WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ГРИДЧИН Владимир Владимирович Классический подход к ионизации многоэлектронных систем в интенсивных электромагнитных полях фемтосекундной и субфемтосекундной длительности

Специальность 01.04.21- лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА – 2005

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им.

Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный консультант: доктор физико-математических наук Ольга Владимировна Тихонова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Сергей Павлович Гореславский (Московский инженерно-физический институт) кандидат физико-математических наук Михаил Юрьевич Рябикин (Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород)

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт

Защита состоится “_21”_декабря_ 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.045 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу:

119992, Москва, Ленинские горы, 19 корпус, НИИЯФ МГУ, ауд. 2-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан “_11”_ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук А. Н. Васильев

Общая характеристика работы

Актуальность темы В настоящее время наблюдается быстрый прогресс в технике генерации ультракоротких лазерных импульсов высокой интенсивности. Одним из последних достижений является возможность создания импульсов с длительностью в один-два оптических цикла, а также продвижение в область мягкого рентгена уже с аттосекундной длительностью импульсов, что повлекло за собой возникновение нового раздела физики – аттосекундной метрологии. Столь высокое временное разрешение открывает широкие возможности для спектроскопии атомных и молекулярных систем. Действительно, столь короткие импульсы позволяют не только следить за динамикой атомных систем и протеканием химических реакций, но в перспективе и управлять ими. Однако, в теоретическом плане физика даже простейших атомно – молекулярных процессов в таких импульсах остается малоизученной. Более того, укорочение длительности лазерных импульсов одновременно сопровождается увеличением их интенсивности, и в настоящее время доступны импульсы с интенсивностью вплоть до 1022 Вт/см2. В ближайшем будущем ожидается достижение еще больших интенсивностей. Динамика вещества в таких сверхсильных полях также представляет практический интерес. Управляемый термоядерный синтез, создание электрон-позитронных пар, моделирование физических процессов при взрывах массивных звезд и на ранних стадиях эволюции Вселенной – это лишь небольшая часть актуальных исследований, которые можно будет проводить при достижении сверхвысоких интенсивностей лазерных импульсов. С другой стороны, традиционные теоретические подходы, основанные на нестационарной теории возмущений, оказываются малоэффективными при изучении эволюции атомных и молекулярных систем в сверхсильных полях, когда существенной оказывается динамика внутренних электронов. Необходимо создание новых теоретических моделей и методов, позволяющих наиболее полно описать возможные исходы реальных экспериментов. Именно поэтому при описании явлений в столь сильных полях классические методы исследования приобретают особое значение.

Цель работы • Исследование процесса ионизации двухэлектронной системы в диапазоне частот от ИК до XUV излучения. Оценка вклада различных механизмов, ответственных за ионизацию, поиск новых механизмов. Изучение роли межэлектронного взаимодействия в процессе ионизации при различных параметрах внешнего лазерного поля.

• Рассмотрение особенностей процесса двухэлектронной фотоионизации в одно двухцикловых лазерных импульсах. Исследование влияния абсолютной фазы ультракороткого лазерного импульса на процесс двухэлектронной ионизации.

• Сопоставление результатов расчетов по фотоионизации двухэлектронных систем, выполненных в рамках классического и квантовомеханического подходов. Выявление области параметров лазерного излучения и атомной системы, когда классическое приближение оказывается эффективным.

• Изучение явления стабилизации многоэлектронных систем в сильном лазерном поле с позиции “одетого атома”. Формулирование необходимых условий возникновения стабилизации.

• Анализ кулоновского взрыва двухатомных гетероядерных молекул в сверхсильных лазерных полях. Изучение специфики угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва в сверхсильных лазерных полях.

Научная новизна работы В работе:

- Впервые исследована детальная пространственно-временная картина процесса двухэлектронной ионизации атомов в диапазоне частот от ИК до XUV излучения и выявлена роль различных каналов обмена энергией между электронами в процессе лазерного воздействия. Проведено сопоставление классической и квантовомеханической картины явления.

- Впервые рассмотрены особенности процесса двухэлектронной ионизации в одно-двухцикловых лазерных импульсах, исследовано влияние абсолютной фазы ультракороткого лазерного импульса на процесс двухэлектронной ионизации.

