WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

«THE ENCYCLOPEDIA OF TRADING STRATEGIES JEFFREY OWEN KATZ, Ph.D. DONNA L. McCORMICK McGraw-Hill New York San Francisco Washington, D.C. Auckland Bogota Caracas Lisbon London Madrid Mexico City Milan ...»

-- [ Страница 3 ] --

когда она падает, они сужаются. Точка равновесия, относительно которой строятся границы, может быть последней ценой закрытия, скользящей средней или каким-либо другим показателем текущей цены. Тест 7. Пробой волатильности с входом на открытии следующего дня. Эта модель покупает при открытии следующего дня, если сегодняшнее закрытие превышает верхнюю границу волатильности, и открывает короткую позицию, когда цена падает ниже нижней границы. Для определения верхней границы волатильности к текущей цене (или ее скользящей средней) следует прибавить ширину среднего истинного диапазона, умноженную на значение параметра bw. Ширина среднего истинного диапазона рассчитывается за последние atrlen дней. Для расчета нижней границы волатильности из текущей цены вычитают ширину среднего истинного диапазона, умноженную на bw. Показателем цены служит malen — экспоненциальное скользящее среднее цен закрытия. Если длина скользящего среднего malen равна единице, то этот показатель становится равен цене закрытия торгового дня, когда имеет место пробой. Поскольку модель на пробое волатильности имеет три параметра, для данного теста был использован метод генетической оптимизации. При помощи генетической оптимизации множитель величины среднего истинного диапазона bw-подбирался в пределах 1,5 — 4,5 с шагом 0,1;

период среднего истинного диапазона atrlen тестировался в пределах от 5 до 50 с шагом 1;

период скользящей средней malen подбирался в пределах от 1 до 25 с шагом 1. Генетическая оптимизация поводилась в объеме 100 генера ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ ций. Как и во всех предшествующих тестах, велся поиск максимального соотношения риска/прибыли (или, что то же самое, минимальной вероятности случайности прибыли). Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при множителе среднего истинного диапазона 3,8, периоде скользящего среднего 5 и периоде среднего истинного диапазона 20. При этих параметрах годовая прибыль составила 27,4%. Вероятность случайности прибыли — соответственно 5,6% (после коррекции для 100 тестов— 99,7%). Практически каждая из исследованных комбинаций давала прибыли в длинных позициях и убытки в коротких. Средняя сделка для лучшего набора параметров длилась 6 дней и дала прибыль в $4675. За период оптимизации было проведено всего 240 сделок, из них около 45% были прибыльными. По сравнению с предыдущими тестами меньшее количество и больший процент прибыльных сделок объясняются тем, что границы пробоя были расположены дальше от текущего уровня цен. Средняя сделка вне пределов выборки принесла $7371 убытков, и только 25% из 122 сделок были выгодными. Убытки длинных и коротких позиций были примерно одинаковы. Почти вся прибыль была получена за периоды с августа 1987 г. по декабрь 1988 г. и с декабря 1992 г. по август 1993 г. Снижение капитала отмечалось с октября 1985 г. по июль 1986 г., с августа 1989 г. по май 1992 г. и с мая 1995 г. по декабрь 1998 г. Излишняя оптимизация могла повлиять на ухудшение эффективности вне пределов выборки. В то же время, учитывая количество параметров и комбинаций, испытанных в этом тесте, хорошая модель должна была бы дать большую прибыль в пределах выборки и лучшие статистические показатели, способные выдержать коррекцию на множественную оптимизацию без полной потери значимости. Другими словами, в данном случае избыточная оптимизация была не самым страшным: несмотря на оптимизацию, эта модель давала плохие результаты при недопустимо малом количестве сделок. Как и другие, эта модель просто, видимо, лучше работала в прошлом. Как и ранее, валютные рынки были в основном прибыльными. Как ни странно, нефтепродукты в данном случае были сильно убыточными. Кофе и лес хорошо работали в пределах выборки, но вне пределов выборки были убыточны в отличие от предыдущих тестов. Не исключено, что некоторые из этих результатов объясняются ограниченным числом сделок, проведенных системой. Тест 8. Пробой волатильности с использованием входа по лимитному приказу. Эта модель пытается открыть длинную позицию на следующий день после пробоя с помощью лимитного приказа в случае, если цена закрытия торгового дня была выше, чем текущей уровень цен плюс ширина среднего истинного диапазона. Текущая цена определяется экспоненциальным скользящим средним с периодом malen, рассчитанным ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК по ценам закрытия. Множитель ширины среднего истинного диапазона обозначается как bw, а количество дней, по которым производится расчет среднего истинного диапазона, обозначено как atrlen. Цена для лимитного приказа, размещаемого на следующий день, приравнивается к средней цене торгового дня, когда произошел пробой. Оптимизация проводилась так же, как и в тесте 7. Для всех сочетаний параметров длинные позиции были выгоднее (или хотя бы менее убыточными), чем короткие. Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при параметре bw, равном 3,7, периоде скользящего среднего 22 и периоде среднего истинного диапазона atrlen 41: при этих параметрах годовая прибыль составила 48,3%. Вероятность случайности прибыли составила менее 0,02% (после коррекции для 100 тестов— менее 13%). В пределах выборки проведено 1244 сделки. Средняя длительность сделки составила 7 дней. Система провела 45% прибыльных сделок со средней прибылью в сделке $3616. И длинные, и короткие позиции были прибыльными. При таких статистических данных можно было бы ожидать прибыльной работы вне пределов выборки, но этого не случилось. Вне пределов выборки модель несла тяжелые потери. Капитал рос с начала выборки до августа 1990 г., медленно дрейфовал до мая 1992 г., заметно вырос к июню 1995 г., а затем снижался. Эти результаты показывают главным образом снижение способности простых моделей пробоя приносить стабильную прибыль в течение долгого времени. Все валютные рынки были прибыльными как в пределах выборки, так и вне ее, за исключением британского фунта и канадского доллара. Это показывает эффективность подобных систем на трендовых рынках. Как ни странно, рынки валют с максимальной прибылью в пределах выборки не обязательно были самыми прибыльными вне ее пределов. Это показывает, как важно вести торговлю корзиной валют, не отбирая инструменты по результатам исторических данных, если используется система, основанная на пробое. Хотя эта модель плохо работала на рынке нефтепродуктов, на рынке кофе и леса результаты были ошеломительными (более 65% и более 29% соответственно и в пределах, и вне выборки). Тест 9. Пробой волатильности с использованием входа по стопприказу. Эта модель входит в рынок сразу же после точки пробоя при помощи стоп-приказа, включенного в модель входа. Преимущество модели в том, что вход производится немедленно;

недостаток же состоит в том, что вход может быть достигнут не по самой выгодной цене, как в случае лимитного приказа, поскольку происходит исполнение множества стоп-приказов, расставленных на общеизвестных уровнях поддержки/ сопротивления. Во избежание множественных приказов в пределах бара использован стоп-приказ на основе последней цены закрытия, как и в тесте 6. Модель со стоп-приказом на пробое волатильности производит по ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ купку, когда цены поднимаются выше верхней границы волатильности, и открывает короткую позицию, когда они опускаются ниже нижней границы волатильности. Оптимальные значения для трех параметров модели исследовались с помощью генетического оптимизатора, встроенного в C-Trader toolkit, предлагаемый Scientific Consultant Services, Inc. Минимальное соотношение риска/прибыли было достигнуто при множителе ширины среднего истинного диапазона 8,3, периоде скользящего среднего 11 и периоде среднего истинного диапазона atrlen 21;

при этих параметрах годовая прибыль составила всего 11,6%. В пределах выборки проведено 1465 сделкок. Средняя длительность сделки — 6 дней. Система провела 40% прибыльных сделок со средней прибылью в сделке, равной $931. Только длинные позиции были прибыльными во всех комбинациях параметров. Вне пределов выборки и длинные, и короткие позиции были убыточными. Из 610 сделок только 29% были прибыльными. График изменения капитала и другие результаты тестов показывают, что ухудшение вне пределов выборки было гораздо сильнее, чем у других моделей, основанных на пробое волатильности, использующих лимитные или даже рыночные приказы. Может ли избыточная оптимизация объяснить быстрое ухудшение результатов вне пределов выборки? Нет. Оптимизация может заставить изначально плохую систему показать хорошие результаты в пределах выборки. При этом эффективность системы вне выборки не изменится. Оптимизация часто меняет таким образом модели, которым не хватает реальной достоверности и которые во многом случайны. Чем мощнее реальная модель, тем лучше она будет работать после оптимизации. Как и в предыдущих примерах, эффекты подгонки под исторические данные — не единственная причина провала;

эффективность снизилась задолго до окончания периода выборки. Ухудшение эффективности в данном случае можно приписать как излишней оптимизации, так и продолжающемуся росту эффективности рынка. Модель в пределах выборки была выгодна при работе с британским фунтом, немецкой маркой, швейцарским франком и иеной;

вне выборки все рынки, кроме британского фунта, дали положительные результаты. Если бы велась торговля всеми валютами, кроме евродолларов и канадского доллара, то в обеих выборках была бы получена солидная прибыль;

евродоллар понес большие убытки ввиду проскальзывания и входа по неоптимальной цене стоп-приказа. Дело в том, что долларовая волатильность рынка евродоллара низка, поэтому требуется торговать большим количеством контрактов, что повышает расходы на сделку. Мазут принес прибыль, но на остальных рынках нефтепродуктов система получила убытки. Ухудшение результатов вне пределов выборки в некоторых случаях по сравнению с входом по лимитному приказу показывает, что с помощью стоп-приказа достаточно сложно войти в рынок по приемлемой цене.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ВАРИАЦИИ СИСТЕМЫ ПРОБОЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ Улучшится ли эффективность, если ограничить модели пробоя только длинными позициями? А если вести торговлю только на рынке склонных к трендам валют? Можно ли использовать индикатор трендов, чтобы избежать пилообразной торговли? Что будет, если не входить повторно в существующие (и, возможно, уже завершающиеся) тренды? Последний вопрос анализировался в отдельном тесте, результаты которого мы не приводим — они были настолько плохи, что никакого дополнительного исследования не проводилось. Остальные три вопроса будут рассмотрены ниже. Только длинные позиции В предыдущих тестах почти во всех случаях длинные позиции работали лучше, чем короткие. Что если попробовать применить одну из рассмотренных моделей для торговли только длинными позициями? Тест 10. Пробой волатильности с входом по лимитному приказу;

только длинные позиции. Лучшая из исследованных моделей (тест 8) была модифицирована для работы только с длинными позициями. Оптимизация параметров проводилась генетическим алгоритмом. При помощи генетической оптимизации множитель ширины среднего истинного диапазона bw подбирался в пределах 1,5 — 4,5 с шагом 0,1;

период среднего истинного диапазона atrlen прогонялся от 5 до 50 с шагом в 1;

период скользящей средней malen подбирался в пределах 1 — 25 с шагом 1. Генетическая оптимизация проводилась в объеме 100 «поколений». Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при множителе ширины среднего истинного диапазона 2,6, периоде скользящего среднего 15 и периоде среднего истинного диапазона 18. При этих параметрах годовая прибыль составила 53,0% и соотношение риска/прибыли 1,17 (р < 0,0002, р < 0,02 после коррекции). В пределах выборки проведено 1263 сделки длительностью в среднем 7 дней с прибылью в среднем $4100 с учетом проскальзывания и комиссионных;

48% сделок были прибыльны. Даже при неоптимальных значениях параметров удавалось получать прибыль — худшие параметры дали 15,5% прибыли! Вне пределов выборки, несмотря на высокую статистическую достоверность и устойчивость модели (по результатам проверки на данных из выборки различных вариантов), модель была крайне неэффективна. Всего 35% сделок были прибыльными, а убытки составили 14,6% в год. Это нельзя объяснить простой подгонкой, так как в пределах выборки все комбинации были прибыльными. Неоптимальные параметры привели бы к уменьшенной, но все равно эффективной работе. Дополнительные тесты показали, что ни один набор параметров не мог сделать систему выгод ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ ной вне пределов выборки! Это исключает оптимизацию как причину неэффективной работы — видимо, на рынке за последние годы произошли изменения, влияющие на способность моделей, основанных на пробое волатильности, давать прибыль даже при работе только с длинными позициями. График изменения капитала показывает, что основная часть прибыли была получена до июня 1988 г. Остальные периоды как оптимизации, так и проверки показывали только ухудшение. Как и ранее, в обеих выборках хорошо работали валютные рынки. Средняя сделка на валютном рынке приносила $5591 дохода в пределах выборки и $1723 за ее пределами. Корзина нефтепродуктов также давала прибыль в обоих случаях, равно как и кофе. Увы, эта система непригодна для использования в настоящее время, хотя в прошлом на ней можно было бы сделать состояние;

впрочем, для некоторых рынков — валют, нефтепродуктов и кофе — в ней еще есть некоторый потенциал. Только валютный рынок Считается, что на валютных рынках наблюдаются сильные тренды, что делает их идеальными для систем следования за трендами, основанных на пробоях. Это убеждение вроде бы подтверждается вышеприведенными тестами, включая тест 10. В тесте 11 мы ограничиваем модель валютными рынками. Тест 11. Пробой волатильности с входом по лимитному приказу;

только валютные рынки. Модель идентична прошлой, за тем исключением, что вместо ограничения длинными позициями введено ограничение рынками валют. Оптимизация не проводилась ввиду малого количества рынков и, соответственно, данных;

вместо этого использованы лучшие параметры теста 8. Это первый тест, где система, основанная на пробое, дала явно прибыльные результаты в обеих выборках с учетом реальных расходов на сделки! В пределах выборки прибыль системы составила 36,2% в год, вне — 17,7%, что тоже неплохо. В пределах выборки проведено 268 сделок, из них 48% прибыльных со средней прибылью $3977. Вне пределов выборки проведено 102 сделки, из них 43% прибыльных, средняя прибыль— $2106. График изменения капитала на рис. 5-2 подтверждает высокую эффективность системы. Почти вся прибыль сделана в пяти «рывках», длившихся несколько месяцев каждый. Эта модель потенциально пригодна для торговли, особенно если заменить стандартный выход на более эффективный.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Фильтр трендов ADX Одна из проблем при использовании пробоев состоит в том, что существует тенденция к крайне «пилообразной» торговле в тех случаях, если система регистрирует пробой, а реального тренда за этим не следует. Одно из возможных решений состоит в использовании индикатора трендов для фильтрации сигналов о пробоях. Многие трейдеры используют популярный индикатор трендов ADX. Тест 12, например, исследует прибыльность индикатора ADX по Уайлдеру. Тест 12. Пробой волатильности с входом по лимитному приказу и фильтром трендов. Использована та же модель, что и в тестах 10—11;

вместо ограничения длинными позициями или валютными рынками добавлен фильтр сигналов на наличие трендов по методу ADX или усредненного направленного движения (Wilder, 1978). Возможно, отсеивание рынков, где нет тренда, «пилообразной» торговли и затяжных сделок несколько улучшит результаты системы. ADX использован для фильтрации пробоев согласно исследованиям Уайта (White, 1993). Тренд считается су Величина капитала Рисунок 5-2. График изменения капитала для системы на пробое ММ/ММ, вход по лимитному приказу (только валютные рынки).

ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ ществующим в том случае, если ADX, рассчитанный по последним 18 дням, достигает нового шестидневного максимума. Входы производятся только при наличии тренда.

