WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«1M Посвящаю P82 памяти отца г Рузавина Ивана Дементьевичу Введение ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ В наше время, когда наука становится непосредственной ЛИТЕРАТУРЫ ...»

-- [ Страница 2 ] --

тов, полученных в ходе теоретического исследования, В физике такой эксперимент систематически иачал проверяется их адекватность и истинность. При эмпири­ применять Галилей, хотя отдельные попытки эксперимен­ ческом исследовании ученый обращается к теории для тального исследования встречаются еще в античности и того, чтобы целенаправленно вести наблюдения и про­ средние века2. Галилеи начал своп исследования с изу­ водить эксперименты. Однако для дальнейшей разработ­ чения явлений механики, поскольку именно механическое ки теории он вынужден время от времени «сверять» свои перемещение тел в пространстве представляет наиболее понятия, принципы и суждения с данными опыта. По­ простую форму движения материи. Однако, несмотря на скольку сопоставление абстрактных положений теории такую простоту и кажущуюся очевидность свойств ме­ непосредственно с опытом невозможно, то приходится ханического движения, он столкнулся здесь с рядом труд­ прибегать к различным вспомогательным приемам, среди ностей как чисто научного, так и ненаучного характера.

которых значительную роль играет формулировка эмпи­ Последние были связаны в основном с традицией умозри­ рических результатов в терминах наблюдения и «наблю­ тельного подхода к изучению природы, традицией, вос­ дательного» языка. Об этом подробнее будет сказано в ходящей еще « античности и наиболее сильно выражен­ последней главе книги.

ной в средние века. Так, в аристотелевской физике при­ знавалось, что движение сохраняется только тогда, когда к телу прикладывается усилие, импульс. В силу автори­ 2. Эксперимент тета Аристотеля это положение целиком было восприня­ то средневековой наукой. Галилей впервые усомнился в Характерная особенность эксперимента как специаль­ нем. Од высказал предположение, что существенно не ного метода эмпирического исследования заключается в том, что он обеспечивает возможность активного практи­ само по себе движение, а его изменения во времени, т. е.

ческого воздействия на изучаемые явления и процессы.

Исследователь здесь не ограничивается пассивным на­ См. В. Быков. Научный эксперимент п экспериментальные ме блюдением явлений, а сознательно вмешивается в естест­ трды. — «Некоторые проблемы методологии научного исследования».

венный ход их протекания. Он может осуществить такое М-. 1968, стр. 87-108.

вмешательство путем непосредственного воздействия на Ряд известных историков науки: П. Дюгем, А. Кромбн, Д. Рэн изучаемый процесс или изменить условия, в которых про­ делл и другие — утверждают, что возникновение экспериментальной наукн произошло еще в средние века. Для подтверждения своего исходит этот процесс. И в том и другом случае резуль­ тезса они, ссылаются на то, что такие эксперименты проводились п таты испытания точно фиксируются и контролируются XIII и XIV вв. и Париже и в XVI в. в Падуе, а методология их раз­ Таким образом, дополнение простого наблюдения актив матывалась в XVI в Падуе, в частности" в трудах Я. Забареллы.

Згказ Кг 920 ускорения. Чтобы проверить свои предположения, он об­ а) Структура и основные виды ратился к экспериментальному исследованию ускорения эксперимента свободно падающих тел. Таким путем ему удалось ус­ тановить, что падающие тела движутся с постоянным Любой эксперимент, как уже отмечалось, представля­ ускорением. Поскольку в тот период существовали серь­ ет такой метод эмпирического исследования, при котором езные трудности с измерением времени, то Галилей ре­ ученый воздействует на изучаемый объект с помощыо шил замедлить процесс падения. В этих целях он скаты­ специальных материальных средств (экспериментальных вал по наклонному желобу с хорошо отполированными установок и приборов) с целью получения необходимой стенками бронзовый шар. Измеряя время прохождения информации о свойствах и особенностях этих объектов шаром различных отрезков пути, он смог убедиться в или явлений. Поэтому общая структура эксперимента бу­ правильности своего предположения о постоянстве ус­ дет отличаться от наблюдения тем, что в нее кроме объ­ корения свободно падающих тел 1.

екта исследования и самого исследователя обязательно С помощью опыта Галилей опроверг также утвержде­ входят определенные материальные средства воздействия ние Аристотеля о том, что скорость падающего тела про­ на изучаемый объект. Хотя некоторые из таких средств, порциональна его весу. Сбросив с высоты в 60 м пушеч­ например приборы и измерительная техника, использу­ ное ядро массой в 80 кг и мушкетную пулю с массой око­ ются и при наблюдении, но их назначение совсем иное.

ло 200 г, он убедился, что оба тела достигли поверхности Такие приборы способствуют повышению точности ре­ Земли одновременно. Эти довольно простые эксперимен­ зультатов наблюдений, но они, как правило, не служат ты Галилея по сути дела можно считать усложненными для непосредственного воздействия на изучаемый объект наблюдениями, поскольку здесь используются весьма пли процесс.

элементарные устройства и приборы. Известно, что в не­ Значительная часть экспериментальной техники слу­ которых экспериментах Галилей измерял время путем жит либо для прямого воздействия на исследуемый объ­ подсчета ударов пульса или взвешивания воды, вытекав­ ект, либо для преднамеренного изменения условий, в ко­ шей из большого резервуара через тонкую трубку2.

торых он должен функционировать. В любом случае речь Переход от простого наблюдения явлений в естествен­ идет об изменении и преобразовании предметов и про­ ных условиях к эксперименту, так же как и дальнейший цессов окружающего мира для лучшего их познания.

прогресс в использовании экспериментального метода, В этом смысле экспериментальные установки и приборы в значительной мере связан с увеличением количества и в некотором отношении аналогичны орудиям труда в качества приборов и экспериментальных установок. процессе производства1. Так же как рабочий с помощью В настоящее время эти установки, например в физике, орудий труда воздействует на предметы труда, стремясь принимают подлинно индустриальные размеры. Благода­ придать им необходимую форму, экспериментатор с по­ ря этому в огромной степени возрастает эффективность мощью аппаратов, установок и приборов воздействует на экспериментальных исследований и создаются наилучшие исследуемый объект, чтобы лучше выявить его свойства условия для изучения процессов природы в «чистом и характеристики. Даже метод или, лучше сказать, под­ виде». ход к делу у них имеет много общего. И рабочий и экс­ периментатор, осуществляя те или иные действия, наблю­ Рассмотрим несколько подробнее основные элементы дают и контролируют их результаты. Соответственно эксперимента и важнейшие их типы, которые использу­ этим результатам они вносят поправки в первоначальные ются в современной науке.

допущения и планы. Но как бы ни важна была эта ана­ логия, мы не должны забывать, что в процессе труда ставятся и решаются прежде всего практические задачи, См. Г. Липсон. Великие эксперименты п физике. М., 1972, стр. 12.

См. там же, стр. 17. «.... См, об этом: В. Л. Штофф. Введение в методологию научного познания, стр. 63—64, стр. 67.

5* в то время как эксперимент представляет метод решения цы лекарств сначала проверяют на подопытных живот­ познавательных проблем.

ных, а потом уже постепенно назначают людям.

В зависимости от целей, предмета исследования, ха­ В последние годы все более широкое распространение рактера используемой экспериментальной техники и дру­ получают так называемые концептуальные модели, ко­ гих факторов можно построить весьма разветвленную торые в логико-математической форме выражают неко­ классификацию различных видов экспериментов. Не ста­ торые существенные зависимости реально существующих вя перед собой задачи дать исчерпывающую характери­ систем. Используя электронно-вычислительные машины, стику всех типов экспериментов, мы ограничимся рассмот­ можно осуществлять весьма успешные эксперименты с рением наиболее существенных с методололической точки такими моделями и получать довольно надежные сведе­ зрения экспериментов, применяемых в современной науке.

ния о поведении реальных систем, которые не допускают По своей основной цели все эксперименты можно раз­ ни прямого экспериментирования, ни экспериментирова­ делить на две группы. К нерпой, самой большой группе ния с помощью материальных моделей.

следует отнести эксперименты, с помощью которых осу­ По методу и результатам исследования все экспери­ ществляется эмпирическая проверка той или иной гипо­ менты можно разделить па качественные и количествен­ тезы или теории. Так, например, два эксперимента Га­ ные. Как правило, качественные эксперименты предпри лилея по изучению законов падения тел, о которых мы нимаются для того, чтобы выявить действие тех или иных говорили, относятся как раз к такому тину. Меньшую факторов на исследуемый процесс без установления точ­ группу составляют так называемые поисковые экспери­ ной количественной зависимости между ними. Такие экс менты, основное назначение которых состоит не в том, перименты скорее носят исследовательский, поисковый чтобы проверить, верна или нет какая-то гипотеза, а в характер: в лучшем случае с их помощью достигается том, чтобы собрать необходимую эмпирическую инфор­ предварительная проверка и оценка той или иной гипоте­ мацию для построения или уточнения некоторой догадки зы или теории, чем их подтверждение или опровержение.

или предположения.

Количественный эксперимент строится с таким расче­ По характеру исследуемого объекта можно различать том, чтобы обеспечить точное измерение всех существен­ физические, химические, биологические, психологические ных факторов, влияющих на поведение изучаемого объ­ и социальные эксперименты..В том случае, когда объек­ екта или ход процесса. Проведение такого эксперимента том изучения служит непосредственно реально существу­ требует использования значительного количества регист­ ющий предмет или процесс, эксперимент можно назвать рирующей и измерительной аппаратуры, а результаты из­ прямым. Если вместо самого предмета используется (не­ мерений нуждаются в более или менее сложной матема­ которая его модель, то эксперимент будет называться мо­ тической обработке.

дельным. В качестве таких моделей чаще всего использу­ В реальной исследовательской практике качественные ются образцы, макеты, копии оригинального сооружения и количественные эксперименты представляют обычно или устройства, выполненные с соблюдением установлен­ последовательные этапы в познании явлений. Они харак­ ных правил. В модельном эксперименте все операции осу­ теризуют степень проникновения в сущность этих явлений ществляются не с самими реальными предметами, а с их и поэтому не могут противопоставляться друг другу. Как моделями. Результаты, полученные при исследовании только будет раскрыта качественная зависимость изуча­ этих моделей, в дальнейшем экстраполируются на сами емых свойств, параметров и характеристик явления от предметы. Конечно, такой эксперимент менее эффективен, тех или иных факторов, так сразу же возникает задача чем прямой, но в ряде случаев прямой эксперимент нель- ' по определению количественных зависимостей между ни­ зя осуществить вообще либо по моральным соображени­ ми с помощью той или иной математической функции ям, либо в силу чревычайпой его дороговизны. Вот поче­ или уравнения. В конечном итоге количественный экспе­ му новые модели самолетов, турбин, гидростанций, пло­ римент содействует лучшему раскрытию качественной тин и тому подобных объектов сначала испытывают на природы вновь исследуемых явлений. Примером этого мо­ экспериментальных образцах. Точно так же новые образ гут служить некоторые эксперименты, с помощью кото и конкретный план его осуществления, в существенной рых удалось нащупать и подтвердить важнейшие законы степени зависит от той научной проблемы, которую уче­ электромагнетизма. Впервые связь между электричест­ ный намеревается разрешить с помощью опыта. Одно де­ вом и магнетизмом выявил Эрстед (1820 г.). Поместив ло, когда эксперимент предназначен для предварительной компас вблизи проводника с током, он обнаружил откло­ оценки и проверки гипотезы, и совсем другое, когда речь нение стрелки компаса. Этот чисто качественный экспе­ идет о количественной проверке той же самой гипотезы.

римент в дальнейшем послужил эмпирическим исходным В первом случае ограничиваются общей, качественной пунктом развития всего учения об электромагнетизме.

констатацией зависимостей между существенными фак­ Вскоре после этого Ампер осуществил эксперимент, в ко­ торами или свойствами исследуемого процесса, во вто­ тором количественно подтвердил идею о существовании ром— стремятся количественно выразить эти зависимо­ поля вокруг проводника с током. В 1821 г. Фарадей по­ сти, когда осуществление эксперимента требует не только строил по существу первую экспериментальную модель привлечения значительно большего количества регистри­ рующих и измерительных приборов и средств, но гораздо электромотора 1.

большей аккуратности и точности в контроле над изуча­ Наконец, по самому методу осуществления в совре­ емыми характеристиками и свойствами. Все это неизбеж менной науке часто различают статистические и нестати­ стические эксперименты. В принципе статистические ме­ но должно сказаться на общем плане построения экспе­ тоды используются при оценке результатов любых экспе­ римента.

риментов и даже наблюдений, чтобы повысить их точ­ В еще большей мере планирование эксперимента свя­ ность и надежность. Различие между статистическими и зано с характером величин, которые приходится оцени­ нестатистическими экспериментами сводится не к исполь­ вать в ходе опыта. В этом отношении гораздо более слож­ зованию статистики вообще, а к способу выражения ве­ ными являются эксперименты, в которых изучаемые ве­ личин, с которыми имеют дело в эксперименте. Если в личины заданы статистическим образом. К чисто нестатистических экспериментах сами исследуемые вели­ экспериментальным трудностям здесь присоединяются чины заданы индивидуальным образом, то статистика трудности математического характера. Не случайно поэ­ здесь используется только для оценки результатов иссле тому в последние годы в математической статистике воз­ дования. Во многих же экспериментах в биологии, агро­ никло самостоятельное направление планирования экс­ номии, технологии первоначальные величины заданы ста­ перимента, которое ставит своей задачей выяснение за­ тистически, и поэтому построение таких экспериментов с кономерностей построения статистических экспериментов, самого начала предполагает использование методов ста­ т. е. экспериментов, в которых не только окончательные тистики и теории вероятностей.

результаты, но и сам процесс требуют привлечения ста­ тистических методов1.

б) Планирование Поскольку каждый эксперимент призван решать оп­ и построение эксперимента ределенную теоретическую проблему: будь то предвари­ тельная оценка гипотезы или ее окончательная провер­ В процессе научного наблюдения исследователь руко­ ка,— постольку при его планировании следует учитывать водствуется некоторыми гипотезами и теоретическими не только наличие той или иной экспериментальной тех­ представлениями о тех или иных фактах. В гораздо ники, но и уровень развития соответствующей отрасли большей степени эта зависимость от теории проявляется знания, что особенно важно при выявлении тех факторов, в эксперименте. Прежде чем поставить эксперимент, которые считаются существенными для эксперимента.

надо не только располагать его общей идеей, но и тща­ тельно продумать его план, а также возможные ре­ Одной из лучших работ в этой области является книга извест­ ного английского статистика Р. А. Фишера «Конструкция экспери­ зультаты.

мента» (R. A. Fisher. The decision of experiments. London, 1951).

Выбор того или иного типа эксперимента, так же как Основные идеи теории планирования эксперимента изложены в книге В. В. Налимова «Планирование эксперимента». М., 1972.

