WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ ПЕРЕХОДНОГО ПЕРИОДА В.А. Бессонов Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода Москва 2003 УДК 330.101.541 ББК 65.012.2 Б53 Агентство

CIP РГБ Бессонов В.А.

Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М., 2003. – 151 с.

В работе дается введение в проблематику анализа российской макро экономической динамики переходного периода. Рассмотрены показатели экономической динамики и задачи ее анализа, измерительная специфика российской переходной экономики, операции с экономическими времен ными рядами и проблемы построения временных рядов экономических индексов в условиях российской переходной экономики. Изложение иллю стрируется многочисленными примерами, основанными на реальных дан ных.

Редактор: Н. Главацкая Корректор: С. Хорошкина Настоящее издание подготовлено по материалам исследовательского проекта Института экономики переходного периода, выполненного в рамках гранта, предоставленного Агентством международного разви тия США.

ISBN 5-93255-130- Лицензия на издательскую деятельность Серия ИД № 02079 от 19 июня 2000 г.

125993, Москва, Газетный пер., Тел. (095) 229–6736, факс (095) 203– E-mail – info@iet.ru, web site – http://www.iet.ru © Институт экономики переходного периода Содержание 1. Введение.......................................................................................................... 2. Показатели экономической динамики.......................................................... 2.1. Временные ряды...................................................................................... 2.2. Экономические временные ряды......................................................... 2.2.1. Динамическая структура экономических временных рядов..... 2.2.2. Календарная составляющая динамики........................................ 2.2.3. Сезонная составляющая динамики.............................................. 2.2.4. Нерегулярная составляющая динамики....................................... 2.2.5. Компонента тренда и конъюнктуры............................................ 2.2.6. Вековой тренд и циклы................................................................. 2.2.7. Событийная составляющая динамики......................................... 2.2.8. Регулярная составляющая динамики........................................... 2.3. Макроэкономические временные ряды............................................... 2.3.1. Эволюция свойств экономической системы............................... 2.3.2. Эволюция методик построения показателей............................... 2.3.3. Доминирование регулярных составляющих динамики............. 2.3.4. Малая длина и краевые эффекты................................................. 2.3.5. Особенности................................................................................... 3. Задачи анализа экономической динамики.................................................. 3.1. Задачи ретроспективного анализа и прогнозирования...................... 3.2. Временные масштабы анализа............................................................. 3.3. Анализ краткосрочных тенденций....................................................... 3.4. Анализ долгосрочных тенденций........................................................ 3.5. Анализ цикличности............................................................................. 3.6. Горизонт прогнозирования................................................................... 4. Российская переходная экономика как объект измерения........................ 4.1. Динамические трансформационные эффекты.................................... 4.2. Резкая интенсификация процессов в переходной экономике........... 4.3. Рассогласование темпов протекания различных процессов.............. 4.4. Значительные структурные сдвиги...................................................... 4.5. Аномально быстрая эволюция составляющих динамики.................. 5. Операции с экономическими временными рядами.................................... 5.1. Арифметические операции................................................................... 5.2. Операции нормировки.......................................................................... 5.3. Операции типа дифференцирования и интегрирования.................... 5.3.1. Темпы роста................................................................................... 5.3.2. Данные по отношению к аналогичному периоду предыдущего года.................................................................................... 5.3.3. Данные нарастающим итогом с начала текущего календарного года по отношению к данным нарастающим итогом с начала предыдущего календарного года............................................ 5.3.4. Данные скользящего года по отношению к предшествующему скользящему году................................................... 5.3.5. Другие операции............................................................................ 5.4. Операции смены шага по времени....................................................... 5.5. Введение лагов...................................................................................... 5.6. Алгебраические преобразования......................................................... 5.7. Операции декомпозиции..................................................................... 5.8. Операции визуализации...................................................................... 6. Временные ряды экономических индексов.............................................. 6.1. Основные определения....................................................................... 6.2. Индивидуальные, групповые и сводные индексы............................ 6.2.1. Индивидуальные и сводные индексы........................................ 6.2.2. Иерархия индексов...................................................................... 6.2.3. Корзина товаров-представителей............................................... 6.2.4. Аналогия с классической механикой......................................... 6.2.5. Смысл построения сводных экономических индексов............ 6.3. Двухситуационные индексы............................................................... 6.3.1. Индексы Ласпейреса и Пааше.................................................... 6.3.2. Эффект Гершенкрона.................................................................. 6.3.3. Другие индексные формулы....................................................... 6.3.4. Пары экономических индексов.................................................. 6.4. Многоситуационные индексы............................................................ 6.5. Индексы Дивизиа................................................................................ 6.6. Разностные аппроксимации индексов Дивизиа................................ ~ 6.6.1. Аппроксимации в переменных (p,q)........................................ 6.6.2. Аппроксимации в переменных (r,w)........................................ 6.7. Проблемы построения временных рядов сцепленных индексов.... 6.7.1. Тест обратимости ситуаций........................................................ 6.7.2. Сезонная корректировка временных рядов сцепленных индексов................................................................................................. 6.8. Открытые и закрытые системы экономических индексов.............. Литература....................................................................................................... 1. Введение В работе излагается содержание вводной части курса, посвященного проблемам анализа российской макроэкономической динамики переходно го периода, который на протяжении ряда лет автор читает в Московском физико-техническом институте (государственном университете) для сту дентов базовой кафедры "Системный анализ экономики" при Государст венном университете Высшей школе экономики.

Цель этой части курса дать элементарное введение в проблематику анализа процессов на макроуровне российской переходной экономики. Из ложение ведется на уровне определений, описания основных понятий и подходов и сопровождается многочисленными иллюстрациями и примера ми, основанными на реальных данных. Для читателя является желательным знакомство с содержанием стандартного курса экономической статистики.

Все изложение относится к российской переходной экономике, т. е. об стоятельства времени и места в нем существенно учитываются. Это обу словлено тем, что адекватный инструментарий определяется, в числе про чего, решаемой задачей и свойствами объекта исследования. Российская переходная экономика обладает определенной спецификой, отличающей ее от более стабильных экономик, и эта специфика должна учитываться при выборе инструментария и проведении анализа. Кроме того, в работе обсу ждается и сложившаяся к настоящему времени в России практика анализа экономической динамики.

Особое внимание в работе уделяется анализу краткосрочных тенденций, развивающихся на интервалах времени порядка месяца. Такой анализ име ет большое практическое значение, поскольку он необходим для выработки текущей экономической политики. Другой причиной особой важности ана лиза краткосрочных тенденций является то, что именно высокочастотные составляющие несут основную часть информации, содержащейся во вре менных рядах.

Работа имеет следующую структуру. В разделе 2 рассматриваются по казатели экономической динамики, т. е. объекты, которыми приходится оперировать при анализе экономических процессов. Подробно обсуждается специфика экономических и макроэкономических временных рядов, спо собная оказывать влияние на выбор инструментария исследования. Задачи анализа экономической динамики и требования, предъявляемые ими к ин струментарию и технике исследования, обсуждаются в разделе 3. Раздел посвящен анализу специфики объекта исследования. В нем обсуждаются отличия российской переходной экономики от более стабильных экономик с точки зрения анализа макроэкономической динамики. В разделе 5 обсуж дается, что можно делать с экономическими временными рядами как с объ ектами обработки. Раздел 6 посвящен построению временных рядов эконо мических индексов в условиях российской переходной экономики.

Более детальное рассмотрение ряда вопросов анализа российской мак роэкономической динамики переходного периода проводится в следующих разделах курса, не вошедших в эту вводную часть, но существенно опи рающихся на нее. Они посвящены проблемам измерения роста цен, про блемам измерения динамики производства и анализу структурных сдвигов в экономике.

Переходная экономика представляет собой более сложный объект ана лиза по сравнению с более стабильными экономиками. Это обусловлено целым рядом причин. Так, с началом переходного периода многие процес сы в экономике резко интенсифицируются, причем в разной степени. Пере ходная экономика обладает и другими свойствами, отличающими ее с из мерительной точки зрения от стабильных экономик. Кроме того, поскольку система государственной статистики складывается длительное время, то она не может быть вполне адекватной резко изменившимся с началом пе реходного процесса условиям. Вместе с тем в известной автору современ ной отечественной учебной литературе в части, посвященной анализу эко номической динамики, даются лишь самые общие сведения, объем которых едва ли достаточен для проведения адекватного анализа процессов даже в стабильной экономике, не говоря уже о более сложном случае переходной экономики. Во всяком случае, нам не известны отечественные работы, ко торые бы отражали современный уровень знаний в области анализа макро экономической динамики в той же мере, в какой отражала уровень знаний своего времени книга С.П. Боброва [1], опубликованная в 1930 г. и посвя щенная анализу российской экономической динамики на протяжении пре дыдущего переходного периода. Принимая во внимание эти обстоятельст ва, автор взял на себя смелость сделать попытку рассмотрения некоторых вопросов анализа современной российской макроэкономической динамики.

Автор выражает признательность Э.Ф. Баранову, И.Б. Воскобойникову, В.А. Губанову, И.А. Девятерикову, Э.Б. Ершову, А.Н. Пономаренко, С.Г. Синельникову-Мурылеву и Р.М. Энтову за плодотворные обсуждения и полезные замечания. Разумеется, ответственность за все недостатки дан ной работы, как и за содержащиеся в ней выводы, полностью лежит на ав торе.

Автор будет признателен за любые замечания, пожелания и коммента рии, которые можно направлять по адресу bessonov@hse.ru.

2. Показатели экономической динамики В данном разделе рассмотрим различные показатели экономической динамики, т. е. объекты, которыми оперируют при анализе экономических процессов.

2.1. Временные ряды В задачах анализа динамики объектами обработки являются временные ряды. Временным рядом (синонимы динамический ряд, ряд динамики, хронологический ряд, time series) называют упорядоченное множество, ха рактеризующее изменение показателя во времени. Элементами такого множества являются члены временного ряда. Они состоят из численных значений показателя, называемых уровнями временного ряда, и периодов, к которым относятся уровни. Под периодами понимаются моменты или ин тервалы времени. Таким образом, при работе с временными рядами время считается дискретным.

Основной чертой, выделяющей анализ временных рядов среди других видов статистического анализа, является существенность порядка, в кото ром производится регистрация данных. Существенность порядка порожда ет многочисленные отличия методов анализа временных рядов от методов анализа неупорядоченных совокупностей данных.

В зависимости от того, отражают ли уровни временного ряда состояние показателя на моменты времени или за интервалы времени, различают моментные и интервальные временные ряды. Моментным временным ря дам соответствуют переменные типа запаса (stock variables), тогда как ин тервальным переменные типа потока (flow variables).

Примерами переменных типа запаса, которым соответствуют момент ные временные ряды, являются масса объекта, температура больного, заряд конденсатора, обменный курс рубля к доллару, численность занятых в эко номике, объем денежной массы, ставка процента, цена товара или услуги.

В качестве примеров переменных типа потока, которым соответствуют ин тервальные временные ряды, можно привести рассеиваемую мощность, расход реагентов в химическом реакторе, валовой внутренний продукт, объем экспорта, розничный товарооборот.

Различают временные ряды с равноотстоящими уровнями, которые получаются путем регистрации данных через промежутки времени одина ковой продолжительности (называемые шагом по времени), и временные ряды с неравноотстоящими уровнями. Временные ряды с равноотстоящи ми уровнями можно также называть временными рядами с постоянным шагом по времени. Постоянство шага по времени позволяет говорить о частоте временного ряда чем меньше шаг по времени, тем выше часто та.

Различают полные и неполные временные ряды. У неполного временно го ряда для некоторых периодов отсутствуют уровни, в противном случае ряд называют полным.

2.2. Экономические временные ряды Выше речь шла о временных рядах вообще, безотносительно к пред метной области. В задачах исследования экономической динамики инфор мация бывает представлена экономическими временными рядами (времен ными рядами экономических показателей, economic time series). Примеры таких рядов приведены на рис. 2.1 и рис. 2.2, причем на рис. 2.1 показаны графики интервальных временных рядов, а на рис. 2.2 моментных1.

Экономические временные ряды обладают определенной спецификой, которая отличает их от временных рядов общего вида, в частности от вре менных рядов, встречающихся в естествознании и в технических приложе ниях. Типичные особенности экономических временных рядов порождают отличия методов их анализа от методов анализа временных рядов общего вида, подобно тому, как существенность порядка порождает отличия мето дов анализа временных рядов от методов анализа неупорядоченных сово купностей.

Здесь и ниже, если это специально не оговорено, все данные относятся к россий ской экономике. На рис. 2.1,а,б,в и рис. 2.2,а,б,в приведены графики временных рядов показателей в помесячном выражении, а на рис. 2.1,г и рис. 2.2,г в годовом.

Здесь и ниже числа, указанные вдоль оси времени на графиках временных рядов в месячном и квартальном выражении, соответствуют началу года. Показателями в реальном выражении называют такие показатели, на динамику которых не оказыва ет непосредственного влияния изменение цен.

декабрь 1992 г. = 100 декабрь 1994 г. = а б млн кВт/ч 1940 = г в Рис. 2.1. Примеры интервальных экономических временных рядов:

а) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения б) индекс производства продукции сельского хозяйства в) производство электроэнергии г) индекс валовой продукции промышленности СССР декабрь 1990 г. = 1 январь 1995 г. = а б январь 1998 г. = 100 млн голов в г Рис. 2.2. Примеры моментных экономических временных рядов:

а) индекс потребительских цен б) индекс денежной массы М2 в реальном выражении в) индекс реального обменного курса рубля к доллару г) поголовье крупного рогатого скота на 1 января 2.2.1. Динамическая структура экономических временных рядов Экономические временные ряды, как и временные ряды во многих дру гих областях, можно рассматривать в виде совокупности составляющих динамики, т. е. как функцию (например, произведение или сумму) несколь ких временных рядов. Таким образом, наблюдаемый экономический вре менной ряд предполагается состоящим из ненаблюдаемых составляющих динамики. Изменения уровней различных составляющих динамики обычно определяются разными группами причин, поэтому составляющие часто можно в первом приближении рассматривать как независимые.

