WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«1M Посвящаю P82 памяти отца г Рузавина Ивана Дементьевичу Введение ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ В наше время, когда наука становится непосредственной ЛИТЕРАТУРЫ ...»

-- [ Страница 4 ] --

Нередко в литературе по методологии науки су­ щественное отличие эмпирических законов от теорети- См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 303—304.

Теоретические законы проявляются через эмпириче­ ские, с их помощью они получают свое подтверждение и Не существует никакого чисто логического пути от эмпирическое обоснование. В свою очередь эмпириче­ фактов к закону. И это вполне понятно, ибо «если бы ские законы могут быть объяснены и поняты только на форма проявления и сущность вещей непосредственно основе теоретических. Такое объяснение очень часто совпадали, то всякая наука была бы излишня...»1. Но сводится к логической дедукции эмпирического закона из без эмпирической информации невозможно было бы про­ теоретического вместе с необходимой для этого допол­ верить как эмпирические, так и теоретические законы.

нительной информацией. Все это дает нам основание ут­ Связь эмпирических законов с фактами довольно ясна:

верждать, что теоретический закон по отношению к эм­ по сути дела эти законы систематизируют и объясняют пирическому выступает как сущность к явлению. Такое факты. Подобным же образом теоретические законы свя­ же отношение существует и между эмпирическим зако­ зывают в единое целое эмпирические законы и объясня­ ном и теми фактами, которые он систематизирует и объ­ ют их. Такое объяснение принимает форму вывода эмпи­ ясняет.

рических законов из теоретических. Конечно, непосредст Возникает вопрос: в какой связи находятся сущности,. венно вывести эмпирический закон из теоретического не­ выражаемые с помощью эмпирического и теоретического возможно, так как эмпирические понятия, или термины, не законов? Характеристика закона как отражения «суще­ встречаются при формулировке теоретических законов, ственного в движении универсума» 1 поможет нам разо­ ибо последние имеют дело с ненаблюдаемыми, абстракт­ браться в этой связи, а также в гносеологическом отли­ ными объектами, свойствами и величинами. Эмпириче­ чии эмпирических законов от теоретических. ские же законы выражают связи между наблюдаемыми, конкретными предметами, свойствами и величинами. По По отношению к отдельным, конкретным, частным этой же причине теоретические понятия, или термины, фактам и эмпирические и теоретические законы выступа­ в принципе не могут быть определены или сведены к эм­ ют как сущности явлений. Однако сущность, выражаемая пирическим. Вот почему оказались бесплодными усилия в теоретическом законе, имеет более глубокий характер, позитивистов Венского кружка перестроить всю науку ибо по отношению к частным фактам она представляет с помощью редукции всех теоретических понятий и зако­ сущность второго порядка, в то время как эмпирические нов к эмпирическим терминам и законам.

законы выступают для них сущностью первого порядка.

«...Закон и сущность,—указывает В. И. Ленин, — поня­ В каком же смысле мы можем тогда говорить о вы­ тия однородные (однопорядковые) или вернее, односте воде эмпирических законов из теоретических? Для та­ пенные, выражающие углубление познания человеком кого вывода необходимо прежде всего установить связь явлений, мира etc»2. Поскольку теоретический закон по между теоретическими и эмпирическими терминами. По­ отношению к эмпирическому выступает, как сущность к скольку теоретический термин нельзя определить с по­ явлению, то его открытие не может быть достигнуто на мощью эмпирического, то речь может идти только об эмпирической стадии исследования. Какое бы количест­ установлении определенного соответствия между ними.

во эмпирической информации мы ни имели, в том числе Между тем в литературе по методологии и логике на­ и информации, сконденсированной в эмпирических зако­ уки нередко можно встретить утверждения о возможно­ нах, непосредственно с их помощью мы не можем от­ сти операционального определения теоретических поня­ крыть теоретический закон. Для этого необходим скачок тий (П. Бриджмен) или установления «соотносительных от эмпирии к теории. Ученый строит догадки, делает определений» (Г. Рейхенбах). В действительности же предположения, выдвигает гипотезы и тщательно про­ ни о каком определении теоретических понятий с по­ веряет их на опыте, пока не придет к установлению мощью эмпирических говорить здесь не приходится. По­ закона.

жалуй, ближе всего связь между теоретическими и эм­ пирическими терминами может быть пояснена с помощью представлений о словаре и интерпретации. В самом деле, В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 137.

Там же, стр. 136.

182 К. Маркс и Ф. Энгельс Соч., т. 25, ч. И, стр. 384.

гией молекул газа и его температурой, мы должны когда мы истолковываем среднекинетическую энергию допустить существование мельчайших частиц газа — мо­ молекул газа как его температуру, то по сути дела пе­ лекул и дополнительно к этому руководствоваться опре­ реводим или интерпретируем эмпирически ненаблюдае­ деленными гипотезами о характере движения этих ча­ мый термин — кинетическую энергию молекул — посред­ стиц. Конечно, на первых порах теоретические модели ством эмпирического термина — температуры. Темпера­ оказываются весьма приближенными. Так, например, тура тела может не только восприниматься на ощупь, но молекулы первоначально уподобляли биллиардным ша­ и точно измерена. А это имеет немаловажное значение рикам, а законы их столкновения сводили к механиче­ для определения тех параметров, которые встречаются в ским законам удара идеально упругих тел. Постепенно, уравнениях, связывающих между собой величины, отно­ по мере того как обнаруживалось несоответствие между сящиеся к ненаблюдаемым объектам. В противом слу­ предсказаниями теории и результатами опыта, вносились чае мы не имели бы никакой возможности проверить тео­ уточнения и исправления в теоретические представления ретические законы.

и таким образом достигалось лучшее описание и объяс­ Соотношение между теоретическими и эмпирически­ нение соответствующих явлений.

ми законами во многом аналогично отношению между Развитие естествознания со всей убедительностью сви­ абстрактными геометрическими системами и интерпрети­ детельствует о том, что переход от многочисленных эм­ рованными, или конкретными, геометриями. Изучая гео­ пирических обобщений и законов к сравнительно неболь­ метрию Евклида в школе, мы обычно связываем с такими шому числу фундаментальных теоретических законов и ее основными понятиями, как «точка», «прямая» и «плос­ принципов содействует более углубленному и адекват­ кость», определенные пространственные представления.

ному постижению сущности исследуемых явлений. Одно­ Так, точку можно представлять в виде крохотного пят­ временно с этим происходит также концентрация инфор­ нышка на бумаге, прямую линию — как путь светового мации об этих явлениях. Вместо многих десятков и даже луча в пустоте или же тонкую натянутую нить, плос­ сотен различных обобщений и эмпирических законов на­ кость — как идеально ровную поверхность. Все эти обра­ ука открывает несколько теоретических законов фунда­ зы представляют лишь интерпретации основных понятий ментального характера, с помощью которых оказывается геометрии, но отнюдь не их определения. С равным ус­ возможным объяснить не только сотни эмпирических пехом мы могли бы избрать в качестве таких интерпре­ законов, но и огромное количество самых разнообразных таций объекты совершенно другого рода: например, точ­ фактов, которые на первый взгляд кажутся совершенно ку определить с помощью трех действительных чисел, не связанными друг с другом. Так, например, когда Нью­ прямую — с помощью линейного уравнения и т. д. Важ­ тону с помощью законов движения и гравитации удалось но, чтобы свойства рассматриваемых объектов удовлет­ связать воедино движение земных и небесных тел, то воряли соответствующим аксиомам геометрии. Вот поче­ тем самым было покончено с прежними представлениями му в абстрактной геометрии хотя и пользуются термина­ о делении мира на «земной» и «небесный», подчиняю­ ми «точка», «прямая» и «плоскость», но не связывают с щихся якобы совершенно различным законам.

ними каких-либо конкретных образов, а тем более не определяют основные геометрические понятия с по­ Поиски фундаментальных теоретических законов ха­ мощью этих образов. рактеризуют стремление к познанию взаимосвязи и един­ ства материального мира. Самая главная трудность, с Аналогичное положение существует и в наиболее раз­ которой здесь встречаются ученые, состоит в том, чтобы витых отраслях естествознания. Здесь также теоретиче­ найти такие общие принципы, из которых с помощью не­ ские термины связываются с эмпирическими, с той, од­ которых правил соответствия можно вывести логически нако, существенной разницей, что для интерпретации тео­ эмпирически проверяемые законы. Этой цели в значи­ ретических терминов мы должны располагать знанием о тельной мере были посвящены усилия А. Эйнштейна в конкретном механизме связи между ненаблюдаемыми последние десятилетия его жизни. Стремление устано­ вить связь между электромагнетизмом и гравитацией объектами теории. Действительно, для того чтобы уста­ новить соответствие между средней кинетической энер привело его к идее создания единой теории поля. Однако особенность всех статистических законов, предсказания до сих пор основным недостатком этой теории продолжа­ которых относительно отдельных индивидуумов или слу­ ет оставаться то, что с ее помощью не удалось вывести чаев имеют неопределенный характер. Именно эта неоп­ какие-либо эмпирически проверяемые законы. Такие же ределенность и заставляет исследователя вводить веро­ недостатки присущи попыткам создания единой теории ятностные понятия и методы для определения и оценки материи, предпринятым В. Гейзенбергом в последние го­ исхода индивидуальных событий массового случайного ды. Однако эти неудачи не обескураживают исследовате­ типа.

лей, ибо они сознают необычайную сложность самой проблемы.

Уже классическая концепция вероятности, 'нашедшая наиболее полное выражение в трудах П. С. Лапласа, да­ 3. Динамические ет возможность оценивать исходы простейших массовых и статистические законы событий случайного характера. В этой концепции вероят­ ность интерпретируется как «отношение числа случаев Если основой дихотомического деления законов на благоприятствующих к числу всех возможных случаев» 1.

теоретические и эмпирические является их различное от­ При этом, конечно, предполагается, что различные слу­ ношение к опыту, то другая важная их классификация чаи являются равновозможными. Однако такая интер­ основывается на характере тех предсказаний, которые претация имеет довольно ограниченную область приме­ вытекают из законов. В законах первого типа предсказа­ нения. Действительно, равновозможных событий, о кото­ ния носят точно определенный, однозначный характер.

рых говорится в вышеприведенном определении вероят­ Так, если задан закон движения тела и известны его по­ ности, может просто не быть. Азартные игры, которые ложение и скорость в некоторый момент времени, то по исторически явились первой моделью для применения и этим данным можно точно определить положение и ско­ разработки классической концепции вероятности, специ­ рость тела в любой другой момент времени. Законы та­ ально организованы таким образом, что их исходы яв­ кого типа в нашей литературе называют динамически­ ляются одинаково возможными, или симметричными.

ми 1. В зарубежной литературе их чаще всего именуют Если, например, игральная кость изготовлена достаточно детерминистическими законами, хотя такое название, тщательно, то при ее бросании выпадение любого числа как мы увидим ниже, вызывает серьезные возражения.

очков от 1 до 6 является одинаково возможным. По­ В законах второго типа, которые получили название скольку в данном примере имеется шесть равновозмож­ статистических, предсказания могут быть сделаны лишь ных случаев, благоприятствующим же является какой-то вероятностным образом. В таких законах исследуемое один случай, то его вероятность будет равна 1/6. По та­ свойство, признак или характеристика относятся не к кой же схеме подсчитывается вероятность событий, ко­ каждому объекту или индивидууму, а ко всему классу, торые можно свести к равновозможным. Иногда это не или популяции в целом. Так, когда говорят, что в данной удается сделать даже в сравнительно простых примерах.

партии продукции 90% изделий отвечает требованиям Так, если ту же игральную кость изготовить с дефектами, стандартов, то это вовсе не означает, что каждое изделие тогда выпадение каждой грани не будет равновозмож­ обладает 90% качеством. Само выражение в процентах ным. Еще более противоречащими классической концеп­ показывает, что речь здесь идет лишь о некоторой части ции являются примеры, взятые из физической, биологи­ или пропорции из общего числа изделий, которые соот­ ческой и социальной статистики. Допустим, что вероят­ ветствуют стандарту. Об отдельном же изделии без до­ ность того, что данное вещество из радиоактивного полнительного исследования мы не можем заранее ска­ материала будет испускать а-частицу, равна 0,0374. Ясно, зать, является оно качественным или нет. Этот элемен­ что этот результат никак нельзя представить по схеме тарный пример достаточно ясно иллюстрирует основную равновозможных событий. Тогда нам пришлось бы до См. Я. П. Терлецкий. Динамические и статистические законы физики. М. 1950. П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, стр. 15.

пустить 10 000 равновозможных исходов, из них толькс менее, как показывает практика, для весьма широкого 374 считались бы благоприятствующими. В действитель­ класса случайных массовых событий оно колеблется во­ ности же здесь имеются лишь две возможности: либо в круг некоторого постоянного значения, если число на­ следующую секунду вещество испустит частицу, либо блюдений или экспериментов будет достаточно велико.

нет. Чтобы преодолеть подобные трудности, защитники Таким образом, тенденция к устойчивости частот обшир­ классической концепции широко использовали так назы­ ного класса массовых случайных явлений, обнаруженная ваемый принцип недостаточного основания, или одинако­ на практике, представляет объективную закономерность вого распределения незнания. Согласно этому принципу, этих явлений. Абстрактное понятие вероятности как ме­ два события считаются равновероятными, если у нас не ры возможности наступления события отображает преж­ имеется основания для предположения, что одно из них де всего этот факт приблизительного равенства относи­ осуществится скорее, чем другое. Поскольку же в качест­ тельной частоты вероятности при достаточно большом ве основания зачастую здесь выступало состояние зна­ числе испытаний. Такой подход к вероятности защищает­ ний познающего субъекта, то само понятие вероятности ся большинством современных специалистов по статисти­ лишалось своего объективного значения.

