WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

«Г.А. БАРЫШЕВ, Д.Ю. МУРОМЦЕВ, В.В. ОРЛОВ ОСНОВЫ АВТОМАТИКИ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ • ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ • МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ...»

-- [ Страница 2 ] --

o z = (3.18) A z(t) + Bku(t), z1 [z1 -1, z пk к ], k здесь z, z1 – n-вектор фазовых координат и ведущая его компонента соответственно;

z0, zк – начальное и пj пj конечное значения вектора z;

z1 -1, z1 – границы j-ой стадии или зоны;

Aj, B, j = 1, k – j матрицы параметров;

u – скалярное управление.

Модель (3.18) широко используется для типовых объектов, где в качестве ведущей компоненты z рассматривается температура.

Объект с моделью (3.18) за фиксированный интервал времени [t0, tк] должен быть переведен из за данного начального состояния z0 в конечное zк, т.е.

z(t0 ) = z0, z(tк ) = zк. (3.19) На управление наложены ограничения t [tпj-1, tпj ]: u(t) [uнj, uвj ], j = 1, k, (3.20) где tпj =t(ziпj ) – момент времени "переключения" с j-ой стадии на (j + 1)-ую;

uнj, uвj – нижняя и верхняя границы управления для j-ой стадии.

В точках "переключения" должно выполняться условие неразрывности "ведущей" координаты z1, т.е. z1(tпj - 0) = z1(tпj + 0), и ограничения на разрыв остальных фазовых координат zv (tпj - 0) - zv (tпj + 0) zv, v = 2;

n;

j = 1;

k -1. (3.21) Минимизируется энергетический функционал tк I = f0(u(t))dt, (3.22) t например, tк Iэ = (t)dt. (3.22а) u t Требуется найти оптимальную программу u(o) = (u(1)(t), t [t0,tп1];

...;

u(k)(t), t [tпk -1;

tк ]), (3.23) т.е. определить виды функций u( j) (t), рассчитать их параметры, моменты переключения tпj и значения п zvj, при которых выполняются условия (ограничения) (3.18) – (3.21) и функционал (3.22) минимален.

Массив исходных данных задачи (3.18) – (3.23) имеет вид R = (A1,..., Ak, B1,..., Bk,uн1,uв1,...,uнk,uвk, z0, ziп1,...

(3.24)..., ziпk -1, zк, dzi+1,..., dzп,t0,tк ).

Задачу расчета за допустимое время управления (3.23) по исходным данным (3.24) будем называть задачей оперативного синтеза программного ОУ и сокращенно обозначать ЗОУПр. Важной особенно стью данной задачи является то, что наряду с определением видов и параметров функций u( j) (t), j = 1,k - п рассчитываются оптимальные значения tпj и zvj. Рассчитанную оптимальную программу u(o) реализу ет управляющее устройство.

Задачу (3.18) – (3.23) назовем общей задачей оптимального управления, а задачу для j-ой стадии при исходных данных R = (Aj, B, uнj, uвj, zпj-1, zпj, tпj-1, tпj ) (3.25) j j – частной ЗОУ.

Метод решения ЗОУ (3.18) – (3.23), предусматривающий определение возможных видов функ ций ОУ на основе принципа максимума, расчет оптимальных моментов переключения и значений фазовых координат в точках стыковки зон методом динамического программирования, а расчет ОУ для частных задач при любых исходных данных (3.25) – методом синтезирующих переменных, на зовем комбинированным.

В зависимости от характера задания конечного времени t в ЗОУ (3.18) – (3.23) воз можны четыре случая: 1) время tк фиксировано (ЗОУ (tк));

2) время tк не фиксировано (ЗОУ (tк < ));

н в 3) время tк ограничено сверху значением tгр (ЗОУ (tгр));

4) время tк задано интервалом [tк, tк ] н в (ЗОУ (tк, tк )).

Алгоритм решения ЗОУ (tк) комбинированным методом включает следующие этапы.

