WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

ГЛАВА 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством Среди простых статистических методов и инструментов [1, 8—11, 30—45], названных так ввиду их сравнительной несложности,

убедительности и дос тупности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х гг. японскими специалистами под руководством К. Исикавы.

В своей совокупности они образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, мо жет решаться до 95 % всех проблем, находящихся в поле зрения производ ственников. Согласно К. Исикаве, в число семи простых методов входят: кон трольный листок, гистограмма, расслоение (стратификация) данных, причин но-следственная диаграмма Исикавы, диаграмма Парето, диаграмма разброса и контрольная карта.

Рассматриваемые в данной главе инструменты часто называют «семь про стых японских статистических методов контроля, анализа и управления ка чеством». Использование слова «статистические» в названии обусловлено тем фактом, что большинство этих методов-инструментов предназначено для работы с числовыми (статистическими) данными, собранными в ходе конт роля и управления процессом. Исключением является только четвертый ме тод-инструмент — «Причинно-следственная диаграмма Исикавы», опериру ющий преимущественно с вербальной (представленной в словесной форме) информацией.

3.1. Контрольный листок Контрольный листок — это форма для систематического сбора данных и ав томатического их упорядочения с целью облегчения дальнейшего использования собранной информации [1, 9—11, 38—45].

Контрольный листок — это бумажный бланк, на котором заранее напечатаны названия и диапазоны контролируемых показателей, с тем чтобы можно было легко и точно записать данные измерений и упорядочить их для дальнейшего Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством использования. Этот инструмент (контрольный листок) служит средством для сбора наблюдаемых событий. Например, при регистрации количества событий могут и упорядочения первичных данных. Он используется для получения ответа на быть использованы следующие символы:

вопрос «Как часто встречаются изучаемые события?».

Количество Первый вариант ре- Второй вариант Применяются следующие виды контрольных листков:

событий гистрации регистрации • контрольный листок для регистрации измеряемого параметра в ходе про 1 • I изводственного процесса;

• контрольный листок для регистрации видов несоответствий;

II • контрольный листок для оценки воспроизводимости и работоспособнос III ти технологического процесса и т. п. IIII Предусматриваются следующие этапы выполнения сбора данных с исполь зованием контрольных листков [1, 9—11, 30—45]:

I 1. Формулирование соответствующих вопросов относительно конкретных II требований по качеству.

III 2. Выбор необходимых методов анализа данных и подтверждение их эффек IIII тивности.

3. Правильное обозначение точек сбора данных в технологическом I процессе.

4. Назначение добросовестного рабочего для сбора данных.

5. Оценка способностей и возможностей рабочего по своевременному Диапазон применения контрольных листков очень широк, а их виды весь сбору данных. ма разнообразны. При подготовке контрольных листков нужно следить за тем, 6. Разработка формы бланков для сбора данных (формы контрольных ли- чтобы использовались наиболее простые способы их заполнения (цифры, ус стков). ловные значки), число контролируемых параметров было по возможности наи 7. Подготовка инструкции по выполнению сбора данных. меньшим, а форма листка была проста для заполнения и анализа. Бланки 8. Тщательная проверка разработанных бланков и инструкций. контрольных листков должны быть напечатаны на бумаге, исключающей рас 9. Инструктаж и обучение рабочих. плывание чернил, и иметь удобный для хранения и использования формат.

10. Периодические проверки осуществления процесса сбора данных и полу Примечание. В современных условиях, когда для контроля и (или) управления производ чаемых результатов.

ственными процессами используются компьютеры, контрольные листки предпочтительно заполнять непосредственно в памяти компьютера, отказавшись от использования бумажных Форма контрольного листка разрабатывается в соответствии с конкретной бланков.

ситуацией. В любом случае в нем указываются:

• объект изучения (например, наименование и/или чертеж изделия или В качестве примеров контрольных листков можно назвать:

детали);

• график температуры больного;

• таблица регистрации данных о контролируемом параметре (например, • контрольный листок для сбора данных об отказавших деталях телевизоров;

линейный размер изделия или детали);

• контрольный листок для сбора информации о дефектах при производстве • место контроля (цех, участок);

тентовых материалов и т. д.

• должность и фамилия работника, регистрирующего данные;

Ниже приведены примеры контрольных листков для сбора информации.

• дата сбора данных;

По результатам сбора данных, произведенным для нескольких партий с ис • продолжительность наблюдения и наименование контрольного прибора пользованием рассмотренного выше контрольного листка, может быть состав (если он применяется в ходе наблюдения). лена сводная таблица.

В регистрационной таблице в соответствующей графе проставляются точки, Задание № 3.1.

черточки, крестики и другие условные знаки, соответствующие количеству Разработайте контрольный листок применительно к вашему производству. Заполните его дан ными.

Контрольный листок 3.1 3.2. Гистограмма для сбора данных о пороках при производстве тентового материала Гистограмма - это инструмент [1, 9-11, 30, 38-45], позволяющий зрительно оце Наименование ПРОДУКЦИИ Материал с поливинилхлоридным покрытием для автотранспорта нить закон распределения величины разброса данных, а также принять решение о Артикул ткани ЗС-81-96- том, на чем следует сфокусировать внимание для целей улучшения процесса.

Цех 7 Участок 2 Контролер Петрова И. С. Дата 19.03. Гистограмма отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной Наименование Номер партии Общее количество высоты. Ширина столбика представляет интервал в диапазоне наблюдений, высота порока пороков на метр — количество наблюдений (измерений), попавших в данный интервал. При нор П- погонный мальном законе распределения данных существует тенденция расположения боль Результат контроля/Количество шинства результатов наблюдений ближе к центру распределения (к центральному пороков на метр погонный значению) с постепенным уменьшением при удалении от центра.

Концевые Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных Складки параметров, но может использоваться и для оценки показателей возможностей про Засечки цессов [1, 9—11, 15, 35].

Вмятины Систематизируя показатели качества и анализируя построенную для них ги • стограмму, можно легко понять вид распределения, а определив среднее значение Грязь показателя и стандартное отклонение, можно провести сравнение показателей ка Прочие дефекты чества с контрольными нормативами и таким образом получить информацию вы Итого:

сокой точности.

Контролер Петрова И. С.

(подпись) (Ф.И.О.) 3.2.1. Основные сведения о нормальном законе распределения В связи с тем что теория управления качеством продукции во многих случаях базируется на использовании так называемого нормального закона распределения, Таблица 3. рассмотрим этот закон подробнее.

Сводная таблица результатов сбора информации Плотность р(х) нормального распределения случайной величины х выражается функцией Результаты сбора информации о пороках в производстве тентового материала (3.1) с поливинилхлоридным покрытием для автотранспорта Номер партии зависящей от двух параметров, а именно: от µ — математического ожидания и — Общее количество Наименование П-253 П-254 П-255 П-256 среднеквадратичного отклонения нормального распределения.

пороков на метр порока При статистической обработке экспериментально полученных результа погонный Результат контроля/Количество пороков на метр погонный тов наблюдений x1 x2,..., хп случайной величины х приблизительные оценки Концевые 50 50 20 39 значений µ и могут быть вычислены по формулам Складки 3 10 18 20 Засечки 4 10 10 12 Вмятины 6 5 8 5 Грязь 1 2 2 7 Прочие дефекты 4 3 6 5 Итого: 68 80 64 88 Мастер Иванов И. И.

При стремлении оценки и Sn стремятся к µ и, т. e. lim = µ, (подпись) (Ф.И.О.) lim Sn =.

n Приведем дополнительные сведения о вероятности попадания случайной Графики функции (3.1) приведены на рис. 3.1.

величины х, распределенной по нормальному закону, в часто используемые интервалы Вер (µ - 1,96 < х < µ + 1,96) = 0,95, Вер (µ - 2,57 < х < µ + 2,57) = 0,99, Вер (µ - 3,291 < х < µ + 3,291) = 0,999.

3.2.2. Этапы построения гистограммы Рассмотрим порядок построения гистограммы, характеризующей управляе мость процесса производства валиков, с использованием данных приведенного ниже контрольного листка.

Построение гистограммы, как правило, включает в себя следующие этапы [1, 9-11, 38-42, 45].

1. Разработка формы контрольного листка для сбора первичных данных (см.

§ 3.1). Пример такого контрольного листка для процесса производства валиков приведен ниже.

2. Сбор статистических данных xi, i = 1, 2,..., N, характеризующих ход процесса, и заполнение второго столбца контрольного листка.

После заполнения контрольного листка приступают собственно к пост роению гистограммы.

Контрольный листок 3. для сбора данных для построения гистограммы, характеризующей Рис. 3.1. Нормальный закон распределения.

управляемость процесса производства валиков Дата 01.03.99 г. Наименование продукции Валик Пр 21/02- На рис. 3.1а приведены графики функции (3.1) при двух значениях парамет Участок 3 Цех ра. Видно, что при значении 1 < 2 колоколообразная кривая падает по обе Интервалы Количество деталей, Количество ki, Частота fi, стороны от вершины более круто, чем при 2 > 1. С увеличением параметра размеров попадающих в интервал шт.

% кривая становится более покатой. Однако независимо от значения параметра 9,975... 9,980 0 0, площадь под кривой, представляющей собой функцию (3.1), равна единице.

9,980... 9,985 0 0, Колоколообразная кривая имеет две точки перегиба, расстояние от которых до 9,985... 9,990 1 1, ординаты вершины, т. е. до вертикали, проведенной через математическое ожи 9,990... 9,995 //// 4 4, дание х = µ, равно среднеквадратичному отклонению. Заштрихованная на рис. 3.1б площадь криволинейной трапеции, заключенная между ординатами 9,995... 10,000 20 22, х = µ - и х = µ +, равна 0,6826.

10,000... 10,005 35 39, Это означает, что вероятность того, что случайная величина х, распреде 10,005... 10,010 21 23, ленная в соответствии с нормальным законом (3.1), находится в интервале 10,010... 10,015 6 6, (µ - < х < µ + ) и равна 0,6826, т. е.

10,015... 10,020 1 1, Вер (µ - < х < µ + ) = 0,6826.

