WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

© Институт инноватики Материалы по дисциплине «Управление инновационными проектами» МЕТОДЫ И ТЕХНИКА УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ Под редакцией профессора И.Л. Туккеля Санкт Петербург

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики 1 © Институт инноватики В настоящее время существует ряд информационных технологий, применение которых на каждой фазе жизненного цикла проекта позволяет повысить уровень решения проблемы в целом. Использование известных методов и средств управления проектами позволяет формализовать (а за счет этого, снизить влияние субъективных факторов при реализации проекта) выполнение следующих функций:

• определение цели проекта и его обоснование;

• структурирование проекта с выделением промежуточных целей и этапов проекта;

• определение необходимых объемов финансирования с калькуляцией и анализом необходимых затрат, учетом возможных рисков;

• определение сроков выполнения проекта, разработка графика реализации проекта и необходимых для этого ресурсов;

• автоматизированное проектирование (конструкторское и технологическое) с выдачей комплекта необходимой документации или исходных данных для автоматизированной системы управления при использовании CAD/CAM систем);

• контроль за ходом выполнения проекта с автоматизированным формированием необходимых отчетов.

Наиболее сложной для формализации и плохо поддающейся автоматизации является стадия разработки концепции (идеи) проекта. Здесь максимально проявляется зависимость результатов инновационной деятельности от субъективных характеристик ее участников. Как правило, идея инновационного проекта появляется в результате анализа и обобщения (далеко не всегда осознанных) информации, относящейся к тематике будущего проекта. Очевидно, что здесь имеет место процесс формирования ассоциативных связей между информационными блоками абсолютно различного характера (экономического, научного, технического, социального и т.д.), в результате чего формируется субъективное представление о перспективности того или иного направления разработки, которое затем может перейти в стадию осознанного желания получить дополнительную информацию и проанализировать на концептуальном уровне реализуемость идеи и ее привлекательность.

На стадии разработки концепции инновационного проекта используются следующие основные методы:

• методы определения целей проекта;

• методы формализации описания и анализа путей достижения целей (дерево целей, экспертные системы, социологический анализ и т.п.);

• методы концептуального проектирования (формализация описания предметной области и существующих ограничений, выбор критериев оценки конечных и промежуточных целей проекта, анализ альтернатив и т.п.).

Бурное развитие за последнее время информационных технологий привело к возникновению направления "data mining – получение знаний из данных", которое позволяет в принципе создавать инструментальные средства, способные стимулировать процесс возникновения идеи инновационного проекта. В настоящее время методы data mining используются при построении систем поддержки решений, в которых реализованы различные алгоритмы анализа исторических Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru данных, описывающих поведение объекта, принятые в прошлом решения и их последствия и т.п.

Развитие данного подхода в направлении переработки больших массивов информации с целью выявления скрытых закономерностей позволяет прогнозировать появление в обозримом будущем информационных систем, которые будут предлагать пользователю для дальнейшего анализа перспективные направления инновационной деятельности и являться основой систем поддержки принятия решений на начальной стадии инновационного проекта. Методологической основой построения таких систем может служить новый подход к прогнозированию, основанный на системном логическом анализе, разработанный Г.С.Альтшуллером в рамках его теории решения изобретательских задач. Основой этого подхода является использование законов развития систем для построения кривых трансформации и развития технологической системы с целью прогнозирования ее структурных и функциональных перестроек.

Одним из необходимых условий успешной борьбы за "захват" инновационного проекта является наличие:

• профессионально выполненного бизнес-плана, содержащего формализованное описание предметной области проекта, начальных условий и ограничений;

• обоснование выбора критериев и анализ альтернатив с оптимизацией распределения ресурсов и разработкой детального финансового плана (с возможностью привлечения различных форм формирования капитала, включая акционерный капитал, займы, лизинг и т.п.);

• предложения по учету социо-фактора (разработка стратегии маркетинга и формирование "команды" для реализации проекта, выход на рынок с результатами проекта и т.п.).

Существующие инструментальные средства подготовки бизнес-плана позволяют генерировать настраиваемые финансовые документы на нескольких языках с ориентацией на международные стандарты, с одной стороны, и учетом особенностей российской нормативной базы – с другой, обеспечивают возможность разработать детальный финансовый план и определить потребность денежных средств на перспективу, а также проиграть различные сценарии реализации проекта, варьируя значения факторов, которые способны повлиять на финансовые результаты проекта.

На стадии анализа инновационного проекта большое значение имеет вид информации, представляемой для анализа. Целый ряд фирм (Silicon Graphics, Visio Corporation и др.) предлагают мощный набор инструментальных средств, позволяющих исследовать и графически отображать количественные данные, что позволяет, как самому разработчику проекта лучше понять скрытые и недоступные поначалу тенденции и закономерности, так и убедить потенциального инвестора в целесообразности реализации проекта. Эти инструментальные средства обладают удобным трехмерным интерфейсом, что позволяет манипулировать объектами на экране компьютера, а также выполнять анимацию. Особо следует отметить новую методологическую платформу общей системологии, развиваемую проф. Б.Ф.Фоминым, чрезвычайно перспективную для построения аналитических оценок больших проектов.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru На стадии анализа инновационного проекта возникает необходимость оценки научного и технического уровня проекта, возможностей его выполнения и эффективности. Процедуры оценки инновационных проектов весьма разнообразны, они постоянно совершенствуются и оптимизируются. При этом основная цель экспертизы – определение инвестиционной привлекательности и осуществимости проекта, а также основные критерии оценки остаются неизменными. Экспертная оценка дается на основе анализа научно-технического содержания проекта, квалификации управленческого потенциала авторского коллектива и рыночного спроса на продукт проекта.

При конкурсном отборе проектов экспертиза проводится на основе сравнительного анализа. Предусматриваются несколько уровней экспертизы.

Первый уровень – предварительное рассмотрение предложений экспертным советом и решение следующих задач:

• отбор проектов для участия в экспертизе второго уровня;

• составление мотивированных заключений по отклоненным проектам;

• назначение 2-3 независимых экспертов по каждому проекту, прошедшему на следующий уровень экспертизы. При этом учитываются специализация и квалификация эксперта, а также обстоятельства, затрудняющие объективную экспертизу. Это может быть связано с "конфликтом интересов": не совпадают научные интересы эксперта и содержания проекта;

эксперт состоял или состоит в партнерских, финансовых, родственных отношениях с руководителем или исполнителями проекта и т.д.