См. Г. Липсон. Великие эксперименты в физике, стр. 122—123, Все это говорит о том, что план проведения каждого тому ученый больше полагается на свой опыт и здравый конкретного эксперимента обладает своими специфиче­ смысл, но они не гарантируют его от ошибок. Известно, скими чертами и особенностями. Не существует единого что Роберт Бойль, открывший закон об обратно пропор­ шаблона или схемы, с помощью которых можно было бы циональной зависимости между давлением и объемом га­ строить эксперимент для решения любой проблемы в лю­ за, не считал температуру фактором, существенно влия­ бой отрасли экспериментальных наук. Самое большее, ющим на состояние газа. Впоследствии Жак Шарль и что можно здесь выявить,— это наметить общую страте­ Гей Люссак установили, что объем газа увеличивается гию и дать некоторые общие рекомендации по построе­ прямо пропорционально его температуре. Кроме того, сле­ нию и планированию эксперимента.

дует помнить, что фактор, который является несущест­ Всякий эксперимент начинается с проблемы, которая венным в одном эксперименте, может стать существен­ требует экспериментального разрешения. Чаще всего с ным в другом. Если Галилей в своих опытах мог прене­ помощью эксперимента осуществляется эмпирическая бречь сопротивлением воздуха, поскольку имел дело с проверка какой-либо гипотезы или теории. Иногда он ис­ медленно движущимися телами, то этого нельзя сделать пользуется для получения недостающей информации, в экспериментах но исследованию быстро движущихся чтобы уточнить или построить новую гипотезу.

тел, например снаряда пли самолета, в особенности если Как только научная проблема точно сформулирована, он летит со сверхзвуковой скоростью. Следовательно, са­ возникает необходимость выделить факторы, которые мо понятие существенного фактора является относитель­ оказывают существенное влияние на эксперимент, и фак­ ным, ибо оно зависит от задач и условий эксперимента, торы, которые можно не принимать во внимание. Так, а также от уровня развития научного знания.

Галилей в своих экспериментах по изучению законов сво Следующим этапом в осуществлении эксперимента яв­ бодного падения тел не учитывал влияние сопротивления ляется изменение одних факторов при сохранении других воздуха, неоднородность поля тяжести, не говоря уже о относительно неизменными и постоянными. Пожалуй, таких факторах, как цвет, температура тел, ибо все они в этом наиболее ярко проявляется отличие эксперимента не оказывают какого-либо существенного влияния па па­ от наблюдения, так как именно возможность создания дение тел вблизи земной поверхности, где сопротивление некоторой искусственной среды позволяет исследова­ воздуха незначительно, а поле тяжести с достаточной телю наблюдать явления «при условиях, обеспечива­ степенью приближения можно считать однородным. Эти ющих ход процесса в чистом виде»1. Допустим, известно, факты в настоящее время кажутся чуть ли не очевидны­ что изучаемое явление зависит от некоторого числа су­ ми, но во времена Галилея не существовало теории, ко­ щественных свойств или факторов. Чтобы установить торая позволяла бы объяснить их.

роль каждого из них, а также их взаимосвязь друг с Если имеется достаточно разработанная теория иссле­ другом, надо выбрать сначала два каких-либо свойства.

дуемых явлений, то выделение существенных факторов Сохраняя все другие существенные свойства или факторы достигается сравнительно легко. Когда же исследование постоянными, заставляем одно из выбранных свойств из­ только начинается, а область изучаемых явлений совер­ меняться и наблюдаем, как ведет себя другое свойство шенно новая, тогда выделить факторы, существенным об­ или фактор. Таким же способом проверяется зависимость разом влияющие на процесс, оказывается весьма трудно.

между другими свойствами. В результате эксперимен­ В принципе любой фактор может оказаться важным, по­ тально устанавливается зависимость, которая характери­ этому заранее нельзя исключить ни один из них без зует отношение между исследуемыми свойствами явле­ предварительного обсуждения и проверки. Поскольку ния. После обработки данных эксперимента эта зависи­ такая проверка неизбежно связана с обращением к опы­ мость может быть представлена в виде некоторой ту, возникает трудная проблема отбора именно таких математической формулы или уравнения.

факторов, которые являются существенными для изуча­ емого процесса. Обычно 'невозможно фактически прове­ рить все предположения о существенных факторах. Поэ К,. Маркс и Ф. Энгельс. Соч, Т- 23, стр. 6.

Подобное обобщение эмпирических законов не дает В качестве наглядной иллюстрации рассмотрим, как возможности открывать более сложные и глубокие теоре­ эмпирически были открыты законы, описывающие состо­ тические законы, с помощью которых могут быть объяс­ яние идеального газа. Первый газовый закон был открыт нены эмпирические законы. Однако описанный метод экс­ Бойлем в 1660 г. Он полагал, что температура не оказы­ периментального установления зависимостей между су­ вает какого-либо существенного влияния на состояние щественными факторами исследуемого процесса служит газа. Поэтому в его эксперименте этот фактор не фигури­ важнейшей предварительной ступенью в познании новых ровал. Поддерживая температуру постоянной, можно явлений.

убедиться в справедливости закона, установленного Бой Если в планировании эксперимента предусматривает­ лем: объем данной массы газа обратно пропорционален ся только выявление существенных факторов, влияющих давлению. Поддерживая постоянным давление, можно на процесс, то такого рода эксперименты часто называют поставить эксперимент, чтобы выяснить, как влияет по­ факторными. В большинстве случаев, в особенности в вышение температуры газа на его объем. Впервые такие точном естествознании, стремятся не только выявить су­ измерения были осуществлены французским физиком щественные факторы, но и установить формы количест­ Ж. Шарлем, однако полученные им результаты не были венной зависимости между ними: последовательно опре­ опубликованы. Полтора века спустя английский химик деляют, как с изменением одного фактора или величины Джон Дальтон провел эксперименты с различными газа­ соответственно изменяется другой фактор. Иными слова­ ми и убедился, что при постоянном давлении они расши­ ми, в основе указанных экспериментов лежит идея о ряются при нагревании (хотя полагал, что их способность функциональной зависимости между некоторыми сущест­ расширяться должна уменьшаться с повышением темпе­ венными факторами исследуемых явлений. Такие экспе­ ратуры). Значение экспериментов Дальтона состоит не рименты получили название функциональных.

столько в точности выводов, сколько в доказательстве Однако какой бы эксперимент ни планировался, его того, что с повышением температуры состав газа не вли­ проведение требует точного учета тех изменений, которые яет на его расширение.

экспериментатор вносит в изучаемый процесс. Это требу­ Гей Люссак, восстановивший приоритет Шарля, мно­ ет тщательного контроля как объекта исследования, так го сделал для установления точной количественной зави­ и средств наблюдения и измерения.

симости между температурой и объемом газа. Он нашел, что для так называемых постоянных газов увеличение в) Контроль эксперимента объема каждого из них в пределах от температуры тая­ ния льда до температуры кипения воды равно /26666 Большая часть экспериментальной техники служит для контроля тех факторов, характеристик или свойств, первоначального объема '. После того как были найдены, которые по тем или иным причинам считаются сущест­ и экспериментально проверены частные эмпирические за­ венными для исследуемого процесса. Без такого контроля коны, выражающие связь между давлением и объемом, нельзя было бы достичь цели эксперимента. Техника, ко­ объемом и температурой газа, можно было сформулиро­ торая используется в эксперименте, должна быть не толь­ вать более общий закон, характеризующий состояние лю­ ко практически проверена, но и теоретически обоснована.

бого идеального газа. Этот закон гласит, что произведение Однако прежде чем говорить о теоретическом обоснова­ давления на объем газа равно произведению температуры нии, надо убедиться в практической осуществимости экс­ на некоторую величину R, которая зависит от количества, перимента. Даже в том случае, когда Опытная установка взятого газа: PV=RT успешно функционирует, ее работа, и в особенности ре­ зультаты, может зависеть от самых разных причин. По­ этому прежде чем приступить к эксперименту, исследова­ где Р обозначает давление, V — объем, Т — температуру тель стремится объяснить функционирование будущей газа.

экспериментальной установки с помощью уже известной См. Г. Липсон. Великие эксперименты в физике, стр. 51.

И хорошо подтвержденной теории. Если эксперимент дол­ вотных разделить на две группы: экспериментальную и жен служить критерием истинности научного знания, то контрольную. То же самое делают при эксперименталь вполне естественно, что он должен опираться только на ной проверке прививок против инфекционных заболева­ хорошо проверенное и надежное знание, истинность ко­ ний.

торого установлена вне рамок данного эксперимента.

Во всех случаях, когда по условиям исследования тре­ Точно так же обстоит дело с новой экспериментальной буется образовать экспериментальную и контрольную техникой. Кроме теоретического обоснования се надеж­ группы, необходимо добиваться того, чтобы они были как ность следует проверять с помощью других методов. На­ можно более однородными. В противном случае резуль­ пример, техника использования так называемых меченых таты эксперимента могут оказаться не вполне надежны­ атомов в биологии и радиоактивных изотопов в различ­ ми и лаже весьма сомнительными. Самый простой способ ных отраслях науки и техники в существенной степени достижения такой однородности состоит в попарном срав­ опирается на сопоставление результатов, полученных с нивании индивидуумов экспериментальной и контрольной помощью указанной техники, с данными, полученными групп. Для больших групп такой способ оказывается ма­ другим способом. Известно, что результаты определения лопригодным. Поэтому п настоящее время чаще всего времени существования тех пли иных органических отло­ прибегают к статистическим методам контроля, при ис­ жений в Земле, возраста горных пород с помощью тех­ пользовании которых учитываются общие, статистические ники радиоизотопов (в частности, изотопа углерода С14) характеристики сравниваемых трупп, не индивидуаль­ контролировались уже проверенными методами (астроно­ ные их особенности.

мическими, биологическими, хрониками и т. д.).

В качестве статистических критериев контроля неред­ Однако как бы ни была важна проверка технической ко выбирают контроль распределений. Распределения ха­ стороны опыта, она не исчерпывает существа контроля рактеризуют, как часто или с какой вероятностью та или при планировании и проведении эксперимента. Чтобы точ­ иная случайная, величина принимает какое-либо из воз­ но определить изменения, которые происходят в процессе можных ее значений. Путем сравнения функций распре­ эксперимента, очень часто наряду с экспериментальной деления можно достичь большей пли меньшей степени группой используют еще так называемую контрольную однородности экспериментальной и контрольной групп.

группу. Там, где не происходит заметных индивидуальных Однако как при индивидуальной, так и статистической изменений, в качестве контрольной группы или системы оценке этих групп всегда сохраняется возможность пред­ может служить сам исследуемый объект. Например, для взятого выбора индивидуумов. Чтобы исключить такую определения изменения механических свойств металла от возможность, при планировании эксперимента прибегают воздействия токов высокой частоты достаточно исчерпы­ к методу рандомнизацин, цель которого—обеспечить рав­ вающим образом описать эти свойства до и после экспе­ новероятность выбора любого индивидуума из имеющей­ римента. Первоначальные свойства металла можно при ся совокупности. Техника такого выбора может быть са­ этом рассматривать как свойства контрольной системы, мой различной, но она должна способствовать достиже­ с помощью которых можно судить о результатах воздей­ нию главной цели — построению однородных групп ствия па металл в процессе эксперимента.

(экспериментальной и контрольной) из совокупности, При исследовании биологических и социальных яв­ подлежащей исследованию.

лений чаще всего в качестве контрольной системы выби­ рается отдельная совокупность или система индивиду­ умов. Все воздействия и изменения совершаются над экспериментальной группой, а о результатах этих воз­ г) Интерпретация результатов действий судят, сравнивая с контрольной группой. Так, эксперимента чтобы проверить эффективность нового лекарства, точно выяснить все положительные и отрицательные фак­ Зависимость эксперимента от теории сказывается не торы, вызванные им, необходимо всех подопытных жи- только при планировании, но в еще большей степени при истолковании его результатов.

Во-первых, результаты любого эксперимента нужда­ Во-первых, он может объяснить эти результаты в тер­ ются в статистическом анализе, чтобы исключить возмож­ минах уже известных теорий или гипотез. В этом случае ные систематические ошибки. Такой анализ становится его задача сводится к проверке или перепроверке налич­ особенно необходимым при осуществлении эксперимен­ ного знания. Поскольку такая проверка состоит в сопос­ тов, в которых исследуемые факторы или величины зада­ тавлении утверждений, выражающих данные экспери­ ны не индивидуальным, а статистическим образом. По да­ мента, с выводами теории, то возникает необходимость в же при индивидуальном задании, как правило, произво­ получении таких логических следствий из теории, которые дят множество различных измерений, чтобы исключить допускают эмпирическую проверку. Это неизбежно свя­ возможные ошибки. В принципе статистическая обработ­ зано с интерпретацией по крайней мере некоторых по­ ка результатов эксперимента, в котором исследуемые ве­ нятий и утверждений теории.

личины заданы индивидуально, ничем не отличается От. Во-вторых, в ряде случаев ученый не располагает го­ обработки данных наблюдения. Гораздо большие труд­ товой теорией или даже более или менее обоснованной ности возникают при анализе статистических экспери­ гипотезой, с помощью которых он смог бы объяснить дан­ ментов.

ные своего эксперимента. Иногда такого рода эксперимен­ Прежде Всего, здесь приходится устанавливать и оце­ ты даже противоречат тем теоретическим представлени­ нивать различие между экспериментальной и контроль­ ям, которые господствуют в тон или иной отрасли науки.

ной труппами. Иногда разница между ними может быть Об этом свидетельствуют многочисленные эксперимен­ вызвана случайными, неконтролируемыми факторами. тальные результаты, полученные в физике в конце XIX— Поэтому возникает задача определения и статистиче­ начале XX в., которые упрямо не укладывались в рамки ской проверки разницы между экспериментальной и конт­ старых, классических представлений. В 1900 г. Макс рольной группами. Если эта разница превышает некото­ Планк, убедившись в невозможности классическими ме­ рый минимум, то это служит показателем того, что между тодами объяснить экспериментальные данные, относящи­ величинами, изучаемыми в данном эксперименте, суще­ еся к свойствам теплового излучения, предложил свою ствует некоторая реальная связь. Нахождение конкрет­ интерпретацию в терминах конечных квантов энергии.

ной формы этой взаимосвязи представляет цель дальней­ Эта интерпретация помогла впоследствии объяснить осо­ шего исследования. бенности фотоэлектрического эффекта, эксперименты Франка и Герца, эффекты Комптона и Штерна—Герлаха Во-вторых, результаты эксперимента, подвергшиеся и многие другие опыты. «Долгий двадцатипятилетний пе­ статистической обработке, могут быть по-настоящему по­ риод накануне появления квантовой механики,— отмеча­ няты и оценены только в рамках теоретических представ­ ет М. Бори,— характеризуется накоплением все новых лений соответствующей отрасли научного знания. При эмпирических данных в пользу реальности этого кванта всей тонкости и сложности современных статистических и обнаружением полной неприспособленности классиче­ методов с их помощью в лучшем случае может быть.на­ ских понятии для оперирования с ним»1.

