WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 20 |

«Производственный и операционный менеджмент Production and Operations Management Manufacturing and Services Eighth Edition Richard B. Chase University of Southern California Nicholas J. ...»

-- [ Страница 12 ] --

Главные источники (снабжения) — это производители. Если фирма имеет опыт в международных закупках, ей лучше работать напрямую с главным источником, а не через посредника. Это не только дешевле, но и уменьшает риск сбоя в поставках. Из главных источников поставок (крупные транснациональные компании, производители среднего размера, небольшие специализированные фирмы и фирмы, не имеющие выхода на рынок) лучше всего выбирать небольшие специализированные фирмы. При работе с мелкими компаниями могут возникнуть проблемы коммуникаций, транзакций и транспортировки, но при хорошо налаженных связях для поставки достаточно и мелких компаний.

Потоки электронной информации в снабжении Снабженческая цепь связывает вместе все этапы — от поставки сырья и производства товаров до передачи их потребителю. Некоторые действующие системы (например, MRP — система планирования материальных потребностей) "выталкивают" изделия потребителю, другие "вытягивают" их (производство "точно в срок"). Однако во всех случаях частота и скорость прохождения информации по цепи оказывает сильное влияние на уровень материальных запасов, эффективность, затраты и т.д. Быстро развивающейся областью, призванной решить эти проблемы, является электронный информационный поток.

Консалтинговая компания Grant Thornton LLP ежегодно проводит опросы промышленников. Последние исследования показали быстрый рост электронного обмена данными (Electronic Data Interchange — EDI)13. Установлено, что 53% производителей среднего масштаба обмениваются информацией со своими потребителями электронным способом, в основном чтобы обработать заказы на изделия, выставить счет и условия транспортировки. В 55% случаев потребители начинают с электронного обмена, хотя 23% считают, что снабжение происходит по взаимному согласию. Только 19% предприятий предложили EDI своим потребителям. Большинство (70%) считает, что "безбумажные" электронные коммуникации выгодны обеим сторонам.

The Seventh Annual Grant Thornton Survey of American Manufacturers Report (1996). Ha Web-сервере компании Grant Thornton приведено много дополнительной ин- ' формации об управлении снабжением (http:

//www.gt. com).

Существует много сфер применения EDI. В дальнейшем мы сделаем обзор применения EDI в розничной торговле, например в универмагах и супермаркетах. Для обозначения безбумажной коммуникации между розничными торговцами и поставщиками были введены термины "быстрое реагирование на спрос" (Quick Response — QR) и "эффективное реагирование на запросы потребителя" (Efficient Consumer Response — ECR). Благодаря использованию открытых компьютерных систем, работающих с программным продуктом Windows компании Microsoft, коммуникации значительно улучшились, но у систем EDI, QR и ECR еще есть большие перспективы.

Быстрое реагирование Количество программ, обеспечивающих реализацию метода быстрого реагирования, сильно возросло. Исследования Делуата (Deloitte) и Туше (Touche) показывают, что 68% розничных торговцев уже используют или планируют использовать QR14. Быстрое реагирование основано на сканировании штрих-кода и EDI. Целью этого метода является создание системы пополнения запасов "точно в срок" между поставщиками и розничными торговцами.

"Quick Response Grows", Chain Store Age Executive, May 1993, p. 158—159.

Фактически все средние и крупные склады используют для сканирования штрих-код под названием Универсальный код изделия (Universal Product Code — UPC). 90% респондентов отметили, что они используют сканирование по принципу точка продажи (Point-Of-Sale — POS) на кассовом аппарате, который одновременно осуществляет другой принцип — поиск цены (Price-Look-Up — PLU).

Эффективное реагирование на запросы потребителя Эффективное реагирование на запросы потребителя (Efficient Consumer Response — ECR) — это вариация быстрого реагирования (QR) и электронного обмена данными (EDI), принятая в индустрии супермаркетов в качестве бизнес-стратегии, когда дистрибьюторы, поставщики и продавцы тесно взаимосвязаны для того, чтобы доставить товары к потребителям. Они могут использовать штрих-код и EDI. При этом возможна экономия за счет уменьшения издержек в снабженческой цепи и сокращения товарных запасов.

Исследование ассоциации Kurt Salmon оценивает потенциальную экономию систем ECR в 30 миллиардов долларов15. В секторе сухих бакалейных товаров это позволило бы уменьшить дневные запасы со 104 дней до 61 дня. В исследовании, проведенном Мак Кенси (McKinsey), установлено, что цены на сухие и бакалейные товары можно снизить в среднем на 10,8% благодаря повсеместному применению ECR16.

James Aaron Cooke, "The $30 Billion Promise", Traffic Management, December 1993, p. 57-61.

David B. Jenkins, "Jenkins Leads EDI Effort", Chain Store Age Executive, March 1993, p. 147.

Без ECR производители "выталкивают" товары на рынок, постоянно или несколько раз в году предлагая посредникам большое количество товара по низким ценам. Это называется форвардной закупкой. Посредник затем работает с супермаркетом, предлагая премиальные купоны, чтобы стимулировать потребителей купить товар во время проведения рекламной кампании производителя. Непроданный товар складируют для передачи их в супермаркет при следующей рекламной кампании производителя.

ECR делает акцент на потребителях, а не на производителях. Покупая товары, клиенты "вытягивают" их через магазины и систему снабжения. Это позволяет иметь в системе небольшие товарные запасы.

Дж. А. Кук (James Aaron Cooke) провел исследование, которое установило, что дистрибьюторы закупают 80% товаров во время распродаж, устраиваемых производителями, или во время так называемых "сделок" (Deals). Они могут покупать четыре раза в год и забивать товаром все свои склады. Пока промышленность не освободится от этой приверженности к большим закупкам, все методы текущего пополнения запасов не будут иметь никакого значения17. Большинство экспертов предсказывают, что торговля после 2000 года будет придерживаться философии ECR. К этому готовятся все компании.

James Aaron Cooke, "The $30 Billion Promise", Traffic Management, December 1993, p. 57-61.

Информационная система фирмы Wal-Mart Компанию Wal-Mart удостоили награды за спутниковую сеть, которая впервые была введена в действие в 1987 году. Эта сеть поддерживает данные, в том числе аудио и видео, предоставляет информацию о товарных запасах, а также позволяет вести электронную торговлю в реальном времени.

Электронный обмен данными фирмы Wal-Mart, введенный в действие в 1990 году, обеспечивает прием электронных заказов на товары и получение счетов практически ото всех поставщиков Wal-Mart.

Линия связи розничной торговли Wal-Mart, введенная в действие в 1991 году, позволяет поставщикам получать прямой доступ в реальном времени к данным с точек продаж (Point-To-Sale — POS). Это дает возможность поставщикам делать достоверные прогнозы и лучше управлять материальными запасами. Подобные данные поступают непосредственно от кассовых аппаратов магазинов, поэтому они отражают ситуацию в реальном времени. Для ведения переписки в этой системе снабжения, т.е. составления графиков, платежей и т.п., используют возможности электронной почты (E-mail).

Используя такую систему и данные с "точек продаж", можно договориться с крупными поставщиками, чтобы они принимали решения о закупках через фирму Wal Mart. Они имеют прямой доступ к данным с "точек продаж" и создают свои заказы на закупку. Фирма Wal-Mart пытается использовать метод EDI в международном масштабе, но пока в этом направлении достигнут небольшой прогресс18.

Going Beyond EDI: Wal-Mart Cited for Vendor Links", Chain Store Age Executive. March 1993, p. 150-151.

Резюме В производстве две трети суммы затрат на изготовление изделий составляют расходы на закупаемые материалы. Поэтому управлению снабжением и функциям закупок отведена важная роль и они имеют высокий организационный уровень.

В данной главе мы постарались показать многочисленные изменения, произошедшие в этой области. Вероятно, самой важной является тенденция к использованию аутсорсинга и мировых поставщиков. Поставщики разных стран не только конкурируют между собой, используя маркетинговые исследования, но их, в свою очередь, тщательно отбирают покупатели в поисках низких издержек и надежных источников снабжения.

Управление снабженческой цепью все в большей мере перемещается к продавцу.

Контракты по закупкам товаров теперь связаны с графиками поставок. В главе также затронут ряд вопросов, касающихся закупок и поставок по системе "точно в срок".

Применение электронного обмена информацией сместило основную часть работы по закупкам в сторону поставщика благодаря прямому доступу к данным в "точках продаж" и расширению возможностей прогнозирования поставок продукции. Возникающие при этом взаимосвязи обещают быть долгосрочными и, что еще важнее, позволяют проводить отбор поставщиков.

Вопросы для контроля о обсуждения 1. Какие недавние изменения в экономике привели к повышению роли управления цепью снабжения и закупок?

2. Используя данные из текста этой главы, охарактеризуйте профессиональные качества менеджера по закупкам и его работу.

3. Как фирма отбирает потенциальных поставщиков?

4. Какие характеристики поставщика самые важные для покупателя?

5. Что означают стратегические партнерские отношения между покупателем и поставщиком?

6. Поставщики, работающие по системе JIТ, сталкиваются с дополнительными сложностями, которых нет у обычных поставщиков. Что это за сложности?

7. Небольшие фирмы-поставщики не могут конкурировать с крупными фирмами при получении заказов на поставки по системе JIТ. Правильно ли это утверждение?

Прокомментируйте.

8. Почему компания выбирает зарубежных поставщиков, не обращая внимания на широкие возможности закупок в США? Обсудите все "за" и "против".

9. Какие преимущества или недостатки имеют закупки у единого поставщика по сравнению с закупками у нескольких поставщиков?

10. Какие профессиональные черты важнее всего для агента по закупкам?

11. В настоящее время вы сотрудничаете со многими поставщиками для закупки каждого наименования товара. Как вы выберете из них того, который должен стать вашим единственным поставщиком на долгосрочной основе?

12. Если вы поставщик, то какие важные факторы вам следует учесть по отношению к вашему покупателю (вашему потенциальному потребителю) для установления с ним долговременных взаимоотношений?

13. Относительно электронного информационного потока кратко охарактеризуйте EDI, метод быстрого реагирования (QR), эффективное реагирование на запросы потребителей (ECR) и данные с "точек продаж" (POS). Как они помогают функционировать каждой системе снабжения?

14. "JIТ-закупки — это не что иное, как уловка, чтобы переложить бремя материальных запасов на плечи поставщиков". Прокомментируйте это утверждение.

15. Приведите различия между "выталкивающей" и "вытягивающей" системами распределения. Укажите преимущества и недостатки каждой.

16. Какой вы получили бы результат, если бы конкурирующая фирма предложила вам аналогичные услуги, но на 10% дешевле, чем фирма Federal Express? Воспользуйтесь данными из табл. 12.2.

Задачи 1. Фирма PCQ Inc. установила три следующих критерия для выбора одного поставщика из трех претендентов: выполнение, потенциал и качество. Методом аналитической иерархической процедуры, используя следующие матрицы, определите лучшего поставщика.

Попарное сравнение оценочных критериев Совершенство Потенциал Качество Совершенство 1 1/3 1/ Потенциал 3 1 Качество 5 1/4 Попарное сравнение поставщиков Совершенство S1 S2 S S1 1 3 S2 1/3 1 S3 1/4 1/3 Потенциал S1 S2 S S1 1 2 1/ S2 1/2 1 1/ S3 5 2 Качество S1 S2 S S1 1 1/5 1/ S2 5 1 S3 4 1/2 2. CAQ Inc. решила использовать аналитическую иерархическую процедуру для выбора одного поставщика среди трех претендентов, приняв такие критерии: издержки, доступность и качество. Используйте следующие матрицы для решения этой задачи фирмы CAQ Inc.

Попарное сравнение оценочных критериев Издержки Доступность Качество Издержки 1 1/3 0, Доступность 3 1 1/ Качество 5 3 Попарное сравнение поставщиков Издержки S1 S2 S S1 1 1/2 1/ S2 2 1 S3 4 1/3 Доступность S1 S2 S S1 1 5 S2 1/5 1 S3 1/3 1/2 Качество S1 S2 S S1 1 1/4 S2 4 1 S3 1 1/3 3. Вычислите грузовую стоимость изделия при использовании Express Mail (поставка в течение одной ночи) и Parcel Post (поставка в трехдневный срок) для отправки груза из Пеории, штат Иллинойс, в Мемфис, штат Тен-неси. В нижеприведенной таблице указаны соответствующие издержки. Примите, что стоимость хранения запасов составляет 25% в год от стоимости изделия и в году 365 дней.

Транспортные расходы из Пеории в Мемфис, в долларах Вес Издержки при поставке за одну Издержки при поставке в течение (в фунтах) ночь трех дней 2 15,00 2, 3 17,25 3, 4 19,40 3, 5 21,55 4, 6 25,40 4, 7 26,45 4, 8 27,60 4, 9 28,65 5, Ситуация для анализа Компания Thomas Manufacturing — Поставка отливок модели 412 для нас весьма критична. Мы не можем останавливать производство из-за этой отливки каждый раз, когда у вас появляются даже незначительные проблемы с формами, — говорит м-р Литт, инженер компании Thomas Manufacturing.

— Меня волнует текущий брак, — отвечал м-р Джеймс, представитель литейной компании А&В Foundry. — Я не могу тратить время на эти отливки, в то время как другая работа простаивает.

— Если вы не можете изготовить их вовремя и надлежащим образом, я вынужден буду передать наш заказ на другой литейный завод, который сможет это сделать, — резко ответил м-р Литт.

— Пожалуйста, действуйте! Все в ваших руках. У меня масса другой работы с меньшей головной болью, — ответил м-р Джеймс.

М-р Литт вернулся на свою фирму с отливочной моделью 412. (Модель используют при изготовлении отливочных форм для серого чугуна. После охлаждения форму разламывают, освобождая отливку.) Он вспомнил, что м-р Данн, вице-президент по производству компании Thomas Manufacturing (рис. 12.5), несколько месяцев назад получил часть отливок от другого литейного завода в Доусоне. Оказалось, что этот завод имеет все необходимое для изготовления такой отливки.

К удивлению м-ра Литта, м-р Данн не обрадовался тому, что модель 412 вернулась на завод.

М-р Данн лично связался с заводом в Доусоне, где ему ответили, что не смогут принять заказ на эту работу, так как он требует реконструкции, что займет шесть месяцев. Найти другого поставщика было трудно. Большинство литейных заводов брались за изготовление сложной отливки только в том случае, если заказ на сложную отливку размещался бы одновременно с крупным заказом на простые отливки.

М-р Данн знал, что мощности цеха по отливке серого чугуна загружены полностью. Нужно самим специализироваться на литье или закрывать это производство. М-р Данн собрал данные о предприятиях по выпуску отливок из серого литейного чугуна, расположенных в радиусе миль от его завода (табл. 12.10), которые обозначили основные проблемы. В радиусе 60 миль от завода фирмы Thomas Manufacturing находилось три литейных завода. Thomas Manufacturing имела дело с одним из заводов до 12-месячной забастовки на нем. После этого Thomas Manufacturing разместила большинство своих заказов по отливкам на заводе фирмы А&В. Кроме того, м-р Данн случайно разместил один заказ на заводе в Доусоне и обратился с просьбой установить постоянную квоту для их компании. В последние четыре года сотрудничество с компанией А&В развивалось успешно. М-р Данн планировал продолжать сотрудничество с этими двумя литейными заводами. До настоящего времени завод компании А&В изготавливал продукцию отличного качества по той же цене, что и завод в Даусоне.