В составе экономических временных рядов часто выделяют эволютор ную составляющую динамики, циклические составляющие с разной средней продолжительностью циклов и нерегулярную составляющую. Совокупность эволюторной и циклических составляющих называют компонентой тренда и конъюнктуры или просто трендовой составляющей. Помимо этого, эко номические временные ряды более высокой, чем годовая, частоты обычно содержат календарную и сезонную составляющие. Таким образом, эконо мические временные ряды обладают специфической динамической струк турой.

Для решения многих задач анализа экономической динамики бывает необходимо выделять некоторые составляющие динамики из их совокуп ности, т. е. проводить операцию декомпозиции (разложения) экономиче ских временных рядов на составляющие динамики.

2.2.2. Календарная составляющая динамики Календарная составляющая (calendar component, calendar variations) обусловлена различием числа рабочих дней в разных месяцах или кварта лах и различиями протекания экономических процессов в разные дни неде ли, праздники, предпраздничные дни и т. п. Так, разные месяцы содержат разное число дней (в феврале високосного года 29 дней, в обычные го ды 28, остальные месяцы содержат 30 или 31 день). Поэтому временные ряды месячных, квартальных и даже годовых данных, строго говоря, явля ются временными рядами с неравноотстоящими уровнями (ряды годовых данных по крайней мере в силу наличия високосных лет).

Но это не единственная причина возникновения календарной состав ляющей динамики. Даже если бы все месяцы состояли из одинакового чис ла дней, то и в этом случае многие экономические временные ряды содер жали бы заметную календарную составляющую динамики в силу целого ряда причин. Так, число выходных дней изменяется от месяца к месяцу.

Праздничные дни по-разному распределены по различным месяцам. Неко торые праздники в разные годы могут приходиться на разные месяцы. По мимо этого, различные дни недели неравнозначны в смысле протекания экономических процессов начало и конец рабочей недели обычно менее эффективны, чем ее середина. Также замечено, что в предпраздничные и послепраздничные дни эффективность работы зачастую снижается. Поэто му, хотя различия в продолжительности календарных месяцев, конечно, играют большую роль при формировании календарной составляющей ди намики экономических временных рядов, другие факторы также способны вносить в нее значительный вклад.

Календарные эффекты у разных временных рядов выражены в разной степени. У интервальных временных рядов календарные эффекты выраже ны гораздо сильнее, чем у моментных. Причиной является то, что уровни интервального временного ряда в первом приближении пропорциональны продолжительности шага по времени (так, добыча нефти за квартал в пер вом приближении в три раза выше, чем за месяц, см. рис. 2.3). Уровни же моментного временного ряда, напротив, гораздо слабее зависят от продол жительности шага по времени. В первом приближении пропорциональны продолжительности шага по времени лишь первые разности моментного временного ряда (так, изменение цены некоторого товара за год будет на порядок больше, чем за месяц). Учитывая то, что изменения моментных экономических временных рядов за месяц, как правило, не превышают единиц процентов, получаем, что календарный фактор для моментных вре менных рядов выражен на полтора-два порядка слабее, чем для интерваль ных.

Как правило, чем меньше шаг по времени, тем сильнее выражены ка лендарные эффекты. Причина этого состоит в том, что по мере укрупнения шага по времени различия в числе и календарных, и рабочих дней в отно сительном выражении уменьшаются. Так, число рабочих дней в календар ном месяце (т. е. число дней в месяце за вычетом числа суббот, воскресе ний и праздников) может изменяться от 18 до 23, т. е. максимальное число рабочих дней превышает минимальное на 28%, тогда как число рабочих дней в разные годы может изменяться от 250 до 255, при этом максималь ное число рабочих дней превышает минимальное всего на 2%. Поэтому масштаб календарной составляющей годовых рядов в относительном вы ражении на порядок меньше, чем для рядов помесячной динамики.

Иллюстрацию зависимости масштаба календарных эффектов от вели чины шага по времени дает рис. 2.3. На рис. 2.3,а приведен график поме сячной динамики добычи нефти, который демонстрирует наличие выра женной календарной составляющей. Нефть добывают непрерывно в тече ние всего года, днем и ночью, зимой и летом. Среднесуточные объемы до бычи нефти слабо подвержены воздействию сезонных и случайных факто ров, их динамика обладает высокой инерционностью, что обусловлено осо бенностями технологии. Поэтому объем добычи нефти за месяц в первом приближении пропорционален продолжительности месяца. Это хорошо видно на рис. 2.3,а, где в феврале каждого года наблюдается резкое сниже ние объемов добычи (причем в високосные годы это снижение бывает ме нее резким), а объемы добычи нефти в месяцы, содержащие 31 день, при мерно на 3% превышают объемы добычи соседних месяцев, содержащих 30 дней. Если на основе этого временного ряда получить ряд в квартальном выражении, то масштаб календарных эффектов в относительном выраже нии резко снизится, что наглядно иллюстрирует рис. 2.3,б.

млн т млн т а б Рис. 2.3. Иллюстрация зависимости масштаба календарных эффектов от шага по времени:

а) добыча нефти за месяц б) добыча нефти за квартал Заметим, что использованный в данном примере временной ряд добычи нефти не вполне типичен, поскольку изменения его уровней от месяца к месяцу определяются в основном календарной составляющей, тогда как остальные составляющие динамики либо крайне слабо выражены (сезонная и нерегулярная), либо изменяются очень плавно (компонента тренда и конъюнктуры). Чаще бывает, что календарная составляющая не доминиру ет, а лишь привносит характерные высокочастотные флуктуации в динами ку показателя, накладываясь на прочие составляющие.

Таким образом, динамика экономических временных рядов зачастую заметно различается в зависимости от их частоты и от того, являются ли они моментными или интервальными рядами. Это хорошо видно при со поставлении графиков интервальных временных рядов на рис. 2.1 с графи ками моментных рядов на рис. 2.2. Различия динамики моментных и интер вальных временных рядов проявляются, главным образом, у рядов с шагом по времени менее года (рис. 2.1,а,б,в и рис. 2.2,а,б,в), тогда как интерваль ные и моментные ряды годовой динамики демонстрируют меньше разли чий (рис. 2.1,г и рис. 2.2,г).

Поэтому, хотя календарную составляющую динамики могут содержать, вообще говоря, как интервальные, так и моментные экономические вре менные ряды с любым шагом по времени месячные, квартальные, годо вые, ее учитывают обычно лишь у интервальных временных рядов с шагом по времени меньше года. Другие экономические временные ряды с хоро шей точностью можно считать не содержащими календарной составляю щей.

Наличие календарной составляющей приводит к тому, что уровни эко номических временных рядов могут быть не вполне сопоставимыми между собой, а это может приводить к неадекватной содержательной интерпрета ции экономической динамики, снижению точности прогнозов, неверной идентификации связей и т. п. Для устранения этого источника несопоста вимости календарную составляющую динамики необходимо идентифици ровать и устранить (элиминировать).

Ниже до конца раздела 2.2.5 исходный временной ряд будем рассматри вать как совокупность четырех составляющих динамики: календарной, се зонной, нерегулярной и компоненты тренда и конъюнктуры. Пусть t вре мя, а xt, Ct, St, It и Tt уровни исходного ряда и его календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих периода t соответственно. Обыч но календарную составляющую считают мультипликативной, т. е. исход ный ряд представляют в виде (2.1) xt Ct F Tt, St, It.

При декомпозиции экономического временного ряда на составляющие динамики календарную составляющую обычно идентифицируют и удаля ют в первую очередь. Процедуру элиминирования календарной состав ляющей динамики называют календарной корректировкой (calendar ad justment). Временные ряды, полученные из исходных в результате проведе ния этой процедуры, называют календарно скорректированными (calendar adjusted). Календарно скорректированный ряд содержит три из четырех составляющих динамики исходного временного ряда: сезонную, нерегу лярную и компоненту тренда и конъюнктуры.

Динамическую структуру типичного экономического временного ряда рассмотрим на примере ряда ежемесячного производства электроэнергии в России, график которого приведен на рис. 2.1,в. На рис. 2.4 показана одна из возможных оценок его календарной составляющей динамики и исход ный ряд с элиминированной календарной составляющей. Произведение двух рядов, приведенных на рис. 2.4, дает исходный ряд производства элек троэнергии, график которого приведен на рис. 2.1,в.

Существует большое количество методов календарной корректировки.

Простейший из них основан на использовании априорной информации о характере календарных флуктуаций и состоит в делении уровней интер вальных временных рядов на коэффициенты пересчета, пропорциональные количеству рабочих дней в соответствующем месяце или квартале. Сово купность таких коэффициентов пересчета и образует оценку календарной составляющей, единую для целого класса временных рядов.

млн кВт/ч а б Рис. 2.4. Оценка календарной составляющей (а) временного ряда производ ства электроэнергии в России и этот ряд с элиминированной календарной составляющей (б) Для некоторых экономических процессов рабочими днями являются все дни недели. Такие процессы называют непрерывными или семидневными. К их числу, среди прочих, относятся процесс добычи нефти (рис. 2.3) и про цесс производства электроэнергии, оценка календарной составляющей ко торого показана на рис. 2.4,а. Для других экономических процессов рабо чими днями являются дни недели с понедельника по пятницу за вычетом праздников. Такие процессы называют пятидневными. Реже встречаются процессы с другим числом рабочих дней, скажем, шестидневные. При та ком подходе идентификация календарной составляющей динамики сводит ся к определению принадлежности данного процесса к одному из типов процессов (пятидневные процессы, непрерывные и т. п.), что обычно осу ществляется экспертным путем.

Столь тривиальные методы учитывают лишь различия в числе рабочих дней, но не учитывают различий в протекании экономических процессов в разные дни недели, предпраздничные и послепраздничные дни, о которых говорилось выше. Учесть эти различия можно в более совершенных мето дах календарной корректировки, в которых календарная составляющая ди намики не задается априорно для всех временных рядов некоторого класса, а идентифицируется. С этой целью для каждого корректируемого времен ного ряда строят регрессионные модели, в которых в качестве независимых переменных используют временные ряды, уровни которых равны числу дней недели данного типа в месяце (ряды числа понедельников в месяце, вторников и т. д.), и аналогичные ряды для учитываемых праздников (см., например, [2 4]).

При использовании примитивных методов календарной корректировки неудаленный остаток календарной составляющей отчасти попадет (просо чится) в оценку сезонной составляющей и может быть элиминирован вме сте с ней, а отчасти попадет в оценку нерегулярной составляющей динами ки, что снизит точность идентификации компоненты тренда и конъюнкту ры.

2.2.3. Сезонная составляющая динамики Благодаря наличию сезонной составляющей динамики (seasonal compo nent, seasonal variations) уровни временного ряда, соответствующие опре деленным месяцам или кварталам, регулярно бывают выше или ниже уров ней других месяцев или кварталов. Сезонные колебания бывают обуслов лены регулярно изменяющимися погодно-климатическими условиями, ритмичностью производственных процессов (сдача жилья в эксплуатацию в конце года, годовое бюджетное финансирование, выплата премий по ито гам года и к праздникам), ритмичностью учебного процесса, периодами предпраздничной торговли, периодами массовых отпусков и другими по добными причинами.

Сезонную составляющую, по определению, могут содержать только временные ряды с шагом по времени меньше года (полугодовые, кварталь ные, месячные и т. д.).

Различают цикличность и периодичность. Под цикличностью понима ется повторяемость явления в общих чертах. Периодичность является част ным случаем цикличности, когда картина повторяется в деталях на каждом следующем цикле. Сезонные колебания дают пример цикличности, но, во обще говоря, не периодичности, поскольку, несмотря на повторяемость в общих чертах, они очень часто демонстрируют эволюцию со временем как масштаба, так и формы. Заметим, что сезонные колебания являются весьма специфичным частным случаем цикличности, когда продолжительность цикла можно считать постоянной. Эта специфика существенно использует ся при идентификации сезонной составляющей. Соответствующие методы значительно отличаются от методов идентификации циклов общего вида, которые применяются, например, при анализе циклов деловой активности.

Сезонные эффекты, как и календарные, у разных временных рядов вы ражены в разной степени. У многих временных рядов амплитуда сезонных колебаний может быть весьма значительна (примеры экономических вре менных рядов с выраженной сезонной составляющей приведены на рис. 2.1,а,б,в), тогда как у некоторых временных рядов сезонные колебания могут практически отсутствовать (как на рис. 2.2,а,в и рис. 2.3).

Интервальные временные ряды, как правило, в большей мере, чем мо ментные, подвержены влиянию сезонного фактора, что хорошо видно при сопоставлении рис. 2.1,а,б,в и рис. 2.2,а,б,в. Это обусловлено соотноше ниями между переменными типа запаса и типа потока и, соответственно, между моментными и интервальными экономическими временными ряда ми. Так, временной ряд, сформированный из первых разностей уровней моментного ряда, является интервальным, а временной ряд, сформирован ный из сумм нарастающим итогом всех членов интервального ряда, начи ная с некоторого фиксированного периода по текущий, является момент ным. Таким образом, соотношение между моментными и интервальными рядами подобно соотношению между функциями и их производными. Из менения с течением времени (в том числе и сезонные) многих переменных типа запаса реализуются в экономике через их приросты (скажем, объем денежной массы изменяется вследствие эмиссии), т. е. через переменные типа потока, суммирование которых нарастающим итогом уменьшает мас штаб сезонной составляющей (как и календарной) в относительном выра жении.

На рис. 2.5 показана оценка сезонной составляющей временного ряда производства электроэнергии и этот же ряд с элиминированными кален дарной и сезонной составляющими. Произведение двух рядов, приведен ных на рис. 2.5, дает ряд, график которого представлен на рис. 2.4,б. Ви дим, что после удаления календарной и сезонной составляющих динамика этого ряда не содержит явно выраженных циклических составляющих со средней продолжительностью циклов, не превышающей одного года (ср.

рис. 2.1,в и рис. 2.5,б). Сезонная составляющая, график которой приведен на рис. 2.5,а, демонстрирует плавную эволюцию со временем масштаба и формы сезонных колебаний.

