WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧЕБНИКИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ ЭКОНОМИКИ ВШЭ \Si УЧЕБНИКИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ экономики га Ю.В.Шараев ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве

учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» Издательский дом ГУ ВШЭ Москва 2006 УДК 330.35.01(075) ББК 65.012.2 Ш25 Рецензенты: кандидат экономических наук, профессор Э.Б. Ершов;

доктор экономических наук, профессор О.В. Староверов ISBN 5-7598-0323-9 © Шараев Ю.В., 2006 О Оформление. Издательский дом ГУ ВШЭ, 2006 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Новые теории и новая эмпирика 1.1. Введение 1.2. Неоклассическая теория и вопросы, на которые она отвечала 1.3. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие 1.4. Новая эмпирика 1.5. Эмпирические исследования детерминант экономического роста 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста 1.7. Новая волна теоретических исследований 1.8. Заключение Литература Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу, население и научно-технический прогресс 2.1. Введение 2.2. Модель «от Мальтуса до Солоу» 2.3. Модель эндогенного развития технологии и роста населения 2.4. Заключение Литература Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения в процессе деятельности 3.1. Введение 3.2. Простейшая модель эндогенного экономического роста — АК-модель 3.3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности 69 71 77 47 49 59 65 66 8 9 11 19 22 23 35 39 Оглавление 3.4. Заключение Литература Глава 4. Модели экономического роста с человеческим капиталом 4.1. Введение 4.2. Модель экзогенного экономического роста с человеческим капиталом Мэнкью — Ромера — Вейла 4.3. Образование и эндогенный экономический рост. Модель Лукаса 4.4. Заключение Литература Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промежуточном продукте (расширение разнообразия и улучшение качества) 5.1. Введение 5.2. Технологические изменения: расширение разнообразия производственной продукции. Модель Пола Ромера 5.3. Модель изменения качества продукта 5.4. Заключение Литература Глава 6. Инновации и рост: технологические изменения в конечном продукте (изменения количества и качества) 6.1. Введение 6.2. Модель эндогенного экономического роста на основе расширения разнообразия потребительских товаров 6.3. Заключение Литература Глава 7. Неравномерность распределения и экономический рост 7.1. Введение 7.2. Эмпирические исследования соотношения экономического роста и неравенства в распределении 86 90 91 104 115 118 120 132 144 147 149 166 169 Оглавление 13. Основные направления теоретических исследований влияния неравномерности распределения на экономический рост 7.4. Модель Бенабоу с совершенными и несовершенными кредитными рынками 7.5. Заключение Литература Глава 8. Государство и экономический рост 8.1. Введение 8.2. Эмпирические исследования зависимости темпов экономического роста от параметров государственной фискальной полрггики 8.3. Модель производительных услуг частным производителям, оказываемых обшественными благами государственного сектора 8.4. Модель с распределением создаваемых государством благ между производителями 8.5. Модель эффекта от создаваемых государством производительных общественных благ с «перегрузкой» и модель зашиты прав собственности 8.6. Заключение Литература Глава 9. Экономический рост, государство и политика 9.1. Введение 9.2. Исследования связи демократии и экономического роста 9.3. Эмпирические исследования связи коррупции с экономическим ростом и их результаты 9.4. Модель Паоло Мауро 9.5. Заключение Литература 180 184 194 214 225 228 233 235 240 244 248 глава НОВЫЕ ТЕОРИИ И НОВАЯ ЭМПИРИКА 1.1 Введение Экономическая теория в последние полтора десятилетия в значительной степени прошла под знаком экономического роста, вызвала к жизни ог­ ромное количество исследований, как теоретических, так и эмпиричес­ ких, одновременно происходили существенные изменения и в характере экономического роста, появлялись новые явления и процессы. Появление так называемой новой волны теоретических моделей эндогенного экономического роста, произвело, без преувеличения можно сказать, революцию в теоретических взглядах на экономичес­ кий рост. Аналогичные изменения происходили и в эмпирических ис­ следованиях, от достаточно узких, фрагментарных, использующих ог­ раниченную базу данных исследований, эмпирика роста вышла на качественно новую ступень, с использованием данных практически по всем существующим странам, и проверкой широкого набора де­ терминант и факторов экономического роста, отражающих гипотезы и предположения о зависимостях экономического роста. Все это на­ шло отражение в книгах, журнальных статьях, рабочих материалах. Дать систематизированное изложение наиболее важных и зна­ чимых направлений и теорий в исследованиях экономического роста на настоящий момент — задача этой книги, но предварительно необ 1.2. Неоклассическая теория и вопросы, на которые она отвечала ходимо хотя бы приблизительно классифицировать эти теории и ги­ потезы, показать их место в общей картине теоретических и эмпири­ ческих исследований экономического роста, соотнести их с процесса­ ми, происходящими в самом экономическом росте. Осуществить та­ кую предварительную классификацию и попытаться хотя бы пример­ но составить общую картину современного состояния теории эконо­ мического роста — это и есть задача для настоящей главы. Новые теории появились не на пустом месте, они возникли во мно­ гом на основе и развитии детально разработанной так называемой нео­ классической теории экономического роста. Поэтому в данной главе мы проследили последовательность развития теорий и взглядов в истори­ ческом разрезе, вьщелили теории предшественников, послуживщих ос­ нованием для появления новых концепций. Как показывает анализ про­ исхождения экономических теорий, многие новые концепции основаны на ранее высказывавщихся гипотезах, предположениях, мыслях, не по­ лучивших в свое время, по тем или иным причинам, развития.

1.2 Неоклассическая теория и вопросы, на которые она отвечала Вслед за Роем Харродом [Harrod, 1939,1948] и Евсеем Домаром [Domar, 1946], показавшими возможность существования экспоненциального роста на основе накопления капитала и изменений производительно­ сти, на долгие годы главенство в экономических теориях долгосроч­ ного роста получила неоклассическая теория, сформировавшаяся в 1950-е гг, благодаря, прежде всего, Роберту Солоу [Solow, 1956] и Тревору Свану [Swan, 1956]. Основное внимание в ней уделялось вопросам накопления капитала и связи двух основных факторов про­ изводства — труда и капитала, их взаимоотношениям с экзогенными изменениями производительности — техническим прогрессом, и со­ ответственно возможному развитию общих тенденций роста основ Глава 1. Новые теории и новая эмпирика ных реальных переменных экономики на этой основе и достижения устойчивого сбалансированного роста. Дополненная в 1960-е гг. динамическими оптимизационными мо­ делями, встраивавшими в модели роста поведение потребителя и эндогенизировавшими норму сбережений на основе включения в долго­ срочный анализ так называемой проблемы Рамсея [Ramsey, 1928] — моделями Дэвида Касса [Cass, 1965], Тьяллинга Купманса [Koopmans, 1965], Питера Даймонда [Diamond, 1965], неоклассическая модель при­ обрела необходимую полноту и совершенство, позволяющую ей до сих пор оставаться той базой, от которой отталкивается вся теория роста, в том числе и модели новой волны. В теории роста, впрочем, как и в макроэкономике и экономичес­ кой теории в целом, исследования тесно связаны с эмпирическими разработками, проверяются и подтверждаются ими, или подвергают­ ся сомнению и опровергаются, а нередко и инициируются эмпири­ ческими исследованиями. Поэтому эмпирика того времени искала ответы на те же вопросы, что и неоклассическая теория роста. Основные эмпирические достижения того времени сформули­ ровал Николас Калдор [Kaldor, 1961] в виде следующих так называе­ мых стилизованных фактов. 1. Выпуск на душу населения со временем возрастает, и темп его роста не имеет тенденции к убыванию. 2. Физический капитал на одного работника (капиталовооружен­ ность) возрастает со временем. 3. Реальная норма доходности капитала (реальная процентная ставка) почти стабильна. 4. Отношение физического капитала к выпуску — почти кон­ станта. 5. Доли труда и физического капитала в национальном доходе — почти константы. 6. Темпы роста выпуска на работника существенно отличаются в различных странах. В своей основе и по сфере применения (некоторые были сфор­ мулированы для развитых стран) эти факты справедливы и сегодня и прекрасно укладываются в рамки неоклассической теории роста, ил 1.3. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие люстрируют и подтверждают ее теоретические положения и выводы. Некоторые отклонения достаточно легко объяснить в рамках модели. Более того, в значительной степени в рамках модели уложилась и выдвинутая Робертом Барро [Вагто, 1991, 1992;

Sala-i-Martin, 1995] гипотеза условной (или относительной) конвергенции, ставшая ре­ зультатом поиска ответа на один из центральных вопросов теории экономического роста, о сближении уровней развития разных стран в длительном периоде. Однако с развитием эмпирических исследований возникали воп­ росы к базовой теории, решить которые она не могла, кроме того выявлялись устойчивые отклонения от прежних стилизованных фак­ тов, требующие объяснения, проявились дополнительные детерми­ нанты роста, лежащие вне основной теории. И что самое главное, все больше объяснений требовал основной «движитель» устойчивого роста уровня развития в неоклассической модели, своего рода «черный ящик» модели — технический прогресс. Экзогенный характер технических изменений, отсутствие объяснения их причин, источников, характера реализации, путей распространения и т.д. были существенным пробелом в модели с самого начала, но на какое-то время теория с этим смирялась. Однако центральное положе­ ние технического прогресса в развитии экономики, обнаружившее раз­ личия в темпах технического прогресса в разных странах и в разные периоды, сделало нетерпимее такую ситуацию и заставило лучшие силы экономической науки обратиться к этому вопросу. Прорыв в экономической теории произошел в середине 1980-х гп в результате возникновения так называемой новой волны теорий эконо­ мического роста, направление, которое бурно развивается и сегодня.

1. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие Разнообразие типов экономического роста: холмы, горы, плато и долины. Одной из проблем, с которой столкнулись эмпирические и Глава 1. Новые теории и новая эмпирика теоретические исследования при переходе от анализа экономического роста очень ограниченного круга развитых экономик, к исследовани­ ям, охватывающим все экономики мира, явилось разнообразие типов и схем экономического роста, характерных для разных стран. Еще совсем недавно представление о разнообразии типов эко­ номического роста было не слишком широким: в большинстве эмпи­ рических исследований особенности развития экономики разных стран классифицировались достаточно узким набором характеристик эконо­ мического роста: высокий — низкий, положительный — отрицатель­ ный, устойчивый — переходный и т.п. Однако возросший интерес к исследованию экономического роста, расширение круга рассматривае­ мых стран, удлинение анализируемых временных рядов, усиление вни­ мания к особенностям развития отдельных стран, наконец, создание обширных баз данных по экономическому росту показали, что суще­ ствуют весьма разнообразные типы экономического роста, которые очень слабо идентифицируются с этим недостаточным набором характерис­ тик. Реальная экономическая жизнь оказалась значительно шире. Одни страны имеют устойчивый долгосрочный экономический рост на протяжении более столетия (США, Великобритания), другие — вы­ сокий рост с постепенным снижением (Япония, Италия), третьи после достаточно долгого периода быстрого роста вдруг впадают в стагнацию, или даже в период снижения темпов роста. Например, Бразилия в 1965— 1980 гг. имела 4,2% годового прироста подушевого ВВП, а затем — дли­ тельную стагнацию до 1992 г В Кот-д'Ивуаре (Берег Слоновой Кости) с 1960 по 1980 г. прирост ВВП на душу населения составил 3,1 % в год, что можно рассматривать, учитывая низкие темпы развития стран всего кон­ тинента, как африканское «экономическое чудо». Но с 1980 до 1992 г. в Кот-д'Ивуаре произошел спад по 4,1 % вгод— экономическая катастро­ фа! Как отмечается в эшномической литературе, бьшо бы по меньшей мере странным объединять эти достаточно долгосрочные периоды и рас­ сматривать рост Бразилии за период 1965—1992 гг. как средние 3,14%, а Кот-д'Ивуара — 0,18%. Для теоретических и эмпирических исследований это означает, что вместо поисков причин длительного застоя экономики Кот 1.3. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие д'Ивуара надо искать причины как «экономического чуда», так и эко­ номической катастрофы (соответственно они должны быть разными), а главное — искать причины перехода от «чуда» к катастрофе. Это очень серьезно меняет подходы и результаты исследований экономи­ ческого роста для многих стран. Однако прежде чем объяснять причины различий в типах эконо­ мического роста, следует определить эти типы, какие из них преобла­ дают, каковы их общие характеристики, т.е. классифицировать их. Эту работу успешно осуществил экономист Международного банка реконструкции и развития Лент Притчетт [Pritchett, 2000], ко­ торый, используя данные по 111 странам за период с 1960 г. до 1985— 1992 гг, определил типы изменения в темпах приростов различных стран и соответственно — типы экономического роста. Притчетт предположил поворотную точку (breakpoint) для каж­ дой из стран и определил поведение темпов прироста до и после пово­ ротной точки. По его классификации получилось шесть типов эконо­ мического роста, или типов изменений в экономическом росте, кото­ рые он назвал исходя из географических аналогий: «крутые холмы» (steep hills), «холмы» (hills), «плато» (plateaus), «горы» (mountains), «равни­ ны» (plains), ускорение, или «Денвер» (accelerators or «denver» — под­ ходящей географической метафорой для этого типа роста Притчетту показалось сравнение с местом, где Великие Равнины переходят в Ска­ листые Горы). На рис. 1.1 представлены характерные примеры для каж­ дого типа роста. Каждый из названных типов имеет следующие характеристики. «Крутыехолмы» характеризуются достаточно равномерным вы­ соким ростом с темпами прироста подушевого ВВП выше 3% в год до и после поворотной точки. Сюда Притчетт отнес 11 стран, в основном это страны Восточной Азии (Япония, Гонконг, Корея, Малайзия, Син­ гапур, Тайвань, Таиланд), несколько периферийных европейских эко­ номик (Кипр, Ирландия, Мальта) и африканская Ботсвана. «Холмы» в наибольшей степени соответствуют стандартному представлению об устойчивом постоянном росте, это страны, имею­ щие от 1,5 до 3% прироста ВВП на душу населения в год. Это США, Глава 1. Новые теории и новая эмпирика «Крутые холмы» Таиланд Корея 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 «Холмы» США Пакистан -) 1 1 1 1 1 г 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 т 1 1 1 1 1 11 I960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 Гватемала -| 1 1 1 1 1 11 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1 1 1 1 1 1 Г 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1.3. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие «Горы» Кот-д'Ивуар Гайана 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 «Равнины» 8,3-1 8,0 7,77,47,16,8 Сенегал 8,0 7,77, 7, Мадагаскар 6,8 6,5 6,5 6,2 -| 1 1 1 1 1 11 "1 1 1 1 1 1 11 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 «Ускорение» Индонезия Индия п 1 1 1 1 1 11 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1 I 1 1 1 1 11 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 Рис. 1.1. Примеры типов экономического роста 1960—1990-х гг. (пунктирная линия отображает тренд) Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Австралия, Канада;

западноевропейские индустриальные страны (Франция, Германия, Италия, Греция, Испания, Швейцария, Дания, Бельгия, Финляндия, Австрия);

азиатские страны — Китай, Бирма, Филиппины, Бангладеш, Пакистан, Израиль, Турция, Тунис;

некото­ рые латиноамериканские страны — Барбадос, Колумбия, Коста-Рика, Мексика), а также Танзания, всего — 26 стран. «Плато» — сюда относятся страны, имевшие достаточно высо­ кий рост (более 1,5%) до «поворотной точки» и спад в темпах роста (от О до 1,5%) — после. Сюда попали 16 стран из самых разных групп и регионов: Бразилия (4,1% до и 0,66% — после «поворотной точ­ ки»), Доминиканская Республика, Сальвадор, Гватемала, некоторые развитые страны — Нидерланды, Испания, Новая Зеландия, Швеция и целый ряд африканских стран — Эфиопия, Гамбия, Гвинея-Бисау, Кения, Лесото, Марокко, Малави, Свазиленд. «Горы» — данный тип характеризуется весьма высоким темпом прироста (выше 1,5%) с переходом на отрицательный темп после «по­ воротной точки». В эту группу вошли 35 стран: Великобритания, Папуа — Новая Гвинея, Иран, Ирак, Иордания, Сирия;

большая груп­ па африканских и латиноамериканских стран — Алжир, Намибия, Египет, Камерун, Конго, Кот-д'Ивуар, Габон, Либерия, Мозамбик, Ни­ гер, Нигерия, Сьерра-Леоне, ЮАР, Того, Заир, Замбия, Аргентина, Боливия, Эквадор, Гайана, Гондурас, Ямайка, Никарагуа, Панама, Парагвай, Перу, Суринам, Тринидад и Тобаго. «Равнины» в полном соответствии с географической метафорой характеризуются крайне низкими — до 1,5% — темпами прироста душевого ВВП на всем протяжении рассматриваемого периода, тем­ пы прироста могут быть как положительными (типичный пример — Сенегал с 0,18% годового прироста ВВП на душу населения), так и отрицательными (Мозамбик). Отрицательным устойчивым темпам прироста Притчетт подо­ брал особую метафору — «долина» (valley). В группе, кроме упомя­ нутых стран, — Непал, Гаити, Венесуэла, Ангола, Бурунди, Бенин, Центрально-Африканская Республика, Буркина-Фасо, Мадагаскар, Мали, Мавритания, Сомали, Уганда, Зимбабве.