// file = x09mod12.c // модель, основанная на пробое волатильности, с входом по лимитному приказ // и 18-дневный фильтр тренда ADX band_width = bw * atr[cb-l];

center_price = xmavg[cb-1];

upper_band = center_price + band_width;

lower_band = center_price - band_width;

limprice = 0.5 * (hi [cb] + lo[cb]);

trending = adx[cb] > Highest(adx, 6, cb-1);

if(trending && cls[cb] > upper_band && ts.position() <= 0) { ts. buylimit('1', limprice, ncontracts);

} else if (trending && cls[cb] < lower_band && ts.position() >= 0) { ts. selllimit('2', limprice, ncontracts);

} // симулятор использует стандартную стратегию выхода tmp = exitatr[cb];

ts.stdexitcls('X', ptlim*tmp, mmstp*tmp, maxhold);

Как и в предыдущих тестах, использовалась генетическая оптимизация параметров. Все 100 комбинаций, кроме одной, были прибыльными в пределах выборки;

88 дали прибыль более 20%. Это демонстрирует устойчивость системы к изменению параметров. Наилучшие результаты были следующими: множитель ширины среднего истинного диапазона — 2,6;

период скользящей средней — 8;

период среднего истинного диапазона — 34. При этих параметрах в пределах выборки прибыль составила 68,3%, вероятность случайности результатов менее 0,0005 (0,035 после оптимизации). Совершено 872 сделки, из них 47% прибыльных. Средняя сделка принесла прибыль около $4500. Вне пределов выборки система понесла $2415 убытков и только 36% из 373 сделок были прибыльными. Прибыль составила — 20,9% — один из худших результатов вне выборки. Очевидно, в прошлом ADX был более полезен, чем в недавнее время. Большинство рынков валют, мазут, кофе, лес и 10-летние казначейские бумаги были прибыльными и вне пределов выборки. S&P 500, пшеница и золото были прибыльны вне пределов выборки, но убыточны в пределах выборки. Устойчивая прибыльность валют, нефтепродуктов и кофе соответствует наблюдавшейся ранее.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЯ В табл. 5-3 приведены результаты тестов различных моделей, основанных на пробоях, — по выборке и виду приказа (Р/ПРИБ — годовое соотношение риска/прибыли, ДОХ — доходность в процентах годовых, $СДЕЛ — прибыль или убыток от средней сделки). Виды пробоев В выборке данных, использованной для оптимизации (1985— 1995), наилучшим образом работали системы на пробое волатильности. Пробои ММ/ММ показали средние результаты, а пробои цен закрытия работали хуже всего;

это отмечалось при использовании всех трех видов приказов. Вне пределов выборки (1995— 1998) модели на пробое ММ/ММ продолжали работать несколько лучше, чем пробои цен закрытия, но модели на пробое волатильности работали гораздо хуже. По описанным ранее причинам объяснить ухудшение показателей систем, основанных на волатильности, в последние годы только оптимизацией нельзя — возможно, это произошло из-за популярности метода в недавнем прошлом. Впрочем, в последние годы даже лучшие из моделей, основанных на пробое, работают плохо. При разбивке по моделям на графиках изменения капитала наблюдаются три ярко выраженных периода. С августа 1985 г. по июнь 1988 г. все модели были почти одинаково прибыльны. С июня 1988 г. по июль 1994 г. модели на пробоях цен закрытия и ММ/ММ практически не приносили прибыли. Модель пробоя волатильности резко улучшила свои показатели в августе 1992 г. — июле 1994 г. С июля 1994 г. по декабрь 1998 г. модели на ММ/ММ и ценах закрытия работали с некоторым убытком, причем некоторое преимущество было у моделей пробоев ММ/ММ. Капитал моделей, основанных на пробоях волатильности, за этот период значительно снизился. Приказы для входа в рынок Как в пределах выборки, так и вне ее на всех моделях наилучшим образом работал лимитный приказ. Рыночные приказы и стоп-приказы были малоэффективны. Преимущества лимитного приказа, несомненно, связаны с тем, что он обеспечивает вхождение в рынок по более выгодной цене. В тестах 1 и 2 видно колоссальное влияние входов по неоптимальной цене и расходов на сделки (комиссия и проскальзывание). Как ни странно, лимитный приказ хорошо работал с методиками следования за трендом, к которым относятся модели пробоя. Можно было бы ожидать, что многие хорошие тренды будут пропущены при ожидании входа с по ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ Таблица 5—3. Сравнительный обзор результатов входов, основанных на пробоях В пределах выборки Рыночный вход Пробой канала по ценам закрытия Пробой ММ/ММ Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ Лимитный вход Стопвход Вне пределов выборки Рыночный вход Лимитный вход Стопвход -0,02 -1,1 - 0,54 32,6 1066 0,66 36,3 1558 0,96 48,3 3616 1,17 53,0 4100 0,61 36,3 3977 1,09 68,3 4570 0,22 8,7 430 0,28 1, 16 -0,33 -13,5 -671 -0,41 -15,9 -912 -1,20 -20,5 - -0,14 -10,0 - 0,04 1,2 82 0,51 27, -0,01 -2,1 -72 -0,58 -16, - -0,44 -15,5 -798 -1,74 -22, - Пробой волатильности Пробой волатильности, только длинные позиции Пробой волатильности, только валюты Пробой волатильности с фильтром ADX -0,48 -14,6 - Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ Р/ПРИБ ДОХ $СДЕЛ 0,34 17,7 -0,60 -20,0 - мощью лимитного приказа. Однако откат рынка (даже после достоверных пробоев) происходит достаточно часто, что позволяет с помощью лимитных приказов добиться входа по предпочтительной цене и не пропускать прибыльных трендов. Те же три периода, обнаруженные при исследовании видов пробоев, обнаруживаются и при рассмотрении тестов, распределенных по виду приказов. Для лимитных приказов и стоп-приказов отмечена значительная прибыль с августа 1985 г. по июнь 1988 г. С использованием стоп-приказа капитал возрастал медленнее. Для входов по стоп-приказу и рыночному приказу прибыль была нестабильной и снижающейся с июня 1988 г. по июль 1994 г., в то время как лимитный приказ был умеренно прибыльным. С июля 1994 г. по декабрь 1998 г. рыночные приказы стали несколько менее эффективными, стоп-приказы сильно снизили прибыльность, эффективность лимитных приказов была непостоянной. В первом периоде стоп-приказы работали лучше среднего, а в третьем — гораздо хуже ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК среднего;

эффективность стоп-приказов ухудшалась со временем быстрее, чем эффективность других приказов. Во всех периодах времени лучше всего работали лимитные приказы. Объединив рассмотрение графиков изменения капитала по различным типам моделей и приказов, мы увидим, что большая часть прибылей была получена в первом периоде, занимавшем менее трети выборки данных. К концу этого периода было накоплено более 70% всего капитала. Во втором периоде отмечался некоторый дрейф капитала, а в третьем — падение, вначале медленное, а с июля 1997 г. все более быстрое. Взаимодействие Наиболее сильным, видимо, является взаимодействие между временем и видом пробоев. Наиболее выражено было взаимодействие пробоев волатильности (по сравнению с другими типам пробоев) и времени (в пределах выборки по сравнению с данными вне выборки). Пробои волатильности сначала работали лучше других типов пробоев, а затем стали давать наихудшие результаты. Система на пробое волатильности со стоп-приказом за последние годы ухудшилась сильнее, чем система с лимитным приказом, возможно, ввиду широкого использования стоп-приказов в моделях, следующих за трендом. Кроме того, система пробоев ММ/ММ иногда предпочтительнее работала со стоп-приказом в отличие от моделей на волатильности. Ограничения и фильтры Ограничение торговли только длинными позициями значительно улучшило эффективность систем пробоя волатильности в пределах выборки. За пределами выборки данное ограничение принесло лишь небольшое улучшение результатов. Системы пробоя работают лучше в длинных позициях, чем в коротких. Использование фильтра ADX несколько улучшило эффективность в пределах выборки и было бесполезным вне ее. Ограничение торговли рынком валют дало ухудшение в пределах выборки, но огромное преимущество вне выборки. Преимущество было настолько большим, что модель дала прибыль вне выборки в отличие от всех других испытанных комбинаций! Рынок валют не попал под влияние глобальных изменений, происходящих на других рынках и разрушивших работу простых систем пробоев. Возможно, это связано с тем, что рынки валют имеют колоссальный объем и приводятся в движение мощными фундаментальными процессами. Уменьшение эффективности систем в пределах выборки можно объяснить уменьшением числа рынков, используемых в работе.

ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ Анализ по рынкам Для каждого рынка по всем тестам усреднялась общая прибыль и годовой доход. Полученные значения были в общем неудивительны — положительные значения получены как в пределах, так и вне пределов выборки для немецкой марки, швейцарского франка, иены и канадского доллара, а также для сырой нефти и мазута. Торговля корзиной из шести валют, трех нефтепродуктов или того и другого вместе была бы прибыльной. Хотя больше ни одна группа рынков не продемонстрировала постоянной прибыльности, это отмечено для некоторых индивидуальных рынков — кофе, живых свиней и леса. Рынки S&P 500, NYFE, золота, кукурузы и пшеницы давали положительные результаты вне выборки при убытках в ее пределах. Прибыльность рынков индексов может быть объяснена сильными трендами, возникшими вне пределов выборки. Положительные результаты в пределах выборки при убытках вне ее были отмечены на многих рынках, в том числе на рынках казначейских облигаций и банкнот, палладия, откормленного скота, свиной грудинки, сои, соевой муки, соевого масла, овса, апельсинового сока и хлопка. Рынки казначейских векселей, серебра, платины, живого скота, какао и сахара были убыточны и на выборке, и вне ее. Наличие корреляции в 0,15 между общим доходом в пределах выборки и вне ее пределов свидетельствует о том, что рынки, дававшие прибыль во время оптимизации, скорее всего, будут выгодными и вне пределов выборки. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ни один метод (за исключением ограничения модели валютным рынком) не увеличил эффективность в достаточной степени для преодоления затрат на сделки вне пределов выборки. Конечно, ряд сочетаний методов не был испытан. Например, ограничение длинными позициями не испытывалось с системой пробоя ММ/ММ, которая лучше работала вне пределов выборки. Возможно, эти вариации торговых систем были бы эффективны. В обоих образцах данных все модели показывали ухудшение результатов со временем, которое нельзя отнести на счет избыточной оптимизации. Модели, основанные на пробое, в настоящее время не работают, хотя были эффективны ранее. Это соответствует предположению, что прибыльных трендов становится все меньше — по мнению многих трейдеров, рынки становятся «зашумленными» и противодействуют трендам, что затрудняет работу вышеописанных методов, следующих за трендом. Не удивительно, что лучше всего работают направленные против тренда входы по лимитным приказам. В общем, простые системы пробоя следуют предначертанному шаблону и не работают достаточно хорошо на современных высокоэффек ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК тивных рынках. Впрочем, при верном сочетании разновидности модели, основанной на пробое, метода входа и рынка можно получить как минимум умеренные прибыли. Существует множество вариантов моделей на основе пробоев, много трендовых фильтров помимо ADX и много дополнительных способов для улучшения следующих за трендами моделей, которые здесь не рассматривались. Надеемся, что нам все же удалось дать хороший обзор популярных методик, основанных на пробое, и надежный фундамент для ваших самостоятельных исследований. ЧТО МЫ УЗНАЛИ? При возможности следует использовать лимитный приказ для входа в рынок. Рынки шумны и обычно дают возможность войти по предпочтительной цене;

это самое важное улучшение, повышающее эффективность системы. Управление расходами на сделки за счет лимитных приказов может сильно изменить эффективность модели. Даже несложный лимитный приказ вроде использованных в этих тестах сможет значительно улучшить результаты. Более сложная стратегия лимитных приказов может, несомненно, дать весьма значительные преимущества торговой системе такого рода. • Сконцентрируйтесь на уровнях поддержки и сопротивления, основных аксиомах технического анализа, которые вряд ли будут «расторгованы». Модели на пробое максимального максимума/минимального минимума в тестах работали лучше остальных, несмотря на нестабильные результаты. Избегайте популярных систем на основе волатильности, если только в них нет особых ухищрений, позволяющих удержаться на плаву, несмотря на широкое использование. • Выбирайте рынки с сильными и частыми трендами для торговли с помощью систем следования за трендами. Для этих целей традиционно хороши валютные рынки. По данным наших тестов, также подходят рынки кофе и нефтепродуктов. Не полагайтесь для определения наличия трендов на индикаторы типа ADX. • Для закрытия открытых позиций используйте продвинутые стратегии выхода. Как будет показано в разд. III, существуют методы значительно более выгодные, чем наш стандартный выход. Хороший выход способен значительно улучшить эффективность торговой системы. • ГЛАВА Модели, основанные на скользящих средних Скользящие средние включены в многие программные пакеты по техническому анализу и являются темой множества публикаций. Они настолько популярны, что в 1998 г. пять из двенадцати выпусков Technical Analysis of Stocks and Commodities содержали посвященные им статьи. В газетах часто публикуются графики 50-дневных скользящих средних биржевых товаров и 20-дневных скользящих средних цен на фьючерсы.

ЧТО ТАКОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ? Чтобы понять идею скользящих средних, для начала необходимо обсудить временные ряды, т.е. последовательности данных, расположенных в хронологическом порядке. Например, такими данными являются ежедневные цены закрытия каких-либо акций. Они образуют последовательность «точек данных», или «баров», следующих друг за другом во времени. Во временном ряду серии выборка из нескольких последовательных точек данных может быть названа «временным окном». Если точки данных (например, цены закрытия) в данном временном окне сложить и сумму разделить на количество этих точек данных, то получится «среднее». Скользящее среднее получается тогда, когда этот процесс повторяется снова и снова при смещении «временного окна» вперед, точка за точкой по ряду данных. Средние, полученные таким образом, образуют новый временной ряд, новый набор упорядоченных во времени значений. Эта серия называется «скользящей средней временного ряда» (в данном случае — скользящее среднее цен закрытия). Этот вид скользящих средних известен как простое скользящее среднее, поскольку рассчитывается как простое арифметическое среднее точек данных, что присваивает каждой точке один и тот же удельный вес.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ Скользящие средние используются для снижения нежелательного шума во временных рядах, чтобы поведение рынка, лежащее в основе процесса ценообразования, стало более понятным и заметным. Скользящее сред ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК нее обеспечивает сглаживание данных. Как метод сглаживания скользящее среднее является примитивным фильтром низких частот, т.е. пропускает низкочастотную активность, отфильтровывая высокочастотные процессы. На графике высокочастотные процессы выглядят как быстрые вертикальные колебания, т.е. как шум, а низкочастотные — как более плавные тренды или волны. Элерс (Ehlers, 1989) рассматривал взаимосвязь скользящих средних и фильтров низких частот. Он разработал уравнения и, сравнивая различные фильтры со скользящими средними по их полезности, пришел к выводу, что скользящие средние могут быть использованы для фильтрации любых данных, а не только ценовых. ПРОБЛЕМА ЗАПАЗДЫВАНИЯ Помимо способности снижать зашумленность временных рядов скользящие средние обладают преимуществами понятности, простоты и многофункциональности. При этом, как и любой мощный метод фильтрации данных или сглаживания в реальном времени, они имеют недостаток — запаздывание. Хотя сглаженные данные «чище» и, следовательно, более подходят для анализа, возникает запаздывание между данными в исходной серии и в сглаженной серии данных. Такое запаздывание может представлять проблему при необходимости быстрой реакции на события, как это бывает важно для трейдеров. В некоторых случаях запаздывание — не проблема, например, когда скользящее среднее одного временного ряда используется для прогнозирования другого, т.е. исходный ряд достаточно «обгоняет» прогнозируемый, чтобы компенсировать запаздывание. Такие модели возникают, например, при прогнозировании влияния солнечных процессов и сезонных событий. Кроме того, запаздывание может быть неопасным в моделях, где линия цен пересекает скользящее среднее — фактически цена и должна обгонять среднее, чтобы такая система работала. Запаздывание более проблематично в моделях, где для принятия решений используются точки разворота графика скользящего среднего или его наклон. В таких случаях запаздывание означает отсроченный ответ, что, скорее всего, приведет к невыгодным сделкам. Существует огромное разнообразие адаптивных скользящих средних и других сложных методов сглаживания, разработанных в целях минимизации запаздывания. Одна из таких методик основывается на стандартных способах предсказания временных серий. По Маллой (Mulloy, 1994) используется линейная рекурсивная схема с множественными скользящими средними. Когда уровень движения на рынке достаточен для отключения фильтра, запаздывание исчезает;

впрочем, фильтры имеют тенденцию недостаточно сглаживать данные и работают заметно хуже, когда рынок отклоняется от настроек этих фильтров. Чанд (Chande, 1992) ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ применил нелинейный подход и разработал скользящее среднее, которое адаптируется к рынку на основе волатильности. Иногда запаздывание можно уменьшить или устранить путем сочетания нескольких скользящих средних, образующих полосовой фильтр. Подобные полосовые фильтры могут иметь практически нулевое запаздывание при сигнале с периодичностью, примерно равной середине полосы пропускания;

сглаженный сигнал может совпадать с исходным зашумленным, если активность процесса циклична и частота (период) этой циклической активности близка к максимальной частоте, пропускаемой фильтром.