1 Определяются времена максимального быстродействия tбj, j = 1,k для частных ЗОУ.

2 Проверяется выполнение условия существования решения ЗОУ в соответствии с утверждением 1. Если решение существует, вычисляется временной ресурс, который может быть распределен между стадиями, т.е.

k (tк - t0) - для ЗОУ(tк );

tбj j = k (t = - t0) - для ЗОУ(tгр );

(3.26) гр tбj j = k в п в (t - t0) для ЗОУ(tк, tк ).

к tбj j = Для ЗОУ (tк < ) назначается время tгр и она решается как ЗОУ (tгр). В зависимости от величины ресурса выбирается временной шаг для распределения ресурса методом динамического программирования.

3 С учетом решения задач быстродействия и заданных z0, zк определяются ресурсы для изменения п варьируемых параметров переключения zvj (см. определение 6) и шаги zv.

4 Методом динамического программирования определяются значения п tпj, zvj, j = 1, k -1, v {2,...,n}. При этом на каждом шаге изменения параметров переключения решают ся частные ЗОУ методом синтезирующих переменных.

Наиболее трудоемкие вычислительные операции комбинированного метода связаны с определени ем вида функций ОУ, расчетом ее параметров и значений функционалов.

4 РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ Задания Ответы / Решения 1 Сформулируйте задачу 1 – Сформулировать выбора оптимальной множество альтернатив стратегии реализации ных стратегий оптимального управле – Задать критерий ния 2 Сформулируйте задачу 2 – Сформулировать выбора оптимальной множество альтернатив структуры системы оп- ных структур тимального управления – Задать критерий 3 Рассчитайте по экспе- 3 Используйте про риментальным данным граммный модуль параметры модели вида "Идентификация", мо дель А o z = az(t) + bu(t) и оцените погрешность модели 4 Рассчитайте по экспе- 4. Используйте про риментальным данным граммный модуль параметры модели вида "Идентификация", мо дель ДИ o o z1 = z2 (t), z2 = bu(t) и оцените погрешность модели 5 Рассчитайте по экспе- 5 Используйте про риментальным данным граммный модуль параметры модели вида "Идентификация", мо дель АИ (РДИ) o o o z1 = z2 (t), z2 = a2z2 (t) + bu(t) и оцените погрешность модели Задания Ответы / Решения 6 Рассчитайте по экспе- 6 Используйте про риментальным данным граммный модуль параметры модели вида "Идентификация", мо дель ДА o o z1 = z2 (t), o z2 = a1z1(t) + a2z2 (t) + bu(t) и оцените погрешность модели 7 Рассчитайте оптималь- 7 Используйте про ную программу управле- граммный модуль <А, ния режимом нагрева для Э, Пр, О> исходных данных R = (a,b,uн,uв, z0, zк,t0,tк ) 8 Рассчитайте оптималь- 8 Используйте про ную программу управле- граммный модуль <АИ, ния режимом нагрева для Э, Пр, О> исходных данных 0 0 к к R = (a2,b,uн,uв, z1, z2, z1, z2,t0, 5 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 1 В чем отличие систем оптимального управления от обычных систем управления объектами?

2 Что такое минимизируемый функционал?

3 Какие функционалы используются в системах энергосберегающего управления?

4 Как записывается математическая модель динамики объекта?

5 Какой физический смысл компонентов вектора фазовых координат для теплового объекта (во донагревателя)?

6 Какой физический смысл компонентов вектора фазовых координат для электропривода?

7 Какой физический смысл компонентов вектора фазовых координат для транспортного средства?

8 Что означает закрепление концов траектории изменения фазовых координат?

9 Какие ограничения накладываются на управляющие воздействия?

10 Как формулируется задача оптимального управления с фиксированным временным интервалом?

11 Что находится в результате решения задачи оптимального управления?

12 В каком виде может использоваться рассчитанная оптимальная программа (изменения управле ния)?