После телефонного звонка в компанию А&В м-р Данн понял, что м-р Джеймс непреклонен в своем решении отказать им в выполнении заказа.

Таблица 12.10. Данные по литейным заводам, расположенным в радиусе 500 миль от за-веда компании Thomas Manufacturing А. Отгрузка произведенной продукции Серый чугун (коммерческие отливки) Количество Стоимость За прошлый год 280 тыс. тонн 65 млн. долл.

За текущий год 243 тыс. тонн 54 млн. долл.

В. Динамика числа литейных заводов в десятилетнем периоде 140 133 131 134 137 134 134 128 126 116 (Текущий год) Рис. 12.5. Организационная структура компании Thomas Manufacturing Отливка Компания Thomas Manufacturing является производителем портативных электрогенераторов с объемом продаж в 6 миллионов долларов. На современном заводе компании работают около человек. Большая часть этих небольших генераторов энергии продавалась по всей Северной Америке.

Отливка модели 412 была одной из деталей генератора. Отливка весила 35 кг и ее стоимость составляла примерно 60 долларов. Отливочная форма для ее изготовления стоила 8 тысяч долларов. Для стабильной работы требовалось 100 отливок в месяц, и компания Thomas Manufacturing обычно ежемесячно их получала. Модель 412 составляла примерно 15% от общего числа отливок, необходимых компании.

Нормальное время выполнения заказа составляло не меньше восьми недель. На случай возникновения проблем с поставками Thomas Manufacturing имела шестинедельный запас этих отливок.

М-р Литт, ответственный за литье, объяснил, что форма отливки сложная, но, так как без этой детали невозможно производство, работу надо было выполнять. В принципе, литейщик безо всяких проблем мог бы вручную сделать 50 отливок за два дня.

Вопросы 1. Какие альтернативы открывались перед м-ром Данном, чтобы предотвратить прекращение выпуска популярного генератора?

2. Как вы считаете, может ли м-р Литт принять решение об изготовлении отливки модели 412 на собственном производстве?

3. Исходя из приведенных данных выясните, имеет ли компания Thomas Manufacturing какой-либо выигрыш от сотрудничества с литейными заводами?

Источник. M.R. Leenders, H.E. Fearon and W.B. England, Purchasing and Materials Management, 7th ed. (Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1980), p. 50-53.

Основная библиография Laura M. Birou and Stanley E. Fawcett, "International Purchasing: Benefits, Requirements, and Challenges", International Journal of Purchasing and Materials Management, Spring 1993, p. 28-37.

David N. Burt and Michael F. Doyle, The American Keiretsu: A Strategic Weapon for Global Competitiveness (Homewood, IL: Business One Irwin, 1993).

Ellen J. Dumond, "Moving Toward Value-Based Purchasing", International Journal of Purchasing and Materials Management, Spring 1994, p. 3—8.

Harold E. Fearon, Donald W. Dobler and Kenneth H. Killen, The Purchasing Handbook, 5th ed. (New York: McGraw-Hill, 1993).

Harold E. Fearon and Michiel R. Leenders, Purchasing's Organizational Roles and Responsibilities (Tempe, AZ: Center for Advanced Studies/National Association of Purchasing Management, 1995).

LeRoy H. Graw and Diedre M. Maples, Service Purchasing. What Every Buyer Should Know (New York: Ban Nostrand Reinhold, 1994).

Chan K. Hahn, Charles A. Watts and Kee Young Kim.

"The Supplier Development Program", Journal of Purchasing and Materials Management, Spring 1990, p. 2—7.

Thomas K. Hickman and William M. Hickman, Jr., Global Purchasing. How to Buy Goods and Services in Foreign Markets (Homewood, IL: Business One Irwin, 1992).

Michiel R. Leenders and Harold E. Fearon, Purchasing and Supply Management, 11th ed.

(Burr Ridge, IL: Richard D. Irwin, 1997).

Randy Meger, "Suppliers — Manage Your Customers", Harvard Business Review, November—December 1989, p. 160— 168.

Eugene W. Muller, Job Analysis: Identifying The Tasks of Purchasing (Tempe, AZ: Center for Advanced Purchasing Studies, 1992).

Richard E. Plank and Valerie Kijewski, "The Use of Approved Supplier Lists", International Journal of Purchasing and Materials Management, Spring 1991, p. 3—41.

Charles C. Poirier and Stephen E. Reiter, Supply Chain Optimization: Building the Strongest Total Business Network (San Francisco: Berrett-Koehler Publishers, 1996).

John Ramsey, "The Myth of the Cooperative Single Source", Journal of Purchasing and Materials Management, Winter 1990, p. 2-5.

ГЛАВА 13 Прогнозирование В этой главе...

Управление спросом Виды прогнозирования Компоненты спроса Качественные методы прогнозирования Анализ временных рядов Каузальное (причинное) прогнозирование Выбор метода прогнозирования Фокусирующее прогнозирование Компьютерное прогнозирование Резюме Ключевые термины Анализ временных рядов (Time Series Analysis) Групповое согласие (Panel Consensus) Зависимый спрос (Dependent Demand) Исследование рынка (Market Research) Константа сглаживания (Smoothing Constants Alpha) "Корни травы" (Grass Roots) Метод Дельфи (Delphi Method) Мнение руководства (Executive Judgement) Независимый спрос (Independent Demand) Причинная (каузальная) связь (Causal Relationship) Прогнозирование на основе линейной регрессии (Linear Regression Forecasting) Сезонный фактор (Seasonal Factor) Скользящее среднее (Moving Averages) Спрос, очищенный от сезонных колебаний (Deseasonalization of Demand) Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation) Трекинг (Tracking Signal) Трендовый эффект (Trend Effect) Фокусирующий прогноз (Focus Forecasting) Экспоненциальное сглаживание (Exponential Smoothing) Ресурсы WWW Tech Web (http://www.techweb.com) Масштаб и мощность баз данных компании Wal-Mart имеют огромное влияние в индустрии информатики. С объемом данных свыше 7 Тбайт на двух быстрорастущих системах NCR Wal-Mart управляет одним из самых крупных хранилищ данных. Теперь, применяя новую прикладную программу извлечения информации из массивов данных, розничный торговец сможет лучше использовать такие системы для пополнения товарных запасов на складах.

Формула успеха компании Wal-Mart — получение информации о нужном продукте по самой низкой цене, обязывает ко многому, а именно к многомиллионным инвестициям в хранилище данных. " Wal-Mart может предоставить более конкретную информацию, чем большинство ее конкурентов, относительно продукции, хранения, сроков поставки и т.д. и действует исходя из этого, — говорит Ричард Уинтер, консультант по базам данных в Бостоне. — Эта программа обладает удивительными возможностями".

Кроме двух терабайтовых баз данных NCR, которые обрабатывают большинство приложений поддержки принятия решений, компания имеет данные объемом 6 Тбайт на мэйнфреймах (больших ЭВМ) фирм IBM и Hitachi и 500 Гбайт на сотнях серверов, которые работают на основе базы данных OnLine Dynamic Server компании Informix. Wal Mart разработала собственное промежуточное программное обеспечение для управления системными приоритетами. "Мы все время предоставляем право на 100%-ное использование базы данных", — говорит Рик Дэлзел, вице-президент по разработке прикладного программного обеспечения.

В таких системах содержатся данные по точкам заказа, товарным запасам, перемещению товаров, рыночной статистике, демографической информации о потребителях, финансам, доходам от реализации продукции и по выполнению поставок.

Данные используют в трех направлениях: анализ трендов, управление запасами и изучение запросов клиентов. Вследствие этого приобретают "черты индивидуальности" каждая из 3000 (или около того) торговых точек компании Wal-Mart, которые используются менеджерами компании для определения ассортимента товаров и презентации каждого магазина.

Извлечение информации из массивов данных означает, что Wal-Mart начинает выгружать прикладную программу прогнозирования спроса, основанную на программном обеспечении нейронной сети и компьютере с четырьмя тысячами процессоров компании Neo Vista Solutions Inc. из Купертино, штат Калифорния. Прикладная программа "рассматривает ассортимент товаров во всех магазинах, чтобы установить сезонную структуру продажи каждого товара", — говорит г-н Дэлзел. Система Neo Vista хранит заслуживающие внимания годовые данные о продажах 100 тысяч наименований изделий и прогнозирует потребность каждого магазина в конкретном товаре.

В дальнейшем компания Wal-Mart планирует расширить использование анализа потребительской корзины. Данные будут собираться по отдельным видам товаров, которые включат совокупные закупки покупателей, и таким образом компания сможет проанализировать взаимосвязь и структуру закупок. Г-н Дэлзел говорит, что этот проект сможет в конечном счете утроить размер хранилища данных компании Wal-Mart.

Компания Wal-Mart через Всемирную паутину (Web) обеспечивает доступность данных для своих менеджеров магазинов и поставщиков. За день к этой базе данных обращаются 3500 пользователей, которые делают до 10 тысяч запросов. Предполагается, что это количество удвоится.

" Wal-Mart позволяет целой армии людей пользоваться базой данных при принятии тактических решений", — говорит консультант Ричард Уинтер.

"Влияние Wal-Mart огромно".

Источник. John Foley, Tech Web, December 9, 1996. Web-узел Tech Web расположен по адресу http://www.techweb.com Прогнозы жизненно необходимы для каждой коммерческой организации и для каждого значительного управленческого решения. Прогнозирование служит базисом корпоративного долгосрочного планирования. В сфере финансов и бухгалтерии прогнозы являются основой бюджетного планирования и контроля затрат. Маркетинг опирается на прогнозирование продаж при планировании новых видов продукции, поощрении персонала в сфере торговли, а также при принятии других ключевых решений.

Производственный и операционный персонал использует прогнозы как для принятия стратегических решений, таких как выбор технологического процесса, планирование производственных мощностей и размещение оборудования, так и для решения текущих вопросов планирования производства, составления календарных планов и планирования материальных запасов.

Следует помнить, что идеальный прогноз обычно невозможен. Слишком много факторов, влияющих на экономическую деятельность, нельзя предвидеть со всей определенностью. Поэтому не следует искать идеальный прогноз, важнее ввести в практику постоянную корректировку прогнозов и научиться жить с неточными прогнозами. Это, однако, не означает, что надо отказаться от совершенствования модели или методологии прогнозирования. В разумных пределах следует стремиться к поиску и использованию наилучшего доступного метода прогнозирования.

При прогнозировании целесообразно использовать два или три метода и рассматривать их с точки зрения здравого смысла. Наблюдаются ли в общей экономической деятельности изменения, которые окажут влияние на прогноз? Есть ли изменения в поведении промышленных и частных потребителей? Будет ли наблюдаться дефицит необходимых комплектующих? Постоянный пересмотр и корректировка прогнозов в свете новых данных — это залог успешного прогнозирования. В этой главе будут рассмотрены качественное и количественное прогнозирование, но, главным образом, внимание будет уделено нескольким количественным методам анализа временных рядов. Более подробно будут рассмотрены метод скользящего среднего, линейная регрессия, тренды, сезонные колебания (включая устранение их влияния) и фокусирующее прогнозирование. Обсуждаются также источники ошибок и их вычисление.

Управление спросом Цель управления спросом состоит в координации и контроле всех источников спроса для эффективного использования производственной системы и своевременной поставки продукции.

Как формируется спрос на продукцию или услуги фирмы и как фирма может влиять на спрос? Существуют два основных источника — зависимый и независимый спрос.

Зависимый спрос — это спрос на изделие или услугу, вызванный спросом на другие изделия или услуги. Например, если фирма продает 1000 трехколесных велосипедов, то для производства этого количества велосипедов ей необходимы 1000 передних и задних колес. Этот тип спроса не требует прогноза, следует просто составить таблицу. Что касается возможного объема продажи трехколесных велосипедов, то это будет независимый спрос, так как в этом случае спрос на изделие может не зависеть от спроса на другие изделия1. Тема зависимого и независимого спроса более полно будет раскрыта в главах 15 и 16.

В дополнение к зависимому и независимому спросу существуют и другие взаимосвязи между товарами, например через комплектующие и сопутствующие им причинные связи, т.е. спрос на один вид товара вызывает спрос на другой.

По отношению к зависимому спросу у фирмы мало возможностей, чтобы предпринять какие-либо действия. Но что касается независимого спроса, то фирма при желании может сделать многое.

1. Занять активную позицию, чтобы оказать влияние на спрос. Фирма может влиять на свой торговый персонал, поощрять как клиентов, так и собственный персонал, может проводить кампании распродажи товаров и снижать цены. Такие действия увеличивают спрос. И наоборот, спрос можно уменьшить, подняв цены или ослабив усилия по продвижению товара.

2. Занять пассивную позицию и просто реагировать на спрос. Существует несколько причин для пассивной позиции фирмы, когда она просто принимает происходящие события, не пытаясь изменить спрос. В частности, фирма не стремится проводить мероприятия по повышению спроса, если она работает на полную мощность.

Из других причин следует указать: фирма не в силах изменить спрос из-за дорогой рекламной кампании;

рынок может быть статическим и фиксированным по объему;

спрос находится вне контроля компании. Существуют и другие причины пассивного отношения к рыночному спросу: конкурентные, правовые, этические, моральные, а также связанные с охраной окружающей среды. Координировать управление таким независимым и зависимым, активным и пассивным спросом сложно. Эти виды спроса берут начало из внутренних и внешних источников в форме продажи изделия нового наименования, ремонта деталей для уже проданных изделий при обслуживании изделия, пополнения запасов из фабричных складов и поставок комплектующих для производства. В этой главе основное внимание будет уделено независимому спросу.

Виды прогнозирования Прогнозирование можно разделить на четыре основных вида: качественное, анализ временных рядов, анализ причинных (каузальных) связей и моделирование.

Качественные методы основаны на субъективных оценках и мнениях. В основе анализа временных рядов, главной темы данной главы, лежит идея, что данные, относящиеся к спросу в прошлом, можно использовать для прогнозирования будущего спроса. Данные по спросу в прошлом могут включать несколько компонентов, таких как тренды, сезонные или циклические колебания (описаны в следующем разделе "Компоненты спроса"). Причинное прогнозирование, которое мы рассмотрим, используя метод линейной регрессии, предполагает, что спрос связан с некоторыми основополагающими факторами окружающей среды. Моделирование позволяет прогнозисту бегло просмотреть ряд допущений, касающихся условия прогноза. В табл.

13.1 представлены характеристики каждой из четырех основных моделей прогнозирования. В этой главе будут рассмотрены первые четыре метода анализа временных рядов, представленные в таблице, и первая причинная модель.

Компоненты спроса В большинстве случаев спрос на продукцию или услуги можно разбить на шесть компонентов: средний спрос за определенный период, тренд, сезонные колебания, циклические колебания, случайные выбросы и автокорреляция. На рис. 13.1 представлено изменение спроса за четырехлетний период с трендом, сезонными колебаниями и разбросом значений вокруг сглаженной кривой спроса.

Циклические колебания определить сложно, так как цикл может быть неизвестен или причину цикла невозможно установить. Циклическое влияние на спрос может исходить от таких факторов, как политические выборы, война, экономические условия или социологические процессы.

Случайные изменения вызваны непредсказуемыми событиями. Если из общего спроса удалить все статистические компоненты (среднее значение, тренды, циклические колебания и автокорреляцию), остается только необъяснимая составляющая спроса. Если невозможно идентифицировать причину этой составляющей, то принимают, что она относится к чисто случайным факторам.