щупана или угадана некоторая гипотеза о реальной вза­ имосвязи исследуемых факторов или величин. С помощью Конечно, не всякая новая интерпретация эксперимен­ методов корреляционного анализа можно, например, оце­ тальных данных приводит к революционным изменениям нить степень зависимости или соотношения одной величи­ в науке, как это случилось с гипотезой Планка. Однако ны от другой, но такой анализ не может раскрыть кон­ любая интерпретация предъявляет серьезные требова­ кретную форму или тип функциональной связи между ния к существующим теориям, начиная от пересмотра ними, т. е. закон, управляющий этими явлениями. Вот и модификации некоторых их элементов и кончая ра­ почему истолкование результатов экспериментального дикальным пересмотром исходных принципов и посту­ исследования приобретает такое важное значение для латов.

понимания и объяснения этих результатов.

При интерпретации данных эксперимента исследова­ тель может встретиться с двумя альтернативами.

! М. Борн. физика в жизни моего поколения. М., 1963, стр. 147.

д) Функции эксперимента Но, пожалуй, больше чем в другой аналогии, здесь при­ ходится считаться с важными различиями принципиаль­ в научном исследовании ного характера. Во-первых, всякое абстрагирование представляет способ мысленного выделения существен­ Преимущество эксперимента над наблюдением со­ ных свойств и особенностей исследуемого, явления, в то стоит прежде всего в том, что он дает возможность актив­ время как при экспериментировании с помощью специ­ но и целенаправленно исследовать интересующие науку альных средств и приборов создают искусственную сре­ явления. Ученый может по своему желанию изучать эти ду, которая даст возможность анализировать явления в явления в самых различных условиях их протекания, ус­ условиях, более или менее свободных от возмущающего ложнять или упрощать ситуации, строго контролируя при влияния второстепенных факторов. Конечно, в сравнении этом ход и результаты процесса. Часто эксперимент упо­ с возможностями мысленного отвлечения возможности добляют вопросу, обращенному к природе. Хотя такой фактической изоляции явлений в условиях эксперимента метафорический способ выражения и не свободен от представляются более скромными. Во-вторых, в реаль­ недостатков, тем не менее он очень удачно схватывает ной практике научного исследования абстрагирование основную цель эксперимента — давать ответы на наши всегда предшествует эксперименту. Прежде чем поста­ вопросы, проверять идеи, гипотезы и теории относительно вить эксперимент, ученый должен исходить из некоторой свойств и закономерностей протекания тех или иных гипотезы или просто догадки о том, какие свойства или процессов в природе. В обычных условиях эти процессы факторы в изучаемом явлении считать существенными, крайне сложны и запутаны, не поддаются точному кон­ а какие можно не принимать во внимание. Все это пока­ тролю и управлению. Поэтому и возникает задача зывает, что абстрагирование и эксперимент относятся организации такого их исследования, при котором можно к качественно различным методам исследования и реша­ было бы проследить, по выражению Маркса, ход процес­ ют свои, специфические задачи.

са «в чистом» виде.

К числу важнейших проблем, которые требуют при­ В этих целях в эксперименте отделяют существенные влечения экспериментального метода, относится прежде факторы от несущественных и тем самым значительно всего опытная проверка гипотез и теорий. Это самая из­ упрощают ситуацию. Хотя такое упрощение и отдаляет вестная и наиболее существенная функция эксперимента нас от действительности, но в конечном итоге оно спо­ в научном исследовании, которая служит показателем собствует более глубокому пониманию явлений и воз­ зрелости самого метода. Ни в античности, ни в средние можности контроля немногих существенных для данного века не было эксперимента в точном смысле этого слова, процесса факторов или величин. В этом отношении экспе­ так как там целью опытов скорее был сбор данных, чем римент гораздо ближе стоит к теоретической модели, проверка идей.

чем наблюдение. При экспериментировании исследователь сосредоточивает внимание на изучении лишь наиболее Галилей, решительно порвавший с натурфилософски­ важных сторон и особенностей процессов, стараясь све­ ми и схоластическими традициями прежней физики, сти к минимуму возмущающее действие второстепенных впервые систематически стал проверять свои гипотезы с факторов. Отсюда напрашивается естественная анало­ помощью эксперимента. Огромные успехи в развитии гия между экспериментом и абстрагированием. механики в Новое время были связаны с тем, что разра­ ботка новых ее гипотез и теорий шла рука об руку с их Подобно тому как при абстрагировании мы отвле­ экспериментальной проверкой. Постепенно такой метод каемся от всех несущественных моментов, свойств и проверки новых гипотез и теорий проник во все отрасли особенностей явлений, яри экспериментировании стре­ естествознания, а в наше время успешно используется и мятся выделить и изучить те свойства и факторы, кото­ в ряде социальных наук.

рые детерминируют данный процесс. И в том и другом случае исследователь ставит задачу — изучить ход про­ Не менее ценную роль эксперимент играет при фор­ цесса «в чистом виде», и поэтому не принимает в расчет мировании новых гипотез и теоретических представле­ множество дополнительных факторов и обстоятельств.

ний. Эвристическая функция эксперимента при создании § Заказ № 920 нa примере эксперимента. вот почему в научном иссле­ гипотез состоит в том, чтобы использовать опыт для довании меньше всего можно говорить о независимости уточнения и исправления первоначальных допущений и различных методов и ступеней познания, а тем более об догадок. В то время как при проверке исследователь их противопоставлении друг другу. Наоборот, только располагает готовой гипотезой и стремится с помощью учет их диалектической взаимосвязи и взаимодействия эксперимента либо подтвердить, либо опровергнуть ее, дает возможность правильно попять не только весь про­ при выдвижении и обосновании новых гипотез ему часто цесс исследования в Целом, но и отдельные его этапы и не хватает дополнительной эмпирической информации.

методы.

Поэтому он вынужден обращаться к эксперименту, в том За четыре века существования экспериментальный числе к модельному и мысленному, чтобы откорректиро­ метод продемонстрировал свою высокую эффективность вать свои первоначальные допущения. Обычно поиско­ как важнейший способ эмпирического исследования. Эта вый и проверочный эксперименты осуществляются одно­ эффективность возрастала но мере усложнения экспери­ временно. В ходе исследования ученый не только уточ­ ментальной техники и степени зрелости теоретической няет свою первоначальную догадку и доводит ее до мысли. От простейших опытов, представляющих по сути уровня научной гипотезы, но одновременно проверяет дела усложненные наблюдения, до создания индустри­ эту гипотезу сначала по частям, а затем и целиком.

альных установок для ускорения заряженных частиц, по­ Какой бы эксперимент, однако, ни осуществлялся, он лучения высоких и сверхвысоких температур и давлений, всегда служит лишь определенным звеном в общей цепи мощных радиотелескопов и космических лабораторий — научного исследования. Поэтому его нельзя рассматри­ вот тот гигантский скачок, который характеризует разви­ вать как самоцель и тем более противопоставлять тео­ тие экспериментальной техники. Индустриальный харак­ рии. Если эксперимент ставит вопрос природе, то такой тер современного физического эксперимента и сложность вопрос может возникнуть лишь в сфере идей и при до­ его техники делают необходимым создание больших статочно высоком уровне развития теоретического зна­ коллективов исследователей. «Важным достоинством ния. Как уже отмечалось, сам план проведения экспери­ коллективных методов научной работы, — подчеркивает мента, интерпретация его результатов требуют обраще­ Г.' Б. Жданов, — является то, что они помогают преодо­ ния к теории. Без теории и ее руководящих идей левать односторонность и субъективизм как в оценке невозможно никакое научное экспериментирование.

перспективности тех или иных направлений, так и в На первый взгляд может показаться, что такое под­ интерпретации полученных результатов»1.

черкивание значения теории для эксперимента и эмпири­ Возникает вопрос: если экспериментальный метод ческого познания вообще противоречит известному мар­ является столь эффективным методом эмпирического ис­ ксистскому тезису о последовательности этапов процесса следования, то почему он не применяется во всех науках?

познания. В действительности тезис о движении позна­ Главным условием успешного применения эксперимен­ ния от живого созерцания к абстрактному мышлению и тального метода в той или иной науке является принци­ от него к практике (В. И. Ленин) дает общую историче­ пиальная возможность активной, преобразующей дея­ скую картину процесса, выясняет генетическую связь тельности исследователя с изучаемым объектом. Дей­ между эмпирической и рациональной ступенями позна­ ствительно, наибольший успех, достигнутый с помощью ния. В реальной практике научного исследования эти этого метода, относится главным образом к физике и ступени выступают во взаимодействии и единстве. Бес­ химии, где легче всего можно вмешиваться в ход иссле­ спорно, что теоретические представления всегда основы­ дуемых процессов.

ваются на каких-то эмпирических данных или фактах.

В конечном счете все знание опирается на опыт, экспери­ мент, практику. Однако само эмпирическое познание, особенно в науке, отталкивается от существующих теоре­ Г. Б. Жданов. Эксперимент и теория в современном естество­ тических представлений. Такое взаимодействие между знании (физические науки). — «Материалистическая диалектика и теорией и эмпирией с особой наглядностью проявляется методы естественных наук». М., 1968, стр. 117.

6* В последние годы в связи с проникновением физико- частью ограничиваются лишь сравнением исследуемых химических методов в биологию эксперимент все больше свойств по их интенсивности (эмпирическая социология, и больше входит в практику биологического исследова­ психология и другие гуманитарные науки).

ния. В социальных науках эксперименты проводятся в Всякий раз, когда удается упорядочить то или иное основном над малыми группами люден, и кроме того» свойство по степени его интенсивности с помощью отно­ здесь значительно больше опасности внести искажения шений «больше», «меньше» или «равно», можно устано в ход исследуемых явлений в силу их чрезвычайной слож­ вить определенное соответствие между степенями этого ности. В некоторых науках ученые объективно не могут свойства и некоторыми числами. Такой способ кванти воздействовать на изучаемые процессы. Так, в астроно­ фикации свойств используется во всех тех случаях, когда мии, несмотря на большой успех космических исследова­ оказывается трудным или невозможным провести непо ний, они часто вынуждены ограничиваться наблюдения­ средствепные измерения. Так, например, в минералогии ми за небесными телами. То же самое следует сказать широко используется шкала Мооса для определения о геологии и некоторых других науках. Такие науки хотя сравнительной твердости минералов. Один минерал счи и используют эмпирические методы (например, наблюде­ тается более твердым, если он оставляет на другом ца­ ния п измерения), но не относятся к наукам эксперимен­ рапину. Чем тверже минерал, тем большее число ему тальным 1.

соответствует на шкале Мооса: если твердость талька В наиболее развитых экспериментальных науках и оценивается 1, то твердости алмаза соответствует 10.

наблюдения и опыты сопровождаются тщательными из­ Ясно, однако, что в данном случае приписывание чисел мерениями исследуемых величин. Хотя техника измере­ в известной мере произвольно. С равным успехом мы ний и их специальная методика может быть весьма раз­ могли бы, оценить твердость талька 10, тогда соответст личной, все же существуют некоторые общие принципы, венно изменилась бы степень твердости алмаза. Но правила и приемы измерений, которыми руководствуется главное состоит не в этом. Поскольку числа, характери любой ученый в процессе исследования. зующее степень интенсивности свойства, выбираются более или менее произвольно, то с ними нельзя произво дить обычных арифметических действий. А это значи­ 3. Измерения тельно затрудняет применение математических методов для обработки результатов эмпирического исследования.

Под измерением обычно понимают процесс нахожде­ Вот почему в точном естествознании не ограничиваются ния отношения данной величины к другой однородной простым сравнением свойств в терминах «больше», величине, принятой за единицу измерения2. Результат «меньше» или «равно», а пытаются выразить их величи­ измерения выражается некоторым числом, и благодаря ну с помощью определенного числа. Но,в этом случае этому становится возможным подвергнуть эти результа­ приходится уже использовать специальную нзмеритель ты математической обработке. Однако в отдельных слу­ ную технику, чтобы выразить степень интенсивности чаях измерением называют всякий способ приписывания исследуемого свойства не произвольно взятым, а точно чисел изучаемым объектам и их свойствам в соответст­ определенным числом.

вии с некоторыми правилами. С таким взглядом чаще всего приходится встречаться в тех науках, где большей Из всего вышесказанного нетрудно понять, что изме рение представляет довольно развитый этап количеетвен Термином «экспериментальная наука» мы обозначаем те отрас­ ного исследования явлений. Прежде чем люди научились ли научного знания, которые опираются на эксперимент как важ­ измерять величины, они должны были уметь сравнивать нейшее средство исследования. Это, разумеется, не исключает воз­ различные свойства и их степени между собой, а еще можности использования в них не только теоретических (рациональ­ ных) методов познания, но и других, эмпирических способов познания, раньше этого — овладеть техникой счета. Поэтому нам например наблюдения.

кажется вряд ли целесообразным называть измерением См. М. Э. Омельяновский. Диалектика в современной физике.

. всякий способ квантификации свойств и величин по сте М, 1973, стр. 227;

М. Ф. Маликов. Основы метрологии, ч. 1. М., 1949, пени их интенсивности. В действительности подобное стр. 316.

84 Сравнение представляет лишь один из этапов количест­ ствие элементов в классе. Не все множества, изучаемые венного анализа вообще и измерения в особенности.

в науке, являются конечными. В теоретическом естество­ Чтобы получить более полное представление об этом знании нередко приходится рассматривать и множества анализе необходимо предварительно познакомиться с бесконечные. Не говоря уже об астрономии и космоло­ теми видами понятий, которые служат основой после­ гии, где постоянно обсуждаются проблемы, связанные с дующего процесса измерения. С интересующей нас точки бесконечностью Вселенной, даже в физике, химии, мо­ зрения все научные понятия могут быть разбиты на три лекулярной биологии бесконечные множества (например, больших класса: 1) классификационные, 2) сравнитель­ всех потенциально допустимых уровней энергии атома) ные и 3) количественные.

служат важным инструментом исследования закономер­ Как показывает само их название, классификацион­ ностей природы.

ные понятия отображают те или иные классы объектов Для количественной характеристики таких бесконеч­ или явлений. На базе таких понятий по существу и ных множеств вводятся особые трансфинитные числа, ко­ строятся различные научные классификации: растений — торые образуются по аналогии с обычными натуральны­ в ботанике, животных — в зоологии, минералов — в ми­ ми числами. Располагая трансфинитными числами, мы нералогии и т. д. Выделяя существенные признаки этих можем сравнивать различные бесконечные множества классов, классификационные понятия дают возможность между собой. Существенным отличием трансфинитных отличать один класс от другого и поэтому прежде всего чисел от обычных является резкое разграничение между характеризуют их качественную природу. Вот почему кардинальными (количественными) и ординальными они часто называются также качественными понятиями.

