WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 20 |

«Производственный и операционный менеджмент Production and Operations Management Manufacturing and Services Eighth Edition Richard B. Chase University of Southern California Nicholas J. ...»

-- [ Страница 14 ] --

Таблица 15.1. Различия между моделями с фиксированным объемом и периодом Модель с фиксированным объемом Модель с фиксированным периодом Характеристика (Q-модель) (Р-модель) Объем заказа Q — постоянная величина (каждый q — переменная величина (меняется раз заказывается одно и то же при каждом очередном размещении количество) заказа) Момент размещения R— когда уровень запаса снижается T — когда истекает заранее заказа до фиксированного уровня (до точки определенный фиксированный заказа) (контрольный) период времени Ведение учета запаса Каждый раз, когда проводится Вычисляется только по истечении изъятие или добавление материала контрольного периода Величина запаса Меньше, чем в системе с Больше, чем в системе с фиксированным интервалом фиксированным размером заказа поставок Трудоемкость Выше из-за необходимости обслуживания непрерывно обновлять записи Тип изделий Более дорогостоящие, критичные или важные изделия Рис. 15.1. Сравнение систем управления запасами с фиксированным объемом заказа и с фиксированным периодом поставок Как нетрудно заметить, работа системы с фиксированным объемом заказа основывается на непрерывном сравнении запаса и точки очередного заказа. С процедурной точки зрения, каждый раз, когда материал изымается из запаса, это изъятие регистрируется в системе, а количество оставшегося материала немедленно сравнивается с точкой очередного заказа. Если количество изделий, оставшихся в запасе, упало до этой точки, размещается заказ на Q изделий. Если нет, система продолжает оставаться в состоянии покоя до следующего изъятия.

В системе с фиксированным периодом поставок решение о размещении заказа принимается после подсчета запаса через контрольный период времени.

Модели с фиксированным объемом Принцип действия систем с фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий определенному уровню запаса (точке заказа), — Л, а также размера этого заказа Q. Точка заказа R — это всегда совершенно определенное количество материала. Заказ размером Q размещается в тот момент, когда уровень запаса достигает точки R. Уровень запаса (Inventory Position) определяется как остаток материалов перед прошлой поставкой, плюс количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное количество. Решение, принимаемое в моделях с фиксированным объемом, можно сформулировать, например, так: "когда уровень запаса снижается до 36, разместить заказ на 57 дополнительных единиц материала".

Действие модели с фиксированным объемом можно упрощенно описать исходя из предположения, что все характеристики движения запасов доподлинно известны.

Например, если годовая потребность в каком-то изделии равна 1000 штук, то это именно 1000 штук, а не 1000 ±10%. То же самое можно сказать о затратах на размещение заказа (или пуско-наладочных затратах) и издержках хранения запасов. Несмотря на то, что предположение о полной определенности далеко не всегда реально, оно дает хорошую основу для описания моделей движения запасов.

Рассмотрим определение оптимальной величины заказа, используя упрощенную модель, приведенную на рис. 15.2, и следующие допущения. (Эти допущения, конечно, далеки от реальности, но они могут служить отправной точкой и позволяют нам воспользоваться довольно простыми примерами.) Потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду.

Время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения заказанных материалов) неизменно.

Цена единицы материалов постоянна.

Издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса.

Затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны.

Для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа.

Рис. 15.2. Основная модель системы с фиксированным объемом Текущий запас материала, как показано на рис. 15.2, изменяется по "пиле" и, при его снижении до уровня R (точка заказа), размещается повторный заказ. Заказанные изделия будут получены через интервал времени L, который в данной модели остается неизменным.

Вначале для разработки модели управления запасами необходимо установить функциональную взаимосвязь между интересующими нас переменными. В данном случае нас интересуют общие затраты на создание запасов, которые можно выразить следующим уравнением:

Суммарные годовые затраты = Годовые затраты на закупки + Годовые затраты на размещение заказов + Годовые затраты на хранение или где ТС— суммарные годовые затраты;

D — годовая потребность в материале;

С — цена единицы закупаемого материала;

Q — количество материала, которое необходимо заказать. Оптимальное количество называется экономичным размером заказа (Economic Order Quantity — EOQ, или S — затраты на размещение одного заказа;

R — точка повторного заказа;

L — период выполнения заказа;

Н — годовые издержки хранения единицы среднего запаса материала. Зачастую затраты на хранение определяются как процент от цены материала, т.е. Н = iC, где / — процент от цены С.

DC в правой части уравнения представляет собой стоимость закупки годовой потребности материала;

(D/Q)S — годовые затраты на размещение заказов (фактическое количество размещенных заказов D/Q, умноженное на затраты на размещение одного заказа 5), а (Q/2)H — годовые издержки хранения (средний запас Q/2, умноженный на годовые издержки хранения одного изделия H). Зависимости между этими величинами представлены в графическом виде на рис. 15.3.

Затем для разработки модели управления запасами необходимо определить ту величину заказа Qopi, при которой суммарные затраты минимальны. На рис. 15. суммарные затраты достигают минимума в точке, где тангенс угла наклона кривой суммарных годовых затрат равен нулю. Для нахождения точки минимальных затрат возьмем производную от суммарных годовых затрат по Q и приравняем ее к нулю. Для рассматриваемого здесь уравнения эти преобразования будут иметь следующий вид:

Рис. 15.3. Зависимости различных составляющих затрат на создание запаса материала от размера заказа Поскольку эта простая модель предполагает, что потребность и время выполнения заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требуется, и точка повторного заказа, R, определяется как:

R = davL, (15.3) где dav — средняя дневная потребность в материале (постоянная величина);

L — время выполнения заказа в днях (постоянная величина).

Пример 15.1. ЭКОНОМИЧНЫЙ размер заказа и точка очередного заказа Определить экономичный размер заказа и точку очередного заказа при следующих условиях.

Годовая потребность D = 1000 единиц.

Средняя дневная потребность dav = 1000/365.

Затраты на размещение заказа S = $5 на один заказ.

Издержки хранения Н = $1,25 на единицу хранения в год.

Период выполнения заказа L = 5 дней.

Цена одного изделия С = $12,50.

Какое количество единиц материала необходимо заказать?

Решение Оптимальный объем заказа:

Точка очередного заказа:

Округляя до ближайшего целого, получаем следующую стратегию управления запасами: когда уровень запаса снижается до 14, нужно разместить заказ на закупку изделий.

Суммарные годовые затраты в этом случае составят:

Обратите внимание, что для определения объема заказа и точки повторного заказа в этом примере нам не требовалось знать величину затрат на закупку изделий, поскольку эта величина постоянна и не связана с объемом заказа.

Модель с фиксированным объемом в производственном процессе Уравнение (15.1) предполагает, что заказанное количество изделий будет получено одной партией, однако на практике часто бывает иначе. Во многих ситуациях изготовление изделий, входящих в запас, и использование этого запаса происходят одновременно. Это, в частности, относится к случаю, когда одна часть производственной системы выполняет функцию поставщика для другой части этой системы, выступающей в роли потребителя. Например, в процессе выполнения заказа на алюминиевые оконные рамы одна часть заказа еще находится на стадии изготовления алюминиевых заготовок, а другая — в процессе разрезки алюминиевых заготовок и монтажа, хотя весь заказ на эти заготовки еще не выполнен. Кроме того, компании все чаще переходят к долговременным соглашениям с поставщиками. В соответствии с этими соглашениями единый заказ может охватывать потребность в изделиях и материалах, рассчитанную на полгода и даже на год вперед, а поставщик выполняет свои поставки еженедельно (иногда даже чаще). Если обозначить неизменную дневную (недельную) потребность в готовой продукции через d, называемую нормой потребления, а дневную (недельную) производственную мощность процесса изготовления данной продукции через р, называемую нормой производства, то можно получить следующее уравнение суммарных затрат1:

Выполняя дифференцирование по Q и приравнивая это выражение к нулю, получим Графическая модель, поясняющая эти выкладки, показана на рис. 15.4, из которого видно, что наличное в текущем запасе количество продукции всегда меньше величины заказа Q.

Совершенно очевидно, что производительность должна превышать дневную потребность. В противном случае Q будет бесконечной величиной, что соответствует случаю непрерывного производства.

Рис. 15.4. Движение запаса готовой продукции в случае модели с фиксированным объемом в производственном процессе Пример 15.2. Оптимальный размер производства партии продукции Продукт X— это типичное изделие в товарно-материальном запасе фирмы.

Окончательная сборка этого изделия выполняется на ежедневно работающей сборочной линии. Один компонент изделия X (назовем его X1) изготавливается в другом подразделении. Выпуская компоненты X1, это подразделение обеспечивает производительность, составляющую 100 изделий в день. Потребность в компоненте Х1 на сборочной линии равна 40 штук в день.

Каким будет оптимальный размер производства партии для компонента X1, если заданы следующие условия:

Ежедневный норма потребления d = 40 изделий. Годовая потребность D = 10 000 ( изделий х 250 рабочих дней).

Дневная норма производства р = 100 изделий. Затраты на пуско-наладочные работы S = $50. Годовые издержки хранения Н = $0,50 на одно изделие. Стоимость одного компонента Х1 составляет С = $7. Время упреждения заказа L = 7 дней.

Решение Оптимальный размер производства партии компонентов и точка очередного заказа вычисляются следующим способом:

Отсюда следует, что заказ на 1826 штук компонента X1 необходимо размещать в момент, когда текущий запас снижается до 280 штук.

Учитывая, что норма производства компонента X1 составляет 100 изделий в день, выполнение этого заказа займет 18,26 дней и обеспечит 45,65-дневный запас (1826/40). В период, когда компонент X1 не выпускается (27,39 дней), подразделение может выполнять другие заказы.

Определение уровня резервного запаса Описанная нами модель управления запасами предполагала, что потребность известна и постоянна. Однако в большинстве случаев потребность является переменной величиной, изменяясь ежедневно. В связи с этим необходимо иметь и поддерживать так называемый резервный (буферный) запас, обеспечивая определенный уровень защиты от дефицита изделий. Резервный запас (Safety Stock) можно определить как величину запаса, постоянно поддерживаемую дополнительно к ожидаемой потребно- сти. В случае нормального распределения колебаний потребности это будет среднее значение отклонений. Если, например, среднемесячная потребность составляет изделий и мы предполагаем, что в следующем месяце она останется такой же, а запас составляет 120 изделий, то 20 изделий и будут резервным запасом.

В литературе, посвященной определению резервного запаса, встречаются два подхода к установлению потребности в запасе, обеспечивающем защиту. Первый подход — это расчет через вероятность того, что потребность превысит определенную величину.

Можно, например, поставить следующую задачу: установить такой уровень резервного запаса, чтобы вероятность того, что потребность превысит 300 изделий, была не выше 5%.

Второй подход основывается на определении ожидаемого количества изделий, которых может не хватить. Например, можно поставить перед собой задачу: установить такой уровень запаса, чтобы можно было удовлетворять не менее чем 95% заказов на данную продукцию, т.е. дефицит изделий будет существовать в течение лишь 5% всего времени.

Еще раз подчеркнем, что в первом подходе речь идет о вероятности превышения определенного значения, а во втором — о том, сколько изделий нам не хватает.

Вероятностный подход. Использование вероятностного критерия для определения резервного запаса представляет собой довольно простую задачу. С учетом моделей, описанных в этой главе, мы предполагаем, что потребность на протяжении определенного периода времени имеет нормальное распределение, характеризующееся некоторым средним значением и стандартным отклонением. Напоминаем, что в этом подходе рассматривается лишь вероятность исчерпания запаса, а не количество изделий, которых не хватит. Чтобы определить вероятность исчерпания запаса за данный период времени, можно просто построить график нормального распределения для ожидаемой потребности и установить, какой точке кривой распределения соответствует имеющееся в наличии количество продукции.

Чтобы проиллюстрировать этот подход, рассмотрим несколько простых примеров.

Допустим, ожидается, что в течение следующего месяца потребность в определенных изделиях составит 100 штук. Кроме того, нам известно, что стандартное отклонение равно 20 штук. Если мы подойдем к началу этого месяца, имея в запасе лишь 100 изделий, то вероятность исчерпания запаса составит 50%. Для половины месяцев года мы предполагаем, что наша потребность превысит 100 изделий;

для другой половины месяцев мы предполагаем, что наша потребность будет меньше 100 изделий. Далее, если мы будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий в количестве 100 штук и получать эту партию в начале месяца, то можно ожидать, что 6 месяцев в году мы будем испытывать дефицит изделий (т.е. исчерпывать свой запас).

Если нам кажется, что столь частое исчерпание запаса изделий неприемлемо, нам потребуется дополнительный запас, который позволит снизить риск исчерпания запаса.

Один из возможных вариантов — хранить дополнительные 20 единиц изделий. В этом случае мы по-прежнему будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий, однако график поставки изделий должен быть таким, чтобы они поступали к нам в тот момент, когда у нас в запасе еще остаются 20 изделий. Это обеспечивает нам небольшой буфер (резерв) изделий, позволяющий снизить вероятность исчерпания запаса. Если бы стандартное отклонение, характеризующее нашу потребность в изделиях, равнялось 20, мы поддерживали бы резервный запас, равный величине стандартного отклонения.

Воспользовавшись таблицей стандартного нормального распределения (Приложение D) и сместившись на одно стандартное отклонение вправо от среднего значения, получим вероятность, равную 0,8413. (Из таблицы мы получаем значение 0,3413, к которому надо добавить 0,5.) Итак, в течение приблизительно 84% всего времени мы рассчитываем на то, что наш запас не исчерпается, однако в течение 16% времени мы будем испытывать дефицит изделий. Если мы будем заказывать изделия каждый месяц, можно ожидать, что дефицит изделий будет ощущаться примерно 2 месяца в году (0,16 х 12 = 1,92).

Обычно компании, использующие этот подход, устанавливают вероятность "неисчерпания" запаса равной 95%. В нашем примере это означает, что резервный запас должен составлять примерно 1,64 стандартного отклонения, или 33 изделия (1,64 х 20 = 32,8). Это вовсе не означает, будто каждый месяц мы должны заказывать дополнительных 33 изделия. Это означает только, что каждый раз мы должны заказывать месячный запас изделий, однако график получения их необходимо спланировать таким образом, чтобы в момент поступления заказанной партии изделий мы могли рассчитывать на наличие у себя в запасе 33 изделий. В этом случае можно рассчитывать на то, что дефицит изделий будет ощущаться лишь в течение 0,6 месяца в году (иными словами, запас будет исчерпываться лишь в одном месяце из каждых 20).

Подход, основанный на понятии "уровень обслуживания". Попытаемся выявить недостатки вероятностного подхода к определению резервного запаса, воспользовавшись следующей аналогией. Допустим, метеоролог прогнозирует, что завтра будет дождь.