На втором уровне экспертами устанавливается рейтинг каждого проекта.

Рейтинг проекта рассчитывается по формуле:

R = r1 + r2 + rз + r4, где R – общий рейтинг проекта.

Здесь r1 – коэффициент, учитывающий содержание и научно-техническую ценность проекта:

1) четкость изложения замысла, бизнес-идеи (четкое – 1, нечеткое – 0);

2) четкость определения цели и методов реализации (четко – 1, нечетко – 0);

3) техническая обоснованность и осуществимость (осуществление реально – 1, нереально – 0);

4) технический уровень (современный с запасом на перспективу – 2, современный – 1, ниже современного – 0);

5) научный задел (имеется существенный научный задел для решения сформулированной в проекте проблемы – 2, имеются публикации по теме проекта – 1, научно-методическая проработка проблемы отсутствует – 0);

6) новизна (проблема впервые сформулирована – 2, предложен оригинальный подход к решению проблемы – 1, сформулированные проблемы известны – 0);

Коэффициент r1 оценивает вероятность того, что выполнение проекта приведет к принципиально новым результатам, обеспечит существенное продвижение в выбранном направлении, окажет влияние на прогресс в данной или смежных областях. Например, r1 = 5 может означать "достаточную полезность проекта", r1 = – "заявка на выдающийся результат", r1 = 2 – "проект не имеет перспективы".

r2 – коэффициент, определяющий потенциал авторского коллектива и реальность выполнения проекта в срок:

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru 1) достаточность квалификации и опыта участников проекта (достаточно – 1, недостаточно – 0);

2) полнота состава команды (соответствует задачам проекта – 1, не соответствует задачам проекта – 0);

3) реализуемость проекта силами авторского коллектива (участники проекта в состоянии выполнить заявленную работу – 1, эксперт сомневается в возможности авторов выполнить заявленную работу – 0).

r3 – коэффициент оценки стартовой ситуации:

1) наличие необходимых производственных площадей (имеется – 1, не имеется – 0);

2) наличие начального финансирования (имеется – 1, не имеется – 0);

3) наличие необходимых контрагентов (имеется – 1, не имеется – 0).

r4 – коэффициент, характеризующий рыночные перспективы проекта:

1) наличие платежеспособного спроса на продукт (имеется – 1, отсутствует – 0);

2) конкуренты, дублирование рынка (имеются – 1, отсутствуют – 0);

3) перспектива развития выбранного сектора (имеется – 1, отсутствует – 0).

На третьем уровне экспертный совет дает заключение по проекту (могут быть внесены коррективы в общий рейтинг проекта, принимается решение о финансировании).

Каждый участвующий в работе совета эксперт оформляет анкету, в которой обосновывает соответствующие оценки. Экспертное заключение формализуется в виде ответов на вопросы и предусматривает следующие варианты итогового вывода эксперта:

5 – проект заслуживает безусловной поддержки;

4 – проект заслуживает поддержки;

3 – проект может быть поддержан;

2 – проект не заслуживает поддержки;

1 – проект не заслуживает рассмотрения экспертным советом.

При рассмотрении индивидуальных проектов (вне конкурсных рамок) экспертиза проекта может также проводиться с использованием приведенной схемы.

Установленные значения коэффициентов r1— r4 и R в этом случае могут характеризовать не рейтинг проекта в ряду других, а уровень предложения и привлекательность его для инвестора.

Результатом фазы подготовки инновационного проекта является коммерческое предложение (бизнес-план проекта), одной из основных функций которого является обеспечение финансирования фазы реализации проекта.

Переход от фазы подготовки инновационного проекта к фазам его системного моделирования и реализации требует решения большого числа проблем технического и организационно-финансового характера.

Для решения задач на стадии системного проектирования используются:

• методы структурной и иерархической декомпозиций;

• методы построения композиционных структурных моделей;

• методы решения задач на структурных моделях;

• методы моделирования процессов осуществления проектов;

• методы построения систем моделей;

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru • методы предпроектного анализа;

• методы календарного планирования (временной, стоимостной и ресурсный анализы, планирование ресурсов и затрат);

• методы функционально-стоимостного анализа, учета риска, надежности и др.;

• методы управления качеством;

• методы управления риском;

• методы технического анализа и проектирования.

На стадии реализация проекта:

• методы оперативного планирования работ, времени, ресурсов, стоимости;

• методы мониторинга проекта (учет, контроль, анализ хода работ и динамики показателей);

• актуализация планов, прогноз развития проекта и регулирование;

• методы контроля затрат;

• методы управления запасами;

• методы управления изменениями;

• методы проектного анализа на стадии реализации проекта;

• методы анализа эффективности проекта;

• методы разработки исполнительных графиков и анализа данных о запланированном и фактическом ходе выполнения проектов.

При структурировании работ по осуществлению проекта целесообразно в качестве самостоятельной выделять стадию организации проекта.

Основным содержанием работ на стадии организации проекта является:

• формирование коллектива исполнителей с распределением функциональных ролей между ними;

• распределение ресурсов, включая властные полномочия, которые необходимы исполнителям для выполнения своих обязанностей в рамках проекта, а также корректировка видов и форм мотиваций;

• проектирование (перепроектирование) при необходимости организационных структур и формирование инфраструктуры реализации проекта;

• решение проблемы финансирования реализации проекта;

• получение необходимых разрешительных документов (лицензий, сертификатов и т.п.).