ВИДЫ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ Все скользящие средние, от простых до сложных, сглаживают временные ряды с использованием некоторого усредняющего процесса. Отличия состоят в том, какой удельный вес присваивается каждой из точек данных и насколько хорошо адаптируется формула к изменению условий. Различия между видами скользящих средних объясняются разными подходами к проблеме снижения запаздывания и увеличения чувствительности. Наиболее популярные скользящие средние (см. формулы ниже) — это простое скользящее среднее, экспоненциальное скользящее среднее и треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием. Менее распространено адаптивное скользящее среднее Чанда (1992). Простое скользящее среднее Экспоненциальное скользящее среднее Треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием В этих формулах а обозначает скользящее среднее для точки данных г, si — точку данных номер г в последовательности, т — период скользящего среднего и с (обычно приравненное к 2/(т+ 1)) — коэффициент, указывающий эффективный период экспоненциального скользящего среднего. Уравнения показывают, что скользящие средние различаются по методу определения удельного веса точек данных. Экспоненциальные средние присваивают больший удельный вес более новым данным, а вес старых ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК уменьшается «экспоненциально». Треугольное среднее также придает больший удельный вес новым данным, но вес старых данных снижается линейно по направлению к более старым;

в TradeStation и многих других источниках это ошибочно названо «взвешенным скользящим средним». Адаптивные скользящие средние были разработаны для ускорения реакции на изменения. Целью было получение скользящего среднего, которое могло бы адаптироваться к текущему поведению рынка, так же как система шумоподавления Dolby адаптируется к уровню звука в аудиосигнале: сглаживание усиливается, когда на рынке имеет место в основном шумовая активность и мало выраженного движения (в периоды затишья шум фильтруется сильнее), и снижается в периоды значительной активности рынка, увеличивая тем самым реакцию. Существует несколько видов адаптивных скользящих средних. Одно из наиболее эффективных разработано Марком Джуриком (www.jurikres.com). Еще одно, разработанное Чандом, названо VIDYA (Variable Index Dynamic Moving Average). Рекурсивный алгоритм экспоненциального скользящего среднего выглядит так: для каждой точки данных коэффициент (с), определяющий эффективную длину скользящего среднего ( m ), умножается на значение данной точки данных и к результату прибавляется разность 1,0 — с, умноженная на текущее значение скользящего среднего, что и дает новое значение. Коэффициент с приравнивается к 2,0/(m+1), где т— период скользящей средней. Чанд в 1992 г. модифицировал данный алгоритм. В его модели значение коэффициента с не является константой, а зависит от текущей волатильности рынка — «громкости» рынка, выраженной в виде стандартного отклонения цен за некоторое количество последних точек данных. Поскольку стандартное отклонение сильно варьируется на разных рынках и показатель волатильности должен быть относительным, Чанд предложил делить наблюдаемое стандартное отклонение для каждой точки на среднее значение стандартного отклонения для всех точек в имеющемся образце данных. Для каждого бара коэффициент 2,0/(m + 1)) рассчитывается заново, умножаясь на относительную волатильность, таким образом получается скользящее среднее с периодом, динамически подстраивающимся под активность рынка. Мы использовали адаптивное скользящее среднее, основанное на VIDYA, не требующее фиксированных поправок для стандартных отклонений (в виде стандартного отклонения, усредненного по всему образцу данных). Поскольку поведение рынков может очень сильно меняться со временем, а изменения волатильности при этом никак не связаны с адаптацией скользящего среднего, идея фиксированной нормализации не выглядит обоснованной. Вместо использованного Чандом стандартного отклонения, деленного на постоянный коэффициент, мы применили отношение двух показателей волатильности — краткосрочного и долгосрочного. Относительная волатильность, требуемая для коррекции с и, следовательно, для коррекции периода адаптивного скользящего среднего, по ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ лучалась методом деления краткосрочного показателя волатильности на долгосрочный. Показатели волатильности представляли собой скользящие средние квадратов разностей между соседними точками данных. Более короткий показатель использовал период р (подстраиваемый параметр), а период длинного скользящего среднего равнялся 4р. Если долгосрочная волатильность равна краткосрочной (т.е. их отношение равно единице), то адаптивное скользящее среднее ведет себя идентично стандартному экспоненциальному скользящему среднему с периодом m;

при этом эффективный период экспоненциального скользящего среднего плавно снижается при увеличении соотношения волатильностей и возрастает при его уменьшении.

ВИДЫ МОДЕЛЕЙ С ВХОДОМ, ОСНОВАННЫМ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ СРЕДНЕМ Модель с входом, основанным на скользящем среднем, генерирует сигналы входа на основе просты» соотношений между скользящим средним и ценой или между двумя скользящими средними. Существуют модели и следующие за трендом, и идущие против тренда. Наиболее популярные модели следуют за трендом и отстают от рынка. С другой стороны, модели, идущие против тренда, предсказывают развороты и по крайней мере совпадают с событиями на рынке. Это не означает, что следующие за рынком модели работают хуже противотрендовых;

надежные входы в тренд, пусть даже и с запаздыванием, лучше и, в общем, выгоднее, чем попытки предсказывать развороты, которые только изредка происходят в ожидаемый момент. Поскольку мы вынуждены использовать стандартные выходы и поскольку в реальной торговле любой серьезный трейдер будет использовать защитные остановки и управление капиталом, мы не будем тестировать простые модели скользящих средних, постоянно присутствующие на рынке. Впрочем, при использовании быстрых скользящих средних сигналы разворота позиции возникают раньше, чем стандартный выход закрывает сделки. Следующие за трендом входы на основе скользящих средних могут генерироваться различными способами. Одна из простых моделей основана на пересечении скользящих средних;

трейдер покупает, когда цены поднимаются выше скользящего среднего, и продает, когда цены опускаются ниже его. Вместо ожидания пересечения линии среднего и цен можно использовать быстрое среднее и его пересечение медленным: сигнал на покупку возникает, когда быстрое среднее поднимется выше медленного, сигнал на продажу — когда опускается ниже. Сглаживание исходных рядов данных за счет использования скользящих средних снижает количество «ложных» пересечений и, следовательно, уменьшает частоту убыточных сигналов.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Скользящие средние могут также использоваться для получения сигналов входа в противотрендовых системах. Биржевые цены часто реагируют на линию скользящего среднего примерно так, как на уровни поддержки и сопротивления, на чем и основывается модель входа. Согласно ее правилам, покупают, когда цены опускаются до скользящей средней или пересекают ее сверху, и продают, когда они поднимаются до нее или пересекают снизу. Предполагается, что цены «отскакивают» от уровня скользящего среднего, меняя направление движения. Входы против тренда также можно производить на основе стандартного пересечения, но в обратном направлении. Когда цена опускается ниже линии скользящей средней, открывают длинную позицию, а когда цена поднимается выше линии скользящей средней, открывают короткую позицию. Такой «обратный» подход часто оправдывается в торговле, поскольку, как правило, бывает выгодно продавать после сильного роста цен и покупать, когда цены чрезмерно быстро падают. Поскольку скользящие средние отстают от рынка, к моменту получения сигнала рынок может как раз находиться в начале обратного движения. Использование скользящих средних для получения сигналов, идущих против рынка в модели, основанной на уровнях поддержки и сопротивления, не является чем-то новым. Александер (Alexander, 1993) обсуждал использование отката до уровня поддержки после пересечения скользящего среднего как вариант организации входа. Тилли (Tilley, 1998) описывал систему на уровнях поддержки/сопротивления для торговли взаимными фондами. Суини (Sweeney, 1998) описывал применение скользящих средних цен закрытия для вычисления внутридневных уровней поддержки и сопротивления.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДОВ, ОСНОВАННЫХ НА СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ Вход на основе скользящих средних, следующих за трендом, в принципе подобен пробою;

такие входы интуитивно понятны и, несомненно, обеспечат вход в любой крупный тренд, а также просты в исполнении даже в обычной программе обработки таблиц. Но, как и большинство следующих за трендом методов, такие входы отстают от рынка, и вход в любое движение начинается поздно. Быстрые скользящие средние могут снизить запаздывание, но при этом сделают торговлю более «пилообразной». Стратегия противотрендовых входов на основе скользящих средних открывает позицию тогда, когда другие выходят из рынка. Это означает лучшее исполнение приказов, лучшие входные цены и большие потенциальные прибыли без запаздывания — но только в том случае, если вход не произошел слишком рано, до того как рынок действительно развернулся. При работе с противотрендовой моделью требуется хорошая стратегия ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ ограничения риска;

нельзя ждать, пока система выдаст сигнал в противоположном направлении. Некоторые модели, идущие против тренда, могут иметь сильную логическую основу;

например, если они используют понятия поддержки и сопротивления. ПРИКАЗЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ВХОДОВ Входы, основанные на скользящих средних, могут быть осуществлены с помощью стоп-приказов, лимитных приказов или рыночных приказов. Хотя возможны более удачные сочетания, в принципе с любой моделью может работать любой тип приказов. Иногда приказ может быть частью сигнала входа. Простая система, основанная на пересечении средних, может использовать стоп-приказ на ожидаемом завтрашнем уровне скользящего среднего. Во избежание исполнения нескольких приказов при случайных скачках внутридневной цены на следующий день ставится только стоп-приказ на покупку или на продажу, а не оба вместе. Если закрытие было выше скользящей средней, ставится стоп-приказ на продажу, а если ниже, то на покупку. Приказы, используемые для входов, имеют свои достоинства и недостатки. Рыночный приказ никогда не пропустит сигнала, поданного на вход. Стоп-приказ никогда не пропустит важного тренда (если система следует за трендом). Вход всегда будет произведен, когда движение цен подтверждает его выгодность — но за счет проскальзывания и неоптимальных цен входа. Лимитный приказ обеспечит лучшую цену и снизит расходы на сделку, но в ожидании отката цен можно пропустить важные тренды. В противотрендовой модели лимитный приказ может при случае ухудшить входную цену — поскольку приказ отдается по фиксированной цене, а не по цене, которую дает «отрицательное проскальзывание», возникающее при движении рынка против сделки в момент входа.

МЕТОДОЛОГИЯ ТЕСТИРОВАНИЯ Во всех нижеследующих тестах использован стандартный портфель. Количество контрактов при покупке или продаже при входе на любом рынке в любое время подбиралось так, чтобы приблизительно соответствовать долларовой волатильности двух контрактов S&P 500 на конец 1998 г. Использованы стандартные выходы. Все тесты проведены с использованием C-Trader toolkit. Для того чтобы была возможность сравнить результаты, использованы портфели, стратегии выхода и платформа тестирования, идентичные использованным ранее. Тесты разделены на следующие за трендом и идущие против тренда. Они проводились на основе скрипта, содержащего инструкции для установки параметров, проведения опти ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК мизации и генерации результатов для каждого сочетания видов скользящих средних, моделей и входных приказов. Приведенный ниже код более сложен, чем код для пробоев;

вместо разных последовательностей для комбинаций скользящих средних, правил входа и приказов использован один цикл, в котором параметры управляют выбором элементов системы. Этот метод необходим при генетическом развитии систем. Хотя здесь, собственно, нет генетических алгоритмов, подобные методы будут использованы в следующих главах. Этот код содержит параметры для управления элементами модели, упрощая обработку всех возможных комбинаций в систематическом виде.

static void Model (float *parms, float *dt, float *opn, float *hi, float *lo, float *cls, float *vol, float *oi, float *dlrv, int nb, TRDSIM &ts, float *eqcls) { // // // // // // // // // // // // // // Данные для тестирования всех моделей скользящих средних. File = xlOmodOl.c parms — набор [1..MAXPRM] параметров dt — набор [l..nb] дат в формате ГГММДД орn — набор [l..nb] цен открытия hi — набор [1..nb] максимальных цен 1о — набор [1..nb] минимальных цен cls — набор [l..nb] цен закрытия vol — набор [l..nb] значений обьема oi — набор [1..nb] значений открытого интереса dlrv — набор [1..nb] значений среднего долларовой волатильности nb — количество дней в наборе данных ts — ссылка на класс торгового симулятора eqcls — набор [1..nb] уровней капитала при закрытых позициях // объявляем локальные переменные static int rc, cb, ncontracts, maxhold, fastmalen,slowmalen;

static int modeltype, ordertype, avgtype, signal;

static float mmstp, ptlim, stpprice, limprice, tmp;

static float exitatr[MAXBAR+1] ;

static float fastma[MAXBAR+1], slowma[MAXBAR+1] ;

// копируем параметры в локальные переменные для более удобного обращения fastmalen = parms[1];

// период для быстрой скользящей средней slowmalen = parms[2];

// период для медленной скользящей средней modeltype - parms[5];

// тип модели входа avgtype = parms[6];

// тип скользящего среднего ordertype = parms[7];

// тип входного приказа maxhold = 10;

// максимальный период удержания позиции ptlim = 4;

// целевая прибыль в единицах волатильности mmstp = 1;

// защитная остановка в единицах волатильности // пропускать неверные комбинации параметров if(fastmalen >= slowmalen) { set_vector(eqcls, 1, nb, 0.0);

return;

} // делаем вычисления по всему ряду данных, используя векторизацию AvgTrueRangeS(exitatr, hi, lo, cls, 50, nb);

// средний истинный // диапазон для выхода switch(avgtype) { // выбираем тип скользящей средней case 1: // простые скользящие средние ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ Averages{fastma, cls, fastmalen, nb);

Averages(slowma, cls, slowmalen, nb);

break;

case 2: // экспоненциальные скользящие средние XAverageS(fastma, cls, fastmalen, nb);

XAverageS(slowma, cls, slowmalen, nb);

break;

case 3: // треугольные скользящие средние с передним взвешиванием FWTAverageS(fastma, cls, fastmalen, nb};

FWTAverageS(slowma, cls, slowmalen, nb);

break;

case 4: // VIDYA-адаптивные скользящие средние VIAverageS(fastma, cls, fastmalen, 10, nb) ;

VIAverageS(slowma, cls, slowmalen, 10, nb) ;

break;

default: nrerror("Invalid moving average selected");

};

// проходим через дни, чтобы смоделировать реальную торговлю for(cb =1;

cb < = nb;

cb++) { //не входим в сделки до начала периода выборки //.. а же, как установка MaxBarsBack в Trade Station.тк if (dt[cb] < IS_DATE} { eqcls [cb] = 0.0;

continue;

