WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

«Международный научно-практический междисциплинарный журнал РЕФЛЕКСИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И УПРАВЛЕНИЕ Том 2 Июль-декабрь 2002 2 РЕФЛЕКСИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И УПРАВЛЕНИЕ Международный научно-практический ...»

-- [ Страница 3 ] --

Другой заслуживающей рассмотрения характеристикой MAUF яв ляется ее индивидуальность. Упорядочение предпочтений, которое следует из процесса извлечения информации, является уникальным для каждого субъекта, принимающего решение. Измерено именно его представление о полезности и ничье другое. В теории MAUF однако, нет путеводителя относительно выборов предпочтений. Для одного субъекта может оказаться важным воздействие внешнего мира, в то время как другой может почти полностью руководствоваться личными мотивами. Для некоторых субъектов при выборе предпо чтений могут играть большую роль этические соображения, но эти же соображения могут ничего не значить для других. Таким образом остается открытой возможность выборов, которые являются разруши Российские коллеги упрекали автора за использование слова «agent» (агент) вместо слова «subject» (субъект), которое они предпочитают видеть в переводах с русского на английский. Тем не менее мы продолжаем использовать слово «агент», имея в виду «того, кто уполномочен или имеет право принимать решения». Это связывает его с понятием «независимый агент» в теории сложных систем и в то же время разводит с дискредитировавшим себя понятием «поведенческий агент» в бихевиоризме. По английски слово «subject» имеет нежелательный для наших целей дополнительный оттенок, а именно «тот, кто находится под властью другого и управляем им», или «тот, кто участвует в эксперименте как испытуемый».

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ тельными и/или пагубными для субъекта, что подвергает сомнению использование словесной формулировки полезности в современной теории MAUF. В данной работе автор намерен показать возможность эффективного применения рефлексивной модели принятия решений человеком В.Лефевра [4] (и ее вариантов [5]) для построения про цедуры извлечения информации в MAUF, которая была бы менее уязвима для критики подобного рода. Кроме того, мы покажем, что рефлексивный подход позволяет определить сингулярную структуру MAUF, о которой мы можем аргументировано говорить как о «су щественной» для любой функции MAUF реального принимающего решения субъекта, обладающего свободой воли и выбора.

Ожидаемая полезность и лотереи В порядке введения этих концепций полезности и объяснения роли, которую играют лотереи в определении функций полезности, про анализируем простую гипотетическую проблему свободной рыноч ной экономики. Рассмотрим предпринимателя, который является производителем и продавцом мороженого, чья единственная произ водственная линия состоит либо из рожков, заполненных нежирным замороженным йогуртом (которые он продает за $1.50), либо из ва нильного мороженого (которое он продает за $2.50). Предположим, что эти цены были определены рыночным способом проб и ошибок в течение долгого периода и что они являются ценами, максимизиру ющими прибыль предпринимателя с учетом ограничений на поставки и потребительскую базу.

Введя булеву переменную S, определенную на области (0,1), где 0 означает выбор нежирного замороженного йогурта, а 1 – выбор ванильного мороженого, функцию полезности производственной линии предпринимателя можно записать следующим образом:

U(S) = $1.50S,0 + $2.50S,1 (1) Здесь дельта Кронекера используется для того, чтобы выразить функциональную зависимость от S. Перед предпринимателем стоит задача – определить правильную цену для двух новых продуктов его линии. Предположим, что он покупает оборудование для производ ства йогурта или рожков с мороженым, глазурованным шоколадом, и готовит контракт на поставки необходимых дополнительных ком понентов (шоколадный сироп и пищевой парафин). Подсчитав сто имость единицы дополнительных компонентов и амортизационные расходы на дополнительное оборудование сверх нормативного срока службы, предприниматель видит, что каждый окунаемый в глазурь рожок будет стоить на $0.19 больше.

Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Предприниматель решает подойти по научному к определению правильных рыночных цен на глазурованные шоколадом рожки. В течение двухнедельного периода он предлагает потребителям, кото рые предпочитают простые ванильные рожки мороженого (PVICC) такой выбор: либо они получают то, что заказывали (по $ 2.50), либо они могут вступить в лотерею (также стоящую им $ 2.50). Если они выбирают лотерею и выигрывают, они получают шоколадные рожки (PVICC). Если они выбирают лотерею и проигрывают, то они получа ют нежирный замороженный йогурт (LFFYC). Каждый день в течение двух недель предприниматель устанавливает и объявляет вероятность победы в лотерее. Его цель состоит в том, чтобы, изменяя вероят ность выигрыша, найти тот момент, когда одна половина заказчиков будет предпочитать получение обычного PVICC, а другая половина - выбирать лотерею. К концу двухнедельного испытания оказывает ся, что выигрывающая вероятность, которая удовлетворяет равному распределению клиентов «пятьдесят-на-пятьдесят», есть х50 % = 0.67.

Далее он рассуждает, что ожидаемая полезность PVICC ($2.50) должна быть равна ожидаемой полезности лотереи с вероятностью победы х50 %. Ожидаемая полезность лотереи является вероятностью выиг рыша, умноженной на цену выигранного продукта (как раз эта цена – цена глазурованного шоколадом PVICC – ему пока неизвестна), плюс вероятность проигрыша, умноженная на цену проигрышного приза (LFFYC):

$2.50 = x50%PPVICC–DIPPED + (1 – x50%) $1.50 (2) Предприниматель легко решает это уравнение для неизвестного значения цены глазурованного шоколадом PVICC и определяет, что она должна быть равна $2.99.