Устроит ли вас прогноз типа "да/нет" (будет дождь/не будет дождя) или вы пред- почли бы некоторые подробности (например, о каком дожде идет речь: чуть-чуть покапает или будет лить как из ведра, а может быть, начнется настоящий потоп)? А если сейчас зима, и метеоролог просто обещает, что завтра пойдет снег, — вас устроит такой прогноз (даже если он сбудется с большой вероятностью)? Может быть, вы предпочли бы знать, будет ли это легкий снежок или настоящий снежный буран, который приведет к возникновению автомобильных "пробок" на дорогах и закрытию аэропортов? В этом и кроется идея этой модели запасов. Нас интересует не только вероятность исчерпания запаса (вероятность дождя или снега), но и скольких изделий нам будет недоставать (интенсивность дождя или снега).

Итак, мы готовы к тому, чтобы дать определение уровня обслуживания. Уровень обслуживания (Service Level) в нашем рассмотрении обозначает требуемое количество изделий, которое можно реально получить из наличного запаса. Если, например, годовая потребность в каком-то изделии составляет 1000 штук, то 95%-ный уровень обслуживания означает, что 950 штук можно немедленно получить из запаса, а 50 штук не хватит. (Эта модель неприменима в тех случаях, когда всю годовую потребность можно определить лишь небольшим числом потребителей, поскольку использовать для описания модели нормальное распределение допустимо только при достаточно большом числе точек.) Предложенная нами концепция уровня обслуживания основана на статистической характеристике, известной как "Ожидаемое z или E(z)". E(z) — это ожидаемое количество изделий, которых будет не хватать на протяжении каждого интервала времени выполнения заказа. В данном случае предполагается, что потребность имеет нормальное распределение.

Чтобы вычислить уровень обслуживания, необходимо знать, сколько изделий не хватает. Предположим, например, что средняя недельная потребность в определенном изделии равна 100 штук и стандартное отклонение — 10 штук. Если в начале недели мы располагаем ПО изделиями, сколько изделий нам может не хватить? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно просуммировать вероятность того, что нам потребуется 111 изделий (не хватает одного изделия), вероятность того, что потребуется 112 изделий (не хватает двух изделий), вероятность того, что потребуется 113 изделий (не хватает трех изделий), и т.д. Суммирование даст нам количество изделий, которых, по нашему мнению, может не хватить, если запас составит ПО изделий.

Несмотря на то, что сама по себе эта концепция достаточно проста, соответствующие уравнения решить вручную невозможно. К счастью, Роберт Браун (Robert Brown) составил таблицы ожидаемых значений (табл. 15.2).

На рис. 15.5 показано графическое представление данных из табл. 15.2. С помощью этого графика можно определить ожидаемый дефицит изделий в каждом цикле выполнения заказа (это применимо и к Р-, и к Q-моделям).

Таблица 15.2. Зависимость ожидаемой величины дефицита изделий в запасе от стандартного отклонения. (Значения приведены к стандартному отклонению спроса, равному 1) E(z) z E(z) z E(z) z E(z) z 4,500 -4,50 2,205 -2,20 0,399 0,00 0,004 2, 4,400 -4,40 2,106 -2,10 0,351 0,10 0,003 2, 4,300 -4,30 2,008 -2,00 0,307 0,20 0,001 2, 4,200 -4,20 1,911 -1,90 0,267 0,30 0,001 2, 4,100 -4,10 1,814 -1,80 0,230 0,40 0,001 2, 4,000 -4,00 1,718 -1,70 0,198 0,50 0,001 2, 3,900 -3,90 1,623 -1,60 0,169 0,60 0,000 2, 3,800 -3,80 1,529 -1,50 0,143 0,70 0,000 3, 3,700 -3,70 1,437 -1,40 0,120 0,80 0,000 3, 3,600 -3,60 1,346 -1,30 0,100 0,90 0,000 3, 3,500 -3,50 1,256 -1,20 0,083 1,00 0,000 3, 3,400 -3,40 1,169 -1,10 0,069 1,10 0,000 3, 3,300 -3,30 1,083 -1,00 0,056 1,20 0,000 3, 3,200 -3,20 1,000 -0,90 0,046 1,30 0,000 3, 3,100 -3,10 0,920 -0,80 0,037 1,40 0,000 3, 3,000 -3,00 0,843 -0,70 0,029 1,50 0,000 3, 2,901 -2,90 0,769 -0,60 0,023 1,60 0,000 3, 2,801 -2,80 0,698 -0,50 0,018 1,70 0,000 4, 2,701 -2,70 0,630 -0,40 0,014 1,80 0,000 4, 2,601 -2,60 0,567 -0,30 0,011 1,90 0,000 4, 2,502 -2,50 0,507 -0,20 0,008 2,00 0,000 4, 2,403 -2,40 0,451 -0,10 0,006 2,10 0,000 4, 2,303 -2,30 0,399 0,00 0,005 2,20 0,000 4, Примечания:

г — число стандартных отклонений резервного запаса;

E(z) — ожидаемый дефицит изделий (штук).

Источник. Перепечатано с исправлениями из книги Роберта Дж. Брауна (Robert G. Brown) Decision Rules for Inventory Management (New York: Holt, Rinehart & Winston, 1967), p. 95-103.

Рис. 15.5. Ожидаемый дефицит изделий в расчете на один заказ Воспользовавшись нашим предыдущим примером, предположим, что средняя потребность равна 100 изделий, а стандартное отклонение для этой потребности равно штук. Если мы хотим воспользоваться рис. 15.5, значения вертикальной оси нужно умножить на 10, поскольку этот график построен при стандартном отклонении, равном одному изделию. Пользуясь числами, показанными в табл. 15.2, или их графическим представлением на рис. 15.5 при z= I и при условии, что наш резервный запас составляет 10 изделий, можно рассчитывать на дефицит 0,83 изделий (0,083 умножить на 10, поскольку рисунок и таблица построены для стандартного отклонения, равного 1).

Поскольку нормальная потребность в течение этого периода равняется 100, а нам не хватает лишь 0,83 изделий (т.е. меньше одного изделия), наш уровень обслуживания равняется 100 - 0,83, или 99,17%.

Если в том же примере у нас не будет никакого резервного запаса (т.е. заказываем точно 100 изделий), мы будем испытывать дефицит 3,99 изделий (0,399 умножить на 10).

А наш уровень обслуживания будет равен 100 — 3,99, или 96,01%.

Из этого примера также следует, что, если мы поддерживаем резервный запас, равный минус одному стандартному отклонению, то это говорит лишь о том, что мы располагаем в начале каждой недели не 100 изделиями, а 90. При 90 изделиях мы будем испытывать дефицит 10,83 изделий, а наш уровень обслуживания будет равняться 89,17%.

Если же в начале каждой недели у нас будет 80 изделий, мы будем испытывать дефицит 20,08 изделий, а если 70 — то 30 изделий и т.д. Поскольку табл. 15.2 и рис. 15.5 основаны на стандартном отклонении спроса, равном одному изделию, от нас требуется лишь умножать соответствующие числа на фактически используемые данные. Еще один пример: если потребность составляет 550 изделий, а стандартное отклонение равно изделий, то наличие 568 изделий даст стандартное отклонение резервного запаса, равное 0,5, причем ожидаемая величина дефицита изделий составит 0,198 х 36 = 7,128 штук.

Следовательно, уровень обслуживания составит (550 — 7,128)/550 = 98,7%.

Подводя итог предыдущего обсуждения подхода, основанного на использовании понятия "уровень обслуживания", можно отметить следующее: было приведено стандартное отклонение, связанное с соответствующей потребностью, по основанию (одна единица). Затем с помощью табл. 15.2 мы вычислили планируемый дефицит изделий для конкретного уровня обслуживания. В случае вероятностного подхода к исчерпанию запаса мы непосредственно использовали стандартное нормальное распределение (Приложение D), чтобы определить число стандартных отклонений резервного запаса, требующееся для достижения нужной нам вероятности. Главное преимущество подхода, основанного на использовании понятия "уровень обслуживания", заключается в том, что резервный запас определяется на основании фактического количества изделий, которые мы хотим поставить нашим потребителям.

Мы продолжим это объяснение в контексте двух базовых моделей — с фиксированным объемом заказа и с фиксированным периодом поставок. Мы осветим также важные вопросы, касающиеся способов проектирования таких систем управления запасами, которые обеспечивали бы приемлемые уровни обслуживания потребителей, минимизируя при этом затраты на поддержание запаса. В приводимых примерах мы продемонстрируем подход к вычислению резервного запаса, основанный на использовании уровня обслуживания. Для тех, кто предпочитает пользоваться подходом, основанным на вероятности исчерпания запаса, укажем, что широко распространенными значениями z являются 1,64 для 95%-ной вероятности и 2,0 для 98%-ной вероятности.

Модель с фиксированным объемом и уровень обслуживания Модель с фиксированным объемом заказа непрерывно отслеживает уровень запаса и размещает новый заказ, когда запас достигает некоторого уровня R. Опасность исчерпания запаса в этой модели возникает только в течение времени выполнения заказа, т.е. периода между моментом размещения заказа и моментом получения изделий по этому заказу. Как показано на рис. 15.6, заказ размещается в тот момент, когда уровень запаса снижается до точки повторного заказа R.

В течение времени выполнения заказа L возможны изменения потребностей в определенном диапазоне. Этот диапазон вычисляется либо на основе анализа данных, отражающих прошлые потребности, либо на основе некоторой предположительной оценки (если данные за прошедший период невозможно получить).

Величина резервного запаса зависит, как уже указывалось, от требуемого уровня обслуживания. Количество изделий Q, которые необходимо заказать, вычисляется обычным способом (учитывая потребность, издержки, связанные с дефицитом, затраты на размещение заказа, затраты на хранение и т.п.). Затем устанавливается точка очередного заказа, которая учитывает ожидаемую потребность в течение периода выполнения заказа, плюс резервный запас, определяемый требуемым уровнем обслуживания. Таким образом, важнейшее различие между моделью, в которой потребность известна, и такой, в которой потребность неизвестна, заключается в определении точки очередного заказа.

Объем заказа в обоих случаях один и тот же. При этом элемент неопределенности учитывается в резервном запасе.

Точка очередного заказа вычисляется следующим образом:

R=davL+zL, (15.5) где R — точка очередного заказа (в единицах);

dav — средняя дневная потребность;

L — период выполнения заказа в днях (период между моментом размещения заказа и моментом получения изделий по этому заказу);

Z — число стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;

L — стандартное отклонение спроса в течение периода выполнения заказа.

Рис. 15.6. Диапазон отклонений потребности в модели с фиксированным объемом заказа Член zL представляет собой величину резервного запаса. Обратите внимание: если резервный запас выражен положительной величиной, то размещение очередного заказа должно проводиться раньше. Другими словами, R без резервного запаса — это просто средняя потребность в течение периода выполнения заказа. Если потребность в течение периода выполнения заказа ожидалась, например, на уровне 20 изделий, а вычисление величины резервного запаса дало значение 5, то очередной заказ будет размещен раньше (когда останется 25 изделий). Чем больше резервный запас, тем раньше размещается очередной заказ.

Вычисление dav, L и z. Потребность в изделиях в течение периода выполнения заказа на пополнение запаса в действительности представляет собой оценку, или прогноз того, что мы ожидаем. Она может выражаться одним числом (если, например, время выполнения заказа составляет один месяц, соответствующую потребность можно вычислить как потребность за весь прошлый год, поделенную на 12) или суммой ожидаемых потребностей в течение периода выполнения заказа (например, суммой дневных потребностей на протяжении 30-дневного периода выполнения заказа). Если рассматривать ситуацию с суммированием дневных потребностей, то d может быть прогнозируемой потребностью, использующей любую из моделей прогнозирования, описанных в главе 13. Если, например, для вычисления d использован 30-дневный период, то простое среднее можно вычислить следующим образом:

где d — количество дней.

Стандартное отклонение дневной потребности Поскольку d относится к одному дню в случае, если время выполнения заказа охватывает несколько дней, можно воспользоваться статистической предпосылкой о том, что стандартное отклонение ряда независимых событий равно корню квадратному из суммы дисперсий. Таким образом, в общем случае Предположим, например, что вычисленное нами стандартное отклонение потребности равно 10 изделиям в день. Если время выполнения заказа в нашем случае составляет пять дней, то стандартное отклонение для пятидневного периода будет таким (каждый день считается независимым от остальных):

йaL = V(10)2 + (10)2 + (10)2 + (10)2 + (10)2 = 22,36.

Теперь нам нужно вычислить Z- Мы делаем это, вычисляя E(z), т.е. дефицит изделий, который удовлетворяет заданному уровню обслуживания, а затем находя в табл.

15.2 соответствующее значение z- Допустим, мы решили обеспечить уровень обслуживания Р (пусть, например, Р = 0,95.) В этом случае на протяжении года мы испытывали бы дефицит (1 — P)D изделий, или 0,05 D, где D — годовая потребность. Если бы каждый раз мы заказывали Q изделий, то размещали бы D/Q заказов в год. Табл. 15.2 основывается на выполнении условия L = 1. Таким образом, любое E(z), взятое нами из таблицы, необходимо умножить на L, если aL Ф 1. Ожидаемый дефицит изделий, приходящийся на каждый заказ, таким образом, составит E(z)йL. Для одного года ожидаемый дефицит изделий составит E(z)йLx D/Q.

Таким образом, мы имеем:

Процент дефицита х Годовая потребность = Дефицит изделий, приходящийся на один заказ х Число заказов за год.

Другими словами:

(1 - P)xD = E(z)Lx D/Q.

После решения этого уравнения получим:

где Р — требуемый уровень обслуживания (например, удовлетворение 95%-ной потребности);

(1 — Р) — неудовлетворенная часть потребности;

D — годовая потребность;

— стандартное отклонение потребности в течение периода выполнения заказа;

йL Q — экономичный размер заказа, вычисляемый обычным способом (например, E(z) — ожидаемый дефицит изделий в каждом цикле заказа, определяемый по табл.

15.2, при = 1.

Обратите внимание, что в формуле (15.9) годовая потребность D отсутствует. Это связано с тем, что E(z) представляет собой дефицит изделий в каждом цикле заказа. (В году D/Q циклов заказа.) Сравним два примера. Разница между ними заключается в том, что в первом примере вариация потребности выражена в виде стандартного отклонения на протяжении всего цикла выполнения заказа, в то время как во втором она выражена в виде стандартного дневного отклонения.

Пример 15.3. Экономичный размер заказа Пусть годовая потребность D= 1000 единиц, экономичный размер заказа Q = единиц, требуемый уровень обслуживания Р - 0,95, стандартное отклонение потребности в течение периода выполнения заказа L = 25 единиц, в году 250 рабочих дней, а период выполнения заказа L = 15 дней. Требуется определить точку очередного заказа.

Решение В нашем примере dAL = 4 (1000 изделий в год, деленные на 250 рабочих дней).

Воспользуемся формулой R = davL + zйL = 4 х 15 + z x 25.

Чтобы найти z, воспользуемся формулой (15.9) для E(z) и найдем соответствующее значение в табл. 15.2. В нашем примере Q = 200, уровень обслуживания Р = 0,95, а стандартное отклонение потребности в течение периода выполнения заказа L = 25.