10,020... 10,025 0 0, Если рассмотреть (см. рис. 3.1в) интервал (µ - 2 < х < µ + 2), то Итого: 88 Вер (µ - 2 < х < µ + 2) = 0,9544.

Рабочий С. С. Сидоров Аналогично (см. рис. 3.1г) получается (подпись) (Ф.И.О.) Вер (µ - 3 < х < µ + 3) = 0,9973.

3. Вычисление диапазона данных (выборочного размаха) интервала h к предыдущему значению для получения второй грани цы, затем третьей и т. д. После завершения такой работы можно удо стовериться, что верхняя граница последнего интервала совпадает с где xmax — наибольшее наблюдаемое значение;

xmin — наименьшее на максимальным значением хmах.

блюдаемое значение.

7. Вычисление частот.

В нашем случае xmax = 10,020 мм, xmin = 9,985 мм, т. е.

В третий столбец таблицы контрольного листка вносят количество к[ вали R = 10,020 - 9,985 = 0,035 мм = 35 мкм.

ков, попавших в каждый интервал. По результатам наблюдений, отмечен 4. Определение количества интервалов п на гистограмме часто осуществля ных черточками во втором столбце этой таблицы, подсчитывают общее ко ют по формуле Стерджесса [29, 30] личество наблюдений (в нашем случае N = 88), а затем в четвертый стол n l + 3,322 1g N, бец записывают относительные частоты, выраженные в процентах и под где N — общее количество собранных данных в выборке.

считанные по формуле Рекомендуемое число интервалов гистограммы, которое получается при использовании формулы Стерджесса, представлено в табл. 3.2.

Таблица 3. К выбору рекомендуемого числа интервалов на гистограмме 8. Построение горизонтальной и вертикальной осей графика.

Количество данных в выборке Число интервалов Берется миллиметровая бумага, на ней наносятся горизонтальная и вер 23 — 45 тикальная оси, а затем на каждой оси выбираются масштабы.

46 — 90 9. Построение графика гистограммы.

91 - 180 8 На горизонтальную ось необходимо нанести границы интервалов. На оси абсцисс с обеих сторон (перед первым и после последнего интервалов) 181 - 361 следует оставить место, не менее размера одного интервала. Пользуясь 362 — 723 шириной интервалов как основанием, строят прямоугольники, высота 724 — 1447 каждого из которых равна частоте попадания результатов наблюдений в 1448 — 2885 соответствующий интервал. На график (см. рис. 3.2) наносят линию, пред ставляющую среднее арифметическое значение, а также линии, пред По данным рассматриваемого нами контрольного листка N = 88, соот- ставляющие границы поля допуска, если они имеются.

ветственно п = 1 + 3,322 lg 88 = 7,46 - 7.

5. Определение размеров интервалов осуществляют так, чтобы размах, включающий максимальное и минимальное значения, делился на интер валы равной ширины. Для получения ширины интервалов h = R/n размах R делят на полученное выше количество интервалов п.

В нашем случае h = 0,035 мм / 7 = 0,005 мм = 5 мкм.

Внимание!

Желательно, чтобы размер интервала был не менее двух делений шкалы измерительного прибора (в рассматриваемом примере данные контрольного листка были получены с использованием микрометрической головки часового типа с ценой деления 1 мкм, т. е. один интервал соответствует пяти делениям шкалы прибора).

6. Определение границ интервалов.

Сначала определяют нижнюю границу первого интервала и прибавляют к ней ширину этого интервала, чтобы получить границу между первым и вторым интервалами. Далее продолжают прибавлять найденную ширину Рис. 3.2. Гистограмма, построенная по данным контрольного листка 3.2.

Примечания:

3.2.3. Вычисление основных характеристик качества процесса 1. Если Рр 1, то ширина гистограммы укладывается в пределах ширины поля допус по гистограмме ка, т. е. процесс является управляемым;

точнее говоря, имеется возможность осу Построение гистограммы на практике производят для того, чтобы оце ществить процесс так, что 99,73 % изделий будут попадать в пределы поля допуска;

если Рр < 1, то процесс является неуправляемым, так как размеры части изделий нить качество выпускаемой продукции и качество процесса производства неизбежно будут выходить за пределы поля допуска;

большинство российских за этой продукции. Наиболее часто для оценки качества процесса используют водов работают при значениях Рр ~ 0,95... 1,3, а японским специалистам по управ следующие характеристики [9, 10, 34, 39, 41]:

лению качеством продукции во многих случаях удается поддерживать на своих Рр — индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск предприятиях значения индекса пригодности процессов Рр « 1,5... 4,0, что позво ляет ограничить дефектность продукции единицами бракованных изделий на мил (без учета положения среднего значения);

лион выпускаемых изделий.

k — показатель настроенности процесса на целевое значение;

2. Для того чтобы проиллюстрировать, почему Рр называется индексом пригодности Ppk = Рр (1 - k) — оценка индекса пригодности процесса удовлетворять процесса, рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда нижняя и верхняя грани технический допуск с учетом положений среднего значения.

цы допуска (LSL)' =10,03 мм, (USL)' = 10,08 мм;

тогда получим значение индекса Ниже рассмотрены примеры вычисления перечисленных выше индексов пригодности процесса (показателей) по параметрам построенной гистограммы.

В нашем случае на рис. 3.2 обозначены:

• среднее арифметическое значение результатов наблюдений xi Видно, что при (LSL)' =10,03 мм, (USL)' = 10,08 мм, когда (при представленной на рис. 3.2 гистограмме) ни одно изделие не попадает в пределы границ поля допуска, все равно Рр 1,43;

именно поэтому индекс Рр называется индексом пригодности процесса (он совершенно не учитывает смещение центра случайного распределения размеров • размах результатов наблюдений R 6 = 0,035 мм, равный ширине основания деталей относительно середины поля допуска Ц);

гистограммы и в большинстве случаев близкий к шести значениям стандартных • смещение гистограммы относительно середины поля допуска может быть охарак отклонений ;

теризовано показателем настроенности процесса на целевое значение Примечание. В качестве приближенного значения стандартного отклонения часто исполь зуют среднеквадратичное отклонение который в нашем примере равен • нижняя граница поля допуска LSL = 9,975 мм;

• верхняя граница поля допуска USL = 10,025 мм;

• середина поля допуска (целевое значение) Ц = (LSL + USL) / 2 = (10,025 + 9,975) / 2 = 10,000 мм;

Примечание. Если среднее значение случайного распределения результатов наблюдений смес • дополнительные (гипотетические) значения нижней (LSL)' тится относительно середины Ц поля допуска на величину половины поля допуска (USL — LSL) / 2, то и верхней (USL)' границ поля допуска, которые нам потребуются далее. показатель настроенности процесса станет равен k = 1;

если же = Ц, то показатель k = 0;

По имеющимся на рис. 3.2 данным могут быть вычислены следующие величины, • наиболее полно качество протекания процесса может быть охарактеризо характеризующие качество процесса производства валиков:

вано [19] величиной индекса пригодности процесса удовлетворять техни • оценка индекса пригодности процесса удовлетворять технический допуск ческий допуск с учетом положения среднего значения (без учета положения среднего значения ) [34] который в рассматриваемом нами примере равен Ppk = 1,43 (1 — 0,1) 1,29.

Распределение с обрывом справа (распределение с обрывом слева). Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от центра разма Таким образом, для повышения качества процесса (уменьшения уровня дефектности) ха. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно необходимо обеспечить высокое значение индекса Рр и низкое значение показателя k.

вправо (влево). Форма асимметрична.

Примечания:

Примечание. Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100 %-ной разбраковке изде 1. Для лучшего понимания смысла индексов Рр, Ррk рекомендуем внимательно изу лий из-за плохой управляемости процесса, а также когда проявляется резко выраженная положи чить ГОСТ Р 50779.44-2001 [34].

тельная (отрицательная) асимметрия.

2. Согласно [34], индексы Рр, Ррk могут быть использованы в качестве индексов Равномерное или прямоугольное распределение (плато). Частоты в раз пригодности процессов, стабильность которых по настройке подтверждена, а по разбросу — не подтверждена. ных интервалах образуют плато, поскольку все интервалы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты.

3. В случае, когда подтверждена стабильность процесса по разбросу, вместо индек сов пригодности Рр, Ррk используются [34]:

Примечание. Такая форма встречается в смеси нескольких распределений, имеющих раз личные средние значения.

Ср = USL-LSL — индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возмож ность удовлетворять технический допуск без учета положения Двухпиковая (бимодальная) форма. В окрестностях центра диапазона дан среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов;

ных частота низкая, т. е. по пику с каждой стороны.

Срk = Ср(1—к) — индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возмож ность удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения сред Примечание. Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко от него значения и применяемый для стабильных и по разбросу, и по настройке стоящими средними значениями.

процессов.

3.2.4. Типовые формы гистограмм На рис. 3.3 приведены наиболее часто встречающиеся на практике формы (типы) гистограмм [1, 9—11, 30, 38—42].

Полезную информацию о характере распределения случайной величины можно получить, взглянув на форму гистограммы. Формы, представленные на рис. 3.3, типич ны, и вы можете воспользоваться ими как образцами при анализе процессов.

Обычная форма (симметричная, или колоколообразная). Среднее значение гис тограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Форма симметрична.

Примечание. Это именно та форма, которая встречается чаще всего.

Гребенка Интервалы через один имеют более низкие (высокие) частоты.

Примечание. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в ин тервал, колеблется от интервала к интервалу или когда действует определенное правило округле ния данных.

Положительно скошенное распределение (отрицательно скошенное распреде ление). Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха.

Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно Рис. 3.3. Основные формы гистограмм:

— при движении вправо (влево). Форма асимметрична.

а — симметричная, или колоколообразная;

б — гребенка;

Примечание. Такая форма встречается, когда левое (правое) значение поля допуска недостижимо.

в — положительно скошенное распределение;

г — распределение с обрывом справа;

д — равномерное распределение (плато);

е — двухпиковая (бимодальная) форма.

