WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра микроэлектроники В.Е. Борисенко, А.И. Воробьева, ...»

-- [ Страница 2 ] --

P1 и P2 – спиновая поляризация элек тронов проводимости в ферромагнитных электродах.

Изменение магнитосопротивления туннельного перехода в зависимости от ве личины смещения на постоянном токе иллюстрируется на рис. 3.4 эксперимен тальными данными для CoFe-Al2O3-Co-структуры.

4.2 K 5 77 K 295 K 0 1 2 3 4 5 Bias (V) Рис.3.4. Изменение магнитосопротивления туннельного перехода CoFe-Al2O3-Co в зависимости от величины смещения на постоянном токе при трех обозначенных температурах При комнатной температуре магнитосопротивление остается почти постоян ным, пока внешнее смещение повышают от 0 до нескольких милливольт. При более высоких напряжениях оно быстро понижается. Такой характер зависимо сти сопротивления от смещения типичен для температур в диапазоне от жидко го гелия до комнатной, в то время как при том же самом смещении магнитосо противление уменьшается с ростом температуры. Существует несколько при чин, способствующих уменьшению магнитосопротивления со смещением: за висимость высоты барьера от смещения, образование магнонов (квантованных спин-волн), влияние плотности электронных состояний в ферромагнетике. Уве личение смещения, как известно, понижает эффективную высоту барьера. Это неизбежно увеличивает вероятность туннелирования для электронов с «неос новными» спинами.

Самое высокое магнитосопротивление туннельного перехода при комнатной температуре и при низком смещении, которое составляет 20–23 %, было экспе риментально получено для Al2O3-изолирующих слоев.

Модель температурной зависимости туннельного магнитосопротивления При описании температурного изменения туннельного магнитосопротивления в структурах ферромагнетик–диэлектрик–ферромагнетик [31, 32] предполагается, что существует два параллельных проводящих канала. Первый, представлен ный проводимостью GT(T), контролируется прямым упругим туннелированием спин-поляризованных носителей, а второй – дополнительный, независимый от Magnetoresistance (%) намагниченности канал с проводимостью GS(T). Общая проводимость, таким образом, выражается как G = GT(T)[1 + P1P2cos] + GS(T), (3.9) где P1 и P2 – эффективная спиновая поляризация электронов в ферромагнети ках;

– угол между векторами намагниченности двух электродов. Предполагая идентичность материалов электродов, то есть P1 = P2 = P(T), максимум ак тивной проводимости, соответствующий параллельному намагничиванию двух электродов ( = 0о), будет равен G = GT(T)[1 + P(T)2cos] + GS(T), (3.10) в то время как минимум проводимости, наблюдаемый, когда оба электрода на магничены антипараллельно друг другу ( = 180о), может быть записан как G = GT(T)[1 – P(T)2cos] + GS(T). (3.11) Хорошей аппроксимацией для выражения, описывающего упругое туннелиро вание, является CT (3.12) GT = G sin(CT ), где G0 – активная проводимость при T = 0 K и C = 1,387x106d/U1/2, (эВ1/2/мK), является постоянной, зависящей от эффективной толщины барьера d и высоты барьера U.

Спиновая поляризация в электродах является обязательным условием для на магничивания электрода на границе с изолирующим барьером. Это может быть записано как P(T) = P0(1 – BT3/2), (3.13) где P0 – спиновая поляризация при T = 0 K, а спин-волновой параметр B – по стоянная материала, прежде всего зависящая от типа материала и толщины электродов. Кроме того, величина B в тонкопленочных структурах в два или более раз превышает это же значение для объемного материала, в зависимости от совершенства границ раздела.

Компоненту, представляющую собой дополнительную спин-независимую про водимость, оценивают, предполагая, что прыжковая проводимость по ловушеч ным состояниям в изолирующем барьере является преимущественным меха низмом переноса электронов:

GS(T) = ST, (3.14) где S – постоянная, в основном зависящая от числа дефектов в барьере. Она не посредственно указывает на качество барьера, поскольку большое количество ловушечных состояний в барьере привело бы к высокой спин-независимой проводимости. Величина параметра составляет 4/3, если в спин-независимом транспорте действительно доминирует прыжковый перенос электронов по ло вушкам.

Примеры температурной зависимости общей и спин-независимой проводимо сти туннелирования ферромагнитных переходов представлены на рис. 3.5. Пре обладающей чертой в уменьшении полной проводимости с ростом температуры является пропорциональность выражению (1 – BT3/2). Это следует из темпера турной зависимости намагниченности границы раздела. Что касается спин независимой компоненты, то дефекты в изолирующем барьере и связанная с ними ожидаемая проводимость, как предполагается, является наиболее важным фактором, определяющим рост вклада спин-независимой проводимости в об щую проводимость с увеличением температуры. Прыжковая проводимость че рез цепочки электронных состояний, локализованных на дефектах, имеет тем пературную зависимость, обусловленную эмиссией фононов или абсорбцией при перемещении от одного состояния к следующему, которая необходима, чтобы преодолеть разность энергий между состояниями.

Co/Al2O3/Co/NiO 1.0 0. 0. 0. 0. Co/Al2O3/Ni80Fe Co/Al2O3/Co/NiO 0. 100 200 300 400 100 200 Temperature (K) Temperature (K) а б Рис.3.5. Температурные зависимости общей (а) и спин-независимой (б) проводимости для двух типичных магнитных переходов 3.3. Манипулирование спинами носителей заряда в полупроводниках Одна из сложнейших задач при разработке спинтронных приборов – это контроль спиновой поляризации электронного тока. Чтобы полностью контро лировать степень свободы спина в полупроводниках, желательно конструиро вать интегральные элементы или приборы, которые могут эффективно инжек тировать и распознавать электроны с определенным спином. Таким образом, практическое значение имеют полупроводниковые структуры с высоким коэф фициентом спин-инжекции, большим временем спин-релаксации в полупро воднике, спин-ориентацией, регулируемой напряжением затвора, и высокой спин-чувствительностью для детектирования носителей заряда с определенным спином. Кроме того, спин-инжекция и детектирование представляют возмож / G S G T / 7 K G () G ( ) ный механизм записи и считывания данных в полупроводниковых квантовых точках, которые являются необходимой составной частью твердотельных кван товых компьютеров.

Расщепление состояний носителей заряда по спинам Расщепление электронных состояний по спину в объемных полупровод никах и в основанных на них низкоразмерных структурах может быть вызвано внешним магнитным полем через эффект Зеемана или в результате асимметрии инверсии кристаллического поля.

Расщепление Зеемана – это обычный способ разделения электронов с различными спинами. Этот процесс характеризуется так называемой компонен той Зеемана gµBB с магнетоном Бора µB, спин g-фактором свободного электрона около 2, индукцией В приложенного внешнего магнитного поля.

Среди полупроводников разбавленные магнитные полупроводники AIIBVI демонстрируют наибольшее расщепление Зеемана. Соединения ZnMnSe и ZnBeMnSe являются широко используемыми примерами. Магнитные свойства этих материалов определяются атомами марганца. Эта примесь вводится в по лупроводники AIIBVI изоэлектрически, поэтому они могут дополнительно леги роваться акцепторными и донорными примесями. В нелегированном или n легированном n-ZnSe с марганцем спины атомов марганца обычно связаны ан тиферромагнитно. Во внешнем магнитном поле их валентная зона и зона про водимости – обе демонстрируют так называемое гигантское расщепление Зее- мана при низких температурах. Такое расщепление может достигать 20 мэВ.

