WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 |

«1 Санкт Петербургский государственный университет экономики и финансов Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский МАКРОЭКОНОМИКА Учебник Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации ...»

-- [ Страница 9 ] --

шении к обязательствам кредитных организаций и порядок их депонирова Стабилизационная политика — система мероприятий правительства, на ния устанавливает совет директоров центрального банка. Нормативы обяза правленная на стимулирование (экспансионистская) или сдерживание (рес тельных резервов регламентирует также совет директоров центрального триктивная) роста национальной экономики посредством налогов, государ банка в зависимости от сроков и видов привлечения кредитными организа ственных расходов, объема предложения денег и административного регули циями денежных средств. рования.

Операции на открытом рынке ценных бумаг — покупка (продажа) цент Ставка рефинансирования — инструмент денежно кредитного регулиро ральным банком государственных ценных бумаг для увеличения (сокраще вания, с помощью которого центральный банк воздействует на ставки межбан ния) количества находящихся в обращении денег. ковского рынка, а также ставки по кредитам и депозитам, которые предостав Парадокс сбережений — снижение производимого национального дохода ляют кредитные организации юридическим и физическим лицам. Ставка ре по мере роста объема сбережений согласно концепции Кейнса. финансирования является одной из ставок процента, которые использует Паритет покупательной способности — количество единиц валюты, необ центральный банк при предоставлении кредитов банкам в порядке рефинан ходимое для покупки некоего стандартного набора товаров и услуг, которые сирования.

можно приобрести за одну денежную единицу базовой страны (или одну еди Стагфляция — состояние экономической конъюнктуры, при котором инф ницу общей валюты группы стран): отражает внутреннюю покупательную ляция сочетается с увеличением уровня безработицы.

способность валюты. Супермультипликатор Хикса — коэффициент, характеризующий меру Политика предложения — воздействие государства на экономическую приращения национального дохода при увеличении автономных (независи конъюнктуру посредством мероприятий, направленных на повышение эффек мых от величины национального дохода) расходов макроэкономических тивности функционирования частного сектора. субъектов в условиях экзогенного экономического роста с заданным тем Равновесие двойное — достижение общего экономического равновесия пом.

национальной экономики на уровне национального дохода полной занятости Супернейтральность денег — представление о роли денег в национальной при нулевом сальдо платежного баланса. экономике, в соответствии с которым изменение темпа их предложения не Равновесие общее экономическое — одновременное совместное суще влияет на реальные параметры: объем и структуру выпуска, занятость, отно ствование равенства спроса и предложения на всех макроэкономических рын сительные цены благ.

ках. Теорема Хаавельмо — повышение на некоторую величину государствен Рациональные ожидания — теоретическая концепция, в соответствии с ко ных расходов, финансируемых за счет прироста подоходного налога, ведет к торой экономические субъекты при принятии решений прогнозируют будущее росту национального дохода на такую же величину.

на основе модели, адекватно отражающей процессы формирования ожидаемых Теорема эквивалентности Рикардо — повышение на некоторую величину событий, с привлечением всей имеющейся в момент принятия решения инфор государственных расходов ведет к росту национального дохода на такую же мации;

значение параметра, определенного на основе рациональных ожиданий, величину независимо от того, финансируются ли государственные расходы на лишь случайно отклоняется от фактического его значения. счет паушального налога или прироста государственной задолженности.

Рефинансирование — погашение долгов на основе новых заимствований Технический прогресс нейтральный, по Солоу, — рост экономической эф или изменения условий их предоставления;

выпуск новых ценных бумаг для фективности вследствие совершенствования техники при неизменности сред замещения и погашения более старых выпусков. ней и предельной производительности труда.

556 Словарь терминов Технический прогресс нейтральный, по Харроду, — рост экономической эффективности вследствие совершенствования техники при неизменности средней и предельной производительности капитала.

Технический прогресс нейтральный, по Хиксу, — рост экономической эф фективности вследствие совершенствования техники, сопровождающийся неизменным распределением национального дохода между трудом и капита лом.

Фазы экономического цикла — периоды функционирования экономики, отличающиеся направлением и степенью развития экономической активнос ти: кризис, депрессия, оживление, подъем.

Фискальная политика — воздействие государства на экономическую конъ юнктуру посредством изменения системы налогообложения и государствен ных расходов.

Экономический цикл — развитие экономики между двумя одноименными ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ фазами экономического цикла.

Эффект вытеснения – снижение экономической активности частного сек И ИХ РЕШЕНИЯ тора из за роста ставки процента, обусловленного увеличением государствен ных расходов.

Эффект Кейнса — последовательность событий при изменении уровня цен: рост (снижение) уровня цен снижение (увеличение) реальных кассо вых остатков повышение (снижение) ставки процента сокращение (уве личение) спроса на инвестиции снижение (рост) национального дохода.

Эффект Пигу — последовательность событий при изменении уровня цен:

рост (снижение) уровня цен сокращение (увеличение) реальных кассо вых остатков увеличение (уменьшение) предельной склонности к сбереже нию снижение (рост) потребления домашних хозяйств.

Эффект Фишера — последовательность событий при изменении уровня цен: снижение (рост) уровня цен, сокращение (увеличение) совокупного спро са по двум причинам: 1) сокращение (увеличение) текущего потребления до машних хозяйств из за ожидания дальнейшего снижения (роста) цен;

2) пе рераспределение имущества от должников к кредиторам (от кредиторов к должникам);

поскольку предельная склонность к потреблению у должников больше, чем у кредиторов, то совокупный спрос уменьшается (растет).

Эффективное значение параметра — значение экономического парамет ра, к достижению которого стремится хозяйствующий субъект при количе ственном ограничении на рынках, порожденном негибкостью цен в коротком периоде.

558 Введение в макроэкономику зяйств — 380;

дефицит торгового баланса (превышение импорта над экспортом) — 10. Определить:

а) объемы сбережений и чистых инвестиций;

б) государственные расходы;

в) сумму прямых налогов, если дефицит государственного бюдже та равен 10.

Часть I №5. В начале года предприниматели планировали чистые инвести ЗАДАЧИ ции в объеме 550 ден. ед., а домашние хозяйства намеревались сделать сбережения в объеме 600 ден. ед. По завершении года оказалось, что Введение в макроэкономику чистых инвестиций осуществлено на сумму 580 ден. ед. Каковы были в этом году сбережения?

№1. В прошедшем году страна имела следующие показатели, ден. ед.:

ВНП — 500;

чистые инвестиции частного сектора — 75;

государствен № 6. Предпринимательский сектор состоит из двух фирм. Опреде ные закупки — 80;

потребление домашних хозяйств — 250;

поступление лить на основе представленных ниже счетов производства каждой из в государственный бюджет прямых налогов — 30;

косвенных — 20;

суб фирм созданный в этом секторе:

венции предпринимателям — 25;

экспорт — 150;

импорт — 110. Опре а) ВНП;

делить:

б) ЧНП;

а) располагаемый доход домашних хозяйств;

в) НД.

б) амортизационный фонд (D);

Счет производства фирмы I в) состояние государственного бюджета.

Дебет Кредит Полуфабрикаты, купленные у фирмы II 250 Комплектующие для фирмы II №2. По данным таблицы рассчитайте индекс цен и дефлятор Амортизация 15 Оборудование для фирмы II 2001 г.

Косвенные налоги 55 Товары народного потребления Заработная плата 2000 г. 2001 г.

Продукт Дивиденды Цена Количество Цена Количество Нераспределенная прибыль Хлеб 1 200 1 Мясо 3 100 4 150 Всего 680 Всего Одежда 6 60 8 Счет производства фирмы II №3. Даны следующие показатели, ден. ед.: ВНП — 480;

объем вало Дебет Кредит Комплектующие, купленные у фирмы I 60 Полуфабрикаты для фирмы I вых инвестиций — 80;

объем чистых инвестиций — 30;

объем потребле Амортизация 25 Оборудование для фирмы I ния домашних хозяйств — 300;

государственные расходы — 96;

избы Косвенные налоги 70 Товары по госзаказу ток государственного бюджета — 3. Определить:

Заработная плата Дивиденды а) ЧНП;

Нераспределенная прибыль б) чистый экспорт (NE);

Всего 810 Всего в) располагаемый доход домашних хозяйств, их объем сбережений.

№7. По данным представленного счета товаров и услуг системы №4. Даны следующие показатели, ден. ед.: НД — 500;

располагае национального счетоводства России определить величину ВВП за мый доход — 410;

превышение косвенных налогов над субсидиями 1999 г. в ценах: а) рыночных;

б) факторных.

предпринимательскому сектору — 20;

потребление домашних хо 560 Задачи Введение в макроэкономику Счет товаров и услуг в России 1999 г., млрд руб.

№ 10. В экономике, состоящей из трех отраслей (I, II, III), техноло Ресурсы Использование гия производства характеризуется следующими коэффициентами пря Выпуск в основных ценах 7748 Промежуточное потребление мых технологических затрат (aij):

Импорт товаров и услуг 1257 Конечное потребление Налоги на продукты 542 Валовое накопление Отрасль I II III Субсидии на продукты (–) 133 Экспорт товаров и услуг I 0,1 0,2 0, Статистическое расхождение – II 0,3 0,2 0, III 0,3 0,4 0, Всего 9415 Всего №8. За прошедший год в национальном хозяйстве произошли сле При полном использовании производственных возможностей отрас дующие события (значения приведены в ден. ед.): а) предпринимате ли могут произвести продукции, ед.: I — 717,51;

II — 1338,98;

III — ли выплатили зарплаты 240;

начислили амортизацию 20;

осуществили 1389,83. Каков должен быть спрос на конечную продукцию этих отрас валовых инвестиций 130;

уплатили налоги на прибыль 8;

уплатили лей, чтобы их производственные мощности использовались полностью?

косвенных налогов 130;

выплатили дивиденды 60;

б) домашние хозяй ства выплатили зарплату домашним работникам 5;

уплатили подоход №11. Экономика, состоящая из шести отраслей (рудодобывающей, ных налогов 80;

в) государство выплатило зарплату служащим 90;

за угледобывающей, электроэнергетики, металлургии, машиностроения и купило потребительских благ 70;

осуществило валовых инвестиций 30;

производства ТНП), имела в прошедшем году следующие результаты, трансфертных выплат домашним хозяйствам 20;

выплатило субвенции ден. ед. Руды было добыто 100;

из нее металлурги выплавили 500 ме предпринимателям 20;

ВНП страны составил 540.

талла, который был использован в машиностроении (300) и при произ На основе этих данных: 1) составить по каждому из трех макроэко водстве ТНП (200). Угля добыто 150;

он был поровну распределен меж номических субъектов счета, отражающие их участие в производстве ду производством электроэнергии, выплавкой металла и потреблени ЧНП, использование полученного ими дохода и изменение их имуще ем домашних хозяйств. Произведенная электроэнергия в объеме ства;

2) представить народнохозяйственный кругооборот в табличной была использована следующим образом: по 30 на добычу руды и угля;

форме;

3) определить величину НД и его первичное распределение 40 в металлургии;

по 50 в машиностроении, при производстве ТНП и между предпринимателями и домашними хозяйствами.

в быту. Вся продукция машиностроения 1000 была использована для валовых инвестиций, а все ТНП в объеме 2000 потребили домашние №9. В экономике без государства и заграницы промежуточный про хозяйства. Известны также суммы начисленной амортизации и зара дукт равен 100 ед.;

потребление домашних хозяйств — 50 ед.;

брутто ботной платы в каждой из отраслей:

инвестиций — 30 ден. ед.;

СОП — 180 ден. ед.;

нераспределенная при быль — 1 ден. ед.;

сумма заработной платы — 60 ден. ед.;

сумма аморти Отрасль Амортизация Зарплата Рудодобывающая 10 зации — 4 ден. ед.

Угледобывающая 25 1. Составить: а — для предпринимательского сектора — счета произ Электроэнергетика 15 водства, использования дохода и изменения имущества;

б — для домаш Металлургия 40 них хозяйств — два последних счета. 2. Заполнить следующую табли Машиностроение 110 ТНП 50 цу кругооборота:

Поступления к Задания:

Поступления от домашним 1. Составить на основе приведенных данных межотраслевой баланс.

предпринимателям имуществу Всего хозяйствам 2. Определить величину ВВП (ВНП) в данной экономике.

Предпринимателей 3. Представить структуру ВВП: а — по его использованию;

б — по его Домашних хозяйств Имущества образованию.

Всего 4. Вычислить долю прибыли, использованной для инвестиций.

562 Задачи Рынок благ Рынок благ №17. В закрытой экономике без экономической активности госу дарства функция потребления домашних хозяйств имеет вид: С = 10 + №12. Дана функция потребления C = 0,7y + 50. Представить объем + 0,8у;

предприниматели ежегодно планируют объем автономных ин сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если став вестиций в размере 17 ед. благ;

известны объемы произведенного в те ка подоходного налога равна 13 %.

чение 5 последних лет национального дохода:

t…...... 1 2 3 4 №13. Зависимость между величиной национального дохода и у…...... 100 120 135 140 объемом потребления домашних хозяйств задана следующей табли Определить объемы незапланированных инвестиций в каждом году.

цей:

y 200 350 500 №18. Дано: S = 0,25у – 10;

I = 30.

C 300 375 450 Определить: а) при какой величине НД на рынке благ будет равно Определить: весие;

б) равновесный НД и объем сбережений, если, ожидая снижения а) алгебраический вид кейнсианской функции потребления;

дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего б) при каком доходе сбережения равны нулю? дохода увеличат сбережения на 10 ед.;

в) то же, что и в «б», если пред приниматели, ожидая в будущем снижения спроса, сократят инвести №14. Функция потребления домашних хозяйств C = 40 + 0,75 y. ции до 20 ед.

Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна №19. Каков должен быть объем производства благ, чтобы при ав 20 % и общий доход домашних хозяйств равен 300 ед.

тономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на №15. В инвестиционном портфеле фирмы имеются пять проектов инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед.?

капиталовложений, отличающихся объемами вложений в нулевом году и потоками чистых доходов в последующие годы (см. таблицу).

№20. Объем потребления домашних хозяйств определяется по фор муле: С = 20 + 0,6у, предприниматели постоянно осуществляют инве Проект t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t I –80 12 12 12 12 12 12 32 — стиции в размере 30 ед. Определить, как повлияет на величину равно II –90 15 15 12 12 12 12 12 весного НД прирост автономных сбережений на 5 ед.? Как объяснить III –120 20 20 20 18 15 15 15 такое изменение?

IV –150 25 25 25 23 20 50 — — V –180 25 30 30 30 25 20 15 №21. Спрос домашних хозяйств на отечественные блага характери Определить объем инвестиций фирмы в соответствии с кейнсианс зуются функцией С = 0,5у + 50, а спрос предпринимателей на инвести кой концепцией спроса на инвестиции, если она может занимать и ссу ции задан формулой I = 400 – 50i. Государство закупает 100 ед. Вывес жать деньги по годовой ставке, %: а) 5;

б) 4.

ти уравнение линии IS.

№16. Фирма, имеющая 6,4 ед. капитала, работает в условиях совер №22. Правительство одновременно сокращает государственные шенной конкуренции при фиксированных ценах на факторы производ расходы и налоги на одинаковую сумму.

ства w = 4;

r = 10 (где w, r — прокатные цены соответственно труда и Каково будет чистое воздействие этого мероприятия на совокупный капитала). Любое количество своей продукции фирма продает по цене спрос в соответствии с концепцией построения линии IS.

P = 30.

Определить объем спроса фирмы на инвестиции (дополнительный №23. В экономике без участия государства и заграницы функции капитал) в соответствии с неоклассической концепцией.

сбережений и инвестиций имели соответственно следующий вид:

564 Задачи Рынок денег S = 0,5у – 50;

I = 175 – 25i. С появлением государства была введена по Рынок денег стоянная ставка подоходного налога 10% и все собранные налоги рас №28. Центральный банк располагает активами в размере 60 млрд руб.;

ходовались им на покупку благ. Функция сбережений тогда приобре он установил норму минимального резервного покрытия 20%. Коммер тает вид: S = 0,5уv – 50.

ческие банки в качестве избыточных резервов держат 15% депозитов и Определить линию IS до и после появления государства: а) анали выдали кредитов на сумму 65 млрд руб. Спрос населения на деньги для тически;

б) графически.

сделок и из за предосторожности составляет 25% получаемого ими ре ального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по фор №24. На рынке благ установилось равновесие при у = 1000.

муле: 36/(i – 1). Уровень цен постоянно равен 1.

Изменится ли равновесное значение НД и почему в результате сле 1. Какова должна быть величина реального НД, чтобы при ставке дующих мероприятий правительства: а) повышения ставки подоходно процента, равной 5%, все предложенное банковской системой количе го налога с 20 до 25 % и одновременного увеличения государственных ство денег добровольно держало население?

расходов со 150 до 200 ед.;

б) сокращения на 15 ед. субвенции и увели 2. Как изменится эта величина, если при прочих неизменных усло чения на 15 ед. закупки благ.