Наличие сезонной составляющей динамики часто приводит к несопос тавимости между собой уровней экономических временных рядов. Так, осенью 1992 г. наблюдался резкий рост помесячных объемов производства электроэнергии в натуральном выражении (рис. 2.1,в). Подобный рост, обу словленный сезонными причинами, наблюдался каждую осень, как до 1992 г., так и после (рис. 2.4,б). Если задача анализа состоит в том, чтобы оценить влияние экономических реформ на тенденции производства элек троэнергии, то сезонная составляющая динамики не несет полезной ин формации для ее решения, а лишь порождает несопоставимость между уровнями, соответствующими разным календарным месяцам. Поэтому для решения такой задачи сезонную составляющую, как и календарную, необ ходимо элиминировать, чтобы обеспечить сопоставимость между уровнями временного ряда. В данном случае видим (рис. 2.5,б), что временной ряд производства электроэнергии с элиминированными календарной и сезон ной составляющими определенно демонстрирует тенденцию спада осенью 1992 г., т. е. приведение уровней к сопоставимому виду путем удаления сезонной составляющей в данном случае меняет выводы на противополож ные.

млн кВт/ч а б Рис. 2.5. Оценка сезонной составляющей (а) временного ряда производства электроэнергии в России и этот ряд с элиминированными календарной и сезонной составляющими (б) Заметим, что хотя для очень многих задач анализа экономической ди намики сезонная составляющая не является информативной и поэтому должна быть элиминирована, существуют задачи, в которых сезонная со ставляющая является информативной. Так, планирование поставок товаров в торговую сеть осуществляется в соответствии с ожидаемой динамикой спроса и в данном случае сезонная составляющая (как и календарная) несет очень важную информацию. Таким образом, наличие сезонной составляю щей не всегда приводит к несопоставимости уровней временных рядов и вопрос о необходимости ее удаления должен решаться в каждом конкрет ном случае в зависимости от задачи исследования.

Процедуру элиминирования сезонной составляющей динамики называ ют сезонной корректировкой (seasonal adjustment). Временные ряды, полу ченные в результате проведения этой процедуры, называют сезонно скор ректированными (seasonally adjusted). Обычно сезонной корректировке подвергают ряды, предварительно уже очищенные от влияния календарно го фактора, т. е. календарно скорректированные временные ряды. Поэтому под сезонно скорректированными рядами обычно понимают ряды, в необ ходимых случаях предварительно подвергнутые также и календарной кор ректировке. Таким образом, если исходный временной ряд рассматривается как совокупность календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой со ставляющих динамики, то сезонно скорректированный ряд включает трен довую и нерегулярную составляющие динамики исходного временного ряда.

Для идентификации сезонной составляющей из совокупности сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих необходимо привлечение допол нительной информации о виде функции F( ) в (2.1) и о свойствах состав ляющих динамики.

В большинстве случаев полагают, что сезонный эффект представлен мультипликативно F Tt, St, It Tt St It или аддитивно F Tt, St, It Tt St It.

Эти два типа моделей сезонности являются простейшими.

Для того чтобы выделить составляющие динамики из их совокупности, необходимо знать, чем составляющие динамики различаются между собой.

Сезонные эффекты, несмотря на то что время их наступления и характер год от года могут несколько изменяться, имеют достаточно регулярный, повторяющийся в общих чертах характер, которого другие компоненты временного ряда (за исключением календарной составляющей), как прави ло, не имеют. Повторяемость сезонных колебаний и позволяет проводить идентификацию сезонной составляющей.

Проведение сезонной корректировки базируется на наличии двух видов близости (связности) между членами временного ряда: связности между соседними членами ряда и близости между членами ряда, соответствую щими одинаковым месяцам (кварталам) соседних лет. Последний вид связ ности присущ только сезонной составляющей, тогда как компонента тренда и конъюнктуры и нерегулярная составляющая им не обладают.

Хотя временной ряд числа рабочих дней в различные месяцы содержит очевидную сезонную волну (она хорошо видна на рис. 2.3,а и рис. 2.4,а), которая может быть устранена сезонной корректировкой, проведение сна чала календарной корректировки способно заметно улучшить качество ре зультата последующей сезонной корректировки. Другими словами, кален дарная корректировка не может быть сведена к сезонной, несмотря на на личие значительной сезонной волны в составе календарной составляющей динамики.

Разработано большое количество методов сезонной корректировки, наиболее распространенные из них описаны, в частности, в [2 8]. История развития методов сезонной корректировки отражена в [5,7], описание ран них методов можно найти в [1,5,7].

Большинство методов сезонной корректировки можно отнести к одной из двух групп (подробнее см. [7]). Первую группу составляют алгоритмы, основанные на методах линейной фильтрации, единых для многих обраба тываемых временных рядов. Другими словами, характеристики используе мых фильтров либо совсем не зависят от свойств обрабатываемых времен ных рядов, либо на них можно оказывать некоторое влияние, изменяя зна чения небольшого числа параметров методов. Наиболее известными пред ставителями этой группы являются методы семейства X-11 [2,4], разрабо танные, в основном, в Бюро переписей США и используемые в статистиче ских органах многих стран мира.

Ко второй группе можно отнести методы сезонной корректировки, ос нованные на моделях, которые индивидуально строят для каждого коррек тируемого временного ряда. В этом случае свойства модели, на основе ко торой производится декомпозиция, существенно зависят от свойств обра батываемого временного ряда (подробнее см. [5,7]). К этой группе относит ся, в частности, разработанный в Банке Испании метод SEATS (см., напри мер, [7]), продвигаемый Евростатом.

Несмотря на то что с теоретической точки зрения методы второй груп пы обладают несомненными преимуществами, на практике они пока еще далеко не всегда позволяют получать более качественные результаты (сравнение различных методов сезонной корректировки проводится в [5,7]). Кроме того, поскольку развитие и практическое использование ме тодов первой группы началось гораздо раньше, то эти методы получили гораздо более широкое распространение, а соответствующие пакеты про грамм достигли зрелости.

Поскольку при анализе макроэкономической динамики от исследовате ля требуется корректное применение существующих программ сезонной корректировки, а не их разработка, детали методов рассматривать здесь не будем (их описания см., например, в [2 8]). Ограничимся лишь нескольки ми замечаниями. Первое замечание касается терминологии. Для обозначе ния процедуры сезонной корректировки в последние годы в России полу чил распространение термин "сезонное сглаживание", который неудачен, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, понятие "сглаживание" неявно подразумевает получение гладкого результирующего временного ряда, тогда как результат сезонной корректировки вовсе не обязан быть гладким хотя бы потому, что в состав сезонно скорректированного ряда входит нерегулярная составляющая динамики (рис. 2.5,б), а компонента тренда и конъюнктуры может претерпевать скачки и изломы. Во-вторых, возникает представление о методах сезонной корректировки как о разно видности методов сглаживания, тогда как они отличаются по существу:

сглаживание состоит в удалении высокочастотной составляющей, тогда как сезонная корректировка состоит в удалении сезонной составляющей без удаления высокочастотных составляющих, не являющихся гармониками сезонной составляющей.

Еще одно замечание касается того, какие методы нельзя считать мето дами сезонной корректировки. В качестве метода сезонной корректировки иногда рекомендуют использовать метод укрупнения интервалов, который состоит в том, чтобы на основе месячного или квартального временного ряда, содержащего сезонную составляющую, получить временной ряд в годовом выражении, который сезонной составляющей не содержит по оп ределению. Несмотря на то что метод укрупнения интервалов, несомненно, позволяет избавиться от сезонной составляющей, он не решает задачу се зонной корректировки, а лишь обходит ее. В самом деле, смысл проведения сезонной корректировки состоит в том, чтобы придать уровням временного ряда сопоставимость в пределах года. Другими словами, проведение сезон ной корректировки является средством повышения на порядок точности измерений во временной области: не проводя сезонной корректировки можно идентифицировать изменения тенденций за время порядка года, тогда как ее проведение позволяет идентифицировать изменения за время порядка месяца. Метод же укрупнения интервалов не позволяет повысить точности идентификации изменения тенденций во временной области. Ре комендация использовать метод укрупнения интервалов для проведения сезонной корректировки сродни рекомендации использовать гильотину для борьбы с головной болью.

Также встречаются рекомендации проводить для удаления сезонной составляющей сглаживание скользящим средним с тем, чтобы получаемая в результате достаточно гладкая оценка трендовой составляющей не со держала сезонной составляющей. Хотя этот метод также позволяет удалить сезонную составляющую, его нельзя считать методом сезонной корректи ровки, поскольку вместе с сезонной составляющей он, вообще говоря, уда ляет (или искажает) и высокочастотные составляющие компоненты тренда и конъюнктуры, анализ которых обычно представляет основной интерес.

Таким образом, и этот прием не позволяет повысить точность идентифика ции изменения тенденций во временной области.

Наконец, последнее замечание относится к подходам к проведению се зонной корректировки, которые в общем случае заведомо не могут быть адекватными. Нередко встречаются рекомендации использовать методы сезонной корректировки, сводящиеся к построению индексов сезонности, под которыми понимают набор коэффициентов (12 для месячных данных и 4 для квартальных), на которые в полной аналогии с описанным выше простейшим методом календарной корректировки делят уровни соответст вующих месяцев или кварталов с целью элиминирования сезонной волны.

В отличие от двух предыдущих методов использование таких не изменяю щихся от года к году индексов сезонности позволяет проводить сезонную корректировку. Проблема здесь состоит в том, что этот класс методов при годен для проведения сезонной корректировки лишь в единственном част ном случае, когда сезонный эффект представлен мультипликативно, а фор ма сезонной волны не меняется со временем, т. е. для одного из случаев строгой периодичности. Вместе с тем сезонные волны, как правило, с тече нием времени эволюционируют (см., например, рис. 2.5,а), поэтому ис пользование методов, сводящихся к построению не изменяющихся от года к году индексов сезонности, приводит к тому, что для каких-то периодов сезонная составляющая может быть удалена не полностью, а для каких-то с избытком, т. е. может возникнуть ситуация избыточной или недостаточ ной корректировки (over- или under-adjustment). В результате часть сезон ной составляющей (с положительным или отрицательным знаком) попадает в сезонно скорректированный ряд, искажая его краткосрочные тенденции.

Такой эффект называют эффектом просачивания (leakage).

Также встречаются рекомендации использовать методы на основе раз ложения в ряд Фурье для проведения сезонной корректировки. Эти методы, как и только что рассмотренные, основанные на использовании не изме няющихся индексов сезонности, пригодны лишь для случая строгой перио дичности и поэтому в общем случае не являются адекватными.

Методы сезонной корректировки, основанные на определении не изме няющихся от года к году индексов сезонности, в силу своей простоты вполне пригодны для использования в учебных целях в качестве иллюстра ции явления сезонности, для оценки масштаба сезонной составляющей, для описания подходов к сезонной корректировке и т. п., однако они не исполь зуются в профессиональной практике анализа данных. Их непригодность для практического использования была осознана многие десятилетия назад (см., например, работу начала XX в. [9] и вышедшие много лет назад труды конференций [10,11]).

2.2.4. Нерегулярная составляющая динамики В основе нерегулярной составляющей динамики (irregular component, irregular variations) лежат вариации, обусловленные: ошибками сбора и первичной обработки информации;

неритмичностью протекания экономи ческих процессов, простоями, срывами поставок, авариями;

учетом части продукции, произведенной или потребленной в одном месяце, в отчетности другого месяца и прочими подобными факторами, не имеющими прямого отношения к интенсивности анализируемого экономического процесса, а лишь зашумляющими ее.

Заметим, что в работах, посвященных декомпозиции экономических временных рядов, обсуждаемую составляющую динамики, как правило, называют нерегулярной (irregular), а не случайной (random). Первый тер мин, в отличие от второго, не предполагает непременно стохастической трактовки данной составляющей. Это связано, в частности, с тем, что нере гулярная составляющая динамики может включать в себя выбросы и дру гие особенности (они обсуждаются ниже в разделе 2.2.7), не имеющие слу чайной природы.

Как и для календарной составляющей, масштаб нерегулярной состав ляющей интервальных экономических временных рядов, как правило, уве личивается в относительном выражении с уменьшением шага по времени.

Причина этого состоит в том, что при укрупнении шага по времени (ска жем, при получении годовых данных суммированием месячных значений) нерегулярные колебания частично погашают друг друга. Сказанное не от носится к моментным рядам.

Если исходный временной ряд рассматривается как совокупность ка лендарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих динамики, то после проведения календарной и сезонной корректировок для заверше ния декомпозиции экономического временного ряда остается отделить трендовую составляющую от нерегулярной. Для этого обычно предпола гают, что трендовая составляющая является в некотором смысле гладкой, что оправдывает применение методов сглаживания (smoothing) для ее идентификации (см., например, [12 15]). Получающийся в результате ка лендарной и сезонной корректировок и сглаживания временной ряд можно рассматривать как оценку компоненты тренда и конъюнктуры исходного ряда.

На рис. 2.6 показана оценка нерегулярной составляющей временного ряда производства электроэнергии и этот ряд с элиминированными кален дарной, сезонной и нерегулярной составляющими. Произведение двух ря дов, приведенных на рис. 2.6, дает ряд, график которого представлен на рис. 2.5,б.

млн кВт/ч а б Рис. 2.6. Оценка нерегулярной составляющей (а) временного ряда произ водства электроэнергии в России и этот ряд с элиминированными кален дарной, сезонной и нерегулярной составляющими (б) 2.2.5. Компонента тренда и конъюнктуры То, что остается после элиминирования календарной, сезонной и нере гулярной составляющих, называют компонентой тренда и конъюнктуры (синонимы трендовая составляющая динамики, trend-cycle component).

Она определяет тенденцию изменения уровней временного ряда, не иска женных календарными, сезонными и нерегулярными эффектами. Чаще все го именно она рассматривается как информативная в задачах анализа эко номической динамики, тогда как календарная, сезонная и нерегулярная составляющие динамики обычно рассматриваются как неинформативные.

Подчеркнем, что в данной работе под компонентой тренда и конъюнк туры экономического временного ряда понимается одна из его составляю щих динамики, т. е. временной ряд. Его уровни могут возрастать или сни жаться с течением времени, могут быть неизменными, периоды роста мо гут сменяться периодами спада. Таким образом, относительно тенденций такого временного ряда не делается никаких априорных предположений. В отличие от этого в разделе эконометрики, посвященном анализу временных рядов, под трендом понимается наличие тенденции исходного временного ряда в некотором смысле (подробнее см., например, [16]).

