WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ 1.1. Основные понятия и определения Информатизация является характерной чертой жизни современного общества. Новые ин формационные технологии ...»

-- [ Страница 3 ] --

Для проведения процедур идентификации и аутентификации пользователя необходимы:

- во-первых, наличие соответствующего субъекта (модуля) аутентификации;

- во-вторых, наличие аутентифицирующего объекта, хранящего уникальную информацию для аутентификации пользователя.

Различают две формы представления объектов, аутентифицирующих пользователя:

- внешний аутентифицирующий объект, не принадлежащий системе;

- внутренний объект, принадлежащий системе, в который переносится информация из внешнего объекта.

Внешние объекты могут быть технически реализованы на различных носителях информации - магнитных дисках, пластиковых картах и т.п. Естественно, что внешняя и внутренняя формы пред ставления аутентифицирующего объекта должны быть семантически тождественны.

Типовые схемы идентификации и аутентификации пользователя.

Рассмотрим структуры данных и протоколы идентификации и аутентификации пользователя [73]. Допустим, что в компьютерной системе зарегистрировано n пользователей. Пусть i-й аутенти фицирующий объект i-го пользователя содержит два информационных поля:

IDi - неизменный идентификатор i-го пользователя, который является аналогом имени и используется для идентификации пользователя;

Ki - аутентифицирующая информация пользователя, которая может изменяться и служит для аутен тификации (например, пароль Pi = Ki).

Описанная структура соответствует практически любому ключевому носителю информации, используемому для опознания пользователя. Например, для носителей типа пластиковых карт выде ляется неизменяемая информация IDi первичной персонализации пользователя и объект в файловой структуре карты, содержащий Ki.

Совокупную информацию в ключевом носителе можно назвать первичной аутентифицирую щей информацией i-го пользователя. Очевидно, что внутренний аутентифицирующий объект не дол жен существовать в системе длительное время (больше времени работы конкретного пользователя).

Для длительного хранения следует использовать данные в защищенной форме.

Рассмотрим две типовые схемы идентификации и аутентификации [73].

Схема 1. В компьютерной системе выделяется объект-эталон для идентификации и аутенти фикации пользователей. Структура объекта-эталона для схемы 1 показана в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Номер пользователя Информация для Информация для идентификации аутентификации 1 ID1 E 2 ID2 E.........

N IDn En Здесь Ei = F (IDi, Ki), где F - функция, которая обладает свойством “невосстановимости” значения Ki по Ei и IDi. “Невосста новимость” Ki оценивается некоторой пороговой трудоемкостью Т решения задачи восстановления аутентифицирующей информации Ki по Еi и IDi. Кроме того, для пары Ki и Kj возможно совпадение со ответствующих значений Е. В связи с этим вероятность ложной аутентификации пользователя не должна быть больше некоторого порогового значения Р. На практике задают Т = 1020... 1030, Р = 10-7... 10-9 [73].

Протокол идентификации и аутентификации (для схемы 1).

1. Пользователь предъявляет свой идентификатор ID.

2. Если ID не совпадает ни с одним IDi, зарегистрированным в компьютерной системе, то идентифи кация отвергается - пользователь не допускается к работе, иначе (существует IDi = ID) устанавлива ется, что пользователь, назвавшийся пользователем i, прошел идентификацию.

3. Субъект аутентификации запрашивает у пользователя его аутентификатор К.

4. Субъект аутентификации вычисляет значение Y = F (IDi, K).

5. Субъект аутентификации производит сравнение значений Y и Ei. При совпадении этих значений устанавливается, что данный пользователь успешно аутентифицирован в системе. Информация об этом пользователе передается в программные модули, использующие ключи пользователей (т.е. в систему шифрования, разграничения доступа и т. д.). В противном случае аутентификация отвергает ся - пользователь не допускается к работе.

Данная схема идентификации и аутентификации пользователя может быть модифицирована.

Модифицированная схема 2 обладает лучшими характеристиками по сравнению со схемой 1.

Схема 2. В компьютерной системе выделяется модифицированный объект-эталон, структура которого показана в таблице 5.2.

Таблица 5.2.

Номер пользователя Информация для Информация для идентификации аутентификации 1 ID1, S1 E 2 ID2, S2. E.........

N IDn, Sn En В отличие от схемы 1, в схеме 2 значение Ei = F (Si, Ki), где Si - случайный вектор, задаваемый при создании идентификатора пользователя, т.е. при созда нии строки, необходимой для идентификации и аутентификации пользователя;

F - функция, которая обладает свойством “невосстановимости” значения Ki по Ei и Si.

Протокол идентификации и аутентификации (для схемы 2).

1. Пользователь предъявляет свой идентификатор ID.

2. Если ID не совпадает ни с одним IDi, зарегистрированным в компьютерной системе, то идентифи кация отвергается - пользователь не допускается к работе, иначе (существует IDi = ID) устанавлива ется, что пользователь, называвшийся пользователем i, прошел идентификацию.

3. По идентификатору IDi выделяется вектор Si.

4. Субъект аутентификации запрашивает у пользователя аутентификатор К.

5. Субъект аутентификации вычисляет значение Y = F (Si, К).

6. Субъект аутентификации производит сравнение значений Y и Еi. При совпадении этих значений устанавливается, что данный пользователь успешно аутентифицирован в системе. В противном слу чае аутентификация отвергается - пользователь не допускается к работе.

Вторая схема аутентификации применяется в ОС UNIX. В качестве идентификатора ID ис пользуется имя пользователя (запрошенное по Loqin), в качестве аутентификатора Ki - пароль поль зователя (запрошенный по Password), функция F представляет собой алгоритм шифрования DES.

Эталоны для идентификации и аутентификации содержатся в файле Etc/passwd.

Следует отметить, что необходимым требованием устойчивости схем аутентификации к вос становлению информации Кi является случайный равновероятный выбор Кi из множества возможных значений.

Системы парольной аутентификации имеют пониженную стойкость, поскольку в них выбор ау тентифицирующей информации происходит из относительно небольшого множества осмысленных слов. Мощность этого множества определяется энтропией соответствующего языка.

Особенности применения пароля для аутентификации пользователя.

Традиционно каждый законный пользователь компьютерной системы получает идентифика тор и/или пароль. В начале сеанса работы пользователь предъявляет свой идентификатор системе, которая затем запрашивает у пользователя пароль.

Простейший метод подтверждения подлинности с использованием пароля основан на срав нении представляемого пользователем пароля PA с исходным значением PA', хранящимся в ком пьютерном центре (рис. 5.1). Поскольку пароль должен храниться в тайне, он должен шифроваться перед пересылкой по незащищенному каналу. Если значения PA и PA' совпадают, то пароль PA считается подлинным, а пользователь - законным [123].

Если кто-нибудь, не имеющий полномочий для входа в систему, узнает каким-либо образом пароль и идентификационный номер законного пользователя, он получает доступ в систему.

Пользователь А Канал Компьютерный центр РА РА РА ЕК DК РА = РА?

Да К К (Пароль подлинный) Рис. 5.1. Схема простой аутентификации с помощью пароля Иногда получатель не должен раскрывать исходную открытую форму пароля. В этом случае отправитель должен пересылать вместо открытой формы пароля отображение пароля, получаемое с использованием односторонней функции () пароля. Это преобразование должно гарантировать невозможность раскрытия противником пароля по его отображению, так как противник наталкивается на неразрешимую числовую задачу.

Например, функция () может быть определена следующим образом:

(Р) = EР (ID), где Р - пароль отправителя, ID - идентификатор отправителя, EР - процедура шифрования, выполняемая с использованием пароля Р в качестве ключа.

Такие функции особенно удобны, если длина пароля и ключа одинаковы. В этом случае подтвержде ние подлинности с помощью пароля состоит из пересылки получателю отображения (Р) и сравне ния его с предварительно вычисленным и хранимым эквивалентом ' (Р).

На практике пароли состоят только из нескольких букв, чтобы дать возможность пользовате лям запомнить их. Короткие пароли уязвимы к атаке полного перебора всех вариантов. Для того, что бы предотвратить такую атаку, функцию (Р) определяют иначе, а именно:

(Р) = E Р К (ID), где K и ID - соответственно ключ и идентификатор отправителя.

Очевидно, значение (Р) вычисляется заранее и хранится в виде ' (Р) в идентификацион ной таблице у получателя (рис. 5.2). Подтверждение подлинности состоит из сравнения двух отобра жений пароля (РА) и ' (РА) и признания пароля РА, если эти отображения равны. Конечно, лю бой, кто получит доступ к идентификационной таблице, может незаконно изменить ее содержимое, не опасаясь, что эти действия будут обнаружены.

От отправителя Идентификационная (РА), IDА таблица IDА ’ (РА) Нет = ’ ?

Да Рис. 5.2. Аутентификация с помощью пароля с использованием идентифика ционной таблицы.

Применение для целей идентификации и аутентификации персонального идентификационно го номера PIN рассматривается в главе 9.

Биометрическая идентификация и аутентификация пользователя.

Процедуры идентификации и аутентификации пользователя могут базироваться не только на секретной информации которой обладает пользователь (пароль, секретный ключ, персональный идентификатор и т.п.).

В последнее время все большее распространение получает биометрическая идентификация и аутентификация пользователя, позволяющая уверенно идентифицировать потенциального пользо вателя путем измерения физиологических параметров и характеристик человека, особенностей его поведения.

Отметим основные достоинства биометрических методов идентификации и аутентификации пользователя по сравнению с традиционными [73]:

• высокая степень достоверности идентификации по биометрическим признакам из-за их уникаль ности;

• неотделимость биометрических признаков от дееспособной личности;

• трудность фальсификации биометрических признаков.

В качестве биометрических признаков, которые могут быть использованы при идентификации потенциального пользователя, можно выделить следующие:

• узор радужной оболочки и сетчатки глаз;

• отпечатки пальцев;

• геометрическая форма руки;

• форма и размеры лица;

• особенности голоса;

• биомеханические характеристики рукописной подписи;

• биомеханические характеристики “клавиатурного почерка”.

При регистрации пользователь должен продемонстрировать один или несколько раз свои ха рактерные биометрические признаки. Эти признаки (известные как подлинные) регистрируются сис темой как контрольный “образ” законного пользователя. Этот образ пользователя хранится в элек тронной форме и используется для проверки идентичности каждого, кто выдает себя за соответст вующего законного пользователя. В зависимости от совпадения или несовпадения совокупности предъявленных признаков с зарегистрированными в контрольном образе их предъявивший признает ся законным пользователем (при совпадении) или нет (при несовпадении).

Системы идентификации по узору радужной оболочки и сетчатки глаз могут быть разделе ны на два класса:

• использующие рисунок радужной оболочки глаза;

• использующие рисунок кровеносных сосудов сетчатки глаза.

Поскольку вероятность повторения данных параметров равна 10-78, такие системы являются наиболее надежными среди всех биометрических систем. Такие средства идентификации применя ются там, где требуется высокий уровень безопасности (например, в США в зонах военных и оборон ных объектов).

Системы идентификации по отпечаткам пальцев являются самыми распространенными.

Одной из основных причин широкого распространения таких систем является наличие больших бан ков данных по отпечаткам пальцев. Основными пользователями подобных систем во всем мире яв ляются полиция, различные государственные и некоторые банковские организации.

Системы идентификации по геометрической форме руки используют сканеры формы руки, обычно устанавливаемые на стенах. Следует отметить, что подавляющее большинство пользовате лей предпочитают системы именно этого типа, а не описанные выше.

Системы идентификации по лицу и голосу являются наиболее доступными из-за их деше визны, поскольку большинство современных компьютеров имеют видео- и аудиосредства. Системы данного класса широко применяются при удаленной идентификации субъекта доступа в телекомму никационных сетях.

Системы идентификации личностей по динамике рукописной подписи учитывают интенсив ность каждого усилия подписывающего, частотные характеристики написания каждого элемента под писи и начертание подписи в целом.

Системы идентификации по биомеханическим характеристикам “клавиатурного почерка” основываются на том, что моменты нажатия и отпускания клавиш при наборе текста на клавиатуре существенно отличаются у различных пользователей. Этот динамический ритм набора (“клавиатур ный почерк”) позволяет построить достаточно надежные средства идентификации. В случае обнару жения изменения клавиатурного почерка пользователя ему автоматически запрещается работа на ЭВМ.

Следует отметить, что применение биометрических параметров при идентификации субъек тов доступа автоматизированных систем пока не получило надлежащего нормативно-правового обеспечения, в частности, в виде стандартов. Поэтому применение систем биометрической иденти фикации допускается только в автоматизированных системах, обрабатывающих и хранящих персо нальные данные, составляющие коммерческую и служебную тайну [73].

5.3. Взаимная проверка подлинности пользователей Обычно стороны, вступающие в информационный обмен, нуждаются во взаимной проверке подлинности (аутентификации) друг друга. Этот процесс взаимной аутентификации выполняют в на чале сеанса связи.

Для проверки подлинности применяют следующие способы [55]:

• механизм запроса-ответа;

• механизм отметки времени ("временной штемпель").

Механизм запроса-ответа состоит в следующем. Если пользователь А хочет быть уверен ным, что сообщения, получаемые им от пользователя В, не являются ложными, он включает в посы лаемое для В сообщение непредсказуемый элемент – запрос X (например, некоторое случайное число). При ответе пользователь В должен выполнить над этим элементом некоторую операцию (например, вычислить некоторую функцию f (X)). Это невозможно осуществить заранее, так как поль зователю В неизвестно, какое случайное число X придет в запросе. Получив ответ с результатом действий В, пользователь А может быть уверен, что В – подлинный. Недостаток этого метода – возможность установления закономерности между запросом и ответом.

Механизм отметки времени подразумевает регистрацию времени для каждого сообщения. В этом случае каждый пользователь сети может определить, насколько "устарело" пришедшее сооб щение, и решить не принимать его, поскольку оно может быть ложным.

В обоих случаях для защиты механизма контроля следует применять шифрование, чтобы быть уверенным, что ответ послан не злоумышленником.

При использовании отметок времени возникает проблема допустимого временного интер вала задержки для подтверждения подлинности сеанса. Ведь сообщение с "временным штемпелем" в принципе не может быть передано мгновенно. Кроме того, компьютерные часы получателя и отпра вителя не могут быть абсолютно синхронизированы. Какое запаздывание "штемпеля" является по дозрительным?

Для взаимной проверки подлинности обычно используют процедуру "рукопожатия" [55, 123].

Эта процедура базируется на указанных выше механизмах контроля и заключается во взаимной про верке ключей, используемых сторонами. Иначе говоря, стороны признают друг друга законными парт нерами, если докажут друг другу, что обладают правильными ключами. Процедуру рукопожатия обыч но применяют в компьютерных сетях при организации сеанса связи между пользователями, пользователем и хост-компьютером, между хост-компьютерами и т.д.

Рассмотрим в качестве примера процедуру рукопожатия для двух пользователей А и В. (Это допущение не влияет на общность рассмотрения. Такая же процедура используется, когда вступаю щие в связь стороны не являются пользователями). Пусть применяется симметричная криптосисте ма. Пользователи А и В разделяют один и тот же секретный ключ КАВ. Вся процедура показана на рис. 5.3.

• Пусть пользователь А инициирует процедуру рукопожатия, отправляя пользователю В свой иден тификатор IDА в открытой форме.

• Пользователь В, получив идентификатор IDА, находит в базе данных секретный ключ КАВ и вводит его в свою криптосистему.