На рис. 3.4б гистограмма сдвинута вправо. В связи с этим имеется опасение, 3.2.5. Использование гистограмм при оценке что среди деталей могут находиться некондиционные единицы (выходящие за и анализе качества процессов пределы допуска). В этом случае необходимо проверить, не вносят ли система Анализ формы гистограммы и ее расположения по отношению к технологическому тическую ошибку используемые средства измерения. Если средство измерения допуску позволяет делать заключения о состоянии изучаемого процесса и вырабатывать находится в удовлетворительном состоянии, следует продолжить изготовление надлежащие меры. На рис. 3.4 показаны возможные варианты расположения гисто деталей, отрегулировав технологическую операцию так, чтобы центр гистог граммы по отношению к допуску [38].

раммы совпадал с центром Ц поля допуска [38].

На рис. 3.4а левая и правая стороны гистограммы симметричны, следовательно, фор На рис. 3.4в центр гистограммы расположен правильно, т. е. совпадает с ма гистограммы удовлетворительна. Если сравнить ширину гистограммы с шириной поля центром поля допуска. Однако поскольку ширина гистограммы, характери допуска, то она составляет приблизительно 3/4 (что соответствует Рр 1,33), т. е. в поле зующая реальный разброс значений контролируемого показателя, совпадает с допуска имеется достаточный запас. Поскольку центр распределения и центр Ц поля шириной поля допуска, то имеется опасение, что со стороны верхнего и нижне допуска совпадают (что соответствует k 0 и Ррк 1,33), то качество партии деталей на го допуска могут появиться некондиционные детали. Следовательно, чтобы ходится в удовлетворительном состоянии. Таким образом, в данной ситуации технологи сузить ширину гистограммы, необходимо принять меры для обследования тех ческая операция не нуждается в корректировке [38].

нологической операции с точки зрения точности оборудования, условий обра ботки, технологической оснастки и т. д. В случае невозможности найти техни ческое решение по данному вопросу рекомендуется (если есть такая воз можность) расширить допуск, так как требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы [38].

На рис. 3.4г центр гистограммы смещен, причем выход одного интервала гистограммы за верхнюю границу допуска USL свидетельствует о наличии де фектных деталей. Кроме того, поскольку ширина гистограммы и ширина поля допуска почти одинаковы, необходимо срочно отрегулировать технологиче скую операцию, переместив центр гистограммы в центр поля допуска Ц, либо уменьшить ширину гистограммы, либо изменить допуск [38].

На рис. 3.4д центр гистограммы совпадает с центром поля допуска, но так как ширина гистограммы превышает ширину поля допуска, то обнаруживаются детали несоответствующего качества, о чем свидетельствует выход гистограм мы за обе стороны поля допуска. В этом случае целесообразно реализовать рас смотренные выше меры [38].

На рис. 3.4е в гистограмме имеются два пика, хотя образцы деталей взяты из одной партии. Это явление объясняется либо тем, что исходный материал для деталей был двух разных сортов, либо в процессе изготовления деталей была изменена настройка оборудования, либо тем, что в одну партию включили детали, обработанные на двух разных станках. Очевидно, следует провести (см.

подробнее § 3.3) расслоение (стратификацию) гистограммы, т. е. разбить ее на две [38].

На рис. 3.4ж главные характеристики гистограммы (ширина и центр) в нор ме, однако значительная часть деталей выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный «островок». Детали в этом «островке», воз можно, представляют часть тех деталей несоответствующего качества, которые Рис. 3.4. Варианты расположения гистограммы по отношению к технологическому допуску [38].

вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке. В данной ситуации необходимо принять меры для выяснения самых В качестве стратифицирующего фактора могут быть выбраны любые па различных и внезапно возникающих обстоятельств, должным образом объяс- раметры, определяющие особенности условий возникновения и получения няющих причину этого явления [38]. данных:

На рис. 3.4з центр распределения смещен к нижнему пределу допуска. • различное оборудование;

Так как левая сторона гистограммы на границе нижнего предела допуска име- • операторы, производственные бригады, участки, цехи, предприятия и т. п.;

ет вид «отвесного берега», можно сделать заключение, что фактически это • время сбора данных;

была партия, которую предварительно рассортировали из-за наличия в ней • разные виды сырья;

деталей несоответствующего качества в левой стороне гистограммы (т. е. вы- • различие используемых станков, средств измерения и т. д.

ходящих за нижний предел допуска) или же детали несоответствующего ка- При отсутствии учета стратифицирующего фактора (расслоения данных) чества левой стороны при выборочном контроле умышленно распределили происходит их объединение и обезличивание, затрудняющее установление дей как годные для включения в пределы допуска. Следовательно, необходимо ствительной взаимосвязи между полученными данными и особенностями их выявить причину, которая могла повлечь за собой данное явление [38]. возникновения.

На рис. 3.4и показан случай, аналогичный варианту «з». Возможно, что Например, при анализе источника дефектной продукции, поставляемой используемое измерительное средство было неисправно. В связи с этим необ- предприятию несколькими сторонними поставщиками, целесообразно в каче ходимо обратить внимание на калибровку (поверку) измерительного средст- стве стратифицирующего фактора выбрать поставщиков и произвести страти ва, равно как и на повторное обучение правилам выполнения измерений [38]. фикацию дефектной продукции по поставщикам.

Задание № 3.2.

В японских журналах, посвященных работе кружков качества, неоднократ Для исследования качества процесса изготовления стальных осей на токарном станке были но публиковались статьи о повышении качества продукции после многократ измерены диаметры 90 осей, приведенные в таблице. Постройте гистограмму по этим данным ного (до 50-80 раз) применения [1, 9, 10, 41] метода стратификации для анализа [45]:

проблем, возникавших в производственных процессах.

Номер Результаты наблюдений наблюдений (измерений) 3.3.1. Мнемонический прием 4М... 6М 1—10 2,510 2,517 2,522 2,533 2,510 2,532 2,522 2,502 2,530 2, Специалисты по управлению качеством продукции очень часто используют 11—20 2,527 2,536 2,542 2,524 2,542 2,514 2,533 2,510 2,524 2,526 в своей работе английский язык. Поэтому в зарубежной литературе при страти фикации (расслоении) статистических данных рекомендуется использовать 21—30 2,529 2,523 2,514 2,519 2,519 2,524 2,513 2,518 2,532 2, мнемонический прием 4М... 6М, позволяющий легко запомнить типовые при 31—40 2,520 2,514 2,521 2,514 2,533 2,502 2,530 2,522 2,530 2, чины (факторы), по которым может быть произведена группировка (стратифи 41-50 2,535 2,523 2,510 2,542 2,524 2,522 2,535 2,540 2,528 2, кация, расслоение) статистических данных. Этот мнемонический прием осно 51-60 2,533 2,510 2,532 2,522 2,502 2,515 2,520 2,522 2,542 2, ван на том, что в английском языке были подобраны слова, начинающиеся на 61-70 2,525 2,515 2,526 2,530 2,532 2,528 2,531 2,545 2,524 2, букву М и определяющие основные группы причин (факторов), по которым 71-80 2,531 2,545 2,526 2,532 2,522 2,520 2,522 2,527 2,511 2, наиболее часто производят стратификацию статистических данных.

Ниже приведены эти английские слова, определяющие основные причины 81-90 2,518 2,527 2,502 2,530 2,522 2,531 2,527 2,529 2,528 2, (факторы) стратификации данных [1, 9, 10, 39—41].

1. Manpower (персонал) - расслоение по исполнителям (по их квалификации, стажу работы, полу и т. п.).

3.3. Метод стратификации (группировки, расслоения) 2. Machine (машина) — стратификация по машинам, станкам, оборудованию (по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей статистических данных фирме и т. п.).

Стратификация — разделение полученных данных на отдельные группы 3. Material (материал) — группировка по виду материала, сырья, комплекту (слои, страты) в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора [1, ющих (по месту добычи или производства, фирме-изготовителю, партии 9, 10, 38-43].

сырья, сорту материала и т. п.).

4. Method (метод, технология) — расслоение по способу производства (по температурному режиму, технологическому приему, номеру цеха, бригады, участка, смене, рабочим и т. п.).

5. Measurement (измерение) — по методу измерения, типу измерительных средств, классу точности прибора и т. п.

6. Media (окружающая среда) — по температуре, влажности воздуха в цехе, магнитным и электрическим полям, солнечному излучению и т. п.

Наиболее часто производится группировка статистических данных по первым четырем причинам (мнемонический прием 4М). Если к этим четырем причинам (факторам) необходимо добавить пятую или шестую, то получаются, со ответственно, мнемонические приемы 5М и 6М.

Примечание. В некоторых зарубежных публикациях, например в [44], этот же мнемонический при ем представляют в виде сочетания букв РММММЕ, образованных от английских слов:

Personal (персонал, люди);

Machine (машина, оборудование, станки);

Material (материал, сырье, комплектующие);

Method (метод, технология, режим);

Measurement (измерение);

Environment (окружающая среда).

3.3.2. Применение стратификации статистических данных При практическом использовании метода стратификации рекомендуется дей ствовать следующим образом [1, 45]:

1. Выберите данные, представляющие интерес для изучения;

2. Выберите стратифицирующий фактор и категории (группы), на которые будут разделяться данные;

3. Произведите группировку данных на основании выбранных категорий;

4. Оцените результаты группировки по каждой из категорий;

5. Соответствующим образом представьте полученные результаты;

6. Проанализируйте необходимость дополнительного изучения данных;

7. Спланируйте последующую работу для дополнительного подтверждения полученных результатов.

Рассмотрим применение метода стратификации на примере анализа качества изделий в одном из цехов предприятия. Пусть после сбора статистических данных была построена гистограмма, отображающая случайное распределение главного параметра х качества продукции, представленная на рис. 3.5а. Из этого рисунка Рис. 3.5. Стратификация (расслоение) статистических данных о качестве продукции цеха по видно, что распределение близко к равномерному, размах Ru статистических дан трем сменам:

ных для этого цеха занимает почти все поле допуска, индекс пригодности процес а — гистограмма для всего цеха;

са Рр 1,09 (не намного больше единицы).