Это ведет к почти 100 %-й спиновой поляризации электронов проводимости.

Марганец также дает заманчивые магнитные свойства при добавлении к некоторым полупроводникам AIIIBV. Например, Ga1-xMnxAs относится к ферро магнетикам. В данном полупроводниковом соединении атомы марганца, соз дающие мелкие акцепторные уровни, препятствуют образованию материала с n-типом проводимости. Это ограничивает их применение для спин-инжекции, так как дырки быстро теряют свою «спин-информацию» (время жизни < 1 пс) из-за спин-орбитального взаимодействия, в то время как электроны демонстри руют очень большое время сохранения своего первоначального спина.

В квантовых точках экситоны (электронно-дырочные пары в связанных состояниях) могут быть расщеплены по эффекту Зеемана. Эффект усиливается почти линейно с индукцией магнитного поля, но при этом g-фактор сильно за висит от размера структуры. Экситонное расщепление Зеемана в квантовых ко лодцах имеет сильную нелинейную зависимость от магнитного поля, становясь даже отрицательным в узких колодцах.

При нулевом магнитном поле отсутствие инверсной симметрии потен циала кристаллической решетки приводит к усиленному спин-орбитальному взаимодействию в полупроводниках с кристаллической структурой типа цин ковой обманки. Это вызывает спин-расщепление энергетических уровней для электронов, которое называется эффектом Рашбы (Rashba effect) [33, 34]. В двумерных структурах на этот эффект может накладываться и инверсная асим метрия ограничивающего потенциала. Таким образом, в полное расщепление электронных состояний по спинам вносят вклад две составляющие, а именно, зависящее от материала спин-орбитальное взаимодействие и квантовое ограни чение.

Асимметрия квантового колодца сопровождается электрическим полем на поверхности раздела, которое направлено вдоль нормали к поверхности. Это поле снимает спин-вырождение двухмерных электронных энергетических зон посредством связывания спина электрона и орбитального движения. Такое спин-орбитальное взаимодействие описывается гамильтонианом:

(3.15) (y k) z Hso =, s где – спин-матрица Паули;

z – единичный вектор вдоль направления поверх ностного поля;

k – волновой вектор электрона вдоль плоскости. Коэффициент спин-орбитального взаимодействия s пропорционален силе встроенного по верхностного электрического поля Esurf.

Так как приведенное выражение впервые было выведено Рашбой, спин орбитальный гамильтониан Hso обычно называют уравнением Рашбы. Полный эффективный гамильтониан со спин-орбитальным слагаемым имеет вид.

2 h k (3.16) = + yk z ( ) s 2m При этом дисперсия энергии электронов, относящаяся к движению вдоль плоскости, определяется как h2k (3.17) E(k) = ± k.

s 2m Важная особенность такой дисперсионной зависимости состоит в том, что спины вырождаются при k = 0 и спин-расщепление линейно увеличивается с k, где s – коэффициент спин-орбитального взаимодействия, являющийся ме рой силы этого взаимодействия.

В двухмерных дырочных системах инверсия асимметрии, вызванная спин-расщеплением, значительно отличается от ее хорошо известного аналога в зоне проводимости. В то время как так называемое «Рашба-спин-расщепление» электронных состояний увеличивается линейно с волновым вектором в плоско сти k, спин-расщепление состояний тяжелых дырок может быть третьего по рядка для k, так что в пределах небольших плотностей дырок спин-расщепление становится незначительным. Коэффициенты спин орбитального взаимодействия, полученные из измерений эффекта Шубникова– де Хааза (Shubnikov-de Haas effect), приведены в таблице.

Коэффициенты спин-орбитального взаимодействия s, эВ cм [35] Тип носителей Материал заряда GaAs InAs 2D-электроны 2,5x10-10 9,0x10- 2D-дырки 6,0x10- Больший коэффициент спин-орбитального взаимодействия для InAs квантовых колодцев в сравнении с GaAs можно отнести к более сильному спин орбитальному взаимодействию и (или) к повышению g-фактора за счет сумми рования многих эффектов, влияющих на эту величину при измерениях.

При оценке роли квантового ограничения в спин-расщеплении следует напомнить, что в двухмерной структуре, подобной квантовому колодцу, элек троны могут свободно двигаться только вдоль плоскости стенки колодца и их волновой вектор, перпендикулярный плоскости, квантуется kz ~ /dz, где dz – ширина колодца. Если квантовый колодец достаточно тонкий, так что в плос кости орбиты вектор k << /dz, то спин-расщепление, вызванное объемной асимметрией, будет доминирующим благодаря преобладанию члена Ebulk ~ (/dz)2k. Таким образом, спин-расщепление, возникшее в результате объемной инверсной асимметрии, может быть усилено квантовым ограничени ем. Вклад последнего имеет явную зависимость от ширины колодца.

Спин-расщепление в отсутствие магнитного поля менее эффективно, чем эффект Зеемана. Однако оно является предметом значительного интереса, по скольку касается деталей зонной структуры, которая важна и для фундамен тальных исследований, и для разработки электронных приборов.

Инжекция носителей заряда с определенным спином Спин-поляризованные электроны могут быть введены в полупроводник двумя принципиально разными способами. Один из них – оптическая накачка полупроводника светом с круговой поляризацией. Другой предполагает элек трическую инжекцию спин-поляризованных электронов через твердый контакт.

Оптическая накачка может быть выполнена в ограниченном количестве полу проводников, которые демонстрируют определенное спин-расщепление зоны проводимости и валентной зоны, таких как GaAs. Кроме того, этот подход не имеет реальных перспектив для разработки приборов из-за его очевидных огра ничений в плане интегрального исполнения. Альтернативный способ введения спин-поляризованных электронов в полупроводники – это их инжекция. Такой подход легче реализовать в рамках общепринятой стратегии изготовления ин тегрального полупроводникового прибора. Именно его мы и рассмотрим.

Электрон, инжектируемый с магнитной поверхности в вакуум, выходит с той ориентацией спина, которую он имел в приповерхностной области. Это справедливо и для инжекции в твердотельных структурах до тех пор, пока рас сеивание на межфазной границе остается незначительным.

Инжектирующие контакты, сформированные из пар металлический ферромагнетик -полупроводник, имеют довольно низкую эффективность спин - поляризации. Это обусловлено значительным рассеиванием на границе раздела и несоответствиями в величинах проводимости указанных материалов. Теоре тически показано, что контактное сопротивление, суммирующее отдельные ре зультаты рассеивания, критично в определении спин-инжектирующих свойств.

Без соответствующего потенциального барьера, отделяющего металлический ферромагнитный контакт от полупроводника, спин-инжекция будет очень сла бой. При тепловом равновесии спины электронов поляризованы в области кон такта, а не в полупроводнике. Чтобы достичь эффективной спин-инжекции, система должна быть выведена из равновесия электрическим током таким обра зом, чтобы электроны, инжектируемые в полупроводник, были спин поляризованными. Довольно затруднительно продвигать совокупность элек тронов в металлическом контакте далеко от места локального квазитеплового равновесия с физически ощутимой плотностью тока. Это связано с высокой удельной электропроводностью контакта и сравнительно короткой длиной диффузии электрона с неизменным спином. Поэтому перспективы металличе ских ферромагнитных инжектирующих контактов, непосредственно нанесен ных на полупроводники, крайне ограничены для практических приложений.