Следует подчеркнуть, что из всего состава работ, составляющих жизненный цикл проекта, перечисленные работы в наименьшей степени обеспечены поддержкой формальных методов анализа и проектирования и представляют собой своего рода искусство. Особенно остро этот недостаток проявляется при решении задач формирования коллектива исполнителей и распределения ресурсов между ними. Ниже мы приведем более подробно подходы к формированию команды проекта.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИП Фазы Инструментальные Результат реализации фазы Метод* Аппарат (способы) реализации метода жизненногоцикла средства Планирование проекта Концептуализация проекта Бизнес-идея: анализ Методы генерирования идей Мозговая атака,,Мозговой штурм, метод Marketing Expert и оценка альтернатив, оценка (качественный) синектики, прогностика, Project Expert эффективности идей, морфологический анализ, экспертиза и утверждение ТРИЗ концепции, руководитель и команда проекта Методы оценки Оценка научно-технического уровня и (экспертный) конкурентоспособности разработок Разработка коммерческого Бизнес-план: Аналитические Сетевое планирование, MS Project предложения разработка основного методы ЛСА Project Expert содержания проекта, (экспертные) BPWin определение экономических Time Line показателей, целей, MS Excel результатов, работ и Matcad ресурсов, график выполнения Matlab работ и распределение Методы оценки Балансные методы (Леонтьев), экономический ресурсов варианта плана анализ (анализ ключевых показателей (количественный) результативности), структурное и имитационное моделирование, системное проектирование на базе типового решения Реализация проекта Фазы Управление: Эконометрические методы Производственные Matcad "Проектирование" и координация, оперативный (количественные) функции Matlab "Изготовление" контроль и регулирование MS Project основных показателей проекта Фаза "Сдача Испытание, Методы Специализирован-ные объекта и внедрение результатов статистического пакеты завершение проекта" анализа статистического (количественные) анализа результатов Примечание:

*) - в скобках указан тип используемого метода (группы методов) – качественные, экспертные, количественные Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Метод мозгового штурма /7, 8/.

Разработан американским предпринимателем и изобретателем А.Осборном в 1953 г.

и применяется для получения новых идей в науке, технике, административной деятельности, менеджменте и т.п.

Основные правила мозгового штурма.

Задачу последовательно решают две группы людей по 4 – 15 человек в каждой (оптимальный состав 6-12 чел.).

Первая группа только выдвигает различные идеи – это группа «генераторов идей».

В эту группу желательно включать людей, склонных к фантазии, абстрагированию.

Вторая группа – «эксперты» - по окончании штурма выносит суждение о ценности выдвинутых идей. В ее составе лучше работают люди с аналитическим складом ума.

Условия задачи перед ее штурмом формулируются только в общих понятиях.

Основная задача группы «генераторов» - выдать за отведенное время как можно больше идей, все они высказываются без доказательств и записываются в протокол (или фиксируются каким-либо другим способом). При генерации идей запрещена всякая критика.

Процессом решения задачи управляет руководитель «штурма», который обеспечивает соблюдение всех условий и правил.

Если задача не решена в ходе штурма, можно повторить процесс решения, но лучше это делать с другим коллективом.

Наилучшие результаты метод дает при рассмотрении проблем организационного характера. Применяется при отсутствии или недостаточном количестве информации.

Недостатки метода:

Поиск ведется практически простым перебором вариантов;

Отсутствие четких правил работы – «бестолковость» поиска возведена в принцип;

Отсутствие критериев, позволяющих оценить уровень выдвигаемых идей, что приводит к «проскакиванию», уходу от сильного направления.

Метод синектики /1, 5/ Слово синектика означает соединение воедино различных, часто несовместимых элементов.

Идея синектики состоит в объединении отдельных экспертов в единую группу для совместной постановки и решения конкретных задач. При использовании данного метода формируются постоянные группы (5-7 человек) людей различных специальностей, которых обучают творческим приемам.

Теоретической основой метода стали утверждения, что творческий процесс познаваем и может быть рационально организован. Творческие процессы отдельного лица и коллектива аналогичны, иррациональный момент в творчестве важнее рационального;

в скрытом состоянии находится очень много творческих способностей, которые можно выявить и стимулировать.

Структура современного синектического метода включает следующие этапы.

Формулируют проблему в общем виде.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru На заседания синектической группы приглашаются эксперты, которые разъясняют проблемную ситуацию.

Главная задача эксперта – выявление полезных и конструктивных идей путем оперативного анализа высказываний. Путем анализа первых решений эксперт обязан показать их слабые стороны и разъяснить сущность действительной проблемы. Этот этап иногда называют формулировкой «проблемы как она дана».

Начинают анализ проблемы. На этом этапе изыскиваются возможности превратить незнакомую проблему в некоторые привычные. Каждый участник, включая эксперта, обязан найти и оригинально сформулировать одну цель решения. По существу, в большинстве случаев этот этап означает дробление проблемы на части, на подпрограммы. Одну из наиболее удачных формулировок выбирают эксперт или руководитель. Этот этап называют формулировкой «проблемы как ее понимают».

Ведут генерирование идей решений проблемы в той ее формулировке, на которой остановлен выбор. Фактически на этом этапе ищется новая точка зрения рассматриваемую проблему. При этом синектический процесс состоит в попытках превратить незнакомое в знакомое и наоборот – превратить знакомое в незнакомое.

Процесс превращения неизвестного в известное ведет за собой огромное разнообразие решений, но требование новизны – это, как правило, требование новой точки зрения, взгляда на проблему. Большинство из проблем не являются новыми.

Смысл в том, чтобы сделать их новыми, создав тем самым потенциал для выхода на новые решения. Превратить знакомое в незнакомое – означает исказить, перевернуть, переменить повседневный взгляд и реакции на вещи, события.

Для этого используется четыре вида аналогий: личная, прямая, символическая и фантастическая.

Далее производят перенос обнаруженных в процессе генерации новых идей к 1 или 2 этапу и выявляют их возможности. Важным элементом этого этапа является критическая оценка экспертов.

Заключительный этап – развитие и максимальная конкретизация идеи, признанной наиболее удачной, и описание ее на специальном языке.

Морфологический метод и его модификации /1, 3, 6/ Суть метода заключается в следующем. В совершенствуемой системе выделяют несколько характеристик структурных или функциональных морфологических признаков. Каждый признак может характеризовать какой-то параметр или характеристику системы, от которых зависит решение задачи и достижение основной цели.

По каждому выделенному морфологическому признаку составляют список его различных конкретных вариантов, альтернатив. Признаки с альтернативами можно располагать в форме таблицы, называемой морфологическим ящиком, что позволяет лучше представить себе поисковое поле. Перебирая всевозможные сочетания альтернативных вариантов выделенных признаков, можно выявить новые варианты решения задачи, которые при простом переборе могли быть упущены.