Заметив, что эта цена содержит прибыль 0.30$ с каждого глазуро ванного шоколадом рожка, который он продает, предприниматель счастливо устанавливает цену глазурованного шоколадом PVICC в $ 2.99 и вносит новый продукт в прейскурант. Поскольку, как он полагает, разница в цене между простым и глазурованным LFFYC должна быть той же самой, то он и устанавливает цену в $1.99 за гла зурованный LFFYC. Следующие несколько недель предприниматель наслаждается дополнительной прибылью от продажи глазурованных шоколадом рожков, но обращает внимание, что доля его заказчиков LFFYC, которые выбирают глазировку шоколадом, намного меньше, чем таковая доля его заказчиков PVICC. Он начинает сомневаться в цене глазурованного шоколадом LFFYC и вызывает бизнес-консультан та. Консультант (который оказывается специалистом в теории игр) объясняет: стоимость единицы продукта, добавленного к PVICC и МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ LFFYC, действительно одна и та же, но это вовсе не означает, что они одинаково ценны для потребителей. Консультант предлагает другую лотерею для определения правильной рыночной цены глазурован ного в шоколаде LFFYC. Детали этой лотереи те же самые, что и у предыдущей, за исключением того, что теперь проигрышный приз – глазированный шоколадом LFFYC. После проведения другого двух недельного эксперимента, предприниматель определяет вероятность выигрыша, которая приводит к разбиению пятьдесят-на-пятьдесят, равняется x50 % = 0.59. Он снова решает уравнение:

$2.50 = x50%$2.99 + (1 – x50%)PLFFYC–DIPPED (3) и определяет, что правильная цена за глазурованный шоколадом LFFYC должна быть $1.79. После изменения прейскуранта он замечает значительное увеличение прибыли от продажи глазурованного LFFYC и понимает, что должен согласиться с меньшей величиной прибыли от шоколадной глазури в LFFYC ($ 0.10), если хочет максимизировать свою общую прибыль. Введя другую булеву функцию D со значения ми 1 и 0 (выбор и не выбор шоколадной глазури, соответственно), предприниматель выводит новую функцию полезности продукта:

U(S,D) = U(S) + UCD(S,D) (4) Функция UCD (S,D) для оценки выбора шоколадной глазури явля ется функцией полезности с одним атрибутом:

UCD(S,D) = D,1($0.29S,0 + $0.49S,1) (5) При осуществлении вышеупомянутых исследований предприни матель слегка извратил ожидаемую полезность (по фон Нейману) и концепцию лотереи. Первоначально концепция функции полез ности заключалась в том то, что измерялась полезность атрибута для одиночного индивида, и вероятность выигрыша в лотерею была настроена таким образом, чтобы индивид не имел предпочтения – играть в лотерею или нет. Предприниматель распространил эти концепции на «среднего потребителя» и интерпретировал разбиение пятьдесят-на-пятьдесят потребительской базы как отсутствие пред почтения – играть или не играть в лотерею.

Функции полезности для объектов с множественными атрибутами Сложности измерения функций полезности объектов с множествен ными атрибутами будут продемонстрированы в продолжение этого простого рыночного примера. Предположим теперь, что предприни матель запланировал дальнейшее расширение ассортимента путем добавления сверху вишни к рожкам из ассортимента PVICC и LFFYC.

Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Он правильно считает, что может определять справедливые рыночные цены вишневой добавки к PVICC или LFFYC на основе точно такого же ряда экспериментов с лотереей, как в случае с шоколадной глазурью.

Он находит функцию полезности с одним атрибутом для варианта с вишней сверху, пользуясь новой булевой переменной T (UCT (S, T)) со значениями 1 и 0 (выбор и не выбор вишни сверху, соответственно).

У нас нет необходимости задавать точный вид этой функции в данном конкретном случае. Проблема предпринимателя теперь состоит в оп ределения цены на его рожки, когда заказчик хочет одновременно и вишню сверху и шоколадную глазурь. Первое, что приходит ему в го лову, это добавить разницу в цене к базисным ценам PVICC и LFFYC U(S,D,T) = U(S) + UCD (S,D) + UCT (S,T) (6) но предыдущий опыт с оценкой глазурованного LFFYC подсказывает, что это может оказаться не самой лучшей стратегией для максими зации прибыли.

На возможную неудачу аддитивной стратегии (6) указывает также небольшой экскурс предпринимателя в историю. Он помнит, что во времена его детства была фирма, которая в зимний курортный сезон продавала замечательные кондитерские изделия – вишни, покрытые шоколадом. Ни один из производителей конфет не предложил ни чего подобного после того, как та фирма вышла из бизнеса. Пред приниматель понимает, что появление такого продукта в его меню возродит у потребителей незабываемое вкусовое ощущение детства.

Поскольку наш предприниматель уже занялся прилежным изучением теории игр, он подозревает, что ностальгическая ценность комбина ции из шоколадной глазури и вишни сверху существенно превысит сумму ценовой разницы этих продуктов, взятых в отдельности. Это непохоже на известные ему ситуации, когда определялись правильные рыночные цены отдельных компонентов, так как теперь имеется не один, а несколько вариантов постановки серии экспериментов типа лотереи, в которых необходимо определить неизвестные значения цены для различных сочетаний выборов. Перед предпринимателем стоит вопрос: какой эксперимент с лотереей выбрать? В общем слу чае успешный эксперимент с лотереей обычно (хотя и не всегда) сводится к выбору между «надежной сделкой» и лотереей с ценой «надежной сделки», которая расположена где-то на интервале цены выигрыша-проигрыша в лотерее. Это комбинаторная ситуация не препятствует также более сложным экспериментам с лотереей, в которых приз за победу в лотерее является возможностью сыграть в другой лотерее. Уровень сложности таких проблем увеличивается взрывным образом с увеличением числа атрибутов.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В 70-х годах Kenney и Raiffa [2] стремились привнести некоторый порядок в эту сложность, предложив общий вид мультиатрибутивных функций полезности. В нашем рыночном примере, их предложение соответствует следующей функции полезности продукта:

U(S,D,T) = U(S) + UMAUF (S,D,T) (7) где UMAUF (S,D,T) – мультиатрибутивная функция полезности, опре деленная следующим образом:

UMAUF (S,D,T) = aUCD (S,D) + bUCT (S,T) + cUCD (S,D)UCT (S,T) (8) Любых трех независимых экспериментов с лотереей было бы достаточно, чтобы определить значения неизвестных коэффициен тов (a, b, c) в уравнении (8) и полностью задать мультиатрибутивную функцию полезности. На практике оказалось, что значения этих не известных коэффициентов не были единственными, но зависели в определенной мере от самого выбора того или иного лотерейного эксперимента. И по сей день неясно, является ли отсутствие един ственности экспериментальной ошибкой или это фундаментальный изъян в методике MAUF Keeney/Raiffa. Последнее предположение мы и рассмотрим ниже.

