WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права Корнилов И.А. ...»

-- [ Страница 6 ] --

59) Страховая сумма 20 тыс. у.е. Вероятность страхового случая 0.01. По условиям договора сумма выплачивается полностью. Портфель содержит 2500 договоров. Найти степень риска в портфеле. 60) В условиях задачи 59, используя нормальную аппроксимацию закона Пуассона, оценить рисковую надбавку, обеспечивающую надежность 0.97. 61) Компания принимает новую группу из 30 страхователей с вероятностью страхового случая 0.01 и страховой суммой 1000 у.е. Какими средствами должен располагать страховщик, чтобы с практической достоверностью (0.999) гарантировать выполнение своих обязательств? 62) Имеется портфель страхования от несчастных случаев. Вероятность смерти 0.0005, вероятность несчастного случая без смертельного исхода 0.0015. Оценка поправочного коэффициента «на частичный ущерб» 0.40. Найти степень риска на случай смерти и на случай инвалидности. Прокомментировать результаты. 63) Страховщик имеет портфель из 2000 договоров с вероятностью страхового случая 0.001 и страховыми суммами 5 тыс. у.е. Оценить целесообразность принятия новой группы страхователей с N=30, p=0.01, S= 20 тыс. у.е. 64) В условиях задачи 63 число N=100. Оценить ситуацию. 65) Страховщик имеет 300 договоров с суммами 20 тыс. у.е. и вероятностями 0.015. Целесообразно ли принять новую группу из 25 договоров с суммами 10 тыс. у.е. и вероятностями 0.01? 66) Есть портфель 1600 договоров с суммами 10 тыс. у.е. и вероятностями 0.01. Надо ли принимать новую группу из 20 страхователей с суммами 20 тыс. у.е. и вероятностями 0.01? 67) В портфеле суммарная рисковая премия равна 5 млн., а СКО 1 млн. (т.е. К = 1/5 = 0.2). Определить максимальную величину принимаемого риска, при которой степень риска не увеличится. 68) В портфеле 30 договоров с суммами 2 тыс. у.е. и вероятностями 0.05. Какой начальный капитал нужен для того, чтобы с практической достоверностью (0.999) гарантировать выполнение обязательств? 69) Страховщик имеет два субпортфеля: (N1=30, S1=2 тыс., p1=0.05) и (N2 = 40, S2= 15 тыс., p2= 0.03). Какой выигрыш (с точки зрения степени риска) получает страховщик при объединении этих субпортфелей? 70) В условиях задачи 69 определить «максимум» отдельно для каждого субпортфеля и для объединенного портфеля. Прокомментировать результаты. 71) Портфель содержит 500 договоров с одинаковыми страховыми суммами 3 тыс. у.е., но различными вероятностями: для n1=150 p1=0.08, для n2=350 p2=0.12. Найти характеристики общего ущерба. 72) В портфеле 6000 договоров с суммами 15 тыс. у.е. и 4000 договоров с суммами 30 тыс. у.е. Вероятности одинаковы 0.01. Найти характеристики общего ущерба и определить вероятность того, что фактический ущерб не менее, чем на 10% превзойдет ожидаемый. 73) По условию задачи 72 страховщик хочет повысить на 2% свою надежность за счет перестрахования. Плата за перестрахование одной единицы риска на 10% превышает плату за страхование. Найти оптимальный уровень собственного удержания. 74) Задачу 72 решить с помощью коллективной модели. 75) Портфель содержит 4000 договоров с вероятностями 0.002 и суммами 1 млн. у.е. Найти начальный капитал, обеспечивающий надежность не ниже 95%. (Рисковая надбавка отсутствует). 76) Есть 5000 договоров, в которых возможна выплата: либо 1 млн. С вероятностью 0.005, либо 8 млн. С вероятностью 0.001. В других 15000 договоров вероятность полной компенсации – та же, а для частичной - равна 0.003. Найти суммарную рисковую надбавку, обеспечивающую надежность не менее 97%. 77) В условиях задачи 76 распределить суммарную надбавку между субпортфелями по различным правилам:

- пропорционально рисковой премии, пропорционально дисперсиям, - пропорционально СКО. Прокомментировать результаты. 78) Есть 15000 договоров с вероятностью 0.005 выплаты 1 тыс. у.е. и вероятностью 0.001 выплаты 10 тыс. у.е. Проанализировать положение компании на предмет перестрахования. 79) В условиях задачи 78 рассмотреть уровень собственного удержания 1 тыс. у.е. 80) В условиях задачи 78 найти оптимальный уровень собственного удержания. 81) Портфель цедента содержит 30000 договоров с вероятностью страхового случая 0.02. Страховые суммы различны (есть 4 субпортфеля): N1 = 15000, S1 = 1 млн., N2 = 10000, S2 = 2 млн., N3 = 4000, S3 = 5 млн., N4 = 1000, S4 = 10 млн. Относительная надбавка для всех одинакова и равна 20%. А у перестраховщика 30%. Оценить целесообразность перестрахования только самых крупных рисков (S4 = 10 млн.). 82) В условиях задачи 81 распределить суммарную надбавку между субпортфелями по различным правилам: а)пропорционально рисковой премии, б) пропорционально дисперсиям, в) пропорционально СКО. Прокомментировать результаты.

5. Рекомендуемые вопросы к экзаменационным билетам по курсу «Основы актуарных расчетов» 1. Простое и взвешенное правило Байеса. 2. Эквивалентность обязательств сторон с точек зрения: страхователя и страховщика. 3. Эквивалентность обязательств страховщика и страхователя. Единовременная рисковая премия. 4. Структура страхового взноса. Роль каждой составляющей. Пропорции. 5. Учет изменения цены денег при заключении страховых контрактов. 6. Особенности актуарных задач при распределенной величине ущерба. 7. Переход от единовременной премии к периодической. 8. Принципы расчета коэффициента рассрочки. 9. Суммарный ущерб в страховом портфеле. Оценка параметров его распределения. 10. Принцип расчета рисковой премии в договоре с распределенным ущербом. 11. Рисковая премия, ее роль, метод расчета при фиксированном ущербе. 12. Рисковая надбавка, ее роль, метод расчета при фиксированном ущербе. 13. Влияние объема портфеля на надежность, на величину абсолютной и относительной рисковой надбавки. 14. Риск страховщика, зоны ответственности различных составляющих в покрытии этого риска. 15. Структура риска страховщика и пути его покрытия. 16. Роль надбавки на безопасность и подходы к ее определению. 17. Роль страхового резерва и подходы к его определению. 18. Роль перестрахования и возникающие при этом задачи. 19. Предпринимательский риск в страховании. 20. Актуарный поиск компромисса между конкурентоспособностью и надежностью. Выбор рациональных значений надбавки, начального резерва, объема передаваемого на перестрахование риска. 21. Основные принципы расчета размера возмещения и прибыли страховщика. 22. Рисковая премия для комбинированного страхования. 23. Актуарное обоснование актуарной политики в договорах о страховании ответственности владельца автомобиля. 24. Сравнение позиций «крупной», «средней» и «малой» компаний на страховом рынке с точки зрения возможностей для поиска компромисса между надежностью и конкурентоспособностью. 25. Расчет нетто-премии для распределенного риска. 26. Переход от единовременной рисковой премии к периодической. 27. Брутто-премия, ее роль, метод расчета. 28. Подход к расчету нетто-премии, начального резерва и перестраховочной программы в условиях конкуренции. 29. Распределенный риск. Дискретная и непрерывная величина ущерба. 30. Объединение рисков. Процедура свертки и ее использование в актуарных расчетах. 31. Размер и однородность страхового портфеля. 32. Объединение в один портфель двух однородных субпортфелей. 33. Объединение в один портфель двух субпортфелей с различными рисками. 34. Актуарные задачи в договорах, допускающих возникновение более одного страхового случая за время действия договора. 35. Отрицательное биномиальное распределение, пример его использования в актуарных расчетах. 36. Участие страхователя в возмещении ущерба. Виды договоров. 37. Риск страхователя и риск страховщика в различных договорах. Характеристики рисков сторон. 38. Анализ договора с полной защитой. 39. Анализ договора с пропорциональной защитой. 40. Анализ договора с ответственностью по правилу первого риска. 41. Франшиза, ее роль, виды и применение. Влияние на ущерб страховщика и последствия для страхователя. 42. Математический аппарат безусловной франшизы. 43. Математический аппарат условной франшизы. 44. Анализ договора с условной франшизой. 45. Анализ договора с безусловной франшизой. 46. Перестрахование. Виды перестраховочных договоров. Их математическая запись. 47. Роль перестрахования в повышении устойчивости цедента и размере его ожидаемой прибыли. 48. Влияние перестрахования на цену полиса для страхователя. Математическое обоснование. 49. Учет инфляции в договоре о перестраховании. 50. Роль информации в определении цены договора. 51. Сравнение безусловной франшизы и эксцедентного перестрахования. 52. Позиции сторон при составлении перестраховочного договора. Взаимные услуги по перестрахованию. Страховой пул. 53. Классификация рисков при наличии договора о перестраховании и последствия этого договора для страхователя. 54. Перестрахование суммарного распределенного риска. 55. Особенности перестрахования имущества. 56. Виды и примеры перестраховочных договоров. 