Пользователь А Канал Пользователь В IDА В находит КАВ S EKAB (S) PG ЕК DК КАВ КАВ (·) (·) EKAB [ (S)] DК ЕК = ?

(S) Да (В – подлинный) Рис. 5.3.Схема процедуры рукопожатия (пользователь А проверяет подлинность пользователя В) • Тем временем пользователь А генерирует случайную последовательность S с помощью псевдо случайного генератора PG и отправляет ее пользователю В в виде криптограммы EKAB (S).

• Пользователь B расшифровывает эту криптограмму и раскрывает исходный вид последователь ности S.

• Затем оба пользователя А и В преобразуют последователь-ность S, используя открытую одно стороннюю функцию (·).

• Пользователь B шифрует сообщение (S) и отправляет эту криптограмму пользователю А.

• Наконец, пользователь A расшифровывает эту криптограмму и сравнивает полученное сообще ние (S) с исходным (S). Если эти сообщения равны, пользователь А признает подлинность пользователя В.

Очевидно, пользователь B проверяет подлинность пользователя A таким же способом. Обе эти процедуры образуют процедуру рукопожатия, которая обычно выполняется в самом начале любо го сеанса связи между любыми двумя сторонами в компьютерных сетях.

Достоинством модели рукопожатия является то, что ни один из участников сеанса связи не получает никакой секретной информации во время процедуры подтверждения подлинности.

Иногда пользователи хотят иметь непрерывную проверку подлинности отправителей в тече ние всего сеанса связи. Один из простейших способов непрерывной проверки подлинности показан на рис. 5.4 [123]. Передаваемая криптограмма имеет вид ЕК (IDА, M), где IDА – идентификатор отправителя А;

М – сообщение.

Получатель B, принявший эту криптограмму, расшифровывает ее и раскрывает пару (IDА, M).

Если принятый идентификатор IDА совпадает с хранимым значением IDА, получатель В признает эту криптограмму.

Пользователь А Канал Пользователь В IDА, М ЕК DК IDА, М К К Нет Да IDА = IDА?

IDА Рис. 5.4. Схема непрерывной проверки подлинности отправителя Другой вариант непрерывной проверки подлинности использует вместо идентификатора от правителя его секретный пароль. Заранее подготовленные пароли известны обеим сторонам. Пусть РА и РВ – пароли пользователей А и В соответственно. Тогда пользователь А создает крипто грамму С = ЕК (РА, М).

Получатель криптограммы расшифровывает ее и сравнивает пароль, извлеченный из этой крипто граммы, с исходным значением. Если они равны, получатель признает эту криптограмму.

Процедура рукопожатия была рассмотрена в предположении, что пользователи А и В уже имеют общий секретный сеансовый ключ. Реальные процедуры предназначены для распределения ключей между подлинными партнерами и включает как этап распределения ключей, так и этап собст венно подтверждения подлинности партнеров по информационному обмену. Такие процедуры будут рассмотрены в гл. 7.

5.4. Протоколы идентификации с нулевой передачей знаний Широкое распространение интеллектуальных карт (смарт-карт) для разнообразных коммер ческих, гражданских и военных применений (кредитные карты, карты социального страхования, карты доступа в охраняемое помещение, компьютерные пароли и ключи, и т.п.) потребовало обеспечения безопасной идентификации таких карт и их владельцев. Во многих приложениях главная проблема заключается в том, чтобы при предъявлении интеллектуальной карты оперативно обнаружить обман и отказать обманщику в допуске, ответе или обслуживании.

Для безопасного использования интеллектуальных карт разработаны протоколы идентифика ции с нулевой передачей знаний [121]. Секретный ключ владельца карты становится неотъемлемым признаком его личности. Доказательство знания этого секретного ключа с нулевой передачей этого знания служит доказательством подлинности личности владельца карты.

Упрощенная схема идентификации с нулевой передачей знаний Схему идентификации с нулевой передачей знаний предложили в 1986 г. У.Фейге, А.Фиат и А.Шамир. Она является наиболее известным доказательством идентичности с нулевой передачей конфиденциальной информации.

Рассмотрим сначала упрощенный вариант схемы идентификации с нулевой передачей зна ний для более четкого выявления ее основной концепции. Прежде всего выбирают случайное значе ние модуля n, который является произведением двух больших простых чисел. Модуль n должен иметь длину 512…1024 бит. Это значение n может быть представлено группе пользователей, кото рым придется доказывать свою подлинность. В процессе идентификации участвуют две стороны:

• сторона А, доказывающая свою подлинность, • сторона В, проверяющая представляемое стороной А доказательство.

Для того чтобы сгенерировать открытый и секретный ключи для стороны А, доверенный ар битр (Центр) выбирает некоторое число V, которое является квадратичным вычетом по модулю n.

Иначе говоря, выбирается такое число V, что сравнение x2 V (mod n) имеет решение и существует целое число V –1 mod n.

Выбранное значение V является открытым ключом для А. Затем вычисляют наименьшее значение S, для которого S sqrt (V –1) (mod n).

Это значение S является секретным ключом для А.

Теперь можно приступить к выполнению протокола идентификации.

1. Сторона А выбирает некоторое случайное число r, r < n. Затем она вычисляет x = r 2 mod n и отправляет x стороне В.

2. Сторона В посылает А случайный бит b.

3. Если b=0, тогда А отправляет r стороне В. Если b=1, то А отправляет стороне В y = r S mod n.

4. Если b = 0, сторона В проверяет, что x = r2 mod n, чтобы убедиться, что А знает sqrt (x). Если b=1, сторона В проверяет, что x = y2 V mod n, чтобы быть уверенной, что А знает sqrt (V –1).

Эти шаги образуют один цикл протокола, называемый аккредитацией. Стороны А и В по вторяют этот цикл t раз при разных случайных значениях r и b до тех пор, пока В не убедится, что А знает значение S.

Если сторона А не знает значения S, она может выбрать такое значение r, которое позволит ей обмануть сторону В, если В отправит ей b=0, либо А может выбрать такое r, которое позволит обмануть В, если В отправит ей b=1. Но этого невозможно сделать в обоих случаях. Вероятность того, что А обманет В в одном цикле, составляет 1/2. Вероятность обмануть В в t циклах равна (1/2)t.

Для того чтобы этот протокол работал, сторона А никогда не должна повторно использовать значение r. Если А поступила бы таким образом, а сторона В отправила бы стороне А на шаге другой случайный бит b, то В имела бы оба ответа А. После этого В может вычислить значение S, и для А все закончено.

Параллельная схема идентификации с нулевой передачей знаний Параллельная схема идентификации позволяет увеличить число аккредитаций, выполняемых за один цикл, и тем самым уменьшить длительность процесса идентификации.

Как и в предыдущем случае, сначала генерируется число n как произведение двух больших чисел. Для того, чтобы сгенерировать открытый и секретный ключи для стороны А, сначала выбира ют К различных чисел V1, V2,..., VК, где каждое Vi является квадратичным вычетом по модулю n.

Иначе говоря, выбирают значение Vi таким, что сравнение x2 Vi mod n имеет решение и существует Vi–1 mod n. Полученная строка V1, V2,..., VК является открытым клю чом.

Затем вычисляют такие наименьшие значения Si, что Si = sqrt (Vi–1) mod n.

Эта строка S1, S2,..., SK является секретным ключом стороны А.

Протокол процесса идентификации имеет следую-щий вид:

1. Сторона А выбирает некоторое случайное число r, r

2. Сторона В отправляет стороне А некоторую случайную двоичную строку из K бит: b1, b2,..., bK.

3. Сторона А вычисляет y = r (S1b1 S2b2... SKbK) mod n.

Перемножаются только те значения Si, для которых bi=1. Например, если b1=1, то сомножитель S входит в произведение, если же b1=0, то S1 не входит в произведение, и т.д. Вычисленное значение y отправляется стороне В.

4. Сторона В проверяет, что x = y2 (V1b1 V2b2... VKbK) mod n.

Фактически сторона В перемножает только те значения Vi, для которых bi=1. Стороны А и В по вторяют этот протокол t раз, пока В не убедится, что А знает S1, S2,..., SK.

Вероятность того, что А может обмануть В, равна (1/2)Кt. Авторы рекомендуют в качестве контрольного значения брать вероятность обмана В равной (1/2)20 при К=5 и t=4.

Пример. Рассмотрим работу этого протокола для небольших числовых значений [102]. Если n = 35 (n – произведе ние двух простых чисел 5 и 7), то возможные квадратичные вычеты будут следующими:

1: x2 1 (mod 35) имеет решения: x =1, 6, 29, 34;

4: x2 4 (mod 35) имеет решения: x = 2, 12, 23, 33;

9: x2 9 (mod 35) имеет решения: x = 3, 17, 18, 32;

11: x2 11 (mod 35) имеет решения: x = 9, 16, 19, 26;

14: x2 14 (mod 35) имеет решения: x = 7, 28;

15: x2 15 (mod 35) имеет решения: x = 15, 20;

16: x2 16 (mod 35) имеет решения: x = 4, 11, 24, 31;

21: x2 21 (mod 35) имеет решения: x =14, 21;

25: x2 25 (mod 35) имеет решения: x = 5, 30;

29: x2 29 (mod 35) имеет решения: x = 8, 13, 22, 27;

30: x2 30 (mod 35) имеет решения: x =10, 25.

Заметим, что 14, 15, 21, 25 и 30 не имеют обратных значений по модулю 35, потому что они не являются взаимно простыми с 35. Следует также отметить, что число квадратичных вычетов по модулю 35, взаимно простых с n = p q = 5 7 = 35 (для которых НОД (x, 35) =1), равно (p –1) (q –1)/4 = (5 –1) (7 –1)/4 = 6.

Составим таблицу квадратичных вачетов по модулю 35, обратных к ним значений по модулю 35 и их квадратных корней.

V V –1 S = sqrt (V –1) 1 1 4 9 9 4 11 16 16 11 29 29 Итак, сторона А получает открытый ключ, состоящий из К=4 значений V:

[4, 11, 16, 29].

Соответствующий секретный ключ, состоящий из К = 4 значений S:

[3 4 9 8].

Рассмотрим один цикл протокола.

1. Сторона А выбирает некоторое случайное число r = 16, вычисляет x =162 mod 35 = и посылает это значение x стороне В.

2. Сторона В отправляет стороне А некоторую случайную двоич- ную строку [1, 1, 0, 1].

3. Сторона А вычисляет значение b b y = r ( S11 Sb2... SKK ) mod n =16 (31 41 90 81) mod 35 = и отправляет это значение y стороне В.

4. Сторона В проверяет, что b1 b2 b x = y2 (V1 V2... VKK ) mod n = 312 (41 111 160 291) mod 35 =11.

Стороны А и В повторяют этот протокол t раз, каждый раз с разным случайным числом r, пока сторона В не будет удовлетворена.

При малых значениях величин, как в данном примере, не достигается настоящей безопасно сти. Но если n представляет собой число длиной 512 бит и более, сторона В не сможет узнать ни чего о секретном ключе стороны А, кроме того факта, что сторона А знает этот ключ.

В этот протокол можно включить идентификационную информацию [123].

Пусть I – некоторая двоичная строка, представляющая идентификационную информацию о владельце карты (имя, адрес, персональный идентификационный номер, физическое описание) и о карте (дата окончания действия и т.п.). Эту информацию I формируют в Центре выдачи интеллекту альных карт по заявке пользователя А.

Далее используют одностороннюю функцию f (·) для вычисления f (I, j), где j – некоторое двоичное число, сцепляемое со строкой I. Вычисляют значения Vj = f (I, j) для небольших значений j, отбирают К разных значений j, для которых Vj являются квадратичны ми вычетами по модулю n. Затем для отобранных квадратичных вычетов Vj вычисляют наименьшие квадратные корни из Vj–1(mod n). Совокупность из К значений Vj образует открытый ключ, а сово купность из К значений Sj – секретный ключ пользователя А.

Схема идентификации Гиллоу – Куискуотера Алгоритм идентификации с нулевой передачей знания, разработанный Л.Гиллоу и Ж.Куискуотером [121], имеет несколько лучшие характеристики, чем предыдущая схема идентифи кации. В этом алгоритме обмены между сторонами А и В и аккредитации в каждом обмене доведе ны до абсолютного минимума – для каждого доказательства требуется только один обмен с одной аккредитацией. Однако объем требуемых вычислений для этого алгоритма больше, чем для схемы Фейге–Фиата–Шамира.

Пусть сторона А – интеллектуальная карточка, которая должна доказать свою подлинность проверяющей стороне В. Идентификационная информация стороны А представляет собой битовую строку I, которая включает имя владельца карточки, срок действия, номер банковского счета и др.

Фактически идентификационные данные могут занимать достаточно длинную строку, и тогда их хэ шируют к значению I.

Строка I является аналогом открытого ключа. Другой открытой информацией, которую ис пользуют все карты, участвующие в данном приложении, являются модуль n и показатель степени V. Модуль n является произведением двух секретных простых чисел.

Секретным ключом стороны А является величина G, выбираемая таким образом, чтобы вы полнялось соотношение I GV 1 (mod n).

Сторона А отправляет стороне В свои идентификационные данные I. Далее ей нужно дока зать стороне В, что эти идентификационные данные принадлежат именно ей. Чтобы добиться этого, сторона А должна убедить сторону В, что ей известно значение G.

Вот протокол доказательства подлинности А без передачи стороне В значения G:

1. Сторона А выбирает случайное целое r, такое, что 1 < r n – 1. Она вычисляет Т = rV mod n и отправляет это значение стороне В.

2. Сторона В выбирает случайное целое d, такое, что 1 < d n – 1, и отправляет это значение d стороне А.

3. Сторона А вычисляет D = r Gd mod n и отправляет это значение стороне В.

4. Сторона В вычисляет значение Т = DV Id mod n.

Если TT (mod n), то проверка подлинности успешно завершена.

Математические выкладки, использованные в этом протоколе, не очень сложны:

Т= DV d = (r Gd)V Id = rV GdV Id = r V (I GV )d = rV T(mod n), поскольку G вычислялось таким образом, чтобы выполнялось соотношение IGV1 (mod n).

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОННАЯ ЦИФРОВАЯ ПОДПИСЬ 6.1. Проблема аутентификации данных и электронная цифровая подпись При обмене электронными документами по сети связи существенно снижаются затраты на обработку и хранение документов, убыстряется их поиск. Но при этом возникает проблема аутенти фикации автора документа и самого документа, т.е. установления подлинности автора и отсутствия изменений в полученном документе. В обычной (бумажной) информатике эти проблемы решаются за счет того, что информация в документе и рукописная подпись автора жестко связаны с физическим носителем (бумагой). В электронных документах на машинных носителях такой связи нет.

Целью аутентификации электронных документов является их защита от возможных видов злоумышленных действий, к которым относятся:

• активный перехват – нарушитель, подключившийся к сети, перехватывает документы (файлы) и изменяет их;

• маскарад – абонент С посылает документ абоненту В от имени абонента А;

• ренегатство – абонент А заявляет, что не посылал сообщения абоненту В, хотя на самом деле послал;

• подмена – абонент В изменяет или формирует новый документ и заявляет, что получил его от абонента А;

• повтор – абонент С повторяет ранее переданный документ, который абонент А посылал абонен ту В.

