывается по фор муле:

T C = R (81) где: R — годовой купон;

Т— количество дней в текущем купонном периоде.

Величина А определяется по формуле:

C A = (T - t) (82) T Пример.

N = 1 млн. руб, Т =92 дня, r = 20 дней, R = 350000 руб., Р= тыс. руб. Определить доходность облигации.

C = 350000 = 88219,18 руб.

88219, A = (92 - 20)= 69041,1 руб.

1000000 + 88219,18 r = -1 = 0,1552 или 15,52% 1010000 + 69041,1 5. 1. 2. 5. Доходность за период До настоящего момента мы рассматривали главным образом до ходность, которую инвестор может получить, если продержит обли гацию до погашения. На практике вкладчика интересует также воп рос о доходности, которую он себе обеспечил, если продал облига цию раньше срока погашения. Другими словами, необходимо уметь рассчитать доходность за период. Доходность за период определяется как отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене.

Пример.

Вкладчик купил ГКО за 950 тыс. руб. и продал через 20 дней за 975 тыс. руб. В данном случае доходность за период составила:

975тыс.- 950тыс.

= 0,0263 или 2,63% 950тыс.

Доходность в 2, 63% инвестор получил за 20 дней. Обычно величи ну доходности пересчитывают в расчете на год, чтобы ее можно было сравнить с другими инвестициями. Как известно из главы 3, возмож но пересчитать данную доходность в расчете на год на основе про стого или сложного процента. В случае простого процента она соста вила:

2,63% = 48,00% В случае сложного процента она равна:

365 / (1+ 0,0263) -1 = 0,6060 или 60,60% Пример.

Инвестор купил облигацию по цене 1005 тыс. руб. и продал ее че рез два года за 998 тыс. руб. За двухлетний период он получил купон ные платежи в сумме 300 тыс. руб. Доходность за период составила:

(998тыс.-1005тыс.)+ 300тыс.

= 0,2915 или 29,15% 1005тыс.

Данная доходность получена в расчете на двухлетний период. В расчете на год она равна:

1+ 0,2915 -1 = 0,1364 или 13,64% 5. 1. 3. Реализованный процент Решение о покупке той или иной купонной облигации в ряде слу чаев целесообразно принимать не на основе значения доходности до погашения, а на основе реализованного процента. Реализованный процент рассчитывается с учетом всех поступлений, которые инвес тор сможет получить за время владения облигацией.

5. 1. 3. 1. Определение доходов, которые инвестор получит по облигации Общая сумма средств, которые вкладчик получит по облигации, складывается из трех элементов:

• суммы погашения при выкупе облигации или суммы от ее про дажи;

• купонных процентов;

• процентов от реинвестирования купонов.

Если вкладчик держит облигацию до погашения, то первый эле мент доходов известен из условий выпуска облигационного займа.

Второй элемент — купон — также известен. Третий элемент можно определить только в совокупности со вторым по формуле будущей стоимости аннуитета, а именно:

C n Cp = [(1+ r) -1] r где: Ср — сумма купонных платежей и процентов от реинвестирова ния купонов;

С — купон облигации;

п — число периодов, за которые выплачиваются купоны;

r — процент, под который вкладчик планирует реинвестировать купонные платежи.

Пример.

Инвестор приобретает облигацию по номиналу, номинал равен 100 тыс. руб., купон — 15%, выплачивается один раз в год. До пога шения остается 6 лет. Инвестор полагает, что за этот период он смо жет реинвестировать купоны под 12% годовых. Определить общую сумму средств, которые вкладчик получит по данной бумаге, если продержит ее до момента погашения.

Через шесть лет инвестору выплатят номинал облигации. Сумма купонных платежей и процентов от их реинвестирования составит:

[(1,12) -1]=121727,84 руб.

0, Таким образом, общая сумма средств, которые получит инвестор за шесть лет, равна 221727, 84 руб.

Теперь несколько изменим условия задачи. Предположим, что вкладчик рассчитывает реинвестировать купоны в течение ближай ших двух лет под 14%, а оставшихся четырех лет — под 12%. В этом случае сумма купонов и процентов от их реинвестирования за первые два года составит:

[(0,14) -1]= 32100 руб.

0, За оставшиеся четыре года полученная сумма, поскольку она ин вестирована под 14%, возрастет до:

32100(1,14) = 54215, Сумма купонных платежей и процентов от их реинвестирования под 12% в течение четырех последних лет составит:

[(1,12) -1]= 71689,92 руб.

0, Общая сумма, которую инвестор получит по такой облигации, равна:

1000000 + 54215,62 + 71689,92 = 225905, Если вкладчик планирует в будущем продать облигацию, то ему необходимо оценить ее стоимость к этому моменту времени и приба вить к сумме купонов и процентов от их реинвестирования.

5. 1. 3. 2. Определение реализованного процента Реализованный процент — это процент, позволяющий приравнять сумму всех будущих поступлений, которые инвестор планирует полу чить по облигации, к ее сегодняшней цене. Он определяется по форму ле:

B n r = -1 (83) S где: В — все будущие поступления;

S — цена покупки облигации.

Для последнего примера реализованный процент равен:

225905, 6 0,1455 или 14,55% -1 = Реализованный процент позволяет принимать решения, исходя из ожиданий развития конъюнктуры рынка.

5. 1. 4. Определение цены и доходности облигации с учетом налоговых и комиссионных платежей До настоящего момента мы определяли значения цены и доход ности облигаций, не учитывая тот факт, что по ним могут взиматься налоги и выплачиваться комиссионные вознаграждения брокерским компаниям.

Данные поправки легко сделать, скорректировав соответствую щим образом формулы определения цены и доходности, рассмотрен ные выше. Корректировка формул заключается в том, что полу чаемую прибыль уменьшают на величину взимаемых налогов и на размер уплаченных комиссионных. В качестве затрат учитывается не только цена, по которой покупается бумага, но и комиссионные бро керской фирмы. Приведем пример такой корректировки для ГКО.

Так формулы (74) и (79) соответственно примут вид:

N(1-Tax) P = (84) r(t / 365)((1+ k)+ (1- Tax - k)) N(1-Tax)- P(1-Tax + k) r = (85) P(1+ k) t где: Tax — ставка налога на ГКО (ставка налога подставляется в формулу в десятичном значении, например, налог 15% следует учесть в формуле как 0, 15);

k — комиссионные платежи как процент от суммы сделки (учитывается в формуле в десятичных значениях).