Следовательно, Из табл. 15.2 по E(z) - 0,4 находим, что z = 0. Подставляя это значение в выражение для R1 получаем R = 4x 15 + zx 25= 60 + 0x25 = 60 единиц.

Это говорит о том, что, когда текущий запас снижается до 60 единиц, нужно заказать еще 200 единиц.

Теперь вычислим потребность в изделиях, которая фактически удовлетворяется в течение года. Это даст нам возможность увидеть, действительно ли получается 95%-ный уровень обслуживания. E(z) — ожидаемый дефицит по каждому заказу при стандартном отклонении, равном 1. Дефицит по каждому заказу в нашем случае составит E(z)йL = 0,4 х 25 = 10. Поскольку каждый год размещаются пять заказов (1000/200), это означает дефицит 50 единиц. Такой результат подтверждает, что нам действительно удалось обеспечить 95%-ный уровень обслуживания, поскольку из запаса можно получить единиц при общей потребности в 1000 единиц.

Пример 15.4. Величина заказа и точка очередного заказа Ежедневная потребность в определенном изделии имеет нормальное распределение (среднее значение равно 60, а стандартное отклонение — 7). Источник поставок считается надежным и обеспечивает постоянное время выполнения заказа — 6 дней. Стоимость размещения заказа равняется $10, а годовые издержки хранения составляют $0,50 на одно изделие. Потерь, связанных с дефицитом изделий и невыполнением заказов, нет.

Допустим, что продажи осуществляются на протяжении всего года. Определить величину заказа и точку повторного заказа, которые позволяли бы удовлетворить 95%-ную потребность из имеющегося запаса.

Решение В нашем примере требуется вычислить величину заказа Q, а также точку повторного заказа R:

dav = 60;

S = $10;

йd = 7;

H=$0,50;

D = 60x365;

L = 6.

Оптимальная величина заказа будет Чтобы вычислить точку очередного заказа, нам нужно вычислить количество изделий, используемое в течение времени выполнения заказа, и сложить его с резервным запасом.

Стандартное отклонение потребности в течение шести дней (период выполнения заказа) вычисляется на основе дисперсии по отдельным дням. Поскольку потребность для каждого дня является независимой величиной2, Как уже указывалось, стандартное отклонение для суммы независимых переменных равняется корню квадратному из суммы этих переменных.

Дальше нам нужно знать, сколько требуется стандартных отклонений для обеспечения указанного уровня обслуживания. Как уже было показано, Следовательно, Как следует из табл. 15.2, для интерполяции E(z) = 2721 получаем z = -2,72. Точка очередного заказа:

R = davL + zL = (60 х 6) + (-2,72) х 17,2 = 313,2 единиц.

Полученный результат можно резюмировать следующим образом: заказ на единиц размещается каждый раз, когда количество изделий, остающееся в запасе, сокращается до 313.

Обратите внимание, что в этом случае резервный запас ZЙL оказывается отрицательным. Это означает, что, если бы мы заказывали вычисленное нами количество изделий Q = 936, когда уровень запаса снижается до ожидаемой потребности в течение периода выполнения заказа (davL = 360), мы обеспечили бы более высокий уровень обслуживания, чем нам требовалось. Чтобы снизить его до 95%, нужно допустить больше нехваток, выдавая заказы в точке, расположенной несколько ниже вычисленной нами точки очередного заказа (313). Может, такой вывод покажется вам странным, но это действительно так. В этом случае мы фактически ожидаем дефицит изделий в каждом цикле заказа.

Мы можем проверить уровень обслуживания, обеспечиваемый в этом примере, указав, что нам пришлось бы размещать 23,4 заказов в год (60 х 365/936). В каждый из периодов нам пришлось бы сталкиваться с дефицитом 46,8 единиц (2,72 х 17,2). Таким образом, мы испытывали бы дефицит 1095 изделий в год (48,6 х 23,4). Следовательно, уровень обслуживания составит, как нам и требовалось, 0,95 = [(21 900 -1095)/21 900].

Как следует из этих двух примеров, описанный метод определения уровней резервного запаса относительно прост и понятен. Он позволяет нам управлять запасом, обеспечивая требуемый уровень обслуживания.

Модели с фиксированным периодом В системе управления запасами с фиксированным периодом запас подсчитывается только в определенные моменты времени, например раз в неделю или раз в месяц.

Подсчет величины запаса и размещение заказов на периодической основе желательны в ситуациях, когда поставщики с определенной периодичностью навещают своих потребителей и принимают у них заказы на полную номенклатуру своей продукции либо когда покупатели пытаются комбинировать (объединять) заказы для экономии транспортных расходов. Многие фирмы предпочитают модель управления запасами с фиксированным периодом времени, поскольку она облегчает задачу планирования и учета запасов;

например, дистрибьютор X наведывается к своим потребителям раз в две недели, и они знают, что с той же периодичностью необходимо проводить заказ продукции, поставляемой дистрибьютором X.

Модели с фиксированным периодом времени выдают размеры заказов, разные для различных циклов (в зависимости от нормы потребления). Это, вообще говоря, требует более высокого уровня резервного запаса, чем в системе с фиксированным объемом заказа. Система с фиксированным объемом заказа предполагает непрерывный подсчет наличного запаса, причем заказ размещается сразу же по достижении точки очередного заказа. В отличие от таких систем, в моделях с фиксированным периодом предполагают, что запас подсчитывается только в так называемые контрольные моменты времени. При этом возможно, что исключительно высокое потребление сведет весь запас к нулю сразу же после того, как заказ будет выполнен, и эта ситуация может оставаться незамеченной вплоть до наступления следующего контрольного момента. В таком случае можно оказаться без запаса изделий до поступления очередной партии заказанных изделий (т.е. в течение практически всего контрольного периода Г, плюс время выполнения заказа L).

Таким образом, резервный запас должен защищать нас от дефицита изделий не только в течение контрольного периода, но и в течение времени выполнения заказа — с момента размещения заказа до момента получения изделий по этому заказу.

Модель с фиксированным периодом о уровень обслуживания В системе с фиксированным периодом очередные заказы размещаются в контрольные моменты через время Т, а резервный запас, который необходимо иметь, равен ZT+L.

На рис. 15.7 представлена модель с фиксированным периодом (контрольный период Т и период выполнения заказа L). В этом случае потребность характеризуется случайным распределением со средним значением dav.

Количество изделий, которые необходимо заказать q, равно:

Размер заказа = Средняя потребность в течение цикла + + Резервный запас — Текущий запас (плюс заказанное количество, если заказ уже размещен), или где q — размер очередного заказа;

Т — число дней между контрольными моментами;

L — время выполнения заказа в днях (с момента размещения заказа до момента получения изделий по этому заказу);

dav — прогнозируемая средняя дневная потребность;

Z — число стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;

— стандартное отклонение потребности в течение контрольного периода и T+L периода выполнения заказа;

I — текущий уровень запаса (включает уже имеющиеся изделия).

Примечание. Потребность, период выполнения заказа, контрольный период и т.д.

можно выражать любыми единицами времени (например, дни, недели или годы) — главное, чтобы в уравнении использовались одни и те же единицы измерения для всех величин.

В этой модели потребность dav можно, при желании, прогнозировать и пересматривать для каждого контрольного периода (можно использовать и ее среднегодовое значение). Мы предполагаем нормальный закон распределения потребности.

Рис. 15.7. Модель управления запасами с фиксированным периодом Величину z можно получить из табл. 15.2 по E(z), которое определяется по формуле:

где E(z) — ожидаемая величина дефицита изделий, приведенная в табл. 15.2 при = 1;

Р — требуемый уровень обслуживания, выраженный долей единицы (например, 0,95);

davT — потребность в течение контрольного периода, где dav — средняя дневная потребность, а T— количество дней;

aT+L — стандартное отклонение потребности в течение контрольного периода и периода выполнения заказа.

Пример 15.5. Величина заказа Ежедневная потребность в определенном изделии составляет 10 единиц;

стандартное отклонение — три единицы. Контрольный период — 30 дней, а период выполнения заказа — 14 дней. Руководство фирмы приняло решение создавать запас, обеспечивающий 98% ное удовлетворение потребности. В начале данного контрольного периода в запасе есть 150 изделий.

Сколько изделий нужно заказать?

Решение Заказать нужно Прежде чем решить это уравнение, нам нужно найти T+L И z. Чтобы найти T+L, МЫ, как и раньше, воспользуемся утверждением, что стандартное отклонение последовательности независимых случайных переменных равняется корню квадратному из суммы дисперсий. Следовательно, стандартное отклонение за период T+L равняется корню квадратному из суммы дипперсий за каждый день:

Поскольку каждый день независимый, а d — постоянная величина, то Теперь, чтобы найти z, нам прежде всего нужно найти E(z) и отыскать соответствующее значение в табл. 15.2. В этом случае потребность в течение контрольного периода составит dav T, т.е.

Из табл. 15.2 при E(z) = 0,302 путем интерполяции получаем z = 0,21.

Таким образом, количество изделий, которое нужно заказать, составит q = dav(T+L) + ZЙT+L - I = 10(30 + 14) + 0,21(19,90) - 150 = 294 единиц.

Чтобы удовлетворить 98%-ную потребность в изделиях, нужно на этот контрольный период заказать 294 изделия.

Специальные модели Рассмотренные модель с фиксированным объемом заказа и модель с фиксированным периодом времени, основанные на разных исходных посылках, все же имеют две общие характеристики — стоимость изделий остается постоянной при любом объеме заказа;

процесс очередного размещение заказа предсказуем, т.е. изделия заказывались и помещались в запас в расчете на то, что потребность сохранится.

В этом разделе будут представлены две другие модели. Первая иллюстрирует изменение величины заказа в случае, когда цена единицы изделия меняется в зависимости от объема заказа. Вторая, называемая однопериодной моделью, или иногда статической моделью, представляет собой задачу, в которой определение размера заказа при каждой закупке требует поиска компромиссного варианта. Для этой модели решение отыскивается на основе анализа предельных показателей.

Модель со ступенчатой (переменной) ценой (Price-Break Models). Модель со ступенчатой (переменной) ценой учитывает то, что в действительности отпускная цена изделия зависит от объема заказа, причем зависимость цены от размера закупки обычно не прямо пропорциональная, а ступенчатая. Например, шурупы для дерева могут стоить $0,02 каждый при покупке от 1 до 99 таких шурупов, $1,60 — за сотню и $13,50 — за тысячу шурупов. Чтобы определить объем заказа изделий определенного типа, нужно рассчитать экономичный размер заказа для каждой цены, а также в "точках изменения цены". При этом не все значения экономичного размера заказа, определенные по формуле, будут подходящими. В примере с шурупами формула для Qopt может показать, что оптимальным объемом заказа при цене 1,6 центов за штуку является 75 шурупов. Однако это окажется невозможным, поскольку 75 шурупов стоили бы в этом случае по 2 цента каждый.

Оптимальный объем заказа определяют по наименьшим общим затратам на создание запасов для всех значений EOQ и Q, при которых происходит скачок цены. Для этого составляется таблица, в которой для всех возможных значений объема заказа (все EOQ и размеры закупок Q, при которых установлен скачок цены) рассчитывают все элементы затрат на создание запаса и находят общие затраты на создание запасов. По минимуму общих затрат определяется оптимальный объем закупки. При этом нужно учитывать, что не все значения EOQ имеют смысл, так как могут находиться в диапазонах цен, отличных от тех, по которым они рассчитаны. Рис. 15.8 иллюстрирует это по результатам примера 15.6.

Пример 15.6. Ступенчатые цены Рассмотрим следующий случай:

D = 10000 изделий (годовая потребность);

S = $20 на размещение каждого заказа;

i = 20% стоимости (годовые затраты на перевозки, хранение, процент прибыли, старение и т.д.);

С = стоимость единицы (в соответствии с объемом заказа: заказ от 0 до 499 штук — $5,00 за одно изделие;

от 500 до 999 — $4,50 за одно изделие;

от 1000 и выше — $3,90 за одно изделие).

Сколько изделий нужно заказать?

Рис. 15.8. Зависимости суммарных затрат на создание запасов в ситуации с тремя уровнями цены (жирная линия соответствует реально возможным объемам закупок) Решение Подходящими формулами для этого случая будут формулы для модели с фиксированным объемом:

В табл. 15.3 приведены подробные расчеты суммарных затрат для экономичных размеров заказа при различных вариантах цены одного изделия, из которых следует, что оптимальный объем заказа составляет 1000 штук.

Отыскивая решение для экономичного размера заказа, получаем:

@ С = $3,90;

Q = 716 неприемлемо.

@ С = $4,50;

Q = 666 приемлемо, затраты = $45 599,70.

Скачок Q = 1000 -> Затраты = = $39 590 -» Оптимальное решение.

На рис. 15.8, который отображает результаты этого примера, необходимо обратить внимание на то, что каждая из трех кривых "объем заказа-затраты" имеет свой диапазон реальных значений и что в результате из трех кривых получается единственная (выделена жирной линией), которая отражает все допустимые значения. Это вполне объяснимо, поскольку, например, первый объем заказа определяет покупку 633 изделий по цене $5, за штуку. Однако, если закупать 633 изделия, цена составит $4,50, а не $5,00. То же самое справедливо для третьего объема заказа, равного 716 изделиям при цене $3,90 за штуку.

Такая цена ($3,90) невозможна для заказов, объем которых составляет меньше 1000 штук.

Один из практических выводов для моделей со ступенчатыми ценами состоит в том, что ценовые скидки для крупных закупок часто делают экономически оправданным заказ изделий в количествах, превышающих Qopt. Таким образом, применяя данную модель, мы должны особенно тщательно следить за тем, чтобы получить правильный выбор с учетом увеличения потерь от устаревания продукции и затрат, связанных со складированием и хранением.

Однопериодная модель (Single-Period Models). В управлении запасами возникают ситуации, связанные с размещением заказов для покрытия потребности лишь на протяжении одного периода (цикла). Такие задачи, иногда называемые задачами одного периода, или "задачами уличного разносчика газет" (Сколько газет должен заказывать каждый день уличный разносчик газет?), можно решать на основе классического экономического подхода — анализа предельных показателей. В соответствии с анализом предельных показателей оптимальная величина запаса соответствует точке, в которой выгоды, извлекаемые от доставки на склад очередного изделия, оказываются больше возможных потерь из-за отсутствия этого изделия. Разумеется, набор конкретных выгод и затрат зависит от конкретной задачи. Например, мы можем сравнивать затраты на хранение с издержками, вызванными дефицитом изделий, или (как мы рассмотрим подробнее ниже) предельные доходы с предельными потерями.

Когда хранимые изделия продаются, оптимальным решением, — если пользоваться анализом предельных показателей, — будет решение хранить такой запас, при котором прибыль от продажи или использования последнего изделия будет не меньше, чем потери в том случае, если это последнее изделие не удастся продать. Математически это условие можно представить в следующем виде:

MP ML, где MP — прибыль от продажи n-го изделия;

ML — потери, если n-е изделие останется непроданным.