13 Какие возможные программные стратегии реализации оптимального управления?

14 Что такое структура системы оптимального управления?

15 Как формулируется задача идентификации модели динамики объекта управления?

16 Какие требования предъявляются к модели динамики объекта, предназначенной для системы оптимального управления?

6 ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Типовые задачи 1 Решить задачу идентификации модели динамики объекта. Исходные данные:

t, мин u, В y, оС 2 Определить возможные виды функций оптимального управления при программной стра тегии. Исходные данные:

o o z1 = z2 (t), z2 = bu(t) ;

t [t0, tк ];

t [t0, tк ]: u(t) [uн, uв ];

z(t = t0) = z0, z(t = tк ) = zк ;

tк Iэ = (t) dt = min.

u u t 3 Рассчитать оптимальное управление при программной стратегии. Исходные данные:

o o z1 = z2 (t), z2 = bu(t), b = ;

t [t0, tк ], t0 =;

tк = ;

u(t) [uн, uв ];

uн =;

uв = ;

0 z(t = t0 ) = z0, z1 =, z2 = ;

к к z(t = tк ) = zк, z1 =, z2 = ;

tк Iэ = (t) dt = min.

u u t 7 ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ Идентификация объекта – получение (уточнение) по экспериментальным данным модели объекта, работоспособной для всех эксплуатационных режимов.

Идентификация процесса (режима) – получение (уточнение) модели данного режима на основе экспериментов.

Система программного управления (система, использующая программную стратегию) – система, управляющее воздействие в которой не использует информацию о текущем состоянии объекта.

Переменная состояния (вектор состояния, вектор фазовых координат) – это переменная, которая вместе с входным сигналом объекта полностью определяет его дальнейшее поведение.

Стратегия реализации оптимального управления определяет, какая информация используется для расчета управляющих воздействий на объект.

Структура системы оптимального управления определяет состав (основные элементы) и связи между частями системы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1 Понтрягин Л.С., БолтянскийВ. Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория опти мальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 374 с.

2 Беллман Р. Динамическое программирование. М., 1960. 400 с.

3 Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов I – IV // Автоматика и телемеханика.

1960. № 4. С. 436 – 441;

1961. № 4. С. 425 – 435.

4 Kalman R.E. Contributions to the teory of Optimal Control // Bullet. Soc/Mat/Mech. 1960. Vol. 5. № 1.

Р. 102 – 119.

5 Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструи рование. М., 1973. 558 с.

6 Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Гарантированная оптимальная программа управления на множестве состояний проектирования // Автоматика и телемеханика. 1993. № 3. С. 85 – 93.

7 Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Сатина Е.В. Метод синтезирующих переменных при оптимальном управлении линейными объектами // Изв. Вузов. Приборостроение. 1993. № 11 – 12. С. 19 – 25.

8 Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Муромцев Д.Ю. Идентификация моделей, учитывающих изменение состояний функционирования // Радиосистемы. Вып. 43. Обработка сигналов и полей.

2000. № 3. С. 45 – 48.

9 Муромцев Ю.Л., Ф. Умберто С. Паласиос, Орлова Л.П. Энергосберегающее оптимальное управ ление электродвигателями // Вестник ТГТУ. Т. 2, № 3. 1996. С. 222 – 230.

10 Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Фролов Д.А. Экспертная система для решения задач энергосбере гающего управления // Компьютерная хроника. № 12. 1997. С. 71 – 89.

11 Мищенко С.В., Муромцев Ю.Л. Оптимальное проектирование измерительных и управляющих систем // Промышленная теплотехника. 1989. № 4, Т. XI. С. 78 – 83.

12 Микропроцессорное управление технологическим оборудованием микроэлектроники: Учеб. по соб. / А.А. Сазонов, Р.В. Корнилов, Н.П. Кохан и др.;

Под ред. А.А. Сазонова. М.: Радио и связь, 1988.

264 с.

13 Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование микропроцессорных систем: В 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 600 с., ил.