) // выполняем все ожидающие приказы и подсчитываем капитал по закрытым // сделкам гс = ts.update (opn [cb], hi [cb], lo [cb], cls [cb], cb) ;

if (rc = 0) nrerror("Trade buffer overflow");

eqcls[cb] = ts.currentequity(EQ_C1OSETOTAL);

// подсчитываем количество контрактов для сделки / /.. мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности. //.. 2 новых контрактов S&P-500 от 12/31/98. ncontracts = RoundToInteger(5673.0 / dlrv[cb]);

if(ncontracts < 1) ncontracts = 1;

// избегаем установки приказов на день, когда остановлены торги if (hi[cb+1] == lo [cb+1]) continue;

// генерировать входные сигналы, цены стоп- и лимитных приказов, // используя модель входа определенной скользящей средней #define CrossesAbove(a,b, с) {а[с]>=b[с] && a [c-1]=b[c-1]) #define TurnsUp(a,c) {a [c]>=a[c-l] && a [c-1]=a[c-2] ) signal=0;

switch(modeltype) { case 1: // классическая следующая за трендом модель, основанная на // пересечении if (CrossesAbove(fastma, slowma, cb)) signal = 1;

else if (CrossesBelow(fastma, slowma, cb)) signal = -1;

limprice = 0.5 * (hi [cb] + lo [cb]);

stpprice = cls [cb] +0.5 * signal * exitatr[cb] ;

break;

case 2: // следующая за трендом модель, основанная на наклоне if (TurnsUp(fastma, cb)) signal = 1;

else if(TurnsDn{fastma, cb)) signal = -1;

limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo [cb]};

stpprice = cls[cb] +0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

case 3: // противотрендовая модель if(CrossesAbove(fastma, slowma, cb)) signal = -1 ;

else if(CrossesBelow(fastma, slowma, cb)) signal = 1;

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК limprice = 0.5* (hi[cb] + lo[cb]);

stpprice = cls[cb] + 0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

case 4: // противотрендовая модель, основанная на // и сопротивлении if(slowma[cb] > slowma[cb-1] && CrossesBelow(fastma, slowma, cb) ) signal = 1;

else if(slowma[cb] < slowma[cb-1] && CrossesAbove(fastma, slowma, cb)) signal = -1;

limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo[cb]);

stpprice = cls[cb] +0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

default: nrerror("Invalid model selected"};

} #undef CrossesAbove #undef CrossesBelow #undef TurnsUp #tundef TurnsDn поддержке // входим в сделку, используя опеределенный тип приказа if(ts.position() <= 0 && signal == 1) { switch (ordertype) { // выбираем желаемый тип приказа case 1: ts.buyopen('1', ncontracts);

break;

case 2: ts.buylimit('2', limprice, ncontracts);

break;

case 3: ts.buystop('3', stpprice, ncontracts);

break;

default: nrerror("Invalid buy order selected");

} } else if(ts.position)) >= 0 && signal == -1) ( switch (ordertype) ( // выбираем желаемый тип приказа case 1: ts.sellopen{'4', ncontracts);

break;

case 2: ts.selllimit('5', limprice, ncontracts);

break;

case 3: ts.sellstop('6', stpprice, ncontracts);

break;

default: nrerror("Invalid sell order selected");

} ) // симулятор использует стандартную стратегию выхода tmp = exitatr[cb];

ts.stdexitcls('X', ptlim*tmp, mmstp*tmp, maxhold);

} // обрабатываем следующий день } В этом коде содержатся три сегмента. Первый сегмент рассчитывает скользящие средние. Параметр avgtype выбирает вид среднего: 1 — простое, 2 — экспоненциальное, 3 — треугольное с передним взвешиванием, 4 — модифицированное VIDYA. Даже если в коде использовано всего одно среднее, рассчитываются два одинаковых, чтобы сделать выбор вида скользящего среднего независимым от модели. Также рассчитывается средний истинный диапазон, значение которого требуется для установки защитных остановок и целевых прибылей в стратегии стандартных выходов. Два дополнительных параметра — fastmalen и slowmalen — указывают период быстрой и медленной скользящих средних. Значения скользящих средних сохраняются в векторах fastma и stowma. Следующий блок использует выбранную модель для получения сигналов выхода, цен для стоп-приказов и цен для лимитных приказов. Сна ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ чала определяются простые соотношения значений (CrossesAbove, CrossesBelow, Turnsllp и TurnsDown). В зависимости от mode/type одна из 4 видов моделей скользящих средних генерирует сигнал. Переменная modeltype принимает следующие значения: 1 — классическая, следующая за трендом модель пересечения двух скользящих средних;

2 — следующая за трендом модель, основанная на наклоне;

3 — противотрендовая модель, основанная на пересечении и 4 — противотрендовая модель на основе поддержки/сопротивления. В классической модели, основанной на пересечении скользящих средних, трейдер открывает длинную позицию, если быстрое среднее поднимается выше медленного, и короткую, если быстрое среднее опускается ниже медленного. Эта модель также может содержать сравнение скользящего среднего и цены в случае, когда период быстрого среднего приравнен к единице. При использовании основанной на наклоне модели, следующей за трендом, трейдер покупает, когда скользящее среднее после снижения стало расти, и продает в обратной ситуации. Эта модель требует только медленного скользящего среднего. Противотрендовая модель представляет собой обратную версию следующей за трендом классической модели пересечения: трейдер покупает, когда быстрое среднее (или собственно цена) опускается ниже медленного, и продает, когда оно поднимется выше. Такая модель — мечта для приверженцев теории противоположного мнения: она работает строго противоположно системе следования за трендом. Последняя модель — грубая система на основе поддержки/сопротивления, где ожидается, что цены будут «отскакивать» от линии скользящего среднего, как от уровней поддержки/сопротивления. Правила почти идентичны противотрендовой системе пересечения за тем исключением, что медленное среднее должно двигаться в направлении входа. Если медленное скользящее среднее стремится вверх, а цены (или быстрое среднее) падают сверху до его уровня или ниже, то дается сигнал на покупку;

в противном случае дается сигнал на продажу. Дополнительное правило тренда обеспечивает защиту от немедленного разворота позиции после соприкосновения или пересечения средних. Без этого ограничения быстрый пробой с последующим разворотом вызвал бы два входа — желаемый вход против тренда и второй при пересечении средней во время отката цен. Контроль тренда позволяет входить только при движении в одном направлении: пересечение и отскок при повышающемся тренде приводят к открытию длинной позиции, а при понижающемся тренде — к открытию короткой. В последней части кода параметр ordertype определяет вид приказа: 1 — рыночный приказ при открытии;

2 — лимитный приказ;

3 — стопприказ. Генерация приказа на покупку или продажу либо отсутствие приказа определяется тем, какой сигнал был сгенерирован предыдущим блоком программы;

эта информация содержится в переменной signal: 1 — покупка;

—1 — продажа (открытие короткой позиции);

0 — нет приказа. Уровень цены лимитного приказа (limprice) рассчитывается как сумма ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК максимума и минимума текущего дня, деленная на два. Поскольку многие из моделей не имеют естественного уровня цены для установки входных стоп-приказов, используется стандартный стоп. Его цена (stpprice) получается таким образом: берется цена закрытия предыдущего дня и к ней прибавляется (при сигнале для длинной позиции) или от нее отнимается (при сигнале для короткой позиции) средний истинный интервал за последние 50 дней, умноженный на 0,50;

т.е. рынок должен сместиться как минимум на половину среднего дневного движения в направлении желаемого входа, чтобы этот вход имел место. Такой стоп-приказ как бы добавляет методику пробоя к скользящим средним — рынок должен «пробить» некоторую границу, чтобы сработал вход. Поскольку тестов проводилось множество, мы приводим только наиболее интересные результаты статистического анализа.

ТЕСТЫ МОДЕЛЕЙ, СЛЕДУЮЩИХ ЗА ТРЕНДОМ Эта группа включает модели, построенные по принципу следования за трендом, с использованием скользящих средних. Модели различаются видом скользящих средних, правилами генерации сигналов и видами приказов, обеспечивающих вход. Использовались следующие виды скользящих средних: простые, экспоненциальные, треугольные с передним взвешиванием и модифицированные VIDYA. Исследованы системы простого пересечения цены и средней, пересечения двух скользящих средних, а также модели со входами на основе наклона графика скользящей средней. В качестве входов использовались лимитные, рыночные и стоп-приказы. Первые 12 тестов проведены на моделях, основанных на пересечении. Оптимизация состояла в прогонке периода быстрого скользящего среднего от 1 до 5 с шагом 1 и периода медленного скользящего среднего от 5 до 50 с шагом 5. Разумеется, период медленного среднего был всегда длиннее периода короткого. Проводилась оптимизация с лобовым подходом. Целью была максимизация соотношения риска/прибыли или, что то же самое, минимизация вероятности случайного происхождения прибылей. В тестах 13 — 24 испытывались модели, основанные на наклоне. В них оптимизация состояла в прогонке периода первого (т.е. единственного) скользящего среднего от 3 до 40 с шагом 1. Как и в тестах 1 — 12, максимизировалось соотношение риска/прибыли. Оптимизация проводилась только на данных в пределах выборки. Табл. 6-1 и 6-2 показывают прибыль или убыток по каждому из компонентов портфеля для каждого из тестов в пределах выборки (табл. 6-1) и вне пределов выборки (табл. 6-2). В столбце SYM указан рынок, первая строка — номер теста. Такое представление данных дает достаточно подробную информацию о прибыльности или убыточности рынков отдельных товаров;

одно тире ( — ) означает умеренный убыток со сделки, т.е.

ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ $2000 — 4000. Два тире ( ) означают значительные убытки, т.е. более $4000. Аналогично, один плюс ( + ) означает умеренную прибыль, т.е. $1000 — 2000, а два плюса (+ +) — крупную прибыль, более $2000. Пустая ячейка означает убыток размером до $1999 или прибыль от 0 до $1000. В табл. 6-3 для всего портфеля приведены показатели прибыли в процентах годовых (ДОХ %) и среднего результата сделки ($СДЕЛ), распределенные по видам скользящих средних, моделей, входных приказов и выборке данных. Два правых столбца и четыре нижние строки — усредненные значения. В последней строке приведены данные, усредненные для всех сочетаний моделей и средних. Данные в правом столбце усреднены для всех видов приказов.

Таблица 6—1. Эффективность в пределах выборки по тестам и рынкам ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Ни одна из следующих за трендом моделей по портфелю в целом не была прибыльной. Более подробное исследование показывает, что для моделей, основанных на пересечении, использование лимитных приказов приводило к резкому улучшению в пределах выборки. По сравнению с входами при открытии или по стоп-приказу использование лимитного приказа снижало средний убыток почти вдвое. Вне пределов выборки улучшение было не столь выражено, но все же значительно. То же самое отмечалось и для показателя ДОХ %: наименьшие убытки были получены при использовании лимитного приказа. Для моделей, основанных на наклоне, лимитный приказ работал наилучшим образом вне пределов выТаблица 6—2. Эффективность вне пределов выборки по тестам и рынкам ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ борки. Прибыль была несколько лучше при использовании стоп-приказа (поскольку значения прибыли в процентах годовых при оценке убыточных систем, естественно, искажаются) и хуже при входе по цене открытия. В пределах выборки лучше всего работал стоп-приказ, но с минимальным преимуществом. В пределах выборки по показателю средней прибыли со сделки наилучшие результаты дали системы на основе простого скользящего среднего, наихудшие — на основе адаптивного скользящего среднего. Другие два варианта скользящих средних дали промежуточные результаты, причем экспоненциальное среднее работало лучше в моделях на основе пе Таблица 6—3. Эффективность следующих за трендом моделей в зависимости от вида приказов, вида скользящих средних, типа модели и выборки данных Модель В пределах выборки Открытие Лимитный Стоп Вне пределов выборки Открытие Лимитный Стоп Среднее Среднее Вне в пcс Пересеч ДОХ% $СДЕЛ -9.4 -1785 -9.2 -1570 -9.3 -1666 -9.6 - -7.5 -926 -7.5 -705 -8.2 -890 -7.1 -769 •8.7 -906 -9.6 -1629 -9.3 -1365 -9.6 - -6.5 -1045 -9.1 -1534 -9.2 -1720 -8.3 -1731 -9.5 -1076 -8.5 -1289 -8.0 -1203 -8.7 - -23.0 -1628 -20.4 -1269 -21.6 -1984 -22.5 -1798 -22.4 -1083 -23.1 -1714 -23.4 -1647 -23.4 - -21.4 -1213 -22.4 -1755 -18.0 -1265 -19.0 -1071 -19.2 -615 -20.5 -1096 -19.2 -1561 -22.9 - -19.7 -1337 -19.9 -1223 -23.4 -2715 -23. - -7. -1245. -21. -1392. ЭСС Пересеч ТССПВ Пересеч ДОХ% $СДЕЛ -8. -1269. -20. -1415. ДОХ% $СДЕЛ -8. -1425. -21. -1988. АСС Пересеч ДОХ% $СДЕЛ -8. -1480. -21. -1739. пcс Наклон ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ -10.1 -1667 -10.1 -2137 -10.0 -1842 -10. - -23. - -9. -1216. -21. -1408. ЭСС Наклон ТССПВ Наклон -20.5 - -3.5 - -9. -1685. -21. -1336. -9. -1470. -15. -1099. АСС Наклон ДОХ% $СДЕЛ -23. - -9. -1829. -23. -1755. Модели пересечения Средняя ДОХ% Средняя $СДЕЛ. Модели наклона Средняя ДОХ% Средняя $СДЕЛ -9.4 - -7.6 - -8.3 - -21.9 - -20.2 - -21.8 - -8.4 - -21.2 - - - -9 - -9 - -23 - -20 - -18 - -9 - -20 - ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ресечения, а треугольное с передним взвешиванием — в моделях на основе наклона. Из всех моделей на основе пересечения по показателю ДОХ% также лучше всего работали простые скользящие средние. В общем, модели на основе пересечения работали так же или немного лучше, чем модели на основе наклона, возможно, ввиду их более быстрой реакции на рыночные изменения. Вне пределов выборки простое скользящее среднее было однозначно лучшим для моделей, основанных на пересечении, а треугольное с передним взвешиванием — лучшим для моделей, основанных на наклоне. По показателю ДОХ% экспоненциальное скользящее среднее, видимо, было лучшим для моделей, основанных на пересечении, а треугольное с передним взвешиванием — опять-таки лучшим для моделей, основанных на наклоне. При рассмотрении отдельных тестов обнаруживается, что вне пределов выборки наилучшие показатели имела модель, испытанная в тесте 21 : основанная на наклоне, использующая треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием и вход по стоп-приказу. Результаты вне пределов выборки для моделей на треугольном скользящем среднем с передним взвешиванием были, в общем, лучше при всех видах приказов. Видимо, между различными факторами во всех тестах присутствовали сильные взаимосвязи, например для моделей с пересечением в пределах выборки вход по рыночному приказу при открытии следующего дня всегда был наихудшим, вход по стоп-приказу давал средние результаты и вход по лимитному приказу был всегда наилучшим вне зависимости от вида использованного скользящего среднего. Вне пределов выборки результаты были менее закономерны. При использовании простого скользящего среднего результаты были более всего близки к полученным в пределах выборки;

при использовании экспоненциального среднего лимитные приказы работали хуже всего, а стопприказы лучше всего;

рыночные приказы давали средние результаты. Вне пределов выборки при использовании треугольного скользящего среднего с передним взвешиванием стоп-приказы были самыми худшими, а лимитные приказы — наиболее эффективными. Таким образом, существует взаимодействие между скользящим средним, входом и временем. Модели, основанные на наклоне, всегда плохо работали при рыночном приказе;