Применение анализа предельных показателей допустимо и в том случае, когда мы имеем дело с вероятностями тех или иных событий. В таких случаях мы сравниваем ожидаемую прибыль и ожидаемые потери. Если рассматривать вероятности, то взаимосвязь "предельная прибыль—предельные потери" принимает следующий вид:

Р(МР) > (1 - P)ML, где Р — вероятность того, что изделие будет продано, а (1 — Р) — вероятность того, что изделие не будет продано (поскольку одно из этих событий обязательно произойдет, т.е. либо изделие будет продано, либо нет)3.

На самом деле, Р является кумулятивной вероятностью, поскольку продажа n-го изделия зависит не только от точного числа п требующихся изделий, но и от потребности в любом их количестве, превышающем п.

Таблица 15.3. Затраты в случае использования модели с тремя уровнями цены Решая это неравенство относительно Р, получаем:

Это неравенство свидетельствует о том, что нам следует продолжать увеличивать объем запаса до тех пор, пока вероятность продажи последнего добавленного изделия не окажется равной или больше отношения ML/(MP+ML).

В сумму потерь можно легко включить ликвидационную стоимость или любые другие выгоды, извлекаемые из непроданной продукции. Это приводит к сокращению предельных потерь, что иллюстрирует следующий пример.

Пример 15.7. Ликвидационная стоимость в однопери-одной модели Отпускная цена на изделие установлена в размере $100, а его себестоимость постоянна и составляет $70. Каждое непроданное изделие имеет ликвидационную стоимость, равную $20. Ожидается, что в данный период потребность будет находиться в диапазоне от 35 до 40 изделий;

35 изделий наверняка будут проданы, а изделия свыше штук наверняка не будут проданы. Вероятности спроса и связанное с ними распределение кумулятивной вероятности Р для этой ситуации показаны в табл. 15.4.

Предельная прибыль, если изделие продано, равна отпускной цене, минус затраты, или MP = $100 - $70 = $30.

Предельные потери в случае, если изделие не будет продано, равны себестоимости изделия, минус ликвидационная стоимость, или ML = $70 - $20 = $50.

Сколько изделий нужно заказать?

Решение Оптимальная вероятность того, что последнее изделие бу- дет продано, равна:

В соответствии с таблицей кумулятивной вероятности (последний столбец в табл.

15.4) вероятность продажи изделия должна равняться или быть больше 0,625, поэтому в запасе должно быть 37 изделий.

Вероятность продажи 37-го изделия составляет 0,75. Чистой выгодой от помещения в запас 37-го изделия является ожидаемая предельная прибыль, минус ожидаемая предельная потеря:

Для иллюстрации в табл. 15.5 показаны все возможные решения. Последний столбец позволяет нам убедиться, что оптимальное решение равно 37 изделиям.

Другие системы и проблемы Определение реальных величин расходов на размещение заказа, затрат на пуско наладочные работы, транспортных расходов и издержек, связанных с дефицитом изделий на складе, — довольно трудная, а иногда и невозможная, задача. Иногда даже исходные предпосылки бывают нереальными. Например, на рис. 15.9 сравниваются затраты на размещение заказов, которые, по предположению, подчиняются линейному закону, с реальным случаем, когда добавление каждого нового заказа приводит к скачкообразному росту затрат, а не к линейному.

Таблица 15.4. Спрос и кумулятивные вероятности Требующееся количество Вероятность спроса, Имеющееся количество Вероятность изделий р изделий продажи, Р 35 0,10 от 1 до 35 1, 36 0,15 36 0, 37 0,25 37 0, 38 0,25 38 0, 39 0,15 39 0, 40 0,10 40 0, 41 0 41 или больше Таблица 15.5. Анализ предельных показателей запаса изделий, имеющих ликвидационную стоимость Чистая Ожидаемая Ожидаемая Вероятность прибыль от n Требующееся Вероятность продажи n- предельная предельная потеря го ro изделия количество прибыль от n-го от n-го изделия (в спроса, р го изделия, (в долл.), изделий, N изделия (в долл.), долл.), ML = (1- Р Net=(MP) МР=Р(100-70) P)(70 - 20) (ML) 35 0,10 1,00 30 0 30, 36 0,15 0,90 27 5 37 0,25 0,75 22,50 12,50 38 0,25 0,50 15 25 - 39 0,15 0,25 7,50 37,50 - 40 0,10 0,10 3 41 0 0 - Примечание. Ожидаемая предельная прибыль равняется разности отпускной цены ($100) и себестоимости изделия ($70), умноженной на вероятность продажи этого изделия. Ожидаемая предельная потеря равна разности себестоимости изделия ($70) и ликвидационной стоимости ($20), умноженной на вероятность того, что это изделие не будет продано.

Рис. 15.9. Сравнение затрат на размещение заказов от количества размещаемых заказов:

предполагаемая линейная и реальная зависимости Для всех систем управления товарно-материальными запасами характерно наличие двух серьезных проблем — осуществление надлежащего контроля над каждым элементом запаса и гарантирование точного сопровождения и отслеживания состояния наличных запасов. В этом разделе мы представим три простые системы, которые часто используются на практике (система с необязательным пополнением, однобункерная система и двухбункерная система), ABC-анализ (метод анализа запасов, основанный на значимости элементов) и циклический переучет.

Три простые системы управления товарно-материальными запасами Система с необязательным пополнением (Optional Replenishment System) предусматривает принудительное определение уровня запаса с фиксированной частотой (например, еженедельно) и размещение заказа на поставку для пополнения запаса, если этот уровень упал ниже определенной величины. В табл. 15.1 этот случай соответствует P модели. Максимальный уровень запаса, который обозначим М, можно вычислить, основываясь на потребности, затратах на размещение заказа и потерях, связанных с отсутствием изделий в запасе. Поскольку размещение заказа связано с определенными затратами времени и денег, можно установить некоторый объем заказа Q, обеспечивающий минимальные затраты на создание запаса. Каждый раз, когда проверяется уровень запаса /, его величина вычитается из максимального уровня М. Если полученная разность q будет равна или больше Q, заказываем объем q. В противном случае ничего не предпринимаем до следующей проверки. Говоря формально, q = М -1.

Если q Q, заказать q. В противном случае не заказывать ничего.

В случае двухбункерной системы (Two-Bin System) полный (пиковый) запас размещается в двух бункерах и материал вначале потребляется из второго, а первый бункер содержит такое количество материала, которое гарантирует своевременное пополнение запаса. В табл. 15.1 этот случай соответствует Q-модели. В идеале, первый бункер должен содержать количество материала, равное вычисленной заранее точке очередного заказа R. Как только запас во втором бункере закончится, оформляется новый заказ. На практике эти бункеры могут размещаться рядом или даже может быть лишь один бункер, разделенный перегородкой на две части. Суть двухбункерной системы заключается в таком разделении запаса, при котором одна его часть выполняет роль резерва, расходуемого только в течение периода выполнения очередного заказа.

В случае однобункерной системы (One-Bin System) запас пополняется периодически (например, еженедельно) независимо от уровня, до которого он снизился.

При этом запас пополняется до заранее установленного максимального уровня, т.е. до заполнения бункера. В этом отличие такой системы от системы с необязательным пополнением, очередной заказ в которой размещается лишь тогда, когда уровень запаса снижается до определенного минимального значения. В табл. 15.1 этот случай соответствует P-модели.

АВС-анализ запасов Поддержание запаса на необходимом уровне (контроль уровня, выполнение расчетов, размещение очередных заказов, получение заказанных материалов и т.д.) требует определенных затрат труда персонала и денежных расходов. Эти ресурсы всегда ограничены, поэтому появляется естественное желание использовать имеющиеся ресурсы для управления запасами оптимальным образом. Иными словами, сосредоточиться на наиболее важных элементах материального запаса.

В XIX столетии Вильфредо Парето (Villefredo Pareto) в своем исследовании распределения материальных богатств в Милане обнаружил, что 20% людей контролируют 80% всех материальных богатств. Закономерность, в соответствии с которой меньшая часть общества имеет наибольшее влияние, в то время как большинство довольствуется лишь минимальной ролью, Парето распространил на множество других ситуаций. Впоследствии этот подход получил название принципа Парето4.

Принцип Парето также широко применяется для решения задач качественного типа;

для этого используются так называемые диаграммы Парето (см. главу 6.) Этот принцип соблюдается повсюду в нашей повседневной жизни (большинство наших решений нельзя назвать значительными, однако некоторые из них определяют наше будущее) и тем более он соблюдается в системах управления запасами, где буквально несколько позиций номенклатуры товаров играют определяющую роль при расчете суммы необходимых средств для создания запасов.

Любая система управления запасами должна указывать, в какой момент следует размещать заказ на тот или иной материал и сколько его следует заказывать. В большинстве случаев управления запасами номенклатура материалов настолько широка, что моделирование и тщательный анализ каждой позиции номенклатуры просто не реальны. Чтобы упростить эту проблему, проводится ABC-анализ всей номенклатуры материалов, в результате которого предусматривается деление элементов запаса на три группы: высокий долларовый объем (А), умеренный долларовый объем (В) и низкий долларовый объем (С). Долларовый объем является мерой значимости: относительно дешевое изделие, но имеющее высокий долларовый объем, может оказаться более важным, чем небольшое количество дорогостоящих изделий (низкий долларовый объем).

ABC-анализ. Если годовая потребность в запасах товаров указывается в соответствии с долларовым объемом, то обнаруживается, что небольшое количество наименований составляет весомый долларовый объем, а большое число наименований имеет незначительный долларовый объем. Эту взаимосвязь иллюстрирует табл. 15.6.

Таблица 15.6. Значимость годовых запасов Годовая потребность в денежном Процент от общей Код товаров выражении (в долл.) стоимости 22 95 000 40, 68 75 000 32, 27 25 000 10, 03 15 000 6, 82 13 000 5, 54 7500 3, 36 1500 0, 19 800 0, 23 425 0, 41 225 0, Итого 233 450 100% В процессе ABC-анализа весь перечень товаров подразделяется на три группы, отличающиеся своей стоимостью: товары группы А составляют примерно 15% "верхних" позиций запаса, группы В — следующие 35% и С— последние 50%. Из анализа данных, приведенных в табл. 15.6, следует, что, со стоимостной точки зрения, весь перечень товаров, можно разделить на группы таким образом, что А будет включать 20% (2 из 10), В — 30%, а С— 50%. Эти величины определяют границы групп А, В и С. Результат такого группирования представлен в табл. 15.7, а его графическая интерпретация — на рис.

15.10.

Таблица 15.7. Группирование товаров при АВС-анализе запаса Процент от Годовая потребность в Группа Коды товаров общей денежном выражении (в долл.) стоимости А 22,68 170 000 72, В 27, 03, 82 53 000 22, С 54,36, 19,23,41 10 450 4, Итого 233 450 100% Группирование далеко не всегда бывает столь четким. Однако в любом случае цель заключается в том, чтобы попытаться отделить существенные позиции от несущественных. Действительное положение границ между группами зависит от конкретных запасов, которые мы анализируем, и трудовых ресурсов, которыми мы располагаем. (Располагая большими ресурсами, фирма может расширить группы А или В.) Цель классификации товаров (позиций запаса) по группам заключается в установлении соответствующей степени контроля над каждым изделием. Можно, например, на периодической основе установить более четкий контроль над элементами группы А, заказывая их еженедельно, позиции группы В можно заказывать раз в две недели, а для С — раз в месяц или даже в два месяца. Обратите внимание, что цена единицы товара не связана с этой классификацией. Элемент группы А может иметь высокий долларовый объем за счет сочетания либо низкой цены и большой потребности, либо высокой цены и малой потребности. Аналогично, изделия С могут иметь низкий долларовый объем из-за невысокой потребности в этих изделиях или низкой стоимости.

На станции техобслуживания автомобилей роль элемента группы А мог бы выполнять бензин, запасы которого следует пополнять ежедневно или еженедельно;

покрышки, аккумуляторные батареи, автомобильные масла, смазки и тормозную жидкость можно было бы отнести к группе В и заказывать каждые две или четыре недели;

к изделиям группы С можно было бы отнести штоки клапана, щетки стеклоочистителя, герметичные крышки радиатора, шланги, ремни вентиляторов, присадки для смазочных масел и бензина, автомобильный парафин и т.п. Изделия группы С можно заказывать раз в два или три месяца (более того, заказывать изделия этой группы можно даже после полного исчерпания их запаса, поскольку потери, связанные с их отсутствием, не столь серьезны).

Иногда то или иное изделие может оказаться критичным для системы, если его отсутствие приводит к ощутимым потерям. В таком случае, независимо от принадлежности этого изделия к той или иной группе, приходится поддерживать достаточный его запас и, по мере возможности, предотвращать полное исчерпание этого запаса. Одним из способов обеспечения более жесткого контроля за поддержанием запаса таких изделий, является включение их в категорию А или В — даже в случае, если их долларовый объем не оправдывает такого включения.

Точность учета запасов и циклический переучет Данные о СОСТОЯНИИ запасов часто отличаются от реального, физического количества соответствующих изделий. Поэтому возникает вопрос об организации точного учета запасов (Inventory Accuracy). Такие компании, как Wal-Mart (врезка "Всеохватывающая система учета запасов"), осознают важность точности учета запасов и предпринимают немалые усилия, направленные на ее повышение. При этом необходимо решать вопрос о допустимой ошибке в учете. Если, например, система учета запасов указывает на наличие 683-х изделий X, хотя фактически их на складе находится 652, можно ли говорить о допустимости такой ошибки? А лучше ли, если, например, фактическое количество изделий — 750, т.е. на 67 штук больше количества, указываемого системой учета запасов?

В каждой производственной системе должно обеспечиваться соответствие (в определенном диапазоне) между данными системы учета запасов и фактическим состоянием запасов. Существует множество причин рассогласования этих показателей.

Например, доступность складских помещений позволяет свободно изымать оттуда изделия как на законных основаниях, так и незаконным путем. Даже законное изъятие изделий не всегда фиксируется должным образом, если, например, оно выполняется в спешке. Иногда изделия просто помещают не туда, куда следует, и эти ошибки замечают лишь месяцы спустя. Изделия часто хранятся в нескольких местах, но соответствующие записи могут быть утеряны или неправильно указано место хранения. Иногда заказы на пополнение запаса регистрируются как исполненные, хотя на самом деле соответствующие изделия так и не были получены заказчиком. Бывает и так, что группа изделий регистрируется как изъятая из запаса, однако заказ потребителя аннулируется и изделия возвращаются на склад, а запись об их изъятии не исправляется. Для того чтобы производственная система работала четко и эффективно, не спотыкаясь периодически о дефицит или избыток изделий в запасе, записи в системе учета запасов должны быть точными.

