WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«СЕРИЯ «СОВРЕМЕННЫЕ НЕФТЕГАЗОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» Редакционный совет: ...»

-- [ Страница 7 ] --

Используя формулы преобразования компонент вектора (П.59) и формулы (П.78), из равенств (П.79) имеем j jm jm ji u = um = amn xn = amnin xi = a xi, jm откуда ji jm a = inamn.

Таким образом, при переходе к новой системе координат компонен ты a преобразуются по тензорному закону. Следовательно, всякой ли ji нейной векторной функции соответствует тензор второго ранга.

С другой стороны, из совпадения формул (П.78) и (П.72) вытекает, что всякому тензору может быть поставлен в соответствие аффинор.

Главные значения и главные направления симметричного тензора второго ранга Как было показано, тензор второго ранга может быть истолкован как аффинор, то есть тензор А ставит в соответствие вектору b вектор n. Сле довательно, на основании формулы (П.78) bk = akini. (П.80) Если векторы b и n коллинеарны, то есть bj = n, то вектор n назы j вается собственным вектором тензора A, а задаваемое им направление – главным или собственным направлением тензора А. Если n – собственный вектор тензора А, то любой вектор ln (l 0) также будет собственным.

Поэтому без ограничения общности можно принять n = 1.

Для собственного вектора n соотношение (П.80) принимает вид nk = akini. (П.81) Число называется главным, или собственным, значением тензора А, соответствующим данному собственному вектору n.

Переписывая покоординатно систему уравнений (П.81), получим (a11 - )n1 + a12n2 + a13n3 = 0, a n1 + (a - )n2 + a n3 = 0, (П.82) 21 22 a31n1 + a32n + (a33 - )n3 = 0, то есть получим систему из трех линейных однородных уравнений относи тельно неизвестных ni. Для того, чтобы получить решение этой системы, 530 ПРИЛОЖЕНИЕ кроме тривиального решения n = 0, которое не определяет никакого на правления, необходимо, чтобы детерминант системы был равен нулю:

a11 - a12 a a a - a = 0. (П.83) 21 22 a31 a32 a33 - Раскрывая определитель (П.83), получим кубическое уравнение отно сительно в виде 3 - J12 + J - J = 0, (П.84) 2 где a11 a12 a J1 = aii, J = (aiia - aijaij ), J = det aij = a a a. (П.85) 2 jj 3 21 22 a31 a32 a Уравнение (П.85) называется вековым, или характеристическим уравнением тензора А.

Так как величины J1, J, J скаляры, то они представляют собой ин 2 варианты относительно преобразования координат и называются первым, вторым и третьим инвариантами тензора А.

Кубическое уравнение с вещественными коэффициентами имеет, как известно, по крайней мере один вещественный корень. Обозначим его че рез 1. Подставив значение 1 в систему (П.82) и решив ее, найдем вектор (1) n, определяющий собой собственное направление тензора А, соответст вующее собственному значению 1.

Сделаем теперь преобразование координат, при котором новая ось x (1) совместится с собственным направлением n. В новой системе с орта ми e1,e2, e3 для любого вектора le1 (l 0) из равенства (П.81) имеем 1l = a11l, 0 = a l, 0 = a31l, где aij – компоненты тензора А в новой системе координат. Следователь но, в этой системе тензор А будет иметь вид 1 a12 a 0 a a, 22 0 a32 a а характеристическое уравнение – ( - 1)[(a - )(a - ) - a a32] = 0.

22 33 Примем теперь, что тензор А симметричный, то есть a = a32. Тогда два других собственных значения тензора равны 2 2,3 = (a + a33) ± (a - a33) + 4(a ). (П.86) 22 22 ПРИЛОЖЕНИЕ Из равенства (П.86) видно, что 2,3 – вещественные числа.

Итак, симметричный тензор второго ранга имеет три вещественных собственных значения и соответственно этому три собственных направле ния.

Пусть 1 2. Тогда из уравнений (П.82) имеем (1) (2) aijn = 1ni(1), aijn = 2ni(2), j j (2) где n – собственный вектор, отвечающий собственному значению 2.

Умножив первую из этих систем на ni(2), а вторую на ni(1), получим (1) (2) aijn ni(2) = 1ni(1)ni(2), aijn ni(1) = 2ni(2)ni(1), j j откуда (1) (2) aij (n ni(2) - n ni(1)) = (1 - 2 )ni(1)ni(2). (П.87) j j Так как aij = a, то левая часть выражения (П.87) равна нулю, и, ji следовательно, ni(1)ni(2) = 0, (1) (2) то есть векторы n и n взаимно перпендикулярны. Аналогичным обра (2) (3) зом доказывается ортогональность векторов n и n.

