WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

1. ОБЗОР МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ Гидравлические системы являются одними из наиболее распро страненных систем в народном хозяйстве. Под гидросистемами важ но

понимать не только системы, осуществляющие работу с жидко стью, но и с газом, т.е. в целом системы, работающие с текучими сре дами. Всю массу гидравлических систем можно с уверенностью раз делить на естественные, и искусственные, т.е. технические гидросис темы. Однако зачастую ТГС имеют связи с естественными система ми, и поэтому зачастую должны рассматриваться совместно.

Несмотря на огромное многообразие ТГС они имеют много обще го и подчиняются единым принципам функционирования.

1.1. Понятие технической гидравлической системы Понятия гидравлических систем весьма разнообразны, например, распространено понятие гидросистем как систем, предназначенных для перемещения текучих сред, или систем, предназначенных для по токораспределения или гидравлического воздействия. Здесь предла гается определение, наиболее соответствующее внутреннему содер жанию гидросистем и охватывающее весь их спектр.

Техническая гидравлическая система – это совокупность тех нических приспособлений (объектов), служащих для воздействия на текучую среду с целью выполнения какой-либо технологической опе рации: сепарации флюидов, транспортировки, преобразование видов энергии и т.д.

ТГС используются как физико-технические системы, осуществ ляющие централизованное снабжение рассредоточенных потребите лей тепловой или гидравлической энергией, топливом, водой или ка кой-либо другой транспортируемой средой. Они представлены широ ким спектром объектов и различаются назначением, размерными ха рактеристиками, принципами построения, физической сущностью процессов функционирования, внутренними параметрами объектов и т.п. К техническим гидросистемам следует относить системы газо снабжения страны, межрегиональные системы газоснабжения, сети магистральных нефте- и газопроводов, системы каналов и групповые водопроводы для переброски вод и обводнения больших территорий, системы отопления и вентиляции, системы тепло- и водоснабжения, а также отраслевые системы: сепарации, бурения скважин, сбора и транспортировки нефти, заводнения пластов и т.д.

Все они имеют определенные цели и свойства функционирования, которые диктуются главным образом видом рабочей текучей среды, а также технологией ее производства (добычи), переработки, транспор тировки и потребления [12]. И именно отраслевые факторы опреде ляют основную массу публикаций, научно-методических и алгорит мических разработок.

Вместе с тем все более актуальными становятся межотраслевые аспекты развития универсального подхода к анализу ТГС на том или ином уровне абстрагирования от их специфических особенностей и свойств. В этой связи можно указать на экономические, энергетиче ские или экологические проблемы, при решении которых рассматри ваемые ТГС выступают как подсистемы для более крупных (напри мер, гидросистема ППД как подсистема разработки нефтяных место рождений). Показателем правомочности и адекватности такого под хода могут служить общеэнергетические исследования.

Так, в работах Сибирского энергетического института (СЭИ) [14, 36, 76, 77] с позиций общей энергетики дана классификация систем энергетики и задач их планирования, проектирования и эксплуата ции, а также сформулированы основные принципы создания для них автоматизированных систем.

Классификация технических гидравлических систем в отдельно сти от всего спектра энергетических систем не менее актуальна и не обходима для их анализа, определения параметров функционирова ния, а следовательно и адекватного моделирования.

1.2. Классификация технических гидравлических систем В настоящее время не существует какой-либо единой классифи кации технических гидравлических систем. Связано это как с про блемами объединения огромного многообразия ТГС, так и с отсутст вием единого подхода к анализу гидравлических систем в различных отраслях науки и промышленности. Проблемы объединения усилий ученых в исследовании общих задач функционирования сложных систем и составляющих их элементов сказались и на результатах в аналитике ТГС.

На данном этапе развития анализа гидросистем подход к отдель ным системам или их вариациям доминирует над универсальным анализом всей массы ТГС и составляющих их элементов. Например, системы водоснабжения, как наиболее часто используемые в жизне деятельности человека, не могли остаться незамеченными в плане анализа и моделирования. Однако их анализ имеет, как правило, аб страгированный математический характер. Причиной тому стал от рыв исследований от реальных физических объектов, составляющих гидросистемы, и перенос внимания на системные законы, имеющие в ТГС явную общность с теорией электрических цепей. Доказательст вом такого положения могут служить показатели многих отечествен ных моделей систем тепло-, газо- и водоснабжения ([4,5,9,12,50,113], а также зарубежных CAD систем:

- моделирование насосов и компрессоров посредством задания фиксированных числовых значений «активных напоров» в узлах схемы, что не соответствует реальному воздействию таких объек тов на поток текучей среды;

- приведение структурных схем гидросистем к зацикленному (замкнутому) виду, что приводит к далеко не всегда адекватному сходству ТГС с электрическими цепями;

- введение понятия «источников» и «приемников» текучей среды с фиксированными величинами расхода, которые задаются перед моделированием и уводят результаты имитации от главной цели «предсказания поведения системы» ввиду того, что эти рас ходы явно зависят и от внутренних параметров моделируемой гидросистемы;

- рассмотрение схем ТГС в двумерной сетке без учета участ ков безнапорного течения жидкости;

- учет регуляторов расхода и давления только с позиции нере ального идеализированного случая постоянства регулируемых ве личин;

- невозможность учета объектов с произвольной гидравличе ской характеристикой (внерабочих режимов насосов, скважин и т.п.);

- необходимость знания режима хотя бы в одном объекте ТГС, что также уводит моделирование от главной цели – имитации.

Конструкции и свойства ТГС весьма разнообразны. Так, рассмат ривая две гидросистемы водоснабжения в различных отраслях, мы видим, с одной стороны, огромное сходство в элементах, составляю щих их, а с другой – различия в структуре, типоразмерах объектов, режимах и др. показателях.

Такие примеры можно найти среди всего множества как отрасле вых, так и локализованных гидросистем, являющихся частью одного технологического модуля. Возьмем две ТГС:

1) охлаждения двигателя внутреннего сгорания, состоящую из на соса, патрубков, двигателя – нагревателя, радиатора – охладителя;

2) охлаждения ядерного реактора, состоящего также из насосов, труб, нагревателя и охладителя.

Как видно, эти ТГС подобны и служат одним и тем же целям, од нако они различны по сложности, структуре и параметрам состав ляющих элементов.

Классифицировать гидросистемы можно по множеству формаль ных и базовых критериев, таких, как характер и тип структуры, мас штабность, определенные свойства элементов, целит и задачи функ ционирования и т.д. Выбирая формальные критерии деления, мы имеем ввиду частную (вспомогательную) классификацию, например, по степени сложности структуры или по рабочему давлению текучей среды. Вспомогательные классификации необходимы для инженер ных задач, однако они не дают представления об основных сходствах и различиях представителей классификации. Наиболее интересным с точки зрения научного анализа является поиск базовых (естествен ных) критериев деления классифицируемого объекта.

Здесь автором была предпринята попытка найти некоторые кри терии деления гидросистем, которые позволили бы получить струк туру классификации, близкую к естественной.

Многие ТГС включают в себя огромное количество гидравличе ских подсистем, служащих различным целям: очистке текучей среды, смешиванию текучих сред, нагреву/охлаждению и т.п, а значит, бу дут иметь огромное множество формальных признаков, характеризующих их свойства.

Рассматривая каждую ТГС как изолированную в иерархии систем, можно заметить, что одним из важных свойств ТГС является харак тер решаемых ею задач. Например, такими задачами могут быть транспортировка текучих сред, перенос (передача) энергии посред ством текучей среды, разделение на фракции или обратное тому – смешивание сред. Действительно, гидравлические системы необхо димы для решения узкого круга задач, однако в сочетании с другими системами (технологическим оборудованием) ими достигаются опре деленные цели или решаются более сложные задачи.

Здесь важно четко отделить задачи, решаемые ТГС, от целей, ко торым они служат. В качестве примера рассмотрим ТГС бурения скважин. Известно, что целью этой системы в случае роторного бу рения является вынос шлама с бурового забоя. Если рассмотреть воз действие бурового раствора на шлам в процессе его подъема на по верхность, то становится ясно, что этот процесс является транспор тировкой текучей среды совместно с разрушенной породой. Как вид но, здесь задачей ТГС является смешивание текучей и твердой сред и их совместная транспортировка до места очистки. Если же рас сматривать бурение с применением турбобуров, то здесь задача ТГС осложняется передачей гидравлической энергии турбобуру.

Целью функционирования ТГС городского водоснабжения явля ется доставка воды к каждому потребителю, а задачей – транспорти ровка текучей среды.

В ТГС ППД основной целью является поддержание пластового давления посредством замещения отбираемой текучей среды водой.

В данном случае видимой задачей является передача энергии по средством текучей среды пластовой системе. В процессе нагнетания воды в пласт наблюдается не только компенсация падения давления и трансформация энергии нагнетаемой воды в энергию упругости пла стовой системы, но и совместная фильтрация воды и нефти к дрени руемым зонам пласта, а затем к забоям добывающих скважин. Иначе говоря, вода, помимо передачи энергии пластовой системе, участвует и в фильтрации, что свидетельствует о том, что задачей ТГС ППД яв ляется транспортировка текучей среды с одновременной переда чей энергии.

Следующим важным фактором различия ТГС является характер используемой рабочей текучей среды. Здесь можно выделить, по крайней мере, два типа текучей среды: однофазную и многофазную.

Так, в ТГС бурения рабочая среда является многофазной ввиду со держания в ней твердых примесей, которые оказывают большое влияние на ее эксплуатационные показатели. В ТГС ППД, водоснаб жения, охлаждения и т.п. рабочие жидкости являются однофазными.

Условия эксплуатации ТГС с однофазными текучими средами явля ются более мягкими в сравнении с гидросистемами, использующими многофазные среды. Состав текучей среды также важен для модели рования течения. Многофазность текучей среды существенно ослож няет как математические, так и гидравлические основы моделирова ния ТГС.

Автором предлагается диаграмма, разделяющая ТГС по категори ям решаемых задач.

На рисунке 1.1 показана диаграмма разделения ТГС по критери ям:

• – задача технической гидравлической системы;

• – характер рабочей текучей среды технической гидравличе ской системы.

Первым критерием деления является класс задачи, решаемой ТГС:

• передача энергии технологическому объекту посредством те кучей среды;

• транспортировка текучей среды;

• смешивание или разделение на фракции.