Как добиться, чтобы эти записи были точными и своевременными? Важнейшее правило — держать склад на замке. Если доступ на склад имеют только складские работники, и одним из главных показателей качества их работы (когда речь идет об оценке их труда и материальном вознаграждении) является точность ведения записей, у них появляется достаточно сильная мотивация к неукоснительному выполнению этих требований. В каждом месте хранения запасов — в запирающемся на замок складском помещении или непосредственно в цехе — должен быть предусмотрен механизм ведения записей. Второй способ — разъяснить важность точного ведения записей каждому сотруднику и надеяться на то, что они сделают все от них зависящее, чтобы это требование выполнялось. (В любом случае вам не обойтись без того, чтобы окружить зону складирования запасных частей по всему периметру высоким — возможно, до самого потолка! — ограждением, через которое не могли бы перебраться работники, желающие умыкнуть пару-тройку изделий, навесить на ворота этого ограждения замок и вручить ключ от него сторожу под его личную ответственность. Никто — абсолютно никто! — не имеет права брать со склада изделия без соответствующего разрешения и регистрации этого факта в системе учета запасов.) Рис. 15.10. Зависимость вклада каждой группы в общую стоимость запаса товаров от доли соответствующей группы в общей номенклатуре (по результатам АВС-анализа) НОВАЦИЯ Всеохватывающая система учета запасов Система управления запасами в торговой сети Wal-Mart обеспечивает точность, особенно удивительную, если учесть колоссальные масштабы этой системы. Обеспечивать точность такой системы — все равно что добиться точного маневра всего Тихоокеанского флота США или перегородить плотиной реку Янцзы.

В своем постановлении по делу о выплате налогов компанией Wal-Mart судья Давид Ларо пролил свет на "кухню" производственной деятельности этой компании. Эффективность этой деятельности, по его словам, заставила "многие другие компании, как отечественные, так и зарубежные, изучать опыт Wal-Mart по инвентаризации товарно-материальных запасов".

Одна лишь подготовка к инвентаризации занимает от четырех до шести недель. За 45 дней до ее начала отдел внутреннего аудита компании Wal-Mart отправляет в каждый магазин своей торговой сети так называемый подготовительный пакет, который содержит подробные инструкции, в том числе 13 календарных планов.

Инвентаризацию проводит бригада, включающая от 18 до 40 независимых учетчиков и представителей производственного отделения компании, а также отделов предотвращения потерь и внутреннего аудита.

В произвольно выбранных магазинах присутствуют служащие фирмы Ernst & Young, независимые аудиторы, обслуживающие Wal-Mart, которые проверяют точность инвентаризации.

Инвентаризация проводится с 8.00 до 18.00, когда магазин (некоторые из них работают круглосуточно) открыт для покупателей. Сразу же после завершения инвентаризации команда физического учета сверяет полученные результаты с инвентарными книгами. Результаты этой сверки затем анализируются отделом внутреннего аудита.

Инвентаризация проводится каждые 11 — 13 месяцев, чаще всего — с марта по сентябрь включительно;

инвентаризация никогда не проводится в ноябре или декабре, чтобы не пересекаться с рождественскими праздниками, а также в первую неделю января, когда служащие отходят от суматохи рождественских распродаж и занимаются обменами и возвратами покупок.

Задача инвентаризации в системе Wal-Mart не покажется такой уж простой, если принять во внимание, что товарно-материальные запасы этой компании оборачиваются 4,5 раза за год (у конкурентов это происходит в среднем 2,8 раза за год), а все ее магазины торгуют 60— тысячами наименований товаров.

В промежутках между проведением физического учета Wal-Mart использует систему непрерывного учета, которая фиксирует — в момент продажи — стоимость и количество проданных товаров. Это "показывает стоимость и/или количество товаров, проданных с начала текущего периода и... товаров, имеющихся в наличии, в любой данный момент времени".

http://wal.mart.com Источник. William Riggle, "Inventory on a Grand Scale", Supermarket Business, February 1997, p. 45. Перепечатано с разрешения Supermarket Business.

Еще одним способом обеспечения точности учета запасов является частый подсчет фактического запаса и сравнение полученного результата с данными системы учета запасов. Широко используемый для этого метод называется циклическим переучетом.

Циклический переучет — это метод физического пересчета запасов, при котором подсчет запасов выполняется часто и периодически, а не один-два раза в год, как обычно.

Главное для обеспечения эффективности циклического переучета, а следовательно, и точности ведения записей заключается в том, чтобы принять правильное решение, какие именно элементы следует подсчитывать, когда и кто это должен делать.

Практически все системы управления запасами в наши дни компьютеризованы и поэтому легко запрограммировать проведение циклического переучета, который к тому же дополнительно можно применять в следующих случаях.

1. Когда запасы снижаются до низкого или нулевого уровня. (Легче подсчитать небольшое количество элементов.) 2. Когда возникают расхождения между данными документированного учета и физическим учетом, а также в случае появления невыполненных заказов.

3. После выполнения определенных действий по существенному изменению запасов.

4. Чтобы сигнализировать о необходимости очередного переучета, основываясь на значимости элемента (как в ABC-анализе). Обратите внимание, например, на следующую таблицу.

Годовая потребность в денежном выражении Контрольный период 10 000 и больше Не больше 30 дней 3000-10 000 Не больше 45 дней 250-3000 Не больше 90 дней Менее 250 Не больше 180 дней McKesson, ведущий дистрибьютор фармацевтической продукции, эффективно использует новые технологии. Прибор, закрепленный на руке оператора, объединяет в себе сканер, компьютер и радиопередатчик, обеспечивающий двустороннюю связь. Этот прибор позволяет эффективно отслеживать запасы и ускорять доставку заказов.

Самое удобное время для переучета запаса, когда на складе или в производственном цехе наблюдается относительное затишье, т.е. в выходные дни или в течение второй или третьей смены, когда производственный процесс либо вообще прекращается, либо, по крайней мере, снижается его интенсивность. Если это невозможно, потребуется более четкая система регистрации и разделения элементов запаса, чтобы запас можно было подсчитывать по ходу производственного процесса и выдачи изделий со склада.

Цикл переучета зависит от персонала, который можно задействовать для этой цели.

В некоторых фирмах постоянные сотрудники склада занимаются подсчетом запасов во время пауз, которые неизбежно возникают у них на протяжении обычного рабочего дня.

Другие компании предпочитают заключать контракты со сторонними фирмами, специализирующимися на учете материальных запасов. Третьи используют для этой цели штатных работников, исключительной обязанностью которых является подсчет запасов на складе компании, сравнение результатов подсчета с записями, которые ведутся в системе управления запасами, и выяснение причин расхождений, если таковые имеются. Несмотря на то, что этот последний метод представляется весьма дорогостоящим, многие фирмы полагают, что это все же менее накладно, чем обычная "авральная" годовая инвентаризация запасов, которая, как правило, выполняется во время ежегодного двух- или трехнедельного перерыва в работе предприятия на время отпусков.

Вопрос о допустимом расхождении между физическим и документально фиксируемым запасом обсуждается уже давно. В то время как некоторые фирмы стремятся добиться 100%-ной точности, другие допускают ошибку около 1, 2 или 3%.

Уровень точности, рекомендуемый Американским обществом контроля производства и товарно-материальных запасов (American Production and Inventory Control Society — APICS), составляет ±0,2% для элементов запаса А, ±1% — для элементов запаса В и 5% — для элементов запаса С.

Независимо от того, на каких показателях точности вы остановите свой выбор, важно помнить, что эту неточность всегда можно скомпенсировать резервным (буферным) запасом. Точность скорее важна для обеспечения равномерного хода производственного процесса, позволяющего своевременно выполнять заказы потребителей и не допускать сбоев, вызванных отсутствием необходимых материалов или готовой продукции.

Управление товарно-материальными запасами в системе сервиса Чтобы продемонстрировать процесс управления запасами в сервисных организациях, рассмотрим его на примере крупного магазина и станции автосервисного центра.

Управление запасами в магазине на основе единицы учета запасов. Самой распространенной характеристикой, используемой для идентификации элементов запаса является единица учета запасов (Stockkeeping Unit — SKU). SKU идентифицирует каждый элемент запаса, его изготовителя и стоимость. Количество SKU становится внушительным даже в относительно небольших магазинах или отделах. Если, например, полотенца, продаваемые в отделе хозтоваров, поставляются тремя изготовителями и бывают трех уровней качества, трех размеров (для рук, для лица и банные) и четырех цветов, то нетрудно подсчитать, что всего может быть 108 различных элементов этого типа (ЗхЗхЗx4= 108). Даже если полотенца продаются комплектами из трех предметов (полотенце для рук, для лица и банные), число SKU, необходимых для идентификации таких комплектов полотенец, составляет 3x3x1x4 = 36. В отделе хозтоваров разных магазинов может продаваться от 3000 до 4000 SKU, а в отделе белья и товаров для дома может продаваться от 5000 до 6000 SKU.

Столь значительные количества означают, что показатели наиболее экономичного размера заказа для каждого элемента запаса невозможно вычислить вручную. Как же в таком случае этому отделу универмага управлять своими запасами и размещать заказы на их пополнение? Попытаемся ответить на этот вопрос в контексте конкретного примера, рассмотрев отдел хозтоваров универмага и станцию автосервиса.

Вообще говоря, товары для дома делятся на основные и сопутствующие товары. Эти главные группы в свою очередь делятся, например, на принадлежности для приготовления пищи и столовую посуду. Кроме того, товары часто классифицируют по их цене, например пятидолларовые, четырехдолларовые и трехдолларовые товары.

Отдел хозтоваров обычно покупает товары не непосредственно у изготовителей, а у дистрибьюторов. Обращение к дистрибьютору, который чаще всего имеет дело со многими изготовителями, для магазина выгоднее, поскольку в этом случае приходится оформлять меньшее количество заказов, а время исполнения заказа у дистрибьютора, как правило, меньше, чем у изготовителя. Более того, торговые представители дистрибьютора могут наведываться в отдел хозтоваров универмага каждую неделю и подсчитывать все товары, которые они поставляют в этот отдел. Таким образом, в соответствии с уровнем запаса, установленным магазином, торговый представитель дистрибьютора сам размешает заказы для него. Такой подход экономит отделу хозтоваров время на переучет запасов и размещение заказов. Обычно период выполнения заказа дистрибьютором хозтоваров составляет два-три дня. Таким образом, резервный запас может быть довольно низким, а пополнение запаса устанавливается магазином на таком уровне, который соответствовал бы не более чем двух-трехдневному периоду выполнения заказа (плюс ожидаемая потребность на протяжении периода до следующего визита торгового представителя дистрибьютора).

Обратите внимание, что формальный метод оценки возможности исчерпания запаса и определения величины резервного запаса обычно не применяется, поскольку количество позиций запаса слишком велико. Вместо этого в отделе хозтоваров отслеживается общая стоимость запасов и уровни запасов устанавливаются в долларовом выражении.

На этапе планирования каждый отдел универмага устанавливает для себя месячную стоимость запаса. Составляя в виде таблицы баланс месячной стоимости запаса, месячных продаж и товаров, заказанных у дистрибьюторов, можно определить "сумму на очередные закупки", т.е. это сумма, которой магазин или отдел располагает на закупки в следующем месяце. ("Сумма на очередные закупки" — это неизрасходованная часть бюджета.) В тех случаях, когда ожидается рост потребности (Рождество, День Матери и т.п.), отделу выделяются дополнительные фонды, соответственно возрастает "сумма на очередные закупки" и вслед за ростом спроса по категориям товаров возрастают уровни пополнения, что создает больший запас наличных товаров.

На практике фонды, которые можно потратить на покупку, в основном тратятся в течение первых дней месяца. Однако отдел старается зарезервировать какую-то часть фондов для специальных закупок или для возобновления запаса товаров, характеризующихся высокой оборачиваемостью. Наличие сопутствующих товаров контролируются отделом хозтоваров индивидуально или по категориям.

Управление запасами в центре автосервиса.

Фирма, занятая в системе автосервиса, покупает запчасти и материалы, как правило, у небольшого числа дистрибьюторов. Дилеры большую часть своих товаров покупают непосредственно у изготовителей автомобилей. Потребность дилера в автозапчастях формируется главным образом на основе потребности отдела общего обслуживания и других отделов агентства, таких как отдел техобслуживания или ремонтный цех.

Проблема в этом случае заключается в том, что величину заказа приходится определять по нескольким тысячам позиций.

В денежном выражении величина запаса автозапчастей в привилегированном автомобильном агентстве среднего размера может составлять сумму около 500 тысяч долларов. Из-за специфической природы этой отрасли чрезвычайно широкое распространение получили альтернативные варианты использования фондов, поэтому альтернативные издержки (издержки неиспользованных возможностей) оказываются довольно высокими. Например, дилеры могут сдавать автомобили в аренду, заключать свои собственные контракты, хранить более крупный запас новых автомобилей или открывать продажу дополнительных товаров (помимо основных), таких как шины, прицепы и т.п. — с потенциально высоким уровнем прибыли. Все это заставляет дилеров предпринимать попытки сокращения уровня запасов (автозапчастей и расходных материалов) при обеспечении приемлемого уровня обслуживания клиентов.

В то время как некоторые дилеры по-прежнему пользуются традиционными "ручными" системами управления запасами, большинство перешло к использованию компьютеров и программных пакетов, предоставляемых производителями автомобилей.

Как в ручных, так и в компьютеризованных системах с успехом применяется ABC-анализ.

Дорогостоящие поставки, а также поставки с высокой оборачиваемостью подсчитываются и заказываются довольно часто;

дешевые запчасти заказываются в больших количествах и достаточно редко. Типичный недостаток частого размещения заказов — большие потери времени, связанные с необходимостью физического распределения товаров по полкам и их регистрации. (Однако эта процедура возобновления запасов не очень сильно сказывается на расходах автомобильного агентства, поскольку персонал отдела автозапчастей, как правило, занимается этим в периоды относительного затишья.) В настоящее время используются самые разнообразные компьютеризованные системы. Например, в системе с ежемесячными повторными заказами элементы, которые необходимо заказать, подсчитываются, а затем величина их наличного запаса вводится в компьютер. Вычитая эту величину из запаса за предыдущий месяц и добавляя заказы, исполненные на протяжении этого месяца, можно определить коэффициент использования. В некоторых компьютерных программах используются прогнозы с экспоненциальным сглаживанием, а в других используется метод взвешенного среднего.

При использовании метода взвешенного среднего компьютерная программа запоминает коэффициент использования за, например, четыре предыдущих месяца. Таким образом, при использовании определенной совокупности весовых факторов прогноз выполняется так же, как было описано в главе 13. Это выглядит примерно так. Допустим, использование какой-то запчасти на протяжении января, февраля, марта и апреля составляло 17, 19, 11 и 23 соответственно, а совокупность соответствующих весов — 0,10, 0,20, 0,30 и 0,40. Таким образом, прогноз на май составляет 0,10 х 17 + + 0,20 х 19 + 0,30 х 11 + 0,40 х 23 =18 штук. Если бы использовался резервный запас, составляющий месячную потребность, в этом случае нужно было бы заказать 36 штук (месячная потребность, плюс месячный резервный запас), минус наличный запас на момент размещения заказа. Это простое "двухмесячное правило" учитывает прогнозируемое использование в течение времени исполнения заказа плюс контрольный период, причем баланс обеспечивает резервный запас.