виях центральный банк снизит минимальную норму резервного покры тия вдвое, а коммерческие банки все приращение избыточных резервов №25. При С = 0,6уv;

I = 120;

G = 100;

Tу = 0,25 на рынке благ уста используют для дополнительных кредитов? Насколько возрастет сум новилось равновесие, но существующие производственные мощности ма кредитов?

позволяют увеличить НД в 1,25 раза.

Как государство должно изменить расходы на покупку благ и (или) №29. Из получаемых ежемесячно 10 000 ден. ед. дохода домашние ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование хозяйства определенную долю (n) держат в виде наличных денег, а производственных мощностей при сбалансированности государствен другую (1 – n) в виде облигаций, приносящих 4% годовых. Плата за ного бюджета?

конвертирование пакета облигаций в деньги (на любую сумму) рав на 50 ден. ед.

№ 26. В экономике без участия государства и заграницы объем ав 1. При каком среднем количестве наличных денег затраты на держа тономных инвестиций равен 50 ед., а функция сбережений имеет вид:

ние реальной кассы будут минимальны?

S = 0,2у – 100. При полном использовании производственного потен 2. Как изменится скорость обращения денег, если ставка процента циала величина НД достигает 1000 ед.

возрастет до 9%?

1. Как посредством участия государства в экономике обеспечить производство на уровне НД полной занятости при условии, что: а) все №30. Олег, Семен и Илья купили по государственной облигации, государственные расходы должны осуществляться за счет налогов, имеющей номинальную цену 50 ден. ед., ежегодный гарантированный взимаемых по прямой (единой) ставке подоходного налога;

б) пре номинальный доход — 4 ден. ед. и бесконечный срок обращения. Олег дельная склонность к сбережению от располагаемого дохода остает ожидает, что через год курс облигации, ден. ед., будет равен 36, Семен — ся равной 0,2.

40, а Илья — 44.

2. На сколько при этом возрастет НД?

Определить значение критической ставки процента для каждого из покупателей облигации.

№27. Даны следующие зависимости, определяющие равновесие на рынке благ:

№31. Предложение денег осуществляется по формуле: М = 150 + 5i;

y = C + I + G;

C = Ca + Cyv;

T = Tyy;

I = R – Iii.

скорость их обращения равна 25 оборотов за период, в течение которого Дополнить их уравнением, недостающим для определения равнове создается реальный доход в размере 2900 ед. Спрос домашних хозяйств сия на рынке, и представить равновесное значение национального до на деньги по мотиву предосторожности равен 1% получаемого ими до хода в алгебраическом виде.

566 Задачи Рынок ценных бумаг хода, а реальный спрос на деньги как имущество характеризуется фор Рынок ценных бумаг мулой: 47 – 2i.

№35. Пассив баланса коммерческого банка содержит следующие 1. Определить равновесную ставку процента.

статьи, млн руб.: вклады до востребования — 500;

срочные вклады — 2. Построить линию LM.

250;

собственный капитал — 100. Норматив минимального резервного 3. Как изменится расположение линии LM, если: а — скорость об покрытия по вкладам до востребования равен 15%, а по срочным вкла ращения денег снизится в 2,5 раза и почему;

б — уровень цен снизит дам — 10%.

ся на 1/4.

1. На какую сумму банк сможет увеличить кредиты, если половина 4. За сколько в ситуации «3» можно продать облигацию, купленную вкладов до востребования будет переоформлена на срочные вклады?

в ситуации «1» за 600 ден. ед.?

2. Как изменится эта сумма, если владельцы срочных вкладов на 40% своих возросших депозитных средств купят у банка ценные бумаги?

№32. Денежная база страны составляет 5000, а количество находя щихся в обращении денег равна 20 000 ден. ед.;

при этом минимальная №36. Текущий баланс коммерческого банка, млн руб.

норма резервного покрытия равна 10 %, а доля наличных денег у насе ления — 1/5 всей суммы кредитов, предоставленных коммерческими Актив Пассив банками.

Обязательные резервы 280 Бессрочные депозиты Избыточные резервы 100 Срочные депозиты Определить: а) запланированные избыточные резервы коммерчес Облигации 620 Собственный капитал ких банков;

б) на сколько возросло бы количество денег в обращении Кредиты при отсутствии избыточных резервов?

Всего 1850 Всего №33. При реальном НД, равном 1000 ден. ед., в обращении находит Для бессрочных вкладов центральный банк установил 20% ную ся 900 ден. ед. и на рынке денег установилось равновесие при ставке норму минимального резервного покрытия, а для срочных — 10% ную.

процента, составляющей 8%. Функции спроса на деньги для ставок и 1. В этот банк обратились за очередной ссудой в размере 350 млн руб.

как имущество соответственно будут lсд = 0,25у и lим = 4800/i. Может ли банк предоставить такую ссуду?

Какова предельная склонность к предпочтению ликвидности по 2. В связи с повышением рыночной ставки процента при неизмен мотиву предосторожности? ной депозитной ставке по срочным вкладам владельцы последних при обрели в своем банке облигации на сумму 500 млн руб. Какую макси №34. В обращении находится 250 ден. ед., каждая из них в среднем мальную ссуду может теперь предоставить рассматриваемый банк и как совершает 10 оборотов в год. Предельная склонность к предпочтению будет выглядеть его баланс после предоставления такой ссуды?

ликвидности в качестве имущества равна реальным 8 ден. ед. Спрос на деньги из за предосторожности равен нулю. Когда годовая ставка про №37. На основе приведенных данных о взаимонезависимых доход цента поднимается до 25%, тогда спрос на деньги как имущество тоже ностях двух акций А и В:

становится нулевым. Текущая ставка процента — 12%.

Момент наблюдения 1. При какой величине НД в этих условиях уровень цен будет равен Доходность I II III IV V VI единице?

rA 25 –10 10 5 35 rB 0 15 –5 5 20 2. Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества, если при тех же значениях ставки процента и 1. Определить ожидаемые значения доходности и риска портфелей, реального НД уровень цен возрастет на 25%?

содержащих: а — только акции А;

б — только акции В;

в — половину 3. Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок акций А и В;

и в качестве имущества после восстановления равновесия на денежном 2. Составить портфель с минимальным риском.

рынке?

568 Задачи Рынок ценных бумаг № 38. Леня намерен за счет сбережений сформировать портфель №43. Номинальная цена облигации, выпущенной на 8 лет, равна из двух разновидностей ценных бумаг. Первая из них имеет: rA = 3%;

100 ден. ед. При предположении, что текущая ставка процента, равная. Отношение Лени к риску представле 2 = 3;

вторая rB = 2%;

2 = 6 8%, не изменится до момента гашения облигации, определить рыноч B A ную цену облигации в момент выпуска (t = 0) и за 3 года до ее погаше но функцией полезности: U = 3rp - 2 (где rp и 2 — соответственно p p ния (t = 5), если по ней ежегодно выплачиваются дивиденды в разме доходность и степень риска портфеля.

ре, ден. ед.: а) 10;

б) 8;

в) 6.

Опредилить оптимальную структуру портфеля для Лени.

№44. В обращении находится 5 видов облигаций номинальной цен № 39. Не склонный к риску индивид желает составить портфель ностью 100 руб. каждая, со следующими отличительными характери из акций компаний А и В. Акции имеют следующие характеристи rA =10%;

2 = 4;

rB =15%;

2 = 20 стиками:

ки:.

A B Доходности акций не зависят друг от друга.

Вид облигации Годовой доход, руб. Срок до гашения, годы 1. Определить стандартное отклонение портфеля, обладающего I10 минимальным риском.

II 10 2. Как индивид, стремящийся к минимизации риска, изменит струк III 8 IV 6 туру портфеля, если доходность акции компании А возрастет до 13?

V6 №40. Федор формирует портфель ценных бумаг из облигаций с га 1. Определить рыночные цены каждой из них в текущем году (t = 0) рантированной доходностью 13% и акций с ожидаемой доходностью и в периоды t: 1;

2;

5;

8.

25% при стандартном отклонении 4.

2. Изобразить результат вычислений графически в системе коорди На какую максимальную доходность портфеля Федор может рас нат Bi,t.

считывать, если он желает, чтобы степень риска его доходности, изме ренная стандартным отклонением, не превышала 2? Какова при этом №45. На основе представленных в таблице данных 10 наблюдений должна быть структура портфеля?

за уровнем доходности акций компаний А и В определить среднеожи даемую доходность и стандартное отклонение каждой и составленно № 41. 1. За какую цену можно продать облигацию номинальной сто го из них портфеля с минимальным риском.

имостью 10 тыс. руб., с годовым купоном 2,5 тыс. руб. за 6 лет до ее погашения, если в данный момент I = 10% и покупатель ожидает, что в Момент наблюдения Доходность течение этих 6 лет рыночная ставка процента будет равна 10%?

I II III IV V VI VII VIII IX X 2. При каком годовом доходе эта цена равнялась бы до 10 тыс. руб.?

rA 20 –8 10 5 25 22 –5 15 0 rB –2 12 –3 5 15 12 5 0 10 – №42. На момент понижения дисконтной ставки с 20 до 15% Констан тин имел пакет облигаций общей номинальной стоимостью 150 тыс. руб., № 46. Инвеститор может использовать свои сбережения для по обеспечивающий годовой доход 30 тыс. руб. До момента гашения данных купки акций двух фирм (А и В). Ожидаемые доходности этих акций облигаций остается 5 лет.

независимы друг от друга и соответственно равны: rA = 13%;

2 = 10;

1. На сколько изменилась текущая ценность имущества Константи A rB = 18 %;

2 = 36. Наряду с этим существует денежный (кредитный) на в результате снижения дисконтной ставки?

B рынок, на котором можно ссужать и брать взаймы под гарантирован 2. На сколько в связи с понижением ставки процента изменится цен ный процент i = 5%. Определить структуру имущества данного инвес ность его накоплений к моменту гашения облигации?

тора, если его функция полезности имеет вид: U = 2r - 2, где r, 3. Влияет ли на величину ожидаемых накоплений снижение ставки — доходность и риск имущества;

cov(А,В) = 0.

процента за год до гашения облигации?

570 Задачи Модель IS—LM № 47. На денежном рынке можно ссужать или занимать деньги по №51. В экономике установилось совместное равновесие на рынке фиксированной ставке i = 5%. На фондовом рынке обращаются два благ и финансовых рынках.

вида акций: rA = 18%;

= 3,2;

rB = 8%;

B = 1,25;

cov(А,В) = 0. Инвес В представленной таблице показать последствия наступления сле A тор желает иметь от своих сбережений 11 % дохода. дующих событий:

Определить: 1) необходимую для достижения поставленной цели а) снизилась предельная склонность к сбережению;

структуру вложений;

2) ожидаемую доходность и риск рыночного порт б) при каждой ставке процента объем инвестиций увеличивается;

феля акций. в) скорость обращения денег снижается;

г) предложение денег увеличивается;

д) спрос на деньги как имущество снижается;

Модель IS—LM е) подоходный налог увеличивается.

№48. Заданы функции, определяющие поведение экономических Событие На каком График какой Какой из гра Как изменит Как изменится рынке ото функции и фиков модели ся эффектив ставка процента субъектов на рынках благ и денег: С = 0,6у + 50;

I = 200 – 20i;

lсд = 0,4у;

бразится как изменится IS—LM и куда ный спрос lим = 500 – 50i. В обращении находится 400 ден. ед.

сместится а 1. Как они распределятся между lсд и lим при достижении совмест б ного равновесия на рынке благ и финансовых рынках?

в г 2. На рынке благ, кроме спроса домашних хозяйств и предпринима д е телей, появляется спрос государства в размере 50 ед., который финан сируется за счет займов у населения. Как это изменит величину част №52. Домашние хозяйства потребляют 80% своего текущего распо ных инвестиций и потребления при прежнем поведении предпринима лагаемого дохода. Их спрос на деньги выражается формулой: l = 0,25y – телей и домашних хозяйств?

– 125i. В обращении находится 500 ден. ед. Инвестиционный спрос 3. Будут ли последствия появления государственных расходов иными, характеризуется формулой: I = 1000 – 90i. В бюджет государства посту если они финансируются за счет налогов с дохода и предельная склонность пает 20% всех доходов домашних хозяйств, а государственные расходы к потреблению домашних хозяйств равна 0,6 располагаемого дохода?

составляют 800 ден. ед.

№ 49. Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией Определить: 1) дефицит государственного бюджета при совместном С = 0,75у, а их спрос на деньги уравнением: l = 2у – 2000i. Спрос пред равновесии на рынках благ и денег;

2) на сколько денежный рынок принимателей на инвестиции фиксирован: I = 15;

предложение денег сдерживает действия мультипликационного эффекта при увеличении равно 400 ед.

государственных расходов, финансируемых за счет займа у населения, 1. Определить величину эффективного спроса.

на 360 ден. ед.?

2. Как изменится эффективный спрос, если предложение денег воз № 53. Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода растет на 10%?

используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимате 3. Как изменится величина эффективного спроса, если государ лей характеризуется формулой: I = 900 – 50i. Спрос на реальные кас ственные расходы, финансируемые за счет займа в центральном банке, совые остатки определяется по формуле: l = 0,25y – 62,5i, а их предло составят 5 ед.?

жение равно 500 ед.

№50. Как на графике модели IS—LM отражается прирост государ 1. Какую ставку подоходного налога должно установить правитель ственных расходов, финансируемых за счет:

ство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 1) продажи облигаций населению (как объяснить происходящее при эффективный спрос равнялся 3500 ед.?

этом изменение ставки процента);

2. Как должно было бы действовать государство, если бы намеченную 2) увеличения задолженности центральному банку?

величину НД можно было достичь при сбалансированном бюджете?

572 Задачи Модель IS—LM № 54. Количество находящихся в обращении денег равно 24 ед., а 2. При каком уровне цен объем совокупного спроса будет равен спрос на них выражается формулой: l = 1,5y – 100i. Кроме того, извест 375 ед., если номинальное количество денег увеличится на 50 ед.?

ны функции потребления С = 0,8у и инвестиций I = 4 – 40i. 3. Как в ситуации «2» общее предложение денег распределится меж 1. Составить уравнение функции совокупного спроса. ду деньгами для сделок с деньгами в качестве имущества?

2. Как изменятся объем совокупного спроса и реальная ставка про цента при повышении уровня цен с 1 до 2? №59. В экономике с совершенно эластичным совокупным предло жением благ при постоянном уровне цен Р = 1 спрос домашних хо №55. Спрос домашних хозяйств на отечественные потребительские зяйств на блага отображается функцией: С = 80 + 0,7у, а их спрос на блага выражается функцией С = 0,4у, а на деньги L = 0,04Y + P(60 – i). реальные кассовые остатки функцией l = 0,04у + 100 – 2i. Спрос пред Инвестиционный спрос предпринимателей задан функцией I = 98,2 – принимателей на инвестиции определяется функцией I = 260 – 6i. Го – 4,8i. Спрос государства на рынке благ равен 80. Действующая ставка сударство закупает 110 ед. благ и формирует свой бюджет за счет ставки подоходного налога Ту = 0,25. подоходного налога, равной 10 %. Банковская система поддерживает в Определить, на какое расстояние, измеренное по оси абсцисс, сдви обращении номинальных 104 ден. ед.

нутся линия IS и кривая совокупного спроса, если государственные 1. Вывести функцию совокупного спроса yD = (уD(P)).

расходы возрастут на 20 ед.? 2. Если банковская система увеличит количество находящихся в обращении денег на 46,2 ед., то как они (дополнительные 46,2 ед.) пос №56. Номинальное количество денег, находящихся в обращении, ле восстановления общего равновесия распределятся между деньгами равно 81 ед.;

скорость их обращения равна 10. Спрос на деньги как иму для сделок и деньгами в качестве имущества?

щество характеризуется формулой: lим = 96/(i – 1). Объем сбережений равен 40% реального дохода, а объем инвестиций определяется по фор №60. Когда ставка процента стала равна 2 %, возникло состояние муле: I = 20 + 12/i. ликвидной ловушки. При этом множество сочетаний у, i, соответствую 1. Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рын щее равновесию на рынке благ, описывалось уравнением: i = 10 – 0,02у.

ках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 60? Определить функцию совокупного спроса.

2. Как изменится уровень цен, если: а — скорость обращения денег удвоится;

б — количество находящихся в обращении денег уменьшит №61. Вследствие увеличения государственных расходов линия IS ся вдвое? сместилась в пределах промежуточного участка кривой LM.

1. Как это отразится на расположении и угле наклона кривой сово №57. Потребительский спрос характеризуется функцией С = 50 + купного спроса?

+ 0,5у, а инвестиционный I = 200 – 25i. Функция спроса на деньги имеет 2. Дайте экономическую интерпретацию этим геометрическим явле вид: l = 0,1у + 24 – 2i. ниям.

Представить в виде функции зависимость количества находящих ся в обращении денег от реальной величины эффективного спроса, если № 62. При совершенной эластичности совокупного предложения уровень цен постоянно должен быть равен 1,5. благ модель национальной экономики можно представить системой из двух уравнений, одно из которых представляет условие равновесия на № 58. В экономике без участия государства и заграницы известны рынке благ, другое — на денежном рынке функции: а) потребления С = 0,6у + 50;

б) инвестиций I = 200 – 20i;

в) у = Са + Су(у – Т) + R – Iii + G;

спроса на деньги для сделок lсд = 0,4у;

г) спроса на деньги как имуще M = lуy + k – lii.