Рефлексивные модели мультиатрибутивных функций полезности Рефлексивные модели решений первоначально создавались как альтер натива процедурам теории игр. Модель [4] Лефевра рефлексивного решения основана не только на полезности (которую мы ассоциируем с давлением внешнего мира на субъекта), но также включает поляр ные оценки, что позволяет ввести в процесс решения рассмотрение вопросов этики, предрассудков и пристрастий. Более того, давление внешнего мира подразделяется на осознаваемую (x2) и неосознавае мую (x1) субъектом части. Лефевр также вводит переменную пред почтения (x3), отражающую ту часть предпочтения субъекта, которая является независимой от давления внешнего мира.

В отличие от моделей решения в MAUF, рефлексивные модели ре шения описывают бинарные выборы, которые включают и давление внешнего мира и персональное предпочтение. Наша модель MAUF может быть выражена как цепочка бинарных выборов: 1) покупать LFFYC или PVICC, 2) с вишней сверху или без нее, 3) в шоколадной глазури или без нее, причем для каждого из выборов может потре боваться собственная рефлексивная модель. Для выбора номера например, в расчет должен быть принят тот факт, что часть по требителей считает позитивным полюсом выбор PVICC из-за своих вкусовых предпочтений, в то время как другие, озабоченные своим Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности здоровьем, могут считать позитивным полюсом LFFYC. Давление внешнего мира, влияющее на решение, может включать, например, степень голода, наличие свободных денег, опасность аллергии на шоколад или пищевой краситель, который используется в вишне поверх рожка. Каждый субъект будет подвергаться различному дав лению внешнего мира и иметь различные значения предпочтения для каждого из этих бинарных выборов. Реакция субъекта выражается рефлексивной моделью Лефевра:

f (x1, x2, x3) = x1 + (1 – x1)(1 – x2) x3 (9) Все три переменные Лефевра (x1, x2, x3) в уравнении (9) имеют ве роятностную интерпретацию со значением 0, которое ассоциируется с предпочтением негативного полюса, и значением 1, которое ассо циируется с выбором позитивного полюса. Промежуточные значения могут отражать недостаток информации. Лефевр также определяет функцию выбора, которую он называет «реалистический выбор» и которая является функцией давления только внешнего мира:

fr (x1, x2) = x1 / (x1 + x2 – x1x2) (10) Эта функция получается сознательным удалением x3, то есть путем замены как x3, так и f (x1, x2, x3) функцией fr (x1, x2) в уравнении (9).

Заметьте, что функция fr имеет недетерминированный вид (может принимать любое значение между 0 и 1) около негативного полюса (x1= x2=0). Лефевр ассоциирует эту особую точку с хаотическим пове дением. Также заметьте, что для ситуации, в которой давление внеш него мира нейтрально (x1 = x2 = 1/2), значение вероятности решения реалистического выбора в пользу позитивного полюса равно 2/3.

Это является 16%-ным смещением в сторону выбора позитивного полюса и проявляется как остаточное следствие назначения поляр ности решающими субъектами. Эта функция реалистического выбора – самая близкая к тому, что рефлексивно решающий субъект может приходить к обоснованному решению только после рассмотрения условий полезности.

В докладе, представленном автором (в соавторстве) на рабочем совещании по мультирефлексивным моделям поведения субъекта (Лос-Аламос, шт. Нью-Мексико, 1998 [6]), была предложена специ фичная методология построения функции принятия решения в си туации, характеризуемой множеством признаков. Эта функция, как и переменная предпочтения (x3) Лефевра, зависела от множества n ситуационных атрибутивных переменных (y1, y2, …, yn), однако вме сто логических аксиом принятия решения, выведенных Лефевром из психологического знания, в ней фигурирует ситуационная инди МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ видуальная логика субъекта. Ситуационная специфическая функция решения имеет вид:

g (y1, y2,... yn) = p1n (y1, y2,... yn) + p2n (y1, y2,... yn) x3, (11) где p1n и p2n – n-линейные полиномы ситуационных переменных. Спе цифическая ситуационная функция реалистического выбора, которая зависит только от ситуационных переменных, выводится по аналогии с общей функцией реалистического выбора Лефевра:

gr (y1, y2,... yn) = p1n (y1, y2,... yn) / (1 – p2n (y1, y2,... yn)) (12) Мы покажем, что эта функция может быть ассоциирована с рефлек сивно выведенной MAUF, где переменными являются ситуационные атрибутивные переменные вместо объектных атрибутивных перемен ных. Полученная таким образом функция MAUF имеет вид частно го двух полиномов. Нули знаменателя гарантированно существуют в одной точке ситуационного пространства. Предел функции MAUF в этих неопределенных точках определен недостаточно хорошо. Эту математическую особую точку MAUF (которая является независимой от любых психологических характеристик субъекта) будем называть существенно особой точкой. Она следует непосредственно из рефлек сивной процедуры извлечения информации, которая сначала исполь зует переменную индивидуальных предпочтений, и затем устраняется от использования с помощью реалистического выбора.

Чуть позже мы рассмотрим выражение, которое эксперименталь но подтверждает возможность наличия этих существенно особых то чек. Эти точки подразумевают, что имеются ситуации, когда функции полезности не могут быть определены, так как ситуационные пере менные принимают противоречивые значения, оставляя субъекта в состоянии нерешительности. Решения в такой ситуации замедляются и часто носят случайный характер.

Существование таких состояний не кажется нелогичным с точки зрения психологии (притча о Буридановом осле, который, находясь на равном расстоянии от двух одинаково соблазнительных источни ков пищи, не мог осуществить выбор между ними и умер от голода [7]), но они представляют большую проблему для теории полезности, которая предполагает, что бинарное упорядочивание предпочтений может быть определено всегда.