- Впервые продемонстрировано, что стабилизация классической двухэлектронной системы возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса-Хеннебергера, установлены условия ее возникновения, проведено сопоставление классической и квантовомеханической картины явления.

- Впервые исследованы особенности кулоновского взрыва двухатомных молекул в лазерных импульсах ультравысокой интенсивности. Показано, что формирование потенциала Крамерса-Хеннебергера, характеризующего взаимодействие ионов, образующихся при срыве электронной оболочки молекулы в сильном поле, ведет к существенной перестройке углового распределения разлетающихся фрагментов.

Научная и практическая значимость работы Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения детального исследования ряда качественно новых эффектов, возникающих при взаимодействии лазерных импульсов высокой интенсивности и ультракороткой длительности с атомами и молекулами. Обнаруженные эффекты в ряде случаев оказываются за рамками существующих моделей и подходов к проблеме взаимодействия атомно-молекулярных систем с лазерным полем. Практическая ценность проведенных исследований связана с проблемой повышения эффективности генерации гармоник высокого порядка, получения импульсов XUV излучения в аттосекундном диапазоне длительностей, а также с возможностью исследования и контроля динамики различных процессов в атомах и молекулах с субангстремным и субаттосекундным разрешением.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Стабилизация классической двухэлектронной системы возникает вследствие формирования атома Крамерса-Хеннебергера. Основными условиями ее наблюдения является либо высокая частота, либо, в случае низкой частоты, поле, соответствующее надбарьерной ионизации системы.

2. Формирование КХ – потенциала оказывает существенное влияние на картину угловых распределений фрагментов диссоциации двухатомных гетероядерных молекул. Энергетические распределения фрагментов кулоновского взрыва позволяют определить форму потенциала перестроенного атома.

3. Результаты квантовомеханических и классических расчетов двукратной ионизации многоэлектронных систем совпадают в интервале высоких частот воздействующего излучения. Процесс перерассеяния реализуется только в узком диапазоне интенсивностей лазерного поля в пределе низких частот.

Последовательный механизм ионизации не наблюдается даже в пределе сильных полей.

4. Характерное время, необходимое для межэлектронного обмена энергией оказывается порядка нескольких оптических циклов, поэтому в случае ультракороткого воздействия и сильных полей ионизация обоих электронов происходит независимо.

5. В случае одноцикловых импульсов абсолютная фаза поля оказывает существенное влияние на выход двукратно заряженных ионов.

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих общероссийских и международных конференциях:

1. 10-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Москва, 2001) 2. Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2001 (Москва, 2001) 3. Зимняя школа для студентов старших курсов физических и математических специальностей “Физика экстремальных состояний и процессов” (Снежинск, 2002) 4. Научная сессия МИФИ – 2001 (Москва, 2001) 5. Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2003 (Москва, 2003) 6. XVII конференция “Фундаментальная атомная спектроскопия” (Звенигород, 2003) 7. 13-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Триест, 2004) 8. 14-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Киото, 2005) 9. Международная конференции по нелинейной оптике ICONO – (Санкт-Петербург, 2005) Кроме того, результаты работы неоднократно докладывались на семинаре по физике многофотонных процессов Института общей физики РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ, из них 8 – тезисы докладов. Список работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, литературного обзора, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем 107 страниц, в том числе рисунок, 1 таблица. Список литературы содержит 120 наименований.

Содержание диссертации Во введении обсуждается актуальность выбранной темы, научная новизна работы, формулируются основные полученные результаты, обсуждается структура работы.

В литературном обзоре содержится анализ работ, связанных с исследованием взаимодействия лазерного излучения с атомными и молекулярными системами. Рассмотрено современное состояние проблемы фотоионизации и подходов, основанных на теории Келдыша [С1]. Анализируются экспериментальные работы, посвященные многоэлектронной фотоионизации и теоретические модели, учитывающие сильное влияние межэлектронных взаимодействий на этот процесс.

Следует отметить, что ни одна теоретическая модель в настоящее время не может описать всю полноту экспериментальных данных, поэтому по-прежнему интересны и до конца не изучены вопросы о механизмах, ответственных за многоэлектронную ионизацию, о специфике фотоионизации в различных частотных диапазонах и об отличительных чертах этого явления в импульсах ультракороткой длительности.