Компьютер позволяет получить полезный справочный файл, в котором указывается элемент запаса, его стоимость, объем заказа и наличный запас этого элемента. Сам по себе этот файл выполняет роль заказа на покупку и отправляется дистрибьютору или на заводской склад. Привлекательной чертой этого подхода является его простота, поскольку, после того как выбраны весовые коэффициенты прогноза, все, что остается сделать, — это указать наличный запас каждого элемента. Таким образом, требуется лишь незначительный объем вычислений и минимальная подготовительная работа для отправки заказа.

Резюме В этой главе вы познакомились с двумя основными типами спроса:

• независимый спрос, означающий внешнюю потребность в конечной продукции фирмы;

• зависимый спрос, означающий — обычно в рамках фирмы — потребность в комплектующих, обусловленную спросом на конечную продукцию, частью которой они являются.

На большинстве предприятий можно встретить спрос обоих типов. В производственной сфере, например, независимый спрос характерен для конечной продукции, сервиса и запчастей, а также производственных поставок;

зависимый спрос характерен для тех изделий и материалов, которые необходимы для производства конечной продукции. В оптовой торговле и розничной торговле потребительскими товарами спрос в основном независимый — каждое изделие является конечным продуктом, поскольку ни оптовый, ни розничный торговец не занимаются ни сборкой, ни производством.

Независимый спрос, речь о котором шла в этой главе, основывается на статистике.

Применительно к моделям с фиксированным объемом и с фиксированным периодом было продемонстрировано влияние уровня обслуживания на величину резервного запаса и выбор точки очередного заказа. Также представлены две модели специального назначения — со ступенчатой ценой и для одного периода.

Для учета значимости различных категорий элементов запаса был рассмотрен метод ABC-анализа, который необходим для анализа и контроля. Кроме того, отмечена важность точности учета запасов и описан метод циклического переучета. Наконец, краткие описания процедур учета запасов (проведения инвентаризации) в магазине и управление запасами автозапчастей в центре автосервиса проиллюстрировали ряд простых способов, с помощью которых непроизводственные фирмы реализуют функции управления своими запасами.

В этой главе мы также показали, что сокращение товарно-материальных запасов требует хорошего знания производственной системы. Эта задача не сводится лишь к выбору "с полки" той или иной модели управления запасами и подстановки в нее соответствующих чисел. Во-первых, выбранная вами модель может оказаться неподходящей. Во-вторых, в подставляемых вами числах могут быть ошибки либо сами эти числа базируются на неправильных допущениях. Очень важно понимать, что это также не вопрос выбора того или иного компромиссного решения. Точно так же, определение объемов заказа часто называют задачей выбора компромиссного решения (т.е. достижения приемлемого компромисса между затратами на хранение и затратами на пуско-наладочные работы), хотя компании на практике стремятся сократить и те, и другие расходы.

Неоспоримым фактом является то, что фирмы вкладывают очень большие средства в создание и поддержание запасов;

затраты на поддержание этих запасов составляют от до 35% их годовой стоимости. Таким образом, главная цель большинства фирм в наши дни — сокращение запасов.

Однако мы должны предупредить читателей. Формулы, приведенные в этой главе, предназначены для минимизации расходов на запасы, а цель любой фирмы — зарабатывать деньги, и сокращение запасов способствует достижению этой цели. Как правило, правильно проведенное сокращение запасов позволяет сократить издержки, повысить качество и эффективность производства, а следовательно, и увеличить прибыль.

Обзор формул Q-модель. Суммарные годовые расходы при заказе Q изделий, стоимости одного изделия С, затратах на пуско-наладочные работы S и затратах на хранение одного изделия Н:

Q-модель. Оптимальный (или экономичный) размер заказа:

Q-модель. Точка очередного заказа R, определяемая по средней дневной потребности dav и времени выполнения заказа L (в днях):

Q-модель (модель с фиксированным объемом в производственном процессе).

Оптимальный размер партии при текущем потреблении d и производительностью р:

Q-модель. Точка очередного заказа при условии, что резервный запас составляет zйL:

Средняя дневная потребность за период п дней:

п Стандартное отклонение потребности за период п дней:

Стандартное отклонение ряда независимых событий:

Q-модель. Ожидаемый дефицит изделий в одном цикле заказа при уровне обслуживания Р и оптимальной величине заказа Q:

Оптимальный размер заказа в системе с фиксированным периодом, контрольным периодом Т дней и временем выполнения заказа L дней:

Р- модель. Ожидаемая дефицит изделий в одном цикле системы с фиксированным периодом:

Р-модель. Стандартное отклонение ряда независимых потребностей в течение контрольного периода Т дней и времени выполнения заказа L дней:

Q-модель. Оптимальный размер заказа, определяемый по стоимости размещения заказа S, издержкам хранения в виде процента i от стоимости единицы изделия С:

Однопериодная модель. Вероятность продажи последнего изделия как отношение предельных потерь к предельной прибыли:

Задачи с решениями Задача Изделия, покупаемые у поставщика, стоят по 20 долларов каждое, а прогноз потребности на следующий год равен 1000 штук. Если каждое очередное размещение заказа на получение дополнительных изделий стоит $5, а издержки хранения одного изделия составляют $4 в год, какое количество изделий следует заказывать каждый раз?

а) Какой будет общая стоимость размещения заказов за год?

b) Какой будет общая стоимость хранения запаса изделий за год?

Решение Количество изделий, которые необходимо каждый раз заказывать, равно:

а) Общая стоимость размещения заказов за год составит:

а) Общая стоимость хранения запаса изделий за год составит:

Задача Суточная потребность в изделии составляет 120 единиц, стандартное отклонение — 30 единиц. Контрольный период равен 14 дням, а время выполнения заказа — 7 дней. В момент осуществления контроля в запасе оказывается 130 единиц. Если 99% всей потребности должно удовлетворяться с помощью запаса, сколько изделий нужно заказать?

Решение Из табл. 15.2 при z = 0,80 получаем:

Задача В компании в настоящее время есть в наличии 200 единиц продукта, который она заказывает каждые две недели через торгового представителя поставщика. Средняя потребность в этом продукте составляет 20 единиц в день, стандартное отклонение — пять единиц. Время выполнения заказа на этот продукт составляет 7 дней. Руководство компании намерено обеспечивать 99%-ный уровень обслуживания по этому продукту.

В очередной раз торговый представитель поставщика должен прийти сегодня в конце дня. К этому времени в запасе останется 180 единиц (предполагается, что сегодня будет продано 20 единиц). Сколько изделий нужно заказать?

Решение При условии, что I = 180, Т= 14, L = 7, dav = 20:

Из табл. 15.2 при z = 0,80 получим:

Вопросы для контроля и обсуждения 1. Укажите разницу между зависимым и независимым спросом применительно к сети ресторанов быстрого питания McDonald's, пункту ксерокопирования и фармацевтической снабженческой компании.

2. Укажите разницу между незавершенным производством (объем материальных ценностей, находящихся в производстве), резервным запасом и сезонным запасом.

3. Обсудите сущность расходов, которые влияют на величину запасов.

4. При каких условиях менеджер предприятия должен отдать предпочтение модели фиксированного объема, а не модели фиксированного периода? Какие недостатки присущи использованию системы заказов с фиксированным периодом?

5. Обсудите общую процедуру определения величины заказа при использовании ступенчатых цен.

6. На каких два основных вопроса должно давать ответ правило принятия решений по управлению запасами?

7. Обсудите допущения, принимаемые для затрат на пуско-наладочные работы, затрат на размещение заказа и затрат на доставку. Насколько правомерны эти допущения?

8. "Прелесть моделей управления запасами заключается в том, что вы можете выбрать любую из них и пользоваться ею до тех пор, пока ваши оценки затрат будут точными". Прокомментируйте это утверждение.

9. Какой тип системы управления запасами вы предпочли бы в следующих ситуациях:

• Снабжение вашей кухни свежими продуктами питания.

• Получение ежедневной газеты.

• Покупка бензина для вашего автомобиля.

Какому из этих вариантов вы приписали бы самые высокие расходы, связанные с исчерпанием запаса?

10. Почему необходимо классифицировать элементы запаса на группы, как это делается в процессе АВС-анализа?

11. Какой тип политики или процедуры вы порекомендовали бы для повышения эффективности управления запасами в магазине? Какими преимуществами и недостатками обладает ваша система по отношению к организации товарно-материальных запасов в магазине, описанной в этой главе?

Задачи 1. Компания Satellite Emporium, владельцем которой является Рэй, желает определить оптимальный размер заказа для своей популярной системы приема спутникового телевидения (модель TS111). Рэй оценивает годовую потребность в этой модели на уровне 1000 единиц. Затраты, связанные с хранением одного изделия, составляют $100 в год, а стоимость размещения каждого заказа, по оценке компании, равна $25. Сколько изделий должна заказывать компания Satellite Emporium при каждом очередном размещении заказа? (Используется модель EOQ.) 2. Компания Knives, принадлежащая Джиму, изготавливает ножи по заказу одного предприятия розничной торговли. Квалифицированный работник этой компании за один день может изготовить 10 ножей самой популярной их серии — Bowie. Торговое предприятие этой компании продает в среднем 5 ножей за день. Работники Knives предпочитают изготавливать ножи лишь одного типа, что обеспечивает достаточно высокую производительность труда. По их оценкам, переход с одного типа ножа на другой обходится им в $100. Стоимость хранения запасов оценивается в размере $10 за год на один нож. Предприятие Knives и их магазин розничной торговли работают 250 дней в году. Какой размер производства партии ножей Bowie вы порекомендовали бы компании Knives?

3. Магазин Downstreet's Department Store хотел бы разработать политику заказов на пополнение запаса товаров, которая на 95% обеспечивала бы потребности его покупателей непосредственно за счет запасов, хранящихся на складе магазина. Вы можете проиллюстрировать рекомендуемую вами процедуру, воспользовавшись примером реализации белых перкалевых рубашек.

Потребность в белых перкалевых рубашках составляет 5000 штук в год. Универмаг работает 365 дней в году. Каждые две недели (14 дней) проводится переучет запасов и размещается новый заказ. Поставка заказанных рубашек занимает 10 дней. Стандартное отклонение потребности в рубашках — 5 штук за день. На данный момент в запасе имеется 150 рубашек.

Сколько рубашек следует заказать?

4. Компания Pizza, принадлежащая Чарли, заказывает доставку всех своих "пепперони", оливок, анчоусов и сыра "модзарелла" непосредственно из Италии.

Американский дистрибьютор каждые четыре недели останавливает свою работу, чтобы принять заказы. Поскольку поставки по этим заказам выполняются непосредственно из Италии, на их выполнение уходит три недели. Каждую неделю компания Pizza использует в среднем 150 фунтов "пепперони" (стандартное отклонение — 30 фунтов). Поскольку предметом главной гордости компании Pizza является поставка ингредиентов лишь самого высокого качества и высокий уровень обслуживания, компания хотела бы гарантировать, что она сможет удовлетворить 99% потребителей, которые используют для своей пиццы "пепперони".

Допустим, что торговый представитель только что показался в дверях, а у вас в запасе (в стационарном холодильнике) 500 фунтов "пепперони". Сколько фунтов "пепперони" вы заказали бы?

5. С учетом перечисленных ниже исходных данных сформулируйте подходящую систему управления запасами. Изделие пользуется спросом 50 недель в году.

Стоимость одного изделия $10, Стоимость заказа $250, Годовые издержки хранения 33% от стоимости изделия Годовая потребность 25 Средняя недельная потребность Стандартное отклонение недельной потребности Время выполнения заказа 1 неделя Уровень обслуживания 95% a) Определите объем заказа и точку очередного заказа.

b) Определите годовые издержки на хранение изделий и размещение заказов.

c) Каким, по вашей оценке, может быть дефицит изделий из расчета на один цикл заказа?

d) Если поставщик предлагает 50-долларовое снижение цены за один заказ при закупке свыше 2000 изделий, воспользуетесь ли вы этим предложением? Сколько вам удастся сэкономить за год?

6. Помощник руководителя Дэйта планирует ежемесячные (каждые 30 дней) командировки в компанию Gamma Hydra City (GHC) для закупки партий интегральных схем. Такая командировка занимает у Дэйта около двух дней. Перед выездом в командировку он заказывает по телефону в отделе поставок GHC нужную ему партию интегральных схем. Среднее использование интегральных схем — пять штук в день (семь дней в неделю), стандартное отклонение потребности — одна интегральная схема в день.

Требуемый уровень обслуживания — 99%. Сколько изделий он должен заказать, если сейчас у него в запасе есть 35 интегральных схем? Какой может оказаться максимальная величина его заказа из тех, которые он когда-либо будет делать?

7. Принадлежащая Джиллу компания Job Shop покупает у двух разных поставщиков два изделия (Tegdiws и Widgets), которые она использует в своей производственной системе. Эти изделия требуются постоянно на протяжении всего года (52 недели).

Использование изделий Tegdiws относительно постоянное;

эти изделия заказываются каждый раз, когда остающееся их количество снижается до точки очередного заказа.

Widgets заказываются у поставщика, который приостанавливает производство данного изделия каждые три недели. Данные по этим двум изделиям следующие.

Изделие Tegdiw Widget Годовая потребность 10 000 Затраты на хранение (% от стоимости изделия) 20% 20% Затраты на размещение заказа на пуско и $150,00 $25, наладочные работы Период выполнения заказа 4 недели 1 неделя Резервный запас 55 штук 5 штук Стоимость изделия $10,00 $2, a) Какой должна быть система управления запасами для Tegdiws, т.е. какой должна быть величина очередного заказа и какой должна быть точка очередного заказа?

b) Какой должна быть система управления запасами для Widgets?

8. Потребность в некотором изделии составляет 1000 штук в год. Стоимость размещение каждого заказа — $10;

годовые расходы, связанные с хранением изделий в запасе, составляют $2 за каждое изделие.

a) В каких объемах нужно заказывать это изделие?

b) Допустим, что на каждый заказ предоставляется скидка в размере $100, если объем заказа не меньше 500 единиц. Означает ли это, что изделия следует заказывать партиями по 500 единиц, или следует придерживаться решения, принятого в а)?

9. Годовая потребность в некотором изделии — 15,6 тысяч единиц. Недельная потребность составляет 300 единиц, стандартное отклонение — 90 единиц. Затраты на размещение заказа — $31,20, а время с момента выдачи заказа до получения изделий — четыре недели. Годовые издержки хранения запаса — $0,10 на одно изделие. Определите точку повторного заказа, которая обеспечивала бы 90%-ный уровень обслуживания.

Допустим, от руководителя производства потребовали сократить резервный запас этих изделий на 50%. Если он выполнит это требование, каким окажется новый уровень обслуживания?