лимитные и стоп-приказы давали близкие результаты: в двух случаях был предпочтителен лимитный приказ (при простых скользящих средних и адаптивных скользящих средних) и в двух случаях — стоп-приказ (при экспоненциальных и треугольных скользящих средних). Как и ранее, вне пределов выборки отмечалось большее разнообразие результатов. Для простых скользящих средних лучше всего работали лимитные приказы, а хуже всего стоп-приказы. При использовании экспоненциальных средних наблюдалась отмеченная ранее типичная картина: рыночный приказ работает хуже всех, лимитный приказ — лучше всех, а стопприказ дает средние результаты. Как уже было сказано, треугольное сколь ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ зящее среднее в сочетании со стоп-приказом работало очень необычно. Для адаптивного скользящего среднего наилучшим был лимитный приказ, наихудшим — стоп-приказ, а рыночный приказ при открытии следующего дня работал немного лучше стоп-приказа. В целом эти модели были убыточными на большинстве рынков. Только рынок иены и свиной грудинки был прибыльным как в пределах, так и вне пределов выборки;

в пределах выборки никакие другие рынки не были прибыльными. Вне выборки небольшая прибыль была получена на рынках мазута, бензина, палладия, живых свиней, соевой муки, пшеницы и кофе. Высокая прибыль на рынке кофе как в пределах, так и вне выборки может быть, скорее всего, объяснена крупным повышением цен в то время, связанным с засухой. На основе индивидуальных моделей больше всего выгодных сочетаний было найдено для рынков живых свиней, японской иены, свиной грудинки, кофе и леса. Для рынка овса не удалось найти ни одной прибыльной модели. По показателям прибыли, усредненной для всех моделей и скользящих средних, хуже всего работали входы по рыночному приказу на открытии. Входы по лимитному или стоп-приказу работали примерно одинаково, с некоторым преимуществом лимитного приказа, особенно в начале выборки. Следует отметить, что при рассмотрении графиков изменения капитала убыточных систем возникает искажение в оценке эффективности системы (в нашем анализе мы обращали внимание на показатель средней прибыли сделки, на соотношение риска/прибыли, годовой или общей доходности именно по этим соображениям). Это искажение затрагивает количество проведенных сделок: убыточная система, которая проводит меньше сделок, будет выглядеть по ряду показателей лучше, чем убыточная система, которая проводит много сделок, даже если «лучшая» система теряет больше на каждой сделке. Сильные убытки при входе с помощью рыночного приказа могут быть не связаны с тем, что приказ сам по себе плох, — ситуация может попросту отражать тот факт, что при использовании этого приказа система проводит больше сделок, чем при использовании лимитного или стоп-приказа. На рис. 6-1 изображены графики изменения капитала для всех восьми сочетаний моделей и скользящих средних. Графики усреднены по видам приказов. Рис. 6-1 показывает, как со временем происходит изменение систем. Большинство систем понесли самые тяжелые убытки в период с конца 1988 г. до начала 1995 г. Как видите, время лучшей эффективности — до 1988 г., в последние годы эффективность систем была средней. На графике 3 отражены результаты модели пересечения простых скользящих средних — ярко выраженное изменение с течением времени делает эту кривую примером, на котором четко видны все три периода — первоначальные прибыли, сильные убытки и небольшая прибыль в конце. Очевидно, что системы, основанные на пересечении (кривые 1—4), несли гораздо меньшие убытки, чем модели, основанные на накло ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Рисунок 6-1. Графики изменения капитала для всех моделей и скользящих средних.

не (кривые 5 — 8), хотя это вызвано большим количеством сделок, а не большим убытком в каждой сделке. ТЕСТЫ ПРОТИВОТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ Противотрендовые модели, так же как и следующие за трендом, могут использовать различные виды скользящих средних, различные правила генерации сигналов и различные виды приказов для входа в рынок. Использованы те же виды скользящих средних, что и ранее;

тестировались модели на основе и одиночных, и двойных скользящих средних. Использовались рыночные, лимитные и стоп-приказы. Тесты с 25 по 36 рассматривают стандартную модель пересечения скользящего среднего с противоположно направленными сигналами. Как и ранее, сигнал на вход поступает при пересечении ценами линии скользящего среднего или при пересечении быстрого и медленного скользящих средних. В традиционных следующих за трендом моделях трейдер поку ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ пает, когда цена (или быстрое среднее) пересекает медленное среднее вверх и продает, когда пересекает вниз. В этой же модели на обратном пересечении все сделано наоборот. В тестах использована оптимизация с лобовым подходом, период быстрого среднего оптимизировался в пределах 1 —7 с шагом 1, период медленного в пределах 5 —50 с шагом 5. Рассматривались только случаи, когда длинные скользящие средние по размеру превышали короткие. Параметры подбирались таким образом, чтобы минимизировать вероятность того, что какие-либо из наблюдавшихся прибыльных показателей оказались таковыми случайно. Модель была апробирована на данных вне пределов выборки с использованием лучших наборов параметров, определенных с помощью данных из выборки. В тестах модели поддержки/сопротивления (с 37 по 48) трейдер покупает, когда цены отскакивают вверх от скользящего среднего, и продает, когда они касаются скользящего среднего при движении снизу вверх. В этом случае скользящее среднее играет роль уровня поддержки или сопротивления, на котором ценовой тренд может развернуться. Правила почти такие же, как для тестов с 25 по 36, за тем исключением, что не каждое пересечение скользящего среднего приводит к входу. Если цены выше скользящего среднего и пересекают его, генерируется покупка, однако, когда цены отскакивают назад и снова оказываются над скользящим средним, второго пересечения недостаточно для инициации продажи. Если цены пересекают скользящее среднее снизу вверх, то осуществляется продажа. Однако при обратном пересечении покупка не генерируется. Такое поведение модели достигается путем добавления одного условия к обратной модели пересечения. Это условие заключается в том, что сигнал формируется только тогда, когда он совпадает с направлением наклона медленного скользящего среднего. Поиски наилучшего решения проводились методом прямой оптимизации по данным выборки. Период короткого скользящего среднего изменялся от 1 до 5 с шагом 1. Период длинного скользящего среднего изменялся от 5 до 50 с шагом 5. Если период скользящего среднего равен 1, то данное среднее эквивалентно самой цене. Следовательно, при оптимизации тестировались модель, в которой цена сравнивалась со скользящим средним, и модель, в которой одно скользящее среднее сравнивалось с другим. Исследовались только те случаи, в которых период длинного скользящего среднего был больше, чем период короткого среднего. Мы подбирали параметры системы с целью минимизации вероятности того, что система приносит прибыль случайно. Затем модель была проверена на данных вне выборки с использованием лучшего набора параметров, найденного в пределах выборки. В табл. 6-4 и 6-5 для тестов с 25 по 48 представлены результаты действия системы на рынках различных финансовых инструментов, как в пределах выборки (табл. 6-4), так и вне нее (табл. 6-5). Символы, обозначающие величину прибыли (+ и —), могут быть интерпретированы таким же образом, как и для табл. 6-1 и 6-2.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 6—4. Эффективность систем в пределах выборки. Результаты отдельных тестов и рынков В табл. 6-6 представлены результаты для различных скользящих средних, моделей, приказов и выборок. Последние две колонки справа и последние четыре ряда цифр внизу являются усредненными. Цифры внизу усреднены по всем комбинациям разных типов скользящих средних и моделей. Данные в двух последних колонках справа усреднены по типам приказов. Лучшими моделями в пределах выборки были модель поддержки/сопротивления на основе простого скользящего среднего и модель поддержки/сопротивления на основе треугольного скользящего среднего с переднем взвешиванием. Система поддержки/сопротивления на основе простого скользящего среднего со стоп-приказом в отличие от других систем ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ Таблица 6—5. Эффективность систем вне выборки. Результаты отдельных тестов и рынков показала небольшие прибыли в обеих выборках: для данных в пределах выборки средняя сделка принесла прибыль $227, доход в процентах годовых равен 4,2%;

соответствующие показатели для данных вне выборки равны $482 и 14,8%. Треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием и стоп-приказом было прибыльным в выборке, но давало большие убытки вне пределов выборки. Обе модели, особенно в комбинации со стоп-приказом, давали относительно мало сделок;

следовательно, их результаты статистически менее стабильны. В выборке стоп-приказ был лучшим для противотрендовой системы, основанной на пересечениях скользящих средних, и для моделей поддержки/сопротивления, в которых стоп-приказ приводил в среднем к прибыль ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 6—6. Эффективность противотрендовых моделей в зависимости от вида приказов, вида скользящих средних, типа модели и выборки данных Модель Открытие Лимитный Стоп Вне пределов выборки Открытие Лимитный Стоп Среднее Среднее в Вне ПСС-ОП ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ -10.2 -2220 -10.1 - -9.7 - -9.6 - -9.5 -1120 -9.1 -1171 -8.5 -1246 -9.5 -1033 4.2 227 0 0 8.8 1015 0 -22.7 -3221 -22.8 -2471 -20.9 -1821 -23.0 -2222 -20.4 - 0 -20.7 -1917 -22.5 -2214 -16.7 -971 -22.8 -2254 -16.9 - 0 -20.6 -1731 -23.1 -3128 -19.9 -1343 -20.8 - 14.8 482 0 -9.8 -1657 -9.8 -1809 -9.1 - -21.3 -2290 -22.8 -2604 -19.2 -1378 -22.2 - -7.5 -997 0 ЭСС-ОП -10.1 - -9.1 - ТССПВ-ОП АСС-ОП -10.3 - -9.6 -1099 0 0 -8.1 -841 0 -10.3 -1488 -10.2 - 0 0 -3.2 -261 0 0 -9.8 - -10.0 - -5.2 -572 0 0 -0.8 -29 0 ПСС-П/С ДОХ% $СДЕЛ эсс-п/с ТССПВ-П/С ДОХ% $СДЕЛ ДОХ% $СДЕЛ -13.2 - 0 -13.8 - 0 -22.3 - 0 -16.4 - 0 АСС-П/С ДОХ% $СДЕЛ Модели ОП Средняя Средняя Модели П/С Средняя Средняя ДОХ% $СДЕЛ -10.1 - -9.2 - -22.4 - -20.7 - -21.1 - -9.7 -21.4 -1691.8 -2074. ДОХ% $СДЕЛ -8.8 - -6.7 - 6.5 -16.8 - -15.4 - -3.7 - -3.0 -12.0 -300.5 -1514. ному результату. Другие приказы приводили к потерям в данных системах;

наихудшим же был рыночный приказ по открытию следующего торгового дня. Вне выборки рыночный приказ был наихудшим как для противотрендовои модели, так и для модели поддержки/сопротивления. Наилучшие результаты вне выборки были получены при использовании лимитного приказа. Обе модели приводили к гораздо большим потерям вне выборки, чем в пределах выборки. Противотрендовые модели работали хуже, чем следующие за трендом. Тем не менее нашлись превосходные сочетания противотрендовои модели, вида скользящих средних и приказа для входа, которые работали гораздо лучше большинства других протестированных комбинаций.

ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ смысла добавлять в систему, основанную на пробоях (как и стоп-приказ, он представляет собой еще один элемент следования за трендом), в противотрендовой модели такой элемент может дать определенные преимущества. В системе, основанной на пробоях, лучше работает лимитный приказ, за исключением случаев, когда стоп-приказ выгоден благодаря своим характеристикам следования за трендом. Результаты приводят к некоторым обобщениям. Иногда стоп-приказ может обеспечивать достаточную прибыль для компенсации связанной с ним завышенной стоимости транзакций. Тем не менее в большинстве случаев лимитные приказы обычно более эффективны благодаря своей способности входить в рынок по оптимальной цене. Такое обобщение может помочь трейдеру сделать выбор. Однако необходимо постоянно отслеживать потенциальные взаимодействия различных параметров в комбинациях скользящего среднего, модели и приказа, которые могут спровоцировать провал этих обобщений. Каждый параметр по-своему воздействует на эффективность торговой системы, но в сочетании с другими параметрами данное воздействие может сильно меняться с течением времени. Для достижения успеха в системной торговле трейдер должен постоянно держать руку на пульсе этих изменений.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ?

При построении модели входа пытайтесь продуктивно комбинировать противотрендовый элемент с элементом следования за трендом. Это может быть осуществлено множеством способов, например покупкой на краткосрочном противотрендовом движении, когда развивается долгосрочный тренд;

входом при пробое, когда развивается противотрендовое движение, или применением трендового фильтра в противотрендовой модели. • Если возможно, используйте приказы, которые понижают транзакционные затраты, например лимитный приказ для входа. Однако в этом случае требуется гибкий подход. Определенные системы могут работать лучше при использовании других типов приказов: например, если требуется элемент следования за трендом, следует использовать стоп-приказ. Будьте готовы к неожиданностям. Мы полагали, что для моделей, основанных на наклонах, адаптивное скользящее среднее, имеющее более быстрый отклик, будет обеспечивать лучшие результаты. На самом деле система с адаптивным средним оказалась одной из худших. • Даже несмотря на то, что традиционные индикаторы, используемые стандартным образом, обычно приводят к неудаче (на ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК пример, такие старые системы, как пробои волатильности), классические концепции поддержки/сопротивления могут быть весьма выгодными. Пробои уровней поддержки/сопротивления проявляют себя лучше, чем, например, пробои волатильности. Аналогично, модели скользящего среднего, использующие концепцию поддержки/сопротивления, работают лучше прочих. Реализация метода поддержки/сопротивления была рудиментарной, тем не менее в самых удачных сочетаниях она дает одни из лучших результатов. Вероятно, дальнейшая разработка данного метода сможет значительно повысить эффективность основанных на нем торговых систем. Хотя метод поддержки/сопротивления широко известен на протяжении многих лет, его дальнейшее развитие может оказаться достаточно сложным. Основной задачей здесь можно назвать поиск автоматизированного «механического» метода поиска текущих уровней поддержки/сопротивления.

ГЛАВА МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ Дата Рисунок 6-2.

Графики изменения капитала для комбинаций моделей и скользящих средних.

