WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

«Для научных библиотек KARL R. POPPER КПОППЕР THE LOGIC ЛОГИКА И РОСТ OF SCIENTIFIC DISCOVERY London 1959 НАУЧНОГО ЗНАНИЯ CONJECTURES AND REFUTATIONS ИЗБРАННЫЕ РАБОТЫ London 1963 Переводы с ...»

-- [ Страница 4 ] --

'Однако Вейль не разъясняет, что же представляет со бой «математическая простота», а главное, он ничего *5 Я с удовлетворением обнаружил, что предложенная мною тео рия простоты (включая и положения, изложенные в разд. 40) была не говорит о тех логических или эпистемологических признана но крайней мере одним эпистемологом — Нилом, который преимуществах, которыми, как предполагается, обла в своей книге пишет: «Легко заметить, что простейшая в этом смысле дает более простой закон по сравнению с более слож гипотеза является также гипотезой, которую в случае ее ложности ным4.

мы можем надеяться быстрее всего устранить....Короче говоря, имен но стратегия принятия простейшей гипотезы, согласующейся с изве Приведенные цитаты из работ разных авторов очень стными фактами, дает нам возможность как можно быстрее избав важны для нас, поскольку они имеют непосредственное ляться от ложных гипотез» [45, с. 229]. В этом месте Нил делает отношение к нашей цели, то есть к анализу эпистемо примечание, в котором ссылается на с. 116 книги Вейля [90], a также логического понятия простоты. Дело в том, что это на мою книгу [58]. Однако ни на указанной странице книги Вейля.

которую я цитировал в предыдущем разделе, ни в каком-либо другом понятие до сих пор не определено с достаточной точ месте этой замечательной книги (а также ни в какой другой его кни ностью. Следовательно, всегда имеется возможность ге) я не сумел обнаружить никакого следа воззрения, согласно кото отвергнуть любую (к примеру, мою) попытку придать рому простота теории связана с ее фальсифицируемостью, то есть с этому понятию точность на том основании, что интере- легкостью ее устранения. И конечно, я не написал бы (как это сдела но в конце предыдущего раздела), что Вейль «ничего не говорит о -сующее эпистемологов понятие простоты в действитель тех логических или эпистемологических преимуществах, которыми,, ности совершенно отлично от того понятия, которое как предполагается, обладает более простой закон», если бы Вейль предлагается. На такие возражения я мог бы ответить, (или другой известный мне автор) предвосхитил мою теорию.

что я не придаю какого-либо значения самому слову Таковы факты. В своем очень интересном рассуждении по пово ду данной проблемы (процитированном мною в разд. 42 в тексте пе «простота». Этот термин был введен не мною, и я хо ред прим. *4) Вейль сначала упоминает интуитивное воззрение, со рошо сознаю его недостатки. Я только утверждаю, что гласно которому простая кривая, скажем прямая линия, имеет неко понятие простоты, которое я стремлюсь уточнить, по торые преимущества по сравнению с более сложной кривой, могает ответить на ге самые вопросы, которые, как поскольку совпадение всех наблюдений с такой простой кривой мож но рассматривать как в высшей степени невероятное событие. Однако показывают приведенные цитаты, часто ставились фи вместо того, чтобы довести до конца это интуитивное понимание (ко лософами науки в связи с «проблемой простоты».

торое, я думаю, помогло бы Веилю заметить, что более простая тео рия является в то же время лучше проверяемой теорией). Вейль от вергает его как не выдерживающее рациональной критики. Он указы 43. Простота и степень фальсифицируемости вает, что то же самое можно было бы сказать и о любой другой дан ной кривой, сколь бы сложной она ни была. (Этот аргумент является Все возникающие в связи с понятием простоты эпи правильным, однако он не применим к нашему случаю, поскольку мы стемологические вопросы могут быть разрешены, если рассматриваем не верифицирующие примеры, а потенциальные фаль сификаторы и их степени неэлементарности.) Затем Вейль переходит мы отождествим это понятие с понятием степени фаль к обсуждению понятия малочисленности параметров в качестве кри сифицируемости. Вероятно, это утверждение вызовет терия простоты, не связывая это понятие тем или иным образом ни с только что отброшенным интуитивным воззрением на простоту, ни с каким-либо другим понятием (типа проверяемости или содержания), совместную статью [38] ). Я хочу воспользоваться предоставившейся которое помогло бы объяснить наше эпистемологическое предпочте возможностью, чтобы выразить признательность этим авторам за их работу.

ние более простых теорий.

Предпринятая Вейлем попытка охарактеризовать простоту неко Последующие замечания Вейля о связи между простотой и под торой кривой при помощи малочисленности ее параметров, как мы креплением также имеют отношение к рассматриваемой нами проб отметили, была предвосхищена в 1921 году Джеффрисом и Ринчем [38].

леме. Эти замечания в основном согласуются с моими взглядами, из Однако если Вейль просто не смог заметить то, что теперь (согласно ложенными в разд. 82, хотя и сам мой подход, и мои аргументы в его Нилу) «легко заметить», то Джеффрис действительно придерживался пользу значительно отличаются от подхода Вейля (см. прим. 18 к гл. X и прим. *6 к этой главе).

имеющий форму функции первой степени, легче под дается фальсификации, чем закон, выражаемый посред- проблему простоты. Это верно, в частности, для поня ством функции второй степени. Однако в ряду законов, тия степени универсальности некоторой теории. Мы математической формой которых являются алгебраиче знаем, что более универсальное высказывание может ские функции, второй закон все же принадлежит к заменить много менее универсальных высказываний и классу хорошо фальсифицируемых законов. Это согла по этой причине его можно назвать «более простым»..

суется с тем, что говорит о простоте Шлик. «Мы, — Можно также сказать, что понятие размерности теории пишет он, — определенно расположены рассматривать придает точность идее Вейля об использовании числа функцию первой степени как более простую по сравне- параметров для определения понятия простоты*6. Не нию с функцией второй степени, хотя последняя так сомненно также, что наше различение материальной и же, без сомнения, представляет собой очень хороший формальной редукций размерности теории (см. разд.

закон» [86, с. 148] (см. прим. *1).

40) может подсказать ответ на некоторые возможные Как мы уже видели, степень универсальности и возражения против теории Вейля, например на возра точности некоторой теории возрастает вместе со сте жение, согласно которому множество эллипсов, для пенью ее фальсифицируемости. Таким образом, мы, по которых даны соотношения их осей и численный экс видимому, можем отождествить степень строгости тео центриситет, имеет в точности столько же параметров, рии, то есть степень, так сказать, жесткости тех огра как и множество окружностей, хотя второе множество, ничений, которые теория при помощи закона налагает очевидно, является более «простым».

на природу, с ее степенью фальсифицируемости. Отсю Самое же важное состоит в том, что наша теория да следует, что понятие степени фальсифицируемости объясняет, почему простота ценится столь высоко. Что выполняет те самые функции, которые, по мнению бы понять это, нам не нужно принимать ни «принцип Шлика и Фейгля, должно выполнять понятие простоты.

экономии мышления», ни какой-либо другой принцип Я могу добавить, что различение, которое Шлик хотел провести между законом и случаем, также может быть *6 Как упоминалось в прим. *3 и *5, именно Джсффрис и Ринч уточнено с помощью идеи степеней фальсифицируе впервые предложили измерять простоту некоторой функции малочис мости. Оказывается, что вероятностные высказывания о ленностью ее свободно заменимых параметров. Однако они вместе последовательностях со случайными характеристиками, с тем предлагали приписывать более простой гипотезе большую априорную вероятность. Таким образом, их взгляды могут быть вы во-первых, имеют бесконечную размерность (см. [70, ражены следующей схемой:

разд. 65]), во-вторых, являются сложными, а не про простота=малочисленность параметров —высокая стыми (см. [70, разд. 58 и конец разд. 59] ) и, в-третьих, априорная вероятность.

фальсифицируемы только при принятии специальных мер предосторожности (см. [70, разд. 68]). Получилось так, что я исследовал эту проблему совсем с другой стороны. Меня интересовала оценка степеней проверяемости, и я вна Сравнение степеней проверяемости подробно обсуж чале обнаружил, что проверяемость можно измерить при помощи «ло далось ранее, в разд. 31—40. Приводимые там примеры гической невероятности» (которая в точности соответствует исполь и отдельные соображения можно легко перенести на зуемому Джеффрисом понятию «априорной» невероятности). Затем я обнаружил, что проверяемость и, следовательно, априорная неве роятность могут быть отождествлены с малочисленностью парамет и до сих пор придерживается воззрения, совершенно противоположного ров, и только в конечном итоге я отождествил высокую степень про моей теории простоты: он приписывает более простому закону боль веряемости с высокой степенью простоты. Таким образом, мои взгля шую априорную вероятность, а не большую априорную невероятность, ды могут быть выражены такой схемой:

как это делаю я. (Таким образом, сопоставление взглядов Джеффри са и Нила может служить иллюстрацией к замечанию Шопенгауэра проверяемость = высокая априорная о том, что решение проблемы часто сначала выглядит как парадокс, невероятность = малочисленность параметров = простота.

а потом как трюизм.) Я хотел бы добавить здесь, что в последнее время я значительно продвинулся в разработке моих взглядов на по Заметим, что две эти схемы частично совпадают. Однако в ре нятие простоты, при этом я старался усвоить, и, надеюсь, небезуспеш шающем пункте, когда речь заходит о вероятности и невероятности, но, кое-что из книги Нила.

они находятся в прямом противоречии друг с другом (см. также [70, прил. *VIII]).

ляется графическим представлением, в котором оси ко такого же рода. Когда нашей целью является знание, ординат не взаимозаменяемы (к примеру, ось может простые высказывания следует ценить выше менее представлять атмосферное давление, а ось у — высоту простых, потому что они сообщают нам больше, потому над уровнем моря). По этой же причине преобразова -что больше их эмпирическое содержание и потому что 'Они лучше проверяемы. ния подобия также не играют здесь никакой роли. Ана логичные соображения применимы и к колебаниям си нусоиды вокруг некоторой конкретной оси, к примеру 44. Геометрический образ и функциональная форма вокруг оси времени, и ко многим другим случаям.

Наша концепция простоты помогает нам разрешить 45. Простота евклидовой геометрии •ряд противоречий, которые до сих пор ставили под со Одним из вопросов, занимавших важное место в мнение полезность применения понятия простоты.

большинстве дискуссий о теории относительности, был Немногие, я думаю, считают геометрический образ, вопрос о простоте евклидовой геометрии. При этом •скажем, логарифмической кривой очень простым. Од никто даже не пытался усомниться в том, что евклидо нако закон, который может быть представлен с помощью ва геометрия как таковая проще, чем любая неевкли- · логарифмической функции, обычно считается простым.

дова геометрия с данной постоянной кривизной, не го Аналогичным образом функция синуса, по общему мне.воря уже о неевклидовых геометриях с переменной кри нию, является простой, хотя геометрический образ си визной.

нусоиды, возможно, не является столь простым.

На первый взгляд кажется, что используемое при Трудности такого рода можно устранить, если мы таком сравнении понятие простоты не имеет почти ни вспомним о связи между числом параметров и сте чего общего со степенями фальсифицируемое™. Одна пенью фальсифицируемости и проведем различение ко если высказывания о простоте различных геометрий между формальной и материальной редукциями раз сформулировать в виде эмпирических гипотез, то обна мерности. (Здесь могут помочь и соображения о роли ружится, что два интересующих нас понятия — простота инвариантности по отношению к преобразованиям си и фальсифицируемость — совпадают и в этом случае.

стем координат.) Когда речь идет о геометрической Рассмотрим, какие эксперименты могут оказать нам -.форме или об образе некоторой кривой, мы требуем от помощь в проверке следующей гипотезы: «В нашем ми нее инвариантности по отношению ко всем преобразо ре необходимо использовать некоторую метрическую ваниям, принадлежащим к группе переносов. Мы мо геометрию с таким-то и таким-то радиусом кривизны».

жем также потребовать при этом инвариантности по Эта гипотеза допускает проверку только в том случае, отношению к преобразованиям подобия, так как обыч если мы отождествим некоторые геометрические сущ но предполагается, что геометрическая форма или гео ности с определенными физическими объектами, на метрический образ не связаны с определенным местом пример прямые линии ·— со световыми лучами, точки — на плоскости. Следовательно, если мы рассматриваем с пересечением нитей и т. п. Если принять такое отож форму однопараметрической логарифмической кривой дествление (то есть соотносящее определение или, воз (y = logax), не связывая ее с определенным местом на можно, некоторое остенсивное определение — см. разд.

плоскости, то такая кривая будет зависеть от пяти па 17), то можно показать, что гипотеза о справедливости раметров (если допустить преобразования подобия).

евклидовой геометрии световых лучей фальсифицируе Таким образом, она ни в коем случае не является весь ма в большей степени, чем любая другая конкурирую ма простой кривой. Если же некоторая логарифмическая щая гипотеза, утверждающая справедливость некоторой кривая представляет теорию или закон, то указанные неевклидовой геометрии. Дело в том, что если мы из преобразования координат не имеют значения. В таких мерим сумму углов светового треугольника, то любое случаях использование вращений, параллельных пере значительное отклонение от 180 градусов фальсифици носов и преобразований подобия не имеет смысла, так рует евклидову гипотезу. В то же время гипотеза о жак логарифмическая кривая здесь, как правило, яв нятия простоты. Странно, что сами конвенционалисты не заметили конвенционального характера самого фун справедливости геометрии Больяи — Лобачевского с даментального для них понятия — понятия простоты.

данной кривизной будет совместима с любым конкрет Да они и не могли заметить его, так как в противном ным измерением, результат которого не превосходит случае им пришлось бы признать то, что никакая апел 180 градусов. К тому же для фальсификации второй ляция к простоте не может спасти от произвольности гипотезы необходимо измерить не только сумму углов, того, кто однажды вступил на путь принятая произ но также и (абсолютный) размер треугольника, а это означает, что в придачу к углам потребовалось бы вольных конвенций.