ке. Он нашел свое выражение и в широко иззестном Частотная, статистическая или, как ее иногда называ­ курсе «Математические методы статистики» Г. Крамера.

ют, эмпирическая.концепция вероятности исходит не из «Всякий раз, — пишет он, — когда мы говорим, что ве­ наперед заданной, жесткой схемы равновозможных собы­ роятность события Е в эксперименте (~ равна Р, точный тий, а из действительной оценки частоты появления того смысл этого утверждения заключается просто в следую­ или иного события при достаточно большом числе испы­ щем: практически несомненно, что частота события Е в таний. В качестве исходного понятия здесь выступает длинном ряду повторений эксперимента будет прибли относительная частота появления того или иного призна­ зительно равной Р. Это утверждение будет называться ка, характеристики, свойства, которые принято называть также частотной интерпретацией вероятности» '.

событиями в некотором множестве или пространстве со­ бытий. Поскольку относительная частота определяется с Частотный подход к вероятности дает возможность помощью некоторой эмпирической процедуры, то рас­, лучше понять специфические особенности статистических сматриваемую вероятность иногда называют еще эмпири­ закономерностей. Поскольку любое вероятностное утвер­ ческой. Это не означает, что само теоретическое понятие ждение в статистической интерпретации относится не к вероятности в ее статистической или частотной интерпре­ отдельному событию, а к целому классу однородных или тации можно определить непосредственно опытным пу­ сходных событий, постольку и объяснения и предсказа­ тем. Как мы уже отмечали в предыдущей главе, ника­ ния, полученные с помощью статистических законов, не кого операционального определения для статистической имеют такого строго однозначного характера, какой при­ вероятности дать нельзя, ибо помимо эмпирической про­ сущ динамическим законам. Чрезвычайно важно также цедуры при ее определении мы обращаемся к теоретиче­ отметить, что, в то время как в динамической закономер­ ским допущениям. В самом деле, осуществив те или иные ности необходимость выступает как бы в чистом виде, в наблюдения или эксперименты, мы может точно подсчи­ статистической закономерности она прокладывает себе тать, сколько раз интересующее нас событие встречается дорогу через массу случайностей. В совокупном действии в общем числе всех испытаний. Это отношение и будет многочисленных случайностей обнаруживается опреде­ представлять относительную частоту данного события:

ленная закономерность, которая и отображается стати­ стическим законом.

Как уже отмечалось, статистические закономерности с чисто формальной точки зрения отличаются от законо­ мерностей динамического типа тем, что не определяют где m означает число появлений данного события, а п — число всех испытаний. Хотя указанное отношение может принимать самые различные численные значения, тем не Г. Крамер. Математические методы статистики. М.. 1948.

стр. 170.

значение исследуемой величины достоверным образом, нистический взгляд на мир. Существенную роль играет а указывают лишь ее вероятностное распределение. Ди­ здесь принцип неопределенности В. Гейзенберга, соглас­ намический закон по своей математической форме может но которому невозможно одновременно точно определить быть представлен функциональной связью типа:

значения двух сопряженных величин квантовомеханиче ского объекта, например координаты и импульса микро­ частицы. Новая физика явно свидетельствовала, что ста­ Если заданы значения аргументов, то значение искомой тистические законы присущи самому объективному миру.

функции определяется вполне однозначно. Статистиче­ Эти законы возникают в результате взаимодействия ские же законы характеризуют не поведение отдельных большой совокупности объектов, будь то объекты атом­ объектов, а скорее соотношения и зависимости, которые ного масштаба, биологические или социальные популя­ возникают вследствие совокупного действия целого ан­ ции.

самбля таких объектов. Поэтому они и выражают значе­ В связи с широким применением статистических ме­ ния соответствующих величин вероятностным образом.

тодов исследования и признанием самостоятельности за­ Грубо говоря, статистика всегда дает нам какие-то сред­ конов вероятностного типа существенно меняется общий ние величины, которые непосредственно нельзя припи­ взгляд на науку, ее принципы и идеалы. В наиболее яр­ сать никакому индивидуальному объекту.

кой форме это можно проследить на примере такого фун­ даментального принципа науки, каким является прин­ Вероятностный характер предсказаний статистиче­ цип детерминизма. Для сторонников механистического ских законов долгое время мешал тому, чтобы считать детерминизма Вселенная представлялась в виде огром­ эти законы подлинно научными законами. Действи­ ной механической системы, каждое последующее состоя­ тельно, на первый взгляд может возникнуть впечатление, ние которой однозначно определялось ее предыдущим что статистические законы являются временным средст­ состоянием. Обычно для характеристики этой позиции вом исследования, которое вводится лишь в целях удоб­ приводят известные слова Лапласа из его работы «Опыт ства. И для такой точки зрения существуют даже неко­ философии теории вероятностей»: «...мы должны рас­ торые основания. Так, например, многочисленные сматривать настоящее состояние Вселенной как следст­ результаты, получаемые с помощью переписей, дают воз­ вие ее 1 предыдущего состояния и как причину последую­ можность в компактной и удобной форме обозреть огром­ щего». Такая концепция детерминизма является пря­ ную информацию, относящуюся к тысячам и миллионам мым следствием механистического мировоззрения, то людей. Однако в принципе эту информацию можно было есть мировоззрения, переносящего идеи и методы клас­ бы выразить и в нестатистической форме. Статистика сической механики Ньютона с ее строго динамическими здесь вводится не потому, что иначе мы не можем опи­ законами на все процессы и явления мира. Поэтому де­ сать индивидуумы, а именно в силу удобства.

терминированность в этой концепции выступает прежде Сложнее обстоит дело с объектами, изучаемыми фи­ всего как предсказуемость на основе законов динамиче­ зикой и химией. Описать поведение каждой молекулы ского типа, какими являются, в частности, законы клас­ чрезвычайно трудно, если не невозможно, но физики сической механики. «Ум, — продолжает Лаплас, — кото­ прошлого века считали, что такое описание в принципе рому были бы известны для какого-либо данного момен­ возможно. Они полагали, что природа не ставит никаких та все силы, одушевляющие природу и относительное границ ни для точности описания, ни для наблюдения и положение всех ее составных частей, если бы вдобавок измерения. И хотя в XIX веке в физике было открыто не­ он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти мало статистических законов, тем не менее ученые того данные анализу, обнял бы в одной формуле движения времени считали их временным средством исследования.

величайших тел Вселенной наравне с движениями легчай­ Они надеялись, что такие законы со временем будут за­ ших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него менены более точными динамическими законами.

Открытия в области микромира и возникновение квантовой механики в корне подорвали подобный меха П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, стр. 9.

недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, пред­ стоянии. «Более того: такая наука, которая взялась бы стало бы перед его взором»1. Лаплас ясно отдавал себе проследить случай с этим отдельным стручком в его ка­ отчет, что подобная ситуация является идеализацией, по­ узальном сцеплении со все более отдаленными причина этому он и предлагал использовать математический ап­ ми, 'была бы уже ле наукой, а простой игрой» К Именно парат теории вероятностей для оценки частичных причин поэтому задача науки и состоит в том, чтобы раскрыть в сложных ситуациях. Однако, по-видимому, он считал, законы, которые управляют случаем и фиксируют необхо­ что вероятность отображает лишь степень нашего зна­ димость. Концепция же механистического детерминизма, ния, а не объективную характеристику самих реальных отмечал Энгельс, низводит эту необходимость до роли явлений.

случайности.

В немарксистской литературе по методологии науки И детерминизм и причинность существенным образом термин «детерминизм» чаще всего употребляется для вы­ связаны с категориями необходимости и закона. На этом ражения однозначной определенности будущих событий основании Р, Карнап в своей последней книге призывает и явлений. Именно такую цель, как мы видели, ставила заменить всю дискуссию о значении понятия причинно­ перед собой классическая механика и физика вообще.

сти исследованием различных типов законов, которые Обнаружение статистической природы микроявлений и встречаются в науке2. Анализ математической формы широкое внедрение вероятностных предсказаний в новой различных типов причинной зависимости, несомненно, иг­ физике многие зарубежные философы-идеалисты стали рает важную роль при исследовании причинности. Но ог­ квалифицировать как отсутствие детерминизма вообще.

раничиться этим — значило игнорировать особую специ Между тем, речь, очевидно, должна идти о преодолении фику причинности и обеднить наш анализ действитель детерминизма механистического типа.

ности. Нам представляется вряд ли оправданной Вероятностный характер многих законов современной получившая и в нашей литературе тенденция к отожде­ физики не гарантирует однозначности и достоверности ствлению принципа причинности с принципом детерми предсказаний. Но случайность здесь рассматривается не низма 3.

сама по себе, а в связи с необходимостью. За совокупным Для установления причинной зависимости явлений действием различных факторов случайного характера, приходится значительно абстрагироваться от усложняю­ которые невозможно практически все охватить, статисти­ щих их факторов. «Чтобы понять отдельные явления, — ческие законы вскрывают необходимость которая про­ указывает Энгельс, — мы должны вырвать их из всеоб­ кладывает себе дорогу через ряд случайностей. Таким щей связи и рассматривать их изолированно, a IB таком образом, и здесь с полным основанием можно говорить о случае сменяющиеся движения выступают перед нами — детерминизме, т. е. такой обусловленности или опреде­ водно как причина, другое как следствие"»4. Такую идеа­ ленности явлений, при которой они могут быть предска­ лизацию легче всего осуществить в механике и класси­ заны лишь с той или иной степенью вероятности. Такое ческой физике, которые имеют дело с точно заданньши расширенное понятие детерминизма в качестве особого силами и законами движения тел под воздействием этих случая будет включать детерминизм лапласовского типа, сил. В сложных ситуациях не только науки, но и повсе­ если значение вероятности будет равно единице, т. е.

дневной жизни чаще всего приходится встречаться с мно­ если она превратится в достоверность.

жеством причин. Именно поэтому здесь нередко ограни­ Критикуя механистический детерминизм, Ф. Энгельс чиваются выявлением частичных причин. Теория вероят­ указывал, что случайное не может быть безразличным ностей, как указывал еще Лаплас, во многих случаях для науки2. В то же время он подчеркивал, что изучить помогает выявить и оценить эти частичные причины. В та всю сеть каузальных отношений, даже в случае, скажем, с числом горошин в стручке, наука совершенно не в со /(. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 534.

См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 273.

См. об этом Г. И. Рузаоин. Вероятность, причинность, детерми­ П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, стр. 9.

низм. — «Философские науки», 1972, № 5, стр. 65—66.

См. К Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 532.

К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 456—457.

13 Заказ № 920 ких случаях скорей всего вместо каузального анализа Реальные объяснения, которые можно назвать под используется детерминистический анализ.

линно научными, появились вместе с возникновением са­ Принцип детерминизма с этой точки зрения выража­ мой науки. И это вполне понятно, так как научные объ­ ет возможность предсказания некоторых событий, явле­ яснения опираются на точно сформулированные законы, ний, поведения тел в самых разнообразных ситуациях.

понятия и теории, которые отсутствуют в обыденном по­ Когда наступление события может быть предсказано с знании. Поэтому адекватность и глубина объяснения достоверностью, тогда для анализа таких событий впол­ окружающих нас явлений и событий во многом зависит не подходит классическая схема детерминизма. Другими от степени проникновения науки в объективные законо­ словами, объяснение и предсказание явлений в этих слу­ мерности, управляющие этими явлениями и событиями.

чаях основывается на законах динамического типа. Са­ В свою очередь сами законы могут быть по-настоящему ми эти законы хотя и выявляют некоторые существенные поняты только в рамках соответствующей научной тео­ связи, тем не менее зачастую слишком огрубляют реаль­ рии, хотя они и служат тем концептуальным ядром, во­ ную действительность. Однако такое огрубление и схе­ круг которого строится теория.

матизация не всегда возможны. Во всяком случае, там, Нельзя, конечно, отрицать возможности и полезности где приходится встречаться с действием многократно пов­ объяснения некоторых простейших явлений на основе торяющихся случайных факторов, событий и явлений, эмпирического обобщения наблюдаемых фактов. Такие исследование часто обнаруживает некоторую устойчивую объяснения также относятся к числу реальных, но ими закономерность, открытие которой впоследствии дает ограничиваются лишь в обыденном, стихийно-эмпириче­ возможность делать вероятностные предсказания относи­ ском познании, в рассуждениях, основанных на так назы­ тельно появления тех или иных случайных событий.

ваемом здравом смысле. В науке же не только простые Вероятностный характер статистических законов сви­ обобщения, но и эмпирические законы стремятся объяс­ детельствует, таким образом, не о крушении детерминиз­ нить с помощью более глубоких теоретических законов.

ма вообще, а об ограниченности старых представлений о Хотя реальные объяснения могут быть весьма различны­ детерминизме, в основе которых лежит убеждение в ми по своей глубине или силе, тем не менее все они дол­ том, что мир управляется исключительно законами ди­ жны удовлетворять двум важнейшим требованиям.

намического типа..

Во-первых, всякое реальное объяснение должно стро­ иться с таким расчетом, чтобы его доводы, аргументация и специфические характеристики имели непосредствен­ 4. Роль законов в научном ное отношение к тем предметам, явлениям и событиям, объяснении и предсказании которые они объясняют. Выполнение этого требования представляет необходимую предпосылку для того, чтобы Объяснение явлений окружающей нас природы и со­ считать объяснение адекватным, но одного этого условия циальной жизни составляет одну из основных задач ес­ недостаточно для правильности объяснения.