Из доказанного следует, что единичные собственные векторы сим метричного тензора второго ранга образуют ортонормированный базис.

В этом базисе матрица тензора имеет вид 1 0 0 2 0, 0 0 а формулы (П.85) для инвариантов тензора – J1 = 1 + 2 + 3, J = 12 + 23 + 31, J = 123.

2 Если два собственных значения тензора совпадают, например, 1 2 = 3, то в этом случае любой вектор, лежащий в плоскости, перпен (1) дикулярной собственному вектору n, является собственным. Это означа ет, что имеется целая плоскость собственных векторов.

Если 1 = 2 = 3, то матрица тензора в любой прямолинейной прямо угольной системе координат имеет вид 1 0 0 1 0 0 1 0 = 10 1 0, 0 0 1 0 0 а сам тензор A = 1ij. Такой тензор называется шаровым, так как соответ ствующая ему поверхность второго порядка – сфера (см. гл. III, §4). Из 532 ПРИЛОЖЕНИЕ формулы (П.81) следует, что в этом случае akini = 1ijni = 1ni, любое на правление и любой вектор являются собственным для тензора.

Некоторые дифференциальные операции Рассмотрим вектор a = eiai. В соответствии с формулой (П.4) ai ai = cos(xk,s), s xk то есть производная вектора по направлению определяется девятью выра ai жениями вида.

xk Переходя от системы координат 0x1x2x3 к системе 0x1x2x3, в соответ ствии с формулами (П.59) имеем a ai a j a j xm = ij = ij = ijkm j.

xk xk xm xk xm a j Следовательно, совокупность величин образует тензор второго ранга.

xm Дивергенция тензора A = {aij} по определению равна aij ai div A = = e. (П.88) xi j xi В соответствии с формулой (П.22) ai dV = ainidS = e niaijdS. (П.89) j xi V S S С другой стороны, как это следует из соотношения (П.72), nA = ekniaik = ekniaik. (П.90) Подставив в соотношение (П.89) равенства (П.85) и (П.90), получим div A dV = nA dS.

V S Пусть компоненты aij тензора А представляют собой функции скаляр ного аргумента t. Тогда величины aij bij = = aij t образуют, очевидно, тензор a11 a12 a B = A = a a.

a 21 a a32 a 31 ПРИЛОЖЕНИЕ Компоненты симметричного тензора в цилиндрической и сферической системах координат Рассмотрим симметричный тензор с компонентами 1 ai a j bij = +. (П.91) 2 x xi j В цилиндрической системе координат 0rz (рис. П.6) компоненты это го тензора равны ar 1 1 ar a a brr =, br = + -, r 2 r r r a a az 1 ar 1 b = +, bz = +, r r 2 z r a 1 az ar z bzz =, bzr = +.

z 2 r z В сферической системе координат 0r компоненты тензора (П.91) имеют вид ar 1 1 ar a a brr =, br = + -, r 2 r r r a 1 ar 1 1 a a a b = +, b = + - ctg, r r 2 r sin r r a a ar 1 a 1 ar a b = + ctg +, br = + -.

r sin r r 2 r r sin r Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в криволиней ных системах координат В соответствии с формулами (4.41), (7.8), (7.12) уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости при изотермическом режиме течения мож но представить в виде divv = 0, v v (П.92) + - v rotv = F - p + µv.

t Так как a = div a - rot rot a, то для несжимаемой жидкости имеем a = - rot rot a, 534 ПРИЛОЖЕНИЕ и уравнения (П.92) можно представить в виде divv = 0, (П.93) v v + - v rotv = F - p - µ rot rotv. (П.94) t Подставив в уравнение (П.93) вторую формулу (П.51), получим уравнение неразрывности в цилиндрической системе координат в виде v vz vr vr divv = + + + = 0. (П.95) r r z r Выражения для проекций rot rotv на координатные оси в соответст вии с третьей формулой (П.52) равны v v 1 vr vr vz (rotrotv) = + - - r -, r r r r r z z r 1 vz v v v vr - - (rotrotv) = + -, (П.96) z r z r r r r 1 vr vz 1 vz v (rotrotv) = r - r - - z.

r z r r z r Вычитая из соответствующих равенств (П.96) выражения divv, r divv, divv, получим r z v 2 vr (rotrotv) = - - -, r 2 vr r r 2 vr v (П.97) (rotrotv) = 2 v + r - r, (rotrotv) = -vz, z где 2 1 2 2 = + + +.