Также рассматриваются работы, посвященные эффекту стабилизации, возникающей в сверхатомных полях. Суть эффекта стабилизации состоит в том, что в сильном поле происходит существенная перестройка исходных атомных состояний, возникает новый объект – атом, “одетый полем”, проявляющий устойчивость к ионизации. В литературном обзоре рассмотрен формализм одного из способов изучения атома, “одетого полем” - метод Крамерса – Хеннебергера (КХ) [С2,С3], успешно применявшийся при исследовании одноэлектронных систем. Его ключевой момент - это переход в систему координат Крамерса [С4], осциллирующую как свободный электрон в поле электромагнитной волны:

p r r H = + V (r + exae cos t ).

KH eE ae = - колебательная Здесь H - функция Гамильтона в системе Крамерса, KH m амплитуда, E, - напряженность и частота поля соответственно. Фактически преобразование сводится к сдвигу координаты электрона на его смещение в поле волны. В приближении КХ в функции Гамильтона H зависящий от времени KH потенциал заменяется средним за период значением – потенциалом Крамерса Хеннебергера:

T.

V = V ( x + a cos t ) dt KH e T Совокупность всех остальных гармоник считается малым возмущением:

in t V = V e.

n n = Если влияние гармоник невелико, то все необходимые величины, например, скорости ионизации, поляризуемости могут быть вычислены по теории возмущений.

В настоящее время свойства КХ-потенциала, его собственные функции и стационарные состояния для одноэлектронных систем достаточно хорошо изучены [С2,С3]. Формирование же многоэлектронного классического потенциала Крамерса Хеннебергера, его структура, свойства и влияние на процесс многоэлектронной ионизации (стабилизации) представляет собой актуальную и практически нерешенную задачу.

Последнее, что рассмотрено в обзоре – это современное состояние лазерной техники. Обсуждаются способы генерации одно-двухцикловых лазерных импульсов длительностью в несколько фемтосекунд, а также методы создания и корректного измерения еще более коротких – аттосекундных и зептосекундных импульсов [C5].

Анализируются проблемы и задачи, связанные, в первую очередь, именно с коротким временем воздействия мощных импульсов на атомные системы. В настоящий момент аттосекундная метрология представляет собой новый раздел физики, многие задачи которого не только еще не решены, но и не сформулированы.

В первой главе (основные результаты обсуждены в [3,4,11]) проводится исследование эффекта стабилизации модельного атома гелия в сильном высокочастотном поле с позиции атома, “одетого полем”. Демонстрируется, что стабилизация возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса – Хеннебергера (КХ). Подход в рамках классической механики к задаче о стабилизации двухэлектронной системы позволяет наиболее ясно определить механизмы этого явления и выработать теоретический метод изучения свойств перестроенного атома.

Методом КХ проанализирован потенциал двухэлектронной системы, возникающий в присутствии поля. Показано, что в случае двухэлектронного атома структура потенциала КХ имеет специфику, связанную в первую очередь с наличием кулоновского отталкивания между электронами. Благодаря кулоновскому барьеру потенциал КХ, как и в случае одноэлектронных систем, является двухъямным, причем минимумы расположены по относительной координате движения электронов. На рис.1 продемонстрировано формирование двухъямной структуры КХ ae – потенциала. Видно, что в случае малых потенциал искажен не сильно, но с ростом колебательной амплитуды постепенно проявляется дихотомическая структура.

Рисунок 1. Линии уровня потенциала КХ для значений колебательной амплитуды ae = 1 а.е (левый рисунок). и ae = 4 а.е. (правый рисунок) С помощью квантовомеханического вариационного метода найдены волновые функции и энергия основного состояния КХ-потенциала в зависимости от колебательной амплитуды. Показано, что процесс стабилизации в исследуемой двухэлектронной системе не может быть связан с закрытием каналов ионизации.

В рамках классической механики проведен численный расчет временной динамики модельного атома гелия в сильном поле. Показано, что распад классического ансамбля начальных состояний в КХ-потенциале с хорошей точностью происходит по экспоненциальному закону: N ~ exp (- t ), где N - населенность основного состояния, =, - постоянная распада, - время жизни.

Кроме того, с ростом напряженности внешнего поля скорость распада сначала увеличивается, то есть система быстрее ионизуется, но, начиная с порогового значения ae = 0.5 a.e., скорость ионизации падает, – начинается режим стабилизации (рис. 2).