Эти виды злоумышленных действий могут нанести сущест-венный ущерб банковским и ком мерческим структурам, государственным предприятиям и организациям, частным лицам, применяю щим в своей деятельности компьютерные информационные технологии.

При обработке документов в электронной форме совершенно непригодны традиционные спо собы установления подлинности по рукописной подписи и оттиску печати на бумажном документе.

Принципиально новым решением является электронная цифровая подпись (ЭЦП).

Электронная цифровая подпись используется для аутенти-фикации текстов, передаваемых по телекоммуникационным каналам. Функционально она аналогична обычной рукописной подписи и обладает ее основными достоинствами:

• удостоверяет, что подписанный текст исходит от лица, поставившего подпись;

• не дает самому этому лицу возможности отказаться от обязательств, связанных с подписанным текстом;

• гарантирует целостность подписанного текста.

Цифровая подпись представляет собой относительно небольшое количество дополнительной цифровой информации, передаваемой вместе с подписываемым текстом.

Система ЭЦП включает две процедуры: 1) процедуру постановки подписи;

2) процедуру про верки подписи. В процедуре постановки подписи используется секретный ключ отправителя сообще ния, в процедуре проверки подписи – открытый ключ отправителя.

При формировании ЭЦП отправитель прежде всего вычисляет хэш-функцию h(M) подписы ваемого текста M. Вычисленное значение хэш-функции h(M) представляет собой один короткий блок информации m, характеризующий весь текст M в целом. Затем число m шифруется секретным ключом отправителя. Получаемая при этом пара чисел представляет собой ЭЦП для данного текста M.

При проверке ЭЦП получатель сообщения снова вычисляет хэш-функцию m = h(M) приня того по каналу текста M, после чего при помощи открытого ключа отправителя проверяет, соответст вует ли полученная подпись вычисленному значению m хэш-функции.

Принципиальным моментом в системе ЭЦП является невозможность подделки ЭЦП пользо вателя без знания его секретного ключа подписывания.

В качестве подписываемого документа может быть использован любой файл. Подписанный файл создается из неподписанного путем добавления в него одной или более электронных подписей.

Каждая подпись содержит следующую информацию:

• дату подписи;

• срок окончания действия ключа данной подписи;

• информацию о лице, подписавшем файл (Ф.И.О., должность, краткое наименование фирмы);

• идентификатор подписавшего (имя открытого ключа);

• собственно цифровую подпись.

6.2. Однонаправленные хэш-функции Хэш-функция предназначена для сжатия подписываемого документа M до нескольких десят ков или сотен бит. Хэш-функция h(·) принимает в качестве аргумента сообщение (документ) M про извольной длины и возвращает хэш-значение h(M)=H фиксированной длины. Обычно хэшированная информация является сжатым двоичным представлением основного сообщения произвольной дли ны. Следует отметить, что значение хэш-функции h(M) сложным образом зависит от документа M и не позволяет восстановить сам документ M.

Хэш-функция должна удовлетворять целому ряду условий:

• хэш-функция должна быть чувствительна к всевозможным изменениям в тексте M, таким как вставки, выбросы, перестановки и т.п.;

• хэш-функция должна обладать свойством необратимости, то есть задача подбора документа M', который обладал бы требуемым значением хэш-функции, должна быть вычислительно неразре шима;

• вероятность того, что значения хэш-функций двух различных документов (вне зависимости от их длин) совпадут, должна быть ничтожно мала [123].

Большинство хэш-функций строится на основе однонаправленной функции f(·), которая обра зует выходное значение длиной n при задании двух входных значений длиной n. Этими входами яв ляются блок исходного текста Mi и хэш-значение Hi–1 предыдущего блока текста (рис.6.1):

Hi = f (Mi, Hi–1).

Хэш-значение, вычисляемое при вводе последнего блока текста, становится хэш-значением всего сообщения M.

Mi Однонаправленная Hi функция f Hi– Рис.6.1. Построение однонаправленной хэш-функции В результате однонаправленная хэш-функция всегда формирует выход фиксированной дли ны n (независимо от длины входного текста).

Однонаправленные хэш-функции на основе симметричных блочных алгоритмов Однонаправленную хэш-функцию можно построить, используя симметричный блочный алго ритм. Наиболее очевидный подход состоит в том, чтобы шифровать сообщение M посредством блочного алгоритма в режиме CBC или CFB с помощью фиксированного ключа и некоторого векто ра инициализации IV. Последний блок шифртекста можно рассматривать в качестве хэш-значения сообщения M. При таком подходе не всегда возможно построить безопасную однонаправленную хэш функцию, но всегда можно получить код аутентификации сообщения MAC (Message Authentication Code).

Более безопасный вариант хэш-функции можно получить, используя блок сообщения в каче стве ключа, предыдущее хэш-значение – в качестве входа, а текущее хэш-значение – в качестве вы хода. Реальные хэш-функции проектируются еще более сложными. Длина блока обычно определяет ся длиной ключа, а длина хэш-значения совпадает с длиной блока.

Поскольку большинство блочных алгоритмов являются 64-битовыми, некоторые схемы хэ ширования проектируют так, чтобы хэш-значение имело длину, равную двойной длине блока.

Если принять, что получаемая хэш-функция корректна, безопасность схемы хэширования ба зируется на безопасности лежащего в ее основе блочного алгоритма. Схема хэширования, у которой длина хэш-значения равна длине блока, показана на рис. 6.2. Ее работа описывается выраже ниями:

H0 = IH, Hi = EA(B) C, где IH – некоторое случайное начальное значение;

A, B и C могут принимать значения Mi, Hi–1, (Mi Hi–1) или быть константами.

А С Ключ B Шифратор Рис.6.2. Обобщенная схема формирования хэш-функции Таблица 6. Схемы безопасного хэширования, у которых длина хэш-значения равна длине блока Номер схемы Функция хэширования Hi = EH i-1 (Mi) Mi Hi = EH i-1 (Mi Hi–1) Mi Hi– Hi = EH i-1 (Mi) Hi–1 Mi Hi = EH i-1 (Mi Hi–1) Mi Hi = EM i (Hi–1) Hi– Hi = EM i (Mi Hi–1) Mi Hi– Hi = EM i (Hi–1) Mi Hi– Hi = EM i (Mi Hi–1) Hi– Hi = EM iH i-1 (Mi) Mi Hi = EM iH i-1 (Hi–1) Hi– Hi = EM iH i-1 (Mi) Hi– Hi = EM iH i-1 (Hi–1) Mi Сообщение M разбивается на блоки Mi принятой длины, которые обрабатываются поочередно.

Три различные переменные A, B и C могут принимать одно из четырех возможных значений, поэтому в принципе можно получить 64 варианта общей схемы этого типа. Из них 52 варианта яв ляются либо тривиально слабыми, либо небезопасными. Остальные 12 безопасных схем хэширова ния перечислены в табл. 6.1 [121].

Первые четыре схемы хэширования, являющиеся безопасными при всех атаках, приведены на рис.6.3.

Hi–1 Hi– M i Ключ Hi M i Ключ Hi Шифратор Шифратор (1) (2) Hi–1 Hi– M i Ключ Hi M i Ключ Hi Шифратор Шифратор (3) (4) Рис.6.3. Четыре схемы безопасного хэширования Отечественный стандарт хэш-функции Российский стандарт ГОСТ Р 34.11-94 определяет алгоритм и процедуру вычисления хэш функции для любых последовательностей двоичных символов, применяемых в криптографических методах обработки и защиты информации. Этот стандарт базируется на блочном алгоритме шифро вания ГОСТ 28147-89, хотя в принципе можно было бы использовать и другой блочный алгоритм шифрования с 64-битовым блоком и 256-битовым ключом.

Данная хэш-функция формирует 256-битовое хэш-значение.

Функция сжатия Hi = f (Mi, Hi–1) (оба операнда Mi и Hi–1 являются 256-битовыми величинами) определяется следующим образом:

1. Генерируются 4 ключа шифрования Kj, j = 1…4, путем линейного смешивания Mi, Hi–1 и не которых констант Cj.

2. Каждый ключ Kj, используют для шифрования 64-битовых подслов hi слова Hi–1 в режиме простой замены: Sj=EK (hj). Результирующая последовательность S4, S3, S2, S1 длиной 256 бит запо j минается во временной переменной S.

3. Значение Hi является сложной, хотя и линейной функцией смешивания S, Mi и Hi–1.

При вычислении окончательного хэш-значения сообщения M учитываются значения трех связанных между собой переменных:

Hn – хэш-значение последнего блока сообщения;

Z – значение контрольной суммы, получаемой при сложении по модулю 2 всех блоков сообщения;

L – длина сообщения.

Эти три переменные и дополненный последний блок M сообщения объединяются в оконча тельное хэш-значение следующим образом:

H = f (Z M, f (L, f (M, Hn))).

Данная хэш-функция определена стандартом ГОСТ Р 34.11-94 для использования совместно с pоссийским стандартом электронной цифровой подписи [40, 41].

6.3. Алгоритмы электронной цифровой подписи Технология применения системы ЭЦП предполагает наличие сети абонентов, посылающих друг другу подписанные электронные документы. Для каждого абонента генерируется пара ключей:

секретный и открытый. Секретный ключ хранится абонентом в тайне и используется им для форми рования ЭЦП. Открытый ключ известен всем другим пользователям и предназначен для проверки ЭЦП получателем подписанного электронного документа. Иначе говоря, открытый ключ является не обходимым инструментом, позволяющим проверить подлинность электронного документа и автора подписи. Открытый ключ не позволяет вычислить секретный ключ.

Для генерации пары ключей (секретного и открытого) в алгоритмах ЭЦП, как и в асимметрич ных системах шифрования, используются разные математические схемы, основанные на применении однонаправленных функций. Эти схемы разделяются на две группы. В основе такого разделения ле жат известные сложные вычислительные задачи:

• задача факторизации (разложения на множители) больших целых чисел;

• задача дискретного логарифмирования.

Алгоритм цифровой подписи RSA Первой и наиболее известной во всем мире конкретной системой ЭЦП стала система RSA, математическая схема которой была разработана в 1977 г. в Массачуссетском технологическом ин ституте США.

Сначала необходимо вычислить пару ключей (секретный ключ и открытый ключ). Для этого отправитель (автор) электронных документов вычисляет два больших простых числа P и Q, затем находит их произведение N = P Q и значение функции (N) = (P –1)(Q –1).

Далее отправитель вычисляет число E из условий:

E (N), НОД (E, (N)) = и число D из условий:

D < N, E D 1 (mod (N)).

Пара чисел (E,N) является открытым ключом. Эту пару чисел автор передает партнерам по переписке для проверки его цифровых подписей. Число D сохраняется автором как секретный ключ для подписывания.

Обобщенная схема формирования и проверки цифровой подписи RSA показана на рис.6.4.

Допустим, что отправитель хочет подписать сообщение M перед его отправкой. Сначала со общение M (блок информации, файл, таблица) сжимают с помощью хэш-функции h(·) в целое число m:

m = h(M).

Затем вычисляют цифровую подпись S под электронным документом M, используя хэш-значение m и секретный ключ D:

S = mD (mod N).

Пара (M,S) передается партнеру-получателю как электрон-ный документ M, подписанный цифровой подписью S, причем подпись S сформирована обладателем секретного ключа D.

После приема пары (M,S) получатель вычисляет хэш-значение сообщения M двумя разными способами. Прежде всего он восстанавливает хэш-значение m, применяя криптографиче- Отправитель Канал Получатель Сообщение M m = h(M) M S = mD (mod N) SE (mod N)=m Блок mD SE сжатия D, N E, N Генератор ключей ?

SE (mod N) = = h(M) Нет Да M Блок сжатия m = h(M) Рис.6.4. Обобщенная схема цифровой подписи RSA ское преобразование подписи S с использованием открытого ключа E:

m = SE (mod N).

Кроме того, он находит результат хэширования принятого сообщения M с помощью такой же хэш функции h(·):

m = h(M).

Если соблюдается равенство вычисленных значений, т.е.

SE (mod N) = h(M), то получатель признает пару (M,S) подлинной. Доказано, что только обладатель секретного ключа D может сформировать цифровую подпись S по документу M, а определить секретное число D по от крытому числу E не легче, чем разложить модуль N на множители.

Кроме того, можно строго математически доказать, что результат проверки цифровой подписи S будет положительным только в том случае, если при вычислении S был использован секретный ключ D, соответствующий открытому ключу E. Поэтому открытый ключ E иногда называют "иден тификатором" подпи-савшего.

Недостатки алгоритма цифровой подписи RSA.

1. При вычислении модуля N, ключей E и D для системы цифровой подписи RSA необходимо проверять большое количество дополнительных условий, что сделать практически трудно. Невыпол нение любого из этих условий делает возможным фальсификацию цифровой подписи со стороны то го, кто обнаружит такое невыполнение. При подписании важных документов нельзя допускать такую возможность даже теоретически.

2. Для обеспечения криптостойкости цифровой подписи RSA по отношению к попыткам фаль сификации на уровне, например, национального стандарта США на шифрование информации (алго ритм DES), т.е. 1018, необходимо использовать при вычислениях N, D и E целые числа не менее (или около 10154) каждое, что требует больших вычислительных затрат, превышающих на 20…30% вычислительные затраты других алгоритмов циф-ровой подписи при сохранении того же уровня крип тостойкости.

3. Цифровая подпись RSA уязвима к так называемой мультипликативной атаке. Иначе говоря, алгоритм цифровой подписи RSA позволяет злоумышленнику без знания секретного ключа D сфор мировать подписи под теми документами, у которых результат хэширования можно вычислить как произведение результатов хэширования уже подписанных документов.

Пример. Допустим, что злоумышленник может сконструировать три сообщения M1, M2 и M3, у которых хэш-значения m1 = h(M1), m2 = h(M2), m3 = h(M3), причем m3 = m1 m2 (mod N).

Допустим также, что для двух сообщений M1 и M2 получены законные подписи S1 = m1D (mod N) и S2 = m2D (mod N).

Тогда злоумышленник может легко вычислить подпись S3 для документа M3, даже не зная секретного ключа D:

S3 = S1 S2 (mod N).

Действительно, S1 S2 (mod N) = m1D m2D (mod N) = (m1m2)D (mod N) = m3D (mod N) = S3.

Более надежный и удобный для реализации на персональных компьютерах алгоритм цифро вой подписи был разработан в 1984 г. американцем арабского происхождения Тахером Эль Гамалем.

В 1991 г. НИСТ США обосновал перед комиссией Конгресса США выбор алгоритма цифровой подпи си Эль Гамаля в качестве основы для национального стандарта.

Алгоритм цифровой подписи Эль Гамаля (EGSA) Название EGSA происходит от слов El Gamal Signature Algorithm (алгоритм цифровой под писи Эль Гамаля). Идея EGSA основана на том, что для обоснования практической невозможности фальсификации цифровой подписи может быть использована более сложная вычислительная зада ча, чем разложение на множители большого целого числа,– задача дискретного логарифмирования.

Кроме того, Эль Гамалю удалось избежать явной слабости алгоритма цифровой подписи RSA, свя занной с возможностью подделки цифровой подписи под некоторыми сообщениями без определения секретного ключа.

Рассмотрим подробнее алгоритм цифровой подписи Эль Гамаля. Для того чтобы генериро вать пару ключей (открытый ключ – секретный ключ), сначала выбирают некоторое большое простое целое число P и большое целое число G, причем G < P. Отправитель и получатель подписанного документа используют при вычислениях одинаковые большие целые числа P (~10308 или ~21024) и G (~10154 или ~2512), которые не являются секретными.