В работе [6] между специфической для данной ситуации функци ей решения и общей функцией решения (по Лефевру или как один из вариантов работы [5]) устанавливается следующая связь:

fxyz (x1, x2, x3) = f1 (x1, x2) + f2 (x1, x2) x3 (13) Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Присутствие переменной x3 в каждом из этих представлений решения позволяет нам получить следующий набор связанных (как правило нелинейных) уравнений:

f1 (x1, x2) = p1n (y1, y2,... yn) (14) f2 (x1, x2) = p2n (y1, y2,... yn) которые могут быть преобразованы для получения функциональной формы переменных Лефевра x1 (y1, y2, … yn) и x2 (y1, y2, … yn), записан ных на языке ситуационных переменных.

Эти функциональные формы названы в работе [6] паттерн-функ циями (pattern function). Они представляют собой образы подсозна тельной информации (чувства) и образы сознательной информации (мысли), которые дают возможность принимающему решения субъек ту классифицировать новую ситуацию (путем сравнения с предыду щими, полученными из практического опыта образами, которые сохраняются в его сознании и подсознании).

Мы покажем, что рефлексивная MAUF обладает существенно особыми точками, которые имеют скорее психологическое, чем математическое происхождение. Это вытекает из тех значений пат терн-функций (x1 (y1, y2, … yn) и x2 (y1, y2, … yn)) которые выходят за пределы приемлемого диапазона [0,1].

Такие ситуации содержат образы информации, с которыми субъект не имел дела ни в прошлом, ни в настоящем, и это сильно осложняет процесс принятия решения.

Пример: непредвиденная прибыль клиента банка Для иллюстрации этих концепций представим следующий пример.

Рассмотрим постоянного клиента, который идет в банк, чтобы заб рать некоторую сумму денег со своего счета, и обнаруживает, уходя из банка, что получил на $450 больше чем ожидалось, так как пять банкнот, которые должны быть достоинством по $10, оказались банкнотами по $100. Проблема, стоящая перед нашим субъектом – возвращать ошибочно полученные деньги или нет. Предположим, что клиент банка, в сущности, честный человек, поэтому решение вернуть деньги он сопоставляет с позитивным полюсом, а решение оставить деньги себе – с негативным полюсом.

Теперь давайте рассмотрим особые обстоятельства, которые влия ют на решение клиента банка: возвращать или не возвращать деньги.

Введем переменную yi, которая характеризует последствия совершен ной ошибки для банковских служащих. Пусть yi = 0 означает, что пер сонал банка никак не пострадает из-за совершенной ошибки (как это могло бы иметь место при изъятии денег из банкомата). И наоборот, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ yi = 1 означает, что некто обязательно будет признан виновным (воз можно это будет кассир, с которым клиент знаком в течение ряда лет) и обязанным компенсировать недостачу, если деньги не будут возвращены. Другая переменная (yn) показывает потребность клиента в деньгах. Значение yn = 0 представляет случай, когда клиент остро нуждается в средствах (дети, которых надо кормить и одевать, долги по квартплате, и пр.). C другой стороны, для yn = 1 будем считать, что клиент банка достаточно состоятелен и не имеет никакой неотлож ной потребности в деньгах. Пусть ya представляет общее отношение клиента к банку. При ya = 0 считаем, что клиент не любит этот банк, поскольку полагает, что банк процветает за счет бедняков. Напротив, ya =1 означает, что клиент рассматривает этот банк как надежное уч реждение, состоящее из честных людей, которые заинтересованы в том, чтобы помочь людям. Наконец, пусть переменная (ys) обозначает отношение общества к ситуациям подобного рода. Для ys = 0 ориента ция общества может называться ориентацией типа «что нашел – то твое» (finders keepers). Члены этого сообщества не осудили бы кли ента (а фактически, они бы восхищались бы им или завидовали ему) за то, что он не вернул деньги. При ys = 1, однако, ориентация обще ства была бы более благоприятной для субъекта, который стремится вернуть деньги в подобных обстоятельствах и который не хотел бы, чтобы на него смотрели с негодованием или презрением.

Эти четыре переменные характеризуют давление внешнего мира, склоняющего клиента к возврату или невозвращению денег. Введем переменную x3 – предпочтение клиента возвращать/не возвращать деньги, которое не зависит от давления внешнего мира, склоняющего поступить так или иначе. Например, x3 = 0 можно ассоциировать с индивидуальным предпочтением не отдавать деньги, чтобы потратить их на экстравагантные безделушки, в то время как x3 = 1 можно ассо циировать с предпочтением отдать деньги, чтобы заслужить похвалу и благодарность персонала банка. Приведенная ниже таблица содер жит «четкие состояния/четкие выборы» для наших переменных и значения решающей функции.

При заполнении этой таблицы мы использовали набор решаю щих логических правил, которые учитывают личностные факторы субъекта. Эти правила могут быть выбраны произвольно. С помощью пакета программ Mathematica выведем 5-линейную полиномиальную функцию, которая удовлетворяет этой логической таблице:

g (yi,yn,ya,ys,x3) = 1 – x3 + x3 ya yi + x3yn + x3yayn + x3yayn + x3yiyn + yayiyn – – 3x3yayiyn + x3yays + x3yiys – 2x3yayiys + x3ynys + yaynys – (15) – 3x3yaynys + yiynys – 3x3 yi ynys – 2yayiynys + 5x3yayiynys Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Все дальнейшие преобразования функции (числовые и анали тические) выполнены также с помощью указанного выше пакета программ. Функция реалистического выбора выводится достаточно просто, она имеет вид:

gr (yi,yn,ya,ys) = (1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys)/(2 – yayi – yn – (16) – yayn – yiyn + 3yayiyn – yays – yiys + 2yayiys – ynys + 3yaynys +3yi ynys – 5yayiynys) Здесь нетрудно показать, что gr имеет неопределенный вид (0/0) в точке (0,1,0,1). Существуют также другие точки неопределенности, но для нашего случая достаточно одной.