0, 0, 0, 0, 0, 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ае (ат.ед.) Рис.2. Зависимость постоянной распада от ae Также проведен расчет динамики системы в импульсе конечной длительности. Показано, что с ростом колебательной амплитуды до значения ae = 0. а.е. число классических траекторий, соответствующих связанному состоянию системы по окончании импульса, падает, а потом начинает расти, то есть система становится более стабильной с ростом поля.

Проведено обсуждение полученных результатов. Показано, что нелинейная зависимость от интенсивности матричного элемента гармоник КХ – потенциала, связывающего состояния дискретного спектра и континуума, приводит к уменьшению вероятности ионизации с ростом интенсивности внешнего поля.

Во второй главе (основные результаты обсуждены в [1,2,7-9]) рассматривается фрагментация гетероядерной молекулы импульсом поля оптического диапазона частот и интенсивностью P 1019 Вт/см2. Демонстрируется, что картина угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомных гетероядерных молекул в процессе диссоциативной ионизации в сильном лазерном поле определяется структурой потенциала КХ. Кроме того, энергетические распределения фрагментов ядерной подсистемы позволяют определить форму КХ потенциала.

Описаны способы расчета динамики молекулярной системы, используемые приближения и их правомерность. Методом численного интегрирования классических уравнений движения изучены угловые распределения фрагментов кулоновского взрыва. Показано, что угловые распределения ядер после окончания импульса имеют различный характер и существенным образом зависят от параметров поля (рис. 3).

P = 11020 Вт/см2, = 31015c-1 P = 1 1023Вт/см2, =1.2 1016c- Рис.3. Угловые распределения фрагментов кулоновского взрыва для различных параметров внешнего поля. Ось Y: out (угол, характеризующий направление разлета ионов после окончания лазерного импульса) в радианах, ось X: 0 (начальная ориентация молекулы) в радианах.

Продемонстрировано, что картина угловых распределений зависит от формирования потенциала Крамерса-Хеннебергера. Поскольку между ядрами, входящими в молекулу, имеет место кулоновское отталкивание, потенциал имеет не двухъямную, а двугорбую структуру (рис.4).

Рис.4 Потенциал Крамерса – Хеннебергера (поле линейно поляризовано по оси z).

Рис.5 Область параметров поля, в которой устанавливается КХ-режим разлета ионов.

1,2 – условия, необходимые для реализации двугорбой структуры потенциала КХ в процессе разлета ионов. 3 - условие попадания ядерной подсистемы во внутреннюю область потенциала КХ. 4 – условие справедливости процедуры усреднения. 5 – условие применимости нерелятивистского приближения. Ромбиками помечена граница области, полученная в результате компьютерного моделирования кулоновского взрыва молекулы.

Показано, что при возникновении характерной структуры КХ-потенциала вылет фрагментов диссоциации вдоль вектора поляризации внешнего поля оказывается подавленным, что приводит к выстраиванию фрагментов кулоновского взрыва в направлении, перпендикулярном полю (режим КХ).

Определены ограничения на область существования эффекта выстраивания фрагментов диссоциации в направлении, перпендикулярном полю (рис.5).

Показано, что учет силы Лоренца в исходной функции Гамильтона молекулярной системы не только не нарушает режим КХ вылета ионов, но напротив, начиная с некоторого значения интенсивности лазерного поля, приближает картину угловых распределений к зависимости out = / 2. Также продемонстрировано, что энергетические распределения фрагментов кулоновского взрыва позволяют продетектировать структуру потенциала КХ, а также рассмотреть вопрос об эффективности КХ – приближения и границах его применимости.

В третьей главе (основные результаты обсуждены в [5,6,10,12-14]) проводится исследование процесса ионизации многоэлектронных систем в широком диапазоне частот и интенсивностей воздействующего излучения классическим и квантовомеханическим методами. Изучается, какие механизмы, помимо перерассеяния, ответственны за двухэлектронную ионизацию и стабилизацию системы. Анализируется, являются ли механизмы ионизации в квантовомеханическом и классическом случаях соответствующими друг другу.

Определяется, в каком случае применение классического подхода является правомерным, и в каком случае классическое приближение неприменимо. Кроме того, рассматривается специфика процесса ионизации в поле ультракороткого лазерного импульса. Анализируется влияние режима включения-выключения и абсолютной фазы импульса.