Отправитель выбирает случайное целое число X, 1< X (P –1), и вычисляет Y = GX mod P.

Число Y является открытым ключом, используемым для проверки подписи отправителя. Чис ло Y открыто передается всем потенциальным получателям документов.

Число X является секретным ключом отправителя для подписывания документов и должно храниться в секрете.

Для того чтобы подписать сообщение M, сначала отправитель хэширует его с помощью хэш функции h(·) в целое число m:

m = h(M), 1< m < (P –1), и генерирует случайное целое число K, 1< K< (P –1), такое, что K и (P –1) являются взаимно про стыми. Затем отправитель вычисляет целое число a:

a = GK mod P и, применяя расширенный алгоритм Евклида, вычисляет с помощью секретного ключа X целое чис ло b из уравнения m = X a + K b (mod (P –1)).

Пара чисел (a,b) образует цифровую подпись S:

S = (a,b), проставляемую под документом M.

Тройка чисел (M,a,b) передается получателю, в то время как пара чисел (X,K) держится в секрете.

После приема подписанного сообщения (M,a,b) получатель должен проверить, соответствует ли подпись S = (a,b) сообщению M. Для этого получатель сначала вычисляет по принятому сообще нию M число m = h(M), т.е. хэширует принятое сообщение M.

Затем получатель вычисляет значение A = Ya ab (mod P) и признает сообщение M подлинным, если, и только если A = Gm (mod P).

Иначе говоря, получатель проверяет справедливость соотношения Ya ab (mod P) = Gm (mod P).

Можно строго математически доказать, что последнее равенство будет выполняться тогда, и только тогда, когда подпись S=(a,b) под документом M получена с помощью именно того секретного ключа X, из которого был получен открытый ключ Y. Таким образом, можно надежно удостоверить ся, что отправителем сообщения M был обладатель именно данного секретного ключа X, не рас крывая при этом сам ключ, и что отправитель подписал именно этот конкретный документ M.

Следует отметить, что выполнение каждой подписи по методу Эль Гамаля требует нового значения K, причем это значение должно выбираться случайным образом. Если нарушитель раскро ет когда-либо значение K, повторно используемое отправителем, то он сможет раскрыть секретный ключ X отправителя.

Пример. Выберем: числа P =11, G = 2 и секретный ключ X = 8. Вычисляем значение открытого ключа:

Y = GX mod P = Y = 28 mod 11 = 3.

Предположим, что исходное сообщение M характеризуется хэш-значени- ем m = 5.

Для того чтобы вычислить цифровую подпись для сообщения M, имеющего хэш-значение m = 5, сначала выберем случайное целое число K = 9. Убедимся, что числа K и (P – 1) являются взаимно простыми. Действительно, НОД (9, 10) = 1.

Далее вычисляем элементы a и b подписи:

a = GK mod P = 29 mod 11 = 6, элемент b определяем, используя расширенный алгоритм Евклида:

m = X a + K b (mod (P – 1)).

При m = 5, a = 6, X = 8, K = 9, P = 11 получаем 5 = (6 8 + 9 b)(mod 10) или 9 b – 43 (mod 10).

Решение: b = 3. Цифровая подпись представляет собой пару: а = 6, b = 3.

Далее отправитель передает подписанное сообщение. Приняв подписанное сообщение и открытый ключ Y = 3, полу чатель вычисляет хэш-значение для сообщения M : m = 5, а затем вычисляет два числа:

1) Yaab (mod P) = 36 63 (mod 11) =10 (mod 11);

2) Gm (mod P) = 25 (mod 11) =10 (mod 11).

Так как эти два целых числа равны, принятое получателем сообщение признается подлинным.

Следует отметить, что схема Эль Гамаля является характерным примером подхода, который допускает пересылку сообщения M в открытой форме вместе с присоединенным аутентификатором (a,b). В таких случаях процедура установления подлинности принятого сообщения состоит в проверке соответствия аутентификатора сообщению.

Схема цифровой подписи Эль Гамаля имеет ряд преимуществ по сравнению со схемой циф ровой подписи RSA:

1. При заданном уровне стойкости алгоритма цифровой подписи целые числа, участвующие в вычислениях, имеют запись на 25% короче, что уменьшает сложность вычислений почти в два раза и позволяет заметно сократить объем используемой памяти.

2. При выборе модуля P достаточно проверить, что это число является простым и что у числа (P –1) имеется большой простой множитель (т.е. всего два достаточно просто проверяемых условия).

3. Процедура формирования подписи по схеме Эль Гамаля не позволяет вычислять цифро вые подписи под новыми сообщениями без знания секретного ключа (как в RSA).

Однако алгоритм цифровой подписи Эль Гамаля имеет и некоторые недостатки по сравнению со схемой подписи RSA. В частности, длина цифровой подписи получается в 1,5 раза больше, что, в свою очередь, увеличивает время ее вычисления.

Алгоритм цифровой подписи DSA Алгоритм цифровой подписи DSA (Digital Signature Algorithm) предложен в 1991 г. в НИСТ США для использования в стандарте цифровой подписи DSS (Digital Signature Standard). Алгоритм DSA является развитием алгоритмов цифровой подписи Эль Гамаля и К.Шнорра [121].

Отправитель и получатель электронного документа используют при вычислении большие це лые числа: G и P – простые числа, L бит каждое (512 L 1024);

q – простое число длиной 160 бит (делитель числа (P –1)). Числа G, P, q являются открытыми и могут быть общими для всех пользо вателей сети.

Отправитель выбирает случайное целое число X, 1< X< q. Число X является секретным клю чом отправителя для формирования электронной цифровой подписи.

Затем отправитель вычисляет значение Y = GX mod P.

Число Y является открытым ключом для проверки подписи отправителя. Число Y передается всем получателям документов.

Этот алгоритм также предусматривает использование односторонней функции хэширования h(·). В стандарте DSS определен алгоритм безопасного хэширования SHA (Secure Hash Algorithm).

Для того чтобы подписать документ M, отправитель хэширует его в целое хэш-значение m:

m = h(M), 1< m < q, затем генерирует случайное целое число K, 1< K< q, и вычисляет число r:

r = (GK mod P) mod q.

Затем отправитель вычисляет с помощью секретного ключа X целое число s:

m + r * X s = mod q.

K Пара чисел r и s образует цифровую подпись S = (r,s) под документом M.

Таким образом, подписанное сообщение представляет собой тройку чисел [M, r, s].

Получатель подписанного сообщения [M, r, s] проверяет выполнение условий 0 < r < q, 0 < s < q и отвергает подпись, если хотя бы одно из этих условий не вы- полнено.

Затем получатель вычисляет значение w = mod q, s хэш-значение m = h(M) и числа u1 = (m w) mod q, u2 = (r w) mod q.

Далее получатель с помощью открытого ключа Y вычисляет значение 1 v = (( Gu Yu ) mod P) mod q и проверяет выполнение условия v = r.

Если условие v = r выполняется, тогда подпись S = (r,s) под документом M признается полу чателем подлинной.

Можно строго математически доказать, что последнее равенство будет выполняться тогда, и только тогда, когда подпись S = (r,s) под документом M получена с помощью именно того сек ретного ключа X, из которого был получен открытый ключ Y. Таким образом, можно надежно удосто вериться, что отправитель сообщения владеет именно данным секретным ключом X (не раскрывая при этом значения ключа X) и что отправитель подписал именно данный документ M.

По сравнению с алгоритмом цифровой подписи Эль Гамаля алгоритм DSA имеет следующие основные преимущества:

1. При любом допустимом уровне стойкости, т.е. при любой паре чисел G и P (от 512 до 1024 бит), числа q, X, r, s имеют длину по 160 бит, сокращая длину подписи до 320 бит.

2. Большинство операций с числами K, r, s, X при вычислении подписи производится по мо дулю числа q длиной 160 бит, что сокращает время вычисления подписи.

3. При проверке подписи большинство операций с числами u1, u2, v, w также производится по модулю числа q длиной 160 бит, что сокращает объем памяти и время вычисления.

Недостатком алгоритма DSA является то, что при подписывании и при проверке подписи приходится выполнять сложные операции деления по модулю q:

m + rX s = (mod q), w = (mod q), K s что не позволяет получать максимальное быстродействие.

Следует отметить, что реальное исполнение алгоритма DSA может быть ускорено с помо щью выполнения предварительных вычислений. Заметим, что значение r не зависит от сообщения M и его хэш-значения m. Можно заранее создать строку случайных значений K и затем для каждого из этих значений вычислить значения r. Можно также заранее вычислить обратные значения K–1 для каждого из значений K. Затем, при поступлении сообщения M, можно вычислить значение s для данных значений r и K–1. Эти предварительные вычисления значительно ускоряют работу алгоритма DSA.

Отечественный стандарт цифровой подписи Отечественный стандарт цифровой подписи обозначается как ГОСТ Р 34.10-94 [40]. Алгоритм цифровой подписи, определяемый этим стандартом, концептуально близок к алгоритму DSA. В нем используются следующие параметры:

p – большое простое число длиной от 509 до 512 бит либо от 1020 до 1024 бит;

q – простой сомножитель числа (p –1), имеющий длину 254…256 бит.

a – любое число, меньшее (p –1), причем такое, что aq mod p=1;

x – некоторое число, меньшее q;

y = aх mod p.

Кроме того, этот алгоритм использует однонаправленную хэш-функцию H(x). Стандарт ГОСТ Р 34.11-94 определяет хэш-функцию, основанную на использовании стандартного симметричного алгоритма ГОСТ 28147-89.

Первые три параметра p, q и a являются открытыми и могут быть общими для всех пользователей сети. Число x является секретным ключом. Число y является открытым ключом.

Чтобы подписать некоторое сообщение m, а затем проверить подпись, выполняются сле дующие шаги.

1. Пользователь A генерирует случайное число k, при-чем k < q.

2. Пользователь А вычисляет значения r = (ak mod p) mod q, s = (x r + k (H(m))) mod q.

Если H(m) mod q=0, то значение H(m) mod q принимают равным единице. Если r=0, то выбирают другое значение k и начина-ют снова.

Цифровая подпись представляет собой два числа:

r mod 2256 и s mod 2256.

Пользователь А отправляет эти числа пользователю В.

3. Пользователь В проверяет полученную подпись, вычисляя v = H(m)q–2 mod q, z1 = (s v) mod q, z2 = ((q – r) v) mod q, 1 u = ( (az yz ) mod p) mod q.

Если u = r, то подпись считается верной.

Различие между этим алгоритмом и алгоритмом DSA заключается в том, что в DSA s = (k–1 (x r + (H(m)))) mod q, что приводит к другому уравнению верификации.

Следует также отметить, что в отечественном стандарте ЭЦП параметр q имеет длину бит. Западных криптографов вполне устраивает q длиной примерно 160 бит. Различие в значениях параметра q является отражением стремления разработчиков отечественного стандарта к получе нию более безопасной подписи.

Этот стандарт вступил в действие с начала 1995 г.

6.4. Цифровые подписи с дополнительными функциональными свойствами.

Рассматриваемые в этом разделе цифровые подписи обладают дополнительными функциональными возможностями, помимо обычных свойств аутентификации сообщения и невозможности отказа подписавшего лица от обязательств, связанных с подписанным текстом. В большинстве случаев они объединяют базовую схему цифровой подписи, например, на основе алгоритма RSA, со специальным протоколом, обеспечивающим достижение тех дополнительных свойств, которыми базовая схема цифровой подписи не обладает [117, 121].

К схемам цифровой подписи с дополнительными функциональными свойствами относятся:

- схемы слепой (blind) подписи, - схемы неоспоримой (undeniable) подписи.

Схемы слепой подписи.

В отличие от обычных схем цифровой подписи, описанных в разделе 6.3, схемы слепой подписи (иногда называемые схемами подписи вслепую) являются двусторонними протоколами между отправителем А и стороной В, подписывающей документ.

Основная идея этих схем заключается в следующем. Отправитель А посылает порцию информации стороне В, которую В подписывает и возвращает А. Используя полученную подпись, сторона А может вычислить подпись стороны В на более важном для себя сообщении m. По завершении этого протокола сторона В ничего не знает ни о сообщении m, ни о подписи под этим сообщением [108].

Цель слепой подписи состоит в том, чтобы воспрепятствовать подписывающему лицу В ознакомиться с сообщением стороны А, которое он подписывает, и с соответствующей подписью под этим сообщением. Поэтому в дальнейшем подписанное сообщение невозможно связать со стороной А.

Приведем пример применения слепой подписи. Схема слепой подписи может найти применение в тех случаях, когда отправитель А (клиент банка) не хочет, чтобы подписывающая сторона В (банк) имела возможность в дальнейшем связать сообщение m и подпись sB(m) c определенным шагом выполненного ранее протокола.

В частности, это может быть важно при организации анонимных безналичных расчетов, когда сообщение m могло бы представлять денежную сумму, которую А хочет потратить. Когда сообщение m c подписью sB(m) предъявляется банку В для оплаты, банк В не сможет проследить, кто именно из клиентов предъявляет подписанный документ. Это позволяет пользователю А остаться анонимным.

Принципы организации системы анонимных безналичных расчетов с использованием так называемой “электронной наличности” (“цифровых денег”) на базе протоколов слепой подписи рассмотрены в [49, 67].

Для построения протокола слепой подписи необходимы следующие компоненты [108, 117]:

1. Механизм обычной цифровой подписи для подписывающей стороны В. Пусть sB(Х) обозначает подпись стороны В на документе Х.

2. Функции f () и g () (известные только отправителю) такие, что g ( sB ( f ( m ))) = sm ( m ), при этом f () - маскирующая (blinding) функция, g () - демаскирующая (unblinding) функция, f (m) - замаскированное (blinded) сообщение m.

При выборе sB, f и g существует ряд ограничений.

Выберем в качестве алгоритма подписи sB для стороны В схему цифровой подписи RSA (см.

п.6.3) с открытым ключом (N, E) и секретным ключом D, причем N = P Q - произведение двух больших случайных простых чисел.

Пусть k - некоторое фиксированное целое число, взаимно простое с N, т.е. НОД (N, k) = 1.

Маскирующая функция f: Zn Zn определяется как f (m)= m kE mod N, а демаскирующая функция g: Zn Zn определяется как g (m) = k-1m mod N. При таком выборе f, g и s получаем g (sB (f (m))) = g (sB (m kE mod N)) = g (mD k mod N) = mD mod N = sB (m), что соответствует требованию 2.

Согласно протоколу слепой подписи, который предложил Д.Чом [121], отправитель А сначала получает подпись стороны В на замаскированном сообщении m*. Используя эту подпись, сторона А вычисляет подпись В на заранее выбранном сообщении m, где 0 m N-1. При этом стороне В ничего неизвестно ни о значении m, ни о подписи, связанной с m.

Пусть сторона В имеет для подписи по схеме RSA открытый ключ (N, E) и секретный ключ D.

Пусть k - случайное секретное целое число, выбранное стороной А и удовлетворяющее условиям k N-1 и НОД (N, k).

Протокол слепой подписи Д.Чома включает следующие шаги:

(1) Отправитель А вычисляет замаскированное сообщение m* = m kE mod N и посылает его стороне В.

(2) Подписывающая сторона В вычисляет подпись s* = (m*)D mod N и отправляет эту подпись стороне А.