С моей точки зрения, некоторую систему следует ввести новую единицу измерения, такую, например, как считать в высшей степени сложной, если в соответствии единицу площади. Таким образом, мы видим, что для с практикой конвенционалистов, мы, безусловно, при фальсификации второй гипотезы требуется большее нимаем ее в качестве раз и навсегда установленной число измерений, что данная гипотеза совместима с системы, которую, как только она оказывается в опас большими отклонениями в результатах измерений и ности, следует спасать при помощи введения дополни что, следовательно, эту гипотезу труднее фальсифици тельных гипотез. Дело в том, что степень фальсифици ровать. Иначе говоря, вторая гипотеза фальсифицируе руемости охраняемой таким образом системы равна ма в меньшей степени. То же самое можно выразить, нулю. Итак, наше понятие простоты вновь привело нас сказав, что евклидова геометрия является единственной к методологическим правилам, сформулированным в метрической геометрией с определенной кривизной, в разд. 20, и в частности к правилу или принципу, кото которой возможны преобразования подобия. Как след рый удерживает нас от снисходительного отношения к ствие этого, фигуры евклидовой геометрии могут быть введению гипотез ad hoc и дополнительных гипотез, то инвариантными по отношению к большему числу пре есть к принципу экономии используемых нами гипотез.

образований, то есть они могут иметь меньшую размер ность и поэтому быть проще.

Добавление 1972 года 46. Конвенционализм и понятие простоты В этой главе я попытался показать, насколько да леко можно провести отождествление простоты со сте То, что конвенционалист называет «простотой», не пенями проверяемости. При этом менее всего принима совпадает с моим понятием простоты. Никакая теория лось во внимание само слово «простота» — я никогда однозначно не детерминируется опытом — вот централь не спорил о словах и не ставил своей целью раскрыть ная идея и исходный пункт конвенционалиста, и я раз сущность простоты. На самом деле я попытался сде деляю эту точку зрения. Исходя из этого, конвенциона лист убежден в том, что он должен выбрать «простей- лать только следующее.

Многие великие ученые и философы высказывались шую теорию». Однако поскольку теории для •о простоте и ее ценности для науки. Я полагаю, что не конвенционалиста не являются фальсифицируемыми которые из этих утверждений станут более понят системами, а представляют собой конвенциональные ными, если предположить, что, говоря о простоте, они соглашения, то под «простотой» им, безусловно, под иногда имели в виду проверяемость. Это проливает разумевается нечто отличное от степени фальсифицн свет даже на некоторые примеры Пуанкаре, хотя и рас руемости.

ходится с его взглядами.

Конвенционалистское понятие простоты в действи Затем я хотел бы подчеркнуть два следующих поло тельности оказывается частично эстетическим, частично жения. (1) Мы можем сравнивать теории по их прове практическим. Поэтому, когда Шлик говорит о том, «что ряемости только в том случае, если по крайней мере понятие простоты, очевидно, можно определить только некоторые из проблем, которые, как предполагается, они при помощи конвенции, которая всегда оказывается предназначены решать, совпадают. (2) Гипотезы ad произвольной» [86, с. 148], то это его замечание (см.

hoc нельзя сравнивать таким образом.

также разд. 42) полностью применимо к конвенционали стскому понятию простоты, но не затрагивает моего по 79. Относительно так называемой верификации гипотез То, что теории неверифицируемы, часто упускают из виду. Обычно говорят, что теория верифицирована, если верифицированы некоторые предсказания, выве денные из нее. Можно, конечно, согласиться с -тем, что такая верификация не вполне безупречна с логической ГЛАВА X. ПОДКРЕПЛЕНИЕ, ИЛИ КАК ТЕОРИЯ точки зрения и что высказывание никогда нельзя окон ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ чательно обосновать посредством обоснования некото рых его следствий. Однако на такие возражения обычно склонны смотреть как на вызванные излишней щепе Теории неверифицируемы, однако они могут быть тильностью. Конечно, верно, говорят нам, и даже три «подкреплены».

виально, что мы не можем достоверно знать, взойдет Часто предпринимались попытки описывать теории ли завтра солнце, но этой недостоверностью можно пре не как истинные или ложные, а как более или менее небречь. Тот факт, что теории могут не только улуч вероятные. Для этого специально была разработана шаться, но и фальсифицироваться новыми эксперимен индуктивная логика, в рамках которой высказываниям тами, говорит ученым о вполне реальной возможности, приписываются не только два значения «истина» и которая в любой момент может стать действитель «ложь», но также и степени вероятности. Логику тако ностью. Вместе с тем еще никогда теория не считалась го типа стали называть «вероятностной логикой». Со вится «более вероятной» в смысле исчисления вероятностей. Другими гласно мнению представителей вероятностной логики, словами, термин «степень подкрепления» я ввел главным образом степень вероятности некоторого высказывания опреде для получения возможности обсуждать проблему — можно ли «сте ляется с помощью индукции. А принцип индукции либо пень подкрепления» отождествлять с «вероятностью» (например, делает несомненным то обстоятельство, что полученное в частотном смысле или в смысле Кейнса).

Мой термин «степень подкрепления» («degree of corroboration», путем индукции высказывание «вероятно значимо», ли «Grad der Bewhrung»), который я впервые ввел в дискуссии, прохо бо делает это лишь вероятным, так как принцип индук дившие в Венском кружке, Карнап перевел как «степень подтверж ции в свою очередь сам является только «вероятно зна дения» («degree of confirmation») (см. [16, с. 427]), и термин «сте чимым». Однако с моей точки зрения, вся проблема пень подтверждения» быстро получил широкое распространение. Мне этот термин не нравится из-за некоторых связанных с ним ассоциа вероятности гипотез основана на недоразумении. Вме ций («делать прочным», «твердо устанавливать», «поставить вне сом сто обсуждения «вероятности» гипотез мы должны по нений», «доказать», «верифицировать»;

термин «подтверждать» боль пытаться оценить, какие проверки, какие испытания ше соответствует терминам «erhrten» («делать твердым») или «bes они выдержали, то есть мы должны установить, в ка- ttigen» («удостоверять»), чем «bewhren» («оказываться пригод ным»)). Поэтому в письме к Карнапу (написанном, как мне кажется, кой степени гипотеза может доказать свою жизнеспо около 1939 года) я предложил использовать термин «подкрепление» собность, выдерживая проверки. Короче говоря, мы («corroboration»). (Этот термин был мне подсказан Партоном.) Од должны попытаться установить, в какой степени она нако Карнап отклонил мое предложение, и я принял его термин, счи * «подкреплена» тая, что дело не в словах, которые мы используем. Это объясняет, почему в течение определенного времени я и сам использовал термин «подтверждение» («confirmation») в некоторых своих публикациях.

*' Я ввел в эту книгу термины «подкрепление» («corroboration», Оказалось, однако, что я ошибался: ассоциации, связанные со «Bewhrung») и «степень подкрепления» («degree of corroboration», словом «подтверждение», к несчастью, вскоре дали о себе знать. Тер «Grad der Bewhrung», «Bewhrungsgrad») потому, что мне нужен мин «степень подтверждения» («degree of confirmation») стал исполь был нейтральный термин для описания того, в какой степени гипотеза зоваться, причем самим же Карнапом, как синоним (или «экспли выдерживает строгие проверки и, таким образом, «доказывает свою кат») термина «вероятность» («probability»). Поэтому теперь я отка устойчивость». Под «нейтральным» я понимаю термин, не связанный зываюсь от него в пользу термина «степень подкрепления» («degree с тем предубеждением, что гипотеза, выдержавшая проверки, стано of corroboration»).

13—913 Допустим, что солнце завтра не взойдет (но что мы фальсифицированной благодаря внезапному нарушению тем не менее будем продолжать жить и интересоваться хорошо подтвержденного закона. Никогда не случалось наукой). Если бы такое событие произошло, наука так, чтобы старые эксперименты вдруг давали новые должна была бы попытаться объяснить его, то есть вы результаты. Бывали лишь случаи, когда новые экспери вести его из законов. В этой ситуации существующие менты выступали против старой теории. Даже если теории, по-видимому, должны коренным образом быть старая теория превзойдена, она часто сохраняет свое пересмотрены. Однако исправленные теорий должны значение как некоторый предельный случай новой тео были бы не только объяснить создавшееся положение рии;

она все еще применяется с высокой степенью точ дел: наш старый опыт также должен быть выводим из ности, по крайней мере в тех случаях, в которых она них. Отсюда ясно, что с методологической точки зре успешно применялась ранее. Короче говоря, закономер ния принцип единообразия природы должен быть за ности, непосредственно проверяемые экспериментом, не менен постулатом инвариантности естественных зако изменяются. Конечно, их изменение мыслимо или логиче нов относительно пространства и времени. Поэтому, я ски возможно, однако эта возможность не учитывается думаю, было бы ошибочно утверждать, что природные эмпирической наукой и не влияет на ее методы. Напро закономерности не изменяются. (Высказывание такого тив, научный метод предполагает неизменность естест типа нельзя ни защитить, ни опровергнуть.) Скорее венных процессов, или «принцип единообразия природы».

можно сказать, что если мы постулируем инвариант Можно было бы кое-что сказать по поводу этого ность законов относительно пространства и времени, то рассуждения, но оно не оказывает влияния на защи это является частью нашего определения закона приро щаемый мною тезис. Это рассуждение выражает мета ды;

то же самое относится к постулату о том, что за физическую веру в существование закономерностей в кон не допускает исключений. Таким образом, с нашем мире — веру, которую я сам разделяю и без ко методологической точки зрения возможность фальсифи торой нельзя было бы понять практическую деятель кации подкрепленного закона отнюдь не лишена смыс ность людей (см. [70, прил. *Х]). Стоящий же перед ла. Она помогает нам выяснить, чего мы требуем и нами вопрос, который в контексте нашего анализа при чего мы ждем от законов природы. Что же касается дает существенное значение неверифицируемости тео «принципа единообразия природы», то его можно рас рии, имеет совершенно иную природу. В соответствии с сматривать как метафизическую интерпретацию некото моей позицией по отношению к другим метафизическим рого методологического правила — аналогично тому как вопросам я и здесь не буду обсуждать аргументы за мы сделали это ранее относительно родственного ему или против веры в существование закономерностей в «закона причинности».

нашем мире. Вместо этого я попытаюсь показать, что Попытка заменить подобные метафизические утверж неверифицируемость теорий имеет большое методологи дения методологическими принципами приводит к ческое значение. Именно в этом плане я не согласен с «принципу индукции», который, как предполагается, приведенным выше рассуждением.

лежит в основе индуктивного метода и, следовательно, Поэтому я буду считать относящимся к существу метода верификации теорий. Однако эта попытка не дела лишь один пункт из этого рассуждения —ссылку приносит успеха, так как принцип индукции сам носит яа так называемый «принцип единообразия природы».

метафизический характер. Как я показал в разд. 1, Мне кажется, что этот принцип весьма поверхностно предположение о том, что принцип индукции является выражает важное методологическое правило, а также эмпирическим, приводит к регрессу в бесконечность.

еще одно правило, которое легко можно вывести из ана Поэтому его можно ввести лишь в качестве исходного лиза неверифицируемости теорий*2.

утверждения (постулата или аксиомы). Однако это не меняет существа дела, так как в любом случае прин *2 Я имею в виду следующее правило: любая новая система ги цип индукции должен рассматриваться как нефальси потез должна содержать или объяснять старые подкрепленные зако фицируемое высказывание. Действительно, если бы этот.

номерности.

13· Как и индуктивная логика в целом, теория вероят принцип, который, по предположению, предназначен ности гипотез возникла, по-видимому, в результате сме для обоснования вывода теорий, сам был бы фальси шения психологических вопросов с логическими. Можно фицируемым, то он был бы фальсифицирован первой предположить, что наше субъективное чувство убежден же фальсифицированной теорией: такая теория являет ности имеет разную интенсивность, и степень уверен ся заключением, полученным с помощью принципа ин ности, с которой мы ожидаем выполнения предсказа дукции, и этот принцип в качестве посылки фальсифи ний и дальнейшего подкрепления некоторой-гипотезы, цируется по modus toi lens всегда, когда фальсифици скорее всего зависит, помимо всего прочего, от того, рована выведенная из него теория*3. Это означает, что как эта гипотеза до сих пор выдерживала проверки, — фальсифицируемый принцип индукции вновь и вновь от ее прошлого подкрепления. То обстоятельство, что подвергался бы фальсификации с каждым новым успе эти психологические вопросы не относятся к теории по хом науки. Поэтому если принимать принцип индукции, знания или к методологии науки, достаточно хорошо то его необходимо считать нефальсифицируемым, что известно даже тем, кто верит в вероятностную логику.

равносильно введению ошибочного понятия «синтетиче Однако они утверждают, что на основе индуктивист ское высказывание, которое верно a priori», то есть не ских решений можно приписать степени вероятности опровержимого высказывания о реальности.

самим гипотезам и что понятие вероятности гипотез Таким образом, если нашу метафизическую веру в можно свести к понятию вероятности событий.

единообразие природы и в верифицируемость теорий мы В большинстве случаев вопрос о вероятности гипо пытаемся превратить в теоретико-познавательную кон тез рассматривается лишь как специальный случай об цепцию, опирающуюся на индуктивную логику, нам щей проблемы вероятности высказываний, а последняя остается выбирать только между регрессом в бесконеч в свою очередь считается не чем иным, как проблемой ность и априоризмом.

вероятности событий, выраженной в особой терминоло гии. Так, например, у Рейхенбаха мы читаем: «Припи сываем ли мы вероятность высказываниям или собы 80. Вероятность гипотез и вероятность событий:

тиям— это лишь вопрос терминологии. Если мы рас критика вероятностной логики сматриваем вероятность событий, то выпадению одной Даже если согласиться с тем, что теории никогда из граней игральной кости мы приписываем вероятность полностью не верифицируемы, то нельзя ли сделать их 1/6. Однако мы вполне можем сказать, что вероятность хотя бы более или менее надежными — более или ме- 1/6 приписывается высказыванию «выпадет грань с 1»» нее вероятными? В конце концов может оказаться, что [74, с. 171].

