WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«1 Санкт Петербургский государственный экономики и финансов университет экономики и финансов (ФИНЭК) Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский МИКРОЭКОНОМИКА Учебник 4 е издание, исправленное и ...»

-- [ Страница 6 ] --

B = 4,14;

= 8,2. Теперь можно 8rL +12rK + 0, D определить бюджеты потребителей QBI = ;

3PB MI = 18 + 0,71112 + 0,68,2 = 21,3;

16rL + 24rK +1, D QAI =.

MII = 110 + 0,7118 + 0,4 8,2 = 18,9.

3PA Найденная система цен обеспечивает совместное равновесие на всех Аналогично выводятся функции спроса на блага потребителя II.

четырех рынках.

Они имеют вид Потребитель (предложение) Фирма (спрос) 20rL +16rK + 0, D Рынок QBII = ;

I II всего А В всего 3PB Труда 8 10 18 6,16 11,84 10rL + 8rK + 0, Капитала 12 8 20 14,45 5,55 D QAII =.

Блага А 4,55 2,01 6,56 6,56 — 6, 3PA Блага В 2,24 3,97 6,21 — 6,21 6, Теперь можно построить модель общего экономического равно весия:

№78.

LD + LD = LS + LS = 18;

A B I II 1. Выведем функции спроса на труд каждой фирмы из условия мак D D KA + KB = KIS + KIS = 20;

симизации прибыли. Прибыль при производстве блага А I 368 Решения задач Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Аналогично выводятся функции спроса потребителя II:

A = PAQA - rLA = 2PAL0,75 - rLA.

A r2 PB PA D (7) QAII = + 0,67 + 0,28 ;

Она достигает максимума при PA rPA r d A PA PA 1, r2 PB PA =1,5 - r = 0 LD = 5.

D A (1) QBII = 2 +1,33 + 0,56. (8) dLA A r L0, PB r PBr Выражение (1) есть функция спроса фирмы А на труд. Аналогично Теперь можно построить модель общего равновесия:

выводится функция спроса на труд фирмы В LS + LS = LD + LD;

I II A B S D D PA QA =QAI +QAII;

(2) LD =.

B r S D D QB =QBI +QBII.

Подставив в формулы прибыли соответствующие значения функ В соответствии с законом Вальраса при равновесии на двух рынках ций спроса на труд, получим равновесие будет и на третьем. На этом основании ограничимся дву мя первыми равенствами модели.

PA PB A = 1, 69 ;

B = 4.

В заданных условиях с учетом выведенных функций (1) — (3), (5) r r и (7) получаем Чтобы получить функции предложения фирм, подставим их функ ции спроса на труд в производственные функции PA 4 PB 1,5 + 2 = 2r + 3r;

0, rr PA PA S (9) QA = 2 1,5 = 6,75 ;

(3) r2 PB PA r r 2,33 + 2 = 5,9.

PA rPA r 0, PB Чтобы освободиться от лишней переменной, примем r = 1. Тогда из PB S QB = 4 2 = 8. (4) решения системы (9) получаем PA = 0,87;

PB = 0,72.

r r Проверим, обеспечивает ли такая система цен общее равновесие.

Формулы (1) — (4) описывают поведение производителей на рын Объемы спроса фирм на труд и объемы их предложения на рынках благ ках труда и благ.

определяются по формулам (1) — (4) Формализуем теперь поведение потребителей. Потребитель I мак 0,8 0, симизирует функцию при бюджетном ограничении UI =QAI QBI LD = 1,50,87 = 2,9;

LD = 2 0,72 = 2,1.

()4 ( ) AB SS PAQAI + PBQBI = 2r2 + 0,5(A + B ). QA = 2 1,50,87 = 4,4;

QB = 80,72 = 5,8.

() На рынке труда домашние хозяйства предлагают LS =12 = 2;

Из решения этой задачи выводятся функции спроса потребителя I:

I LS =13 = 3. Объемы их спроса на каждое из благ рассчитываются по II r2 PB PA D формулам (5) — (8) QAI =1,33 + + 0,56 ;

(5) PA rPA r DD DD QAI = 2,7;

QBI = 1,6;

QAII = 1,7;

QBII = 4,2.