1.3. Характер экономического роста предыдущих лет: нестабильность и разнообразие Ускорение, или «денвер» — сюда вошла небольшая группа «счаст­ ливцев» — 7 стран с увеличившимся темпом прироста с менее 1,5% до более 1,5%. Это Индонезия, Индия, Шри-Ланка, Чили, Уругвай, Гана, Маврикий. Снижение мирового темпа прироста на 2%, что в большей сте­ пени касается группы развивающихся стран (за исключением Китая и Индии): если медианный темп прироста развитых стран, составляв­ ший в 1960-е гг 4% прироста подушевого ВВП в год, упал в 1970-е гг (нефтяной шок) до 1,8%, а затем возрос до 2,1% в 1980-е — начало 1990-х гг, для развивающихся стран эти цифры составляют соответ­ ственно 2,7%, 2% и -0,1%. Разброс в темпах прироста среди развивающихся стран также существенно выше: стандартное отклонение темпов прироста состав­ ляет примерно 1% для развитых стран и почти в 2 раза выше — около 2% — для развивающихся (табл. 1.1). Таблица 1.1. Динамика ВВП в развитых и развивающихся странах На­ чаль­ ный ВВП /max На­ чаль­ ный ВВП / min 2,04 1,61 1, Показатели Темп Темп прироста ВВП на душу при­ населения за период роста, I960— 1973— 1982 г.— в начале в конце % 1973 гг. 1982 гг. настоящее время Развивающиеся стрсгны Мода Медиана Стандартное отклонение 1,64 1,51 1,98 2,68 2,72 2,2 1,74 1,99 3,22 0,1 -0,13 2,94 1,385 1,103 1,089 2,639 1,869 2,696 0,82 0,88 0, Развитые страны Мода Медиана Стандартное отклонение 2,90 2,86 1,05 4,26 3,97 1,57 2,05 1,79 1,51 2,47 2,1 1,14 5,43 12,665 5,553 13,118 2,368 3,062 0,98 1 0,04 2,69 2,42 0, Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Таким образом, подводя итог поведению экономического роста в последние годы, можно отметить следующее. Экономический рост для развивающихся стран и подавляющего большинства развитых стран в целом отличается значительной неста­ бильностью. Существует довольно широкий разброс в темпах прироста меж­ ду странами (особенно развивающимися), который не имеет тенден­ ции к сокращению (некоторое сокращение — для развитых, довольно значительное увеличение — для развивающихся). Разнообразие типов динамики роста показывает возможность са­ мых разных вариантов изменений: перехода от высоких темпов к низким и отрицательным, и наоборот;

«взлетов» и «падений» темпов роста.

Ежегодный темп прироста, % -2-Л ИЕШИЯ Малайзия Кипр Япония Таиланд Сирия Португалия Суринам Лесото Иордания Греция Китай Реюньон Югославия Турция Исландия Норвегия Барбадос Египет Бразил!— Италия Финляндия Ирландия Камерун Марокко Тунис Габон Испания Израиль Австрия Бельгия Того Колумби Эквадор Колумбия Алжир Мексика ^ауд, Аравия "^ Франция Германия Люксембург Свазиленд Парагвай Фиджи Маврикий Нидерланды Дан] рритания Австралия Бирма Индонезия Панама Кабо-Верде Великоб] Швеция Гамбия Буркина-Фасо Суринам Тринидад и Тобаго Эфиопия ФилиппиныКоста-Рика Новая Зеландия МалиНигерияГвинея Сенегал Либерия Зрмбабве Намибия Чили "рак у-у^вай Кения Сальвадор Ямайка А] Гвинея-Бисау Папуа — Новая Гвинея Мавритания Перу Иран Уганда Бенин Гана ЦАР Гайана Заир Замбия Никарагуа Конго Сомали Ангола Мадагаскар Швенц^ия г 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, ВВП на душу населения, 1960 (1 = 10 000 долл. США) Рис. 1.2. Зависимость темпов прироста от начального уровня развития. Отсутствие тенденции к абсолютной конвергенции Все это, очевидно, не укладывается в неоклассическую теорию экономического роста: отсутствует тенденция к конвергенции (рис. 1.2), 1.4. Новая эмпирика поведение роста не вписывается в рамки только устойчивой и пере­ ходных траекторий, очевидно, что все это разнообразие поведения экономик далеко выходит за пределы объяснений с точки зрения за­ висимости роста от узкого набора сугубо экономических факторов: труда, капитала, инвестиций и т.д. Поэтому возникает необходимость привлечь к объяснению эко­ номического роста более широкий круг детерминант, чем это предпо­ лагала традиционная теория экономического роста.

1.4 Новая эмпирика в какой-то степени подвести некоторые итоги эмпирических исследова­ ний и сформулировать новые стилизованные факты пытался Пол Ромер в 1989 г., выдвинувший свои факты в дополнение к калдоровским. 1. Средние темпы роста не зависят от дохода на душу населения. 2. Рост международной торговли положительно коррелирует с темпом роста производства. 3. Рост населения отрицательно коррелирует с уровнем дохода на душу населения. 4. Квалифицированные и неквалифицированные работники име­ ют тенденцию к миграции в более богатые страны. 5. Роста капитала недостаточно для объяснения роста производ­ ства. Однако перечень данных фактов неполный и разнородный. Здесь прежде всего отсутствует вопрос, который, на наш взгляд, достаточ­ но обоснованно поставили Дюрлаф и Ках, как центральный для со­ временной теории роста: почему одни страны растут быстрее других? Очевидно, постановка этого вопроса вытекает из эмпирических ис­ следований, свидетельствующих о несокращающемся разрыве между богатыми и бедными странами, при том, что внутри групп богатых и бедных стран уровни развития выравниваются. Вместе с тем наблю­ даются случаи перехода из одной группы в другую, из богатых в бед­ ные и наоборот. Глава I. Новые теории и новая эмпирика Рисунок 1.3 иллюстрирует тенденции выравнивания внутри двух больших групп и при сохранении разрыва между группами. Отмеченные случаи миграции стран из одной группы в другую можно дополнить.

Возрастающие доходы Богатые остаются богатыми Сингапур Южная Корея Венесуэла Бедные остаются бедными Время t+s Распределение дохода Рис. 1.3. Эволюция в распределении дохода между странами в 1960-х гг. Поскольку данные и ряд других тенденций нельзя объяснить в рамках базовой неоклассической модели (что отмечает Ромер) и обос­ новать только процессами накопления капитала и движения основных факторов производства, современные эмпирические и теоретические исследования направлены на поиск дополнительных факторов и де­ терминант, обычно скрывающихся в «остаточном члене» производ­ ственной функции.

1.4. Новая эмпирика Современные стилизованные факты. Некоторым итогом (ве­ роятно, промежуточным) результатов современных эмпирических иссле­ дований можно считать стилизованные факты, сформупированные Ви­ льямом Истерли и Россом Левином в работе [Easterly, Levine, 2000], во всяком случае, лучше них никто пока этого не сделал. В качестве стили­ зованных фактов они выдвигают следующие положения. 1. Накопление факторов не имеет решающего значения для боль­ шей части перекрестных различий в уровнях экономического роста. Кое-что еще — а именно, общая производительность факторов, — имеет решающее значение для объяснений различий в росте. 2. Дивергенция, а не конвергенция реальна на длительных перио­ дах времени: существуют огромные и растущие различия в уровнях ВВП на душу населения между странами. 3. Рост не обязательно устойчив во времени, присутствуют са­ мые разные типы поведения экономического роста в разных странах и в различные периоды времени. Но накопление капитала — устой­ чиво и достаточно постоянно. 4. Все факторы производства растут одновременно, предполагая взаимовлияние и экстерналии. 5. Национальная политика влияет на долгосрочный экономичес­ кий рост. Приведенные положения в значительной степени суммируют результаты эмпирических исследований, о которых говорилось выше. Очевидно, что неоклассическая теория не способна их объяснить. Страны не сближаются в своем развитии;

наоборот, существуют ус­ тойчивые различия в уровнях развития и росте. Эти различия не объяс­ няются накоплением факторов производства. Общая производитель­ ность факторов, точнее, детерминанты, которые за ней стоят, влияют на нее, определяют различия. Среди них — параметры национальной политики, т.е. субъективные параметры, воздействующие на долго­ срочный экономический рост. Формулировку и обоснование этих положений можно считать последним доводом в пользу теоретических моделей эндогенного рос­ та, которые во главу угла ставят именно поиск субъективных детер­ минант экономического роста — поведенческих и институциональ­ ных параметров, от которых зависит устойчивый долгосрочный рост. Глава 1. Новые теории и новая элтирика 1. Эмпирические исследования детерминант экономического роста Стандартная методика эмпирических исследований. Большинство эмпирических исследований детерминант экономического роста ос­ новано на стандартном уравнении экономического роста, куда к стандартным экономическим переменным (инвестиции, капитал, че­ ловеческий капитал и т.д.) добавляют потенциально значимые пере­ менные исследуемых детерминант, политических, географических, со­ циальных и т.д. На этой основе оценивают перекрестные данные ши­ роких групп стран, причем наряду с перекрестными, там, где это воз­ можно, исследуют временные ряды и панельные данные. Базовое уравнение регрессии имеет следующую форму: g, =щ+ ^а^,х^, +Y^b^z,„ +Y^c^DUM^,+ е„ е р г (Ы) где g — темп прироста основных показателей национального про­ дукта (ВВП, ВНП) в /-Й стране;

а^ — константа;

а^ — коэффициент при экономической переменной;

х^. — экономические переменные;

b — коэффициенты при дополнительных переменных;

z. — дополнитель­ ные переменные (политические, социальные, географические и др.);

с\ — коэффициент при фиктивной переменной;

DUM. — фиктивная переменная, отражающая групповой эффект (например, региональ­ ный и т.д.);

е, — случайная составляющая. Кроме воздействия на темп прироста национального продукта нередко тестируют воздействие исследуемой переменной на проме­ жуточные: инвестиции, норма сбережений и др.

1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста 1.6 Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Как уже отмечалось, эмпирические исследования, побуждаемые откры­ тием новых, невыявленных прежде, процессов в экономическом росте разных стран, которые невозможно объяснить сугубо экономическими переменными, используемыми ранее, обратились к поиску новых детерминат, оценивая самый широкий спектр гипотез и предположений. В табл. 1.2 приведены некоторые основные результаты исследований по широкому кругу предполагаемых детерминант;

оценке подвергались по­ литические и социальные, этнические и религиозные переменные, пара­ метры государственной политики, демографические показатели и т.д. Таблица 1.2.

Перемен­ ные Изменения доли уча­ стия рабо­ чей силы Измере­ ние Доля участия рабочей силы Основные результаты исследований детерминант экономического роста Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость + * Blomstrom, Lipsey, Zejan, Коррупция Уровень коррупции Mauro, + + " * * * * Степень Степень Sala-i-Martin, 1997 капитализма капитализма Демокра­ тия Низкий Barro, 1996, 1997 уровень Повышение Barro, 1996, 1997 уровня Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние В целом Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость 7 + • Alesina, Ozler, Roubini, Swagel, 1996 Minier, Демогра­ Доля насе­ Barro, Lee, 1994 фические ления до изменения 15 лет Доля насе­ Barro, Lee, 1994 ления свы­ ше 65 лет Внутренний Темп при­ Levine, Renelt, 1992 кредит роста Неустой­ Levine, Renelt, 1992 чивость темпа при­ роста Показатели Доля обу­ образова­ чающихся ния в колледже Женское образова­ ние (уро­ вень) Barro, Lee, * ?

?

-ь + * * Barro, 1996 Barro, 1997 (после пересмотра данных нашел, что зависимость незначима) Barro, Lee, 1994 (объяснения этого явления различны;

сниже­ ние рождаемости с ростом уров­ ня женского образования;

низкий уровень женского образования в некоторых быстроразвивающихся странах Юго-Восточной Азии и т.д. (см.: Stokey, 1994;

Lorgelly, Owen, 1999) -1 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость * + * + + + + + + + + + + + * * * * * * * * * * Женское (прирост) Мужское (уровень) Caselli, Esquivel, Lefort, 1996;