Спин-инжекторы, использующие слаболегированные магнитные полу проводники на основе ZnSe, обычно свободны от вышеупомянутых ограниче ний. Постоянные кристаллической решетки контактирующих материалов мож но сделать соизмеримыми посредством замещения атомов цинка примесью, имеющей больший или меньший размер. Это обеспечивает высокое качество границ раздела в гетероструктурах, изготовленных эпитаксией. Тип основных носителей заряда в материале, удельное сопротивление и контактная разность потенциалов могут быть изменены добавлением соответствующих легирующих примесей. Гигантское расщепление Зеемана краев зоны связанных состояний, индуцированное в этих магнитных полупроводниках внешним магнитным по лем, используется для того, чтобы установить спины всех инжектированных электронов на энергетически предпочтительном более низком уровне Зеемана.

Впоследствии эти спин-поляризованные электроны непосредственно инжекти руются в немагнитный полупроводник, такой, как например, GaAs. Кроме того, инжектор может быть выполнен в виде двухбарьерного резонанс но-туннельного диода, то есть BeTe-ZnMnSe-BeTe. В такой структуре барьеры из BeTe и колодцы из ZnMnSe отбирают спин-поляризованные электроны для дальнейшей инжекции в GaAs. Эффективность инжекции из ZnMnSe- и ZnBeMnSe-спин-инжекторов в AlGaAs достигает 80–90 % при температуре жидкого гелия. Но она быстро падает до нуля при увеличении температуры.

Таким образом, нужно иметь в виду, что эффективное использование гигант ского расщепления Зеемана в слаболегированных магнитных полупроводниках на основе ZnSe ограничено областью криогенных температур. Его целесооб разно использовать для изучения фундаментальных эффектов в спинтронных структурах.

Сообщалось также, что хорошую спин-инжекцию обеспечивают низко размерные структуры. Было показано, что электронный газ в квазиодномерных каналах при низких плотностях становится ферромагнетиком благодаря вы страиванию спинов электронов в одном направлении, что может стать интерес- ным механизмом для спин-инжекции. Необходимы, однако, дальнейшие иссле дования, чтобы выяснить реальные возможности наноструктур как эффектив ных спин-инжекторов и спин-фильтров.

Перенос спин-поляризованных носителей заряда Перенос электрона через полупроводник с сохранением его спина являет ся принципиальным требованием для спинтронных приборов. Очень важно знать, можно ли передавать спин-информацию в высоких электрических полях на макроскопические расстояния. Исключая баллистический транспорт, сосре доточим наше внимание на структурах с преимущественно диффузионным пе реносом, когда электроны испытывают множество столкновений.

Причины изменения направления спина электронов в полупроводниках все еще полностью не поняты, но отдельные механизмы уже идентифицирова ны. Значимость этих механизмов зависит от многих параметров, таких, как тип полупроводникового материала, тип и концентрация носителей заряда, время релаксации их импульса, температура. Один из важных механизмов спин релаксации – механизм Бира–Аронова–Пикуса (Bir-Aronov–Pikus mechanism).

Он обусловлен процессами обменного взаимодействия и рекомбинации между электронами и дырками. Этот механизм особенно эффективен в p легированных полупроводниках при низких температурах. Другой механизм спин-релаксации – механизм Эллиота -Яфета (Elliot -Yafet mechanism), кото рый является результатом спин-орбитального рассеивания, вызванного столк новением электронов с фононами или примесями. Этот механизм существенен при низких и умеренных температурах, но менее эффективен при высоких тем пературах.

При высоких температурах обычно доминирует третий механизм, осо бенно в полупроводниках АIIIВV, – механизм Дьяконова–Перела (D’yakonov – Perel mechanism). Движущей силой спин-релаксации в рамках этого механизма является спин-расщепление зоны проводимости вследствие спин-орбитального взаимодействия, вызванного отсутствием инверсной симметрии в соединениях АIIIВV. Этот механизм ответственен, например, за быструю релаксацию спинов в объемном GaAs при повышенных температурах. Кроме того, уменьшение симметрии и увеличение импульса благодаря квантовому ограничению усили вает такую спин-релаксацию и в (100)-ориентированных квантовых колодцах, и в квантовых шнурах. Следовательно, одним из условий для переноса электро нов с неизменным спином при комнатной температуре в полупроводниках АIIIВV является подавление механизма Дьяконова–Перела. Это возможно, так как электронное взаимодействие, приводящее к спин-релаксации, зависит от типа полупроводникового материала, направления движения электрона и его спина. Было продемонстрировано, что подавление этого механизма достигается формированием квантовых колодцев в определенном кристаллографическом направлении. Например, в квантовых колодцах из нелегированного GaAs с ори ентацией (110) уменьшается время спин-релаксации с увеличением температу ры почти на порядок величины, достигая примерно 2 нс при комнатной темпе ратуре. Это время намного больше, чем в (100)-ориентированных квантовых колодцах. Большее увеличение (почти на два порядка величины) времени спин релаксации с температурой наблюдается в ZnSe- и ZnCdSe-квантовых колод цах. Более медленная спин-релаксация при более высоких температурах обу словлена ослаблением электронно-дырочного обменного взаимодействия, ко торое является очень эффективным механизмом спин-релаксации благодаря термической ионизации экситонов.

В заключение отметим, что при разработке полупроводниковых спин тронных приборов можно эффективно управлять временем спин-релаксации при комнатной температуре в пределах нескольких порядков величины. Таким образом, в противовес спин-инжекции спин-когерентный перенос электронов при комнатной температуре является, в принципе, решенной проблемой.

Определение спина носителей заряда Для определения спина электронов в твердотельных структурах предло жено несколько подходов. Используются «характерные отпечатки» спина на оптических и электронных эффектах в объемных полупроводниках и в нано размерных структурах. Однако только оптическое детектирование, основанное на анализе степени круговой поляризации электролюминесценции, иницииро ванной током спин-поляризованных электронов в AlGaAs-GaAs-AlGaAs- кван товых колодцах, продвинуло практическое выполнение этой задачи.

Зонная структура элемента и схема оптических переходов в GaAs квантовом колодце в присутствии магнитного поля показаны на рис. 3.6.

h h ZnBeMnSe n-AlGaAs p-AlGaAs i-GaAs spin aligner -1/2 +1/2 m j m+1/ j -1/ 3 1 1 mj -3/ -3/2 -1/2+1/2+3/ mj -1/ +1/ +3/ Рис.3.6. Энергетические состояния электронов и дырок в помещенном в магнитное поле светодиода на AlGaAs-GaAs-AlGaAs-квантовом колодце с инжектором из ZnBeMnSe Эпитаксиальный слой слаболегированного магнитного полупроводника ZnBeMnSe используется как спин-инжектирующий контакт для светодиода. Диод состоит из GaAs квантового колодца между AlGaAs-барьерными слоями. Во внешнем магнитном поле полностью поляризованный источник «спин-вниз» электронов (электронов со спином, ориентированным вниз) формируется в зоне проводимости ZnBeMnSe. При соответствующем внешнем смещении эти носите ли электрически инжектируются через границу раздела ZnBeMnSe-n-AlGaAs и за тем падают в i-GaAs-квантовый колодец. Там они излучательно рекомбинируют с неполяризованными дырками, приходящими из p-AlGaAs-барьерной области, и испускают свет с определенной круговой поляризацией.