(порядковыми) трансфинитными числами. По-видимому, Но даже к таким понятиям возможно применить простей­ исторически люди также различали порядковые и коли­ шие количественные методы анализа, в частности опре­ чественные натуральные числа, но так как по математи­ делить число элементов класса.

ческой структуре они совершенно эквивалентны, то впо­ Сейчас всякий грамотный человек определяет коли­ следствии это различие отошло на второй план. Однако чество элементов какого-либо класса вещей с помощью в процессе измерения переменных величин мы оперируем целых положительных, или натуральных чисел. Однако, фактически с порядковыми числами, да и сам счет в сущ­ как показывает история культуры, было время, когда ности представляет определенную последовательность люди не имели никакого представления об отвлеченных операций, в ходе которой мы по порядку называем на­ числах и тем не менее по-своему справлялись со счетом туральные числа, начиная с 1 и кончая тем числом, ко­ небольших совокупностей вещей. Операция счета по сути торым завершается счет. Но как бы ни трактовать при­ дела представляет процесс установления взаимно-одно­ роду натуральных чисел, одно несомненно: счет пред­ значного соответствия между множеством сосчитывае­ ставляет необходимую предпосылку для измерения.

мых предметов и некоторым «эталонным» множеством. Прежде чем измерять, надо научиться считать.

Если на заре цивилизации в качестве такого «эталона» Следующим этаном количественного анализа иссле­ выбиралась пальцы рук и ног самого человека, затем дуемых свойств является их сравнение по степени интен­ камушки, ракушки и тому подобные предметы, то впо­ сивности проявления того или иного свойства в том или следствии люди постепенно осознали необходимость вве­ ином предмете. Именно в процессе такого сравнения и дения отвлеченных чисел. Эти числа и начинают в даль­ сформировались те понятия, посредством которых выра­ нейшем выступать в качестве абстрактного «эталона», жается отношение между различными предметами по пользуясь которым люди считают те пли иные совокуп­ некоторому присущему им свойству. Такие понятия дают ности предметов.

возможность определить, в каком отношении находится С помощью натуральных чисел определяется количе­ степень интенсивности некоторого свойства в различных ство элементов конечных классов или множеств. Иногда предметах или в том же самом предмете, но в разные это множество может оказаться пустым. В этом случае периоды времени. Если обозначить некоторое свойство ему приписывается число ноль, характеризующее отсут через М, то различные отношения, которые могут суще сравнения. Проще всего такие единицы и процедуры ствовать между предметами, обладающими этим свой­ устанавливаются в науках, изучающих неорганическую ством, легко выражаются в виде следующих математи­ природу. В науках о живой природе сделать это значи­ ческих утверждении:

тельно трудней, а там, где приходится учитывать чув­ М(а)>М(b), ства, ощущения, мысли и мнения людей, измерение ка­ жется в принципе невозможным.

М(а)<М(b), «Надо помнить, — писал в 30-е годы акад. Д. Н. Кры­ М(а) = М(b).

лов,— что есть множество «величин», т. е. того, к чему нриложимы понятия «больше» и «меньше», но величин, Ta«, например, один минерал может быть тверже пли точно не измеряемых, например: ум и глупость, красо­ мягче другого или быть одинаковой с ним твердости.

та и безобразие, храбрость и трусость, находчивость и Температура того же самого тела в разные периоды вре­ тупость и т. д. Для измерения этих величин нет единиц, мени может быть то больше, то меньше или оставаться эти величины не могут быть выражены числами, — они постоянной. Такие сравнительные понятия встречаются не составляют предмета математики» 1. Действительно, и в повседневной жизни, и в науке. По своему месту в все указанные величины нельзя оценить точно опреде­ познании они занимают промежуточное положение меж­ ленным числом. Противопоставляя их величинам, точно ду классификационными и количественными понятиями.

измеряемым, А. Н. Крылов хотел подчеркнуть значение В отличие от первых они дают более точную информацию численных, метрических методов в математике.

об интересующем нас явлении или свойстве. В то время Между тем противники количественных методов ис­ как классификационное понятие, например твердости, следования обычно ссылаются на подобного рода поня­ делит все тела на твердые и мягкие, соответствующее тия психологии, этики и других гуманитарных наук, сравнительное понятие оценивает степень этого свойства заявляя о принципиальной невозможности применения в терминах «больше», «меньше» или «равно». Иначе к ним понятий и методов математики. Но являются ли говоря, вместо простого дихотомического деления изу­ такого рода ссылки достаточно убедительными? Разу­ чаемых свойств на два класса сравнительное понятие меется, никто не будет спорить с тем, что численные ме­ устанавливает топологическое отношение между ними, тоды математики не нашли такого широкого применения т. е. место, занимаемое разными степенями интенсив­ в науках гуманитарных, как в естественных. И трудности ности свойства в некоторой упорядоченной шкале. Так, здесь, действительно, существуют. Прежде чем ввести мы видели на примере шкалы Мооса, что но степени количественные понятия, надо попытаться установить твердости минералы можно расположить в определенном для величин, встречающихся в таких науках, упорядо­ порядке, при котором большей твердости будет соответ­ ченную шкалу значений. Так, можно говорить о большей ствовать и большее число.

или меньшей степени чувства, ума, красоты и т. п., но Обнаружение определенного порядка в степени воз­ кажется крайне искусственным оценивать эти понятия растания или убывания какого-либо свойства дает воз­ числом. Но это вовсе не значит, что к таким понятиям можность сравнивать степени его проявления с помощью сравнительного характера не могут быть применены не­ отношений «больше», «меньше» пли «равно». Поэтому о метрические методы современной математики. И теория таком свойстве мы с полным правом можем говорить как множеств, и в особенности теория отношений позволяют о величине, хотя нередко под величиной понимают толь­ раскрыть логическую структуру сравнительных понятий, ко такие свойства, степень проявления которых можно которая оказывается сложнее структуры классифика­ выразить числом. Однако при таком подходе слишком ционных понятий. В самом деле, даже отношение экви­ сужается класс величин, с которыми фактически имеет валентности между величинами характеризуется такими дело наука.

Главная трудность, с которой приходится встречать­ ся при измерении величин, состоит в том, чтобы найти Л. Н. Крылов. Прикладная математика и ее значение для че­ ловечества. М.—Л., 1931, стр. 3.

соответствующие процедуры измерения и единицы для логическими свойствами, как рефлексивность, симмет­ слабыми сравнительными понятиями. Было время, когда ричность и транзитивность. Так, если два тела являются температуру различных тел можно было описывать с эквивалентными по тяжести или весу, тогда они уравно­ помощью таких терминов, как «более нагретое или теп­ вешивают друг друга. Свойство рефлексивности выра­ лое тело», «менее теплое» и т. п. Эта неопределенность жает тот очевидный факт, что любое тело остается рав­ в значительной мере обусловлена тем, что без термомет­ ным себе по тяжести. Симметричность характеризует ра установить степень нагретости тела очень трудно.

обратимость отношения эквивалентности. Действитель­ Одному человеку кажется, что данное тело теплее, чем но, если мы поменяем местами два равных по тяжести другое, второму представляется правильным обратное.

тела, то весы будут по-прежнему оставаться в равнове­ И даже у одного и того же лица под влиянием различ­ сии. Наконец, свойство транзитивности дает возможность ных факторов тепловые ощущения могут меняться. По­ переходить от одних эквивалентных отношений к другим. сле изобретения термометра и установления точной про­ Если одно тело уравновешивает другое, а это в свою цедуры для измерения температуры был найден объек­ очередь — третье тело, тогда первое тело будет также тивный способ численной оценки этой физической уравновешивать третье. Эти свойства, кажущиеся нам величины.

весьма привычными, на самом деле играют существен­ Такие же объективные способы измерения наука ную роль не только при анализе отношения эквивалент­ ищет и для исследования других свойств и величин, в том ности, но и при характеристике процесса измерения. Если числе таких сложных, как психические. В этой связи обозначить разные по другим физическим свойствам следует упомянуть известный закон Вебера— Фехнера, (кроме исследуемого общего им свойства) тела латин­ который устанавливает зависимость интенсивности ощу­ скими буквами х, у и z, то символически свойства отно­ щения от соответствующих факторов внешней среды, шения эквивалентности могут быть представлены так:

например ощущения от давления на кожу различных грузов. Чтобы установить этот закон, необходимо было 1) xRx (рефлексивность), построить.упорядоченную шкалу значений интенсивпо стей ощущений. Обнаружение упорядоченного характера 2) xRy — yRx (симметричность), интенсивности свойства часто свидетельствует о возмож­ ности дальнейшего его измерения.

3) [(xRy) & (yRz)]>DxRz (транзитивность), Наиболее простой является процедура измерения так где R обозначает отношение эквивалентности, & — знак называемых экстенсивных величин, к которым относят­ конъюнкции, а > — импликации, или логического следо­ ся, например, такие основные физические величины, как вания. Структура других отношений, например отноше­ длина, масса, время. Характерная особенность таких ния «больше» или «меньше», не обладает свойствами величин состоит в том, что при некотором объединении симметричности и рефлексивности, хотя по-прежнему со­ двух тел значение получающейся экстенсивной величи­ храняет свойство транзитивности. Действительно, если ны будет равняться арифметической сумме величин от­ одно тело тяжелее другого по весу, тогда второе тело, дельных тел. Так, например, чтобы узнать вес двух тел, конечно, легче первого, поэтому симметричность отноше­ мы кладем оба тела на чашу весов и убеждаемся в том, ния здесь не сохраняется. Рассмотренные выше свойства что этот вес равен сумме весов отдельных тел. Подобно отношений эквивалентности и неравенства неявно ис­ этому длина, площадь, объем, электрический заряд, пользуются в любом процессе измерения.

энергия будут экстенсивными величинами, так как сово­ Все это показывает, что сравнительные понятия хотя купное значение этих величин получается путем сложе­ и являются менее точными, но все же служат основой ния численных значений отдельных величин. При этом для образования количественных понятий как генети­ сама физическая операция объединения двух тел а и в, чески, так и логически. Как свидетельствует история обладающих определенными значениями М(а) и М(в) науки, прежде чем придти к точным количественным по­ некоторой величины М, может быть весьма различной.

нятиям, естествознание часто довольствовалось более Так, при взвешивании тела ставятся на одну чашу весов, 60 градусов, то в результате их общая температура не при измерении длины твердые тела совмещаются кон­ будет равна 100 градусам.

цами своих ребер и т. д.

Самое существенное отличие интенсивных величин от Если обозначить специфическую операцию объедине­ экстенсивных состоит в том, что они характеризуют не ния двух тел кружочком, тогда совокупное значение ве­ индивидуальные, а коллективные, статистические свой­ личины М, получающееся в результате указанной опе­ ства объектов. Как известно, температура представляет рации, будет равно арифметической сумме численных статистическое свойство огромного числа хаотически значений величин обоих тел:

движущихся молекул тела. Поэтому и величина, изме­ М (аоЬ) = М (а) + М (Ь).

ряющая это свойство, относится не к отдельной молеку­ ле, а ко всей их совокупности в целом. Другими словами, Величины такого рода часто называют также аддитив­ если экстенсивное свойство относится к любому объекту ными, так как их совокупное значение получается путем некоторой однородной системы, то интенсивное не рас­ суммирования значений отдельных величии. При этом пределяется между составляющими ее объектами. Оно следует иметь в виду, что арифметически складываются выражает характеристику целого коллектива. Это об­ не сами величины, а их численные значения. Величины стоятельство значительно затрудняет процесс измерения же могут лишь объединяться или соединяться посред­ интенсивных величин.

ством некоторой специфической операции, будь то сое­ динение длин отрезков, объемов тел, сопротивлений про­ В принципе любой процесс измерения состоит в уста­ водников или даже помещение тел рядом на чаше весов. новлении взаимно-однозначного соответствия между величиной и некоторым множеством чисел. Это соответ­ Чтобы убедиться в том, что данная величина удовле­ ствие описывается с помощью точных правил, которые творяет принципу аддитивности, необходимо эмпири­ называются правилами измерения. Чем сложнее вели­ чески найти такую операцию соединения двух или не­ чина, тем в большем количестве правил измерения мы скольких тел, соответствующие величины которых в сум­ нуждаемся. Действительно, если для измерения экстен­ ме будут paвной совокупному значению величины, полу­ сивных величин достаточно всего трех правил, то про­ ченной в результате соединения тел. Так, например, если цедура измерения такой интенсивной величины, как тем­ взять последовательное соединение проводников, то об­ пература, требует уже пяти правил.

щее сопротивление в такой цепи будет равно сумме сопротивлений отдельных ее элементов. Поэтому ука­ Правила для измерения экстенсивных или интенсив­ занная операция будет подчиняться принципу аддитив­ ных величин точно формулируют, каким образом припи­ ности. Если же проводники соединены параллельно, то сываются числа этим величинам. Для экстенсивных ве­ полное сопротивление в цели не будет равно сумме со­ личин в качестве наиболее важного правила будет вы­ противлений отдельных проводников и, следовательно, ступать принцип аддитивности, согласно которому при сама операция не будет аддитивной, хотя величина, соединении двух или нескольких тел некоторая их общая обратная сопротивлению, т. е. проводимость цепи при величина будет в точности равняться арифметической параллельном соединении, будет аддитивной, в то время сумме величин отдельных тел. Таким образом, здесь как при последовательном соединении — неаддитивной. определенной эмпирической операции соединения тел Эти примеры показывают, что аддитивный или неадди­ и, следовательно, присущих им величин будет соответст­ тивный характер величины нередко зависит от специфики вовать арифметическая операция сложения чисел, кото­ тон операции, посредством которой происходит соедине­ рые служат значениями этих величин. В символической ние двух или нескольких тел. форме это правило можно представить так:

В огромном большинстве случаев все экстенсивные М(хоу) = М(х) + М(у).

величины подчиняются принципу аддитивности. В про­ тивоположность этому неэкстенсивные, или интенсивные, Второе правило указывает, что если две величины явля­ величины не удовлетворяют этому принципу. Например, ются эквивалентными, то их численные значения будут если смешать два объема воды с температурой в 40 и равными. Вот почему это правило часто называют пра 92 вуёт и большее число. Наоборот, меньшей интексивности видом равенства. Следует иметь в виду, что установле­ приписывается меньшее число. Таким образом, с по­ ние эквивалентности тех или иных величин происходит мощью этого правила отношение порядка между интен с помощью определенной эмпирической процедуры. Так, сивностями можно отобразить в отношении порядка эквивалентность длин отрезков проверяется с помощью можду соответствующими им численными значениями.