Метод предусматривает выполнение работ в пять этапов:

1 этап. Точная формулировка задачи, подлежащей решению.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru 2 этап. Составление списка всех морфологических признаков, т.е. всех важных характеристик объекта, его параметров, от которых зависит решение задачи и достижение основной цели.

3 этап. Раскрытие возможных вариантов по каждому морфологическому признаку (характеристике) путем составления матрицы.

Каждая из N характеристик (параметров, морфологических признаков) обладает определенным числом Ki различных вариантов, независимых свойств, форм конкретного выражения. Тогда полное число решений, составленное из совокупности всех возможных вариантов, определяется как произведение Ki. В каждой точке N-мерного пространства, характеризуемой N конкретными координатами, находится одно возможное решение.

4 этап. Определение функциональной ценности всех полученных вариантов решений. Это наиболее ответственный этап метода. Должны быть рассмотрены все N вариантов решений, вытекающих из структуры морфологической таблицы, и проведено их сравнение по одному или нескольким наиболее важным для данной системы показателям.

5 этап. Выбор наиболее рациональных решений.

Нахождение оптимального варианта может осуществляться по лучшему значению наиболее важного показателя системы.

Трудности применения морфологического анализа заключаются в том, что не существует какого-либо действительно практического и универсального метода оценки эффективности того или иного варианта решения.

К модификациям морфологического метода относятся:

- Метод организующих понятий;

- Метод «матриц открытия»;

- Метод десятичных матриц поиска;

- Метод семикратного поиска.

Суть метода «матриц открытия» заключается в построении таблицы, в которой пересекаются два ряда характеристик. Если в морфологическом анализе все выбранные характеристики относятся к строению объекта, то в этом методе часть из них может касаться, например, условий потребления, производства, эксплуатации и т.д. Сам метод не дает законченных решений, но создает возможность для ассоциаций, постановки новых проблем.

Структура «матрицы открытия» Влияющий Материалы Оборудование Потребности Рынки фактор Материалы Оборудование Потребности Рынки Метод десятичных матриц поиска включает поиск новых технических решений на основе анализа результатов систематического применения десяти эвристических приемов к каждому из десяти показателей технической системы. Такая классификация позволяет построить десятичную матрицу поиска, в строках которой Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru записаны основные изменяемые показатели, характеристика технического объекта, а в столбцах – основные группы эвристических приемов. Каждая ячейка матрицы соответствует определенному изменению какого-либо из основных параметров объекта и готовых технических решений еще не содержит, но способствует возникновению ассоциаций, активизирует поиск идеи решения.

Особенностью метода семикратного поиска является деление всех стадий и элементов процесса поиска решений на 7 частей, что связано со способностями мозга воспринимать и эффективно перерабатывать информацию в названных пропорциях.

Комбинаторный метод /1, 4/ Является усовершенствованием морфологического метода. В работе /4/ предложен эффективный алгоритм метода, который можно представить следующим образом:

- Определите цель, которую необходимо достичь для разрешения рассматриваемой проблемной ситуации. Под целью понимается любое желательное изменение элемента среды (результат функционирования проектируемой системы;

- Определите среду, в которой будет функционировать проектируемая система. Под средой функционирования будем понимать то или иное явление, указанное (явно или неявно) в ситуационной части проблемы;

- Сформулируйте функцию проектируемой системы в общетехнических терминах;

- Сформулируйте на основании функции проектируемой системы задачу формирования принципов действия.

Т.о., рассмотренный подход состоит в сведении проблемной ситуации к задаче формирования принципов действия. Эту задачу можно решить только с помощью методов, имеющих базу знаний, элементами которой должны быть эффекты.

Искомый принцип действия определяют с помощью комбинирования элементарных эффектов. Процесс комбинирования осуществляется по определенным правилам, которые должны обеспечить формирование таких совокупностей эффектов, которые будут согласованы как между собой, так и с условиями решаемой задачи.

Методы логического поиска 1) Метод И – ИЛИ – дерево /2/ 2) Метод логического мышления /6/ 3) Метод «букета проблем» /4/ Методы поиска новых технических решений Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ) /1, 2/ Смысл АРИЗ состоит в том, чтобы путем сравнения идеального и реального выявить техническое противоречие или его причину – физическое противоречие – и устранить (разрешить) их, перебрав варианты их устранения.

Стратегия решения изобретательской задачи по АРИЗ состоит в следующем.

Формулируют исходную задачу в общем виде. Обрабатывают и уточняют ее, учитывая действие вектора психологической инерции и технические решения в Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru данной и других областях. Излагают условия задачи, состоящей из перечисления элементов технической системы и нежелательного эффекта, производимого одним из элементов. Затем формулируют по определенной схеме идеальный конечный результат, который служит ориентиром. В сравнении с идеальным конечным результатом реального технического объекта выявляется техническое противоречие, а затем его причина – физическое противоречие.

К недостаткам АРИЗ относится то, что он чрезвычайно трудоемкий, не предусмотрено решение задач синтеза, а также отсутствует анализ структуры противоречия технической системы.

Обобщенный алгоритм поиска новых технических решений детально изложен в работах /2, 6/. Алгоритм состоит из 17 этапов, при прохождении которых используется большой информационный аппарат, состоящий из 8 массивов информации.

Математические методы в прогнозировании Во всех отраслях и сферах хозяйственной деятельности приходится постоянно принимать управляющие решения, последствия которых проявятся в будущем.

Можно с уверенностью утверждать, что любое такое решение основывается на том или ином способе предвидения. Одним из способов предвидения является прогнозирование.

Прогнозирование – это догадка, подтвержденная знанием.

Прогнозирование – это научная деятельность, направленная на выявление и изучение возможных альтернатив будущего развития и структуры его вероятных траекторий. Каждая альтернативная траектория развития связывается с наличием комплекса внешних относительно исследуемой системы (явления) условий.

Цель технико-экономического прогнозирования – на базе научного определения вероятных путей и результатов предстоящего развития научно-технического прогресса дать оценку показателей, характеризующих это развитие в течение более или менее отдаленного будущего, а также оценку будущих последствий хозяйственных решений, принимаемых в текущий момент времени.