Forbes, 1997 Barro, Lee, 1994 Barro, 1996 Barro, Lee, 1994 Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Forbes, 1997 Barro, Lee, Azariadis, Drazen, 1990 Barro, 1991 Easterly, Levine, 1997 bCnowles, Owen, 1995 Levine, Renelt, 1992 Mankiw, Romer, Weil, 1992 Уровень Barro, 1997 начального Sachs, Warner, 1995 образова­ ния Уровень Sachs, Warner, 1995 среднего образова­ ния Этнолинг­ вистиче­ ская раз­ дроблен­ ность Рождае­ мость Индекс раздроб­ ленности Easterly, Levine, 1997 Sala-i-Martin, Мужское (прирост) В целом (уровень) + * Уровень Barro, 1991, 1996, 1997 Barro, Lee, * * Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Давление на финан­ совые рын­ ки (госу­ дарства) Искажение финансо­ вых рынков Доля сту­ Инженер­ дентов ное дело колледжей, изучающих Юриспру­ денцию Доля до­ бычи (по­ лезных ис­ копаемых) в ВВП Государст­ Потребле­ во ние (при­ рост) Потребле­ ние (уро­ вень) Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость * Easterly, Easterly, Levine, 1997 King, Levine, 1993 Levine, Zervos, 1993 Sala-i-Martin, 1997 МцфЬу, Shleifer, Vishny, + + + ? + * * * _ * Murphy, Shleifer, Vishny, 1991 " Sala-i-Martin, 1997 + * * Kormendi, Meguire, + Дефицит бюджета Barro, 1991, 1996, 1997 Barro, Lee, 1994 Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Levine, Renelt, 1992 Sachs, Warner, 1995 Sala-i-Martin, 1997 Easterly, Levine, 1997 Fischer, 1993 Levine, Renelt, + ? * * * * * * 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Государ­ ственные инвестиции Расходы Налоги Темп при­ роста Стран G-7 Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость + ? ? + + Вагго, 1991 Sala-i-Martin, 1997 Levine, Renelt, 1992 Levine, Renelt, Alesina, Ozler, Roubini, Swagel, 1996 В предыду­ Alesina, Ozler, Roubini, Swagel, щий период 1996 (в некоторых случаях ста­ тистически незначима) Easterly, Kremer, Pritchett, Summers, 1993 (экономически незначима) Barro, 1997 Barro, Lee, 1994 Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Knowles, Owen, 1995 Демокра­ Persson, Tabellini, 1994 тические страны Недемо­ Persson, Tabellini, 1994 кратические страны В целом Alesina, Rodrik, 1994 Forbes, 1997 Прирост Уровень Kormendi, Meguire, 1985 Barro, 1997 (свыше 15%) Bruno, Easterly, 1995 (свыше 40%) Easterly, 1993 Fischer, 1993 Levine, Renelt, — * + Показатели уровня здоровья Неравен­ ство + + + * * * * + — * * * * * * _ + Инфляция Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость ? ? + * ? + * Levine, Zervos, 1993 Sala-i-Martin, 1997 Изменения Barro, 1997 Fischer, 1993 Levine, Renelt, 1992 Sala-i-Martin, 1997 Показатели развития инфра­ структуры Начальный уровень дохода Easterly, Levine, Barro, 1991, 1997 Barro, Lee, 1994 Barro, Sala-i-Martin, 1992 Ben-David, 1993 Caselli, Esquivel, Lefort, Cho, 1996 Easterly, Levine, 1997 Harrison, 1995 (для примера с развивающимися странами) Kormendi, Meguire, 1985 Levine, Renelt, 1992 Mankiw, Romer, Weil, 1992 Romer, 1993 Sachs, Warner, 1995 Barro, 1991 Barro, 1996, 1997 Barro, Lee, 1994, Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Levine, Renelt, 1992 Mankiw, Romer, Weil, 1992 Sachs, Warner, * * * * * * + + + + + + + + * * * * * * * * * * * Доля ин­ вестиций 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Продолж:ение табл. 1.2 Перемен­ ные Тип ин­ вестиций Измере­ ние Оборудо­ вание или основной капитал Необору­ дование Внешний долг Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость + * + * + * Blomstrom, Lipsey, Zejan, 1996 De Long, Summers, 1993 Sala-i-Martin, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Easterly, Kremer, Pritchett, Summers, Положи­ тельные обстоя­ тельства Внешние трансферты Улучшение условий торговли Easterly, Kremer, Pritchett, Summers, 1993 Barro, 1996, 1997 Barro, Lee, 1994 Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Easterly, Kremer, Pritchett, Summers, 1993 Fischer, 1993 Kormendi, Meguire, 1985 «нейтральность денег» Alesina, Ozler, Roubini, Swagel, 1996 Barro, 1991 Barro, Lee, 1994 Caselli, Esquivel, Lefort, 1996 Easterly, Levine, 1997 Levine, Renelt, 1992 Sachs, Warner, 1995 Sala-i-Martin, ? + + + + + + * * * * _ * * * * * * Прирост денежной массы Показатели политиче­ ской неста­ бильности Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость * + ? + * Показатели Граждан­ политиче­ ские сво­ ских прав боды и граж­ данских свобод В целом Политиче­ ские права Плотность населения Темп прироста населения Ценовые Потреби­ искажения тельские цены Производ­ ственные цены Уровень цен Вагго, Lee, 1994 Kormendi, Meguire, 1985 Levine, Renelt, 1992 Sala-i-Martin, Sachs, Warner, 1995, Barro, 1991 Barro, Lee, 1994 Sala-i-Martin, 1997 Sachs, Warner, 1995 Barro, Lee, 1994 Kormendi, Meguire, 1985 Levine, Reneh, 1992 Mankiw, Romer, Weil, 1992 Easterly, 1993 Harrison, 1995 Barro, 1991 Easterly, + ? + + + + + ~ + * * * * * * * * * Потреби­ Easterly, 1993 тельские цены Производ­ Easterly, 1993 ственные Sachs, Warner, 1995 цены Barro, 1996 Barro, Lee, 1994 Easterly, " * * * * Обменный Излишек курс черного рынка 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость * * * * * * * * + * Easterly, Levine, 1997 Fischer, 1993 Harrison, 1995 Levine, Renelt, 1992 Levine, Zervos, 1992 Sala-i-Martin, 1997 Искажения Dollar, 1992 Easterly, 1993 Harrison, 1995 Sala-i-Martin, 1997 Перемен­ Dollar, 1992 чивость Региональ­ Абсолют­ ные эф­ ная широта фекты Фиктивная переменная для Вос­ точной Азии Бывшие испанские колонии Латинская Америка Sala-i-Martin, Barro, 1997 Barro, Lee, + + Sala-i-Martin, * Субсахарианская Африка Barro, 1991 Barro, 1997 Barro, Lee, 1994 Easterly, Levine, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Barro, 1991 Barro, 1997 Barro, Lee, 1994 Easterly, Levine, 1997 Sala-i-Martin, * * * * * * * * Глава J. Новые теории и новая эмпирика Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Религия (как фик­ тивная пе­ ременная) Измере­ ние Буддизм Католицизм Конфуциан­ ство Магоме­ танство Протестанство Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость + * * + * + + + ?

Sala-i-Martin, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Barro, 1996, 1997 Sala-i-Martin, * * * * Индексы соблюдения законности Эффект масштаба Общая Sala-i-Martin, 1997 площадь Общая ра­ Sala-i-Martin, 1997 бочая сила Импорт Индекс интервенции Леамера Число лет открытой экономики между 1950 и 1990 гг. (1994?) Индекс открытости (прирост) Индекс открытости (уровень) Levine, Renelt, 1992 Levine, Renelt, ? ? Индексы торговой политики Sala-i-Martin, + * Harrison, + * Harrison, 1995 Levine, Renelt, 1992 Sachs, Warner, + * * + 1.6. Результаты исследований широкого круга детерминант экономического роста Продолжение табл. 1.2 Перемен­ ные Измере­ ние Исследования Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость 7 Ориентация Levine, Renelt, 1992 на внешний Sala-i-Martin, 1997 рынок Тарифы Barro, Lee, 1994 Sala-i-Martin, 1997 Торговая Доля статистика экспорта/ импорта в ВВП Доля пер­ вичного продукта в торговле Рост отно­ шения экспорта к ВВП Потоки иностран­ ных инвес­ тиций к ВВП Импорт ма­ шин и обо­ рудования Easterly, Levine, 1997 Frankel, Romer, 1996 Frankel, Romer, Cyrus, 1996 Harrison, 1995 Levine, Renelt, 1992 Sala-i-Martin, 7 + + + * * * Feder, 1982 Kormendi, Meguire, + + * * Blomstrom, Lipsey, Zejan, Romer, + * Изменения Рост инно­ Kormendi, Meguire, 1985 ваций Ramey, Ramey, 1995 Монетар­ Kormendi, Meguire, 1985 ный шок Войны Случаев на душу населения Easterly, Kremer, Pritchett, Summers, " * * * Глава I. Новые теории и новая эмпирика Окончание табл. 1. Перемен­ ные Измере­ ние Как фик­ тивная пе­ ременная Продолжи­ тельность Исследования Вагго, Lee, 1994 Easterly, Levine, 1997 Sala-i-Martin, 1997 Barro, Lee, Зави­ Зна­ си­ чи­ мость мость ? * + Примечание. Знак «+» означает положительную зависимость, «-» — отрица­ тельную зависимость,«?» — неопределенность или отсутствие результата, «*» — ста­ тистическую значимость, «_» — статистическую незначимость.

Следует выделить исследования, связанные с поисками движу­ щих сил и основ технического прогресса, коренящихся в сфере разви­ тия уровня науки и техники и в целом уровня знаний, определяемых образованием. Эмпирические исследования связи образования, как в целом, так и отдельных его видов (работы Барро, Ли, Казелли, Эскувела, Лефорта, Форбеса и др.) обнаруживают прямую связь уровня образования и экономического роста и служат обоснованием теоре­ тических моделей человеческого капитала. Большое внимание уделено вопросам связи свободы торговли и роста (2-й эмпирический факт Дэвида Ромера). Исследования Франкеля, Ромера, Цируса, Левина и Ренеля, Корменди и Мегуире подчер­ кивают взаимодействие между ростом и долей внешней торговли в ВВП (ее ростом). К вопросу о свободе торговли вплотную примыкает также вопрос о распространении технологий. Кроме того, эмпири­ ческие исследования посвящены проблемам связи различных аспек­ тов государственной политики и роста (дефицит бюджета, размер го­ сударственного потребления, государственные инвестиции, монетар­ ная политика и т.д.). Несмотря на недостаточную очевидность, а иногда и противоречивость выводов (за исключением, пожалуй, инфляции, отрицательную связь которой с ростом можно считать доказанной), эти исследования широко используются в теоретических моделях, ана­ лизирующих воздействие государственной политики.

/. 7. Новая волна теоретических исследований В исследованиях рассматриваются связи неравенства в распре­ делении доходов (а также вытекающей отсюда проблеме неравенства в других аспектах, в частности, в доступности образования). Резуль­ татом является скорее отрицательная связь (или, по крайней мере, совпадение с кривой Кузнеца), что объясняют модели неравенства и роста. Последнее время также исследователи-эмпирики пытаются увязать более широкие и отдаленные от экономики детерминанты с уровнем экономического роста, например связь уровня демократии и политичес­ ких свобод с ростом, воздействие уровня коррупции и взяточничества, влияние этнографических, религиозных факторов, традиционных устоев общества (все, что объединяется в понятие «социальный капи­ тал») и др. Однако однозначно очевидных результатов пока нет, поэто­ му к ним следует подходить с определенной осторожностью. Эти и многие другие эмпирические исследования, результаты которых мы будем приводить и рассматривать при анализе соответствующих на­ правлений и теоретических моделей, составляют ту основу, на кото­ рую опираются теоретические исследования роста.

1.7 Новая волна теоретических исследований Новое возрождение интереса к росту в экономической науке началось с середины 1980-х гг как следствие накопления эмпирических разра­ боток, ставивших вопросы, не имевшие ответа в прежних теориях, и собственно развития теории макроэкономической динамики, микро­ экономики и теории отраслевых рынков, теории общественного сек­ тора. Новые разработки использовали исследования смежных разде­ лов экономической теории, внешние эффекты, обучение в процессе деятельности. Кроме того, в теорию роста вошли теория прав соб­ ственности, структура рынков и другие положения.

Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Первые теории из новой волны концентрировались на поиске внутренних источников постоянного роста и связывали возможность возникновения постоянно поддерживаемого роста с поведенческими параметрами модели. Постоянный устойчивый рост, таким образом, получал объяснение с точки зрения источников внутри модели, и также определялись детерминанты его интенсивности, исследовались воз­ можности субъективного воздействия на рост. Модели, разрабатывающие теорию роста с этих позиций, полу­ чили название «эндогенные теории роста», в отличии от прежних, «экзогенных». Основными работами первого периода новой волны были рабо­ ты Пола Ромера [Romer, 1986], Роберта Лукаса [Lucas, 1988], Сержио Ребело [Rebelo, 1991]. Разработанные ими модели объясняли источ­ ники роста с помощью внешних эффектов обучения на практике и человеческого капитала, тем самым мотивируя отсутствие убывания предельной производительности. Несмотря на упрощенность подхо­ дов, эти модели стали основой для целой серии разработок в сфере эндогенного роста. Следует отметить, что первые модели эндогенно­ го роста во многом опирались на разработки 1960-х гг, опередившие свое время и широко тогда не востребованные, в частности на разра­ ботки в области теории человеческого капитала, модели Эрроу [Arrow, 1962] и Узавы [Uzawa, 1965]. Вторая серия моделей новой волны сосредоточилась на объясне­ нии происхождения технического прогресса и детальной разработке структуры возникновения и реализации инноваций. Эти модели выделяли производство инноваций как особый производственный сектор, рассматривали детали функционирования этого производства, источники его финансирования и т.д. Эта группа моделей эндоген­ ного роста получила название модели «Research & Development» (НИОКР, исследований и разработок). Наиболее значимыми и фунда­ ментальными из этой группы стали модели Пола Ромера [Romer, 1990], Агиона и Хауитта [Aghion, Xowitt, 1990,1992], Гроссмана и Хелпмана [Grossman, Helpman, 1991], заложившие базовые основы теории ин­ новаций в экономическом росте. Дальнейшие разработки отталкива 1.7. Новая воппа теоретических исследований ЛИСЬ от вышеупомянутых моделей, и развитие теории шло по разным направлениям. Одной из популярных тем стали попытки объяснить различия рос­ та и причину стабильно высокого роста через эндогенные технологи­ ческие изменения, международную торговлю и открытость стран. Для этого использовали разные варианты: с акцентом на участии в между­ народном разделении труда, распространении технологий посредством торговли, непосредственного движения технологий и их заимствова­ ния менее развитыми странами и т.д. Здесь можно назвать модели Гросс­ мана и Хелпмана [Grossman, Helpman, 1991], Барро и Сала-и-Мартина [Вагго, Sala-i-Martin, 1995], Базу и Вейла [Basu, Weil, 1998], Лукаса [Lucas, 1993], Вентуры [Ventura, 1997], Зейра [Zeira, 1998] и др. Особое направление образуют модели, связывающие технологи­ ческие изменения и рост населения, в основе которых лежат мальтузи­ анские идеи об ограниченности размера населения уровнем развития и технологические изменения. Среди таковых особый интерес представ­ ляют работы Кремера [Kremer, 1990], Хансена и Прескотта [Hansen, Prescott, 1998], Галора и Вейла [Galor, Weil, 1998], Джонса [Jones, 1999]. Еще одну особую группу представляют модели, связывающие рост с неравномерностью распределения богатства, — тема, которая интересовала еще Саймона Кузнеца, выявившего в 1955 г. так назы­ ваемую кривую Кузнеца. В данном направлении достижения принад­ лежат Ролану Бенабоу [Benabou, 1996], Алесине и Родрику [Alesina, Rodrik, 1994],АгионуиБолтону[А§Ыоп, Bolton, 1997], интересна также модель Франциско Казелли (1999). Помимо перечисленных, существует широкий спектр моделей, рассматривающих разные аспекты экономической политики и поли­ тического устройства (в частности, связи демократии и экономичес­ кого роста), связи роста и безработицы, циклов, рыночной структу­ ры, загрязнения окружающей среды и т.д. Следует заметить, что в значительной степени большинство мо­ делей, развивающих какой-либо достаточно узкий аспект, отталкива­ ются от базовых моделей, причем как от неоклассических, так и от базовых моделей эндогенных технологических изменений.

Глава I. Новые теории и новая эмпирика Исходные модели эндогенного технического прогресса можно классифицировать по типам ресурсов роста знаний, предложенных Бояном Джовановичем [Jovanovic, 1995]. А) Научные исследования и разработка — развитие и производ­ ство собственно технологий как продукта. Б) Обучение и В) Тренинг (переподготовка) — деятельность, на­ правленная на развитие самого человека. Г) Обучение на практике (learning-by-doing) — появление зна­ ний и технологическ!^ изменений в процессе производственной дея­ тельности. Эту схему можно использовать для более широкой классифика­ ции (разумеется, достаточно условной и не претендующей на 100%-ю полноту) базовых моделей эндогенного роста. А. Данная группа моделей, в которых представлено производство инноваций как продукта, производимого особым сектором экономики, т.е. непосредственно процессом научных исследований и разработок (НИОКР, Research & Development, сокращенно R & D), соответственно и получила данное наименование. В зависимости от сферы и типа ин­ новационных изменений можно выделить следующие подгруппы. А. 1.1. Технологические изменения в промежуточном продукте (производственного назначения) — расширение разнообразия продук­ тов, количества — горизонтальная форма технологических измене­ ний (модель Пола Ромера [Romer, 1990]);

А. 1.2. Технологические изменения в промежуточном продукте — улучшение качества продукта — вертикальная форма технологичес­ ких изменений (модель Агиона и Хауитта [Aghion, Howitt, 1990,1992]. А.2.1. Технологические изменения в конечном продукте (потре­ бительском продукте) — изменения количества, ассортимента — го­ ризонтальные изменения (модель Гроссмана и Хелпмана [Grossman, Helpman, 1991]). А.2.2. Технологические изменения в конечном продукте — из­ менение качества — прогресс по вертикали (модель Гроссмана и Хелп­ мана [Grossman, Helpman, 1991]). Б. Деятельность, направленная на развитие самого человека, уве­ личивает человеческий капитал (модели Роберта Лукаса [Lucas, 1988], Мэнкью — Д. Ромера — Вейла [Mankiw, Romer, Weil, 1992]). 1.8. Заключение В. Модели обучения на практике (leaming-by-doing) — модели Пола Ромера [Romer, 1986], Сержио Ребело [Rebelo, 1991] Роберта Барро [Вагго, 1990]. Г. Модели международной торговли и распространения техноло­ гий — модели Гроссмана и Хелпмана [Grossman, Helpman, 1991 ], Бар­ ро и Сала-и-Мартина [Вагго, Sala-i-Martin, 1995], Базу и Вейла [Basu, Weil, 1998], Лукаса [Lucas, 1993], Джауме Вентуры [Ventura, 1997], Зeйpa[Zeiгa, 1998]. Д. Модели технического прогресса и населения — модели Майк­ ла Кремера [Kremer, 1993], Хансена и Прескотта [Hansen, Precott, 1998], Галора и Вейла [Galor, Weil, 1998], Джонса [Jones, 1999]. Е. Модели неравенства и экономического роста — модели Ролана Бенабоу [Benabou, 1996], Алесины и Родрика [Alesina, Rodrik, 1994], Лгиона и Болтона [Aghion, Bolton, 1997]. Ж. Модели политики и экономического роста (включая часть вышеперечисленных).