ство lим = 500 – 50i.

Провести алгебраически и графически сравнительный анализ воз 1. Каково должно быть предложение денег, чтобы величина эффек действия прироста государственных расходов на величину эффектив тивного спроса равнялась 375 ед. при Р = 1?

574 Задачи Рынок труда ного спроса и ставку процента в случаях финансирования дополнитель года конъюнктура в стране ухудшилась и процент оставляющих (теря ных расходов при трех вариантах: 1) займа у населения (выпуска обли ющих) работу возрос до 1,5, а работу стали находить только 10% всех гаций);

2) займа у центрального банка;

3) увеличения налогов. безработных. Такое положение сохранялось 5 мес. (по июль включи тельно). В августе коэффициенты, характеризующие движение трудо вых ресурсов, приняли свое исходное значение.

Определить динамику конъюнктурной безработицы, млн чел., с Рынок труда февраля по декабрь.

№ 63. Вывести неоклассическую и кейнсианскую функции спроса на труд при использовании 4 ед. капитала и технологии, представлен №68. В ходе экономического подъема доля людей, оставляющих y = NK ной производственной функцией. в единицу времени работу, в общем числе занятых снизилась с 0, до 0,008, а доля безработных, находящих работу, повысилась с 0,1 до № 64. Предприниматели планируют использовать 4 ед. капитала 0,112.

при технологии производства, представляемой производственной функ На сколько возрос НД в фазе подъема, если коэффициент Оукена цией y = 5 NK равен 3?

.

1. Определить функцию совокупного предложения, если функция предложения труда имеет вид: а) NS = 1,6W;

б) NS = 1,6w. №69. Отметить в приведенной таблице рынки, на которых существу 2. К какой из концепций принадлежит каждая из найденных функ ет равновесие при каждом из указанных на рисунке сочетаний у, Р, i.

ций совокупного предложения?

№65. Как повлияют на положения кривой спроса на труд в систе ме координат W, N следующие события:

а) увеличение используемого капитала при заданной технологии;

б) увеличение численности населения;

в) снижение реальной ставки зарплаты;

г) повышение эффективности технологии;

д) снижение уровня цен;

е) снижение производительности труда;

ж) повышение ставки процента.

№ 66. Как повлияют на положение кривой предложения труда в системе координат W, N следующие события:

а) использование более эффективной технологии;

б) увеличение используемого капитала при заданной технологии;

в) снижение ставки процента;

г) повышение уровня цен.

№67. Трудоспособное население страны составляет 100 млн чел. До конца февраля в стране существовали условия полной занятости, при которых в среднем за месяц 1% занятых по разным причинам оставля ли работу, а 15% безработных устраивались на работу. В марте того же 576 Задачи Общее экономическое равновесие Рынок №75. Уравнение линии IS следующее: y = 30 – 3i, а функции спро Сочетания благ денег труда са на реальную кассу l = 0,2y + 16 – 3i. В обращении находится 20 ден.

1) P1, i1, y ед. Технология производства представляется уравнением: y = 10N0,5, а 2) P1, i0, y функция предложения труда — NS=1,6w.

3) P2, i2, y 1. Каковы в данных условиях равновесные значения y, P, w, N, i.

4) P0, i2, y 5) P0, i0, y 2. Вследствие снижения автономных расходов уравнение линии IS приняло вид: y = 24 – 3i, но ставка номинальной зарплаты сохранилась № 70. Технология представлена производственной функцией у = на прежнем уровне. Определить величину возникшей безработицы.

= 9N – 0,5N2, объем предложения труда равен удвоенной величине ставки реальной зарплаты.

№76. Технология представлена функцией y = 60N – N2. Цена Представить графически состояние равновесия на рынке труда при предложения труда определяется по формуле: WS = 4(N + P). На рын Р = 1 и Р = 2 и полной занятости в системах координат: 1) W, N;

2) w, N.

ке благ достигается равновесие при 0,6y = 78 – 3i. Спрос населения на деньги задан функцией l = 0,04y + 4(20 – i). В обращении находится 373,2 ден. ед. Определить, как изменятся объемы совокупного спроса Общее экономическое равновесие и совокупного предложения при повышении уровня цен в 1,5 раза.

№ 71. 1. Какой экономической ситуации со №77. Потребительский спрос домашних хозяйств характеризуется ответствует рисунок? 2. Как изменятся равно функцией C = 0,6y, а инвестиционный спрос предпринимателей функ весные значения Р и у, если:

цией I = 16 – 2i. Спрос населения на деньги для сделок и из за предос а) возрастет предложение денег?

торожности определяется по формуле lсд,пр = 0,48y, а спрос на деньги б) возрастет автономный спрос на блага?

в качестве имущества выражается формулой lим = 18 – 3i. В обращении находятся 24 ден. ед. При данном объеме капитала технология отобра №72. Известны следующие функции, опи жается производственной функцией y = 10N0,5. Предложения труда сывающие проведение макроэкономических определяются его номинальной ценой NS = 1,6W.

субъектов с неоклассических позиций: сбережений S = 15i, предло 1. Определить равновесные значения y, N, P, w, i.

жения труда NS = 2w + 2,75i, инвестиций I = 100 – 10i и производст 2. Вследствие технического прогресса инвестиционный спрос при венная y = 150N0,5. Количество находящихся в обращении денег равно любой ставке процента увеличился на 4 ед. Как при этом изменятся 100 ед., каждая из которых в среднем совершает 20 оборотов за время равновесные значения P и y?

создания НД.

3. Каковы были бы равновесные значения y, N, P, w, i, если бы в ис Определить уровень цен.

ходных условиях в обращении находилось 36 ден. ед.?

№73. Известны следующие функции, описывающие поведение 2/ макроэкономических субъектов: производственная y = 3N, предло жения труда NS = 0,5w, сбережений S = 0,1y, инвестиций I = 1 – 10i.

Теория экономических циклов Спрос на реальные кассовые остатки l = 5y – 20i. Предложение денег №78. До периода t0 на рынке благ существовало динамическое равно равно 27,2 ед.

весие. При этом домашние хозяйства осуществляли сбережения соглас Определить равновесные значения y, P, N, w, i.

но формуле: St = –80 + 0,3yt–1, а предприниматели проводили инвестиро №74. Используя графики моделей IS—LM и yD(P)—yS(P), объяс вание, которое можно описать формулой: It = 100 + 0,8(yt–1 – yt–2). В пе нить, почему при снижении налогов возникает эффект вытеснения ча риоде t1 последние увеличили автономные инвестиции до 150 ед., стных инвестиций.

а с периода t2 вернулись к их исходному объему.

578 Задачи Теория экономических циклов 1. Основываясь на модели экономического цикла Самуэльсона— ция автономных инвестиций Ia = 200 – 4it–1;

функция индуцированных Хикса, определить величину индуцированных инвестиций в перио инвестиций 0,6(yt–1 – yt–2);

объем государственных расходов G= 470.

де t5. Определить:

2. Будут ли в каком либо из периодов после t1 отсутствовать инду 1) равновесную величину национального дохода, если банковская цированные инвестиции и почему? система поддерживает постоянное количество денег в обращении М = 360;

№79. В экономике без участия государства и заграницы объем сбе 2) установится ли новое равновесное значение национального дохо режений в году t определяется по формуле: St = 0,2yt–1 – 120. При еже да при увеличении государственных расходов на 80 ед. и какова после годных автономных инвестициях, равных 400 ед., экономика находит этого будет динамика национального дохода;

ся в состоянии динамического равновесия. Объем индуцированных 3) функцию (правило) предложения денег, гарантирующую моно инвестиций отображается формулой: It = 0,25(yt–1 – yt–2). тонное (не колебательное) движение величины национального дохода 1. Какова величина равновесного НД? к его новому равновесному значению при увеличении государственных 2. Какова будет величина НД в восьмом году, если в пятом объем расходов на 80 ед.;

автономных инвестиций возрастет на 100 ед., 4) подтвердить ответы на вопросы «2» и «3» расчетами и графичес а) с шестого года вернется к своему исходному уровню;

ким построением.

б) сохранится на этом уровне все последующие годы?

3. К каким значениям стремится НД в случаях «2а» и «2б»? № 81. Если в классическую модель Самуэльсона—Хикса, объясня 4. Какова будет динамика НД в случаях «2а» и «2б»? ющую характер конъюнктурных колебаний взаимодействием мульти 5. Ответить на вопросы «1»—«4» при условии, что предельная пликатора и акселератора, включить регламентированную фискальную склонность к сбережению в 2, а объем годовых автономных инвестиций политику государства, предписывающую осуществлять государствен в 2,3 раза больше, чем в исходном состоянии. ные расходы по формуле: Gt = Go + (yF –yt–1);

0 < < 1 (при полной 6. Ответить на вопрос «3» при условии, что объем индуцированных занятости объем госрасходов фиксируется объемом Go, а случаях от инвестиций отображается формулой: It = yt–1 – yt–2. клонения от национального дохода полной занятости расходы коррек 7. В исходном состоянии автономные инвестиции становятся тируются по указанной формуле), то расширится или сузится область убывающей функцией от ставки процента предшествующего года: устойчивого равновесия в этой модели?

It = 400 – 20it–1. Ставка процента устанавливается на денежном рынке, Представить результат графически.

на котором спрос характеризуется формулой: L = 0,15yt–1 + 120 – 6it, а предложение постоянно равно 360 ден. ед. и Р = 1: № 82. Годовой темп прироста трудовых ресурсов равен 1%. Техни а) какова величина равновесного НД;

ческий прогресс, являющийся следствием роста капитала, обеспечивает б) какова будет динамика НД при увеличении объема автономных ежегодное увеличение производительности труда на 2%;

при этом инвестиций;

yt = Kt и Kt/yt = 4. На инвестиции направляется вся прибыль (вся доля в) какова будет динамика НД при увеличении объема автономных предпринимателей в НД);

прирост капитала за период равен объему инвестиций, если объем индуцированных инвестиций определяется по осуществленных инвестиций: Kt = It. Ставка реальной заработной пла формуле: It = yt–1 – yt–2;

ты зависит от доли занятых в общей численности трудовых ресурсов * г) ответить на вопрос «в» при условии, что предложение денег осу (t Nt /Nt ) и определяется по формуле: wt =12t -1.

, ществляется по формуле: Mt– = 0,41yt–1 + 20it, а функция сбережений 1. Определить на основе модели Гудвина динамику доли труда в НД имеет вид: St = 0,4yt–1 – 120. и уровня занятости в течение ближайших 25 лет, если в исходном пе риоде 0 = 0,85, а доля труда в НД 0 = 0,885.

№ 80. Дано: функция потребления домашних хозяйств С = 0,75yt–1;

2. При каких значениях и установится динамическое равновесие функция спроса населения на деньги L = 0,125yt–1 + 60 – 5it;

функ в экономике?

580 Задачи Теория инфляции Теория инфляции между национальным доходом полной занятости и фактическим нацио нальным доходом увеличивается на 3%. Воздействие конъюнктурной № 83. Число работающих в состоянии полной занятости составля безработицы на изменение ставки денежной заработной платы харак ет 64 млн человек;

при этом величина НД достигает 360 млрд руб. Ди теризуется равенством: (Wt – Wt–1)/Wt–1 = (Nt – N*)/2N*. Установле намика фактической занятости (N) в течение 12 лет характеризуется ние цен на блага осуществляется по принципу «затраты плюс». Инф следующими данными:

ляционные ожидания формируются в соответствии с концепцией ста тических ожиданий: e = t-1.

Год....... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t N........... 64 70 68 60 58 58 70 64 64 66 70 64 На основе приведенных данных постройте динамическую функцию совокупного предложения с инфляционными ожиданиями.

1. Какова в эти годы была:

а) номинальная ставка зарплаты, если известно, что в 1 ом году она № 87. Построить динамическую функцию совокупного спроса на ос равнялась 15 ден. ед. и ее динамика соответствовала теоретической нове следующих данных о поведении макроэкономических субъектов:

кривой Филлипса с параметром a = 0,2;

функция сбережений S = –60 + 0,35y;

функция инвестиций I = 180 – 10i;

б) величина реального НД, если известно, что каждому проценту функция спроса на деньги l = 0,1y + 400 – 8i. Государство закупает конъюнктурной безработицы соответствовало сокращение НД полной 110 ед. благ. Установлена постоянная ставка подоходного налога — 15%.

занятости на 2,5%;

В обращении находится 840 ден. ед.

в) величина номинального НД, если известно, что ценообразование осуществлялось по методу «затраты плюс» с коэффициентом начисле № 88. Известны динамические функции совокупного спроса: yt = ния на зарплату, равным 0,25?

= yt–1 + 2000Mt - 2000t +19e =1,9At и совокупного предложения:

t 2. Каков будет объем совокупного предложения при годовом темпе S e. В нулевом году в экономике установилось yt = yF + 4500t - 4500t инфляции, равном 5%, если:

, динамическое равновесие при y0 = yF = 360 и Mt = t = 002. Экономи а) отсутствуют инфляционные ожидания;

ческие агенты принимают решение на основе статических инфляцион б) инфляционные ожидания равны 5%;

e = t- ных ожиданий:. C первого года темп прироста предложения t в) инфляционные ожидания равны 4%?

денег возрос с 2 до 5%.

Определить темп инфляции и величину реального НД в 4 ом году.

№ 84. Функция спроса на клубнику имеет вид:QtD = 9 – Pt, а функ QtD Pte ция предложения = 2. Известно, что в нулевом периоде на рын № 89. Динамическая функция совокупного спроса имеет вид: yt = ке было равновесие при Р0 = 2,5.

e = yt–1 + 20 (Mt – t) + 10 + 1,5At, а функция совокупного предло Какова будет цена клубники в периоде t3 при: а) статических ожи t S жения: yt = yF + 25(t - e ). В исходном нулевом периоде экономика даниях;

б) адаптивных ожиданиях с коэффициентом адаптации 0,25;

n находится в динамическом равновесии при полной занятости и реаль в) рациональных ожиданиях?

ном НД, равном 10 ед. Темп прироста предложения денег постоянно № 85. В апреле 1994 г. в России месячный темп инфляции равнял равен 5%.

ся 8,5%, а номинальная межбанковская ставка процента по кратко Полагая, что поведение макроэкономических субъектов основы срочным кредитам была 16,7%;

в мае соответственно названные пока вается на статических инфляционных ожиданиях, определить дина затели имели следующие значения, %: 6,9 и 15.

мику НД и темпа инфляции до 5 го периода, если: а) с 1 го периода В каком из этих месяцев реальная межбанковская ставка процента прирост предложения денег постоянно равен 8%;

б) при постоянном была выше?

5% ном приросте предложения денег с 1 го периода государственные расходы увеличатся на 2 ед., не изменяясь в последующие периоды;

№ 86. Установлено, что национальный доход полной занятости ра в) при постоянном 8% ном приросте предложения денег с 1 го пери вен 1100;

при увеличении конъюнктурной безработицы на 1% разность ода государственные расходы увеличатся на 2 ед., не изменяясь в пос 582 Задачи Стабилизационная политика в закрытой экономике ледующие периоды;

каков будет равновесный темп инфляции в по №92. Функция потребления домашних хозяйств имеет вид С = 0,6y;

следнем случае? функция спроса на реальные кассовые остатки l = 0,48y + 18 – 3i;

а функция предложения труда NS = 0,675W;

объем инвестиций харак № 90. В стране действует следующая шкала налогообложения дохо теризуется функцией I = 8 – i;

а объем выпуска производственной дов:

функцией y = 10N0,5. В обращении находится 19,2 ден. ед.

Тy, %.................... 12 25 1. При какой занятости в этом хозяйстве установится ОЭР?

Y, ден. ед............ 0 < Y < 180 180 < Y 500 Y > 2. Определить объем государственных расходов, необходимых для доведения занятости до 4 ед. : а) ограничиваясь моделью рынка благ;

В прошедшем периоде доходы трех домашних хозяйств составили б) на основе модели IS—LM;

в) на основе модели ОЭР.

170, 400 и 800 руб., а оптимальный размер реальных кассовых остат 3.Чем объяснить, что при переходе от «а» к «в» в задании «2» раз ков каждого хозяйства соответственно равнялся 20, 50 и 80 руб. За те мер расходов постоянно увеличивается?

кущий период уровень цен удвоился и вдвое возросли номинальные доходы всех хозяйств. Вследствие ожидания дальнейшего роста уров №93. Дано: производственная функция y = 28N – 2N2;

функция ня цен домашние хозяйства сократили спрос на реальные кассовые инвестиций I = 20 – 3i;

функция спроса на реальные кассовые остатки остатки на 20%.

l = 0,4y +120 – 6i;

функция цены предложения труда WS = 0,5N + 10;

1. Какова общая сумма инфляционного налога?

кроме того, M = 128;

G = 40;

Sy = 0,3;

Ty = 0,3.

2. Как изменилась величина реального располагаемого дохода каж Как за счет осуществления комбинированной экономической поли дого из трех домашних хозяйств?

тики обеспечить увеличение реального НД на 5 ед. при сохранении ставки процента на исходном уровне?