Логическая таблица для непредвиденной прибыли клиента банка yi yn ya ys x3 g(yi,yn,ya,ys,x3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ Из графика (см. рисунок) видно, что предел gr принимает различ ные значения, поскольку к точке неопределенности можно прибли жаться по двум различным путям. Для верхней кривой, мы допускаем {yi ya, yn ys, ys exp (-ya)} в то время как для кривой, лежащей ниже, мы допускаем {yi ya, yn ys, ys exp (-2ya)}. Эти кривые пред ставляют собой два различных пути к точке (0,1,0,1) при ya 0.

g 0, 0, 0, 0, 0, y 0,1 0,2 0,3 0,4 0, Пределы функции реалистического выбора по двум различным путям к точке неопределенности Теперь, если предположить, что клиент банка является субъектом по Лефевру (9), то уравнения необходимо преобразовать, чтобы по лучить паттерн-функции (pattern functions):

x1 = 1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys (1 – x1)(1 – x2) = –1 + yayi + yn + yayn + yiyn – (17) – 3yayiyn + yays + yiys – 2yayiys + ynys – 3yaynys – – 3yiynys + 5yayiynys Результат преобразования этих уравнений имеет вид:

x1(yi,yn,ya,ys) = 1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys x2(yi,yn,ya,ys) = (1 – yayi – yayn – yiyn + 2yayiyn – yays – yiys + 2yayiys – (18) – ynys + 2ynyays + 2yi ynys – 3yiynyays)/(yn(1 – yayi – yays – yiys + 2yayiys)) Простая замена в уравнении (18) показывает, что паттерн-функция x2 находится вне допустимого диапазона значений (равняется 5/4) в точке (1/2,1/2,1/2,1/2). Фактически имеются важные гиперповер хности в ситуационном пространстве, которые нарушают диапазон [0,1] для x1, и/или x2, как можно легко увидеть при фиксации двух переменных и построения трехмерных поверхностей для x1 и x2 по Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности двум оставшимся переменным. Эти гиперповерхности также представ ляют существенно особые точки рефлексивной MAUF.

Остается только определить функцию полезности, связанную с этим выбором. Имеется эквивалент полезности – это 450 невозвра щенных долларов (выбирается негативный полюс). Но никакой «из меримой» полезности при возвращении денег (выбирается положи тельный полюс) не существует, хотя тот факт, что подобный выбор делается часто, свидетельствует в пользу некоторой неизмеримой полезности, которая компенсирует потерю $450. Определим «изме ренную» полезность как:

gutil (yi, yn, ya, ys) = $450 (1 – gr (yi, yn, ya, ys)) (19) Это всего лишь монетарное значение выбора отрицательного по люса, умноженное на вероятность выбора отрицательного полюса.

Вид коэффициента функции реалистического выбора гарантирует, что рефлексивная MAUF обладает особыми точками, которые явля ются предметом рассмотрения в этой работе.

Неизмеряемые полезности (utility) могут быть получены при ана лизе ситуационных переменных. Например, yi = 0, склоняет клиента банка к невозвращению денег, то есть к выбору, который приносит чисто экономическую выгоду, но этот выбор может все же сопро вождаться угрызениями совести. При yi 1 экономическая выгода уменьшается (так как шанс сохранения денег становится меньше), но и муки совести также слабеют. Непосредственно переменная yi могла бы быть связана с единичной атрибутивной функцией полезности (полезность обладания чистой совестью). Аналогично, переменная yn могла бы быть связана с полезностью для не нуждающегося в деньгах клиента, переменная ya – с полезностью не иметь преступного на мерения, а переменная ys – с полезностью проживания в обществе, которое ценит честность. Если рассматривать эти переменные как единичные атрибутивные функции полезности, то многочлены p1 и p2 (14) будут иметь линейную аддитивную форму по Keeney/Raiffa.

Таким образом, соответствующая функциональная форма для MAUF нашего более раннего примера могла бы иметь вид:

aUCD(S,D) + bUCT(S,T) + cUCD(S,D)UCT(S,T) UMAUF(S,D,T) = (20) (1 + dUCD(S,D) + eUCT(S,T) + fUCD(S,D)UCT(S,T)) Из этого следует, что наш предприниматель должен провести шесть независимых экспериментов с лотереей (вдвое больше пре дыдущих), чтобы полностью определить MAUF. Однако это стоило бы исключительных усилий, если поставить задачу устранения нео МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ днозначности определения MAUF. Данная процедура позволяет опре делить (хотя результат не гарантирован из-за дискретной природы переменных) структуру существенно особых точек MAUF, основываясь на объектных атрибутах, которые являются аналогами ситуационных атрибутов рефлексивной MAUF. Единственным способом показать, улучшает ли это ситуацию с MAUF, является экспериментирование.

Экспериментальное доказательство наличия существенно особых точек MAUF Недавно опубликованные данные о психологических экспериментах, использующих «неявный ассоциативный тест» [8], могли бы интер претироваться как доказательство наличия существенно особых то чек MAUF. Неявный ассоциативный тест может быть лучше понят в терминах мысленного эксперимента. Предположим, что испытуемому последовательно показывают ряд человеческих лиц и просят его под нять правую руку (настолько быстро, насколько это возможно) когда показано женское лицо и просят поднять левую руку, когда показыва ют мужское лицо. Затем тому же самому испытуемому последовательно предъявляют ряд имен (легко распознаваемых по принадлежности мужчинам или женщинам) и снова просят поднять правую руку, когда предъявлено женское имя, или левую руку, если предъявлено мужское имя. Теперь эти две задачи объединяются, причем испытуемый не знает, что будет предъявлено в очередной раз: лицо или имя. Как и прежде, регистрируется время на выполнение упражнения. Нако нец, комбинированное задание повторяется еще раз, но теперь ис пытуемый должен поднять левую руку при предъявлении женского имени и правую – при предъявлении мужского. Время выполнения задания снова регистрируют. Из-за требования изменения сигналь ного механизма (левая или правая рука) для обозначения мужчины или женщины в зависимости от того, является ли стимулирующий сигнал лицом или именем, это последнее задание, должно отнимать у испытуемого больше времени, чем предыдущее. Разница во времени выполнения этих заданий является мерой неявных половых ассоци аций испытуемого на человеческие лица и имена.