Таблица 13.1. Методы прогнозирования и общеупотребительные модели I. Качественные Субъективные;

оценочные. Основаны на оценках и суждениях методы Составляется прогноз методом сбора исходных данных у особ, находящихся внизу иерархической лестницы, т.е. у тех, кто связан с "Корни травы" объектом прогноза. Например, полный прогноз рынка сбыта можно дать, объединив исходные данные, полученные от каждого продавца, обслуживающего определенную территорию Заключается в сборе данных различными методами (опросы, интервью и т.п.) для проверки гипотезы о рынке. Обычно этот метод используют Исследование рынка при долгосрочном прогнозировании и прогнозе продаж новых видов товаров Прогноз основан на свободном открытом обмене мнениями на совещаниях. Идея состоит в том, что групповое обсуждение приводит к Групповое согласие лучшему прогнозу, чем индивидуальное составление прогноза.

Участниками обсуждения могут быть исполнительные директоры, продавцы или клиенты Метод связан с анализом жизненного цикла аналогичного товара.

Используется при планировании нового вида продукции, когда прогноз Историческая аналогия можно получить на основе исследования истории продвижения аналогичного товара Группа экспертов отвечает на вопросы. Руководитель группы компилирует результаты и формулирует новый вопрос, который ставят Метод Дельфи на рассмотрение группы. Таким образом в процессе изучения проблемы не наблюдается влияния группового давления или доминирования мнения отдельного лица II. Анализ временных Основан на идее, что предысторию ситуаций в динамике можно рядов использовать для прогнозирования будущего Проводится усреднение за конечный период времени путем деления Простое скользящее суммы значений точек на число точек. Каждая точка оказывает среднее одинаковое влияние на результат Аналогичен предыдущему методу, но определенным точкам, исходя из Взвешенное скользящее опыта, можно присвоить большую или меньшую значимость по среднее отношению к другим точкам Экспоненциальное Самым "старым" точкам присваивают экспоненциально уменьшенный сглаживание вес, т.е. эти данные считаются менее значимыми Устанавливает прямую зависимость между значениями данных и Регрессионный анализ временем. Самый распространенный метод наименьших квадратов Очень сложный, но, вероятно, наиболее точный статистический метод Метод Бокса Дженкинса анализа. Связывает класс статистических моделей с данными и (Box Jenkins) приспосабливает модель к временному ряду, используя байесово апостериорное распределение (Другое название — Х-11). Разработан Джулиусом Шискиным (Julius Shiskin) из Census Bureau. Эффективен при разложении временных Временные ряды рядов на сезонные, трендовые и иррегулярные компоненты. Требует Шискина данных за последних три года. Очень хорош для определения коридора прогноза, например, при прогнозировании продаж компании Трендовое Устанавливает математическую линию тренда по точкам данных о проецирование прошлом и проецирует их на будущее Основаны на выделении основных и второстепенных факторов, III. Причинные влияющих на прогнозируемый объект. Например, на продажи может (каузальные) методы оказывать влияние реклама, качество и конкуренция Аналогичен методу наименьших квадратов, но может содержать Регрессионный анализ множество переменных. Основан на том, что прогноз — это событие, зависящее от других событий Эконометрические Модели описывают определенный сектор экономики с помощью модели системы независимых уравнений Сфокусированы на продажу продукции. Определяют взаимосвязь Модели вход-выход изменения объема продаж производителя с изменениями в закупках потребителей Используется статистика развития процессов, влияющих на Упреждающие прогнозируемый процесс, но опережающая его. Например, увеличение индикаторы цены на бензин сигнализирует о будущем падении спроса на легковые автомобили Динамические модели, обычно компьютерные, которые позволяют определить влияние внешних и внутренних факторов. В зависимости от IV. Моделирование переменных в модели, прогнозист может задать, например, такие вопросы: что случится с прогнозом, если цена возрастет на 10%? Какое влияние на прогноз окажет умеренный экономический спад в стране?

Рис. 13.1. Изменение спроса на товар во времени Автокорреляция отражает постоянные свойства процесса. Ожидаемое значение переменной в любой точке более или менее связано со своими прошлыми значениями.

Случайный спрос с течением времени может варьировать в широких пределах. При большой автокорреляции спрос не будет сильно меняться во времени (от одной недели к другой).

Стартовой точкой при разработке прогноза обычно являются трендовые линии. Эти линии затем корректируют в зависимости от сезонных, циклических колебаний и любых других ожидаемых событий. На рис. 13.2 показаны четыре наиболее часто употребляемых типа трендов.

Линейный тренд представляет собой прямую наклонную линию. Форма S-кривой характерна для кривых роста продаж товара. Самой важной точкой на S-кривой является точка перехода от медленного роста к быстрому. Асимптотический тренд начинается с наибольшего роста спроса, а затем постепенно уменьшается. Такая форма кривой может наблюдаться в том случае, когда фирма выходит на уже существующий рынок, собираясь насытить его или захватить большую долю рынка. Экспоненциальная форма характерна для кривых, отражающих продукцию со взрывным ростом спроса. Экспоненциальный тренд предполагает, что продажи будут продолжать бесконечно расти, но на практике это довольно рискованное допущение.

В широко используемом визуальном методе прогнозирования исходные данные наносят на координатную сетку и затем определяют характер наиболее подходящего тренда (например, линейный, 5-образный, асимптотический или экспоненциальный).

Привлекательность этого метода состоит в том, что, поскольку математический аппарат для таких трендов хорошо отработан, несложно определить значения для будущих периодов времени.

Иногда кажется, что данные не описываются ни одной из типовых кривых. Это может быть обусловлено различными причинами, и такое явление существенно усложняет задачу. В таких случаях ограничиваются нанесением данных на координатную сетку.

Качественные методы прогнозирования "Корни травы" Как показано в табл. 13.1, при прогнозировании методом "корни травы" составляется прогноз по данным, получаемым с самого основания иерархии, которые затем последовательно суммируются и обобщаются на более высоких уровнях.

Предполагается, что индивид, находящийся ближе всего к потребителю или к конечному использованию продукции, знает будущие потребности лучше всех. Хотя это не всегда верно, во многих случаях данное допущение справедливо и является основой рассматриваемого метода.

Прогнозы нижнего уровня суммируют и передают на следующий более высокий уровень. Это обычно районный товарный склад, который затем учитывает данные прогноза в резервных запасах и объеме заказа. Полученный прогноз потребности товара затем передается на следующий уровень, которым может быть региональный товарный склад. Процедура повторяется до тех пор, пока не будет достигнут верхний уровень, прогноз которого представляет собой исходные данные для производственной фирмы.

Исследование рынка Для проведения прогноза методом исследования рынка фирмы часто привлекают сторонние компании, специализирующиеся на таких исследованиях. Вас также могут привлечь к подобным маркетинговым исследованиям рынка, и вы, наверное, не избежали телефонных опросов, выясняющих, какие товары вы предпочитаете, ваш доход, привычки и т.д.

Рыночные исследования чаще всего используют для получения информации о товарах, о перспективности товаров, симпатиях и антипатиях потребителей и т.д. В качестве методов сбора информации обычно применяют социологические опросы и наблюдения.

Рис. 13.2. Типы трендов Групповое согласие Основная идея метода группового согласия ("одна голова — хорошо, а две — лучше") выражается в тезисе, что группа людей с различными позициями может разработать более надежный прогноз, чем один человек. Прогнозы с участием групп специалистов разрабатываются при проведении открытых "круглых столов", со свободным обменом мнениями участников всех уровней управления и отдельных лиц.

Недостатком проведения таких открытых дискуссий является то, что нижний уровень служащих может подавляться вышестоящими менеджерами. Например, продавец определенного типа товара может высоко оценивать будущий спрос на данный товар, но может побояться высказать свою точку зрения, совершенно противоположную оценке, данной вице-президентом по маркетингу. Метод Дельфи (который кратко рассмотрен дальше) разработан для устранения этого недостатка и обеспечения свободного обмена мнениями.

Если решения по прогнозированию принимаются на высшем уровне (при внедрении новой производственной линии или принятии стратегических решений о товарах, например, о новых рынках), обычно используют термин мнение руководства. Этот термин говорит сам за себя, т.е. это случай, когда к принятию решения привлечена группа высших руководителей.

Историческая аналогия В попытке предсказать спрос на новый товар идеальной ситуацией было бы наличие уже существующего или аналогичного товара, который можно использовать в качестве модели. Существует много сфер, где можно найти такие аналогии, например, комплектующие, конкурентоспособные изделия, изделия-заменители и высокодоходные изделия. Кроме того, по почте рассылается масса рекламных продуктов, распространяются каталоги для заказа через почту, где также можно найти товар-аналог.

Если вы покупаете компакт-диски через почту, то вы, кроме них, получаете информацию о новых компакт-дисках и CD-плейерах. Причинная связь здесь следующая (см. табл. 13.1, часть III): спрос на компакт-диски вызван спросом на проигрыватели компакт-дисков.

Проводя аналогию, можно спрогнозировать спрос для проигрывателей цифровых видеодисков, исходя из анализа прошлого спроса на стерео- и видеопроигрыватели компакт-дисков. Эти изделия принадлежат к одному классу электроники и обычно приобретаются потребителями на одинаковом уровне. В качестве более простого примера можно привести тостеры и кофеварки. Фирма, которая уже производит тостеры и хочет начать выпуск кофеварок, могла бы использовать данные по тостерам как вероятную модель роста.

Метод Дельфи Как уже упоминалось в связи с методом группового согласия, заявление или мнение вышестоящего чиновника, вероятно, будет весить больше, чем мнение его подчиненных.

При этом часто подчиненные боятся высказать свои настоящие соображения, опасаясь гнева руководства. Для устранения этого в методе Дельфи обеспечивается конфиденциальность участвующих в исследовании лиц. Каждый участник имеет одинаковый вес. Председательствующий готовит анкету (вопросник) и раздает ее участникам. Их ответы подытоживаются и возвращаются всей группе вместе с новым перечнем вопросов.

Метод Дельфи разработан в 50-х годах компанией Rand. Ниже приведены основные стадии осуществления этого метода.

1. Выберите экспертов. Это должны быть специалисты-профессионалы, представляющие различные области.

2. С помощью вопросника (или электронной почты) получите прогнозы (замечания или уточнения прогнозов) ото всех участников.

3. Подведите итоги и раздайте полученные выводы участникам с соответствующими новыми вопросами.

4. Снова подведите итоги, совершенствуя прогнозы и условия, опять разработайте новые вопросы.

5. Повторите в случае необходимости п. 4. Ознакомьте с окончательными результатами всех участников.

Обычно с помощью метода Дельфи можно достичь удовлетворительных результатов уже за три раунда. Продолжительность составления прогноза зависит от числа участников, объема работы, выполняемой при разработке прогноза, и быстроты ответов участников.

Анализ временных рядов Модели временных рядов прогнозируют будущее, исходя из прошлых данных.

Например, данные о продажах, собранные за последние шесть недель, можно использовать для прогнозирования продаж на еще не наступившую седьмую неделю.

Поквартальные данные продаж, собранные за несколько последних лет, можно использовать для прогнозирования продаж будущих кварталов. Несмотря на то, что оба примера содержат данные о предыдущих продажах, для прогнозирования, вероятно, будут использоваться различные модели временных рядов.

В табл. 13.2 показаны модели временных рядов и некоторые их характеристики.

Обратите внимание, что в табл. 13.2 представлены методы от очень простых до очень сложных. В этой таблице не указан метод простого скользящего среднего, характеристики которого аналогичны методу простого экспоненциального сглаживания.

Отметим, что определение взвешенного скользящего среднего может быть весьма запутанным, особенно если прогнозист включает в прогноз сезонные или другие циклические факторы, влияющие на прогноз. Его характеристики находятся между характеристиками методов экспоненциального сглаживания Холта и экспоненциального сглаживания Винтера. Здесь подробно не рассматриваются модели Холта и Винтера, но, если у читателя возникнет желание применить к исходным данным такие разновидности экспоненциального сглаживания, то он сможет найти их в литературе.

Признавая, что термины краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный зависят от контекста, в котором они используются, обратим внимание, что в бизнес прогнозировании термин краткосрочный обычно означает период времени до трех месяцев;

среднесрочный — от трех месяцев до двух лет;

долгосрочный — свыше двух лет.

Вообще говоря, модели краткосрочного прогноза усредняют случайные изменения и регулируют краткосрочные колебания (типа реакций потребителей на новое изделие).

Среднесрочные прогнозы полезны при наличии сезонных колебаний, а модели долгосрочных прогнозов устанавливают общие тренды и особенно полезны в определении границ прогнозов.

При выборе модели прогнозирования фирме следует руководствоваться таким данными.

1. Временной горизонт прогнозирования.

2. Исходные данные.

3. Требуемая точность.

4. Бюджет, выделенный для разработки прогноза.

5. Уровень квалификации персонала.

При выборе модели прогнозирования существуют и другие проблемы, например степень гибкости фирмы. (Чем лучше фирма способна реагировать на изменения, тем менее точным может быть прогноз.) Еще одна важная проблема — это последствия плохих прогнозов. Если решение о крупных инвестициях должно базироваться на прогнозе, то прогноз должен быть очень хорошим.

Простое скользящее среднее Если спрос на изделие стабильный (не растет и не падает), не носит сезонного характера и имеет лишь случайные флуктуации, для прогноза можно использовать метод скользящего среднего. Учитывая, что скользящие средние центрированы и усреднены за небольшой интервал времени, этот метод наиболее удобен для непосредственного предсказания последующего периода времени. Например, центрированное пятимесячное среднее января, февраля, марта, апреля и мая приходится на март. При этом нужны данные всех пяти месяцев. Если нашей целью является прогноз на июнь, то мы должны каким-то образом при отсутствии фактических данных за будущие июнь, июль и август определить наше скользящее среднее с марта по июнь. Таким образом, появляется временной разрыв между месяцем центрирования и прогнозируемым месяцем, что снижает точность прогноза, если пользоваться только имеющимися данными, чем и приходится чаще всего довольствоваться на практике. Если мы хотим сделать прогноз на июнь, используя пятимесячное скользящее среднее, берут средние значения за январь, февраль, март, апрель и май. После июня для прогноза на июль следует брать средние значения за февраль, март, апрель, май и июнь и т.д. Этот метод иллюстрируется результатами прогнозирования, приведенными в табл. 13.3 и на рис. 13.3.

Важно выбрать наилучший интервал усреднения для простого скользящего среднего, он зависит от разрешения следующего противоречия: чем длиннее интервал усреднения, тем лучше сглаживаются флуктуации (которые иногда даже желательны), но если в исходных данных наблюдается тренд роста или спада, то усиливается эффект запаздывания тренда (лаговый эффект). Поэтому, несмотря на то, что короткий интервал усреднения дает большие разбросы, его использование лучше отслеживает тренд. И наоборот, более продолжительный интервал усреднения дает сглаженный результат, но приводит к лаговому эффекту.