1.8 Заключение в заключение краткого обзора основных тенденций современной тео­ рии и эмпирики экономического роста можно отметить следующее. Эмпирика экономического роста, расширив круг исследуемых стран и периодов времени, обнаружила существенные расхождения базовых положений неоклассической теории экономического роста с реальностью. Экономический рост объясняется не столько накопле­ нием факторов, сколько тем, что называется «остаток Солоу», точнее тем, что за ним скрывается: технический прогресс или детерминанты, его определяющие. Существуют самые разные модели поведения роста в разных стра­ нах и в разные периоды, которые не сводятся только к различию ус­ тойчивых и переходных траекторий. Это поведение невозможно объяс­ нить без привлечения дополнительных факторов и детерминант. Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Таких факторов и детерминант, которые влияют на долгосроч­ ный рост, существует достаточно много, и этот список до конца не определен и не завершен. Среди этих факторов и детерминант роста значительную роль играют детерминанты, определяемые субъективным поведением лю­ дей, общества и государства. Исходя из задач, определяемых новой эмпирикой, теория эконо­ мического роста сосредоточилась на поиске моделей, позволяющих объяснить влияние субъективных (поведенческих и институциональ­ ных) параметров на долгосрочный рост, а также на поиске объяснений механизма технического прогресса и детерминант, его определяющих и влияющих на него. В результате сформировался широкий круг моделей так называемой новой волны теоретических исследований в сфере эко­ номического роста — моделей эндогенного экономического роста.

Литература Aghion Р., Bolton Р. А Ticle-Down Theory of Growth and Development with Debt Overhand // Review of Economic Studies. 1997. Vol. 64 (2). N 219. R 151— 172. Aghion P., Howitt P. A Model of Growth through Creative Destruction;

NBER Working Paper. 1990. N 3223;

Econometrica. 1992. Vol. 60. R 323—351. Aghion P., Howitt P. Endogenous Growth Theory. Cambridge: MIT Press, 1998. Ch. 1. Alesina A., Ozler S., Roubini N., Swagel P. Political Instability and Economic Growth // Journal of Economic Growth. 1996. Vol. 1. N 2. R 189—211. Alesina A., Rodrik D. Distributive Politics and Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1994. Vol. 109. N 2. R 465^90. Arrow K. The Economic Implications of Learning-by-doing // Review of Economic Studies. 1962. N 80. Azariadis C, Drazen A. Threshold Externalities in Economic Development // Quarterly Journal of Economics. 1990. Vol. 105. N 2. R 501—526.

Литература Barro R. Determinants of Economic Growth: NBER Working Paper. 1996. N 5698. Barro R. Notes on Growth Accounting: NBER Working Paper. 1998. N 6654. Barro R. Economic Growth in a Cross Section of Countries // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. N 2. R 407—443. Barro R. Democracy and Growth // Joumal of Economic Growth. 1996. Vol. 1. N 1. R 1—27. Barro R. Determinants of Economic Growth: a Cross-Country Empirical Study // Harvard Institute for International Development Discussion Paper. 1997. N579. Barro R. Government Spending in Simple Model of Endogenous Growth // Joumal of Political. 1990. Vol. 98. N 5. Barro R., Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. R 1—57. Barro R., Sala-i-Martin X. Convergence // Joumal of Political Economy. 1992. Vol. 100. N 2. P 223—251. Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 10—12. Barro R., Sala-i-Martin X. Technological Diffusion, Convergence and Growth: NBER Working Paper. 1995. N 5151. Basu S., Weil D. Appropriate Technology and Growth // The Quartterly Journal of Economics. 1998. Nov. Benabou R. Inequality and Growth: NBER Working Paper. 1996. N 5658. Ben-David D. Equalizing Exchange: Trade Liberalization and Income Convergence // Quarterly Joumal of Economics. 1993. Vol. 108. P 653—679. Ben-David D. Trade and Convergence among Countries // Joumal of International Economics. 1996. Vol. 40. N 3 ^. P 279—298. Blomstrom M., Lipsey R., Zejan M. Is Fixed Investment the Key to Economic Growth? // Quarterly Journal of Economics. 1996. Vol. 111. N 1. R 269—276.

Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Bruno М., Easterly W. Inflation Crises and Long-Run Growth;

NBER Working Paper. 1995. N 5209. Caselli E Technological Revolutions // American Economic Review. 1999. March. Caselli R, Esquivel G., Lefort F. Reopening the Convergence Debate: a New Look at Cross-Country Growth Empirics // Journal of Economic Growth. 1996. Vol. 1. N 3. R 363—389. Cass D. Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation // Review of Economic Studies. 1965. Vol. 32. R 233—240. Chari v., Kehoe P., McGrattan E. The Poverty of Nations: NBER Working Paper. 1996. N 5414. Cho D. An Alternative Interpretation of Conditional Convergence Results // Journal of Money, Credit and Banking. 1996. Vol. 28. N 4. R 669—681. Ciccone A. Externalities and Interdependent Growth: Theory and Evidence. Berkeley, UC. 1996 [Manuscript]. De Long J., Summers L. How Strongly do Developing Economies Benefit from Equipment Investment? // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 3. R 395—415. Diamond P, National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic Review. 1965. Vol. 55. R 1126—1150. Dollar D. Outward-Oriented Developing Economies Really Do Grow More Rapidly: Evidence from 95 LDCs, 1976—1985 // Economic Development and Cultural Change. 1993. Vol. 40. P 523—544. Domar E. Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment // Econometrica. 1946. Vol. 14. R 137—147. Durlauf S., Quah D. The New Empirics of Economic Growth: NBER Working Paper. 1998. N 6422. Easterly W. How Much Do Distortions Affect Growth? // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 2. R 187—212. Easterly W, Kremer M., Pritchett L., Summers L. Good Policy or Good Luck? Country Growth Performance and Temporary Shocks // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 3. R 4 5 9 - ^ 8 3.

Литература Easterly W., Levine R. Africa's Growth Tragedy: Policies and Ethnic Divisions // Quarterly Journal of Economics. 1997. Vol. 112. N 4. R 1203—1250. Easterly W., Levine R. It's Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models: World Bank Working Papers. 2000. Nov. Feder G. On Exports and Economic Growth // Journal of Development Economics. 1982. Vol 12. N 1. R 59—74. Fischer S. The Role of Macroeconomic Factors in Growth // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 3. P 485—512. Forbes K. Back to the Basics: the Positive Effect of Inequality on Growth. MIT Press, 1997 [Manuscript]. Frankel J., Romer D. Trade and Growth: an Empirical Investigation: NBER Working Paper. 1996. N 5476. Frankel J., Romer D., Cyrus T Trade and Growth in East Asian Countries: Cause and Effect?: NBER Working Paper. 1996. N 5732. Galor O., Weil D. Population, Technology, and Growth: from the Malthusian Regime to the Demographic Transition: NBER Working Paper. 1998. N 6811. Grossman G., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge, MA: MIT Press, 1991. Hall R., Jones С The Productivity of Nations: NBER Working Paper 1996. N 5812. Hall R., Jones С Why Do Some Countries Produce So Much More Output per Worker than Others?: NBER Working Paper. 1998. N 6564. Hansen G., Prescott E. Malus to Solow: NBER Working Paper. 1998. N 6858. Harrison A. Openness and Growth: A Time-Series, Cross-Country Analysis for Developing Countries: NBER Working Paper. 1995. N 5221. Harrod R. An Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. 1939. Vol. 49. P. 14—33. Harrod R. Towards a Dynamic Economics: Some Recent Developments of Economic Theory and Their Application to Policy. L.: Macmillan, 1948. Jones С Was an Industrial Revolution Inevitable? Economic Growth over the Very Long Run: NBER Working Paper. 1999. N 7375. Глава I. Новые теории и новая эмпирика Jovanovic В. Learning Growth: NBER Working Paper. 1995. N 5383. Kaldor N. Capital Accumulation and Economic Growth / F. Lutz, D. Hague (eds.). The Theory of Economic Growth. N.Y.: St. Martin's Press, 1961. R 177—222. King R., Levine R. Finance and Growth: Schumpeter Might Be Right // Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. N 3. R 717—737. Knowles S., Owen P. Health Capital and Cross-Country Variation in Income per Capita in the Mankiw — Romer — Weil Model // Economics Letters. 1995. Vol. 48. N 1. R 99—106. Koopmans T. On the Concept of Optimal Economic Growth // Pontificae Academiae Scientiarum Scripta Varia. 1965. Vol. 28. P. 225—300. Kormendi R., Meguire P. Macroeconomic Determinants of Growth: Cross-Country Evidence // Journal of Monetary Economics. 1985. Vol. 16. N 2. P. 141—163. Kremer M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990 // Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. P 681—716. Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality // American Economic Review. 1955. Vol. 45. N 1. R 1—28. Landes D. The Wealth and Poverty of Nations. N.Y.: Norton, 1998. Levine R., Renelt D. A Sensitivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions // American Economic Review. 1992. Vol. 82. N 4. R 942—963. Levine R., Zervos S. What We Have Learned about Policy and Growth from CrossCountry Regressions // AEA Papers and Proceedings. 1993. Vol. 83. P. 426— 430. Lucas R. Making a Miracle // Econometrica. 1993. Vol. 61. N 2. R 251—271. Lucas R. On the Mecanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics. 1988. Vol. 22. Mankiw N., Romer D., Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. N 2. R 407--437. Mauro P. Corruption and Growth // Quarterly Journal of Economics. 1995. Vol. 110. N 3. R 681—713. McCallum B. Neoclassical vs. Endogenous Growth Analysis: an Overview: NBER Working Paper. 1996. Nov. N 5844. Литература Minier J, On Democrats, Dictators and Demonstrators: Alternative Economic Approaches to Democracy and Democratic Movements. Madison, UW, 1997 [Manuscript]. Mmphy K., Shleifer A., Vishny R. The Allocation of Talent: Implication for Gi;

owth // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. N 2. P 503—530. Parente S., Prescott E. Changes in the Wealth of Nations // Minneapolis Fed. Quarterly Review. 1993. Vol. 17. N 2 (http://research.mpls.frb.fed.us/research/ qr/qrl71.html). Persson Т., Tabellini G. Is Inequality Harmful for Growth? // American Economic Review. 1994. Vol. 84. N 3. P 600—621. Prescott E. Needed: a Theory of Total Factor Productivity. 1997 (http://research. mpls.frb.fed.us/research/sr/sr242.html). Pritchett L. Understanding Patterns of Economic Growth // The World Bank Economic Review. 2000. Vol. 14. N 2. R 221—250. Ramey G., Ramey A. Cross-Country Evidence on the Link Between Volatility and Growth // American Economic Review. 1995. Vol. 85. N 5. P 1138—1151. Ramsey F. A Mathematical Theory of Saving // Economic Journal. 1928. Vol. 38. P 543—559. Rebelo S., Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1991. Vol. 99. N 3. R 500—521. Romer P. Endogenous Technical Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. R 71—102. Romer P. Idea Gaps and Object Gaps in Economic Development // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 3. P 543—573. Romer P. Increasing Returns and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1986. Vol. 94. N 5. Romer P. Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth // Modern Business Cycle Theory / J. Barro (ed.). Cambridge, MA: Harvard University Press, 1989. Sachs J., Warner A. Economic Reform and the Process of Global Integration (with comments and discussion) // Brooks Papers on Economic Activity. 1995. Vol. 1. P 1—118. Глава 1. Новые теории и новая эмпирика Sala-i-Martin X. I Just Ran Two Million Regressions // AEA Papers and Proceedings. 1997. Vol. 87. R 178—183. Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. P 65—94. Solow R. Growth Theory. Oxford: Oxford University Press, 2000. Swan T. Economic Growth and Capital Accumulation // Economic Record. 1956. Vol. 32. N 2. P 334—361. Uzawa H. Optimal Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth // International Economic Review. 1965. Vol. 6. P. 18—31. Ventura J. Growth and Interdependence // The Quarterly Journal of Economics. 1997. Vol. 112. N 1. P 57—84. Zeira J. Workers, Machines, and Economic Growth // The Quartterly Journal of Economics. 1998. Nov. N 113. P 1091—1117.

глава ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС: ОТ МАЛЬТУСА ДО СОЛОУ, НАСЕЛЕНИЕ И НАУЧНОТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС 2.1 Введение Модели, анализирующие экономическое развитие на протяжении дли­ тельных исторических отрезков времени, объясняющие смену эконо­ мических эпох и строев, коллизии экономического развития челове­ чества, представляют чрезвычайный интерес. Эти модели позволяют вырваться из узких рамок современного периода развития экономи­ ки, обычно только и принимаемого во внимание современной эконо­ мической теорией. На самом деле этот период занимает очень неболь­ шое место в историческом пространстве. Условно, можно сказать, что свыше 99% современных экономических трудов посвящено периоду, который охватывает менее 1% в жизни человечества. Модели, рас­ сматривающие экономический рост в долгосрочном периоде, позво­ ляют разорвать этот круг и взглянуть на современные экономические проблемы со стороны всего исторического процесса, тем самым по­ могая понять происходящее сейчас.

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Они сосредоточиваются на более общих и, может быть, поэтому важных проблемах экономического развития роста: изменении уровня жизни, развитии научно-технического прогресса, росте населения и т.д. Из-за сложности получения достоверных статистических данных для построения временных рядов за весь исторический период эти модели сложно верифицируемы и ограничены в выборе переменных и параметров. Однако, как показывает модель Кремера, эмпиричес­ кая проверка таких моделей вполне возможна и иногда дает высокие результаты. Модели исторического развития и роста неизбежно сталкивают­ ся с проблемой объяснения движения населения. Их авторы вынуж­ дены искать зависимости этого движения и рассматривать темпы при­ роста населения как эндогенную величину. Поэтому модели истори­ ческого экономического роста и модели роста с изменением населе­ ния достаточно близки и часто попадают в одну категорию моделей роста, хотя и не всегда совпадают. В современной теории роста разработан достаточно широкий круг таких моделей, затрагивающих проблемы длительного экономи­ ческого развития и (или) проблемы движения населения. Среди работ, уделяющих экономическим проблемам движения населения особое внимание, следует назвать работы Барро и Беккера [Вагго, Becker, 1988, 1989], Барро и Ли [Вагго, Lee, 1994], Валя [Wahl, 1985], Бермана [Behrman, 1990], Шульца [Schultz, 1993] и др. Среди авторов, рассматривающих движение населения и разви­ тие экономики в историческом разрезе следует назвать Галора и Вейла [Galor, Weil, 1998], Чарлза Джонса [Jones, 1999], Лукаса [Lucas, 2002], Комлоса и Артцруни [Komlos, 1989;

Komlos, Artzrouni, 1990]. Здесь в качестве примера будут рассмотрены две работы на дан­ ную тему, это работа Хансона и Прескотта [(Hansen, Prescott, 1998], описывающая переход к индустриальной революции и включающая рост населения в качестве эндогенной переменной, и известная рабо­ та Майкла Кремера [Kremer, 1993], посвященная проблемам роста на­ селения и технологического прогресса.