б, в, г - соответственно гистограммы для 1-, 2- и 3-й смен;

д - гистограмма распределения главного параметра качества продукции цеха по В процессе стратификации осуществим группировку (расслоение) статистиче сле совмещения средних значений 1, 2, 3 для каждой смены с серединой Ц поля до ских данных по трем сменам, работающим в цехе. Результаты такой работы пуска.

многофакторных отношений благодаря систематическим наблюдениям. Труд представлены на рис. 3.5б, в, г. Видно, что распределение статистических дан но решить сложные проблемы, не зная этой структуры, которая представляет ных в каждой из трех смен близко к нормальному закону распределения, при собой цепь причин и результатов. Диаграмма причин и результатов — сред чем размахи R1, R2, R3 (ширина основания гистограмм для каждой смены) отно ство, позволяющее выразить эти отношения в простой и доступной форме [1, сительно невелики, а средние арифметические значения 1, 2, 3 главного па 8-10, 38-45].

раметра качества продукции в каждой смене сильно отличаются друг от друга.

В 1953 г. профессор Токийского университета Каору Исикава, обсуждая По результатам стратификации статистических данных (см. рис. 3.56, в, г) проблему качества на одном заводе, суммировал мнение инженеров в форме могут быть сформулированы следующие предложения по улучшению качества диаграммы причин и результатов [1]. Она получила название «схема Исика продукции цеха. Например, качество продукции может быть повышено за счет вы» (в японской литературе эту диаграмму из-за ее формы часто именуют проведения только организационно-технических мероприятий без капитальных «рыбья кость» или «рыбий скелет»).

вложений в новые более точные станки и оборудование, а именно после разра 3.4.1. Основные сведения о причинно-следственной диаграмме Исикавы ботки и внедрения мероприятий, направленных на то, чтобы средние арифме тические значения 1, 2, 3 в каждой смене максимально приблизились к значе Диаграмма представляет собой [1, 8—10, 38—45] средство графического нию середины Ц поля допуска.

упорядочения факторов, влияющих на объект анализа. Главным достоинст После выполнения этих мероприятий суммарная гистограмма для цеха в це вом диаграммы Исикавы является то, что она дает наглядное представление лом примет вид, показанный на рис. 3.5д.

не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о при Из рис. 3.5д видно, что при совмещении средних арифметических значений чинно-следственных связях этих факторов. В основе построения диаграммы главного параметра качества 1, 2, 3 для каждой смены с серединой Ц поля лежит определение (постановка) задачи, которую необходимо решать.

допуска суммарная гистограмма для цеха в целом имеет значительно меньший При вычерчивании [1, 8-10, 38—45] причинно-следственной диаграммы размах Ru' < Ru, что соответствует значению индекса пригодности процесса Рр Исикавы самые значимые параметры и факторы располагают (см. рис. 3.6) 2,56.

наиболее близко к голове «рыбьего скелета». Построение начинают с того, что к центральной горизонтальной стрелке, изображающей объект анализа, Примечание. Рассмотренный в данном параграфе пример может создать у вас неправиль ное впечатление о легкости использования метода стратификации (расслоения) статисти подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы ческих данных. Помните, что это только лишь специально подобранный учебный пример, (группы факторов), влияющие на объект анализа. Далее к каждой первичной в котором все получается очень просто и быстро;

японским специалистам удавалось на стрелке подводят стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь, под практике достичь положительных результатов только после 50-70 попыток [1, 9,10, 41] применить метод стратификации для анализа имевшихся у них статистических данных. водят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не бу Расслоение данных позволяет получить представление о скрытых причинах дут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное дефектов или выявить неочевидные пути улучшения качества продукции. При влияние на объект анализа в конкретной ситуации. Каждая из стрелок, нане расслоении данных следует стремиться к тому, чтобы различие внутри каждой сенная на схему, представляет собой в зависимости от ее положения либо группы (страты, слоя) было как можно меньше, а различие между группами — причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей как можно больше.

всегда выступает как причина, а последующая — как следствие.

Наклон и размер не имеют принципиального значения. Главное при по Задание № 3.3.

Проведите анализ причин дефектности продукции или возможных путей улучшения ка строении схемы заключается в том, чтобы обеспечить правильную соподчи чества применительно к вашему процессу производства (предоставления услуги), вос ненность и взаимозависимость факторов, а также четко оформить схему, что пользовавшись методом стратификации (расслоения, группировки) данных по одной из бы она хорошо смотрелась и легко читалась. Поэтому независимо от наклона категорий причин в соответствии с мнемоническим приемом 4М... 6М.

стрелки каждого фактора его наименование всегда располагают в горизон 3.4. Причинно-следственная диаграмма Исикавы тальном положении, параллельно центральной оси.

Результат процесса построения причинно-следственной диаграммы Исикавы 3.4.2. Этапы построения причинно-следственной диаграммы зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения При построении диаграммы Исикавы рекомендуется (см. рис. 3.6) придер типа «причина — результат». Мы можем определить структуру или характер этих живаться следующего порядка действий [1, 8—10, 38—45]:

\ -|4 СВ. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. «Управление качеством продукции» Г Л а ва 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством JM 1. Определите перечень показателей качества (видов неудач, дефектов, бра 3.4.4. Советы по построению диаграммы Исикавы ка), которые следует проанализировать.

При практическом построении причинно-следственной диаграммы советуем 2. Выберите один показатель качества и напишите его в середине правого воспользоваться следующими рекомендациями [1, 8—10, 38—45]:

края чистого листа бумаги. Слева направо проведите прямую линию, 1. Определите все факторы, имеющие отношение к рассматриваемой про которая будет представлять собой «хребет» будущей диаграммы Иси блеме, путем наблюдений и опроса многих людей.

кавы.

Из всех факторов, указанных на диаграмме, надо выделить те, которые ока 3. Запишите главные причины, влияющие на показатель качества;

зывают наибольшее воздействие на показатель качества. Если на пер Примечание. Рекомендуем вам воспользоваться мнемоническим приемом 4М... 6М при оп- воначальной стадии, еще до построения диаграммы, из вашего поля ределении этих главных причин.

зрения выпал какой-то фактор, он не появится на более поздней стадии.

Поэтому чрезвычайно важно на стадии подготовки диаграммы привлечь 4. Соедините линиями («большими костями») главные причины с «хреб к обсуждению как можно больше людей, чтобы диаграмма была полной том», расположив основные из этих главных причин ближе к голове и в ней ничего не было упущено.

«рыбьего скелета».

2. Сформулируйте показатель как можно точнее.

5. Определите и запишите вторичные причины для уже записанных главных Если показатель сформулирован абстрактно, то будет построена диаграм причин.

ма, основанная на общих соображениях. И хотя она будет правильной Примечание. Используйте метод «мозговой атаки», рассмотренный в главе 4, для выявления вторичных возможных причин выбранной проблемы качества.

6. Соедините линиями («средними костями») вторичные причины с «боль шими костями».

7. Проверьте логическую связь каждой причинной цепочки.

8. Нанесите всю необходимую информацию (надписи) и проверьте закон ченность составленной причинно-следственной диаграммы Исикавы.

Несмотря на относительную простоту, построение диаграммы Исикавы тре бует от ее исполнителей хорошего знания объекта анализа и понимания взаи мозависимости и взаимовлияния факторов.

Часто построение диаграммы сопровождается «мозговым штурмом». Это пре красный метод приведения в действие творческого мышления группы для быс трого формулирования, разъяснения и оценки значительного перечня идей, проблем, причин, вопросов. Правила проведения «мозгового штурма (атаки)» рассмотрены в главе 4.

3.4.3. Пример причинно-следственной диаграммы Ниже приведен пример причинно-следственной диаграммы Исикавы типа «рыбий скелет» по выявлению причины появления дефекта «концевые пороки» при производстве тентового материала с поливинилхлоридным покрытием для автотранспорта.

Для уменьшения размеров рис. 3.6 приведенная на нем диаграмма Исика вы была построена на основе использования мнемонического приема 4М, т. е.

при построении этой диаграммы были приняты во внимание только четыре группы причин дефектов «концевые пороки», а именно: персонал, техноло гия, машины и оборудование, сырье.

Рис. 3.6. Пример причинно-следственной диаграммы Исикавы.

Г л а ва 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством 1 5 C.B. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. «Управление качеством продукции» 3.5. Диаграмма Парето с точки зрения отношений «причина — результат», в ней будет мало про ку при решении конкретных проблем.

Диаграмма Парето [1, 8—10, 38—45] — разновидность столбиковой диаграм 3. Воспользуйтесь разными классификациями (стратификацией) причин и мы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в по постройте столько диаграмм причин и результатов, сколько показателей рядке уменьшения (возрастания) их значимости. Эта диаграмма является инстру вы хотите исследовать.

ментом, позволяющим распределить усилия для разрешения возникающих про Например, ошибки в весе и в размерах одного и того же изделия нужно ана блем и выявить главные причины, с которых надо начинать действовать, напри лизировать с помощью двух разных диаграмм, так как их структуры в этом мер, позволяет точно определить и квалифицировать основные виды причин бра случае будут различными. Попытка объединить эти две диаграммы в одну ка при диагностировании процесса;

установить, борьба с какими видами причин приведет к тому, что она окажется большой и сложной, практически бес брака позволит наиболее эффективно и быстро повысить качество продукции.

полезной, что только затруднит процесс принятия решений.

В 1897 г. итальянский экономист В. Парето (1845—1923) установил [1], что 4. При построении диаграммы Исикавы старайтесь выбирать такие показатели примерно 70—80 % доходов или благ в государстве в большинстве случаев при качества и такие факторы, которые можно измерить.

надлежит 20—30 % населения. Американский экономист М. Лоренц в 1907 г. не После составления диаграммы причин и результатов надо с помощью объек зависимо от Парето пришел к тому же выводу [1], осуществив дальнейшее раз тивных данных оценить силу отношений «причина — результат». Чтобы это витие идей Парето (помимо так называемой столбиковой диаграммы им было стало возможным, и показатель качества, и факторы, на него влияющие, предложено использовать кумулятивную кривую, которую часто называют кри должны быть измеримыми. Если их невозможно измерить, надо все-таки вой Лоренца). Идея применения этой диаграммы для анализа причин возник попытаться это сделать или найти показатели-заменители.