Таблица 13.2. Характеристики методов прогнозирования, основанных на анализе временных рядов Время, Количество Метод Модель Горизонт затрачиваемое Подготовка статистических прогнозирования данных прогноза на подготовку персонала данных прогноза От 5 до Особой Простое наблюдений для Данные подготовки экспоненциальное установления должны быть Краткосрочный Малое не сглаживание весовых стационарными требуется коэффициентов От 10 до От Экспоненциальное наблюдений для Тренд, без Достаточно краткосрочного сглаживание установления сезонных Малое общей до Холта (Holt) весовых колебаний подготовки среднесрочного коэффициентов По меньшей От Экспоненциальное Тренд и Средний мере 4-5 краткосрочного сглаживание сезонные Малое уровень наблюдений за до Винтера (Winter) колебания подготовки сезон среднесрочного От 10 до 20;

для От Тренд и Средний Регрессионные сезонного по краткосрочного сезонные Малое уровень трендовые модели меньшей мере 5 до колебания подготовки за сезон среднесрочного Имеет Может Причинные 10 наблюдений Краткосрочный, длительный Высокий обрабатывать период регрессионные на независимую среднесрочный уровень сложные разработки и модели переменную и долгосрочный подготовки модели малое время внедрения Обрабатывает циклические и Достаточно От сезонные Не требует Декомпозиция двух краткосрочного От малого до модели;

может особой временных рядов экстремальных до среднего определять подготовки значений среднесрочного экстремальные точки Должны быть стационарными Краткосрочный, Высокий 50 или больше или Метод Дженкинса среднесрочный Продолжительное уровень наблюдений приведенными и долгосрочный подготовки к стационарным Источник. J. Holton Wilson and Deborah Allison-Koerber, "Combining Subjective and Objective Forecasts Improves Results", Journal of Business Forecasting, Fall 1992, p. 4.

Таблица 13.3. Текущий спрос и прогноз методом простого скользящего среднего при трех- и девятинедельном интервале усреднения Трехнедельное Девятинедельное Трехнедельное Девятинедельное Неделя Спрос Неделя Спрос усреднение усреднение усреднение усреднение 1 800 16 1700 2200 2 1400 17 1800 2000 3 1000 18 2200 1833 4 1500 1067 19 1900 1900 5 1500 1300 20 2400 1967 6 1300 1333 21 2400 2167 7 1800 1433 22 2600 2233 8 1700 1533 23 2000 2467 9 1300 1600 24 2500 2333 10 1700 1600 1367 25 2600 2367 11 1700 1567 1467 26 2200 2367 12 1500 1567 1500 27 2200 2433 13 2300 1633 1556 28 2500 2333 14 2800 1833 1644 29 2400 2300 15 2000 2033 1733 30 2100 2367 Рис. 13.3. Прогноз методом простого скользящего среднего при трех- и де-вятинедельном интервале усреднения по сравнению с текущим спросом Формула для вычисления простого скользящего среднего:

где F1 — прогноз на будущий период;

п — интервал (число периодов) усреднения;

— фактическое значение в прошлом периоде;

А1- А1-2, А1-3, А1-n — фактические значения два периода назад, три периода назад и так далее до п периодов назад.

Графики на рис. 13.3, построенные по данным табл. 13.3, показывают влияние интервала усреднения на значение скользящего среднего. Мы видим, что тренд роста выравнивается примерно к 23-й неделе. Трехнедельное усреднение лучше отражает фактические изменения спроса, чем девятинедельное, хотя последнее более сглаженное.

Одним из недостатков метода простого скользящего среднего является необходимость статистического учета и хранения всех прошлых данных. При ограниченной номенклатуре товаров и интервале усреднения от трех до шести периодов это не очень существенно. Но при вычислении скользящих средних, например, при 60 периодном усреднении для каждого из 20 тысяч наименований материальных запасов потребуется значительное количество данных.

Взвешенное скользящее среднее При определении простого скользящего среднего каждому элементу базы данных присваивается равный вес, а при расчете взвешенного скользящего среднего им может присваиваться любой произвольный вес, при условии, что сумма всех весов равна 1.

Например, магазин может обнаружить, что при четырехмесячном интервале усреднения наилучший прогноз оказывается при использовании веса, равного 40% для продаж истекшего месяца;

веса, равного 30% для месяца, предшествующего истекшему месяцу, 20% — третьему от истекшего месяцу и 10% — четвертому месяцу. Если текущий уровень продаж составлял:

Месяц 1 Месяц 2 Месяц 3 Месяц 4 Месяц 100 90 105 95 ?

то прогноз на пятый месяц будет следующим:

F5 = (0,40 х 95) + (0,30 х 105) + (0,20 х 90) + (0,10 х 100) = 97,5.

Ниже приведена формула для вычисления взвешенного скользящего среднего:

F1 = w1A1-1 + w2A1-2 +...wnA1_n;

(13.2) где wl — значение веса, присвоенное истекшему периоду (t -1);

w2 — значение веса, присвоенное периоду (t — 2);

wn — значение веса, присвоенное периоду (t — n);

п — общее число периодов в прогнозе.

Схема присвоения веса может быть любой, например, некоторые периоды можно игнорировать (их вес принять равным нулю), более старые периоды могут иметь больший вес по сравнению с последними, но обязательно сумма всех весов должна быть равна единице:

Предположим, что в нашем примере продажи в 5-м месяце составили 110 единиц.

Тогда прогноз на 6-й месяц будет следующим:

F6 = (0,40 х 110) + (0,30 х 95) + (0,20 х 105) + (0,10x90)= 102,5.

Выбор весовых коэффициентов. Опыт, метод проб и ошибок являются самым простыми способами выбора веса. Как правило, близкое прошлое служит наиболее важным индикатором будущего, а значит, этому периоду времени присваивают более высокий вес. Например, доходы за прошлый месяц или производственные мощности завода лучше оценивать по текущему месяцу, а не брать данные трехмесячной давности.

Однако, если данные имеют сезонные колебания, это следует учитывать при установлении весовых коэффициентов. Объему продаж купальных костюмов в июле про шлого года следует присваивать более высокий вес, чем продажам декабря (в северном полушарии).

Преимущество метода взвешенного скользящего среднего перед простым заключается в возможности влияния на прогноз, изменяя результаты прошлых периодов.

Однако использование этого метода дорого и менее удобно, чем использование метода экспоненциального сглаживания, рассматриваемого ниже.

Экспоненциальное сглаживание Главным недостатком рассмотренных методов прогнозирования (методы простого и взвешенного скользящего среднего) является необходимость использования большого количества прошлых данных. (Это относится и к регрессионному анализу, который будет рассмотрен позже.) В рассмотренных методах новые блоки данных суммируются с предыдущими, данные, относящиеся к самому раннему периоду, исключаются и, исходя из этого строится прогноз. Во многих случаях (а, может быть, даже в подавляющем большинстве) самые последние данные наиболее характерны для будущего по сравнению с более ранними данными. Если считать, что значимость данных уменьшается с течением времени, то наиболее подходящим методом усиления влияния последних периодов является экспоненциальное сглаживание.

Метод получил название "экспоненциальное сглаживание" в связи с тем, что каждое значение периодов, уходящих в прошлое, уменьшают на множитель (1 — а). Например, если а = 0,05, то коэффициенты взвешивания для различных периодов будут следующими.

Взвешивание при а=0, Последний период а(1-а)° 0, Данные, полученные один период назад а(1-а)1 0, Данные, полученные два периода назад а(1-а)2 0, Данные, полученные три периода назад а(1-а)3 0, Экспоненциальное сглаживание чаще всего используется для прогнозирования.

Фактически, этот метод является составной частью всех компьютеризированных программ прогнозирования и широко используется при заказе запасов в фирмах розничной торговли, оптовых компаниях и сервисных агентствах.

Метод экспоненциального сглаживания получил широкое распространение по таким шести причинам.

1. Экспоненциальные модели на удивление точны.

2. Составление экспоненциальной модели относительно несложное.

3. Пользователь может понять, как работает модель.

4. Использование модели требует немногих вычислений.

5. Требования к памяти компьютера невысоки из-за ограниченного объема необходимых статистических данных.

6. Несложно выполнить тесты на точность работы модели.

Для прогнозирования будущего методом экспоненциального сглаживания необходимы только три вида данных: данные последнего прогноза, текущий спрос и константа сглаживания а. Эта константа определяет уровень сглаживания и скорость реакции на разницу между прогнозами и текущими событиями. Выбор значения константы зависит как от природы продукта, так и от опыта менеджера и его способности быстро реагировать. Например, если фирма производит стандартное изделие с относительно стабильным спросом, быстрота реагирования на различия между текущим и прогнозируемым спросом нужна невысокая, от 5 до 10%. Однако, если фирма наращивает выпуск, желательно иметь более высокую скорость реагирования, возможно от 15 до 30%, чтобы придать большую значимость текущему росту. Чем выше темп роста, тем выше должна быть скорость реагирования. Иногда пользователи простого скользящего среднего переходят к методу экспоненциального сглаживания, но предпочитают придерживаться при прогнозировании тех же приемов, что и в методе простого скользящего среднего. В этом случае константу сглаживания приблизительно определяют по формуле Уравнение для однократного экспоненциального сглаживания имеет такой вид:

Ft=Ft-1 +a(At-1-Ft-1);

(13.3) где Ft — экспоненциально сглаженный прогноз на период Г, Ft-1 — экспоненциально сглаженный прогноз, сделанный для предшествующего периода;

At-1— фактический спрос в предшествующем периоде;

а — константа сглаживания.

Это уравнение показывает, что новый прогноз равен прогнозу прошлого периода, плюс поправка (разность между предыдущим прогнозом и фактическим результатом)2.

Некоторые авторы предпочитают называть Ft сглаженным средним значением.

Чтобы продемонстрировать действие метода, примем, что долгосрочный месячный спрос на изучаемый товар относительно стабилен и поэтому можно принять константу сглаживания а = 0,05. Если экспоненциальный метод прогнозирования используют постоянно, то существует прогноз для предшествующего месяца3. Допустим, что прогноз спроса на предшествующий месяц составляет Ft-1 = 1050 единиц. Если фактический спрос составил 1000 единиц, а не 1050, то прогноз спроса на следующий месяц будет таким:

Когда метод экспоненциального сглаживания применяют впервые, начальный прогноз или стартовое значение можно получить с помощью простой оценки или усреднения значений предыдущих периодов, например, взяв среднее значение первых двух или трех периодов.

F, = Ft-1 +а(At-1 -Ft-t) = 1050 + 0,05(1000 - 1050) = = 1047,5 единиц.

Поскольку коэффициент сглаживания мал, реакция нового прогноза на ошибку в единиц выражается в снижении значения прогнозируемого на следующий месяц спроса только на 2,5 единицы.

Недостатком однократного экспоненциального сглаживания является лаговый эффект. На рис. 13.4 представлены текущие данные в виде сглаженной (плавной) кривой, чтобы показать эффекты запаздывания экспоненциальных прогнозов. Прогноз запаздывает в периоды роста или падения спроса и превышает фактические значения при его уменьшении. Обратите внимание: чем выше значение а, тем точнее прогноз, тем ближе он к реальным событиям. Для большего соответствия реальному спросу можно ввести трендовый фактор. Кроме того, можно изменять значение а. В таких случаях говорят об адаптивном прогнозировании. Трендовые эффекты и адаптивное прогнозирование более подробно рассмотрены в следующих разделах.

Трендовые эффекты при экспоненциальном сглаживании.

Следует помнить, что восходящий или нисходящий тренд в данных, собранных за последовательные периоды времени, приводит к отставанию экспоненциального прогноза от фактической ситуации. Экспоненциально сглаженные прогнозы можно откорректировать введением тренда. Для этого необходимы две константы сглаживания.

Помимо константы сглаживания а, в уравнении тренда используют константу сглаживания тренда 5, которая уменьшает влияние ошибки, т.е. разности между действительным значением и прогнозируемым. Если оба коэффициента сглаживания не включены в уравнение, вероятность ошибки возрастает.

В первом периоде возникает проблема определения начального значения тренда, которое следует выбрать либо из предположений, основанных на фактах, либо из ориентировочного расчета по данным в прошлых периодах для аналогичных товаров.

Ниже приведены уравнения для вычисления прогноза с использованием тренда (FIT):

FITT = Ft+Tt;

(13.4) Ft=FITt-1+a(At-1-FITt-1);

(13.5) Tt=Tt-1+a?({At-1-FITt-1);

(13.6) где Ft — экспоненциально сглаженный прогноз на период t, Тt — экспоненциально сглаженный тренд на период t, FIT, — прогноз, включающий тренд в периоде t;

FITt_1 — прогноз, включающий тренд предыдущего периода;

At-1 — фактический спрос в предыдущем периоде;

а — константа сглаживания прогноза;

? — константа сглаживания тренда.

Пример 13.1. Прогноз с трендовым регулированием Примем, что исходный прогноз Ft-1=100 единицам, тренд Тt-1 =10, а = 0,20 и ?5= 0,30. Рассчитайте прогноз на следующий период, при условии, что значение фактического спроса оказалось равно 115, а его прогнозное значение — 100.

Решение Сложив значения исходного прогноза и тренда, получим: FITt-1 = Ft-1 + Tt-1 = 100 + 10=110.

Значение фактического спроса At-1 равно 115, поэтому:

Ft = FITt-1+a(At-1-FITt-1) = 110 + 0,2(115 - 110) = 111,0;

Tt = Tt-1 +a?(At-1 -FITt-1) = 10 + (0,20)(0,30)(115 - 110) = 10,3;

FITT = Ft + Tt =111,0 + 10,3= 121,3.

Если значение фактического спроса окажется 120 вместо 121,3, то процедуру следует повторить и прогноз на следующий период будет таким:

Ft-1 = 121,3 + 0,2(120-121,3)= 121,04;

Tt-1 = 10,3 + (0,2)(0,3)(120- 121,3) = 10,22;

FITt-1 = 121,04 + 10,22 = 131,26.

Выбор значения константы сглаживания прогноза. Экспоненциальное сглаживание требует, чтобы константа сглаживания а находилась в диапазоне от 0 до 1.

Если реальный спрос стабильный (например, спрос на электроэнергию и продукты питания), то для снижения влияния краткосрочных или случайных колебаний следует использовать небольшую величину а. Если реальный спрос быстро увеличивается или уменьшается, то для учета изменений лучше брать большее значение константы сглаживания а. Идеальным было бы предугадать точное значение а. К сожалению, этому мешают два обстоятельства. Во-первых, для определения значения а, наилучшим образом подхо дящего к текущим данным, требуется время. Во-вторых, из-за изменения спроса, значение константы а, выбранное на текущий период, требует корректировки для прогноза последующих периодов. Поэтому необходим какой-либо автоматизированный метод, позволяющий отслеживать ситуацию и изменять значения а.

Рис. 13.4. Экспоненциальные прогнозы по сравнению с текущим спросом и эффект лага Адаптивное прогнозирование. Существуют два способа управления значением константы а. Первый использует набор различных значений а, а другой — отслеживающую (трекинговую) ошибку.

1. Два или несколько заранее определенных значения а. При этом способе измеряют величину ошибки между прогнозом и действительным значением спроса. В зависимости от степени ошибки используют различные значения а. Если ошибка большая, то значение а, например, равно 0,8. Если ошибка невелика, то а = 0,2.

2. Замена константы сглаживания на трекинговый коэффициент а, учитывающий отставание прогноза от тех или иных тенденций изменения спроса (в противоположность случайным флуктуациям). Трекинговый коэффициент а рассчитывают как экспоненциально сглаженную текущую ошибку, деленную на экспоненциально сглаженную абсолютную ошибку. При этом значения коэффициента а изменяются в диапазоне от 0 до 1.

Ошибки прогнозирования Используя слово "ошибка", мы имеем в виду расхождение между прогнозом и действительностью. Однако, до тех пор пока значение прогноза находится в доверительных границах, определение которых будет рассмотрено в разделе "Измерение ошибок", эти расхождения фактически не являются ошибкой, хотя пользователи обычно считают их ошибкой.