тествознания и общественных наук. Задолго до возникно­ Во-вторых, любое объяснение должно допускать прин­ вения науки люди пытались так или иначе объяснить ципиальную проверяемость. Это требование имеет чрез­ окружающий их мир, а также собственные психические вычайно важное значение в естествознании и опытных особенности и переживания. Однако такие объяснения, науках, так как дает возможность отделять подлинно как правило, оказывались неудовлетворительными, ибо научные объяснения от всякого рода чисто спекулятив­ зачастую основывались либо на одушевлении сил приро­ ных и натурфилософских построений, также претендую­ ды, либо на вере в сверхъестественные силы, бога, судь­ щих на объяснение реальных явлений. Принципиальная бу и т. п. Поэтому они, в лучшем случае, могли удовлет проверяемость объяснения вовсе не исключает использо­ зорить психологическую потребность человека в поисках вания в качестве аргументов таких теоретических прин­ какого-либо ответа на мучившие его вопросы, но отнюдь ципов, постулатов и законов, которые нельзя проверить не давали истинного представления о мире.

непосредственно эмпирически. Необходимо только, что 13* бы объяснение давало возможность выведения некото­ объяснения, хотя их легко и выявить. То же самое иногда рых следствий, которые допускают опытную проверку.

происходит и в науке, когда законы, объясняющие явле­ Общая структура научного объяснения. По своей ния, кажутся всем известными и очевидными, поэтому их логической структуре объяснение представляет рассуж­ явно и не формулируют. Таким образом, все объяснения дение или умозаключение, посылки которого содержат с помощью отдельных явлений, событий и фактов по сути информацию, необходимую для обоснования результата дела являются объяснениями с помощью законов, хотя или заключения такого рассуждения.

в явном виде сами законы при этом могут и не фигури В современной литературе по теории объяснения все ровать. Вот почему такого рода объяснения иногда на­ посылки умозаключения, ставящего своей целью объяс­ зывают 1замаскированными объяснениями с помощью нение, чаще всего обозначают термином «эксплананс» законов.

(от лат. explanans — объясняющий), а результат умоза­ При логическом анализе конкретных примеров науч­ ключения — термином «экспланандум» (от лат. expla ного объяснения все посылки, на которых оно строится, nandutn — то, что надлежит объяснить) '.

должны быть выражены явным образом. В противном Характер объяснения зависит, таким образом, во-пер­ случае нельзя будет осуществить логический вывод экс вых, от того вида логического рассуждения, который ис­ планандума из эксплананса, а потому нельзя будет при­ пользуется для объяснения, и, во-вторых, от типа посы­ знать корректным само объяснение. Что касается струк­ лок, которые служат в качестве экспланаиса. Экспла­ туры эксплананса, то в нем можно выделить посылки нанс и экспланандум составляют две необходимые части двух видов. Наиболее существенное значение имеют те всякого объяснения, связанные друг с другом логиче­ посылки, в которых выражаются законы, принципы и ским отношением выводимости, или следования. Если другие универсальные положения науки. С их помощью экспланандум с логической необходимостью следует из удается обеспечить вывод не только других, менее общих эксплананса, то такое объяснение называют дедуктив­ законов и положений науки, но и утверждений о тех или ным, так как в этом случае оно осуществляется по схеме иных конкретных явлениях или событиях. В последнем дедуктивного рассуждения. Во многих случаях приходит­ случае эксплананс должен содержать также такие по­ ся, однако, довольствоваться более слабым, индуктив­ сылки, которые характеризуют те или иные специфиче­ ным рассуждением, посылки которого лишь с той или ские условия или свойства, ибо без этого невозможен пе­ иной степенью вероятности подтверждают заключение реход от общих утверждений к единичным.

или экспланандум.

Доминирующая роль законов в процессе научного Нередко говорят, что объяснение в принципе может объяснения наиболее сильно подчеркивается при так осуществляться без привлечения каких бы то ни было называемом эссенциалистском подходе, т. е. тогда, когда законов. Действительно, нередко для объяснения одного смысл объяснения сводится 2 к раскрытию сущности ре­ явления, события или факта мы ссылаемся на другой альных явлений и событий. В общем виде эта точка факт, явление или событие, а не на явно сформулирован­ зрения не вызывает возражения, так как действительное ные законы. Так, когда объясняют возникновение ржав­ объяснение достигается только тогда, когда раскрыва­ чины на металлических предметах, то в качестве причи­ ются внутренние, существенные связи объясняемых явле­ ны указывают сырой воздух, контакт с водой и другие ний, событий или даже закономерностей. Вряд ли, одна­ подобные факты. Такого рода объяснения встречаются ко, следует сводить объяснение к- установлению логиче­ преимущественно в повседневной жизни, где объяснения ской связи «между отображением объясняемого объекта опираются на простейшие эмпирические обобщения. Эти в языке и законом науки»3. Сущность явлений, особенно обобщения кажутся нам настолько привычными и само­ сложных, может быть раскрыта зачастую лишь с по очевидными, что они не фигурируют в самом процессе См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 44.

Такой подход защищается Е. П. Никитиным в книге «Объяс­ С. G. Hempel. Aspects of Scientific Explanation and other Essays in the Philosophy of Science. New York, 1965, p. 245. нение— функция науки». М., 1970, стр. 14—30.

Е. П. Никитин. Объяснение — функция науки, стр. 19.

способу логической связи эксплананса с эксплананду мощью теории, представляющей не простую совокупность мом, т. с. по тому способу, который используется для и даже не систему, состоящую из одних законов, а вклю­ логического вывода объясняемого тезиса из объясняющих чающую в себя элементы и другого рода (исходные прин­ его посылок. Как мы уже отмечали, двумя основными ципы, определения, гипотезы и различные утверждения формами логических умозаключений, применяемыми для теории). Подобно тому как теоретический закон превос­ объяснения, являются дедуктивные и индуктивные выво­ ходит эмпирический по своей объясняющей силе, так и ды. Соответственно этому мы и выделяем дедуктивную и теория в целом дает более глубокое обоснование, чем индуктивную модели или схемы объяснения.

любой отдельный закон или совокупность таких законов.

Дедуктивная модель научного объяснения является Теория как наиболее развитая форма научного объясне­ наиболее распространенной. Особенно широко ею поль­ ния возникает, как правило, после открытия ряда отдель­ зуются в тех науках, законы которых могут быть выра­ ных законов той или иной области реального мира. Разу­ жены в точной математической форме (астрономия, ме­ меется, верно, что законы составляют концептуальное ханика, физика, физическая химия, молекулярная биоло­ ядро любой теоретической системы опытного знания. Но гия, математическая экономика и др.). Поскольку из этого вовсе не вытекает, что объяснение, опирающееся посылки дедуктивного вывода обеспечивают логически на теорию, всецело основывается на законах, а само про­ необходимый характер заключения, т. е. в нашем случае тивопоставление объяснения с помощью теории квали­ экспланандума, то естественно, что эта модель объясне­ фицируется как иллюзорное 1.

ния предпочитается индуктивной, где связь между посыл­ По нашему мнению, в качестве общих посылок экс ками и заключением имеет не достоверный, а только плананса любого научного объяснения или даже объяс­ вероятный характер. Важно при этом обратить внимание нения на уровне здравого смысла можно использовать на то, что дедукция здесь понимается не в старом смысле обобщения самого различного характера. Наиболее со­ традиционной логики, как умозаключение от общего к ча­ вершенными считаются обычно объяснения, посылки ко­ стному, а как любой вывод, заключение которого следует торых содержат законы и теории науки универсального из имеющихся посылок с логической необходимостью, характера. Менее привлекательными выглядят объясне­ точно по принятым правилам дедукции.

ния, основанные на статистических законах. Гораздо Чтобы лучше понять дедуктивную модель объяснения, менее надежными считаются объяснения, основанные на рассмотрим в качестве иллюстрации конкретный пример простых индуктивных обобщениях эмпирического опыта, из действительной истории науки. Речь идет об объясне­ к которым принадлежат объяснения, встречающиеся нии «неправильностей», или иррегулярностей, в движе­ в повседневной жизни. Все перечисленные примеры пред­ нии планеты Уран. Эти иррегулярности нельзя было ставляют реальные объяснения, хотя и раскрывают объяснить притяжением других, в то время известных сущность объясняемых явлений с различной степенью планет Солнечной системы. Поэтому Леверье (и незави­ глубины и полноты.

симо от него Адаме) предположил, что они вызываются Дедуктивная модель научного объяснения. Объясне­ гравитационным воздействием новой, до сих пор неизве­ ния, с которыми приходится встречаться в науке, стной планеты. Последующие наблюдения блестяще можно классифицировать по различным основаниям де­ подтвердили его гипотезу и тем самым предложенный им ления: характеру логической связи эксплананса с экс способ объяснения. Если логически реконструировать планандумом, составу и природе посылок, входящих ход рассуждений Леверье, то их можно представить в ви­ в эксплананс, в частности по виду законов, которые фи­ де следующей схемы. Во-первых, он исходил из ньюто­ гурируют в посылках, и многим других признакам2. Наи­ новских универсальных законов движения и закона более важной нам представляется классификация по всемирного тяготения, которые в своей совокупности составляют большую посылку эксплананса. Во-вторых, См. Е. П. Никитин. Объяснение — функция науки, стр. 22.

в качестве меньшей посылки он использовал специфиче­ Подробная классификация различных видов научного объясне­ ские характеристики планет Солнечной системы (их вза ния рассматривается в книге Е. П. Никитина «Объяснение — функ­ ция науки».

имные расстояния, массы, размеры и т. п.). Все эти ний. В математическом естествознании, в частности посылки, вместе взятые, не смогли объяснить иррегуляр­ в математической физике, эти характеристики принято ности в движении Урана. Поэтому в качестве дополни­ называть начальными условиями. Без них, вообще гово­ тельной меньшей посылки Леверье включил информацию ря, невозможен логический вывод утверждений, характе­ о характере и величине наблюдаемых иррегулярностей ризующих отдельные, конкретные события, явления и в движении Урана. Опираясь на все перечисленные по­ предметы. Такого рода объяснения часто называют фак сылки, он смог вычислить период обращения, массу, туальными, поскольку в этом случае цель объяснения орбиту и другие характеристики неизвестной, новой пла­ сводится к объяснению некоторого факта. С логической неты, гравитационным воздействием которой и объяснил неправильности в движении Урана. Примечательно, что точки зрения фактуальное объяснение сводится к дедук­ в этом примере объяснение органически связано с пред­ ции экспланандума из соответствующего эксплананса, сказанием. хотя объяснение в конечном итоге относится к некоторым реальным событиям, явлениям или предметам. В экспла Итак, мы видим, что в дедуктивной модели объясне­ нандуме фактуального объяснения как раз и отобража­ ние выступает как результат логического вывода объяс­ ются определенные свойства, аспекты или отношения няемого явления из объясняющих его посылок, причем индивидуальных предметов, событий и явлений. Правда, главная роль в этих посылках принадлежит законам в некоторых случаях приходится встречаться и с извест науки, универсальным утверждениям, в которых форму­ ным обобщением или группировкой фактов, но все такие лируются объективно необходимые, инвариантные отно­ операции обычно не выходят за рамки эмпирического ис­ шения между предметами и явлениями реального мира.

следования.

Большей частью при дедуктивном объяснении использу­ Как мы уже отмечали, дедукция фактов или эмпири­ ются законы динамического типа или номические струк­ ческих высказываний единичного характера осуществля­ туры вообще (т. е. общие высказывания, имеющие форму ется с помощью законов простейшего типа, которые мы закона). Вот почему этот тип объяснения 1нередко харак­ назвали эмпирическими. В повседневных рассуждениях теризуют как дедуктивно-номологический. Такие объяс­ вместо них обычно фигурируют элементарные индуктив­ нения обычно предпочитаются всем другим, так как их ные обобщения из нашего обыденного опыта. В случае результат, или эксиланандум, имеет достоверный, а не гипотетических объяснений в роли законов выступают те вероятный или проблематический характер.

или иные гипотезы.

Схематически дедуктивно-номологическая модель Другой важной разновидностью дедуктивных объяс­ объяснения может быть представлена так:

нений являются объяснения, экспланандумом которых служат законы науки. В данном случае мы имеем дело с логическим выводом одних законов из других. Законы, которые встречаются в посылках эксплананса, должны обладать большей логической силой, чем закон, пред­ ставленный в экспланандуме. Под термином «логическая сила» при этом понимается не что иное, как допустимость дедукции. Иными словами, если из одного утверждения Символами L1, L2, L3...Lk здесь обозначены универсаль­ или закона логически вытекает (дедуцируется) другое ные законы динамического типа, или номические струк­ утверждение или закон, то первые из них считаются ло­ туры вообще. С1 С2,...Ср представляют конкретные гически сильнее, чем вторые. Нередко также говорят, что характеристики или условия, которые описывают некото­ чем логически сильнее закон, тем большей объясняющей рые специфические особенности рассматриваемых явле силой он обладает.

Наиболее интересными случаями объяснения законов С, G. Hetnpel. Philosophy of Natural Science. New York, 1966, являются те, в которых менее глубокие и ограниченные p. 60.

законы объясняются с помощью более общих и глубоких 2Q законов, раскрывающих внутренний механизм протека­ зумеется, что при этом учитываются также определенные ния явлений. Типичным в этом смысле является соотно­ правила соответствия, которые связывают теорию с эм­ шение между эмпирическими и теоретическими закона­ пирией.