новения брака и путей повышения качества принадлежит Дж. Джурану [1].

5. Отыщите факторы, по которым надлежит принять меры.

3.5.1. Этапы построения диаграммы Парето Если по обнаруженной причине нельзя предпринять никаких действий, то проблема неразрешима. Чтобы процесс совершенствования стал эф Рекомендуется порядок построения диаграммы Парето, включающий в себя фективным, надо разбивать причины на подпричины до тех пор, когда по следующие этапы [45]:

каждой из них можно предпринять действия по устранению причин дефектов 1. Решите, какие проблемы надлежит исследовать и как собирать данные, (по улучшению качества), иначе сам процесс их выявления превратится в в частности:

бессмысленное упражнение.

1) какого типа проблемы вы хотите исследовать?

Например: дефектные изделия, потери в денежном выражении, не 3.4.5. Советы по использованию диаграмм счастные случаи;

1. Установите важность каждой причины на основе объективных значений 2) какие данные надо собрать и как их классифицировать?

или данных.

Например: по видам дефектов, месту их появления, процессам, ра Анализ факторов с помощью собственного опыта или знаний возможен, бочим;

но устанавливать их важность только на основе субъективных представле 3) какой метод следует применить и каков период сбора данных.

ний или впечатлений опасно. Объективное установление важности факто Примечание. Пусть с использованием «мозговой атаки» построена диаграмма Исикавы и ус ров с помощью данных — более научный и логический подход.

тановлено N причин, вызывающих брак. Возникает вопрос: с какой из этих причин надо на 2. Пытайтесь постоянно совершенствовать причинно-следственную диаг чинать бороться в первую очередь, чтобы наиболее эффективно повысить качество? Для от рамму.

вета на этот вопрос и следует использовать диаграмму Парето, например так, как это рас смотрено ниже.

Задание № 3.4.

Постройте причинно-следственные диаграммы для следующих показателей качества:

2. Разработайте контрольный листок для регистрации данных (о частоте воз • низкое качество фотокопий;

никновения дефектов в зависимости от вызывающих их причин) с переч • ошибка в машинописи;

нем видов собираемой информации.

• опоздание к назначенному сроку.

3. Заполните контрольный листок регистрации данных и подсчитайте необ ходимые итоговые данные (см., например, табл. 3.1).

8. Начертите кумулятивную кривую (кривую Лоренца).

4. Для построения диаграммы Парето разработайте бланк таблицы (см. на На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на го пример, табл. 3.3) для обработки статистических данных, имеющихся ризонтальной оси, нанесите точки накопленных сумм (результатов или про в контрольном листке. В этой таблице следует предусмотреть графы для центов) и соедините отрезками прямых.

регистрации:

9. Нанесите на диаграмму все обозначения и надписи:

• числа зарегистрированных дефектов каждого типа как в единицах их • надписи, касающиеся диаграммы (название, разметка числовых зна измерения, так и в процентах к общему количеству дефектов;

чений на осях);

• накопленной суммы числа дефектов, выраженной в единицах из • надписи, касающиеся данных;

мерения дефектов;

• сведения о месте и времени сбора и обработки данных;

• накопленной суммы числа дефектов, выраженной в процентах к об • сведения о персонале, принимавшем участие в работе;

щему итогу (накопленного процента).

• любые другие сведения, которые могут быть полезными в последую 5. Заполните таблицу, расположив данные, полученные по каждому прове щей работе с построенной диаграммой Парето.

ряемому признаку (типу дефекта), в порядке убывания их значимости.

Определяющим достоинством диаграммы Парето является то, что она дает возможность разгруппировать факторы на значительные, т. е. встречающиеся наи Примечание. Группу «прочие» надо поместить в последнюю строку таблицы вне зависимости от того, насколько большим получилось число, так как ее составляет совокупность признаков, чи- более часто, и на незначительные, т. е. встречающиеся относительно редко.

словой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для Диаграмма Парето показывает в убывающем порядке относительное влияние признака, выделенного в отдельную строку.

каждой причины на общую проблему.

6. Начертите (рис. 3.7) одну горизонтальную и две вертикальные оси: После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь 1) сначала постройте горизонтальную ось. Разделите эту ось на интервалы построить для изменившихся в результате коррекции условий и проверить эф в соответствии с числом контролируемых признаков (типов дефек фективность проведенных улучшений. В сложной экономической жизни пред- тов);

2) затем постройте вертикальные оси с левой и правой стороны графика:

• на левую ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до числа, соответствующего общему итогу (суммарному числу дефектов);

• на правую ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100 %.

7. Постройте столбиковую диаграмму.

Таблица 3. Данные для построения диаграммы Парето Число Накопленная Процент числа Типы дефектов сумма числа дефектов по каждому Накопленный (пороков), дефектов, дефектов признаку к общей процент м. пог. м.пог.

(пороков) сумме Концевые 159 159 53 Складки 51 210 17 Засечки 36 246 12 Вмятины 24 270 8 Грязь 12 282 4 Прочие 18 300 6 Рис. 3.7. Диаграмма Парето по видам пороков тентового материала:

Итого 300 — 100 — 1 — концевые;

2 — складки;

3 — засечки;

4 — вмятины;

5 — грязь;

6 — прочие.

приятия проблемы могут возникнуть в любой момент в любом подразделении. Анализ этих проблем всегда целесообразно начинать с составления диаграммы Парето. ее гораздо легче мерить. Для изучения зависимостей между двумя переменны ми, такими как скорость вращения шпинделя токарного станка и размер детали 3.5.2. Советы по построению диаграммы Парето (или концентрация и плотность), мы можем воспользоваться так называемой При практическом построении диаграммы Парето можно рекомендовать сле диаграммой рассеивания [1, 8—10].

дующее [1, 45].

Диаграмма разброса (рассеивания) — инструмент [1, 8—10, 38—43], позволяю 1. Воспользуйтесь разными классификациями причин (т. е. произведите щий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

стратификацию имеющихся у вас данных) и составьте много диаграмм Эти две переменные х и у могут относиться [1]:

Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных то а) к характеристике качества у и к влияющему на нее фактору х;

чек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации б) к двум различным характеристикам качества х и у ;

данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные фак в) к двум факторам х и у, влияющим на одну характеристику качества z.

торы, что и служит целью анализа Парето.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса (рассеива 2. Нежелательно, чтобы группа «прочие факторы» составляла большой про ния), которую также часто называют полем корреляции [1]. При выяснении тес цент. Если такое происходит, значит объекты наблюдения классифици ноты связи между парами переменных важно прежде всего построить диаграм рованы неправильно и слишком много объектов попало в эту группу.

му рассеивания и понять ситуацию в целом.

В таком случае надо использовать другой принцип классификации.

3.6.1. Этапы построения диаграммы разброса (рассеивания) 3. Если данные можно представить в денежном выражении, то именно так и надо поступить (лучше всего показать это на вертикальных осях диаг- Можно рекомендовать следующий порядок построения диаграммы разброса раммы Парето). Если нельзя оценить существующую проблему в денеж- (рассеивания) [1, 45].

ном выражении, само исследование может оказаться неэффективным.

1. Соберите парные данные (х, у), между которыми вы хотите исследовать за Затраты — важный критерий принятия управленческих решений.

висимость, и расположите их в табл. 3.4. Было бы хорошо иметь по При использовании построенной диаграммы Парето рекомендуется [1]:

меньшей мере 30 пар данных.

• если нежелательный существенный фактор (причину) можно устранить Таблица 3. Данные для построения диаграммы разброса (рассеивания) с помощью простого решения, это надо сделать незамедлительно;

• в первую очередь следует рассматривать только немногочисленные суще x x1 x2 …. xi …. xn-1 xn ственные причины (факторы);

• если относительно несущественная причина (фактор) устраняется про y y1 y2 …. yi …. yn-1 yn стым путем, то это тоже следует сделать незамедлительно, так как приоб ретенный опыт и моральное удовлетворение окажут большое воздействие 2. Найдите максимальные и минимальные значения для х и у. Выберите на дальнейшее решение проблемы.

шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей осей х н у получились приблизительно одинаковыми Задание № 3.5.

(чтобы они уместились на экране компьютера или на стандартном листе Разработайте форму контрольного листка для сбора данных применительно к вашему произ водству (работе), обработайте собранные данные и постройте диаграмму Парето. бумаги), тогда диаграмму будет легче читать. При определении масшта бов возьмите на каждой оси от 3 до 10 градационных делений и при обозначении этих делений используйте (для облегчения чтения) круглые 3.6. Диаграмма разброса (рассеивания) числа. Если одна переменная — фактор, а вторая — характеристика На практике часто важно изучить зависимости между парами каких-либо пе качества, то выберите для фактора горизонтальную ось х, а для характе ременных. Как можно, например, установить, зависит ли вариация размеров де ристики качества — вертикальную ось у.

тали от изменений скорости вращения шпинделя токарного станка? Или, до 3. На экране компьютера (на отдельном листе бумаги) начертите график пустим, мы хотим управлять концентрацией материала, но предпочитаем заме и нанесите на него данные. Если в разных наблюдениях получаются нить измерение концентрации измерением плотности, поскольку на практике одинаковые значения, покажите эти точки, либо рисуя концентрические кружки, либо нанося вторую точку рядом с первой.

4. Нанесите на диаграмму все необходимые обозначения, например:

а) название диаграммы;

б) интервал времени сбора данных;

в) число пар данных;

г) названия и единицы измерения для каждой оси;

д) дата составления диаграммы;

е) имя (и прочие данные) человека, который составлял эту диаграмму.

Убедитесь, что перечисленные выше данные, отраженные на диаграмме, по нятны любому человеку, а не только тому, кто строил диаграмму.

Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания) приведены на рис. 3.8.