вопрос о вероятности гипотез можно свести, скажем, к Это отождествление вероятности событий с вероят вопросу о вероятности событий и, таким образом, сде- ностью высказываний станет еще более понятным, если лать его доступным для математической и логической вспомнить то, что было сказано в разд. 23. Понятие обработки*4. «событие» было определено там как класс сингулярных высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о вероятности событий, допустимо говорить о вероятности *3 Посылки при выводе теории (согласно обсуждаемой здесь ин высказываний. Это можно рассматривать лишь как из дуктивистской точке зрения) состоят из принципа индукции и выска менение терминологии: интересующая нас последова зываний наблюдения. При этом последние считаются надежными и воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность тельность событий интерпретируется как последова за крушение теории.

тельность высказываний. Если «альтернативы» или, *4 Настоящий раздел содержит главным образом критику попыт точнее, их элементы мы мыслим как представляемые ки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотез в терминах ча высказываниями, то выпадение орла мы можем описать стотной теории вероятности событий. Критика подхода Кейнса дана в разд. 83. ""Следует заметить, что вероятность высказываний или посредством высказывания «А есть орел», а выпадение гипотез (то, что много лет спустя Карнап назвал «вероятностью1»), решки — посредством отрицания этого высказывания.

Рейхенбах стремится свести к частоте («вероятности2»).

Следуя этим путем, мы получаем последовательность ностью вероятности высказываний, постольку она долж высказываний вида р/, p, pi, р, р,..·, в которой вы k т п на подпасть под понятие «вероятность высказываний» сказывание pi иногда оценивается как «истинное», а в только что определенном смысле этого понятия. Но иногда — как «ложное» (в этом случае над ним ста это заключение необоснованно, и используемая в этом вится черта). В результате вероятность некоторой аль случае терминология является в высшей степени непод тернативы может быть интерпретирована как относи 5 ходящей. Поэтому, может быть, лучше вообще·не упо тельная «частота истинности» высказываний в некото треблять выражение «вероятность высказываний», если рой последовательности высказываний (а не как относи- мы имеем в виду вероятность событий*.

тельная частота какого-либо свойства).

Независимо от того, насколько приемлемо это мое При желании мы можем назвать трансформирован предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возни ное таким образом понятие вероятности «вероятностью кающие в связи с понятием вероятности гипотез, вооб высказываний», или «вероятностью суждений». Можно ще не затрагиваются, когда мы опираемся на вероят показать весьма тесную связь этого понятия с понятием ностную логику. И я утверждаю, что если кто-то гово «истина». Если последовательность высказываний ста рит о гипотезе, что она не истинна, а «вероятна», то новится все короче и короче и в конце концов сокра такое высказывание ни при каких обстоятельствах щается до одного элемента, то есть до одного-единствен нельзя перевести в высказывание относительно вероят ного высказывания, то вероятность, или частота истин ности событий.

ности, этой последовательности может принять лишь Если идею вероятности гипотез пытаются свести к одно из двух значений 1 и 0 — в зависимости от того, идее частоты истинности, которая использует понятие будет ли это единственное высказывание истинным или последовательности высказываний, то сразу же сталки ложным. Таким образом, истинность или ложность не ваются с вопросом: относительно какой последователь которого высказывания можно рассматривать как пре ности высказываний можно приписывать гипотезам ве дельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность роятностную оценку? Рейхенбах отождествляет «есте можно считать обобщением понятия истины, поскольку ственнонаучное высказывание», под которым он под оно включает в себя понятие истины в качестве пре разумевает научную гипотезу, с соответствующей по дельного случая. Наконец, операции над частотам« следовательностью высказываний. Он говорит, что «есте истинности можно определить так, что обычные истин ственнонаучные высказывания никогда не являются син ностные операции классической логики станут пре гулярными высказываниями, а представляют собой по дельными случаями этих операций. Исчисление же та следовательности высказываний, которым, строго гово ких операций можно назвать «вероятностной логикой».

ря, нужно приписывать не степень вероятности 1, а Можем ли мы, однако, действительно отождествить меньшую вероятностную оценку. Поэтому только вероят вероятность гипотез с определенной таким образом ностная логика дает логическую форму, способную вероятностью высказываний и тем самым — косвенно — адекватно выразить то понятие знания, которое харак с вероятностью событий? Я считаю, что такое отожде терно для естественных наук» [76, с. 488]. Попробуем ствление является результатом путаницы. Основная идея при этом состоит в том, что, поскольку вероят * Я все еще продолжаю считать, что (а) так называемую «ве ность гипотез, очевидно, является некоторой разновид роятность гипотез» нельзя интерпретировать с помощью частоты ис тинности;

(Ь) вероятность, определяемую посредством относительной частоты — частоты истинности или частоты события, — более правиль Согласно утверждению Кейнса [44, с. 101], выражение «часто называть «вероятностью события»;

(с) так называемая «вероят та истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание).

ность гипотезы» (в смысле ее приемлемости) не является особым Я изложил здесь основные линии построения вероятностной ло случаем «вероятности высказываний». Теперь же я считаю также гики, разработанной Рейхенбахом (см. [76, с. 476 и след.]), который возможным рассматривать «вероятность высказываний» как одну из следует идеям Поста [73, с. 184] и одновременно частотной теории интерпретаций (как логическую интерпретацию) формального исчис фон Мизеса. Частотная теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейисом [44.

ления вероятностей, а не как частоту истинности (см. [70, при с. 101 и след.], имеет аналогичный характер.

лож. *II, *iv, *IX]).

принять предположение о том, что гипотезы являются Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с последовательностями высказываний. Одна из возмож- предложением рассматривать гипотезы как последова ных интерпретаций этого предположения состоит в том, тельности высказываний. Это было бы возможно лишь чтобы элементами такой последовательности считать в том случае, если бы универсальные высказывания различные сингулярные высказывания, которые могут имели форму: «Для каждого значения k верно, что в противоречить гипотезе или согласоваться с ней. В этом области k происходит то-то и то-то». Если бы универ случае вероятность гипотезы детерминирована частотой сальные высказывания имели такую форму/ то гогда истинности тех высказываний, которые с ней согласуют- базисные высказывания (противоречащие универсаль ся. Однако это дало бы гипотезе вероятность, равную ному высказыванию или согласующиеся с ним) мы мог 1/2, если бы она опровергалась в среднем каждым вто- ли бы рассматривать как элементы последовательности рым сингулярным высказыванием из этой последова- высказываний — последовательности, принимаемой за тельности! Чтобы избежать этого сокрушительного след- универсальное высказывание. Однако, как мы видели ранее (см. разд. 15 t? 28), универсальные высказывания ствия, мы можем прибегнуть к двум приемам*8. Так, не имеют такой формы. Базисные высказывания никог можно приписать гипотезе определенную вероятность, хотя бы и не очень точно, на основе оценки отношения да не выводимы только из одного универсального вы сказывания*". Поэтому последнее нельзя рассматри всех выдержанных ею проверок ко всем тем проверкам, вать как последовательность базисных высказываний.

которых она еще не прошла. Но этот путь также ни к Если же все-таки мы попытаемся рассматривать после чему не приводит. Действительно, с какой бы точ довательность таких отрицаний базисных высказываний, ностью ни была вычислена соответствующая оценка, которые выводимы из универсального высказывания, то результат всегда будет одним и тем же: вероятность оценка каждой непротиворечивой гипотезы приведет к гипотезы равна нулю. Можно также попытаться осно одной и той же вероятности, а именно к 1. Действи вывать нашу оценку на отношении тех проверок, кото тельно, в этом случае мы должны рассматривать отно рые приводят к.благоприятному результату, к тем, шение нефальсифицированных отрицаний базисных вы которые приводят к нейтральному результату, то есть сказываний, которые могут быть выведены из гипотезы не дают ясного решения. (Таким путем действительно {или других выводимых из нее высказываний), к фаль можно получить нечто похожее на меру субъективного сифицированным высказываниям. Это означает, что чувства доверия, с которым экспериментатор относится вместо частоты истинности мы должны рассматривать к своим результатам.) Однако и это не приносит удачи, оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако даже если пренебречь тем фактом, что, принимая оцен эта оценка будет равна 1, так как и класс выводимых ки такого рода, мы далеко отходим от понятия частоты высказываний, и даже класс выводимых отрицаний ба истинности и от понятия вероятности событий. (Эти по нятия опираются на отношение истинных высказываний к ложным, и мы не должны, конечно, приравнивать « Ранее в разд. 28, мы объяснили, что те сингулярные высказы нейтральное высказывание к объективно ложному.) вания, которые могут быть выведены из теории, - так называемые «подстановочные высказывания», - не носят характера базисных или Причина крушения последней попытки состоит в том, высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу на что такое определение делает вероятность гипотез со шего понятия вероятности решим положить частоту истинности в по вершенно субъективной: вероятность гипотез в этом следовательности таких высказываний, то тогда вероятность всегда случае зависит скорее от навыка и искусства экспери будет равна 1 даже когда теорию можно фальсифицировать. 1чак <5ыло показано в разд. 28 (прим. *11), практически любая теория ментатора, а не от объективно воспроизводимых и про «верифицируема» почти всеми примерами (то есть почти во всех оо веряемых результатов.

ластях К). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает •очень похожий аргумент, который также опирается на «подстановоч *8 Мы принимаем здесь, что в том случае, когда имеется четкая ные высказывания» (то есть на отрицания базисных высказывании), фальсификация гипотезы, мы должны приписать ей вероятность, рав и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на ную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми ситуация основе отрицаний базисных высказываний, всегда будет равна.

ми, в которых не получено очевидной фальсификации гипотез.

зисных высказываний являются бесконечными. Вместе Поскольку эти фальсифицированные гипотезы являются с тем не может существовать более чем конечного чис элементами последовательности, мы должны приписы ла ^ принятых фальсифицирующих базисных высказыва вать им — на основе именно этой информации — значе ний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от ние не 0, а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипо того, что универсальные высказывания никогда не яв тезы в последовательности уменьшается на 1/п в ре ляются последовательностями высказываний, и попы зультате получения информации о ее ложности, причем таемся их интерпретировать таким образом, сопостав n есть число гипотез в данной последовательности. Все ляя с ними последовательности полностью разрешимых это явно противоречит программе выражения в терми сингулярных высказываний, то л в этом случае мы не нах «вероятности гипотез» степени надежности, кото получим приемлемого результата.

рую мы должны приписать гипотезе на основе под Мы должны теперь рассмотреть еще одну, суще тверждающих или опровергающих ее свидетельств.

ственно иную возможность объяснения вероятности ги Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возмож потез с помощью последовательностей высказываний.

ности обоснования понятия вероятности гипотез с по Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы мощью понятия частоты истинности высказываний (или назвали «вероятным» (в смысле «формально сингуляр частоты их ложности) и тем самым с помощью частот ного вероятностного утверждения»), если оно является ной теории вероятности событий*10.

элементом последовательности явлений с определенной вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипо тезу «вероятной», если она является элементом после- *10 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне яс ному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность гипотез сле довательности гипотез с определенной частотой истин дует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать ности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже не •следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критиче зависимо от трудностей задания нужной последователь ских замечаний, дано в [70, прил. *1, предпоследний абзац]).

ности (ее можно задать разными способами — см. [70, Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность тео рии двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих в последовательности гипотез просто потому, что мы теории, и установить относительную частоту тех из них, которые никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры или нет. А если бы мы могли знать это, то нам едва ли вероятности теории. Такую вероятность будем называть вероятностью первого рода. Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез, некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий, Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять предложенных другими учеными, и установить относительные часто в качестве «сходного пункта нашего анализа дополне ты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероят ние к частоте ложности в последовательности гипотез.

ностью второго рода.

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем •возможностей придания смысла рейхеибаховской идее частоты ис с помощью отношения нефальсифицированных к фаль тинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно сифицированным гипотезамхпоследовательности, то ве неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции.

роятность каждой гипотезы в каждой бесконечной по- В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о мо следовательности по-прежнему будет равна 1. Положе он •ей книге [78а, с. 267—2841 говорит, что «результаты этой книги ние не станет лучше, даже если мы будем рассматри •совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого вать конечную последовательность. Допустим, что эле мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия» ментам некоторой (конечной) последовательности гипо развиваемой мною концептуальной системы.

Раздел 4 его статьи '[с. 274 и след.] посвящен обсуждаемой нами тез мы в соответствии с указанной процедурой припи •сейчас проблеме вероятности гипотез. Он начинается так: «В этой сываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна связи^можно добавить несколько замечаний по поводу вероятности чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем ин теорий—замечаний, призванных более полно представить мою точку формацию о том, что та или иная гипотеза, принадле- зрения по этому вопросу, до сих пор изложенную слишком кратко, и устранить некоторую неясность, дающую повод для споров». После жащая к последовательности, была фальсифицирована.) этих слов следует отрывок, приведенный во втором абзаце настояще почти достоверно, что данная схема количественно ис Таким образом, я считаю, что стремление отожде тинна...»? [37, с. 58]и.

ствить вероятность гипотез с вероятностью событий Наиболее распространенная ошибка, без сомнения, следует рассматривать как потерпевшее окончательное состоит в убеждении, что гипотетические оценки частот, крушение. Это заключение совершенно не зависит от то есть гипотезы относительно вероятностей, в свою того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о очередь могут быть лишь вероятными, или, другими том, что все гипотезы физики «в действительности» или словами, в приписывании гипотезам о вероятности не «при более тщательной проверке» являются не чем которой степени предполагаемой вероятности гипотез.

иным, как вероятностными высказываниями (о некото Мы можем высказать убедительный аргумент в пользу рых средних частотах в последовательностях наблюде этого ошибочного заключения, если вспомним о том, что ний, которые всегда отклоняются от этих средних зна гипотезы относительно вероятностей, если речь идет об чений), или проводим различие между двумя разными их логической форме (и без обращения к нашему мето типами законов природы — «детерминистическими», или дологическому требованию фальсифицируемости), не «точными», законами, с одной стороны, и «вероятност верифицируемы и нефальсифицируемы (см. [70, разд.