На рис. 2.6,б показан график оценки компоненты тренда и конъюнктуры временного ряда производства электроэнергии.

Заметим, что выделение трендовой составляющей динамики из сово купности сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих не обязатель но включает два описанных шага (сначала удаление сезонной составляю щей, а затем нерегулярной). Некоторые методы позволяют производить разложение ряда сразу на три составляющие (например, используемый Фе деральным статистическим управлением ФРГ метод BV4, описание кото рого приведено в [7]).

2.2.6. Вековой тренд и циклы В дополнение к четырем перечисленным составляющим динамики можно выделять и другие, состав которых определяется решаемой задачей и свойствами объекта исследования. Так, в составе компоненты тренда и конъюнктуры бывает можно выделить эволюторную составляющую дина мики, т. е. долгосрочный тренд (синонимы вековой тренд, secular trend) с наложенными на него циклами (cycles) различной продолжительности.

В качестве примера выделения долгосрочного тренда и циклической составляющей на рис. 2.7,а приведен график временного ряда валового внутреннего продукта (ВВП) США в реальном выражении и оценки его долгосрочного тренда, а на рис. 2.7,б оценки циклической составляющей этого ряда, полученной как отношение компоненты тренда и конъюнктуры к долгосрочному тренду.

млрд долл. в ценах 1996 г.

а б Рис. 2.7. Динамика временного ряда ВВП США в реальном выражении и оценки его долгосрочного тренда (а), оценка его циклической составляю щей (б) Чем длиннее временной ряд, тем большее число циклических состав ляющих может быть в нем выделено. Всякая циклическая составляющая динамики может, в принципе, служить объектом содержательного исследо вания.

Подчеркнем, что выделение циклических составляющих динамики из компоненты тренда и конъюнктуры, вообще говоря, может быть произве дено различными способами. Разложение экономического временного ряда на составляющие динамики обусловлено, с одной стороны, его свойствами, а с другой стороны, целями исследования. Первые объективны (в той ме ре, в которой они отражают свойства объекта исследования), вторые субъективны. В результате один и тот же ряд при решении разных задач анализа экономической динамики может быть представлен в виде совокуп ности различных составляющих динамики, подобно тому, как в задачах механики Земля может рассматриваться как материальная точка, как полу пространство, как однородный шар и множеством других способов в зави симости от решаемой задачи.

2.2.7. Событийная составляющая динамики Также иногда выделяют в отдельную составляющую и совокупность результатов воздействия неординарных событий на динамику показателя (событийная составляющая динамики, unusual events). На рис. 2.8 приве дены примеры двух временных рядов, содержащих выраженную событий ную составляющую. Динамика розничного товарооборота алкогольных напитков в СССР в номинальном выражении2, график которого приведен на рис. 2.8,а, претерпевает резкое падение, обусловленное антиалкогольной кампанией 1985 1987 гг. Если задача исследования состоит в том, чтобы оценить потери государственного бюджета от спада продаж алкогольных напитков, обусловленного антиалкогольной кампанией, то отклонение от экстраполяции тенденции до 1984 г. следовало бы отнести на счет собы тийной составляющей динамики. Однако для других задач выделение со бытийной составляющей динамики в данном случае может быть нецелесо образным, и соответствующее снижение уровней ряда может быть отнесе но на счет компоненты тренда и конъюнктуры.

Динамика помесячного производства водки и ликеро-водочных изделий в России (рис. 2.8,б) также демонстрирует наличие целого ряда резких снижений, за которыми следуют периоды полного или частичного восста новления уровней производства. Эти провалы обусловлены не всегда удач ными мерами государственного регулирования (скажем, увеличением ста вок акцизных сборов на продукцию российских производителей в условиях свободного доступа на российский рынок алкогольной продукции из стран СНГ). Для каких-то задач эти флуктуации целесообразно выделять в от Под показателями в номинальном выражении понимаются показатели в стоимост ном выражении в текущих ценах.

дельную событийную составляющую динамики, тогда как в других случаях делать этого не следует.

млрд руб. тыс дал а б Рис. 2.8. Примеры экономических временных рядов, имеющих выражен ную событийную составляющую:

а) розничный товарооборот алкогольных напитков по СССР (пунктиром показана тенденция до 1984 г. и ее экстраполяция) б) производство водки и ликеро-водочных изделий в России (элиминированы календарная и сезонная составляющие) Еще один, менее тривиальный, пример, дающий возможность выделе ния событийной составляющей динамики, приведен на рис. 2.9. Этот гра фик иллюстрирует динамику урожайности зерновых хлебов в дореволюци онной России с 1801 г. по 1915 г. В то время измеряли так называемый урожай/сам, т. е. отношение массы собранного урожая к массе использо ванного семенного материала. В первой половине рассматриваемого ин тервала времени динамика урожайности, в первом приближении, не демон стрировала тенденции роста или спада, тогда как во второй половине, по сле отменены крепостного права в 1861 г., явно просматривается тенденция роста. Если задача исследования предполагает анализ динамики урожайно сти вне связи с анализом каких-либо событий, например, если изучается влияние некоторого фактора, действовавшего на протяжении всего перио да (скажем, солнечной активности, измеряемой числами Вольфа), то в ка честве адекватной оценки векового тренда можно рассматривать оценку типа той, что показана на рис. 2.9,а. Если же задача состоит в анализе влия ния на динамику урожайности какого-либо события, например, реформы 1861 г., то нарастающее отклонение от тенденции, существовавшей до 1861 г., должно быть отнесено на счет событийной составляющей динами ки (рис. 2.9,б). Для других задач адекватной может быть трактовка этого роста как смены тенденции.

урожай/сам урожай/сам а б Рис. 2.9. Иллюстрация неоднозначности декомпозиции экономического временного ряда в зависимости от решаемой задачи:

а) вековой тренд (1) ряда урожаев зерновых хлебов в России (2) (источник исходных данных [17]) б) вековой тренд того же ряда, построенный по данным до 1861 г., и его экстраполяция (1) и сложившаяся после 1861 г.

тенденция (2) Помимо протяженных во времени флуктуаций, подобных показанным на рис. 2.8 и рис. 2.9, к событийной составляющей динамики могут быть отнесены и выбросы (outliers), т. е. резкие отклонения от тенденции (в смысле значительного превышения масштаба нерегулярной составляющей в окрестности соответствующего периода), наблюдающиеся на протяжении лишь одного периода или группы изолированных периодов.

На рис. 2.10 показаны примеры двух временных рядов, содержащих выбросы. Резкий рост товарооборота крупы и бобовых во II квартале 1990 г., который можно трактовать как выброс (рис. 2.10,а), обусловлен паникой на потребительском рынке СССР, возникшей после заявления председателя Совета министров СССР в конце мая 1990 г. о предстоящем значительном повышении розничных цен на основные продукты питания.

Выбросы временного ряда запасов туалетного мыла (рис. 2.10,б) обуслов лены ошибками его построения. Внешне выбросы у обоих рядов похожи, однако между ними существует принципиальное различие. В первом слу чае (паника на рынке, рис. 2.10,а) выброс отражает реакцию объекта иссле дования на некоторое событие, и в этом смысле выброс информативен и, следовательно, может быть включен в состав событийной составляющей динамики. Во втором случае (ошибки построения, рис. 2.10,б) выбросы не информативны (если объектом исследования не является организация, производящая такую информацию) и не могут быть включены в состав со бытийной составляющей. Заметим, что, поскольку информативные и неин формативные выбросы внешне могут никак не различаться, то для того чтобы определить, является ли выброс информативным, может потребо ваться привлечение дополнительной информации, помимо той, которая содержится в членах временного ряда.

млн руб. тыс т а б Рис. 2.10. Примеры экономических временных рядов, имеющих выбросы:

а) розничный товарооборот крупы и бобовых по СССР (квартальные данные) б) запасы туалетного мыла в организациях Минторга СССР (месячные данные) Еще один пример информативного выброса небольшой всплеск това рооборота алкогольных напитков по СССР в 1982 г. после повышения роз ничных цен на них осенью 1981 г. (рис. 2.8,а). До этого цены на спиртные напитки в СССР длительное время не повышались, происходило лишь плавное замещение на рынке более старых и более дешевых сортов более новыми и более дорогими. Хотя масштаб отклонения от тенденции в дан ном случае гораздо меньше, чем на рис. 2.10, однако он значительно пре вышает масштаб нерегулярной составляющей.

2.2.8. Регулярная составляющая динамики Совокупность всех составляющих динамики, за исключением нерегу лярной (и, возможно, событийной), будем называть также регулярной со ставляющей динамики (regular component). Заметим, что "регулярность" не обязательно означает "гладкость". Так, календарная составляющая динами ки определенно не является гладкой (рис. 2.4,а), сезонная составляющая может быть достаточно гладкой (рис. 2.5,а), а может и не быть таковой (рис. 2.1,а,б), компонента тренда и конъюнктуры может демонстрировать резкие скачки (рис. 2.2,а,б,в) и изломы (резкие изменения первых разно стей, рис. 2.2,б,в).

Возможность рассмотрения временного ряда как совокупности описан ных выше составляющих динамики является спецификой экономических временных рядов про произвольный временной ряд такого сказать нель зя.

2.3. Макроэкономические временные ряды Особыми свойствами обладают и макроэкономические временные ряды (macroeconomic time series), т. е. ряды экономических показателей высокого уровня агрегирования или показателей, которые могут оказывать на них заметное влияние3. Во многом это обусловлено тем, что значения агрегиро ванных показателей не могут быть получены путем непосредственной ре гистрации. Их получают расчетным путем, обрабатывая большие объемы первичной (непосредственно регистрируемой) информации. Поэтому уров ни макроэкономических временных рядов определяются не только сущест вом экономических процессов, но и методиками построения соответст вующих показателей.

Примерами макроэкономических временных рядов являются ряды ва лового внутреннего продукта, объема промышленной продукции, продук ции сельского хозяйства, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, экспорта, импорта. Примеры таких рядов приведены на рис. 2.1, 2.2, 2.3, 2.7,а, 2.8, 2.9, 2.10, а также на рис. 2.11, 2.12.

В качестве примеров экономических временных рядов, не являющихся макроэкономическими, можно привести динамику продаж фирмы (если эта фирма не "Газпром"), динамику урожайности зерновых в Московской области, динамику платы за обучение в Государственном университете Высшей школе экономики.

При анализе макроэкономических временных рядов целесообразно учи тывать их специфику. Рассмотрим более подробно, в чем она состоит.

Заметим, что это определение (как и многие из приведенных выше и ниже) весьма нестрогое. Оно является примером рассуждений на экономическом уровне строгости (ср. с математическим и физическим уровнями строгости).

1958 г. = 100 средний уровень 1992 г. = а б Рис. 2.11. Примеры макроэкономических временных рядов:

а) индексы произведенного национального дохода в сопоставимых ценах (1), всех основных фондов в сопоставимых ценах (2) и численности рабочих и служащих (3) по СССР (годовые данные) б) индекс промышленного производства США (месячные данные) I квартал 1994 г. = 100 I квартал 1993 г. = а б Рис. 2.12. Примеры макроэкономических временных рядов:

а) индекс ВВП в сопоставимых ценах (квартальные данные) б) индекс физического объема инвестиций в основной капитал (квартальные данные) 2.3.1. Эволюция свойств экономической системы Макроэкономические временные ряды характеризуются неоднородно стью содержащихся в них данных. В зависимости от степени такой неод нородности можно говорить о неполной сопоставимости данных во вре менной области, об их ограниченной преемственности или даже о низкой степени преемственности данных.

В качестве причин ограниченной преемственности макроэкономических данных укажем на эволюцию свойств экономики как объекта исследования и на эволюцию методик построения показателей.

Всякая экономика является развивающейся системой, и это порождает проблемы проведения межвременных сопоставлений в ней. Эволюция свойств экономической системы приводит к тому, что значения одного и того же показателя для разных периодов относятся, вообще говоря, к раз ным системам.

Ярким примером системы с интенсивно эволюционирующими свойст вами является российская переходная экономика, принципы функциониро вания которой претерпели существенные изменения на протяжении 1990-х гг. К началу 1990-х гг. российская экономика была плановой, в ней, согласно [18], доминировали ресурсные ограничения. По окончании пере ходного периода, предположительно, будет создана рыночная экономика, в которой будут доминировать спросовые ограничения. На протяжении пе реходного периода российская экономика обладает какими-то чертами плановой экономики, какими-то чертами рыночной (видимо, можно гово рить об экономике со смешанными ограничениями) и какими-то свойства ми, присущими лишь переходной экономике.

Помимо смены типа доминирующих ограничений в российской эконо мике за это же время произошли и другие важные изменения. К началу 1990-х гг. Россия была частью союзного государства, которое, в свою оче редь, было частью социалистической системы, своего рода мира экономики [19]. В настоящее время Россия, как и прочие бывшие респуб лики СССР, является независимым государством, социалистическая систе ма прекратила свое существование и произошла масштабная переориента ция экономических связей ее бывших составных частей.

Разумеется, экономика далеко не всех стран и далеко не всегда претер певает изменения, масштаб и интенсивность которых сравнимы с демонст рируемыми российской переходной экономикой. Тем не менее эволюция свойств системы зачастую дает о себе знать при проведении анализа мак роэкономической динамики.

Приведем еще один, менее масштабный, пример, иллюстрирующий эволюцию свойств экономической системы. При проведении межвремен ных сопоставлений меньше всего проблем возникает при сравнении коли честв и цен товаров, являющихся достаточно однородными, таких, как зер но, нефть, уголь, чугун, в отличие от таких плодов прогресса, как автомо били и бытовая техника, не говоря уже о персональных компьютерах и мо бильных телефонах. Вместе с тем даже проведение сопоставлений, связан ных с таким простым продуктом, как зерно, может сопровождаться серьез ными трудностями. Так, сто лет назад, в начале XX в., до начала массового использования химических удобрений, зерно в России было весьма эколо гически чистым, а состав полезных веществ в нем был существенно иным, чем в эпоху химизации второй половины XX в. (скажем, процентное со держание белков в нем в начале XX в. было гораздо выше). После начала экономических реформ 1990-х гг. обедневшие производители сельскохо зяйственной продукции перестали использовать химические удобрения в прежних количествах, что привело к улучшению качества зерна. Таким образом, на протяжении последнего столетия (и даже десятилетия эконо мических реформ) качество производимого в России зерна весьма сущест венно изменялось, что делает не вполне корректным непосредственное со поставление количеств и цен производимого в разные периоды времени зерна. Если же учесть также изменение сортов зерновых, появление гене тически модифицированных продуктов и т. п., то задача сопоставления становится еще более сложной даже и в этом сравнительно простом случае.