В GaAs зона проводимости является двукратно спин-вырожденной (имеет два состояния с различными спинами), в то время как валентная зона этого по лупроводника имеет четыре спин-вырожденные состояния, относящиеся к тя желым и легким дыркам. В магнитном поле спин-вырождение в GaAs-колодце усиливается, обеспечивая свободные места для «спин-вверх» (mj = + 1/2) и «спин-вниз» (mj = –1/2) электронов и тяжелых (mj = + 3/2 и mj = – 3/2) и легких дырок (mj = + 1/2 и mj = – 1/2) обоих типов ориентации. Поскольку из инжекти рующего контакта в колодец прибывают преимущественно «спин-вниз» электроны, в зоне проводимости будут заняты только «спин-вниз»-состояния, в то время как дырочные состояния в валентной зоне заняты все полностью.

Излучательная рекомбинация в колодце управляется правилом отбора, которое требует, чтобы при рекомбинации электрона и дырки изменение маг нитного квантового числа mj было равным ±1. Для «спин-вниз»-электронов (mj = – 1/2) возможны только два варианта взаимодействия – с тяжелой дыркой, что предполагает изменение mj с –1/2 до –3/2, и легкой дыркой, что дает изме нение mj с –1/2 до +1/2. Излучение, вызванное переходами тяжелых и легких дырок, имеет круговую поляризацию в противоположных направлениях. Мат ричный элемент, определяющий интенсивность оптических переходов, для пе реходов тяжелых дырок в три раза больше, чем для переходов легких дырок. С учетом этого факта степень оптической поляризации Popt непосредственно свя зана с электронной спин-поляризацией P выражением (3.18) 3n + n 3n + n - n - n Popt = = = 0,5P.

n + n 3n + n + 3n + n Экспериментально измеренная величина Popt = 50 % предполагает спин инжекцию в колодец с эффективностью 100 %.

Существует несколько других, но пока только теоретически обоснован ных предложений для спин-зондирования твердых тел. Было показано, что для этих целей можно использовать примеси с большим спин-орбитальным рассеи ванием. Такие примеси рассеивают электроны с разнонаправленными спинами асимметрично. Спин-чувствительный эффект Холла также рассматривался как возможный инструмент для определения спина носителей заряда. Практические испытания этих идей и развитие новых эффективных подходов, основанных на электрических измерениях, имеют решающее значение.

3.4. Эффект Кондо Согласно классическим представлениям электрическое сопротивление металлов уменьшается с понижением температуры, потому что электроны все меньше и меньше рассеиваются тепловыми колебаниями кристаллической ре шетки. Между тем имеются три возможных сценария поведения сопротивления в области низких температур. Они показаны на рис. 3.7.

Рис.3.7. Типы зависимостей изменения Kondo rise сопротивления металлов в области низких температур (0 – 10 K) super conductivity T T c K Temperature Сопротивление большинства чистых металлов (например, Cu, Au, Al) уменьшается с увеличением температуры до тех пор, пока не достигнет некото рой остаточной величины. Некоторые металлы (например, Pb, Nb) при сниже нии температуры становятся сверхпроводящими, так как их сопротивление па дает фактически до нуля при критической температуре Tc. Однако в металлах, содержащих небольшое количество магнитных примесей, таких, как Fe, Co, Ni, сопротивление при очень низких температурах увеличивается, что называется Resistance эффектом Кондо (Kondo effect) и связано с ненулевым полным спином всех электронов в образце [36]. Этот эффект наблюдается не только в металлах с магнитными примесями, но и в квантовых точках. Температуру TK, при которой сопротивление начинает снова увеличиваться, называют температурой Кондо (Kondo temperature).

Магнитные примеси в объемных металлах Объяснение эффекта Кондо может быть дано в рамках модели магнитной примеси, предложенной П.В. Андерсоном (1961), и иллюстрируется энергети ческими диаграммами (рис. 3.8). Атом магнитной примеси в немагнитном ме талле представлен квантовым колодцем, который имеет только один энергети ческий уровень E0 ниже уровня Ферми в металле матрицы. Этот уровень занят одним электроном с индивидуальным спином, например, электрон имеет спин, направленный вверх, как это показано на диаграмме стрелкой. Атом примеси окружен множеством электронов от атомов металла матрицы, для которых все состояния с энергиями ниже уровня Ферми заняты, в то время как состояния с более высокой энергией свободны. Когда к образцу прикладывается электриче ское смещение, занятые уровни в облаке электронов слегка смещаются по обе им сторонам колодца.

Добавление еще одного электрона в яму запрещено кулоновским взаимодейст вием, характеризуемым энергией барьера U. Удаление электрона от атома при меси требует по крайней мере добавления энергии E0 к системе (рис.3.8,а). Од- нако принцип неопределенности Гейзенберга позволяет электрону покидать уровень в яме в течение короткого времени порядка h/E0. Электрон может тун нелировать из ямы, чтобы ненадолго занять классически запрещенное вирту альное состояние вне ямы (рис.3.8,б) и затем быть замещенным электроном из внешнего множества электронов металла матрицы (рис.3.8,в). Вновь прибыв ший электрон может иметь противоположное направление спина, и это изменя ет суммарное направление спина примеси. В результате в этом месте образца появляется различие в начальном и конечном направлении спина примеси.

initial state virtual state final state k T B K U E E Density of states а б в г Energy Рис.3.8. Модель Андерсона для атома магнитной примеси в металлическом электрически смещенном образце Обмен спинами качественно изменяет энергетическую зависимость плотно сти состояний в системе. Множество таких процессов, происходящих одновре менно, называют кондо-резонансом (Kondo resonance). Такой резонанс обеспечи вает новое электронное состояние, называемое кондо-состоянием (Kondo state), с энергией, равной энергии уровня Ферми. Это состояние всегда «в резонансе» с энергией Ферми. Так как кондо-состояние создается в результате обменного про цесса между электроном, локализованным около атома магнитной примеси, и свободными электронами металла-матрицы, эффект Кондо является типичным эффектом многих тел. Электроны, которые предварительно взаимодействовали с вышеназванной магнитной примесью, формируют так называемые кондо-облака (Kondo clouds). Так как каждый из этих электронов содержит информацию отно сительно примеси, они неизбежно несут информацию относительно друг друга.

Таким образом, состояния электронов в облаках взаимосвязаны.

Увеличение сопротивления с понижением температуры в низкотемпера турном диапазоне является первым признаком существования кондо-состояния.

Это состояние увеличивает рассеивание электронов с энергиями, близкими к уровню Ферми. Гибридизация электронов проводимости с локализованным спином атома магнитной примеси в металле ведет к повышению удельного со противления при низкой температуре. При этом полное удельное сопротивле ние как функция температуры имеет вид = AT5 – BlnT + C, (3.19) где A, B, C – постоянные, зависящие от концентрации магнитных ионов, обмен ной энергии, силы обменного рассеивания.

Температура Кондо равна (3.20) E0 (E0 + U ) EU TK = exp, 2 EU где E – ширина энергетического уровня примеси, расширенного электронным туннелированием (рис.3.8,г).

Температура Кондо изменяется как одна пятая степень концентрации магнитной примеси. Для массивных металлических систем она находится в диапазоне от 1 до 100 K.

Для кондо-системы отношение между ее активным сопротивлением R и ее сопротивлением при температуре абсолютного нуля R0 зависит только от темпе ратуры как R/R0 = f(T/TK). Все материалы, которые содержат примеси со спином 1/2, могут быть описаны той же самой температурной зависимостью – функцией f(T/TK). Таким образом, система может быть полностью охарактеризована темпе ратурой Кондо вместо совокупности параметров, содержащей U, E0 и E.