ми. В то время как первые выражают связи между Индуктивная модель объяснения. В последние деся­ эмпирически наблюдаемыми свойствами, величинами и тилетия в логике и методологии все более широкое при­ отношениями реальных процессов и явлений, вторые ха­ менение получает другая модель или схема научного рактеризуют их более глубокие связи и структуру. Вслед­ объяснения, которая, правда, не обладает той убедитель­ ствие этого теоретические законы можно использовать ной силой и достоверностью, какая присуща дедуктивной для объяснения эмпирических законов: такое объяснение модели. На этом основании ее иногда считают лишь вре­ осуществляется с помощью логической дедукции эмпи­ менной попыткой объяснения, своего рода суррогатом, рических законов из теоретических. В данном случае к которому приходится прибегать лишь в силу невозмож­ в качестве экспланандума выступают эмпирические за­ ности достижения более полного объяснения. Такой под­ коны, а эксплананса — теоретические. Подобная дедук­ ход во многом определяется самим отношением к индук­ ция оказывается возможной лишь тогда, когда теорети­ ции, которая лежит в основе указанной модели объясне­ ческим терминам дается соответствующая интерпретация ния. В самом деле, в то время как заключение и они связываются с эмпирическими с помощью некото­ дедуктивного вывода с логической необходимостью выте­ рых правил соответствия. Эти правила наряду с теоре­ кает из посылок, заключение индукции, как правило, тическими законами служат необходимой предпосылкой лишь в той или иной степени подтверждается этими по­ для вывода эмпирических законов, а следовательно, и сылками. Иными словами, если заключение дедукции для их объяснения.

имеет достоверный характер, то индукция обеспечивает Непосредственный вывод одних законов из других лишь вероятные заключения. Вот почему сами индуктив­ возможен лишь в том случае, когда и объясняющие и ные рассуждения иногда рассматривают лишь как эври­ объясняемые законы относятся к одному типу или уров­ стический способ мышления.

ню познания. Так, например, располагая общим уравне­ Необходимость обращения к индукции большей ча­ нием или законом газового состояния стью диктуется тем, что во многих объяснениях эмпири­ PV=RT ческих наук приходится иметь дело со статистическими законами, выраженными в форме вероятностных утверж­ дений. Как уже отмечалось, статистические законы в от­ мы может вывести из него эмпирически установленные личие от динамических характеризуют не индивидуаль­ Законы Бойля—Мариотта (PV=const.) и Шарля—Гей ные события и явления, а только группы или классы одно­ Люссака. В первом случае для этого родных событий массового характера. Проще говоря, то, достаточно принять температуру постоянной, а во вто­ что утверждается в универсальном законе динамического ром— считать постоянным давление. По-видимому, в ря­ типа, может быть перенесено на любой индивидуальный де случаев можно также говорить о дедукции менее объект или событие. Статистические законы по своей общих теоретических законов из более общих.

природе не допускают такой возможности. Тем не менее Наконец, наиболее развитой формой дедуктивного и такого рода законы можно использовать для объясне­ объяснения является объяснение с цомощью теории.

ния и предсказания отдельных явлений и событий. В этих В этом случае в качестве объясняющей посылки высту­ целях как раз и вводится теоретическое понятие вероят­ пает не отдельный теоретический закон или некоторая ности, которое характеризует меру возможности осуще­ их совокупность, а по крайней мере дедуктивное ядро ствления события. Полнота объяснения и надежность теории: все ее исходные посылки и принципы, из которых предсказания в этом случае будут ниже, чем тогда, когда в дальнейшем логически выводятся все другиие положе­ применяются универсальные законы динамического ния теории, в том числе и те, которые имеют своей целью типа. Однако во многих важных ситуациях мы не распо­ объяснение некоторых фактов и законов. Само собой ра лагаем подобными законами и поэтому должны обра титься к индуктивной схеме объяснения. Логический про­ посылками и заключением индуктивного ооъяснения.

цесс, который мы используем для такого объяснения, Поскольку заключение или экспланандум объяснения очень часто определяют как индуктивную, или логиче­ здесь логически не вытекает из посылок, а лишь в той скую вероятность. Он характеризует определенный тип или иной степени подтверждается ими, то в самой схеме связи между посылками и заключением объяснения, т. е.

мы отделяем эксплананс от экспланандума двойной чер­ экспланансом и экспланандумом. Эта вероятность по сво­ той и дополнительно указываем на вероятнрстный харак­ ему значению существенно отличается от вероятности тер заключения. Если величина этой вероятности, или статистической, с которой мы встречаемся при формули­ степень подтверждения, является известной, ^то она ровке законов массовых случайных явлений в физике, может быть точно указана в самой символической записи.

биологии и социологии. Во избежание недоразумений В этом случае экспланандум индуктивно-статистического следовало, быть может, просто называть логическую объяснения можно записать в следующем виде:

вероятность индукцией, но с этим термином также связа­ ны нежелательные ассоциации. Дело в том, что в тради­ ционной логике под индукцией обычно понимается Это выражение представляет символическую запись процесс рассуждения, идущий от частного к общему.

индуктивного заключения А при наличии некоторой сово­ В современной же индуктивной логике этим термином купности условий В{. Таким образом, мы видим, что обозначается всякое рассуждение или умозаключение, в индуктивно-статистическом объяснении используются посылки которого в той или иной степени подтверждают две основные формы вероятности: статистическая и ин­ заключение, т. е. по сути дела вероятностное высказыва­ дуктивная (логическая). Если первая обеспечивает нас ние. Важно также отметить, что формальная структура информацией о свойствах и закономерностях реального индуктивной вероятности хорошо описывается известны­ мира, то вторая устанавливает связь между экспланан­ ми еще со времен Бернулли и Лапласа аксиомами исчис­ сом и экспланандумом объяснения.

ления вероятностей. Вот почему нам кажется целесооб­ При индуктивном объяснении с самого же начала воз­ разным сохранить термин «логическая, или индуктивная, никает вопрос о том, какую степень подтверждения или вероятность» при описании схемы индуктивного объясне­ логической вероятности следует признать достаточной ния или предсказания (о чем подробнее 'будет сказано для объяснения. Очевидно, если эта вероятность будет позже).

не больше половины, то такое объяснение вряд ли можно Общая схема индуктивно-статистического объяснения считать достаточно обоснованным. Равным образом мы может быть представлена в следующем виде: не признаем надежным предсказание, вероятность кото­ рого не превосходит половины. Это обстоятельство суще­ ственно ограничивает класс индуктивных объяснений.

Так, К. Гемпель относит к числу индуктивно-статистиче­ ских объяснений только такие, степень вероятности кото­ рых приближается к 1. Иными словами, такого рода объяснения по существу приближаются к дедуктивным, так как их экспланандум вытекает из эксплананса почти Большая посылка эксплананса такого объяснения пред­ с практической достоверностью (хотя теоретически прак­ ставляет статистический закон, поэтому из него при фик­ тическая достоверность и отличается от достоверности сированных первоначальных условиях (меньшая посылка дедуктивного заключения). В качестве конкретной иллю­ Вi) может быть выведено лишь индуктивное заключение страции Гемпель приводит пример с вытаскиванием ша­ об отдельном событии или явлении А. Это заключение ров из урны, который достаточно ясно выражает его ос­ имеет также вероятностный характер, но сама вероят­ новную идею. Допустим, что мы наудачу вытаскиваем ность здесь существенно отличается от статистической, шар из урны, в которой находятся 999 белых и один ибо она выражает непосредственно не информацию о ре­ черный шар. Если шары хорошо перемешаны, то вероят альных событиях, а характер логической связи между ность извлечения белого шара будет весьма велика хенбахом 1, а обычные универсальные законы динамичес­ (р = 0,999). Этот факт легко объяснить статистическими кого типа — в виде общей импликации математической соображениями. Подобным же образом, по мнению Гем логики.

пеля, статистические законы, используемые при индук­ В статистическом законе, как и любом вероятностном тивном объяснении, должны обладать такой высокой утверждении, можно выделить две части: в первой из вероятностью, чтобы на их основе можно было делать них — антецеденте — формулируются условия, при осу­ надежные предсказания и объяснения. Некоторые авто­ ществлении которых с той или иной вероятностью* может ры вообще отрицают правомерность индуктивного объяс­ произойти интересующее нас событие случайного массо­ нения, утверждая, что в случае статистических обобще­ вого характера, т. е. консеквент импликации. Так как ний и законов мы имеем дело не с объяснением, а с не­ при статистической интерпретации речь идет не об инди­ достаточно надежными правилами недедуктивных видуальных событиях, а о классе подобных событий, то умозаключений 1. Нетрудно заметить, что подобный под­ в вероятностной импликации мы должны рассматривать ход к объяснению основывается на том, что единственно не отдельные высказывания, а классы высказываний, допустимой формой рассуждений в науке признается которые можно выразить с помощью пропозициональ­ только дедукция, индуктивным же заключениям в луч­ ных функций, или функций-высказываний. Тогда саму шем случае отводится эвристическая роль. Вряд ли с та­ вероятностную импликацию символически можно пред­ ким подходом можно согласиться. Если индуктивно-ста­ ставить в следующем виде:

тистические объяснения не признают за подлинные, полноценные объяснения, тогда следует также отказаться и от предсказаний, основанных на таких предпосылках.

Универсальный квантор (i) перед импликацией пока­ Но с этим не согласятся даже самые радикальные де дуктивисты. зывает, что она распространяется на все случаи из неко­ торого класса событий. Антецедент хi A обозначает И с теоретической и с практической точек зрения класс тех событий А, при осуществлении которых с веро­ индуктивная модель объяснения играет существенную ятностью равной р возникает событие у из класса В:

роль в науке2. Часто она может значительно облегчить yi В. Так, например, если рассматривать явления, свя­ поиски более привычного дедуктивного объяснения, по занные с радиоактивным распадом химических элемен­ во многих случаях сама проблема не допускает такого тов (события класса A), то каждому элементу будет со­ объяснения, и поэтому приходится обращаться к индук­ ответствовать определенная вероятность его превраще­ ции и статистике.

ния в другие элементы в течение некоторого времени, В заключение остановимся на выяснении логической которую обычно характеризуют как период полураспада.

связи между дедуктивным и индуктивным объяснением.

Существенное отличие вероятностной импликации от Поскольку индуктивный вывод допускает более ослаб­ обычной состоит в том, что если в последнем случае ис­ ленные требования, чем дедуктивный, то целесообразно тинность антецедента всегда влечет и истинность* консек рассматривать индукцию как более общий тип рассуж­ вента, то в первом случае истинный антецедент обеспе­ дения. Соответственно такому подходу мы будем выра­ чивает лишь определенную вероятность консеквента.

жать статистические законы в форме обобщенной, Если степень вероятности р будет равна 1, тогда вероят­ вероятностной импликации, впервые введенной Г. Рей ностная импликация превращается в обычную. Мы видим отсюда, что дедуктивное объяснение можно рассматри­ вать как особый случай индуктивного, когда степень М. Bunge. Scientific Research, II, 1967. The Search for Truth.

Berlin — Heidelberg — New York, p. 39.

вероятности экспланандума становится равной 1 и, сле­ Мы не касаемся здесь объяснений, основанных на методах довательно, вероятный вывод становится достоверным.

классической индукции, а также индуктиано-редуктивпых, так как они не опираются на применение статистических законов. Все эти вопросы, как и проблемы теоретического объяснения, выходят за Н. Reichenbach. The Theory of Probability. California, 1949, рамки настоящей главы, посвященной законам науки.

P. 53.

Индуктивные объяснения, степень вероятности кото­ рых приближается к так называемой практической досто­ прогнозы строит большей частью на основе эмпириче­ верности, т. е. весьма близка к 1, хотя по своему резуль­ ского исследования распределения давлений воздуха, тату сходны с дедуктивными, тем не менее составляют формы облаков, скорости движения ветра и некоторых особый вид, и поэтому Гемпель совершенно правильно других факторов. Естественно поэтому, что такие прогно­ относит их именно к индуктивным. Дело в том, что не­ зы могут делаться только на сравнительно короткое смотря на большую степень вероятности, их заключение время, да и то не всегда сбываются. Причина этого со­ в принципе может оказаться и неверным, так что здесь стоит в том, что они не опираются на глубокие внутрен­ всегда имеется элемент неопределенности. Эта неопреде­ ние закономерности и теории, управляющие процессами ленность будет возрастать по мере уменьшения величины формирования погоды в различных регионах земного вероятности. Поэтому индуктивные объяснения, степень шара. Поэтому современная теоретическая метеорология вероятности заключения которых не превышает полови­ стремится открыть как раз именно такие законы, с по­ ны, на практике не будут считаться подлинными объяс­ мощью которых можно было составлять долгосрочные нениями.

прогнозы. Этот пример достаточно ясно показывает, что надежность, точность и временные границы предсказа­ Научное предсказание. Предвидение новых ситуаций, ния самым тесным образом зависят от характера зако­ событий и явлений составляет важнейшую особенность нов или обобщений, используемых в процессе предска­ человеческого познания и целенаправленной деятельнос­ зания.

ти вообще. В элементарной форме эта особенность при­ суща и высшим животным, поведение которых строится Как и при объяснении, так и при предсказании наибо­ на основе условных рефлексов. Однако о подлинном лее надежными являются заключения, опирающиеся на предвидении можно говорить лишь тогда, когда оно осно­ универсальные законы динамического типа. Такими вывается на сознательном применении тех или иных за­ являются, например, предсказания результатов движе­ кономерностей, выявленных в процессе развития науки ния различных небесных тел в астрономии и многие и общественной практики1.

другие предсказания в так называемых точных науках.

Но и здесь часто приходится прибегать к вероятностно Научные предсказания, опирающиеся на точно сфор­ статистическим, или стохастическим предсказаниям мулированные законы и теории, генетически возникают (квантовая механика, теория «элементарных частиц», из предвидений и эмпирических прогнозов, которые за­ космология и др.). В биологии же и социальных науках долго до возникновения науки люди делали на основе удельный вес стохастических предсказаний неизмеримо простейшего обобщения своих наблюдений над явления­ выше.