Эволюция свойств экономики порождает проблему ограниченности объема информации о ее состоянии в некоторый период времени, содер жащейся в макроэкономическом временном ряде. Добавление членов ряда, все далее отстоящих по времени от данного, дает все меньшее количество дополнительной информации о состоянии системы в данный период вре мени. Увеличение же числа членов временного ряда за счет уменьшения шага по времени, с одной стороны, привносит специфические эффекты (возникают календарные и сезонные эффекты, масштаб которых зачастую растет с уменьшением шага по времени, увеличивается масштаб нерегу лярной составляющей и т. п.), а с другой наталкивается на отсутствие исходных данных (поскольку макроэкономические данные по технологиче ским соображениям, как правило, имеют шаг по времени не меньше одного месяца).

Следствием эволюции свойств системы является то, что задачи анализа макроэкономической динамики часто бывают математически некоррект ными. Использования лишь данных, содержащихся в экономических вре менных рядах, может быть недостаточно для их корректного решения. Час то бывает необходимо привлечение дополнительной (в т. ч. нечисловой) информации о динамике экономической системы. В качестве примера та кой ситуации укажем на рассмотренный выше пример резких флуктуаций динамики производства водки и ликеро-водочных изделий в России (рис. 2.8,б), обусловленных различными мерами государственного регули рования. Для корректной интерпретации динамики данного показателя не обходимо привлечение дополнительной информации об этих мерах и о со ответствующих им периодах времени. Другие примеры некорректности задач анализа макроэкономической динамики будут приведены ниже.

2.3.2. Эволюция методик построения показателей Как уже было отмечено, значения агрегированных показателей опреде ляются, в том числе, и методиками их построения. Методики же построе ния многих макроэкономических показателей не остаются неизменными, время от времени они уточняются или даже пересматриваются, т. е. они могут быть подвержены эволюции. В результате разные участки макроэко номических временных рядов могут быть построены по различающимся методикам. Это бывает особенно заметно у длинных рядов, охватывающих многие десятилетия. Динамичные условия переходного периода значитель но усугубляют эту проблему.

Эволюция методик построения макроэкономических показателей при водит к тому, что особенности динамики показателей, которые трактуются содержательно, могут быть обусловлены лишь изменениями методов изме рения и не в полной мере соответствовать динамике анализируемых пара метров системы.

Так, считалось, что в период между мировыми войнами экономики раз витых стран Запада были в большей мере подвержены влиянию циклов экономической активности, чем после Второй мировой войны. Сейчас этот тезис подвергается сомнению на основе сопоставления методик измерения [20]. Дело, в частности, в том, что до Второй мировой войны в составе вы пуска в большей мере учитывалось производство продукции, более под верженной цикличности, тогда как после войны возросла доля учитывае мых услуг и продукции, менее подверженных влиянию цикличности.

Эволюция методики может быть обусловлена и территориальной несо поставимостью данных. Пример такой несопоставимости дает рис. 2.1,г, на котором показана динамика индекса валовой промышленной продукции СССР. Хотя все данные относятся к одному и тому же государству, но его границы на рассматриваемом интервале времени претерпели изменения за счет включения ряда территорий. Переходный период также изобилует примерами территориальной несопоставимости.

В качестве еще одного примера эволюции методик приведем смену принципов измерения урожайности зерновых, произошедшую в России в XX в. В XIX в. в России, как мы уже отмечали, измеряли показатель уро жай/сам, под которым понималось отношение собранного урожая к коли честву использованного семенного материала. Скажем, если получали втрое большее количество зерна по сравнению с посеянным, то говорили об урожае сам/три (см. рис. 2.9). Такая система не была лишена смысла, так как урожай/сам можно рассматривать как частный показатель эффективно сти, поскольку он рассчитывается как отношение результата к одному из видов затрат. В XX в. стали измерять урожайность в центнерах с гектара, количество посеянных семян при этом перестало приниматься во внима ние. Соответственно возникла проблема сопоставимости старых данных с новыми, которая в первом приближении может быть решена путем "сшив ки" данных двух типов с использованием определенных преобразований данных. Однако различия, обусловленные разными принципами измерения урожайности, останутся и полученный таким образом временной ряд не может считаться полностью сопоставимым.

Еще одна иллюстрация влияния методики на динамику макроэкономи ческого временного ряда приведена на рис. 2.13. На рис. 2.13,а показана динамика официального российского индекса физического объема инве стиций в основной капитал. Такая динамика является вполне типичной для интервального временного ряда помесячного показателя с сильно выра женной сезонной волной. Однако тот же ряд после удаления календарной и сезонной составляющих демонстрирует скачки уровней на границах кален дарных лет (рис. 2.13,б), т. е. не вполне типичную динамику. Особенно за метны такие скачки в начале 1996, 1997, 1998, 1999 и 2002 гг. "Ступеньки" на границах календарных лет обусловлены, по всей видимости, досчетами уровней этого временного ряда с тем, чтобы изменения показателя за год, рассчитанные по данным в помесячном выражении, совпадали с измене ниями соответствующего показателя в годовом выражении. Процедура приведения данных более высокой частоты в соответствие данным менее высокой частоты называется бенчмаркингом (benchmarking). В случае ис пользования неадекватного алгоритма бенчмаркинга могут возникать ис кажения краткосрочных тенденций временного ряда, подвергаемого этой процедуре. Так, примитивный алгоритм бенчмаркинга состоит в домноже нии всех уровней временного ряда в помесячном выражении в пределах календарного года на одну и ту же константу. В этом случае на границах календарных лет могут возникать "ступеньки", подобные показанным на рис. 2.13,б, т. е. может возникать проблема скачка (step problem). В резуль тате происходит искажение краткосрочных тенденций, следствием чего может быть получение неверных содержательных выводов. Поэтому важно использовать лишь такие процедуры бенчмаркинга, которые не искажают краткосрочных тенденций (подробнее см. [6]).

январь 1995 г. скорректированного ряда = 100 январь 1995 г. = а б Рис. 2.13. Иллюстрация влияния методики на динамику макроэкономиче ского временного ряда:

а) индекс физического объема инвестиций в основной капитал (месячные данные) б) то же после проведения календарной и сезонной корректировок Помимо этого, с начала 2002 г. индекс физического объема инвестиций в основной капитал рассчитывается по несколько измененной методике, что, по всей видимости, внесло значительный вклад в резкое снижение уровней сезонно скорректированного временного ряда инвестиций в начале 2002 г. (рис. 2.13,б).

2.3.3. Доминирование регулярных составляющих динамики Макроэкономические временные ряды зачастую имеют доминирующую компоненту тренда и конъюнктуры в случае годовых данных (рис. 2.11,а) или доминирующую регулярную составляющую динамики (включающую компоненту тренда и конъюнктуры, сезонную и календарную составляю щие) в случае месячных, квартальных и других данных с шагом по времени меньше года (рис. 2.11,б, рис. 2.12).

Такое доминирование регулярных составляющих динамики (т. е. весьма специфические соотношения между составляющими динамики) связано с тем, что макроэкономические временные ряды в отличие от временных рядов во многих других приложениях представляют собой ряды средних, т. е. ряды признаков больших совокупностей. Следствием осреднения явля ется сравнительно слабая колеблемость (волатильность) многих макроэко номических временных рядов. Этим же можно объяснить и упоминавшую ся выше тенденцию к увеличению относительной колеблемости рядов ди намики при уменьшении шага по времени.

2.3.4. Малая длина и краевые эффекты Макроэкономические временные ряды обычно характеризуются малой длиной, типичным является проведение расчетов с рядами, содержащими несколько десятков членов.

В значительной мере это обусловлено организацией деятельности на циональных статистических служб. Макроэкономические показатели стро ятся, как правило, в месячном, квартальном и годовом выражениях. За от дельными исключениями (к числу которых относятся, например, времен ные ряды обменных курсов валют и других показателей финансовых рын ков), макроэкономические показатели рассчитываются с шагом по времени не меньше месяца. Это обусловлено, в частности, технологическими сооб ражениями, поскольку регистрация, сбор и первичная обработка данных требуют некоторого времени и значительных ресурсов. При этом методики построения одних и тех же показателей в месячном, квартальном и годовом выражениях зачастую несколько различаются. Как правило, чем выше час тота временного ряда показателя, тем на меньший объем исходных данных он опирается (скажем, при построении показателей в годовом выражении часто бывает доступен больший объем более качественной исходной ин формации, чем при построении показателей в месячном выражении). Вме сте с тем показатели более высокой частоты строятся и публикуются более оперативно и позволяют анализировать более краткосрочные тенденции, чем показатели меньшей частоты. Поэтому имеются основания строить и использовать показатели разной частоты. Годовые данные, как правило, наиболее точны, но не содержат информации о краткосрочных тенденциях, а соответствующие им временные ряды содержат наименьшее количество членов. Месячные данные зачастую менее точны, зато содержат информа цию о краткосрочных тенденциях, соответствующие временные ряды име ют существенно большее количество членов, однако уровни таких рядов, как правило, несопоставимы между собой в силу наличия календарной и сезонной составляющих и большего масштаба нерегулярной составляю щей. Удаление неинформативных составляющих динамики приводит к уменьшению числа степеней свободы, особенно заметному при использо вании адаптивных методов, настраивающихся на эволюцию составляющих динамики.

Проблема малой длины макроэкономических временных рядов особен но актуальна для российской переходной экономики. Отчасти это связано с тем, что переходный процесс сопровождался распадом союзного государ ства, вызвавшим утрату преемственности данных. Другая причина состоит в том, что плановая и рыночная экономики предъявляют разные требова ния к статистической информации и отличаются возможностями ее сбора.

Это влечет необходимость перестройки системы показателей и методик их построения, что зачастую приводит к утрате преемственности экономиче ских временных рядов.

Обычно методы обработки экономических временных рядов (скажем, методы декомпозиции рядов на составляющие динамики) позволяют полу чить гораздо лучшие результаты для внутренних членов временных рядов, достаточно удаленных от краев, тогда как по мере приближения к краям временного ряда качество результата существенно ухудшается (например, снижается точность идентификации составляющих динамики). Это позво ляет говорить о краевых эффектах методов обработки экономических вре менных рядов, локализованных в некоторой окрестности краев ряда. По этому интерпретация результатов расчетов в области краевых эффектов требует особой осторожности.

При обработке длинных временных рядов лишь небольшая часть их членов попадает в области краевых эффектов, поэтому аберрации методов, возникающие на краях временных рядов, не играют особой роли. При ра боте с короткими рядами ситуация существенно изменяется. Все члены короткого временного ряда можно рассматривать как близкие к его краям, что резко повышает важность адекватной обработки данных вблизи краев.

Это предъявляет дополнительные требования к алгоритмам они должны быть работоспособными вблизи краев временных рядов. Как правило, осо бый содержательный интерес представляют тенденции актуального конца (actual end) исследуемого временного ряда, т. е. выраженные членами ряда, непосредственно примыкающими к его правому краю, что усугубляет эту проблему.

2.3.5. Особенности Компоненты тренда и конъюнктуры и другие составляющие динамики могут демонстрировать резкие скачки, изломы и другие особенности, яв ляющиеся отражением крупных изменений в экономике (война, катастро фа, реформа). Такие особенности представляют собой проявления крайней степени несопоставимости данных.

Достаточно типичным является отсутствие данных для некоторых пе риодов (примеры неполных рядов динамики приведены на рис. 2.1,г, 2.2,г), а также наличие выбросов, обусловленных неординарными ситуациями или ошибками (рис. 2.10). Используемые методы должны позволять адекватно обрабатывать подобные ситуации.

Таким образом, макроэкономические временные ряды являются весьма специфичными объектами обработки. Изложение, приводимое ниже, по священо таким рядам, которые, как правило, имеют шаг по времени, рав ный месяцу, кварталу или году. В первую очередь будем рассматривать временные ряды помесячной динамики, поскольку высокие частоты несут основную часть информации.

Использование макроэкономических временных рядов с шагом больше года (скажем, пятилетним) не слишком актуально в силу малой длины та ких рядов и малого объема содержащейся в них информации.

Использование экономических временных рядов с шагом существенно меньшим месяца выходит за рамки нашего рассмотрения, поскольку такие ряды обладают иной спецификой, отличной от рассмотренной выше. К числу таких рядов относятся, в частности, временные ряды финансовых показателей высокой частоты (котировки ценных бумаг, курсы валют и т. п.). Методы анализа таких данных хорошо разработаны, им посвящена обширная литература (см., например, [21 24]).

3. Задачи анализа экономической динамики Выше, обсуждая различные возможности декомпозиции одного и того же экономического временного ряда на составляющие динамики, мы отме чали влияние решаемых задач на способы декомпозиции. Это влияние от ражает общий принцип, согласно которому адекватный инструментарий определяется, в числе прочего, решаемой задачей и свойствами объекта исследования. В данном разделе обсудим задачи анализа экономической динамики и требования, предъявляемые ими к инструментарию и технике исследования.

3.1. Задачи ретроспективного анализа и прогнозирования Среди задач анализа экономической динамики можно выделить задачи ретроспективного анализа и прогнозирования. Задача ретроспективного анализа состоит в том, чтобы понять, как экономические процессы разви вались в прошлом, тогда как задача прогнозирования состоит в оценке их возможного развития в будущем. Задачи обоих типов имеют отношение к принятию управленческих решений на всех уровнях экономики.

Часто основное внимание уделяют задачам прогнозирования. Ниже мы, напротив, основное внимание уделим задачам ретроспективного анализа, поскольку понимание истории развития процесса, его закономерностей, необходимо и для построения прогнозов, хотя бы потому, что прогнозиро вание в той или иной мере связано с экстраполяцией в будущее сложив шихся тенденций, для чего последние должны быть корректно идентифи цированы. Также для получения прогнозов необходимо использовать мо дели, хотя бы самые примитивные, для построения которых требуется при влечение информации о свойствах объекта исследования. Источником та кой информации служат соответствующие временные ряды. В любом слу чае решению задачи прогнозирования должен предшествовать ретроспек тивный анализ.