Стабилизационная политика в закрытой экономике № 94. В текущем году произведен НД y = 40, в то время как yF = 48.

№91. Дано: производственная функция y = 60N – 3N2;

функция Государственные расходы G =15, а действующая ставка подоходного инвестиций I = 98,2 – 4,8i;

функция спроса домашних хозяйств на бла налога Ty = 25%. С учетом исполнения бюджета в текущем году доля га C = 0,4y;

функция спроса на деньги L = 0,04Y+P(60 – i);

функция государственного долга в НД составила 50%. Текущая ставка процен цены предложения труда WS = 2 + 5,6N. Кроме того, известно, что та равнялась 8%.

G = 80;

Ty = 0,25;

в обращении находится 60 ден. ед.

На основе приведенных данных определить дефицит государствен 1. Каковы должны быть финансируемые за счет займа у населения ного бюджета: а) общий;

б) структурный;

в) циклический;

г) первичный.

государственные расходы, чтобы ОЭР установилось при y = 252? Как №95. Известны следующие данные о национальной экономике: тех при этом изменится уровень занятости?

нология производства отображается производственной функцией y = 2. Ответить на вопросы «1» при WS = 2P + 5,6N. Как объяснить та =28N – N2;

спрос фирм на инвестиции I = 20 – 3i;

спрос государства на кое изменение занятости? В чем выражается в рассмотренных случа блага равен 55 ед.;

спрос домашних хозяйств на блага C = 0,55y, их спрос ях «эффект вытеснения»?

на деньги как имущество Lим =P(160 – 8i), а предложение на рынке 3. На сколько надо изменить количество находящихся в обращении труда WS = 0,5N + 10P;

в обращении находится 140 ден. ед. и его ско денег, чтобы при прочих исходных условиях реальный НД равнялся рость составляет 16 оборотов в период;

государство установило единую 252 ден. ед.? Как изменение объема предложения денег повлияло на став ставку подоходного налога Ту = 0,2.

ку процента и почему? Как по сравнению с условиями вопроса «1» изме 1. Каковы равновесные значения P, y, N, W, i?

нится номинальное количество денег для сделок и в качестве имущества?

2. Как изменятся значения P и i при сокращении количества денег 4: а) На сколько надо сократить объем предложения денег, чтобы в в обращении до 100 ден. ед.?

исходных условиях для «охлаждения конъюнктуры» снизить занятость 3. Построить графики модели IS—LM, модели yS(P)–yD(P) и рын на 10 %;

б) как надо было бы изменить ставку подоходного налога, что ка труда.

бы достичь этой же цели?

584 Задачи Стабилизационная политика в открытой экономике Стабилизационная политика в открытой экономике №96. Обменный курс рубля к доллару в январе 1998 г. равнялся 6 руб/дол., а в январе 2001 г. — 28,4 руб/дол. За это время ИПЦ в США возрос в 1,074 раза, а в России — в 3 раза.

Как за это время изменился реальный обменный курс рубля к дол лару?

№97. Ожидаемый темп инфляции в стране А — 9%, а в стране В — 5%. В стране А ставка процента равна 12%.

Каковы должна быть ставка процента в стране В, чтобы в соответ № 101. Текущая экономическая конъ ствии с концепцией непокрытого процентного паритета между этими юнктура маленькой страны с открытой странами не было перелива капиталов?

экономикой при заданных уровнях цен в стране и за границей представлена на ри №98. Годовая номинальная ставка процента по безрисковым вло сунке точкой Е.

жениям в стране А равна 11%, а за границей — 8%. Ожидается, что Описать экономическое состояние годовой прирост уровня цен в стране А составит 15%, а за границей — страны и предложить мероприятия стаби 10%. Руководствуясь теориями процентного паритета и паритета поку лизационной политики, необходимые для пательной способности, определить:

достижения двойного равновесия: а) при 1) каков будет обменный курс страны А к началу следующего года, фиксированном валютном курсе;

б) при если к началу текущего он равнялся 55 ден. ед.;

плавающем валютном курсе.

2) каковы будут балансы страны А по счету текущих операций и счету движения капиталов, если страна имеет плавающий валютный № 102. В маленькой относительно мирового хозяйства стране про курс?

изводятся и потребляются два вида благ (А и В). Известны функции спроса и предложения этих благ внутри страны №99. При фиксированных значениях обменного курса валюты, за S D S D граничной ставки процента, уровней цен в отечестве и за границей спрос QA =-24 + 2PA;

QA = 300 - 4PA;

QB =-20 + PB;

QB = 240 - PB, домашних хозяйств на отечественные блага характеризуется функцией где РА и РВ — соответственно цены благ, руб. На денежном рынке С = 5 + 0,8y, а на импортные Z = 0,1y;

инвестиционный спрос предприни страны установилась ставка процента i = 8%. На мировом рынке мателей задан функцией I = 6 – 1,5i, а экспорт благ равен 10 ед.

цена блага А равна 58 дол., цена блага В — 45 дол.;

ставка процента 1. Построить линию IS.

за границей iZ = 4%. Цены благ и ставка процента в мировом хозяй 2. Как изменится расположение линии IS, если описанная экономи стве не зависят от экономической активности рассматриваемой стра ка окажется закрытой?

ны. В стране действует плавающий режим валютного курса нацио нальных денег. Известна функция чистого экспорта капитала этой № 100. Точка Е на рис. а и б представляет исходное состояние эко страны номики при фиксированных значениях P, PZ и e.

1. Чем отличаются исходные условия, представленные на рис. а и б?

NKE = [iZ – i + (ee – e)/e] ·10 000 дол., 2. Вследствие прироста государственных расходов линия IS сдвину где ee — ожидаемое инвесторами значение обменного курса денег дан лась вправо. Описать последствия прироста государственных расходов ной страны.

в каждом из вариантов.

586 Задачи Неокейнсианство 1. Определить текущий обменный курс денег этой страны, если ин В соответствии с Денежной программой на текущий год количество весторы ожидают, что он стремится к уровню, обеспечивающему нуле денег должно возрасти до 66 ед. На этом основании инвесторы ожида вое сальдо торгового баланса. ют повышения обменного курса национальной валюты на 20%.

2. Представить ситуацию графически. Совпадет ли прогноз относительно обменного курса с фактическим его значением в случае действительного увеличения количества нахо № 103. При фиксированных значениях обменного курса валюты, дящихся в обращении денег до 66 ед.?

заграничной ставки процента, уровней цен в отечестве и за границей спрос домашних хозяйств на отечественные блага характеризуется функцией C = 5 + 0,8y, а импортные — Z = 0,1y. Спрос на деньги ото Неокейнсианство бражается функцией l = 0,5y + 40 – 2i;

инвестиционный спрос пред принимателей — функцией I = 6 – 1,5i. Функция чистого экспорта ка № 105. Для полного удовлетворения своих потребностей рабочий питала имеет вид NKE = 25 – 2,5i, а экспорт благ равен 10 ед. В обра желал бы потреблять 15 л молока в месяц. При сложившихся ценах благ щении находятся 42 ден. ед.

и труда он считает целесообразным покупать 10 л молока в месяц и рабо 1. Определить величину эффективного спроса. Каково состояние тать 2 ч в день сверхурочно. Поскольку он не смог найти сверхурочную платежного баланса при такой величине эффективного спроса?

работу, то скорректировал свой спрос на молоко до 9 л. Однако в связи с 2. Какова будет величина эффективного спроса, если государствен дефицитом молока фактически он может купить лишь 8 л в месяц.

ные расходы, финансируемые путем размещения облигаций среди на Каков гипотетический и эффективный спрос рабочего на молоко?

селения, будут равны 5 ден. ед.? Изменится ли при этом состояние пла тежного баланса и количество находящихся в обращении денег?

№ 106. При заданной системе цен Р = 2,5;

W = 5 индивид принима 3. Представить решение задачи графически.

ет решение о своей экономической активности в текущем месяце, учи тывая, что в следующем месяце он будет в отпуске и его потребление № 104. Поведение макроэкономических субъектов в маленькой отно ограничится непотребленной частью дохода текущего месяца. Функция сительно мирового хозяйства национальной экономике с плавающим полезности индивида имеет вид обменным курсом характеризуется следующими данными: домашние 0, U = C1C2 (16 - N)0,25, хозяйства используют 60 и 15% располагаемого дохода на покупку со ответственно отечественных и импортных благ;

спрос их на деньги для где С1, С2 и N — объемы потребления соответственно в первом и вто сделок составляет 5% их реального дохода, а на деньги как имущество ром периодах и количество отработанного времени.

определяется по формуле: lим = 48 – 2i.

1. Вывести функции: а) потребления индивида в первом периоде при Функция спроса предпринимателей на инвестиции I = 100 – 5i.

условии, что он встречается с количественным ограничением на рынке Существующая в стране конъюнктура характеризуется избыточны труда;

б) предложения труда при наличии количественного ограничения ми производственными мощностями и конъюнктурной безработи на рынке блага в 1 м периоде;

в) предложения труда при ожидании ко цей. Поэтому до достижения национального дохода полной занятос личественного ограничения на рынке блага во 2 ом периоде.

ти yF = 600 увеличение производства не сопровождается ростом 2. Построить графики эффективной функции потребления и пред уровня цен. Государство закупает на рынке благ 30 ед. и формирует ложения труда индивида в 1 м периоде и определить гипотетические бюджет за счет 20% ного подоходного налога. В обращении находит значения С1 и N при заданной системе цен.

ся 56 ден. ед. Экономические взаимоотношения страны с заграницей, кроме импорта потребительских благ, характеризуются функцией № 107. Функция полезности представительного домашнего хо экспорта благ Е = 250е – 20 и функцией чистого экспорта капитала зяйства U = (M/P)0,5(16 – N)C2 при бюджетном ограничении РС + ee NKE = 8(iZ + – i) при измерении всех показателей в скобке в про + М = WN + 20. Представительная конкурентная фирма работает по центах;

iZ =4.

технологии y = 9,45N0,5.

588 Задачи Равновесие и экономический рост 1. Какая конъюнктура сложится в экономике, если: а) Р = 0,9;

де объем потребления был бы одинаковым при исходной и повышен W = 1,5;

б) Р = 1;

W = 1,67;

в) Р = 1,1;

W = 2,2;

г) Р = 1,2;

W = 2? ной нормах сбережений?

2. Какое сочетание y, N установится в хозяйстве при каждой указан ной системе цен? № 110. Производство НД отображается производственной функ 3. Изобразить в системе координат C, N для квазиравновесных со цией yt = Nt Kt. В периоде t0 в хозяйстве было 10 ед. труда и 640 ед.

стояний «поведенческий клин» представительного домашнего хозяй капитала. Темп прироста трудовых ресурсов равен 3% за период. Нор ства и производственную функцию, отметив на ней гипотетический ма сбережений — 50%.

объем предложения. 1. В каком направлении будет изменяться темп прироста НД в со 4. Построить в пространстве W, P линии, разделяющие различные ответствии с моделью экономического роста Солоу—Свана?

области квазиравновесных состояний. 2. Ответьте на вопрос «1» при условии, что s = 0,24.

3. Какой объем капитала необходим в исходных условиях для рав новесного роста?

Равновесие и экономический рост № 111. В хозяйстве используется 256 ед. капитала и 16 ед. труда;

№ 108. Производство НД характеризуется производственной функ технология отображается производственной функцией yt = (NtKt)0,5;

цией yt = min{2Nt, 0,25Kt}. В периоде t0 экономика находится в равно норма сбережений равна 0,2.

весном состоянии при полной занятости N = 125. Каков должен быть темп прироста предложения труда, чтобы в модели 1. При какой норме сбережений по модели роста Харрода—Домара Солоу—Свана сохранилась существующая производительность труда?

в экономике установится динамическое равновесие с темпом прирос та в 4 %? № 112. В периоде t0 в экономике имеется 625 ед. капитала и 16 ед.

2. Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t4 для труда. Условия производства представлены производственной функци сохранения равновесного роста? ей yt = Nt0,75Kt0,25. Темп прироста трудовых ресурсов равен 2% за пе риод;

население сберегает 20% национального дохода. Основываясь на № 109. В экономике с технологией производства, представляемой модели роста Солоу—Свана определить:

производственной функцией yt = min{5Nt, 0,2Kt}, население сберегает 1) как изменится средняя производительность капитала в периоде 20% реального дохода. В периоде t0 было произведено 40 ед. НД, и при t6 по сравнению с периодом t0;

чем объясняется такое изменение и ка этом совокупный спрос равнялся совокупному предложению. Прира ков предел, к которому стремится производительность капитала в дан щение капитала в текущем периоде соответствует объему инвестиций ных условиях;

в предшествующем периоде. Темп прироста трудовых ресурсов за пе 2) как изменится средняя производительность труда в периоде t6 от риод 5%. носительно периода t0, если в исходных условиях темп прироста трудо Определить на основе модели Харрода—Домара: вых ресурсов равен 5%;

чем объясняется такое изменение и каков предел, 1) объемы инвестиций в 1 ом, 2 ом и 3 ем периодах, обеспечива к которому стремится производительность труда в этих условиях?

ющие равновесный рост;

2) каким должен быть объем трудовых ресурсов в 3 ем периоде для № 113. В периоде t0 в экономике имеется 237 ед. капитала и 11 ед.

обеспечения равновесного роста;

какова при этом будет абсолютная труда. Условия производства представлены производственной функци величина безработицы;

при какой норме сбережений установилось бы ей yt = Nt0,75Kt0,25. Темп прироста трудовых ресурсов равен 2% за пе динамическое равновесие при полной занятости;

риод;

население сберегает 20% национального дохода. Основываясь на 3) во сколько раз возрос бы темп прироста НД, если бы в периоде t0 модели роста Солоу—Свана определить:

объем потребления был на 25% ниже, а инвестиционный спрос увели 1) достигнуто ли в экономике динамическое равновесие;

чился бы в соответствии с возросшими сбережениями;

в каком перио 2) соответствуют ли сбережения «золотому правилу» накопления;

590 Задачи 3) динамику потребления на одного работающего до периода t6;

4) какой объем капитала необходим в периоде t0, чтобы в экономи ке существовал устойчивый рост с полной занятостью при норме сбе режений s = 0,25;

5) сравнить динамику потребления на одного работающего до пери ода t6 в условиях заданий «3» и «4».

№ 114. Производство национального дохода отображается функци Часть II ей yt = (1,02tNt)0,6Kt0,4. Трудоспособное население в стране увеличива РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ется на 3 % за период. Экономика находится в динамическом равнове сии при соблюдении «золотого правила» накопления.

Введение в макроэкономику На основе модели роста Солоу—Свана определить в периоде t5 сред нюю производительность реальной единицы труда, ее капиталовоору №1.

женность и среднюю норму потребления.

а) Определим величину НД на основе данных о его использова нии у = 250 + 75 + 80 + 150 – 110 = 445.

Поскольку прямые налоги составляют 30 ден. ед., то располагаемый доход:

yv = 445 – 30 = 415.

б) Амортизационный фонд (D) соответствует разности (ВНП— – ЧНП). В свою очередь ЧНП = 445 + 20 – 25 = 440. Следовательно, D = 500 – 440 = 60.

в) Состояние госбюджета характеризуется разностью между госу дарственными расходами и поступлениями в бюджет = (80 + 25) – (30 + 20) = 55.

№2.

1200 + 4100 + = 126.

, ИПЦ = 1200 + 3100 + 1300 + 4150 + = 124.

, Дефлятор = 1300 + 3150 + 6 №3.

а) ЧНП отличается от ВНП на величину амортизации. На эту же величину отличаются валовые и чистые инвестиции. Следовательно, D = Ibr – In = 80 – 30 = 50;

тогда ЧНП = 480 – 50 = 430.

Так как в условиях задачи нет косвенных налогов и субвенций, то ЧНП = НД = 430.

592 Решения задач Введение в макроэкономику б) Теперь чистый экспорт можно определить как остаточную вели №8.

чину 1.

а) Предпринимательский сектор NE = y – C – In – G = 430 – 300 – 30 – 96 = 4.

в) Для определения располагаемого дохода домашних хозяйств Счет производства нужно из НД вычесть прямые налоги. Определим их по формуле = G – T, отсюда (— 3) = 96 – T T = 99.

Дебет Кредит Следовательно, yv = 430 – 99 = 331. Поскольку yv = C + S, то S = Заработная плата 240 Инвестиции фирм Амортизация 20 Инвестиции государства = 331 – 300 = 31.

Дивиденды 60 Государственные закупки благ Чистые косвенные налоги 110 Потребление домашних хозяйств** №4.

Нераспределенная прибыль* а) В соответствии с СНС In = S. Так как S = yv – C = 410 – 380 = 30, Всего 445 Всего то и In = 30.

* Нераспределенная прибыль определяется как разность между ВНП, созданным б) Теперь чистый экспорт можно определить как остаточную вели в предпринимательском секторе (ВНПf), и затратами (зарплата, амортизация, дивиден чину статей использования НД ды, косвенные налоги, уменьшенные на субвенции);

в свою очередь ВНПf = ВНП – G = y – C – In + (E – Z) = 500 – 380 – 30 – 10 = 80. – ВНПh – ВНПG.