наложения одного отрезка на другой, равенство тел по тяжести устанавливается с помощью весов. Согласно Если М (х) =\ М (у), то М (х) > М (у) или М (х) < М (у).

второму правилу, качественная эквивалентность величин находит свое отображение в равенстве их значений, т. е. Хотя в формулировках первых двух правил мы исполь­ чисел. зовали понятие числа, теоретически вполне допустимо сравнение различных экстенсивных величин и без чисел.

Если М(х)~М(у), то М(х) = М(у), Но такое сравнение не будет столь эффективным, как в где символ ~ обозначает отношение эквивалентности.

случае, когда оно осуществляется с помощью чисел.

Наконец, третье правило характеризует единицу измере­ Чтобы построить шкалу значений интенсивной вели­ ния и тем самым принятую шкалу для сравнения.

чины и установить единицу для измерения, необходимо M(x) определить две крайние точки шкалы. Эти точки обычно —— -= 'Р, соответствуют началу отсчета, или нулевой точке, и кон­ М(е) цу отсчета. Так, например, в метрической шкале Цельсия где М(х) представляет измеряемую величину, М(е) — за нулевую температуру принимается температура за­ единицу измерения и р — некоторое число, являющееся мерзания воды, в качестве второго значения выбирается результатом измерения. В качестве единицы измерения температура кипящей воды. Эти заранее выбранные обычно выбирается некоторое стандартное тело или точки шкалы устанавливаются с помощью специальных процесс, с помощью которых могут быть выражены чис­ двух правил. Помещая теперь ртутный термометр сна­ ленные значения соответствующих величин. Так, в фи­ чала в замерзающую воду, а затем в кипяток, мы можем зике для измерения длины выбирается либо сантиметр отметить уровни ртути в трубке термометра. Пользуясь (в системе CGS), либо метр (в системе MKS). В качестве термометром, мы можем точнее сравнить температуры единицы массы (веса) в первой системе берется грамм, двух тел, чем это можно сделать с помощью субъектив­ во второй — килограмм.

ных ощущений тепла. Такое сравнение по-прежнему Измерение интенсивных величин представляет более можно осуществить с помощью понятий «больше», сложную процедуру, и поэтому здесь мы нуждаемся в «меньше» или «равно».

дополнительных правилах. Прежде всего мы должны Для перехода к количественным (метрическим) по­ иметь правила, с помощью которых можно было бы срав­ нятиям необходимо иметь проградуированпую шкалу нивать различные интенсивности. Такое сравнение, как температур. В качестве шкал обычно используются изме­ мы видели, достигается с помощью отношений эквива­ нения тех или иных физических свойств тел. В частности, лентности и неравенства. Если две интенсивные величи­ в термометрах со ртутью или со спиртом наблюдения ны являются эквивалентными, то им приписывают оди­ основываются на расширении их объема при нагревании наковые численные значения. Поэтому первое правило а сжатии при охлаждении. Чтобы получить простую для измерения интенсивных величин в принципе не будет шкалу для измерения температур, следует принять такое отличаться от правила равенства для экстенсивных ве­ важное правило: если разность между двумя любыми личин.

объемами столбика ртути равна разности между двумя Если М(х) ~ М(у), то М (х) = М(у).

соответствующими объемами, тогда шкала будет пока* зывать одинаковую разность температур.

С помощью отношения неравенства достигается упоря­ дочение величин по степени возрастания или убывания их интенсивности. Второе правило измерения устанав­ Если V(xt)- V(x2) = V(у1) - V(y2), то ливает, что большей интенсивности величины соответст- T(x1)-T(x2)=T(y1) - Т(уг).

94 Разделив шкалу на 100 равных частей, мы получим еди­ Глава ницу измерения — градус. Аналогично определяются еди­ ницы измерения других интенсивных величии.

Гипотеза Измерение способствует формированию количествен­ ных понятий, хотя сами эти понятия непосредственно не и индуктивные методы, возникают из процесса измерения. В противоположность исследования этому сторонники онерациопализма утверждают, что каждое количественное понятие определяется с помощью тех эмпирических процедур, которые служат для измере­ ния соответствующих величин. Однако в таком случае пришлось бы вместо одного понятия длины, температу­ ры, силы тока и других количественных понятий ввести Решение любой научной проблемы включает выдвиже­ столько различных понятий, сколько существует эмпири­ ние некоторых догадок, предположений, а чаще всего ческих процедур для измерения этих величин. Опера более или менее обоснованных гипотез, с помощью кото­ ционалисты чрезмерно преувеличивают эмпирический рых исследователь пытается объяснить факты, которые момент в процессе образования понятий и игнорируют не укладываются в старые теории.

значение рациональных методов в их определении.

Многие научные открытия возникают в результате Другая крайность состоит в том, что количественные стремления устранить противоречия между существую­ понятия нередко в зарубежной литературе рассматрива­ щими теориями и реальными фактами, а не ставят не­ ются как чисто концептуальные схемы, которым якобы посредственной целью обнаружение новых явлений и не соответствует никакое содержание в самом объек­ управляющих 'ими закономерностей. Замечательным тивном мире. Так, Р. Карнап специально подчеркивает, примером такого открытия является предсказание о су­ что «различие между качественным и количественным ществовании новых планет в Солнечной системе. Так, является не различием в природе, а различием в пашей к гипотезе о существовании неизвестной в свое время концептуальной системе, мы можем сказать в языке, планеты Нептун астрономы пришли в надежде устра­ если под языком подразумевать систему понятий» 1. Он нить противоречие между теоретически вычисленными считает ошибочным, что в природе существуют особен­ положениями Урана и фактическими результатами на­ ности двух родов — количественная и качественная2.

блюдений. Перебрав различные другие предположения, Адаме и Леверье выдвинули и разработали гипотезу, Если принять подобную точку зрения, тогда количе­ согласно которой возмущения в движении Урана объяс­ ственные понятия будут лишь удобным рабочим инстру­ нялись действием более отдаленной планеты. Эта пла­ ментом исследования. Между тем, предсказания, осно­ нета впоследствии была открыта Галле и названа Непту­ ванные па таких понятиях, являются наиболее надеж­ ном. Аналогичным путем была открыта планета Плутон.

ными. Этого не могло бы быть, если бы количественные Из более современных гипотез в качестве иллюстрации понятия не отображали определенные свойства и отно­ можно привести знаменитую гипотезу М. Планка о кван­ шения природы. Разумеется, обычный язык нельзя рас­ товом характере излучения. По признанию самого План­ сматривать как отображение реального мира. Другое ка, он с большим трудом порвал со старыми классиче­ дело язык науки, под которым понимают систему поня­ скими представлениями и вынужден был это сделать под тий. Понятия и теории отображают свойства и законо­ влиянием неумолимых фактов науки.

мерности объективного мира и только поэтому и могут применяться для его познания и практического изме­ В разрешении противоречия между новыми фактами нения.

и старыми теоретическими представлениями важнейшая роль принадлежит гипотезе. Прежде чем будет построе­ на новая теория, гипотеза должна объяснить факты, Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 106.

противоречащие старой теории, пока не будет заменена См. там же, стр. 107.

7 Заказ № 920 состоит в расширении н обобщении известного эмпири­ другой гипотезой или не станет законом. По отношению ческого материала. Результаты наблюдений и экспери­ К естествознанию эта роль гипотезы была специально ментов всегда относятся к сравнительно небольшому подчеркнута Ф. Энгельсом:

числу явлений и событий, между тем как утверждения «Формой развития естествознания, поскольку оно науки претендуют если не па универсальность, то на мыслит, — писал он, — является гипотеза. Наблюдение весьма большую общность. С помощью гипотезы мы открывает какой-нибудь новый факт, делающий невоз­ стремимся расширить наше знание, экстраполируя най­ можным прежний способ объяснения фактов, относящих­ денную в результате непосредственного исследования ся к той же самой группе. С этого момента возникает конечного числа случаев закономерность на все число потребность в новых способах объяснения, опирающихся возможных случаев. В сравнительно простых ситуациях сперва только на ограниченное количество фактов и на­ такое расширение знания достигается с помощью индук­ блюдений. Дальнейший опытный материал приводит к ции. Поэтому первоначальный этап исследования в опыт­ очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправ­ ных науках часто связывается с индуктивными методами ляет другие, пока, наконец, не будет установлен в чистом построения гипотез.

виде закон. Если бы мы захотели ждать, пока материал На более зрелой стадии исследования и в наиболее будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы развитых науках гипотезы представляют весьма сложный приостановить до тех лор мыслящее исследование, и уже и длительный результат исследования, включающий в но одному этому мы никогда не получили бы закона» '.

качестве важнейшего момента интуицию и исследова­ Энгельс рассматривает гипотезу как необходимый, тельский опыт ученого. Как правило, гипотезы здесь ис­ закономерный этап в развитии научного знания, цель пользуются в качестве посылок дальнейших умозаклю­ которого состоит в предварительном объяснении явле­ чений. Именно по проверяемым следствиям таких умо­ ний, не укладывающихся в рамки старых теоретических заключений делают вывод о правдоподобности самой представлений. Естественно, опираясь на ограниченное гипотезы. Что касается поисков и даже выбора гипотезы, количество фактов, гипотеза не может всякий раз при­ то тут нельзя указать никакой логической схемы или водить к истинным результатам. Именно поэтому в исто­ процедуры, с помощью которой можно было бы найти рии философии и методологии науки было немало попы­ наиболее правильную или даже наивероятнейшую гипо­ ток отрицания роли и значения гипотез в научном иссле­ тезу. Это, однако, не исключает необходимости предва­ довании. Сторонники эмпиризма, например, считают рительного обоснования гипотезы как с теоретической, вполне надежными только тс предположения науки, ко­ так и с эмпирической или фактической стороны.

торые опираются на непосредственные данные наших iB этой главе анализируются две основные функции чувственных восприятий или их простейшие обобщения.

гипотезы: (1) роль гипотезы в обобщении и расширении Поэтому они весьма подозрительно относятся к гипоте­ опытного знания;

(2) использование гипотезы в качестве зам, видя в них в лучшем случае временное, вспомога­ посылки дедукции. Во втором случае мы вступаем в тельное средство исследования. В конце прошлого века область гипотетико-дедуктивного метода, который широ­ с резкой критикой использования гипотез, особенно о ко применяется в теоретическом естествознании. Пред­ ненаблюдаемых объектах, таких как атомы и молекулы, варительно рассмотрим сущность самой гипотезы, ее выступили представители эмпириокритицизма во главе логическую структуру, разные тины гипотез, используе­ с австрийским физиком и философом Э. Махом.

мых в современной науке.

Однако результаты эмпирического исследования и простейшие их обобщения составляют лишь начало на­ 1. Гипотеза как форма учного познания. Эти результаты нуждаются в интерпре­ научного познания тации и объяснении, что невозможно сделать без гипо­ В самом широком смысле слова под гипотезой пони­ тез, Важнейшая функция гипотез в опытных науках мают всякое предположение, догадку или предсказание, основывающиеся либо на предшествующем знании, либо К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 555.

7* на новых фактах, но чаще всего — на том и другом одно­ тивной вероятностью. Чтобы лучше представить харак­ временно. В опытных науках гипотеза обязательно долж­ тер этой связи, полезно вспомнить хорошо известные на опираться на новые факты, на все предшествующее дедуктивные умозаключения, в которых вывод следует теоретическое знание, в котором аккумулируется преж­ из посылок с логической необходимостью. Иными сло­ ний эмпирический опыт. Гипотеза не просто регистриру­ вами, выводы таких умозаключений всегда имеют досто­ ет и суммирует известные старые и новые факты, а пы­ верный характер и поэтому могут рассматриваться тается дать им объяснение, в силу чего се содержание отдельно от посылок. Некоторые современные ученые значительно богаче тех данных, на которые она опи­ считают возможность отделения заключения от посылок, рается.

их автаркию, важнейшей характерной чертой дедуктив Иногда гипотезой называют «любую попытку описать ных рассуждений 1. Во всех формах недедуктивных рас­ действительность в словах», причем отдельная гипотеза суждений посылки обеспечивают лишь ту или иную рассматривается в этом случае как «наименьшая из еди­ степень вероятности заключения. Поэтому такие рас­ ниц описания» 1. С такой точкой зрения вряд ли можно суждения называются вероятностными, или правдопо­ согласиться. Не говоря уже о неопределенности «описа­ добными. Поскольку степень вероятности таких рассуж­ ния действительности в словах», она не делает различий дений существенным образом зависит от посылок, то их не только между гипотезой, законом и теорией, но даже заключения нельзя рассматривать отдельно от этих по­ между фактами, на которых строится сама гипотеза.

сылок.

Доля истины здесь заключается в том, что в опытных С логической точки зрения любая гипотеза представ­ науках гипотеза действительно служит той первоначаль­ ляет форму недедуктивного рассуждения, поскольку ее ной ступенью знания, на основе которой впоследствии данные обеспечивают лишь вероятность заключения.

возникают законы, а затем целые теории.

Иначе говоря, этих данных явно недостаточно, чтобы Чтобы получить более полное представление о гипо­ сделать достоверное заключение. Именно с такой си­ тезе как особой форме научного познания, необходимо туацией мы постоянно встречаемся в опытных науках.

рассмотреть ее гносеологические особенности и логиче­ Вероятность, которая характеризует отношение между ское строение.

посылками и гипотезой, существенно отличается от ста­ Логическая структура гипотезы. Любая гипотеза, как тистической, или частотной, вероятности. Под вероят­ уже отмечалось, строится на основе определенных фак­ ностью гипотезы понимают степень подтверждения ее тов или знаний, которые называются ее посылками, всеми, непосредственно относящимися к ней данными данными или свидетельствами. Эти данные также пред­ или свидетельствами. Если обозначить свидетельства ставляют описание действительности, но их роль в по­ гипотезы И через Е, степень подтверждения — с, тогда знании существенно отлична от самой гипотезы: они в любую гипотезу символически можно представить так:

той или иной степени подтверждают гипотезу или, как с(Н/Е) =р, где р представляет некоторое положи­ мы покажем позже, делают ее более или менее вероят­ тельное число в сегменте 0<=p<=1. Отсюда видно, что ной. С изменением данных меняется и степень подтвер­ степень подтверждения с, численно измеряемая с по­ ждения гипотезы. Новые наблюдения или специально мощью р, зависит от точно фиксированных свидетельств поставленные опыты могут увеличить эту степень или Е гипотезы H. Поскольку вероятность гипотезы харак­ даже совсем опровергнуть гипотезу. Поэтому нельзя теризует логическое отношение между посылками и са­ говорить о подтверждении гипотезы, не указав тех фак­ мой гипотезой, то ее называют логической вероятностью.

тов, на которые она опирается.

