WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

«Новая философия науки А.В. Баяндин МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ Новосибирск 2003 1 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ И ПРАВА ...»

-- [ Страница 2 ] --

Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась система после некоторого количества итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому, каждое устойчивое состояние (аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство разбивается на области притяжения аттракторов.

Абачиев С.К. Концепции современного естествознания. Ч.II.,Балашиха, 1998, стр. Существуют и другие классификации фракталов, например, деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

4. Фрактальные свойства джойнт ряда чисел 1) Отличительной чертой фракталов является то, что их невозможно задать функцией или аналитической формулой. Они могут быть представлены только алгоритмом построения.

2) Главная идея фрактальности – самоподобие (скейлинг). Так или иначе, фракталы в большом и малом повторяют сами себя. На разных масштабных уровнях работает один и тот же закон.

3) Фракталы, принципиально, отображают нелинейные процессы, в которых обязательно присутствует обратная связь.

4) Заметим, что только класс детеминистких фракталов имеет четкий и однозначный алгоритм построения.

Опуская рассуждение о Хаусдорфовой размерности для числовых рядов, отметим, что джойнт ряд чисел удовлетворяет все четырем перечисленным свойствам фракталов, а именно.

1) Джойнт ряд невозможно задать функцией или аналитической формулой, так как он состоит из восьми самостоятельных рядов чисел, объединяемых в джойнт ряд структурной постоянной = 0,266(6).

2) Скейлинг в джойнт ряду существует в трех видах. Во-первых, восемь «порождающих» чисел (1;

7;

11;

13;

17;

19;

23;

29) с периодом повторения Тч = 30;

во-вторых, числовая матрица на 64 = 24 числа с перидом повторения Тм = 90 и, в третьих, сам закон обратной связи чисел q(x) + (x) = [x] создает «расширяющиеся по величине чисел спирали» самоподобия.

Механизм образования составных чисел q(x) и их количественное возрастание нам известны, а следовательно, известен и механизм образования и уменьшения количества простых чисел. Механизм возрождения количества простых чисел заключается в вырождении закона формирования составных чисел: чем больше количество составных чисел, тем больше возникает повторных составных чисел (то есть чисел, занимающих одно и то же место в джойнт ряду).

3) Кривые, изображающие джойнт ряд простых и составных чисел, имеют нелинейный «изрезанный» характер в силу закона обратной связи чисел q(x) + (x) = [x].

4) Четкий и однозначный алгоритм построения джойнт ряда (см.

формулу 81, Глава 4, §3) говорит о принадлежности джойнт ряда к классу детерминистких фракталов.

5. Графические построения фрактала распределения простых и составных из простых сомножителей 7 чисел 1) Приведем в качестве примера график изменения относительного количесва чисел джойнт ряда.

1, 0, 0, Joint 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, рис. Нормирование:

По оси абсцисс отложены значения [ х ], то есть общее количество чисел джойнт ряда для заданного значения х.

(x) + q(x) По оси ординат – отношение: =. Как видно из графика, при x х, 1.

Необходимо отметить, что джойнт ряд начинается с первого числа, равного 7. Первое составное число, это число 49. Оно появляется в Джойнт ряду на 13 месте после двенадцати (12) простых чисел. Баланс количества простых и составных чисел, то есть их примерное равенство наступает при числах: 4991 (составное число), 4997 (составное число) и 4999 (простое число). Это соответствует номерам 1330 и 1332 и 1333 в Джойнт ряду. Составное число 4991 является 666-ым составным числом, составное число 4997 ~ 667-ым числом и простое число 4999 ~ 666-ым простым числом Джойнт ряда чисел. Число 1333 соответствует:

104/ 2 =0,2666(6)100000,5 = «Изрезанность» контурной кривой формирования распределения простых чисел в начале их формирования, до появления первых составных чисел, объясняется различными по величине численными промежутками между простыми числами. Так, в последовательности первых 12 простых чисел:

7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 …., разность между соседними числами составит: 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4 …., что и характеризует указанные колебания. Иначе, сказанное можно объяснить известными свойствами Джойнт ряда, а именно. Как известно, Джойнт ряд представляется формулой:

Xj = pi + 30n, где, значения pi пробегают числа 7;

11;

13;

17;

19;

23;

29;

31. В связи со свойством изоморфности, находим по формуле:

[Xj] = [pi] + 8n последовательность чисел Джойнт ряда, изоморфную последовательности чисел Натурального Ряда. Так, при n = 0, n = имеем:

[Xj]n=0 = (1;

2;

3;

4;

5;

6;

7;

8) [Xj]n=1 = (9;

10;

11;

12;

13;

14;

15;

16) и соответствующие отношения [ X ]n j = 1 2 3 4 5 6 7 ( X )n j 0,5357 0,6818 0,8654 0,8824 0,9868 0,9783 0,9052 0, 0,9122 0,9146 0,9593 0,9574 0,9949 0,9906 0,9534 0, 1, 0, 0, Joint,n= 0, Join,n= 0, Joint,n= 0, 0, 0, 0, 0, рис.2.

Характер закономерного изменения значений кривых на приведенном рисунке свидетельствует об исходном законе периодичности.

3) Простые и составные из простых сомножителей 7 числа, связанные между собой обратной связью, в функции от номера периода джойнт ряда n.

Prime 0, Dis 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 85 110 140 166 210 рис.3.

По оси абсцисс: номер периода джойнт ряда n в соответствии с X - pi n,i формулой n = ;

В каждом периоде находится 8 чисел и, учитывая нулевой период, количество чисел Джойнт ряда: Kj = 8n + 8 = 8(n + 1) = [Xn,i] = 30n + [pi] По оси ординат:

(x) - для простых чисел: ;

8(n +1) q(x) - для составных чисел: ;

8(n +1) (x) q(x) причем, + = 1. Значение pi выбрано из порождающих 8(n +1) 8(n +1) чисел равным 31, то есть последнее, восьмое число периода.

При Xk = 4999, [Xk] = 1333, n = 166, q(Xk) =667, (Xk) = 666.

4) Простые и составные из простых сомножителей 7 числа, связанные между собой обратной связью, в функции от значения [ х ].

Prime 0, Dis 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, рис.4.

Нормирование:

По оси абсцисс отложены значения [ х ], то есть общее количество чисел джойнт ряда для заданного значения х.

(x) По оси ординат: для простых чисел – отношение 1/, где = ;

x q(x) Для составных чисел – отношение 2/, где =.

x (x) q(x) При этом, / + / =1, + = 0, 266(6).

1 x x 5) Теоретический фазовый портрет взаимодействия простых и составных чисел 0, 0, 0, Fasa 0, Fasa 0, 0, 00,0666 0,11666 0,14666 0,21666 0, рис.5.

Примечание:Вопрос о периоде повторения закона распределения простых чисел (числовое значение максимального простого числа перед началом повторного возрастания (x) ) на настоящий момент остается открытым.

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие……………………………………………………………… Введение ………………………………………………………………….

Глава Закон сохранения количества чисел джойнт ряда в натуральном ряду чисел – как принцип обратной связи чисел в математике §1. Эмпирический подход к нахождению распределения простых чисел.

§2. Джойнт ряд простых и составных чисел, теоретический подход.

Глава Структура натурального ряда чисел §1. Джойнт ряд чисел §2. Ряд составных нечетных чисел, кратных числам 3 и 5, в структуре натурального ряда чисел §3. Ряд четных чисел, кратных числу 2, в структуре натурального ряда чисел Глава Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел натурального ряда §1. Джойнт ряд чисел §2. Ряд нечетных составных чисел (кратных 3 и 5) §3. Ряды нечетных составных чисел кратных, раздельно, 3 и – §4. Ряд четных чисел §5. Количественное распределение чисел Натурального Ряда Глава Метод нахождения простых чисел натурального ряда чисел §1. Джойнт ряд §2. Синтез ряда простых и составных из простых сомножителей чисел §3. Методика расчета ряда простых и ряда составных чисел из простых сомножителей §4. Комментарии к таблицам расчетных данных по простым и составным числам Заключение Приложение Свойства джойнт ряда чисел Приложение Определение простоты произвольного целого числа и факторизация чисел (Методика) Приложение Фрактальная природа распределения простых чисел Научное издание Баяндин Александр Васильевич МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ I. МАТЕМАТИКА ПРОСТЫЕ ЧИСЛА В СТРУКТУРЕ НАТУРАЛЬНОГО РЯДА ЧИСЕЛ

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.