Величина ВНП, созданная домашними хозяйствами (ВНПh и государством в) Поскольку чистые косвенные налоги равны 20, а дефицит госбюд (ВНПG), определяется величиной выплаченной ими заработной платы. Поэтому ВНПf жета (— 10), то прямые налоги равны T = G – Tкос + = 80 – 20 – 10 = 50.

можно найти как остаточную величину: ВНПf = 540 – 5 – 90 = 445. Тогда нераспреде ленная прибыль равна: 445 – 240 – 20 – 60 – (130 – 20) = 15.

** На потребление домашних хозяйств идет созданная фирмами продукция за вы №5.

четом брутто инвестиций и государственного потребления В рамках макроэкономического анализа «ex post» In = S. Следова Ch = ВНПf – Ibr – G = 445 – 130 – 30 – 70 = 215.

тельно, в рассматриваемом году сбережения равнялись 580. По каким то причинам население изменило свои планы относительно сбереже Счет использования дохода ний. Если бы сбережения составили 600, то в данном году предприни матели продали бы на 20 ед. меньше своей продукции. Эти 20 ед. Дебет Кредит Налоги на прибыль 8 Нераспределенная прибыль составили бы сверхнормативные запасы, которые включаются в нетто Сбережения* инвестиции. В этом случае In = S = 600.

Всего 15 Всего * №6. Сбережения предпринимательского сектора есть оставшаяся после уплаты нало гов и дивидендов прибыль: Sf = 15 – 8 = 7.

а) ВНП = СОП – ПП = (680 + 810) – (250 + 60) = 1180;

б) ЧНП = ВНП – D = 1180 – (15 + 25) = 1140;

Счет изменения имущества в) НД = ЧНП – Ткос = 1140 – (55 + 70) = 1015.

Дебет Кредит №7.

Инвестиции 130 Амортизация Сбережения а) В рыночных ценах: конечное потребление + валовое накопление Финансовое сальдо* + экспорт благ – импорт благ + статистическая ошибка: 3210 + 704 + Всего 130 Всего + 2019 – 1257 – 130 = 4546.

б) В факторных ценах: ВВП в рыночных ценах – косвенные налоги * Остаточная величина.

(налоги на продукты) + субвенции: 4546 – 542 + 133 = 4137.

594 Решения задач Введение в макроэкономику б) Сектор домашних хозяйств 2.

Таблица народнохозяйственного кругооборота Счет производства Поступления к Дебет Кредит Всего Поступления от предприни домашним Зарплата домашним работникам 5 Потребление домашних работников 5 государству имуществу мателям хозяйствам Всего 5 Всего Предпринимателей — 240 + 60 8 + 130 7 Домашних хозяйств 215 5 80 115 Счет использования дохода Государства 20 + 70 + 30 20 + 90 — 18 Имущества 110 — 30 — Дебет Кредит Всего 445 415 248 Потребление домашних работников 5 Зарплата от предпринимателей Потребление домашних хозяйств 215 Зарплата от домашних хозяйств Подоходные налоги 80 Зарплата от государства 3. Величина НД определяется в результате вычитания из ВНП Сбережения* 115 Трансферты амортизации и чистых косвенных налогов Дивиденды НД = ВНП – D – Ткос + = 540 – 20 – 130 + 20 = 410.

Всего 415 Всего Доля предпринимательского сектора в НД (нераспределенная при * Остаточная величина.

быль) — 15, а доля домашних хозяйств (все доходы, кроме трансферт ных выплат;

см. их Счет использования дохода) — 395.

Счет изменения имущества Дебет Кредит №9.

Финансовое сальдо 115 Сбережения 1.

Всего 115 Всего а) Предпринимательский сектор в) Государство Счет производства Счет производства Дебет Кредит Промежуточный продукт 100 Промежуточный продукт Дебет Кредит Заработная плата 60 Потребление домашних хозяйств Зарплата госслужащих 90 Потребление госслужащих Амортизация 4 Брутто инвестиции Всего 90 Всего Нераспределенная прибыль Распределенная прибыль* Счет использования дохода Всего 180 Всего Дебет Кредит * Остаточная величина.

Зарплата госслужащих 90 Налоги с прибыли Покупка благ 70 Косвенные налоги Счет использования дохода Трансферты 20 Подоходные налоги Субвенции Дебет Кредит Сбережения* Сбережения 1 Нераспределенная прибыль Всего 218 Всего Всего 1 Всего * Остаточная величина.

Счет изменения имущества Счет изменения имущества Дебет Кредит Брутто инвестиции 30 Амортизация Дебет Кредит Сбережения Инвестиции 30 Сбережения Финансовое сальдо Финансовое сальдо Всего 30 Всего Всего 30 Всего 596 Решения задач Рынок благ б) Домашние хозяйства 2. ВВП = ВНП = 3100.

3. а) Y = C + I = 2100 + 1000;

Счет использования дохода б) Y = D + V + Pr = 250 + 1715 + 1135.

Дебет Кредит 4. Прибыль = выручка – материальные затраты – амортизация – Потребление 50 Заработная плата – заработная плата = 4000 – 900 – 250 – 1715 = 1135.

Сбережения 25 Дивиденды По условию валовые инвестиции равны 1000 ден. ед., а амортиза Всего 75 Всего ция — 250 ден. ед. Следовательно, из прибыли на инвестиции пошло Счет изменения имущества 750 ден. ед. или 66 %.

Дебет Кредит Финансовое сальдо 25 Сбережения Рынок благ Всего 25 Всего 2.

№ 12.

Таблица кругооборота v По определениюCy = Cy(1-Ty) ;

в условиях задачи Сy = 0,7· 0,87 = Поступления к = 0,609. Поэтому S = y – C = y – 50 – 0,609y = –50 + 0,261y.

Всего Поступления от предприни домашним имуществу мателям хозяйствам Предпринимателей 100 60 + 15 4 + 1 № 13.

Домашних хозяйств 50 — 25 а) Из таблицы следует, что С/y = 0,5. Следовательно, С = 200 + Имущества 30 — — + 0,5y.

Всего 180 75 б) Сбережения равны нулю при С = y, т.е. 200 + 0,5y = y y = 400.

№ 10.

Объемы спроса на конечную продукцию находятся из решения № 14.

n Поскольку S = yv – C, а yv = y – Tyy = 300 – 0,2·300 = 240, то S = 240 – уравнений межотраслевого балансаYi = Xi - X :

a ij j – 40 – 0,75· 240 = 20.

i= YI = 717,51 – 0,1·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,2·1389,83 = 100;

YII = 1338,98 – 0,3·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,4·1389,83 = 300;

№ 15.

YIII = 1389,83 – 0,3·717,51 – 0,4·1338,98 – 0,1·1389,83 = 500.

Определим предельную эффективность каждого инвестиционного проекта из равенства № 11.

T 1. Межотраслевой баланс I0 = (1+ R)-t, П t t= Отрасль и Потребление где I0 — объем вложений в нулевом году;

Пt — чистый доход в году t;

экономические промежуточное конечное СОП показатели Руды Угля Электро Металла Машин ТНП всего C I всего R — предельная эффективность проекта. Расчеты дают следующий ре энергии зультат: RI = 0,06;

RII = 0,05;

RIII = 0,07;

RIV = 0,03;

RV = 0,04. Поэтому при Рудодобывающая — — — 100 — — 100 — — — Угледобывающая — — 50 50 — — 100 50 — 50 ставке 5 % объем инвестиций равен 290, а при ставке 4 % возрастет до 470.

Электроэнергетика 30 30 — 40 50 50 200 50 — 50 Металлургия — — — — 300 200 500 — — — Машиностроение — — — — — — 0 — 1000 1000 № 16.

ТНП — — — — — — 0 2000 — 2000 Материальные Выведем функцию затрат длинного периода на основе условия рав затраты 30 30 50 190 350 250 900 2100 1000 3100 новесия фирмы MPN/MPK = w/r. В данной задаче Амортизация 10 25 15 40 110 50 Зарплата 40 65 100 170 340 1000 05K, Прибыль 20 30 85 100 200 700 = K = 02N.

, СОП 100 150 250 500 1000 2000 025N, 598 Решения задач Рынок благ С учетом этого при заданной технологии зависимость количества № 20.

используемого труда от количества производимой продукции имеет вид В исходных условиях S = y – 20 – 0,6y = –20 + 0,4y. Из условия равно весия на рынке благ определим величину НД: y = 20 + 0,6y + 30 y* = 125.

4/ Q Q2 Q2 Q 0, N = N = ;

N = N =, При увеличении автономных сбережений на 5 ед. функция сбережений 025 0,, K K (02N)0,5 021/,, принимает вид S = –15 + 0,4y. Тогда y = 15 + 0,6y + 30 y* = 112,5. Таким а зависимость количества используемого капитала от количества про образом, НД сократится на 12,5 ед. Наблюдается «парадокс сбережений».

изводимой продукции Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед.

4/3 на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях 02Q, 4/ K == 022/3Q.

, задачи мультипликатор равен 1/(1 – 0,6) = 2,5, то при снижении автоном 021/, ного потребления на 5 ед. НД сократится на 5·2,5 = 12,5 ед.

Поэтому функция затрат длинного периода имеет вид № 21.

4/3 4/ LTC = +100,22/3Q =10,26Q LMC =13,68Q1/3.

Линия IS — совокупность сочетаний y, i, соответствующих равнове 021/, сию на рынке благ, выводится из равенства Из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы Р = LMC y = C + I + G;

y = 50 + 0,5y + 400 – 50i + 100 y = 1100 – 100i.

определим количество выпускаемой продукции и необходимого для этого капитала № 22.

Совокупный спрос снизится на величину сокращения государствен 30 =13,68Q1/3 Q =11;

K = 0,22/3 114/3 = 8,4.

ных расходов (налогов). Доказательство:

Следовательно, спрос фирмы на дополнительный капитал будет 8,4 – 6,4 = 2.

y = C (y - Tyy) + I + G;

y = C (y - Ty y) + G;

I = 0.

yv yv № 17. В условиях задания Tyy = G. Следовательно, y = C (y - G)+ yv Незапланированные инвестиции равны разности Iфакт — Iплан. Фак + G y = G.

тические инвестиции равны фактическим сбережениям. Следовательно, № 23.

Параметр t1 t2 t3 t4 t а) Исходное уравнение линии IS определяется из следующего равен y 100 120 135 145 ства: 0,5y – 50 = 175 – 25i y = 450 – 50i. С появлением государства C 90 106 118 126 S 10 14 17 19 условие равновесия на рынке благ принимает вид: S + T = I + G. Соглас Iфакт 10 14 17 19 но условиям задачи Iплан 17 17 17 17 0,5(y – 0,1y) – 50 + 0,1y = 175 – 25i + 0,1y y = 500 – 55,56i.

I –7 –3 0 2 б) № 18.

а) Из условия равновесия на рынке благ (I = S) следует, что 0,25y – 10 = 30 y = 160.

б) В этих условиях S = 0,25y, поэтому 0,25y = 30 y* = 120;

S* = = 0,25·120 = 30.

в) 0,25y = 20 y* = 80;

S* = 0,25·80 = 20.

№ 19.

y = 30 + 0,4y + 80 + 40 y* = 250.

600 Решения задач Рынок денег № 24. № 27.

а) Национальный доход увеличится, так как мультипликатор госу Недостает дефиниционного уравнения располагаемого дохода:

дарственных расходов больше налогового мультипликатора. Поэтому yv = y – Tyy.

прирост вследствие повышения госрасходов (y(G)) будет больше, Равновесное значение национального дохода чем снижение из за роста ставки налога (y(Ty)).

Ca + R + G - Iii y =.

50 1- C + C Ty y(G) = = ;

yv yv (1) 1-Cy + 0,25Cy 1- 0,75Cy 005(1000 + y)C, yv Рынок денег y(Ty ) =-.

1-Cy + 0,25Cy № 28.

Так как Cy = Cy(1 – Ty), то 1. Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем 005(1000 + y)075Cy величину депозитов населения,, y(Ty ) =-. (2) D = 0,2D + 0,15D + 65 0,65D = 65 D = 100.

1- 0,75Cy Из балансового уравнения центрального банка определим долю По абсолютной величине (1) > (2).

наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими б) Национальный доход возрастет, так как уменьшение субвенций банками, сократит потребительский спрос на 15C, а спрос государства увели 60 = 0,2· 100 + 0,15·100 + 65 = 0,385.

yv чится на 15 ед.

Следовательно, наличными население держит 0,385·65 = 25 ден. ед.

Тогда общее предложение денег равно M = D + MH = 100 + 25 = 125.

№ 25.

Спрос на деньги будет l = lсд + lпр + lим = 0,25y + 36/(i – 1).

y = 0,6(y – 0,25y) + 120 + 100 y = 400. Следовательно, yF = На рынке денег будет равновесие, если 125 = 0,25y + 36/(i – 1) или 1,25 = 500.

у = 500 – 144/(i – 1);

Дальнейший ход решения основывается на теории Хаавельмо.

это есть уравнение линии LM. При i = 5 величина у = 464.

C yF = (yF – TyyF) + I + G;

G = TyyF;

500 = 0,6(500 – 500Тy) + 120 + 2. По формуле денежного мультипликатора (см. в учебнике форму yv + 500 Ту Ty = 0,4;

G = 200.

лу (4.4)) определим новое предложение денег 1+ 0385(1- 01- 015),,, № 26.

M = =143,5.

,,,,, 1. В исходных условиях равновесная величина НД определяется из 01+ 015(1- 0385)+ 0385(1- 01) следующего равенства: 0,2у – 100 = 50 у* = 750.

Новое уравнение линии LM будет С появлением государства, осуществляющего закупку благ в объе 143,5 = 0,25y + 36/(i–1) или y = 573,5 – 144/(i–1).

ме собираемых налогов, равновесие на рынке благ устанавливается при При i = 5 величина у = 537,5. Следовательно, у = 537,5 – 464 + 73,5.

C (y y = -Ty )+ I + Tyy.

yv По формуле (4.3) (см. учебник) найдем, что возросшая сумма кре ПосколькуC = 1- S, то в условиях задачи полная занятость бу yv yv дитов дет обеспечена при 1000 = 0,8(1000 – 1000Ту) + 50 + 1000Ту Ту = 0,25, (1-0,1-0,15) т.е. государство должно ввести 25% ной подоходный налог и закупить K == 83,5, 250 ед. благ.

0,1+ 0,15(1- 0,385)+ 0,385(1-0,1) 2. Точно на такую же величину увеличится НД (согласно теореме т.е. K = 83,5 – 65 = 18,5.

Хаавельмо).

602 Решения задач Рынок денег № 29. 4. Поскольку при i = 6 облигацию можно было купить за 600 ден. ед., 1. Обозначим 1/n — число конвертирований облигаций в наличные то годовой доход на нее составляет 600· 0,06 = 36 ден. ед. В ситуации «3» деньги. Тогда 50/n — трансакционные издержки за месяц, а 10 000 n/2 при у = 2900 ставка процента определится из равенства 2900 = 1791 + — средний запас наличных денег. Альтернативные издержки держания + 63,63i i = 17,43%. Следовательно, облигацию можно продать за кассы 10 000n·0,04/2 = 200n. Определим оптимальное значение n 36/0,1743 = 206,5 ден. ед.

ТС(n) = 50/n + 200n min.

№ 32.

dTC 50 = 200 - = 0 = 4 n* = 0,5.

а) Подставим известные в задаче данные в формулу (4.4) (см. учебник) dn n2 n Следовательно, средние кассовые остатки равны МН = 0,5· 10 000 1+ 0,2(1- 0,1- ) 20 000 = = 0,0176.

0,5 = 2500.

01+ (1- 02) + 0,2(1- 01),,, 2. При i = 4% деньги совершали 10 000/2500 = 4 оборота в месяц или По формуле (4.2) из учебника найдем величину депозитов D = 48 оборотов в год. При i = 9% = 17006,8. Следовательно, плановая величина избыточных резервов 50 0,09n10 000 коммерческих банков D = 299,3.

TC(n) = + min, если n* = 1/3.

б) При отсутствии избыточных резервов у коммерческих бан n ков ( = 0) денежный мультипликатор принимает значение (1 + 0, При этом средняя касса равна 10000/6 = 1666,67, т.е. денежная еди ница делает 6 оборотов в месяц или 72 в год. Следовательно, скорость 0,9)/(0,1 + 0,2·0,9) = 4,2. Тогда М1 = 5000·4,2 = 21071,4, т.е. М = 1071,4.

оборота денег возросла в 1,5 раза.

№ 33.

№ 30. Объем спроса на деньги по мотиву предосторожности определяет ся как остаточная величина из уравнения равновесия на рынке денег:

Критическая ставка процента превращает ожидаемый доход, состо ящий из купонного дохода и изменения курса облигаций, в нуль. По 900 = 0,25·1000 + 4800· 8 + lпр lпр = 50. Следовательно, предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожнос этому она для каждого индивида определяется из следующего равен ства: inBn + Be – inBn/ik = 0. Расчеты по этой формуле дают следующие ти равна 0,05.

значения: 0,1 для Олега, 1/11 для Семена и 1/12 для Ильи.

№ 34.

№ 31.