2.2. Модель «от Мальтуса до Солоу» 1. Модель «от Мальтуса до Солоу» 2.2. Поведение экономики Англии 1250—2000 гг.

Исследование данных исторической статистики, которая детально разработана по отношению к Англии, используемой в качестве при­ мера, показывает, что рассматривая экономическое развитие послед­ него тысячелетия, можно выделить два периода, коренным образом отличающихся по поведению основных экономических показателей: доиндустриальный, или мальтузианский, и современный индустри­ альный. Первый длится с середины XIII в. (именно с этого периода имеются достаточно достоверные статистические данные о необходи­ мых экономических показателях) до начала XIX в., всемирно извест­ ной «индустриальной революции» в Англии, от которой практичес­ ки все исследования начинают отсчет периода современного эконо­ мического развития. Соответственно индустриальный период рассмат­ ривается от 1800 г до наших дней. Первому периоду присуща стагнация уровня жизни, практичес­ ки полное отсутствие роста его показателей, а индустриальный пери­ од — это период экономического роста, роста показателей националь­ ного дохода на душу населения. Пример Англии характерен еще и тем, что ее рост в долгосрочном периоде можно рассматривать как постоянный и стабильный, т.е. как пример используемого в экономи­ ческой теории понятия «устойчивый рост».

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу 2.2. Период 1265-1800 гг.

Этот период описан мальтузианской моделью. Реальная заработная плата и уровень жизни демонстрируют небольшой или нулевой тренд. Рост объема используемых знаний, увеличивая производственные возможности, вызывал рост населения, но без роста уровня жизни. В течение периода имели место значительные экзогенные шоки, ко­ торые значительно сокращали население. Таким шоком была эпиде­ мия чумы (эпидемия, или точнее — пандемия, произошла в 1347— 1351 гг. и охватила всю Европу, затем эпидемии неоднократно повто­ рялись вплоть до 1400 г;

считается, что всего в Европе умерло от чумы более 25 млн. человек — около трети населения;

население Анг­ лии к 1400 г. сократилось наполовину). В этот период, когда населе­ ние ниже тренда, реальная заработная плата была значительно выше ее нормального уровня. Это положение вполне соответствует мальту­ зианской теории. На рис. 2.1 показан очень небольшой тренд в движении реаль­ ной заработной платы за рассматриваемый период. Следует заметить, что в качестве ценового индекса использовался индекс Фелпса — Брауна и Хопкинса (1956) с постоянными весами (80% — продукты питания, 7,5% — освещение и обогрев, 12,5% — одежда). Разумеет­ ся, данный индекс далек от идеала, за столетия веса могли существенно измениться. Однако очевидно, что при всех недостатках индекса ре­ зультат не может кардинально отличаться от полученного. На рис. 2.1 также отражено противонаправленное движение ре­ альной заработной платы и размера населения: падение численности населения сопровождается ростом заработной платы. Другое предположение мальтузианской теории заключается в том, что земельная рента растет и снижается вместе с населением. Рису­ нок 2.2 демонстрирует движение населения и земельной ренты за тот же период: уменьшение и рост населения соответствуют движению земельной ренты. 2.2. Модель «от Мальтуса до Солоу» (1265 = 100%) 300-1 200100 Население 1250 1350 1450 1550 1650 1750 Годы Реальная заработная плата Рис. 2.1. Движение реальной заработной платы (заработков фермеров) и населения в Англии за период 1265—1800 гг.

Годы 1250 1350 1450 1550 1650 Рис. 2.2. Движение населения и земельной ренты в Англии за период 1265—1800 гг.

2.2. Период 1800-2000 гг.

Начиная с 1800 г. модель Солоу достаточно хорошо описывает эконо­ мику Англии. Производительность труда и пропорционально ей меняющаяся реальная заработная плата растут стабильными темпами, которые мож Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Н охарактеризовать как устойчивое состояние. Рост населения не О вызывает падения жизненного уровня, как предполагала мальтузиан­ ская теория. Данные табл. 2.1 подтверждают эти положения. Производитель­ ность труда практически не изменилась с 1700 по 1780 г (реально индустриальная революция началась до 1800 т.), но наблюдается по­ стоянный и стабильный рост, невзирая на растущий размер населе­ ния. Если считать началом промышленной революции 1780 г., то про­ изводительность труда выросла за два столетия в 22 раза. Таблица 2.1. Год 1700 1780 1820 1870 1890 1913 1929 1938 1960 Рост производительности труда и населения Англии 1700—1989 гг Население, млн. человек ВВП/час отработанного времени в 1985 г, долл.. 0,82 0,84 1,21 2,15 2,86 3,63 4,58 4,97 8,15 18, 84, 11,1 21,2 31,44 37,5 45,6 45,7 47,5 52,4 57, Источник: [Maddison, 1995].

Другим важным фактом является то, что стоимость сельскохо­ зяйственных угодий резко и постоянно снижается, несмотря на рост населения. Этот факт противоречит мальтузианской теории и тен­ денциям доиндустриального периода развития. В табл. 2.2 данные проиллюстрированы на примере Соединенных Штатов Америки. Стои­ мость всех сельскохозяйственных угодий США катастрофически упа­ ла с 1870 г. и ныне она не составляет и 10% годового ВВП.

2.2. Модель «от Мальтуса до Солоу» Таблица 2.2.

Стоимость сельскохозяйственной земли по отношению к ВВП в США за 1870—1990 гг.

Год 1870 1900 1929 1950 Соотношение стоимости сельскохозяйственной земли к ВВП, % 88 78 37 20 Источник: Historical Statistics of the United States. Colonial Times to 1970. P. 1.

2.2.4 Модель. Технология в качестве основы построения предполагается двухсекторная версия модели перекрывающихся поколений Даймонда [Diamond, 1965] с од­ ним товаром. В первом секторе, так называемом мальтузианском, капитал, труд и земля комбинируются для производства выпуска. Во втором секто­ ре, — секторе Солоу, только два фактора — капитал и труд произво­ дят тот же товар. Производственные функции двух секторов, таким образом, следующие: (2-1) (2-2) е>Ф, о<е<1, 0<ф<1, где SuM— соответственно сектора Солоу и мальтузианский;

Y, К, N и L — произведенный выпуск и объемы капитала, земли и труда в Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу каждом из секторов;

у— общая производительность факторов в сек­ торах, и каждый больше 1. Соответственно данная функция предпо­ лагает постоянный экзогенный технологический прогресс с темпом роста, равным у. Капитал, как очевидно из условия 9 > ф, является более значимым фактором в экономике Солоу, чем в мальтузианской. Земля в экономике Солоу значения не имеет. Мальтузианскую производственную функцию можно представить в виде суммы семейных ферм, в функции Солоу — это фабрика. Вы­ пуск каждого сектора может быть использован для потребления или инвестиций. Следовательно, ограничение ресурсов будет следующим: C,+K,,,=Y^, + Y„. (2-3) Предложение земли фиксировано: она не может быть произве­ дена и не амортизируется, поэтому нормализуем количество земли к единице (земля используется только в мальтузианском секторе). Так как производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба, предположим, что в каждом секторе действуют только конкурентные фирмы. При данных ставке реальной заработной пла­ ты, рентной цене капитала и рентной цене земли фирма каждого сек­ тора решает следующую задачу: max {Y-wN-r^Kr^L} (2-4) по заданным выше производственным функциям двух секторов.

2.2. Предпочтения и демографическая структура Стандартно предполагается, что домохозяин живет два периода и имеет предпочтения, зависящие от потребления в каждом периоде жизни. В частности, молодой индивидуум, рожденный в период t, имеет пред­ почтения, выраженные следующей функцией полезности: ^(с,„С2,^|) = 1пс„+(31пс2,^,. (2-5) 2.2. Модель «от Мальтуса до Солоу» В (2-5) показано потребление молодого домохозяина и старого, рож­ денного в период t-\. Число домохозяев, рожденных в период t, обозначим N^, где J^,M=giCu)Nr (2-6) Следуя Мальтусу, положим, что рост населения зависит от уров­ ня жизни, который измеряем потреблением молодого домохозяина. Первоначальные старые домохозяева (период t^ наделены К^^ I / N^ ^ единицами капитала и Z- = 1 / Л^ i единицами земли. Они сдают ^ в аренду землю и капитал фирмам и в конце периода продают землю молодым домохозяевам. Каждый молодой домохозяин наделен одной единицей времени, которую он использует как труд. Трудовой доход, полученный молодым домохозяином, используется для финансирова­ ния потребления и покупки капитала и земли, отдача от которых бу­ дет финансировать потребление в старости. Таким образом, молодой домохозяин максимизирует полезность следующих бюджетных огра­ ничений: с„+^,+1+?Л+1=>^/' + (^iw+?,+iH+i, (2-7) (2-8) где q — цена земли.

2.2.6 Конкурентное равновесие При N^^, к^д, /,(,(где Л'^, ^,о ^ ^) результатом конкурентного равновесия в данной экономике для t>t^^ выступают цены {q^, w^, r^^, r^^};

разме­ щение ресурсов фирм {К^^, К^^, N^^, Y^^, У^Д;

размещение ресурсов домохозяйства {с^,, с^,^ [Д,^,, /,+ J1. При данной последовательности цен размещение фирм реша­ ет проблему уравнения (2-4). 2. При данной последовательности цен размещение домохозяйств максимизирует (2-5) относительно (2-7). Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу 3. Рынки уравновешены;

K^,,+K„ = N,_,k„ ^M, + Ns,^N„ (2-9) (2-10) (2-11) (2-12) (2-13) N.J, = \, Ум, + Уз, = ^,Си + N,^,c^, + N,k„,. K.,=g(Cu)Nr Для характеристики равновесия можем использовать следующие положения. Предположение 1. Для любой ставки заработной платы и рент­ ной цены капитала деятельность мальтузианского сектора прибыль­ на: Y^^> О для всех t. Доказательство. Даны ставка заработной платы w и рентная цена капитала г^, по (2-4) для мальтузианского сектора, максимум прибы­ ли равен:

/ n^(w,r,) = y^^^Ч^-<^-^i) Ф ''к ' ^^ 1 W, (2-14) которая очевидно положительна для всех t. Предположение 2. При данных ставке заработной платы и рент­ ной цене капитала максимальная прибыль на единицу выпуска в сек­ торе Солоу положительна, если и только если ''Ш^] nK,N,t)^ max ШК-К^)ЧМ-М^Т 0

={\-d)isKlN-f, гк, = WMKVK. = Qy'sKt'N:-', (2-17) (2-18) г,=(1-ф-цу'л.ПД1:.,)(2-19) При данных объемах капитала, труда и времени с помощью при­ веденных уравнений определяют валовой выпуск, равновесные цены факторов и размещение ресурсов между двумя секторами. Обратимся к оптимизационной проблеме домашнего хозяйства, которое максимизирует (2-5) относительно (2-7). Необходимые усло­ вия первого порядка для /^^ ^ и А:^^, могут быть преобразованы: ^1'=77р' Я,^1=Я,Гкш-Ги.1 (2-20) (2-21) Дополнительно бюджетное ограничение и условие равновесия рын­ ков дает: K,.i^^,(^,-c„)-q,. (2-22) 2.2. Только мальтузианская экономика Следуя реальному историческому опыту, изначально используется только мальтузианская технология. Траектория роста выстраивается таким образом, что индивидуальное потребление (с,^ и с^,) постоян­ но, вопреки росту производительности (у^ > 0). (Следствие убываю­ щей отдачи от масштаба изменяющихся факторов!) Темп роста насе­ ления равен Y'J''^'*'. Совокупный выпуск, капитал, потребление, цена земли, рентная отдача земли также растут с этой ставкой. Ставка за­ работной платы и рентная цена капитала — постоянны, поэтому уве Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу личивающаяся производительность переходит непосредственно в рост населения без улучшения уровня жизни.

2.2. Переход к экономике модели Солоу Так как ставка заработной платы и рентная цена капитала в мальтузи­ анской экономике являются константами, технология в соответствии с моделью Солоу будет использована тогда, когда у^> const. Если это случится, жизненный уровень начнет повышаться и население будет расти. Когда экономика станет достаточно развитой, доля капитала и труда, применяемые в мальтузианском секторе, будут асимптотически стремиться к нулю (сектор Солоу более производителен, и ресурсы пе­ ремещаются туда). В этой точке экономика будет вести себя только как Солоу-экономика. Другими словами, экономика будет конвергировать к устойчивой траектории роста, где потребление на душу населения, капиталовооруженность, выпуск на душу населения и заработная пла­ та будут расти с темпом прироста Харрод-нейтрального технического прогресса уУ*'"®* - 1, и где рентная цена капитала будет константой.

2.2. Выводы Модель Хансена — Прескотта показывает, что при существовании двух секторов, один из которых имеет убывающую отдачу от перемен­ ных факторов (земля является константой, а темп прироста населения зависит от уровня потребления), а другой — большую эффективность, большую и постоянную отдачу от этих факторов, эти сектора будут вести себя так, как предполагались первоначальные статистические данные. Иначе говоря, в чисто мальтузианской экономике будет от­ сутствовать прирост уровня жизни и населения, а в чистой экономи­ ке Солоу обе переменные будут расти. При их одновременном сосу 2.3. Модель эндогенного развития технологии и роста населения ществовании большая эффективность и большая предельная отдача труда — заработная плата — приведут в итоге к вытеснению мальту­ зианского сектора. Эти процессы вполне реалистичны и эмпиричес­ ки подтверждаемы.