Классифицируют прогнозы по функциональному признаку, т.е. по назначению, и по длительности периода прогнозирования.

По функциональному признаку прогнозы делят на стратегические, ориентированные на обеспечение разработки бизнес-планов хозяйственной деятельности, и на оперативные, предназначенные для обеспечения разработки текущих планов производственной деятельности фирмы.

По временному признаку прогнозы делят на краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы. Однако необходимо помнить, что градация прогнозов по временному фактору существенно зависит от вида деятельности организации.

Например, при спекулятивной работе с ценными бумагами долгосрочным прогнозом будет прогноз на несколько дней вперед, а при стратегическом прогнозировании перспективных направлений развития генной инженерии в качестве периода долгосрочного прогноза, очевидно, будет выступать срок порядка 10 лет.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru К числу основных методов прогнозирования относятся: метод Дельфи;

регистрационный метод;

метод статистического анализа и комбинированный метод.

Метод Дельфи основан на обработке субъективных мнений – экспертных оценок специалистов, занятых в интересующей сфере деятельности. Метод Делфи заключается в том, что один и тот же перечень вопросов распространяется несколько раз среди большого числа респондентов, ответы которых анализируется и обобщаются. При втором и последующих опросах респонденты получают обратно результаты предыдущего опроса, чтобы они имели возможность пересмотреть свои ответы в свете общей тенденции изменения взглядов. Это главное отличие метода Делфи от других методов прогностики. Респонденты не уверенные в своих ответах, обычно имеют тенденцию соглашаться с мнением большинства, что делает возможным учесть и их ответы.

Регистрационный метод основан на анализе постоянно печатающихся в периодике данных деловой активности.

Метод статистического анализа базируется на использовании ретроспективных данных.

Комбинированный метод предполагает совокупное использование всех вышеназванных способов прогнозирования.

Прогнозирование методом статистического анализа Прогнозирование, основанное на использовании методов статистического анализа ретроспективных данных, допустимо в том случае, когда между прошлым и будущим имеется определенная причинно-следственная связь. Можно утверждать, что анализ ретроспективных данных служит надежной основой для прогноза будущих действий, однако не следует забывать, что прогностические оценки, полученные методом статистического анализа, подлежат корректировке, если известны факторы, влияние которых с той или иной вероятностью ожидается в будущем.

Наиболее характерной задачей прогнозирования, которая решается в каждой фирме, является задача прогнозирования спроса на товары или услуги фирмы. Для решения этой задачи необходимо предварительное изучение рынков сбыта.

Маркетинговые исследования поставляют необходимую статистическую информацию для применения методов статистического анализа при разработке прогнозов.

Алгоритм построения прогнозов методом статистического анализа состоит из следующих шагов:

- строится график зависимости спроса от времени;

- на основе визуального изучения графика делается предположение об аналитической форме кривой, которая наилучшим образом способна аппроксимировать ломаную на графике;

- применяется метод наименьших квадратов (МНК), наиболее часто используемый метод построения прогнозирующей функции;

- оценивается среднее значение погрешности полученных прогнозных оценок;

- принимается решение об использовании или не использовании выбранной кривой для построения прогноза.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru МНК позволяет подобрать некоторую непрерывную аналитическую функцию для аппроксимации дискретного набора исходных данных. Выбор функции считается наилучшим, если сведено к минимуму стандартное отклонение по рассматриваемой временной выборке, которое определяется по формуле:

Sdt = (dt – dt*)2/n, где dt - эмпирическое значение параметра, наблюдаемое в t-ый дискретный момент времени;

dt* - значение прогнозирующей функции для того же момента времени;

n – число периодов (наблюдений), т.е. длина временной выборки.

Суммирование ведется по всей выборке, поэтому, как это принято в статистике, нижний и верхний индексы суммирования опущены.

Минимизация Sdt эквивалентна минимизации (dt – dt*)2. Поэтому задача сводится к минимизации суммы квадратов разностей между фактическим значением параметра в момент t и тем значением, которое принимает прогнозирующая функция.

Наиболее часто для построения прогнозирующей функции используют линейную функцию, параболу, гиперболу, многочлены более высоких порядков.

При выборе прогнозирующей функции предпочтение отдается той аналитической форме, которая обеспечивает минимальное из стандартных отклонений как погрешность оценки аппроксимации. Поэтому если нет уверенности, что тот или иной вид прогнозирующей функции заведомо предпочтительнее других, то следует испытать несколько различных форм прогнозирующей функции и выбрать наилучшую в соответствии с критерием минимизации стандартного отклонения.

Методы “стоимость - эффективность” и “затраты – прибыль» Анализ “стоимость-эффективность” имеет давнюю историю. Впервые он применялся в широких масштабах правительством США при оценке различных проектов по водным ресурсам (плотины, контроль паводков и т.д.) в конце 30-х годов. Были разработаны сложные методы анализа (например, проекция будущих издержек и доходов на ценности в настоящем). В основном метод требует оценки общих издержек и общих доходов для каждой из нескольких альтернатив. Затем вычисляется отношение общих доходов к общим издержкам для определения дохода на единицу затрат. Далее выбирается альтернатива с наибольшим отношением доходов к издержкам, конечно, в предположении, что общие издержки находятся в приемлемых пределах, определяемых специалистами по планированию исходя из ограниченности ресурсов.

Остановимся на основных особенностях практического применения анализа “стоимость - эффективность”.

Как показывает опыт, наиболее эффективные проекты нередко оказываются и наиболее дорогостоящими. Естественно, что если бы среди рассматриваемых предложений оказался проект, ожидаемая эффективность которого превосходит ожидаемую эффективность других проектов, а стоимость - меньше стоимости Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru других проектов, то задача выбора решалась бы просто. Такой проект и является наиболее предпочтительным.

Однако, в реальной практике принятия решений этот случай крайне редкий.

Поэтому, для того чтобы выбрать действительно наиболее предпочтительный альтернативный вариант, необходим дополнительный анализ - дополнительная многокритериальная, а в рассматриваемом случае двухкритериальная оценка.