Реальные эксперименты, упоминаемые в работе [8], включали измерение неявных ассоциаций между именами, распознаваемыми в связи с определенными этническими группами и английскими слова ми, а также с приятными или неприятными дополнительными оттен ками. В одном из экспериментов участвовали две группы субъектов (американские студенты японского и корейского происхождения, обу чающиеся в Вашингтонском университете), которым показывали на компьютерном экране стимулы (этнические фамилии японского или Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности корейского происхождения и приятные или неприятные слова) и про сили регистрировать их ответы, нажимая клавишу А указательным пальцем левой руки или клавишу с цифрой 5 – указательным пальцем правой руки. Время реакции на стимулы регистрировалось и впослед ствии обрабатывалось статистическими методами. Схожий экспери мент проводился с именами, распознаваемыми американцами евро пейской или африканской этнической культуры. Хотя большинство респондентов открыто признавало отсутствие какого-либо расового или этнического предпочтения, статистика показала сильную неявную связь между именами, ассоциируемыми с собственной этнической принадлежностью, и словами с приятным оттенком, а также между именами противоположной этнической группы и словами с неприят ным оттенком. Авторы интерпретировали это как доказательство под сознательных (или сознательно подавленных) предубеждений [8].

Но нам кажется, что это лишь свидетельство природы всех реше ний вообще – соотнесение с самим собой, свидетельство ожидания присвоения полярности по признаку похож/не похож на меня (на нас или на них), а также свидетельство затруднений с классификацией в существенно особых точках рефлексивной MAUF. Эти неявные ассо циации (ассоциации определенных этнических группы с приятными или неприятными субъектами), зависящие от собственной этнической принадлежности, не являются мерой реальных ассоциаций в мозгу респондента, скорее это мера простоты и легкости, с которой обра зуются ассоциации. Это важное различие. Это различие между обви нением кого-то в совершении преступления и признанием того, что обвинение третьего лица является правдоподобным. Какими бы не были доводы третьей стороны и наше первоначальное отношение к ним (мгновенная вера или недоверие), остается верен этический способ, с которым мы взвешиваем фактические доказательства и фор мируем наше мнения относительно вины или невиновности. Задержки классификации, связанные с мгновенным недоверием (поскольку мы взвешиваем состояние, обладающее противоречивыми признаками), есть в точности то, что мы ожидаем от существенно особых точек, которые и являются темой этой работы.

Выводы Можно спросить: «Стоит ли усложнять и без того сложную методику MAUF, вводя рефлексивный подход по извлечению информации с его существенно особыми точками структуры?» Это очень важный вопрос, в котором отражена та задача, ко торую рефлексивный подход ставит перед формальными методами теории MAUF. Наша точка зрения заключается в том, что обычная МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ процедура извлечения информации уже испытывает большие труд ности в связи с наличием существенно особых точек, которые могут быть ответственны за ряд несообразностей, отмеченных во введении к данной работе. Признавая наличие существенно особых точек и строя процедуру извлечения информации, способную охватить эти точки, мы надеемся увеличить полезность мультиатрибутивной тео рии полезности.

Литература 1 von Neumann, J., and O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton Univ. Press, 1947.

2 Keeney, R. L., and H. Raiffa, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, Wiley, 1976.

3 Anderson, L. B., Selected Judgemental Methods in Defense Anbalyses, Institute for Defense Analysis Report P-2387 (July 1990).

4 Lefebvre, V. A., The Cosmic Subject, Russian Academy of Sciences Institute of Psy chology Press, Moscos, 1997.

5 Miller, L. D., and M. F. Sulcoski, Reflexive Models of Human Behavior: Variations on a Lefebvre Theme, Proceedings of the Workshop on Multi-Reflexive Models of Agent Behavior, ARL-SR-64, p 69, May 1999.

6 Miller, L. D., and M. F. Sulcoski, Applications of Generalized Reflexive Behavior: Mod els for Situation-Specific Decisions, Proceedings of the Workshop on Multi-Reflexive Models of Agent Behavior, ARL-SR-64, p 69, May 1999.

7 Mero, L., Moral Calculations: Game Theory, Logic, and Human Frailty, English translation by A. C. Gosi-Greguss, Edited by D. Kramer, Springer-Verlag, 1998, p. 184.

8 Greenwald, A. G., D. E. McGhee, and J. L. K. Schwartz, Measuring Individual Differ ences in Implicit Cognition: The Implicit Association Test, J. of Personality and Social Psychology 74, 1464 (1998).

ХРОНИКА СОБЫТИЙ Международный симпозиум «Философия и когнитивные науки» (Париж, 19 – 22 июня 2002 г.).

В Париже, в Сорбонне состоялось ежегодное собрание Международной академии философии науки (Academie Internationale de Philosophie des Sc iences) и международный симпозиум членов этой академии, посвященный обсуждению проблем взаимосвязи философии и когнитивных наук.

Членами этой академии являлись являются такие известные представи тели философии науки, как М. Бунге, К. Гемпель, А. Грюнбаум, Н. Решер, Дж. Холтон.

Около 50 ученых из Австрии, Бельгии, Испании, Италии, Перу, Франции, США, Швейцарии обсуждали различные проблемы, связанные со всем комплексом когнитивных наук. Так, президент академии Э. Агацци (Италия) коснулся характера взаимоотношения когнитивных наук и философской антропологии, Ж.-П. Дескле (Франция) говорил о разнообразии языков, «инвариантах» процесса познания и специфике архитектуры компьютер ной техники, Ф. Миро Кесада (Перу) проанализировал общее и различное в интуиции ученого и вдохновении поэта, Р. Куралто (Испания) предложил компьютерную модель человеческого интеллекта.

Россию представлял В.А.Бажанов, который выступил с докладом «Рефлек сия и развитие Я-концепции». В этом докладе рефлексия осмысливалась как эпистемологический и психологический феномен в аспекте аналогии между закономерностями функционирования и усложнения рефлексии в процессе познания и становлением самосознания личности. Каковы исто рические предпосылки рефлексии и саморефлексии? Как связаны развитие сознания, самосознания и представлений личности о самой себе? Каковы закономерности становление личностной формы рефлексии в контексте социальной психологии? Можно ли найти следы этого процесса в культуре, искусстве, науке? Допустимы ли аналогии между эволюцией самосознания науки и человеческим самосознанием? Все эти вопросы затрагивались в докладе В.А.Бажанова.