ными законами», или «гипотезами о частоте», — с дру 65—68]). Их нельзя верифицировать, потому что они гой. Оба эти типа законов являются гипотетическими представляют собой универсальные высказывания, и их предположениями, которые никогда не могут стать «ве нельзя строго фальсифицировать, потому что они ни роятными»: они могут быть лишь подкреплены в том когда не вступят в противоречие ни с одним базисным смысле, что способны «доказать свою устойчивость» под высказыванием. Поэтому они, как говорит Рейхенбах, огнем наших проверок.

полностью неразрешимы1*. Как я пытался показать, они Каким образом, однако, можно объяснить тот факт, могут быть лучше или хуже «подтверждены», то есть что сторонники вероятностной логики пришли к проти в большей или меньшей степени согласоваться с приня воположной точке зрения? В чем состоит ошибка, со тыми базисными высказываниями. Именно в этом пунк вершенная Джинсом, когда он писал (и с началом его те, как кажется, вероятностная логика становится по утверждения я полностью согласен), что «мы ничего лезной. Симметрия между верифицируемостью и фаль не можем знать... с достоверностью», а затем добавлял:

сифшщруемостью, признаваемая классической индук «В лучшем случае мы имеем дело лишь с вероятностя тивной логикой, приводит к убеждению, что с «нераз ми. [И] предсказания новой квантовой теории так хо решимыми» вероятностными высказываниями можно со рошо согласуются [с наблюдениями], что преимуще поставить некоторую шкалу степеней достоверности, ства этой схемы, имеющей определенное соответствие отчасти похожую, говоря словами Рейхенбаха, на «не с реальностью, громадны. Действительно, можно сказать прерывные степени вероятности, недостижимыми верх ним и нижним пределами которой являются истина и го примечания и начинающийся со слов «грубо говоря» (единствен ложь» [74, с. 186]. Однако, согласно моей точке зре ных слов, которые я добавил к тексту Рейхенбаха).

ния, вероятностные высказывания — именно потому, Рейхенбах умалчивает о том, что его попытка устранить «неяс ность, дающую повод для споров», представляет собой краткое и что они полностью неразрешимы, — являются метафи вместе с тем поверхностное изложение некоторых страниц той самой зическими до тех пор, пока мы не решим сделать их книги, которую он критикует. И несмотря на это умолчание, я вправе фальсифицируемыми, приняв некоторое методологиче расценить как большой комплимент со стороны столь сведущего ское правило. Результатом их нефальсифицируемости знатока теории вероятностей (который ко времени написания своего отклика на мою книгу уже имел две книги и около дюжины статей по данному вопросу) тот факт, что он признал результаты моих уси У Джинса курсивом выделены только слова «с достовер лий «продумать следствия» его «слишком краткого» изложения ностью».

существа дела. Как мне представляется, этому успеху я обязан пра См. [74, с. 169], а также ответ Рейхенбаха на мою статью вилу своего «метода»: до того, как приступать к критике, следует по [57]. Сходные идеи относительно степеней вероятности или достовер стараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оп ности индуктивного знания высказывались довольно часто (см., на понента, если мы хотим, чтобы наша критика имела какую-нибудь пример, i[81, с. 225;

82, с. 141, 398]).

ценность.

il·!

как выражение «степени достоверности» гипотезы — по оказывается не то, что они в большей или меньшей аналогии с понятиями «истина» и «ложь» (и которое к степени неподкрепляемы, а то, что они вообще не могут тому же достаточно тесно связано с понятием «объек быть эмпирически подкреплены. В противном случае, тивная вероятность», то есть с относительной частотой, учитывая, что они ничего не запрещают и, следователь чтобы оправдать употребление слова «вероятность»).

но, совместимы с каждым базисным высказыванием, Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь они были бы «подкрепляемы» каждым произвольно вы~ предположение о том, что такое понятие удовлетвори бранным базисным высказыванием (любой степени тельно построено, и поставлю вопрос: как это влияет сложности), если оно описывает наличие соответствую на проблему индукции?

щего явления.

Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория Я думаю, что в физике вероятностные высказывания Шредингера, признана «вероятной» в некотором опре используются именно таким образом, который я по деленном смысле — либо как «вероятная в той или иной дробно обсудил в связи с теорией вероятностей. В част численной степени», либо как просто «вероятная», без ности, в ней используются вероятностные допущения, установления степени вероятности. Высказывание, опи которые, подобно всем другим гипотезам, рассматри сывающее теорию Шредингера как «вероятную», мож ваются как фальсифицируемые высказывания. Однако но назвать ее оценкой.

я не склонен вступать в какие-либо диспуты относи Оценка должна быть, конечно, синтетическим выска тельно того, как «на самом деле» действуют физики, зыванием — утверждением о «реальности» в том же ибо это в значительной степени вопрос интерпретации.

самом смысле, в каком утверждениями о реальности Все сказанное хорошо иллюстрирует противополож являются высказывания «Теория Шредингера истинна» ность между моей точкой зрения и той, которую я в или «Теория Шредингера ложна». Все высказывания разд. 10 назвал «натуралистической». Можно показать, такого рода, очевидно, говорят нечто об адекватности во-первых, что моя точка зрения внутренне логически теории и поэтому, несомненно, не являются тавтоло непротиворечива, а во-вторых, что она свободна от тех гиями*. Они утверждают, что некоторая теория аде трудностей, с которыми сталкиваются другие концеп ции. По-видимому, невозможно доказать, что моя кон Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления цепция правильна, а другие концепции, в основе кото можно построить формальную систему, обладающую некоторым фор мальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с тео рых лежит иная логика науки, совершенно бесполезны.

ремой Бэйеса), но не имеющую ничего общего с частотной теорией Все, что можно показать, — это то, что мой подход к Указанием на эту возможность я обязан Дж. Хозиассону. Однако я данной проблеме является следствием того представ полностью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индук,# ления о науке, которое я защищаю" "" ции с помощью таких методов совершенно невозможно.

* С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано и в 81. Индуктивная логика и вероятностная логика тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксио мы формального исчисления вероятностей (см. [70, прил. *П—*V), в том числе, конечно, и теорема Бэйеса. О формальных аналогиях Вероятность гипотез нельзя свести к вероятности между теоремой Бэйеса о вероятности и некоторыми теоремами о сте событий. К этому выводу приводит анализ, проведен пени подкрепления см. [70, прил. *1Х, пункт 9 (VII) первой заметки].

ный в предыдущем разделе. Однако нельзя ли с по *15 Вероятностное высказывание «p(S, e)—r·», или в словесной мощью иного подхода получить удовлетворительное форме: «Теория Шредингера при данном свидетельстве е имеет ве роятность /·», то есть высказывание об относительной или условной определение понятия вероятности гипотез?

логической вероятности, несомненно, может быть тавтологичным (ес Я не верю в возможность построить понятие вероят ли значения е к г подобраны так, чтобы соответствовать друг другу:

ности гипотез, которое может быть интерпретировано когда е содержит только отчеты о наблюдениях, г будет равно О в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смыс ле должна иметь другую форму (см. разд. 84), например такую:

*13 Два последних абзаца представляют собой реакцию на «на Pt(S)=r (где k фиксирует сегодняшнюю дату), или в словесной фор туралистический» подход, иногда принимаемый Рейхенбахом, Нейра ме: «Теория Шредингера сегодня (то есть в свете доступных в настоя том и другими (см. разд. 10).

кватна или неадекватна либо что она адекватна в не Большинство сторонников вероятностной логики которой степени. Кроме того, оценка теории Шрединге придерживается того мнения, что оценка достигается ра должна быть неверифицируемым синтетическим вы за счет «принципа индукции», на основе которого индук сказыванием, как и сама эта теория. Это обусловлено тивным гипотезам приписываются вероятности. Однако тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность то если сторонники вероятностной логики приписывают го, что теория будет оставаться приемлемой, по-види вероятность и самому принципу индукции, то^мы вновь мому, нельзя с несомненностью вывести из базисных попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если высказываний. Поэтому перед нами встают вопросы:

же этот принцип они считают «истинным», то они вы как можно оправдать такую оценку? Как ее можно нуждены выбирать между регрессом в бесконечность проверить? (Таким образом, вновь появляется пробле и априоризмом. «Теория вероятностей, — говорит Хей ма индукции — см. разд. 1.) манс, — не способна раз и навсегда объяснить индуктив Что касается самой оценки, то она может считаться ные рассуждения, так как она сталкивается с той же либо «истинной», либо быть «вероятной». Если она счи самой проблемой, с которой сталкивается эмпирическое тается «истинной», она должна быть истинным синте применение теории вероятностей. В обоих случаях за тическим высказыванием, которое не может быть вери ключение выходит за рамки того, что дано в посыл фицировано эмпирически, то есть должна быть син ках» [34, с. 290]. Таким образом, замена слова «ис тетическим высказыванием, которое истинно a priori.

тинно» словом «вероятно», а слова «ложно» — словом Если оценка считается «вероятной», то нам нужна «невероятно» ничего не дает. Только в том случае, если новая оценка — так сказать, оценка оценки, то есть принята во внимание асимметрия между верификацией оценка более высокого уровня. Однако это означает, и фальсификацией — та асимметрия, которая обусловле что мы впадаем в регресс в бесконечность. Таким об на логическим отношением между теориями и базисны разом, обращение к вероятности гипотез не способно ми высказываниями, — можно избежать ловушек про исправить порочную логическую ситуацию, в которой блемы индукции.

находится индуктивная логика.

U Сторонники вероятностной логики могут попытать ся ответить на мою критику ссылкой на то, что эта щее время свидетельств) имеет вероятность г». Для того чтобы полу- критика порождена мышлением, «привязанным к струк чить эту оценку pk(S)=r из (1) тавтологичного высказывания об от туре классической логики» и поэтому неспособным сле носительной вероятности p(S, e) =г и (2) высказывания че есть довать способам рассуждения, используемым вероятно совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно при стной логикой. Я вполне допускаю, что я не способен менить некоторый принцип вывода (названный мною «правилом осво бождения»). Этот принцип вывода очень похож на modus ponens, и следовать этим методам рассуждения.

потому может показаться, что его следует считать аналитическим.

Однако если мы посчитаем его аналитическим, то это значит, что 82. Позитивная теория подкрепления:

мы принимаем решение рассматривать рь как определяемое посредст как гипотезы могут «доказать свою устойчивость» вом (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае рь нельзя интерпретировать Не могут ли возражения, которые я выдвинул про как имеющее какое-либо практическое значение, и его, безусловно, тив вероятностной теории индукции, быть направлены нельзя интерпретировать как практическую меру приемлемости. Это против моей собственной концепции? На первый взгляд становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно большом универсуме pt(t, е) А О для каждой Аргумент Хейманса был предвосхищен Юмом в его аноним универсальной теории t при условии, что е содержит только сингу ном памфлете [36]. Я нисколько не сомневаюсь в том, что Хеиманс лярные высказывания (см. [70, прил. *VII и *VIII]). Однако на прак не знал этого памфлета, который был заново открыт и опубликован тике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем другие.

в 1938 году Кейнсом и Сраффой, доказавшими авторство Юма. Я ни Если, однако, мы интерпретируем tk как степень адекватности чего не знал о том, что Юм и Хеиманс предвосхитили мои аргументы или приемлемости, то упомянутый принцип вывода — «правило осво против вероятностной теории индукции, когда высказал их в 1931 го бождения» (которое при такой интерпретации становится типичным ду во все еще не опубликованной книге, которую прочитали многие примером «принципа индукции») — оказывается просто ложным и, члены Венского кружка. На тот факт, что Юм предвосхитил рас следовательно, очевидно неаналитическим.

суждение Хейманса, мне указал Уисдом (см. [94, с. 218]).

14-913 кажется, что это так, ибо высказанные возражения любой данной системой принятых базисных высказы опираются на понятие оценки и ясно, что я также ваний. (Это замечание справедливо также для всех должен использовать это понятие. Я говорю о «под «метафизических» систем.) креплении» теории, а подкрепление может быть выра Может быть, следует предположить, что теории бу жено только в виде оценки. (В этом отношении не су дет соответствовать некоторая позитивная степень под ществует разницы между подкреплением и вероят крепления, если она совместима с системой принятых ностью.) Кроме того, я также считаю, что гипотезы базисных высказываний и если вдобавок часть этой нельзя рассматривать как «истинные» высказывания к системы может быть выведена из теории. Если учесть, что они являются «временными предположениями» что базисные высказывания невыводимы из одной чисто (или чем-то в этом роде), а такое понимание также теоретической системы (хотя из нее могут быть выво можно выразить лишь с помощью оценки гипотез.

димы их отрицания), то можно принять следующее На вторую часть данного возражения ответить лег правило: теории приписывается позитивная степень под ко. Оценка гипотез, которую я действительно вынуж крепления, если она совместима с принятыми базисны ден использовать и которая описывает их как «времен ми высказываниями и если вдобавок непустой подкласс ные предположения» (или нечто в этом роде), имеет этих базисных высказываний выводим из теории в статус тавтологии. Поэтому она не порождает тех труд конъюнкции с другими принятыми базисными высказы ностей, которые встают перед индуктивной логикой.

ваниями*.

Действительно, такое описание лишь перефразирует У меня нет серьезных возражений против этой по или дает интерпретацию утверждению (которому оно следней формулировки, за исключением того, что она эквивалентно по определению) о том, что строго уни версальные высказывания, то есть теории, не могут *17 Сформулированное предварительное определение понятия «по быть выведены из сингулярных высказываний. зитивное подкрепление» (которое в следующем абзаце текста будет отвергнуто как недостаточное вследствие того, что в нем не фикси Что же касается первой части возражения, относя руются в явном виде результаты строгих проверок, то есть попыток щейся к оценке теории как подкрепленной, то положе опровержения рассматриваемой теории) представляет интерес по ние здесь аналогично только что рассмотренному.