Этот критерий позволяет отделить ТГС, в которых текучая среда транспортируется с одних мест в другие только для простого перено са (системы водоснабжения) от ТГС, в которых текучая среда ис пользуется в качестве носителя энергии, передаваемой от одних объ ектов к другим (системы гидроприводов, отопления и охлаждения), и ТГС, где основная задача заключается в смешивании или разделении на фракции рабочей текучей среды (системы сепарации, очистки и т.п.).

Вторым критерием деления является характер текучей среды: од нофазный и многофазный. Данный критерий в отличие от предыду щего определяет не функциональный, а эксплуатационный характер ТГС, однако он является базовым или близким к нему признаком.

В результате совмещения классов задач первого критерия обра зуются 11 категорий ТГС:

- передачи энергии технологическому объекту (или от него) по средством текучих сред;

- транспортировки текучих сред;

- транспортировки текучих сред и передачи энергии технологиче скому объекту;

- смешивания фракций текучей среды;

- смешивания фракций и транспортировки текучей среды;

- смешивания фракций текучей среды и передачи энергии техно логическому объекту;

- смешивания фракций, транспортировки текучей среды и переда чи энергии технологическому объекту;

- разделения на фракции текучей среды;

- разделения на фракции и транспортировки текучей среды;

- разделения на фракции текучей среды и передачи энергии тех нологическому объекту;

- разделения на фракции, транспортировки текучей среды и пере дачи энергии технологическому объекту.

Далее каждая из категорий может быть разделена по характеру рабочей текучей среды на ТГС с однофазной и многофазной рабочей текучей средой.

Рис.1.1. Диаграмма разделения технических гидравлических систем по назначению Из этих категорий особенно нужно отметить сочетающие в себе более одного признака по первому критерию. Одними из представи телей ТГС с совмещенными задачами являются ТГС ППД, горячего водоснабжения, роторного и турбинного бурения, создания глубоких депрессий и задавливания скважин. Причем наиболее полный спектр задач содержит ТГС турбинного бурения, так как включает в себя транспортировку многофазной среды, передачу гидравлической энергии (турбобуру) и смешивание сред.

Здесь следует оговориться, что гидросистемы, рабочая среда ко торых является носителем и передатчиком энергии, могут использо вать как гидравлическую энергию потока, так и тепловую. В данной классификации такие ТГС не подразделены, так как, прежде всего, преследовалась цель сформировать только основные категории ТГС.

Однако ТГС теплообмена имеют ряд отличий от гидроприводных и в принципе на следующем каскаде деления должны быть разделены по собственным критериям.

Благодаря данной диаграмме можно четко определить задачи ТГС ППД – транспортировка жидкости и передача гидравлической энергии пластовой системе. Такие задачи также свойственны, на пример, ТГС горячего водоснабжения, однако здесь речь идет о теп ловой, а не гидравлической энергии. Также здесь важно отметить, что рабочая жидкость гидросистем ППД, как и в системах водо снабжения, является однофазной, что существенно упрощает экс плуатационные условия (в сравнении, например, с ТГС бурения) и условия моделирования.

Как отмечалось, в данной работе основной целью является разра ботка наиболее универсальной модели гидросистем ППД, которая позволила бы моделировать эти гидросистемы, причем с любой кон фигурацией и произвольными параметрами составляющих их объек тов, для чего важно идентифицировать гидросистемы ППД как сис темы транспортировки однофазной текучей среды и передачи энер гии технологическому объекту.

1.3. Общность проблем контроля и регулирования сложных гидросистем Целью контроля и регулирования технических гидравлических систем является:

- предотвращение аварийных ситуаций;

- недопущение нарушения технологических режимов внешних систем;

- адекватное регулирование внутренних (эксплуатационных) параметров;

- установление комплексного оптимума функционирования системы, исходя из минимизации энергетических затрат в ус ловиях обеспечения целевых параметров.

Контроль сложных систем Понятие комплексного контроля некоторой системы подразу мевает измерение всего объема физических параметров, характери зующих работу ее отдельных элементов и системы в целом.

Для относительно простых систем (с точки зрения сложности структур), таких, как ТГС обеспечения процесса бурения, извлече ния нефти, транспортировки жидкости по трубопроводу и т.п., про цесс контроля значительно упрощен, так как требует фиксации не более десятка параметров. Например, для случая ТГС добычи жид кости при фонтанировании на участке забой–устье достаточно фик сировать забойное и устьевое давления, а также расход добываемой жидкости. Такие параметры постоянно измеряются и, естественно, особых затруднений в контроле таких ТГС не возникает. Аналогич ная ситуация при контроле за функционированием ТГС буровой ус тановки и трубопровода.

Проблемы контроля зачастую возникают в системах со сложной, «ветвящейся» структурой, в которой необходимо фиксировать не сколько тысяч параметров. Причем с ростом количества элементов системы количество измеряемых параметров резко возрастает. Дан ная проблема становится все более актуальной и для постоянно рас ширяющихся систем электро-, газо-, водоснабжения и систем ППД.

На данном этапе развития процесса контроля сложных систем его качество от одной системы к другой значительно изменяется. На пример, в системе железнодорожного транспорта контроль локаль ных технологических величин ведется постоянно, что дает возмож ность адекватно регулировать данную систему. В системе энерго снабжения контроль также достаточно развит, хотя и требует более детального (поэлементного) контроля.

По причине низкой обеспеченности приборами в сложных ТГС контроль в основном ограничивается измерением некоторых физи ческих параметров в отдельных элементах (расход и давление в тру бах и т.п.). Примером недостаточного контроля может служить лю бая система городского водоснабжения, содержащая десятки тысяч элементов, а контролируемыми остаются пока только водонапорные станции, узловые подстанции и группы потребителей. В системах нефте- и газосбора наблюдаются аналогичные ситуации, и также существует серьезный вакуум контроля. И это вполне понятно, так как нет возможности обеспечить каждый элемент ТГС необходимы ми измерительными приборами и средствами АСУ.

Ввиду постоянного расширения охвата заводнением нефтяных месторождений и соответственно гидросистем поддержания пласто вого давления проблема их контроля встает так же остро, как и в системах водоснабжения, но уже в нефтепромышленном комплексе.

Естественно, оснащение ТГС ППД множеством приборов и тем более системами телемеханики является задачей будущего. На дан ном этапе контролю этих систем уделяется недостаточно внимания, по-видимому, из-за отдаленности их от процесса нефтеизвлечения.

Ситуация с недостаточностью контроля ТГС ППД объясняется прежде всего их относительной молодостью, а с позиций моделиро вания – их малой изученностью.

Для ясности дальнейшего изложения конкретизируем сущность контроля подобных гидросистемам ППД систем (водо-, тепло-, газо снабжения и т.п.).

Контроль технических гидравлических систем Как отмечалось выше, суть контроля есть фиксация параметров работы системы в целом и по каждому элементу в отдельности. Для каждой системы есть определенный «набор типов» таких парамет ров.

Контроль любой ТГС, прежде всего, должен сводиться к фикси рованию:

- структурных изменений системы;

- параметров течения рабочей жидкости:

a) давления во всех точках;

b) расходов во всех объектах;

c) температурного распределения;

d) перепадов давления между узлами подключения объектов.

Контроль в таком наиболее полном виде зачастую необязателен ввиду наложения некоторых допущений, например, постоянства структуры ТГС или изотермического течения жидкости.

Как отмечалось ранее на примере систем водоснабжения, на дан ном этапе развития контроля ТГС он сводится к фиксации парамет ров давления и расхода только в отдельных элементах системы, что имеет большое значение, но зачастую недостаточно. Применяемая в системах ППД технология и проектируемые для нее контроль и управление в рамках АСУ предусматривают телеизмерение расхо дов и давлений по скважинам и на КНС, контроль исправности сети водоводов по давлениям, телеуправление насосными агрегатами.

Фиксируются данные о приемистостях и устьевых давлениях нагне тательных скважин, а также данные о расходах кустовых и дожим ных насосных станций (ДНС).

Эта информация необходима, но не позволяет сделать вывод о режимах работы ТГС ППД в целом, а именно: нет величин расходов жидкости во всех ветках трубопроводов, нет давлений на их входах и выходах, нет возможности оценить текущий режим и КПД каждо го из насосов системы, а также невозможно оценить последствия аварийных ситуаций (например, изменение направления течения жидкости). И, наконец, все перечисленные и многие другие аспекты не дают возможности оценить КПД всей системы ППД.

Такое положение приводит к необходимости создания некой мо дели, позволяющей, на основании внутренних (исходных) данных некоторой ТГС, определять параметры течения жидкости во всех элементах системы.

Проблемы регулирования сложных систем Основной целью регулирования систем вообще является обеспе чение технологического режима работы внешней системы, для ко торой она и предназначена. Для достижения данной цели необходи мо решать целый ряд эксплуатационных задач по преобразованию регулируемой системы.

По вопросу регулирования сложных систем стоит отметить их природное свойство реагировать изменением всех контролируемых параметров на изменение какого-либо элемента системы. На приме ре ТГС водоснабжения это выглядит как изменение всех величин давления и расхода, вызванное перекрытием задвижки где-нибудь в структуре ТГС. Аналогичная ситуация возникает и в ТГС ППД при смене штуцера в любом ее месте, изменении коэффициента приеми стости какой-либо нагнетательной скважины и т.п. Данное обстоя тельство не позволяет принимать решение даже на основании дан ных полного контроля, так как эти данные соответствуют текущему состоянию системы, а любое вмешательство устанавливает новые значения контролируемых параметров.

Задачи регулирования гидросистем поддержания пластового давления Уточняя вышесказанное, следует конкретизировать основные це ли регулирования ТГС ППД.

1. Обеспечение такого комплексного режима работы, при кото ром расход воды в каждую нагнетательную скважину соответствовал бы установленному технологией заводнения уровню.

2. Подбор такой оптимальной структуры, при которой совместно с выполнением п.1 выполнялось бы условие минимальных энергети ческих затрат на эксплуатацию насосов КНС/ДНС и системы в це лом.

3. Обеспечение давлений на забоях нагнетательных скважин, не превышающих критические величины для предотвращения непред виденных гидроразрывов заводняемого пласта и следующими за ни ми прорывами воды в добывающие скважины.