3.2. Временные масштабы анализа Поскольку задачи ретроспективного анализа экономической динамики состоят в проведении межвременных (intertemporal) сопоставлений, то они различаются, в первую очередь, характерными интервалами времени, на которых проводятся сопоставления, т. е. временными масштабами анализа.

В каких-то случаях основной интерес представляет анализ краткосрочных тенденций, развивающихся на самых малых интервалах времени, для кото рых имеется информация. В каких-то случаях, напротив, основной интерес представляют сопоставления между максимально удаленными друг от дру га периодами. Наконец, в каких-то задачах наибольший интерес представ ляют процессы, разворачивающиеся на интервалах времени промежуточ ного масштаба. Различие временных масштабов анализа влияет на требова ния к методам анализа экономической динамики.

Временной масштаб анализа является элементом постановки задачи исследования и, как и постановка задачи, определяется субъективно. Если временной масштаб анализа не задан, то задача может быть некорректной.

Например, вопрос о том, какие в настоящее время имеют место тенденции в российской экономике (скажем, подъем или спад), некорректен, посколь ку в нем не конкретизирован масштаб времени, определяющий тенденции, о которых идет речь. Так, если этот вопрос задается в конце 2002 г., то на интервалах времени порядка 100 лет имеет место рост, на интервалах по рядка 30 лет небольшой рост или стабилизация, порядка 10 лет спад, порядка 3 лет рост, порядка 1 года небольшой рост, порядка 3 меся цев спад, порядка 1 месяца спад. В данном случае отсутствие указания временного масштаба анализа делает вопрос совершенно некорректным.

В каких-то случаях масштаб времени, на котором проводится анализ, задается в задаче неявно. По нашему мнению, чтобы избежать некоррект ных сопоставлений, лучше определять его явным образом. Проиллюстри руем некорректность сопоставлений на следующем бытовом примере: хо роший школьник мечтает стать академиком, хороший студент профессо ром, а хороший аспирант кандидатом наук. Есть ли здесь противоречие, ведь хорошие аспиранты выходят, как правило, из хороших школьников?

Откуда тогда берутся академики? Весь вопрос в горизонте планирования, т. е. в подразумеваемом масштабе времени. Во всех трех утверждениях не явно задаваемый масштаб времени разный (все меньше и меньше), что отражает конкретизацию планов по мере их успешного осуществления.

Аналогичные ситуации возникают и при анализе тенденций в экономике одновременно на разных интервалах времени могут наблюдаться разные тенденции. Если этого не учитывать, то можно получить некорректные вы воды. Таким образом, при проведении ретроспективного анализа необхо димо задавать масштаб времени.

3.3. Анализ краткосрочных тенденций Для того чтобы принимать в оперативном режиме адекватные управ ленческие решения, необходимо идентифицировать текущую экономиче скую ситуацию, т. е. анализировать краткосрочные тенденции вблизи акту ального конца временных рядов. Важнейшим требованием в этом случае является оперативность: чем быстрее удается надежно идентифицировать произошедшую смену тенденции (например, от подъема производства к его спаду), тем лучше, поскольку это позволяет реагировать на происходящее с наименьшими задержками. В противном случае управление будет строить ся на основе устаревшей информации и не всегда будет адекватно текущей ситуации.

При решении задачи идентификации текущей экономической ситуации главное правильно распознать тип ситуации, т. е. ее классифицировать.

Очень важно бывает понять, имеет ли место, например, спад или подъем производства в последние месяцы, ускорение или замедление темпов ин фляции и т. п., тогда как численные оценки темпов этого спада или подъе ма для принятия решений значительно менее важны. В данном примере под типом ситуации могут пониматься подъем, спад, ускорение или замед ление подъема или спада. Интервалы времени, соответствующие разным типам ситуаций, разделяются поворотными точками (turning points). Важ ность адекватной идентификации типа ситуации обусловливает важность корректной и своевременной идентификации поворотных точек. Таким образом, при решении задачи идентификации текущей экономической си туации временной аспект представляется основным, точность же оценок темпов изменения показателей зачастую менее важна.

В качестве примера важности адекватной и своевременной идентифи кации именно типа текущей экономической ситуации укажем на то, что надежность текущих квартальных оценок ВВП США в [25] оценивается исходя из того, насколько надежно они показывают: направление текущей тенденции производства (подъем или спад);

ускоряется ли она или замед ляется;

существенность отличий текущих тенденций от долгосрочных;

по воротные точки экономических циклов. Заметим, что все перечисленные соображения подразумевают высокую точность идентификации поворот ных точек, а точность оценок темпов важна лишь постольку, поскольку она позволяет обеспечить необходимую точность идентификации поворотных точек.

Идентификация текущей экономической ситуации требует работы в области актуального конца экономического временного ряда (или совокуп ности рядов), т. е. в той области, где краевые эффекты обработки проявля ются наиболее сильно. Это предъявляет вполне определенное требование к методам обработки краевые эффекты должны быть минимизированы, а область их проявления локализована. Другими словами, если в какой-то области вблизи актуального конца не удается избавиться от существенных для содержательной интерпретации краевых эффектов, то размер этой об ласти должен быть оценен.

Для иллюстрации решения задачи идентификации текущей ситуации на рис. 3.1 использованы данные помесячной динамики российского экспорта в стоимостном выражении в долларах США по текущему курсу с начала 1998 г. по июль 2002 г. Исходный ряд не дает сопоставимой оценки, по скольку данные зашумлены календарной, сезонной и нерегулярной состав ляющими, которые в этом случае не являются информативными. Компо нента тренда и конъюнктуры, являющаяся информативной для решаемой задачи, демонстрирует периоды спада и подъема, разделенные поворотны ми точками. В окрестности актуального конца временного ряда показана область краевых эффектов, интерпретация уровней компоненты тренда и конъюнктуры в которой требует особой осторожности.

Если говорить о текущих тенденциях в данном случае, то рис. 3.1 опре деленно показывает, что период резкого снижения стоимостного объема российского экспорта с начала осени 2001 г., обусловленный временным падением мировых цен на нефть, на рубеже 2001 2002 гг. сменился перио дом столь же резкого подъема. О тенденциях двух последних месяцев рас сматриваемого интервала времени говорить пока рано, поскольку соответ ствующие члены временного ряда находятся в области краевых эффектов.

С содержательной точки зрения в данном случае важно прежде всего по нять, что снижение экспорта, обусловленное временным падением миро вых цен на нефть, к рассматриваемому времени завершилось, поскольку уровни компоненты тренда и конъюнктуры вернулись к значениям, типич ным для месяцев, предшествовавших падению цен на нефть. Если бы вос становление объемов экспорта было неполным, могла бы произойти смена тенденции динамики торгового баланса, т. е. могла возникнуть качественно иная ситуация.

Другой разновидностью анализа краткосрочных тенденций является исследование таких тенденций в прошлом на протяжении всего интервала времени, соответствующего временному ряду (или значительной его час ти), без особого упора на тенденции вблизи актуального конца. Это бывает важно для изучения свойств исследуемого объекта, для анализа взаимосвя зей, для построения моделей. В этом случае негативная роль краевых эф фектов4 снижается. На первый план выходит достижение максимально возможной точности оценок, тогда как требование оперативности отходит на второй план.

январь 1994 г. скорректированного ряда = Рис. 3.1. Иллюстрация к задаче идентификации текущей экономической ситуации. Динамика российского экспорта (месячные данные):

1 исходный временной ряд 2 оценка его компоненты тренда и конъюнктуры A, B, C поворотные точки D область краевых эффектов Особая важность анализа краткосрочных тенденций бывает обусловле на тем, что именно высокочастотные составляющие несут основную часть информации, содержащейся во временном ряде.

3.4. Анализ долгосрочных тенденций Другой задачей является анализ долгосрочных изменений, например, с целью оценивания последствий стратегических решений. В качестве при мера укажем на задачу анализа влияния реформы 1861 г. на динамику уро жайности зерновых в России. Здесь на первый план также выходит дос тижение максимально возможной точности оценок, оперативность же их получения не столь важна (или даже совсем не важна).

Для долгосрочных сопоставлений бывает характерна крайне низкая точность оценок (в этом отношении к ним примыкают задачи проведения Заметим, что в этом случае необходимо учитывать не только краевые эффекты вблизи актуального конца, но и аналогичные эффекты на противоположном конце временного ряда.

международных сопоставлений). В качестве примера на рис. 3.2 приведены две оценки одного и того же показателя промышленного производства СССР в реальном выражении, одна из которых официальная, а вторая оценка ЦРУ США. Видим, что рост производства с 1950 г. по 1980 г. в со ответствии с официальной оценкой в 1,7 раза выше, чем по оценке ЦРУ.

Такой масштаб расхождений между двумя оценками одного и того же по казателя означает, что относительная погрешность, по крайней мере, одно го из них составляет десятки процентов. Заметим, что эти три десятилетия были для экономики СССР достаточно благоприятным периодом време ни не было войн и потрясений. Соответственно этот период достаточно благоприятен и с точки зрения точности измерений. В условиях же пере ходного периода, как будет показано ниже, измерительные проблемы резко усугубляются.

1950 г. = Рис. 3.2. Иллюстрация масштаба возможных расхождений между разными оценками при проведении долгосрочных сопоставлений. Динамика различ ных оценок индекса промышленного производства СССР (источник дан ных [26, с. 191,192,203]):

1 официальные данные 2 оценка ЦРУ США Таким образом, различные задачи краткосрочных и долгосрочных со поставлений предъявляют различные требования к используемым для их решения методам. В любом случае необходимо достижение сопоставимо сти данных в смысле, определяемом решаемой задачей. Для обеспечения сопоставимости результатов на больших интервалах времени (в нашем случае порядка продолжительности периода реформ) необходимо дости жение приемлемой точности индикаторов в долгосрочном плане, в частно сти устранение возможных систематических погрешностей (смещений).

Достижения же сопоставимости в пределах года в этом случае может не потребоваться вовсе, поскольку в таких задачах обычно есть возможность обойтись лишь анализом данных, имеющих годовую периодичность. Про блема идентификации информативных составляющих здесь не слишком актуальна в силу доминирования компоненты тренда и конъюнктуры, ти пичного для макроэкономических временных рядов. Главное минимизи ровать погрешности. Для краткосрочных сопоставлений проблема система тических погрешностей, способных за длительное время накапливаться и существенно смещать долгосрочные оценки, теряет свою остроту, посколь ку практически не влияет на идентификацию краткосрочных тенденций и их поворотных точек. Проблема случайных погрешностей в этом случае тоже не слишком актуальна. Главное выделить информативную состав ляющую динамики для обеспечения сопоставимости на небольших интер валах времени (порядка месяца).

Соответственно при построении инструментария анализа экономиче ской динамики необходимо четко знать, для решения какого круга задач он должен быть предназначен. И наоборот, при использовании существующе го инструментария (например, макроэкономического временного ряда, по строенного по данным официальной статистики) необходимо убедиться в его пригодности для решения поставленной задачи. Использованию суще ствующего инструментария должна предшествовать его аттестация. Может оказаться, что для проведения краткосрочных и долгосрочных сопоставле ний требуется использование различных данных и различная их обработка (скажем, выделение некоторых составляющих динамики), т. е. различного инструментария.

В простейшем случае, когда анализируется динамика лишь одного по казателя, задача проведения долгосрочных сопоставлений сводится к иден тификации долгосрочного тренда соответствующего временного ряда. По скольку для этого достаточно годовых данных, то календарной и сезонной корректировок и выделения краткосрочных тенденций не требуется. Одна ко может потребоваться элиминирование циклических составляющих ком поненты тренда и конъюнктуры, а также идентификация событийной со ставляющей. Задача же проведения краткосрочных сопоставлений сводится к идентификации компоненты тренда и конъюнктуры анализируемого вре менного ряда. Для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца) необходимо проведение календарной и сезонной корректировок и выделение тенденций анализируемого временного ряда.

Заметим, что задача идентификации текущей ситуации имеет большое практическое значение, поскольку качество ее решения может влиять на выработку мер текущей экономической политики и, следовательно, на эф фективность функционирования экономики (что особенно актуально в ди намичных условиях переходного периода). Это отличает такую задачу от задачи долгосрочных сопоставлений, имеющей меньшее значение для по вседневной практики, но способной в какой-то мере оказывать влияние на экономическую политику в долгосрочном, стратегическом плане.

3.5. Анализ цикличности Развитие рыночной экономики происходит неравномерно, в ее динами ке выделяются циклы разной продолжительности, подчас завершающиеся кризисами [27]. Исследование процессов, разворачивающихся на интерва лах времени промежуточного масштаба, часто приводит к анализу циклич ности.

Компоненту тренда и конъюнктуры всякого экономического временно го ряда можно рассматривать как совокупность эволюторной составляю щей динамики (долгосрочного или векового тренда) и некоторого количе ства циклических составляющих с разной средней продолжительностью циклов, причем выделение совокупности циклических составляющих ди намики может быть произведено, вообще говоря, не единственным обра зом.

Всякая циклическая составляющая динамики может, в принципе, слу жить объектом содержательного исследования. Вместе с тем экономисты традиционно выделяют для анализа лишь определенные виды циклично сти. При этом руководствуются следующими соображениями [28]. Циклы должны содержательно интерпретироваться, т. е. должны существовать содержательные трактовки, опирающиеся на достигнутый уровень эконо мических знаний, позволяющие, хотя бы частично, объяснять причины данного вида цикличности. Циклы должны быть наблюдаемы, т. е. они должны быть достаточно интенсивными, чтобы выделяться на фоне других составляющих динамики. Часто также требуют, чтобы циклы были всеоб щими, т. е. чтобы они характеризовали повторяющиеся процессы в эконо мике в целом и, следовательно, проявлялись в той или иной мере во всей экономике.

Наибольшее внимание обычно уделяется анализу 7 11-летних циклов деловой активности (business cycles). Кроме них различными исследовате лями выделяются и другие циклы (см., например, [28 30]).