крайней мере в двух отношениях. Во-первых, оно тесно связано с Оценка подкрепления не является гипотезой, но ее моим критерием демаркации, в частности с той его формулировкой, которая приведена в прим. *5 к гл. IV. Действительно, это опреде можно вывести, если нам даны теория и принятые ба ление и критерий демаркации полностью согласуются друг с другом, зисные высказывания. Оценка констатирует тот факт, за исключением ограничения, говорящего о принятых базисных вы что эти базисные высказывания не противоречат тео сказываниях, которое является частью данного определения. Если рии, причем делает она это с учетом степени прове опустить это ограничение, то настоящее определение превращается в мой критерий демаркации.

ряемости теории и строгости проверок, которым теория Во-вторых, если вместо отбрасывания этого ограничения мы еще была подвергнута к данному моменту времени.

больше уменьшим класс выводимых принятых базисных высказыва Мы говорим, что теория «подкреплена» до тех пор, ний, требуя, чтобы они принимались только как результаты искрен пока она выдерживает эти проверки. Оценка, которая них попыток опровергнуть рассматриваемую теорию, то наше опреде ление становится адекватным определением «позитивного подкрепле утверждает подкрепление теории (подкрепляющая ния», хотя, конечно, оно при этом не является определением «степе оценка), устанавливает некоторые фундаментальные ни подкрепления». Аргумент в пользу этого неявно содержится в отношения, а именно отношения совместимости и несо следующем далее тексте. Принятые таким образом базисные выска вместимости. Несовместимость мы рассматриваем как зывания могут рассматриваться как «подкрепляющие высказыва ния> теории.

фальсификацию теории. Вместе с тем одна совмести Следует заметить, что «подстановочные высказывания» (то есть мость не может заставить нас приписать теории пози отрицания базисных высказываний — см. разд. 28) не могут быть тивную степень подкрепления: одного того факта, что адекватно охарактеризованы как подкрепляющие или подтверждаю теория все еще не фальсифицирована, очевидно, недо щие высказывания той теории, подстановками в которую они явля ются, так как мы знаем, что для каждого универсального закона под статочно для этого. Нет ничего легче, чем построить становки находятся почти повсюду (см. также прим. *9 к настоящей сколько угодно теоретических систем, совместимых с главе).

14« представляется мне недостаточной для адекватной ха веряемой теорией, из которой выводимо само это вы рактеристики позитивной степени подкрепления теории.

сказывание или его достаточно хорошее приближение.

Мы хотим говорить о теориях как о подкрепленных в (В этом случае степень подкрепления данного высказы большей или меньшей степени. Однако степень подкреп вания также понижается.) ления некоторой теории, безусловно, нельзя установить Степень подкрепления двух высказываний, как и простым подсчетом подкрепляющих ее примеров, то степень их фальсифицируемости, не обязательно срав есть принятых базисных высказываний, которые выво нима во всех случаях: часто мы не можем определить димы из нее только что указанным образом. Действи численные значения степени подкрепления, а можем го тельно, может случиться, что некоторая теория окажет ворить о ней лишь приблизительно, в терминах пози ся гораздо менее подкрепленной, чем другая, хотя с тивной степени подкрепления, негативной степени под помощью первой мы вывели намного больше базисных крепления и т. п.* Однако можно установить различ высказываний, чем с помощью второй. В качестве при ные правила для оценок такого рода, например мера сравним гипотезу «Все вороны черные» с гипо следующее: мы не будем продолжать приписывать по тезой, упомянутой в разд. 37, — «Электронный заряд зитивную степень подкрепления теории, которая оказа имеет значение, установленное Милликеном». Хотя для лась фальсифицированной интерсубъективно проверяе первой гипотезы у нас имеется чрезвычайно много под мым экспериментом, основанным на фальсифицирующей крепляющих базисных высказываний, тем не менее ги гипотезе (см. разд. 8 и 22). (При определенных обстоя потезу Милликена мы будем считать подкрепленной в тельствах, однако, мы можем приписывать позитивную большей степени.

' степень подкрепления другой теории, даже если она, Из сказанного следует, что степень подкрепления по своему содержанию близка первой. Примером этого детерминируется не столько числом подкрепляющих может служить фотонная теория Эйнштейна, которая, примеров, сколько строгостью различных проверок, ко очевидно, родственна корпускулярной теории света торым может быть подвергнута и была подвергнута об Ньютона.) В общем случае интерсубъективно прове суждаемая гипотеза. Однако строгость этих проверок ряемую фальсификацию мы считаем окончательной в свою очередь зависит от степени проверяемости и» (при условии, что она хорошо обоснована) : именно в следовательно, от простоты гипотезы: гипотеза, которая этом проявляется асимметрия между верификацией и фальсифицируема в более высокой степени или фальсификацией теорий. Каждая из этих методологиче более проста, также и подкрепляема в бо ских процедур вносит свой вклад в историческое раз лее высокой степени. Конечно, реально до витие науки как процесса последовательных прибли стигнутая степень подкрепления зависит не жений. Подкрепляющая оценка, совершаемая в более только от степени фальсифицируемости: высказывание поздний период времени, то есть после того, как к может быть в высокой степени фальсифицируемо, одна принятым базисным высказываниям будут добавлены ко слабо подкрепленным или оно может даже быть фак новые базисные высказывания, может заменить позитив тически фальсифицировано. Но даже не будучи фальси ную степень подкрепления негативной, но не наоборот.

фицированным, оно может быть превзойдено лучше про *19 Если речь идет о практическом применении к существующим теориям, то сделанное утверждение мне представляется вполне кор Это еще один пункт, в котором мое понимание простоты согла ректным и сейчас. Правда, в настоящее время я думаю, что понятие суется со взглядами на простоту Вейля (см. прим. 4 к гл. VII). *Это «степень подкрепления» можно определить так, что мы сможем срав совпадение взглядов является следствием концепции, защищаемой нивать степени подкрепления теорий (например, теорий гравитации Джеффрисом, Ринчем и Вейлем, что малочисленность параметров Ньютона и Эйнштейна). Такое определение, кроме того, даст возмож функции можно использовать как меру ее простоты, и моей точки ность приписывать численные степени подкрепления статистическим зрения (см. разд. 38), согласно которой малочисленность параметров гипотезам и, возможно, также другим высказываниям при условии, можно использовать как меру проверяемости, или невероятности;

что мы можем приписать им и высказываниям о фактах степени (аб последнее отвергается названными авторами (см. также прим. *& солютной или относительной) логической вероятности (см. также [70,, к гл. VII).

прил. *1Х]).

212 подкреплена, дальнейшие примеры лишь незначительно И хотя я считаю, что в истории науки пути к новому увеличивают степень ее подкрепления. Однако это пра знанию всегда открывала теория, а не эксперимент, вило оказывается не вполне справедливым, если новые идеи, а не наблюдения, я думаю также, что именно примеры сильно отличаются от предыдущих, то есть эксперимент помогает нам сойти с дороги, которая если они подкрепляют теорию в новой области ее при ведет в тупик: он помогает нам выбраться из заезжен менения. В этом случае они могут в значительной сте ной колеи и заставляет искать новые пути исследования.

пени повысить степень подкрепления теории." Поэтому Таким образом, степень фальсифицируемости или степень подкрепления теории, имеющей более высокую простоты теории входит в оценку ее подкрепления, степень универсальности, может быть больше, чем у И эту оценку можно рассматривать как одно из логи теории меньшей степени общности (и, следовательно, ческих отношений между теорией и принятыми базис меньшей степени фальсифицируемости). Аналогичным ными высказываниями — как оценку, учитывающую образом теории более высокой степени точности могут строгость проверок, которым была подвергнута теория.

быть подкреплены лучше, чем менее точные теории.

Одна из причин нашего нежелания приписывать пози тивную степень подкрепления предсказаниям хироман 83. Подкрепляемость, проверяемость тов и гадателей состоит в том, что их предсказания u логическая вероятность* настолько осторожны и неточны, что логическая ве При оценке степени подкрепления теории мы при роятность их осуществления чрезвычайно высока. И ес нимаем во внимание степень ее фальсифицируемости.

ли мы говорим, что более точные и поэтому логически Чем лучше теория проверяема, тем лучше она может менее вероятные предсказания такого рода являются быть подкреплена. Понятие проверяемости, однако, на успешными, то, как правило, их успех заключается не ходится в обратном отношении к понятию логической в том, что наше сомнение столь же велико, как и их вероятности, поэтому мы можем сказать, что оценка предполагаемая логическая невероятность: поскольку подкрепления должна принимать во внимание также мы считаем, что такие пророчества вообще неподкреп логическую вероятность рассматриваемого высказыва ляемы, мы в таких случаях, основываясь на низкой ния. Последнее же понятие, как это было показано в степени подкрепляемости, делаем вывод об их низкой [70, разд. 72], связано с понятием объективной вероят степени проверяемости.

ности, то есть вероятности событий. Таким образом, по Если теперь мы сравним эти мои представления с нятие подкрепления через понятие логической вероят теми, которые неявно содержатся в (индуктивной) ве ности получает связь, хотя лишь косвенную и отдален роятностной логике, то получим поистине примечатель ную, с понятием вероятности событий. Это может при ный результат. Согласно моей точке зрения, подкреп вести к мысли о том, что развиваемая нами концепция ляемость некоторой теории, а также степень подкреп связана с доктриной вероятности гипотез, которая ра ления теории, действительно выдержавшей строгие нее была подвергнута критике.

проверки, находятся, так сказать*, в обратном отно Пытаясь оценить степень подкрепления некоторой теории, мы можем рассуждать следующим образом.

«1 В тексте я употребил выражение «так сказать». Сделано это Степень подкрепления теории будет возрастать с ростом потому что я действительно не верю в численные (абсолютные) ло гические вероятности. Поэтому во время написания этого текста я числа подкрепляющих ее примеров. Обычно первым колебался между мнением о том, что степень подкрепляемости явля подкрепляющим примером мы придаем гораздо большее ется дополнительной по отношению к (абсолютной) логической вероят значение, чем последующим: как только теория хорошо ности, и мнением о том, что она обратно пропорциональна ей. Ины ми словами, я колебался между определением С (g), то есть степени * Если принять терминологию, которую я впервые ввел в своей KOTO де в подкрепления, или как: C(g) = l-P(g), if, ?^А Ж е статье [59], то перед словами «логическая вероятность» везде (как мость равной содержанию теории, или как: C(g)- ЧП8), ™ Г^ это сделано в разд. 34 и след.) следует вставлять слово ^«абсолют является абсолютной логической вероятностью g. В действительности ная» (в противоположность «относительной», или «условной», логиче оба эти способа определения могут быть приняты, и они ведут к ука ской вероятности) см. {70, ирил. *П, "IV и *1Х].

тении к логической вероятности этой теории, так как тельным является условие и чем менее содержатель и подкрепляемость, и степень подкрепления возрастают ным заключением /, тем большую априорную вероят с ростом степени проверяемости и простоты теории.

ность мы должны приписать обобщению g. Каждый Однако из вероятностной логики вытекает прямо про раз при возрастании содержания эта вероятность тивоположная точка зрения. Ее защитники считают, что возрастает, и она понижается с ростом содержания f» вероятность гипотез возрастает прямо пропорционально [44, с. 224]. Как я уже сказал, все это совершенна их логической вероятности, при этом несомненно, что верно, хотя Кейнс не проводит четкого раз'личия* понятие «вероятность гипотез» они используют для между «вероятностью обобщения», что соответствует обозначения того же самого, что я имею в виду под тому, что нами называется «вероятностью гипотезы», и «степенью подкрепления»*.

«априорной вероятностью». Таким образом, в противо Среди тех, кто рассуждает подобным образом, нахо положность моей степени подкрепления вероятность дится Кейнс, который использует выражение «априор гипотезы Кейнса возрастает с ростом ее априорной ная вероятность» для обозначения того, что я называю логической вероятности. Тем не менее под своей «ве «логической вероятностью». Он высказывает совершенно роятностью» Кейнс имеет в виду то, что я называю верное замечание по поводу «обобщения» g (то есть «подкреплением», и это можно усмотреть из того фак гипотезы) с «условием», или антецедентом, и «за та, что его «вероятность» возрастает с увеличением чис ключением», или консеквентом, /: «Чем более содержа ла подкрепляющих примеров и (что еще более важно) с увеличением их разнообразия. Однако Кейнс не за :занным следствиям, то есть оба способа определения кажутся вполне мечает, что теории, подкрепляющие примеры которых удовлетворительными с точки зрения интуиции. Может быть, этот принадлежат к далеко расходящимся областям их при факт объясняет мои колебания. Вместе с тем имеются веские сообра менения, обычно обладают высокой степенью универ.жения в пользу первого метода или применения логарифмической сальности. Поэтому два его правила получения высо шкалы для второго метода (см. [70, прил. *1Х]).

* В последних строчках этого абзаца, особенно в выделенном кой вероятности — стремиться к наименьшей степени курсивом утверждении (которое не было закурсивлено в первона универсальности и к наивысшему разнообразию под чальном тексте), содержится решающий пункт моей критики вероят крепляющих примеров — являются в общем случае не ностной теории индукции. Эту критику можно суммировать следую,щим образом. совместимыми.

Нам нужны простые гипотезы — гипотезы с высоким содержани ем, и высокой степенью проверяемости. Они являются также хорошо Условие и заключение / Кейнса соответствуют (см. прим. подкрепляемыми гипотезами, так как степень подкрепления гипотезы к гл. III) моим понятиям «функция высказывания в антецеденте» зависит главным образом от строгости проверок и, следовательно, ог и «функция высказывания f в консеквенте» (см. также разд. 36). Сле ее проверяемости. Теперь мы знаем, что проверяемость есть то же дует заметить, что условие или заключение Кейнс называет более со самое, что высокая (абсолютная) логическая невероятность или низ держательным в том случае, если его содержание, то есть его интен кая (абсолютная) логическая вероятность. оионал, а не его экстенсионал, оказывается больше. (Имеется в виду Если две гипотезы ft и h сравнимы по своему содержанию и, обратное отношение между объемом и содержанием термина.) t z -следовательно, по их (абсолютной) логической вероятности, то имеет *24 фактически Кейнс признает различие между априорной (или, место следующее: пусть (абсолютния) логическая вероятность hi как я называю ее, «абсолютной логической») вероятностью «обоб меньше вероятности /г. Тогда для любого свидетельства е (относи щения» g и его вероятностью относительно данного свидетельства h.