В процессе достижения этих целей зачастую приходится решать следующие задачи:

• регулировка режимов нагнетания воды:

а) включение/отключение одной или группы скважин путем перекрытия задвижек;

б) установка/смена штуцера для каждой нагнетательной сква жины;

в) установка регуляторов расхода.

• регулировка режимов работы насосных агрегатов:

а) включение и отключение насосных агрегатов;

б) замена насосных агрегатов;

в) неполное открытие пусковых и других задвижек.

• изменение структуры ТГС:

а) установка «лупингов», «байпасов»;

б) подключение новых ДНС/КНС;

в) прокладка новых трубопроводов;

г) ввод новых скважин.

Решение поставленных задач составляет определенные трудно сти, связанные с особенностью поведения сложных систем, описан ного в п. 2.1.

Приведем несколько фактических задач, постоянно возникающих при регулировании гидросистем ППД.

В процессе эксплуатации Мортымья-Тетеревского месторожде ния возникла необходимость снижения расхода воды в нагнетатель ной скважине 6841 в 2.1 раза. Для этого было принято решение сме нить штуцер с 18 мм до 10 мм. В результате приемистость данной скважины упала не в 2.1, а в 1.8 раза, а приемистость соседней (по блоку гребенки) с ней 6970 скважины выросла в 1.5 раза. Вполне по нятно, что новое значение диаметра штуцера выбиралось, строго го воря, априорно.

При расширении структуры ТГС ППД того же Мортымья Тетеревского месторождения постепенно подключались группы на гнетательных скважин, и, естественно, режим работы ТГС нарушал ся: величины приемистостей старых скважин падали, что требовало установки дополнительных насосов на КНС. Мощности вводимых в структуру ТГС насосов (типа ЦНС) выбирались довольно грубо (с большим запасом), и, как следствие, для наиболее близких к КНС скважин возникла необходимость в установке гребеночных штуце ров меньшего сечения. Далее при вводе новых групп нагнетательных скважин диаметры старых штуцеров не изменялись. В результате постепенно назревала ситуация чрезмерного дросселирования пото ка, а следовательно, и снижения КПД системы в целом.

Коэффициенты приемистости нагнетательных скважин изменя ются с течением времени (обычно в меньшую сторону), что также ведет к постоянному изменению параметров системы и требует со ответствующего вмешательства.

Помимо этого существует необходимость в изменении структуры наземной части посредством прокладки дополнительных трубопро водов, что также приводит к серьезным изменениям гидравлических параметров системы.

Все это указывает на необходимость решения задач планирова ния мероприятий по регулированию гидросистем ППД: изменению структуры и параметров их объектов в системном контексте. А это возможно только при условии существования модели, которая при изменении исходных параметров гидросистемы позволяла бы про гнозировать комплексный режим ее работы.

Для адекватной постановки основной цели и задач моделирова ния гидросистем ППД необходимо, во-первых, оценить научные разработки в области моделирования гидросистем, во-вторых, про вести подробный системный анализ существующих ТГС, включаю щий выявление закономерностей их построения, характера элемен тов, из которых они состоят, а также конкретных устройств, пред ставляющих эти элементы. Последнее рассматривается во второй главе, посвященной системному и объектному анализу ТГС.

1.4. Обзор известных методов моделирования технических гидравлических систем Как было сказано ранее, Сибирским энергетическим институтом с позиций общей энергетики сформулированы основные принципы создания для ТГС автоматизированных систем: плановых расчетов (АСПР), проектирования (АСП или САПР) и диспетчерского управ ления (АСДУ). Межотраслевой аспект оказывается целесообразным при изучении отдельных общих проблем, например, надежности сложных физико-технических систем [78, 79, 80, 82 и др.].

Наряду с этим не менее важными и продуктивными оказываются исследования, связанные с физико-математической общностью задач расчета, оптимизации и управления для какого-либо класса систем, поскольку во многих случаях это дает возможность существенно по высить уровень и эффективность применения математических мето дов на ЭВМ.

На данный момент наиболее фундаментальной работой, посвя щенной подобному межотраслевому научному направлению, кото рое сформулировано и развивается в СЭИ с 1961 г., является книга А.П. Меренкова и В.Я. Хасилева «Теория гидравлических цепей» (ТГЦ).

Предметом ТГЦ являются общие вопросы математического и ал горитмического обеспечения задач функционирования и оптималь ного проектирования трубопроводных и других гидравлических сис тем, характеризующихся произвольными схемами с течением жид кости и газа. Отправной точкой для разработки этой теории служил тот факт, что данные объекты обладают топологической общностью своих расчетных схем, а движение транспортируемой среды в них подчиняется единым законам течения и сетевым законам сохранения массы и энергии.

Аналогичная ситуация наблюдается в системах ППД, которые по сути функционирования подобны системам коммунального водо снабжения с разницей лишь в эксплуатационных показателях и на личием вместо потребителей заводняемых пластов с осложненной характеристикой.

Многообразие гидравлических систем, с одной стороны, а также принципиальная общность математических моделей и алгоритмов для их расчета и оптимизации, с другой, вызвали огромный поток математических и отраслевых работ, во многом дублирующих друг друга. Свидетельством такого положения является и множество на именований этих объектов, фигурирующих в следующей литературе:

«энергетические сети» [81], «гидравлические сети» [50, 75, 83, 84], «сетевые системы» [37], «инженерные сети» [38, 39], «производст венные сети и системы» [51], «потоковые графы» [40], «системы се тевой структуры» и другие.

Не отрицая правомочность различных подходов, уровней форма лизации и терминологий, отметим, что словосочетание «гидравличе ские цепи» [96] имеет, с точки зрения правильного отражения ос новных черт рассматриваемого научного направления, два решаю щих преимущества: 1) оно подчеркивает его некоторую связь с тео рией электрических цепей и 2) отмечает важность как мате матического, так и физического («гидравлического») аспектов иссле дований.

Однако термин «технические гидравлические системы» является более обобщающим и жестко не привязан к теории электрических цепей, т.е. не подразумевает фиктивной замкнутости схем гидросис тем. Ввиду множества отличий между ТГС и электрическими систе мами, их обобщение в терминологии и подходах моделирования привели к множеству допущений, которые выразились в принуди тельном зацикливании схем ТГС для выражения их подобия электри ческим схемам, имитации насосов в виде активных напоров, потре бителей в виде активных нагрузок и т.п.

Для проведения теоретических, методических и алгоритмических разработок по ТГЦ и ее приложениям в СЭИ при его организации В.Я. Хасилевым была создана специальная лаборатория, состоящая из математиков-прикладников и инженеров — специалистов по от дельным типам гидравлических систем. Однако их разработки каса ются лишь систем водо- и теплоснабжения, которые хотя и имеют много общего с ТГС ППД, но подход к их моделированию не полно стью совпадает с подходом к гидросистемам ППД. Он имеет ряд ог раничений, обоснованно подходящих для тепло- и водоснабжения и неприемлемых для ТГС ППД.

О теории гидравлических цепей как научно-технической дисциплине Вопросы математического описания электротехнических и гид равлических систем, безусловно, имеют общность ряда исходных физико-математических положений. Вместе с тем теория электриче ских цепей существует уже более 150 лет, начиная с работ Ома ( г.), Кирхгофа (1847 г.), Гельмгольца (1853 г.) и Максвелла (1873 г.), и уже давно определилась как самостоятельная дисциплина, резуль таты которой используются в теоретической и прикладной электротехнике, радиотехнике, теории автоматического регулирования и математическом программировании. Что же касается ТГС, то работы обобщающего характера начали интенсивно проводиться лишь с появлением компьютерной техники, хотя можно отметить и отдельные, более ранние публикации.

Теория электрических цепей ведет свое начало с работ Г. Ома, который первым поставил изучение электротехнических объектов на математическую основу. Дело не только в том, что ему принадлежит известный закон, устанавливающий пропорциональную зависимость между силой постоянного тока и разностью потенциалов (напряже нием). Он ввел и уточнил такие основополагающие понятия, как си ла тока, электродвижущая сила (э.д.с.), напряжение, сопротивление [41], а также и термин «цепь», так как название его работы [42] в пе реводе на русский звучит как «Гальваническая цепь, обработанная математически».

Следующей по времени и по значению является статья Г. Кирх гофа «О решении уравнений, описывающих линейное распределение гальванического тока», опубликованная в 1847 г. [45]. Поскольку в отечественной литературе имеются лишь ссылки на нее (например, в монографиях В.П. Сигорского [46] и Л.А. Крумма [47]), то имеет смысл привести здесь перевод начальной части этой статьи, в кото рой, собственно, и формулируются знаменитые законы Кирхгофа.

"Пусть задана система из п проводников 1, 2,..., n, которые произ вольным образом соединены между собой и в каждом из которых имеется своя электродвижущая сила, тогда для определения силы токов I, I2,..., Iп в проводниках можно построить необходимое число линейных уравнений на основе использования следующих двух пра вил:

1. Если проводники k1, k2,... образуют замкнутую фигуру и wk означает сопротивление проводника k, a Ek — электродвижущую си лу, имеющую положительную величину в случае ее действия в направлении течения тока Ik, то Ik1, Ik2,..., взятые положительными в соответствующем направлении, удовлетворяют уравнению:

wk Ik + wk Ik +... = Ek + Ek +...

1 1 2 2 1 2. Если проводники t, 2,... соединяются в одной точке и те из I,..., которые отвечают токам, направленным к этой точке, бе I 1 рутся положительными, то.

I + I +... = 1 Теперь я хочу доказать, что решение уравнений, которые можно выписать для I1, I2,..., In на основе этих правил, при условии, что сис тема проводников не распадается на несколько независимых друг от друга подсистем, в общем случае может быть выполнено сле дующим образом.

Пусть т — число имеющихся точек пересечения, т.е. точек, в ко торых соединены два или более проводников, и µ=n-m+1, тогда об щий знаменатель каждой из величин представляет собой комбина ции тех µ элементов, из w1, w2,..., wn, которые wk, wk,..., wk 1 соответствуют проводникам k1, k2,...kµ, обладающим свойством — в случае их удаления — превращать систему проводников в разомкну тую.