Кондо-поведение квантовых точек Квантовые точки – это другой класс систем, на транспортные свойства ко торых также можно воздействовать, используя эффект Кондо. Но в случае кван товых точек возможен более высокий уровень контроля параметров системы по сравнению с магнитными примесями в объемных металлах. Квантовая точка, со держащая строго определенное число электронов, может действовать как маг нитная примесь. Полный спин равен нулю или целому числу для четного числа электронов и половине целого числа для нечетного числа электронов. Последний случай – классический пример для наблюдения эффекта Кондо. Все электроны, кроме одного, с самой высокой энергией, могут игнорироваться, то есть это слу чай, эквивалентный наличию одного единственного носителя спина, s = 1/2.

Квантовую точку с затворами можно электрически переключать из со стояния «кондо-система» в состояние «не-кондо-система», поскольку количест во электронов в ней может быть изменено с нечетного значения на четное. Та кая структура показана на рис. 3.9,а. Квантовая точка соединена с двумя источ никами электронов туннельными каналами с пропускной способностью, управ ляемой смещением, прикладываемым к входному и выходному затворам. Связь точки со стоком и истоком электронов определяет расширение энергии E со стояния в точке. Число электронов в точке и их уровни энергии регулируются напряжением, прикладываемым к центральному затвору.

T = 25 mK n = even n+ electron electron n+ dot drain source gate n+1 n+ outcome income gate gate T = 1 K Gate voltage а б Рис.3.9. Управляемая квантовая точка (а) и изменение ее проводимости в зависимости от напряжения на затворе при двух различных низких температурах (б) Температуру Кондо можно изменить, изменяя напряжение на затворе, по скольку энергия одноэлектронного состояния приближается к энергии Ферми.

Одно из главных различий между квантовой точкой и объемным метал лом с магнитной примесью касается природы электронных состояний в них. В металле электронные состояния – это плоские волны. Их рассеивание на атомах примеси приводит к смешиванию электронных волн с различными моментами.

Такое изменение момента увеличивает сопротивление материала.

В квантовой точке все электроны должны проходить через точку, по скольку нет никакого другого электрического пути вокруг нее. В этом случае кондо-резонанс облегчает смешивание для состояний, принадлежащих двум / h Conductance ( e ) противоположным электродам. Такое смешивание увеличивает проводимость, то есть сопротивление уменьшается. Таким образом, эффект Кондо в квантовых точках приводит к противоположному поведению проводимости квантовых то чек в сравнении с объемным металлом. На рис. 3.9,б показано изменение про водимости точки как функции напряжения затвора, регулирующего число элек тронов, заключенных в точке при двух различных низких температурах. Когда в квантовой точке заключено четное число электронов, ее проводимость уменьшается с понижением температуры. Такое поведение указывает на то, что в этом случае эффект Кондо отсутствует. Противоположная температурная за висимость наблюдается для нечетного числа электронов, когда эффект Кондо имеет место.

Подобно сопротивлению массивного образца в кондо-режиме, проводи мость квантовой точки зависит только от отношения T/TK. При самой низкой температуре проводимость приближается к квантовому пределу проводимости 2e2/h. Тот факт, что проводимость достигает этой величины, означает, что элек троны прошли через точку насквозь. Эффект Кондо позволяет точке стать пол ностью прозрачной.

Эффект Кондо может также наблюдаться в квантовых точках с четным числом электронов, но для этого образец должен быть помещен в магнитное поле, чтобы получить соответствующее расщепление электронных состояний по спинам и заполнение соответствующих уровней энергии.

3.5. Спинтронные приборы Разработанные спинтронные приборы используют эффект гигантского магнитосопротивления и спин-зависимое туннелирование. Переключение на правления намагниченности в них осуществляется посредством собственного внутреннего или внешнего магнитного поля. Примеры таких приборов рас сматриваются в данном подразделе. При этом надо иметь в виду, что перечень возможных спинтронных приборов не ограничивается только этими примера ми. Большое количество предложенных и теоретически обоснованных прибо ров все еще ожидает экспериментальных испытаний. Спин-поляризованный полевой транзистор, баллистический спин-фильтрующий транзистор, логиче ский элемент, униполярные спин-диоды и транзисторы – это только некоторые из тех приборов, которые следует упомянуть в числе перспективных. Кроме то го, приборы для квантовых вычислений на квантовых точках находятся под пристальным вниманием исследователей и разработчиков.

Считывающая головка на гигантском магнитосопротивлении Этот прибор, называемый также спин-вентильной головкой воспроизве дения, стал первым спинтронным прибором, который в промышленных мас штабах стали производить в IBM начиная с 1997 г. Размеры головки, считы вающей магнитные биты, которые записаны на поверхности дисков или лент в виде по-разному ориентированных магнитных областей (доменов), сведены к минимуму и составляют 10 –100 нм. Там где соприкасаются головные части двух противоположно намагниченных доменов, некомпенсированные, положи тельные полюса генерируют магнитное поле. Это поле направлено за пределы носителя информации перпендикулярно поверхности домена, которая является положительной стенкой домена. В том месте, где соприкасаются хвостовые части двух доменов, стенки содержат некомпенсированные, отрицательные по люса. Последние образуют сток для магнитных силовых линий потока, возвра- щающегося в носитель информации, которым является отрицательная стенка домена. Головка «чувствует» изменения направления магнитного поля на стен ках домена.

Конструкция головки и принцип ее работы иллюстрируются рис.3.10.

Iin read Iout head SS magnetic NN domain Рис.3.10. Магнитная головка воспроизведения на гигантском магнитосопротивлении, проходящая под носителем записи, содержащим намагниченные области Чувствительный элемент головки – это типичный спин-вентиль, состоя щий из двух слоев – одного с легко изменяемой (обращаемой) намагниченно стью и другого с фиксированной (или трудно обращаемой) намагниченностью.

Магнитный момент в магнитомягком слое параллелен плоскости носите ля информации, несущего магнитные домены. Магнитный момент в магнитот вердом слое перпендикулярен плоскости носителя информации. Когда головка проходит над положительной стенкой домена, существующее там магнитное поле повышает намагниченность легко обращаемого слоя. Когда головка про ходит над отрицательной стенкой домена, магнитный момент уменьшается. Как только направление намагниченности в мягком слое реагирует на поля, кото рые исходят от носителя информации, вращаясь либо вверх, либо вниз, изме ряемое изменение сопротивления считывается током, проходящим через спин вентильную структуру. Такие головки позволили получить очень высокие плотности записи на жестких носителях – до 25 Гбит на квадратный дюйм.