В отличие от нее частная, или статистическая, веро­ Между свидетельствами, или посылками, и самой ятность описывает определенные объективные отноше­ гипотезой существует определенная логическая взаимо­ ния в реальном мире, а именно: она представляет неко связь, которую обычно называют логической, или индук W. Stefenb. Hypothesis and Evidence. New York, 1968, p. 1. См. Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения.

М., 1957, стр. 371.

торое число пли фиксированное значение, к которому стремится (по вероятности) относительная частота мас­ которых может быть засвидетельствовано объективными сового случайного события при достаточно большом средствами исследований. В зарубежной литературе эти числе независимых испытаний 1. Из физики, биологии и данные часто называют наблюдаемыми фактами. В от­ общественных паук известно, что существует множество личие от этого гипотеза относится к свойствам или ха­ массовых случайных явлений, обладающих устойчивой рактеристикам, которые либо до сих пор не наблюдались, или почти постоянной частотой. Статистическое понятие либо вообще не наблюдаемы. Так, Марио Бунте в своей вероятности служит для количественной характеристики работе «Научное исследование» называет гипотезу именно таких явлений. Вычислив относительную часто­ «фактуалыюй, если и только если: (1) она непосредствен­ ту, с которой появляется некоторое случайное событие но или косвенно относится к фактам, которые еще не на­ при достаточно длительных наблюдениях, мы сможем блюдались или не наблюдаемы в принципе, и (2) она убедиться, обладает ли оно устойчивой частотой. Стати­ корректируется с точки зрения нового знания»1. Хотя стическая вероятность, таким образом, находится опыт­ такое противопоставление не во всем правильно, оно ным путем. Вот почему ее называют иногда также эмпи­ подчеркивает важный признак гипотезы. Данные, па рической вероятностью.

которых она основывается, должны быть не только на­ Вероятность гипотезы непосредственно выражает ло­ блюдаемыми и известными, но и достаточно надежными, гическое отношение между высказываниями. Эти выска­ а в эмпирических науках не выходить за рамки опыта зывания отображают определенные связи реального и наблюдения. Гипотеза же создается для того, чтобы мира, но само отношение между ними имеет логический объяснить факты уже известные и предсказать еще не­ характер. Пользуясь терминологией символической ло­ известные. Естественно поэтому, что по своему объему гики, можно оказать, что в то время как статистическая она должна быть шире имеющихся фактов, а по содер­ вероятность представляет объектную интерпретацию, жанию— глубже эмпирического знания, на которых стро­ вероятность гипотезы является метавысказываннем, т. е. ится. Это различие проявляется в самой логической утверждением о свойствах высказываний, характеризую­ форме тех высказываний, с помощью которых формули­ щих непосредственно тс или иные соотношения реальных руются гипотеза и ее данные. Хорошо известно, что на­ объектов. Другими словами, логическая вероятность чиная с Аристотеля отличительный признак науки ви­ представляет высказывание более высокого уровня дели в том, что она имеет дело с общими, универсальны­ абстракции. И статистическая и логическая вероят­ ми суждениями, тогда как эмпирические сведения ности характеризуют меру возможности событий или выражаются с помощью частных и единичных утвержде­ высказываний (о событиях). Поэтому они охватываются ний. Отсюда легко может возникнуть искушение счи­ категорией вероятности. Следует также иметь в виду, тать все научные гипотезы универсальными суждениями.

что формальная, или математическая, структура обоих Однако такой взгляд не согласуется с реальным положе­ типов вероятностей является в принципе одинаковой, нием дел в самой науке, в особенности современной, где хотя здесь и существуют некоторые несущественные раз­ наряду с гипотезами универсального характера все чаще личия. Использование хорошо разработанного матема­ встречаются статистические гипотезы. В этих гипотезах тического аппарата исчисления вероятностей дает воз­ формулируются некоторые предположения о корреля­ можность применять точные методы для исследования циях, тенденциях роста или же средних значениях ис­ индуктивных и гипотетических умозаключений. следуемых свойств и отношений.

С теоретико-познавательной точки зрения различие Гипотезы универсального характера свойственны между гипотезой и ее эмпирическими данными, или сви­ науке на более высокой ступени развития, когда имеют­ детельствами, проявляется в том, что данные относятся ся основания предполагать, что исследуемая закономер­ к строго фиксированным, конкретным фактам, наличие ность относится ко всем без исключения случаям. Однако См. В. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. Л1, 1961, стр.43.

М. Bunge. Scientific Research. The Search of System, vol. 1.

Berlin —New York, 1967, p. 222.

Прежде чем придти к такому выводу, необходимо изучить ными, на которые опирается гипотеза, должны быть множество частных случаев и сформулировать целый ряд суждения о непосредственных чувственных восприятиях, гипотез частного характера. Среди них особого внима­ ибо только они представляют достоверное знание. Все ния заслуживает статистическая гипотеза, которая вы­ суждения о предметах внешнего мира частично пробле­ ражает анализируемые зависимости точным, количест­ матичны и поэтому имеют лишь вероятностный харак­ венным способом и поэтому представляет наиболее важ­ тер. Гипотеза должна основываться на вполне надежном ный вид гипотез неуниверсального характера.

знании, которым, по мнению сторонников этой точки В логической структуре различие между гипотезами зрения, обладает лишь непосредственное чувственное универсального и частного характера проявляется в ис­ восприятие. Противники подобной точки зрения справед­ пользовании различных кванторов. Для универсальной ливо указывают, что наука не может основываться гипотезы в логике применяется квантор всеобщности, или только на непосредственных восприятиях. Результаты универсальности, а для частной — квантор существова­ науки имеют всеобщее и объективное значение. Поэтому ния, или экзистенциальный квантор. Именно поэтому в посылки, на которых строится гипотеза, должны быть зарубежной литературе по методологии науки все част­ высказываниями о конкретных процессах и явлениях ные гипотезы называются экзистенциальными. внешнего мира. Хотя эти высказывания и не являются абсолютно достоверными, но они достаточно надежны Наиболее распространенной формой выражения свя­ для того, чтобы строить на них все наше теоретическое зи между гипотезой и ее данными в современной логике знание. Так же, как и гипотеза, сами данные, на кото­ считается условное высказывание, т. е. предложение рые она опирается, с развитием науки и практики нуж­ вида: «Если А, тогда В», — в котором ясно указывается, даются в исправлении и уточнении. В этом плане разни­ при каких обстоятельствах имеет место гипотеза. Однако ца между ними имеет относительный характер, так как гипотеза может быть сформулирована и в виде утверди­ нередко приходится использовать в качестве посылок тельного предложения (например, «Существует жизнь также гипотетические утверждения. Однако такие ут­ на других планетах»). Поэтому грамматическая форма верждения, как правило, стоят ближе к реальности и в хотя и облегчает формулировку гипотезы, но не играет большей степени подтверждаются фактами. Поиски ка­ столь важной роли при се определении.

ких-то абсолютно достоверных оснований для гипотез Характер посылок гипотезы. Рассмотрим логическую представляют бесплодное занятие.

форму тех высказываний, которые представляют посыл­ ки гипотезы. Эти высказывания не могут быть такими Подробно анализируя эти точки зрения, американ­ же универсальными по характеру или просто более об­ ский философ С. Ф. Баркер справедливо отмечает недо­ щими, чем сама гипотеза. Как уже отмечалось, посылки статки первой из них, тем не менее он считает их не гипотезы должны служить в качестве ее подтверждения исключающими, а дополняющими друг друга 1. Основа­ и, следовательно, допускать эмпирическую проверку.

ние для этого он видит в том, что обе точки зрения пред­ Высказывания же универсального характера никогда не ставляют идеализацию реального процесса использова­ могут быть окончательно подтверждены с помощью лю­ ния гипотез в науке, причем в первом случае эта идеали­ бого опыта, так как на опыте мы можем проверить лишь зация значительно сильнее, чем во втором. По его мне­ конечное число случаев. Между тем высказывание уни­ нию, те, кто признает, что посылками гипотез должны версальной формы относится ко всем потенциально воз­ служить результаты (Непосредственного чувственного можным случаям вообще. Естественно поэтому, если мы восприятия (sense data), способны провести точное раз­ хотим, чтобы гипотезы можно было проверять на опыте, личие между гипотезой и ее эмпирическими данными и то в качестве их посылок следует брать высказывания тем самым избежать ряда философских затруднений.

частного или даже единичного характера. Что касается Они «е интересуются практическим приложением своей самой природы высказываний, служащих посылками гипотезы, то здесь можно выявить две противоположные S. F. Barker. Induction and Hypothesis. A Study of the logic of точки зрения. Сторонники первой утверждают, что дан confirmation. Ithaca — New York, 1957, p. 43.

идеализированной схемы к реальной практике научных зьгвают сомнение и требуют дальнейшего анализа. В рассуждений, а стремятся выявить те конечные предпо­ еще большей степени догадка требует обоснования тео­ сылки, на которых можно было бы обосновывать гипо­ ретическим знанием. Поскольку всякая гипотеза зави­ тезы. Такое противопоставление теории практике, то сит как от количества и разнообразия фактов, так и от меньшей мере, странно.

степени обоснования ее теоретическим знанием, то раз­ Паука всегда стремится к тому, чтобы ее абстракции личают гипотезы эмпирически правдоподобные и теоре­ и идеализации в конечном итоге точнее и адекватнее от­ тически правдоподобные.

ражали действительность. Однако представление о том, (2) Эмпирические гипотезы обычно подтверждаются что гипотеза, а следовательно, и все теоретическое зна­ фактами, результатами наблюдений или экспериментов ние должны опираться только на непосредственные дан­ в какой-либо сравнительно небольшой области исследо­ ные чувств, да еще истолковываемые в субъективпо вания. Однако таким гипотезам часто не хватает теоре­ идеалистнческом духе, находится в явном противоречии тического обоснования, а самое главное — они представ­ с действительной практикой науки. B методологии нау­ ляют отдельные, изолированные предположения. По­ ки на подобных позициях стоят сторонники современно­ скольку они не объединены в нечто целое, не говоря уже го позитивизма. Правда, последние нередко на словах о системе, подтверждение одной гипотезы не влияет на отрицают правомерность деления философов на два подтверждение других гипотез. Обычно эмпирическая противоположных лагеря, считая основной философский стадия исследования начинается именно с такого рода вопрос псевдопроблемой. В действительности же они обособленных гипотез, в которых ученые пытаются ос­ продолжают старую линию субъективного идеализма, мыслить быстро растущую информацию об опытных пытаясь обосновать все теоретическое знание на данных данных.

непосредственного чувственного опыта, '«протокольных» (3) Теоретически правдоподобные гипотезы в отли­ или «эмпирически проверяемых предложениях». Такая чие от эмпирических основываются на тех или иных тео­ попытка не увенчалась, да и не могла увенчаться успе­ ретических принципах, идеях и законах или на других, хом, поскольку она противоречит всей действительной более надежных и проверенных гипотезах. Нередко они практике развития науки. Вот почему многие из неопо­ представляют логическое следствие определенных прин­ зитивистов вынуждены были отказаться от этих прин­ ципов, законов и гипотез. Однако они недостаточно обос­ ципов, которые они с таким шумом провозгласили в 30-е новываются фактами, опытными данными, поэтому и годы, претендуя на роль единственно верной философии остаются теоретическими предположениями. Ярким при­ науки.

мером такой теоретической гипотезы было предсказание Этапы формирования гипотезы. Гипотеза как форма радиоволн, сделанное английским физиком Дж. К. Макс­ развития научного знания проходит определенные этапы веллом. Существование таких волн впоследствии было формирования, которые характеризуются степенью се экспериментально доказано немецким физиком Г. Гер­ подтверждения конкретными эмпирическими фактами цем.

и глубиной теоретического обоснования. Если взглянуть (4) На теоретической стадии исследования обычно па гипотезу именно под этим углом зрения, то в ее фор­ имеют дело не только с эмпирически хорошо подтвер­ мировании можно выделить следующие этапы, которые жденными, но и теоретически обоснованными гипотеза­ нередко рассматриваются в качестве самостоятельных ми. В наиболее развитых науках (в астрономии, физике, типов гипотез.

химии и других) всякую вновь выдвигаемую гипотезу {])Первоначально всякое предположение выступает стремятся связать с имеющимися гипотезами, законами в форме догадки. Обычно эта догадка так или иначе и принципами, а также твердо установленными экспери­ связывается с конкретными фактами, опытом или эмпи­ ментальными фактами. Это гарантирует науку от слу­ рическими данными, которые и приводят чаще всего к чайных, скороспелых обобщений, непродуманных пред­ догадке. Как правило, для догадки не хватает достаточ­ положений, способствует корректировке имеющихся ги­ ного количества данных или же имеющиеся данные вы потез. В результате этого нередко 'приходят к надежно подтвержденным гипотезам, которые считаются практи­ Или существующим мнениям'. Термин «гипотеза» упо­ чески достоверными истинами. К их числу относятся требляется здесь в весьма широком смысле, обозначая законы и принципы опытных наук. Совокупность гипотез любое предположение: в случае обычных гипотез истин­ различной общности и вероятности вместе с установлен­ ное значение посылок остается неопределенным. Однако ными законами образует уже теоретическую систему, мы можем использовать в качестве посылок и суждения, научную теорию. Конечно, перечисленными элементами заведомо противоречащие фактам и установившимся не исчерпывается создание теории, но здесь важно под­ мнениям, и на этой основе делать некоторые логические черкнуть направление процесса: из первоначальных, до­ выводы.

вольно разрозненных и изолированных догадок, эмпири­ Наибольшее значение в научном исследовании име­ ческих обобщений и гипотез при их постепенном обосно­ ют, конечно, рассуждения, посылками которых служат вании и опытной проверке возникает систематическое и гипотезы в собственном смысле слова. Именно они дают падежное знание — законы и научные теории.

возможность проверять наши обобщения, догадки и предположения по сопоставлению их следствий с резуль­ 2. Гипотетико-дедуктивный метод татами эмпирических наблюдений, а также эксперимен­ тов. Такого рода рассуждения в литературе по логике В процессе научного исследования гипотеза исполь­ принято называть гипотетико-дедуктивными, хотя де­ зуется для двух целей: объяснить с ее помощью сущест­ дуктивный характер вывода присущ и умозаключениям, вующие факты и предсказать новые, неизвестные факты.

в которых в качестве посылок используются суждения, Это основная и наиболее известная функция гипотезы.

противоречащие фактам или установившимся мнениям.

Задача исследователя в данном случае состоит в том, Существенное различие между рассуждениями, в ко­ чтобы на основании имеющихся эмпирических фактов и торых 'мы делаем заключение из эмпирических данных, существующих теоретических представлений оценить и гипотетическими выводами состоит в том, что в первом степень вероятности, или правдоподобия, гипотезы. Ги­ случае мы опираемся на суждения о точно установлен­ потеза выступает здесь в качестве заключения или ре­ ных фактах, во втором — выводим следствия из гипотез.

зультата некоторого вероятностного рассуждения.