Числитель для I представляет собой комбинацию тех µ — 1 эле ментов из w1, w2,..., wn, которые соответствуют про wk, wk,..., wk 1 2 - водникам k1, k2,...kµ-1, обладающим свойством — в случае их удале ния — оставлять единственную замкнутую фигуру, в которую вхо дит данный проводник. Каждая такая комбинация умножается на сумму электродвижущих сил, действующих в данной замкнутой фи гуре».

Далее в статье доказывается, что «µ — это минимальное число проводников, которое следует удалить из системы, чтобы разорвать все ее замкнутые фигуры, тогда µ будет также и числом независи мых уравнений, составляемых на основе правила 1», и выводятся формулы для искомых сил токов.

Приведенные правила составления уравнений и стали называться законами (или постулатами) Кирхгофа, причем интересно отметить, что во всей литературе первым законом почему-то считается тот, ко торый соответствует второму приведенному правилу.

В этой же статье Г. Кирхгоф, по существу, впервые предложил и переход к системе независимых переменных в форме контурных то ков (аналогичный вывод делается в монографиях Ф. Реза и С. Сили [74], Л.А. Крумма [47]) и фактически ввел в обращение понятие о главных ветвях, удаление которых превращает исходную схему в ра зомкнутую, т.е. в «дерево».

В 1857 г. Г. Кирхгоф опубликовал новую статью, посвященную некоторым топологическим представлениям в теории цепей (изло жение данной статьи дано в качестве приложения к уже упомянутой книге [74]), в которой, в частности, предлагается метод установления соответствия между схемой цепи и прямоугольной таблицей чисел 0, +1, -1, т.е. вводится матрица соединений (инциденций) ее узлов и ветвей.

Нет возможности приводить обзор дальнейших публикаций по теории электрических цепей. Из последующих работ выделим толь ко теорему Д.К. Максвелла о принципе наименьшего теплового дей ствия для электрических цепей. В «Трактате об электричестве и магнетизме» [52] доказано, что «в любой системе проводников, где нет источников э.д.с. и токи отвечают закону Ома, тепло, генерируемое установившимся токораспределением, всегда меньше, чем токами, распределенными любым другим образом, но согласующимися с условиями притекания и вытекания». Эта теорема стала объектом пристального внимания относительно недавно в связи с попытками обобщения результатов теории электрических цепей на нелинейные системы [53, 102, 103]. Кроме того, она лежит в основе физической аналогии и взаимосвязи между задачами математического программирования и токораспределением в электрической цепи [54], а также экстремального подхода к описанию и расчету потокораспределения в различных системах.

Отметим, что именно Максвеллом предложено также и сведение исходной системы уравнений Кирхгофа к уравнениям относительно узловых потенциалов (указание на это содержится в книге [47]).

Несомненно, что широкое использование математических мето дов в этой области и вообще в теоретической электротехнике в зна чительной мере было связано с бурным развитием физики и боль шим практическим значением электрической энергии. Но очевидно и то, что сама возможность их эффективного применения определя лась также и линейностью исходных зависимостей, использовав шихся в то время при построении электрических цепей. Поэтому данная теория развивалась, прежде всего, как линейная теория.

Известно, что такие результаты этой теории, как методы контур ных токов и узловых потенциалов, принцип суперпозиции и взаим ности отдельных решений, теорема об эквивалентном генераторе, преобразование «звезды» в многоугольник, а также обратное его преобразование и другие, это в конечном итоге следствие и сетевая интерпретация основных положений линейной алгебры.

В современной теории электрических цепей используются, ко нечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, опе рационное исчисление, интегральные преобразования, теория гра фов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих ма тематических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие. В качестве примера можно указать, что упомянутые ра боты Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наи более общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного ис числения.

В области расчетов гидравлических систем сложилось качест венно иное положение. Такой общей физико-математической базы, какую представляет для электротехники теория электрических це пей, здесь не было.

И одно из главных объяснений – нелинейность зависимостей, описывающих гидравлические системы, которая в условиях ручного счета лишала практического смысла разработку их общих математи ческих описаний и методов расчета.

Вместе с тем отдельным вопросам расчета гидравлических сис тем посвящались сотни работ, публикуемых в научно-технической литературе с конца 19-го столетия. Среди них немало таких, которые и до сего дня сохраняют свое значение. Одними из первых здесь можно считать работы французских и русских горных инженеров по расчету рудничной вентиляции [57, 58 и др.] и работы русских, не мецких и американских инженеров-гидравликов по системам водо снабжения [59, 71, 73 и др.].

Потребность в обобщении имеющихся разработок и их распро странении на другие типы систем стала осознаваться лишь с 1930-х годов, когда активно велись исследования по разработке и примене нию различных аналоговых устройств в виде электрических и, в меньшей мере, гидравлических моделей. С появлением ЭВМ необ ходимость в систематизации известных и использовании новых ме тодов, а также в различных обобщениях стала особенно острой и вы звала множество статей и монографий.

Так, Е. Черри и У. Миллар [53], а также Г. Биркгоф и Д.Б. Диаз рассмотрели некоторые идеи и общие теоремы, относящиеся к «не линейным энергетическим и механическим системам», и «новые ва риационные принципы» для нелинейных систем, которые должны, по их мнению, прийти на смену приведенного выше принципа наи меньшего теплового действия, сформулированного Максвеллом для линейного случая.

Книга Г. Кёнига и В. Блекуэлла «Теория электромеханических систем» [55] посвящена «объединению в целях теоретического ана лиза и синтеза весьма различных по своим свойствам и назначению элементов (электрические машины, электронные, магнитные и дру гие усилители, гидропреобразователи, гироскопы)», которое авторы основывают «не на применении известного метода аналогий, а на использовании одной из ветвей топологии — теории графов». Речь идет о стремлении выявить «глубокую общность в математическом описании элементов различной физической природы», чтобы обес печить применение строгих методов и их обоснованное упрощение.

Став на путь систематизации, Г. Кёниг и В. Блекуэлл упорядочи вают исходные понятия, обозначения и методические приемы. Ими разбиты все основные величины по способу их измерения на две группы: 1) «продольные» (параллельные) переменные (напряжения, перемещения, углы поворота, изменения давления и температуры), измерение которых требует одновременного подсоединения прибора в двух точках, и 2) «поперечные» (последовательные) — переменные (ток, сила, момент, расход жидкости), которые можно измерить по следовательным включением прибора с каждым из элементов систе мы. Далее они вводят понятие графа электромеханической системы, и обобщаются законы Кирхгофа в виде двух следующих постулатов для контуров и вершин: 1) сумма продольной переменной вдоль контура и 2) сумма поперечной переменной в вершине равняются нулю. И все содержание книги в методическом плане фактически сводится к рассмотрению (на довольно абстрактном уровне) уравне ний ветвей и отсечений, хорд и фундаментальных контуров. Подоб ная терминология стала применяться и в отечественной литературе [38, 56].

Разработкой и применением математических методов и ЭВМ для расчета и оптимизации электроэнергетических, трубопроводных и других систем сетевой структуры занимались и занимаются множе ство авторов. Однако в большинстве из них превалирует или фор мальная (математическая) сторона, когда физическая сущность и принципиальные особенности рассматриваемых задач отходят на второй план, или сугубо отраслевой аспект. И в том, и в другом слу чае имеет место известный ущерб как для самих исследований, так и для практики.

На этом фоне теория гидравлических цепей (ТГЦ) выделялась именно тем, что она с самого начала строилась и развивалась [96, 72, 60, 27, 62, 63 и др.] как научно-техническая дисциплина, смежная с теорией электрических цепей, и синтезирующая — на некотором межотраслевом. Однако автором данной работы было установлено, что и этот довольно универсальный подход ТГЦ к расчету ТГС не достаточно адекватен реалиям и физической сущности как систем газо- водоснабжения, так и рассматриваемым ТГС ППД.

Тем не менее, подобный подход, ориентированный на гидравли ческие системы в целом и построение для них общей теории, являет ся хорошей отправной точкой для дальнейших исследований в от дельных ТГС и обеспечивает: единый язык для постановки задач и достаточно строгую базу для применения современных достижений смежных математических и других дисциплин;

вполне обоснован ную классификацию задач, а также дифференциацию методов их решения в зависимости от целей исследования, типа системы, пара метров используемой ЭВМ, качества и количества исходных дан ных;

комплексное решение вопросов математического и алгоритми ческого обеспечения оптимального проектирования и управления этими системами.

Здесь следует отметить существенное различие между теорией цепей и теорией графов. Если предметом последней является изуче ние произвольного множества точек и отношений между ними как абстрактного математического объекта, то ТГЦ занимается матема тическим моделированием и изучением реальных физико технических систем. Теория графов используется при этом как один из вспомогательных инструментов, позволяющих компактно учиты вать топологические свойства рассматриваемых объектов.

Однако даже такой адаптированный подход к структурам гидро систем не обеспечивает их реальное отражение в ТГЦ. Это происхо дит из-за того, что ТГЦ продолжает целиком опираться на подход к анализу структур теории электрических цепей, что вынуждает в мо делях изменять реальные структуры ТГС, дабы сделать их подобны ми (удобными для расчетов) электрическим цепям.

В данной работе сочетание математического и вычислительного аспектов с пониманием и учетом физической, инженерной, объект ной и системной сущности рассматриваемых задач позволило полу чить ряд результатов, выходящих за рамки односторонних (по типам гидросистем) исследований. Собственно, одна из основных целей данной работы как раз и состоит в демонстрации целесообразности, а также научно-методической и практической значимости такого на учного направления, как «универсальное моделирование гидросис тем».

Рассмотрим некоторые известные на данный момент методы мо делирования ТГС.

Обзор известных методов моделирования гидросистем Понятие «цепь» и словосочетания «электрическая цепь», «маг нитная цепь», «радиоэлектронная цепь» и др. широко используются в различных областях науки и техники. В теории графов [64, 65, 66, 67] под простой цепью понимается маршрут, составленный из ко нечной последовательности ребер графа и проходящий через раз личные его вершины. Для ориентированного графа (орграфа) — это соответственно путь из последовательности дуг, в которой ни одна вершина не встречается дважды. Замкнутая же цепь называется цик лом (контуром).

С учетом этого электрической или гидравлической цепью следует считать заданную совокупность «маршрутов» (или «путей») для движения электрического тока, жидкости или газа. Более строго электрическая цепь определяется [69] как «совокупность различных устройств и соединяющих их проводников (или элементов электропроводящей среды), по которым может протекать электрический ток». Соответственно гидравлической цепью (г. ц.) будем считать «совокупность устройств и соединяющих их трубопроводов, закрытых или открытых каналов, осуществляющих транспортировку сжимаемых и несжимаемых жидкостей (воды, нефти, газа, воздуха и других)».