1. Величина НД, обеспечивающая в условиях задачи равновесие на 1. На рынке денег достигается равновесие при денежном рынке при Р = 1, определяется из следующего уравнения:

150 + 5i = 0,04·2900 + 0,01· 2900 + 47 – 2i i = 6.

250 = 0,1y + 8(25 – 12) y* = 1460.

2. Множество сочетаний у, i, обеспечивающих равновесие на рын 2. Если уровень цен станет равным 1,25, то номинальная величи ке денег, определяется из равенства: 150 + 5i = 0,05y + 47 – 2i или на НД будет 1,25· 1460 = 1825 и спрос на деньги для сделок соста y = 2060 + 140i (уравнение линии LM).

вит 0,1· 1825 = 182,5 ден. ед. Предельная склонность к предпочтению 3. При снижении скорости обращения денег в 2,5 раза равновесие денег в качестве имущества в номинальном выражении будет 1,25· 8 = на рынке денег достигается при 150 + 5i = 0,1y + 0,01y + 47 – 2i y = = 10 ден. ед., а общий спрос на деньги как имущество 10·13 = 130 ден. ед.

= 936,3 + 63,6i, т.е. линия LM сместится влево и уменьшит угол накло 3. Ставка процента, необходимая для восстановления равновесия на на к оси абсцисс. Это объясняется тем, что более круглым стал график денежном рынке после повышения уровня цен, находится из уравнения lсд = lсд (y).

250/1,25 = 0,1·1460 + 8(25 – i) i = 18,25. После восстановления рав При снижении 1/4 уровня цен уравнение линии LM определится из новесия на этом рынке спрос домашних хозяйств на деньги для сделок равенства (150 + 5i)/0,75 = 0,05y + 47 – 2i y = 3060 + 173,3i, т.е. линия составит 0,1· 1825 = 182,5 ден. ед., а в качестве имущества — 10(25 – LM сдвинется вправо из за увеличения реального предложения денег.

– 18,25) = 67,5.

604 Решения задач Рынок ценных бумаг Рынок ценных бумаг 2. 2 = 246n2 +140(1- nA)2 = 386n2 - 280nA +140.

p A A Условие минимизации риска: d2 /dnA = 772nA - 280 = 0.

p № 35.

Оптимальная доля акций А: nA = 280/772 = 0,363, а акций В соответ 1. Величина минимальных резервов банка в исходном состоянии ственно — 0,637. Тогда rp = 13· 0,363 + 10· 0,637 = 11,1;

p = (0, следующая: 500·0,15 + 250· 0,1 = 100. После переоформления она бу 246 + 0,637· 140)0,5 = 9,44.

дет 250·0,15 + 500·0,1 = 87,5. Прирост избыточных резервов банка (его кредитных средств) 100 – 87,5 = 12,5 млн руб.

№ 38.

2. Так как срочные депозиты в банке сократятся на 0,4· 500 = Представим доходность портфеля как функцию от его структуры = 200 млн руб., то прирост избыточных резервов составит 0,1· 200 = = 20 млн руб.

rp = 3nI + (1 – nI)2 = 2 + nI, (1) где nI — доля первого вида ценных бумаг.

№ 36.

Выразим степень риска портфеля как функцию от его структуры 1. Да, так как в условиях задачи избыточные резервы банка позво 2 ляют ему предоставить дополнительный кредит в размере 100/0,2 = 2 = 3nI + 6(1- nI)2 = 9nI -12nI + 6. (2) p = 500 млн руб.

Найдем nI из равенства (1): nI = rp – 2 и подставим найденное зна 2. За счет сокращения депозитов на 500 млн руб. избыточные резер чение в формулу (2) вы коммерческого банка возросли до 150 млн руб. и поэтому он может предоставить дополнительный кредит в размере 150/0,2 = 750 млн руб. 2 = 9(rp - 2)2 -12(rp - 2)+ 6 = 9rp - 48rp + 66. (3) p После этого его баланс примет следующий вид:

Подставим значение (3) в функцию полезности Актив Пассив Обязательные резервы 380 Бессрочные депозиты U = 3rp - 9rp + 48rp - 66 = 51rp - 9rp - 66.

Избыточные резервы 0 Срочные депозиты Облигации 120 Собственный капитал Она достигает максимума при dU/dr = 51 – 18rp = 0;

отсюда p = 17/6;

Кредиты nI = 5/6;

nII = 1/6.

Всего 2100 Всего № 39.

№ 37.

1. Дисперсия риска портфеля из двух акций с независимыми ожи 1. Ожидаемые значения даемыми доходностями определяется по следующей формуле: 2 = p 25 -10 + 5 + 35 + rA = = 13 ;

Доли акций А и В в портфеле, имеющем минимальный = n2 2 + n2 2.

A A B B риск, определяется по формулам 0 +15 - 5 + 5 + 20 + rB = =10 ;

6 2 B A n* = ;

n* =.

A B 2 = 0,2 122 + (-23)2 + (-3)2 + (-8)2 + 222 = 246 ;

2 + 2 2 + A [] A B A B Поэтому риск такого портфеля, измеренный стандартным отклоне 2 = 0,2 (-10)2 + 52 + (-15)2 + (-5)2 +102 +152 =140.

A [] нием, Следовательно, = =183.

, p 4 + rp Структура портфеля p 2. Поскольку доля каждой акции в портфеле с минимальным риском 100% акций А 13,0 15, 100% акций В 10,0 11, не зависит от доходности акций, то инвестор в соответствии со своей 50% А + 50% В 11,5 9, функцией полезности не изменит структуру портфеля.

606 Решения задач Рынок ценных бумаг № 40. б) При i = d/Bn рыночный курс облигации всегда равен ее номина Риск портфеля, составленного Федором, p = nAA ;

так как p = 2, лу, т.е. В0 = В5 = 100.

а А = 4, то nA = 0,5. Ожидаемая доходность такого портфеля опреде Ценность облигации будет 6/0,08 + (100 – 6/0,08)/1,088 = 88,5;

ляется по формуле за 3 года до гашения — 6/0,08 + (100 – 6/0,08)/1,083 = 94,8.

p rp = i + (rA - i) =13 + 2(25 -13) =19.

№ 44.

A 1.

№ 41. Цена облигации t0 t1 t2 t5 t BI 111,5 110,4 109,3 105,2 1. Текущую ценность облигации можно определить по формуле BII 103,6 100 – – – d d 25,, BIII 100 100 100 100 – B0 = + (1+ i)-T (Bn - );

B0 = +11-6(10 - ) =16,5.

, BIV 96,4 100 – – – i i 01,, BV 88,5 89,6 90,8 94,9 2. Если бы у облигации был годовой купон 1000 руб., так как рыноч ная цена купонной облигации совпадает с ее номиналом, когда d/B = i.

2.

№ 42.

1. При i = 20 % текущая ценность облигации будет 30/0,2 + (150 – – 30/0,2)/1,25 = 150. При i = 15 % она составит 30/0,15 + (150 – – 30/0,15)/1,155 = 175, т.е. текущая ценность облигации Константина возросла на 25 тыс. руб.

2. Ценность вложений в облигации к моменту их гашения опреде ляется по формуле T BT = (1+ i)T -t.

z t t= В случае купонного дивиденда (z = const) № 45.

z Вычислим ожидаемые доходности BT = (1+ i)T -1 + Bn.

[] i rA = (20 – 8 + 10 + 5 + 25 +22 – 5 + 15 + 6)/10 = 9;

При i = 20% Константин имел бы 30/0,2·(1,25 – 1) + 150 = 373,2. При rB = (–2 + 12 – 3 + 5 + 15 + 12 + 5 + 10 – 4)/10 = 5.

i = 15% он будет иметь (30/0,15)·(1,155 – 1) + 150 = 352,2. Таким обра зом, накопления Константина к моменту гашения облигации уменьши Стандартные отклонения при n наблюдениях определяются по фор лись на 21 тыс. руб.

муле 3. Нет, так как при любой ставке процента к концу 1 го года Кон n стантин будет иметь 180 тыс. руб.: (30/0,2) · (1,2 – 1) + 150 = 180;

= (r - r )2 A = 11,42;

B = 7,01.

i n - (30/0,15)·(1,15 – 1) + 150 = 180.

i= Вычислим ковариацию № 43.

cov(rA,rB) = 11(–7) + (–17)7 +1(–8) +16·10 + 13· 7 + 6· (–5) + (–9) а) Текущая ценность облигации составит 10/0,08 + (100 – 5 + (–3)(–9)/10 = –0,1.

– 10/0,08)/1,088 = 111,5;

за три года до гашения — 10/0,08 + (100 – Соответственно коэффициент корреляции будет 0,1/(11,42·7,01) = – 10/0,08)/1,083 = 105,2.

= 0,00125.

608 Решения задач Рынок ценных бумаг Теперь можно определить долю акций фирмы А в портфеле с мини С учетом выражения (1) мальным риском nA = (49,11 – 11,42 · 7,01 · 0,00125)/(30,44 + 49,11 – 2 ·11,42 · 7,01 9,09 + 0,737 2 - 7, 0, p p = = 2,8686.

0,00125) = 0,273. p p 2 - 7, Тогда nB = 1 – 0,273 = 0,727. Ожидаемая доходность такого портфе p ля равна rp = 0,273· 9 + 0,727· 5 = 6,1;

а его стандартное отклонение Тогда rp = 14,56 и nА = 0,6878;

nB = 1 – 0,6878 = 0,3122;

и уравнение p = [0,2732·130,4 + 0,7272·49,1 + 2· 0,273·0,727(–0,1)]0,5 = 5,97.

линии CML принимает вид 14,56 - № 46.

r = 5+ = 5+ 33,3.

v (2а) Найдем множество всевозможных портфелей из двух акций. Для 2, этого решим уравнение вариации доходности акции А относительно ее Из уравнения (2а) следует 2 = (r - 5/33,3)2;

поэтому функцию по доли в портфеле лезности инвестора можно представить так 2 2 = n22 + (1- nA)2B = 46nA - 72nA + 36 = (6,782nA - 5,3)2 + 7,826.

p A A U = 2r - (r - 5/33,3)2 = 2,9r - 0,09r - 2,254.

Она достигает максимума при 5,3± 2 - 7, p nA1,2 =.

dU * 6, = 2,9 - 0,18r = 0 r =16,1;

* = 3,33.

dr Определим ожидаемую доходность портфеля:

= np Риск имущества определяется долей портфеля, поэто rp =13nA +18(1- nA) = 18 - 5nA. p, му n* = 3,33/2,8686 =116. Это означает, что инвестор 0,16 ю часть свое p С учетом найденного значения nA:

го имущества взял в кредит и все свое имущество держит в виде порт rp12 =14,09 ± 0,737 2 - 7,826. (1) феля, в котором доля акций фирмы А равна 68,78%, фирмы В — 31,22%.

, p Формула (1) описывает множество всевозможных портфелей из № 47.

двух данных акций. Для инвестора, не склонного к риску, эффективной 1. Обозначим долю сбережений, используемую на покупку акций А областью выбора является подмножество, получающееся при сложении и В соответственно nA и nB. Тогда доля ссужаемых или занимаемых обоих слагаемых в выражении (1), так как только в этом случае с рос инвестором денег равна (1 – nA – nB). Задачу инвестора в общем виде том риска увеличивается ожидаемая доходность портфеля.

можно записать следующим образом:

Определим теперь область выбора всевозможных структур имуще ства, состоящего из рассматриваемого портфеля и ссуды (заимствова 2 = n2 2 + n2 2 min при r = nArA + nBrB + i(1- nA - nB) =11.

A A B B ния) на денежном рынке. Для этого представим ожидаемую доходность Или в заданных условиях имущества в виде функции от доходности и риска портфеля min при 13nA + 3nB = 6.

2 =10,24n2 +1,562n rp - i rp - 5 AB rv = i + = 5 +.

(2) Решим задачу посредством функции Лагранжа p p Уравнение (2) описывает линию CML. Найдем точку касания мно Ф =10,24n2 +1,5625n2 + (6 -13nA - 3nB) min.

AB жеств (1) и (2) Условия минимизации drp dr 0737 rp -, p Ф = =.

= 20,48nA -13 = 0;

(1) d d 2 p p nA -, p 610 Решения задач Модель IS—LM № 49.

Ф (2) = 3125nB - 3 = 0;

, 1. Поскольку объем инвестиций не зависит от ставки процента, то nB экономика находится в инвестиционной ловушке. Величина эффектив ного спроса определяется из равенства I = S : 0,25y = 15 y* = 60 неза Ф (3) = 6 -13nA - 3nB = 0.

висимо от величины ставки процента.

2. В состоянии инвестиционной ловушки изменение предложения Из условий (1) и (2) следует, что nA = 0,66nB. Подставим это значе денег не влияет на величину эффективного спроса.

ние nA в условие (3) и найдем nB 3. В этом случае величина эффективного спроса определяется из 6 = 13·0,66nB + 3nB 6 = 11,58nB nB = 0,518;

тогда nA = 0, равенства 0,25y = 20 y* = 80, т.е. y = 20.

0,66 = 0,342.

Оставшиеся 14% сбережений следует отдать в ссуду на денежном № 50.

рынке.

1. Покупка облигаций населением не изменяет пропорцию распре 2. Для выявления доходности рыночного портфеля определим доли деления дохода домашних хозяйств между потреблением и сбережени акций А и В в рыночном портфеле на основе следующих рассуждений.

ем. Следовательно, спрос частного сектора на рынке благ не изменит В целом в этот портфель вложено 0,86 всех сбережений. Следователь ся. В этом случае линия IS сместится вправо. Рост ставки процента но, доля акций А равна 0,342/0,86 = 0,4, а доля акций В — 0,6. Ожидае объясняется двумя причинами: а) с увеличением предложения облига мая доходность такого портфеля составит 0,4·18 + 0,6·8 = 12 при вари ций снижается их курс и повышается ставка процента;

б) по мере рос ации 0,42· 10,24 + 0,62·1,5625 = 2,2.

та НД, вызванного дополнительными государственными расходами, увеличивается спрос на деньги, что при заданном их предложении по высит ставку процента.

Модель IS—LM 2. Если дополнительные государственные расходы финансируются за счет увеличения задолженности центральному банку, то растет де № 48.

нежная база, а затем и количество находящихся в обращении денег.

1. S = y – C;

следовательно, S = 0,4y – 50. Тогда уравнение линии IS:

Поэтому в данном случае обе линии сдвинутся вправо.

0,4y – 50 = 200 – 20i или i = 12,5 – 0,02y. На финансовых рынках рав новесие достигается при 0,4y + 500 – 50i = 400;

уравнение линии LM:

№ 51.

i = 0,008y + 2. Условие совместного равновесия следующее: 12,5 – Событие На каком График какой Какой из гра Как изменит Как изменит – 0,02y = 0,008y + 2 y* = 375, i*=5;

I* =100;

C* = 275;

lсд*= 150;

lим* = 250.

рынке функции и как фиков модели ся эффектив ся ставка отобра изменится IS—LM и куда ный спрос процента 2. Теперь при каждом уровне дохода объем сбережений сокращает зится сместится ся на 50 ед., т.е. S = 0,4y – 100, и условие равновесия на рынке благ при а Благ S, станет положе IS ++ нимает вид: 0,4y – 100 = 200 – 20i;

уравнение линии IS: i = 15 – 0,02y.

б I, сдвинется вправо IS ++ " в Денег lсд, будет круче LM –+ Условие равновесия на денежном рынке не изменяется. Поэтому усло г Благ М, сместится вправо LM +– вие совместного равновесия следующее: 15 – 0,02y = 0,008y + 2 y* = д lим, сдвинется влево LM +– " = 464,3;

i* = 5,7;

I* = 85,7;

C* = 328,6. Следовательно, I = 85,7 – 100 = е S, станет круче IS –– " = –14,3;

С = 328,6 – 275 = 53,6.

C = 06 № 52.

3. Поскольку,, а G = Tyy = 50, то на рынке благ достигается yv 1. В условиях задачи равновесие на рынке благ будет при равновесие при y = 50 + 0,6(y – 50) + 200 – 20i + 50 i = 13,5 – 0,02y.

Подставив это значение i в уравнение линии LM, найдем равновесное y = 0,8(y – 0,2y) + 1000 – 90i + 800 y = 5000 – 250i. (1) сочетание значений i, y: 13,5 – 0,02y = 0,008y + 2 y* = 410,7;

i = 5,3.

Условие сбалансированности денежного рынка Соответственно I* = 94,3;

C* = 266,4. Следовательно, I = 94,3 – 100 = 500 = 0,25у – 125i. (2) = –5,7;

C = 266,4 – 275 = –8,6.

612 Решения задач Модель IS—LM Из совместного решения уравнений (1) и (2) находятся равновес 2. При Р = 1 совокупный спрос равен 12 + 5 = 17;

при Р = 2 соответ ные значения ставки процента i* = 4 и эффективного спроса у* = 4000. ственно 6 + 5 = 11. Следовательно, совокупный спрос снизится на 6 ед.

При установленной ставке процента доходы государства 800 ед., т.е. Найдем ставку процента Р = 1 и Р = 2 из системы уравнений линий бюджет полностью сбалансирован. IS и LM 2. С учетом ставки подоходного налога мультипликатор автономных 24 =1,5y -100i, расходов будет i = 0015;

y = 20 - 200i 1 12 =1,5y -100i = = 2,778.

i = 0045.