Отметим, что в анализе “стоимость - эффективность” не делается попытка найти одну общую меру, единственную количественную оценку, которая позволила бы сопоставить по предпочтительности (ранжировать) рассматриваемые альтернативные варианты проектов.

Не менее часто в практике принятия решений используется так называемый метод “затраты - прибыль”, при котором рассматриваются различные виды “прибыли”.

Под различными видами “прибыли” здесь понимаются различные критерии, характеризующие проект, причем необязательно экономической природы.

Одно из основных требований этого метода, заложенное в алгоритме принятия решений, - возможность складывать различные виды “прибыли” с фиксированными числовыми коэффициентами, получая единую составную величину - “прибыль”, характеризующую проект.

В частности, поскольку даже с экономической точки зрения проекты могут характеризоваться различными критериями, составную “прибыль” могут образовывать такие показатели, как потоки платежей, внутренняя норма окупаемости, срок окупаемости и т.д.

Наиболее трудным при использовании данного метода является надежное определение коэффициентов, отражающих степень вклада каждого из показателей в составную “прибыль”.

После того как составные “прибыли” для проектов определены, получаем двухкритериальную задачу выбора. Этот прием позволяет сводить многокритериальную задачу при числе критериев, больше двух, к двухкритериальной.

Одним из возможных способов практического решения задачи многокритериального оценивания в методах “стоимость - эффективность” и “затраты - прибыль” является назначение желательных уровней получаемых прибылей, достигаемых при условии, что необходимые при этом затраты не превосходят заданный уровень.

Наиболее предпочтительные проекты определяются с помощью варьирования желательных уровней получаемых “прибылей” при фиксированном объеме затрат.

Для метода “затраты - прибыль” более характерно стремление к получению числовых характеристик, позволяющих сопоставлять по предпочтительности предлагаемые проекты.

Здесь имеется в виду стремление не только определить составную “прибыль”, т.е. количественное значение, характеризующее в некотором смысле эффективность проекта, но и ранжировать проекты по предпочтительности на основании количественных оценок.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru В методе “затраты - прибыль” для каждого проекта с номером k, рассчитав значение составной прибыли Bk и требуемых затрат Ck, можно рассчитать и величину отношения Bk/Ck, характеризующую ожидаемое значение составной “прибыли” на единицу затрат.

Далее, упорядочив проекты по убыванию значения отношения Bk/Ck, получим ранжирование рассматриваемых проектов по степени предпочтительности, имея в виду, что наиболее предпочтительным проектом является проект с наибольшей ожидаемой составной “прибылью”, полученной на единицу затрат.

Вторым по предпочтительности является проект, обладающий вторым по величине значением ожидаемой составной прибыли, получаемой на единицу затрат, и т.д.

Для того чтобы сформировать портфель проектов, обладающих максимальной ожидаемой составной “прибылью”, необходимо последовательно включать в такой перечень проекты по убыванию отношения Bk/Ck до тех пор, пока не будет исчерпан выделенный на финансирование проектов объем средств С*.

Если проекты, включенные в перечень согласно изложенному выше алгоритму, полностью исчерпывают С*, то получаем оптимальное решение задачи распределения ресурсов.

В противном случае необходимо дополнительно учитывать возможное наиболее эффективное использование остатка выделенного объема финансирования.

Пример 1.

Пусть имеется 7 проектов Р1, Р2,...,Р7. Каждый из них имеет ожидаемую эффективность, скажем, ожидаемый экономический эффект за фиксированный промежуток времени.

Стоимость реализации каждого проекта также известна. Данные об ожидаемом экономическом эффекте и стоимости реализации проектов приведены в таблице.

Проекты Наименование показателя 1 2 3 4 5 6 Эффективность (в условных единицах) 26 18 23 27 20 16 Стоимость реализации проекта (в млрд. руб.) 10 9 10 12 7 6 Данные о сравнительных показателях эффективности и стоимости проектов могут быть представлены в виде точек двумерного пространства показателей.

Стоимость Эффективность 10 15 20 Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Не делая никаких предположений о сравнительной значимости критериев, по которым оценивается предпочтительность рассматриваемых проектов, можем сделать вывод о том, что проекты №2 и №3 заведомо неконкурентоспособны.

Удалив из рассмотрения заведомо неконкурентоспособные проекты, получим проекты №№ 1, 4, 5, 6, 7, которые образуют множество Парето.

В данном случае множество Парето образуют проекты, для которых нельзя указать другие проекты, которые превосходили бы их по эффективности и одновременно были бы меньше по стоимости.

Для введения более сильной системы предпочтений для проектов в методе “стоимость - эффективность” прибегают к дополнительному содержательному анализу степени предпочтительности сравниваемых проектов.

При использовании метода “затраты - прибыль” можем воспользоваться аналогичными рассуждениями. Однако, в отличие от метода “стоимость - эффективность”, в методе “затраты - прибыль” получаем возможность сделать более определенные заключения относительно сравнительной предпочтительности рассматриваемых проектов, привлекая дополнительные соображения.

Пример 2.

Для каждого из проектов Р1,Р2,...,Р7, представленных в примере 1, известны оценки эффективности, которые в методе “затраты - прибыль” будем интерпретировать как значение составной прибыли, а стоимость реализации проекта - как затраты.

Пусть общий объем финансирования, выделенный для реализации проектов, равен 45 млрд.руб. Как в этом случае определить наиболее предпочтительный для финансирования перечень проектов.

Поступим следующим образом. Рассчитаем для каждого проекта отношения Bk/Ck.

B1/C1 = 2.6;

B2/C2 = 2;

B3/C3 = 2.3;

B4/C4 = 2.25;

B5/C5 = 2.86;

B6/C6 = 2.67;

B7/C7 = 1.2.

Теперь можем упорядочить проекты по убыванию доли составной прибыли, приходящейся на единицу затрат:

Р5, Р6, Р1, Р3, Р4, Р2, Р7.

После такого сравнительно несложного расчета легко определить наиболее предпочтительные проекты для первоочередного финансирования. Это проекты Р5, Р6, Р1, Р3, Р4. Их суммарные затраты составляют 45 млрд. руб., что совпадает с выделенным объемом финансирования, а суммарная составная прибыль равна условным единицам.