На данной сессии в члены-корреспонденты академии по представлению нескольких действительных членов академии баллотировались В.А.Бажа нов и И. Стенгерс (Бельгия). В результате тайного голосования был избран В.А. Бажанов.

Следующее собрание академии пройдет в 2003 году в Италии и оно будет посвящено аксиологическим проблемам науки.

Л.И.Копылова кандидат философских наук, доцент Наши мероприятия поддерживает НАЦИОНАЛЬНЫЙ РАСЧЕТНЫЙ БАНК Тел.: (095) 917-05- Факс: (095) 917-06- НОВЫЕ КНИГИ но в таком качестве ее воспринимают чи Информация. Дипломатия.

татели, причем не только причастные к Психология.

дипломатии, но и все, кто интересуется, Отв. ред. Кашлев Ю.Б., Лепский В.Е., что такое информационное общество и Галумов Э.А. – М.: Изд-во: «Известия», как в нем жить. В этом плане книга не 2002. – 616 с.

только коллективная монографию, но также действенное учебное пособие, Есть достаточно оснований утвер- включающее богатую документальную и ждать, что дипломатия как наука и как справочную базу.

практика – весьма благодатное поле для Книга состоит из 5 разделов: «Инфор изучения рефлексивных процессов, рав- мационное общество. Имидж государ но как и приложения результатов этого ства. Информационные войны», «Инфор изучения к практической деятельности. мация и дипломатия. Информационная Поставьте себя на место другого;

вдумай- безопасность», «Терроризм и информа тесь в строй его мысли и постарайтесь ция», «СМИ в России и СНГ», «Професси его «перестроить», желательно, с благо- онализм в информационной работе». Тон творными целями, но иногда и обеспечи- обсуждения указанных в них тем задает вая задачу самовыживания;

знайте, что доктор исторических наук, профессор, и ваш партнер догадывается о ваших заведующий кафедрой массовых ком намерениях и стремится перестроить муникаций и связей с общественностью вас – это и есть рефлексивный процесс Дипломатической академии МИД России и рефлексивное управление... И все эти Ю.Б.Кашлев. Он особо подчеркивает встречные потоки знания пронизаны весомость потенциала, привносимого страстями, неизбежностью принимать теорией рефлексивных процессов, ко решения в условиях неполной опреде- торая стала предметом обсуждения на ленности, одновременно они отягощены «круглом столе» 30 ноября 2001 г., орга грузом культурно-религиозных традиций низованном кафедрой и лабораторией и и этностереотипов. Рефлексивность в психологии рефлексивных процессов этих условиях востребована в самой Института психологии РАН.

высокой мере, а дипломаты поистине и Наибольшее внимание привлекло на всегда, если вспомнить мольеровского нем выступление ее заведующего докто Журдена, «говорили прозой», даже не до- ра психологических наук В.Е. Лепского, гадываясь об этом – то есть использовали на основе которого и была написана ста рефлексивные подходы, не догадываясь тья о продуктивности и даже неизбежнос о наличии теорий рефлексивности. ти опоры на гуманистическую парадигму Ситуация изменилась: дипломатия во внешней (да и внутренней) политике посылает запросы рефлексологам, а те в России XXI века. Как бы не именовались свою очередь осознают соответствующую предшествующие ей парадигмы: есте предметную область как весьма значимое ственнонаучная, технократическая и т.

пространство для проверки результатов п. – ясно одно: с опорой на них уже нель своих исследований. О чем и свидетель- зя не то что предупредить, но и просто ствует рассматриваемая книга. справиться с постоянно и «неожиданно» Она носит во многом прорывной ха- возникающими угрозами глобального рактер и представляет собой не столько характера. Обосновывается идея о том, сборник материалов «круглого стола» и что рефлексивный подход с опорой на лекций преподавателей Дипакадемии методы объективного описания систем МИД России, как с дипломатической вместе с их субъективными внутренними скромностью указывается в аннотации, мирами является основой гармонизации сколько коллективную монографию, субъектов (с. 84).

тема которой – отвечающее стандартам Доктор психологических наук, профес современной науки обеспечение процес- сор Российской академии госслужбы сов обучения дипломатов и принятия ими О.С.Анисимов поставил проблему повы решений в практике своей работы. Имен- шения рефлексивной культуры в между НОВЫЕ КНИГИ народных согласовательных процессах. –подрывинформационногожизнеобеспе Такая культура является предпосылкой чения крупнейших социальных структур.

эффективности процессов самоорга- Соответствующие операции, отмечает низации в различных видах профессио- он, строятся с «просчетом будущего явно нальной деятельности, в первую очередь дальше одного ходя противника» (с. 405).

связанной с переговорной практикой. Тогда и контр-террористические дей Одна из ее задач – создание информа- ствия должны просматриваться дальше ционных и оценочных критериев, исклю- и этого хода, что возможно лишь с опорой чающих деструктивные случайности в на гуманитарную парадигму внешней и ходе переговоров. Рефлексия поэтому внутренней политики.

должна обязательно включать момент Важную, а во многом и ключевую роль возврата к стабильному доконфликтно- рефлексивности в анализе психологичес му прошлому – и одновременно проекти- ких аспектов медиакоммуникации отме ровать бесконфликтное будущее Только тила доктор психологических наук Л. В.

тогда согласовательные процессы станут Матвеева. Особенно значима роль некой надежным средством решения конфликт- брони рефлексивности в плане обеспече ных ситуаций в настоящем. ния самоидентичности человека, этноса Кандидат экономических наук Э. А. или общества в условиях умножения Галумов подчеркнул в этой связи зна- информационных потоков и усиления их чимость нового и позитивного образа интенсивности.