После построения диаграммы рассеивания необходимо изучить связи между х и у, но для установления силы связи в количественных терминах полезно вычислить коэффициент корреляции в соответствии со следующим определением [1, 45]:

Рис. 3.8. Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания):

а — сильная положительная корреляция;

б — сильная отрицательная корреляция;

в — слабая положительная корреляция;

где п — число пар данных;

хi, yi — собранные статистические данные;

, — г — слабая отрицательная корреляция;

средние арифметические значения соответствующих факторов х и у;

r — ко д — криволинейная корреляция;

эффициент корреляции, который принимает значение из диапазона -1 r 1. е — отсутствие корреляции.

Если абсолютное значение r окажется больше 1, то совершенно ясно, что произошла ошибка и вы должны пересчитать результат.

Задание № 3.6.

3.7. Контрольные карты процессов и временные ряды В таблице приведены данные о давлении воздуха и проценте дефектов при изготовлении пластиковых емкостей. Постройте по этим данным диаграмму разброса (рассеивания).

3.7.1. Понятие о временном раде Временные ряды [44] применяются, когда требуется самым простым спосо Давление, Дефекты, Давление, Дефекты, Давление, Дефекты, Давление, Дефекты, кгс/см2 кгс/см2 кгс/см2 кгс/см % % % % бом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный проме жуток времени.

9,2 0,889 8,6 0,912 8,9 0,905 9,3 0, Временнй ряд предназначен для наглядного представления данных, он очень 8,7 0,884 8,7 0,895 8,8 0,892 8,9 0, прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том поряд 8,4 0,874 8,5 0,896 8,8 0,877 8,9 0, ке, в каком они были собраны. Поскольку они отображают изменение характе 8,2 0,891 9,2 0,894 8,4 0,885 8,3 0, ристики во времени, очень существенна последовательность данных.

9,2 0,874 8,5 0,864 8,7 0,866 8,7 0, Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается 8,7 0,886 8,3 0,922 9,2 0,896 8,9 0, в выявлении существенных тенденций или изменений как мгновенных (ин 9,4 0,911 8,7 0,909 8,6 0,896 8,7 0, дивидуальных), так и средних значений величины, характеризующей качество продукции. Пример построения временного ряда представлен на примере ана Таблица 3. лиза сбыта (за 2000-2001 гг.).

Статистические данные, описывающие протекание трех процессов № Процесс Процесс Процесс № Процесс Процесс Процесс п.п. № 1 №2 №3 п.п. № 1 №2 № 1 35 32 29 27 39 40 2 41 34 29 28 37 38 3 39 30 30 29 39 39 4 35 35 30 30 41 36 5 30 31 30 31 34 41 6 36 34 30 32 33 41 7 36 29 30 33 37 37 Рис. 3.9. Сравнительный анализ сбыта продукции:

8 30 30 30 34 30 39 2000 г.;

_ _ _ _ _ _ _ _ 2001 г.

9 35 29 31 35 35 37 Временные ряды могут быть очень полезны [44] при интерпретации и анализе 10 31 35 31 36 34 37 статистических данных. Рассмотрим один из интересных случаев, иллюст 11 31 30 31 37 39 39 рирующих успешное применение временных рядов [44].

12 29 33 31 38 40 40 В табл. 3.5 приведены статистические данные, описывающие протекание трех 13 33 33 32 39 38 40 процессов.

14 35 30 32 40 36 36 В нижней части табл. 3.5 представлены рассчитанные значения:

• средних арифметических значений = 34,9;

15 40 32 33 41 37 37 • среднеквадратичных отклонений Sn = 3,59.

16 30 31 33 42 31 39 Видно, что средние арифметические значения и среднеквадратичные от 17 37 33 33 43 40 35 клонения для всех трех процессов совпадают. В этом случае напрашивается 18 33 33 33 44 30 37 вывод, что все три процесса можно считать одинаковыми. Многие начинающие 19 34 31 33 45 36 41 исследователи, не имеющие опыта работы со статистическими методами обра 20 38 34 34 46 31 35 ботки данных, сделали бы именно такой вывод. Однако так ли это на самом деле?

21 33 31 34 '47 32 36 Временные ряды позволяют получить наиболее убедительный ответ на вопрос:

22 33 33 34 48 39 39 «Являются ли три процесса, представленные в табл. 3.5 и имеющие одни и те же значения характеристик = 34,9 (и S = 3,59), одинаковыми?» Для этого статис- 23 30 34 34 49 29 38 тические данные следует представить в виде временных рядов, приведенных на 24 34 30 35 50 37 35 рис. 3.10.

25 41 30 35 x 34,9 34,9 34, На рис. 3.10а видно, что процесс № 1 является случайным процессом, кото 26 32 36 35 Sn 3,59 3,59 3, рый может быть охарактеризован средним арифметическим значением =34, и среднеквадратичным отклонением Sn = 3,59.

Временной ряд, изображенный на рис. 3.10б, позволяет сделать вывод о том, что процесс № 2 имеет значительно меньший разброс данных (по сравнению значением = 31,9 и среднеквадратичным отклонением Sn = 1,84, параметры с процессом № 1) как на протяжении первой (Sn = 1,84), так и второй (S = 1,92) этого процесса изменились и приобрели значения = 37,9 и Sn = 1,92.

своей половины протекания. На рис. 3.10б видно, что на 25—27-м шагах было Процесс № 3 представляет собой (см. рис. 3.10в) пример закономерно возраста осуществлено вмешательство в ход процесса № 2. В результате перенастройки ющего изменения характеристики процесса (так называемого тренда). Этот про- процесса № 2, первоначально характеризовавшегося средним арифметическим Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством СВ. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. «Управление качеством продукции» вать для изучения возможностей процесса, чтобы помочь определить достижи мые цели качества и выявить изменения средних характеристик и изменчивость процесса, которые требуют корректирующих или предупреждающих действий.

Контрольные карты впервые были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намере нием исключить необычные вариации, т. е. отделять вариации, которые обусловле ны определенными причинами, от тех, что вызваны случайными причинами.

Контрольные карты основываются на четырех положениях [1, 8—10, 15, 30—45]:

• все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик;

• небольшие отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;

• стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы точек этого процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых границах;

• нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и не случайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пре делами прогнозируемых границ.

Контрольные карты позволяют использовать текущие данные процесса, что бы установить статистически нормальные рабочие границы (границы регулиро вания), в которых должны находиться характеристики процесса.

Постоянное использование контрольной карты может помочь определить факторы, вызывающие отклонения процесса от заданных требований, и исклю чить их влияние.

Результаты измерений характеристики процесса в течение определенного времени сравниваются с требованиями к процессу для установления того, что контролируемая характеристика процесса [1, 8—10, 30, 38—45]:

• выходит за установленные границы поля допуска, но размах R (разброс параметров) процесса не превышает ширины поля допуска, что сохра Рис. 3.10. Временные ряды, иллюстрирующие протекание трех процессов, построенные няет возможность удовлетворить требования потребителя путем наладки по данным второго (а) столбца;

третьего (б) столбца;

четвертого (в) столбца табл. 3.5.

или настройки процесса, например, за счет совмещения среднего ариф метического значения характеристики процесса с серединой поля допуска CL;

цесс имеет относительно небольшой случайный разброс, причем для него лучше не • выходит за установленные границы поля допуска, причем среднее значе указывать какие-либо среднее арифметическое значение и среднеквадратичное ние близко к середине поля допуска CL, а размах R (разброс парамет отклонение (значения = 34,9 и Sn = 3,59, приведенные в нижней части четвертого ров) процесса превышает ширину поля допуска, что не позволяет удов столбца табл. 3.5, не имеют реального физического смысла).

летворить требования потребителя (необходимо улучшение процесса, а 3.7.2. Понятие о контрольных картах именно: уменьшение размаха R за счет использования более точного Контрольные карты [1, 8—10, 30—45] — это представление полученных в ходе станка или уменьшения влияния внешних факторов, вызывающих повы технологического процесса данных в виде точек (или графика) в порядке их по шенную изменчивость процесса);

ступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характе- • среднее значение характеристики процесса далеко от середины поля ристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или допуска CL и величина размаха R превышает ширину поля допуска (для среднего значения, а также уровень статистической стабильности (устойчивости, улучшения качества процесса требуется как его настройка/наладка, так и управляемости) процесса в течение определенного времени. Их можно использо- уменьшение размаха (разброса) характеристики процесса).

Через определенный промежуток времени (на очередном шаге контроля) рабо чий снимает с конвейера по одной детали, измеряет значение х их характеристики При разработке контрольной карты самым важным является способ определе качества и на бланке контрольной карты точками (крестиками, кружочками или ния контрольных границ. Для этого необходимо собрать большое количество дан другими значками) отмечает значение этой характеристики (см. рис. 3.11).

ных (называемых предварительными данными), характеризующих состояние про Если эти значки группируются вблизи середины х = CL поля допуска и не цесса, и на их основе рассчитать (по установленным формулам) контрольные выходят за пределы верхней USL и нижней LSL границ поля допуска, то это границы. В производственной практике используются различные виды контрольных означает, что процесс протекает в управляемых условиях. Если же на каком карт, отличающиеся друг от друга характером используемых данных.

либо шаге контроля эти значки приблизятся или даже выйдут за пределы поля Существуют два класса контрольных карт: один — для непрерывных значе допуска (см. шаги № 13, 14, 15 на рис. 3.11), то это означает, что оператор ний, а второй — для дискретных. Сведения об основных типах контрольных должен вмешаться в ход процесса (произвести подстройку процесса, заменить карт [1, 8, 33, 37—43, 45] приведены в табл. 3.6.

износившийся инструмент и т. п.).

Приведенная в табл. 3.6 классификация контрольных карт требует некото Опыт практической работы с х-картами показал, что они не всегда удоб рых пояснений.

ны в работе. Поэтому вместо карт индивидуальных значений (х-карт) чаще Контрольная карта индивидуальных (измеряемых) значений (х-карта) стро ится следующим образом (рис. 3.11). используют (-S)-, (-R)-, ( ~ -R)-карты;

( ~ -S)-карты на практике ис x x пользуются очень редко.