Таким образом, г. ц. должна рассматриваться прежде всего как модель реальной гидравлической системы и, следовательно, как са мостоятельный объект, который можно собрать или мысленно себе представить. Однако чаще всего под г. ц. будем понимать и собст венно математическую модель, включающую две составные части:

расчетную схему цепи, геометрически отображающую конфигура цию (структуру) изучаемой системы, и картину возможных направ лений, смешивания и разделения потоков транспортируемой среды;

совокупность математических соотношений, описывающих взаимо зависимость количественных характеристик элементов данной схе мы, а также законы течения и распределения расходов, давлений и температур (в неизотермическом случае) транспортируемой среды по всем этим элементам и их изменения во времени (при изучении динамических процессов).

Подобная многозначность этого термина не вызовет трудностей, поскольку впоследствии из текста будет ясно, что понимается под этим. Например, вместо «математического описания гидравлической системы в виде модели с сосредоточенными параметрами» можно просто говорить о «г. ц. с сосредоточенными параметрами» или мо дели ТГС и т.п.

Рассмотрим в некотором роде классификацию элементов, состав ляющих ТГС, которая предлагается в ТГЦ.

«В любой гидравлической системе различают три ее основные составляющие (подсистемы): 1) источники давления или расхода (например, насосные или компрессорные станции, аккумулирующие емкости и др.), обеспечивающие притоки транспортируемой среды и привносящие энергию в систему;

2) трубопроводную или гидравли ческую сеть (в виде совокупности взаимосвязанных трубопроводов, воздуховодов и открытых каналов), соединяющую источники со множеством потребителей и доставляющую эту среду;

3) абонент ские подсистемы (или просто потребители)».

Здесь, как видно, в ТГЦ вводится понятие источника давления, который ассоциируется в реальности, во-первых, с насосными уста новками, т.е. устройствами, наращивающими энергию потока теку чих сред;

во-вторых, с накопительными емкостями, придающими текучей среде некоторый энергетический потенциал. Такой подход кажется несколько притянутым, так как объединение столь разных объектов, как насосы и емкости, в одну категорию является неадекватным.

Также вводится понятие абонентских подсистем, выделение ко торых в обособленную категорию в рамках рассматриваемой ТГС является неприемлемым, так как противоречит одному из правил системного анализа: рассматривать любую систему в отрыве от дру гих подсистем. Введение такого понятия ставит резонный вопрос о составе самих абонентских подсистем. Таким образом, в постановке ТГЦ теряется универсальность подхода ко всем ТГС.

Такое деление, в общем-то, довольно условно и зависит от целей изучения реальной системы и характера решаемых задач, степени детализации, а также и от режимов ее работы. Например, в качестве потребителей могут рассматриваться как отдельные установки, так и здания или, скажем, кварталы города (в системах водоснабжения) или скважины (в ТГС ППД). Сеть в одних случаях включает лишь основные магистрали между источниками и укрупненными потреби телями, а в других она может отображать и конкретизировать эти связи вплоть до разводящих линий и фактических потребителей.

Точно так же и источники могут задаваться вместе со своей «начин кой» (оборудованием) или лишь выходными параметрами. Одни и те же аккумулирующие емкости в системе в режимах их заполнения являются потребителями, а в режимах опорожнения — источниками и т.п. Поэтому такое деление не имеет ничего общего с универсаль ным анализом ТГС, позволяющим адекватно анализировать любые ТГС вне зависимости от их взаимоотношений.

Что касается иерархии ТГС, то это является отдельным вопросом моделирования. Подсистемы можно рассматривать как отдельные объекты, тем не менее, моделировать их необходимо как части об щей гидросистемы, причем состоять они должны из тех же элемен тов, что и все ТГС.

При математическом моделировании в ТГЦ все эти подсистемы находят соответствующее отражение в расчетной схеме цепи, но в несколько притянутом виде: места расположения источников расхо да (притоков) и потребителей (стоков), а также соединений ветвей — в виде узлов (вершин);

источники напора (а иногда и расхода) могут относиться как к узлам, так и к ветвям.

Согласно ТГЦ, среди параметров узлов и ветвей г. ц. различа ются: технические характеристики (диаметры трубопроводов, разме ры сечений каналов, длины и гидравлические сопротивления);

гид равлические параметры (расходы жидкости на ветвях или в узлах, давления в узлах, изменения давления и температуры на ветвях), описывающие состояние системы в любом из ее режимов работы;

граничные условия — варьируемые входные данные (величины при токов и нагрузок, допустимые диапазоны в значениях гидравличе ских параметров).

Здесь видно, что ТГЦ прибегает к следующему отчуждению мо делирования от физической и системной сути ТГС: вводятся фикси рованные величины притоков или оттоков, которые не символизи руют реальные возможности ТГС (например, в ТГС ППД величины приемистостей и расхода с водозабора), а отражают те возможности и величины, которые должны были бы быть! Т.е. во входные пара метры модели «насильно» вплетаются целевые параметры системы.

Как указывалось ранее, в системах ППД, как и во многих других ТГС, даже при наличии систем телеметрии возможно фиксировать (замерять) расходы на данный момент времени, т.е. контролировать текущее состояние системы. В случае, когда необходимо вмешатель ство в систему изменением параметров каких-либо объектов (напри мер, диаметров штуцеров, коэффициентов приемистости, врезки до полнительных труб, перекрытии задвижек и т.п.) величины отто ка/притока будут изменяться. А как именно? Это и есть задача моде лирования. Как видно, в ТГЦ эти величины неизменны перед нача лом моделирования, и значит, это не позволит имитировать их изме нение при смене параметров системы, что является неприемлемым для решения проблем регулирования ТГС ППД и некоторого множе ства остальных гидросистем.

По мнению сторонников общей ТГЦ «гидравлическая цепь удов летворяет всем основным требованиям, предъявляемым к моделям [70]: 1) она способна замещать исследуемый и управляемый объект, т.е. реальную гидравлическую систему, и 2) ее изучение и реализа ция (с помощью ЭВМ) повышают наши знания о системе и позво ляют управлять ее структурой и режимами работы». Однако, как мы видим, это не всегда так.

В ТГЦ вводится вполне адекватная идентификация типов моде лей г.ц.: «Математическое моделирование всегда является прибли женным, и степень его точности должна согласовываться с целями исследования или управления, количеством и качеством исходных данных, параметрами используемой ЭВМ. В связи с этим точность как физического, так и математического моделирования любой гид равлической системы будет определяться в основном выбором для ее отображения и изучения г. ц. одного из следующих трех типов:

1) с сосредоточенными параметрами, когда все технические характеристики узлов и ветвей, а также граничные условия считают ся константами, не зависящими от того или иного потокораспреде ления (такие цепи моделируют реальные системы как системы с изо термическим течением несжимаемой жидкости);

2) с переменными параметрами, когда хотя бы часть техниче ских и гидравлических параметров или граничных условий задается в виде функций от искомых величин, так что их фактические значе ния являются переменными и определяются («регулируются») са мим потокораспределением;

3) с распределенными параметрами — в случае наиболее стро гого описания совместного изменения гидравлических параметров вдоль элементов расчетной схемы.

С математической точки зрения это приводит для установивших ся режимов к системам уравнений специальной структуры:

1) из линейных (сетевых) и нелинейных (замыкающих) алгебраи ческих уравнений с постоянными коэффициентами;

2) из уравнений общего характера с переменными коэффициентами и правыми час тями и 3) смешанных систем, содержащих подсистемы уравнений в дифференциальной или интегральной форме».

Разберем существующую терминологию ТГЦ. Трудности с тер минологией и выбором обозначений, особенно для стыковых науч ных направлений, общеизвестны. В качестве посильной цели будем руководствоваться лишь стремлением отбора и упорядочения не обходимого «рабочего» минимума понятий и символики, используе мых в смежных дисциплинах: теории электрических цепей, линей ной алгебре, теории графов и гидравлике. При этом отдадим пред почтение техническим терминам и будем считать: «ветвь», а не «ребро» или «дуга»;

«узел» вместо «вершины» и т.п.

Приведем сводку исходных понятий и обозначений, используе мых в ТГЦ.

Схема цепи — графическое изображение моделируемой системы, совокупность трех упорядоченных множеств: множества узлов J = {i :j=1,..., т}, состоящего из подмножеств потребителей J1, источников J2 и простых точек разветвления на схеме J3;

множества ветвей I = { i: i=1,..., n}, отображающих заданные парные связи (соединения) ме жду узлами;

множества условных знаков, характеризующих тип и специфические особенности объектов. С точки зрения теории графов схема г. ц. — конечный орграф, дополненный специальными пояс няющими знаками, если это требуется. Числа m и n называются па раметрами г. ц.

Простой контур — конечная и замкнутая последовательность ориентированных ветвей, у которой совпадают только начальный и конечный узлы.

Источники (притоки) и потребители (стоки) — узлы, в которых задано поступление или отбор транспортируемой среды.

Активная (пассивная) ветвь — связь между узлами, содержащая (не содержащая) источник подводимой среды или энергии.

Базисный (опорный) узел — точка на схеме с фиксированным значением потенциала (чаще всего это узел, в котором поддержива ется извне атмосферное давление).

Циклическая схема — расширенная связная схема г. ц. без при токов и стоков, полностью отображающая «круговорот» при движе нии среды в системе. Она может быть получена из исходной схемы соединением всех ее источников и потребителей дополнительными условными ветвями с одним и тем же опорным узлом.

Остовное дерево (каркас, или просто дерево) — подсхема без контуров (может совпадать с исходной схемой), соединяющая все узлы и имеющая т ветвей.

Хорды — главные ветви, не вошедшие в выбранное остовное де рево и дополняющие его до полной схемы.

В четвертой главе автором данная терминология некоторым об разом изменена, так как в таком виде она не подходит для универ сального моделирования ТГС.