тельная) логическая вероятность hi при данном е никогда не превзой Поэтому сделанное мною утверждение нуждается в корректировке, дет вероятности h% при е. Таким образом, лучше проверяемая и луч Кейнс проводит такое различие правильно, хотя и неявно, допуская ше подкрепляемая гипотеза никогда не может получить более высо (см. [44, с. 225]), что если fp = cpicp2 и f=fif2, то априорные вероятно кую вероятность при данном свидетельстве, чем хуже проверяемая сти различных g будут находиться в следующем соотношении:

гипотеза. Отсюда следует, что степень подкрепления не является тем (Ч>, fi)S*g(cp, )^g(

216 подкрепления наших гипотез, то почему бы нам не до Используя мою терминологию, можно сказать, что вольствоваться одними базисными высказываниями?* в теории Кейнса считается, что подкрепление (или ве Другая точка зрения, порождающая аналогичные роятность гипотез) уменьшается с ростом проверяе вопросы, принадлежит Кайле (см. [39, с. 140]). В то мости. К этому мнению его приводит вера в индуктив время как я считаю, что именно простые теории и тео ную логику*. Именно индуктивная логика стремится рии, использующие немного вспомогательных гипотез к тому, чтобы сделать научные гипотезы как можно бо (см. разд. 46), могут быть хорошо подкреплены как.лее достоверными. При этом исходят из того, что раз раз вследствие их логической невероятности, Кайла — личные гипотезы обладают научной ценностью лишь в подобно Кейнсу— интерпретирует ситуацию прямо про той степени, в которой они оправданы эксперименталь тивоположным образом. Он также видит, что высокую но. Теории приписывается научное значение только вероятность (в нашей терминологии — высокую «ве благодаря ее логической близости (см. [70, разд. 48, роятность гипотез») мы обычно приписываем простым прим. 2] ) к эмпирическим высказываниям. Это озна теориям, в частности тем, которым требуется немного чает только, что содержание теории должно как можно вспомогательных гипотез. Однако он опирается на меньше выходить за рамки того, что эмпирически уста основания, противоположные моим. В отличие от меня новлено*. Такая точка зрения тесно связана с тенден он приписывает высокую вероятность таким теориям цией отрицать ценность предсказаний. «Особое до не потому, что они строго проверяемы или логически стоинство предсказания, — пишет Кейнс, — является все невероятны, то есть имеют, так сказать, a priori много цело вымышленным. Существенно число рассмотренных возможностей столкнуться с базисными высказывания примеров и связи между ними, а вопрос о том, когда ми. Напротив, он приписывает высокую вероятность была выдвинута та или иная гипотеза — до ее провер простым теориям с небольшим количеством вспомога ки или после нее, — не имеет никакого значения» [44, тельных гипотез на основании своей веры в то, что с. 305]. Относительно гипотез, которые были «выдвину система, состоящая из немногих гипотез, будет a priori ты a priori», то есть прежде чем было получено их до иметь меньшую возможность столкнуться с реаль статочное индуктивное обоснование, Кейнс пишет:

ностью, чем система, содержащая много гипотез. По «...если такая гипотеза представляет собой лишь до этому здесь вновь у нас возникает удивление — зачем гадку, то ее счастливое появление до того, как были мы вообще должны стремиться строить такие стран обнаружены некоторые или даже все верифицирующие ные теории? Если мы хотим избежать конфликта с ее примеры, нисколько не повышает ее ценности» (там реальностью, то зачем нам нарываться на него, форму же). Такое понимание предсказания является вполне лируя те или иные утверждения? Если мы стремимся к последовательным. Однако оно заставляет задуматься безопасности, то надежнее всего было бы пользовать над вопросом о том, зачем мы вообще стремимся к обобщениям. Для чего мы создаем все эти теории и гипотезы? С точки зрения индуктивной логики такая *27 Карнап в работе [17] признает практическую ценность пред деятельность оказывается совершенно непонятной. Ес сказаний, однако он частично разделяет только что сформулирован ли в познании мы больше всего ценим надежность и ное утверждение о том, что мы могли бы довольствоваться одними если предсказания как таковые ничего не дают для базисными высказываниями. Так он утверждает, что теории (он го ворит о «законах») не являются «необходимыми» для науки, они не обязательны даже для предсказаний: мы всегда можем обходиться одними сингулярными высказываниями. «Тем не менее, — пишет *25 В моей теории подкрепления — в противоположность теориям °н> — целесообразно, конечно, формулировать универсальные законы вероятности Кейнса, Джеффриса и Карнапа — подкрепление не умень в книгах по физике, биологии, психологии и т. д.» [17, с. 575]. Однако шается с ростом проверяемости, а имеет тенденцию расти вместе это не вопрос целесообразности, а вопрос научной любознательности.

с ней.

Некоторые ученые хотят объяснить мир: их цель — найти удовлетво *2б з утверждение можно также выразить посредством такого, рительные объяснительные теории, хорошо проверяемые, то есть про то совершенно неприемлемого правила: «Всегда выбирай те гипотезы, стые, теории и проверить их (см. также {70, прил. *Х]).

которые в наивысшей степени являются гипотезами ad hoc!» ся теоретическими системами, вообще не содержащими об отношениях выводимости. Поэтому вместо того, что гипотез [«Слово — серебро, молчание — золото»].

бы говорить: «Предсказание истинно при условии Выдвинутое же мною правило, требующее, чтобы истинности теории t и базисного высказывания Ь», мы вспомогательные гипотезы использовались как можно можем сказать, что высказывание p следует из (непро более осторожно («принцип экономии — в использова тиворечивой) конъюнкции t и >. Фальсификацию тео нии гипотез»), не имеет ничего общего с рассуждения рии можно описать аналогичным образом. Вместо того ми Кайлы. Меня интересует не уменьшение числа на чтобы назвать теорию «ложной», мы можем сказать, ших утверждений, а их простота в смысле их высокой что она противоречит определенному множеству при проверяемости. Именно это приводит меня, с одной сто нятых базисных высказываний. Не нужно нам говорить роны, к правилу: вспомогательные гипотезы должны и о базисных высказываниях, что они «истинны» или использоваться как можно более экономно, а с другой «ложны», так как их принятие мы можем интерпрети стороны, к требованию сокращать число наших аксиом, ровать как результат конвенционального решения, а то есть число наиболее фундаментальных гипотез. По сами принятые высказывания считать следствиями это следний пункт вытекает из того требования, что в на го решения.

уке следует предпочитать высказывания высокого уров Это не означает, конечно, что нам запрещено поль ня универсальности и что система, состоящая из многих зоваться понятиями «истинно» и «ложно» или что их «аксиом», должна быть, если это возможно, выведена использование создает какие-либо трудности. Сам тот (и, таким образом, объяснена) из системы с меньшим факт, что мы можем обойтись без них, показывает, что количеством «аксиом» и с аксиомами более высокого введение этих понятий не может породить каких-то но уровня универсальности.

вых фундаментальных проблем. Использование поня 84. Замечания об использовании понятий В результате благодаря теории Тарского я больше не испытываю «истинно» и «подкреплено» колебаний, говоря об «истинности» и «ложности». И аналогично воз зрениям каждого человека (если только он не прагматист) мое соб ственное понимание этой проблемы оказалось по существу совмести В развиваемой нами концепции логики науки можно мым с теорией абсолютной истины Тарского. Поэтому, хотя мои воз избежать употребления понятий «истинно» и «лож 28 зрения на формальную логику и ее философию испытали революцион но»*. Их можно заменить логическими утверждениями ное влияние теории Тарского, мое понимание науки и ее философии осталось при этом принципиально тем же самым, хотя и стало более Вскоре после того как это было написано, мне посчастливи •ясным.

лось встретить Тарского, который объяснил мне основные идеи своей Большая часть современной критики теории Тарского мне пред теории истины. Очень жаль, что эта теория — одно из двух великих ставляется совершенно несостоятельной. Говорят, что его определе открытий, сделанных в области логики со времени «Prncipia Mathe ние является искусственным и сложным. Однако, поскольку он опре matica» [92], — часто все еще истолковывается неправильно. Следу деляет истину для формализованных языков, он вынужден опирать ет обратить особое внимание на то, что понятие истины Тарского (для ся на определение правильно построенной формулы в таких языках, определения которого относительно формализованных языков он и его определение имеет точно такую же степень «искусственности» предложил соответствующий метод) есть то же самое понятие, ко или «сложности», как и определение правильно построенной форму торое имел в виду Аристотель и которое подразумевает большинство лы. Говорят также, что истинными или ложными могут быть только людей (за исключением прагматистов), а именно: истина есть соот •суждения или высказывания, а не предложения. Возможно, термин ветствие фактам (или реальности). Однако что мы имеем в виду, ког -«предложение» был не очень хорошим переводом оригинальной тер да о некотором высказывании говорим, что оно соответствует фак минологии Тарского (лично я предпочитаю говорить о «высказыва там (или реальности)? Как только мы поняли, что это соответствие ниях», а не о «предложениях» — см., например, мою статью [65, не может быть структурным подобием, задача разъяснения данного «. 388, прим. 1]). Однако сам Тарский сделал вполне ясным то об соответствия начинает казаться безнадежной и, как следствие этого, стоятельство, что неинтерпретированная формула (или цепочка сим понятие истины становится подозрительным, и мы предпочитаем не волов) не может быть названа истинной или ложной и что эти по использовать его. Тарский решил эту, казалось бы, неразрешимую нятия применимы лишь к интерпретированным формулам — «осмыс проблему (для формализованных языков) путем введения семантиче ленным предложениям» (в английском переводе «meaningful senten ского метаязыка, с помощью которого идея соответствия сводится к ces»). Улучшения терминологии всегда допустимы, но критиковать более простой идее «выполнимости».

теорию по терминологическим основаниям — явный обскурантизм.

тий «истинно» и «ложно» совершенно аналогично ис так сказать, определенный индекс, указывающий на ту пользованию таких понятий, как «тавтология», «проти систему базисных высказываний, к которой относится воречие», «конъюнкция», «импликация» и т. п. Они яв данное подкрепление (например, отмечая дату их при ляются не эмпирическими, а логическими понятиями, нятия, см. прим. 15).

Они описывают или оценивают некоторое высказыва Таким образом, подкрепление не является «истин ние безотносительно к каким-либо изменениям в эмпи ностной оценкой», то есть оно не может быть поставле рическом мире. Хотя мы считаем, что свойства физиче но в один ряд с понятиями «истинно» и «ложно»' (у ко ских объектов («генетически тождественных» объектов торых нет временных индексов). Одно и то же выска в смысле Левина) с течением времени изменяются, ло зывание может иметь любое число различных оценок гические предикаты мы решаем использовать таким об подкрепления, которые все могут быть «корректны» разом, что логические свойства высказываний оказы- или «истинны» в одно и то же время, ибо эти оценки ваются вневременными: если некоторое высказывание логически выводимы из теории и различных множеств является тавтологией, оно будет тавтологией всегда.

базисных высказываний, принимаемых в разные момен Точно такую же вневременность мы — в соответствии с ты времени.

обычным употреблением — придаем также понятиям Высказанные соображения могут помочь нам также «истинно» и «ложно». Говорить о некотором высказыва оценить различие между моим пониманием истины и нии, что оно было вполне истинно вчера, но сегодня точкой зрения прагматистов, которые предлагают опре стало ложным, не соответствует общепринятому упо делять «истину» в терминах успеха теории и, следова треблению. Если вчера мы считали истинным высказы тельно, в терминах ее полезности, ее подтверждения вание, которое сегодня оцениваем как ложное, то в этой или подкрепления. Если они при этом намереваются оценке содержится неявное признание того, что вчера утверждать лишь то, что логическая оценка успеха тео мы ошибались, что данное высказывание было ложным рии может быть не более чем оценкой ее подкрепления, уже вчера — ложным безотносительно ко времени, по то с этим я согласен. Однако, мне кажется, было бы мы ошибочно «принимали его за истинное».

далеко не «полезно» отождествлять понятие подкрепле В этом пункте мы ясно можем видеть различие ния с понятием истины*. Это противоречит также и между истиной и подкреплением. Оценка некоторого общепринятому словоупотреблению. О теории вполне высказывания как подкрепленного или неподкреплен можно сказать, что она до сих пор вообще едва под ного также является логической и, следовательно, креплена или что она все еще остается неподкреплен вневременной оценкой: она говорит о том, что между ной, однако обычно мы не говорим, что теория до сих теоретической системой и некоторой системой принятых пор вообще едва истинна или что она все еще ложна.

базисных высказываний имеется определенное логиче ское отношение. Однако мы никогда не можем просто 85. Путь науки сказать о некотором высказывании, что оно как тако вое или само по себе «подкреплено» (аналогично тому В эволюции физики можно обнаружить нечто вроде как мы можем утверждать, что оно «истинно»). Мож общего направления — от теорий более низкого уровня но лишь сказать, что оно подкреплено относительно не универсальности к теориям более высокого уровня уни которой системы базисных высказываний, принимаемой версальности. Это направление обычно называют «ин в определенный момент времени. «Подкрепление, полу дуктивным», и тот факт, что физика продвигается в ченное теорией вчера», логически не тождественно «под этом «индуктивном» направлении, казалось бы, можно креплению, полученному теорией сегодня». Поэтому каждой оценке подкрепления мы должны приписать, *30 Если бы мы определили «истинное» как «полезное» (что пред лагают некоторые прагматисты) или как «успешное», «подтвержден ное» или «подкрепленное», то мы ввели бы лишь новое «абсолютное» Карнап, по-видимому, сказал бы «синтаксическими понятиями» и «вневременное» понятие, играющее роль «истины».

(см. [15]).

проверяемой наукой данного периода), возможно, дают использовать как аргумент в пользу индуктивного ме начало «метафизическим системам». В этом случае даже тода.