10. Суточная потребность в некотором изделии составляет 100 единиц (стандартное отклонение — 25 единиц). Контрольный период равняется 10 дням, а время выполнения заказа — 6 дней. На момент контроля в запасе оказывается 50 единиц. Сколько изделий следует заказать, если 98% всей потребности должно удовлетворяться за счет изделий в запасе?

11. Изделие X представляет собой стандартное изделие, хранящееся в запасе компонентов, используемых некоторой компанией. Ежегодно эта компания — на основе случайной выборки — использует 2000 изделий X, каждое из которых стоит $25. Затраты на хранение, которые включают страховку и стоимость капитала, составляют $5 за один элемент среднего запаса. Каждое очередное размещение заказа на получение дополнительных изделий X обходится в $10.

a) Каким должен быть объем заказа изделия X!

b) Каковы годовые затраты, связанные с заказом изделия X?

c) Каковы годовые затраты, связанные с хранением изделия X?

12. Годовая потребность в некотором изделии — 13 тысяч единиц. Недельная потребность составляет 250 единиц, стандартное отклонение — 40 единиц. Затраты на размещение заказа — $100, а время с момента выдачи заказа до получения изделий — четыре недели. Годовые издержки хранения запаса — $0,65 на одно изделие. Какой должна быть точка очередного заказа, чтобы обеспечить 99%-ный уровень обслуживания?

Допустим, от руководителя производства потребовали сократить резервный запас этих изделий на 10 штук. Каким окажется новый уровень обслуживания, если он выполнит это требование?

13. Определенный вид сырья компания может получать по трем различным ценам, в зависимости от объема заказа:

Меньше 100 кг $20 за кг От 100 до 999 кг $19 за кг Свыше 1000 кг $18 за кг Затраты на размещение заказа — $40.

Годовая потребность — 3000 единиц. Затраты на хранение составляют 25% от цены данного материала.

Каков оптимальный размер заказа при каждой закупке?

14. В прошлом компания Taylor Industries использовала систему управления запасами с фиксированным периодом, которая предусматривала ежемесячный полный переучет запасов всех изделий. Однако повышение стоимости рабочей силы заставляет Taylor Industries изучать способы сокращения штата складских работников, не увеличивая при этом других затрат (например, потерь, связанных с дефицитом изделий). Ниже приведена случайная выборка из 20 изделий Taylor Industries.

Годовая потребность Номер изделия Номер изделия Годовая потреб-ность (долл.) (долл.) 1 11 13 2 12 000 12 3 2200 13 42 4 50 000 14 5 9600 15 6 750 16 10 7 2000 17 8 11 000 18 61 9 800 19 10 15 000 20 a) Что вы порекомендовали бы Taylor Industries для сокращения трудозатрат?

(Иллюстрируйте свое предложение с помощью АВС-анализа.) b) Изделие № 15 крайне важно для обеспечения непрерывного производства. Как вы порекомендовали бы классифицировать его?

15. Бар и ресторан Доброго Бена ежегодно используют 5000 бутылок емкостью в одну кварту (0,95 л) импортного вина. Шипучее вино стоит $3 за бутылку и разливается по бокалам только после того, как из него полностью выйдут пузырьки газа. По подсчетам Бена, размещение каждого заказа обходится ему в $10, а затраты на хранение составляют 20% от цены покупки. Поставка товара по заказу занимает три недели. Недельная потребность составляет 100 бутылок (каждый год бар и ресторан Доброго Бена закрываются на две недели), стандартное отклонение равняется бутылкам.

Бен хотел бы воспользоваться такой системой управления запасами, которая минимизировала бы стоимость его запасов и удовлетворяла бы 95% его клиентов, заказывающих это вино.

a) Каков экономичный размер заказа в рассматриваемом нами случае?

b) При каком уровне запасов следует размещать очередной заказ?

c) Сколько бутылок вина будет не хватать на протяжении каждого цикла заказа?

16. Склад Retailers Warehouse (RW) является независимым поставщиком предметов домашнего обихода в магазины. R W пытается поддерживать у себя такой запас товаров, который удовлетворял бы 98% запросов со стороны его клиентов.

Комплект ножей из нержавеющей стали является одним из элементов запасов RW.

Потребность (2400 комплектов в год) относительно стабильна на протяжении всего года.

Когда заказывается новая партия, покупатель вначале должен определить величину наличного запаса, а затем заказать по телефону новую партию. Общая стоимость размещения заказа составляет $5. По оценкам RW, хранение запаса, выплата процентов по заемному капиталу, страховки и т.п. добавляют к стоимости хранения примерно $4 за одно изделие в течение года.

Анализ данных за прошедший период показывает, что стандартное отклонение потребности со стороны розничных торговцев составляет примерно 4 комплекта в день (предполагается, что в году работают все 365 дней). Период выполнения заказа составляет семь дней.

a) Каков экономичный размер заказа?

b) Какова точка очередного заказа?

17. Суточная потребность в некотором изделии — 60 единиц (стандартное отклонение — 10 единиц). Контрольный период составляет 10 дней, а период выполнения заказа — 2 дня. В момент контроля в запасе оказывается 100 единиц. Сколько изделий необходимо заказать, если 98% всей потребности должно удовлетворяться за счет изделий в запасе?

18. Компания University Drug Pharmaceuticals заказывает свои антибиотики каждые две недели (14 дней) по прибытии торгового представителя одной из фармацевтических компаний. Чаще других среди антибиотиков выписывается тетрациклин, средняя суточная потребность которого равняется 2000 капсул. Стандартное отклонение суточной потребности (800 капсул) удалось вычислить путем анализа рецептов, выписанных врачами за последние три месяца. Период выполнения заказа составляет пять дней.

Компания University Drug Pharmaceuticals планирует удовлетворять 99% всех выписанных рецептов. Торговый представитель только что прибыл в компанию, а в запасе в данный момент находится 25 тысяч капсул.

Сколько капсул следует заказать?

19. Фирма Silk Screening, принадлежащая Салли, занимается пошивом особо модных теннисок, продажа которых приурочивается к особым датам, например к праздникам.

Салли решает, сколько рубашек следует пошить ее фирме к предстоящему празднику. Во время самого праздника, который продолжается один день, Салли может продавать свои тенниски по $20 за штуку. Однако, когда праздник заканчивается, любые непроданные тенниски можно продавать лишь по $4 за штуку. Себестоимость тенниски составляет $8.

Сколько теннисок должна пошить фирма Салли к предстоящему событию, если воспользоваться следующей оценкой потребности, выполненной Салли:

Потребность Вероятность 300 0, 400 0, 500 0, 600 0, 700 0, 800 0, 20. Компания Magnetron, Inc. производит микроволновые печи для коммерческого рынка. В настоящее время Magnetron изготавливает в одном из своих производственных цехов изделие 2104, которое используется для изготовления другого узла. Потребность в изделии 2104 на следующий год оценивается в 20 тысяч штук. Стоимость изделия составляет $50, а суммарные издержки хранения одного изделия 2104 составляют $8 за год. Стоимость подготовки заказа и выполнения пуско-наладочных работ составляет $200.

Завод работает 250 дней в году. Сборочная линия по изготовлению узлов, в которых используется изделие 2104, также работает 250 дней в году, изготавливая 80 узлов, а производственный цех, где выпускается изделие 2104, изготавливает 160 таких изделий в день.

a) Подсчитайте экономичный размер заказа.

b) Сколько заказов нужно размещать каждый год?

c) Если бы изделие 2104 можно было покупать в другой фирме (при тех же затратах, о которых говорилось выше), каким бы должен быть размер заказа? (Все заказанные изделия можно получать сразу же.) d) Если среднее время выполнения заказа другой фирмой составляет 10 рабочих дней, а уровень резервного запаса составляет 500 штук, какой должна быть точка очередного заказа?

21. Garrett Corporation, производитель турбин, работает по 18 часов в сутки, дней в году. Титановые лопасти могут изготавливаться на установке по производству турбинных лопастей № 1 (ТВМ1);

производительность этой установки — 500 лопастей в час, а среднее их потребление — 5000 единиц в день. Стоимость лопастей — $15 за одну единицу, а издержки хранения составляют $0,10 в день за одну единицу (страховка, проценты на капиталовложения, выделение места для хранения). Стоимость подготовительных (пуско-наладочных) работ, связанных с каждым очередным запуском в работу установки ТВМ1, составляет $250. Время выполнения заказа таково, что производство лопастей должно возобновляться после того, как уровень запаса снизится до 500 лопастей. Какой еще вариант производственного цикла для ТВMl возможен в данном случае?

22. Знаменитый Альберт гордится тем, что его называют "королем кулинаров" Запада. Маленькие свежеиспеченные пирожные являются фирменным блюдом его заведения. Знаменитый Альберт просит помочь ему определить количество пирожных, которые его фирма должна выпекать каждый день. Проанализировав спрос за предшествующий период времени, он оценил спрос на свои пирожные следующим образом:

Спрос Вероятность спроса 1800 дюжин 2000 0,05 0, 2200 0, 2400 0, 2600 0, 2800 0, 3000 0, Каждая дюжина пирожных продается за $0,69, а ее себестоимость составляет $0,49, включая переработку и транспортировку груза. На пирожные, которые не удалось продать к концу дня, устанавливается пониженная цена $0,29;

по этой цене они продаются на следующий день как просроченный товар.

a) Составьте таблицу, показывающую прибыль или потери для каждого возможного количества пирожных.

b) Каким, по вашему мнению, будет оптимальное количество пирожных, которое необходимо выпекать каждый день?

c) Решите эту задачу с помощью анализа предельных показателей.

23. Майку принадлежит фирма, которая занимается пошивом чехлов для автомобильных сидений и изготавливает один стандартный тип чехла для большого числа моделей автомобилей. Майк хочет внедрить у себя такую систему управления запасами этих стандартных чехлов, в которой использовалось бы концепция точки очередного заказа. С помощью приведенной ниже информации определите оптимальный размер заказа и точку повторного заказа.

Годовая потребность 3500 чехлов Стандартное отклонение суточной потребности 6 чехлов за один рабочий день Стоимость изделия $30 за один чехол Годовые затраты на хранение 25% от стоимости изделия Затраты на размещение заказа $50 на один заказ Уровень обслуживания 99% Время выполнения заказа 2 рабочих дня Рабочих дней 300 за год 24. Компания Alpha Products, Inc. испытывает определенные проблемы с управлением своими товарно-материальными запасами. Компании не хватает времени, чтобы уделять одинаковое внимание контролю запасов по всем своим изделиям. Ниже приведена выборка изделий, хранящихся на складе Alpha Products, а также годовая потребность каждого из перечисленных изделий.

Изделие Годовая потребность Изделие Годовая потребность а 7000 k 80 b 1000 I с 14 000 m d 2000 n 30 е 24 000 0 f 68 000 P g 17 000 q 90 h 900 r 12 i 1700 s J 2300 t 32 a) Можете ли вы предложить способ распределения времени на контроль запасов?

b) Определите каждому изделию место в системе контроля запасов.

25. По окончании учебы вы решили поступить на работу в созданную несколько лет назад фирму, занимающуюся поставками канцтоваров в офисы. Пройдясь по торговому залу и складам фирмы, вы обращаете внимание на огромные расхождения в уровнях обслуживания. Некоторые стеллажи и контейнеры для хранения товаров оказываются совершенно пустыми;

в других, наоборот, товары успели покрыться толстым слоем пыли (похоже, они хранятся там уже не один месяц). Вы решаете, что нужно срочно предпринять меры по установлению оптимальных уровней запасов, которые позволяли бы своевременно удовлетворять потребности клиентов фирмы. Большая часть поставляемых фирмой канцтоваров покупается у нескольких дистрибьюторов, которые наведываются в фирму каждые две недели.

В качестве первого объекта своего исследования вы выбираете бумагу для компьютерных принтеров. Вы анализируете данные о продажах этого товара клиентам фирмы, а также заказы на покупку его у дистрибьюторов. Оказывается, что потребность за прошедшие 12 месяцев составила 5000 коробок бумаги. С помощью обычного карманного калькулятора вы вычисляете потребность в бумаге на несколько дней и определяете, что стандартное отклонение суточной потребности составляет 10 коробок. Кроме того, вы определяете следующие данные.

• Стоимость коробки бумаги $ • Желательный уровень обслуживания 98% • Торговый зал работает ежедневно • Торговые представители дистрибьюторов наведываются в фирму каждые две недели • Время поставки после посещения фирмы торговыми представителями составляет три дня.

Предложите процедуру определения размера заказа и определите, сколько коробок бумаги следует заказывать, если в день визита торгового представителя наличный запас составляет 60 коробок?

26. Дистрибьютору крупных электробытовых товаров требуется определить объемы заказов и точки очередного заказа для различных продуктов, которые хранятся у него на складе. Приведенные ниже данные относятся к определенной модели холодильника в перечне товаров, которыми торгует этот дистрибьютор.

Затраты на размещение заказа $ Затраты на хранение запаса 20% от стоимости продукта за год Стоимость холодильника $ Годовая потребность 500 холодильников Стандартное отклонение за период выполнения заказа 10 холодильников Период выполнения заказа 7 дней Рассмотрите случай постоянной суточной потребности и с числом рабочих дней в году — 365 дней.

a) Подсчитайте экономичный размер заказа.

b) Если дистрибьютор хочет удовлетворять 97% своей потребности, какой должна быть точка очередного заказа, Л?

27. Вступив в должность заведующего автомобильным отделом универмага Nichols Department Store, вы отвечаете за то, чтобы правильно устанавливались величины повторных заказов на различные автомобильные аксессуары. Вы решаете начать с автомобильных шин Michelin, XW размер 185 х 14 BSW. Непрерывно действующая система управления запасами была внедрена вашими предшественниками. Вы анализируете данные этой системы, а также другие записи, которые имеются в вашем распоряжении. В результате вырисовывается следующая картина.

Стоимость одной шины $ Издержки хранения запаса 20% от стоимости шины за год Потребность 1000 в год Затраты на размещение заказа $20 за один заказ Стандартное отклонение суточной потребности 3 шины Период выполнения заказа 4 дня Поскольку покупатели, как правило, не ожидают поступления шин (если их нет на складе), а отправляются искать их в другие места, вы принимаете решение обеспечивать уровень обслуживания 98%.

a) Определите объем заказа.

b) Определите точку повторного заказа.

28. UA Hamburger Hamlet (UAHH) ежедневно размещает заказ на необходимые ей продукты питания (гамбургеры, булочки, молоко и т.п.). Раз в день UAHH подсчитывает свои текущие запасы и заказывает по телефону нужные продукты, которые поставляются в течение суток. Определите количество гамбургеров, которое должна заказать UAHH при следующих условиях.

Средняя суточная потребность Стандартное отклонение суточной потребности 100 Требуемый уровень обслуживания 99% Запас гамбургеров 29. CU, Incorporated (CUI) производит медные контакты, которые затем использует в переключателях и реле. CUI требуется определить величину заказа, Q, которая удовлетворяла бы годовую потребность при наименьшей стоимости. Цена меди зависит от объема заказа. Ниже приведена "раскладка" цен и другие данные, относящиеся к этой задаче.