2 2 2 r r z r r Спроектировав уравнение (П.94) на координатные оси и подставив в эти проекции равенства (П.97), с учетом формул (П.52) получим v vr vr v vr vr v p 2 vr + vr + + vz - = Fr - + µvr - - 2 2, t r r z r r r r v v v v v vrv 1 p 2 vr v (П.98) + vr + + vz + = F - + µv + - 2 2, t r r z r r r r vz vz v v vz p z + vr + + vz = Fz - + µvz.

t r r z z ПРИЛОЖЕНИЕ Уравнения (П.98) представляют собой систему уравнений изотерми ческого движения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической сис теме координат 0rz.

В сферической системе координат 0r (рис. П.7) уравнение нераз рывности в соответствии со вторым равенством (П.52) имеет вид v vr 1 v 1 2vr v.

divv = + + + + ctg = r r r sin r r Выполняя преобразования, аналогичные приведенным для цилиндричес кой системы координат, получим 2 vr vr v vr v vr v + v p + vr + + - = Fr - + t r r r sin r r v 2 v 2 2vr 2v + µ vr - - - - ctg, 2 2 2 r r sin r r v v v v v v vrv v ctg 1 p + vr + + + - = F - + t r r r sin r r r v v 2 vr 2 cos + µ v + - -, 2 2 r r sin2 r sin v v v v v v vrv vv 1 p + vr + + + + ctg = F - + t r r r sin r r r sin 2 vr 2 cos v v µ v + + -, 2 2 r sin R sin2 R sin где 2 1 2 1 2 2 ctg = + + + +.

2 2 2 2 2 r r r sin2 r r r Дифференцирование по времени интеграла, взятого по подвижному объему (второй способ доказательства) В функции Ф, определенной равенством Ф(xi,t) = (xi,t)dV ( V t) произведем замену переменных. От переменных Эйлера xi,t, перейдем к пере менным Лагранжа Xi,t. Тогда, используя формулу замены переменных в трой ном интеграле, получим следующее равенство (xi(X ),t)JdV j ( (xit)dV = V t) V 536 ПРИЛОЖЕНИЕ где J = xi X - якобиан преобразования переменных (определитель матри j цы Якоби из производных xi X ), V0 - область интегрирования, которую по j сле замены переменных переходит V(t) (напомним, что V0 = V(t0)). Поскольку в переменных Лагранжа область интегрирования не зависит от времени (интег рирование ведется по материальному объему), то операции интегрирования и дифференцирования можно поменять местами и написать d(X,t)+ d d j (X [(X,t)J]dV0 = j j J dt (X,t)dJ dV j,t)JdV0 = dt dt dt V0 V0 V Теперь вычислим материальную производную от якобиана dJ dt. Согласно правилу дифференцирования определителей, материальная производная от оп ределителя третьего порядка равна сумме трех определителей третьего порядка, у которых продифференцированы элементы первой, второй и третьей строки со ответственно, а две другие строки остаются без изменений.

Так как d xi dxi vi vi xk (П.99) = = = dt Xj Xj dt Xj xk Xj то каждый из трех определителей, полученных после дифференцирования, мо жет быть представлен в виде суммы трех определителей, в силу равенства строк, равны нулю. В самом деле, рассмотрим для примера результат дифференциро вания и один из трех определителей.

x1 x1 x X1 X X 2 dJ d D(x1, x2, x3 ) d x2 x2 x = = = dt dt D(X1, X, X ) dt X1 X X 2 3 2 x3 x3 x X1 X X 2 d x1 d x1 d x1 x1 x1 x1 x1 x1 x dt X1 dt X2 dt X3 X X2 X3 X X2 X 1 x2 x2 x2 d x2 d x2 d x2 d x2 d x2 d x = + + X1 X2 X3 dt X1 dt X2 dt X3 dt X1 dt X2 dt X x3 x3 x3 x3 x3 x3 x3 x3 x X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X ПРИЛОЖЕНИЕ Рассмотрим теперь первый определитель. Как следует из равенства (П.99) имеем d x1 d x1 d x1 v1 x1 v1 x1 v1 x1 v1 x2 v1 x2 v1 x dt X1 dt X2 dt X3 x X1 x1 X2 x1 X3 x X1 x2 X2 x2 X 1 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x = ++ X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X x3 x3 x3 x3 x3 x3 x3 x3 x X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X v1 x3 v1 x3 v1 x3 x1 x1 x x X1 x3 X2 x3 X3 X X2 X 3 x2 x2 x2 v1 x2 x2 x + = X1 X2 X3 x1 X1 X2 X x3 x3 x3 x3 x3 x X1 X2 X3 X1 X2 X Аналогично расписываются и два других определителя. В результате имеем dJ = JdivJ dt и интеграл можно переписать в виде d(Xj, t) d (Xj, + (Xj,t)divvJdV t)JdV0 = dt dt V V 0 или, возвращаясь к эйлеровым переменным, получим d(xj,t) d (xj,t)JdV0 = + (xj, t)divvdV.