Энергонезависимая память на гигантском магнитосопротивлении Элементы памяти, использующие эффект гигантского магнитосопротив ления, объединяют в матрицы, для того чтобы получить совокупность элемен тов, функционирующих как энергонезависимая память. Принцип работы таких элементов иллюстрирует рис. 3.11. Элементы являются, по существу, спин вентильными структурами, которые расположены в определенной последова тельности и соединены проводящими дорожками, образующими шины считы вания. Шина считывания сохраняет информацию и имеет сопротивление, кото рое равно сумме сопротивлений ее элементов. Ток протекает через шину счи тывания, и усилители в конце линий обнаруживают изменения общего сопро тивления. Магнитные поля, необходимые для манипулирования намагниченно стью элементов, обеспечиваются дополнительными, литографически сформи рованными проводящими дорожками, проходящими над и под элементами. Эти дорожки пересекают шину считывания в виде двухкоординатной (xy) сеточной структуры, в каждом пересечении которой находится запоминающий элемент на гигантском магнитосопротивлении. Проводящая дорожка, проходящая па раллельно шине считывания, действует как словарная шина при записи, а до рожка, пересекающая шину считывания перпендикулярно ей, действует как за писывающая битовая шина. Все дорожки электрически изолированы. Когда импульсы тока проходят через словарные и битовые шины, они генерируют магнитные поля, управляющие сопротивлением элементов на гигантском маг нитосопротивлении.

bit line sense line world line Рис.3.11. Фрагмент запоминающего устройства с произвольным порядком выборки, построенного из соединенных последовательно элементов на эффекте гигантского магнитосопротивления Типичная схема адресации использует импульсы в словарной и битовой шинах, что является полувыборкой. Это означает, что поле, связанное с им пульсом в словарной и битовой шинах, равно половине того, которое необхо димо, чтобы реверсировать намагниченность элемента на гигантском магнито сопротивлении. В тех местах, где находится любая из двух шин в пересечении двухкоординатной сетки, два полуимпульса могут генерировать совместное по ле, которое является достаточным для избирательного реверсирования магни томягкого слоя или, при более высоких уровнях тока, достаточным также для реверсирования магнитотвердого слоя. Обычно один импульс поворачивает намагниченность слоя на 90о. Через такую двухкоординатную сетку любой элемент матрицы может быть адресован для сохранения или считывания ин формации.

Конкретные схемы сохранения информации и схемы адресации могут быть весьма разнообразны. Одна из схем может сохранять информацию в маг нитомягком слое и использовать процедуры «разрушение» и «восстановление» для считывания. В качестве альтернативы по другой схеме индивидуальные элементы на гигантском магнитосопротивлении конструируются так, что для сохранения информации в магнитотвердом слое используются импульсы высо кого тока. Импульсы низкого тока используются затем для того, чтобы «поше- велить» магнитомягкий слой и «опросить» элемент, считывая изменение сопро тивления без разрушения и восстановления информации. Существует много других вариантов на этих схемах, но, как правило, они зависят от конкретных требований к применяемой памяти.

Энергонезависимая память на спин-зависимом туннелировании Принцип построения энергонезависимой памяти на спин-зависимом тун нелировании показан на рис. 3.12. Запоминающее устройство с произвольным порядком выборки сформировано из двух ортогональных в плоскости массивов параллельных ферромагнитных дорожек, разделенных в пространстве тонким изолирующим слоем. Каждое пересечение дорожек действует как магнитный туннельный переход. Когда направления намагниченности двух противопо ложных ферромагнитных областей выравниваются внешним магнитным полем, туннельное сопротивление будет ниже, чем в том случае, когда они противопо ложно направлены. Для практического применения в устройствах памяти необ- ходимо изменение сопротивления по крайней мере на величину порядка 30 %.

Рис.3.12. Фрагмент запоминающего устройства с произвольным порядком выборки, построенного из элементов на туннельном магнитосопротивлении Высокое сопротивление туннельных переходов препятствует использова нию той же схемы считывания, что и в запоминающем устройстве на гигант ском магнитосопротивлении. Вместо этого к каждому элементу присоединяет ся, по существу, четырехзондовое измерительное устройство (по двум из четы рех зондов протекает ток, а два других позволяют провести независимое изме рение напряжения). Кроме того, выводы устройства могут обеспечивать двоя кое использование, так как импульсные токи, протекающее по верхней и ниж ней линиям (а не через туннельный переход), могут обеспечивать магнитные поля, необходимые для того, чтобы манипулировать направлением намагни ченности в ферромагнитных областях. Это подобно схеме адресации в памяти на гигантском магнитосопротивлении. Однако проблема состоит в том, что та кая матрица многократно шунтируется через туннельные элементы. То есть электрический ток от питающего провода до выхода проходит через многие элементы, а не только через те, которые находятся на пересечении. Решение этой проблемы состоит в том, чтобы на каждом пересечении разместить диод так, чтобы ток мог проходить только в одном направлении, устраняя альтерна тивные пути. Это сложная технологическая задача – изготовить такие диоды интегральным способом с запоминающими элементами на туннельных перехо дах. Но ее решение позволит изготовить память с чрезвычайно высокой плот ностью.

Вообще при сравнении элементов на гигантском магнитосопротивлении и элементов, основанных на спин-зависимом туннелировании, следует заметить, что рабочие токи в элементах на эффекте туннелирования обычно намного меньше токов в металлических элементах на гигантском магнитосопротивле нии. Это может быть преимуществом для портативных экономичных приборов с ограниченной потребляемой мощностью. Однако высокое сопротивление элементов на эффекте туннелирования может оказаться непривлекательным с точки зрения времени срабатывания или шума. Эта проблема обостряется по мере того, как размеры элемента уменьшаются, потому что в элементах на эф фекте туннелирования ток протекает перпендикулярно плоскости пленок, а по скольку площадь элемента сокращается, сопротивление увеличивается.

Спин-вентильный транзистор Спин-вентильный транзистор – это трехвыводной прибор, аналогичный транзистору с металлической базой. Он схематически показан на рис. 3.13 с со ответствующей энергетической диаграммой [37, 38]. Базовая область транзи стора содержит металлический, многослойный спиновой вентиль между двумя областями кремния n-типа проводимости, действующими как эмиттер и кол лектор. В такой структуре горячий электрон проходит через спин-вентильную базу, чтобы попасть из эмиттера в коллектор.

I - E e e _ Pt e NiFe Au e n-Si Co + e Au E e emitter F V eb _ Vbc n-Si collector + spin-valve emitter collector I c e base а б Рис.3.13. Структура (а) и энергетическая диаграмма (б) спин-вентильного транзистора с Si-Pt-эмиттером, Si-Au-коллектором и NiFe-Au-Co-спин-вентильной базой Базовая область транзистора содержит металлический, многослойный спиновый вентиль между двумя областями кремния n-типа проводимости, дей ствующими как эмиттер и коллектор. В такой структуре горячий электрон про ходит через спин-вентильную базу, чтобы попасть из эмиттера в коллектор.

База спроектирована как обменная развязывающая мягкая спин-вентильная система, в которой два ферромагнитных материала, а именно NiFe и Co, имеющие различные коэрцитивные силы, разделены прослойкой из немагнитного материала (Аu). Слои NiFe и Co вследствие различий в коэрцитивной силе позволяют полу чить четко выраженную параллельную и антипараллельную ориентацию намаг ниченности в широком интервале температур. Их можно индивидуально пере ключать подходящим магнитным полем. На границах раздела между металличе ской базой и полупроводниками формируются барьеры Шоттки. Для того чтобы получить желаемый высококачественный барьер с хорошим выпрямляющим эф фектом, на эмиттерной и коллекторной стороне размещены тонкие слои Pt и Au соответственно. Кроме того, они отделяют магнитные слои от непосредственного контакта с кремнием. Так как контакт Si-Pt образует высокий барьер Шоттки, он используется как эмиттер. Коллекторный диод Шоттки формируется так, что он имеет более низкую высоту барьера по сравнению с эмиттерным диодом. Напри мер, контакт Si-Au, который почти на 0,1 эВ меньше высоты барьера для Si-Pt контакта, очень хорошо соответствует этому условию. Для изготовления такого спин-вентильного транзистора используется специально разработанная методика, которая включает осаждение металла на две кремниевые пластины и их после дующее соединение в условиях ультравысокого вакуума.