Сторона А вычисляет подпись s = k-1 s*mod N, которая является подписью В на сообщение m.

Нетрудно видеть, что (m*)D (mkE)D mDk (mod N), поэтому k-1 s* mD k k-1 mD (mod N).

Д.Чом разработал несколько алгоритмов слепой подписи для создания системы анонимных безналичных электронных расчетов eCash [49, 108].

Схемы неоспоримой подписи.

Неоспоримая подпись, как и обычная цифровая подпись, зависит от подписанного документа и секретного ключа. Однако в отличие от обычных цифровых подписей, неоспоримая подпись не может быть верифицирована без участия лица поставившего эту подпись. Возможно, более подходящим названием для этих подписей было бы “подписи, не допускающие подлога”.

Рассмотрим два возможных сценария применения неоспоримой подписи [107,117].

Сценарий 1. Сторона А (клиент) хочет получить доступ в защищенную зону, контролируемую стороной В (банком). Этой защищенной зоной может быть, например, депозитарий (хранилище ценностей клиентов). Сторона В требует от А поставить на заявке о допуске в защищенную зону подпись, время и дату до предоставления ему доступа. Если А применит неоспоримую подпись, тогда сторона В не сможет впоследствии доказать кому-либо, что А получил допуск, без непосредственного участия А в процессе верификации подписи.

Сценарий 2. Предположим, что известная корпорация А разработала пакет программного обеспечения. Чтобы гарантировать подлинность пакета и отсутствие в нем вирусов, сторона А подписывает этот пакет неоспоримой подписью и продает его стороне В. Сторона В решает сделать копии этого пакета программного обеспечения и перепродать его третьей стороне С. При использовании стороной А неоспоримой подписи сторона С не сможет убедиться в подлинности этого пакета программного обеспечения и отсутствии в нем вирусов без участия стороны А.

Конечно, этот сценарий не препятствует стороне В поставить на пакете свою подпись, но тогда для стороны В будут утрачены все маркетинговые преимущества, связанные с использованием торговой марки корпорации А. Кроме того, будет легче раскрыть мошенническую деятельность стороны В.

Рассмотрим алгоритм неоспоримой цифровой подписи, разработанный Д.Чомом [107].

Сначала опишем алгоритм генерации ключей, с помощью которого каждая сторона А, подписывающая документ, выбирает секретный ключ и соответствующий открытый ключ.

Каждая сторона А должна выполнить следующее:

1. Выбрать случайное простое число p = 2q + 1, где q - также простое число.

2. Выбрать генераторное число для подгруппы порядка q в циклической группе Zp*:

2.1. Выбрать случайный элемент Zp* и вычислить = (p-1)/q mod p.

2.2. Если = 1, тогда возвратиться к шагу 2.1.

3. Выбрать случайное целое x {1, 2,..., q-1} и вычислить у = x mod p.

4. Для стороны А открытый ключ равен (p,, y), секретный ключ равен x.

Согласно алгоритму неоспоримой подписи Д.Чома, сторона А подписывает сообщение m, принадлежащее подгруппе порядка q в Zp*. Любая сторона В может проверить эту подпись при участии А.

В работе алгоритма неоспоримой подписи можно выделить два этапа:

1. генерация подписи, 2. верификация подписи.

На этапе генерации подписи сторона А вычисляет s = mx mod p, где s - подпись стороны А на сообщении m.

Сообщение m с подписью s отсылается стороне В.

Этап верификации подписи выполняется стороной В с участием стороны А и включает следующие шаги:

(1) В получает подлинный открытый ключ (p,, y) стороны А.

(2) В выбирает два случайных секретных целых числа a, b {1, 2,..., q-1}.

(3) B вычисляет z = sa yb mod p и отправляет значение z стороне А.

(4) А вычисляет w = (z)1/x mod p, где хх-1 1 (mod q), и отправляет значение w стороне В.

(5) В вычисляет w’ = ma b mod p и признает подпись s подлинной, если и только если w = w’.

Убедимся, что проверка подписи s работает:

w (z)1/x (sa yb)1/x (mxaxb)1/x mab w’mod p.

Можно показать, что с высокой степенью вероятности злоумышленник не сможет заставить В принять фальшивую подпись. Предположим, что s представляет собой подделку подписи стороны А на сообщении m, т.е. s mx mod p. Тогда вероятность принятия стороной этой подписи в данном алгоритме составляет только 1/q, причем эта вероятность не зависит от вычислительных ресурсов злоумышленника.

Подписавшая сторона А при некоторых обстоятельствах могла бы попытаться отказаться от своей подлинной подписи одним из трех способов:

(а) отказаться от участия в протоколе верификации;

(б) некорректно выполнить протокол верификации;

(в) объявить подпись фальшивой, даже если протокол верификации оказался успешным.

Отречение от подписи способом (а) рассматривалось бы как очевидная попытка неправомерного отказа.

Против способов (б) и (в) бороться труднее, здесь требуется специальный протокол дезавуирования. Этот протокол определяет, пытается ли подписавшая сторона А дезавуировать правильную подпись s или эта подпись является фальшивой. В этом протоколе по существу дважды применяется протокол верификации и затем производится проверка с целью убедиться, что сторона А выполняет этот протокол корректно [107, 117].

Протокол дезавуирования для схемы неоспоримой подписи Д.Чома включает следующие шаги:

(1) В принимает от стороны А сообщение m с подписью s и получает подлинный открытый ключ (p,, y) стороны А.

(2) В выбирает случайные секретные целые числа a, b {1, 2,..., q-1}, вычисляет z = sa yb mod p и отправляет значение z стороне А.

(3) А вычисляет w = (z)1/x mod p, где xx-1 1(mod q), и отправляет значение w стороне В.

(4) Если w = ma b mod p, тогда В признает подпись s подлинной и протокол прекращается.

(5) В выбирает случайные секретные целые числа a’, b’ {1, 2,..., q-1}, вычисляет z’= sa’yb’mod p и отправляет значение z’ стороне А.

(6) А вычисляет w’= (z’)1/x mod p и отправляет значение w’ стороне В.

(7) Если w’ = ma’ b’ mod p, тогда В принимает подпись s и протокол останавливается.

(8) В вычисляет c = (w-b)a’ mod p, c’= (w’-b’)a mod p. Если с = c’, тогда В заключает, что подпись s фальшивая;

в противном случае, В делает вывод, что подпись s подлинная, а сторона А пытается дезавуировать подпись s.

Нетрудно убедиться в том, что этот протокол достигает поставленной цели. Пусть m - сообщение и предположим, что s - подпись стороны А под сообщением m.

Если подпись s фальшивая, т.е. s mx mod p и если стороны А и В следуют протоколу должным образом, тогда w = w’ (и поэтому справедливо заключение В, что подпись s фальшивая).

Пусть s на самом деле является подписью стороны А под сообщением m, т.е. s = mx mod p.

Предположим, что В точно следует протоколу, а А не следует. Тогда вероятность того, что w = w’ (и А преуспевает в дезавуировании подписи), составляет только 1/q.

Следует отметить, что третья сторона С никогда не должна принимать в качестве доказательства подлинности подписи s запись стороной В протокола верификации, поскольку сторона В может выдумать успешную запись шага 2 и последующих шагов протокола верификации без участия подписывающей стороны А.

Неоспоримая подпись может быть верифицирована только путем непосредственного взаимодействия с подписывающей стороной А.

Разработан также алгоритм для обратимой неоспоримой подписи [105], которая может быть верифицирована, дезавуирована, а также преобразована в обычную цифровую подпись. Этот алгоритм основан на использовании алгоритма цифровой подписи Эль Гамаля.

ГЛАВА 7. УПРАВЛЕНИЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКИМИ КЛЮЧАМИ Любая криптографическая система основана на использовании криптографических ключей. В симметричной криптосистеме отправитель и получатель сообщения используют один и тот же сек ретный ключ. Этот ключ должен быть неизвестен всем остальным и должен периодически обновлять ся одновременно у отправителя и получателя. Процесс распределения (рассылки) секретных ключей между участниками информационного обмена в симметричных криптосистемах имеет весьма слож ный характер.

Асимметричная криптосистема предполагает использование двух ключей – открытого и лич ного (секретного). Открытый ключ можно разглашать, а личный надо хранить в тайне. При обмене сообщениями необходимо пересылать только открытый ключ. Важным требованием является обес печение подлинности отправителя сообщения. Это достигается путем взаимной аутентификации уча стников информационного обмена.

Под ключевой информацией понимают совокупность всех действующих в АСОИ ключей. Если не обеспечено достаточно надежное управление ключевой информацией, то, завладев ею, зло умышленник получает неограниченный доступ ко всей информации.

Управление ключами – информационный процесс, включающий реализацию следующих ос новных функций:

• генерация ключей;

• хранение ключей;

• распределение ключей.

7.1. Генерация ключей Безопасность любого криптографического алгоритма определяется используемым крипто графическим ключом. Добротные криптографические ключи должны иметь достаточную длину и слу чайные значения битов. В табл. 4.3 приведены длины ключей симметричной и асимметричной крип тосистем, обеспечивающие одинаковую стойкость к атаке полного перебора (атаке "грубой силы") [123].

Для получения ключей используются аппаратные и программные средства генерации случай ных значений ключей. Как правило, применяют датчики псевдослучайных чисел (ПСЧ). Однако сте пень случайности генерации чисел должна быть достаточно высокой. Идеальными генераторами яв ляются устройства на основе "натуральных" случайных процессов, например на основе белого ра диошума.

В АСОИ со средними требованиями защищенности вполне приемлемы программные генера торы ключей, которые вычисляют ПСЧ как сложную функцию от текущего времени и (или) числа, вве денного пользователем.

Один из методов генерации сеансового ключа для симметричных криптосистем описан в стан дарте ANSI X9.17. Он предполагает использование криптографического алгоритма DES (хотя можно применить и другие симметричные алгоритмы шифрования).

Обозначения:

ЕК (X) – результат шифрования алгоритмом DES значения X;

К – ключ, зарезервированный для генерации секретных ключей;

V0 – секретное 64-битовое начальное число;

Т – временная отметка.

Схема генерации случайного сеансового ключа Ri в соответствии со стандартом ANSI X 9. показана на рис. 7.1. Случайный ключ Ri генерируют, вычисляя значение Ri = ЕК (ЕК (Тi) Vi).

К К Тi Vi+ ЕК ЕК Vi Ri ЕК К Рис. 7.1. Схема генерации случайного ключа Ri в соответствии со стандартом ANSI X9. Следующее значение Vi+1 вычисляют так:

Vi+1 = ЕК (ЕК (Тi) Ri).

Если необходим 128-битовый случайный ключ, генерируют пару ключей Ri, Ri+1 и объединя ют их вместе.

Если ключ не меняется регулярно, это может привести к его раскрытию и утечке информации.

Регулярную замену ключа можно осуществить, используя процедуру модификации ключа.

Модификация ключа – это генерирование нового ключа из предыдущего значения ключа с помощью односторонней (однонаправленной) функции. Участники информационного обмена разде ляют один и тот же ключ и одновременно вводят его значение в качестве аргумента в одностороннюю функцию, получая один и тот же результат. Затем они берут определенные биты из этих результатов, чтобы создать новое значение ключа.

Процедура модификации ключа работоспособна, но надо помнить, что новый ключ безопасен в той же мере, в какой был безопасен прежний ключ. Если злоумышленник сможет добыть прежний ключ, то он сможет выполнить процедуру модификации ключа.

Генерация ключей для асимметричных криптосистем с открытыми ключами много сложнее, потому что эти ключи должны обладать определенными математическими свойствами (они должны быть очень большими и простыми и т.д.).

7.2. Хранение ключей Под функцией хранения ключей понимают организацию их безопасного хранения, учета и удаления. Ключ является самым привлекательным для злоумышленника объектом, открывающим ему путь к конфиденциальной информации. Поэтому вопросам безопасного хранения ключей следует уделять особое внимание. Секретные ключи никогда не должны записываться в явном виде на носи теле, который может быть считан или скопирован.

Носители ключевой информации.

Ключевой носитель может быть технически реализован различным образом на разных носи телях информации - магнитных дисках, устройствах хранения ключей типа TOUCH MEMORY, пласти ковых картах и т.д..

Магнитные диски представляют собой распространенный тип носителя ключевой информа ции. Применение магнитного диска (МД) в качестве носителя ключа позволяет реализовать необхо димое свойство отчуждаемости носителя ключа от защищенной компьютерной системы, т.е.

осуществлять временное изъятие МД из состава технических средств компьютерной системы.

Особенно целесообразно использование в качестве ключевых носителей съемных накопителей – гибких магнитных дисков, съемных магнитооптических носителей и т.д. [73].

Основное преимущество МД по сравнению с другими носителями ключевой информации за ключается в том, что оборудование для взаимодействия с МД (дисковод) входит в состав штатных средств компьютера.

Другая важная особенность, определяющая широкое распространение МД, - стандартный формат хранения информации на дисках и стандартные программные средства доступа к дискам.

Кроме того, из всех средств хранения ключевой информации гибкие магнитные диски имеют самую низкую стоимость..

Для обеспечения надежного хранения ключевой информации на МД применяют как минимум двукратное резервирование объектов хранения. Это позволяет защитить ключевую информацию от ошибок при считывании с МД и от сбоев программной и аппаратной части.

Для предотвращения возможности перехвата ключевой информации в процессе ее чтения с МД применяют хранение ключевой информации на МД в зашифрованном виде.

Устройство хранения ключей типа TOUCH MEMORY является относительно новым носите лем ключевой информации, предложенным американской компанией Dallas Semiconductor. Носитель информации TOUCH MEMORY (ТМ) представляет собой энергонезависимую память, размещенную в металлическом корпусе, с одним сигнальным контактом и одним контактом земли. Корпус ТМ имеет диаметр 16,25 мм и толщину 3,1 или 5,89 мм (в зависимости от модификации прибора).

В структуру ТМ входят следующие основные блоки [73].

1. Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) хранит 64-разрядный код, состоящий из байтового кода типа прибора, 48-битового уникального серийного номера и 8-битовой контрольной суммы. Со держимое ПЗУ уникально и не может быть изменено в течение всего срока службы прибора.

2. Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) емкостью от 128 до 8192 байт содержат практиче ски все модификации ТМ. В одной из модификаций оперативная память аппаратно защищена от не санкционированного доступа.

3. Встроенная миниатюрная литиевая батарейка со сроком службы не менее 10 лет обеспечивает питанием все блоки устройства.

Особенностью технологии хранения и обмена ключевой информации между носителем ТМ и внешними устройствами является сравнительно низкая скорость (обусловленная последовательной передачей данных) и высокая вероятность сбоя в тракте чтения-записи, обусловленная тем, что кон такт устройства ТМ с устройством чтения осуществляется пользователем вручную без дополнитель ной фиксации (простое касание, что и определило название прибора ТМ). В связи с этим особое зна чение приобретают вопросы надежного обмена между программами обработки ключевой информа ции пользователей и носителем ТМ.

В устройстве ТМ конструктивно отработаны вопросы надежности функционирования и вопро сы интерфейса со считывающим устройством на основе одного сигнального контакта. Для обеспече ния достоверного чтения применяются корректирующие коды, для обеспечения достоверной записи в приборе предусмотрена технология буферизации. При проведении операции записи первоначально вектор передаваемой в ТМ информации помещается в буфер, далее выполняется операция чтения из буфера, затем прочтенная из буфера информация сравнивается с записываемой и в случае сов падения подается сигнал на перенос информации из буфера в память долговременного хранения.