Обычно полагают, что циклы в экономике состоят из последовательно сти четырех фаз цикла (phases of the cycle) общей экономической активно сти (aggregate economic activity), мерой которой служит некий эталонный индикатор5 (reference series): оживление (revival) период ускоряющегося роста;

подъем (expansion) период роста замедляющимися темпами, закан чивающийся пиком (peak);

спад (recession) период ускоряющегося паде ния;

депрессия (depression) период падения замедляющимися темпами, заканчивающийся низшей точкой цикла, впадиной или дном экономическо го цикла (trough).

Эта последовательность изменений повторяется, но, вообще говоря, не является периодической. Соответственно методы, пригодные для анализа частного случая цикличности периодичности, такие как спектральный анализ, не всегда подходят для анализа общего случая цикличности.

Периоды времени, соответствующие границам фаз циклов, называют поворотными точками (turning points). Помимо уже упомянутых локаль ных экстремумов анализируемого временного ряда (пика и низшей точки цикла), к ним будем относить еще границу между фазами оживления и подъема и границу между фазами спада и депрессии, которым соответст вуют точки перегиба. Чаще анализируют первую пару поворотных точек, поскольку их легче идентифицировать.

Совокупность поворотных точек и фаз цикла называют хронологией (chronology) цикла.

Различают классические циклы и циклы роста. Если исходить из един ства компоненты тренда и конъюнктуры временного ряда, ее неделимости на вековой тренд и циклические составляющие динамики, и определять поворотные точки и фазы цикла на основе компоненты тренда и конъюнк туры в целом, то получим так называемые классические циклы (classical cycles). Таким образом, в рамках концепции классических циклов анализи руют последовательность подъемов и спадов компонент тренда и конъюнк туры временных рядов используемых индикаторов6.

Если же компоненту тренда и конъюнктуры анализируемого временно го ряда рассматривать как совокупность долгосрочного тренда и цикличе ских составляющих динамики и исходить из того, что анализируемому ти пу цикла соответствует некоторая циклическая составляющая динамики исходного временного ряда, на основе которой определяются поворотные точки и фазы цикла, то получим так называемые циклы роста (growth cy cles). Подход циклов роста может быть по-другому назван подходом от клонений от тренда (the deviation-from-trend approach).

В качестве которого чаще всего используется индекс промышленного производст ва [29].

В качестве примера анализа цикличности в российской переходной экономике, основанного на концепции классических циклов, см. [31].

Своим названием ("цикл роста", а не, скажем, "цикл спада") этот подход обязан тому обстоятельству, что в послевоенный период до начала 1970-х гг. циклы деловой активности в развитых рыночных экономиках обычно проявляли себя в виде периодов быстрого роста, прерываемых пе риодами менее быстрого роста или, в худшем случае, небольшим спадом деловой активности в абсолютном выражении. Таким образом, эти циклы впервые отчетливо проявились на фоне общей тенденции роста. Вместе с тем циклы роста могут проявляться на фоне основной тенденции любого вида, в том числе и на фоне тенденции спада.

К одному и тому же временному ряду может быть применена как кон цепция классических циклов, так и концепция циклов роста. Полученная в результате совокупность поворотных точек и фаз цикла будет, вообще го воря, зависеть от выбранной концепции. Для иллюстрации различий между двумя подходами обратимся к рис. 2.7. Определение поворотных точек и фаз цикла на основе исходного временного ряда, показанного на рис. 2.7,а, соответствует концепции классических циклов. Если же поворотные точки и фазы цикла идентифицировать на основе оценки циклической состав ляющей исходного временного ряда, график которой приведен на рис. 2.7,б, то это соответствует концепции циклов роста.

Если временной ряд не демонстрирует явно выраженной тенденции, то датировка поворотных точек не будет (или практически не будет) зависеть от выбранной концепции. Зависимость появляется лишь в случае явно вы раженной тенденции исходного временного ряда, причем, чем более явно выражена тенденция, тем сильнее зависимость. Чем сильнее выражена тен денция роста (спада), тем более продолжительными становятся периоды роста (спада) в абсолютном выражении и менее продолжительными пе риоды абсолютного спада (роста). Пики циклов роста в случае общей тен денции роста наступают раньше пиков классических циклов, а низшие точ ки циклов позднее. В случае же общей тенденции спада пики циклов рос та наступают позже пиков классических циклов, а низшие точки раньше.

Может случиться, что тенденция роста (спада) доминирует настолько, что спадов (подъемов) в абсолютном выражении не наблюдается вовсе. В этом случае концепция классических циклов не может быть применена и анализ цикличности может быть проведен лишь на основе концепции циклов рос та.

Представляется, что концепция циклов роста более универсальна и бо лее стройна. Вместе с тем ее использование предполагает применение про цедуры декомпозиции исходного временного ряда на составляющие дина мики с целью идентификации той составляющей, которая соответствует анализируемому виду цикличности, тогда как методика анализа классиче ских циклов в этом отношении может быть более примитивной.

Еще одним преимуществом подхода, основанного на концепции циклов роста, является то, что он позволяет корректно сопоставлять временные ряды с различающимися трендами, тогда как датировки поворотных точек классических циклов для рядов с различными трендами, вообще говоря, несопоставимы.

Задача анализа цикличности сводится к идентификации информативной составляющей динамики (соответствующей циклической составляющей компоненты тренда и конъюнктуры в концепции циклов роста или сово купности этой составляющей и всех составляющих меньшей частоты, включая долгосрочный тренд, в концепции классических циклов) каждого из анализируемых временных рядов, построению и сопоставлению их хро нологий.

Показать наличие циклических составляющих динамики в анализируе мом временном ряде можно с помощью методов спектрального анализа (см., например, [32]). Вместе с тем для идентификации таких составляю щих методы спектрального анализа, как и методы линейной фильтрации (см., например, [33]), подходят далеко не всегда. Дело в том, что такие ме тоды позволяют идентифицировать периодические составляющие или близкие к ним, но не всегда пригодны для идентификации циклических составляющих общего вида, у которых и амплитуда, и продолжительность цикла могут изменяться в широких пределах. В качестве примера исполь зуемого на практике метода, позволяющего идентифицировать цикличе скую составляющую динамики макроэкономических временных рядов, укажем на метод построения тренда с осреднением по циклу (phase-average trend), разработанный в Национальном бюро экономических исследований (NBER). Описание этого метода приведено в [29].

3.6. Горизонт прогнозирования Задачи прогнозирования экономической динамики различаются, в пер вую очередь, горизонтом прогнозирования. В каких-то случаях требуется проведение краткосрочного прогнозирования, тогда как в других необхо димо долгосрочное прогнозирование.

В качестве примера задачи краткосрочного прогнозирования приведем прогнозирование основных макроэкономических показателей примерно на полтора года, осуществляемое ежегодно в середине года с целью получе ния основных ориентиров для формирования государственного бюджета следующего календарного года.

Задача долгосрочного прогнозирования может возникнуть, например, при проведении анализа осуществимости крупного инвестиционного про екта. Для этого может потребоваться прогнозирование отдельных макро экономических показателей или их соотношений (индекс реального обмен ного курса, процентные ставки и т. п.) на много лет.

Краткосрочное прогнозирование часто осуществляется путем экстрапо ляции тенденций соответствующей составляющей динамики. При этом горизонт прогнозирования должен быть согласован с масштабом времени, которому соответствуют используемые оценки параметров. Долгосрочное прогнозирование и более сложные задачи анализа экономических времен ных рядов требуют построения более сложных моделей. В этих задачах также может потребоваться выделение некоторых составляющих динами ки, что вынуждает проводить разложение (декомпозицию) рядов на состав ляющие динамики.

Таким образом, задачи прогнозирования на разные горизонты требуют, вообще говоря, разного инструментария.

4. Российская переходная экономика как объект измерения Как неоднократно отмечалось выше, инструментарий анализа экономи ческих временных рядов определяется решаемой задачей и свойствами объекта исследования. В предыдущем разделе обсуждались задачи анализа экономической динамики. В данном разделе рассмотрим специфику объек та исследования, т. е. обсудим, чем российская переходная экономика от личается от более стабильных экономик с точки зрения анализа макроэко номической динамики.

4.1. Динамические трансформационные эффекты Большинство переходных экономик после начала экономической трансформации продемонстрировало значительное по глубине и продол жительности снижение производства. Этот эффект получил название трансформационного спада (transformational recession) [34]. В этом терми не слово "трансформационный" подчеркивает, что причины явления обу словлены в первую очередь именно процессами трансформации, а глубина, структура и продолжительность спада не определяются, скажем, динами кой традиционно используемых при построении производственных функ ций факторов производства7. Вслед за Я. Корнаи [34] был выполнен ряд работ, в которых анализируется феномен трансформационного спада8.

Так, попытка построения производственной функции с традиционным набором факторов производства приводит к функции с аномальными, с точки зрения обыч ных производственных функций, свойствами [35].

Применительно к российской переходной экономике см., например, [36 38]. Заме тим, что трансформационный спад является примером эффекта колоссального мас штаба, который экономическое сообщество оказалось не в состоянии предсказать даже на качественном уровне. Заметим также, что В.И. Арнольд в дополнительной главе к изданию 1990 г. книги "Теория катастроф" [39] до начала переходного про цесса описал на качественном уровне именно то, что в последствии и произошло.

Эффекты, которые, подобно трансформационному спаду, обусловлены в первую очередь особенностями переходного периода, будем называть трансформационными эффектами. Помимо трансформационного спада можно выделить целый ряд трансформационных эффектов, которые явля ются элементами специфики переходного процесса. Совокупность таких эффектов есть то, что в главном и отличает переходный процесс от процес са стабильного развития.

Поскольку данная работа посвящена анализу экономической динамики, то ниже будем рассматривать только динамические трансформационные эффекты, т. е. такие, которые проявляются при межвременных сопоставле ниях. Помимо динамических трансформационных эффектов существуют и другие элементы специфики переходной экономики, отличающие ее как от плановой, так и от рыночной экономик. К их числу можно отнести, напри мер, возникающие в процессе трансформации неэффективные устойчивые институты институциональные ловушки (institutional traps) [40], подоб ные диссипативным структурам в системах иной природы (см., например, [41]). Такие трансформационные эффекты, не являющиеся динамическими, оставим за рамками нашего рассмотрения. Будем рассматривать только те элементы специфики российской переходной экономики, которые наиболее существенны для анализа макроэкономической динамики.

4.2. Резкая интенсификация процессов в переходной экономике Важнейший элемент российской измерительной специфики рассматри ваемого периода состоит в том, что переходный процесс является быстро текущим по сравнению с процессами стабильного экономического разви тия. Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономи ке отражает общий принцип, в соответствии с которым переходные про цессы в системах самой разной природы являются быстротекущими по сравнению с процессами стабильного развития9.

С начала 1990-х гг., когда Россия вступила в полосу реформ, российская экономика демонстрирует гораздо более интенсивное изменение важней Однако он не был воспринят экономическим сообществом. Видимо, сказывается различие языков и систем понятий, используемых экономистами и математиками.

Следствием этого является то, что переходные процессы изучены слабо по срав нению с более стабильными процессами. Много лет назад Н. Винер писал, что "од ним из следствий... статистического преобладания устойчивости во вселенной явля ется то обстоятельство, что мы знаем очень мало о происходящем в критические периоды неустойчивости" [42].

ших показателей по сравнению с относительно стабильными экономиками развитых стран. На рис. 4.1 приведены иллюстрации различий в темпах протекания процессов в переходной и стабильной экономиках. Рис. 4.1,а показывает различия в темпах изменения производства в России и в США в реальном выражении. В 1991 1996 гг., когда в российской экономике до минировали тенденции спада производства, среднегодовое изменение (снижение) российского ВВП составило 8,2%, а промышленного производ ства 13,0%, тогда как в США среднегодовое изменение (увеличение) ВВП за эти же годы составило 2,6%, а промышленного производства 3,2%. В 1998 2000 гг., когда в России началась фаза подъема, среднегодо вой прирост российского ВВП составил 4,7%, а промышленного производ ства 6,0%. Соответствующие цифры по США 3,0% и 3,3%. Видим, что и на этапе спада, и на этапе подъема российская переходная экономика де монстрирует в несколько раз более высокие темпы изменения производст ва, чем стабильная американская (на этапе спада в 3 4 раза, а на этапе роста почти в 2 раза).

1990 г. = 1 1990 г. = а б Рис. 4.1. Иллюстрация ускорения протекания экономических процессов в российской переходной экономике:

а) индекс российского ВВП (1) индекс российского промышленного производства (2) индекс ВВП США (3) индекс промышленного производства США (4) б) индекс потребительских цен в России (1) и в США (2) В нижней точке трансформационного спада в 1998 г. российский ВВП по сравнению с уровнем 1990 г. снизился на 42% (рис. 4.1,а). Для сравне ния, спад производства в США за 1930 1934 гг. во время Великой депрес сии составил "всего" 27%.

Различия в темпах протекания инфляционных процессов в двух стра нах еще более разительные (рис. 4.1,б). За 1991 2001 гг. среднегодовые темпы прироста индекса потребительских цен в России составили 168%, тогда как в США всего 2,8%, т. е. на два порядка ниже. В целом за это время потребительские цены в России выросли более чем на 4 порядка (рис. 4.1,б).

Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономике позволяет охарактеризовать ее как экономику быстрых (или сильных, что то же самое) изменений, и это существенно отличает ее с измерительной точки зрения от более стабильных экономик.

Как уже отмечалось, всякая экономика является развивающейся систе мой, и это порождает трудности проведения межвременных сопоставлений в ней, возникающие из-за необходимости сопоставления, вообще говоря, разных систем. В стабильной экономике эту проблему пытаются обходить, полагая, что темп изменений в системе невысок, поэтому система в каждом последующем периоде почти не отличается от системы в предыдущем пе риоде, а существующие отличия могут быть учтены путем введения незна чительных поправок. Низкие темпы изменений позволяют получить число членов временных рядов, соответствующих системе с почти неизменными свойствами, достаточное для проведения корректного эконометрического анализа. В переходной экономике ситуация существенно иная. Резкая ин тенсификация процессов приводит к гораздо более быстрой, чем в стабиль ной экономике, утрате сопоставимости между соседними членами времен ных рядов. В естественных науках и в технике в таких случаях увеличива ют частоту проведения измерений, однако в случае анализа макроэкономи ческой динамики возможности увеличения частоты измерений ограничи ваются существующей системой государственной статистики. Система го сударственной статистики складывается десятилетиями и может быть адек ватной лишь потребностям стабильно развивающейся экономики. В част ности, технологии сбора и обработки информации ориентированы на ха рактеристики процессов, присущие стабильной экономике. В переходной экономике процессы интенсифицируются. В результате часть информации об объекте измерения может оказаться за пределами полосы пропускания системы измерения. Соседние члены временных рядов могут соответство вать существенно различающимся системам, что резко затрудняет исполь зование эконометрических методов.