Транзистор работает следующим образом. Между эмиттером и базой ус танавливается такой ток (ток эмиттера I0), при котором электроны инжектиру ются в базу перпендикулярно слоям спин-затвора. Так как инжектируемые электроны должны пройти через Si-Pt-барьер Шоттки, они входят в базу как неравновесные, горячие электроны. Энергия горячих электронов определяется высотой эмиттерного барьера Шоттки, которая находится обычно между 0,5 и 1 эВ в зависимости от комбинации металл-полупроводник. Как только горячие электроны пересекут базу, они подвергаются воздействию неупругого и упру гого рассеивания, которое изменяет и их энергию, и распределение их момен тов. Электроны только тогда способны войти в коллектор, когда они накопили достаточную энергию для преодоления энергетического барьера со стороны коллектора. Величина этого барьера должна быть несколько ниже, чем эмит- терного барьера. В равной степени важно и то, чтобы момент горячего электро на был согласован с доступными состояниями в коллекторе. Часть собранных в коллекторе электронов и, следовательно, ток коллектора Ic существенно зависят от рассеивания в базе, которое является спин-зависимым. Это регулируется пе реключением базы из согласованного по намагниченности низкоомного со стояния в антисогласованное высокоомное состояние. Полное рассеивание управляется внешним магнитным полем, которое, например, изменяет относи тельное магнитное выравнивание двух ферромагнитных слоев спин-вентиля.

Магнитный отклик спин-вентильного транзистора, называемый магнито током (МС – magnetocurrent), определяется как изменение тока коллектора, нормализованного (приведенного) к его минимальному значению, то есть ap Icp - Ic (3.21) MC =, ap Ic где верхние индексы p и ар относятся к параллельному и антипараллельному состоянию спин-вентиля соответственно.

Наиболее важное свойство спин-вентильного транзистора состоит в том, что его коллекторный ток существенно зависит от магнитного состояния спи нового затвора в базе. Типичная зависимость тока коллектора от приложенного магнитного поля показана на рис. 3.14. При больших магнитных полях два маг нитных слоя имеют параллельные направления намагниченности. Это дает са мый большой ток коллектора. Когда направление магнитного поля изменено на обратное, различные поля переключения Со (22 Э) и NiFe (5 Э) создают поля, в которых направления намагниченности Со и NiFe антипараллельны. В этом со стоянии ток коллектора резко уменьшается. Относительный магнитный отклик действительно велик, обеспечивая магнитоток около 300 % при комнатной температуре и больше чем 500 % при 77 K. Отметим, что различные механизмы рассеивания горячих электронов могут давать вклад в уменьшение магнитного отклика. Рассеивание на тепловых колебаниях спина и термически наведенное спин-смешивание выглядят наиболее очевидными.

-40 -20 0 20 Magnetic field (Oe) Рис.3.14. Ток коллектора в спин-вентильном транзисторе как функция напряженности приложенного внешнего магнитного поля Ток коллектора и магнитоток являются виртуально не зависящими от на пряжения обратного смещения, прикладываемого к коллекторному барьеру Шоттки, когда ток утечки коллектора незначителен. Причиной такого поведе ния является то, что напряжение между базой и коллектором не изменяет высо ту барьера Шоттки относительно уровня Ферми в металле. Другими словами, энергетический барьер, встреченный горячими электронами, выходящими из базы, не изменяется. Точно так же изменение эмиттерного напряжения, или со Collector current (arb. units) ответственно тока эмиттера, не влияет на энергию, при которой горячие элек троны инжектируются в базу. В результате ток коллектора линейно пропорцио нален току эмиттера, в то время как значение тока коллектора оказывается на несколько порядков ниже, чем тока эмиттера.

Важное преимущество спин-вентильного транзистора – большой относи тельный магнитный эффект при комнатной температуре при незначительных магнитных полях (несколько эрстед). Несмотря на низкий коэффициент усиле- ния по току, это делает такой транзистор уникальным спинтронным прибором с большими перспективами для магнитной памяти и датчиков магнитного поля, где коэффициент усиления по току не критичен.

В заключение, следует отметить, что современное понимание спин-зависимого транспорта горячих электронов в ферромагнитных тонкопле ночных структурах остается все еще неполным. Для дальнейшей разработки спинтронных приборов первостепенным является более глубокое изучение спин-зависимых механизмов рассеивания горячих электронов.

ЛИТЕРАТУРА Цитируемая 1. Bttiker M. Four-terminal phase-coherent conductance // Phys. Rev. Lett. 1986.

№ 57(14). Р. 1761-1764.

2. Bttiker М. Symmetry of electrical conduction // IBM J. Res. Develop. 1988.

№ 32(3). Р. 317-334.

3. Landauer R. Spatial variation of currents and fields due to localized scatterers in metallic conduction // IBM J. Res. Dev. 1957. № 1(6). Р. 223-231.

4. Landauer R. Electrical resistance of disordered one-dimensional lattice // Phil.

Mag. 1970. № 21(172). Р. 863-867.

5. Klitzing von K., Dorda G., Pepper M. New method for high-accuracy determi nation of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance // Phys. Rev.

Lett. 1980. № 45(6). Р. 494-497.

6. Tsui D.C., Strmer H.L., Gossard A.C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit // Phys. Rev. Lett. 1982. № 48(22). Р. 1559-1562.

7. Laughlin R.B. Anomalous quantum Hall effect: an incompressible quantum fluid with fractionally charged excitations // Phys. Rev. Lett. 1983. № 50(18).

Р. 1395-1398.

8. Likharev К.К., Claeson Т. Single electronics // Scientific American. 1992. № 6.

Р. 50-55.

9. Thornton T.J. Mesoscopic devices // Rep. Prog. Phys. 1994. № 57. Р. 311-364.

10. Averin D.V. and Likharev K.K. Mesoscopic Phenomena in Solids. Elsevier, Am sterdam, 1991.

11. Fulton T.A., Gammel P.L. Determination of Coulomb-blockade resistances and observation of the tunneling of single electrons in small-tunnel-junction circuit // Phys. Rev. Lett. 1991. № 67. Р. 3148-3151.

12. Geerling L.J., Anderegg V.G. Frequency-locked tumstile device for single electrons // Phys. Rev. Lett. 1990. № 64. Р. 2691-2694.

13. Pother H., Lafarge P. Single electron pump fabrication with ultrasmall normal tunnel junctions // Physica B. 1991. Vol. 169. P. 1574-1598.

14. Pekola J.K., Hirvi K.P. Thermometry by arrays of tunnel junction // Phys.

Rev. Lett. 1994. Vol. 64. Р. 2903-2906.

15. Hirvi K.P., Paalanen M.A. et.al. Numerical investigation of one-dimensional tun nel junction arrays at temperatures above the Coulomb blockade regime // J. Appl.

Phys. 1996. Vol. 80. P. 256-263.

16. Asahi N., Akazawa M. et. al. // IEEE Trans. Electron Devices. 1997. № 44.

Р. 1109.

17. Likharev K.K. Single-Electron Devices and Their Applications // Proceedings of the IEEE. 1999. Vol.87. № 4. Р. 606-632.