Можно непосредственно убедиться в том, что при любом другом варианте финансирования проектов в рамках выделенного объема финансирования достигаемая составная «прибыль» будет меньше, чем составная «прибыль», достигаемая при указанном нами варианте.

Возможны также более сложные процедуры принятия решений, связанные с оценкой сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов проектов.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Рассмотрим более детально одну из них, основанную на анализе ожидаемой полезности или ценности проектов. В соответствии с этой процедурой формируется дерево решений, отражающее его структурное представление проблемы.

Дерево решений может иметь два типа вершин, соответствующие двум принципиально различным элементам ситуации принятия решений. Первый тип вершин соответствует акту принятия решения со стороны ЛПР - его выбору.

Второй тип вершин отражает ситуации, не находящиеся полностью под контролем ЛПР.

В соответствии с данной процедурой осуществляется оценка вероятностей альтернативных вариантов развития ситуации, а также оценка полезности того или иного возможного варианта последствия, определяемого ветвью дерева решений - принятыми управленческими решениями.

Проведение такой структуризации и оценок способствует оптимизации решений, принимаемых ЛПР.

Методы сетевого планирования На основе сетевых моделей разработано множество методов планирования, составления временных расписаний и управления проектами. Наиболее известные - метод критического пути (critical path method, сокращенно CPM), а также система планирования и руководства программами разработок (program evaluation and review technique, сокращенно PERT). В этих методах проект рассматривается как совокупность некоторых взаимосвязанных процессов (видов деятельности, работ), каждый из которых требует определенных временных и других ресурсов и проводится анализ проекта для составления временных графиков распределения работ проекта. Основные этапы выполнения этих методов обобщенно можно представить следующим образом. На первом этапе определяются отдельные процессы, составляющие проект, их отношения предшествования (т.е. какой процесс должен предшествовать следующему) и их длительность. Далее проект представляется в виде сети, показывающей отношения предшествования среди процессов, составляющих проект. На третьем этапе на основе построенной сети выполняются вычисления, в результате которых составляется временной график реализации проекта.

Методы CPM и PERT, которые разрабатывались независимо друг от друга, отличаются тем, что в методе критического пути длительность каждого этапа проекта является детерминированной, тогда как в системе планирования PERT - стохастической.

1. Построение сети проекта Каждый процесс проекта обозначается в сети дугой, ориентированной по направлению выполнения проекта. Узлы сети (также называемые событиями) устанавливают отношения предшествования среди процессов проекта.

Построение сети проекта основано на следующих правилах.

Правило 1. Каждый процесс представим одной и только одной дугой.

Правило 2. Каждый процесс идентифицируется двумя концевыми узлами.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Правило 3. Для поддержания правильных отношений предшествования при включении в сеть любого процесса необходимо ответить на следующие вопросы:

а) какой процесс непосредственно предшествует i - процессу;

б) какой процесс должен выполняться после завершения i - процесса;

в) какой процесс конкурирует (выполняется параллельно) с i - процессом.

2. Метод критического пути Конечным результатом применения метода критического пути будет построение временного графика выполнения проекта. Для этого проводятся специальные вычисления, в результате чего получаем следующую информацию:

а) общая длительность выполнения проекта;

б) разделение множества процессов, составляющих проект, на критические и некритические.

Процесс является критическим, если он не имеет “зазора” для времени своего начала и завершения. Т.о., чтобы весь проект завершился без задержек, необходимо, чтобы все критические процессы начинались и заканчивались в строго определенное время. Для некритического процесса возможен некоторый “дрейф” времени его начала, но в определенных границах, когда время его начала не влияет на длительность выполнения всего проекта.

Для проведения необходимых вычислений определим событие как точку на временной оси, где завершается один процесс и начинается другой. В терминах сети, событие - это сетевой узел. Введем также следующие обозначения и определения.

j - самое раннее возможное время наступления события j;

j - самое позднее возможное время наступления события j;

Dij - длительность процесса (i,j).

Вычисление критического пути включает два этапа (прохода). При проходе вперед вычисляются самые ранние времена наступления событий, а при проходе назад - самые поздние времена наступления тех же событий.

Проход вперед. Здесь вычисления начинаются в узле 1 и заканчиваются в последнем узле n.

Начальный шаг. Полагаем 1 = 0;

это указывает на то, что проект начинается в нулевой момент времени.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p,q,...,v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p,j), (q,j),..., (v,j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления соответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле j = max { p + Dpj, q + Dqj,..., v + Dvj}.

Проход вперед завершается, когда будет вычислена величина n для узла n. По определению величина j равна самому длинному пути (длительности) от начала проекта до узла (события) j.

Проход назад. В этом проходе вычисления начинаются в последнем узле n и заканчиваются в узле 1.

Начальный шаг. Полагаем n n;

это указывает, что самое раннее и самое позднее времена для завершения проекта совпадают.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p,q,...,v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p,j), (q,j),..., (v,j), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события j вычисляется по формуле j = min {p - Dpj, q - Dqj,..., v - Dvj}.

Проход назад завершается при вычислении величины 1 для узла 1.

Процесс (i,j) будет критическим, если выполняются три условия:

1. i = i 2. j = j 3. j - i = j - i = Dij Если эти условия не выполняются, то процесс некритический.

Критические процессы должны образовывать непрерывный путь через всю сеть от начального события до конечного.

Пример: пакет Project Expert Сетевой график проекта включает в себя:

- ввод данных об использовании ресурсов, сроках, затратах и условиях финансирования для каждой стадии проекта;

- установку взаимосвязей, определяющих последовательность выполнения стадий проекта;

- диаграммы PERT и GANTT.

Литература 1. Ахо А.В., Хопкрофт Дж.Э., Ульман Дж.Д. Структуры данных и алгоритмы. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2000.

2. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. - М.: Мир, 1966.

3. Таха Х.А. Введение в исследование операций. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001.