dt dt V V (t) (t) Так как полная производная равна сумме локальной и конвективной произ водных d = + vi, dt t xi то выражение в квадратных скобках можно преобразовать d(xj,t) (xj, t) + (xj, t)divvdV = + div(xj,t)vdV.

dt t V V (t) (t) Литература 1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика.– М.: Наука, 1976.-888 с.

2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй.– М.: Физматгиз, 1960. – 715 с.

3. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем.

– М.: Недра, 1982. – 407 с.

4. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений.– М.: Недра, 1985. – 271 с.

5. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. – М.:

Издательство литературы по строительству, 1965. – 274 с.

6. Аравин В.Н., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде.– М.: Гостехтеориздат, 1953. – 616 с.

7. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. – М.: Мир, 1978. – 309 с.

8. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 255 с.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах.– М.: Недра, 1984. – 207 с.

10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика.– М.: Недра, 1993. – 416 с.

11. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей.– М.: Наука, 1975. – 199 с.

12. Биркгоф Г. Гидродинамика.– М.: ИЛ, 1963. – 244 с.

13. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации.– М.: Мир, 1971. – 452 с.

14. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости.– М.: Мир, 1973. – 758 с.

15. Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта.– М.: Недра, 1978. – 216 с.

16. Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости.– М.: Наука, 1965. – 431 с.

ЛИТЕРАТУРА 17. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта.– М.: Недра, 1982. – 308 с.

18. Гинсбург И.П. Аэрогазодинамика.– М.: Высшая школа, 1966. – 404 с.

19. Гинсбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика.– Изд-во ЛГУ, 1958.– 338 с.

20. Гинсбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи.– Изд-во ЛГУ, 1970.– 375 с.

21. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды.– М.: Наука, 1978.

– 304 с.

22. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред.– М.: Высшая школа, 1972. – 368 с.

23. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами.– Новосибирск.: Наука, 1989. – 336 с.

24. Голф-рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов: Пер. с англ.– М.: Недра, 1986. – 608 с.

25. Гриценко А.И., Клапчук О.В., Харченко Ю.А. Гидродинамика газо жидкостных смесей в скважинах и трубопроводах.– М.: Недра, 1994. – 238 с.

26. Гусейн-Заде М.А., Колосовская А.К. Упругий режим в однопластовых и многопластовых системах.– М.: Недра, 1972. – 454 с.

27. Данилов В.Л., Кац Р.М. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде.– М.: Недра, 1980. – 264 с.

28. Двухшерстов Г.И. Гидравлический удар в трубах некругового сечения и потоке жидкости между упругими стенками.– Ученые записки МГУ, сер. Механика, т. II, 1948. – С.17– 29. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред.– М.:

Энергоиздат, 1981. – 472 с.

30. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике.– М.: Недра, 1979. – 169 с.

31. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. – М.: Машиностроение, 1987.

– 440 с.

32. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи.– М.: Недра, 1989.– 232 с.

33. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта.– М.: Недра, 1975. – 216 с.

34. Жермен П. Механика сплошных сред.– М.: Мир, 1965. – 479 с.

540 ЛИТЕРАТУРА 35. Жуковский Н.Е. Собрание сочинений. Т. 3.– М.–Л.: Гослитиздат, 1949.

– 700 с.

36. Зельдович А.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику.– М.– Л.: Изд-во АНСССР, 1946. – 185 с.

37. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред.– М.: ИЛ, 1954. – 486 с.

38. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.– М.:

Машиностроение, 1975.

39. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы: пер. с англ.– М.: Мир, 1964. – 350 с.

40. Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости.– Новосибирск: Наука, 1988. – 165 с.