2. Модель эндогенного развития технологии и роста населения 2.3. Введение в модель Модели эндогенных изменений технологии, такие, как модель Агиона — Хауитта, Гроссмана — Хелпмана {Aghion — Howitt 1992;

Gross­ man — Helpman 1991) и др. обычно подразумевают, что высокий уро­ вень населения стимулирует изменения технологии. Это предполо­ жение естественно вытекает из неконкурентности технологии. Эрроу и Пол Ромер [Arrow, 1962;

Romer, 1990] подчеркивали, что издержки изобретения новых технологий не зависят от числа людей, их исполь­ зующих. Таким образом, при неизменной величине ресурсов, отве­ денных исследованиям, рост населения приводит к нарастанию тех­ нологических изменений. Однако это положение обычно игнориро­ валось как эмпирически неудобное и непроверяемое. В работе Майкла Кремера [Kremer, 1993] зависимость техноло­ гических изменений от размера населения комбинируется с мальтузи­ анским предположением об ограниченности размера населения до­ ступным уровнем технологии, т.е. темп роста технологии пропорцио­ нален темпу роста населения. Сочетание этих положений подразумевает, что темп роста насе­ ления пропорционален размеру населения. Кремер проводит на исто­ рическом материале любопытную верификацию данных положений. Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу 2.3.2 Модель Основные положения простой версии модели следующие. Рост эко­ номики определяют эндогенно накопленные знания. Технический прогресс является возрастающей функцией размера населения (боль­ ше население, следовательно, больше людей делают открытия и внед­ ряют уже осуществленные, и соответственно более быстро накапли­ ваются знания, т.е. выше темп технического прогресса). Технический прогресс и рост объема экономики, в свою оче­ редь, приводят к росту населения скорее, чем к росту выпуска на душу населения (подразумевается, что это положение в большей сте­ пени применимо к тому периоду развития человечества, который на­ зывали «ма;

ьтузианским»). Исходные посылки модели следующие. 1. Выпуск зависит от технологии, труда (населения) и земли. Про­ изводственная функция модели, таким образом, может быть записана: r = ^Z,V-", (2-23) где Y— совокупный выпуск;

А — уровень используемой технологии;

L — население;

Т— земля, которая в дальнейшем может быть норма­ лизована к единице. Выпуск на душу населения равен: у = АГ^-\ (2-24) 2. Предполагается, что население увеличивается при уровне до­ хода на душу населения выше некоторого устойчивого уровня у, и уменьшается при более низком уровне. Убывающая отдача труда под­ разумевает наличие единственного уровня населения L, производя­ щего доход у : L= (2-25) 2.3. Модель эндогенного развития технологии и роста населения В данном случае уровень населения бесконечно приближается к устойчивому уровню. Таким образом, уровень населения определя­ ется изменениями и сдвигами технологии. Рост уровня используемой технологии вызовет рост населения. 3. Большее население вызывает больший технический прогресс вследствие роста числа исследователей и изобретателей (предполо­ жение, которым Саймон Кузнец [Kuznets, 1955] и Джулиан Саймон [Simon, 1977, 1981], аргументировали зависимость темпов техничес­ кого прогресса от размера населения). Соответственно темп техни­ ческого прогресса впрямую зависит от размера населения:

- = bL, (2-26) А где L — население;

b — средняя исследовательская производитель­ ность индивидуума (предполагается положительной). Из уравнения (2-23) следует, что Y = yL = AL^T, L = {\/y)T^A^T. (2-27) (2-28) Таким образом, прирост населения зависит от устойчивого уровня выпуска на душу населения (отрицательно), развитие технологии (по­ ложительно) и земли (положительно — прямо пропорционально). Ус­ тойчивый уровень выпуска на душу населения (меняется только вслед­ ствие экзогенных изменений) и объем земли (меняется для отдельных стран — экзогенно) — постоянны, поэтому изменения размера насе­ ления зависят от уровня технологии и темп роста населения пропор­ ционален темпу роста технологии:

7 = 7^^4 (2-29) L 1-а А Заменяя в полученном выражении темп роста технологии на урав­ нение из (2-26), получаем: k = ^^L. L 1-а 61 (2-30) Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Из установленной зависимости следует, что темп прироста на­ селения должен быть пропорционален размеру населения. Полученное выражение предполагает, что темп прироста насе­ ления должен быть выше экспоненциального, что является следстви­ ем деятельности людей по расширению объема знаний. Отметим, что биологическая модель расширения популяции животных без ресурс­ ного ограничения (в пище), допускает экспоненциальный рост. В био­ логической модели с ресурсным ограничением может произойти сни­ жение темпа роста с увеличением размера популяции: L (2-31) 2.3.3 Эмпирическая проверка модели Теоретический результат упрощенной модели можно легко проверить с помощью уравнения линейной регрессии — = кЬ + const L (2-32) к имеющимся данным о размере населения на разных этапах истории за период от одного миллиона лет до нашей эры до современной эпо­ хи (1990 г.) и соответствующих темпах его прироста (табл. 2.3). Таблица 2.3. Население и темпы его прироста за обозримый исторический период Темп прироста 0,00000297 0,00000439 0,000031 0,000045 0,000336 Примечание Год -1000000 -300000 -25000 -10000 - Население, млн. человек 0,125 1 3,34 4 2.3. Модель эндогенного развития технологии и роста населения Год -4000 -3000 -2000 -1000 -500 - Население, млн. человек Темп прироста 0,000693 0,000657 0,000616 0,001386 0,001352 0,000623 0, Окончание табл. 2.3 Примечание 1 200 400 600 1000 1100 1200 1300 1400 1500 7 14 27 50 100 150 170 190 190 200 220 265 320 360 350 425 545 545 610 720 1200 1325 1625 1813 1987 2213 2516 3019 3693 4450 00, 0,000256 0,000477 0,000931 0,001886 0, 00, -0,0002817 0,001942 0, Вторжение монголов Эпидемия чумы 00, 0,002253 0,003316 0,004463 0,005754 0,003964 0,008164 0,008306 0,009164 0,010772 0,012832 0,018226 0,020151 0,018646 0, Тридцатилетняя война, крах динас­ тии Минь в Китае 1650 1700 1750 1800 1850 1875 1900 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Результат оценки регрессии как за весь период, так и за период начиная с 200 лет до нашей эры (предположительно более точная оценка размера населения), дает очень высокий результат, представ­ ленный в табл. 2.4 и на рис. 2.3. Следует отметить, что данный ре­ зультат получен несмотря на значительные экзогенные шоки в чис­ ленности населения (см. табл. 2.3). Таблица 2.4.

Показатель Коэффициент, к Константа Веса п R' DW Результат оценки темпа прироста населения как функции размера населения Пример 0,524 (0,0258)* -2,26ЕЗ (0,0355)* Невзвешенные 37 0,92 1,1 Начиная с -200 г. 0,537 (0,0334)* -0,0323 (0,0538)* Невзвешенные 27 0,91 1, * В скобках приводится стандартная ои иибка. - Темп прироста населения 0,02 • • • • • 0,01 • • • • •, 1, 3 Население, млрд. человек Рис. 2.3. Население и темп прироста населения 2.4. Закчючение 2. Заключение Вышеприведенные модели включают темп роста населения как эндо­ генную переменную и используют для ее определения мальтузиан­ скую предпосылку: ставят темп изменения населения в зависимость от уровня жизни и его изменений. Модель Хансена — Прескотта этим не ограничивается и опреде­ ляет мальтузианскую экономику как сектор с высокой зависимостью от земли как фактора производства и, как следствие, убывающей от­ дачей от переменных факторов производства. Поэтому мальтузиан­ ский сектор оказывается менее эффективным, чем сектор, соответст­ вующий модели Солоу, и труд постепенно перетекает в более эффек­ тивный сектор Солоу, который в итоге оказывается единственным сектором экономики. Так, по мнению авторов, осуществляется индуст­ риальная революция. Модель хорошо подтверждается данными исто­ рической статистики Англии. Модель Кремера использует мальтузианское положение для вы­ страивания зависимости между размером населения, которым обус­ ловлен темп технического прогресса, уровнем жизни, который опре­ делен техническим прогрессом, и темпом прироста населения, в ко­ торый трансформируются, на определенном этапе, все изменения в уровне жизни. Таким образом, Кремер получает зависимость между размером населения и темпом его прироста, подтверждаемую эмпи­ рически. Модель Кремера показательна еще и потому, что она объясняет и эмпирически проверяет эффект размера населения, который неред­ ко проявляется в современных моделях эндогенного роста. В заключение можно сказать, что взгляд на экономический рост с позиций глобального исторического развития вполне оправдан и вносит свежую струю в теорию экономического роста.

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Литература Arrow К. The Economic Implications of Learning by Doing // The Review of Economic Studies. 1962. Vol. 29. N 3. R 155—173. Barro R., Becker G. Fertility Choice in a Model of Economic Growth // Econometrica. 1989. Vol. 57. N 2. R 481—501. Barro R., Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Camegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. R 1—57. Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 9. R 308—321. Becker G., Barro R. A Reformulation of the Economic Theory of Fertility // Quarterly Journal of Economics. 1988. Vol. 103. N 1. P 1—25. Becker G., Glaeser E., Murphy K. Population and Economic Growth // American Economic Review. Papers and Proceedings. 1999. Vol. 89. N 2. P. 145—149. Becker G., Murphy K., Tamura R. Human Capital, Fertility and Economic Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P 12—37. Behrman J. The Action of Human Resources and Poverty on One Another: What We Have Yet to Learn: LSMS Working Paper 1990. N 74;

The World Bank. Blackburn K., Cipriani G. A Model of Longevity, Fertility and Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 2002. N 26. P 187—204. De Long J. Bradford Estimating World GDP. One Million B.C. / Present. Mimeo. UC Berkeley, 1998. Dec. Diamond P. National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic Rewiew. 1965. Vol. 55. P 1126—1150. Doepke M. Accounting for Fertility Decline During the Transition to Growth: UCLA Department of Economics Working Paper. 2001. N 804. Ehrlich I., Lui F. The Problem of Population and Growth: a Review of the Literature from Malthus to Contemporary Models of Endogenous Population and Endogenous Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 1997. N 21. R 205—242.

Литература Fernandez-Villaverde J. Was Malthus Right? Economic Growth and Population Dynamics. Mimeo. 2001. Galor O., Moav O. Evolution and Growth. 2000 [Manuscript]. Galor O., Moav O. Natural Selection and the Origin of Economic Growlh: Working Paper. 2000. N 18-00. Galor O., Weil D. From Malthusian Stagnation to Modem Growth // American Economic Review. 1999. Vol. 89. N 2. R 150—154. Galor O., Weil D. Population, Technology, and Growth: from the Malthusian Regime to the Demographic Transition: NBER Working Paper. 1998. N 6811. Galor O., Weil D. Population, Technology and Growth: from Malthusian Stagnation to the Demographic Transition and Beyond // American Economic Review. 2000. Vol. 90. N 4. P 806—828. Galor O., Zang H. Fertility, Income Distribution, and Economic Growth: Theory and Cross-country Evidence // Japan and the World Economy. 1997. Vol. 9. N 2. R 197—229. Jones С Was an Industrial Revolution Inevitable? Economic Growth over the Very Long Run: NBER Working Paper. 1999. N 7375. Hansen G., Prescott E. Malus to Solow: NBER Working Paper. 1998. N 6858. lyigun M. Geography, Demography and Early Development. University of Colorado, 2001 [Manuscript]. lyigun M. Timing of Childbearing and Economic Growth // Journal of Development Economics. 2000. Vol. 61. N 1. P 257—271. Komlos J. Thinking of the Industrial Revolution // Journal of European Economic History. 1989. Vol. 18. N 1. R 101—206. Komlos J., Artzrounj M. Mathematical Investigations of the Escape from the Malthusian Trap // Mathematical Population Studies. 1990. Vol. 2. R 269—287. Kremer M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990 // Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. R 681—716. Kuznetz S. Economic Growth and Income Inequality // American Economic Review. 1955. Vol. 45. N 1. R 1—28. Maddison A. Monitoring the Worid Economy 1820—1992. Paris: OECD, 1995. Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу Maddison А. Phases of Capitalist Development. Oxford University Press, 1982. Maddison A. The World Economy in the Twentieth Century. Paris: OECD, 1989. Morand O. Endogenous Fertility, Income Distribution, and Growth // Journal of Economic Growth. 1999. Vol. 4. N 3. P. 331—349. Lucas R. Industrial Revolution: Past and Future // Lucas R. Lectures on Economic Growth. N.Y., 2002. Pritchett L. Population, Factor Accumulation, and Productivity. World Bank, 1994. Sept. [Manuscript]. Romer P. Endogenous Technical Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P 71—102. Schultz T. Returns to Women's Education // Women's Education in Developing Countries / M. Hill, E. King (eds.). N.Y.: Oxford University Press for The World Bank, 1993. Simon J. The Economics of Population Growth. Princeton, NJ: Princeton Uni­ versity Press, 1977. Simon J. The Ultimate Resource. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1981. Steinmann G., Komlos J. Population and Economic Growth in the Very Long Run: a Simulation Model of Three Revolutions // Mathematical Social Sciences. 1988. N 16. R 49—63. Tamura R. From Agriculture to Industry: Human Capital and Specialization. Clemson University mimeo. 1998. Wahl J, Fertility in America: Histirical Patterns and Wealth Effects on the Quantity and Quality of Children: Ph.D. dissertation / University of Chicago. Chicago, 1985.

глава ВВЕДЕНИЕ В ЭНДОГЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ: АК-МОДЕЛЬ И МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 3.1 Введение к недостаткам неоклассических моделей относится экзогенность тех­ нического прогресса и соответственно — постоянного устойчивого роста. Темп прироста основных показателей национального продукта на душу населения в устойчивом состоянии равен темпу прироста технического прогресса, который является внешним для модели и эко­ номики заданным параметром. Технический прогресс в этих моделях не объяснен и не зависит от какой-либо деятельности субъектов эко­ номики, предпочтений и параметров государственной политики. В моделях экзогенного роста инвестиции и сбережения также не мо­ гут влиять на темпы прироста на устойчивой траектории, что являет­ ся слабореалистическим предположением.

Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения Именно эта задача — определить зависимость устойчивого по­ стоянного роста от поведения субъектов экономики — ставили авто­ ры моделей «новой волны» как основную. Основное отличие моде­ лей эндогенного роста заключается в зависимости темпа прироста основных показателей национального продукта на душу населения от поведенческих и институциональных параметров. В большинстве исследований именно этот признак определяет эндогенность модели экономического роста. Иногда это положение подменяется в модели постоянным положительным темпом прироста, однако этот вариант практически ничего не добавляет к уже имеющимся моделям: посто­ янный рост, собственно, присутствует в неоклассической модели с техническим прогрессом, замена параметра технического прогресса на внешние, по отношению к экономической деятельности парамет­ ры, ничего не меняет. Постоянный рост может быть получен в нео­ классической модели и без технического прогресса, введением произ­ водственной функции с наклонной асимптотой, например. Y = AK + G{K,L). (3-1) Если асимптоты расположены выше прямой компенсирующих инвестиций, темп прироста будет бесконечно стремиться к разности асимптоты и прямой компенсирующих инвестиций: g = - = A-{b + n). (3-2) Таким образом, в соответствии с наиболее употребительным определением под эндогенным экономическим ростом будет понимать­ ся рост с зависимостью от экономической деятельности человека.

3.2. Простейшая модель эндогенного экономического роста —АК-модель 3. Простейшая модель эндогенного экономического роста — АК-модель 3.2. Базовые положения модели Самый простой вариант получения постоянного роста экономики — введение в модель производственной функции, имеющей постоянную отдачу от факторов производства,—линейной производственной функ­ ции. В этом случае, при сохранении предположения справедливости тождества национальных счетов (однородности производственной функ­ ции первой степени), исключается предположение об убывании пре­ дельной производительности, которое является основным условием достижения неоклассической моделью устойчивого состояния. Производственная функция имеет линейную зависимость как от объема капитала, так и от капиталовооруженности работника: 7 = АК, (3-3) у = А j\=Ak, (3-4) где А — постоянный параметр производительности, А> 0. Соответственно здесь, по сравнению со стандартной неокласси­ ческой моделью, элиминируется убывающая предельная производи­ тельность труда и условия Инады. Предположение о зависимости объема выпуска экономики толь­ ко от объема капитала здесь объясняется широким пониманием капи­ тала, сюда включают и собственно физический капитал, и человечес­ кий капитал, знания, общественную инфраструктуру и т.д. Если убы­ вание предельной производительности возникает вследствие сниже­ ния отдачи от добавочной единицы одного фактора, при постоянстве Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения других, при таком понимании отсутствие убывания объясняется с воз­ растанием всех факторов одновременно, в том числе и знаний (тех­ нического прогресса), которое делает возможным новую технологи­ ческую комбинацию большего объема факторов. Отсутствие зависимости от количества труда, которое кажется стран­ ным и неправдоподобным, компенсируется включением в понятие «че­ ловеческий капитал». Труд одинаковой производительности таким об­ разом заменяется трудом с меняющейся производственной отдачей. Кроме того, широкое понимание капитала (включая человечес­ кий капитал) позволяет объяснить распределение продукта, который здесь получает только капитал. Доля капитала в продукте ос равна единице: тркхК АхК,^ ^^ а = —^ =. (3-5) Y АК Труд здесь получает вознаграждение в виде доли человеческого капитала в общем продукте капитала. Заработная плата, как и во мно­ гих моделях с человеческим капиталом, включает доход на человечес­ кий капитал. Как и в неоклассической модели, предполагается динамическое равновесие финансовых рынков, или равновесие валовых инвести­ ций и сбережений, которое в интенсивной форме имеет вид диффе­ ренциального уравнения: k = sy-{b + n)k = sAk-(b + n)k, (3-6) где S — норма сбережений;

6 — норма амортизации;

п — темп прирос­ та населения. Темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоя­ нии (аналогично неоклассической модели) равен, при условии посто­ янства параметров модели, постоянной величине:

-- = sA-(5 + n).