если из такой системы могут быть выведены (или вы Однако продвижение в индуктивном направлении ведены только частично, как это, например, имеет мес не обязательно складывается из последовательности ин то в системе Спинозы) высказывания, принадлежащие дуктивных выводов. Действительно, мы показали, что к господствующей в это время научной системе, среди его можно объяснить совершенно иным образом — в них не будет новых проверяемых высказываний. Это терминах степени проверяемости и подкрепляемости.

означает, что нельзя поставить решающего эксперимен Теория, которая была хорошо подкреплена, может быть та для проверки рассматриваемой системы*32. Если же превзойдена только теорией более высокого уровня уни решающий эксперимент можно поставить, то система версальности, то есть теорией, которая лучше проверяе будет содержать в качестве первого приближения не ма и которая вдобавок содержит старую, хорошо под которую хорошо подкрепленную теорию, а также нечто крепленную теорию или по крайней мере хорошее при новое — то, что можно проверить. Такая система не ближение к ней. Поэтому, может быть, лучше считать будет, конечно, «метафизической». В этом случае рас это развитие к теориям все более высокого уровня уни сматриваемая система может считаться новым успехом версальности «квазииндуктивным».

в квазииндуктивной эволюции науки. Сказанное объ Квазииндуктивный процесс можно описать следую ясняет, почему связь с наукой данного периода имеют, щим образом. Выдвигаются и дедуктивно проверяются как правило, лишь те теории, которые выдвигаются для теории некоторого уровня универсальности;

затем пред преодоления существующей проблемной ситуации, то лагаются теории более высокого уровня универсальности, есть существующих трудностей, противоречий и фальси которые в свою очередь подвергаются проверке с по фикаций. Предлагая решение этих трудностей, теория мощью ранее выдвинутых теорий меньшего уровня может указать путь к решающему эксперименту.

универсальности, <и. д. При этом методы проверки Для того чтобы построить наглядную модель этой постоянно опираются на дедуктивные выводы от более квазииндуктивной эволюции науки, представим ви высокого к более низкому уровню универсальности*31.

зуально различные идеи и гипотезы в виде частиц, на Вместе с тем в ходе своего временного развития благо ходящихся во взвешенном состоянии в жидкости. Про даря переходу от более низких уровней к более высо веряемая наука представляет собой частицы, выпавшие ким достигаются соответствующие уровни универсаль в осадок на дно сосуда: они наслаиваются по уровням ности.

(универсальности). Толщина осадка возрастает с рос В связи со сказанным могут возникнуть такие во том числа этих слоев, причем каждый новый слой со просы: почему бы нам сразу не построить теорию са ответствует более универсальной теории, чем те, кото мого высокого уровня универсальности? Зачем для это рые располагаются ниже ее. В результате этого про го ждать квазииндуктивной эволюции? Не потому ли, цесса идеи, первоначально плавающие в более высоких что в ней в конце концов содержится некоторый индук метафизических областях, настигаются иногда растущей тивный элемент? Я не думаю таким образом. В ходе наукой, вступают с ней в контакт и оседают в ней.

развития науки постоянно выдвигаются все новые и Примерами таких идей были: атомизм, идея единствен новые предположения или теории всех возможных уров ного физического «принципа», или конечного элемента ней универсальности. Те теории, которые находятся, (из которого получаются все другие элементы), теория так сказать, на слишком высоком уровне универсаль ности (то есть слишком далеко от уровня, достигнутого *32 Следует отметить, что под решающим экспериментом я пони мают эксперимент, предназначенный для опровержения (если это *31 «Дедуктивные выводы от более высокого к более низкому возможно) некоторой теории, и в частности для осуществления вы уровню универсальности» являются, конечно, объяснениями (в смыс- бора между двумя конкурирующими теориями посредством опровер ле, в котором употреблялось это понятие в разд. 12);

поэтому гипоте- жения (по крайней мере) одной из них, не доказывая при этом, ко зы более высокого уровня будут объяснительными по отношению к нечно, другой (см. также прим. 7 к гл. IV и [70, прил. *1Х]).

гипотезам более низкого уровня.

15—913 земного движения (которое Бэкон считал фикцией), древняя корпускулярная теория света, теория электри жем описать нашу собственную современную науку ческого флюида (возродившаяся как электронно-газо («метод познания, который человек в настоящее время вая гипотеза проводимости металлов). Все эти метафи применяет к природе») как состоящую из «поспешных зические понятия и идеи — даже в своей ранней фор и незрелых предвосхищений» и из «предрассудков» ме, — может быть, помогли внести порядок в человече (см. [2, с. 16]).

скую картину мира, а в некоторых случаях они даже, Однако эти удивительно образные и смелые пред может быть, приводили к успешным предсказаниям.

положения, или «предвосхищения», тщательно и после Однако идеи такого рода приобретают статус научных довательно контролируются систематическими провер только после того, как они оказываются представлен ками. Будучи выдвинутым, ни одно из таких «пред ными в фальсифицируемой форме, то есть только после восхищений» не защищается догматически. Наш метод того, как становится возможным эмпирический выбор исследования состоит не в том, чтобы защищать их, между каждой такой идеей и некоторой конкурирующей доказывая нашу правоту;

напротив, мы пытаемся их с ней теорией.

опровергнуть. Используя все доступные нам логические, математические и технические средства, мы стремимся В ходе проведенного анализа я рассмотрел различ доказать ложность наших предвосхищений с тем, чтобы ные следствия принятых мною методологических реше вместо них выдвинуть новые неоправданные и неоправ ний и конвенций, в частности критерия демаркации, дываемые предвосхищения, новые «поспешные и незре сформулированного в начале настоящей книги. Огля лые предрассудки», как иронически называл их Бэ дываясь назад, мы можем теперь попытаться охватить кон*.

единым взором ту картину науки и научного исследо Путь науки можно интерпретировать и более про вания, которая была нами нарисована. (Я не имею в заически. Можно сказать, что научный прогресс «...осу виду картину науки как биологического феномена, как ществляется лишь в двух направлениях — посредством инструмента приспособления или как одного из средств накопления нового чувственного опыта и посредством производства — меня интересуют лишь ее эпистемологи лучшей организации опыта, который уже имеется» ческие аспекты.) [26] *. Однако такое описание научного прогресса, хо Наука не является системой достоверных или хоро шо обоснованных высказываний;

она не представляет * Термин Бэкона «предвосхищение» («anticpato» — см. [2, собой также и системы, постоянно развивающейся по с. 16]) означает почти то же самое, что и термин «гипотеза» в моем направлению к некоторому конечному состоянию. На. смысле. Бэкон считал, что для того, чтобы подготовить мышление ша наука не есть знание (epistm) : она никогда не к интуитивному восприятию истинной сущности, или природы, вещи, может претендовать на достижение истины или чего- его нужно тщательно очистить от всех предвосхищений, предрассуд ков и идолов. Источник всех ошибок кроется в засоренности нашего то, заменяющего истину, например вероятности.

собственного мышления — природа же сама по себе не лжет. Главная Вместе с тем наука имеет более чем только биоло функция элиминативной индукции (как и у Аристотеля) состоит в гическую приспособительную ценность. Она не только том, чтобы помогать очищению нашего мышления (см. также [61, полезный инструмент. Хотя она не может достигнуть гл. 24;

прим. 59 к гл. 10;

прим. 33 к гл.11], где кратко изложена тео рия индукции Аристотеля). Освобождение мышления от предрассуд «и истины, ни вероятности, стремление к знанию и по ков понимается как некоторый ритуал, совершаемый ученым, жела иск истины являются наиболее сильными мотивами ющим подготовить свое мышление для интерпретации (беспристраст научного исследования.

ного прочтения) Книги Природы, подобно тому как мистическое очи Мы не знаем — мы можем только предполагать. щение души требуется для подготовки ее к созерцанию бога (см.

[71, введение]).

И наши предположения направляются ненаучной, мета *** Та точка зрения, что прогресс науки обусловлен накопле физической (хотя биологически объяснимой) верой в нием чувственного опыта, все еще имеет широкое распространение существование законов и регулярностей, которые мы (см. мое предисловие к первому английскому изданию 1959 г. этой аюжем обнаружить, открыть. Подобно Бэкону, мы мо- книги). Мое отрицательное отношение к этой точке зрения тесно свя зано с моим неприятием учения о том, что наука или знание обязаны развиваться, поскольку наш опыт обязан накапливаться. Напрс~ 15· проверки выбираем ответ на вопрос, который мы зада тя и не является совершенно ошибочным, тем не менее ли природе, и делаем это после длительных и серьез представляется несостоятельным. Оно слишком напоми ных попыток получить от природы недвусмысленное нает бэконовскую индукцию — усердный сбор виногра «нет». «Раз и навсегда, — говорит Вейль, с которым я да с «бесчисленных вполне зрелых лоз» [2, с. 73], из полностью согласен, — я хочу выразить безграничное которого он надеялся выжать вино науки — его миф о восхищение работой экспериментатора, который ста научном методе, который начинает с наблюдений и экс рается вырвать интерпретируемые факты у неподатли периментов, а затем переходит к теориям. (Между про вой природы и который хорошо знает, как предъявить чим, этот легендарный метод все еще продолжает вдох нашим теориям решительное «нет» или тихое «da» [ новлять некоторые новые науки, которые пытаются €. XX].

применять его, будучи убеждены в том, что это метод Старый научный идеал epistm — абсолютно досто экспериментальной физики.) верного, демонстративного знания — оказался идолом.

Прогресс науки обусловлен не тем, что с течением Требование научной объективности делает неизбежным времени накапливается все больший перцептивный опыт, тот факт, что каждое научное высказывание должно и не тем, что мы все лучше используем наши органы всегда оставаться временным. Оно действительно мо чувств. Из неинтерпретированных чувственных восприя жет быть подкреплено, но каждое подкрепление являет тий нельзя получить науки, как бы тщательно мы их ся относительным, связанным с другими высказывания ни собирали. Смелые идеи, неоправданные предвосхи ми, которые сами являются временными. Лишь в нашем щения и спекулятивное мышление — вот наши един субъективном убеждении, в нашей субъективной вере ственные средства интерпретации природы, наш един мы можем иметь «абсолютную достоверность».

ственный органон, наш единственный инструмент ее С идолом достоверности (включая степени неполной понимания. И мы должны рисковать для того, чтобы достоверности, или вероятности) рушится одна из за выиграть. Те из нас, кто боится подвергнуть риску опро щитных линий обскурантизма, который закрывает путь вержения свои идеи, не участвуют в научной игре.

научному прогрессу, сдерживая смелость наших вопро Даже тщательная и последовательная проверка на сов и ослабляя строгость и чистоту наших проверок.

ших идей опытом сама в свою очередь вдохновляется Ошибочное понимание науки выдает себя в стремлении идеями: эксперимент представляет собой планируемое €ыть всегда правым. Однако не обладание знанием, не действие, каждый шаг которого направляется теорией.

опровержимой истиной делает человека ученым, а его Мы не наталкиваемся неожиданно на наши восприятия постоянное и отважное критическое стремление к и не плывем пассивно в их потоке. Мы действуем ак «стине.

тивно — мы «делаем» наш опыт. Именно мы всегда фор Не будет ли в таком случае наша позиция одной мулируем вопросы и задаем их природе, и именно мы из форм смирения? Не должны ли мы сказать, что на снова и снова ставим эти вопросы так, чтобы можно ука может выполнять только свою биологическую зада было получить ясное «да» или «нет» (ибо природа не чу, что в лучшем случае она может доказать лишь свою дает ответа, если ее к этому не принудить). И в конце устойчивость в практических приложениях, которые ее концов именно мы даем ответ;

мы сами после строгой подкрепляют? Не являются ли ее интеллектуальные проблемы неразрешимыми? Я так не думаю. Наука тив, я убежден в том, что развитие науки зависит от свободной кон никогда не ставит перед собой недостижимой цели сде куренции идей и, следовательно, от свободы и что оно должно пре лать свои ответы окончательными или хотя бы вероят кратиться, если свобода будет уничтожена (хотя в течение некото ными. Ее прогресс состоит в движении к бесконечной, рого времени оно может продолжаться в отдельных областях, в ча_ стности в технике). Эта концепция более полно представлена в моей но все-таки достижимой цели — к открытию новых, бо работе [69, разд. 32]. Я также утверждал (в упомянутом предисло вии) что развитие нашего знания нельзя предсказать научными сред Только что сделанное утверждение является, конечно, психо ствами и что, следовательно, будущий ход нашей истории также логическим, а не эпистемологическим (см. разд. 7 и 8).

непредсказуем.

сталкивались бы с закономерностями, то ни наблюде лее глубоких и более общих проблем и к повторным, ние, ни язык не могли бы существовать — ни язык опи все более строгим проверкам наших всегда временных, сания, ни язык аргументации.

пробных решений.

(3) Убедительность этого ответа зависит от приня тия некоторой формы реализма здравого смысла.

Добавление 1972 года (4) Прагматическая проблема индукции разрешает ся сама собой — предпочитать теорию, которая в ре В главе X своей книги (которая является заключи зультате рационального обсуждения кажется ближе к тельной) я пытался ясно сказать о том, что под сте истине, чем другие теории, рискованно, но рационально.

пенью подкрепления теории я понимаю фиксацию того, (5) Психологическая проблема индукции (почему мы что теория выдержала проверки и насколько строгими верим в то, что избранная таким образом теория будет были эти проверки.

и в дальнейшем оправдывать наше доверие?) мне пред Я никогда не отступал от этой точки зрения (см., ставляется тривиальной — вера или доверие всегда ир например [70, с. 363, 387, 418, 419]). Здесь же я хочу рациональны, хотя и важны для действия.

добавить следующее.

(6) Не все вообще возможные «проблемы индукции» (1) Логическая и методологическая проблема индук можно решить указанным путем (см. также мою новую ции не является неразрешимой. В моей книге я дал книгу «Objective Knowledge. An Evolutionary Approach».

отрицательное решение проблемы: (а) Мы никогда не Oxford, Clarendon Press, 1972).