ми природы. Такие прогнозы не отличались большой точностью, поскольку они строились на наблюдениях тех Органическая связь между объяснением и предсказа­ связей явлений, которые легче всего бросались в глаза.

нием выражается не только в характере использования Но уже здесь люди интуитивно сознавали закономерную законов, но прежде всего в том, что объяснение служит связь между явлениями и их различными свойствами.

основой для предвидения. Действительно, если мы мо­ Так, предсказание погоды по форме облаков, характеру жем объяснить сущность или причину возникновения заката, движению ветра, температуре воздуха и другим того или иного явления, то мы всегда можем предсказать приметам часто приводит опытных людей к правильным его появление. Как мы уже видели, Леверье и Адаме, выводам. Однако такой прогноз в значительной мере объяснив иррегулярности в движении планеты Уран, основывается на знании не объективных законов приро­ предсказали существование новой, до этого неизвестной ды, а скорее различных внешних проявлений этих зако­ планеты Нептун. Д. И. Менделеев, открыв свой знамени­ номерностей, Даже классическая метеорология свои тый периодический закон, смог объяснить химические См. В. Г. Виноградов. Научное предвидение. М., 1973;

свойства элементов. Опираясь на это, он предсказал су­ В. Г. Виноградов, С. И. Гончарук, Законы общества и научное пред­ ществование новых химических элементов и приблизи­ видение. М., 1972, тельно верно описал их свойства. Число подобных приме­ ров можно было увеличить. Все они свидетельствуют 14 Заказ №920 о том, что подлинно научное объяснение обладает потен­ исследования не различаются По своей природе и функ­ циальной предсказывающей силой. Этот вывод получил циям. Объяснения относятся к событиям, явлениям, аргументированное обоснование в известной статье закономерностям уже известным, либо существующим К. Гемпеля и П. Оппенгейма «Логика объяснения», в настоящее время, либо существовавшим в прошлом.

где они подчеркивают, что в той мере, в какой мы В отличие от этого предсказание делается относительно в состоянии объяснить эмпирические факты, мы можем либо будущих явлений и событий, либо явлений хотя и достичь высшей цели научного исследования, а именно — существующих, но до сих пор не обнаруженных. И в том не просто регистрировать явления нашего опыта, но по­ и в другом случае утверждение, формулирующее пред­ знать, опираясь на них, теоретические обобщения, даю­ сказание, имеет неопределенный характер, ибо его истин­ щие нам возможность предвидеть новые события.[ ность или ложность может быть обнаружена лишь впо­ Наконец, неразрывная связь между объяснением и следствии. Здесь возникает и различие между логической предсказанием находит свое выражение в одинаковой силой законов, используемых для объяснения и предска­ логической структуре процессов объяснения и предска­ зания. В то время как для объяснения необходимо при­ зания. При рассмотрении дедуктивной модели научного влекать наиболее глубокие теоретические законы, для объяснения в качестве иллюстрации был приведен при­ предсказания часто достаточно эмпирических законов и мер с объяснением иррегулярностей в движении планеты обобщений. Все эти и подобные им соображения, не гово­ Уран. Результатом этого объяснения было предсказание ря уже о соображениях философского характера, послу­ существования новой планеты. Этот вывод логически жили основой дискуссии, которая развернулась вокруг следовал из соответствующих посылок, т. е. универсаль­ проблемы о симметрии между объяснением и предсказа­ ных законов механики и закона всемирного тяготения, нием. Не претендуя здесь на решение этой проблемы, а также специфических характеристик, относящихся нам хотелось бы отметить, что, хотя с логической точки к параметрам движения планет и эмпирически установ­ зрения и объяснение и предсказание как определенные ленным иррегулярностям в движении Урана. В других способы рассуждений являются симметричными, с мето­ случаях объяснение, как правило, относится к уже изве­ дологической и общенаучной точек зрения они сущест­ стным явлениям и событиям. Все это не сказывается на венно различны и, следовательно, асимметричны. Поэто­ логической структуре. Поэтому мы можем рассматривать му дискуссию по этой проблеме важно ограничить более дедуктивную модель предсказания как дедуктивный вы­ определенными рамками.

вод, посылками которого служат, с одной стороны, уни­ версальные законы динамического типа, а с другой — некоторые конкретные условия, характеризующие связь между общими и единичными утверждениями. По анало­ гии с объяснением все эти посылки можно было бы на­ звать проектансом, т. е. утверждениями, на которых базируется предсказание. Само же заключение будет тогда проектандумом. Аналогичные замечания можно сделать относительно стохастических предсказаний, ко­ торые основываются на статистических законах и обоб. щениях и заключение которых имеет индуктивный (веро­ ятностный) характер.

Тождественность формальной структуры объяснения и предсказания не означает, конечно, что эти методы С. G. Hempel, P. Oppenheitn. The Logic of Explanation. — «Readings in the Philosophy of Science». New York, 1953, p. 323, 9Ю от совершенства, но она может служить в качестве ори­ Глава ентира в последующих рассуждениях.

В естествознании и математике чаще всего имеют Методы анализа дело с четырьмя основными типами теорий: (1) содержа­ тельными теориями опытных наук;

(2) гипотетико-дедук­ и построения тивными, или полуаксиоматическими теориями естество­ теорий знания;

(3) аксиоматическими теориями математики и математического естествознания;

(4) формализованными теориями математики и логики.

Фундаментом естествознания и опытных наук служат теории, в которых систематизируются, обобщаются и объясняются факты определенной области действитель­ Необходимость в построении теории возникает из-за ности. С помощью гипотез, законов и принципов теории естественного стремления установить логическую связь удается не только объяснить факты уже известные, но между отдельными обобщениями, гипотезами и законами и предсказать факты новые, неизвестные. Все эти теории той или иной области исследования. На ранней стадии с различной полнотой и глубиной обобщают и анализи­ развития любой науки происходит накопление и анализ руют эмпирический материал и по этой причине могут фактического материала, который приводит к установле­ быть названы опытными, содержательными или реальны­ нию отдельных обобщений, гипотез и законов. Поскольку ми теориями, хотя ни одно из этих названий не является все эти формы знания выступают здесь обособленно, то безупречным. Квалифицируя подобные теории как опыт­ подтверждение или опровержение любой из них не ные, обычно хотят подчеркнуть их отличие от абстракт­ влияет на другие.

ных, или умозрительных теорий. Термин «содержатель­ Дальнейший прогресс науки характеризуется не толь­ ные теории» в принятой здесь классификации использу­ ко приведением в систему результатов ранее полученного ется для того, чтобы отделить такие теории от знания, но и введением более глубоких понятий и прин­ формальных теорий математики и символической логики.

ципов, открытием более фундаментальных и общих за­ Наконец, учитывая тесную связь многих из этих теорий конов и гипотез, аксиом и постулатов, из которых стре­ с реальным миром опыта, иногда их называют реаль­ мятся логически вывести все ранее известное знание.

ными.

В результате на зрелой стадии наука превращается в си­ стему теорий, в рамках которых и происходит синтез По своему уровню содержательные теории могут научного знания.

значительно отличаться друг от друга. Как известно, каждая наука начинает свое развитие с накопления В этой главе рассматриваются сначала основные необходимого количества фактов и выявления простей­ типы научных теорий, их природа и функции, а затем ших эмпирических зависимостей между ними. Однако некоторые методы их логического анализа и построения.

простая совокупность фактов и даже эмпирических зако­ нов не составляет еще теории. Уровень развития науки характеризуется не столько количеством найденных эм­ 1. Основные типы научных теорий пирических данных, сколько установлением необходимых связей между ними, объединением их в рамках единой Научные теории можно классифицировать по самым теоретической системы.

различным признакам: объекту исследования, логической структуре, методу изучения, глубине анализа и т. д. Для Систематизация, координация и в конечном итоге наших целей наиболее существенной представляется субординация научного материала представляют те не­ классификация теорий с точки зрения их логической обходимые этапы, через которые проходит в своем разви­ структуры, следовательно и методов, используемых для тии любая зрелая наука. Уже на эмпирической стадии наряду с интенсивным накоплением новых фактов проис построения теорий. Такая классификация весьма далека ходит и установление логических взаимосвязей между циальные возможности теории по объяснению и предска­ ними. Классификация и систематизация изучаемых явле­ занию фактов. Поэтому содержательные теории нельзя ний составляет первоначальный этап развития науки.

считать чисто эмпирическими хотя бы потому, что они Все зрелые, развитые науки, как правило, сравнительно базируются не только на эмпирических, но и на теорети­ давно прошли этот этап. Можно, однако, указать на та­ ческих законах. Наиболее глубокие теории естествозна­ кие разделы естествознания, как биологическая система­ ния, такие, как эволюционная теория Ч. Дарвина, услов тика, таксономия, а также частично на географию, норефлекторная теория высшей нервной деятельности которые до настоящего времени ограничиваются описа­ И. П. Павлова и многие другие, опираются не только на нием и классификацией изучаемых ими явлений. Но и огромный фактический материал, но и на широкие, сме­ здесь описание не носит случайный характер, а отлича­ лые обобщения и идеи, с помощью которых весь накоп­ ется систематичностью. Гораздо более развитыми явля­ ленный материал подвергается рациональной обработке.

ются теории эмпирической психологии и конкретной Такая обработка становится особенно необходимой на социологии, в особенности те разделы, которые опирают­ современной стадии научного познания, когда наука ся на модельные представления и математические мето­ перешла к исследованию глубоких закономерностей ды. Однако и этим теориям недостает широких обобще­ мира мельчайших частиц материи, а также процессов, ний, гипотез, принципов и законов, с помощью которых происходящих в глубинах космоса. Понятия, с которыми они могли бы объяснить накопленный эмпирический ма­ имеют дело в квантовой механике, теории «элементар­ териал. Такое объяснение предполагает выявление логи­ ных» частиц или в космологии, не имеют наглядного ческих взаимосвязей между имеющимися фактами, «эквивалента», как например понятия классической обобщениями, а самое главное — логический вывод эмпи­ механики. Поэтому для их выражения прибегают к весь­ рически найденных результатов из небольшого числа ма абстрактным средствам и методам современной мате­ основных принципов, законов и гипотез. Иначе говоря, матики. Использование аппарата математики и логики на описательной и полуэмпирической стадии наука огра­ дает возможность лучше понять внутреннюю связь меж­ ничивается координацией накопленного опытного мате­ ду различными элементами научной теории, уточняет ее риала. Дальнейший прогресс ее неизбежно связан с пере­ структуру и значительно усиливает эффективность ее ходом от простой координации к субординация различ­ предсказаний. Однако применение математики к опыт ных составных ее элементов.

тому материалу сопряжено с огрублением и схематиза­ цией реальных явлений и процессов, созданием матема­ Когда установлена субординация между различными тических моделей, с помощью которых непосредствен­ суждениями теории, тогда, указывает Ф. Энгельс, одни ное исследование самих явлений в силу их сложности формы суждений и умозаключений выводятся из других, заменяется изучением соответствующих абстрактных а более высокие формы развиваются из нижестоящих1.

систем.

Этот процесс лучше всего прослеживается на примере теорий, структуру которых можно представить с помо­ В математической модели вместо реального предмета щью гипотетико-дедуктивного или аксиоматического или процесса вводится идеальный, или абстрактный, методов. Даже в теориях с менее четко выявленной объект с четко фиксированными свойствами. Отношения структурой обычно стремятся сконцентрировать весь ос­ между свойствами описываются в точных логико-матема­ новной материал вокруг ядра теории, т. е. ее законов, тических терминах, при этом стремятся, чтобы эти отно­ принципов и исходных гипотез и допущений.

шения соответствовали реальным взаимосвязям изучае­ Теоретические законы вместе с исходными принципа­ мого предмета. Именно такое соответствие и определяет ми и гипотезами представляют исходный пункт для ло­ ценность используемой математической модели. Однако гического развертывания любой достаточно развитой соответствие никогда не может быть полным, так как при научной теории. Именно в них сконцентрированы потен математическом моделировании отвлекаются от ряда не существенных для исследуемой проблемы свойств и от­ См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 538. ношений.

решения указанной задачи, поэтому они и используются главным образом при решении проблем обоснования ма­ В зависимости от уровня абстракции, используемой тематики и логики.

при обработке естественнонаучного материала, можно выделить по крайней мере три основных уровня теорий 2. Цель, структура математического естествознания1. К первому уровню и функция теории обычно относят теории, которые представляют матема­ Научная теория возникает как закономерный резуль­ тическую модель индивидуального явления. Так, исполь­ тат всей предшествующей познавательной деятельности.

зуя методы теории автоматов, можно построить матема­ Поэтому она содержит в своем составе те элементы и тическую модель функционирования сердца. Такие теории формы, с которыми исследователь имел дело еще на эм­ занимают довольно скромное место в естествознании.

пирической и начальной стадиях рационального позна­ Математические методы в силу их абстрактности и вы­ ния. Эмпирические факты, гипотезы и законы являются текающей отсюда общности оказываются применимыми необходимыми элементами при построении теории, но в для описания целого ряда аналогичных по своей фор­ рамках ее они не остаются неизменными. Поскольку тео­ мальной структуре классов реальных явлений. Именно рия дает отображение исследуемого объекта в единстве и теории второго уровня абстрактности являются наиболее цельности, то отдельные понятия, утверждения и законы, характерными для современного математического есте­ которые с разных сторон характеризуют объект, должны ствознания. Так, всюду, где явления обладают опреде­ быть объединены в систему. Для этого приходится не­ ленными свойствами симметрии, к ним может быть которые обобщениями гипотезы подвергать рациональной применен математический аппарат теории групп. Методы обработке, вводить новые допущения, абстракции и идеа­ классического математического анализа хорошо приспо­ лизации 1.Это показывает, что возникновение теории соблены для количественного изучения самых различных означает не простой, количественный прирост наших по своей конкретной природе непрерывных процессов.