Л ic (3-7) Таким образом, постоянный темп прироста капиталовооруженнос­ ти в устойчивом состоянии равен темпу прироста национального про­ дукта на душу населения и темпу прироста подушевого потребления.

3.2. Простейшая модель эндогенного экономического роста —ЛК-модель Равновесие модели с оптимизацией потребления Общий ход решения здесь аналогичен неоклассической модели с оп­ тимизацией потребления (модель Рамсея — Касса — Купманса). Пред­ положим функцию полезности потребителя с постоянной эластично­ стью замещения: и{с) = -—, 0>О, 6 ^ 1, (3-8) 1—У где Е^^^ = а = 1 / 9 = const — эластичность замещения. Тогда межвременная функция полезности домашнего хозяйства на бесконечном временном интервале будет следующей: U = ]e-''e"'u{c,)dt, (3-9) о где р — субъективная дисконтная ставка. В качестве бюджетного ограничения можно использовать урав­ нение равновесия финансового рынка в интенсивной форме, так как оно соответствует бюджетному ограничению домашнего хозяйства: к = у{к)-с-{Ъ + п)к. (3-10) Решая задачу максимизации полезности домашнего хозяйства при заданном бюджетном ограничении стандартными методами динами­ ческой оптимизации (уравнение Эйлера, функция Гамильтона), по­ лучаем общее для задач данного класса условие динамической опти­ мизации потребления, так называемое условие Рамсея:

- = - ^ U - 5 - P ) = Q ( ^ - P ) = (J('--P) (3-11) Процентная ставка, из уравнения пользовательских издержек, равна предельному продукту капитала за вычетом нормы амортизации: г = трк-Ъ. (3-12) Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения Предельный продукт капитала, полученный из производствен­ ной функции, является константой: трк = f (к) = А = const. (3-13) Подставив предельный продукт капитала и норму амортизации вместо процентной ставки в уравнение динамической оптимизации, получаем устойчивый темп прироста капитала и переменных нацио­ нального продукта: g* = ^ = a{A-d-p). (3-14) с Темп прироста всегда равен константе, модель находится на ус­ тойчивой траектории роста и не имеет переходной траектории. Таким образом, мы рассмотрели возможность существования по­ стоянного положительного темпа прироста подушевых показателей национального продукта в зависимости от поведенческого параметра р — субъективной дисконтной ставки, которая отражает субъектив­ ные предпочтения потребителей (иногда в качестве поведенческого параметра рассматривается эластичность замещения, но большинство исследований склоняется к тому, что это постоянная характеристика функции полезности). Рост, следовательно, является эндогенным во всех смыслах. Положительный темп прироста достигается при соблюдении сле­ дующего условия: ^ > 5 + р, (3-15) когда отдача капитала превышает норму амортизации и субъектив­ ную дисконтную ставку, показывая предпочтение текущего потреб­ ления над будущим для домашнего хозяйства. Коэффициент эластичности замещения функции полезности играет роль усиливающего коэффициента при положительной раз­ нице (3-14).

3.2. Простейшая модель эндогенного экономического роста —АК-модель 3.2.3 Норма сбережений в модели Норму сбережений в модели можно получить из равенства уравне­ ний темпа прироста капиталовооруженности и темпа прироста по­ требления. После некоторых преобразований имеем:

8А = <5[А-{Ъ + Р)\ + {Ъ + П), (3-16) откуда „^ J l (5 + р)У (^ + ")^д, (5+«)-а(5 + р) А А А ' p.j7) V / Как видно из уравнения, высокая эластичность замещения и низ­ кая ставка межвременных предпочтений повышают желание сбере­ гать. Рост нормы сбережений положительно влияет на устойчивый темп прироста. Таким образом, модель решает отмеченное выше про­ тиворечие неоклассической модели: более высокие инвестиции и сбе­ режения будут соответствовать более высокому постоянному росту. Отдача капитала при разных значениях параметров может поразному влиять на норму сбережений. Однако на устойчивый темп прироста она однозначно влияет положительно, являясь альтернати­ вой норме сбережений при определении объема сбережений и инвес­ тиций на душу населения.

3.2. Государственная политика в модели Введем в модель государственные расходы на закупку товаров и ус­ луг G и пропорциональную налоговую ставку т. Уравнение сбаланси­ рованного государственного бюджета будет следующим: G = %Y, (3-18) Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения или, на душу населения: ~ = ху. (3-19) L Сформулированная выше задача максимизации будет, с учетом введенных изменений, выглядеть следующим образом: maxU={e'"e"'u{c,)dt о при ограничениях k = y(^k)-c---(d + n)k (3-21) (3-20) ^ = ху.

(3-22) Решение, аналогичное вышеприведенному (без государственной политики), дает следующий результат:

с - = а[(1-т)трЛ:-5-р]. с Это общее решение задачи динамической оптимизации с введе­ нием параметров государственной политики. Для данного случая подставляем в уравнение значение предель­ ного продукта капитала, полученное из производственной функции: g* = = c [ ( l - T ) ^ - 5 - p ]. (3-23) Полученное выражение устойчивого темпа прироста националь­ ного продукта на душу населения теперь зависит еще и от институ­ ционального параметра т — пропорциональной ставки подоходного налога. На устойчивый темп прироста теперь будут влиять не только выбор и предпочтения потребителя, но и государство, устанавливая налоговые ставки и используя налоговый кредит.

3.3, Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности 3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности 3.3. Модель с постоянной нормой сбережений Проблема существования постоянного роста выпуска на душу насе­ ления, решаемая в рамках моделей роста первого поколения за счет введения внешней (экзогенной) функции технического прогресса, имеет и другой путь решения. Как уже отмечалось, постоянный рост в этих моделях возможен при отсутствии снижения предельной про­ изводительности капитала. Однако такое допущение, игнорирующее одно из основных положений экономической теории, требует особого обоснования. Вторым существенным препятствием для введения этого поло­ жения является необходимость предпосылки однородности первой сте­ пени (постоянной отдачи от масштаба) для производственной функ­ ции, что вытекает из необходимости соблюдения основного тожде­ ства системы национальных счетов, которое подразумевает полное распределение продукта между факторами. Линейно однородная функ­ ция двух и более факторов предполагает убывающую предельную производительность каждого из них. Одним из простейших вариантов совмещения этих двух противо­ речащих друг другу положений — неубывание предельной производи­ тельности и линейная однородность—является введение в модель внеш­ них эффектов (экстерналий). На этом основывается одна из первых моделей эндогенного роста—модель обучения в процессе деятельнос­ ти (обучения в действии, обучения в работе, на практике, на собствен­ ном опыте), впервые разработанная Кеннетом Эрроу в 1962 т. [Arrow, 1962] и вновь воссозданная Полом Ромером в 1986 т. [Romer, 1986].

Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения Модель демонстрирует возможность существования устойчиво­ го роста с постоянным темпом прироста на основе технического про­ гресса, который является следствием обучения работников в процес­ се деятельности. Результат этого процесса присваивается фирмами как внешний эффект. Постоянный темп прироста зависит (вариант модели) от поведенческих параметров: в базовом случае — от ставки межвременных предпочтений потребителей (субъективной дисконт­ ной ставки), возможно также введение государственной политики. Следовательно, модель показывает возможность эндогенного роста. Модель предполагает те же исходные посылки, которые прини­ мались и для базовых моделей экзогенного роста. Стандартная нео­ классическая производственная функция имеет те же свойства, что и базовая модель, и в нее включен нейтральный, по Харроду, техничес­ кий прогресс {labour-augmenting technological progress): Y,=K:{A,L,t\ (3-24) Инвестиции соответствуют динамическому условию равновесия финансовых рынков: k = sY,-bK,. (3-25) Население возрастает с постоянным темпом прироста, который может быть как положительным, так и нулевым: у = п. (3-26) Технический прогресс зависит от объема знаний работников, приобретенных в процессе работы, на собственном опыте (обучение на практике). Объем приобретаемых в процессе работы знаний, на­ выков (в более широком понимании — возможность совершенство­ вания в результате этого процесса оборудования) зависит от задей­ ствованного объема капитала, либо оснащенности каждого рабочего места, либо всего объема капитала в экономике. Это предполагает свободное распространение знаний между работниками — эффект переливания или растекания знаний {spillover effect). Фирмы получа­ ют эффект от этого процесса с нулевыми издержками, как внешний эффект от объема капитала или уровня капиталовооруженности. 3.3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности Таким образом функция обучения работника на практике может быть записана в двух вариантах: • с зависимостью обучения работника на практике от общего объема капитала в экономике: А = К\ (3-27) где ф — параметр эффективности обучения, эластичности запаса зна­ ний по капиталу. Соответственно отдача от обучения также может быть в двух вариантах: постоянная отдача — ф = 1, либо убывающая отдача — О < ф < 1 (вариант возрастающей отдачи не рассматривается как не обоснованный сколь-нибудь реалистичными предположениями, да и не дающий значимого результата в модели);

• обучение работника на практике зависит от уровня капитало­ вооруженности каждого работника: А^к^ = ^. (3-28) Здесь также возможны два варианта: с постоянной и убываю­ щей отдачей от обучения (рис. 3.1). А К, к Рис. 3.1. Функция обучения работников на практике с постоянной и убывающей отдачей Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-моделъ и модель обучения Случай 1. Зависимость от объема капитала, постоянная от­ дача от обучения ф = 1. Здесь производственная функция экономики имеет вид: (3-29) Очевидно, что в этом случае не существует устойчивого роста, темп прироста выпуска постоянно увеличивается (взрывной рост) и темп прироста капитала выражается уравнением:

Y,=K,L'-\ g^=5Z'-"-5. (3-30) Устойчивый рост возможен здесь, только если темп прироста населения равен нулю. Соответственно этот темп прироста может быть эндогенным при оптимизации сбережений, как в модели Рамсея. Устойчивый темп прироста будет зависеть от поведенческого параметра — субъектив­ ной дисконтной ставки. Случай 2. Зависимость от объема капитала, убывающая от­ дача от обучения О < ф < 1. Производственная функция экономики: 7, = /^;

"*<'-")4'""(3-31) Устойчивый темп прироста экономики возможен с постоянным темпом прироста выпуска и капитала: ^r=^K=7-T«(3-32) 1-ф И соответственно выпуск на душу населения и капиталовоору­ женности:.. ф ^^•=^*=1Г^"(3-33) Темп прироста капиталовооруженности положительно зависит от эффективности обучения на практике и темпа прироста населения. При отсутствии прироста населения устойчивые темпы прирос­ та равны нулю. Темп прироста фиксирован, следовательно, имеет мес­ то постоянный, но экзогенный рост. 3.3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности Случай 3. Зависимость от уровня капиталовооруженности, постоянная отдача от обучения ф = 1. Производственная функция для экономики в целом следующая: Y,=K,. (3-34) Для интенсивной формы производственной функции уравнение принимает следующий вид: У,^к,(3-35) В данном случае результат соответствует элементарной модели эндогенного роста так называемой АК-модели [Rebelo, 1991]. Устой­ чивый темп прироста экономики (выпуска на душу населения и ка­ питаловооруженности) равен: g^=s-n-b. (3-36) При нулевом приросте населения устойчивый темп прироста экономики составит: g^=g^=s-b. (3-37) Случай 4. Зависимость от уровня капиталовооруженности, убывающая отдача от обучения О < ф < 1. Производственная функция в интенсивной форме выражается следующим образом:

у,=кГ^'-''\ (3-38) Как и в модели Солоу, устойчивое состояние достигается при нулевом темпе прироста интенсивных переменных. Таким образом, постоянный и экзогенный экономический рост при базовых предположениях модели возможен во втором случае, а эндогенный рост — в третьем случае, а также в первом, при условии отсутствия роста населения.

Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения 3.3. Оптимизация потребления и поведение сбережений при конкурентном росте Предположим, что поведение потребления выводится из межвремен­ ной оптимизации, как в модели Рамсея, и получим:

- = а(/;

-р). (3-39) с Реальная процентная ставка равна частной предельной произ­ водительности капитала, а именно г, = F, {K,,KJ ) - 6. Это условие яв­ ляется достаточным для определения общего темпа роста. В рассмотренных выше случаях: производственная функция фирмы,=К:^К:-'Ч'Г;

(3-40) частная предельная производительность mpk = aL\-'';

соответственно равновесный темп прироста g,,=o[ocL:-«-5-p].

(3-41) (3-42) В уравнении (3-42) возникает зависимость от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки. Следовательно, рост в модели зависит от субъективного поведения агентов экономики и является эндогенным. Здесь мы впервые сталкиваемся с полученной и отмеченной Полом Ромером зависимостью от величины экономики — численно­ сти населения и работников, так называемым эффектом размера (size effect) экономики. Этот эффект часто возникает в моделях эндогенно­ го роста с экстерналиями. Несмотря на внешнюю парадоксальность данного эффекта (большая по размеру экономика должна иметь и боль­ ший рост, Китай вроде бы должен иметь значительно больший рост, чем Гонконг или Сингапур), он имеет достаточно простое объясне­ ние. В данном случае речь идет о регионах или экономиках, связан 3.3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности Н Х эффектом растекания знаний, что позволяет каждой фирме иметь Ы внешний эффект от всего объема капитала и экономики. Для устра­ нения возникающего неправдоподобия достаточно предположить раз­ ную степень связанности экономик эффектом растекания: для регио­ нов Китая или России эта связь, внутри и между регионами, как и интегрированность в мировой информационный обмен, может быть существенно ниже, чем связь между странами Евросоюза, например, или степень включенности Сингапура в мировой процесс растекания знаний. Для эмпирических исследований здесь можно ввести коэф­ фициент степени растекания, распространения знаний. В третьем анализируемом случае производственная функция, частная предельная производительность и равновесный темп прирос­ та равны;

Y, = К^Щ-", трк = а, g,^=c[a-8-p]. (3-43) (3-44) (3-45) Из уравнения (3-35) равновесного конк)фентного роста с опти­ мизацией потребления g = a(a-5-p) и уравнения устойчивого равновесного роста (3-36), которое здесь также справедливо g = s-n-b, можно выразить устойчивую норму сбережений, которая для третьего случая будет равна: 5 = а [ а - ( 5 - н р ) ] + (5+«). (3-46) Соответственно для первого рассматриваемого случая норма сбе­ режений будет следующей:

5 = o [ a - ( 6 + p)Z,"-'] + 6Z,"-'.

(3-47) Норма сбережений здесь величина постоянная, поскольку в пра­ вой части уравнений (3-46, 3-47) все параметры и переменные — Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения константы. Поскольку при положительном темпе прироста выражение в квадратных скобках — положительное, зависимость от парамет­ ра о (межвременной эластичности замещения функции полезности) — тоже положительная. Это означает, что при более высокой эластично­ сти (способности перемещать полезность во времени) потребитель пред­ почтет сберегать большую долю своего дохода, т.е. отложить потребле­ ние. При отрицательном выражении в квадратных скобках ситуация обратная. Таким образом, параметр межвременной эластичности иг­ рает роль усиливающего коэффициента при выражении в квадрат­ ных скобках. Зависимость нормы сбережений от доли капитала в доходе — положительная, а от субъективной дисконтной ставки — отрицатель­ ная, что также соответствует экономическому смыслу данных пара­ метров. Зависимость от нормы амортизации и численности населения для общего случая не определена. Зависимости для нормы сбережений в третьем случае те же за одним исключением: добавилась положительная зависимость от тем­ па прироста населения.

3.3. Оптимальный рост и неоптимальность конкурентного роста Полученный выше темп конкурентного роста можно сравнить с оп­ тимальным темпом роста. Доброжелательный социальный планер бу­ дет интернализировать экстерналии и решать следующую задачу: тахТе'""Р^'[/(с,)Л ^ 0 к,= f {к, к,,) - с, - (л + 6) yt, к^ задано.