России в глобальном экономическом Идеи рефлексивного подхода в их пространстве, что требует некоторой субъектно-деятельностной интерпрета рефлексивной «прочистки» каналов ком- ции (В.Е.Лепский, 1998) специалисты муникации и адаптационных информа- НИИ информатики при МИД России ма ционных технологий. Ставится задача териализовали в информационно-анали создания синтетической модели образа тическом программном комплексе «Дип России с учетом динамизма трансформа- ломат». Его основная задача – поддержка ционных процессов внутри страны и ее принятия решений в различных сферах, отношений с другими странами. дипломаты уже начались им пользовать Доктор технических наук С. П. Растор- ся и тем самым повышать культуру реф гуев выявил деструктивные моменты лексивности при принятии решений.

использования рефлексивности в тер Э.Г. Лаврик рористических операциях, цель которых Анисимов О.С. Развитие России и культура принятия государственных решений. – М., 2002. – 140 с.

Предлагаемая книга является уникальным образцом по пулярного изложения сложных содержаний, касающихся проблем культуры принятия государственных решений. Ос новное ее содержание состоит в обосновании стратегической идеи, являющейся ответом на призыв найти нетрадиционный ресурс быстрого роста, «рывка» России. В ней обосновывает ся зависимость качества управленческих решений от реали зации требований мыслительной и рефлексивной культуры.

В интересном показе взаимодействия типовых персо нажей, в числе которых, помимо Президента, введены его Помощник по национальной безопасности, Концептолог по проблемам безопасности, Региональный управленец, Представитель научного сообще ства, Руководитель образовательной системы, Представитель общественных организа ций и Методолог;

дается характерная для дискуссий аргументация и ее обращенность на содержание мысли. Благодаря умелому воздействию Методолога обосновывается принципиальное утверждение о возможности не только резкого повышения качества 126 НОВЫЕ КНИГИ мышления и его результатов, но и обеспе- и рефлексии. Именно в рамках такого иг чения надежности всей системы жизни ромоделирования демонстрировалось страны. Тем самым убедительно демон- устойчивое воздействие мыслительной стрируется фактически не замечаемый культуры на качество принимаемых ресурс развития страны в целом за счет решений. Фактически в подобном моде использования профессионально более лировании отрабатывалась технология высокого уровня управленческого мыш- рефлексивного управления, качество ления. которого не имеет прецедентов в миро Оригинальность материала книги, вой управленческой практике. Поэтому выраженного в форме диалога, соотне- диалог несет не только культурно озна сения и противопоставления различных комительную и проектно ориентирую точек зрения, состоит в том, что конечная щую значимость, но и характеризуется мысль, проектные предложения не дают- ответственностью за реалистичность ся как готовые рецепты, а вырастают из системы проектных предложений.

многосторонней апробации и накопления В книге помимо основного диалога значимости первоначально «обыденных» по теме предложен и диалог «Принятие мыслей. Автор дает простор сомнениям и управленческих решений», который дан несогласию точек зрения. Важно мягкое как приложение. Этот диалог раскрывает внесение в общий поиск ответа на пер- механизм культурно значимого процесса воначально поставленный Президентом принятия решений, включающий как ба вопрос о резервах возможности «рывка» зисный процесс в позиции принимаю России и как бы незаметное прихождение щего решения, так и два типа сервиса к стратегически значимой мысли. – технологический и концептуальный.

Проектные предложения, выражен- В приложении показывается, что концеп ные в конце диалога и организованные в туально-технологическое обеспечение строгой форме «резюме», опираются не мышления отражает переход от сложив только на систематическую их подготов- шейся формы принятия решений в ее ку, но и, прежде всего, на сложившуюся в лучших отечественных и зарубежных России практику организации процессов вариантах к тому их типу, в которых реа принятия управленческих решений;

при- лизуются неизвестные возможности по чем последняя имеет свои особенности вышения качества решений и организа по сравнению с мировой. ции их принятия. Оба диалога нужны для С конца 70-х гг. XX столетия в ней была аргументации основных предложений и разработана общая форма коллективно- перспективных подходов, но диалог дан го поиска новых, более совершенных ный в приложении, более труден и пред решений, основу которой составляет назначен для профессионалов, а не для игромоделирование с применением ме- «заказчика» на проектные предложения.

тодов и средств организации мышления И.Е. Задорожнюк АНОНС!

В декабре 2002 года планируется издание на русском языке монографии В.А.Лефевра «Алгебра совести».

Заявки принимаются по телефону (095) 282-01- ПАМЯТКА ДЛЯ АВТОРОВ Все материалы от авторов принимаются только в электронном виде по e-mail или на дискете. Объем статьи – до 12 страниц (редактор Word, шрифт Times New Roman, размер 12, через 1,5 интервала, рисунки отдельными файлами). Литература в конце статьи с цифровыми ссылками на нее в тексте.

К статье прилагается также краткая информация об авторе, фотография автора (файл в формате TIFF), адрес, телефон, факс, адрес электронной почты (e-mail обязателен).

Контакты с авторами в процессе доработки статьи осуществляются в основном по электронной почте.

Преимущество отдается статьям, в которых получены новые результаты.

ПРИОБРЕТЕНИЕ ЖУРНАЛА Книжный киоск: (095) 282-01-00. Москва, ул. Ярославская, За дополнительной информацией следует обращаться в редакцию журнала или на сайт www.reflexion.ru В СЛЕДУЮЩЕМ НОМЕРЕ Розин В.М. (Россия) Рефлексия, мышление, квазирефлексивные структуры.

Шмидт С., Кайзер Т. (Германия). Моделирование процесса рекрутирования террористов с использованием рефлексивной теории субъекта Петровский В.А. (Россия), Таран Т.А. (Украина) Модель рефлексивного выбора: трансактная версия.

Бирштейн Б.И. (Канада) О тайнах русского характера.

и др.

РЕФЛЕКСИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И УПРАВЛЕНИЕ Том 2. Июль–декабрь 2002. Издательство «Когито-Центр» ИД 05006 от 07.06. Подписано в печать 20.10. Формат 60 х 90 1/16. Усл. печ. л. 8, Тираж 1500 экз.

Отпечатано в типографии «УПП Макс-Принт»

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.