5. 1. 5. Дюрация Риск изменения цены облигации, в первую очередь, связан с риском изменения процентных ставок. Поэтому необходимо опреде лить показатель, который являлся бы мерой такого риска. Чтобы определить приблизительное изменение облигации при небольшом изменении доходности до погашения, возьмем первую производную по r для формулы определения цены облигации:

n dP C N = (86) (1+ r) + (1+ r) t n dr t= или dP (-1)C (- 2)C (- n)C (- n)N = + +...+ + 2 3 n+1 n+ dr (1+ r) (1+ r) (1+ r) (1+ r) или n dP 1 t C n N = - (87) (1+ r) + (1+ r) t n dr 1+ r t= где: Р — цена облигации, dP — изменение цены облигации, dr — изменение доходности до погашения, r — доходность до погашения, С — купон облигации, N — номинал облигации, п — число лет до погашения облигации.

Сумма в квадратных скобках в правой части уравнения (87) пред ставляет собой средневзвешенное время до погашения купонов и но минала облигации, где весами выступают приведенные стоимости платежей.

Например, если облигация погашается через три года, то выраже ние в квадратных скобках уравнения (87) примет вид:

1C 2C 3 C 3 N + + + 2 3 1+ r (1+ r) (1+ r) (1+ r) где: 1, 2 и 3 — годы, когда выплачивается купоны и номинал по обли C гации. Первый год входит в уравнение с уд. весом (приведнная 1+ r C стоимость первого купона), 1-ой — с уд. весом и 3-й — (1+ r) C (1+ r) С помощью уравнения (87) можно приблизительно определить изменение цены облигации при малом изменении доходности до по гашения.

Разделим обе части уравнения (87) на Р n dP 1 1 t C n N = - (88) (1+ r) + (1+ r) t t dr P 1+ r P t= Уравнение (88) говорит о приблизительном процентном измене нии цены облигации.

n t C n N Величину в правой части уравнения (88) (1+ r) + (1+ r) t n P t= называют дюрацией (duration — протяженностью) Макоули. Обозна чим ее через D. Дюрация представляет собой эластичность цены обли гации по процентной ставке и поэтому служит мерой риска изменения цены облигации при изменении процентной ставки.

Наглядно можно показать следующим образом. Продифференци руем уравнение (63) по (1 + r).

n dP 1 t C n N = - (89) (1+ r) + (1+ r) t t d(1+ r) (1+ r) t= 1+ r Умножим обе части уравнения (89) на P n dP (1+ r) 1 t C n N = (1+ r)t + (1+ r)t d(1+ r) P (1+ r) t= или n dP / P 1 t C n N = - + d(1+ r) /(1+ r) P (1+ r)t (1+ r)t t = или dP / P = -D (90) d(1+ r) /(1+ r) Левая часть уравнения (90) — это эластичность цены облигации относительно доходности до погашения (или более точно, относи тельно (1 + r)).

Как видно из уравнения (90), чем меньше величина дюрации, тем в меньшей степени цена облигации будет реагировать на изменение процентной ставки и наоборот. Перед дюрацией стоит знак минус.

Это говорит о том, что доходность до погашения и цена облигации изменяются в противоположном направлении.

Пример 1.

Номинал облигации 1 млн. руб., купон 20% и выплачивается один раз в год, до погашения остается 3 года, доходность до погашения 20%. Цена облигации равна 1 млн. Определить дюрацию облигации.

Она равна:

1 200000 2 200000 31200000 D = + + = 2,53 года 1+ r (1+ r)2 (1+ r)3 Допустим, что доходность до погашения выросла на 1%, тогда це на облигации снизилась до 200000 200000 + + = 979260, 1+ 0,21 (1+ 0,21)2 (1+ 0,21) Найдем процентное изменение цены облигации в результате изме нения доходности до погашения:

979260,66 - = -0,0207 или 2,07% Как видно из примера, дюрация облигации равна 2, 53 года, и при небольшом изменении процентной ставки процентное изменение це ны облигации составило 2, 07%. Таким образом, дюрация облигации приблизительно говорит о том, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении ее доходности на небольшой процент. По казатель дюрации можно использовать не только в отношении обли гаций, но и других активов, которые предполагают известные суммы выплат. Дюрация облигации с нулевым купоном равна периоду вре мени, который остается до ее погашения.

Дюрация определяется в купонных периодах. Если купоны выпла чиваются 1 раз в год, то величина дюрации равна количеству лет. Ес ли купоны выплачиваются т раз в год, то дюрацию в годах можно определить по следующей формуле:

где: т - число периодов, за которые выплачиваются купоны в течение года.

Пример 2.

Дюрация облигации в купонных периодах равна 7, 4 года. Купоны выплачиваются два раза в год. Определить дюрацию в годах.

Она равна:

7,4 года :2=3,7 года Запишем формулу (88), обозначив дюрацию через D.

dP 1 = D (92) dr P 1+ r Величину D называют модификацированной дюрацией. Обо 1+ r значим ее через Dm. Тогда формула (92) примет вид:

dP = -Dm (93) dr P Модифицированная дюрация говорит о том, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении доходности до погашения на небольшой процент. Эта зависимость станет более наглядной, если уравнение (93) представить следующим образом:

dP = -Dm dr (94) dr Продолжим пример I и рассчитаем модифицированную дюрацию для облигации, если дюрация Макоули, как мы определили, равна 2, года.

2, Dm = = 2,108 лет 1+ 0, Модифицированная дюрация измеряется в купонных периодах.

Если купоны выплачиваются один раз в год, то значение модифици рованной дюрации означает количество лет. Если купоны выплачи ваются m раз в год, то модифицированную дюрацию в годах можно определить по следующей формуле:

где: m-число периодов, за которые выплачиваются купоны.

Продолжая пример 1, определим, на какую величину в процентах изменится цена облигации при повышении доходности до погашения на 1%. Она равна:

- 2,108• 0,01 = -0,02108 или 2,108% Как мы рассчитали выше, действительное падение составило 2, 07%.

Преобразуем уравнение (93) следующим образом:

dP = -DmP (96) dr Выражение в правой части уравнения (96) называют дюрацией в де нежном выражении. Если мы умножим обе части уравнения (96) на dr, то получим уравнение:

dP = -DmPdr (97) Уравнение (97) позволяет определить изменение цены облигации при изменении доходности до погашения на небольшую величину.

В предыдущем примере Dm = 2, 108 и Р = 1000000 руб. Тогда при росте доходности до погашения облигации на 0, 01% ее цена изменит ся согласно уравнению (95) на:

- 2,1081000000 • 0,0001 = 210,8 руб.

Действительное изменение цены в этом случае составляет 210, 62 руб.

Таким образом при малых изменениях доходности до погашения формула (95) дает хорошее приближение величины изменения цены облигации.