Здесь можно отметить некоторые противоречия в терминологии ТГЦ. Так, контур как замкнутая последовательность ветвей, отра жающая так называемый «круговорот», как правило, не существует во множестве реальных ТГС. Действительно, это видно на примере системы газосбора и ее дальнейшего развития в системы газопрово дов, в которые газ поступает из пластов, а затем к потребителям, где в конечном счете исчезает либо в топках, либо на заводах химиче ской промышленности. Трудно себе представить пути возврата со жженного газа обратно в продуктивные пласты и, тем самым, его круговорот. То же самое происходит в системах водоснабжения: во да, дойдя до потребителя, «исчезает» в системе канализации.

Понятие «активная ветвь» является излишним и не дает никакой нужной для моделирования информации (см. главу 4). Также не име ет физического смысла «базисный узел», который фиктивно внедря ется в структурную схему ТГС.

Рассмотрим анализ некоторых ТГС с позиции теории гидравли ческих цепей.

Трубопроводные и другие гидравлические системы при всем раз нообразии их назначения и физико-технических особенностей име ют, как отмечалось выше, аналогичные конфигурации, подчиняются одним и тем же «сетевым постулатам» Кирхгофа. Эта общность от четливо проявляется при моделировании данных систем и переходе к математическим формулировкам и численным методам решения задач их расчета.

Современные городские водоснабжающие системы (ВСС) в це лом подобны по структуре ТГС ППД [13, 15] и являются сложными инженерными сооружениями с несколькими источниками водо снабжения, множеством насосных станций (НС) и регулирующих емкостей. К ним подключается большое число потребителей, анало гично нагнетательным скважинам в ППД, потребляющих воду в раз личных количествах в соответствии с переменными суточными и го довыми графиками. На рисунке 1.2 показана схема ВСС одного из районов г. Иркутска, имеющая четыре источника поступления воды (притоки), две НС подкачки и три аккумулирующих емкости (резер вуары).

Важными транспортными гидравлическими системами водного хозяйства являются каналы различного типа (оросительные, осуши тельные, энергетические, судоходные, для переброски вод и пр.), предназначенные для подачи, распределения, подвода и отвода большого количества воды. Их можно выделить [16, 17, 18] в част ных классификациях в отдельный тип объектов, например, системы многопрофильных каналов, имеющие общие отличительные особен ности (характерные профили и поперечные сечения, однотипные аналитические зависимости, описывающие течение воды и т.д.), од нако по структуре также подобные ВСС.

Рассмотрим один из примеров представления различных систем в виде г.ц., отметим при этом существенные особенности моделирова ния с позиции ТГЦ.

Мощными и сложными системами трубопроводного транспорта являются магистральные нефтепроводы [107, 108]. Они состоят из труб большого диаметра (до 1200 мм) протяженностью в тысячи ки лометров, проложен ные в несколько ни ток со множеством лупингов и перемы чек между ними со значительным чис лом НС, суммарная мощность электро приводов которых измеряется миллио нами киловатт, а также сложную ав томатику для управ Рис. 1.2. Схема водоснабжающей системы:

ления режимами их 1 — насосная станция подкачки (НС);

2 — работы.

резервуар;

3 — потребитель воды;

4 — при На рисунке 1.3, а ток (поступление) воды представлен типич ный фрагмент двухниточного нефтепровода, а на рисунке 1.3, б — схема его г.ц. для задачи анализа потокораспределения. Здесь регу ляторы на перемычках (РД) являются условными и моделируют ра боту задвижек в случае различных значений давления нефти на па раллельных нитках. На рисунке 1.3, в показана г.ц. рассматриваемо го фрагмента в более сложных задачах определения допустимых объемов притоков и максимальной производительности всей систе мы. В данном случае переход к циклической схеме получается вве дением дополнительного узла 11 и соединения его фиктивными вет вями со всеми узлами, имеющими притоки или отборы нефти. На этих ветвях вводятся условные РР для учета ограничений на макси мально допустимые притоки и отборы, а также фиктивные дейст вующие напоры в РД для поддержания требуемых давлений в узлах.

Особый класс гидравлических систем составляют газотранспорт ные и газоснабжающие системы, а также смешанные (с точки зрения состава элементов, осуществляющих транспортировку среды) сис темы типа «пласт — скважины — газосборная сеть», которые пыта лись изучать с помощью методов ТГЦ [25, 26, 27, 28, 29]. Принципи альные особенности такого рода систем (в плане их математического моделирования) заключаются в сжимаемости транспортируемой среды и в наличии множества специальных элементов, которые дис кретно и по сложным правилам изменяют параметры газа.

Эти системы не рассматриваются в настоящей работе, однако анализ, проводимый в гла ве 2, относится и к этим системам.

Как видно из приведенных при меров, сущест вующая теория гидравлических цепей дает свой вид схем, выра жающих реальные ТГС в виде г.ц.

Например, слиш ком часто при вы боре схемы г.ц.

звучит понятие «фиктивный» (см.

Рис. 1.3. Фрагмент двухниточного нефтепровода рисунок 1.3 – 8, 10, (в) и схемы его гидравлических цепей (б, в):

11): г.ц. зачастую 1 — расчетный узел;

2 — подпорный насос;

далеки от реальных — нефтеперекачивающая станция (НПС);

4 — схем ТГС, так как регулятор давления (РД);

5 — промежуточный они приводятся к приток нефти;

6 - основная нитка;

7 — пере циклическому виду мычка;

8 — фиктивная (условная) ветвь;

9 — (см. рисунок 1.3) регулятор расхода (РР);

10 — фиктивный дей для отражения не ствующий напор;

11 — фиктивный узел;

12 — существующего в направление потока них явления «кру говорота» текучей среды. Как было сказано и в том числе для систем нефтетранспорта, никакого кругооборота в них быть не может. В то же время, помимо фиктивных ветвей, отражающих несуществующие участки сети, вво дятся фиктивные притоки и оттоки (см. рисунок 1.2 – 3), которые символизируют абстрактные потоки, математически не связанные с функционированием самой системы и реально не отражающие взаи мосвязи физических процессов, протекающих в ТГС и за ее преде лами. При этом величины расхода притоков и оттоков не могут быть адекватны в виде граничных условий.

Также вызывает сомнение универсальность такого подхода к мо делированию пространственных гидросистем и ТГС с безнапорным течением.

Дадим краткий обзор существующих методов расчета и модели рования ТГС.

Методы ручного расчета гидравлических систем Здесь рассматриваются известные методы ручного расчета гид равлических систем, и дается их анализ с точки зрения методик рас чета, отличающихся между собой не столько областями приложе ний, сколько своей сущностью. Здесь целью является, во-первых, показать состояние вопроса и связь результатов, накопленных в раз личных областях, с содержанием данной работы и, во-вторых, выяс нить, в какой мере эти методы могут (или не могут) сохранить свое значение с использованием ЭВМ при моделировании ТГС ППД.

Графические и аналитические методы моделирования гидравлических систем Графические и графоаналитические методы всегда занимали большое место в литературе, они разрабатывались, начиная с про шлого века, для расчета, прежде всего, систем водоснабжения. По мимо работ иностранных авторов, этим методам посвящены работы Ф.Е. Максименко [73], М.С. Ясюковича, Е.Б. Батурина и других.

Обобщение и развитие графических методов применительно к сис темам этого рода дано в книге Н.Н. Абрамова [1].

Для расчета напорных конденсатопроводов графический метод использовался в работе Б.Л. Шифринсона. В монографиях С.Ф.

Копьева, Л.А. Мелентьева [30], Л.Г. Скрицкого, Е.Я. Соколова, Н.К.

Громова и А.Л. Сафонова, Е.П. Шубина и других этот же метод применялся для иллюстрации переменных режимов в тепловых се тях.

Ограниченные возможности графических методов для получения численных результатов, относящихся к сложным системам, очевид ны. Однако они приносят большую пользу, благодаря своей иллюст ративности, способности показать на простых примерах качествен ный характер изменения режимов в гидравлических системах.

Среди графических методов следует различать две группы по строений. Первая ставит своей непосредственной целью выполнение расчетов потокораспределения, и ее отличительной особенностью является построение сопрягающихся кривых в системе координат «напоры — расходы». Принципиальная выполнимость таких по строений определяется возможностью оценивать гидравлические со противления отдельных ветвей и общее сопротивление гидрав лической системы, отнесенное к тому или иному источнику дейст вующего напора.

Вторая группа используется как в области водоснабжения, так и (особенно широко) теплоснабжения. Это построения так называе мых «пьезометрических графиков», которые выполняются в системе координат «напоры — длины участков сети». Методическая и иллюстративная роль таких графиков несомненна. Во многих статьях, монографиях и учебниках «пьезометры» мастерски применяются для характеристики установившихся и динамических режимов сетей. Можно сказать, что несколько поколений специалистов воспитывалось, усваивая методику построения и анализ этих графиков. Однако по мере усложнения схем и режимов систем их практичность явно снизилась.

Для многих ТГС особенно важны были наиболее простые схемы с последовательно-параллельным соединением ветвей при одном ис точнике питания. Поэтому в большинстве ранних работ пред лагались и использовались методы расчета именно таких схем. К ним относятся: метод «эквивалентных отверстий», предложенный в 1873 г. Д. Мюргом [57] и развитый В. Блессом;

метод «перемещения единиц объема», описанный П.Н. Каменевым [31];

метод суммиро вания сопротивлений и проводимостей, использованный Б.Л. Шиф ринсоном [32], С.Ф. Копьевым, Е.Я. Соколовым и многими другими авторами для расчета переменных режимов в тепловых сетях, а Н.Н.

Гениевым [33] – для простых водопроводов.

В алгебраическом отношении указанные методы эквивалентны и основаны на специальном свойстве матрицы соединений такого рода схем, которое позволяет в результате элементарных преобразований свертывать ее к единичной строке (или контуру). Это формальное свойство матриц специального вида справедливо для электрических и гидравлических систем, которые определяют линейную природу методов расчета и оптимизации любых систем, имеющих подобные схемы соединений.

Метод, основанный на суммировании сопротивлений и проводи мостей, удобен не только для ручных, но и для машинных расчетов потокораспределения, связанного с отключением и включением от дельных ветвей разветвленной (разомкнутой) сети. Например, он также использовался авторами [34] для анализа гидравлической ус тойчивости тепловых сетей. Метод линеаризованных пре образований «гидравлического треугольника в звезду» [72] расши ряет использование данного метода на более сложные схемы нелинейных систем.