(3-48) 3.3. Модель Пола Ромера обучения в процессе деятельности Из решения данной системы следует условие первого порядка для оптимального экономического роста:

ёо,=^[ГАКЛ) + Гг{кЛ)-^-9\ или для первого случая (3-49) Яор/=<7[4""-5-р];

для второго случая (3-50) ^о,,=^[1-|^-р](3-51) Очевидно, оптимальный темп прироста выше равновесного, g^ > g^- Причина заключается в том, что социальный планер прини­ мает во внимание социальную предельную производительность ка­ питала, которая выше, чем частная, вследствие наличия экстерналии. Графически это можно показать, отображая (в координатах «про­ центная ставка — устойчивый темп прироста») два уравнения: сбе­ режений, полученное из стандартного условия оптимизации потреб­ ления (соответственно и сбережений) Рамсея g = ^ = a(r-p), с и отдачи (социальной и частной процентных ставок), которая нахо­ дится из условия: г = трк — 5. Соотношение процентной ставки и устойчивого темпа прирос­ та национального продукта будет получено в точках пересечения пря­ мых (рис. 3.2). Очевидно, что для социальной процентной ставки, которая является, так же как и частная, константой, темп прироста будет выше для всех случаев.

Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения о/ Сбережения Социальная отдача Частная отдача / Рис. 3.2, Соотношение темпов прироста при социальной и частной отдаче капитала 3. Заключение Модели эндогенного роста ставят задачу преодолеть недостаток нео­ классических моделей роста — экзогенность устойчивого роста, его зависимость от внещних, не зависящих от поведения агентов эконо­ мики, параметров. Центральным для эндогенного роста является воп­ рос о наличии зависимости устойчивого постоянного роста от пове­ денческих и институциональных параметров. Простейший вариант для получения постоянного устойчивого роста — элиминирование убывающей предельной отдачи капитала, введение линейной производственной функции, типа у = Ак, с посто­ янной отдачей. От вида этой функции модель и получила название — АК-ыод.епъ. Отсутствие убывания предельной отдачи объясняется здесь ши­ роким пониманием капитала, включающего как собственно физичес­ кий капитал, так и человеческий капитал, элементы общественной инфраструктуры и т.д. Все факторы возрастают одновременно, что предполагает и изменение технологии, которая делает возможным сочетание большего объема факторов. 3.4. Заключение АК-моделъ определяет зависимость устойчивого постоянного роста основных переменных подушевого национального продукта от нормы сбережений, которая при анализе модели с оптимизацией по­ требления зависит от поведения потребителей, от выбора ими субъек­ тивной дисконтной ставки — нормы межвременных предпочтений. Экономический рост, таким образом, зависит от поведенческого па­ раметра и является эндогенным. Введение в модель параметров государственной политики пока­ зывает зависимость темпа прироста выпуска от институционального параметра — пропорциональной налоговой ставки. Иными словами, обнаруживается возможность влияния на устойчивый рост экономи­ ки с помощью государственной экономической политики. Другой вариант объяснения отсутствия убывания предельной производительности — это введение в модель внешнего эффекта, ко­ торый объясняется наличием дополнительной отдачи капитала. Та­ кую добавочную отдачу можно объяснить эффектом обучения на прак­ тике, который предполагает зависимость знаний работников, их опы­ та, квалификации от объема деятельности и соответственно объема капитала и уровня капиталовооруженности. Полученные от обуче­ ния на практике знания свободно распространяются в экономике (эф­ фект растекания знаний), и дополнительная отдача присваивается про­ изводителями без дополнительных издержек. Анализ разных вариантов введения эффекта от процесса обуче­ ния на практике показывает возможность существования на этой ос­ нове устойчивого постоянного роста с зависимостью от поведенчес­ ких параметров, т.е. эндогенного роста. При анализе варианта модели с зависимостью функции обуче­ ния на практике от всего объема капитала возникает эффект размера экономики, при распространении внешнего эффекта на большее чис­ ло работников возрастает и темп прироста экономики. В модели также получено различие между конкурентным и оп­ тимальным, с точки зрения всего общества, ростом. Частные произ­ водители, определяя объем капитала, не учитывают внешний эффект от всего объема капитала, который они воспринимают как экзоген Глава 3. Введение в эндогенный экономический рост: АК-модель и модель обучения ный, не зависящий от их индивидуального решения. Оптимальным для общества является больший объем капитала и уровень капитало­ вооруженности, учитывающий дополнительную отдачу. Социальная процентная ставка (отдача) выше частной. Оптимальный для обще­ ства темп прироста также выше конкурентного.

Литература Aghion R, Howitt R Endogenous Growth Theory. Cambridge: MIT Press, 1998. Ch. 1. Arrow K. The Economic Implications of Learning-by-doing // Review of Economic Studies. 1962. N 80. Barro R. Government Spending in Simple Model of Endogenous Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 4. R 140—170. Barro R., Sala-i-Martin X. Public Finance in Models of Economic Growth // Review of Economic Studies. 1992. Vol. 59. N 4. R 645—661. D'Autume A., Michel P. Endogenous Growth in Arrow's Learning by Doing Model // European Economic Review. 1993. Vol. 37. R 1175—1184. Jovanovic B. Learning and Growth: NBER Working Paper. 1995. N 5383. Jovanovic В., Nyarko Y. Learning by Doing and the Choice of Technology // Econometrica. 1996. Vol. 64. N 6. R 1299—1310. Rebelo S. Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1991. Vol. 99. N3. Rivera-Batiz L., Romer P. Economic Integration and Endogenous Growth // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. R 531—556. Romer P. Increasing Returns and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1986. Vol. 94. N 5. Sant-Paul G. Fiscal Policy in an Endogenous Growth Model // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. N 4. R 1243—1259.

Литература Solow R. Growth Theory: An Exposition. N.Y.;

Oxford: Oxford University Press, 2000. Valdes B. Economic Growth: Theory, Empirics and Policy. Cheltenham;

Northampton, 1999. Young A. Invention and Bounded Learning by Doing // Journal of Political Economy. 1993. Vol. 101. R 4 4 3 ^ 7 2.

глава МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА С ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ КАПИТАЛОМ 4. Введение Понятие «человеческий капитал» впервые было введено в экономи­ ческую науку и его теоретические основы были разработаны лауреа­ тами Нобелевской премии Гэри Беккером и Теодором Шульцем [Becker, 1964;

Schulz, 1963]. Человеческий капитал — это оценка воплощенной в индивидуу­ ме способности приносить доход, сумму способностей, знаний, ква­ лификации и навыков отдельного работника. Человеческий капитал зависит как от врожденных способностей и талантов, так и от полу­ ченного образования и тренинга. Как и физический, человеческий ка­ питал способен накапливаться и амортизироваться (вследствие смерт­ ности, дисквалификации и т.д.). Под инвестициями в человеческий капитал понимается «деятель­ ность, которая влияет на будущий денежный и психический доход посредством увеличения ресурсов человека» [Becker, 1964].

4.2. Модель экзогенного экономического роста с человеческим капиталом Гэри Беккер предложил основные формы инвестиций в челове­ ческий капитал: • обучение, образование {schooling);

• повышение квалификации {on-the-job training);

• забота о здоровье {medical care);

• миграция {migration);

• поиск информации о ценах и доходах {searching infomation about prices and incomes). Эти формы инвестирования отличаются по эффектам, но они еди­ ны в том, что улучшают квалификацию, знания и здоровье и, следова­ тельно увеличивают денежный или психический доход [Becker, 1964]. В отличие от абстрактного развития процесса накопления зна­ ний (см. гл. 3), здесь, с введением понятия человеческого капитала, предполагаются знания (квалификация, способности и т.д.), персо­ нифицированные в каждом конкретном работнике и ему принадле­ жащие. Эти знания являются результатом инвестиций в человечес­ кий капитал и приносят доход. Человеческий капитал подобен любо­ му другому товару, он конкурентен и исключаем при потреблении. Таким образом, человеческий капитал может рассматриваться как фак­ тор производства, аналогичный другим факторам, таким, как физи­ ческий капитал, труд, природные ресурсы.

4. Модель экзогенного экономического роста с человеческим капиталом Мэнкью — Ромера — Вейла 4.2. Основные предпосылки модели Наиболее простым способом определения роли человеческого капи­ тала как фактора производства и значения процесса его накопления Глава 4. Модели экономического роста с человеческим капиталом является введение человеческого капитала в базовую модель экзогенно­ го роста Солоу как особого фактора, наряду с физическим капиталом и трудом, определяющим объем выпуска в производственной функции. В модели Мэнкью — Ромера—Вейла [Mankiw, Romer, Weil, 1992] чело­ веческий капитал выступает как производственный фактор и процесс его накопления полностью аналогичен физическому капиталу. Производственная функция с включением в нее нейтрального, по Харроду, технического прогресса имеет вид Y,=K:Hf[A,L,t''-\ (4-1) где Y— выпуск;

К— физический капитал;

Н— человеческий капи­ тал;

L — труд;

а > 0, р > 0, а + Р<1 — параметры производственной функции. В данном варианте модели отсутствует амортизация как физи­ ческого, так и человеческого капитала. Аналог 1ЧН0 модели Солоу, часть выпуска инвестируется в рас­ ширение размеров физического и человеческого капитала: dK, - ^ = sj„ dH, ^ = ^Jr (4-2) (4-3) Нормы сбережения размеров физического и человеческого капи­ тал экзогенны и постоянны: 5;

^,5д = const. (4-4) Темп прироста технического прогресса g^ и темп прироста насе­ ления п также экзогенно заданы и фиксированы:

^ = ёА, dt (4-5) ^ = пЦ. (4-6) dt ' В интенсивной форме (в расчете на эффективную единицу тру­ да) производственная функция имеет следующую форму: 4.2. Модель экзогенного экономического роста с человеческим капиталом у,=К1<, где к, = AjL, >Х = — ~, h, = — AjL, А^Ц (4-7) (4-8) к—капиталовооруженность эффективной единицы труда физическим капиталом;

у — выпуск на эффективную единицу труда;

h — воору­ женность эффективной единицы труда человеческим капиталом.

4.2. Решение модели Выразив оба уравнения накопления капитала в интенсивной форме на эффективную единицу труда, получим систему из двух нелиней­ ных дифференциальных уравнений, определяющих поведение моде­ ли и ее решение: k = s^y,-{n + g^)k„ (4-9) (4-10) h = SHy,-{n + g^)h,. Систему уравнений можно решить следующим образом. Как и в модели Солоу, каждое из уравнений имеет устойчивое состояние при нулевом приросте. к = s,y, ~{n + g, )к, = s^k^hf -{n + g, )к, = о, Sf,k^hf ={n + g^)k,, (4-11) (4-12) (4-13) (n + gA)' Преобразовав и выразив капиталовооруженность, получим ее значение при нулевом приросте капиталовооруженности:

1-а к,= /г,'-«.

(4-14) n + g. J л Глава 4. Модели экономического роста с человеческим капиталам Аналогично преобразуем и второе дифференциальное уравнение: h= "^SA h]-\ (4-15) Система уравнений локально устойчива, имеет действительные корни и тип равновесия «устойчивый узел», что легко определить методом линеаризации систем нелинейных дифференциальных урав­ нений или графическим анализом фазовых диаграмм (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Фазовая диаграмма модели Устойчивое состояние системы можно выразить, подставляя по­ лученные уравнения одно в другое и в производственную функцию:

1-а-Р Ьа-Р (4-16) (n + gJl-a-P 4.2. Модель экзогенного экономического роста с человеческим капиталом 1-а а а_р 1_„_Р h'=^ tlL^^ ~ (4-17) _55^ Р_ ^l-a-p^l-a-P /=^ ^ (4-18) Аналогичным образом получаем устойчивые уровни предельных продуктов двух видов капитала: трк' = а^^!-^^^, (4-19) /w;

7A*=P^^i^.

(4-20) 4.2. Результаты модели в устойчивом состоянии Модель имеет устойчивое состояние при следующих условиях: • темпы прироста интенсивных переменных на эффективную единицу труда равны нулю:

gy=gk=gh=ec=^'' (4-21) • темпы прироста переменных на душу населения равны экзо­ генному темпу технического прогресса:

SYIL = ёкн = ёни = gciL = SA^ (4-22) • валовые объемы переменных прирастают с темпом, равным сумме темпов прироста населения и технического прогресса:

ёу=ёк=ён=8с=ёл+ «• (4-23) Глава 4. Модели экономического роста с человеческим капиталом Заработная плата прирастает с темпом технического прогресса, предельные продукты в устойчивом состоянии постоянны. Устойчивый уровень выпуска на душу населения определяют нормы сбережения физического и человеческого капитала, техничес­ кий прогресс и темп прироста населения:

у) 1-ос-р " 1* 1-а-р " (4-2.) Эластичность выпуска по норме сбережений физического капита­ ла, при реалистических параметрах а = 1/3 (доля физического капитала в национальном продукте), и р = 1/3 (доля человеческого капитала), равна единице, что больше соответствует эмпирическим данным, чем анало­ гичный результат модели Солоу без учета человеческого капитала. Темп прироста населения в данной модели также имеет большее значение и большее влияние на уровень дохода, чем в модели Солоу, что подтверждается эмпирическими оценками. Как отмечают авторы модели, это происходит по двум причинам. Во-первых, более высокая норма сбережения или более низкий темп прироста населения, при прочих равных условиях, соответствует более высокому зфовню дохода, что вызывает и более высокий уровень человеческого капитала и его накопления. Таким образом, норма сбе­ режения физического капитала (или темп прироста населения) влияет на уровень дохода через накопление человеческого капитала. Во-вторых, накопление человеческого капитала может коррели­ ровать с нормой сбережения и темпом прироста населения, что также увеличивает их значения для уровня дохода на душу населения.

4.2. Рост на переходной траектории На переходной траектории темп прироста выпуска на душу населе­ ния зависит от темпов прироста технического прогресса, темпов при 4.2. Модель экзогенного экономического роста с чсчовеческим капиталом роста человеческого и физического капитала на эффективную едини­ цу труда: gYiL=^gk+Hh+g.v (4-25) Темпы прироста человеческого и физического капитала на эф­ фективную единицу труда выражается как: gk=SKj-{ri + g), (4-26) (4-27) к г /, = ^ я ^ - ( « + я), где — и — — средняя отдача физического и человеческого капитала.

к п Рост на переходной траектории имеет тенденцию к снижению до устойчивого уровня роста (т.е. модель предполагает условную (от­ носительную) конвергенцию), и его темп зависит от начальных уров­ ней человеческого и физического капитала (положительно), норм сбережения человеческого и физического капитала (положительно), темпа прироста технического прогресса (положительно), темпа при­ роста населения (отрицательно).

4.2.5 Эндогенный рост в модели Модель достаточно просто преобразуется в элементарную модель эн­ догенного экономического роста, типа АК-модели, введением пред­ положения о постоянной отдаче воспроизводимых факторов — чело­ веческого и физического капитала. Для этого в модели предполагает­ ся равенство единице суммы коэффициентов отдачи человеческого и физического капитала (а + (3 = 1). Экзогенная функция технического прогресса в этом случае отсутствует, параметр А является констан­ той, и темп прироста технического прогресса равен нулю.

Глава 4. Модели экономического роста с человеческим капиталам Производственная функция теперь выглядит следующим обра­ зом (не зависит от объема труда, или труд является константой): Y = AK'^H'-\ Поскольку ~ = 'Jn at dH, (4-29) (4-28) темпы прироста физического и человеческого капитала выражаются следующим образом: gK=-^ = sJIK^s^A[ — (4-31) ^я = — = ^нУ, IH = S„A{ — 1.

(4-32) Поскольку отношение К / Н при постоянном росте должно быть постоянным, темпы прироста человеческого и физического капитала, а также и темп прироста выпуска, должны быть равны. Устойчивый темп прироста основных переменных модели, таким образом, равен:

g' =g'Y=g'K=g'H=g'c(4-33) Выражая устойчивый темп прироста из уравнения (4-31) и под­ ставляя в (4-32) или наоборот, получаем:

g=A{sJ{s„r.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.