Спрос на продукцию обусловлен взаимодействием ряда факторов, слишком сложных для точного описания их в модели. Поэтому, конечно же, все прогнозы содержат какую-либо ошибку. При обсуждении ошибок прогнозов следует отдельно остановиться на источниках ошибок и вычислении ошибок.

Источники ошибок Ошибки могут возникать по разным причинам и иметь различные источники. Одним из распространенных источников, не осознаваемым многими разработчиками прогнозов, является перенос ранее использовавшихся трендов на текущие прогнозы. Например, говоря о статистических ошибках в регрессионном анализе, имеют в виду отклонения наблюдений от линии регрессии. Для уменьшения необъяснимой ошибки к линии регрессии обычно добавляют доверительный интервал (например, границы статистического контроля). Но впоследствии, при использовании в качестве инструмента прогноза линии регрессии, бывает сложно определить ошибку из-за установленного доверительного интервала. Это происходит потому, что доверительный интервал базируется на данных прошлых периодов. Он может иметь или не иметь силу для прогнозируемых данных и поэтому использовать его нужно осторожно. Фактически, как показывает опыт, текущие ошибки всегда больше, чем ошибки, предсказанные с помощью моделей прогнозов.

Ошибки можно разделить на систематические (погрешность измерения) и случайные. Систематические ошибки возникают вследствие действия постоянных факторов, присущих методу измерения. К источникам систематических ошибок относятся: недостаточное количество прямых переменных, использование некорректной зависимости между переменными, применение неверной трендо-вой линии, ошибочный сдвиг сезонного спроса (не в ту сторону) и наличие необнаруженного тренда во временных рядах. К случайным ошибкам можно отнести те, которые нельзя объяснить используемой моделью прогноза.

Измерение ошибок Для описания ошибок используют несколько общих понятий: стандартная ошибка, среднее квадратов ошибок (дисперсия) и среднее абсолютное отклонение. Кроме того, в прогнозировании для учета позитивных и негативных систематических отклонений используют трекинг.

Стандартная ошибка будет обсуждаться в разделе, посвященном линейной регрессии. Стандартная ошибка определяется корнем квадратным функции, поэтому удобнее использовать саму функцию, которая является средним квадратов ошибок, или дисперсией.

Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation — MAD) раньше часто употреблялось, но со временем от него стали отказываться в пользу измерения стандартного отклонения и стандартной ошибки. В последние годы опять вернулись к MAD из-за его простоты и надежности при оценке трекинга. MAD представляет собой среднее значение ошибки в прогнозах, которое, как и стандартное отклонение, измеряет разброс некоторого наблюдаемого процесса от некоторого ожидаемого процесса.

MAD вычисляют как разность между действительным и прогнозируемым спросом без учета знака, по следующей формуле:

где t — номер периода;

А — текущий спрос данного периода;

F — прогнозируемый спрос данного периода;

п — общее количество периодов;

| | — символ модуля (абсолютной величины).

При нормальном распределении ошибок прогноза (что, как правило, и наблюдается на практике) среднее абсолютное отклонение следующим образом взаимосвязано со стандартным отклонением:

или примерно 1,25 MAD.

И наоборот: 1 MAD = 0,8 стандартного отклонения.

Стандартное отклонение обычно большая величина. Если установлено, что MAD набора точек равно 60 единицам, то стандартное отклонение будет равно 75 единицам. В обычном статистическом анализе, если контрольные границы были установлены как ± стандартных отклонения (или ± 3,75 MAD), то 99,7% точек будут находиться в этих границах.

Трекинг является инструментом, индицирующим, насколько точно прогноз "идет в ногу" с фактическим уменьшением или увеличением спроса. В прогнозировании трекинг — это отношение суммарной ошибки прогноза к соответствующему значению MAD. На рис. 13. показано нормальное распределение со средним, равным нулю и MAD= 1. Если, например, трекинг равен —2, то можно сказать, что модель прогноза еще обеспечивает получение достаточно точных значений прогноза.

Трекинг (73) можно вычислить как арифметическую сумму отклонений прогнозов, деленную на среднее абсолютное отклонение:

где RSFE— алгебраическая сумма ошибок прогноза (Running Sum of Forecast Errors), учитывающая знак ошибки (отрицательные ошибки компенсируют положительные и наоборот);

MAD — среднее всех абсолютных отклонений (независимо от того, это положительные или отрицательные отклонения).

В табл. 13.4 представлена процедура вычисления MAD и трекинга для шестимесячного периода, где прогнозируемый месячный спрос был установлен одинаковым и равным 1000. Здесь же показан фактический спрос.

В этом примере среднее абсолютное отклонение составило 66,7 единиц, а трекинг равен 3,3 MAD.

Для большей наглядности строится график. Чтобы показать направление смещения трекинга, на горизонтальной оси откладывают номер месяца (рис. 13.6).

Обратите внимание, что в приведенном примере трекинг изменяется от —1 MAD до +3,3 MAD. Это связано с тем, что текущий спрос оказался выше прогнозируемого в четырех из шести периодов. Если бы фактический спрос в первом периоде не оказался ниже значения прогноза и не скомпенсировал постоянную положительную ошибку RSFE, то трекинг был бы больше и можно было прийти к заключению, что принятый спрос в 1000 единиц является неудачным прогнозом.

Для допустимых отклонений трекинга устанавливают контрольные границы, которые зависят от прогнозируемого спроса (высокодоходные товары или большой объем продаж следует контролировать чаще) и от имеющегося в распоряжении персонала времени (при суженных допустимых границах больше прогнозов будет выходить за эти границы и поэтому потребуется больше времени для исследований). Учитывая связь трекинга с MAD, по данным табл. 13.5 можно выбрать контрольные границы по необходимому проценту точек, попадающих в область допустимых отклонений MAD.

В правильно сформированной модели прогнозирования сумма текущих ошибок прогноза должна быть равна нулю. Ошибки из-за завышенной оценки компенсируются ошибками, вызванными недооценкой. Поэтому трекинг также должен быть равен нулю, указывая на несмещенную модель, а не на опережение или запаздывание прогноза по отношению к фактическому спросу.

MAD часто используют для прогноза ошибок. Желательно, чтобы MAD было более чувствительным к последним данным. Чтобы достичь этого, вычисляют экспоненциально сглаженное MAD как прогноз для диапазона ошибок следующего периода. Процедура аналогична процедуре однократного экспоненциального сглаживания, уже рассмотренного в этой главе. Значение MAD показывает диапазон ошибки. При управлении материальными запасами такую процедуру с MAD используют для определения уровня резервных запасов, что осуществляется по такой формуле:

MAD, =a|At-1 -Ft-1| + (1-а)MADt-1;

где MAD, — прогноз MAD для /-го периода;

а — константа сглаживания (обычно находится в диапазоне от 0,05 до 0,2);

At-1 — фактический спрос (t — 1)-го периода;

Ft-1 — прогнозируемый спрос (t — 1)-го периода.

Рис. 13.5. Нормальное распределение со средним, равным 0 и MAD, равным Рис. 13.6. График тренинга, построенный по данным табл. 13. Таблица 13.4. Вычисление среднего абсолютного отклонения (MAD), суммы ошибок прогноза (RSFE) и трекинга (TS) по прогнозным и фактическим данным Сумма RSFE Прогноз Фактический Абсолютное абсолютных TS Месяц Отклонение RSFE MAD* ** спроса спрос отклонение = отклонений MAD 1 1000 950 -50 -50 50 50 50 - 2 1000 1070 +70 +20 70 120 60 0, 3 1000 1100 +100 +120 100 220 73,3 1, 4 1000 960 -40 +80 40 260 65 1, 5 1000 1090 +90 +170 90 350 70 2, 6 1000 1050 +50 +220 50 400 66,7 3, *Для шестого месяца MAD = 400/6 = 66,7.

RIFF "Для шестого месяца Таблица 13.5. Процент точек, попадающих в контрольные границы для MAD в диапазоне от 1 до Контрольные границы Отклонение Относительное число стандартных Процент точек, лежащих в MAD отклонений контрольных границах +1 0,798 57, +2 1,596 88, +3 2,394 98, ±4 3,192 99, Линейный регрессионный анализ Регрессию можно определить как функциональную зависимость между двумя или несколькими коррелированными переменными. Ее используют для предсказания значения одной переменной на основе значения другой. Взаимосвязь обычно устанавливают на основе наблюдаемых данных. Вначале по этим данным полезно построить график, чтобы посмотреть, является ли зависимость линейной или частично линейной.

График линейной регрессии выражается уравнением Y = a + bХ, где Y— значение зависимой переменной, относительно которой решается уравнение;

a — отрезок, отсекаемый на координатной оси Y;

b — угол наклона прямой;

X — независимая переменная (в анализе временных рядов X обозначает текущее время).

Линейная регрессия эффективна при долгосрочном прогнозировании и совокупном планировании. Например, линейная регрессия незаменима при прогнозировании спроса на семейства изделий. Часто спрос на отдельные изделия в пределах семейства может довольно широко варьировать во времени, хотя общий спрос на семейство изделий на удивление сглаженный.

Главным ограничением прогнозирования с использованием линейной регрессии является то, что, как подразумевает само название метода, заранее допускают, что значения данных на прошлых и будущих интервалах попадают на прямую линию. Такое допущение в целом ограничивает применение метода, поэтому к линейному регрессионному анализу часто прибегают при исследованиях на небольших интервалах времени. Однако продолжительный период можно представить в виде суммы коротких отрезков времени;

в которых наблюдается относительная линейность, что позволяет обойти это ограничение.

Линейную регрессию используют для прогнозирования как в моделях временных рядов, так и в причинных моделях. Когда зависимая переменная (на графике обычно откладывается по вертикальной оси) изменяется в зависимости от времени (откладываемого на графике по горизонтальной оси), имеют дело с анализом временных рядов. Если одна переменная изменяется при изменении другой переменной, это называется причинной связью (например, число умерших от рака легких зависит от числа курящих).

На примере 13.2 сравним модели прогнозирования и виды анализа. Мы покажем построение графика вручную, метод наименьших квадратов и декомпозицию.

Пример 13.2. Ручная аппроксимация трендовой линии Данные о продажах изделий фирмы в течение 12 кварталов за последних 3 года приведены в таблице.

Квартал Продажи Квартал Продажи 1 600 7 2 1550 8 3 1500 9 4 1500 10 5 2400 11 6 3100 12 Фирма хочет получить прогноз на каждый квартал четвертого года, т.е. на 13-,14-, 15- и 16-й кварталы. При ручной аппроксимации кривой на координатную сетку наносят данные и либо оценивают их визуально, либо методом визуальной эвристической аппроксимации (Ocular Heuristic Approximation — ОНА).

Решение Процедура довольно проста: положите линейку (подойдет обычная пластмассовая линейка) на точки нанесенных данных, таким образом, чтобы на прямую попало как можно больше точек, и проведите линию. Это и есть линия регрессии. Следующим шагом является определение отрезка а, отсекаемого на координатной оси У, и о — коэффициента наклона прямой.

На рис. 13.7 показан график с нанесенными на него данными и вычерченная прямая, проходящая через эти точки. Длина отрезка, отсекаемого на координатной оси У, равно приблизительно 400. Коэффициент наклона прямой — это проекция некоторого отрезка прямой линии на ось У, деленная на его проекцию на горизонтальную ось. Можно использовать любые две точки, но две точки, взятые на большем расстоянии, дают более высокую точность. В данном примере использовали значения 1-го и 12-го кварталов.

По графику на рис. 13.7 находим, что значение продаж для 1-го квартала равняется примерно 750, а для 12-го — 4950. Поэтому: b = (4950 - 750)/(12 - 1) = 382.

Тогда уравнение регрессии, получаемое методом ручной аппроксимации, будет:

Y=400 + 382х.

Прогнозы на кварталы 13-16 будут следующими:

Квартал Прогноз 13 400 + 382x13= 14 400 +382 х 14 = 15 400 + 382x15 = 16 400 + 382x16 = Эти прогнозы, полученные графическим способом, не учитывают сезонные или циклические колебания.

Метод наименьших квадратов. Уравнение наименьших квадратов для линейной регрессии аналогично использованному в примере ручной аппроксимации и имеет такой вид:

Y=a + bx, (13.9) где Y — зависимая переменная, вычисляемая с помощью данного уравнения;

у — текущее значение зависимой переменной;

а — отрезок, отсекаемый на координатной оси У;

b — коэффициент наклона прямой;

х — период времени.

С помощью метода наименьших квадратов можно построить линию регрессии по значениям данных таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов вертикального расстояния между значением каждой точки данных и значением соответствующей ей точки на линии регрессии. На рис. 13.7 показаны 12 точек. Если прямая линия проведена через общую область точек, то разность значений (отклонение) между точкой и линией, измеренная по вертикали, будет равна у — Y. На рис. 13. показаны эти разности (отклонения).

Сумма квадратов отклонений фактических значений, нанесенных на график, от соответствующих значений линии регрессии будет равна:

(y1-y1)2 + (y2-y2)2 +... + (У12-У12)г.

Наилучшей линией регрессии будет линия, которая минимизирует эту сумму.

Как и раньше, уравнение прямой линии имеет такой вид: Y = а + bх.

Для этого уравнения нужно определить а и b. При методе наименьших квадратов формулы для определения а и b будут следующими:

где а — отрезок, отсекаемый на координатной оси Y;

b — величина наклона прямой;

у — среднее всех значений у;

х — среднее значение всех х;

х — значение х для каждой точки данных (текущее значение);

Рис. 13.7. Линия регрессии, построенная ручной аппроксимацией Рис. 13.8. Линия регрессии, построенная методом наименьших квадратов у — значение у для каждой точки данных (текущее значение);

п — число точек данных;

Y — значение зависимой переменной, вычисляемое по уравнению регрессии.

В табл. 13.6 для примера 13.2 приведены вычисления для 12 точек данных, показанных на рис. 13.7. Следует отметить, что окончательное уравнение для Y дает длину отсекаемого отрезка, равную 441,6, и коэффициент наклона прямой — 359,6.

Наклон показывает, что изменение X на единицу приводит к изменению Y на 359, единиц.

Теперь по уравнению регрессии рассчитаем прогнозы для периодов 13—16, которые будут следующими: Y13 =441,6 + 359,6x13 = 5116,4;

Y14 =441,6 + 359,6x14 = 5476,0;

Y15 =441,6 + 359,6x15 = 5835,6;

Y16 =441,6 + 359,6x = 6195,2. Стандартную ошибку оценки (аппроксимации) определяют по формуле4:

Формула упрощенного вычисления стандартной ошибки имеет такой вид:

В нашем примере стандартную ошибку прогноза вычислим по данным второй и последней колонок табл. 13.6:

Возможное существование сезонных компонентов будет обсуждаться при разложении временных рядов в следующем разделе.

Разложение (декомпозиция) временных рядов Временные ряды можно определить как данные, расположенные в хронологическом порядке, которые могут содержать один или несколько компонентов спроса: трендо-вый, сезонный, циклический, автокорреляционный и случайный. Разложение (декомпозиция) временного ряда означает идентификацию и разделение данных временного ряда на эти компоненты. На практике относительно несложно идентифицировать тренд (даже без математического анализа можно построить график и определить направление движения) и сезонный компонент (путем сравнения с аналогичным периодом другого года).

Значительно сложнее идентифицировать циклы (выраженные количеством месяцев или лет), автокорреляцию и случайные компоненты. Составители прогнозов обычно называют случайностью все, что вне границ их понимания, и все, что не поддается идентификации подобно другим компонентам.