Проведен численный расчет вероятности фотоионизации модельного двухэлектронного атома в широком диапазоне параметров внешнего лазерного поля:

в рамках классической механики - путем решения уравнений Ньютона, и в рамках квантовой механики - путем решения нестационарного уравнения Шредингера.

На основе полученных результатов показано, что картина и механизмы ионизации в квантовомеханическом и классическом подходе в случае высоких и средних частот оказываются близкими друг другу: ионизация атома происходит последовательно по времени, за большое число оптических периодов путем набора и перераспределения энергии между электронами.

Обнаружено, что в случае низкой частоты результаты расчетов оказываются несопоставимы. В классическом случае основную роль в пределе небольших полей играют процессы перерассеяния и обмена местами между электронами. В квантовых расчетах перерассеяние оказывается сильно подавленным, а учет влияния поля на оба электрона приводит к резонансному возбуждению двухчастичных состояний, являющихся автоионизационными.

Показано, что процесс перерассеяния реализуется только в узком диапазоне интенсивностей лазерного поля в пределе низких частот, при других параметрах поля важным оказывается как обмен энергией между электронами, так и влияние поля. При этом, хотя ионизация оказывается последовательной по времени, она остается скоррелированным процессом, то есть не сводится к независимой ионизации каждого электрона в отдельности.

Продемонстрировано, что последовательный механизм ионизации не наблюдается даже в пределе сильных полей - в сильных полях при низкой частоте электроны ионизуются независимо и одновременно.

Обнаружено совпадение характерных особенностей стабилизации системы как в классическом, так и в квантовомеханическом случае. Показано, что эффект стабилизации обусловлен спецификой потенциала “перестроенного” атома.

Электроны оказываются захваченными в двух разных минимумах КХ-потенциала, возникающего в сильных полях, так что характерное расстояние между ними - - - - 200 300 Время (а.е.) Рисунок 6. Захват электронов на состояния “одетого атома” - траектория, соответствующая стабилизации.

Координата (а.е.) оказывается порядка удвоенной колебательной амплитуды. К моменту окончания лазерного импульса каждый электрон остается в связанном состоянии (рис.6):

Проанализированы проблемы, возникающие при сопоставлении результатов классического и квантовомеханического подходов: вопрос о соответствии классического и квантового ансамблей начальных состояний, проблема “вытолкнутости” классической системы, невозможность описания спинового состояния атомной системы, отсутствие информации об энергетическом спектре.

Кроме того, рассмотрены особенности процесса одно- и двухэлектронной ионизации в ультракоротких лазерных импульсах. Продемонстрировано, что начальная фаза поля оказывает существенное влияние на процесс ионизации только в случае предельно коротких импульсов (длительностью до 3 оптических циклов). В случае одно- двухцикловых импульсов обнаружено, что обмен энергией между электронами оказывается подавленным, электроны ионизуются независимо, что приводит к существенному возрастанию порога двукратной ионизации.

Обнаружено, что для импульсов (произвольной длительности) с длительностями фронтов в половину оптического цикла вероятности фотоионизации зависят от значения абсолютной фазы электрического поля волны, причем эта зависимость особенно существенна в области сильных полей (рис.7).

b a 10- 10- 10- 10- 10- 10- 10- 10- 1014 1015 1016 1017 1015 1016 1017 Интенсивность, Вт/см Интенсивность, Вт/см Рис. 7 Вероятности однократной (1) и двукратной (2) ионизации, рассчитанные для = 0 = / h = 0.57 а.е., Сплошная линия:, штриховая:. a) импульс длительностью в один цикл, b) четырехцикловый импульс Вероятность ионизации Вероятность ионизации Показано, что данное различие возникает вследствие смещения электрона относительно своего начального положения в случае воздействия импульса со = / значением фазы :

t eA0 x(t) = [cos( t + )- cos()]- [cos(2 t + )- cos()]+ sin 2mc 4 Обнаружено, что обмен энергией между электронами в процессе лазерного воздействия, приводящий к повышению эффективности набора энергии от поля волны, происходит в фемтосекундном масштабе времен, что необходимо учитывать при построении моделей, описывающих динамику двухэлектронной ионизации в таких импульсах.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:

1. Впервые продемонстрировано, что стабилизация классической двухэлектронной системы возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса – Хеннебергера, установлены условия ее возникновения. Полученные выводы подтверждаются результатами квантовомеханических расчетов.