Таким образом, носитель ТМ является микроконтроллерным устройством без собственной вычислительной мощности и с ограниченным объемом хранения, но с достаточно высокими надеж ностными характеристиками. Поэтому применение ТМ вполне обосновано в случае повышенных тре бований к надежности носителя ключа и небольшого объема ключевой информации, хранимой в ТМ.

Электронные пластиковые карты становятся в настоящее время наиболее распространен ным и универсальным носителем конфиденциальной информации, который позволяет идентифици ровать и аутентифицировать пользователей, хранить криптографические ключи, пароли и коды.

Интеллектуальные карты (смарт-карты), обладающие наибольшими возможностями, эффек тивно применяются не только для хранения ключевой информации, но и широко используются в элек тронных платежных системах, в комплексных решениях для медицины, транспорта, связи, образова ния и т.п. Более подробные сведения об электронных пластиковых картах приводятся в разделе 9.4.

Концепция иерархии ключей.

Любая информация об используемых ключах должна быть защищена, в частности храниться в зашифрованном виде.

Необходимость в хранении и передаче ключей, зашифрованных с помощью других ключей, приводит к концепции иерархии ключей. В стандарте ISO 8532 (Banking-Key Management) подробно изложен метод главных/сеансовых ключей (master/session keys). Суть метода состоит в том, что вво дится иерархия ключей: главный ключ (ГК), ключ шифрования ключей (КК), ключ шифрования дан ных (КД).

Иерархия ключей может быть:

• двухуровневой (КК/КД), • трехуровневой (ГК/КК/КД).

Самым нижним уровнем являются рабочие или сеансовыe КД, которые используются для шифрования данных, персональных идентификационных номеров (PIN) и аутентификации сообще ний. Когда эти ключи надо зашифровать с целью защиты при передаче или хранении, используют ключи следующего уровня – ключи шифрования ключей. Ключи шифрования ключей никогда не должны использоваться как сеансовые (рабочие) КД, и наоборот.

Такое разделение функций необходимо для обеспечения максимальной безопасности. Факти чески стандарт устанавливает, что различные типы рабочих ключей (например, для шифрования дан ных, для аутентификации и т.д.) должны всегда шифроваться с помощью различных версий ключей шифрования ключей.

В частности, ключи шифрования ключей, используемые для пересылки ключей между двумя узлами сети, известны также как ключи обмена между узлами сети (cross domain keys). Обычно в канале используются два ключа для обмена между узлами сети, по одному в каждом направлении.

Поэтому каждый узел сети будет иметь ключ отправления для обмена с узлами сети и ключ получе ния для каждого канала, поддерживаемого другим узлом сети.

На верхнем уровне иерархии ключей располагается главный ключ, мастер-ключ. Этот ключ применяют для шифрования КК, когда требуется сохранить их на диске. Обычно в каждом компьюте ре используется только один мастер-ключ.

Мастер-ключ распространяется между участниками обмена неэлектронным способом – при личном контакте, чтобы исключить его перехват и/или компрометацию. Раскрытие противником зна чения мастер-ключа полностью уничтожает защиту компьютера.

Значение мастер-ключа фиксируется на длительное время (до нескольких недель или меся цев). Поэтому генерация и хранение мастер-ключей являются критическими вопросами криптографи ческой защиты. На практике мастер-ключ компьютера создается истинно случайным выбором из всех возможных значений ключей. Мастер-ключ помещают в защищенный по считыванию и записи и от механических воздействий блок криптографической системы таким образом, чтобы раскрыть значе ние этого ключа было невозможно. Однако все же должен существовать способ проверки, является ли значение ключа правильным.

Проблема аутентификации мастер-ключа может быть решена различными путями. Один из способов аутентификации показан на рис. 7.2 [123].

Криптографическая Память система Кн Е EKH (М), М Компаратор EK (М) H Результат Рис. 7.2. Схема аутентификации мастер-ключа хост-компьютера Администратор, получив новое значение мастер-ключа КН хост-компьютера, шифрует неко торое сообщение М ключом КН. Пара (криптограмма ЕкН (М), сообщение М) помещается в память компьютера. Всякий раз, когда требуется аутентификация мастер-ключа хост-компьютера, берется сообщение М из памяти и подается в криптографическую систему. Получаемая криптограмма срав нивается с криптограммой, хранящейся в памяти. Если они совпадают, считается, что данный ключ является правильным.

Рабочие ключи (например, сеансовый) обычно создаются с помощью псевдослучайного гене ратора и могут храниться в незащищенном месте. Это возможно, поскольку такие ключи генерируют ся в форме соответствующих криптограмм, т.е. генератор ПСЧ выдает вместо ключа КS его крипто грамму EKH (КS), получаемую с помощью мастер-ключа хост-компьютера. Расшифровывание такой криптограммы выполняется только перед использованием ключа КS.

Схема защиты рабочего (сеансового) ключа показана на рис. 7.3. Чтобы зашифровать сооб щение М ключом КS, на соответствующие входы криптографической системы подается криптограм ма EKH (КS) и сообщение М. Криптографическая система сначала восстанавливает ключ КS, а затем шифрует сообщение М, используя открытую форму сеансового ключа КS.

Таким образом, безопасность сеансовых ключей зависит от безопасности криптографической системы. Криптографический блок может быть спроектирован как единая СБИС и помещен в физиче ски защищенное место.

Генератор EK (КS) H ПСЧ Криптографический блок КН DК КS ЕК М EK (М) S Рис. 7.3. Схема защиты сеансового ключа КS Очень важным условием безопасности информации является периодическое обновление ключевой информации в АСОИ. При этом должны переназначаться как рабочие ключи, так и мастер ключи. В особо ответственных АСОИ обновление ключевой информации (сеансовых ключей) жела тельно делать ежедневно. Вопрос обновления ключевой информации тесно связан с третьим эле ментом управления ключами – распределением ключей.

7.3. Распределение ключей Распределение ключей – самый ответственный процесс в управлении ключами. К нему предъявляются следующие требования:

• оперативность и точность распределения;

• скрытность распределяемых ключей.

Распределение ключей между пользователями компьютерной сети реализуется двумя спосо бами [55]:

1) использованием одного или нескольких центров распределения ключей;

2) прямым обменом сеансовыми ключами между пользователями сети.

Недостаток первого подхода состоит в том, что центру распределения ключей известно, кому и какие ключи распределены, и это позволяет читать все сообщения, передаваемые по сети. Воз можные злоупотребления существенно влияют на защиту. При втором подходе проблема состоит в том, чтобы надежно удостоверить подлинность субъектов сети.

В обоих случаях должна быть обеспечена подлинность сеанса связи. Это можно осуществить, используя механизм запроса-ответа или механизм отметки времени.

Механизм запроса-ответа заключается в следующем. Пользователь А включает в посы лаемое сообщение (запрос) для пользователя В непредсказуемый элемент (например, случайное число). При ответе пользователь В должен выполнить некоторую операцию с этим элементом (на пример, добавить единицу), что невозможно осуществить заранее, поскольку неизвестно, какое слу чайное число придет в запросе. После получения результата действий пользователя В (ответ) поль зователь А может быть уверен, что сеанс является подлинным.

Механизм отметки времени предполагает фиксацию времени для каждого сообщения. Это позволяет каждому субъекту сети определить, насколько старо пришедшее сообщение, и отвергнуть его, если появится сомнение в его подлинности. При использовании отметок времени необходимо установить допустимый временной интервал задержки.

В обоих случаях для защиты элемента контроля используют шифрование, чтобы быть уве ренным, что ответ отправлен не злоумышленником и не изменен штемпель отметки времени.

Задача распределения ключей сводится к построению протокола распределения ключей, обеспечивающего:

• взаимное подтверждение подлинности участников сеанса;

• подтверждение достоверности сеанса механизмом запроса-ответа или отметки времени;

• использование минимального числа сообщений при обмене ключами;

• возможность исключения злоупотреблений со стороны центра распределения ключей (вплоть до отказа от него).

В основу решения задачи распределения ключей целесообразно положить принцип отделе ния процедуры подтверждения подлинности партнеров от процедуры собственно распределения ключей. Цель такого подхода состоит в создании метода, при котором после установления подлинно сти участники сами формируют сеансовый ключ без участия центра распределения ключей с тем, чтобы распределитель ключей не имел возможности выявить содержание сообщений.

Распределение ключей с участием центра распределения ключей При распределении ключей между участниками предстоящего информационного обмена должна быть гарантирована подлинность сеанса связи. Для взаимной проверки подлинности партне ров приемлема модель рукопожатия. В этом случае ни один из участников не будет получать ника кой секретной информации во время процедуры установления подлинности [55].

Взаимное установление подлинности гарантирует вызов нужного субъекта с высокой степе нью уверенности, что связь установлена с требуемым адресатом и никаких попыток подмены не бы ло. Реальная процедура организации соединения между участниками информационного обмена включает как этап распределения, так и этап подтверждения подлинности партнеров.

При включении в процесс распределения ключей центра распределения ключей (ЦРК) осуще ствляется его взаимодействие с одним или обоими участниками сеанса с целью распределения сек ретных или открытых ключей, предназначенных для использования в последующих сеансах связи [125].

Следующий этап – подтверждение подлинности участников – содержит обмен удостоверяю щими сообщениями, чтобы иметь возможность выявить любую подмену или повтор одного из преды дущих вызовов.

Рассмотрим протоколы для симметричных криптосистем с секретными ключами и для асим метричных криптосистем с открытыми ключами. Вызывающий (исходный объект) обозначается через А, а вызываемый (объект назначения) – через В. Участники сеанса А и В имеют уникальные иден тификаторы IdA и IdB соответственно.

Протокол аутентификации и распределения ключей для симметричных криптосистем.

Рассмотрим в качестве примера протокол аутентификации и распределения ключей Kerberos (по-русски – Цербер). Первоначально протокол Kerberos был разработан в Массачусетском Техноло гическом Институте (США) для проекта Athena. Протокол Kerberos спроектирован для работы в сетях TCP/IP и предполагает участие в аутентификации и распределении ключей третьей доверенной сто роны. Kerberos обеспечивает надежную аутентификацию в сети, разрешая законному пользователю доступ к различным машинам в сети. Протокол Kerberos основывается на симметричной криптогра фии (реализован алгоритм DES, хотя возможно применение и других симметричных криптоалгорит мов). Kerberos разделяет отдельный секретный ключ с каждым субъектом сети, и знание такого сек ретного ключа равносильно доказательству подлинности субъекта сети [117, 125].

Основной протокол Kerberos является вариантом протокола аутентификации и распределе ния ключей Нидхема-Шредера [117]. В основном протоколе Kerberos (версия 5) участвуют две взаи модействующие стороны А и В и доверенный сервер KS (Kerberos Server). Стороны А и В, каждая по отдельности, разделяют свой секретный ключ с сервером KS. Доверенный сервер KS выполняет роль центра распределения ключей ЦРК.

Пусть сторона А хочет получить сеансовый ключ для информационного обмена со стороной В.

Сторона А инициирует фазу распределения ключей, посылая по сети серверу KS идентифи каторы IdA и IdB:

(1) A KS: IdA, IdB.

Сервер KS генерирует сообщение с временной отметкой Т, сроком действия L, случайным сеансовым ключом К и идентификатором IdA. Он шифрует это сообщение секретным ключом, кото рый разделяет со стороной В.

Затем сервер KS берет временную отметку Т, срок действия L, сеансовый ключ К, идентифи катор IdB стороны В и шифрует все это секретным ключом, который разделяет со стороной А. Оба эти зашифрованные сообщения он отправляет стороне А:

(2) KS A: EA (T, L, K, IdB), EB (T, L, K, IdA).

Сторона А расшифровывает первое сообщение своим секретным ключом, проверяет отметку времени Т, чтобы убедиться, что это сообщение не является повторением предыдущей процедуры распределения ключей.

Затем сторона А генерирует сообщение со своим идентификатором IdA и отметкой времени Т, шифрует его сеансовым ключом К и отправляет стороне В. Кроме того, А отправляет для В сообще ние от KS, зашифрованное ключом стороны В:

(3) A B: EK (IdA, T), EB (T, L, K, IdA).

Только сторона В может расшифровать сообщения (3). Сторона В получает отметку времени Т, срок действия L, сеансовый ключ К и идентификатор IdA. Затем сторона В расшифровывает сеан совым ключом К вторую часть сообщения (3). Совпадение значений Т и IdA в двух частях сообщения подтверждают подлинность А по отношению к В.

Для взаимного подтверждения подлинности сторона В создает сообщение, состоящее из от метки времени Т плюс 1, шифрует его ключом К и отправляет стороне A:

(4) B A: EK (T+1).

Если после расшифрования сообщения (4) сторона А получает ожидаемый результат, она знает, что на другом конце линии связи находится действительно В.

Этот протокол успешно работает при условии, что часы каждого участника синхронизированы с часами сервера KS. Следует отметить, что в этом протоколе необходим обмен с KS для получения сеансового ключа каждый раз, когда А желает установить связь с В. Протокол обеспечивает надеж ное соединение объектов А и В при условии, что ни один из ключей не скомпрометирован и сервер KS защищен.

Система Kerberos обеспечивает защиту сети от несанкционированного доступа, базируясь исключительно на программных решениях, и предполагает многократное шифрование передаваемой по сети управляющей информации.

Система Kerberos имеет структуру типа клиент-сервер и состоит из клиентских частей С, ус тановленных на все машины сети (рабочие станции пользователей и серверы), и Kerberos-сервера KS, располагающегося на каком-либо (не обязательно выделенном) компьютере.

Kerberos-сервер, в свою очередь, можно разделить на две части: сервер идентификации AS (Authentication Server) и сервер выдачи разрешений TGS (Ticket Granting Server). Информационными ресурсами, необходимыми клиентам С, управляет сервер информационных ресурсов RS (рис.7.4).

Область действия системы Kerberos распространяется на тот участок сети, все пользователи которого зарегистрированы под своими именами и паролями в базе данных Kerberos-сервера.

KS AS TGS 1 2 C RS Рис.7.4 Схема и шаги протокола Kerberos.

Обозначения:

KS - сервер системы Kerberos;

AS - сервер идентификации;

TGS - сервер выдачи разрешений;

RS - сервер информационных ресурсов;

C - клиент системы Kerberos;

1 : C AS :

- запрос разрешить обратиться к TGS;

2 : AS C :

- разрешение обратиться к TGS;

3 : C TGS :

- запрос на допуск к RS;

4 : TGS C :

- разрешение на допуск к RS;

5 : C RS :

- запрос на получение информационного ресурса от RS;

6 : RS C :

- подтверждение подлинности сервера RS и предоставление информационного ресурса.

Укрупненно процесс идентификации и аутентификации пользователя в системе Kerberos мож но списать следующим образом. Пользователь (клиент) С, желая получить доступ к ресурсу сети, на правляет запрос серверу идентификации AS. Последний идентифицирует пользователя с помощью его имени и пароля и выдает разрешение на доступ к серверу выдачи разрешений TGS, который в свою очередь, по запросу клиента С разрешает использование необходимых ресурсов сети с по мощью целевого сервера информационных ресурсов RS.

Данная модель взаимодействия клиента с серверами может функционировать только при условии обеспечения конфиденциальности и целостности передаваемой управляющей информации.