Таблица 13.6. Метод наименьших квадратов: расчетные данные X y ху x2 y2 Y 1 600 600 1 360 000 801, 2 1550 3100 4 2 402 500 1160, 3 1500 4500 9 2 250 000 1520, 4 1500 6000 16 2 250 000 1880, 5 2400 12 000 25 5 760 000 2239, 6 3100 18 600 36 9 610 000 2599, 7 2600 18 200 49 6 760 000 2959, 8 2900 23 200 64 8 410 000 3318, 9 3800 34 200 81 14 440 000 3678, 10 4500 45 000 100 20 250 000 4037, 11 4000 44 000 121 16 000 000 4397, 12 4900 58 800 144 24 010 000 4757, 78 33 350 268 200 650 112 502 х = 6,5;

b = 359,6153;

у = 2779,17;

а = 441,6666;

Y = 441,66 + 359,6х;

5yx=363,9.

Когда в спросе одновременно действуют сезонные и трендовые компоненты, возникает вопрос их влияния друг на друга. В этом разделе будет рассмотрено два типа сезонных колебаний: аддитивный и мультипликативный.

Аддитивные сезонные колебания. К аддитивным сезонным колебаниям относят те колебания спроса, которые не зависят от тренда и среднего спроса.

Прогноз, включающий тренд и аддитивный сезонный компонент, равен тренду, плюс сезонный компонент.

На рис. 13.9 (часть А) показан пример возрастающего тренда с аддитивными сезонными колебаниями спроса.

Мультипликативные сезонные колебания В случае мультипликативных сезонных колебаний при определении прогноза значения тренда умножают на значения сезонного компонента.

Прогноз, включающий тренд и мультипликативный сезонный компонент, равен тренду, умноженному на сезонный компонент.

На рис. 13.9 (часть В) показано увеличение сезонных колебаний по мере роста тренда, в случае существования зависимости сезонных колебаний от тренда.

Мультипликативные сезонные колебания лучше, чем аддитивные, описывают реальные процессы, так как из практики хорошо известно, что, чем больше продажи, тем большими будут их колебания.

Сезонный индекс — это корректирующий коэффициент, который необходимо ввести во временной ряд для учета колебаний спроса по сезонам года.

Обычно термин сезонный ассоциируется со временем года, в то время как термин циклический используют для определения не годовых, а любых других повторяющихся процессов.

Рис. 13.9. Совместное с трендом действие аддитивных и мультипликативных сезонных колебаний Примеры ниже показывают, как определяют и используют сезонные индексы для прогнозирования с помощью:

• простого расчета, основанного на данных прошлого сезона;

• использования тренда.

Мы выполним эти расчеты, следуя довольно формальной процедуре разложения данных и прогнозирования с помощью регрессионного анализа методом наименьших квадратов.

Пример 13.3. Простая пропорция Примем, что за прошедшие годы фирма продавала товар в среднем по 1000 единиц ежегодно. В среднем 200 единиц продавалось весной, 350 — летом, 300— осенью и 150— зимой. Сезонный индекс — это отношение количества товара, проданного в каждом сезоне, к среднему за год сезонному количеству.

Решение В этом примере, если разделить годовое значение продаж на число сезонов, то среднее за год сезонное количество будет равно: 1000/4 = 250. Поэтому сезонные индексы будут следующими.

Прошлые Средний уровень продаж за каждый Сезонный индекс продажи сезон (1000/4) Весна 200 250 200/250 = 0, Лето 350 250 350/250 = 1, Осень 300 250 300/250 = 1, Зима 150 250 150/250 = 0, Сумма 1000 Используем эти индексы при ожидаемом на следующий год спросе в 1100 единиц.

Тогда прогнозируемый спрос будет таким.

Ожидаемый Средний уро- вень продаж Сезонный Сезонный прогноз спрос на за каждый сезон (1100/4) индекс на следующий год следующий год Весна 275 X 0,8 = Лето 275 X 1,4 = Осень 275 X 1,2 = Зима 275 X 0,6 = Сумма Сезонный фактор может периодически обновляться по мере получения новой информации. В следующем примере определяются сезонные индексы и мультипликативные сезонные колебания.

Пример 13.4. Вычисление тренда и сезонного индекса по графику, построенному ручной аппроксимацией В этом примере определим тренд и сезонные индексы.

Решение Решим эту задачу, построив прямую линию способом ручной аппроксимации точек данных. После этого найдем по графику тренд и величину отсекаемого отрезка прямой.

Предположим, что данные предыдущего периода были такими.

Квартал Количество Квартал Количество 1 — 1996 300 I — 1997 II — 1996 200 II— 1997 III — 1996 220 III —1997 IV—1996 530 IV—1997 Нанесем точки на координатную сетку, как показано на рис. 13.10, а затем проведем прямую линию. (Эта линия и вытекающее из нее уравнение необходимы для определения отклонений.) Уравнение этой линии будет иметь такой вид:

Трендt = 170 + 55t.

Это уравнение получено при величине отсекаемого отрезка, равного 170, плюс прирост на (670— 170)/8 периодов. Дальше можно определить сезонный индекс, сравнивая текущие данные с трендовой линией, что приведено на рис. 13.11. При этом сезонный индекс определяется усреднением сезонных индексов одинаковых кварталов каждого года.

Теперь можно вычислить прогноз на 1998 год с учетом тренда и сезонных факторов (Forecast Including Trend and Seasonal factor — FITS ):

FITSt = Тренд x Сезонный фактор.

I квартал 1998: FITS9 = (170 + 55 x 9) x 1,25 = 831;

II квартал 1998: F/TS10 = (170 + 55 x 10) x 0,78 = 562;

III квартал 1998: F/TS11 = (170 + 55 x 11) x 0,69 = 535;

IV квартал 1998: FITS12 = ( + 55 x 12) x 1,25= 1038.

Разложение с использованием регрессионного анализа методом наименьших квадратов. Разложение временного ряда означает нахождение основных компонентов ряда: трендовых, сезонных и циклических. В процессе разложения определяют индексы сезонности и цикличности. Затем процедура прогнозирования предусматривает определение параметров тренда, продолжение его в будущие периоды и его корректировку с помощью сезонных и циклических индексов, которые были определены в процессе разложения.

Рис. 13.10. График поквартального спроса Рис. 13.11. Определение сезонного индекса по текущим данным и тренду Последовательность процесса декомпозиции 1. Разложение временного ряда на компоненты:

a) определение сезонного компонента;

b) устранение сезонного влияния на спрос;

c) определение трендовой компоненты.

2. Составление прогноза будущих значений по каждому компоненту.

a) распространение трендового компонента на будущие периоды;

b) умножение трендового компонента на сезонный.

Следует отметить, что в этот перечень этапов не включен случайный компонент, который неявно удаляется из временного ряда при усреднении на первом этапе.

Бессмысленно пытаться планировать случайный компонент на втором этапе, не имея информации о непредвиденных событиях, например, о серьезном трудовом конфликте между рабочими и предпринимателями, который может неблагоприятно повлиять на спрос товара.

В табл. 13.7 показано разложение временного ряда с использованием регрессионного анализа на основе метода наименьших квадратов и исходных данных ранее рассмотренных примеров. Каждая точка данных соответствует одному кварталу в трехгодичном периоде (12 кварталов). Задача заключается в прогнозировании спроса на четыре квартала четвертого года.

Этап 1. Определение сезонного индекса. В табл. 13.7 приведены все необходимые вычисления. В колонку 4 включены средние значения данного квартала за трехлетний период, т.е. данные каждого квартала каждого из трех лет просуммировали и разделили на три. Сезонный индекс получают делением этого среднего значения на общее среднее значение для всех 12 кварталов (33 350/12 = = 2779,2). Сезонные индексы включены в колонку 5. Следует отметить, что сезонные индексы имеют одинаковое значение для одноименных кварталов каждого года.

Этап 2. Устранение сезонного влияния на исходные данные. Его результаты показаны в колонке 6 табл. 13.7 (yd — спрос без учета сезонного влияния).

Этап 3. Построение линии регрессии методом наименьших квадратов для устранения сезонного влияния на исходные данные. Целью данного этапа является получение уравнения для трендовой линии Y:

Y =а + bх, где х — квартал;

Y — спрос, вычисленный с использованием уравнения регрессии Y = а + bх;

а — величина отрезка, отсекаемого на оси Y;

b — коэффициент наклона прямой.

Таблица 13.7. Устранение сезонного влияния на спрос Спрос без учета х х уd Средний спрос сезонного (Колонка 1, Период х2(Колонка Квартал Текущий данного Сезонный влияния (уd умноженная (x) спрос (у) квартала за все индекс 1) (Колонка 3, на колонку три года деленная на 6) колонку 5) 1 2 3 4 5 6 7 (600 + 1 I 600 0,82 735,7 1 735, +3800)/3 = 2266, (1550 + 3100 + 2 II 1550 1,10 1412,4 4 2824, 4500)/3 = (1500 + 2600 + 3 III 1500 0,97 1544,0 9 4631, 4000)/3 = (1500 + 2900 + 4 IV 1500 1,12 1344,8 16 5379, 4900)/3 = 5 2400 0,82 2942,6 25 14 713, 6 II 3100 1,10 2824,7 36 16 948, 7 III 2600 0,97 2676,2 49 18 733, 8 IV 2900 1,12 2599,9 64 20 798, 9 3800 0,82 4659,2 81 41 932, 10 II 4500 1,10 4100,4 100 41 004, 11 III 4000 0,97 4117,3 121 45 290, 12 IV 4900 1,12 4392,9 144 52 714, 78 33 350 12,03 33 350,1* 650 265 706, Y-78-65- ь-^хУч-ПхУ" _265706,9-(1'2х6,5х2779,2)_31ОО. 12 ' ' Х*2-"*2 650-(12х6,52) ' ' yd = 33350/12 = 2779,2 ;

a = ~yd-bx = 2779,2-342,2x6,5 = 554,9 ;

Y = a + bx = 554,9 + 342,2х.

*Суммы в колонках 3 и 6 должны быть одинаковыми и равными 33 350. Разница возникла из-за округления чисел, которое в колонке 5 выполнено с точностью до сотых.

Рис. 13.12. Тренд с исключенным влиянием сезонных колебаний спроса Вычисление значений наименьших квадратов с использованием данных колонок 1, и 8 показано в нижней части табл. 13.7. Окончательное уравнение, с устраненным влиянием сезонного фактора, принимает такой вид: Y =а + bх = 554,9 + 342,2х. Эта прямая показана на рис. 13.12.

Этап 4. Распространение линии регрессии на прогнозируемый период. Целью данного этапа является составление прогнозов на кварталы 13—16. Задачу начинают с решения уравнения относительно Y для каждого из этих периодов. Результаты показаны в третьей колонке таблицы расчетов пятого этапа.

Этап 5. Разработка окончательного прогноза корректировкой линии регрессии сезонными индексами. Следует вспомнить, что в уравнении Y = а + bх был исключен сезонный фактор. А теперь следует проделать обратную процедуру, умножив значения квартальных данных на значение сезонного индекса данного квартала.

Прогноз (Yx Y, полученный из Период Квартал Сезонный индекс Сезонный линии регрессии индекс) 13 I 5003,5 0,82 4102, 14 II 5345,7 1,10 5880, 15 III 5687,9 0,97 5517, 16 IV 6030,1 1,12 6753, Составление прогноза завершено. Процедура, в основном, аналогична использованной в предыдущем примере ручной аппроксимации. Однако в последнем примере мы следовали более формализованной процедуре и вычислили линию регрессии методом наименьших квадратов.

Диапазон ошибки. В процессе подгонки прямой линии под исходные данных и использовании ее для прогнозирования возможны два источника появления ошибок. Во первых, существуют обычные ошибки, описываемые стандартным отклонением любого набора данных. Во-вторых, возможны ошибки построения линии. На рис. 13.13 показан коридор возможных ошибок прогнозирования.

Не приводя статистику, кратко поясним причины расширения коридора ошибок.

Сначала мысленно представьте себе, что верхняя граница коридора содержит ошибку, увеличивающую крутизну линии, а затем предположите, что другая граница имеет противоположную ошибку, т.е. линия загибается вниз. Общий интервал ошибки в таком случае будет включать ошибки построения обеих граничных линий, впрочем, как и ошибки построения самого тренда. В результате действия противоположно направленных ошибок коридор прогноза расширяется в будущем.

Рис. 13.13. Коридор прогноза для линейного тренда Каузальное (причинное) прогнозирование Если какое-либо событие влечет за собой какие-то последствия, то по его появлению можно прогнозировать определенные процессы. Например, можно ожидать, что затянувшийся период дождей увеличит продажи зонтиков и плащей. Дождь станет причиной увеличения продаж товаров для защиты от дождя. Такие связи называют причинными.

Первым этапом прогнозирования на основе причинных связей является определение событий, которые действительно вызывают последствия. Часто событиям сопутствуют определенные индикаторы, которые не являются причиной, но по ним можно косвенно предположить о протекании каких-либо событий. Иногда встречаются взаимосвязи, воспринимаемые как причинные, но на самом деле это простое совпадение. Несколько лет назад одно из исследований показало, что количество проданных спиртных напитков прямо пропорционально величине жалованья учителей.

Конечно же, эта зависимость ошибочна. Ниже приведен пример прогнозирования с использованием причинной зависимости.

Пример 13.5. Каузальное прогнозирование Объем продаж ковров (в квадратных метрах) магазином фирмы Carpet City в г.

Карпентерье каждый год совпадает с числом выданных разрешений на строительство домов в данном регионе.

Количество разрешений на жилищное ГОД Продажи, кв. метры строительство 1989 18 13 1990 15 12 1991 12 11 1992 10 10 1993 20 14 1994 28 16 1995 35 19 1996 30 17 1997 20 13 Операционный менеджер фирмы Carpet City считает, что прогнозирование продаж возможно, если известно количество домов, которое будет построено в следующем году.

Вначале данные наносят на график, как показано на рис. 13.14, на котором х — количество полученных разрешений на строительство новых домов;

у — объем продаж ковровых покрытий.

Поскольку все точки практически лежат на прямой, менеджер решил использовать линейное уравнение Y = a + bx. Решим эту задачу с помощью ручной аппроксимации прямой. Это уравнение можно решить и с использованием регрессии методом наименьших квадратов, как мы это делали раньше.

Решение Построенная прямая пересекает ось У в точке, соответствующей значению приблизительно в 7000 кв. метров. Это значение можно считать спросом на ковровые покрытия в период, когда не строится ни один новый дом, т.е. существует только замена старых ковровых покрытий. Для оценки величины наклона прямой выбирают две точки, например:

Год X Y 1992 10 10 1996 30 17 Коэффициент наклона прямой вычисляют следующим образом:

Менеджер интерпретировал величину наклона как среднее количество квадратных метров ковров, проданных для каждого вновь построенного дома в этом районе. Поэтому уравнение прогноза будет следующим:

Рис. 13.14. Каузальная модель продаж ковров как следствие числа построенных домов Y = 7000 + 350х.

Теперь предположим, что в 1998 году ожидается выдача 25 разрешений на строительство новых домов в этом районе. Тогда прогноз продаж на 1998 год будет следующим:

7000+ (350x25) = 15750.

В этом примере лаг между выдачей разрешений на строительство домов соответствующим учреждением и приходом нового домовладельца в фирму Carpet City дпя покупки коврового покрытия позволяет использовать причинную связь для прогнозирования.