знаний, а коренной, качественный рост их, переход к но­ Наконец, в теориях третьего уровня абстрактности фор­ вому, более глубокому пониманию сущности изучаемых мальный математический метод используется не только явлений.

для количественного анализа явлений, но и для опреде­ ленных способов обращения с абстрактными объектами Необходимость в построении теории и отличие теории самой теории.

от других форм рационального познания станут более ясными, если подробней раскрыть ее задачи и роль в на­ С такого рода теориями мы обычно встречаемся учном исследовании.

в основаниях математики и в математической логике.

(1) Систематизация научного знания. Хотя всякая Поскольку в математике исключается непосредственная наука начинается с накопления фактов и их обобщения, апелляция к опыту, то первостепенное значение приобре­ действительный ее прогресс происходит тогда, когда она тают точность и строгость рассуждений, которая достига­ переходит к построению теорий, с помощью которых все ется посредством эксплицитного определения всех пред­ знания, известные в какой-либо отдельной области иссле­ положений и исходных допущений теории, а также дования, объединяются в единую систему. В такой систе­ строгого следования принятым правилам логического ме стремятся большую часть знаний логически вывести вывода. Математическая логика использует в этих целях из сравнительно небольшого числа исходных утвержде­ метод формализации рассуждений, который дает воз­ ний, которые в математике называют аксиомами, а в ес­ можность проследить правильность логических рассуж­ тествознании— гипотезами, принципами или законами.

дений, отсечь ссылки на разного рода неявные допуще­ В качестве исходных посылок для вывода могут быть ния, на интуицию и т. п. Аксиоматические и формали­ взяты либо обобщения и гипотезы, уже известные в нау зованные системы наилучшим образом подходят для См. М. Попович, В. Садовский. Теория. — Философская энци­ клопедия, т. 5, М., 1970, стр. 205.

См. А. А. Ляпунов. О некоторых особенностях современного теоретического знания —«Вопросы философии», 1966, № 5, кё, либо — что бывает чаще всего — новые, более силь­ ципов. Как уже отмечалось, классическая механика ные гипотезы или принципы. Одна из важных задач по­ Ньютона, базирующаяся на трех основных законах дви­ строения теории в естественных науках состоит в том, жения и законе всемирного тяготения, смогла объяснить чтобы получить найденные эмпирическим путем резуль­ и уточнить галилеевский закон свободного падения тел и таты как логические следствия некоторых исходных законы движения планет, установленные Кеплером. Дей­ принципов или гипотез. Благодаря этому становится воз­ ствительно, в рамках ньютоновской теории закон свобод­ можным контролировать и направлять процесс научного ного падения тел может рассматриваться как частный исследования. Располагая теорией, мы можем заранее случай движения тела под действием гравитационной сказать, какие эмпирические данные следует искать, при силы. Поскольку же гравитационная сила обратно про­ каких условиях их можно обнаружить. Иногда высказы­ порциональна расстоянию между телами, то формули­ вается мнение, что открытие новых, интересных для ровка Галилея справедлива лишь в определенных грани­ науки фактов зависит исключительно от случая. Вряд ли цах, а именно: только для случаев свободного падения можно с этим согласиться, так как при поиске новых тел вблизи земной поверхности, то есть когда путь паде­ фактов и даже планировании будущих наблюдений и ния значительно меньше радиуса Земли. Аналогично экспериментов ученый руководствуется определенными этому закон Кеплера об эллиптической орбите планеты, теоретическими представлениями. Без соответствующей движущейся вокруг Солнца, не учитывает возмущающе­ интерпретации сами факты останутся непонятыми, а по­ го влияния других планет и поэтому не является вполне этому и не могут быть обнаружены. Интерпретация точным.

предполагает обращение либо к существующей теории, либо к элементам вновь создаваемой теории. Кроме того, Закон всемирного тяготения совместно с другими если некоторые факты, доступные непосредственному основными законами движения механики Ньютона по­ восприятию, можно случайно обнаружить без теории, то зволяет количественно рассчитать возмущающее воздей­ совершенно иначе обстоит дело с фактами, открытие ствие других планет и тем самым уточняет кеплеровский которых требует использования специальных приборов и закон, показывая, что траектория планеты не является устройств. Объяснение объектов и явлений, непосредст­ строго эллиптической. Такое уточнение и углубление венно невоспринимаемых, в принципе невозможно без существовавших ранее знаний способствовало открытию теории. Открытие радиоволн, генетического кода, анти­ неизвестных, новых планет Солнечной системы. Создание частиц и многих других явлений достаточно убедительно сначала специальной, а затем общей теории относитель­ свидетельствует об этом. ности выявило, что и законы классической механики Ньютона справедливы лишь в определенных границах.

(2) Расширение, углубление и уточнение научного Так, второй основной закон движения — о пропорцио­ знания. Систематизация результатов научного исследо­ нальности ускорения действующей силе — верен только вания, которая достигается с помощью теории, дает воз­ для движений, скорость которых значительно меньше можность, во-первых, логически вывести то знание, скорости света. В условиях, когда эта скорость оказы­ которое было известно до построения теории;

во-вторых, вается сравнимой со скоростью света (например, при получить новое, ранее неизвестное знание и таким обра­ движении частиц в ускорителях), приходится учитывать зом расширить границы познанного;

в-третьих, углубить релятивистские эффекты. Такого рода примеры можно и уточнить существующие представления об исследуемой было бы привести и из других областей естествознания.

области действительности. Все эти особенности теории В целом более общая теория отличается от менее общей объясняются тем, что ее исходные положения — аксиомы, глубиной, а следовательно, логической «силой» своих постулаты, гипотезы, законы и принципы — логически исходных посылок: принципов, законов и гипотез. Вслед­ сильнее всех остальных ее утверждений. Вот почему ствие этого менее общая теория может быть получена построение теории не сводится к простой координации из более общей в качестве некоторого частного случая.

существующего знания, а обязательно предполагает Точнее говоря, математический аппарат менее общей тео­ рии представляет предельный случай более общей теории, использование более глубоких понятий, законов и прин которые имеют к ним непосредственное отношение. Дру­ когда некоторые переменные принимают определенные, гими словами, когда эти факты могут быть выведены из фиксированные значения.

обобщений или эмпирических законов, тогда их подтвер­ (3) Объяснение и предсказание явлений. Подлинно ждение служит доводом в пользу правильности сделан­ научная теория не только систематизирует, расширяет и ных обобщений. Будучи же включенными в состав тео­ углубляет наше знание, но и объясняет его. Как уже рии, такие обобщения и законы косвенно подтверждают отмечалось, при объяснении фактов и явлений всегда ся теми следствиями, которые вытекают из других гипо­ обращаются к законам, которые управляют этими явле­ тез и законов, логически с ними связанных. Таким ниями. Однако в науке законы выступают не обособлен­ образом, если подтверждение отдельно взятого обобще­ но, а в составе той или иной теории, поэтому подлинно ния или закона ограничивается сравнительно неболь­ научное объяснение в конечном итоге достигается лишь с помощью теории. шим числом фактов, то в составе теории эта область в принципе расширяется до границ, охватываемых тео­ Отдельные эмпирические законы могут объясить те рией.

или иные непосредственно наблюдаемые свойства и отно­ (5) Объективная истинность теоретического знания.

шения явлений, но они не могут вскрыть их сущность, Являясь высшей формой организации научного знания, механизм протекания процессов. Вот почему для их теория повышает уровень достоверности знания в такой объяснения обращаются к теоретическим законам. Рас­ степени, что ее результаты обычно считаются практиче­ сматривая процесс вывода эмпирических законов из тео­ ски достоверными истинами. В данном случае речь идет ретических, мы сознательно упрощали дело, поскольку для такого вывода фактически используется не только о достаточно разработанных научных теориях, а не о один, обособленный теоретический закон, а вся совокуп­ простой системе логически взаимосвязанных гипотез.

ность идей теории. Каким бы путем ни была найдена или построена гипоте­ за, эта форма научного познания дает предположитель­ В еще большей мере руководящая роль теории высту­ ное, вероятностное знание о мире. Правда, степень такой пает при предсказании новых, ранее ненаблюдавшихся вероятности может изменяться в довольно широких пре­ явлений. Многие из таких явлений без теории невозмож­ делах, начиная от ложности и кончая практической до­ но было бы обнаружить. Так, электромагнитная теория стоверностью. Гипотеза дает первый, предварительный Д. К. Максвелла предсказала существование радиоволн, ответ на поставленную проблему, и поэтому степень ее которые позже были экспериментально обнаружены вероятности обычно никогда не приближается к практи­ Г. Герцем и впоследствии послужили основой для разви­ тия всей современной радиотехники. Общая теория от­ ческой достоверности. Совершенно иначе обстоит дело с носительности А. Эйнштейна предсказала отклонение теорией, которая представляет завершение определенно­ светового луча в гравитационном поле и тем самым во го цикла исследования, в ходе которого под влиянием многом способствовала признанию этой весьма сложной опыта и практики происходит не только очищение и и абстрактной физической теории. Число подобных при­ исправление отдельных гипотез, но и превращение неко­ меров можно было бы увеличить. Все они свидетельству­ торых из них в законы. Наконец, все ранее полученные ют о том, что предсказание новых, неизвестных явле­ и новые результаты в рамках теории связываются в ний — важнейшая функция научной теории.

единую систему, вследствие чего возрастает надежность и объективная истинность научного знания.

(4) Повышение надежности научного знания. Объеди­ Никакая теория не может, однако, исчерпывающим нение научного знания в единую систему, раскрытие ло­ образом отобразить исследуемую область действитель­ гических взаимосвязей между различными положениями ности и претендовать на истину в «последней инстанции».

теории в значительной мере способствует повышению Движение познания происходит от истин неполных, приб­ надежности знания. Об этом уже говорилось в главе чет­ вертой при обсуждении специфики гипотетико-дедуктив- лизительных, относительных к истинам все более пол­ ного метода. Отдельные утверждения, эмпирические обоб­ ным и исчерпывающим, дающим все более точное отоб­ щения или законы подтверждаются только теми фактами, ражение реального мира. Материалистическая диалек ставляет действительный исходный пункт и, вследствие тика, указывает В. И. Ленин, «признает относительность этого, также исходный пункт созерцания и представле­ всех наших знаний не в смысле отрицания объективной ния. На первом пути полное представление испаряется истины, а в смысле исторической условности пределов до степени абстрактного определения, на втором пути приближения наших знаний к этой истине»1.

абстрактные определения ведут к 1 воспроизведению кон­ (б) Теория как переход от абстрактного к конкретно­ кретного посредством мышления».

му знанию. Научное исследование начинается с непо­ Конкретизация знания достигается в известной мере средственного, чувственного познания конкретных пред­ уже при установлении законов науки, но синтез много­ метов и явлений. Поскольку чувственное познание не дает численных эмпирических фактов и обобщений требует понимания сущности явлений, то его результаты при­ введения дальнейших абстракций, приведения их в си­ ходится подвергать переработке посредством мышления.

стему, что наиболее полно осуществляется в рамках тео­ Первый цикл познания начинается, таким образом, от рии. Следует также иметь в виду, что никакая научная познания чувственно конкретного в самой действитель­ теория не отображает всей конкретности исследуемой ею ности и завершается абстрактным мышлением. Абстра­ области действительности. Пользуясь словами В. И. Ле­ гируясь от несущественных свойств и отношений, наука нина, можно сказать, что любая теория представляет получает возможность выяснить наиболее глубокие, внут­ ступень к дознанию конкретного. «Бесконечная сумма ренние связи и отношения явлений, т. е. их сущность.

общих понятий, законов etc. дает конкретное в его полно­ С помощью отдельных понятий, гипотез и законов отоб­ те» 2. Переход от отдельных гипотез и законов к теории, ражаются те или иные стороны и отношения предметов уточнение и обобщение полученной теории, объединение и явлений. Такие абстракции представляют односторон­ и синтез различных теорий в рамках научных дисциплин, нее знание. Вместо единой, связной, цельной картины яв­ интеграция разных наук представляют последовательные ления они дают фрагментарное ее отображение. Вот по­ этапы, которые проходит научное познание на пути к до­ чему К- Маркс справедливо называл такое знание абст­ стижению все более полного и конкретного знания об рактным. Чтобы перейти от абстрактного знания к окружающем нас мире.

конкретному, необходимо привести все полученные абст­ ракции в определенную систему. Первым этапом на этом пути является их координация, т. е. установление взаимо­ 3. Гипотетико-дедуктивный метод отношения между различными понятиями, утверждения­ построения теории ми, гипотезами и законами. Второй этап, который можно назвать субординацией знания, предполагает выделение Гипотетико-дедуктивный метод настолько широко ис­ наиболее глубоких и общих исходных абстракций и по­ пользуется для анализа и построения теорий в естество­ сылок, из которых в дальнейшем выводится все осталь­ знании и опытных науках, что многие специалисты по ное знание чисто рациональным путем. Научная теория логике и методологии науки считают сами эти науки ги как раз и является той формой мышления, которая обес­ потетико-дедуктивными системами. Одним из видных печивает достижение единого, синтетического знания и защитников указанного метода является Р. Брейтвейт, поэтому выступает как результат перехода от абстракт­ посвятивший его анализу книгу «Научное объяснение», ного знания к конкретному.