14 Болотов А.В., Шепель Т.А. Электротехнологические установки: Учеб. пособ. для вузов. М.:

Высшая школа, 1988. 336 с.

15 Барвел Ф.Т. Автоматика и управление на транспорте. М.: Транспорт, 1990. 367 с.

16 Корячко В.П. Конструирование микропроцессорных систем контроля радиоэлектронной аппара туры. М.: Радио и связь, 1987. 160 с.

17 Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, примене ние. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

18 Дамке М. Операционные системы микроЭВМ / Пер. с англ.;

Предисл. В.Л. Григорьева. М.: Фи нансы и статистика, 1985. 150 с.

19 ГОСТ 29125–91. Программируемые контроллеры. Общие технические требования.

20 Шварце Х., Хольцгрефе Г.В. Использование микропроцессоров в регулировании и управлении:

Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1990. 14 с.

21 Фритч В. Применение МП в системах управления. М.: Мир, 1984. 464 с.

22 Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами.

М.: Наука, 1965. 474 с.

23 Арбиб М. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп. М.: Статистика, 1975. 336 с.

24 Закревский А. Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М.: Наука, 1971. 512 с.

25 Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.

26 Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспе лова. М.: Наука, 1986. 312 с.

27 Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л., Попова О.В. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования // Техническая кибернетика: Изв. РАН. 1992. № 2. С. 39 – 46.

28 Специальные методы идентификации, проектирование и живучесть систем управления: Учеб.

пособ. / Н.И. Подлесный, А.А. Рассоха, С.П. Левков и др. Киев: Высшая школа, 1990. 446 с.

29 Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М. Джамшиди и др.;

Пер. с англ. В.Г. Дунаева и А.Н. Косилова. М.: Машиностроение, 1989. 344 с.

30 Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 684 с.

31 Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. Оперативное оптимальное управление в распределенных АСУТП // Автоматизированное управление химическими производствами: Сб. Моск. ин-та хим. машиностроения.

М., 1988. С. 55 – 58.

32 Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Анализ и оперативный синтез оптимального управления в задаче двойного интегратора на множестве состояний функционирования // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. 1990. № 3. С. 57 – 64.

33 Иванников А.Д. Моделирование микропроцессорных систем. М.: Энргоатомиздат, 1990. 144 с.

34 Власов С.А., Дургарян И.С. Принципы интеллектуализации средств имитационного моделирова ния и автоматизированной идентификации для производств повышенного риска // Идентификация и моделирование производств повышенного риска: Сб. тр. ин-та проблем управления. Вып. 2. М., 1993. С.

5 – 13.

35 Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспе лова. М.: Наука, 1986.

36 Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л., Попова О.В. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования // Техническая кибернетика: Изв. РАН. 1992. № 2. С. 39 – 46.

37 Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 358 с.

38 Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П. Принятие обоснованных решений с использованием экспертных оценок: Метод. указ. Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1996. 26 с.

39 Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.

40 Все необходимое для индустриальных, бортовых и встроенных систем управления, контроля и сбора данных // Каталог № 2 фирмы ProSoft. Москва, 1997. 232 c.

41 Ядыкин И.Б. Автоматизированные системы технического обслуживания – концептуальный под ход // Приборы и системы управления. 1997. № 5. C. 43 – 49.

42 Гулько Д.Е. Экспертная система для планирования нефтеперерабатывающего производства // Технология разработки экспертных систем. Кишинев, 1987. С. 62 – 43 Попов Э.В. Экспертные системы. Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Нау ка, 1987. 288 с 44 Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. / Под ред. В.Л. Стефанюка. М.:

Мир, 1989.

45 Марселлус Д. Программирование экспертных систем на Турбо Прологе. М.: Финансы и стати стика, 1994. 255 с.

46 Проблемы обеспечения безопасности и эксплуатационной надежности химических производств / B.B. Кафаров, В.А. Иванов, Б.В. Палюх, И.И. Бабий // Итоги науки и техники: ВИНИТИ. Сер. Процессы и аппараты химической технологии. 1992. С. 29.