$0,82 за кг при закупке не меньше 2499 кг $0,81 за кг при закупке от Цена меди 2500 до 4999 кг $0,80 за кг при закупке свыше 5000 кг Годовая потребность 50 тысяч кг за год Издержки хранения 20% цены меди за одну единицу за год Затраты на размещение $ заказа Какое количество меди необходимо заказать?

30. DAT, Inc. выпускает цифровую аудиоленту, используемую в отделе потребительской аудиотехники. В DAT не хватает складского персонала, который мог бы тщательно контролировать каждый элемент запаса, поэтому они попросили вас представить свои предложения по проведению ABC-анализа. Ниже приведена выборка позиций номенклатуры запасов DAT.

Средняя месячная Позиция Цена за единицу, (долл.) потребность 1 700 6, 2 200 4, 3 2000 12, 4 1100 20, 5 4000 21, 6 100 10, 7 3000 2, 8 2500 1, 9 500 10, 10 1000 2, Разработайте свои предложения по результатам АВС-анализа для этих 10 элементов.

31. Местная сервисная станция работает 7 дней в неделю, 365 дней в году. Продажа автомобильного масла марки 10W40 составляет в среднем 20 банок в день. Издержки хранения запаса — $0,50 за одну банку в год. Затраты на размещение заказов — $10 за один заказ. Период выполнения заказа равен двум неделям. Заказывать товар в случае его отсутствия на складе нет смысла — водитель все равно отправится искать его на другую станцию.

a) С учетом этих данных выберите подходящую модель управления запасами, а также подсчитайте экономичный размер заказа и точку очередного заказа. Кратко опишите, как будет реализоваться ваш план. Подсказка: предположите, что потребность постоянная величина.

b) Предложенная вами модель смущает вашего начальника, поскольку в действительности потребность переменная величина. На основе выборки данных удалось установить, что стандартное отклонение потребности составляет 6,15 банок в день.

Начальник хочет удовлетворять 99,5% потребности своих клиентов в автомобильном масле (т.е. практически всех). Определите параметры системы управления запасами, основываясь на этой новой информации и данных в а). Используйте Qopt из а).

32. Компания Auto Supply, принадлежащая Дэйву, готовит краски для автомобилей по заказу клиентов. Нужные цвета получаются путем смешивания красок основных цветов. Подсчет запаса красок основных цветов в компании осуществляется еженедельно.

Определите количество белой краски, которую нужно заказать, воспользовавшись следующей информацией.

Средняя недельная потребность 20 галлонов Стандартное отклонение потребности 5 галлонов в неделю Требуемый уровень обслуживания 98% Текущий запас? 25 галлонов Время выполнения заказа 1 неделя Основная библиография Roger В. Brooks and Larry W. Wilson, Inventory Record Accuracy. Unleashing the Power of Cycle Counting (Essex Junction, VT: Oliver Wight, 1993).

Donald W. Fogarty, John H. Blackstone and Thomas R. Hoffmann, Production and Inventory Management, 2nd ed. (Cincinnati, OH: South-Western, 1991).

Steven C. Graves, A.H.G. Rinnoy Kan and Paul H. Zipkin, Logistics of Production and Inventory (New York: North-Holland, 1993).

E. Silver, D. Pyke and R. Peterson, Decision Systems for Inventory Management and Production Planning and Control, 3rd ed (New York: Wiley, 1997).

Daniel Sipper and Robert L. Bulfin, Jr., Production Planning, Control and Integration (New York: McGraw-Hill, 1997).

Richard J. Tersine, Principles of Inventory and Materials Management, 4th ed. (New York:

North-Holland, 1994).

Т.Е. Vollmann, W.L. Berry and D.C. Whybark, Manufacturing Planning and Control Systems, 4th ed. (Burr Ridge, IL: Richard D. Irwin, 1997).

Jan B. Young, Modern Inventory Operations: Methods for Accuracy and Productivity (New York: Van Nostrand Reinhold, 1991).

ГЛАВА 16 УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ ПРИ ЗАВИСИМОМ СПРОСЕ. MRP-СИСТЕМЫ В этой главе...

Где может использоваться МRP Простой пример MRP Основной план производства Система планирования материальных потребностей (MRP) Структура системы планирования материальных потребностей Пример использования MRP ' Развитые MRP-системы Совместимость ОТ с MRP Определение размера партии в MRP-системах Усовершенствованные МRP-системы Резюме Ключевые термины Ведомость (файл) инвентарных записей (Inventory Records File) MRP с замкнутым циклом (Closed-Loop MRP) Основной план производства (Master Production Schedule — MPS) "Партия за партией" (Lot-For-Lot — L4L) Планирование материальных потребностей (Material Requirements Planning — MRP) Планирование производственных ресурсов (Manufacturing Resource Planning — MRP II) Планирование ресурсов предприятия (Enterprise Resource Planning — ERP) Система SAP/R Система чистых изменений (Net Change System) Список (файл) материалов (Bill of Materials — BOM) Ресурсы WWW SAP/R3 (http://www.sap.com) Когда-то аббревиатуры MRP и MRP II ассоциировались исключительно с "мэйнфреймами" (большими ЭВМ) и мини-компьютерами. Однако со временем эти представления претерпели определенные изменения. Сегодня программные средства поддерживают не только Windows-платформы, но и множество различных сетевых операционных систем. Долгое время у мелких производителей не было своей системы — что, по словам Кэрол А. Птак (Carol A. Ptak), президента Eagle Enterprises и автора книги MRP and Beyond, объясняется, главным образом, высокой стоимостью таких систем.

Многие малые и крупные производители используют в своей работе решения, полученные с помощью ПК, что объясняется их высокой надежностью. Шелдон Нидл (Sheldon Needle), президент CTS, издатель книги The Guide to PC Manufacturing Software (Руководство по программному обеспечению ПК для производственных систем), полагает, что программное обеспечение на основе ПК более приемлемо для производственных систем, поскольку в нем, как правило, используются самые последние инструменты разработчика, интерфейсы с программами сторонних фирм и стандартизованные архитектуры баз данных.

Ограниченное время, которое требуется для выполнения MRP-вычислений на современных ПК, означает также, что у пользователей появляется больше возможностей для проведения различных экспериментов. Г-н Птак подтверждает, что плановикам на производстве раньше требовалось много времени для выполнения MRP-вычислений.

Всего лишь десять лет тому назад выполнение MRP-вычислений на "мэйнфреймах" занимало несколько часов или даже сутки;

для выполнения подобных вычислений на современных ПК требуется буквально несколько минут.

Относительно новая сетевая архитектура "клиент/сервер" позволяет выполнять одну часть приложения у клиента, а другую его часть — на сервере. Вследствие такого "расщепления" появляется возможность сократить количество пересылок данных между клиентом и сервером, что существенно повышает пропускную способность сети и, в конечном счете, производительность самого приложения.

Internet и World Wide Web также оказывают немалое влияние на эффективность использования программного обеспечения. Новая Internet-технология предоставляет пользователям возможность совместной работы в реальном времени. Пользователи взаимодействуют друг с другом и обмениваются основными достижениями. Компании получают возможность расширять свою базу данных и накапливать опыт. Результатом всего этого, утверждает г-н Птак, стало усовершенствование процессов принятия решений и планирования.

Источник. Выдержки из статьи James Diamond, "Production and Inventory Control:

The Move to the PC", HE Solutions, January 1997, p. 18-22.

Как говорится в рекламе Virginia Slims: "Ты проделала большой путь, крошка".

Можно сказать, что планирование материальных потребностей тоже прошло немалый путь — от первых робких попыток вычисления графиков поставок и объемов требуемых материалов до превращения в полностью объединенную интерактивную систему реального времени, способную работать с мультисервер-ными глобальными приложениями.

В этой главе мы обратимся к истокам MRP и познакомим читателей с базовой системой MRP, а также логикой и вычислениями, лежащими в основе планирования и размещения заказов на материалы. Завершается глава обсуждением самых последних MRP-систем, которые разрабатываются уже в наши дни.

Системы планирования материальных потребностей (Material Requirements Planning — MRP) действуют почти во всех производственных фирмах — даже тех, которые считаются мелкими. Причина в том, что MRP предоставляет логичный, весьма доступный для понимания подход к проблеме определения количества деталей, компонентов и материалов, необходимых для производства каждого конечного продукта.

С помощью MRP можно также составить календарный план, в котором будет точно указано, когда заказать или изготовить каждый из необходимых материалов, компонентов и деталей.

В первых MRP-системах планировались только материалы. Однако по мере наращивания вычислительной мощи компьютеров и расширения приложений увеличивался и диапазон возможностей MRP. Вскоре эти системы начали использоваться для учета не только материалов, но и ресурсов и получили название MRP II (Manufacturing Resource Planning — Планирование производственных ресурсов). Полная MRP-программа включала около 20 модулей, контролирующих работу всей системы: выдачу заказов, календарное планирование, управление запасами, финансы, бухгалтерский учет, кредиторскую задолженность и т.д. В наши дни MRP оказывает влияние на все производство и включает планирование поставок "точно в срок" (JIТ), "канбан" и интегрированную производственную систему (Computer-Integrated Manufacturing — CIM).

Для реализации MRP-системы создается Список (файл) материалов (Bill of Materials — BOM), в котором исчерпывающе представлен конечный продукт. Список материалов содержит дерево (или схему) структуры продукта, которое отображает состав и последовательность изготовления продукта. Кроме того, важнейшим компонентом MRP системы является Ведомость (файл) инвентарных записей (Inventory Records File). Это база данных, которая содержит спецификации на все элементы продукта, данные о месте их закупки или производства и времени, необходимом для их поставки или изготовления.

MRP (в своей базовой форме) — это компьютерная программа, определяющая количественную потребность в каждом элементе и моменты времени, когда каждый из них требуется для изготовления указанного объема продукции за определенный период.

MRP-система решает все эти задачи, обращаясь к файлам "Список материалов" и "Ведомость инвентарных записей, на основе которых составляется календарный план производства и определяется количество элементов, необходимых на каждом этапе производственного процесса.

Основой MRP является зависимый спрос. Зависимый спрос — это спрос, определяемый потребностью в элементе более высокого уровня. Шины, колеса и двигатели — все это элементы зависимого спроса, который определяется независимым спросом на автомобили.

Определение необходимого количества элементов зависимого спроса в упрощенном виде осуществляется простым умножением. Если, например, для изготовления изделия А требуется пять элементов В, значит для изготовления пяти изделий А требуется элементов В. Основное различие между независимым спросом, о котором говорилось в предыдущей главе, и зависимым спросом, речь о котором пойдет в этой главе, заключается в следующем. Если изделие А продается за пределы фирмы, то количество продаваемых изделий А не определено. В таком случае нужно сформировать прогноз на основе предыдущих данных или провести анализ рынка. Изделие А считается независимым. Однако элемент В зависит от изделия А. Требующееся количество элементов В равняется количеству А, умноженному на пять. В результате подобных умножений наши потребности — по мере продвижения все дальше вниз по технологической последовательности создания конечного продукта — обрастают "гроздьями" все новых и новых элементов зависимого спроса. Обрастание "гроздьями" означает, что потребности увеличиваются не равномерно, а скачками. Скачки также обусловлены характером производства. Если производство конечного продукта осуществляется партиями, элементы, необходимые для производства одной партии конечного продукта, извлекаются из запаса или производятся не по одному, а партиями (возможно, даже все сразу), размер которых обусловлен условиями производства или поставки необходимых элементов.

Основная цель этой главы — дать подробное описание MRP-систем и продемонстрировать их использование.

Будет показано также, что JIT- и MRP-системы вовсе не противоречат друг другу и вполне могут использоваться совместно. Наконец, мы обсудим усовершенствованные MRP- системы, в том числе и требования к данным и модулям в масштабе всего предприятия и даже отрасли.

Где может использоваться МНР MRP используется во многих отраслях на множестве предприятий, работающих по заказам (что означает, что различная продукция изготавливаются партиями на одном и том же производственном оборудовании). В табл. 16.1 представлены примеры использования MRP в обрабатывающий промышленности. Следует обратить внимание, что указанные примеры характерны для технологий, которые изменяют предмет труда механическими воздействиями, и не распространяются на непрерывные процессы обработки, такие как перегонка нефти или выплавка стали.

Как видно из этой таблицы, MRP представляет наибольшую ценность для компаний, занимающихся сборкой конечной продукции, а наименьшую — для предприятий, занимающихся производством компонентов.

И еще одна особенность, на которую следует обратить внимание. Применение MRP не оправдывает себя в компаниях, которые ежегодно выпускают небольшие количества изделий. В частности, опыт показывает, что для продукции компаний, выпускающих сложные и дорогостоящие изделия, которые требуют выполнения большого объема научно-исследовательских и проектно-конструк-торских работ, время выполнения заказов обычно оказывается довольно продолжительным и даже неопределенным, а конфигурация продукции — слишком сложной для того, чтобы применять MRP. Этим компаниям требуются такие средства контроля, которые обеспечиваются методами сетевого планирования;

именно поэтому они должны отдавать предпочтение методам управления проектами, описанным в главе 3.

Таблица 16.1. Выгоды применения MRP-систем в различных типах производства Тип производства и Примеры производства Эффективность сбыта Продукция изготавливается сборкой из готовых стандартных узлов и Сборка на склад компонентов и Значительная отправляется на хранение до востребования клиентами. Примеры: наручные часы, инструменты, электробытовые приборы Изделия изготавливаются на станочном и другом оборудовании, а не собираются из Несущественная отдельных компонентов. Представляют собой Производство на стандартные комплектующие, сохраняемые на складе в ожидании склад возникновения потребности у клиентов. Примеры: поршневые уплотнительные кольца, электрические переключатели Продукция изготавливается сборкой из готовых стандартных узлов и Сборка по заказу компонентов, Значительная выбираемых самим клиентом. Примеры: грузовики, генераторы, двигатели, ПК Изготовление Производство полуфабрикатов, изготавливаемых на станочном оборудовании полуфабрикатов по за- Несущественная казу клиента. Часто это промышленные заказы на по заказу подшипники, шестерни и крепеж Производство изделий, изготавливаемых или собираемых полностью по Производство по техническим Значительная условиям клиента. Примеры: турбинные заказу генераторы, тяжелые станки Литейное производство, производство изделий из резины и пластмасс, Процессная специальной Умеренная бумаги, химикатов, красок, лекарственных препаратов, обработка продуктов питания Простой пример МНР Прежде чем перейти к подробному обсуждению MRP-системы, кратко поясним, как вычисляются те или иные количественные показатели, формируются сроки выполнения заказов и размещаются заказы. Допустим, мы собираемся выпускать изделие Т, которое состоит из двух элементов U и трех элементов V. Элемент U в свою очередь состоит из одной детали W и двух деталей X. Элемент V состоит из двух деталей W и двух деталей К На рис. 16.1 представлено дерево структуры продукта Т.

Путем простых вычислений определяем, что при необходимости изготовления изделий T потребуется:

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.