41. Котяхов Ф.И. Физика нефтяных и газовых коллекторов.– М.: Недра, 1997. – 287 с.

42. Кочин Н.Б., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч.I.– М.: Физматгиз, 1963. – 583 с.

43. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч.II.– М.: Физматгиз, 1963. – 727 с.

44. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика двухфазных систем.– М.: Энергия, 1976. – 296 с.

45. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели.– М.: Наука, 1973. – 416 с.

46. Ламб Г. Гидродинамика.– М.–Л.: ГИТТЛ, 1947. – 928 с.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.– М.: Наука, 1986. – 736 с.

48. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов.– М.–Л.: Гостоптехиздат, 1948. – 295 с.

49. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде.– М.–Л.: Гостехиздат, 1947. – 244 с.

50. Лодж А. Эластичные жидкости.– М.: Наука, 1969. – 463 с.

51. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.– М.: Наука, 1987. – 840 с.

52. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде.– М.–Л.:

Гостоптехиздат, 1949. – 628 с.

53. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред.– М.: Мир, 1974.

– 518 с.

54. Механика насыщенных пористых сред/В.Н.Николаевский, К.С.Басни ев, А.Т.Горбунов, Г.А.Зотов.– М.: Недра, 1970. – 335 с.

ЛИТЕРАТУРА 55. Механика сплошных сред в задачах. Т. I. Теория и задачи/Под ред.

М.Э.Эглит.– М.: Изд-во Московский лицей, 1996. – 395с.

56. Механика сплошных сред в задачах. Т. II. Ответы и решения/Под ред.

М.Э.Эглит.– М.: Изд-во Московский лицей, 1996. – 394 с.

57. Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964.

– 655 с.

58. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика ч.1.– М.:

Наука, 1965. – 639 с.

59. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика ч.2.– М.:

Наука, 1967.– 720 с.

60. Наказная Л.Г. Фильтрация жидкости и газа в трещиноватых коллекторах.– М.: Недра, 1972. – 184 с.

61. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред т. I.– М.: Наука, 1087.

– 464 с.

62. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред т. II.– М.: Наука, 1987.

– 359 с.

63. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика.– М.: Недра, 1996.

– 447 с.

64. Новожилов В.В. Теория турбулентного пограничного слоя несжима емой жидкости.– Л.: Судостроение, 1977. – 165 с.

65. Пирвердян А.М. Физика и гидравлика нефтяного пласта.– М.: Недра, 1982.– 192 с.

66. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.– М.:

Наука, 1977.– 664 с.

67. Прагер В. Введение в механику сплошных сред.– М.: ИЛ, 1968.– 311 с.

68. Прандтль Л. Гидроаэромеханика.– М.: ИЛ, 1949.– 520 с.

69. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика.– М.: Недра, 1973.

– 360 с.

70. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР/Отв. редактор П.Я.Полубаринова-Кочина.– М.: Наука, 1969. – 545 с.

71. Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Бунимович А.И., Зверев И.Н.

Газовая динамика.– М.: Высшая школа, 1965. – 722 с.

72. Рейнер М. Реология.– М.: Наука, 1965. – 223 с.

73. Реология. Теория и приложения/Под ред. Ф.Эйриха.– М.: ИЛ, 1962. – 824 с.

74. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа.– М.: Недра, 1976. – 335 с.

542 ЛИТЕРАТУРА 75. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород.– Л.: Недра, 1985. – 240 с.

76. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. I.– М.: Наука, 1994. – 528 с.

77. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. II.– М.: Наука, 1994. – 560 с.

78. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.– М.: Наука, 1987. – 430 с.

79. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости.– М.: ГИТТЛ, 1955. – 519 с.

80. Соу С. Гидродинамика многофазных систем.– М.: Мир, 1971. – 536 с.

81. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений.– М.–Л.:

ГИТТЛ, 1951. – 420 с.

82. Теплопередача в двухфазном потоке/Под ред. Д.Баттерворса и Г.Хью итта.– М.: Энергия, 1980. – 328 с.

83. Трусдэлл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.– М.: Мир, 1975. – 592 с.

84. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости.– М.: Мир, 1964. – 216 с.

85. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения.– М.: Мир, 1972. – 440 с.

86. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах.– М.: Химия, 1982. – 319 с.

87. Хинце И.О. Турбулентность.– М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1963. – 680 с.

88. Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках.

В кн.: Некоторые новые вопросы механики сплошной среды/Под ред.