Связь между посылками и гипотезой в эмпирическом Путем выведения из гипотезы различных следствий исследовании всегда имеет вероятностный характер, так можно судить о ее теоретической и эмпирической при­ как опыт дает нам сведения о конечном числе фактов и годности. Если окажется, например, что из гипотезы вы­ случаев, заключение же гипотезы чаще всего относится текают следствия, которые противоречат друг другу, то к.бесконечному числу фактов или случаев. Наиболее ти­ это свидетельствует о несостоятельности самой гипоте­ пичные примеры таких рассуждений встречаются в ин­ зы. Выведение эмпирически проверяемых следствий из дуктивных обобщениях.

гипотезы служит также важнейшим методом проверки ее В гипотетических рассуждениях значение посылок соответствия действительности, т. е. ее истинности. Во является или неизвестным или заведомо противоречит всех этих и подобных им случаях гипотеза выступает уже фактам. Само же рассуждение является типично дедук­ в иной роли, а именно: в качестве исходной посылки тивным. Однако проблематический характер посылок некоторого правдоподобного, или гипотетического, рас­ делает заключение также проблематическим. Такого суждения.

рода рассуждения имеют значение постольку, поскольку Гипотетические рассуждения. Гипотетическими назы­ из их посылок по логическим правилам дедукции можно вают рассуждения пли умозаключения, которые делают­ получать однозначные следствия и по ним судить о ха­ ся из некоторых гипотез или предположений. Посылками рактере самих посылок.

такого рассуждения могут быть гипотезы в собственном Гипотетические рассуждения применяются так же смысле этого слова, т. е. суждения, которые могут ока­ давно, как и обычные, так называемые категорические, заться как.истинными, так и ложными. Нередко в каче­ стве посылок берутся суждения, противоречащие фактам N. Rescher. Hypothetical Reasoning. Amsterdam, 1964, p. 1.

и логике. Действительно, с современной точки зрения но логический анализ их стал проводиться лишь в антич­ математические аксиомы отнюдь не считаются самооче­ ную эпоху. Древние греки прибегали,к таким рассужде­ видными истинами, как думали раньше, а представляют ниям и о науке, и в политических дискуссиях, и судебных некоторые допущения, или гипотезы, из которых чисто спорах, а нередко и в повседневных делах. По-видимому, логически выводится вся совокупность теорем. Аксио­ в первое время рассуждения с гипотетическими или про­ матический метод дает возможность точно выявить необ­ тиворечащими фактам посылками были неотъемлемой ходимое и.достаточное количество таких предположений частью античной диалектики. Хорошо известно, что под и тем самым избавляет нас от логического круга, так диалектикой и Древней Греции понималось искусство ве­ как аксиомы, будучи исходными гипотезами, в рамках дения спора, полемики, беседы. В ходе такого спора самой системы не доказываются.

каждый из участников стремился обнаружить противоре­ Из математики гипотетические рассуждения были чия в рассуждениях своего оппонента. Это можно было заимствованы греческими естествоиспытателями, кото­ сделать посредством выведения следствии из принятых рые использовали их для систематизации накопленного предположений, мнений или убеждений и последующего эмпирического материала. Но здесь гипотезы уже вы­ их сопоставления с реальными фактами или твердо уста­ ступают как некоторые предположения, основанные на новленными знаниями. Большое число конкретных при­ обобщении результатов наблюдений. Правильность их меров таких диалектических рассуждений можно обна­ проверялась по тем следствиям, в которых можно было ружить у Платона, который сам много заимствовал у убедиться фактически. В данном случае мы уже пере­ своего учителя Сократа 1. Не случайно поэтому рассуж­ ходим к собственно гипотетико-дедуктивному методу, дения, основанные на такой диалектике, иногда называ­ который в античную эпоху нашел свое блестящее выра ют сократическими. До Сократа гипотетические рассуж­ нне в исследованиях Архимеда но статике.

дения высоко ценились Зеноном и элеатами. В своих В настоящее время гипотетико-дедуктивные рассуж­ знаменитых апориях Зенон использует их как важный дения находят также применение в эвристике, дидактике, прием аргументации, вероятно, пифагорейцам принад­ в теории обучения. Как своеобразный метод аргумента­ лежит заслуга введения в математику такого плодотвор­ ции они используются при анализе мысленных экспери­ ного приема гипотетического рассуждения, как доказа­ ментов, планировании будущих действий и т. п. В этих тельство некоторого положения посредством сведения к разных по характеру ситуациях стремятся получить мак­ нелепости его отрицания (reductio ad absurdum). Счи­ симальное число дедуктивных следствий и соответствен­ тается, что именно с помощью этого приема пифагорей­ но с ними корректируют будущие действия1. Но главной цы доказали теорему о несоизмеримости диагонали квад­ областью применения гипотетических рассуждений по рата с его стороной, принятой за единицу.

прежнему остаются естествознание и опытные науки.

Систематическое использование гипотез в качестве по­ Гипотетико-дедуктивный метод в классическом есте­ сылок в рамках несиллогистических умозаключений мы ствознании. Естествознание и опытные науки имеют дело встречаем в работах основателя формальной логики прежде всего с данными наблюдений и результатами Аристотеля. Для него гипотеза представляет предполо­ экспериментов. После соответствующей обработки опыт­ жение, служащее посылкой или исходным пунктом ка­ ных данных ученый стремится понять и объяснить их кой-либо аргументации. Принятие или отрицание гипо­ теоретически. Гипотеза и служит в качестве предвари­ тезы зависит от подтверждения ее следствий. Подход тельного объяснения. Но для этого необходимо, чтобы Стагирита к гипотезе не только оказал существенное следствия из гипотезы не противоречили опытным фак­ влияние на характер изложения «Начал» Евклида, но и там. Поэтому логическая дедукция следствий из гипоте­ продолжает сохранять свое значение и сейчас в области зы служит закономерным этаном научного исследования.

так называемых формальных паук, т. е. в математике В иных случаях такая дедукция не требует применения N. Reseller. Hypothetical Reasoning, p. 3 -10.

№. Kneale, M. Kneale. The Development of Logic. Oxford, 1962, p. 7—9, Ill сколько-нибудь сложных и топких логических и матема­ используется для построения самих теории. Действитель­ тических методов исследования. Однако в таких разви­ но, обобщения, получаемые из опыта и гипотезы, здесь тых науках, как теоретическая физика, она представляет никогда не остаются изолированными утверждениями.

не менее трудную задачу, чем выдвижение и обоснование Их стремятся связать в единую систему или цепь утвер­ самих гипотез.

ждений, причем большую часть их логически вывести из В зарубежной методологии науки нередко сам метод более общих гипотез, принципов или законов, хотя перво­ естествознания рассматривается как гипотетико-дедук начально многие из них могли быть получены чисто тивный. Это, конечно, преувеличение, ибо такой подход эмпирическим или индуктивным путем.

совершенно игнорирует роль индуктивных и статистиче­ В классическом естествознании наиболее широкое ских методов исследования. Рассматривая теоретические применение гипотетпко-дедуктивный метод получил в системы опытных наук как гипотетико-дедуктивиые, физике, в особенности в трудах основателей классиче­ многие зарубежные логики и философы по сути дела ской механики—Галилея и Ньютона. Это объясняется анализируют лишь готовые теории. Они не показывают в первую очередь тем, что в механике впервые удалось тех путей и средств, с помощью которых ученый прихо­ осуществить точно контролируемые эксперименты. Не­ дит к исходным посылкам своей теории, т. е. к гипоте­ маловажную роль здесь играет и то обстоятельство, что зам, принципам и законам.

зависимости между свойствами исследуемых явлений в В то же время нельзя отрицать, что гипотетико-дедук механическом движении сравнительно легко поддаются тивная модель является наиболее подходящей для иссле­ математической формулировке. Логико-математические дования структуры значительного числа естественнона­ методы играют существенную роль и при дедукции след­ учных теорий. Чисто дедуктивные и формально-аксиома­ ствий из гипотез. BОТ почему и Галилей и Ньютон очень тические методы исследования применяются главным высоко оценивали значение математических методов при образом в математике, а также в тех разделах теорети­ исследовании явлений природы. Как мы уже отмечали, ческого естествознания, где широко используются мате­ гипотетико-дедуктивным методом в естествознании начал матические методы. По даже в математике, когда захо­ пользоваться еще Архимед, по он имел дело только со дит речь о ее применении к конкретным проблемам, мы статикой, с различными случаями равновесия сил. Экспе­ вынуждены обращаться к гипотетико-дедуктивному ме­ риментальное изучение динамических процессов впервые тоду, поскольку встает задача интерпретации аксиом как начал проводить Галилей. В своих исследованиях он не­ некоторых гипотез о реальном мире. Поясним эту мысль редко прибегал к помощи гипотетико-дедуктивного мето­ на примере геометрии. Предположим, что нам нужно да, о чем свидетельствует его работа «Беседы и матема­ решить вопрос о том, какая из геометрий — Евклида, тические доказательства...», в которой можно найти не­ Лобачевского или Римана — лучше описывает простран­ мало чрезвычайно поучительных примеров применения ственные свойства окружающего нас мира. Первое, что этого метода к проблемам механики и сопротивления нам придется сделать, — это избрать какую-либо кон­ материалов.

кретную интерпретацию исходных понятий и аксиом этих В качестве иллюстрации обратимся к Дню третьему геометрических систем. Так, например, прямую линию «Бесед», где Галилей излагает метод, с помощью которо­ можно рассматривать как путь светового луча, точку — го он пришел к важнейшему открытию — установлению как место пересечения таких лучей и т. д. После этого закона постоянства ускорения всех падающих тел. Вна­ аксиомы геометрии перестанут быть абстрактными ут­ чале он, как и его предшественники, среди которых был верждениями и превратятся в некоторые гипотезы физи­ Леонардо да Винчи, считал, что скорость падения про­ ческого характера, правдоподобность которых можно порциональна пройденному пути, т. е.

проверить экспериментально.

V = KS.

Если в математике обращение к гипотетико-дедук тивному методу происходит только при применении его Впоследствии, однако, ему пришлось отказаться от к опытному материалу, то в естествознании этот метод этой гипотезы, так как она приводила к следствиям, ко 112 8 Заказ № 920 торые не подтверждались,на опыте. Поэтому вместо «ее он принял гипотезу, что скорость пропорциональна вре­ Все эти утверждения будут иметь наинизшнй уровень мени падения. Из этой гипотезы вытекает следствие: путь абстрактности и поэтому их можно непосредственно падающего тела 'пропорционален квадрату времени па­ проверить на опыте. Именно подтверждение таких эмпи­ рически проверяемых следствий заставило Галилея по­ дения,— которое подтверждается результатами опыта.

верить в свою гипотезу1.

Чтобы яснее проиллюстрировать ход рассуждении, которые скорее всого могли привести Галилея к его Последовательность рассмотренных нами гипотез открытию, целесообразно рассмотреть следующий ряд представляет простейший пример гипотетико-дсдуктив последовательных гипотез. Исходной гипотезой, обла­ ной системы. Каждая из последующих гипотез имеет бо­ дающей наибольшей логической силой ', является пред­ лее низкий уровень абстрактности, чем предыдущая. Лю­ положение о том, что вблизи земной поверхности и при бая предыдущая гипотеза обладает большей логической отсутствии сопротивления воздуха ускорение всех па­ силой, чем последующая, которая может быть получена дающих тел щредставляет величину постоянную, т. е.

из нее по правилам логики и математики. Наконец, вся совокупность гипотез строится с таким расчетом, чтобы обеспечить проверку гипотез наиболее низкого уровня на опыте.

Из этой гипотезы 1-го уровня, выраженной в форме диф­.В сочинениях Галилея мы встречаем, как правило, ференциального уравнения, интегрированием2 полу­ простейшие фрагменты гинотетико-дедуктивных систем, чается гипотеза более низкого, 2-го уровня: скорости па­ которые содержат лишь несколько гипотез. Но такие дающего тела пропорциональна времени падения.

системы не характерны для развитых наук, в которых оперируют с большим числом взаимосвязанных гипотез.

Обычно в качестве примера первой развитой гипоте тико-дедуктивиой системы приводят систему классиче­ ской механики, созданную И. Ньютоном. В «Математи­ Наконец, дальнейшим интегрированием получается 'гипо­ ческих началах натуральной философии» он начинает теза следующего, третьего уровня: путь, пройденный изложение механики с определения таких ее основных падающим телом, пропорционален квадрату 'времени понятий, как масса, количество движения, сила и инер­ падения.

ция. Затем он формулирует три основных закона движе­ ния, которые характеризует как «начала принятые ма­ тематиками и подтверждаемые многочисленными опыта­ Из последней гипотезы можно получить бесчисленное ми» 2. Первый закон, который часто называют законом множество ее частных случаев, рассматривая путь за инерции, утверждает, что «всякое тело, продолжает одну, две и т. д. секунды:

удерживаться в своем состоянии покоя или равномерно Как известно, сам Галилей в качестве исходной гипотезы рас­ сматривал предположение о том, что скорость свободно падающего тела пропорциональна времени, тем не менее можно логически ре­ конструировать его метод и взять за первоначальную гипотезу более сильное допущение о постоянстве ускорения всех падающих тел. Та­ кое допущение будет иметь более общий характер, хотя оно и не соответствует фактической истории открытия закона свободного па­ Гипотеза Г 1 считается логически сильнее гипотезы Г 2, если дения. Но логическая реконструкция и не претендует на повторение последняя вытекает из первой но правилам логики и математики.

истории науки буквально. Она выявляет лишь общий путь развития Отсутствие строгой теории дифференцирования и интегриро­ научной мысли, по возможности в наиболее очищенном от случай­ вания по времена Галилея не могло служить препятствием для это­ ностей виде.

го, так как многие производные и интегралы были найдены эмпири­ И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. — чески.

«Известия Николаевской Морской Академии», вып. IV. Пг., 1915, стр. 46.

8* го и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не может быть выведен из первых двух законов Ньютона.

понуждается приложенными силами изменить это состоя­ Действительно, согласно второму закону движения, путь ние» 1.Второй закон устанавливает, что «изменение ко­ свободно падающего тела можно представить в виде личества движения пропорционально приложенной дви­ следующего дифференциального уравнения:

жущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует»2. Математически этот или закон можно выразить следующей формулой:

При соответствующем выборе постоянной интегриро Считая массу постоянной, ее можно вынести за знак ания (Vо=0 и t = 0) получим:

производной и окончательно представить основной закон нерелятивистской механики в следующем виде:

или где а обозначает ускорение. Воспользовавшись форму­ лой для силы, первый закон Ньютона можно выразить знак минус показывает, что ускорение силы тяжести в следующем виде:

направлено вниз, к центру Земли). Если добавить к трем законам движения закон всемирного тяготения, то из них аналогичным путем можно вывести все основные резуль аты небесной механики. Так, известные законы Кеплера (При отсутствии внешних сил тело обладает постоянной могут быть получены в качестве следствий законов скоростью. При этом покой 'рассматривается как движе­ Ньютона..