47 Муромцев Ю.Л. Безаварийность и диагностика нарушений в химических производствах. Мето ды, модели, алгоритмы. М.: Химия, 1990. 144 с.

48 Деннинг В., Эссинг Г., Маас С. Диалоговые системы "человек – ЭВМ". Адаптация к требованиям пользователя. М.: Мир, 1984. 112 с.

49 Графические пакеты прикладных программ для решения задач оптимального управления на пер сональных компьютерах IBM PC. М.: МГУ, СП Диалог, 1991. 158 с.

50 Булгаков С.С. Система программного управления и регулирования температуры в газовых печах // Современные технологии автоматизации. 1997. № 4. С. 70 – 72.

51 Вейнгер А., Новаковский А., Тикоцкий П. Использование контроллера ЦОС TORNADO-30 для управления электроприводом // Современные технологии автоматизации. 1997. № 4. С. 88 – 92.

52 Искусственный интеллект: В 3 кн. Кн.1. Системы общения и экспертные системы: Справочник / Под ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь, 1990. 464 с.

53 Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.;

Под ред. Т. Тэ рано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. 368 с.

54 Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. 764 с.

55 Smyth R.K., Ehlers H.L. Survey of Adaptive Control Application to Aerospace Vehicles, AGARD Ad vanced Control System Concepts, 1970, pp. 1 – 21.

56 Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.

57 Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: Радио и связь, 1988. 279 с.

57 Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П. Определение моделей в форме алгебраических уравнений стати стическими методами: Метод. указ. Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1996. 16 с.

59 Орлова Л.П. Информационно-технологическая среда проектирования микропроцессорных сис тем энергосберегающего управления // Информационные технологии в производстве. 1997. № 1. С. 30 – 35.

60 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ N950464 Программа для ЭВМ:

Экспертная система "Энергосберегающее управления динамическими объектами" (EXPSYS) / Л.П. Ор лова и др. Зарегистрировано РосАПО 19.12.95.

61 Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 950463. "Информаци онная система оценки и анализа состояния территории по координатно-привязанным данным (INFOSYS)" / Л.П. Орлова и др. Зарегистрировано РосАПО 19.12.95.

62 Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Чернышов Н.Г. Математическое и программное обеспечение мик ропроцессорных систем энергосберегающего управления // Автоматика и вычислительная техника.

1996. № 6. С. 26 – 34.

63 Muromtsev Yu.L., Orlova L.P., Francisco Humberto Zepeda Palacio. Aspects of Making Decisions Theory in Distance Education // Open and distance learning as a development strategy: The Second Interna tional Conference on Distance Education in Russia ICDED'96 (2 – 5 July 1996). M., 1996. P. 477 – 479.

64 Дж. Клир. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1990. С. 324 – 343.

65 Гайтов Б.Х. Управляемые двигатели-машины. М: Машиностроение, 1981. 183 с., ил.

R X R X (Аv, Аp, Аf, Аz ) 0 0 0 0 0 0 0 0 K = M, F,S,Z K = M, F, S, Z F K0 Yз Yз K Yм 5 * W (Аv, Аp, Аf, Аz ) W (u, z, I ) ui (t),i V, Z Yз, Yм, Tc W (Tc ) X Z W (П), s W R ( ) Yз,Yм,Tс,Yп W F,W S ( ) ( ) W (Yз,Yм,Tс,Yп ) X M W Z ( ) имитацион ных (натур W M ( ) ) Y = (Yз,Yм,Tс,Yп ) ~ X = (~1, 2 ) Рис. 2.6 Информационно-технологическая схема проектирования ЭСУ :

Проблемное программное # ;

обеспечение:

# ;

# ;

# ;

# ;

#.

# ;

# -.

( ) - ( ) :

# ;

:

#,, ;

# ;

#, ;

#.

#.

Рис. 2.7 Функционально-логическая схема ИТС

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.