Графически дюрация представлена на рис. 1. Она представляет со бой угол наклона касательной к графику цены облигации. Как сле дует из рис. 1, для больших изменений доходности до погашения об лигации дюрация дает значительную погрешность. Поскольку дюра ция представлена касательной к кривой цены, то при падении доход ности до погашения она занижает действительное изменение цены облигации, а при росте доходности до погашения — завышает. Так, при падении доходности с r до r1 цена облигации вырастет на вели чину (P11 - Р), дюрация же даст оценку увеличения только на величи ну (P1 - Р). При росте доходности до погашения с r до r2 цена облига ции понизится только на величину (Р - Р2). Дюрация даст более значительную оценку изменения цены на величину (Р - Р21).

Дюрация, в том числе модифицированная, имеет следующие ха рактеристики:

1) Она меньше времени до погашения облигации или равна ей в случае облигации с нулевым купоном. Модифицированная дюрация бескупонной облигации также меньше времени до ее погашения.

2) Как правило, чем меньше купон облигации, тем больше дюра ция, так как больший уд. вес выплат по облигации приходится на момент ее погашения. Чем выше купон облигации, тем меньше ее дю рация.

3) При прочих равных условиях, чем больше время до погашения облигации, тем больше дюрация.

4) Чем больше дюрация, тем выше риск изменения цены облига ции.

5) При повышении доходности до погашения дюрация уменьшает ся, при понижении доходности до погашения дюрация возрастает.

Иммунизация облигации Для купонной облигации существует риск реинвестирования ку понов. Он заключается в том, что при падении процентных ставок купоны реинвестируются под более низкий процент, при повышении ставок — под более высокий. Изменение процентных ставок также оказывает влияние и на цену облигации, но в противоположном на правлении. Таким образом, при повышении ставок инвестор будет проигрывать в цене облигации, но выигрывать от реинвестирования купонов. Напротив, при падении доходности он выигрывает от роста цены облигации, но проигрывает в реинвестировании купонов. По скольку изменение цены облигации и доходов от реинвестирования купонов имеют противоположную направленность, можно найти точку во времени (в течение срока обращения облигации), где эти два процесса уравновешивают друг друга и доходность операции для ин вестора остается неизменной. Такая точка во времени и представлена дюрацией облигации. Например, инвестор купил облигацию с доход ностью до погашения 20%, дюрацией 3 года, до погашения которой остается 5 лет. Через некоторое время доходность до погашения дан ной облигации выросла. Если он продаст облигацию через 3 года, то реализованная доходность его операции составит 20%. Таким обра зом, инвестор может обезопасить себя от изменения процентных ста вок на рынке, или иммунизировать облигацию для периода времени в 3 года. Если он продаст облигацию раньше или позже трех лет, то реализованная доходность, как правило, будет отличаться от 20%. В этом случае инвестор подвергается риску изменения процентной ставки.

Величина дюрации дает хорошее приближение изменения цены облигации только для малых значений изменения доходности до по гашения. Поэтому, если в нашем примере доходность до погашения облигации сильно изменится, то она уже не будет иммунизированна на период 3 года, и инвестор не обеспечит себе реализованную доход ность в 20% на этот момент времени. Если процент вырастет, то дю рация уменьшится и соответственно временная точка иммунизации облигации составит меньше трех лет, и наоборот. Принцип иммуни зации можно использовать при управлении портфелем облигаций.

5. 1. 6. Изгиб Дюрация дает приемлемую оценку изменения цены облигации при небольшом изменении доходности до погашения, так как график це ны облигации имеет вогнутую форму (см. рис. I). Для более точной оценки изменения цены облигации следует учесть такой показатель как изгиб (convexity), обозначим его через conv.

Изменение цены облигации можно разложить на составляющие части с помощью ряда Тейлора. Для решения нашей задачи возьмем два первых слагаемых данного ряда. Тогда изменение цены облига ции можно представить следующим образом:

dP 1 d P dP = dr + (dr)2 (98) dr 2 dr Изгиб равен:

1 d P conv = (99) 2 dr2 P Процентное изменение цены облигации с помощью изгиба опре деляется как:

dP = conv • (dr) P d P Выражение — это вторая производная для формулы цены dr облигации. Она равна:

n d P t( +1)C n(n +1)N = (100) (1t + dr2 t=1 + r)t+2 (1+ r)n+ Изгиб как и дюрация определяется в купонных периодах. Если ку пон выплачивается один раз в год, то результат изгиба получается в годах. Если купоны выплачиваются m раз в год, то получить значе ние изгиба в годах можно по формуле:

conv в т периодах conv = (101) т С учетом модифицированной дюрации и изгиба процентное изме нение цены облигации можно определить следующим образом:

dP = -Dmdr + conv(dr)2 (102) P Пример.

Номинал облигации 1 млн. руб., С = 20%, до погашения 3 года, доходность до погашения равна 20%. Определить процентное изме нение цены облигации при росте и падении доходности до погашения на 5%.

Как мы уже рассчитали, дюрация такой облигации равна 2, 108 го да. Изгиб равен:

1 2 200000 4 200000 121200000 + + = 3,2 года 2 (1+ 0,2)3 (1+ 0,2)4 (1+ 0,2)5 dP = -2,108 0,05 + 3,2(0,05)2 = 0,0974 или 9,74% P Действительное изменение цены облигации составляет 9, 76%.

Если доходность до погашения упадет на 55, то процентное изме нение цены равно:

- 2,108(-0,05) + 3,2(-0,05)2 = 0,1134 или 11,34% Действительное изменение цены облигации составляет 11, 42%.

Таким образом, использование модифицированной дюрации и из гиба позволяют довольно точно определить процентное изменение цены облигации при существенном изменении доходности до погашения.

Изгиб характеризуется следующими особенностями.

1) Его величина возрастает при уменьшении доходности до пога шения и падает при его росте.

2) При данном значении доходности до погашения и времени по гашения величина изгиба больше для облигаций с более низким ку поном.

3) При данном значении доходности до погашения и модифици рованной дюрации величина изгиба меньше для облигации с более низким купоном.

4) Величина изгиба возрастает в большей степени чем при росте дюрации.

Изгиб — один из важных инвестиционных качеств облигации, особенно в условиях нестабильности процентных ставок. Он говорит о величине кривизны графика цены облигации, что наглядно пред ставлено на рис. 2. Облигации А и В имеют одинаковую дюрацию, но величина изгиба облигации В больше чем облигации А. Это свиде тельствует о том, что при падении доходности цена облигации В вы растет в большей степени, чем облигации А. При росте доходности ее цена упадет в меньшей степени, чем облигации А. Таким образом, с точки зрения инвестиционных качеств, облигация В лучше облигации А. Они мало заметны при небольшом изменении доходности до по гашения, однако проявляются в существенной степени при значи тельном изменении процентной ставки. Поскольку облигация В дает инвесторам преимущество, то она должна оцениваться на рынке. По этому цена облигации В будет больше цены облигации А, и эта раз ница проявится тем сильнее, чем определеннее ожидания инвесторов относительно неустойчивости конъюнктуры.

5. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ АКЦИЙ 5. 2. 1. Определение курсовой стоимости акции С точки зрения теоретического подхода, цена обыкновенной ак ции должна определяться дисконтированием всех доходов, т. е. диви дендов, которые будут выплачены по ней. Тогда формула определе ния курсовой стоимости принимает вид:

nr t P = (103) (1Div + r)t t= где: Р — цена акции;

Divt - дивиденд, который будет выплачен в периоде t;

r— ставка дисконтирования (доходность), которая соответствует уровню риска инвестирования в акции данного акционерного об щества.

Как видно из формулы (103), она неудобна для определения кур совой стоимости акции, поскольку сложно определить уровень диви дендов, которые уходят в бесконечность, так как акция является бес срочной бумагой.

Формула (103) несколько видоизменится, если инвестор планирует владеть акцией некоторое время, а затем продать. Данный стиль по ведения инвестора является наиболее характерным на рынке и связан с деловым циклом акционерного общества. Если вкладчик приобре тает акцию молодой компании, то он рассчитывает на ее активный рост, связанный с открытием рынков новой продукции или завоева нием уже существующих рынков с помощью новых технологий. Дан ный период роста акционерного общества в случае успеха связан с высокими доходами. Однако через некоторое время акционерное об щество вступает в период зрелости, когда темп роста доходов сокра щается вследствие насыщения рынка его продукцией. В этом случае акцию целесообразно продать. Аналогичные рассуждения относятся и к уже зрелым компаниям. Периодически они реализуют новые про екты, которые должны принести увеличение доходов, но с течением времени их потенциал также исчерпывается. Инвестор может рав няться и на динамику экономического цикла, когда в условиях подъ ема предприятия получают более высокие доходы, а в период спада их прибыли сокращаются. Таким образом, если инвестор планирует в будущем продать акцию, то он может оценить ее стоимость по фор муле:

n Divt Pn P = + (104) (1+ r)t (1+ r)n t = где: Рn — цена акции в конце периода n, когда инвестор планирует продать ее.

В данной формуле, как и в первой, сложность возникает как с про гнозированием дивидендов, так и с прогнозированием цены будущей продажи акции.

Простейшая модель прогнозирования дивидендов предполагает, что они будут расти с постоянным темпом. Тогда дивиденд для лю бого года можно рассчитать по формуле:

Divt = Div0 (1+ g)t (105) где: Div0 — дивиденд за текущий год (т. е. уже известный дивиденд), g — темп прироста дивиденда.

Темп прироста дивиденда определяют на основе данных по вы плате дивидендов за предыдущие годы. Наиболее просто сделать это по принципу средней геометрической, т. е. взять отношение дивиденда за последний известный период к дивиденду за первоначальный пе риод и извлечь корень степени, соответствующий количеству рас сматриваемых периодов и вычесть единицу, а именно:

Divn g = n-1 - Div Темп прироста дивиденда также можно определить на основе тем па прироста прибыли компании, если коэффициент выплаты диви дендов (отношение суммы дивидендов к полученной прибыли) оста ется величиной постоянной. Тогда темп прироста прибыли компании равен темпу прироста дивидендов. Для крупных компаний коэффи циент выплаты дивидендов будет величиной более или менее устой чивой на протяжении относительно длительных периодов времени.

Более удобно определять курсовую стоимость по формуле (106):

Div P = (106) r - g где: Div1 — дивиденд будущего года;

его можно определить по фор муле (105).

Формула (106) выведена для следующих условий: предполагается, что дивиденд растет с постоянным темпом и r > g.

Пример.

За истекший год дивиденд составил 200 руб. на акцию, темп при роста дивиденда равен 5%, ставка дисконтирования составляет 25%.

Определить курсовую стоимость акции.

Решение.

Div1 = 200(1+ 0,05) = 210 руб.

P = = 1050 руб.

0,25 - 0, Уровень доходов и величина дивидендов акционерного общества может изменяться в связи с тем, что после активного роста оно может перейти в стадию зрелой компании. Если инвестор полагает, что на чиная с некоторого момента времени компания вступит в новую фазу развития, он может учесть данный факт при определении цены акции.

Данное условие можно представить следующей формулой:

n (1+ g1)t 1 Divn+ P = + (107) Div (1+ r)t (1+ r)n (r - g2 ) t= где: g1 — темп прироста дивиденда за первый период, который будет продолжаться п лет;

g2 — темп прироста дивиденда за последующие годы;

Div0 — объявленный дивиденд за истекший год;

r — ставка дисконтирования.

Если компания выплачивает одинаковые дивиденды, то цена ак ции определяется по формуле:

Div P = (108) r Как следует из приведенных формул, ключевым элементом при оценке стоимости акции является величина дивиденда. В то же время компании роста могут не выплачивать дивиденды. Каким же образом оценить курс их акций. В теории делается допущение: если акционер ное общество не выплачивает дивиденды, то этот период завершится с вступлением ее в фазу зрелости, когда окончится ее экстенсивный рост. После этого она начнет выплачивать дивиденды. Поэтому ин вестор должен определить момент времени, когда будет выплачен первый дивиденд и его величину, и подставить полученные цифры в формулу:

Divn P = (109) (1+ r)n-1(r - g) где: Divn — первый дивиденд, который, как полагает инвестор, ак ционерное общество выплатит в n-ом году.

Пример.

Вкладчик прогнозирует, что через пять лет акционерное общество выплатит дивиденд на акцию в 500 руб., ставка дисконтирования равна 30%, темп прироста прибыли компании составляет 10%. Опре делить курсовую стоимость акции.

Она равна:

= 875,32 руб.

(1,3)4 (0,3 - 0,1) 5. 2. 2. Определение доходности акции Принимая решение купить акцию на определенный период време ни, инвестору необходимо оценить доходность от его операции. Ана логичным образом, после завершения операции следует оценить ее фактическую доходность. Доходность операции с акцией, которая занимает несколько лет, можно ориентировочно определить по фор муле:

(PS - PP ) / n + Div r = (110) (PS - PP ) / где: r— доходность от операции с акцией;

РS - цена продажи акции;

Рр — цена покупки акции;

Div — средний дивиденд за п лет (он определяется как среднее арифметическое);

п — число лет от покупки до продажи акции.

Пример.