PA r2 PB D QBI = 0,67 + + 0,28.

(6) Графически общее равновесие в условиях рассматриваемого приме PB r PBr ра представлено на рис. 1.

370 Решения задач Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Для определения MRPTB,A выведем уравнение кривой производ ственных возможностей. Так как в состоянии равновесия предлагается 5 ед. труда, то LA = 5 – LB. По технологии LB = Q2/16. Поэтому зависи B мость максимально возможного выпуска блага А от объема выпуска блага В (кривая производственных возможностей) выражается форму лой 0,75 -0, QB dQA 3 QB QA = 25 - MRPTB,A = = - QB 5 -.

16 dQB 16 Поскольку в состоянии равновесия QB = 5,8, то MRPTB,A = —0,83.

Таким образом, условие совместной Парето эффективности в обме не и производстве выполняется Рынок труда (рис. 2).

3. При ценах PA = 8,7;

PB = 7,2;

r = 10 формулы (1), (2), (5), (6) показывают, что фирмы не меня ют объемы спроса на труд и пред ложения благ. При выявлении ре акции домашних хозяйств на кратное повышение всех цен нужно учитывать, что их пред ложение труда определяется его реальной, а не номинальной це Рынок блага А Рынок блага B Рис. ной. Поскольку r является номи Рис. нальной ценой труда, то функции 2. Проверим, является ли устанавливающееся при найденной сис предложения труда принимают вид LS = 0,2r;

LS = 0,3r. Соответствен I II теме цен состояние экономики Парето эффективным. Для определе но изменяются бюджетные уравнения домашних хозяйств ния MRSB,A потребителей выведем из их функций полезности уравне ния кривых безразличия:

PAQAI + PBQBI = 0, 2r2 + 0,5;

1, UI I UI PAQAII + PBQBII = 0,3r2 + 0,5.

QAI = ;

QAII =.

0, QBI5 QBII В правой части этих равенств представлены номинальные объемы зарплаты и прибыли, а в левой — номинальная сумма расходов.

Поскольку в состоянии общего равновесия QBI = 1,63;

QBII = 4,18, Изменения бюджетных уравнений частично меняют функции спро то UI = 2,69 и UII = 2,35. Поэтому са на блага dQAI 2,691, I MRSB, A = = -0,5 = -0,83;

r2 PB PA D dQBI QAI = 0,133 +1,33 + 0,56 ;

1,631, PA rPA r dQAII 2, II MRSB, A = = -2 = -0,83.

r2 PB PA D dQBII QBI = 0,067 + 0,67 + 0,28 ;

4, PB r PBr 372 Решения задач Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Поскольку при таком выпуске d1/dQ1 = dTC2/dQ1 = 20, то такую 0,1r2 PB PA D QAII = + 0,67 + 0,28 ;

плату и установит рыболовецкий кооператив. В этом случае целлюлоз PA rPA r ная фабрика не захочет производить 11 ю единицу продукции, так как 0, 2r2 PB PA D она увеличит прибыль лишь на 19,5 ден. ед. С другой стороны, при QBII = +1,33 + 0,56.

PB r PBr2 более высокой плате фабрика еще больше сократит свой выпуск и ко Однако объемы спроса не изменятся оператив получит меньше прибыли с учетом оплаты фабрики.

102 7,22 8, D 1 = 4010 – 10 – 1510 – 0,25102 – 2010 = 15;

QAI = 0,133 +1,33 + 0,56 = 2,7;

8,7 8,710 10 2 = 8075 – 5 – 575 – 0,5752 + 2010 = 3007,5.

102 7,2 8, 3. В этом случае рыболовецкому кооперативу выгодно платить по D QBI = 0,067 +0,67 +0,28 = 1,6;

ден. ед. за каждую из 40 ед. непроизведенной целлюлозы. По сравнению 7,2 7, 3 с ситуацией в задании «1» его прибыль возрастет на 2300 ден. ед.

0,1102 7,22 8, D QAII = +0,67 +0,28 =1,7;

2 = 8075 – 5 – 575 – 0,5752 – 20 10 = 2607,5.