Многофакторный регрессионный анализ Следующий метод прогнозирования — многофакторный регрессионный анализ, при котором рассматривается воздействие ряда независимых переменных на изучаемый объект. Например, при продаже бытовой мебели на объем продаж оказывают влияние такие факторы, как количество заключенных браков, количество вновь построенных домов, величина предполагаемого дохода и тренд. Такую взаимосвязь можно выразить в виде следующего уравнения многофакторной регрессии:

S = B + ВтМ + BhH + Вi1 + ВtТ;

где S — общее количество продаж за год;

В — стартовый уровень продаж, с которого начинают оказывать влияние другие факторы;

М — количество заключаемых браков в течение года;

Н — количество новых домов, построенных за год;

I — годовой доход на душу населения;

Т — временной тренд (первый год — 1, второй — 2, третий — 3 и т.д.);

Bm,Bh,BiBt — количественное влияние соответственно числа браков, количества построенных домов, дохода и тренда на ожидаемые продажи.

Прогнозирование методом многофакторной регрессии уместно, когда на интересующую нас переменную, в данном случае на уровень продаж, оказывает влияние ряд факторов. Множественная регрессия требует сложных математических вычислений. К счастью, для этого существует ряд доступных компьютерных программ и можно обойтись без вычислений вручную.

Выбор метода прогнозирования Для начала, следует ответить на вопрос: нужна ли система прогнозирования?

Система прогнозирования может быть простой и дешевой (модели на основе скользящих средних или экспоненциального сглаживания, выполненные на координатной сетке) или сложной и дорогой программой, с привлечением большого количества ресурсов и персонала.

В бизнесе прогнозирование используют при планировании материальных запасов и уровня незавершенного производства, а также при создании новой продукции, комплектовании кадров и составлении бюджета. При создании новой продукции прогнозы разрабатывают с помощью недорогих методов, используя простое скользящее среднее, взвешенное скользящее среднее или экспоненциальное сглаживание. Эти методы позволяют спрогнозировать большую номенклатуру различных материальных запасов фирмы. Выбор одного из трех методов зависит от рыночных условий. Вес простых скользящих средних в каждом периоде одинаковый, экспоненциальное сглаживание присваивает больший вес ближайшим прошлым данным, а значимость взвешенного скользящего среднего устанавливается в процессе прогнозирования. Какой из методов надежнее? Для проверки надежности каждого метода можно использовать выборку данных и измерение ошибок по MAD и RSFE, которые обсуждались в этой главе.

При любом методе все прогнозы необходимо передать соответствующему специалисту, знакомому с изделием, чтобы он скорректировал или модифицировал прогноз. Используя регрессионный анализ, необходимо убедиться, что данные подходят для этой модели. Если же они не подходят, то экстраполяции могут привести к серьезным ошибкам.

Опросы пользователей об используемых методах прогнозирования были выполнены П. Хербигом, Дж. Миле-вичем и Дж. Голденом5 (Paul Herbig, John Milewicz, James E.

Golden). Получено 150 ответов от промышленных и сервисных компаний с оборотом от до 500 миллионов долларов. Вопросники были адресованы менеджерам по маркетингу и прогнозированию, их ответы приведены в табл. 13.8.

Как и ожидалось, в связи с маркетинговыми исследованиями, в первых рядах стоят такие методы, как мнение высшего руководства и сбытовиков, а также опрос клиентов.

Часто применяемыми методами прогнозирования оказались также определение трендов и доли на рынке.

Сравнение промышленных и сервисных фирм показало, что промышленные фирмы стремятся к большей основательности при прогнозировании и проводят прогнозирование и корректировку прогноза с большим количеством итераций. Наиболее важными они считают прогнозы выпуска продукции и жизненного цикла товара. Промышленники предпочитают количественные методы прогнозирования и обычно бывают удовлетворены результатами. Они также больше, чем в сервисе, стремятся к оценке прогнозов и их степени точности.

Сервисные фирмы склонны привлекать больше людей к процессу прогнозирования и особенно высшее руководство. Сервисные фирмы также предпочитают:

• в качестве основного метода рассматривать взвешенное скользящее среднее;

• использовать субъективное прогнозирование.

Из-за применения различных методов сервисные фирмы жалуются, что процесс прогнозирования у них более громоздкий, чем у промышленных фирм.

Фокусирующее прогнозирование Метод фокусирующего прогнозирования разработан Бернаром Смитом6 (Bernard T.

Smith). Г-н Смит предложил его, прежде всего, для управления запасами готовых изделий, он приводит весомые аргументы того, что статистические методы, используемые при прогнозировании, не дают надежных результатов. Г-н Смит утверждает, что простой метод, который хорошо работает с данными за прошедшие периоды, оказывается наилучшим и при прогнозировании будущего.

Мы используем это упражнение, так как в нем содержатся реальные данные, взятые из отчетов компании American Hardware Supply, где г-н Смит работал менеджером по управлению запасами. Это упражнение было проделано многими людьми: покупателями продукции American Hardware, консультантами по материальным запасам и многочисленными участниками национальных собраний Американского общества по производству и управлению запасами. Полученные результаты совпадали с имеющимися данными.

Методология фокусирующего прогнозирования Фокусирующее прогнозирование пытается данные по прошедшим периодам спроецировать в будущее, применив несколько логичных и доступных для понимания правил. Используя компьютерную имитационную программу моделирования, каждое из этих правил применяют к фактически планируемому спросу и затем оценивают, насколько хорошо отвечает это правило действительности.

Таблица 13.8. Результаты опроса о методах прогнозирования Степень Степень Метод прогнозирования Опрошенные иcполь- значимостиb зованияc Мнение высшего руководства 86 6 2, Мнение сбытовиков 68 5 2, Мнение потребителей 72 4,7 2, Тренды 91 5,6 2, Доля на рынке 70 4,6 2, Регрессия 52 4,2 1, Эконометрика 52 4,2 1, "Наивный" метод 41 2,0 1, Промышленный обзор 45 3,2 1, Собственная компьютерная модель 68 5,2 2, Опережение/Отставание 38 3 0, Простая корреляция 42 3,6 1, Мультипликативная корреляция 34 1,8 0, Вероятностные оценки 40 3,7 0, Временные ряды 45 4,3 1, Метод трех сигм 28 1,4 1, Взвешенное скользящее среднее 46 3,8 1, Экспоненциальное сглаживание 36 2,8 0, Простая линейная регрессия 38 4,0 1, Многофакторная линейная регрессия 35 3,6 1, Многофакторная нелинейная регрессия 32 2,5 0, Жизненный цикл товара 47 3,0 1, Примечания:

a Процент респондентов, упомянувших об использовании метода;

b Шкала степени значимости: 1 — низкая, 4 — средняя,7 — наивысшая;

с Степень использования метода: 3 — использовали регулярно, 2 — редко, 1 — раньше использовали, 0 — никогда не использовали.

Источник. Paul Herbig, John Milewicz and James E. Golden, "Forecasting: Who, What, When and How", Journal of Business Forecasting, Summer 1993, p. 16-21.

Paul Herbig, John Milewicz and James E. Golden, "Forecasting: Who, What, When and How", Journal of Business Forecasting, Summer 1993, p. 16—21.

Bernard T. Smith, Focus Forecasting: Computer Techniques for Inventory Control (Boston: CBI Publishing, 1984).

Таким образом, система фокусирующего прогнозирования состоит из двух компонентов — несколько простых правил прогнозирования и компьютерное моделирование этих правил на основе данных за прошедшие периоды.

Вначале разрабатывают простые логичные правила, а затем их тестируют, чтобы убедиться в правильном их действии. Ниже приведены примеры таких правил прогнозирования.

1. Все, что было продано за последних три месяца, вероятно, будет продано и в последующие три месяца.

2. Все, что продано за аналогичный период прошлого года, вероятно будет продано в том же количестве и за такой же период нынешнего года. (Это правило объясняет сезонные колебания.) 3. В следующие три месяца, вероятно, будет продано на 10% больше, чем за три предыдущих месяца.

4. За следующие три месяца, вероятно, будет продано на 50% больше, чем продано за предыдущие три месяца текущего года.

5. Изменение продаж (в процентном выражении), которое наблюдалось последние три месяца нынешнего года по сравнению с аналогичным периодом прошлого года, вероятно, будет иметь место и в последующие три месяца этого года.

Эти правила прогнозирования несложны. Если считают, что существует другое надежное и соответствующее действительности правило, его присоединяют к уже имеющимся. Если правило идет в разрез с действительностью или просто неудовлетворительно, его удаляют.

Вторая часть процесса — компьютерное моделирование. Чтобы использовать систему правил, должны быть данные за прошедшие периоды, например, данные за 18— 24 месяца. Затем в процессе моделирования каждое правило проверяют на прогнозирование в недавно прошедших периодах и, если на них прогнозируемые значения близки к фактическим, то правило оставляют. Затем наиболее удачные правила используют для прогнозирования будущего. Пример 13.6 представляет собой упражнение, которое использовал г-н Смит7.

Пример 13.6. Спрос на сковородки для жарки бройлеров В таблице ниже приведены данные спроса на сковородки для жарки бройлеров за 18 месячный период. Попытайтесь предсказать спрос в июле, августе и сентябре этого года и сравните ваш прогноз с фактическими данными, которые будут приведены позже.

Прош- Текущий Прош- Текущий лый год год лый год год Январь 6 72 Июль Февраль 212 90 Август Март 378 108 Сентябрь Апрель 129 134 Октябрь Май 163 92 Ноябрь Июнь 96 137 Декабрь Решение Для краткой демонстрации метода применим только два правила — первое и пятое.

На практике их следует опробовать все.

Испытаем первое правило: все, что было продано за последних три месяца, вероятно, будет продано и в последующие три месяца. Вначале тестируют это правило за последних три месяца:

Поскольку фактический спрос (количество продаж) составил (134 + 92 + 137) = 363, прогноз составит 270/363 = 74%. Другими словами, спрогнозированный спрос на 26% ниже фактического в уже прошедшем периоде.

Теперь испытаем пятое правило: изменение продаж в процентах, которое произошло за последних три месяца этого года по сравнению с аналогичным периодом прошлого года, вероятно, будет иметь место и в последующие три месяца этого года:

Фактический спрос за апрель, май, июнь этого года составил 363. Отсюда, прогноз равен 175/363, что составляет только 48% фактического спроса.

Поскольку при составлении прогноза на последних три месяца первое правило зарекомендовало себя лучше, следует использовать его при прогнозе на июль, август и сентябрь этого года. Первое правило гласит: все, что было продано за последних три месяца, вероятно, будет продано и в последующие три месяца:

Как видно из данных фактического спроса, приведенных ниже в таблице, спрос за этот период составил 353.

Прошлый год Текущий год Прошлый год Текущий год Январь 6 72 Июль 167 Февраль 212 90 Август 159 Март 378 108 Сентябрь 201 Апрель 129 134 Октябрь 153 Май 163 92 Ноябрь 76 Июнь 96 137 Декабрь 30 НОВАЦИЯ Эволюция отдела прогнозирования Сумма продаж компании Warner-Lambert, входящей в группу Comsumer Health Product Group (CHPG), в 1992 году составила 732 миллиона долларов. Продукция поделена на три главные бизнес-категории: средства для приема внутрь, средства для верхних дыхательных путей и средства для женщин и ухода за кожей. Ассортимент товаров включает средства для полоскания рта, Listerine и Cool Mint Listerine (с мятой), Benadryl Cold и противоаллергические препараты, лосьон для кожи Lubriderm и набор для домашнего теста на беременность. Каждый товар поддерживается отличной рекламой, и спрос на них подвержен сильным сезонным колебаниям, что представляет значительные сложности для профессионалов по прогнозированию.

Отдел прогнозирования продаж компании CHPG организован в конце 80-х годов для повышения точности прогнозирования и уровня обслуживания потребителей. Однако роль прогнозиста, при отсутствии официальной процедуры и инструментов прогнозирования, была ограничена участием в собраниях, посвященных прогнозированию и анализом продаж.

Хотя это был шаг в правильном направлении, усилия, однако, не достигли поставленных перед отделом целей и не оправдали ожиданий высшего руководства. Поэтому был составлен план выбора и осуществления системы прогнозирования, приспособленной к производственной линии и нуждам логистики. Ключом к этой работе было освоение мощного комплекта инструментов прогнозирования (например, метод декомпозиции сезонности, анализ рекламы и умение работать по принципу "а что, если"), а также способность к интеграции двух систем — логистической и производственной, ориентированной на выполнение заказов.

Через год подготовительная работа над основными компонентами этой системы была завершена, и мы начали обучение персонала отдела маркетинга. По мере обучения и реализации плана "загрузки" данных стало совершенно очевидно, что выбранная система слишком сложна для пользователей. Причинами были следующие.

Для разработки и интерпретации моделей требовались знания по статистике и прогнозированию. Система предоставляла восемь "модифицированных" моделей трендового анализа с переопределением интерфейса пользовагелем. Хотя он создан, чтобы минимизировать большого объема статистических данных, пользователь должен был хорошо знать скользящие средние, тренды, сезонные декомпозиции, случайные помехи и т.п. Однако, несмотря на то, что специалисты по маркетингу являются универсалами, им часто не хватает подготовки в области статистики.

Хотя система была разработана для улучшения работы, ее внедрение потребовало вмешательства в работу маркетологов, что, учитывая их насыщенный график работы, нарушило исследование рынков.

Между тем точность прогнозов ухудшалась, и от этого страдало обслуживание потребителей. Кроме того, расхождения взглядов администрации и результатов прогнозирования экспоненциально возрастали. Поэтому мы сконцентрировали наши совместные усилия на процессе внедрения, переоснащения и введения новых характеристик в процесс прогнозирования.

Как мы это сделали Для разработки стратегического плана и формулирования цели (девиза) мы привлекли к работе консультантов по продажам, маркетингу, производству, автоматизированным системам управления, прогнозированию, а также научные круги.

Наш девиз: "Мы будем лучшим отделом прогнозирования продаж в нашей отрасли промышленности". Для поддержки этого заявления стратегический план предусматривал организацию "центра высококачественного прогнозирования", куда входили бы профессионалы, которые обладают первоклассными навыками в области анализа и статистики, прекрасно разбираются в нашем бизнесе и рынке и обладают хорошей коммуникабельностью и умением ладить с людьми. В дальнейшем план рекомендовал выполнение аналитической программы прогнозирования. В соответствии с этим планом по каждой бизнес-категории должен был работать один аналитик-прогнозист, который полностью занимался бы разработкой прогноза продаж, проведением макроэкономического анализа и созданием конкурентоспособной базы. В конце 1992 года руководство фирмы утвердило стратегический план.

В начале 1993 года мы приступили к выполнению плана по категории лекарственные средства для приема внутрь (пероральные медикаменты), так как они являлись наиболее представительными. Вначале мы занялись подбором квалифицированного кандидата на должность аналитика. Это было сложной задачей, так как найти хорошего коммуникабельного аналитика непросто. Получив полномочия, аналитик прошел обучение по полной программе и в мае 1993 года принял на себя всю ответственность за процесс прогнозирования по рассматриваемой категории.

Залогом успеха нового процесса прогнозирования являются два принципиально новых фактора — четкое понимание бизнеса и рынка и тесная связь с торговыми, маркетинговыми и промышленными организациями. В то же самое время мы должны придерживаться высокой степени объективности, что на практике труднодостижимо. Аналитики сотрудничают с коллегами по маркетингу и планированию продаж на всех стадиях разработки прогноза, подключая их при разработке моделей и сценариев "а что, если".