Инвестор купил акцию за 2 тыс. руб. и продал через три года за Зтыс. руб.;

за первый год ему выплатили дивиденд в размере 100 руб., за второй — 150 руб., за третий — 200 руб. Определить доходность операции вкладчика.

Решение.

Средний дивиденд за три года равен:

100 +150 + = 150 руб.

Доходность операции составила:

(3000 - 2000) /3 + = 0,1933 или 19,33% годовых (3000 + 2000) / Если покупка и продажа акции происходят в рамках года, то до ходность операции можно определить по формуле:

(P3 - PP + Div) r = (111) PP t где: t — число дней с момента покупки до продажи акции. (Если за прошедший период времени дивиденд на акцию не выплачивался, то он исключается из формулы).

5 Буренин А. Н. В приведенных выше формулах мы не учитывали ни налоговых платежей, ни комиссионных. Данную корректировку несложно сде лать по аналогии с формулами для облигаций.

5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ ВЕКСЕЛЯ 5. 3. 1. Дисконтный вексель 5. 3. 1. 1. Определение дисконта и ставки дисконта Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет поку пателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу вексе ля как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пе ресчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:

dr D = N (112) где: D — дисконт векселя;

N — номинал векселя;

d — ставка дисконта;

t — число дней с момента приобретения векселя до его погашения.

В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем осуществляются на базе финансового года равного 360 дням.

Пример.

N = 100 млн. руб., d - 20%, t = 45 дней. Определить величину скидки.

Она равна:

0,2 10 млн. = 250тыс. руб.

Ставка дисконта определяется по формуле:

D d = (113) N t Пример.

N =10 млн. руб., D = 100 тыс. руб., до погашения остается 50 дней.

Определить ставку дисконта.

Она равна:

100тыс. = 0,072 или 7,2% 10000тыс. 5. 3, 1. 2. Определение цены векселя Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно:

P = N - D (114) где: Р — цена векселя.

Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:

dt P = N1- (115) Пример.

N = 10 млн. руб., d = 6%, до погашения остается 15 дней. Опреде лить цену векселя.

Она равна:

0, 10 млн.1- = 9975тыс.руб.

Если инвестор определил для себя значение доходности, которую бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычис лить по формуле:

N P = (116) 1+ r(t /360) где: r — доходность, которую желает обеспечить себе инвестор. (Если вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле (116) целесо образно в знаменателе ставить цифру 365).

5. 3. 1. 3. Эквивалентная ставка дисконта, доходность векселя Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнить доход ность векселя с доходностью других ценных бумаг, так как, во первых, она рассчитывается на базе 360 дней, и, во-вторых, при ее определении скидка относится к номиналу (см. формулу ИЗ), тогда как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, а именно, цену.

Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому не обходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в до ходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следую щего равенства:

N dt = N1- 1+ r(t / 365) где: r— эквивалентная ставка доходности.

Тогда 365d r = (117) 360 - dt Пример.

Ставка дисконта равна 20%, срок погашения наступает через дней. Определить эквивалентную ставку.

Она равна:

365 0, = 0,2062 или 20,62% 360 - 0, Эквивалентную ставку также можно определить из формулы (116), если взять финансовый год равным 365 дням:

N r = -1 (118) P t 5.3. 2. Процентный вексель 5.3.2.1. Определение суммы начисленных процентов и вексельной суммы По процентному векселю начисляются проценты по ставке, кото рая указывается в векселе. Сумму начисленных процентов можно определить по формуле:

C% tS I = N (119) где: I — сумма начисленных процентов;

N— номинал векселя;

С% — процентная ставка, начисляемая по векселю;

tS — количество дней от начала начисления процента до его пога шения.

Пример.

Номинал векселя равен 1 млн. руб., по векселю начисляются 25% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных процентов.

Она равна:

0, 1млн. = 20833,33 руб.

Общая сумма, которую держатель процентного векселя получит при его погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала.

Ее можно определить по формуле:

C% tS S = N1+ (120) где: S — сумма процентов и номинала векселя.

5. 3. 2. 2. Определение цены векселя Цена векселя определяется по формуле:

N(1+ (C% tS / 360)) P = (121) 1+ r(t / 360) где: Р — цена векселя;

t — количество дней от покупки до погашения векселя;

r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

5. 3. 2. 3. Определение доходности векселя Доходность векселя определяется по формуле:

N C% tS 1+ r = (122) - P 360 t Пример.

Номинал векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется 25% годо вых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвесто ра, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс.

руб. и предъявит его по истечении этого срока.

Доходность равна:

1000тыс. 0,25 60 1010тыс.1+ 360 -1 30 = 0,3762 или 37,62% Мы представили формулы определения цены и доходности вексе лей без учета налогообложения. Корректировать формулы на нало говые ставки следует таким же образом, как было показано в приме рах с облигациями, т. е. необходимо умножить суммы, подлежащие налогообложению, на (1 — Tax). Например, для процентного векселя налоги взимаются с суммы начисленных процентов. Поэтому коррек тировке подлежит величина:

C% tS N а именно:

C% tS (1-Tax) N 5. 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ БАНКОВСКИХ СЕРТИФИКАТОВ 5. 4. 1. Определение суммы начисленных процентов и суммы погашения сертификата При погашении сертификата инвестор получит сумму начислен ных процентов, которая определяется по формуле:

C% t I = N (123) где: N— номинал сертификата;

I— сумма начисленных процентов;

С% — купонный процент;

t— время, на которое выпущен сертификат.

Пример.

Номинал сертификата 1 млн. руб., купон 20%, выпущен на 91 день.

Определить сумму начисленных процентов, которые будут выплаче ны при погашении.

Сумма процентов равна:

0,2 1млн. = 49863 руб.

При погашении сертификата инвестору также вернут сумму номи нала бумага. Общую сумму, которую получит вкладчик при погаше нии сертификата, можно определить по формуле:

C% t S = N1+ (124) где: S — сумма процентов и номинала сертификата.

При погашении сертификата из предыдущего примера инвестор получит сумму равную:

0, 1млн.1+ = 1049863 руб.

5. 4. 2. Определение цены сертификата Цена сертификата определяется по формуле:

N(1+ C% t / 365) P = (125) 1+ r(t /365) где: Р — цена сертификата;

ts — количество дней с момента покупки до погашения сертификата;

r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

Пример.

Номинал сертификата 1 млн. руб., купон — 30%, выпущен на день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 30 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность 35%?

Цена равна:

1 млн. (1+ (0,391/ 365)) =1044740 руб.

1+ 0,35(30 / 365) 5. 4. 3. Определение доходности сертификата Доходность сертификата определяется по формуле:

C% t N 1+ r = - P 365 tS Пример.