в которой гипотетико-дедуктивные системы полностью отождествляет с фактуальными науками вообще. Даже Суть метода восхождения от абстрактного к конкрет­ сам процесс научного исследования он замыкает рамка­ ному К. Маркс характеризует следующим образом: «Кон­ ми гипотетико-дедуктивного метода. Стало почти триви­ кретное потому конкретно, что оно есть синтез многих альным утверждать, пишет Брейтвейт, что в каждой на­ определений, следовательно, единство многообразного.

уке процесс исследования состоит в выдвижении гипотез В мышлении оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат, а не как исходный пункт, хотя оно пред К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 12, стр. 727.

В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 29, стр. 252.

В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 139.

222 некоторые специфические особенности дедуктивного по­ большей или меньшей общности, из которых могут быть строения опытного знания, от которых совершенно от­ выведены следствия, поддающиеся проверке с помощью влекаются при аксиоматизации математических теорий.

наблюдения и эксперимента» 1. Однако процесс исследо­ Начать с того, что гипотетико-дедуктивный метод не вания не начинается сразу с выдвижения гипотезы, так запрещает введения в процессе построения теории новых, же как не завершается проверкой ее следствий. Равным. вспомогательных гипотез, в то время как аксиоматиче­ образом нельзя все многообразие существующих в науке ская система должна быть замкнутой. В ходе исследова­ теорий сводить к гипотетико-дедуктивным системам, а ния исходные гипотезы обычно обрастают многочислен­ любую теорию рассматривать как «дедуктивную систему, ными вспомогательными гипотезами, дополнительной в которой наблюдаемые следствия логически вытекают информацией, которая необходима для того, чтобы созда­ из конъюнкции гипотез и наблюдаемых данных»2.

ваемая теория была адекватной опыту.

М. Бунге рассматривает теорию как «совокупность гипо­ тез, каждая из которых либо представляет первоначаль­ Второе отличие относится к степени абстрактности ное предположение, либо логически вытекает из других этих теорий. Хорошо известно, что в современной мате­ гипотез»3. Он хотя и подчеркивает открытый характер матике аксиомами считаются не только суждения с оп­ научной теории, тем не менее также преувеличивает ги­ ределенным, фиксированным содержанием, но и любые потетический момент в ее формировании.

схемы суждений или пропозициональные функции. Такая функция превращается в конкретное высказывание, ког­ При гипотетико-дедуктивном методе построения на­ да исходным понятиям аксиоматической системы дается учной теории гипотезы различной логической силы объе­ определенная интерпретация. Для математики как науки диняются в единую дедуктивную систему, в которой об абстрактных структурах, или формах, подобный под­ гипотезы логически менее сильные выводятся, или дедуци­ ход является не только возможным, но и необходимым, руются, из гипотез более сильных. Иными словами,,гипо поскольку он расширяет границы ее применения. В есте­ тетико-дедуктивная система может рассматриваться как ствознании и опытных науках объекты теории допускают иерархия гипотез, логическая сила и общность которых лишь одну-единственную интерпретацию, а следователь­ увеличивается по мере удаления от эмпирического бази­ но, аксиомы могут пониматься только в смысле допуще­ са. На самом верху такой системы располагаются гипоте­ ний, или гипотез, которые отображают закономерные зы, при формулировании которых используются весьма отношения между свойствами реально существующих общие и абстрактные теоретические понятия. Поэтому предметов и явлений. Различие между математикой и ес­ такие гипотезы не могут быть непосредственно сопостав­ тествознанием образно можно представить так: в то вре­ лены с данными опыта. На самом низу системы нахо­ мя как математика описывает свойства и отношения, дятся гипотезы, связь которых с опытом довольно оче­ справедливые во всех возможных мирах, естествознание видна.

изучает единственный реальный мир, свойства и законо­ С современной точки зрения гипотетико-дедуктивиые мерности которого раскрываются в тесном взаимодейст­ теории по своей логической структуре можно рассматри­ вии теории с опытом и практикой.

вать как интерпретированные аксиоматические системы, Одна из отличительных черт гипотетико-дедуктивных подобные, например, содержательной аксиоматике гео­ теорий состоит в том, что в них устанавливается строгая метрии Евклида. Для этого следует принять в качестве последовательность уровней, на которых располагаются аксиом наиболее сильные гипотезы, а все их следствия гипотезы соответственно их логической силе. Чем выше считать теоремами. Хотя с чисто логической точки зрения уровень гипотезы, тем больше она участвует в процессе довольно трудно возражать против такого подхода, все логического вывода следствий. И наоборот, чем ниже же гипотетико-дедуктивная модель хорошо выявляет этот уровень, тем меньше она используется для дедук­ ции, тем ближе она к фактам. Такую субординацию труд­ R. В. Braithwaite. Scientific Explanation. New York — London, но установить в аксиоматических системах, в особенности 1960, p. VII.

Там же, стр. 22.

когда они берутся в абстрактной, неинтерпретированной M. Bunge. Scientific Research, vol. 1, p. 381.

бежной литературе. Оба эти метода не исключают, а хо­ форме. Когда теория представлена в аксиоматической рошо дополняют друг друга. Индуктивный метод хотя и форме, то все аксиомы считаются равноправными. Одна­ в несовершенной форме, но исследует ту сторону научно­ ко такой подход лишает исследователя возможности вы­ го познания, которая связана с возникновением нового делить центральные идеи и предположения теории, мо­ знания. Наряду с индукцией здесь существенная роль тивировать их выбор. В результате этого, как справедли­ принадлежит многочисленным эвристическим приемам и во замечает П. Ачинштейн, исходные идеи и предположе­ средствам. Гипотетико-дедуктивный метод стремится ния теории кажутся произвольными допущениями привести в единую систему все имеющиеся знания и ус­ Разбирая преимущества и недостатки гипотетико-де тановить логическую связь между ними. Дальнейший дуктивного метода, полезно сопоставить его с другим ши­ шаг по пути систематизации и раскрытия логической роко распространенным, индуктивным методом. В прош­ структуры научного знания достигается с помощью ак­ лом индукция считалась специфическим и едва ли не сиоматического метода.

единственным способом исследования в эмпирических науках. Поэтому данные науки нередко называли даже 4. Аксиоматический способ индуктивными. Индуктивисты полагают, что обобщения» гипотезы и законы науки могут быть получены с по­ построения теории мощью канонов индуктивной логики. Между тем методы Аксиоматический метод впервые был успешно приме­ индукции дают возможность обнаружить лишь простей­ нен Евклидом для построения элементарной геометрии.

шие обобщения и эмпирические законы, которые объяс­ С того времени этот метод претерпел значительную эво­ няют весьма ограниченное число фактов. Не случайно люцию, нашел многочисленные приложения не только в такие обобщения и законы находятся на самом низу математике, но и во многих разделах точного естество­ гипотетико-дедуктивной системы. При построении тео­ рии их стараются логически вывести из более сильных и знания (механика, оптика, электродинамика, теория от­ общих посылок, которыми служат теоретические законы, носительности, космология и др.) 1.

гипотезы или принципы. Таким образом, гипотетико-де- Развитие и совершенствование аксиоматического ме­ дуктивная теория явно превосходит результаты, получен­ тода происходило по двум основным линиям: во-первых, ные с помощью индуктивного исследования. В то время обобщения самого метода и, во-вторых, разработки логи­ как индукция делает попытку как-то объяснить возник­ ческой техники, используемой в процессе вывода теорем новение новых гипотез и законов, гипотетико-дедуктив- из аксиом. Чтобы яснее представить характер происшед­ ная модель оставляет открытым вопрос о получении ис­ ших изменений, обратимся к первоначальной аксиомати­ ходных посылок системы. Индуктивные методы, объяс­ ке Евклида. Как известно, исходные понятия и аксиомы няя происхождение простейших эмпирических законов, геометрии у него интерпретируются одним-единственным тем самым стимулируют анализ тех эвристических и ме­ образом. Под точкой, прямой и плоскостью как основны­ тодологических принципов, которыми ученые часто неяв­ ми понятиями геометрии подразумеваются идеализиро­ но руководствуются при выдвижении гипотез и поиске за­ ванные пространственные объекты, а сама геометрия конов. Гипотетико-дедуктивная модель не дает ответа на рассматривается как учение о свойствах физического вопрос, как исследователь приходит к исходным гипоте­ пространства. Постепенно выяснилось, что аксиомы Евк­ зам, законам и принципам своей теории. Поэтому можно лида оказываются верными не только для описания сказать, что эта модель подходит главным образом для свойств геометрических, но и других математических и построения и систематизации готового, наличного эмпи­ даже физических объектов. Так, если под точкой подра рического знания.

Однако гипотетико-дедуктивный метод нельзя проти­ См. В. Н. Садовский. Аксиоматический метод построения науч­ вопоставлять индукции, как это часто делается в зару ного знания. — «Философские вопросы современной формальной ло­ гики». М., 1962;

Г. И, Рузавин. О природе математического знания.

1 М., 1968, гл. 2.

P. Achinstein. Concepts of Science. Baltimore, 1968, p. 150.

15* зумевать тройку действительных чисел, под прямой, плос­ костью — соответствующие линейные уравнения, то свой­ иной науки. Наибольший размах такие исследования по­ ства всех этих негеометрических объектов будут удовлет­ лучили в математике в связи с обнаружением парадок­ ворять геометрическим аксиомам Евклида. Еще более сов теории множеств. Значительную роль формальные интересной является интерпретация этих аксиом с по­ системы играют при создании специальных научных мощью физических объектов, например состояний меха­ языков, с помощью которых удается максимальным об­ нической и физико-химической системы или многообра­ разом устранить неточности обычного, естественного язы­ зия цветовых ощущений. Все это свидетельствует о том, ка. Некоторые ученые считают этот момент чуть ли не что аксиомы геометрии можно интерпретировать с по­ главным в процессе применения логико-математических мощью объектов самой различной природы.

методов в конкретных науках. Так, английский ученый Такой абстрактный подход к аксиоматике в значи­ И. Вуджер, являющийся одним из пионеров использова­ тельной мере был подготовлен открытием неевклидозых ния аксиоматического метода в биологии, полагает, что геометрий Н. И. Лобачевским, Я. Бойаи, К. Ф. Гауссом и применение этого метода в биологии и других отраслях Б. Риманом. Наиболее последовательное выражение но­ естествознания состоит в создании научно совершенного вый взгляд на аксиомы как абстрактные формы, допус­ языка, в котором возможно исчисление. Основой для кающие множество различных интерпретаций, нашел построения такого языка служит аксиоматический метод, в известной работе Д. Гильберта «Основания геометрии» выраженный в виде формализованной системы, или ис­ (1899 г.). «Мы мыслим, — писал он в этой книге, — три числения. В качестве алфавита формализованного языка различные системы вещей: вещи первой системы мы на­ служат исходные символы двух типов: логические и ин­ зываем точками и обозначаем А, В, С,...;

вещи второй си­ дивидуальные. Логические символы отображают логиче­ стемы мы называем прямыми и обозначаем а, b, с,...;

ве­ ские связи и отношения, общие для многих или большин­ щи третьей системы мы называем плоскостями и обозна­ ства теорий. Индивидуальные символы обозначают объ­ чаем а, В, у,...»1. Отсюда видно, что под «точкой», екты исследуемой теории, например математической, «прямой» и «плоскостью» можно подразумевать любые физической или биологической. Подобно тому как опре­ системы объектов. Важно только, чтобы их свойства деленная последовательность букв алфавита образует описывались соответствующими аксиомами. Дальнейший слово, так и конечная совокупность упорядоченных сим­ шаг на пути отвлечения от содержания аксиом связан с волов образует формулы и выражения формализованно­ их символическим представлением в виде формул, а так­ го языка. Для отличия осмысленных выражений языка же точным заданием тех правил вывода, которые описы­ вводят понятие правильно построенной формулы. Чтобы вают, как из одних формул (аксиом) получаются другие закончить процесс построения искусственного языка, до­ формулы (теоремы). В результате этого содержатель­ статочно четко описать правила вывода или преобразо­ ные рассуждения с понятиями на такой стадии исследо­ вания одних формул в другие и выделить некоторые вания превращаются в некоторые операции с формулами правильно построенные формулы в качестве аксиом. Та­ по заранее предписанным правилам. Иначе говоря, содер­ ким образом, построение формализованного языка про­ жательное мышление отображается здесь в исчислении. исходит так же, как и построение содержательной ак­ Аксиоматические системы подобного рода часто называ­ сиоматической системы. Поскольку содержательные рас­ ют формализованными синтаксическими системами, или суждения с формулами в первом случае недопустимы, то исчислениями. логический вывод следствий сводится здесь к выполне­ нию точно предписанных операций обращения с симво­ (Все три рассмотренных типа аксиоматизации нахо­ лами и их комбинациями.

дят применение в современной науке. К формализован­ ным аксиоматическим системам прибегают главным об­ Главная цель использования формализованных язы­ разом при исследовании логических оснований той или ков в науке — критический анализ рассуждений, с по­ мощью которых получается новое знание в науке. По­ • Д. Гильберт. Основания геометрии. М.—Л., 1948, стр. 56.

скольку в формализованных языках отображаются неко­ торые аспекты содержательных рассуждений, то они ского метода дает возможность лучше контролировать могут быть использованы также для оценки возможно­ ход наших рассуждений, добиваясь необходимой логи­ стей автоматизации интеллектуальной деятельности.

ческой строгости. Однако главная ценность аксиоматиза­ Абстрактные аксиоматические системы получили наи­ ции, особенно в математике, состоит в том, что она высту­ большее применение в современной математике, для ко­ пает как метод исследования новых закономерностей, торой характерен чрезвычайно общий подход к предмету установления связей между понятиями и теориями, кото­ исследования. Вместо того чтобы говорить о конкретных рые раньше казались обособленными друг от друга.