Высокий темп изменений в российской переходной экономике вынуж дает применительно к этому случаю пересмотреть представления об интер валах времени, соответствующих понятиям долго-, средне- и краткосроч ных периодов, в сторону их значительного сокращения по сравнению с характерными для относительно стабильных экономик. С точки зрения точности измерений сопоставления между периодами, разделенными ин тервалами времени, сравнимыми с длительностью переходного периода, имеет смысл относить к задачам долгосрочных сопоставлений, а сопостав ления между периодами, разделенными несколькими месяцами к задачам краткосрочных сопоставлений.

Проблемы, характерные для долгосрочных сопоставлений (такие, как резкий рост погрешности измерения, в частности, за счет накопления сме щений, появления новых товаров и услуг, изменения качества существую щих), в российской переходной экономике проявляются на гораздо мень ших интервалах времени, чем в стабильных экономиках10.

4.3. Рассогласование темпов протекания различных процессов Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономике приводит к увеличению темпов изменения многих показателей. При этом увеличение интенсивностей протекания различных процессов в российской переходной экономике является различным. В этом состоит, по нашему мнению, второй важнейший элемент российской измерительной специфики рассматриваемого периода.

Иллюстрацию этого явления дает рис. 4.2. На рис. 4.2,а показана дина мика индекса ВВП в реальном выражении и индекса потребительских цен в США на периоде времени, соответствующем российским реформам. Ви дим, что темпы изменения цен и объемов производства в сравнительно ста бильной экономике США являются величинами одного порядка, причем объемы производства могут изменяться даже быстрее, чем цены. Похожая картина наблюдалась и в России до начала переходного процесса (надеж ные данные по динамике цен здесь отсутствуют, но известно, что средние темпы роста производства в реальном выражении, как правило, заметно превосходили темпы роста цен, оставаясь величинами того же порядка).

Динамика аналогичной пары показателей для российской переходной эко номики, приведенная на рис. 4.2,б, показывает, что цены в рассматривае Представление о проблемах, возникающих при проведении долгосрочных сопос тавлений, дают работы [43 48]. В качестве иллюстрации крайне низкой точности долгосрочных сопоставлений можно рассматривать и приведенный на рис. 3.2 при мер колоссальных расхождений в оценках советского промышленного роста.

мых условиях несопоставимо более подвижны, чем объемы производства.

На протяжении 1990-х гг. цены в России изменились на 4 порядка сильнее, чем производство.

1990 г. = 1 1990 г. = а б Рис. 4.2. Иллюстрация рассогласования темпов различных процессов в рос сийской переходной экономике:

а) индекс ВВП (1) и индекс потребительских цен (2) в США б) индекс ВВП (1) и индекс потребительских цен (2) в России Таким образом, в российской переходной экономике наблюдается рез кое изменение соотношений между темпами протекания различных про цессов по сравнению с характерными для стабильных экономик. Индексы цен и показатели в текущих ценах становятся быстрыми переменными, а показатели в реальном выражении становятся относительно медленными переменными, тогда как в стабильной экономике такого разделения не воз никает.

Рассогласование темпов протекания различных процессов в экономике приводит к тому, что некоторые методы измерения, адекватные условиям стабильных экономик, могут быть неадекватными условиям переходной экономики. Дело в том, что с увеличением масштаба изменения показателя (скажем, индекса цен) при определенных условиях может увеличиваться и погрешность измерения в относительном выражении11. Поэтому, как пра вило, индексы цен в российской переходной экономике имеют значительно бльшую относительную погрешность, чем индексы количеств. Это приво дит к тому, что при дефлятировании (deflation) показателей в номинальном выражении, т. е. при построении на их основе показателей в реальном вы ражении путем деления показателя в номинальном выражении на специ Эти вопросы подробно рассмотрены в [49,50].

ально для этой цели предназначенный индекс цен дефлятор (deflator), может возникать резкое снижение точности показателя в реальном выра жении. Другими словами, в условиях российской переходной экономики дефлятирование приводит к неприемлемому снижению точности результа та гораздо чаще, чем в стабильных экономиках. Поэтому в переходной эко номике процедуру дефлятирования необходимо использовать с особой ос торожностью.

Разделение переменных на быстрые и медленные может повлиять и на подходы к моделированию. При построении моделей медленные перемен ные часто рассматривают как параметры, задаваемые экзогенно, подобно тому, как это делают с демографическими показателями в экономических моделях. Демографические процессы отличаются инерционностью, соот ветствующие показатели, как правило, изменяются гораздо медленнее эко номических показателей. Поэтому в экономических моделях демографиче ские процессы зачастую учитывают при помощи параметров, задаваемых экзогенно или получаемых из других моделей.

4.4. Значительные структурные сдвиги Еще один важнейший элемент измерительной специфики состоит в том, что российский переходный период сопровождается значительными структурными сдвигами, под которыми здесь понимается изменение со временем пропорций между ценами и/или объемами производства различ ных товаров и услуг. Так, цены на одни потребительские товары за годы реформ выросли в несколько раз сильнее, чем на другие12, а производство одних видов продукции за время реформ снизилось на порядок и более, тогда как производство других не претерпело существенных изменений или даже возросло13. Насколько нам известно, структурные сдвиги подоб ного масштаба не встречаются на тех же интервалах времени в стабильных экономиках14. Важно отметить, что структурные сдвиги в российской пере Стандартное отклонение распределения логарифмов индивидуальных индексов цен для корзины потребительских товаров с декабря 1991 г. по июль 1997 г. по оценке [50] равно 0,91, что соответствует изменению индивидуальных индексов в exp(0.91) 2,5 раза от среднего.

Отношение взвешенного среднего абсолютного отклонения индивидуальных индексов объемов производства товаров-представителей к соответствующему свод ному индексу промышленного производства за период с января 1990 г. по декабрь 1999 г. по оценке [37] равно 0,6.

Существование такого рода эффектов уже очень давно не является секретом для специалистов, работающих с реальными данными. Так, И. Фишер в начале XX в.

ходной экономике являются не только интенсивными, но и затяжными, т. е.

они отнюдь не сконцентрированы около момента либерализации цен [37,50]. Соответственно порождаемые ими измерительные проблемы отно сятся ко всему переходному процессу, а не только к его началу.

Еще одну иллюстрацию масштаба структурных сдвигов в российской переходной экономике дают рис. 4.3, 4.4. Рис. 4.3 демонстрирует масштаб расхождений между различными индексами цен. Видим (рис. 4.3,б), что за короткое время, не превышающее нескольких лет (а порой и за несколько месяцев), расхождения между разными индексами цен могут составлять многие десятки процентов. Это означает, что рост цен на разные виды то варов и услуг различается чрезвычайно сильно. Различные индексы коли честв также демонстрируют колоссальный разброс (рис. 4.4), что свиде тельствует о принципиально разной динамике производства многих видов товаров и услуг. Особо подчеркнем, что столь значительное рассеяние на рис. 4.3, 4.4 демонстрируют сводные индексы, т. е. средние больших сово купностей индивидуальных индексов, хотя средние величины по своей природе более стабильны. Заметим, что помимо исключительного масшта ба структурных сдвигов это рассеяние может также отражать и проблемы, присущие долгосрочным сопоставлениям, такие, как резкий рост относи тельной погрешности экономических индексов при столь долгосрочных сопоставлениях.

Масштабные структурные сдвиги в российской переходной экономике существенно снижают точность сводных экономических индексов. Значе ния сводных индексов в таких условиях могут сильно зависеть от незначи тельных изменений в методике и от используемых способов осреднения.

Это может приводить к существенно различным результатам измерения для близких методик, даже основанных на использовании одних и тех же исходных данных. Значительные структурные сдвиги вынуждают уделять большее внимание совершенствованию методик построения сводных ин дексов и усложнять процесс их построения (скажем, путем увеличения час тоты уточнения весов и состава корзин товаров-представителей и исполь зования менее традиционных индексных формул [49]). Но даже и при ис пользовании адекватных методик точность измерений в случае интенсив ных структурных сдвигов может быть существенно ниже, чем в их отсутст вие.

писал, что "в периоды войн, кризисов или каких-либо иных, возмущающих народ ное хозяйство, факторов, рассеяние цен обычно очень увеличивается" [51, с. 84].

Представляется, что российский переходный период относится именно к таким периодам.

декабрь 1990 г. = а б Рис. 4.3. Иллюстрация масштаба расхождений между разными индексами цен в российской переходной экономике (1 индекс потребительских цен, 2 индекс цен производителей, 3 индекс стоимости набора из 19 основ ных продуктов питания, 4 индекс стоимости набора из 25 продуктов пи тания, все данные месячные):

а) базисные индексы б) то же по отношению к индексу потребительских цен В условиях масштабных структурных сдвигов обычная практика ин дексного анализа, состоящая в замене всей совокупности индивидуальных индексов единственным сводным, далеко не всегда бывает адекватной. Та кая замена допустима лишь при небольшом разбросе индивидуальных ин дексов, при этом что такое "небольшой разброс" определяется той задачей, для решения которой используется индекс. В случае значительных струк турных сдвигов может потребоваться использование дополнительной ин формации о совокупности индивидуальных индексов. С этой целью можно, помимо меры расположения, анализировать также другие числовые харак теристики распределений индивидуальных индексов меры рассеяния, асимметрии, эксцесса и т. д. Либо можно использовать для анализа, поми мо сводного, еще и групповые индексы. При таком масштабе структурных изменений анализ лишь сводного экономического индекса, т. е. лишь сред него значения совокупности индивидуальных индексов (как бы оно ни бы ло определено), может быть недостаточен для описания изменения всей совокупности индивидуальных индексов15.

Например, рост цен для различных групп населения может настолько сильно раз личаться, что возникает необходимость построения и анализа семейства индексов цен для соответствующих групп.

1991 г. = а б Рис. 4.4. Иллюстрация масштаба расхождений между разными индексами количеств в российской переходной экономике (1 ВВП, 2 промышлен ное производство, 3 продукция сельского хозяйства, 4 грузооборот транспорта общего пользования, 5 оборот розничной торговли):

а) базисные индексы б) то же по отношению к индексу ВВП Важно, что интенсификация изменений цен и количеств сопровождает ся интенсификацией изменений структуры соответствующих совокупно стей [37,50], а это в свою очередь приводит к снижению точности сводных индексов. В результате именно тогда, когда сводный индекс представляет наибольший содержательный интерес, он имеет наименьшую точность и хуже всего воспринимается лицами, принимающими решения.

Таким образом, масштабные трансформационные структурные сдвиги усложняют не только методику построения экономических индексов, но и технику анализа экономической динамики, поскольку задача далеко не все гда может быть сведена к анализу лишь динамики сводных экономических индексов. Порой требуется подбирать разный инструментарий в различных ситуациях.

Заметим, что граница между двумя последними трансформационными эффектами (рассогласованием темпов различных процессов и резкой ин тенсификацией структурных сдвигов) является достаточно условной. По скольку структурные сдвиги являются следствием различий в темпах изме нения элементов совокупности, то интенсификацию структурных сдвигов можно рассматривать как проявление эффекта рассогласования темпов различных процессов. Рассогласование темпов изменения элементов внут ри однотипных совокупностей (цен, количеств и т. п.) будем относить ко второму эффекту (т. е. к интенсификации структурных сдвигов), а рассо гласование темпов процессов на более высоких уровнях агрегирования к первому эффекту. Смысл такого разграничения состоит в том, что для со вокупностей элементов одного типа можно построить удобный инструмен тарий анализа структурных сдвигов [37,50].

4.5. Аномально быстрая эволюция составляющих динамики Высокая интенсивность изменений в российской переходной экономике приводит к тому, что все составляющие динамики экономических времен ных рядов могут быть подвержены быстрой эволюции. Для компоненты тренда и конъюнктуры это выражается в высоких темпах спада или роста (неестественно больших с точки зрения стабильных экономик, рис. 4.1), для сезонной составляющей в интенсивной эволюции как ее амплитуды, так и структуры [52], для нерегулярной составляющей в непостоянстве масштаба (рис. 2.6,а) и в наличии выбросов, и даже календарная состав ляющая может значительно эволюционировать в силу изменения состава праздников и правил переноса праздничных дней, совпадающих с выход ными. Может присутствовать и значительная событийная составляющая (как в рассмотренном выше примере с производством водки и ликеро водочных изделий в России, рис. 2.8,б).

Ниже основное внимание будет уделено идентификации сезонных со ставляющих, поскольку наиболее серьезные проблемы декомпозиции эко номических временных рядов, порождаемые интенсивной эволюцией со ставляющих динамики, возникают именно в этой области.

Поясним на примерах специфику эволюции сезонных волн в условиях российского переходного периода. На рис. 4.5 4.9 приведены графики ди намики помесячного производства десяти видов промышленной продукции по России в натуральном выражении. Все ряды подвергнуты календарной корректировке и нормированы так, что уровню компоненты тренда и конъюнктуры первого периода (крайнего слева) каждого ряда соответству ет значение 100. Графики приведены в логарифмическом масштабе по вер тикальной оси, поэтому неизменной мультипликативной сезонной волне на графиках соответствуют волны одинакового размаха и формы.

Ряды производства животного масла и хлеба и хлебобулочных изделий (рис. 4.5) в первом приближении могут быть описаны мультипликативной моделью с неизменной сезонной волной. Поэтому для сезонной корректи ровки этих и подобных им рядов можно применять простейшие методы сезонной корректировки, предполагающие неизменность сезонных волн.

Этот случай следует признать тривиальным. Для остальных восьми вре менных рядов, графики которых приведены на рис. 4.6 4.9, такие методы не дадут приемлемого результата, поскольку приведенные ряды очевидно не описываются простой мультипликативной моделью.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.