Номинал сертификата 1 млн. руб., выпущен на 91 день, купон — 30%. Инвестор покупает его за 20 дней до погашения по цене 1040 тыс. руб. Определить доходность его операции, если он продер жит сертификат до погашения.

Доходность равна:

1000тыс. 0,391 1040тыс.1+ 365 -1 20 = 0,6106 или 61,06% Если при расчетах возникает необходимость учесть налоги, кото рые взимаются по сертификатам, то представленные формулы кор ректируются на величину (1 - Tax), как это было показано в случае с облигациями.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ Курсовая стоимость ценной бумаги представляет собой сумму дисконтированных величин будущих доходов, которые ожидаются по данной бумаге. Ставка дисконтирования должна соответствовать уровню риска инвестирования средств в ценную бумагу.

Наиболее объективным показателем доходности купонной обли гации является доходность до погашения, так как она учитывает не только купонные платежи и цену бумаги, но и время, которое остает ся до ее погашения, и величину скидки или премии по облигации.

Дюрация представляет собой эластичность цены облигации по процентной ставке и служит мерой риска изменения цены облигации при изменении ее доходности до погашения. С помощью дюрации можно определить величину изменения цены облигации при неболь шом изменении ее доходности до погашения. Дюрацию можно рас сматривать как точку во времени, где риск изменения цены облига ции и риск реинвестирования купонов уравновешивают друг друга.

Изгиб представляет собой кривизну графика цены облигации. С помощью дюрации и изгиба можно определить процентное измене ние цены облигации при значительном изменении ее доходности до погашения. Чем больше значение изгиба облигации, тем привлека тельнее она для инвесторов в условиях нестабильности процентных ставок.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 1. Номинал облигации, до погашения которой остается 5 лет, ра вен 1000 руб, купон 20%, выплачивается один раз в год. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых.

(Ответ: 512, 89 руб. ) 2. Номинал бескупонной облигации, до погашения которой остае тся 6 лет, равен 1000 руб. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% го довых.

(Ответ: 207, 18 руб. ) 3. Определите цену ГКО, чтобы она обеспечила покупателю до ходность до погашения в размере 30% годовых. До погашения ГКО остается 60 дней.

(Ответ: 95, 30%) 4. Определите доходность ГКО, если ее цена равна 90% и до пога шения остается 120 дней.

(Ответ: 30, 75%) 5. Определите текущую доходность купонной облигации, если ку пон равен 100 руб., цена — 950 руб.

(Ответ: 10, 53%) 6. Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., цена — руб., до погашения остается три года. Определите доходность до по гашения облигации.

(Ответ: 7, 72%) 7. До погашения бескупонной облигации 6 лет, доходность до по гашения составляет 20%. Определите модифицированную дюрацию облигации.

(Ответ: 5 лет) 8. Номинал купонной облигации 1000 руб.., купонная ставка — 10% и выплачивается один раз в год. До погашения облигации три года. На рынке ее цена равна номиналу. Определите: а) дюрацию Макоули;

в) модифицированную дюрацию;

с) на какую сумму упадет цена облигации при росте ее доходности до погашения на 0, 02%.

(Ответ: а) 2, 74 года;

в) 2, 49 года;

с) 0, 5 руб. ) 9. Инвестор покупает облигацию за 950 руб., ее номинал равен 1000 руб., купон — 10%, до погашения остается четыре года. Он по лагает, что за этот период сможет инвестировать купоны под 12% го довых. Определите: а) общую сумму средств, которые вкладчик полу чит по облигации, если продержит ее до момента погашения;

в) реа лизованный процент за указанный период.

(Ответ: а) 1477, 93 руб.;

в) 11, 68%) 10. На акцию выплачен дивиденд в размере 100 руб. Среднегодо вой темп прироста дивиденда равен 3%. Определите размер дивиден да, который можно ожидать через три года.

(Ответ: 112, 55руб. ) 11. На акцию был выплачен дивиденд в размере 100 руб. Темп прироста дивиденд равен 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную акцию, равна 35%. Определить це ну акции.

(Ответ: 350 руб. ) 12. Инвестор планирует купить акции роста. Он полагает, что первый дивиденд будет выплачен через пять лет и составит 100 руб.

Темп прироста прибыли компании 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную компанию, равна 30%. Опре делите стоимость акции.

(Ответ: 140, 05руб. ) 13. Инвестор купил акцию за 500 руб. и через 100 дней продал за 600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 50 руб. Определите доходность операции инвестора?

(Ответ: 109, 5%) 14. Определите сумму дисконта веселя, если ставка дисконта равна 10%, до погашения векселя остается 100 дней, номинал — 1 млн. руб.

(Ответ: 27777, 78 руб. ) 15. Чему равна цена векселя, если его номинал 100 тыс. руб., став ка дисконта — 15%, до погашения — 30 дней.

(Ответ: 98750 руб. ) 16. Инвестор хотел бы получить по дисконтному векселю доход ность 30% годовых. До погашения векселя 50 дней, номинал 100 тыс. руб. По какой цене следует купить вексель?

(Ответ: 96000 руб. ) 17. Ставка дисконта равна 30%, до погашения векселя 100 дней.

Определите эквивалентную ставку.

(Ответ: 33, 18%) 18. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начис ляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите доходность опера ции для инвестора, если он купит вексель за 10 дней до погашения по цене 100200руб.

(Ответ: 22, 75%) 19. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начис ляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите, по какой цене его должен купить инвестор за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 25% годовых.

(Ответ: 99452, 06 руб.) 20. Номинал сертификата 100 тыс. руб., купон — 25%, выпущен на 181 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 30%?

(Ответ: 110579, 52руб.) 21. Номинал сертификата 100 тыс. руб, выпущен на 181 день, ку пон 20%. Инвестор покупает его за 40 дней до погашения по цене тыс. руб. Определите доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.

(Ответ: 80, 57%) РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. — М., 1997, гл. 4, 8.

2. Бригхем Ю., Тапенски Л. Финансовый менеджмент. — СПб., 1997, гл. 4.

3. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. — М., 1997, гл. 5.

4. Методы количественного финансового анализа (под ред. Брау на С. Дж., Крицмена М. П. ) — М., 1996, гл. 2-3.

5. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок. — М., 1995, гл. 12.

6. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 1997, гл. 2. 1, 3. 3, 4. 3, 5. 3.

7. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997, гл. 18.

8. Шим Дж. К., Сигел Дж. Г. Финансовый менеджмент. — М., 1997, гл. 8, 17.

9. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов.

— М., 1995, гл. 11.

ГЛАВА 6. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК В настоящей главе рассматриваются кривая доходности процент ных инструментов и теории временной структуры процентных ста вок.