Без строгого обеспечения информационной безопасности клиент не может отправлять серверам AS, TGS и RS свои запросы и получать разрешения на доступ к обслуживанию в сети. Чтобы избежать возможности перехвата и несанкционированного использования информации, Kerberos применяет при передаче любой управляющей информации в сети сложную систему многократного шифрования с использованием комплекса секретных ключей (секретный ключ клиента, секретный ключ сервера, секретные сеансовые ключи, клиент-сервер) [125].

Протокол для асимметричных криптосистем с использованием сертификатов открытых ключей. В этом протоколе используется идея сертификатов открытых ключей [55].

Сертификатом открытого ключа С называется сообщение ЦРК, удостоверяющее целост ность некоторого открытого ключа объекта. Например, сертификат открытого ключа для пользовате ля А, обозначаемый СА, содержит отметку времени Т, идентификатор IdА и открытый ключ К, за А шифрованные секретным ключом ЦРК kЦРК, т.е.

СА = Ek (Т, IdА, К ).

А ЦРК Отметка времени Т используется для подтверждения актуальности сертификата и тем самым предотвращает повторы прежних сертификатов, которые содержат открытые ключи и для которых соответствующие секретные ключи несостоятельны.

Секретный ключ kЦРК известен только менеджеру ЦРК. Открытый ключ К ЦРК известен участ никам А и В. ЦРК поддерживает таблицу открытых ключей всех объектов сети, которые он обслужи вает.

Вызывающий объект А инициирует стадию установления ключа, запрашивая у ЦРК сертифи кат своего открытого ключа и открытого ключа участника В:

(1) А ЦРК : IdA, IdB, Вышлите сертификаты ключей А и В. Здесь IdA и IdB – уникальные идентификаторы соответственно участников А и В.

Менеджер ЦРК отвечает сообщением (2) ЦРК А : Ek (Т, IdA, К ), Ek (Т, IdB, К ).

А В ЦРК ЦРК Участник А, используя открытый ключ ЦРК КЦРК, расшифровывает ответ ЦРК, проверяет оба сертификата. Идентификатор dB убеждает А, что личность вызываемого участника правильно за фиксирована в ЦРК и К – действительно открытый ключ участника В, поскольку оба зашифрованы В ключом kЦРК.

Хотя открытые ключи предполагаются известными всем, посредничество ЦРК позволяет под твердить их целостность. Без такого посредничества злоумышленник может снабдить А своим от крытым ключом, который А будет считать ключом участника В. Затем злоумышленник может под менить собой В и установить связь с А, и его никто не сможет выявить.

Следующий шаг протокола включает установление свя-зи А с В:

(3) А В : СА, EkА (Т), EKB (r1).

Здесь СА – сертификат открытого ключа пользователя А;

EkА (Т) – отметка времени, зашифрованная секретным ключом участника А и являющаяся подписью участника А, поскольку никто другой не может создать такую подпись;

r1 – случайное число, генерируемое А и используемое для обмена с В в ходе процедуры подлинности.

Если сертификат СА и подпись А верны, то участник В уверен, что сообщение пришло от А.

Часть сообщения EKB (r1) может расшифровать только В, поскольку никто другой не знает секретного ключа kВ, соответствующего открытому ключу КВ. Участник В расшифровывает значение числа r1 и, чтобы подтвердить свою подлинность, посылает участнику А сообщение (4) В А : EKA (r1).

Участник А восстанавливает значение r1, расшифровывая это сообщение с использованием своего секретного ключа kА. Если это ожидаемое значение r1, то А получает подтверждение, что вызываемый участник действительно В.

Протокол, основанный на симметричном шифровании, функционирует быстрее, чем протокол, основанный на криптосистемах с открытыми ключами. Однако способность систем с открытыми клю чами генерировать цифровые подписи, обеспечивающие различные функции защиты, компенсирует избыточность требуемых вычислений.

Прямой обмен ключами между пользователями При использовании для информационного обмена криптосистемы с симметричным секретным ключом два пользователя, желающие обменяться криптографически защищенной информацией, должны обладать общим секретным ключом. Пользователи должны обменяться общим ключом по каналу связи безопасным образом. Если пользователи меняют ключ достаточно часто, то доставка ключа превращается в серьезную проблему.

Для решения этой проблемы можно применить два способа:

1) использование криптосистемы с открытым ключом для шифрования и передачи секретного ключа симметричной криптосистемы;

2) использование системы открытого распределения ключей Диффи–Хеллмана.

Первый способ был подробно изложен в § 4.6. Второй способ основан на применении систе мы открытого распределения ключей. Эта система позволяет пользователям обмениваться ключами по незащищенным каналам связи. Интересно отметить, что система открытого распределения клю чей базируется на тех же принципах, что и система шифрования с открытыми клю-чами [24].

Алгоритм открытого распределения ключей Диффи–Хеллмана. Алгоритм Диффи– Хеллмана был первым алгоритмом с открытыми ключами (предложен в 1976 г.). Его безопасность обусловлена трудностью вычисления дискретных логарифмов в конечном поле, в отличие от легко сти дискретного возведения в степень в том же конечном поле.

Предположим, что два пользователя А и В хотят организовать защищенный коммуникацион ный канал.

1. Обе стороны заранее уславливаются о модуле N (N должен быть простым числом) и примитивном элементе g ZN, (1 g N –1), который образует все ненулевые элементы множества ZN, т.е.

{g, g2,..., gN–1 =1} = ZN – {0}.

Эти два целых числа N и g могут не храниться в секрете. Как правило, эти значения являются об щими для всех пользователей системы.

2. Затем пользователи А и В независимо друг от друга выбирают собственные секретные ключи kА и kВ (kА и kВ – случайные большие целые числа, которые хранятся пользователями А и В в секрете).

3. Далее пользователь А вычисляет открытый ключ A yA = gk (mod N), а пользователь В – открытый ключ B yВ = gk (mod N).

4. Затем стороны А и В обмениваются вычисленными значениями открытых ключей yA и yВ по незащищенному каналу. (Мы считаем, что все данные, передаваемые по незащищенному ка налу связи, могут быть перехвачены злоумышленником.) 5. Далее пользователи А и В вычисляют общий секретный ключ, используя следующие сравнения:

A B A пользователь А: К = (yB )k = (gk )k (mod N);

B A B пользователь В: К = (yA )k = (gk )k (mod N).

B A A B При этом К = К, так как (gk )k = (gk )k (mod N).

Схема реализации алгоритма Диффи–Хеллмана показана на рис. 7.5.

Ключ К может использоваться в качестве общего секретного ключа (ключа шифрования клю чей) в симметричной криптосистеме.

Кроме того, обе стороны А и В могут шифровать сообщения, используя следующее преоб разование шифрования (типа RSA): С = ЕK (М) = МК (mod N).

Пользователь А Незащищенный Пользователь В канал g, N g, N Секретный Секретный ключ kA ключ kВ A В yA = gk (mod N) YA = gk (mod N) A B К = yBk (mod N) К= yAk (mod N) A К = К= gk kB (mod N) Рис. 7.5. Схема реализации алгоритма Диффи– Хеллмана Для выполнения расшифрования получатель сначала находит ключ расшифрования К* с по мощью сравнения К К* 1 (mod N –1), а затем восстанавливает сообщение М = DK (C) = CK*(mod N).

Пример. Допустим, модуль N = 47, а примитивный элемент g = 23. Предположим, что пользователи А и В выбрали свои секретные ключи: kА =12 (mod 47) и kВ = 33 (mod 47).

Для того чтобы иметь общий секретный ключ К, они вычисляют сначала значения частных открытых ключей:

yA = gkA = 2312 = 27 (mod 47), yВ = gkB = 2333 = 33 (mod 47).

После того, как пользователи А и В обменяются своими значениями yA и yВ, они вычисляют общий секретный ключ К = (yB )kA = (yA )kB = 3312 = 2733 = 2312*33 = 25 (mod 47).

Кроме того, они находят секретный ключ расшифрования, используя следующее сравнение:

К К* 1 (mod N –1), откуда К* = 35 (mod 46).

Теперь, если сообщение М =16, то криптограмма С = МК =1625 = 21 (mod 47).

Получатель восстанавливает сообщение так:

М = СК* = 2135 =16 (mod 47).

Злоумышленник, перехватив значения N, g, yА и yВ, тоже хотел бы определить значение ключа К. Очевидный путь для решения этой задачи состоит в вычислении такого значения kА по N, A A g, yА, что gk mod N = yА (поскольку в этом случае, вычислив kА, можно найти К= (yB )k mod N). Одна ко нахождение kА по N, g и yА – задача нахождения дискретного логарифма в конечном поле, кото рая считается неразрешимой.

Выбор значений N и g может иметь существенное влияние на безопасность этой системы.

Модуль N должен быть большим и простым числом. Число (N –1)/2 также должно быть простым числом. Число g желательно выбирать таким, чтобы оно было примитивным элементом множества ZN. (В принципе достаточно, чтобы число g генерировало большую подгруппу мультипликативной группы по mod N.) Алгоритм открытого распределения ключей Диффи– Хеллмана позволяет обойтись без за щищенного канала для передачи ключей. Однако, работая с этим алгоритмом, необходимо иметь га рантию того, что пользователь А получил открытый ключ именно от пользователя В, и наоборот.

Эта проблема решается с помощью электронной подписи, которой подписываются сообщения об от крытом ключе.

Метод Диффи–Хеллмана дает возможность шифровать данные при каждом сеансе связи на новых ключах. Это позволяет не хранить секреты на дискетах или других носителях. Не следует за бывать, что любое хранение секретов повышает вероятность попадания их в руки конкурентов или противника.

Преимущество метода Диффи–Хеллмана по сравнению с методом RSA заключается в том, что формирование общего секретного ключа происходит в сотни раз быстрее. В системе RSA генера ция новых секретных и открытых ключей основана на генерации новых простых чисел, что занимает много времени.

Протокол SKIP управления криптоключами. Протокол SKIP (Simple Key management for Internet Protocol) может использоваться в качестве интегрирующей среды и системы управления криптоключами.

Протокол SKIP базируется на криптографии открытых ключей Диффи–Хеллмана и обладает рядом достоинств:

• обеспечивает высокую степень защиты информации;

• обеспечивает быструю смену ключей;

• поддерживает групповые рассылки защищенных сообщений;

• допускает модульную замену систем шифрования;

• вносит минимальную избыточность.

Концепция SKIP-протокола основана на организации множества двухточечных обменов (по алгоритму Диффи–Хеллмана) в компьютерной сети.

• Узел I имеет секретный ключ i (i = kI) и сертифицированный открытый ключ gi mod N.

• Подпись сертификата открытого ключа производится при помощи надежного алгоритма (ГОСТ, DSA и др.). Открытые ключи свободно распространяются центром распределения ключей из об щей базы данных.

• Для каждой пары узлов I, J вычисляется совместно используемый секрет (типичная длина бита): gij mod N.

• Разделяемый ключ Кij вычисляется из этого секрета путем уменьшения его до согласованной в рамках протокола длины 64…128 бит.

• Узел вычисляет ключ Кij (используемый как ключ шифрования ключей) для относительно дли тельного применения и размещает его в защищенной памяти.

Следует отметить, что если сеть содержит n узлов, то в каждом узле должно храниться (n – 1) ключей, используемых исключительно для организации связи с соответствующими узлами. По этому всего в сети с n узлами должно храниться 1/2 n (n –1) различных ключей и они должны меняться время от времени (срок службы таких ключей составляет недели). Например, при n = 6 число обменов ключей составляет 1/2 6 (6–1)=15;

при n=1000 число обменов ключей составит 1/2 1000 (1000 –1) 500000. Поэтому существует практическое ограни чение на значение n.

ГЛАВА 8. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ОТ УДАЛЕННЫХ АТАК ЧЕРЕЗ СЕТЬ Internet 8.1. Особенности функционирования межсетевых экранов Интенсивное развитие глобальных компьютерных сетей, появление новых технологий поиска информации привлекают все больше внимания к сети Internet со стороны частных лиц и различ-ных организаций. Многие организации принимают решение об интеграции своих локальных и корпоратив ных сетей в глобальную сеть. Использование глобальных сетей в коммерческих целях, а также при передаче информации, содержащей сведения конфиденциального характера, влечет за собой необ ходимость построения эффективной системы защиты информации. В настоящее время в России гло бальные сети применяются для передачи коммерческой информации различного уровня конфиден циальности, например для связи с удаленными офисами из головной штаб-квартиры организации или создания Web-страницы организации с размещенной на ней рекламой и деловыми предложениями [66].

Вряд ли нужно перечислять все преимущества, которые получает современное предприятие, имея доступ к глобальной сети Internet. Но, как и многие другие новые технологии, использование Internet имеет и негативные последствия. Развитие глобальных сетей привело к многократному уве личению количества пользователей и увеличению количества атак на компьютеры, подключенные к сети Internet. Ежегодные потери, обусловленные недостаточным уровнем защищенности компьюте ров, оцениваются десятками миллионов долларов. При подключении к Internet локальной или корпо ративной сети необходимо позаботиться об обеспечении информационной безопасности этой сети.

Глобальная сеть Internet создавалась как открытая система, предназначенная для свободного обмена информацией. В силу открытости своей идеологии Internet предоставляет для злоумышлен ников значительно большие возможности по сравнению с традиционными информационными систе мами. Через Internet нарушитель может:

• вторгнуться во внутреннюю сеть предприятия и получить несанкционированный доступ к конфи денциальной информации;

• незаконно скопировать важную и ценную для предприятия информацию;

• получить пароли, адреса серверов, а подчас и их содержимое;

• входить в информационную систему предприятия под именем зарегистрированного пользователя и т.д.

С помощью полученной злоумышленником информации может быть серьезно подорвана кон курентоспособность предприятия и доверие его клиентов.

Ряд задач по отражению наиболее вероятных угроз для внутренних сетей способны решать межсетевые экраны. В отечественной литературе до последнего времени использовались вместо этого термина другие термины иностранного происхождения: брандмауэр и firewall. Вне компьютер ной сферы брандмауэром (или firewall) называют стену, сделанную из негорючих материалов и пре пятствующую распространению пожара. В сфере компьютерных сетей межсетевой экран представ ляет собой барьер, защищающий от фигурального пожара – попыток злоумышленников вторгнуться во внутреннюю сеть для того, чтобы скопировать, изменить или стереть информацию либо восполь зоваться памятью или вычислительной мощностью работающих в этой сети компьютеров. Межсете вой экран призван обеспечить безопасный доступ к внешней сети и ограничить доступ внешних поль зователей к внутренней сети.

Межсетевой экран (МЭ) – это система межсетевой защиты, позволяющая разделить общую сеть на две части или более и реализовать набор правил, определяющих условия прохождения паке тов с данными через границу из одной части общей сети в другую (рис. 8.1). Как правило, эта граница проводится между корпоративной (локальной) сетью предприятия и глобальной сетью Internet, хотя ее можно провести и внутри корпоративной сети предприятия. МЭ пропускает через себя весь тра фик, принимая для каждого проходящего пакета решение – пропускать его или отбросить. Для того чтобы МЭ мог осуществить это, ему необходимо определить набор правил фильтрации.