Пример диаграммы Гантта для работ по проекту Темпус Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Балансовый метод Теория общего экономического равновесия исследует, какими должны быть пропорции и каков механизм их установления и поддержания в экономической системе для нормального протекания процесса воспроизводства. Основные макроэкономические пропорции – народнохозяйственные, внутриотраслевые и территориальные. Их развернутое описание содержит система балансов народного хозяйства, разработка которой явилась в свое время большим достижением советской экономической науки. Наиболее общие, укрупненные н-х пропорции описываются балансами производства, потребления и накопления совокупного общественного продукта;

производства, распределения, перераспределения и использования национального дохода;

трудовых ресурсов;

основных элементов государственного богатства (основных фондов, оборотных средств).

За общими н-х пропорциями стоят более конкретные межотраслевые пропорции, которые отражаются межотраслевыми балансами (МОБ). МОБ различаются по характеру отражаемых связей, по степени детализации, по используемым измерителям и т.п.

Частные внутриотраслевые пропорции фиксируются материальными балансами отдельных видов продукции.

Наконец, территориальные пропорции общественного производства описываются системой региональных балансов.

С точки зрения широты и комплексности отражения процесса общественного воспроизводства наиболее интересен МОБ.

Таким образом, МОБ в удобной для экономического анализа форме несет информацию обо всех важнейших сторонах процесса воспроизводства.

Математическую модель МОБ создал и впервые применил В.В.Леонтьев. В литературе эта модель известна как модель «затраты – выпуск» или модель Леонтьева.

Основным элементом модели является квадратная матрица технологических коэффициентов A = (aij)nn. Числа aij показывают, сколько продукции отрасли i необходимо затратить для производства единицы продукции отрасли j непосредственно в производственном цикле отрасли j. Поэтому матрицу A называют матрицей коэффициентов прямых затрат.

Основное допущение модели состоит в том, что для производства Xj единиц продукции отрасли j необходимо затратить Xij = aijXj, i,j = 1,2,…,n единиц продукции отрасли i. Иными словами, предполагается, что затраты прямо пропорциональны выпуску (являются линейно-однородной функцией выпуска).

При производстве набора продукции Xj = (X1, X2, …, Xn) промежуточные затраты продукции отрасли i составят в данном случае величину n n xij = aijxij, i = 1,…,n.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru j=1 j= Это дает возможность переписать систему балансов (1) в виде n xi = aijxj + Yi, i = 1,…,n.

j= Или в матричной форме X = AX+Y, (6) k где Yi = yis – конечная продукция отрасли i, а Y = (Y1,Y2,…,Yn).

s= Система линейных уравнений (6) – модель МОБ (модель Леонтьева) – связывает объемы валовых выпусков с объемами конечной продукции и может быть использована для согласованного расчета этих величин. Например, если известен набор возможных при данных ресурсах выпусков X = (X1,X2,…,Xn), то система (6) позволит рассчитать набор соответствующих значений Y = (Y1,Y2,…,Yn). Если же первоначально задан желаемый набор конечной продукции, то с помощью модели можно легко определить необходимые для его обеспечения объемы валового выпуска по отраслям. Для этого достаточно решить систему (6) относительно X при заданном Y. Тем самым становится возможным строить плановые расчеты выпусков исходя непосредственно из предварительно установленных потребностей. Наконец, возможно сочетание этих подходов, когда внешним образом задаются часть значений валовых выпусков и часть значений конечной продукции (в сумме число задаваемых извне величин должно составлять n), а остальные значения рассчитываются в рамках модели.

Теоретически для построения модели (6), вообще говоря, не имеет значения, в каких единицах измерены величины Xi, Yi, xij – в натуральных или стоимостных.

Если эти величины измерены в натуральных единицах, то говорят о модели МОБ в натуральном выражении, если в стоимостных, то о модели в стоимостном выражении. Связь между показателями моделей в стоимостном и натуральном выражении довольно проста. Если P = (p1, p2, …, pn) – набор цен на продукцию соответствующих отраслей и звездочка означает, что измерение производилось по стоимости, то Xj* = pjXj, xij* = pjxij, Yi = piYi, i,j = 1,2,…,n и, следовательно:

aij* = xij*/Xj* = (pi/pj)aij.

Если обозначить через A* = (aij*)nn матрицу коэффициентов прямых затрат в стоимостном выражении, через P – диагональную матрицу цен и через P-1 – диагональную матрицу, обратную к матрице P, то связь между матрицами A и A* можно записать в форме A* = PAP-1 и A = P-1A*P. Переход от натуральной формы модели МОБ к стоимостной и обратно дается тогда соотношениями PX = PAX + PY, P-1X* = P-1A*X* + P-1Y*.

Рассмотрим некоторые формальные проблемы, связанные с существованием экономически осмысленного решения уравнений модели МОБ.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики © Институт инноватики www.ii.spb.ru Пусть на некоторый момент времени задана матрица коэффициентов прямых затрат A. Предположим, что эта матрица не зависит от объема выпусков.

Необходимо по данному вектору конечного выпуска Y найти вектор валового выпуска X, т.е. решить систему уравнений X – AX = Y относительно X, считая Y заданным.

По экономическим соображениям все коэффициенты матрицы A неотрицательны, неотрицательны также компоненты заданного вектора Y.

Проблема заключается в том, что решение, которое предстоит найти, по смыслу также должно иметь неотрицательные компоненты. Очевидно, что возможность получения неотрицательного решения определяется свойствами матрицы А.

Матрицу А принято называть продуктивной, проблемы продуктивности исследована в экономико-математической литературе достаточно детально.

Список литературы 1. Косенко С.И. Методы поиска новых технических решений. – М.:ВА им.Ф.Э.Дзержинского, 1996.

2. Автоматизация поискового конструирования. Под ред. Половинкина А.И. – М.: Информэлектро, 1991.

3. Белозерцев В.И. Техническое творчество. – Ульяновск, 1975.

4. Глазунов В.Н. Поиск принципов действия технических систем. – М.:

Речной транспорт, 1990.

5. Джонск К.Дж. Методы проектирования. – М.: Мир, 1986.

6. Одрин В.И. Методы морфологического анализа технических систем. – М.: Наука, 1981.

7. Столяров А.М. Методологические основы изобретательского общества.

– М.: ВНИИПИ, 1986.

8. Уотерман О. Руководство по экспертным системам. – М.: Мир, 1989.

Научные и учебно-методические разработки Института инноватики




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.