, 1- C + C Ty 1- 0,8 + 0, yv yv y = 20 - 200i Следовательно, если бы денежный рынок не снижал действие муль типликативного эффекта, то при увеличении государственных расходов № 55.

на 360 ден. ед. эффективный спрос возрос бы на 2,778·360 + 1000 ден. ед. Определим предельную склонность домашних хозяйств к сбережению Определим приращение эффективного спроса при взаимодействии Sy = 1 – Cy – Ty = 1 – 0,4 – 0,25 = 0,35.

рынков благ и денег Из условия равновесия на рынке благ выведем уравнение линии IS 0,36y = 2160–90i y = 6000 – 250i. (1а) S + T = I + G 0,6y = 178,2 – 4,8i y = 297 – 8i.

При совместном решении уравнений (1а) и (2) получим i*= 5,33;

После увеличения государственных расходов уравнение линии IS у* = 4666,7, т.е. у = 666,7. Следовательно, эффект торможения равен примет вид 1000 – 666,7 = 333,3 ден. ед.

0,6y = 198,2 – 4,8I y = 330,3 – 8i.

Следовательно, расстояние сдвига линии IS будет 330,3 – 297 = 33,3.

№ 53.

Для получения функции совокупного спроса определим уравнение 1. Так как известна желаемая величина НД, то из условия равнове линии LM сия на денежном рынке можно определить, какова в заданных услови 60/P = 0,04y + 60 – i.

ях будет ставка процента Выразим i из уравнения линии IS 500 = 0,25·3500 – 62,5i i* = 6.

i = 37,125 – 0,125y Из условия равновесия на рынке благ при такой ставке процента и подставим его в уравнение линии LM найдем искомую ставку подоходного налога 60/P = 0,04y + 60 – 37,125 + 0,125y y0 = 363,6/P – 138,6.

3500 = 0,8· 3500(1 – Ty) + 900 – 50· 6 + 800 Ty = 0,25.

Соответственно после увеличения государственных расходов 2. В этом случае G = 3500Ty, тогда условие равновесия на рынке благ IS1: i = 41,288 – 0,125y;

приобретает следующий вид: 3500 = 0,8· 3500(1 – Ty) + 900 – 50· 6 + LM1: 60/P = 0,04y + 60 – 41,288 + 0,125y y1 = 363,6/P – 113,3.

+ 3500Ty, из которого следует, что Ту = 0,5714;

G = 2000.

Следовательно, сдвиг кривой совокупного спроса составит 138,6 – – 113,3 = 25,3.

№ 54.

1. Для определения функции совокупного спроса решим уравнение № 56.

линии IS относительно i: 4 – 40i = 0,2y i = 0,1 – 0,005y и подставим 1. Из условия равновесия на рынке благ определим равновесную найденное выражение в уравнение линии LM: 24/P = 1,5y – 100(0,1 – ставку процента – 0,005y)y = 5 + 12/P.

0,4· 60 = 20 + 12/i i* = 3.

614 Решения задач Модель IS—LM Тогда условие равновесия на рынке денег примет вид Распределение денег между двумя направлениями до их увеличения 81/P = 0,1· 60 + 96/(3–1) P* = 1,5. 104 = 0,04·1100 + 100 – 2· 20;

lсд = 44;

lим = 60.

2. При удвоении скорости обращения денег Распределение денег между двумя направлениями после их увели чения 81/P = 0,2·60 + 96/(3–1) P* = 1,35.

150,2 = 0,04·1430 + 100 – 2 ·3,5;

lсд = 57,2;

lим = 93;

lсд = 13,2;

При сокращении количества находящихся в обращении денег lим = 33.

40,5/P = 0,1·60 + 96/(3 – 1) P* = 0,75.

№ 60.

№ 57.

В состоянии ликвидной ловушки изменение уровня цен не влияет Определим функцию сбережений S = y – 50 – 0,5y = –50 + 0,5y.

на величину эффективного спроса. При i = 2 величина эффективного Из условия равновесия на рынке благ найдем ставку процента спроса будет 500 – 50· 2 = 400. Поэтому yD = 400.

0,5y – 50 = 200 – 25i i = 10 – 0,02y.

№ 61.

Тогда условие равновесия на рынке денег при Р = 1,5 имеет вид 1. Кривая совокупного спроса тоже сместится вправо, но на меньшее M/1,5 = 0,1y + 24 – 2(10 – 0,02y), расстояние, чем линия IS, и ее наклон к оси абсцисс уменьшится. Уве личение государственных расходов повысит эффективный спрос на из которого следует, что М = 6 + 0,21у.

блага. В коротком периоде на рынке благ возникнет дефицит и уровень цен повысится. Из за снижения реального количества денег кривая LM № 58.

сместится вправо. Этим объясняется относительно меньший сдвиг кри 1. Из условия равновесия на рынке благ выделим ставку процента вой совокупного спроса. Уменьшение ее наклона объясняется тем, что 0,4y – 50 = 200 – 20i i = 12,5 – 0,02y.

после сдвига линии IS последняя стала пересекать кривую LM на более Необходимое количество денег определится из условия равновесия крутом ее участке, в результате проекция скольжения кривой LM по на денежном рынке линии IS при изменении уровня цен становится более пологой.

M = 0,4· 375 + 500 – 50(12,5 – 0,02· 375) M = 400.

2. Это объясняется следующими экономическими явлениями. Уве личение крутизны кривой LM отражает рост предельной ценности де 2. Определим при M= l нег (ускорение роста ставки процента) по мере сокращения реального 450/P = 0,4·375 + 500 – 50(12,5 – 0,02·375) P = 1,125.

количества денег вследствие повышения уровня цен. Рост ставки про 3. lсд = 1,125 · 0,4 · 375=168,75;

так как i = 12,5 – 0,02 · 375 = 5, то цента сокращает инвестиции и через мультипликативный эффект в еще lим = 1,125(500 – 50 ·5)= 281,25.

большей степени эффективный спрос. Поэтому эластичность совокуп ного спроса по уровню цен возрастает.

№ 59.

1. № 62.

Для алгебраического анализа запишем условия равновесия на обо IS: y =1500 - 20i их рынках в приращениях LM: i = 002y + 50 - 52 y = 357 +.

, P dy = Cydy -CydT - Iidi + dG;

P dM = lydy - lidi.

2.

1. В случае финансирования дополнительных расходов государства IS: y =1500 - 20i y* =1430;

i* = 3,5.

за счет облигаций dM = 0 и dТ = 0. Из второго равенства следует, что LM: 150,2 = 0,04y +100 - 2i di = lydy/li. Подставив это выражение в первое равенство, получим 616 Решения задач Рынок труда Прирост государственных расходов смещает линию IS вправо Iily dG dy = Cydy - dy + dG dy =.

(1) (IS0 IS1). Когда DG финансируется за счет облигаций, тогда новое li 1- Cy + Iily/li равновесие установится в точке е1. В случае займа у центрального банка кроме линии IS вправо смещается и линия LM (LM0 > LM1);

Тогда новое равновесие представляет точка е2. При увеличении налогов ly dG линия LM остается на месте, а линия IS после первоначального di =.

(2) li 1-Cy + Iily /li сдвига IS0 > IS1 совершает возвратное движение IS1 > IS2, отражая сокращение потребления домашних хозяйств вследствие уменьше 2. При увеличении задолженности центральному банку dT = 0. По ния располагаемого дохода;

новое равновесие представляет точка е3.

этому из системы уравнений dy = Cydy - Iidi + dG;

dM = lydy - lidi Рынок труда находим, что № 63.

Ii dG В соответствии с неоклассической концепцией объем спроса на труд dy = 1+ ;

(3) li 1- Cy + Iily/li определяется условием максимизации прибыли при совершенной кон куренции ly + Iily /li dG di = -1.

dy K 4 (4) 1- Cy + Iily /li li D = w wD = = = N =.

dN 2 N 2 N N w 3. При финансировании расходов государства за счет налогов dM = 0, По Кейнсу объем спроса на труд определяется величиной эффектив тогда ного спроса (у). Поэтому объем спроса на труд определяется из урав (1- Cy )dG нения dy = ;

(5) 1- Cy + Iily/li 0,5 D y = 2N N = 0,25y2.

ly (1- Cy )dG di =.

(6) № 64.

li 1- Cy + Iily/li 1а. Из условия максимизации прибыли (dy/dN = W/P) следует, Из сравнения выражений (1), (3) и (5) следует, что прирост эффек D 0, W = 5P/N что.

тивного спроса наибольший в случае займа государства у центрально Приравняв WD к WS, найдем равновесный объем занятости го банка и наименьший при уве N 5P личении налогов. Анализ выра * = N = 4P2/3.

жений (2), (4) и (6) показывает,, N что ставка процента повышает Подставив N* в производственную функцию, определим yS(P) ся больше при выпуске облига ций, чем при увеличении нало yS =10 4P2/3 = 20P1/3.

гов, а при займе у центрального банка может произойти как по 1б. Реальная цена спроса на труд wD = 5/N0,5. Из условия равнове вышение, так и снижение став сия на рынке труда WD = WS, т.е. 5P/N0,5 = N/1,6, определим равновес ки процента. ную занятость N* = 4. Тогда yS(P) = 20.

618 Решения задач Рынок труда 2. Поскольку в ситуации «1а» предложение труда является функци труда не изменится. При снижении ставки процента рабочие уменьшат ей от ставки номинальной зарплаты, то yS = 20P1/3 — кейнсианская объем предложения труда при любой ставке зарплаты;

поэтому график функция совокупного предложения. Соответственно yS = 20 — неоклас NS(W) сместится влево. В случае повышения уровня цен снизится став сическая. ка реальной зарплаты и предложение труда сократится, т.е. кривая NS(W) сместится влево.

№ 65.

а) С увеличением объема используемого капитала возрастает капи № 67.

таловооруженность труда, а следовательно, и производительность тру Так как в условиях полной занятости g = 0,01 и = 0,15, то по фор да. Поэтому кривая предельной производительности труда, которая муле (7.3) из учебника определим, что естественная норма безработи при совершенной конкуренции одновременно является кривой спроса цы равна 0,01/0,16 = 0,0625, или 6,25 млн чел.

на труд, сдвинется вправо (отдалится от начала координат). Расчет динамики фактической и конъюнктурной безработицы в те б) Увеличение численности населения само по себе не меняет функ чение указанного срока приведен в таблице (данные на начало месяца).

цию спроса на труд, поэтому положение кривой ND не изменится.

в) Снижение реальной ставки зарплаты при заданном уровне цен не Параметр II III IV V VI VII VIII IX X XI XII g 0,01 0,015 0,015 0,015 0,015 0,015 0,01 0,01 0,01 0,01 0, меняет расположение кривой ND, но уменьшает наклон кривой пред 0,15 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,15 0,15 0,15 0,15 0, ложения труда, так как каждый объем последнего предлагается теперь N 93,75 93,75 92,97 92,28 91,67 91,12 90,64 91,14 91,56 91,91 92, по более низкой ставке номинальной зарплаты. В результате возрастет U 6,25 6,25 7,03 7,72 8,33 8,88 9,36 8,86 8,44 8,09 7, gN 0,94 1,41 1,39 1,38 1,37 1,37 0,91 0,91 0,92 0,92 0, уровень занятости.

U 0,94 0,63 0,70 0,77 0,83 0,89 1,40 1,33 1,27 1,21 1, г) Технический прогресс увеличивает предельную производитель N 0 –0,78 –0,69 –0,61 –0,54 –0,48 0,50 0,42 0,35 0,29 0, ность труда, поэтому кривая спроса на труд сдвинется вправо. Uk 0 0 0,78 1,47 2,08 2,63 3,11 2,61 2,19 1,84 1, д) При снижении уровня цен возрастает правая часть уравнения № 68.

dy/dN = W/P, являющегося условием максимизации прибыли. Поэто Доля безработных в общем числе трудовых ресурсов до фазы подъ му максимум прибыли будет достигаться при более высокой предель ема составляла 0,012/(0,1 + 0,012) = 0,107 = 10,7%. В результате эко ной производительности труда, что при заданной технологии возмож номического подъема эта доля снизилась до 0,008/(0,008 + 0,112) = но только за счет сокращения спроса на труд. Следовательно, кривая ND = 0,0667 = 6,7 %. Коэффициент Оукена показывает, на сколько процен сместится влево.

тов изменится НД при изменении нормы безработицы на 1%.

е) Снижение производительности труда приводит к сдвигу кривой Следовательно, в фазе подъема НД увеличится на 3(10,7 – 6,7) = 12%.

предельной производительности труда (кривой спроса на труд) влево.

ж) В кейнсианской концепции изменение ставки процента непос № 69.

редственно не влияет на конъюнктуру рынка труда, а в неоклассичес 1. Только на рынке денег. Хотя точка i1, y1 лежит на линии IS, на кой с повышением ставки процента возрастает предложение труда.

рынке благ нет равновесия. Рынок благ был бы сбалансирован, если бы Поэтому при измененном положении кривой спроса на труд увеличи совокупное предложение при уровне цен P1 было бы совершенно элас вается занятость.

тичным (график yS(P) был бы параллелен оси абсцисс и проходил бы через точку P1).

№ 66.

2. Нигде.

В соответствии с кейнсианской концепцией ни одно из перечислен 3. На рынках благ и труда. О равновесии на рынке благ говорит ных событий не отразится на расположении кривой NS(W). В неоклас тот факт, что точка i2, y2 лежит на линии IS и в то же время при P сической концепции события «а» и «б» приведут к увеличению заня объем совокупного спроса равен объему совокупного предложения.

тости из за повышения предельной производительности труда (сдви О равновесии на рынке труда свидетельствует перпендикулярное гу вправо кривой спроса на труд), но положение кривой предложения 620 Решения задач Общее экономическое равновесие расположение графика yS(P), что соответствует состоянию полной большую безработицу. Следовательно, рисунок соответствует состоя занятости. нию устойчивой депрессии.

4. Нигде. 2: а — не изменяется;

б — y* возрастет, Р* не изменяется.

5. Равновесие достигнуто на рынках благ и капитала, а следователь но, в соответствии с законом Вальраса и на рынке труда. № 72.

Из условия равновесия на рынке благ найдем ставку процента 15i = № 70. = 100 – 10i i* = 4.

Из условия максимизации прибыли определим цену спроса на труд Из условия максимизации прибыли при совершенной конкуренции WD = PwD = 9 – N. По условию NS = 2wS = 2WSP WS = 0,5PN. выведем функцию спроса на труд dy 150 = = w N =.

dN 2 N w Из условия равновесия на рынке труда определим занятость и став N ку реальной заработной платы при i = 4. Так как wD = 75/, a wS = = 0,5(N – 2,75· 4) = 0,5N – 5,5, то wD = 75 N = 05N - 55 N = 36.

,, При такой занятости выпуск 150 36 = 900. Из уравнения количе ственной теории денег найдем уровень цен: 100· 20 = 900P P = 2,22.

№ 73.

Выведем функцию спроса на труд из условия максимизации при были dy D = = wD N =.

dN N w Из условия равновесия на рынке труда найдем ставку реальной зар платы и занятость:

8/w3 = 0,5w w* = 2;

N* = 1. Тогда у = 3 при любом уровне цен. Из условия равновесия на рынке благ определим ставку процента: 0,1y = = 1 – 10i i = 0,1 – 0,01y. Условие равновесия на денежном рынке бу дет следующее: 27,2/P = 5y – 20i. Теперь выведем уравнение совокуп ного спроса: 27,2/P = 5y – 20(0,1 – 0,01y) y = 5,23/P + 0,3846.

Приравняв совокупный спрос к совокупному предложению, найдем уровень цен:

Общее экономическое равновесие 5,23/P + 0,3846 = 3 P* = 2.

№ 71.

№ 74.

1. Вертикальное расположение yD(P) соответствует инвестицион Из за роста располагаемого дохода домашних хозяйств увеличится ной или ликвидной ловушке. Горизонтальное расположение yS(P) от их потребление и линия IS сдвинется вправо. Новая точка ее пересече ражает существенную недогрузку производительных мощностей и 622 Решения задач Общее экономическое равновесие ния с линией LM будет соответствовать увеличенным значениям эф Найдем равновесный уровень цен и выпуск в исходных условиях фективного спроса и ставки процента. Рост ставки процента сократит 6028P 28P 444, спрос на инвестиции. Так проявится первая составляющая эффекта вы - = 28,6 + P* = 1;

y* = 473.

теснения. 2 + P 2 + PP Вслед за линией IS вправо сместится кривая совокупного спроса. На При повышении уровня цен в 1,5 раза совокупный спрос составит рынке блага образуется дефицит и уровень цен повысится. Из за этого yD(P) = 28,6 + 444,3/1,5 = 324,8, а совокупное предложение — кривая LM сместится влево и ее пересечение со сдвинувшейся вправо линией IS отобразит второе повышение ставки процента, порождающее 60281,5 281, - = 576.

вторую составляющую эффекта вытеснения.