Результаты тестов систем, основанных на скользящих средних и пробоях, показывают, что при использовании моделей следования за трендом лимитный приказ всегда улучшает характеристики;

для противотрендовых моделей огромное преимущество иногда дает стоп-приказ. Эта тенденция может быть результатом того, что у моделей следования за трендом уже есть элемент обнаружения тренда: добавление еще одного обнаруживающего или проверяющего элемента (такого, как вход по стоп-приказу) является избыточным;

однако добавление лимитного приказа вносит в систему противотрендовый элемент и обеспечивает более выгодный вход, повышая, тем самым, эффективность. В случае с противотрендовыми моделями добавление элемента подтверждения тренда придает системе новое качество и, следовательно, улучшает результаты. Иногда это настолько выгодно, что компенсирует менее благоприятные цены входа, чем при использовании стоп-приказов. Для таких рынков, как рынок казначейских облигаций, японской йены, немецкой марки, швейцарского франка, неэтилированного бензина, кофе, ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК апельсинового сока и свиной грудинки, можно найти высокоприбыльные комбинации типов модели и приказа. На рис. 6-2 представлены графики изменения капитала для различных комбинаций моделей и скользящего среднего. Капитал каждой системы был усреднен по типу приказа. Лучшими двумя моделями были модель поддержки/сопротивления на основе треугольного скользящего среднего с передним взвешиванием и модель поддержки/сопротивления на основе простого скользящего среднего. Эти модели работали значительно лучше, чем любые из противотрендовых моделей, основанных на пересечении. Можно выделить три временных периода, в каждом из которых эти модели вели себя по-разному: от начала выборки до октября 1987 г., с октября 1987 г. по июнь 1991 г. и с июня 1991 г. по декабрь 1998 г. Наихудшие результаты были получены в течение последнего периода. Графики изменения капитала, представленные на рис. 6-2, показывают, что противотрендовые модели лучше работали в прошлом, в то время как модели следования за трендом лучше работали в последнее время. В пределах выборки стоп-приказ оказался наилучшим видом входного приказа для каждой комбинации модели и скользящего среднего. Вне пределов выборки стоп-приказ был наихудшим для трех комбинаций модели и скользящего среднего из шести (по двум комбинациям не было сделок, поэтому они не рассматривались). Рыночный приказ по цене открытия следующего дня оказался наихудшим во всех случаях, за исключением двух. Стоп-приказ, как правило, был лучше лимитного приказа в пределах выборки. Однако вне выборки лимитный приказ был немного лучше стоп-приказа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В общем, модели следования за трендом в тестах с 1 по 24 работали лучше, чем противотрендовые модели в тестах с 25 по 48, за некоторыми исключениями, рассмотренными выше. Лучшие модели, несомненно, сочетают в себе как противотрендовые элементы, так и элементы следования за трендом. Например, покупка при откате рынка с использованием лимитного приказа после пробоя скользящего среднего обеспечивает лучшие результаты, чем другие комбинации. Противотрендовые модели, основанные на скользящих средних и имеющие элемент следования за трендом (например, стоп-приказ), также показывают наилучшие результаты. Чистые противотрендовые модели и модели следования за трендом значительно им уступают. Более того, добавление трендового фильтра к системе следования за трендом не дает преимуществ, но может увеличивать затраты при входе. С другой стороны, комбинация противотрендовых моделей с трендовым фильтром ADX может повысить эффективность системы. Хотя фильтр ADX не имеет ГЛАВА Входы на основе осцилляторов Осцилляторы популярны у трейдеров, использующих технические системы, в течение многих лет. Статьи, посвященные осцилляторам, нередко появляются в таких журналах, как Technical Analysis of Stocks and Commodities и Futures. Описанию осцилляторов посвящено множество книг по техническому анализу. Наиболее широко применяются в классическом виде и различных вариантах осциллятор Аппеля (1990) — осциллятор схождения-расхождения скользящих средних (так называемый MACD) и гистограмма MACD (MACD-H). Кроме того, популярны стохастический осциллятор Лэйна и индекс относительной силы Вильямса (RSI). В литературе упоминается множество их вариантов. Также следует упомянуть индекс товарных каналов Ламберта (CCI), индекс случайного блуждания, который тоже можно считать осциллятором, и осциллятор Геда,а на основе регрессионных каналов (1997). В этой главе будут рассмотрены в первую очередь три самых известных осциллятора — MACD, стохастический и RSI.

ЧТО ТАКОЕ ОСЦИЛЛЯТОР? Осциллятор — это индикатор, обычно основанный на ценах и имеющий тенденцию колебаться или «осциллировать» в некоторых фиксированных или достаточно жестко ограниченных пределах. Осцилляторы характеризуются нормализацией диапазона и удалением долговременных трендов уровня цен — информация извлекается осцилляторами из таких эфемерных показателей, как импульс и перенапряжение. Импульс — это состояние, когда цены мощно 'двигаются в данном направлении. Перенапряжение — это состояние избыточно высоких или низких цен («перекупленность» и «перепроданность»), когда цены готовы резко вернуться на более разумный уровень.

ВИДЫ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Существуют два главных вида осцилляторов. Один из них — линейные полосовые фильтры, анализирующие частоту колебаний. К этому классу ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК относятся MACD и MACD-H. Другой класс приводит к некоторой нормализованной шкале какой-либо аспект поведения цен (к этому классу относятся RSI, стохастический осциллятор и CCI);

в отличие от первой категории эти осцилляторы не являются, по сути, линейными фильтрами с определенным фазовым и частотным алгоритмом. Оба вида осцилляторов реагируют на импульс цен и циклические движения, при этом снижая роль трендов и игнорируя долговременные сдвиги;

в общем, построенные ими графики имеют ломаный, колеблющийся вид. Осциллятор MACD (осциллятор схождения/расхождения скользящих средних) и его гистограмма MACD-H работают как грубые полосовые фильтры, удаляя тренды и сдвиги, а также высокочастотный шум. При этом анализируются волны или циклы с частотой, близкой к середине полосы пропускания. MACD сглаживает данные, подобно скользящему среднему, в некоторой степени удаляет тренды, выделяет циклы и иногда не запаздывает по отношению к рынку. Хорошим источником по этому осциллятору можно считать работу Элерса (Ehlers,1989). MACD рассчитывается путем вычитания скользящего среднего с длинным периодом из скользящего среднего с более коротким периодом. В принципе можно использовать любые виды средних или фильтров низких частот (в классическом MACD использованы экспоненциальные скользящие средние). Ряд вариантов MACD построен на более сложных средних, например VIDYA (рассмотрено в главе о скользящих средних), а также на треугольных средних. Помимо собственно MACD используется гистограмма — разность MACD и его скользящего среднего. Во многих случаях скользящее среднее MACD называется сигнальной линией. Стохастический осциллятор часто еще называют индикатором перекупленности/перепроданности. Согласно Лупо (Lupo, 1994), «стохастичёский-осциллятор определяет положение последнего рыночного действия по отношению к минимальной и максимальной цене за последние n дней». В этом отношении стохастический осциллятор измеряет импульс цены, он показывает, стремится ли рынок к новому максимуму или минимуму или находится где-то посередине. К стохастическим относится ряд родственных индикаторов: Быстрый %К, Медленный %К (также называемый Быстрым %D) и Медленный %D. Быстрый %К измеряет в процентах расположение последней цены закрытия относительно максимального максимума и минимального минимума за последние n дней, где n — длина заданного периода индикатора. Медленный %К, он же Быстрый %D, рассчитывается аналогично Быстрому %К, за тем исключением, что числитель и знаменатель формулы для Быстрого %К предварительно усредняются за последние 3 дня. Медленный % D — просто скользящее среднее Медленного %К с периодом 3 дня. Его иногда используют как сигнальную линию, подобно тому, как скользящее среднее MACD используют как сигнальную линию для MACD.

ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Известно много вариантов стохастического осциллятора;

например, Блау (Blau) в 1993 г. описывал вариант с двойным сглаживанием. Уравнения для классического стохастического осциллятора Лэйна опубликованы в статье Мейбаха (Meibahr, 1992). Ниже приведена одна из версий этих уравнений: A(i) = Максимум из H ( i ), H(i - 1 ),... Н(1 - n + 1) B(i) = Минимум из L ( i ), L(i - 1),... L(1 - n + 1) D(i) = [A(i) + A(i - 1) + A(i - 2)]/3 E(i) = [B(i) + B(i - 1) + B(i - 2)]/3 F(i) = [ C ( i ) + C ( i - 1) + C(i-2)]/3 Быстрый %К для i-го дня = 100 X [C(i) - B(i)]/[A(i) - B ( i ) ] Медленный %K = Быстрый %D = 100 X [F(i) - E(i)]/[D(i) - E(i)] Медленный %D = простое скользящее среднее Медленного %К с периодом 3 дня В этих уравнениях i означает номер торгового дня, H(i) — максимум дня i, L(i) — минимум дня i, C(i) — цену закрытия дня i. Все остальные переменные — производные серии данных, необходимые для расчета различных стохастических осцилляторов. Как видно из уравнений, стохастические осцилляторы выделяют относительное положение цены закрытия в пределах, установленных недавними максимумами и минимумами: высокие значения (до 100) возникают, когда цена закрытия близка к высшим значениям недавних цен, низкие (до 0) — когда цена закрытия близка к низшим. Индекс относительной силы (RSI) — еще один популярный осциллятор, который оценивает по процентной шкале относительное движение вверх или вниз. Классический RSI использует экспоненциальные скользящие средние, отдельно рассчитанные для движения вверх и вниз. Их сумма и дает процент общего движения. Один из вариантов использует для вычисления простые скользящие средние. Формула классического RSI приведена ниже: U(i) = Максимум из 0, C(i) - C(i - 1) D(i) = Максимум из 0, C(i - 1) - C(i) АU(i) = [(n - 1) X АU(i - 1) + U(i)]/n AD(i) = [(n - 1) X AD(i - 1) + D(i)]/n RSI(i) = 100 X AU(i)/AU(i) + AD(i)] Период индикатора обозначен как n, движение вверх — U, движение вниз — D, среднее движение вверх — AU, среднее движение вниз — AD. Номер торгового дня обозначен буквой i. Обычно рассчитывается RSI с периодом 14 дней (n = 14). У Стара (Star, 1993) можно найти подробное обсуждение этого индикатора.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Кроме того, существует индекс товарных каналов, или CCI, рассмотренный в работе Девиса (Davies, 1993). Этот осциллятор подобен стохастическому с усиленным акцентом на статистику: вместо оценки последней цены закрытия в рамках недавних максимумов и минимумов он оценивает ее относительно границ, определяемых медианой и средним отклонением цены за последнее время. Хотя далее этот осциллятор не будет рассматриваться, для заинтересованных читателей мы приводим его определение:

Х(i) = H(i) + L(i) + C(i) A(i) = Простое скользящее среднее от X(i) с периодом n дней D(i) = Среднее от [Х(i - k) - A(i)] для k от 0 до n - 1 CCI(v) = [Х(i) - A(i)]/[0,015 X D(i)] В уравнениях индекса товарных каналов X — так называемая медианная цена, А — скользящее среднее X, D — среднее абсолютное отклонение, n — период индикатора, i — номер торгового дня. На рис.7-1 изображен график S&P 500, к которому приложены графики трех наиболее популярных осцилляторов с прилагающимися к ним сигнальными линиями, медленными версиями и т.п. На графике стохастического осциллятора также изображены фиксированные пороги на уровнях 80 и 20, для RSI эти пороги традиционно помещают на уровнях 70 и 30. Рисунок показывает графики осцилляторов и их реакцию на изменения цен, а также иллюстрирует метод расхождения, о котором речь пойдет ниже.

ПОЛУЧЕНИЕ СИГНАЛОВ ВХОДА ПРИ ПОМОЩИ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Существуют различные способы применения осцилляторов для получения торговых сигналов. В этой главе будут рассмотрены три из них. Один метод состоит в том, чтобы использовать осциллятор как индикатор перекупленности/перепроданности. Покупка происходит, если значение осциллятора опускается ниже некоторого порога в зону перепроданности и затем возвращается обратно. Продажа происходит, если осциллятор поднимается выше порога перекупленности и затем опускается обратно. Существуют традиционные пороги, используемые с разными осцилляторами. Также осциллятор (вернее, его скользящее среднее) может служить сигнальной линией, и, если осциллятор пересекает свое среднее вверх или вниз, подаются соответствующие сигналы. Эти сигналы могут использоваться одновременно для входа и выхода, а также только для входа со стандартным выходом.

ГЛАВА 7 Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Медленный стохастический осциллятор Рисунок 7-1. Осцилляторы и расхождение графиков цены и осцилляторов.

Еще один известный метод — поиск расхождений осциллятора и цены, описанный МакХортером (McWhorter, 1994). Расхождение получается тогда, когда цены образуют новый минимум (ниже предыдущих минимумов), а осциллятор — более высокий минимум (выше предыдущих минимумов). Такое расхождение дает сигнал к покупке. В противоположной ситуации, когда цены образуют новый максимум, а осциллятору не удается достичь предыдущего максимума, что является признаком потери ценового импульса, генерируется сигнал к продаже. Расхождение иногда легко увидать глазами, но для программы с простыми правилами найти его почти всегда затруднительно. Механическая генерация сигналов на основе расхождения требует алгоритма распознавания образов, что усложняет систему и, следовательно, затрудняет ее тестирование. Впрочем, получать такие сигналы можно, хорошим примером служит программа Divergengine от Ruggiero Associates. Пример расхождения можно увидеть на рис. 7-1. В использовании осцилляторов для получения сигналов существует ряд принципиальных моментов, например сглаживание данных и своевремен ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ность входов. Например, MACD иногда обеспечивает сглаживание данных в реальном времени, что позволяет получать лучшие результаты, чем при использовании моделей, основанных на скользящих средних, где пики и провалы на графике значительно запаздывают по сравнению с ценами, а поздние входы снижают эффективность. MACD, со своей стороны, при совпадении собственного периода с циклической активностью рынка обеспечивает примерное совпадение пиков и провалов и сглаживание графика, что также позволяет избежать характерных для скользящих средних многочисленных сделок, вызванных шумом, и повысить прибыль за счет своевременности сделок. Помимо MACD, другие осцилляторы также, как правило, не отстают или даже опережают цены. По рассмотренным ниже причинам обгоняющие или одновременные индикаторы вовсе не обязательно дают большие прибыли, чем запаздывающие скользящие средние — своевременность сигналов не обязательно означает их прибыльность. Проблема в том, что даже при наличии некоторых абсолютно точных сигналов, осцилляторы будут генерировать множество ложных. В условиях сильного тренда многие из ожидаемых разворотов никогда не происходят, и система входит в рынок в неверном направлении. Таким образом, за счет точности теряется надежность. Что важнее — поздний, но надежный вход или ранний, но менее надежный — вопрос отдельного эмпирического исследования. В принципе эта проблема возникает при использовании любого прогностического метода — чем больше задержка, тем точнее (и бесполезнее) прогноз и, чем больше опережение, тем он полезнее (и ошибочнее). Эта логика напоминает принцип неопределенности Гейзенберга. В качестве примера получения сигналов входа рассмотрим стохастический осциллятор: простая модель производит покупку, если значение осциллятора падает ниже традиционного порога перепроданности на уровне 20 и затем поднимается. Продажа производится, когда значение осциллятора поднимается выше традиционного порога перекупленности на уровне 80 и затем снова опускается. Поскольку при таких торговых правилах сигнал на закрытие текущей позиции вряд ли появится скоро, требуется вводить независимый критерий выхода. Трейдеры также ищут модель, называемую «стохастический крюк»: осциллятор достигает минимума, немного поднимается, а затем образует еще один минимум на более высоком уровне. Как только определяется второй минимум, подается сигнал на покупку. Когда эта же модель встречается в перевернутом виде, производится продажа. Как и в случае с пробоями и скользящим средними, для осуществления входов могут быть использованы различные приказы, а именно рыночный приказ по цене открытия, лимитный приказ и стоп-приказ. Преимущества и недостатки этих входов уже обсуждались в двух предыдущих главах.

ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДОВ НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Основанные на осцилляторах входы обладают преимуществами опережения или совпадения по времени с поведением цены, следовательно, они пригодны для входов, направленных против тренда, и теоретически могут обеспечивать высокий процент выгодных сделок. Осцилляторы обычно работают наилучшим образом на циклических или не подверженных трендам рынках. На этих рынках осцилляторы указывают на максимум или минимум еще до начала движения цен. Таким образом, проскальзывание минимально или даже отрицательно, и переоценка позиции становится положительной уже при очень малом движении цены. В таких случаях легко получить солидную прибыль даже при неоптимальной стратегии выхода. Считается, что на рынках тренды присутствуют всего около 30% времени;

по нашим данным, на многих рынках — еще реже. При использовании соответствующих фильтров для избежания осцилляторных входов во время сильного тренда, видимо, можно создать замечательную модель входа. Такое фильтрование — прямая противоположность тому, которое используют при тестировании систем, основанных на пробоях, когда необходимым условием было наличие трендов, а не их отсутствие. Основная слабость простых осцилляторных входов в том, что они малоэффективны при длительных трендах и часто выдают множество ложных сигналов разворота. Некоторые осцилляторы легко застревают на крайних значениях, например стохастический нередко имеет значение 100 очень долго, если на рынке происходит сильное направленное движение. Кроме того, большинство осцилляторных моделей не регистрирует тренды, в отличие от систем на скользящих средних и пробоях, которые не пропустят практически ни одного значимого тренда. Многие трейдеры говорят, что «тренд — твой друг», что большая часть доходов возникает после «большой волны» и что прибыль от такого крупного успеха покрывает частые и мелкие убытки, свойственные для следующих за трендом систем. Поскольку осцилляторные входы направлены против тренда, настроены на мелкие движения рынка, особое значение имеет хорошая стратегия выходов для снижения урона, который возникнет при движении тренда против сделок.