Н.Е.Кочина.– М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1938. – С. 15–154.

89. Чарный И.А. Основы газовой динамики.– М.: Гостопиздат, 1961. – 200 с.

90. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах.

– М.: Недра, 1975.– 296 с.

91. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика.– М.: Гостоптехиздат, 1963. – 396 с.

92. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта.– М.: Недра, 1965. – 238 с.

93. Черный Г.Г. Газовая динамика.– М.: Наука, 1988. – 424 с.

94. Чисхолм Д. Двухфазные течения в трубопроводах и теплообменниках.– М.: Недра, 1986. – 204 с.

95. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред.– М.:

Недра, 1985. – 288 с.

ЛИТЕРАТУРА 96. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды: Пер.

с англ.– М.: Гостоптехиздат, 1960. – 249 с.

97. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: Наука, 1974. – 711 с.

98. Штеренлихт Д.В. Гидравлика.– М.: Энергоатомиздат, 1984. – 639 с.

99. Щелкачев В.Н. Избранные труды.– М.: Недра, 1990. – Т. I–II.

100. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.: Гостоптех издат, 1949. – 358 с.

101. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильт рации. В 2-х ч.– М.: Нефть и газ, 1995, ч. I – 586 с., ч. II – 493 с.

102. Эфрос Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем.– Л.:

Гостоптехиздат, 1963. – 351 с.

103. Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhik V.M. Theory of Fluid Flows Through Natural Rocks.– Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1990. – 395 p.

104. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. N.Y.: Amer. Elsevier, 1967.

764 p.

105. Darcy H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon.– Paris, 1856.

106. Dupuit J. Etudes thoriques et pratiques sur le mouvement des eaux dans le canaux d et travers les terrains permeables, 2-eme ed.– Paris: 1863.

107. Greenkorn R.A. Flow phenomena in porous media.– N.–Y., Basel: M.

Dekker, Inc. 1983. – 550 p.

108. Houpeurt A. Elments de mcanique des fluides dans les milieux poreux.

Paris, Editions Technic., 1958. – 231 p.

109. Ikoku C.V., Ramey H.J. Transient flow of non-newtonian power-loaw fluids in porous media.– Stanford University, 1979. – 220 p.

110. Nikolaevskij V.N. Mechanics of Porous and Fractured Media.– Singapore:

World Scientific, 1990. – 472 p.

111. Scheidegger A.E. The physics of flow through porous media. Toronto:

Univ. of Toronto Press. 1974. 3d edition. – 353 p.

Интересующие Вас книги нашего издательства можно заказать почтой или электронной почтой:

subscribe@rcd.ru Внимание: дешевле и быстрее всего книги можно приобрести через наш Интернет-магазин:

http://shop.rcd.ru Книги также можно приобрести:

1. Москва, ФТИАН, Нахимовский проспект, д. 36/1, к. 307, тел.: 332–48–92 (почтовый адрес: Нахимовский проспект, д. 34) 2. Москва, ИМАШ, ул. Бардина, д. 4, корп. 3, к. 414, тел. 135–54– 3. МГУ им. Ломоносова (ГЗ, 1 этаж) 4. Магазины:

Москва: «Дом научно-технической книги» (Ленинский пр., 40) «Московский дом книги» (ул. Новый Арбат, 8) «Библиоглобус» (м. Лубянка, ул. Мясницкая, 6) Книжный магазин «ФИЗМАТКНИГА» (г. Долгопрудный, Новый корпус МФТИ, 1 этаж, тел. 409–93–28) С.-Пб.: «С.-Пб. дом книги» (Невский пр., 28) Басниев Каплан Сафербиевич Дмитриев Николай Михайлович Розенберг Генрих Давидович НЕФТЕГАЗОВАЯ ГИДРОМЕХАНИКА Дизайнер М. В. Ботя Технический редактор А. В. Широбоков Компьютерная верстка Д. П. Вакуленко Корректор М. А. Ложкина Подписано в печать 11.02.2005. Формат 60 841/16.

Усл. печ. л. 31,62. Уч. изд. л. 29,34. Печать офсетная.

Гарнитура Times. Бумага офсетная №1. Тираж 1500 экз. Заказ № АНО «Институт компьютерных исследований» 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.

Лицензия на издательскую деятельность ЛУ №084 от 03.04.00.

http://rcd.ru E-mail: borisov@rcd.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ОАО «Дом печати-Вятка».

610033, г. Киров, ул. Московская, 122.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.