ние с нулевой скоростью.) Роль Ньютона в разработке классической механики Третий закон Ньютона гласит, что «действию всегда в развитии гипотстико-дедуктивного метода трудно есть равное и противоположное противодействие, иначе переоценить. Вплоть до создания релятивистской меха взаимодействия двух тел друг на друга между собою ники А. Эйнштейном основные принципы этой науки, вы­ равны и направлены в противоположные стороны»3.

двинутые Ньютоном, не претерпели существенных изме нений. Подобно тому как «Начала» Евклида долгое вре мя служили образцом аксиоматического изложения Из этих основных законов движения с помощью правил математических, теорий, «Математические начала нату­ логики и математики в качестве следствий могут быть ральной философии» Ньютона представляют первый, получены все основные результаты классической механи­ наиболее совершенный пример построения опытной науки ки. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратиться к лю­ с помощью гипотетико-дедуктивного метода. Академик бому солидному курсу теоретической механики4. В част­ С И. Вавилов считает Ньютона основателем особого ности, рассмотренный выше закон свободного падения, индуктивного метода, который он называет методом принципов. Суть этого метода Ньютон характеризует И. Ньютон. Математические начала натуральной философии.

следующим образом: «Вывести два или три общих прин­ «Известия Николаевской Морской академии», выи. IV, стр. 3S.

ципа движения из явлений и после этого изложить, каким Там же, стр. 37.

3 образом свойства и действия всех телесных вещей выте­ Там же, стр. 38.

кают из этих явных принципов, было бы очень важным Л. Зомнерфельд. Механика. М., 1947. Здесь автор значительное шагом в философии, хотя бы причины этих принципов место уделяет анализу основных понятий, законов и принципов ме­ ханики.

рия, указывает Эйнштейн, является «...результатом и не были еще открыты» 1. Борясь против всевозможных исключительно трудоемкого процесса приспособления:

умозрительных натурфилософских «скрытых качеств», гипотетического, никогда окончательно не законченного, Ньютон рассматривает исходные принципы >науки как постоянно подверженного спорам и сомнениям» 1.

«общие законы природы, согласно которым образованы Ценность любой теоретической системы опытного все вещи;

истинность этих принципов становится очевид­ знания состоит прежде всего в том, насколько она позво­ ной из явлений природы...»2.

ляет получать логические следствия, доступные опытной Поскольку принципы устанавливаются путем иссле проверке. Отсюда ясно, что и в опытных науках, иногда дования явлений природы, то в строгом смысле слова они ошибочно именуемых индуктивными, дедукция служит представляют гипотезы. Их нельзя (получить из данных важнейшим средством унификации результатов эмпири­ опыта и наблюдения путем логической дедукции. Именно ческого исследования, объединения их в рамках единой поэтому Ньютон считает, что истинность основных зако­ теоретической системы. По отношению к физике эта роль нов механики, как и других принципов подтверждается дедукции хорошо подчеркнута в известной речи Л. Эйн­ «многочисленными опытами»3. Роль же логической де­ штейна «О методе теоретической физики»: «Закопченная дукции сводится к получению эмпирически проверяемых система теоретической физики состоит из понятий, основ­ следствий, на основе подтверждения которых мы судим ных принципов, относящихся к этим понятиям, и след­ об истинности наших принципов.

ствий, выведенных из них путем логической дедукции.

Метод принципов Ньютона оказал громадное воздей­ Именно эти следствия должны соответствовать отдель­ ствие на все последующее развитие теоретической физи­ ным нашим опытам;

их логический вывод занимает в ки. Влияние этого метода возрастает по мере того, как теоретическом труде почти все страницы»2.

увеличивается дистанция между основными принципами науки и темп их следствиями, которые допускают опыт­ ную проверку. Как отмечает Эйнштейн, раньше многие 3. Математическая гипотеза ученые склонялись к мысли, что основные понятия и принципы физики могут быть получены из опытов с по­ По своей логической структуре математическая гипо­ мощью процесса абстракции. «Ясное понимание непра­ теза представляет разновидность гипотетико-дедуктив вильности такого представления, — пишет он, — факти­ ного 'Метода. Однако до сих пор мы рассматривали этот чески дала лишь общая теория относительности;

она по­ метод как способ организации опытного знания, т. е..

казала, что, опираясь на фундамент, значительно объединения различных эмпирических обобщений, гипо­ отличающийся от ньютоновского, можно объяснить соот­ тез, законов и принципов в рамках гипотетико-дедуктив ветствующий круг экспериментальных данных даже бо­ ных систем. Кроме такой систематизирующей функции лее удовлетворительным и полным образом, чем опи­ гипотетико-дедуктивный метод имеет и большое эвристи­ раясь на фундамент, взятый Ньютоном»4. По мнению ческое значение. С особой силой эта роль проявляется Эйнштейна, именно этот факт существования различных в науках, широко использующих математические методы теоретических принципов, хорошо согласующихся с опы­ исследования и обработки данных.

том, свидетельствует об умозрительном характере самих Сущность математической гипотезы и область ее при­ принципов. Результаты опыта — чувственные восприя­ менения. Одной из наиболее распространенных форм тия, замечает он, заданы нам. Теория же, которая интер­ претирует и объясняет их, создается человеком. Эта тсо- выражения количественных зависимостей между раз­ личными величинами являются математические уравне­ ния. Если мы попытаемся так или иначе изменить данное Цит. но: С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III. M., 1956, стр. 209. Уравнение, то из него можно получить целый ряд новых Цит. по: 3. А. Цейтлин. Наука и гипотеза. М.—Л., 1926, стр. 5.

А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 67.

И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. — Там же, стр. 62, «Известия Николаевской Морской Академии», вып. IV, стр. 46.

Э. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 63.

следствий, которые могут оказаться или совпадающими «Настолько естественно и изящно, что создается чувство с экспериментом, или противоречащими ему. По этим уверенности в правильности теории» '.

следствиям мы можем судить о правильности первона­ Из приведенных примеров видно, что проблематиче­ чального нашего предположения или гипотезы, сформу­ ский момент в методе математической гипотезы состоит лированной в виде некоторого уравнения. При этом, ко­ в том, что некоторую закономерность, выраженную в нечно, подразумевается, что исходное уравнение, которое виде определенного математического уравнения, пере­ затем подверглось изменению, описывает определенную носят с известной области явлений на неизвестную.

зависимость между реальными величинами.

Всякий же перенос отношений, свойств или закономерно­ Академик С. И. Вавилов, впервые в нашей литературе стей с исследованной области явлений на другие, неиз­ поставивший вопрос о математической гипотезе, следую­ вестные явления представляет типичный случай непол­ щим образом характеризует ее сущность: «Положим, что ной, или проблематической, индукции, посредством кото­ из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда рой и происходит главным образом расширение знания переменных и постоянных величин, связанных между в опытных науках. Не случайно поэтому математическую собой приближенно некоторым уравнением. Довольно гипотезу называют также математической экстраполя­ произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, мож­ цией. Разумеется, что подобный перенос всегда сопро­ но получить другие соотношения между переменными.

вождается некоторой модификацией первоначального В этом и состоит математическая гипотеза, или экстра­ уравнения. И. В. Кузнецов в статье «О математической поляция. Она приводит к выражениям, совпадающим гипотезе»2 указывает на четыре основных способа такой или расходящимся с опытом, и соответственно этому модификации: (1) изменяется тип, общий вид уравнения;

применяется дальше или отбрасывается» 1.

(2) в уравнение подставляются величины иной природы;

В качестве примера математических гипотез можно (3) изменяются и тип уравнения и тип величин;

(4) из­ указать на такие фундаментальные гипотезы, с помощью меняются граничные, предельные условия. Соответствен­ которых была создана квантовая механика. Известно, но способу модификации можно анализировать различ­ что М. Бори и В. Гейзенберг взяли за основу канониче­ ные конкретные примеры математических гипотез, ские уравнения Гамильтона для классической механики, которые встречаются в истории теоретического естество­ предположив, что их математическая форма должна знания и прежде всего в физике.

остаться той же самой и для атомных частиц. Но вместо Когда говорят об экстраполяции некоторой законо­ обычных чисел они ввели в эти уравнения величины мерности с помощью математической гипотезы, то всегда иной природы—матрицы. Так возник матричный вариант имеют в виду экстраполяцию определенной математиче­ квантовой механики. В отличие от них Э. Шредингер в ской зависимости, выражается ли она с помощью фор­ качестве исходного взял волновое уравнение классиче­ мулы, уравнения или как-либо иначе. Поэтому нам ской физики, но стал иначе интерпретировать его члены.

кажется целесообразным так расширить понятие о ма­ В этих целях он использовал известную в то время гипо­ тематической гипотезе, чтобы оно охватывало любые тезу Луи де Бройля о том, что всякой материальной типы отношений, которые изучаются в математике.

частице соответствует некоторый волновой процесс. Бла­ Наиболее подходящей для этой цели является кон­ годаря такой новой интерпретации возник волновой ва­ цепция математической структуры3, так как с совре­ риант квантовой механики. Впоследствии удалось уста­ менной точки зрения математику можно рассматривать новить эквивалентность матричного и волнового вариан­ тов. Рассматривая способ, с помощью которого был получен формализм квантовой механики, П. Дирак отме­ P. Dirac. The Phisical Interpretation of Quantum Mechanics.— «Proc. Roy., Soc», 180, 1, 1942, p. 1.

чает, что обобщение классических уравнений физики См. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. — «Вопросы философии», 19G2, Л» 10.

См. А. И. Головин. Математическая гипотеза и ее роль в по­ строении научной теории. — «Философские науки», 1968, № 1, С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III, стр. 79.

стр. 54—55.

следствий, которые могут оказаться или совпадающими «настолько естественно и изящно, что создается чувство с экспериментом, или противоречащими ему. По этим уверенности в правильности теории» 1.

следствиям мы можем судить о правильности первона­ Из приведенных примеров видно, что проблсматиче чального нашего предположения или гипотезы, сформу­ ский момент в методе математической гипотезы состоит лированной в виде некоторого уравнения. При этом, ко­ в том, что некоторую закономерность, выраженную в нечно, подразумевается, что исходное уравнение, которое виде определенного математического уравнения, пере­ затем подверглось изменению, описывает определенную носят с известной области явлений на неизвестную.

зависимость между реальными величинами.

Всякий же перенос отношений, свойств или закономерно­ Академик С И. Вавилов, впервые в пашей литературе стей с исследованной области явлений на другие, неиз­ поставивший вопрос о математической гипотезе, следую­ вестные явления представляет типичный случай непол­ щим образом характеризует ее сущность: «Положим, что ной, или проблематической, индукции, посредством кото­ из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда рой и происходит главным образом расширение знания переменных и постоянных величин, связанных между в опытных науках. Не случайно поэтому математическую собой приближенно некоторым уравнением. Довольно гипотезу называют также математической экстраполя произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, мож­ цией. Разумеется, что подобный перенос всегда сопро­ но получить другие соотношения между переменными.

вождается некоторой модификацией первоначального В этом и состоит математическая гипотеза, или экстра­ уравнения. И. В. Кузнецов в статье «О математической поляция. Она приводит к выражениям, совпадающим гипотезе»2 указывает на четыре основных способа такой или расходящимся с опытом, и соответственно этому модификации: (1) изменяется тип, общий вид уравнения;

применяется дальше или отбрасывается» 1.

(2) в уравнение подставляются величины иной природы;

В качестве примера математических гипотез можно (3) изменяются и тип уравнения и тип величин;

(4) из­ указать на такие фундаментальные гипотезы, с помощью меняются граничные, предельные условия. Соответствен которых была создана квантовая механика. Известно, но способу модификации можно анализировать различ­ что М. Бори и В. Гейзенберг взяли за основу канониче­ ные конкретные примеры математических гипотез, ские уравнения Гамильтона для классической механики, которые встречаются в истории теоретического естество­ предположив, что их математическая форма должна знания и прежде всего в физике.

остаться той же самой и для атомных частиц. Но вместо Когда говорят об экстраполяции некоторой законо­ обычных чисел они ввели в эти уравнения величины мерности с помощью математической гипотезы, то всегда иной природы—матрицы. Так возник матричный вариант имеют в виду экстраполяцию определенной математиче­ квантовой механики. В отличие от них Э. Шредингср в ской зависимости, выражается ли она с помощью фор­ качестве исходного взял волновое уравнение классиче­ мулы, уравнения или как-либо иначе. Поэтому нам ской физики, но стал иначе интерпретировать его члены.

кажется целесообразным так расширить понятие о ма­ В этих целях он использовал известную в то время гипо­ тематической гипотезе, чтобы оно охватывало любые тезу Луи де Бройля о том, что всякой материальной типы отношений, которые изучаются в математике.

частице соответствует некоторый волновой процесс. Бла­ Наиболее подходящей для этой цели является кон­ годаря такой новой интерпретации возник волновой ва­ цепция математической структуры3, так как с совре­ риант квантовой механики. Впоследствии удалось уста­ менной точки зрения математику можно рассматривать новить эквивалентность матричного и волнового вариан­ тов. Рассматривая способ, с помощью которого был получен формализм квантовой механики, П. Дирак отме­ P. Dirac. The Phisical Interpretation of Quantum Mechanics.— «Proc. Roy., Soc», 180, 1, 1942, p. 1.

чает, что обобщение классических уравнений физики См. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. — «Вопросы философии», 1962, № 10.

См. А. И. Головин. Математическая гипотеза и ее роль в по­ строении научной теории. — «Философские науки», 1968, № 1, С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III, стр. 79.

стр. 54—55.

число основных идей, среди которых происходит выбор, «как скопление абстрактных форм — математических в чистой математике ограничено, в то время как при структур»1. Для характеристики таких структур важно, физической интерпретации могут обнаружиться чрезвы­ во-первых, указать одно или несколько отношений, в ко­ чайно неожиданные вещи.

торых находятся ее элементы;

во-вторых, точно сформу­ Таким образом, гипотеза о возможной математиче­ лировать в аксиомах те требования, которым должны ской структуре изучаемых явлений служит чрезвычайно удовлетворять эти отношения. Конкретная природа са­ ценным эвристическим средством в руках исследовате­ мих элементов, специфический характер отношений, в ко­ ля. Она открывает возможность для целенаправленных торых они находятся, не существенны для математиче­ поисков необходимой интерпретации, а затем и построе­ ского исследования. С такой более общей точки зрения ния теории исследуемых явлений. На примере матема­ математическую гипотезу можно определить как экстра­ тической гипотезы можно показать, как существенно из­ поляцию определенной математической структуры с менилась роль математики в современной науке вообще изученной области явлений на новую, неизученную.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.