8,7 87 Фабрике тоже выгодно производить только 10 ед. целлюлозы, так 0,2102 7,2 8, D QBII =+1,33 +0,56 = 4,2.

как при таком выпуске ее суммарный чистый доход в сложившихся 7,2 7, условиях достигает максимума Неизменными остаются и объемы предложения труда 1 = 4010 – 10 – 1510 – 0,25102 + 2010 = 215.

LS = 0,210 = 2;

LS = 0,310 = 3.

4. Прибыль объединенного хозяйства III.

= 40Q1 + 80Q2 – 25 – 15Q1 – 5Q2 – 1,25Q2 – 0,5Q Таким образом, 10 кратное повышение одновременно всех цен не 1 повлияло на поведение экономических агентов и состояние общего Она достигает максимума при экономического равновесия.

d = 25 - 2,5Q1 = №79.

dQ Q1 =10;

Q2 = 75;

1. Выпуск каждого предприятия определяется из условия максими d зации прибыли Р = МС:

= 75 -Q2 = dQ 40 = 15 + 0,5Q1 Q1 = 50;

= 2922,5.

80 = 5 + Q2 Q2 = 75;

1 = 4050 – 10 – 1550 – 0,25502 = 615;

2 = 8075 – 5 – 575 – 0,5752 = 307,5. №80.

1. Величина внешнего эффекта есть разность между общественной 2. Кооперативу нужно принять во внимание, что фабрика не будет полезностью высшего образования и индивидуальной его полезностью платить больше той прибыли, которую она имеет от дополнительной для окончившего вуз. Согласно условиям задачи она составляет единицы своей продукции, а также ему нужно получить не меньше (70 – 0,5N)(50 – 0,5N) = 20.

прироста его затрат от выпуска дополнительной единицы продук ции фабрики. Поэтому искомые величины определяются из равенства 2. Из равенства Р = МС число студентов будет d1/dQ1 = dTC2/dQ1:

50 – 0,5N = 10 + 2N N = 16.

40 – 15 – 0,5Q1 = 2Q1 Q1 = 10.

374 Решения задач 3. Из равенства MU = МС следует, что 70 – 0,5N = 10 + 2N N = 24.

4. Сумма платы за обучение, обеспечивающая поступление 24 тыс.

студентов, равна (50 – 0,524) = 38. Предельные затраты вуза при та ком наборе составят (10 + 2 24) = 58. Следовательно, величина дота Покупайте наши книги:

ции будет 20 ден. ед. — в нашем офисе: 140004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панков ский проезд, дом 1;

— через службу «Книга почтой»: 140004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панковский проезд, дом 1;

№81.

— через интернет магазин: www.books.urait.ru. e mail: books@books.urait.ru 1. Оптимальное количество деревьев определяется точкой пересече ния линий предельных затрат и предельной общественной полезнос ти. Последняя образуется в результате вертикального сложения графи ков цены спроса жителей трех домов:

- 3Q 0

P = - 2Q 40

80 -Q 60

MC = 2 +Q.

Учебное издание Координаты точки пересечения (см. рисунок) определяются из сле дующего равенства: 2 + Q = 140 – 2Q Q = 46;

MC = 48. Тарасевич Леонид Степанович Гребенников Петр Ильич Леусский Александр Иванович МИКРОЭКОНОМИКА Учебник Редактор Т.А. Ярмахова Корректоры У.В. Соколова, Т.Ю. Шамонова Компьютерная верстка А.В. Волков.

Подписано в печать 16.09.05. Формат 60901/16. Бумага офсетная.

Гарнитура «Petersburg». Печать офсетная. Усл. печ. л. 23,5.

Тираж 3000 экз. Заказ № Издательство «Юрайт Издат» 40004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панков ский проезд, дом 2а. При цене Р = 48 жильцы 1 го дома заплатят за 32 дерева;

2 го — Тел. (095) 744 00 12. E mail: publish@urait.ru. www.urait.ru за 12, а 3 го не будут платить за озеленение.

2б. При Р = АС = 25 жильцы 1 го дома оплатят посадку 55 деревь ев, 2 го — 35 и 3 го — 15. Общее число деревьев превысит Парето эф фективное количество.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.