18. Likharev K.K. Possible logic circuits based on the correlated single-electron tun neling in ultrasmall junctions // Ext. Abstr. Int. Superconductivity Electronics Conf.

(ISEC’97). 1987. P. 128-131.

19. Likharev K.K. and Korotkov A.N. Single-electron parametron: Reversible com putation in a discrete state system // Science. 1996. Vol. 273. P.763-765.

20. Korotkov A.N and Likharev K.K. Single-electron parametron-based logic // J.

Appl. Phys. 1999. Vol. 84. P. 6114-6126.

21. Bohm D. Quantum Theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs. NJ, 1951. Р. 283.

22. Brown E.R., Soderstrom J.R. et. al. // Appl. Phys. Lett. 1991. Vol. 58. P. 2291.

23. Shimuzu N., Nagatsuma T. et. al. // Electron Lett. 1995. Vol. 31. P. 1695.

24. Capasso F., Sen S. et. al. Physic of Quantum Electron Devices. Springer-Verlag, Berlin, 1990.

25. Yokoyama N., Muto S., Ohnishi H., Imamura K. Physic of Quantum Electron Devices. Springer-Verlag, Berlin, 1990.

26. Maezawa K., Akeyoshi T., Mizutani T. // IEEE Trans. Electron Devices. 1994.

Vol. 41. P. 148.

27. Maezawa K. and Mizutani T. // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. Vol. 32. P. L42.

28. Shen J., Tehrani S., Goronkin H., Kramer G., Tsui R. // IEEE Electron Device Lett. 1996. Vol. 17. P. 94.

29. Valet T., Fert A. Theory of the perpendicular magnetoresistance in magnetic multilayers // Phys. Rev. 1993. B 48(10). P. 7099-7113.

30. Julliere M. Tunneling between ferromagnetic films // Phys. Lett A. 1975. Vol.

54(3). P. 225-226.

31. Shang C.H., Nowak J., Jansen R., Moodera J. S. Temperature dependence of magnetoresistance and surface magnetization in ferromagnetic tunnel junctions // Phys. Rev. 1998. B 58(6). P. R2917-R2920.

32. Hagler T., Kinder R., Bayreuther G. Temperature dependence of tunnel mag netoresistance // J. Appl. Phys. 2001. 89(11). P. 7570-7572.

33. Рашба E.И. Свойства полупроводников с петлей в экстремумах // ФТТ.

1960. № 2(6). P. 1224-1238.

34. Bychkov Y.A., Rashba E.I. Oscillatory effects and the magnetic susceptibility of carriers in the inversion layers // J. Phys. 1984. C 17(33). P. 6039-6045.

35. Luo J., Munekata H., Fang F., Stiles P.J. Effects of inversion asymmetry on electron energy band structures in GaSb/InAs:GaSb quantum wells // Phys. Rev.

1990. B 41(11). P. 7685-7693.

36. Kondo J. Resonance minimum in dilute magnetic alloys // Prog. Theor. Phys.

1964. 32(1). P. 37-49.

37. Monsma D.J., Lodder J.C., Popma T.J., Dieny B. Perpendicular hot electron spin-valve effect in a new magnetic field sensor: the spin-valve transistor // Phys.

Rev. Lett. 1995. 74(26). P. 5260-5263.

38. Anil Kumar P.S., Lodder J.C. // J. Appl. Phys. 2000. 33 (22). P. 2911-2920.

Рекомендуемая 1. Davies J.H. The Physics of Low-Dimensional Semiconductors: An Introduction.

Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

2. Ferry D.K., Goodnick S.M. Transport in Nanostructures. Cambridge University Press, Cambridge, 1997.

3. Haug H., Jauho A.P. Quantum Kinetics in Transport and Optics of Semiconduc tors. Springer, Berlin, 1998.

4. Datta S. Electronic transport in mesoscopic systems. Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

5. Laughlin R. B. Nobel Lecture: Fractional quantization // Rev. Mod. Phys. 1999. № 71(4). Р. 863-874.

6. Stormer Н.L. Nobel Lecture: The fractional quantum Hall effect // Rev. Mod.

Phys. 1999. № 71(4). Р. 875-889.

7. Tsui D.C. Nobel Lecture: Interplay of disorder and interaction in two-dimensional electron gas in intense magnetic fields // Rev. Mod. Phys. 1999.

№ 71(4). Р. 891-895.

8. Thornton T.J., Mesoscopic devices // Rep. Prog. Phys. 1994. № 57. P. 311-364.

9. Averin D.V. and Likharev K.K. Mesoscopic Phenomena in Solids. Elsevier, Am sterdam, 1991.

10. Bohm D. Quantum Theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs. NJ. 1951. Р. 283.

11. Yokoyama N., Muto S., Ohnishi H., Imamura K. Physic of Quantum Electron Devices. Springer-Verlag, Berlin, 1990.

12. Tarucha S. et.al. in Physics and Application of Semiconductor Quantum Struc ture, T. Yao, ed., IOP Publishing Co., Bristol, 2001.

13. Likharev K. Single-Electron Devices and Their Application. Proceeding of the IEEE. 1999. Vol. 87. № 4. P. 606-632.

14. Twardowski A. Diluted Magnetic Semiconductors. World Scientific, Singapore, 1996.

15. Prinz G.A. Magnetoelectronics // Science 1998. Vol. 282 (5394). P.

1660-1663.

16. Kouwenhoven L., Glazman L. Revival of the Kondo effect // Physics World.

2001. Vol. 14(1). P. 33-38.

17. Daughton J.M., Pohm A.V., Fayfield R.T., Smith C.H. Applications of spin de pendent transport materials // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. Vol. 32(22). P.

R169–R177.

18. Jansen R.O., Erve М.J. van't, Kim S.D., Vlutters R., Anil Kumar P.S., Lodder J.C. The spin-valve transistor // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. Vol. 33(22).

P. 2911-2920.

19. Moodera J.S., Kinder L.R. Ferromagnetic-insulator-ferromagnetic tunneling: spin dependent tunneling and large magnetoresistance in trilayer junctions // Appl. Phys.

1996. 79 (8). P. 4724-4729.

20. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники:

Учеб. пособие. Новосибирск: НГТУ, 2000.

21. Handbook of Nano-technology. Brushan Editor, Springer, 2004.

22. Nanoelectronics and Information Technology (Advanced Electronic Materials and Novel Devices), Edited by Prof. Dr. I. R. Waser. Aachen, Germany, Wiley-VCH, 2003.

Св. план 2004, поз. Учебное издание Борисенко Виктор Евгеньевич, Воробьева Алла Ильинична, Уткина Елена Апполинарьевна НАНОЭЛЕКТРОНИКА Учебное пособие для студентов специальностей 41 01 02 «Микро- и наноэлектронные технологии и системы», 41 01 03 «Квантовые информационные системы» дневной формы обучения В 3-х частях Часть ПЕРЕНОС НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ Редактор Т.А. Лейко Корректор Н.В. Гриневич Компьютерная верстка М.В. Шишло Подписано в печать 10.12.2004. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.

Гарнитура «Таймс». Печать ризографическая. Усл. печ. л. 5,35.

Уч.-изд. л. 5,1. Тираж 150 экз. Заказ 366.

Издатель и полиграфическое исполнение: Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Лицензия на осуществление издательской деятельности №02330/0056964 от 01.04.2004.

Лицензия на осуществление полиграфической деятельности №02330/0133108 от 30.04.2004.

220013, Минск, П. Бровки,

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.