Таблица 3. ~ x Рассмотрим обозначения х, S,, R, использованные в табл. 3.6. Они имеют Основные типы контрольных карт следующий смысл:

Значения характеристики (показателя качества) Название — среднеарифметическое значение характеристик Непрерывные значения х-карта (индивидуальных значений хi, карта измеряемых значений) качества х1, х2,..., хп, измеренных рабочим на очередном шаге контроля;

( — S)-карта (средних значений и среднеквадратичных отклонений S) — среднеквадратичное отклонение характеристик ( — R)-карта (средних значений и размахов R) ~ ~ и размахов R) ( — R)-карта (медиан x x ~ ~ ( — S)-карта (медиан и среднеквадратичных отклонений S) качества х1, х2,..., хп, измеренных рабочим на очередном шаге контроля.

x x В современных условиях контроля производственных процессов (с исполь Дискретные значения р-карта (для контроля доли несоответствующих (дефектных) изделий в подгруппе) зованием компьютеров) вычисление среднего арифметического и средне nр-карта (для контроля числа несоответствующих квадратичного отклонения S не вызывает затруднений. Однако при внедрении (дефектных) изделий в подгруппе определенного объема п) с-карта (для контроля числа несоответствий (дефектов) в контрольных карт на японских заводах в 50-е гг. XX в. компьютеров, при подгруппе) годных для контроля производственных процессов, еще не было.

u-карта (для контроля числа несоответствий (дефектов), Поэтому вместо среднего арифметического значения удобнее было ис приходящихся на единицу продукции в подгруппе) пользовать так называемую медиану ~, значение которой определяется на x много проще (без каких-либо вычислений). Если полученные при измерениях значения х1, х2,..., хп, характеристики качества расположить в возрастающем или убывающем порядке, то при нечетном числе измерений п медианой будет значение, занимающее срединное положение в этом ряду. При четном числе ~ будет равна среднему арифметическому двух значений, располо п медиана x женных в середине ряда.

x При использовании медианы ~ вместо среднего арифметического значения целесообразно производить нечетное количество измерений.

Аналогично вместо среднеквадратичного отклонения S = Sn оказалось удобнее использовать так называемый размах R = хmах — xmin, т. е. разность между Рис. 3.11. Пример контрольной х-карты индивидуальных значений.

СВ. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. «Управление качеством продукции» Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством - наибольшим хmах и наименьшим xmin значениями из ряда наблюдений х1, х2,..., Примечания:

хп, выполненных на очередном шаге контроля. Правомерность замены средне 1. Для получения этих данных рабочий периодически (например, раз в час или после изготовления определенного количества деталей) снимает с производствен квадратичного отклонения S = Sn размах R обоснована в работе [30] результа ного потока п деталей, измеряет их размеры x1, х2,..., хп и для каждой подгруппы тами расчета теоретического коэффициента корреляции между R и S, который вычисляет среднее значение k..

оказался равен 0,977. Поэтому при использовании статистических методов 2. Приведенные в табл. 3.7 данные содержат по пять значений в каждой подгруппе, управления качеством рассеивание процесса можно контролировать с помо что соответствует п = 5.

щью R-карты вместо S-карты.

3. Вычисление общего среднего значения = по всем имеющимся подгруп x Сведения о пр-, р-, с- и u-картах приведены в правой части табл. 3. пам данных по формуле:

и в специальной литературе [1, 8, 38, 45].

Задание № 3.7.

На очередном шаге контроля на двух рабочих местах получены:

1) пять значений характеристики качества:

путем деления итога столбца k на число подгрупп K.

х1 = 173,3 мм;

х2 = 173,2 мм;

х3 = 173,5 мм;

х4 = 173,1 мм;

х5 = 173,4 мм;

Результат = надо вычислять с одним дополнительным знаком по сравне x 2) шесть значений характеристики качества:

нию с ранее вычисленными значениями k (с двумя лишними знаками х1 = 293,3 мм;

х2 = 293,2 мм;

х3 = 293,5 мм;

х4 = 293,1 мм;

х5 = 293,4 мм;

х6 = 293,1 мм.

по сравнению с измеренными значениями х1, х2,..., хп).

Для первого и второго случая найдите значение, ~, S и R.

x Примечание. Приведенные в табл. 3.7 данные содержат пять подгрупп, что соответствует К = 5.

3.7.3. Основные этапы построения контрольных карт 4. Вычисление размаха Rk в каждой подгруппе путем вычитания минималь Рассмотрим этапы построения контрольной карты на примере (-R)-карты.

ного значения в подгруппе из максимального Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели каче ства которых представляют собой непрерывные величины (длина, вес, концент- 5. Вычисление среднего арифметического значения размахов для всех рация) и несут наибольшее количество информации о процессе. Величина — подгрупп данных есть среднее арифметическое значение для подгруппы, a R — выборочный размах для той же подгруппы. Обычно R-карту используют (вместе с -картой) для кон троля и управления разбросом (размахом) внутри подгруппы.

Перед практическим использованием (-R)-карты необходимо подготовить бумажный бланк (или графические формы для отображения контрольной карты Таблица 3. на экране компьютера), на котором эта контрольная карта будет изображаться Данные для подготовки к построению (-R)-карты [45] (рис. 3.12). Для этого надо собрать данные о качестве протекания процесса и об Номер работать их так, как это рассмотрено ниже [1, 8, 38, 45].

под- х1 х2 х3 х4 х5 хk Rk 1. Сбор данных.

группы Пример результатов сбора исходных данных для построения контрольной 1 47 32 44 35 20 178 35,6 карты типа (-R) приведен в табл. 3.7.

2 19 37 31 25 34 146 29,2 2. Вычисление средних арифметических значений k для каждой k-й под 3 19 11 16 11 44 101 20,2 группы наблюдаемых значений:

4 29 29 42 59 38 197 39,4 5 28 12 45 36 25 146 29,2 153, Итого Результат k обычно подсчитывается с одним лишним десятичным зна = x =28, ком по сравнению с исходными данными х1, х2,..., хп. Средние значения =30, путем деления итога столбца размахов Rk для всех подгрупп на их число 8. Нанесение точек.

K. Этот результат надо вычислять с двумя лишними знаками по срав- Выберите и разметьте масштабы по осям и R, а по каждой горизон нению с измеренными значениями х1, х2,..., хп. тальной оси нанесите номера подгрупп с небольшим интервалом 2— 6. Вычисление контрольных линий. мм. Для удобства дальнейшего одновременного использования -карты и R-карты можно рекомендовать нанесение тонких вертикальных ли Вычислите значения, характеризующие положение каждой контрольной ний для обозначения границ интервалов каждой подгруппы, причем линии для -карты и для R-карты по следующим формулам:

= эти тонкие линии должны проходить непрерывно через всю (—R) -карта — Центральная линия (Central Line) CL =.

x карту, так, как это показано на рис. 3.12.

Верхний контрольный предел (Upper Control Limit) UCL = = + A2R.

x Нижний контрольный предел (Lower Control Limit) LCL = = - A2R.

x R-карта — Центральная линия CL =.

Верхний контрольный предел (уровень) UCL = D4.

Нижний контрольный предел (уровень) LCL = D3.

Нижний предел не рассматривается, когда п < 7.

Константы А2, D4, D3 — коэффициенты, определяемые объемом под групп n, приведены в табл. 3.8, заимствованной из [37].

Таблица 3.8 Коэффициенты для вычисления контрольных линий X -карт и iJ карт [37] Объем подгруппы, n А2 D3 D4 d 2 1,880 — 3,267 1, 3 1,023 — 2,575 1. 4 0,729 — 2,282 2, 5 0,577 — 2,115 2, 6 0,483 — 2,004 2, 7 0,419 0,076 1,924 2, 8 0,373 0,136 1,864 2, 9 0,337 0,184 1,816 2, Рис. 3.12. Форма бланка ( -R)-карты.

10 0,308 0,223 1,777 3, Чтобы легче было различать и R, возьмем для изображения один вид значка (например, точку), а для R — другой (например, крестик), а для тех 7. Нанесение контрольных линий.

значений, которые выходят за пределы контрольных линий, — кружочки.

Приготовьте лист бумаги в клеточку, затем нанесите слева вертикальные 9. Запишите необходимую информацию, например, объем подгрупп (п = 5) оси со значениями и R и горизонтальные оси с номерами подгрупп.

в верхнем левом углу -карты. Запишите также и другие необходимые Разметьте верхний USL и нижний LSL пределы так, чтобы между ними сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу, такие как назва оказалось 30—50 мм. Центральную линию CL начертите сплошной лини ние процесса и продукции, период времени ведения контрольной карты, ей, а контрольные пределы — пунктирными линиями. Нанесите также на метод измерения, условия работы, смена, сведения о рабочем и т. п.

-карту (жирными сплошными линиями) значения верхней USL и ниж ней LSL границ поля допуска (если эти значения USL и LSL имеются).

Внимание!

точных на то оснований». Дело в том, что во многих случаях неопытные опе На этом процесс подготовки формы (бланка) контрольной карты заканчивается.

раторы, увидев незначительное отклонение хода процесса от центральной ли нии CL, стараются «улучшить» ход процесса. На самом деле эти действия (су Рассмотрим пример построения контрольной карты с использованием дан ществует жаргонный термин — попытки «пощипать» процесс) приводят к рез ных, приведенных в табл. 3.7.

кому ухудшению качества процесса (с точки зрения теории автоматического Из таблицы видно, что для первой подгруппы управления происходит «раскачивание» процесса, что увеличивает отклоне 1 = (47+32+44+35+20)/5 = 35,6;

ния и R от центральных линий). В теории управления качеством операторам R = 47-20 = 27.

рекомендуется осуществлять вмешательство в ход процесса только при появ Выполнив аналогичные подсчеты для других подгрупп, вычислим:

лении на контрольной карте следующих сигнальных признаков [9, 39, 40, 45], сначала проиллюстрированных на рис. 3.13.

= (35,6+29,2+20,2+39,4+29,2)/5 = 30,72;

1. Одна или более точек оказались за верхним или нижним контрольны = (27+18+33+30+33)/5 = 28,2, ми пределами (рис. 3.13а).