57. Сравнение различных перестраховочных договоров и выбор перестраховочной программы. 58. Проблема формирования рисковой надбавки и различные подходы к ее решению. 59. Формирование рисковой надбавки с учетом дисперсии ущерба. 60. Проблема распределения суммарной рисковой надбавки между субпортфелями и методы ее решения. 61. Использование элементов теории полезности в страховании. 62. Математическое обоснование условий, при которых возможно заключение страхового контракта. 63. Принцип сравнения различных договоров при помощи функции полезности. 64. Использование доверительных оценок в страховании. 65. Степень риска, статистический смысл, использование в страховании. Роль этого показателя в имущественном страховании. 66. Сравнение степени риска при фиксированном ущербе и при распределенном. 67. Влияние на степень риска всего портфеля его объема и других его характеристик. 68. Особенности имущественного страхования. Дополнительные задачи. 69. Специфика актуарных задач в имущественном страховании. 70. Примеры задач определения размера возмещения в автотранспортном страховании. 71. Применение поправочных коэффициентов в актуарных расчетах. 72. Проблема точности определения математического ожидания ущерба и его дисперсии. Актуарное обоснование практических рекомендаций страховщику. 73. Частичные убытки. Принципы выполнения актуарных расчетов при работе с ними. 74. Связанные страхования и независимые субпортфели. 75. Актуарное исследование целесообразности объединения субпортфелей и принятия новых рисков. 76. Максимальная величина принимаемого риска. 77. Размер начального капитала и его влияние на максимальную величину принимаемого риска. 78. Оценка риска по результатам деятельности страховщика. 79. Принципы оценки устойчивости страхования. 80. Показатели, используемые для оценки рисков. 81. Показатели тарифной ставки. 82. Динамические актуарные задачи в имущественном страховании. 83. Классификация моделей риска. 84. Индивидуальные модели риска и их применение. 85. Коллективные модели и их применение. 86. Характеристики индивидуальных моделей. Их оценки. 87. Характеристики коллективных моделей. Их оценки. 88. Сравнение результатов для индивидуальной и коллективной моделей. 89. Задача о разорении в страховании. 90. Вероятность разорения и ее оценка. 91. Нормальная аппроксимация в задачах о разорении. 92. Зависимость вероятности разорения от начального капитала. 93. Сложные пуассоновские процессы и их использование в страховании. 94. Неравенство Лундберга, его решение, роль в страховании. 95. Оценка стабильности страхования на основе дисперсии ущерба. 96. Взаимные услуги по перестрахованию и их влияние на вероятность разорения. 97. Влияние перестрахования на вероятность разорения. Побочный эффект. 98. Определение размера собственного удержания. 99. Определение размера начального резерва. 100.Влияние размера начального резерва на размер собственного удержания. 101.Перестрахование с точек зрения: цедента и страхователя. 102.Исследование позиции цедента при перестраховании. 103.Принципы выбора цедентом оптимального перестраховочного договора. 104.Виды перестраховочных договоров в имущественном страховании. 105.Оценка вероятности разорения. 106.Взаимосвязь пяти основных актуарных задач. 107.Нормальный закон распределения, его параметры, их оценки, использование нормального закона в страховании. 108.Экспоненциальный закон распределения, его параметры, их оценки, использование этого закона в страховании. 109.Закон Пуассона, его параметры, их оценки, использование этого закона в страховании. 110.Определение параметра закона Пуассона по ММП. 111.Определение параметра экспоненциального закона по ММП. 112.Определение параметров нормального закона по ММП. 113.Связь законов: экспоненциального и Пуассона. 114.Сложное распределение Пуассона и его использование. 115.Проблема аппроксимации биномиального распределения. 116.Логарифмически-нормальное распределение и его использование. 117.Определение параметров логарифмически-нормального закона по ММП. 6. Толковый словарь Актуарий занимается разработкой методологии и исчислением страховых тарифов, расчетами, связанными с образованием резервов страховых взносов по долгосрочным видам страхования, определением размеров выкупных и редуцированных страховых сумм, а также ссуд по договорам страхования жизни и пенсий. характеризует возможность выполнения страховщиком своих обязательств, когда имеющиеся у него средства превышают общий объем требований об оплате. характеризует противоположную ситуацию. форма, где каждый страхователь одновременно является членом страхового общества. уплачивается вперед на весь срок страхования. выплата по имущественному страхованию (и страхованию ответственности). Зависит от величины фактического ущерба, заранее неизвестного. полная или частичная компенсация потерь в стоимости имущества. используются для выплаты страхового возмещения, если недостаточно страховых платежей текущего года. страхование разнородных объектов и рисков по одному полису. собственные средства страховщика, резерв, характеризует компромисс между стремлением к прибыли и требованиями к надежности. положительная разность между собранными взносами и выплаченными возмещениями;