Вначале мы остановимся на определении кривой доходности, кри вой доходности спот, выведем формулу для расчета теоретической ставки спот. После этого дадим определение форвардной процентной ставки и найдем формулу для ее вычисления. Далее представим три теории временной структуры процентных ставок, а именно, теории чистых ожиданий, предпочтения ликвидности и сегментации рынка.

6. 1. КРИВАЯ ДОХОДНОСТИ В один и тот же момент на рынке обращаются облигации, до по гашения которых остается различное время. Поэтому можно постро ить график зависимости доходности бумаг от срока, остающегося до погашения. Для этой цели используют облигации, с одинаковыми ха рактеристиками, например, относящимися к одному классу риска. По оси ординат откладывается уровень процентной ставки, по оси аб сцисс — время до погашения. Исходя из конъюнктуры рынка, кривая доходности, ее также именуют временной структурой процентных ставок, может иметь различную форму, как представлено на рис. 3-6.

Рис. 3. График зависимости доход- Рис. 4. График зависимости ности бумаг от срока, остающегося доходности бумаг от срока, до погашения остающегося до погашения На рис. 3 кривая доходности параллельна оси абсцисс. Это означа ет, что процентная ставка одинакова для облигаций с различными сроками погашения. Рис. 4 показывает: процентная ставка возрастает по мере увеличения срока обращения облигаций. Данная форма кри вой наиболее характерной для рынка. На рис. 5 представлена обрат ная ситуация. Рис. 6 описывает конъюнктуру, когда среднесрочные ставки по облигациям выше краткосрочных и долгосрочных. По строив кривую доходности, аналитик получает картину распределе ния процентных ставок во времени.

Для анализа ситуации на рынке большую роль играет кривая до ходности, построенная на основе облигаций с нулевым купоном. Она представляет собой зависимость между доходностью и временем до погашения бескупонных облигаций. Аналитик использует ее для оп ределения возможности совершения арбитражной операции. Любую купонную облигацию можно представить как совокупность облига ций с нулевым купоном, номинал которых равен купону и нарица тельной стоимости облигации (для последнего платежа) и выпущен ных на сроки, соответствующие срокам погашения купонов и облигации. Доходность купонной облигации и облигаций с нулевым купоном должна быть одинакова, в противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Например, если до ходность облигаций с нулевым купоном ниже, чем купонной облига ции, то инвестор купит купонную облигацию и продаст пакет облига ций с нулевым купоном, платежи по которым будут соответствовать по размеру и времени платежам по купонной облигации. По данной операции вкладчик получит прибыль, поскольку пакет дисконтных облигаций стоит больше, чем купонная облигация. Если купонная облигация имеет более низкую доходность, чем соответствующая ей дисконтная облигация, то инвестор купит облигации с нулевым ку поном таким образом и на такие суммы, чтобы их погашение соот ветствовало погашению купонов и номинала для купонных облига ций, и продаст созданную им искусственным образом купонную облигацию. Поскольку в этом случае купонная облигация стоит до роже приобретенного вкладчиком пакета облигаций с нулевым купо ном, то он получит прибыль.

Различают спотовую процентную ставку и форвардную ставку.

Спотовая ставка для периода в п лет — это ставка для облигации с нулевым купоном, до погашения которой остается п лет. Например, эмитируется дисконтная облигация на 1 год с доходностью 10%. Это означает, что ставка спот на один год равна 10%. Выпускается обли гация на 2 года с доходностью 11%. Это означает, что спотовая про центная ставка на два года равна 11% и т. д. График зависимости между енотовыми ставками и временем до погашения облигации, называется кривой доходности спот.

Располагая данными о ставках спот за п периодов начисления процента и цене купонной облигации за период п + 1, можно рассчи тать теоретическую ставку спот для периода п + 1.

Пример.

Ставка спот на один год составляет 10%, на два — 11%;

купонная облигация, до погашения которой остается три года, продается по цене 916 руб.;

номинал облигации — 1000 руб.;

купон 8% и выплачи вается один раз в год. Необходимо определить теоретическую ставку спот для трех лет.

Как было отмечено выше, доходность купонной облигации и па кета дисконтных облигаций должны быть равны, чтобы исключить возможность арбитражных операций. Поэтому должно выполняться следующее равенство 80 80 + + = 1+ 0,1 (1+ 0,11)2 (1+ r) где: r — теоретическая ставка спот для трех лет.

Решая уравнение, получаем, что r = 11, 5%. Аналогичным образом определяется теоретическая ставка спот для каждого следующего пе риода. Запишем использованное уравнение в общем виде:

C C C C + N + +...+ + = P (127) (1+ r1) (1+ r2 )2 (1+ rn-1)n-1 (1+ rn )n где: С — купон облигации, до погашения которой осталось п перио дов;

Р— цена купонной облигации;

N— номинал купонной облигации;

r1, r2,..., rn-1 — известные ставки спот для соответствующих перио дов;

rn — ставка спот, величину которой требуется рассчитать.

Допустим, что в приведенном выше примере фактическая трехлет няя ставка спот на рынке равна 11%. Тогда инвестор может купить купонную облигацию за 916 руб. и выпустить три дисконтных обли гации (или векселя) с номиналами 80 руб., 80 руб., и 1080 руб., и сро ками погашения соответственно через один, два и три года. Пакет дисконтных облигаций стоит 927, 35 руб. Поэтому прибыль вкладчи ка с одной облигации равна:

927,35 - 916 = 11,35 руб.

Если фактическая трехмесячная ставка спот составляет 13%, ин вестор купит дисконтные облигации с номиналами 80 руб., 80 руб., и 1080 руб. и сроками погашения соответственно через один, два и три года за 886, 15 руб., эмитирует на ее основе купонную облигацию (или пакет процентных векселей) и продаст ее за 916 руб. Его доход соста вит:

916 - 886,15 = 29,85 руб.

Форвардная процентная ставка — это ставка для периода времени в будущем. Она определяется ставкой спот.

Пример.

Ставка спот на один год составляет 10%, на два — 11%. Опреде лить форвардную ставку для второго года, т. е. ставку спот, которая будет на рынке через год для облигации с нулевым купоном, выпу щенной на год.

Допустим, вкладчик покупает облигацию с нулевым купоном, эмитированную на два года с номиналом 1000 руб. Тогда он платит за нее:

1000(1,11)2 = 811,62 руб.