числах, функциях, линиях, поверхностях, векторах и то­ Ограниченное применение аксиоматического метода му подобных объектах, современный математик рассмат­ в естествознании объясняется прежде всего тем, что его ривает различные множества абстрактных объектов, теории постоянно должны контролироваться опытом.

свойства которых точно формулируются с помощью акси­ В силу этого естественнонаучная теория никогда не стре­ ом. Такие совокупности, или множества, вместе с описы­ мится к полной законченности и замкнутости. Между тем вающими их аксиомами теперь часто называют абстракт­ в математике предпочитают иметь дело с системами ак­ ными математическими структурами.

сиом, которые удовлетворяют требованию полноты. Но Какие преимущества аксиоматический метод даст как показал К. Гёдель, всякая непротиворечивая система математике? Во-первых, он значительно расширяет гра­ аксиом нетривиального характера не может быть полной.

ницы применения математических методов и зачастую Требование непротиворечивости системы аксиом гораздо облегчает процесс исследования. При изучении конкрет­ существеннее требования их полноты. Если система ак­ ных явлений и процессов в той или иной области ученый сиом будет противоречивой, она не будет представлять может воспользоваться абстрактными аксиоматическими никакой ценности для познания. Ограничиваясь непол­ системами как готовыми орудиями анализа. Убедившись ными системами, можно аксиоматизировать лишь основ­ в том, что рассматриваемые явления удовлетворяют ное содержание естественнонаучных теорий, оставляя аксиомам некоторой математической теории, исследова­ возможность для дальнейшего развития и уточнения тео­ тель может без дополнительной трудоемкой работы сра­ рии экспериментом 1. Даже такая ограниченная цель в зу же воспользоваться всеми теоремами, которые следу­ ряде случаев оказывается весьма полезной, например ют из аксиом. Аксиоматический подход избавляет специ­ для обнаружения некоторых неявных предпосылок и до­ алиста конкретной науки от выполнения довольно пущений теории, контроля полученных результатов, их сложного и трудного для него математического исследо­ систематизации и т. п.

вания. Для математика этот метод дает возможность Наиболее перспективным применение аксиоматиче­ глубже понять объект исследований, выделить в нем ского метода оказывается в тех науках, где используемые главные направления, понять единство и связь разных понятия обладают значительной стабильностью и где методов и теорий. Единство, которое достигается с по­ можно абстрагироваться от их изменения и развития.

мощью аксиоматического метода, по образному выраже­ Именно в этих условиях становится возможным выявить нию Н. Бурбаки, не есть единство, «которое дает скелет, формально-логические связи между различными компо­ лишенный жизни. Это питательный сок организма в пол­ нентами теории. Таким образом, аксиоматический метод ном развитии, податливый и плодотворный инструмент в большей мере, чем гипотетико-дедуктивный, приспособ­ исследования...» 1. Благодаря аксиоматическому методу, лен для исследования готового, достигнутого знания.

особенно в его формализованном виде, становится воз­ Анализ возникновения знания, процесса его формирова­ можным полностью раскрыть логическую структуру раз­ ния требует обращения к материалистической диалекти­ личных теорий. В наиболее совершенном виде это от­ носится к математическим теориям. В естественнонауч­ ке, как наиболее глубокому и всестороннему учению о ном знании приходится ограничиваться аксиоматизацией развитии.

основного ядра теорий. Далее, применение аксиоматиче См. М. Э. Омельяновский. Диалектика в современной физике, стр. 303.

Н. Бурбаки. Очерки по истории математики, стр. 259.

5. Математизация теоретического знания. сических методов дифференциального и интегрального исчислений и кончая новейшим функциональным ана­ Одним из характерных проявлений современной науч­ лизом.

но-технической революции является широкое использова­ Хотя отдельные попытки применения специальных ние математических методов в самых различных областях математических методов для исследования природы бы­ теоретической и практической деятельности1. Говоря о ли предприняты уже в античную эпоху, систематическое применении математики в научном познании, обычно их использование начинается с эпохи Возрождения, ког­ имеют в виду использование таких ее методов, которые да возникает экспериментальное естествознание. Опыт­ позволяют выразить свойства и закономерности исследу­ ное исследование природы требовало отказа от прежних емых явлений численным способом. Хотя численные ме­ умозрительных, спекулятивных методов. Это диктовало тоды по-прежнему играют доминирующую роль в раз­ необходимость обращения к точным количественным личных отраслях приложений математики, все же ими не методам изучения явлений. Не случайно Галилей, впер­ исчерпывается вся совокупность средств и методов сов­ вые применивший экспериментальный метод для иссле­ ременной математики. Наиболее характерным проявле­ дования проблем механики, стал широко привлекать ма­ нием сегодняшней математизации научного знания мож­ тематику для их количественного анализа. Однако он но назвать все большее использование таких разделов и опирался на довольно несовершенный математический методов математики, в которых вопросы измерения ве­ аппарат. Ньютон для построения теоретической механи­ личин не играют существенной роли. О математизации ки вынужден был создать дифференциальное и интег­ той или иной науки в подлинном смысле можно говорить ральное исчисления, так как математика постоянных ве­ только тогда, когда математика начинает применяться личин не годилась для поставленных им целей. «Матема­ для построения ее теорий, поиска новых закономерно­ тические начала натуральной философии» Ньютона стей, создания точного научного языка, содействовали -широкому проникновению новых мате­ матических методов в естествознание и технические науки.

а) Метрические (численные) Функциональные модели математики могут быть раз­ аспекты математизации делены на два больших класса. К первому из них отно­ сятся модели динамического типа, в которых значение Большинство математических методов, которые ис­ функции точно определяется значениями ее аргументов.

пользуются в естествознании и опытных науках, условно Многие теории классической физики используют именно можно назвать функциональными. В самом деле, взаи­ эту модель, опирающуюся на аппарат дифференциаль­ мосвязь и взаимозависимость различных величин, харак­ ных уравнений.

теризующих самые разные по своей конкретной природе Второй класс моделей в математике обычно называ­ процессы, может быть выражена с помощью математиче­ ют моделями статистического типа. В отличие от динами­ ских функций. Естественно, поэтому, что методы матема­ ческих здесь некоторые переменные заданы лишь с той тического анализа таких функций оказываются наибо­ или иной степенью вероятности. Наибольшее применение лее эффективными для количественного исследования статистические модели находят при анализе массовых изучаемых явлений. Современный математический ана­ случайных явлений или процессов, которые стали объек­ лиз располагает мощными методами изучения разных том изучения многих современных наук, начиная от фи­ типов функциональных зависимостей, начиная от клас зики и кончая социологией. В качестве математического аппарата статистики используется теория вероятностей.

Вероятностные методы в настоящее время получили ши­ См. Б. В. Гнеденко. Математизация современного естествозна­ рокое распространение, без них не обходится построение ния. — «Математическая диалектика и методы естественных наук».

М., 1968.

теорий ни в физике, ни в биологии, ни в социологии, ни в экономике.

б) Неметрические аспекты шения реального мира. Применение таких теорий в раз­ математизации витых науках современного естествознания: теории от­ носительности, квантовой механике, теории «элементар­ Численные (метрические) аспекты математизации ных» частиц, космологии, квантовой химии, молекулярной как теоретического, так и эмпирического знания являют­ биологии и других — диктуется самим уровнем развития ся наиболее знакомыми способами использования мате­ этих наук. В современной физике вместо наглядных мо­ матических методов. Не случайно вплоть до конца прош­ делей используются математические модели, которые в лого века математику нередко определяли как науку об абстрактной форме глубже выражают закономерности, измерении величин. Однако такое определение не охва­ существующие в микромире. Назначение таких моделей тывает содержания не только современной математики, состоит не в том, чтобы зрительно, наглядно представить но и математики прошлого века. В математике давно процессы: с помощью математических уравнений и фор­ возник целый ряд новых разделов и дисциплин, в кото­ мул выражаются зависимости между величинами иссле­ рых вопросы измерения величин не играют существенной дуемого процесса. В этом отношении наиболее характер­ роли (проективная геометрия, теория групп, топология, но изменение роли математики в современной физике.

теория множеств и другие). В первое время казалось, что Если в классической физике модель процесса обычно эти новые абстрактные теории имеют лишь внутримате строилась чисто качественными методами и только после матическую ценность. Со временем выяснилось, что они этого к ней применялась математика, то в современной дают возможность адекватнее выражать закономерно­ физике чаще всего прибегают к построению математиче­ сти реальных процессов в физике, химии, биологии, эко­ ской модели. Одним из важных методов построения но­ номике и технике. В качестве примера сошлемся на тео­ вой теории в современной физике выступает метод мате­ рию групп, которая первоначально возникла в алгебре матической гипотезы, о которой рассказывалось в главе в связи с проблемой решения уравнений высших степе­ четвертой. Для отображения объектов с трудно пред ней (XVIII в.). Только в конце XIX в. методы этой теории ставимыми свойствами микрочастиц современная физика начинают привлекать внимание естествоиспытателей.

все больше и больше прибегает к понятиям и методам В 1895 г. Е. С. Федоров использовал их для исследова­ новейшей математики. История создания квантовой ме­ ния структуры кристаллов, обнаружив в них 230 прост­ ханики и общей теории относительности свидетельствует ранственных групп. Здесь теория групп была применена о большой эвристической ценности математики в совре­ только для классификации и описания. Более существен­ менном естествознании. В. И. Ленин специально это ную роль ее понятия и методы, в частности теория пред­ подчеркнул, анализируя сущность революции в физике ставлений групп, играют в современной физике — теории конца XIX — начала XX в. В «Материализме и эмпирио­ относительности и квантовой механике. Другим приме­ критицизме» он писал, что прогресс в физике и естество­ ром может служить математическая логика. В 30-е годы знании состоит в приближении «к таким однородным и она рассматривалась как сугубо абстрактная наука, един­ простым элементам материи, законы движения которых ственной задачей которой служил анализ математиче­ допускают математическую обработку...» 1.

ских доказательств и рассуждений. После разработки теории алгоритмов и рекурсивных функций математиче­ ская логика нашла многочисленные теоретические и В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 326.

практические применения при анализе и синтезе вычис­ лительных машин и кибернетических устройств. Эти при­ меры, число которых можно было бы увеличить, свиде­ тельствуют о том, что возрастание абстрактности мате­ матики не означает отрыва ее от действительности.

Наоборот, с помощью более абстрактных теорий удается полнее и глубже отобразить существенные связи и отно 2. Эмпирические и теоретические законы Содержание 3. Динамические и статистические законы 4. Роль законов в научном объяснении и предсказании. Глава 6. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ 1. Основные типы научных теорий 2. Цель, структура и функция теории 3. Гипотетико-дедуктивный метод построения теории.. 4. Аксиоматический способ построения теории.... 5. Математизация теоретического знания а) Метрические (численные) аспекты математизации — б) Неметрические аспекты математизации.... Введение Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ МЕТОДОЛОГИИ НАУЧ­ НОГО ПОЗНАНИЯ 1. Обыденное и научное знание 2. Предмет методологии науки 3. Основные этапы развития методологии науки... Глава 2. НАУЧНАЯ ПРОБЛЕМА 1. Выбор и постановка научных проблем 2. Разработка и решение научных проблем 3. Классификация научных проблем Глава 3. МЕТОДЫ ЭМПИРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Наблюдение а) Интерсубъективность и объективность.... б) Непосредственные и косвенные наблюдения... в) Интерпретация данных наблюдения г) Функции наблюдения в научном исследовании.. 2. Эксперимент а) Структура и основные виды эксперимента... б) Планирование и построение эксперимента... в) Контроль эксперимента г) Интерпретация результатов эксперимента... д) Функции эксперимента в научном исследовании.. 3>. fe&^wfv*. Глава 4. ГИПОТЕЗА И ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ИС­ СЛЕДОВАНИЯ 1. Гипотеза как форма научного познания 2. Гипотетико-дедуктивный метод 3. Математическая гипотеза 4. Требования, предъявляемые к научным гипотезам.. 5. Некоторые методологические и эвристические принципы построения гипотез '--- 6. Методы проверки и подтверждения гипотез... Глава 5. ЗАКОНЫ И ИХ РОЛЬ В НАУЧНОМ ИССЛЕДО­ ВАНИИ 1. Логико-гносеологический анализ понятия «научный закон» 2 Рузавин Г. И.

Р82 Методы научного исследования. М., «Мысль», 1975.

237 с.

В монографии обсуждаются основные методы эмпирического и теоретического исследования, которые характерны для различных ста­ дий процесса научного познания. В отличие от общей теории познания главное внимание обращается на анализ тех приемов, средств и мето­ дов познания, с помощью которых получают новое знание в науке.

Анализ проблем методологии ведется преимущественно на материале естественнонаучного знания, хотя многие выводы применимы и к по­ знанию социальных явлений.

10501- Л р 55- 004(01)-74 Ш Рузавин Георгий Иванович МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Редактор Л. Г. Князева Младший редактор Л. В. Кривых Оформление художника О. И. Коняшика Художественный редактор А. А. Брантман Технический редактор И. Г. Макарова Корректор Т. Н. Левина Сдано в набор 2 августа 1974 г. Подписано в пе­ чать 12 сентября 1974 г. Формат 84Х108'/з2. Бума­ га типогр. Л» 2. Усл. печатных листов 12,6. Учетно издательских листов 12,89. Тираж 14000 экз.

АО 1897. Заказ Х° 920. Цена 93 коп.

Издательство «Мысль».

117071. Москва, В-71, Ленинский проспект, Московская типография N° 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книж­ ной торговли. Москва, 113105, Нагатинская, 1.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.