они направляются в резерв и используются в интересах клиентов. разность между общими нетто-взносами и общими (ожидаемыми) выплатами возмещений (и, возможно, платой за перестрахование). вторичное размещение страхового риска на страховом рынке в целях обеспечения финансовой устойчивости и рентабельности страховых операций. оформляется эксцедентными договорами. Все принятые на страхование риски, страховые суммы которых превышают собственное удержание передающей компании, подлежат передаче в Вероятность неразорения (выживания) страховщика (1-) Вероятность разорения () Взаимное страхование Взнос единовременный Возмещение страховое Возмещение убытка Запасные фонды Комбинированное страхование Маржа платежеспособности Невостребованные средства Ожидаемая прибыль страховщика Перестрахование Перестрахование на базе эксцедента перестрахование в пределах определенного лимита (эксцедента). При превышении емкости договора первого эксцедента (ответственность страховщика + ответственность первого перестраховщика) возможен договор второго эксцедента и т.д. предусматривает передачу всего принимаемого Перестрахование страховщиком риска. облигаторное предусматривает передачу риска по усмотрению Перестрахование передающей компании, но перестраховщик не обязан факультативное его принять, он может выдвинуть встречные условия. взносов. Характеризует объем Портфель страховой совокупность деятельности страховщика. Может определяться по количеству объектов, числу договоров, размеру общей страховой суммы. Предпринимательск состоит в невозможности обеспечить выплату возмещений по всем договорам портфеля. ий риск в страховании Прибыль страховая разность между ценой услуги (тарифом) и ее себестоимостью. эквивалентна (при фиксированной процентной ставке Рассроченная i) единовременной премии, т.е. имеет ту же премия современную цену. Резервы страховые фонды для обеспечения гарантий выплат страховых возмещений и страховых сумм. 1) событие или совокупность событий, на случай Риск страховой наступления которых проводится страхование;

2) объект страхования;

3) распределение между страховщиком и страхователем неблагоприятных экономических последствий при наступлении страхового случая. Выражает потенциальную возможность, в отличие от страхового случая, означающего реализацию этой возможности. Рисковая надбавка предназначена для создания ежегодного фонда страхования в размерах, обеспечивающих выплату возмещения при повышенных убытках. участие нескольких страховщиков (среди которых Сострахование может быть и сам страхователь) в страховании одного риска. Возможна выдача одного полиса или раздельных полисов (каждый – на страховую сумму, соответствующую своей доле). событие, при наступлении которого страховщик Страховой случай выплачивает возмещение (страховую сумму). однородное подмножество страховых договоров. Субпортфель предел ответственности страховщика;

риск сверх него Удержание собственное Ущерб страховой Франшиза Цедент передается перестраховщику. материальный убыток страхователя в результате страхового случая. участие страхователя в возмещении ущерба в обмен на снижение взносов. перестрахователь.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.