Обычно межсетевые экраны защищают внутреннюю сеть предприятия от "вторжений" из гло бальной сети Internet, однако они могут использоваться и для защиты от "нападений" из корпоратив ной интрасети, к которой подключена локальная сеть предприятия. Ни один межсетевой экран не мо жет гарантировать полной защиты внутренней сети при всех возможных обстоятельствах. Однако для большинства коммерческих организаций установка межсетевого экрана является необходимым усло вием обеспечения безопасности внутренней сети. Главный довод в пользу применения межсетевого экрана состоит в том, что без него системы внутренней сети подвергаются опасности со стороны сла бо защищенных служб сети Internet, а также зондированию и атакам с каких-либо других хост компьютеров внешней сети [89].

Межсетевой Internet экран Локальная сеть Рис. 8.1. Схема установления межсетевого экрана Проблемы недостаточной информационной безопасности являются "врожденными" практиче ски для всех протоколов и служб Internet. Большая часть этих проблем связана с исторической зави симостью Internet от операционной системы UNIX. Известно, что сеть Arpanet (прародитель Internet) строилась как сеть, связывающая исследовательские центры, научные, военные и правительствен ные учреждения, крупные университеты США. Эти структуры использовали операционную систему UNIX в качестве платформы для коммуникаций и решения собственных задач. Поэтому особенности методологии программирования в среде UNIX и ее архитектуры наложили отпечаток на реализацию протоколов обмена и политики безопасности в сети. Из-за открытости и распространенности система UNIX стала любимой добычей хакеров. Поэтому совсем не удивительно, что набор протоколов TCP/IP, который обеспечивает коммуникации в глобальной сети Internet и в получающих все большую популярность интрасетях, имеет "врожденные" недостатки защиты. То же самое можно сказать и о ряде служб Internet.

Набор протоколов управления передачей сообщений в Internet (Transmission Control Protocol/Internet Protocol – TCP/IP) используется для организации коммуникаций в неоднородной се тевой среде, обеспечивая совместимость между компьютерами разных типов. Совместимость – одно из основных преимуществ TCP/IP, поэтому большинство локальных компьютерных сетей поддержи вает эти протоколы. Кроме того, протоколы TCP/IP предоставляют доступ к ресурсам глобальной сети Internet. Поскольку TCP/IP поддерживает маршрутизацию пакетов, он обычно используется в качестве межсетевого протокола. Благодаря своей популярности TCP/IP стал стандартом де-факто для межсе тевого взаимодействия.

В заголовках пакетов TCP/IP указывается информация, которая может подвергнуться нападе ниям хакеров. В частности, хакер может подменить адрес отправителя в своих "вредоносных" паке тах, после чего они будут выглядеть, как пакеты, передаваемые авторизированным клиентом.

Отметим "врожденные слабости" некоторых распространенных служб Internet [46].

Простой протокол передачи электронной почты (Simple Mail Transfer Protocol – SMTP) по зволяет осуществлять почтовую транспортную службу Internet. Одна из проблем безопасности, свя занная с этим протоколом, заключается в том, что пользователь не может проверить адрес отправи теля в заголовке сообщения электронной почты. В результате хакер может послать во внутреннюю сеть большое количество почтовых сообщений, что приведет к перегрузке и блокированию работы почтового сервера.

Популярная в Internet программа электронной почты Sendmail использует для работы неко торую сетевую информацию – IP-адрес отправителя. Перехватывая сообщения, отправляемые с по мощью Sendmail, хакер может употребить эту информацию для нападений, например для спуфинга (подмены адресов).

Протокол передачи файлов (File Transfer Protocol – FTP) обеспечивает передачу текстовых и двоичных файлов, поэтому его часто используют в Internet для организации совместного доступа к информации. Его обычно рассматривают как один из методов работы с удаленными сетями. На FTP серверах хранятся документы, программы, графика и другие виды информации. К данным этих фай лов на FTP-серверах нельзя обратиться напрямую. Это можно сделать, только переписав их целиком с FTP-сервера на локальный сервер. Некоторые FTP-серверы ограничивают доступ пользователей к своим архивам данных с помощью пароля, другие же предоставляют свободный доступ (так назы ваемый анонимный FTP-сервер). При использовании опции анонимного FTP для своего сервера пользователь должен быть уверен, что на нем хранятся только файлы, предназначенные для свободного распрост-ранения.

Служба сетевых имен (Domain Name System – DNS) представляет собой распределенную базу данных, которая преобразует имена пользователей и хост-компьютеров в IP-адреса, указывае мые в заголовках пакетов, и наоборот. DNS также хранит информацию о структуре сети компании, например количестве компьютеров с IP-адресами в каждом домене. Одной из проблем DNS является то, что эту базу данных очень трудно "скрыть" от неавторизированных пользователей. В результате DNS часто используется хакерами как источник информации об именах доверенных хост компьютеров.

Служба эмуляции удаленного терминала (TELNET) употребляется для подключения к уда ленным системам, присоединенным к сети;

применяет базовые возможности по эмуляции терминала.

При использовании этого сервиса Internet пользователи должны регистрироваться на сервере TELNET, вводя свои имя и пароль. После аутентификации пользователя его рабочая станция функ ционирует в режиме "тупого" терминала, подключенного к внешнему хост-компьютеру. С этого терми нала пользователь может вводить команды, которые обеспечивают ему доступ к файлам и запуск программ. Подключившись к серверу TELNET, хакер может сконфигурировать его программу таким образом, чтобы она записывала имена и пароли пользователей.

Всемирная паутина (World Wide Web – WWW) – это система, основанная на сетевых прило жениях, которые позволяют пользователям просматривать содержимое различных серверов в Internet или интрасетях. Самым полезным свойством WWW является использование гипертекстовых доку ментов, в которые встроены ссылки на другие документы и Web-узлы, что дает пользователям воз можность легко переходить от одного узла к другому. Однако это же свойство является и наиболее слабым местом системы WWW, поскольку ссылки на Web-узлы, хранящиеся в гипертекстовых доку ментах, содержат информацию о том, как осуществляется доступ к соответствующим узлам. Исполь зуя эту информацию, хакеры могут разрушить Web-узел или получить доступ к хранящейся в нем конфиденциальной информации.

К уязвимым службам и протоколам Internet относятся также протокол копирования UUCP, про токол маршрутизации RIP, графическая оконная система X Windows и др.

Решение о том, фильтровать ли с помощью межсетевого экрана конкретные протоколы и ад реса, зависит от принятой в защищаемой сети политики безопасности. Межсетевой экран является набором компонентов, настраиваемых таким образом, чтобы реализовать выбранную политику безо пасности. В частности, необходимо решить, будет ли ограничен доступ пользователей к определен ным службам Internet на базе протоколов TCP/IP и если будет, то до какой степени.

Политика сетевой безопасности каждой организации должна включать две составляющие [20]:

• политику доступа к сетевым сервисам;

• политику реализации межсетевых экранов.

В соответствии с политикой доступа к сетевым сервисам определяется список сервисов Internet, к которым пользователи должны иметь ограниченный доступ. Задаются также ограничения на методы доступа, например, на использование протоколов SLIP (Serial Line Internet Protocol) и PPP (Point-to-Point Protocol). Ограничение методов доступа необходимо для того, чтобы пользователи не могли обращаться к "запрещенным" сервисам Internet обходными путями. Например, если для огра ничения доступа в Internet сетевой администратор устанавливает специальный шлюз, который не да ет возможности пользователям работать в системе WWW, они могли бы установить PPP-соединения с Web-серверами по коммутируемой линии.

Политика доступа к сетевым сервисам обычно основыва-ется на одном из следующих прин ципов:

1) запретить доступ из Internet во внутреннюю сеть, но разрешить доступ из внутренней сети в Internet;

2) разрешить ограниченный доступ во внутреннюю сеть из Internet, обеспечивая работу только от дельных "авторизированных" систем, например почтовых серверов.

В соответствии с политикой реализации межсетевых экранов определяются правила доступа к ресурсам внутренней сети. Прежде всего необходимо установить, насколько "доверительной" или "подозрительной" должна быть система защиты. Иными словами, правила доступа к внутренним ре сурсам должны базироваться на одном из следующих принципов:

1) запрещать все, что не разрешено в явной форме;

2) разрешать все, что не запрещено в явной форме.

Реализация межсетевого экрана на основе первого принципа обеспечивает значительную защищенность. Однако правила доступа, сформулированные в соответствии с этим принципом, могут доставлять большие неудобства пользователям, а кроме того, их реализация обходится достаточно дорого. При реализации второго принципа внутренняя сеть оказывается менее защищенной от напа дений хакеров, однако пользоваться ей будет удобнее и потребуется меньше затрат.

Эффективность защиты внутренней сети с помощью межсетевых экранов зависит не только от выбранной политики доступа к сетевым сервисам и ресурсам внутренней сети, но и от рациональ ности выбора и использования основных компонентов межсетевого экрана.

Функциональные требования к межсетевым экранам включают:

• требования к фильтрации на сетевом уровне;

• требования к фильтрации на прикладном уровне;

• требования по настройке правил фильтрации и администрированию;

• требования к средствам сетевой аутентификации;

• требования по внедрению журналов и учету.

8.2. Основные компоненты межсетевых экранов Большинство компонентов межсетевых экранов можно отнести к одной из трех категорий:

• фильтрующие маршрутизаторы;

• шлюзы сетевого уровня;

• шлюзы прикладного уровня.

Эти категории можно рассматривать как базовые компоненты реальных межсетевых экранов.

Лишь немногие межсетевые экраны включают только одну из перечисленных категорий. Тем не ме нее эти категории отражают ключевые возможности, отличающие межсетевые экраны друг от друга.

Фильтрующие маршрутизаторы Фильтрующий маршрутизатор представляет собой маршрутизатор или работающую на сер вере программу, сконфигурированные таким образом, чтобы фильтровать входящие и исходящие пакеты. Фильтрация пакетов осуществляется на основе информации, содержащейся в TCP- и IP заголовках пакетов. Процесс инкапсуляции передаваемых данных и формирования TCP- и IP заголовков пакетов с данными в стеке протоколов TCP/IP показан на рис. 8.2.

Прикладной уровень Данные (SMTP, Telnet, FTP, …) Транспортный уровень TCP- Данные (TCP, UDP, ICMP) заголовок Уровень Internet (IP) IP- TCP- Данные заголовок заголовок Ethernet- IP- TCP- Данные Уровень сетевого доступа заголовок заголовок заголовок (Ethernet, FDDI, ATM, …) Отправление- Получение пакета пакета Рис.8.2. Схема инкапсуляции данных в стеке протоколов TCP/IP Фильтрующий маршрутизатор обычно может фильтровать IP-пакеты на основе группы следующих полей заголовка па-кета [20]:

• IP-адрес отправителя (адрес системы, которая послала пакет);

• IP-адрес получателя (адрес системы, которая принимает пакет);

• порт отправителя (порт соединения в системе-отправителе);

• порт получателя (порт соединения в системе-получателе).

Порт – это программное понятие, которое используется клиентом или сервером для посылки или приема сообщений;

порт идентифицируется 16-битовым числом.

В настоящее время не все фильтрующие маршрутизаторы фильтруют пакеты по TCP/UDP порту отправителя, однако многие производители маршрутизаторов начали обеспечивать такую воз можность. Некоторые маршрутизаторы проверяют, с какого сетевого интерфейса маршрутизатора пришел пакет, и затем используют эту информацию как дополнительный критерий фильтрации.

Фильтрация может быть реализована различным образом для блокирования соединений с определенными хост-компьютерами или портами. Например, можно блокировать соединения, идущие от конкретных адресов тех хост-компьютеров и сетей, которые считаются враждебными или нена дежными.

Добавление фильтрации по портам TCP и UDP к фильтрации по IP-адресам обеспечивает большую гибкость. Известно, что такие серверы, как демон TELNET, обычно связаны с конкретными портами (например, порт 23 протокола TELNET). Если межсетевой экран может блокировать соеди нения TCP или UDP с определенными портами или от них, то можно реализовать политику безопас ности, при которой некоторые виды соединений устанавливаются только с конкретными хост компьютерами.

Например, внутренняя сеть может блокировать все входные соединения со всеми хост компьютерами за исключением нескольких систем. Для этих систем могут быть разрешены только определенные сервисы (SMTP для одной системы и TELNET или FTP – для другой). При фильтрации по портам TCP и UDP эта политика может быть реализована фильтрующим маршрутизатором или хост-компьютером с возможностью фильтрации пакетов (рис. 8.3).

Фильтрующий ЭВМ маршрутизатор Остальной трафик Трафик SMTP Internet Трафик TELNET ЭВМ Рис. 8.3. Схема фильтрации трафика SMTP и TELNET В качестве примера работы фильтрующего маршрутизатора рассмотрим реализацию полити ки безопасности, допускающей определенные соединения с внутренней сетью с адресом 123.4.*.* Соединения TELNET разрешаются только с одним хост-компьютером с адресом 123.4.5.6, который может быть прикладным TELNET-шлюзом, а SMTP-соединения – только с двумя хост-компьютерами с адресами 123.4.5.7 и 123.4.5.8, которые могут быть двумя шлюзами электронной почты. Обмен по NNTP (Network News Transfer Protocol) разрешается только от сервера новостей с адресом 129.6.48.254 и только с NNTP-сервером сети с адресом 123.4.5.9, а протокол NTP (сетевого вре мени) – для всех хост-компьютеров. Все другие серверы и пакеты блокируются [16]. Соответствую щий набор правил сведен в табл. 8.1.

Таблица 8. Правила фильтрации Адрес Адрес Порт Порт Тип Действие отправителя получателя отправителя получателя TCP * 123.4.5.6 > 1023 23 Разрешить TCP * 123.4.5.7 > 1023 25 Разрешить TCP * 123.4.5.8 > 1023 25 Разрешить TCP 129.6.48.254 123.4.5.9 > 1023 119 Разрешить UDP * 123.4.*.* > 1023 123 Разрешить * * * * * Запретить Первое правило позволяет пропускать пакеты TCP из сети Internet от любого источника с но мером порта большим, чем 1023, к получателю с адресом 123.4.5.6 в порт 23. Порт 23 связан с сервером TELNET, а все клиенты TELNET должны иметь непривилегированные порты с номерами не ниже 1024.

Второе и третье правила работают аналогично и разрешают передачу пакетов к получателям с адресами 123.4.5.7 и 123.4.5.8 в порт 25, используемый SMTP.

Четвертое правило пропускает пакеты к NNTP-серверу сети, но только от отправителя с адре сом 129.6.48.254 к получателю с адресом 123.4.5.9 с портом назначения 119 (129.6.48.254 – единст венный NNTP-сервер, от которого внутренняя сеть получает новости, поэтому доступ к сети для вы полнения протокола NNTP ограничен только этой системой).

Пятое правило разрешает трафик NTP, который использует протокол UDP вместо TCP, от любого источника к любому получателю внутренней сети.

Наконец, шестое правило блокирует все остальные пакеты. Если бы этого правила не было, маршрутизатор мог бы блокировать, а мог бы и не блокировать другие типы пакетов. Выше был рас смотрен очень простой пример фильтрации пакетов. Реально используемые правила позволяют осу ществить более сложную фильтрацию и являются более гибкими.

Правила фильтрации пакетов формулируются сложно, и обычно нет средств для тестирова ния их корректности, кроме медленного ручного тестирования. У некоторых фильтрующих маршрути заторов нет средств протоколирования, поэтому, если правила фильтрации пакетов все-таки позво лят опасным пакетам пройти через маршрутизатор, такие пакеты не смогут быть выявлены до обна ружения последствий проникновения.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.