2. При исследовании кулоновского взрыва молекул в сильном лазерном поле продемонстрировано, что формирование потенциала Крамерса – Хеннебергера, характеризующего взаимодействие между ядрами в присутствии поля, приводит к качественной перестройке угловых распределений фрагментов диссоциации.

3. Обнаружены новые механизмы двукратной ионизации многоэлектронных систем в сильном лазерном поле, обусловленные постепенным набором и перераспределением энергии между электронами в процессе их взаимодействия.

4. На основе сравнительного анализа результатов классических и квантовомеханических расчетов продемонстрирована правомерность классического подхода в задачах об ионизации многоэлектронных систем в сильном поле в высокочастотном пределе.

5. В случае одно- двухцикловых импульсов обнаружено, что обмен энергией между электронами оказывается подавленным, что приводит к существенному возрастанию порога двукратной ионизации.

Продемонстрировано влияние абсолютной фазы поля на процесс многоэлектронной ионизации в предельно коротких импульсах.

Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

1. В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Смирнова Об особенностях угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // ЖЭТФ, т.120, pp. 333-339, (2001) 2. V.V.Gridchin, A.M.Popov and O.V.Smirnova. Counter-intuitive Coulomb explosion in a strong laser field. // Laser physics, Vol. 12, № 4, pp. 182-187, (2002) 3. В.В.Гридчин. Стабилизация атома в сильном высокочастотном поле. // Оптика и спектроскопия, том 97, № 5, с. 709-715, (2004) 4. Е.А.Волкова, В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Тихонова. Особенности процесса ионизации и стабилизации двухэлектронного атома в сильном электромагнитном поле.// ЖЭТФ, том 126, вып. 2 (8), стр. 320-327, (2004) 5. V.V.Gridchin. Multielectron ionization of atoms in the presence of intense laser field:

classical approach. // Laser physics, Vol. 15, № 3, pp. 456-463, (2005) 6. E.A.Volkova, V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova. Quantum and classical approaches to the atomic ionization in the presence of a strong laser field. // Laser Phys., Vol. 15, № 11, (2005) 7. В.В.Гридчин. Об угловых распределениях фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2001,с. 213-214, Москва (2001) 8. В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Смирнова. Об особенностях угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // Научная сессия МИФИ – 2001, с. 168-169, Москва (2001) 9. V.V.Gridchin, A.M.Popov and O.V.Smirnova. Coulomb explosion of diatomic heteronuclear molecules in the strong laser field. // 10-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с. 116, Москва (2001) 10. В.В.Гридчин. Многоэлектронная ионизация гелия в сильном лазерном поле в рамках метода Крамерса-Хеннебергера. // Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2003,с. 87-88, Москва (2003) 11. В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Тихонова. Стабилизация двухэлектронного атома в сильном высокочастотном поле. // XVII конференция “Фундаментальная атомная спектроскопия”, с 96-97, Звенигород (2003) 12. V.V.Gridchin. Multielectron ionization of atoms in the strong laser field: classical approach. // 13-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с. 149, Триест (2004) 13. V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova, E.A.Volkova. Tunneling and others regimes of atomic ionization in strong few-cycle laser pulse // 14-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с.149, Киото (2005) 14. V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova and E.A.Volkova. Field-induced multielectron ionization of atoms: quantum and classical approaches. // Международная конференции по нелинейной оптике ICONO – 2005, IthO2, Санкт-Петербург (2005) Цитированная литература C1. Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной световой волны // ЖЭТФ, 47, 1945- (1964) C2. Popov A. M., Tikhonova O.V., Volkova E.A. Strong-field atomic stabilization:

numerical simulation and analytical modeling. // J.Phys.B., 36, R125-R165, (2003) C3. Gavrila M. Atomic stabilization in superintense laser fields // J. Physics B 35, R147 – R193 (2002) C4. Kramers H. A., Les Particles Elementaires, Report to the Eighth Solvay Conference, Brusseles: Editions Stoops (1950).

C5. Agostini P. and DiMauro L. F. The physics of attosecond light pulses. // Rep. Prog.

Phys. 67, 813-855 (2004) Отпечатано в отделе оперативной печати Геологического факультета МГУ Тираж 100 экз. Заказ №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.