а затем определим для -карты = 2. Серия из семи или более точек сразу оказалась с одной стороны CL = = 30,72;

x = от центральной линии (рис. 3.13б).

UCL = + А2= 30,72 + (0,577 х 28,2) = 46,99;

x = В данном случае под серией понимается проявление такого состояния про LCL = - A2= 30,72 - (0,577 х 28,2) = 14, x цесса, когда ряд точек неизменно оказывается по одну сторону от средней ли и для R-карты нии. Серия длиной в семь точек рассматривается как ненормальная.

CL = = 28,2;

UCL = D4 = 2,115 х 28,2 = 59,64;

LCL = D3 не рассматривается, так как п = 5 < 7.

Используя полученные данные, строим контрольную карту. Обратите вни мание, что интервалы (UCL — CL) и (CL — LCL) следует разделить на три равные части, например, так, как это показано на рис. 3.12.

3.7.4. Использование контрольных карт при контроле и регулировании процессов Что важнее всего в процессе управления, так это точное понимание поло жения объекта управления с помощью чтения контрольной карты и быстрое осуществление подходящих действий, как только в объекте обнаружится что нибудь необычное [45]. Контролируемое состояние объекта — это такое со стояние, когда процесс стабилен, а его среднее значение и разброс данных = (размах R) не меняются (остаются близкими к и, т. е. не выходят за x пределы верхнего UCL и нижнего LCL контрольных уровней). Находится ли процесс в контролируемом состоянии или нет, определяется по контрольной карте, на основании которой осуществляется либо простой контроль без вме шательства в ход процесса (когда процесс идет успешно), либо воздействие на процесс (его регулирование) при отклонении условий протекания процесса от нормальных.

Одной из предпочтительных рекомендаций оператору, осуществляющему управление процессом с использованием контрольной карты, может быть сле дующая: «Не дергайся понапрасну, не вмешивайся в ход процесса без доста- Рис. 3.13. Сигнальные признаки, свидетельствующие о неслучайном характере появившихся отклонений характеристики качества процесса.

136 СВ. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. «Управление качеством продукции» Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством Если точки укладываются на кривую, имеющую повторяющуюся форму Примечание. Даже если длина серии оказывается менее семи или даже менее шести точек, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную, например, когда:

(структуру) «то подъем, то спад» с примерно одинаковыми интервалами (пе а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

риодами) времени, это тоже ненормально. Оператору и технологу следует б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

найти и устранить причины этой ненормальности.

в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

9. Пятнадцать точек подряд оказались в пределах центральной трети диапазона 3. Шесть или более точек подряд образуют ряд непрерывно возрастающих контрольных пределов (рис. 3.13и).

(убывающих) значений (рис. 3.13в).

При проведении занятий со студентами или с инженерами промышленных Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающую предприятий после формулирования этого сигнального признака преподава ся кривую, говорят, что имеет место тренд (дрейф). Это сигнализирует тели часто задают вопрос: «Что в этом случае надо делать?» Наиболее часто по о ненормальности технологического процесса (изменение характерис ступают ответы, сводящиеся к следующему: «Делать ничего не надо, так как тики качества процесса происходит не из-за случайных вариаций ус процесс идет хорошо».

ловий протекания процесса, а из-за проявления неслучайной (специ Японские и западноевропейские специалисты по качеству с этим не соглас альной) причины, приводящей к изменению условий протекания ны. Они считают, что в этой ситуации нельзя бездействовать. Оператору необ процесса). Например, при обработке детали на токарном станке появ ходимо срочно пригласить инженеров-технологов, так как в этот промежуток ление тренда (дрейфа) может быть вызвано повышенным износом времени сложились очень благоприятные условия для проведения процесса. Эти резца. При этом оператор должен заменить резец на новый, чтобы не условия следует зафиксировать, а затем превратить в нормативные (стандарт допустить выход характеристики качества процесса за контрольные ные) условия осуществления этого процесса в будущем.

пределы LCL или UCL.

После этого придется пересчитать уменьшившееся среднее значение разма = 4. Четырнадцать точек скачут вверх-вниз (рис. 3.13г).

x хов и, возможно, изменившееся значение. Затем следует определить новые При работе на токарном станке этот сигнальный признак может свиде значения контрольных пределов UCL, LCL и подготовить новую форму конт тельствовать о том, что ослабло крепление резца. Оператор должен рольной карты, с помощью которой будет осуществляться дальнейший конт проверить это предположение и при необходимости закрепить инстру роль и регулирование процесса.

мент.

Примечание. По мнению авторов книги [45], приближение большинства точек к центральной 5. Две из трех точек подряд оказались в крайней трети диапазона конт линии иногда может не означать, что достигнуто контролируемое состояние процесса. Напро рольных пределов (приближение к контрольным пределам UCL и LCL) тив, если точки лежат в пределах полутора третей диапазона контрольных пределов, например (рис. 3.13д).

CL - 1/2(CL - LCL) < X < CL+ 1/2(UCL - CL), Рассматриваются точки, которые располагаются в крайних трехсигмовых то это может быть следствием того, что в подгруппах смешиваются данные из различных рас зонах контрольных пределов, причем если две из трех точек оказываются пределений, что делает размах контрольных пределов (UCL — LCL) слишком широким. В за двухсигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как не этом случае следует [45] изменить способ разбиения на подгруппы.

нормальный, требующий анализа и вмешательства в ход процесса.

6. Четыре из последовательных пяти точек находятся с одной стороны от Задание № 3.8.

центральной линии и не попадают в центральную треть диапазона конт Постройте временной ряд по данным, указанным в таблице.

рольных пределов (рис. 3.13е). Оператору совместно с технологом следует выяснить причины такой ненормальной ситуации и принять меры для Выпуск Выпуск Выпуск Выпуск Выпуск Выпуск в их устранения.

Месяцы Месяцы Месяцы в 2000 г. в 2001 г. в 2000 г. в 2001 г. в 2000 г. 2001 г.

7. Восемь точек расположены с двух сторон от средней линии, ни одна из Январь 15300 30000 Май 26600 46000 Сентябрь 45300 которых не попадает в центральную треть диапазона контрольных преде лов (рис. 3.13ж). Февраль 17500 23000 Июнь 30200 65000 Октябрь Оператору следует самостоятельно или с помощью инженера-технолога Март 10200 43000 Июль 30500 46400 Ноябрь 35500 найти и устранить ненормальное протекание процесса.

Апрель 34800 26000 Август 12700 56200 Декабрь 8. Периодичность изменения контролируемой характеристики качества процесса (рис. 3.13з).

Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством -]38 СВ. Пономарев, СВ. Мищенко, В.Я. Белобрагин и др. "Управление качеством продукции» Задание №3.9.

3.8. Контрольные вопросы По данным, приведенным в таблице, постройте форму ()-карты и проанализируйте техно логический процесс.

Номер подгруппы R 1. Что такое «статистические методы и инструменты»?

х1 х2 х3 х4 х5 х 2. Каковы области применения статистических методов в управлении каче 1 47 32 44 35 ством продукции?

2 19 37 31 25 3. Какие статистические методы контроля и анализа вы знаете?

3 19 11 16 11 4. Что такое контрольный листок и для чего он предназначен?

4 29 29 42 59 5. Какие виды контрольных листков вы знаете?

5 28 12 45 36 6. Расскажите об основных этапах сбора данных при заполнении конт 6 32 27 43 47 рольного листка.

7 45 18 32 19 36 7. Какие символы используют при заполнении контрольных листков?

8. Что такое гистограмма и для чего она применяется?

8 67 33 31 19 9. Расскажите об основных этапах построения гистограммы.

9 31 30 12 29 10. Поясните порядок вычисления основных характеристик качества процес 10 36 33 13 28 са по гистограмме:

11 37 20 25 32 • индекса Рр пригодности процесса удовлетворять технический допуск 12 46 34 36 45 (без учета положения среднего значения);

13 32 44 37 67 • показателя k настроенности процесса на целевое значение;

14 47 38 46 14 • индекса Ррk пригодности процесса удовлетворять технический до 15 34 25 32 43 32 пуск с учетом положений среднего значения;

Итого • индекса Сp воспроизводимости процесса, оценивающего воз = можность удовлетворять технический допуск без учета положения Средние значения x = = среднего значения и применяемого для стабильных по разбросу процессов;

• индекса Сpk воспроизводимости процесса, оценивающего возмож ность удовлетворять технический допуск с учетом фактического по ложения среднего значения и применяемого для стабильных и по разбросу, и по настройке процессов.

11. Расскажите об основных формах (видах) гистограмм.

12. Расскажите об использовании гистограмм при оценке и анализе качества процессов.

13. Расскажите о содержании и области применения метода расслаивания (группировки, стратификации).

14. В чем заключается использование мнемонического приема 4М... 6М?

15. Поясните содержание основных этапов выполнения стратификации.

16. Приведите пример успешного применения метода стратификации.

17. Кто первый предложил причинно-следственную диаграмму?

18.Расскажите о том, как графически изображается причинно-следственная диаграмма?

19. Поясните содержание основных этапов построения причинно-следственной диаграммы.

20. Поясните, как может быть использована «мозговая атака» при построении диаграммы Исикавы.

21. Перечислите основные советы по построению диаграммы Исикавы.

22. Расскажите об основных советах по использованию диаграммы Исикавы.

23. Что такое диаграмма Парето и почему она так называется?

24. Расскажите об основных этапах построения диаграммы Парето.

25. Перечислите основные советы по построению диаграммы Парето.

26. Поясните основные рекомендации по использованию диаграммы Парето.

27. Что такое диаграмма разброса (рассеивания) и для чего она может быть использована?

28. Перечислите основные этапы построения диаграммы разброса (рассеи вания).

29. Какие числовые характеристики могут быть вычислены по таблице парных данных при работе с диаграммой разброса (рассеивания)?

30. Что такое временной ряд и для чего он строится?

31. Что такое контрольные карты и для чего они могут быть использованы?

32. Какие виды контрольных карт вы знаете?

33. Расскажите об основных этапах построения ( — R)-карты.

34. В чем состоит основная рекомендация оператору, которой он должен сле довать при управлении процессом с применением контрольной карты?




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.