Наш процесс прогнозирования Период прогнозирования — месяц. Кульминацией его является проведение в третий рабочий день (следующего) месяца совещания, на котором рассматривают разработанный прогноз, чтобы прийти к взаимному согласию. После проведения данного совещания в модели вносят все изменения и на пятый рабочий день окончательный прогноз передают в производство.

В течение месяца модели постоянно совершенствуют и, что очень важно, еженедельно проводят совещания отдела обслуживания потребителей для обсуждения результатов месячного прогноза и других вопросов, касающихся производства и дистрибуции.

Прогноз разрабатывают на уровне упаковки (например, Listerine в упаковке на 32 грамма), его разбивают на все компоненты SKU. В настоящее время только по таким препаратам существует около 50 моделей для 30 видов упаковки. Для большинства видов упаковки применяют только две модели. Одна прогнозирует потребность, вторая — рыночный спрос. В среднем каждая модель включает до 10 экономических и других переменных.

Какую пользу мы извлекли из данной системы С тех пор как внедрен новый процесс прогнозирования, мы получили следующие выгоды.

Во-первых, значительно увеличилась точность прогноза. Во-вторых, мы освободили ресурсы маркетинга от трудоемкого процесса разработки прогноза и теперь можем сконцентрироваться на других видах деятельности, способствующих росту экономической деятельности. А так как мы хозяева данного аналитического процесса, будем пожинать дополнительные плоды в форме прибыли от "обучения", что также будет способствовать развитию бизнеса.

Аналитическая программа распространена и на другие виды препаратов и в настоящее время реализуется для прогнозирования средств для верхних дыхательных путей. Мы взяли на себя обязанности по прогнозированию и повысили роль отдела.

В настоящее время, наряду с разработкой прогнозов, мы возглавляем несколько проектов по совершенствованию выездных продаж. Мы также установили связи с основными клиентами для совместной разработки их прогнозов. Кроме того, мы планируем переработать базу данных прогнозирования для совершенствования набора инструментов прогнозирования и регионального анализа и анализа конкретного потребителя.

Процесс прогнозирования в подразделении потребительских товаров компании Warner Lambert успешно прошел существенную эволюцию. Начав с элементарного процесса, подразделение эволюционировало до сегодняшнего статуса — "центра высококачественного прогнозирования", и все это благодаря четкой цели и правильности выбранного стратегического направления. Из опыта данной эволюции можно извлечь несколько уроков. Акцент следует делать на процессе тотального прогнозирования. Главное, чтобы специалисты по прогнозированию отлично разбирались в данном виде бизнеса и рынке и могли применить свои знания для разработки моделей. В равной степени немаловажно, чтобы специалисты по прогнозированию одинаково хорошо владели терминологией как сферы анализа, так и сферы бизнеса. Вы не завоюете доверие, общаясь с отделом продаж и маркетинга на языке математики. Важно уметь оправдывать ожидания руководства. Необходимо, чтобы все допущения и анализ периода окупаемости были задокументированы и вовремя обновлялись, как подсказывает вам ваша эрудиция, изменяющиеся условия бизнеса и приоритеты. Специалист по прогнозированию должен также играть роль "продавца", постоянно "продающего знание" и позитивные результаты данной организации.

Источник. Luis Reyes, "The Evolution of a Forecasting Department", Journal of Business Forecasting, Fall 1993, p. 22-24.

Прогнозы, составленные методом фокусирующего прогнозирования, затем при необходимости пересматривают и уточняют закупщики или персонал, управляющий запасами, т.е. те, кто несет ответственность за эти вопросы. При компьютерном прогнозировании исполнители знают, какое правило было использовано, и могут либо принять его, либо не принять и изменить прогноз. По оценке г-на Смита, только около 8% прогнозов меняется исполнителями, так как они знают то, что неизвестно компьютеру (например, причину предыдущего высокого спроса или то, что следующий прогноз слишком завышен, так как конкурент выпускает новое конкурентоспособное изделие).

Г-н Смит утверждает, что изо всех методов прогнозирования, с которыми он работал, включая экспоненциальное и адаптивное сглаживание, наилучшие результаты дало фокусирующее прогнозирование.

Разработка системы фокусирующего прогнозирования Ниже приведены советы по разработке системы фокусирующего прогнозирования.

1. Не пытайтесь преждевременно добавить сезонный индекс. Позвольте системе прогнозирования самой определить сезонность, особенно в случае новой продукции, так как сезонность может не проявляться до тех пор, пока система снабжения работает нормально и вся система стабильна. Правила прогнозирования позволяют справиться с этой проблемой.

2. Если прогноз необычно высок или низок (например, в два-три раза больше или меньше, чем за предыдущий период или предыдущий год), пометьте его, например буквой R, чтобы заинтересованное лицо критически отнеслось к нему. Но не игнорируйте необычный спрос, так как, в действительности, он может оказаться вполне обоснованным.

3. Привлекайте служащих, заинтересованных в прогнозах (например, закупщиков или плановиков запасов), к участию в выработке правил. Г-н Смит предлагает всем закупщикам компании сыграть в игру под названием "Можете ли вы перехитрить фокусирующее прогнозирование". Используя данные двух лет и 2000 наименований товара, покупателей просят сделать прогноз на последние шесть месяцев, используя любое правило, которое они предложат. Если их правила лучше, чем существующие, то новые правила прогнозирования включают в список.

4. Старайтесь, чтобы эти правила были простыми, т.е. они должны быть понятны пользователям прогнозов и вызывать у них доверие.

Следует отметить, что фокусирующее прогнозирование имеет существенные преимущества и в других областях, например, при прогнозировании спроса на готовые изделия, запасные части, материалы и комплектующие.

Затраты компьютерного времени не слишком велики и позволяют г-ну Смиту, пользуясь своими правилами прогнозирования, ежемесячно составлять прогнозы на тысяч наименований изделий.

Компьютерное прогнозирование Существует много коммерческих программ прогнозирования. Большинство из них доступно и для персональных компьютеров, и для коллективных сетей. Такие крупные компании, как Wal-Mart, в настоящее время используют программы, работающие через Internet. В будущем предполагается разработать стандарты, которые предоставят промышленникам и коммерсантам единые методы совместного прогнозирования через Internet.

Все, даже самые сложные формулы, применяемые в прогнозировании, доступны для понимания. Каждый, умеющий работать с такими электронными таблицами, как Excel компании Microsoft, сможет создать программу прогнозирования на персональном компьютере. В зависимости от навыков работы с электронными таблицами, простую программу можно написать за время от нескольких минут до двух часов. Однако использование такой программы фирмой может оказаться более сложным. При составлении прогноза спроса на большой ассортимент товаров возникает проблема обработки большого количества данных, а не проблема выбора метода прогнозирования.

Джек Юркевич (Jack Yurkiewicz) составил список из 50 программ прогнозирования и статистического анализа для использования на персональных компьютерах8. Некоторые из них просты и доступны, другие представляют собой усовершенствованные программы, с большими графическими возможностями и графическим интерфейсом. Во врезке "Эволюция отдела' прогнозирования" (написанной директором по прогнозированию продаж компании Warner-Lambert) обсуждаются разработка, методы и выгоды от применения системы прогнозирования фирмы.

Jack Yurkiewicz, "Forecasting Software Survey", OR/MS Today, December 1996, p. 70-75.

Резюме Как видно из врезки "Эволюция отдела прогнозирования", создание службы прогнозирования является нелегкой задачей. Между тем она нужна, так как прогнозирование — это основа планирования. Краткосрочный прогноз необходим для предсказания потребности в материальных ресурсах, изделиях, сервисе и т.д, чтобы должным образом отреагировать на изменения спроса. Прогнозы допускают коррекцию производственных графиков и объема необходимых трудовых и материальных ресурсов.

Долгосрочное прогнозирование необходимо в качестве базы таких стратегических изменений, как разработка новых рынков, изделий и сервисных услуг, а также расширение старых или создание новых (производственных) мощностей.

Составление долгосрочных прогнозов следует выполнять с особой тщательностью, так как они влекут за собой серьезные финансовые обязательства. Необходимо использовать несколько методов, из которых наиболее подходящими являются причинные модели, такие как регрессионный анализ или многофакторный регрессионный анализ. Но это всегда тема для дискуссии. Необходимо постоянно анализировать экономические факторы, тренды изделий, факторы роста и конкуренции и множество других возможных переменных для коррекции прогнозов и отражения влияния каждого фактора.

При кратко- и среднесрочном прогнозировании (необходимом для управления материальными запасами, составления штатного расписания, а также для материального планирования) достаточно использовать более простые модели, например экспоненциальное сглаживание с вероятной адаптивной характеристикой или сезонный индекс. Обычно прогнозируются тысячи позиций, поэтому программа прогнозирования должна быть простой и быстро выполняться на компьютере. Программа должна уметь обнаруживать краткосрочные изменения спроса и быстро реагировать на них, но в то же время игнорировать случайные ложные изменения спроса. Эффективным методом прогнозирования является экспоненциальное сглаживание, при условии своевременной корректировки константы сглаживания.

Для краткосрочных прогнозов — месячных или квартальных, т.е. на период меньше года, хорошо зарекомендовало себя фокусирующее прогнозирование. Если прогноз составляется только для одного элемента, то фокусирующее прогнозирование успешно контролирует его и быстро реагирует на изменения.

В заключение следует сказать, что прогнозирование — нелегкий труд. Хороший прогноз — это как лунка при игре в гольф: "попадешь, не попадешь". Идеальным подходом будет создание наилучшего из возможных прогнозов в сочетании с подстраховкой резервом гибкости производственной системы, чтобы устранить влияние неизбежных ошибок прогнозирования.

Обзор формул Задачи с решениями Задача Компания Sunrise Baking реализует пончики через сеть продуктовых магазинов. Из за ошибок прогнозирования она столкнулась как с перепроизводством, так и с недопроизводством. Ниже представлены данные спроса (количество пончиков, исчисляемое дюжинами) за последние четыре недели. Пончики выпекают для продажи на следующий день, например в воскресенье пекут пончики для продажи в понедельник, в понедельник — на вторник и т.д. Пекарня в субботу закрыта, поэтому пятничной выпечки должно хватить на субботу и воскресенье.

Сделайте прогноз выпечки на следующую неделю, руководствуясь следующим.

a) Объем дневной выпечки за четыре предыдущих недели и метод простого скользящего среднего.

b) Объем дневной выпечки за предыдущие четыре недели и метод взвешенных средних значений, равных соответственно 0,40;

0,30;

0,20 и 0,10.

4 недели назад 3 недели назад 2 недели назад На прошлой неделе Понедельник 2200 2400 2300 Вторник 2000 2100 2200 Среда 2300 2400 2300 Четверг 1800 1900 1800 Пятница 1900 1800 2100 Суббота Воскресенье 2800 2700 3000 c) Компания Sunrise выпекает также хлеб. Прогнозируемый спрос на предыдущую неделю составил 22 тысячи буханок, а фактически продана 21 тысяча буханок. Каким должен быть прогноз на текущую неделю, составленный методом экспоненциального сглаживания с константой сглаживания a = 0,10?

d) Предположим, что фактический спрос на текущую неделю составил 22,5 тысячи буханок. Используя данные п. с), методом экспоненциального сглаживания рассчитайте прогноз на следующую неделю.

Решение а) Простое скользящее среднее, четыре недели b) Взвешенное среднее с весами 0,40 0,30;

0,20 и 0,10.

0,10 0,20 0,30 0, Понедельник 220 + 480 + 690 + 960 = Вторник 200 + 420 + 660 + 880 = Среда 230 + 480 + 690 + 1000 = Четверг 180 + 380 + 540 + 800 = Пятница 190 + 360 + 630 + 800 = Суббота и 280 + 540 + 900 + 1160 = воскресенье 1300 + 2660 + 4110 + 5600 = 13 Экспоненциально сглаженный прогноз спроса на хлеб на текущую неделю составит Экспоненциально сглаженный прогноз на следующую неделю Задача Ниже приведен текущий спрос на изделие за последние шесть кварталов прошедших лет. Используя все пять правил фокусирующего прогнозирования, определите лучшее из них и спрогнозируйте с его помощью спрос на третий квартал текущего года.

Квартал / // III IV Прошлый год Текущий 1200 1400 700 1000 900 год Фактический спрос составил 1000, отсюда Правило 2. Спрос на данный квартал равен спросу соответствующего квартала прошлого года. Поэтому прогноз на второй квартал этого года будет равен 700.

Фактический спрос составил 1000, отсюда Правило 3. Спрос на следующий квартал будет на 10% больше, чем за предыдущий квартал текущего года.

F11 =1400x1,10 = 1540.

Фактический спрос составил 1000, отсюда Правило 4. Спрос на следующий квартал будет на 50% больше, чем за предыдущий квартал текущего года. F11 =1400x1,50 = 1050. Фактический спрос составил 1000, отсюда Правило 5. Изменение спроса, наблюдаемое за последний квартал по сравнению с аналогичным кварталом прошлого года, будет иметь место и в следующем квартале.

F11 =700x1,167 = 816,7.

Фактический спрос составил 1000, отсюда Прогноз, вычисленный по четвертому правилу, оказался ближе всего к фактическому, точность прогноза составила 95,2%. Используя это четвертое правило, вычислим прогноз на третий квартал текущего года:

FIII, = 1,50 АIII = 1,50x900 = 1350.

Задача Для составления прогноза спроса на изделия разработали конкретную модель прогнозирования. Прогнозы и фактический спрос приведены ниже в таблице. Чтобы оценить точность модели прогнозирования используйте инструмент MAD и трекинг.

Фактический спрос Прогноз спроса Октябрь 700 Ноябрь 760 Декабрь 780 Январь 790 Февраль 850 Март 950 Решение Правило 1. Спрос следующих трех месяцев равен спросу предыдущих трех месяцев.

Проверим это утверждение на данных первого квартала этого года FII = АI поэтому FII = 1400.

Решение Оценим модель прогнозирования, используя MAD и трекинг.

Модель прогноза укладывается в распределение вероятностей.

Кумулятивное Фактический Прогноз Абсолютное Отклонение отклонение спрос спроса отклонение (RSFE) Октябрь 700 660 40 40 Ноябрь 760 840 -80 -40 Декабрь 780 750 30 -10 Январь 790 835 -45 -55 Февраль 850 910 -60 -115 Март 950 890 60 -55 Общее отклонение = Задача Ниже приведены квартальные данные за последних два года. Исходя из этих данных, составьте прогноз на следующий год методом декомпозиции (разложения) временного ряда.

Период Фактический спрос Период Фактический спрос 1 300 5 2 540 6 3 885 7 4 580 8 Решение В колонке 3 представлены средние сезонные значения. Например, для первого квартала среднее равно:

В колонке 4 представлены частные от деления квартального среднего (колонка 3) на общее среднее (679). В колонке 5 представлены фактические данные, деленные на сезонный индекс.

Фактический Среднее по Сезонный Спрос без учета Период х Y периоду индекс сезонного влияния (V (2) (3) (4) (5) 1 300 358 0,527 568, 2 540 650 0,957 564, 3 885 1038 1,529 578, 4 580 670 0,987 587, 5 416 0,527 789, 6 760 0,957 793, 7 1191 1,529 779, 8 760 0,987 770, Сумма 5432 2716 8, Среднее 679 679 Для определения х2 и ху составим следующую таблицу.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.