Другие аналитические методы связаны со стремлением получить некоторую формулу, которая выражала бы зависимость между тех ническими параметрами системы и характеристиками ее режима, гидравлического и теплового;

они также весьма широко использова лись, особенно в области теплофикации и централизованного тепло снабжения. В этой связи следует указать на работы С.Ф. Копьева, С.А. Чистовича, Н.М. Зингера [35] и других. Располагая подобной формулой и варьируя значениями входящих в нее величин, можно исследовать характер изменения режима и получать необходимые выводы.

Такого рода формулы, получаемые в результате зачастую весьма громоздких, но простых по существу алгебраических преобразова ний, выражали решение задачи в радикалах и поэтому требовали, так или иначе, сведения схемы к единичному контуру. Этот подход возможен при условии, что г.ц. содержит не более двух независимых контуров.

Специальное место в литературе по аналитическим методам рас чета занимают системы центрального водяного отопления из-за осо бых трудностей, которые связаны с тем, что это вертикальные гид равлические системы, работающие в условиях теплообмена с окру жающей средой.

Таким образом, графические и аналитические методы сохраняют свое значение вспомогательных и иллюстративных методов при расчете гидравлических систем простой структуры. Однако их огра ниченность очевидна, и единственным способом ее преодоления яв ляется обращение к более общим и современным методам матема тического моделирования с применением ЭВМ.

О применении математических методов и электронно вычислительных машин для расчета гидросистем 1. Метод поконтурной увязки перепадов давлений впервые пред ложен М.М. Андрияшевым и независимо X. Кроссом.

2. В.Г. Лобачеву принадлежит идея совместной многоконтурной увязки перепадов давления путем построения и решения системы линейных уравнений относительно увязочных расходов. По су ществу, он предвосхитил ряд положений метода контурных расхо дов, однако не формализовал их в полной мере.

3. X. Кроссом в общем виде сформулированы основные принци пы как поконтурного, так и поузлового уравновешивания (увязки) переменных, описывающих потокораспределение, и потому данные методы справедливо носят его имя.

Далее показываются вычислительные возможности увязочных методов, и дается краткий аналитический обзор математических ме тодов для расчета трубопроводных систем различного типа и назна чения.

Наибольшее распространение в области расчета потокораспреде ления получили увязочные методы. Методы поконтурной увязки пе репадов давлений и поузловой увязки расходов предназначены для нахождения таких взаимосвязанных расходов на ветвях и давлений в узлах, которые с заданной точностью в отношении расходов и (или) давлений удовлетворяли бы первому и второму законам Кирхгофа.

Поконтурная увязка перепадов давлений состоит из следующих этапов:

1. По данным о нагрузках у потребителей выбирается какое-либо начальное приближение для расходов на всех ветвях расчетной мно гоконтурной схемы, но такое, чтобы во всех узлах соблюдался пер вый закон Кирхгофа.

2. Для полученных расходов с учетом данных о коэффициентах гидравлического сопротивления вычисляются потери давления на всех ветвях и их суммарные «невязки» во всех независимых конту рах. Эти невязки в соответствии со вторым законом Кирхгофа долж ны быть сведены до нулевых значений.

3. По выявленным невязкам тем или иным образом определяются величины так называемых контурных «увязочных расходов».

4. Каждый увязочный расход «проводится» по всем ветвям сво его контура алгебраическим суммированием с расходами, приняты ми по начальному приближению. (Как будет видно из дальнейшего, фактически на этом этапе решается система однородных (с нулевой правой частью) линейных уравнений первого закона Кирхгофа).

Расходы, полученные на последнем этапе, используются в каче стве очередного приближения для начала следующей итерации (п.

2–4) и т.д. вплоть до приближенного (в пределах заданной погреш ности) совпадения последовательных значений всех или части иско мых величин.

Скорость сходимости алгоритмов данного типа зависит от на чального приближения;

степени преобладания коэффициентов, от носящихся к контурным расходам, над коэффициентами для осталь ных ветвей и, следовательно, от выбора системы независимых кон туров. При этом следует учитывать два важных обстоятельства, вы текающих из бесконечности итерационного процесса для нелиней ных цепей:

1) по невязке потерь давления в контурах невозможно судить о погрешности расходов на ветвях, и 2) одна и та же невязка потерь давления для различных систем контуров приводит к различным значениям расходов на ветвях.

Второй увязочный метод – метод поузловой увязки расходов (в таком виде, как он предложен Кроссом [48]) — сводится к следую щим операциям:

1) задаются наряду с заранее фиксированными давлениями дав ления во всех узлах схемы;

2) исходя из них, определяются потери давления и отвечающие им расходы на всех ветвях;

3) для каждого из узлов подсчитывается алгебраическая сумма расходов на примыкающих к нему ветвях, включая нагрузку или приток в данном узле (если они имеются), и в результате выявляют ся небалансы (невязки) расходов во всех узлах;

4) каждый из этих небалансов делится в каком-то отношении (например, обратно пропорционально гидравлическим сопротивле ниям) между ветвями, сходящимися в данном узле, и прибавляется (с соответствующим знаком) к их расходам. Это перераспределяет расходы во всех смежных узлах, что требует нового последователь ного обхода всех узлов схемы и выполнения для них п. 3 и 4 до тех пор, пока узловые небалансы расходов не станут меньше заданной погрешности.

Исходя из основной идеи данного метода, на этапе 4 должно кор ректироваться (по соответствующей формуле, использующей полу ченные небалансы узловых расходов) давление в каждом из узлов, а далее должны повторяться п. 2—4 и т.д. Приведенный же алгоритм, по мнению автора, выглядит не очень четким в этом отношении, но, главное, он не гарантирует сходимости вычислительного процесса даже для плоских схем.

Что касается метода поконтурной увязки потерь давления Анд рияшева—Кросса, то он, благодаря своей относительной строгости, наглядности и относительно быстрой сходимости, получил самое широкое распространение и стал основным инструментом гидрав лических расчетов и на ЭВМ как за рубежом [49, 109, 110], так и в нашей стране.

В СССР в самом начале 1960-х годов практически одновременно появилось несколько программ, реализующих этот метод. Так, в ВЦ АН СССР и Мосинжпроекте Я.И. Алихашкиным и А.Р. Юшкиным была написана программа для расчета водопроводных сетей на ма шине «Стрела» [2], при этом основная формула для определения приращения расходов названа формулой Андрияшева. Вишневским К.П. в институте ВОДГЕО была разработана соответствующая про грамма для ЭВМ «Урал-1» [3], но при этом говорится, что речь идет о методе В.Г. Лобачева. Для расчета кольцевых тепловых сетей в ВТИ им. Ф.Э. Дзержинского были написаны программы: Н.М. Зин гером, К.С. Андреевой и Ф.А. Вульманом для «Урала-1» [111] и Н.М. Зингером и М.А. Маханьковой — для «Урала-2».

Кроме того, аналогичные программы для расчета газовых и газо сборных сетей описаны в работах А.М. Левина, В.А. Смирнова и А.Я. Черкасовой [112], Е.Р. Ставровского и М.Г. Сухарева [113] и других авторов.

В СЭИ оба увязочных метода были реализованы в ряде программ для БЭСМ-2м с целью сопоставления с другими численными мето дами и всесторонней опытной проверки их сходимости [4, 5].

Сходимость метода поконтурной увязки потерь давления для плоских схем была доказана, исходя из различных положений, Б.Н.

Пшеничным [81], М.Г. Сухаревым [25] и В.Я. Хасилевым [6, 60].

Вместе с тем опытным расчетчикам давно было известно, что иногда данный увязочный метод по каким-то причинам не работает.

С началом использования ЭВМ такие случаи, естественно, стали вы являться все чаще, особенно когда рассчитывались сложные схемы, в которых сопротивления отдельных ветвей отличались друг от дру га на несколько порядков (например, в двухтрубных тепловых се тях), и к тому же имелись источники с заданными у них напорами, а не производительностями. Общая характеристика сложившегося по ложения была дана Ш. Дюбеном на Международном конгрессе по водоснабжению в 1964 г. Он отметил, что со времени появления (об суждавшейся выше) работы X. Кросса не достигнуто существенного прогресса в методах расчета кольцевых сетей и что оба увязочных метода имеют одинаковые недостатки, но второй представляется еще менее надежным, чем первый. В этой связи Ш. Дюбен указывает на три существенных момента: 1) очевидную связь увязочных мето дов с методом Ньютона для решения систем нелинейных уравнений;

2) предпочтительность «последовательной коррекции» (метод Зей деля) перед «одновременной коррекцией», и 3) целесообразность выбора колец, исходя из минимума гидравлического сопротивления трубопроводов. (Аналогичные выводы были одновременно сделаны и В.Я. Хасилевым при разработке и реализации общих методов рас чета гидравлических цепей с сосредоточенными параметрами [60, 96]).

В эти же годы число публикаций по поводу увязочных методов не уменьшилось, только центр тяжести переместился на их модификации. Н.У. Койда в работе [7] высказывает новую идею о том, что возможен другой метод расчета, противоположный увязке потерь напора, когда «должен соблюдаться баланс потерь напора по кольцам, что же касается расходов по узлам, то расчетчик должен стремиться получить такое распределение потерь напора по участкам сети, чтобы и он имел место». Ясно, что речь идет о втором методе Кросса.

Метод увязки расходов предлагается также и Ю.И. Максимовым [8, 9]: для каждого узла записывается уравнение баланса, неизвест ные расходы газа при этом выражаются через узловые давления и в результате получается система нелинейных уравнений относительно квадратов давлений, которую предлагается решать методом после довательных приближений (без дополнительных разъяснений).

М.П. Васильченко в работе [10] обычный поправочный расход для кольца заменяет полным, равным сумме поправочных расходов всех смежных колец, взятых с «коэффициентами влияния», – это по зволяет учитывать взаимное влияние колец.

А.Е. Белан [11], описывая как универсальный метод гидравличе ского увязочного расчета с помощью введения «итерационных на поров», одновременно предлагает находить поправочный расход не с помощью линеаризованной формулы Андрияшева, а путем точно го решения для каждого контура соответствующего квадратного уравнения. Позже такая же рекомендация была дана С. Цоем и Г.К.

Рязанцевым [84]. Эта модификация метода поконтурной увязки по терь давления в настоящее время широко и эффективно использует ся в различных программах для ЭВМ.