МЕТОДИКА ТЕСТИРОВАНИЯ Все приведенные ниже тесты были осуществлены с помощью осцилляторных моделей на портфеле разнообразных ценных бумаг. Можно ли получать прибыльные сделки с осцилляторными моделями? Как они работают во времени — ухудшается или улучшается их функционирование за последние годы? Целью нашего тестирования был ответ на эти вопросы.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Во всех тестах использовался стандартный выход, описанный в предыдущих главах. Правила входов будут рассмотрены параллельно с кодом модели и отдельными тестами. Сделки закрывались при поступлении приказа на вход в обратном направлении или при исполнении стандартного выхода. Платформа тестирования тоже была стандартной. За последние годы мы закодировали на языке C++ ряд осцилляторов, описанных в Technical Analysis of Stocks and Commodities и в ряде других источников. В этой главе мы сравниваем работу версий C++ осцилляторов MACD, RSI и стохастического с их версиями в TradeStation. В большинстве случаев результаты идеально совпадали, но в одном случае, а именно для Медленного %К, результат разительно отличался. Разбор кода показал, что TradeStation рассчитывает Медленный %К как экспоненциальное скользящее среднее от Быстрого %К. В нашем же коде отдельно рассчитываются простые скользящие средние с периодом 3 дня для числителя и знаменателя формулы Быстрого %К. Согласно уравнениям, приведенным Мейбахом (Meibahr, 1992) и другими источниками, правильной является наша версия на C++. Если читатели захотят повторить наши расчеты в TradeStation и обнаружат расхождения, мы настоятельно рекомендуем проверить функции индикаторов TradeStation. Кроме того, при попытке закодировать правильную версию Медленного %К для TradeStation на EasyLanguage мы неожиданно обнаружили, что TradeStation без предупреждения может выдать неверные результаты, если одна пользовательская функция вызывает другую. Когда мы изменили код так, чтобы рассчитывалась промежуточная переменная (чтобы избежать совместных вызовов), были получены правильные результаты. В этих тестах использовалась версия TradeStation 4.02 от 29 июля 1996 г. Нижеследующий код включает большинство использованных в тестах моделей входов на основе осцилляторов. Реальный расчет осцилляторов достигается путем вызова внешних функций.

static void Model (float *parms, float *dt, float *opn, float *hi, float *lo, float *cls, float *vol, float *oi, float *dlrv, int nb, TRDSIM &ts, float *eqcls) ( // // // // // // // // // // // // // // Выполнение тестирования моделей на осцилляторах File = xllmodOl.c parms - набор [1.. MAXPRM] параметров dt - набор [l..nb] дат в формате ГГММДД орn - набор [l..nb] цен открытия hi — набор [l..nb] максимальных цен 1о - набор [1..пЬ] минимальных цен cls — набор [l..nb] цен закрытия vol - набор [l..nb] значений обьема oi — набор [l..nb] значений открытого интереса dlrv — набор [l..nb] средних долларовой волатильности nb — количество дней в наборе данных ts — ссылка на класс торгового симулятора eqcls — набор [l..nb] уровней капитала при закрытых позициях ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ // объявляем локальные переменные static int rc, cb, ncontracts, maxhold, len1, len2, len3;

static int modeltype, ordertype, osctype, signal, i, j, k;

static float mmstp, ptlim, stpprice, limprice, tmp;

static float exitatr[MAXBAR+1];

static float sigline[MAXBAR+1], oscline[MAXBAR+1];

static float upperband[MAXBAR+1], lowerband [MAXBAR+1] ;

// копируем параметры в локальные переменные для удобного обращения lenl = parms[l];

// более короткий для первого параметра длины 1еn2 = parms[2] ;

// более длинный для второго параметра длины 1епЗ = parms[3];

// длина теста дивергенции modeltype = parms[7];

// тип осцилляторной модели входа osctype - parms[8];

// тип осциллятора ordertype = parms[9];

// тип входного приказа maxhold = 1 0 ;

// период максимального удержания позиции ptlim =4;

// целевая прибыль в единицах волатильности mmstp =1;

// защитная остановка в единицах волатильности // пропускаем неправильные комбинации параметров, if ( (osctype==4 && len1>=len2) ) ( set_vector(eqcls, 1, nb, 0.0);

return;

} // выполняем вычисления для всех данных, используя процедуры быстрой обработки // массивов AvgTrueRangeS{exitatr,hi,lo,cls,50,nb);

// средний истинный диапазон для выхода switch(osctype} { // выбираем осциллятор case 1: // классические быстрые стохастики StochOsc(oscline,hi,lo,cls,1,len1,nb);

//Быстрый %К MovAvg(sigline, oscline, 1, 3, nb);

//Быстрый %D set_vector(upperband, 1, nb, 80.0);

//верхняя граница set_vector(lowerband, 1, nb, 20.0);

//пробой нижней границы break;

case 2: // классические медленные стохастики StochOsc(oscline,hi,lo,cls,2,lenl,nb);

//Медленный %К MovAvg(sigline, oscline, 1, 3, nb);

//Медленный %D set_vector(upperband, 1, nb, 80.0);

//верхняя граница set_vector(lowerband, 1, nb, 20.0);

//пробой нижней границы break;

case 3: // классический RSI RsiOsc(oscline, cls, 1, lenl, nb);

//RSI MovAvgtsigline, oscline, 1, 3, nb) ;

//3-дневное ПСС set_vector(upperband, 1, nb, 70.0);

//верхняя граница set_vector(lowerband, 1, nb, 30.0);

//пробой нижней границы break;

case 4 : // классический MACD MacdOsc(oscline,cls,1,lenl,len2,nb);

//классический MACD MovAvg(sigline, oscline, 2, 9, nb) ;

//9-дневное ЭСС for{i=l;

i<=nb;

i++} lowerband[i]=1.5*fabs(oscline[i] ) ;

//пороги MovAvg(upperband,lowerband,1,120,nb);

//как долгосрочная for{i=l;

i<=nb;

i++} //отклонение от среднего lowerband[i]= -upperband[i];

//полосы break;

default: nrerror("Invalid moving average selected");

// проходим через штрихи (дни), чтобы смоделировать реальную торговлю for{cb = 1;

cb <= nb;

cb++} { // не открываем позиций до начала периода выборки //... то же самое, что и установка MaxBarsBack в TradeStation };

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК if(dt[cb] < IS_DATE) { egcls[cb] = 0.0;

continue;

) // выполняем ожидающие приказы и считаем накопленный капитал rс = ts.update{opn[cb], hi[cb], lo[cb], cls[cb], cb);

if(rc = 0) nrerror("Trade buffer overflow"};

eqcls[cb] = ts.currentequity(EQ_CLOSETOTAL);

// считаем количество контрактов для позиции //... мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности //... 2 новых контрактов S&P-500 от 12/31/98 ncontracts = RoundToInteger(5673.0 / dlrvfcbj);

if(ncontracts < 1) ncontracts = 1;

// избегаем устанавливать приказы на дни с ограниченной торговлей if(hi[cb+l] == lo[cb+l]) continue;

// генерируем входные сигналы, цены стоп- и лимитных приказов, // используя определенную модель входа на осцилляторах #define CrossesAbove (a,b,c) (а[с]>=b[с] && а[с-1]=b [с-1] ) #define TurnsUp(a,c) (а[с]>=а[с-1] && а[с-1]<а[с-2]) #define TurnsDn(a,c) (a[c]=а [с-2] ) signal=0;

switch (modeltype) { case 1: // модель перекупленности-перепроданности if(CrossesAbove(oscline, lowerband, cb)} signal = 1;

else if(CrossesBelow(oscline, upperband, cb)) signal = -1;

limprice = 0.5 * (hi [cb] + lo [cb] ) ;

stpprice = cls[cb] +0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

case 2: // модель сигнальной линии if(CrossesAbove(oscline, sigline, cb)) signal = 1;

else if(CrossesBelow(oscline, sigline, cb)) signal = -1;

limprice = 0.5 * (hi [cb] + lo[cb]) ;

stpprice = cls[cb] + 0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

case 3: // модель дивергенции i = LowestBar(cls, len3, cb) ;

j = LowestBar(oscline, len3, cb);

if(i < cb && i > cb-6 && j > cb-len3+l && i-j > 4 && TurnsUp(oscline, cb)) signal = 1;

else { i = HighestBar(cls, len3, cb} ;

j = HighestBar(oscline, len3, cb);

if(i < cb && i > cb-6 && j > cb-len3+l && i-j > 4 && TurnsDn(oscline, cb)) signal = -1;

) limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo[cb]);

stpprice = cls[cb] + 0.5 * signal * exitatr[cb];

break;

default: nrerror("Invalid model selected");

) #undef CrossesAbove #undef CrossesBelow #undef TurnsUp #undef TurnsDn // входим в сделку, используя определенный тип приказа if (ts.position() <= 0 && signal == 1) { switch(ordertype) { // выбираем нужный вид приказа case 1: ts.buyopen('1', ncontracts);

break;

case 2: ts.buylimit('2', limprice, ncontracts);

break;

ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ case 3: ts.buystop('3', stpprice, ncontracts);

break;

default: nrerror("Invalid buy order selected");

} } else if(ts.position1) >= 0 && signal == -1) { switch(ordertype) { // выбираем желаемый тип приказа case 1: ts.sellopen('4', ncontracts);

break;

case 2: ts.selllimit('5', limprice, ncontracts);

break;

case 3: ts.sellstop('6', stpprice, ncontracts);

break;

default;

nrerror("Invalid sell order selected");

} } // симулятор использует стандартную стратегию выхода tmp = exitatr[cb];

ts.stdexitcls ('Х', ptlim*tmp, nmstp*tmp, maxhold) ;

} // обрабатываем следующий день ] Логика кода весьма напоминает программу, использованную для тестирования скользящих средних. Сначала копируется ряд параметров в местные переменные для простоты ссылок и считывания дальнейшим кодом. Затем проверяется наличие непригодных сочетаний параметров, например для MACD (osctype = 4) длина короткого скользящего среднего должна быть меньше, чем длинного, иначе тест будет пропущен. В следующем крупном блоке osctype выбирает вид рассчитываемого осциллятора (1 — быстрый стохастический, 2 — медленный стохастический, 3 — классический RSI, 4 — классический MACD). Осциллятор oscline затем рассчитывается в виде ряда данных или вектора, генерируются дополнительные кривые, связанные с ним, например сигнальная линия sigline или медленная версия осциллятора. Верхний (upperband) и нижний (lowerband) пороги либо рассчитываются, либо задаются. Для стохастического осциллятора используются стандартные пороги 80 и 20, для RSI — пороги на уровне 70 и 30. Хотя MACD как таковой не имеет порогов, пороги для него устанавливаются на уровне плюс-минус полтора стандартных отклонения от нуля. Затем начинается процесс перебора данных, день за днем. В цикле перебора данных представляют интерес два главных блока — первый генерирует сигналы покупки и продажи, а также цены для лимитного и стоп-приказов, используемых выбранной моделью. Параметр mode/type выбирает модель: 1 — модель перекупленности/перепроданности, 2 — модель сигнальной линии, 3 — модель на расхождении. При этом используется один из вышеперечисленных осцилляторов, выбранный параметром osctype. Последний блок производит вход в рынок согласно выбранному значению параметра ordertype: 1 — для входа по цене открытия, 2 — по лимитному приказу, 3 — по стоп-приказу. Затем симулятор использует стандартную модель выхода для закрытия сделок. Точные логические основания для входа будут обсуждаться ниже в контексте индивидуальных тестов, что не требует от читателя понимания или обращения к коду.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТОВ Проводилось тестирование трех осцилляторных моделей входа: на основе понятия перекупленности/перепроданности (осцилляторы RSI и стохастический), на основе взаимодействия осциллятора с сигнальной линией (стохастический осциллятор и MACD) и на основе расхождения (статистический осциллятор, RSI и MACD). Все индивидуальные комбинации были исследованы с входами по цене открытия, по лимитному приказу и по стоп-приказу. Сравнение результатов всех трех видов входов приведено ниже в данной главе. Табл. 7-1 и 7-2 содержат результаты каждого из 21 тестов. Данные распределены по торгуемым финансовым инструментам, по моделям, показавшим прибыль и убыток в пределах выборки (табл. 7-1) и вне пределов выборки (табл. 7-2). Первый столбец (SYM) — это символ рассматриваемого рынка, первая строка — номер теста. Степень прибыльности и убыточности рынков для каждой модели указана следующим образом: один минус ( — ) означает убыток в $2000 — 4000, два минуса (- -) — убыток более $4000;

один плюс ( + ) означает прибыль $1000 — 2000, два плюса (++) — прибыль более $2000;

пустая ячейка означает прибыль до $ 1000 или убыток до $1999 со сделки. ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПОНЯТИИ ПЕРЕКУПЛЕННОСТИ/ПЕРЕПРОДАННОСТИ Входы генерировались, когда осциллятор пересекал верхний порог вниз или нижний порог вверх. Эти модели являются противотрендовыми. Когда осциллятор указывает на импульс цен, направленный вниз, производится покупка. В противоположном случае производится продажа. В тестах от 1 до 6 использовались стохастический осциллятор и RSI, поскольку для них существуют стандартные пороги, часто применяемые вышеописанным способом. Тесты 1—3. Стохастические модели на основе понятия перекупленности/перепроданности. Эти тесты оценивают работу модели с входом по цене открытия (тест 1), по лимитному приказу (тест 2) и по стопприказу (тест 3). Использован оригинальный Быстрый %К по Лэйну, период — от 5 до 25 с шагом 1. Наилучшие значения для тестов 1, 2 и 3 составили 25, 20 и 16 соответственно. Для стохастического осциллятора традиционные пороговые значения составляют 20 (нижнее) и 80 (верхнее). В целом эти модели несли тяжелые убытки как в пределах, так и вне выборки (табл. 7-3). Как и в предыдущих тестах, вход по лимитному приказу был наилучшим (т.е. имел минимальный убыток со сделки). Процент прибыльных сделок (37% в пределах, 36% вне пределов сделки) также был макси ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Таблица 7—1. Эффективность в пределах выборки по тестам и рынкам мальным при использовании этого входа. Вход по стоп-приказу дал промежуточные результаты, по цене открытия — наихудшие. Торговая стратегия работала достаточно плохо в обеих выборках и на всех рынках. Вне пределов выборки небольшие прибыли были получены на рынке британского фунта и апельсинового сока со всеми видами входов, а при входе по стоп-приказу — на рынке леса, соевых бобов и живых свиней;

отмечались еще некоторые неупорядоченные мелкие прибыли. В общем, эта модель принадлежит к числу худших из тестировавшихся.