2 +1,5 2 +1, № 75. Следовательно, yD = 324,8 – 472,9 = –148,1;

yS = 576 – 472,9 = 103,1.

1. Определим ставку процента из уравнения линии IS и подставим ее в уравнение линии LM № 77.

20/P = 0,2y + 16 – 3(10 – y/3) 20/P = 1,2y – 14 yD(P) = 70/6 + 100/6P. 1. Условие равновесия на рынке благ y = 0,6y + 16 – 2i i = 8 – 0,2y.

Условие равновесия на денежном рынке следующее: 24/P = 0,48y + 18 – Найдем функцию цены спроса на труд wD = 5/ N. На рынке тру * – 3i i = 0,16y + 6 – 8/P.

да определяются N* и w*: 0625N = 5/ N N = 4;

w* = 25. При такой,, Условие совместного равновесия на рынках благ и денег занятости у = 20;

i = 10 – 20/3=3,33. На рынке денег будет равновесие, если 20/P = 1,2·20 – 14 P* = 2. Тогда W* = 2,5·2 = 5.

8 - 0,2y = 0,16y + 6 - 8/P yS (P) = 5,5 + 22,2/P.

2. Из за сохранения ставки номинальной зарплаты объем спроса на Определим цену спроса на труд из условия, что dy/dN = W/P;

труд определится из равенства 5P/ N = 5 N = P2. Теперь функция WD = 5P/N0,5, а цену предложения труда при NS = 1,6W WS = 0,625N.

совокупного предложения имеет вид yS(P) = 10P. Приравняв ее к функ Условие равновесия на рынке труда следующее: 5P/N0,5 = 0,625N N = ции совокупного спроса, определим уровень цен и выпуск: 10P = 70/6 + = 4P2/3.

+ 100/6P P* = 1,67;

y* = 16,67. При таком уровне цен w = 5/1,67 = 3.

Подставив найденное выражение для N в производственную Тогда предложение труда составит 1,6·3 = 4,8. Но для производства функцию, определим функцию совокупного предложения yS(P) = y* = 16,67 достаточно 2,8 ед. труда, так как 10· 2,80,5 = 16,67. Поэтому = 10(4P2/3)1/2 = 20P1/3.

безработица составит 4,8 – 2,8 = 2.

Найдем значение уровня цен, при котором совокупный спрос равен совокупному предложению, 5,5 + 22,2/P = 20P1/3 P* = 1,34. Тогда № 76.

y* = 22,07;

N* = 4,87;

i* = 3,58;

W* = 3,04.

Определим функцию цены спроса на труд 2. Увеличение спроса на рынке благ сдвигает линию IS вправо DD dy/dN = 60 - 2N = W /P W = 60P - 2NP.

y = 064y + 20 - 2i i = 10 - 02y.

,, Из условия равновесия на рынке труда определим занятость:

Линия LM остается на месте, а кривая совокупного спроса вслед за 4N + 4P = 60P - 2NP N = 28P/(2 + P).

IS сдвинется вправо: 10 – 0,2y = 0,16y + 6 – 8/P;

yD(P) = 11,1 + 22,2/P.

Тогда функция совокупного предложения имеет вид Повысившийся в результате этого уровень цен сдвигает от начала ко ординат кривую ND. Кривая NS из за наличия у рабочих денежных ил 6028P 28P yS (P) = -.

люзий остается на месте. Поэтому кривая совокупного предложения 2 + P 2 + P тоже не сместится. Равновесный уровень цен и выпуск определим из Из условия равновесия на рынке благ следует, что i = 26 – 0,2y, а следующего равенства: 11,1 + 22,2/P = 20P1/3 P* = 1,73;

y* = 24.

из условия равновесия на рынке денег: 373,2/P = 0,04y + 80 – 4(26 – 3. Уравнение линии LM: 36/P = 0,48y + 18P – 3i i = 0,16y + 6 – 12/P.

– 0,2y) yD(P) = 28,6 + 444,3/P.

624 Решения задач Теория экономических циклов y7 = 120 + 0,82805 + 500 + 0,25(2805 - 2700) = 2890,25;

Уравнение линии IS то же, что и в ситуации «1». Тогда 8 – 0,2y = = 0,16y + 6 – 12/P yD(P) = 5,5 + 33,3/P. Уравнение линии yS(P) то же, y8 = 120 + 0,82890,25+ 500 + 0,25(2890,25 - 2805) = 2953,5.

что в ситуации «1». Тогда 5,5 + 33,3/P = 20P1/3 P* = 1,78;

y* = 3.

= 24,25;

W* = 3,67;

N* = 5,88;

i* = 3,14.

а)y =120+ 0,8y+ 400 y* = 2600;

б)y =120+ 0,8y + 500 y* = 3100.

Теория экономических циклов 4. Для определения динамики НД, возникающей после экзогенно № 78. го шока, нужно узнать, в какой из пяти областей на рис. 9.2 из учебни 1. ка находится сочетание Сy, в условиях задачи. Построив график функ t C Ia Iin y ции или представив ее в табличной форме, можно убе Cy =- + 0 500 100 0 диться, что сочетание Cy = 0,8, = 0,25 находится в области I. Поэтому 1 500 150 0 в случае разового увеличения автономных инвестиций в 5 ом году НД 2 535 100 40 3 552,5 100 20 672,5 после всплеска монотонно возвращается к 2600, а при сохранении ав 4 550,8 100 –2 648. тономных инвестиций на уровне 500 НД с 5 го года монотонно увели 5 534,1 100 –19,0 615, чивается до 3600.

6 510,6 100 –26,9 583, 5:

… … … … … «1» y = 120 + 0,6y + 920 y* = 2600;

2. Да, после восстановления динамического равновесия.

«2а» y5 = 120 + 0,62600 +1020 = 2700;

№ 79.

y6 =120 + 0,62700 + 920 + 0,25(2700 - 2600) = 2685;

1. В условиях задачи условие равновесия на рынке благ представля y7 = 120 + 0,62685+ 920 + 0,25(2685 - 2700) = 2647,25;

ется уравнением y8 = 120 + 0,62647,25+ 920 + 0,25(2647,25 - 2685) = 2618,9;

yt = 120 + 0,8yt-1 + 400 + 0,25(yt-1 - yt-2).

Динамическое равновесие достигается, если yt–2 = yt–1 = yt, т.е. при «2б» y =120 + 0,8y + 400 y* = 2600. y5 = 120 + 0,62600 +1020 = 2700;

2. С момента изменения автономных инвестиций динамика НД бу y6 = 120 + 0,62700 +1020 + 0,25(2700 - 2600) = 2785;

дет следующей:

y7 = 120 + 0,62785 +1020+ 0,25(2785- 2700) = 2832,25;

а) y8 = 120 + 0,62832,25+1020 + 0,25(2832,25 - 2785) = 2851,2;

y5 = 120 + 0,82600 + 500 = 2700;

«3а» y = 120 + 0,6y + 920 y* = 2600 ;

y6 = 120+ 0,82700 + 400 + 0,25(2700 - 2600) = 2705;

y7 = 120 + 0,82705+ 400 + 0,25(2705 - 2700) = 2685,25;

«3б» y = 120 + 0,6y + 1020 y* = 2850;

y8 = 120 + 0,82685,25 + 400 + 0,25(2685,25 - 2705) = 2663,3;

«4» Сочетание Cy = 0,6, = 0,25 находится в области II, поэтому те перь после разового увеличения автономных инвестиций НД возвраща б) ется к 2600 через затухающие колебания. Соответственно в случае со y5 = 120 + 0,82600 + 500 = 2700;

хранения автономных инвестиций на уровне 500 после 5 го года НД колебательно увеличивается до 3600.

y6 = 120 + 0,8 2700 + 500 + 0,25(2700 - 2600) = 2805;

626 Решения задач Теория экономических циклов 6. Поскольку теперь = 1, то после экзогенного толчка НД приоб Выразим i через y из условия равновесия на денежном рынке ретает незатухающие колебания в случае «2а» около 2600, в случае «2б» 360 = 0,125yt-1 + 60 - 5it it = 0,025yt-1 - 60 it-1 = 0,025yt-2 - 60.

около 3600.

Тогда yt = 0,75yt–1 + 0,6(yt–1 – yt–2) + 470 + 200 – 4(0,025yt–2 – 60) 7: а) Из условия равновесия на денежном рынке определим ставку y* = 2600.

процента 360 = 0,15yt–1 + 120 – 6it it = 0,025yt–1 – 40 it–1 = 0,025yt–2 – 40.

При такой ставке процента на рынке благ будет равновесие, если выполняется следующее равенство:

yt = 120 + 0,8yt–1 + 0,25(yt–1 – yt–2) + 400 – 20(0,025yt–1 – 40) y* = 1885,7;

б) Определим параметр, определяющий сдвиг разделительной ли нии (см. формулу (9.7) из учебника), Iily/li = 20·0,15/6 = 0,5. Сле довательно, уравнение линии, отделяющей монотонную динамику НД от колебаний его величины, теперь имеет видCy =-+ 2 + 0,5. Соче тание Cy = 0,8, = 0,25 находится в области II, поэтому при разовом увеличении автономных инвестиций НД после всплеска в 5 ом году че рез затухающие колебания возвращается к 2600. В случае сохранения 2. Найдем параметр, определяющий сдвиг разделительной линии автономных инвестиций на уровне 500 НД после затухающих колеба (см. формулу (9.7) из учебника): Iily/li = 40,125/5 = 0,1. Следова ний примет значение 3600;

тельно, уравнение линии, отделяющей монотонную динамику НД от в) при сочетании Cy = 0,8, = 1 экономическое состояние соответ колебаний его величины, теперь имеет вид Задан Cy =-+ 2 + 0,1.

ствует области III, поэтому в случае нарушения динамического равно ное в условии задачи сочетание Cy = 0,75, = 0,6 оказывается в обла весия возникнут взрывные колебания НД;

сти II, поэтому равновесие восстановится через затухающие колеба г) найдем параметр h, определяющий сдвиг разделительной линии ния.

(см. формулу (9.9) из учебника), 3. Для перемещения сочетания Cy = 0,75, = 0,6 в область I доста Ii(a - ly) 20(0,41- 0,15) точно, чтобы параметр h, определяющий сдвиг разделительной линии, h = = 02.

, был равен 0,2. Для этого параметра a и b функции предложения денег (b + li) 20 + нужно определить из равенства: 0,2 = 4(a – 0,125)/(b + 5). Возьмем Поэтому уравнение разделительной линии имеет вид Cy = – + a = 0,5;

b = 2,5. Тогда ставка процента определяется из условия равно + - 0,2.

весия на денежном рынке Сочетание Cy = 0,6, = 1, соответствующее заданным условиям, 05yt-1 + 25it = 0,125yt -1 - 5it it = -005yt-1 it-1 = -005yt -2.

,,,, оказалось в области I, поэтому после увеличения автономных инвес тиций НД монотонно устремляется к новому равновесному значе Равновесное значение НД определится следующим образом:

нию.

yt = 075yt-1 + 06(yt-1 - yt-2)+ 470 + 200 - 4(-005yt-2) y* = 13400.

,,, № 80.

После увеличения государственных расходов величина националь 1. Условие равновесия на рынке благ ного дохода монотонно устремляется к новому равновесному значе yt = 0,75yt-1 + 0,6(yt-1 - yt-2)+ 470 + 200 - 4it-1.

нию.

628 Решения задач Теория экономических циклов y 4.

Динамика экономических параметров после увеличения государственных расходов в условиях задания «2» t C Ia Iin G y i 0 1950 180 0 470 2600 1 1950 180 0 550 2680 2 2010 180 48 550 2788 3 2091 172 64,8 550 2877,8 9, 4 2158,4 161,2 53,9 550 2923,4 11, 5 2192,6 152,2 27,4 550 2922,2 13, 6 2191,6 147,7 –0,8 550 2888,5 13, 7 2166,4 147,8 –20,2 550 2844,0 12, 8 2133,0 151,1 –26,7 550 2807,4 11, 9 2105,6 155,6 –21,9 550 2789,2 10, 10 2091,9 159,3 –10,9 550 2790,3 9, № 81.

… … … … … … … В этом случае уравнение динамики национального дохода имеет вид yt = Cyyt-1 + (yt-1 - yt-2)- yt-1 + At, где Аt — все независимые от у слагаемые. Тогда yt = (Cy + b - )yt-1 + + byt-2.

Уравнение разделительной линии Cy = – + 20,5.

Поскольку разделительная линия смещается вверх, сохраняя мак симальное значение при = 1, то область устойчивого равновесия не изменится, так какCy 1, но область монотонного (неколебательного) восстановления уменьшится на заштрихованную площадь.

Динамика экономических параметров после увеличения государственных расходов в условиях задания «3» t C Ia Iin G y 0 10050 2880 0 470 1 10050 2880 0 550 2 10110 2880 48 550 3 10191 289,6 64,8 550 13701, 4 10276,4 2917,6 68,3 550 13812, 5 10359,2 2940,4 66,3 550 13915, 6 10436,8 2962,4 62,1 550 14011, 7 10508,6 2983,2 57,4 550 14099, 8 10574,3 3002,3 52,6 550 14179, № 82.

9 10634,4 3019,8 48,1 550 14252, 10 10689,2 3035,8 43,9 550 14318,9 1. Объем годовых инвестиций равен доле капитала в НД … … … … … … It = (1– t)yt = Kt.

630 Решения задач Теория инфляции Доля труда в НД составит t = wt Nt /yt = wt /at, где at yt /Nt — Теория инфляции t = wt производительность труда. Тогда - at. В условиях задачи at = № 83.

= 0,02 и wt =12t -1;

поэтому, 1: а) В условиях задачи формула теоретической кривой Филлипса t =12t -102. (1),, (см. формулу (10.2) из учебника) принимает вид Wt = Wt 1[1 + 0,2(Nt – ** * Nt Поскольку Nt / Nt t, то t = Nt - Nt. По условию задачи = – 64)/64]. Расчеты по этой формуле дают следующие результаты Nt = 0,01. Из определения производительности труда следует, что = t........ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = yt - at = yt - 002. Так как yt = Kt, то Nt = Kt - 0,,.

W..... 15 15,3 15,5 15,3 15 14,7 15 15 15 15 15,4 15, В свою очередь Kt Kt /Kt = (1- t )yt /Kt = 0,25(1- t ). Поэтому t = 025(1- t ) - 002- 001= 022 - 025t. (2) б) из условий задачи следует, что параметр Оукена в формуле (7.5),,,,, из учебника равен 2,5;

соответственно по формуле (7.6) составит При 0 = 0,885 и 0 = 0,85 из системы уравнений (1) и (2) определя 0,00111. Учитывая, что ur = u* + (N* – N)/N*, в условиях задачи име ется динамика искомых показателей (см. таблицу и рисунок).

ет место равенство: (64 – Nt)/64 = 0,00111(360 – yt). Отсюда yt = 360 – t t – (64 – Nt)/0,071. Расчеты по этой формуле дают следующие резуль 0 0,885 0,85 12 0,889 0, таты:

1 0,885 0,849 13 0,896 0, 2 0,884 0,848 14 0,901 0, t........ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 0,882 0,847 15 0,902 0, 4 0,879 0,847 16 0,898 0, y....... 360 444 416 304 275 275 444 360 360 388 444 5 0,875 0,847 17 0,889 0, 6 0,872 0,848 18 0,876 0, в) в условиях задачи трудоемкость производства НД при полной 7 0,870 0,850 19 0,862 0, 8 0,870 0,852 20 0,848 0, занятости будет 64/360 = 0,1777. При расчетах уровня цен она полага 9 0,872 0,854 21 0,839 0, ется неизменной, так как конъюнктурные колебания производительно 10 0,876 0,856 22 0,837 0, 11 0,882 0,857 23 0,843 0,865 сти труда учитываются в величине параметра Оукена. Следовательно, формула (10.4) из учебника принимает вид Pt = 1,25·0,1777Wt. Она дает, следующую динамику уровня цен: P1 = 3,33;

P2 = 3,4;

P3 = 3,44;

P4 = 3,4;

P5 = 3,33;

P6 = 3,27;

P7 = 3,33;

P8 = 3,33;

P9 = 3,33;

P10 = 3,35;

P11 = 3,41;

P12 = 3,41.

Так как Yt = Ptyt, то Y1 = 1198,8;

Y2 = 1509,6;

Y3 = 1431;

Y4 = 1033,6;

Y5 = 915,7;

Y6 = 899,3;

Y7 = 1458,5;

Y8 = 1198,8;

Y9 = 1198,8;

Y10 = 1358;

Y11 = 1514;

Y12 = 1227,6.

2: а) Так как в условиях задачи коэффициент в формуле (10.3) из учебника равен 0,000222, то динамическая функция совокупного пред S ложения без инфляционных ожиданий имеет вид yt = 360 + 4500t.

Следовательно, при темпе инфляции, равном 5 %, объем совокупного предложения составит 360 + 4500·0,05 = 585;

б) поскольку фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, S то yt = yF = ;

2. Равновесные значения и определяются на основе приравнива S в) в соответствии с формулой (10.10) из учебника yt = 360 + ния левых частей уравнений (1) и (2) к нулю. Тогда 1,2t = 1,02 и + 4500(0,05 – 0,04) = 405.

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.