Подводя некоторые итоги развития и применения увязочных ме тодов, можно прямо сказать, что это замечательные и уникальные по своей простоте и эффективности методы, которые вобрали в себя три основные идеи упрощения и уменьшения трудоемкости вычис лительных процессов: линеаризации нелинейных зависимостей;

де композиции задачи, т.е. сведения ее к более простым «сетевым» операциям и покомпонентной релаксации, когда уменьшение невя зок сетевых уравнений производится их последовательной обработ кой по отдельным уравнениям и переменным. Такое сочетание явля лось в свое время оптимальным, так как давало, быть может, един ственную возможность выполнять расчеты потокораспределения даже вручную.

Вместе с тем именно в излишней простоте увязочных методов и в «торможении» ньютоновского процесса (из-за нестрогого решения системы линеаризованных уравнений на каждом его шаге) заклю чаются их ограниченность и недостатки, которые проявляются, ко нечно, не всегда, но во все более расширяющемся числе случаев.

Несмотря на огромное число работ, посвященных этим методам и их модификациям (часть которых охарактеризована выше), большинст во их авторов не ставили своей целью раскрыть основное математи ческое содержание данных методов, их связь с известными метода ми вычислительной математики и теории электрических цепей.

Одно из объяснений такого положения состоит в том, что подоб ный математический анализ инженерных (по существу) методов может и должен проводиться с некоторых более общих и формаль ных позиций, обеспечивающих строгую математическую формули ровку и классификацию решаемых задач, а также обоснованное применение общих математических методов.

Как видно из приведенного краткого обзора, на данный момент в ТГЦ сложилась ситуация, когда, с одной стороны, имеет место дос таточное количество теоретических исследований, касающихся ма тематического описания моделей г.ц., а с другой – вакуум адекват ного анализа именно ТГС, как одного из типов сложных систем. И как следствие такого положения – невозможность адекватного при менения существующих методов математического описания и расче та г.ц. к ТГС транспорта и передачи энергии, исходя из их сущест венных отличий от электрических систем.

Что касается ТГС ППД, как систем, включающих наземную часть и заводняемые зоны пласта, то можно сказать, что в плане модели рования в фундаментальной литературе они остались незамеченны ми. Это подталкивает к подбору и адаптации известных и разработке новых методов построения их моделей.

1.5. Обзор технических гидравлических систем поддержания пластового давления Системы поддержания пластового давления и их место в эксплуатации нефтяных месторождений В нефтедобывающем регионе Западной Сибири с начала его ос воения были сформированы системы ППД, рассчитанные на завод нение больших высокопродуктивных месторождений.

Высокая степень централизации схем обустройства нефтяных месторождений обусловила тенденцию к формированию крупных и трудно контролируемых гидросистем.

Необходимость в постоянном регулировании обусловлена посто янным изменением распределения пластового давления, коэффици ентов приемистости, КПД насосов и т.п. Проявление этих факторов заставляет нефтегазодобывающие управления (НГДУ) осуществлять регулирование ТГС ППД посредством изменения их структуры и па раметров объектов. Трубопроводы большой протяженности имеют сложную ветвящуюся или кольцевую структуру, что делает реали зацию комплексных систем контроля дорогостоящей и затрудняет процесс регулирования: на смену одного штуцера уходит до не скольких дней. На данном этапе основной задачей регулирования ТГС ППД остается установка определенных технологией разработки уровней закачки в нагнетательный фонд и снижение непроизводст венных затрат на перерасход электроэнергии в насосных агрегатах.

Естественно, трудно назвать эффективным процесс регулирования системы, посредством последовательного подбора труб, насосов, штуцеров путем их реальной замены. Поэтому на данном этапе зада ча глобальной оптимизации только начинает ставиться.

Оптимизация систем ТГС ППД требуется также и на вновь вво димых в разработку месторождениях, особенно с высокой степенью неоднородности.

Удельное электропотребление в нефтедобыче растет во многом за счет гидросистем ППД. Их доля в электропотреблении НГДУ со ставляет не менее 35%.

В системах ППД сформировались все условия для энергосбере жения: относительно простые технология и оборудование, большие мощности насосных агрегатов и отсутствие способов адекватного планирования мероприятий по регулированию.

Из технических причин такого состояния главными являются:

низкая оснащенность контрольно-измерительными прибо рами и недостаток информации о технологических и энергетиче ских режимах;

низкий уровень контроля за гидродинамическими характе ристиками отдельных объектов;

низкий уровень контроля за функционированием ТГС ППД в целом;

количественная непредсказуемость поведения системы при изменении ее структуры или параметров отдельных объектов.

В соответствии с указанным, основными резервами энергосбере жения в действующих гидросистемах ППД являются:

• периодическое снятие рабочих характеристик и осуществле ние своевременного ремонта насосных агрегатов;

• приведение структуры и параметров объектов ТГС ППД в оптимальное состояние, соответствующее заданному технологи ей заводнения режиму;

• своевременное отключение/включение насосных агрегатов, а также устранение излишнего гидравлического сопротивления в объектах-гидродросселях.

В данной работе рассматриваются возможности повышения уров ня контроля и регулирования ТГС ППД посредством создания универсальной модели, с помощью которой стало бы возможно кон тролировать систему ППД и предсказывать ее поведение при внесе нии каких-либо изменений. Использование этой модели позволило бы увеличить энергосбережение систем за счет их комплексной оп тимизации:

• устранить излишнее дросселирование на входах в нагнета тельные скважины;

• обеспечить оптимальный режим работы центробежных на сосов КНС;

• определить и поддержать в любых по сложности ТГС ППД оптимальные по удельным расходам энергии режимы.

Основой для выполнения этих функций при эксплуатации явля ется высокая управляемость ТГС ППД, которая может быть достиг нута только благодаря либо системе тотального автоматизированно го контроля и регулирования, либо использованию соответствующей модели.

Естественно, на данном этапе второе предпочтительней, так как не требует существенных капитальных затрат и несет в себе отрабо танную десятками лет научную базу для подобных ТГС водоснабже ния.

Гидросистемы ППД являются частью систем заводнения, что во многом делает эти понятия близкими по содержанию. Однако здесь стоит отметить важное отличие в этих понятиях: когда речь идет о системе заводнения, то прежде всего имеется в виду процесс вытеснения нефти водой, что подразумевает естественную гидросистему пласта. Обеспечение этого процесса ложится на ТГС ППД, т.е. на систему водоводов, КНС, скважин, задвижек, штуцеров, систем очистки и т.п. Одним словом, на техническую гидросистему.

Одной из важнейших характеристик ТГС ППД является ее структура, которая, фактически, определяет способ транспортировки рабочей жидкости до заводняемых пластов.

Структуры ТГС ППД весьма многообразны и зависят от распо ложения нагнетательных скважин, и источников водоснабжения.

Так, при больших объемах закачки, где в качестве источников воды используются открытые водоемы, при площадной или блочной сис теме заводнения наиболее удобной структурой является «лучевая», а в за- или внутриконтурной системе заводнения крупных месторож дений – «кольцевая» структура.

На малых месторождениях, где подвод пресной воды из удален ных водоемов нецелесообразен, в качестве источников водоснабже ния используют водонасыщенные сеноманские пласты, в этом слу чае структура ТГС ППД становится более локализованной и пред ставляет собой множество отдельных систем, функционирующих независимо друг от друга.

Установление режима закачки воды по нагнетательным скважинам Одной из важнейших задач при регулировании систем ППД, является установление режимов нагнетания в заводняемых объек тах. В каждый из вскрытых скважиной пластов должен закачивать ся заданный условиями разработки залежи объем воды. Для обес печения закачки этого количества воды требуется соответствую щее давление нагнетания. Величина давления нагнетания зависит как от гидродинамических параметров пласта и пластового давле ния, так и структуры и параметров ТГС ППД в целом.

Однако на данном этапе давление нагнетания и расход воды выбираются, только исходя из коллекторских свойств пласта, при чем зачастую даже без учета распределения пластовых давлений, что для неоднородных пластов зачастую является решающим при выборе режима нагнетания.

Научных разработок по вопросу взаимосвязи давления нагнета ния и приемистости немного и все они зачастую имеют некоторую общность в том, что поиск их устремлен на зависимость приеми стости от давления нагнетания и от коллекторских свойств завод няемых пластов [98, 99, 100, 101...]. Причем вопрос влияния рас пределенного пластового давления залежи на взаимосвязь приеми стости с давлением нагнетания отдельных скважин остается откры тым. В данных работах нет четкого указания о степени влияния пластового давления на величину давления нагнетания и приеми стости скважины. Такая ситуация кажется довольно странной, осо бенно, если учесть явную взаимосвязь между способностью сква жины принимать воду и пластовым давлением.

Так, если в качестве примитивного примера взять скважину с аномально высоким пластовым давлением около 45 МПа (место рождение «Нефтяные камни») при сравнительно небольшой глу бине забоя в 3270 м, то становится ясным, что при определенных условиях (недостаточной производительности насосной станции) мы не получим положительной приемистости даже при нулевом сопротивлении в зоне пласта между забоем и контуром нагнета ния/дренирования.

Множество исследований направлены на изучение профилей приемистости в неоднородных по толщине пластах и их зависи мость от давления нагнетания. В этих работах [98, 99] в качестве основных причин неравномерности распределения расходов воды по вертикали приводятся различия в их коллекторских свойствах и совершенно не уделяется внимание влиянию вертикального рас пределения пластового давления, которое оказывает огромное влияние на коэффициент охвата заводнением по толщине пласта с изолированными пропластками.

Этот вопрос с позиции теоретического системного подхода также рассмотрен в данной работе, причем в рамках моделирова ния гидросистем ППД.

На данном этапе при проектировании наземной части систем ППД давление нагнетание выбирается исходя из энергетического состояния пласта, а также его гидродинамических характеристик.

Однако, как отмечалось выше, давление нагнетания формируется в результате взаимодействия наземной и подземной частей гидро системы и поэтому не может быть просто «назначено». В данной работе предлагается моделировать наземную часть гидросистем ППД совместно со скважинами и зонами их гидродинамического воздействия на пласт. Этот подход является действительно более универсальным, так как дает возможность создания «эксплуатаци онной» и адекватной «проектной» имитационной модели и позво ляет по-новому взглянуть на проблему регулирования систем ППД.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.