Инвестор может выбрать иную стратегию, а именно, купить го дичную облигацию и после ее погашения реинвестировать средства еще на год. Ему безразлично, какую стратегию выбрать, если во вто ром случае он также получит через два года 1000 руб., инвестировав сегодня 811, 62 руб. Чтобы ответить на вопрос, под какой процент ему следует реинвестировать средства на второй год, составим уравнение:

1000 = (1+ 0,11)2 (1+ 0,1)(1+ rф ) или (1,11) rф = -1 = 0,1201 или 12,01% 1, Запишем уравнение определения форвардной ставки в общей форме:

(1+ rn )n rф = -1 (128) (1+ rn-1)n- где: rf — форвардная ставка для периода п — (п - 1);

rп — ставка спот для периода п;

rn-1 — ставка спот для периода п - 1.

Между доходностью купонной облигации, бескупонной облига ции и форвардной ставкой существуют соотношения, которые пред ставлены на рис. 7 и рис. 8.

а — форвардная ставка;

b — ставка спот;

с — доходность купонной облигации.

6. 2. ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК Существуют три наиболее признанные теории, объясняющие форму кривой временной структуры процентных ставок, а именно, теория чистых ожиданий, теория предпочтения ликвидности и теория сегментации рынка.

6. 2. 1. Теория чистых ожиданий Теория чистых ожиданий и теория предпочтения ликвидности в качестве главного элемента рассматривают форвардные ставки. В со ответствии с теорией чистых ожиданий сегодняшняя форвардная ставка в среднем равна ожидаемой будущей ставке спот для того же периода, для которого рассчитана форвардная ставка. Теория пола гает: на рынке присутствует большое число инвесторов, стремящихся получить наибольший уровень доходности и не имеющих предпочте ний относительно выбора облигаций с каким-то определенным вре менем до погашения в рамках некоторого инвестиционного горизон та. Поэтому рост доходности облигации с каким-либо сроком погашения по сравнению с другими облигациями привлечет к ним внимание инвесторов. В результате активной покупки данных обли гаций цена их возрастет, и, следовательно, понизится доходность.

Поскольку вкладчики одновременно будут продавать другие облига ции, чтобы купить более доходные, то цена их упадет, а доходность вырастет. В результате таких действий через некоторое время на рынке установится равновесие. Инвестор будет безразличен, какую облигацию купить, поскольку любая стратегия в такой ситуации принесет ему одинаковую доходность. Если произойдет отклонение в доходности бумаг от состояния равновесия, то вновь начнется ак тивная торговля и через некоторое время равновесие восстановится.

Таким образом, в соответствии с теорией чистых ожиданий на рынке устанавливается положение равновесия относительно доходности, которую может получить инвестор, преследую ту или иную страте гию. Чтобы такая ситуация действительно возникла на рынке, фор вардная ставка должна быть равна ожидаемой ставке спот.

Проиллюстрируем сказанное на примере. Допустим, инвестици онный горизонт вкладчика составляет 4 года. Доходность четыре хлетней облигации равна 10%. Купив данную облигацию, вкладчик обеспечит себе доходность из расчета 10° о годовых. Одновременно он имеет другие варианты:

а) последовательно купить в течение четырех лет четыре годичные облигации;

б) две двухгодичные облигации;

в) одну трехгодичную и одну одногодичную облигации;

г) одну одногодичную и одну трехгодичную облигации.

Все перечисленные стратегии должны принести инвестору одина ковую доходность. В противном случае он предпочтет более до ходную менее доходной. Допустим, инвестор решил купить последо вательно две двухгодичные облигации. Доходность двухлетней облигации равна 9%. Чтобы он оказался безразличен к выбору отме ченной стратегии или четырехлетней бумаги, должно выполняться равенство (1,1)4 = (1,09)2 (1+ rф ) Отсюда форвардная ставка равна:

(1,1)4 + (1,09)2 -1 = 0,1101 или 11,01% Каким образом данная теория объясняет форму кривой доход ности? Если кривая поднимается вверх, это говорит о том, что по ме ре увеличения времени форвардные ставки возрастают. Это, в свою очередь, означает ожидание роста в будущем процентных ставок по краткосрочным бумагам. Если кривая направлена вниз, то форвард ные ставки падают с течением времени. Это говорит о том, что ин весторы ожидают в будущем падения ставок по краткосрочным бу магам. Если кривая доходности параллельна оси абсцисс, то форвардные ставки и текущие ставки спот по краткосрочным бума гам равны, т. е. вкладчики ожидают, что ставки по краткосрочным бумагам в будущем не изменятся.

6. 2. 2. Теория предпочтения ликвидности Данная теория полагает: инвесторы не безразличны к срокам до погашения облигаций, а предпочитают краткосрочные бумаги долго срочным, поскольку они несут меньше риска. Краткосрочные обли гации более привлекательны для вкладчиков, поэтому они готовы платить за них дополнительную сумму денег, которая называется премией за ликвидность. В результате доходность краткосрочных бумаг ниже долгосрочных. В свою очередь, долгосрочные облигации должны быть более доходными, чтобы вкладчики согласились их приобретать. Это означает, что инвестор получит более высокую до ходность, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последова тельной покупки краткосрочных бумаг в течение того же периода времени. Такая ситуация будет наблюдаться, когда форвардная став ка больше будущей ожидаемой ставки спот для этого же периода.

Разница между ними равна премии за ликвидность.

Таким образом, если полагаться на данную теорию для оценки будущих ставок спот, то следует учитывать, что форвардная ставка будет выше ожидаемой ставки спот по краткосрочным бумагам. Ка ким образом объясняет форму кривой доходности рассматриваемая теория? Если ставки по краткосрочным бумагам ожидаются неизмен ными, кривая доходности будет плавно подниматься вверх, посколь ку по краткосрочным бумагам инвестор уплачивает премию за лик видность, и, следовательно, доходность долгосрочных бумаг должна быть выше краткосрочных. Некоторый подъем кривой доходности в этом случае связан только с премией за ликвидность. Если кривая круто идет вверх, это происходит вследствие, во-первых, премии за ликвидность и, во-вторых, ожиданий более высокой ставки процента по краткосрочным бумагам в будущем. Если кривая параллельна оси абсцисс или направлена вниз, то это говорит о том, что ожидается падение будущих ставок.

6. 2. 3. Теория сегментации рынка Основным положением теории является тезис: рынок облигаций поделен на сегменты, в которых действуют определенные участники.

Каждый сегмент представляет собой нишу для каждого участника в силу объективных экономических или законодательных ограничений.

На рынке облигаций преобладают крупные институциональные ин весторы, имеющие свои предпочтения. Так, коммерческие банки ин вестируют средства большей частью в краткосрочные бумаги, чтобы иметь наиболее ликвидные активы для обслуживания требований по вкладам;

страховые организации, страхующие от несчастных случаев, сосредотачивают свое внимание на среднесрочных бумагах;

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.