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 7—2. Эффективность вне пределов выборки по тестам и рынкам Тесты 4—6. Модели RSI на основе понятия перекупленности/перепроданности. Эта модель оценивалась с входом по цене открытия (тест 4), по лимитному приказу (тест 5) и по стоп-приказу (тест 6). Рассчитывался оригинальный RSI по Вильямсу, период — от 5 до 25 с шагом 1. Наилучшее значение для всех тестов составило 25. Использованы традиционные пороговые значения: 30 (нижнее) и 70 (верхнее). Модель работала еще хуже, чем стохастическая, процент прибыльных сделок в общем случае колебался от 26 до 37%. Средний убыток в сделке достигал $7000. Общая ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ прибыль была лучше, чем в тесте стохастического осциллятора, и, поскольку было совершено меньше сделок, хотя убыток на сделку был больше, общий убыток оказался меньше. Модель не нашла какого-либо «слабого места рынка, которое можно было бы использовать для получения прибыли. Лучше всего работал вход по лимитному приказу, прочие — примерно одинаково. Прибыль получена на значительно большем количестве отдельных рынков, особенно в тесте 5, где при входе по лимитному приказу прибыльными были в пределах выборки казначейские облигации, золото, серебро, платина, скот, овес и кофе;

вне пределов выборки — золото, серебро, платина, скот и овес. Кроме того, вне пределов выборки прибыль удалось получить на рынках NYFE, британского фунта, мазута, кукурузы, сахара, апельсинового сока и леса. Тесты моделей на основе сигнальной линии В принципе, это модели, основанные на пересечении цены и скользящего среднего, с тем отличием, что ценовой ряд заменяется значениями осциллятора. В таком случае скользящее среднее называется сигнальной линией. Когда осциллятор опускается ниже сигнальной линии, открывают короткую позицию, когда поднимается выше, открывают длинную позицию. Осцилляторы имеют меньшее запаздывание, чем скользящие средние, и менее зашумлены, чем собственно цены. Поэтому при использовании данной торговой системы можно надеяться на получение более своевременных и надежных сигналов. В тестах 7-12 использованы стохастический осциллятор и MACD. Медленный %К обычно имеет сильно выраженное циклическое поведение, что делает его пригодным для входов на основе сигнальной линии. График MACD обычно строится с сигнальной линией, даже когда пересечения не рассматриваются как критерий входа. Тесты 7—9. Модели на основе стохастического осциллятора с сигнальной линией. Эта модель оценивалась с входом по цене открытия (тест 7), по лимитному приказу (тест 8) и по стоп-приказу (тест 9). Рассчитывался оригинальный Медленный %К по Лэйну, поскольку в предварительном тестировании Быстрый %К приводил к избыточному числу сделок, вызванных высоким уровнем шума. Сигнальная линия представляла собой простое скользящее среднее Медленного %К с периодом 3 дня. Период осциллятора — от 5 до 25 с шагом 1. Наилучшие значения для тестов 7, 8 и 9 составили 15, 14 и 11 соответственно. В целом модель несла тяжелые убытки в расчете на одну сделку. Ввиду большого количества сделок убытки были астрономическими. Вход по лимитному приказу был наилучшим (т.е. имел минимальный убыток в сделке и максимальный процент прибыльных сделок). Хуже всего работал вход по цене открытия. Эта модель положительно реагирует на использование стоп-приказов. Воз ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК можно, это связано с тем, что они действуют подобно фильтрам трендов: если обнаружено движение против тренда, прежде, чем сработает вход, разворот рынка должен подтвердиться. Входы по стоп-приказу также работали лучше в системах на пересечении скользящих средних. В общем, только на двух рынках была получена прибыль в пределах выборки, вне пределов — несколько мелких прибылей на других рынках;

на рынке кофе удалось получить более $2000 в сделке. Тесты 10—12. Модели MACD на основе сигнальной линии. Эта модель оценивалась с входом по цене открытия (тест 10), по лимитному приказу (тест 11) и по стоп-приказу (тест 12). Рассчитывался классический MACD с использованием экспоненциальных скользящих средних. Период короткого скользящего среднего прогонялся от 3 до 15 с шагом 2, период длинного скользящего среднего — от 10 до 40 с шагом 5. Скользящее среднее, служащее сигнальной линией, имело традиционный фиксированный период, равный 9. В общем, этот осциллятор работал лучше, чем какой-либо из испытанных до сих пор. В пределах выборки лучшим был вход по лимитному приказу, худшим — по цене открытия. Вне пределов выборки вход по стоп-приказу давал максимальный (из полученных до сих пор) процент прибыльных сделок (40%) и минимальный средний убыток в сделке. В пределах выборки только рынок леса давал ощутимую прибыль при входе по лимитному приказу. При входе по стоп-приказу в пределах выборки были прибыльны также рынки живых свиней, свиной грудинки, кофе и сахара. Из них вне пределов выборки остались прибыльными лес, живые свиньи, свиная грудинка и кофе. Многие рынки, убыточные в пределах выборки, дали прибыль вне ее. Положительные результаты по максимальному количеству рынков были получены при использовании входа по стоп-приказу.

ТЕСТЫ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА РАСХОЖДЕНИИ Тесты 13 — 21 рассматривают расхождения графиков цены и стохастического осциллятора, RSI и MACD. Расхождение — это концепция, используемая техническими трейдерами для описания явления, легко заметного на графике, но трудно поддающегося алгоритмическому определению и анализу. Примеры расхождения изображены на рис. 7-1. Расхождение появляется, когда рынок образует провал, более низкий, чем провал или пара провалов, образованных в это время осциллятором, указывая, таким образом, на покупку. Сигнал к продаже возникает в противоположной ситуации. Поскольку формы волн могут быть самыми разными, определение расхождений — нетривиальная задача. Хотя наш алгоритм устроен элементарно и далек от совершенства, при исследовании графиков он ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ дает достаточно надежные результаты, чтобы сулить о качестве основанных на расхождении систем. Мы будем обсуждать только сигналы покупки, поскольку сигналы продажи представляют собой их точную противоположность. Логика алгоритма такова: в течение обозреваемого исторического периода (1епЗ) находят дни с минимальным значением в ценовой серии и в значениях осциллятора. Затем проверяют ряд условий: во-первых, минимум ценового ряда не должен приходиться на текущий день (т.е. должно начаться повышение), но попадать в пределы прошлых шести дней (т.е. этот провал должен быть близок к текущему моменту). Минимум в ценовой последовательности должен иметь место не менее чем через четыре дня в последовательности значений осциллятора (глубочайший провал осциллятора должен опережать глубочайший провал цен). Еще одно условие состоит в том, чтобы минимальное значение осциллятора не приходилось на первый день в обозреваемом периоде (т.е. должен быть сформирован минимум). Лучше, чтобы осциллятор был в самом начале обратного движения (что определяет второй провал как сигнал к покупке). Если все условия выполнены, то расхождение налицо и отдается приказ на покупку. Если приказ на покупку не отдан, то подобным же образом производится поиск расходящихся пиков, и при их обнаружении и соответствии подобным критериям отдается приказ на продажу. Такая методика достаточно хорошо находит расхождения на графиках. За исключением вида входов, единственное различие в тестах с 13 по 21 — это используемый вид осциллятора. Тесты 13—15. Модели расхождения цены и стохастического осциллятора. Со стандартными входами использовался Быстрый %К. Оптимизация состояла в прогонке периода стохастического осциллятора от 5 до 25 с шагом 1 и обозреваемого периода расхождения от 15 до 25 с шагом 5. Лучшие параметры для периода и длины составили 20 и 15 для входа по цене открытия, 24 и 15 для входа по лимитному приказу и 25 и 15 для входа по стоп-приказу. Как в пределах, так и вне пределов выборки эффективность этой модели была в числе худших;

в пределах выборки несколько лучше работал вход по лимитному приказу, вне пределов — вход по стоп-приказу. В пределах выборки при использовании всех видов входов прибыль была получена на рынках неэтилированного бензина, соевых бобов и соевой муки;

при входе по лимитному приказу также были прибыльны рынки золота и свиной грудинки. Вне пределов выборки неэтилированный бензин был прибыльным со всеми видами входов, соевые бобы — при входах по цене открытия и по стоп-приказу. Вне пределов выборки прибыль была получена на большем количестве рынков, причем наилучших результатов удалось достичь при использовании входа по стопприказу. Такое явление, несомненно, показывает, что оптимизация не оказывала влияния на результаты, а также то, что на рынках в последние годы ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК произошли изменения, повысившие эффективность использования подобных моделей. Это может быть объяснено снижением числа трендов и более неровным характером торговли на многих рынках. Тесты 16—18. Модели расхождения цены и RSI. Оптимизация состояла в прогонке периода RSI от 5 до 25 с шагом 1 и обозреваемого периода расхождения от 15 до 25 с шагом 5. В общем, результаты были плохими. В пределах выборки наименее убыточным был вход по стоп-приказу, за ним следовал вход по лимитному приказу. Поскольку RSI — один из излюбленных индикаторов, используемых при поисках расхождения, такие плохие результаты достойны особого внимания. Мазут приносил прибыли со всеми видами входов, неэтилированный бензин был весьма прибылен при входе по цене открытия и по стоп-приказу, сырая нефть — при входе по лимитному приказу и по стоп-приказу. В пределах выборки со всеми входами были прибыльны соевые бобы, с входом по стоп-приказу неплохо работали апельсиновый сок, кукуруза, соевое масло и свиная грудинка. Вне пределов выборки рынок нефтепродуктов не приносил устойчивых прибылей, а соевые бобы оставались прибыльными со всеми видами входов;

апельсиновый сок и соевое масло по-прежнему приносили прибыль при входе по стоп-приказу. Тесты 19—21. Модели расхождения цены и MACD. Период короткого скользящего среднего прогонялся от 3 до 15 с шагом 2;

период длинного скользящего среднего — от 10 до 40 с шагом 5;

обозреваемый период расхождения — от 15 до 25 с шагом 5. Исследовались только те наборы параметров, где период длинного скользящего среднего был значительно больше, чем период короткого. Наконец-то модели, которые работают, принося положительную прибыль и в пределах, и вне пределов выборки! При входе по цене открытия торговля была прибыльной в обоих образцах данных. В пределах выборки средняя сделка приносила $1393, прибыльными были 45% сделок, а вероятность случайности результатов была всего 8,7% (после коррекции 99,9%). И длинные, и короткие позиции были прибыльными. Несмотря на низкую статистическую достоверность в пределах выборки, вне ее пределов прибыли продолжались: с учетом проскальзывания и комиссионных средняя прибыль в сделке составила $140 при 38% прибыльных сделок (только короткие позиции были прибыльны). Вход по лимитному приказу в пределах выборки работал несколько хуже, но вне пределов выборки — значительно лучше. На рис. 7-2 изображен график изменения капитала для теста с входом по лимитному приказу. В пределах выборки средняя прибыль в сделке составила $1250 при 47% прибыльных сделок (максимальное из полученных значений);

прибыльными были и длинные, и короткие позиции, причем вероятность случайности прибылей составила 13,1% (после коррекции 99,9%). Вне пределов ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Дата Рисунок 7-2. График изменения капитала для теста расхождения цены и MACD со входом по лимитному приказу.

выборки модель приносила в среднем $985 в сделке, была прибыльной в 44% сделок, а вероятность случайности прибыли составляла всего 27,7%. В пределах выборки вход по стоп-приказу давал максимальную среднюю прибыль в сделке, но вел к минимальному количеству сделок, из которых прибыльными были только короткие. Вне пределов выборки система терпела средний убыток размером в $589 в сделке, причем прибыльными были только короткие позиции. Вне зависимости от вида входов эта модель совершала сравнительно немного сделок. Анализ отдельных рынков (табл. 7-1 и 7-2) подтверждает потенциал этих моделей. В пределах выборки больше рынков приносили прибыль, в обоих образцах данных по всем трем видам входов выгодны были рынки сырой нефти и кофе, многие рынки были прибыльными с двумя видами входов (например, мазут, живой скот, соевые бобы, соевая мука и лес).

СУММАРНЫЙ АНАЛИЗ Табл. 7-3 содержит результаты, разбитые по виду модели, выборке данных и виду входа. Последние два столбца и последние две строки содер ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 7—3. Эффективность осцилляторных моделей по моделям, входам и образцам данных Модель В пределах выборки Открытие Лимитный Стопприказ приказ Перекуп/ перепрод. стохастического Перекуп/ перепрод. RSI Сигнальная линия стохаст. Сигнальная линия MACD Расхождение стохаст. Расхождение RSI Расхождение MACD Вне пределов выборки Открытие Лимитный приказ Стопприказ Среднее В пределах Среднее Вне пределов -10.2 -3672 -10.1 -7073 -10,3 -2656 -10.2 -1808 -10.1 - -9.8 -2278 26,3 -10.1 - -9.9 - -10.1 - -9.9 - -23.7 -3130 -21.1 -3537 -23,5 -2324 -22.2 -1259 -21.7 -3259 -21.7 - 2.2 -23.7 -2504 -18.3 -1978 -23.3 -1330 -20.6 -1434 -21.2 -3182 -18.8 - 19.5 -22.5 -2650 -21.1 -3824 -23.5 -1968 -18.7 -533 -19.9 -2179 -20.1 - -5.3 - -10.1 -2828.7 -10.0 -6014.7 -10.3 -2165. -9.2 -1498. -23.3 -2761.3 -20.2 -3113.0 -23.5 -1874.0 -20.5 -1075.3 -20.9 -2873.3 -20.2 -3133. 5.5 178. -10.3 - -9.6 - -10.2 - -7.8 -1476 -9.8 -3008 -7.1 -1309 27.2 2062 -4. -10.1 - -8.9 -1529 12.5 -10.0 -2898. -8.6 -1705.3 22.0 1568.3 -5. -2220. Средняя годовая -4.9 -6.6 прибыль,% Средняя приб. -2762.7 -1723.7 в сделке, $ -18. -15. -18. -2096. -17. -2093. -2174.4 -2347.7 -1834. жат средние значения. Колонки справа — усреднения для всех видов входов. Строки внизу — усреднения для всех видов моделей. Наилучшие результаты в обеих выборках данных получены для модели на расхождении цены и MACD. Вход по лимитному приказу дает наилучшие результаты, как в пределах, так и вне пределов выборки: доходность в процентах годовых — 12,5% и средняя прибыль в сделке — $1250 в пределах выборки. Данные показатели вне пределов выборки равны 19,5% и $985 соответственно. Такие показатели кардинально отличаются от прочих моделей. Наихудшей (при усреднении результатов по видам приказов) оказывается модель на основе перекупленности/перепроданности RSI, особенно по показателю среднего убытка в сделке. Также среди худших были модели расхождения цены и стохастического осциллятора, перекупленности/перепроданности на основе стохастического осциллятора и расхождения цены и RSI.

ГЛАВА Входы НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ При сравнении между собой видов входов (при усреднении по моделям) лучше всего проявил себя вход по лимитному приказу и хуже всего вход по цене открытия. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Вход по лимитному приказу обычно работает лучше всего при использовании моделей на основе пробоев и скользящих средних. Возможно, это связано с тем, что он минимизирует транзакционные расходы. Вход по стоп-приказу также иногда повышает эффективность, что зависит от его взаимодействия с моделью входа. Для некоторых осцилляторных систем, например для прибыльной системы на MACD, предпочтителен вход по стоп-приказу, так как этот тип приказа является фильтром трендов. Существует взаимодействие между определенными осцилляторами и моделями. Модели на расхождении, например, хорошо работали с MACD, но отвратительно с RSI. Такие результаты показывают, что следует тестировать все сочетания модели и индикатора, поскольку возможны комбинации, работающие гораздо эффективнее других. ЧТО МЫ УЗНАЛИ? Для получения наилучших результатов требуется применять вход по лимитному приказу. Впрочем, следует также протестировать вариант со стоп-приказом, поскольку иногда он работает лучше. При тестировании моделей, где применимы различные индикаторы, следует проверить несколько индикаторов в поисках оптимального. Пытайтесь алгоритмизировать идеи, обычно используемые субъективно и бессистемно. Иногда это может быть чрезвычайно сложным, потребует применения методов нечеткой логики или нейронных сетей, а также других специализированных методов.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.