можем рационально оправдать теорию, то есть нашу веру в истинность теории или в то, что она вероятно истинна. Это отрицательное решение совместимо со сле Литература дующим позитивным решением, содержащимся в прави 1. Aj d u k i e wi c z K. Sprache und Sinn. — «Erkenntnis», 1934, ле предпочтения тех теорий, которые подкреплены луч Bd. 4, H. 2, S. 100—1138.

ше других. (Ь) Иногда мы можем рационально оправ 2. Bacon F. Novum Organum, 1620 (русск. перевод: Бэ дать предпочтение, оказываемое некоторой теории в ре кон Ф. Новый органон. — Соч. в двух томах, т. 2. М., Мысль, 1978).

зультате ее подкрепления, то есть в результате оценки 3. Bl a c k J. Lectures on the Elements of Chemistry, v. 1. Edin burgh, 1803.

современного состояния критического обсуждения кон 4. Bol z a no B. Wissenshaftslehre, Bd. 1—4. Sulzbach, 1837.

курирующих теорий, которые были подвергнуты крити 5. Bor n M. Die Relativittstheorie Einsteins und ihre physikali ческому рассмотрению и сравнению с точки зрения их shen Grundlagen. 3 Auflage, 1922 (русск. перевод: Б o p н М. Теория близости к истине (правдоподобности). Существующее относительности Эйнштейна и ее физические основы. М. — Л., ОНТИ, 1938).

в каждое определенное время состояние такого обсуж 6. В о r n M. Einstein's Statistical Theories. — In: Sc hi l pp P.

дения в принципе можно фиксировать в форме степени

является мерой правдоподобности (такая мера должна 7. С а г n a p R. Ober die Aufgabe der Physik und die Anwendung <}es Grundstzen der Einfachstheit. — «Kant-Studien», Hamburg—Ber быть вневременной). Она представляет собой лишь lin, 1923, Bd. 28, H. 1—2, S. 90—107.

фиксацию того, что мы успели узнать к определенному 8. С a r n a p R. Die Logische Aufbau der Welt. Berlin, Weltkreis· моменту времени о сравнительных достоинствах кон- Verlag, 1928.

курирующих теорий посредством оценки имеющихся 9. Ca r na p R, Scheinprobleme in der Philosophie. Frankfurt a/M., Suhrkamp, 1928.

оснований в пользу и против их правдоподобности.

Ю. С a r n a p R. Abriss der Logistik. Wien, Springer, 1929.

(2) Метафизическая проблема, связанная с идеей -m· - Car nap R. Die physikalishe Sprache als Universalsprache der правдоподобности, такова — существуют ли в природе Wissenschaft. — «Erkenntnis», 1932, Bd. 2, H. 5, S. 432—445.

подлинные закономерности? Мой ответ на этот вопрос: 12. С a r n a p R. Psychologie im physikalischer Sprache. — «Er Kenntnis», 1932, Bd. 3, H. 2, S. 107—142.

«Да». Один из аргументов (не научный, а скорее M oJT Ca r nap R. ber Protokollstze. — «Erkenntnis», 1933, Bd.3, «трансцендентальный», см. [70, с. 368]) в пользу тако- H -2/3, S. 215-228.

го ответа состоит в следующем: если в природе мы не 14. Car n ар R. Die Aufgabe der Wissenschaftslogik. Wien, Ge 37. J e a n s J. The New Background of Science. Cambridge, Univer rold, 1934.

sity Press, 1933.

15. Car na p R. Logische Syntax der Sprache. Wien, Springer, 38. J e f f r i e s H., W r i n с h D. — «Philosophical Magazine», 1921, 1934 (англ, перевод: The Logical Syntax of Language. London, Paul v. 42.

Trench, 1937).

39. Kai l a H. Die Prinzipien der Wahrscheinlichkeitslogik. — «An 16. Ca r na p R. Testability and Meaning. — «Philosophy of Scien nales Universitatis Fennicae Aboensis. Series B». Turku, 1926, v. 4, ce», 1937, v. 4, № 1, p. 1—40.

№ L 17. Ca r na p R. Logical Foundations of Probability. Chicago, Uni 40. Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 1781 (русск. перевод:

versity of Chicago Press, I960.

Кант И. Критика чистого разума. — Соч. в шести томах, т. 3 M 18. Comt e A. Early Essays on Social Philosophy. London, 1911.

Мысль, 1964).

19. Co r ne l i u s H. Zur Kritik der wissenschaftlichen Grndbeg 41. Ka u f ma n n F. Bemerkungen zum Grundlagenstreit in Logik riffe. — «Erkenntnis», 1931, Bd. 2, H. 4.

und Mathematik. — «Erkenntnis», 1931, Bd. 2.

20. D i n g l e r H. Physik und Hypothese;

Versuch einer indukti 42. K e m e n y J. A Logical Measure Function. — «The Journal of ven Wissenschaftslehre nebst einer kritischen Analyse der Fundamente Symbolic Logic», 1953, v. 18, № 4, p. 289—308.

der Relativittstheorie. Berlin und Leipzig. W. de Greyter and Co, 43. K e m e n y J. The Use of Simplicity in Induction. — «Philoso 1921.

phical Review», 1953, v. 57.

•21. Di ngl e r H. Der Zusammenbruch der Wissenschaft und der 44. Key n es J. M. Treatise on Probability. London, Macmill'an, Primat der Philosophie. Mnchen, Reinhardt, 1926.

19(21.

22. D u b i s l a v W. Die Definition. Leipzig, Meiner, 1931.

45. Kneal e W. C. Probability and Induction. Oxford, Clarendon 23. D u h e m P. The Aim and Structure of Physical Theory.

Press, 1949.

Princeton, 1954 (русск. перевод: Дюгем П. Физическая теория, ее 46. Kr a f t V. Die Grundformen der wissenschaftlichen Methoden.

цель и строение. СПб., 1910).

Wien und Leipzig, Hlder-Pichler-Tempsky, 1925.

24. Ei ns t e i n A. Mein Weltbild. Amsterdam, Querido Verlag, 47. Kr a f t J. Von Husserl zu Heidegger: Kritik der phnomeno 1934 (англ, перевод: Ei ns t e i n A. The World as I See It. London, 48. K r i e s J. von. Die Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Lane, 1935).

Eine logische Untersehung. Freiburg, Mohr, 1886.

25. Fei gl H. Theorie und Erfahrung in der Physik. Karlsruhe, 49. K l p e O. Vorlesungen ber Logik. Leipzig, Hirzel. 1923.

G. Braun, 1929.

50. L i e b ig J. Induktion und Deduktion. Mnchen, Akademie der 26. F r a n k Ph. Das Kausalgesetz und seine Grenzen. Wien, Sprin "Wissenschaften, 1865.

ger, Ш32.

51. Mach E. Die Prinzipien der Wrmelehre: Historische-kritisch 27. Fr a nk Ph. Between Physics and Philosophy. Cambridge, entwickelt. Leipzig, Barth, 1896.

Mass., 1941.

62. Menger K. Dimensionstheorie. Leipzig, Teubner, 1928.

28. Fr i es J. Neue oder antropologisehe Kritik der Vernunft, Bd. 1—2. Heidelberg, Morh und Zimmer, 1828—1831. 53. M e n g e r K. Moral, Wille und Weltgestaltung. Wien, Sprin ger, 1934.

29. Gompe r z H. Weltanschauungslehre, Bd. 1. Methodologie, Jena, Diederichs, il'905.

54. N e u r a t h O. Soziologie im Physikalismus. — «Erkenntnis:», 30. Go mp e r z H. Das Problem der Willensfreiheit. Jena, Diede 1931-1932, Bd. 2, H. 5/6.

richs, 1907.

55. Ne u r a t h O. Protokollstze. — «Erkenntnis», 1932— 31. G r n b a u m A. The Falsifiability of the Lorentz — Fitzgerald Bd43, H. 2/3, S. 204^214.

Contraction Hypothesis. — «The British Journal for the Philosophy of 56. P l a n k M. Positivismus und reale Aussenwelt. Leipzig, Aka Science», 1969, v. 10, № 37, p. 48—50.

demische Verlagsgesellschaft, 1931.

32. H a h n H. Logik, Mathematik und Naturerkennen. — «Einheits wissenschaft», 1933, H. 2.., 57. Popper K. R. Ein Kriterium des empirischen Charakters 33. H e m p e l K. Purely Syntactical Definition of Confirmation. — "theoretischer Systeme. — «Erkenntnis», 1933, Bd. 3, H. 4/6, S. 426— •*^7 (англ, перевод в [70, с. 312—314], русск. перевод —в настоящем «The Journal of Symbolic Logic», 1943, v. 8, № 4, p. 122—143.

»здании).

34. He y ma ns G. Die Gesetze und Elemente des wissenschaftli chen Denkens, Bd. 1—2, Leipzig, Harrassowitz, 1890—1894;

3 Auflage, 58. Popper К. R. Logik der Forschung. Wien, Springer, 1935.

1915.

59 P o p p e r K. R. Set of Independent Axioms for Probabili 35. Hume D. Inquirg Concerning the Human Understanding ty.—«Mind», 1938, v. 47, № 186, p. 275—277.

60 P and Concerning the Principles of Morals, 1748—1751. Oxford, Claren " „°P'Per K. R. Are Contradictions Embracing? — «Mind», r don Press, 1902 (русск. перевод: Ю м Д. Соч. в двух томах, т. 2. М-,, v. 52, № 205, p. 47-^50.

Мысль, 1965).

Poppe r K. R. The Open Society and Its Enemies, v. 1—2.

36. Hume D. An

Abstract

of a Book lately published entitled n, Routledge, 1945.

A Treatise of Human Nature, 1740, London, 1938 (русск. перевод: New А62л1-Рор'Рег · R- Foundations for Logic. — «Mind», 1947, Ю м Д. Соч. в двух томах, т. 1. М., Мысль, 1965).

6, № 223, p. 193—235.

83. Rus s e l l B. The History of Western Philosophy. New York, 63. Poppe r K. R. The Nature of Philosophical Problems and Simon and Schuster, 1946 (русск. перевод: Рассе л Б. История за Their Roots in Science. — «The British Journal for the Philosophy of падной философии. М., ИЛ, 1959).

Science», 1952, v. 3, № 10, p. 124—156.

84 Se x t us Empi r i c us. Adv. log. (русск. перевод: Секст 64. P o p p e r K. R. A Note on Berkeley as a Precursor of Mach. — Эмпирик. Против логиков. — Соч. в двух томах, т. 1, М., Мысль, «The British Journal for the Philosophy of Science», 1953, v. 4, № 13, 1976).

p. 26—36. 85. Schupp P. A. (ed.). The Philosophy of Bertrand Russell.

65. P o p p e r K. R. A Note on Tarski's Definition of Truth. — London, 1944.

«Mind», 1955, v. 64, p. 388—391.

86. Sc hl i c k M. Die Kausalitt in der gegenwrtigen Physik. — 66. Poppe r K. R. Demarcation between Science and Metaphy« «Naturwissenschaften», 1931, Bd. 19, H. 7, S. 145—162.

sics. — In: Sc hi l p p P. (ed.). The Philosophy of Rudolf Carnap. La 87. S p a n n O. Kategorienlehre. Jena, Fischer, 1924.

Salle, Illinois, The Open Court, 1955. 88. T a r s k i A. Einige Betrachtungen ber die Begriffe der 67. Poppe r K. R. Three Views Concerning Human Knowledge. —

Mathematik und Physik», 1933, Bd. 40, H. l, S. 97—112.

Statements, v. 3. New York, Macmillan, 1956, p. 355—388;

опубликова 89. W a i s m a n n F. Logische Analyse der Wahrscheinlichkeits но также в [71, гл. 3] (русск. перевод—в настоящем издании).

begriff. — «Erkenntnis», 1900/1931, Bd. l, H. 3, S. 228—248.

68. Poppe r К. R. The Aim of Science. — «Ratio», Oxford, 1957, 90. W e y l H. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft.

v. 1, № 1, p. 24—35. Mnchen — Berlin, Oldenbourg, 1927 (англ, перевод: Philosophy of 69. Poppe r K. R. The Poverty of Historicism. London, Routled Mathematics and Natural Science. Princeton, University Press, 1949).

ge and Kegan Paul, 1957. 91. We y l H. Gruppentheorie und Quantenmechanik. Leipzig, 70. Poppe r K. R. The Logic of Scientific Discovery. London., (англ, перевод: The Theory of Groups and Quantum Mechanics, New Hutchinson, 1959. York, 1931).

71. Poppe r K. R. Conjectures and Refutations. The Growth of 92. W h i t e h e a d A., Ru s s e l l B. Principia Mathematica, v. l— Scientific Knowledge. London, Routledge and Kegan Paul, 1963.

3. 2nd. edition. Cambridge, Cambridge University Press, 1925.

72. P o p p e r K. R. A Theorem on Truth-Content. — In: F e у e r a 93. W h i t e h e a d A. An Enquiry Concerning the Principles of Na bend P., M a w e 11 G. (eds.). Mind, Matter, and Method. Minneapo tural Knowledge. Cambridge, Cambridge University Press, 1925.

lis, University of Minnesota Press, 11966.

94. Wi s d o m J. Foundations of Inference in Natural Science.

73. Post E. L. Introduction to a General Theory of Elementary London, Methuen, 1952.

Propositions. — «American Journal of Mathematics», 1921, v. 43, № 3, 95. Wi t t g e n s t e i n L. Tractatus Logico-Philosophicus. London, p. 163—185. Routledge and Kegan Paul, 1922 (русск. перевод: Вит г е н 74. Re i c he nb a c h H. Kausalitt und Wahrscheinlichkeit. — штейн Л. Логико-философский трактат. М., ИЛ, 1958).

«Erkenntnis», 1930, Bd., H. 2—4, S. 158—188.

75. Re i c he nb a c h H. Der physikalische Wahrheitsbegriff, — «Erkenntnis», 1931, Bd. 2, H. 2—3, S. il56—171.

76. Re i c he nb a c h H. Wahrscheinlichkeitslogik. — «Sitzungsbe richte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalische mathematische Klasse», 1932, Bd. 29, S. 476—490.

77. Re i c he nb a c h H. Axiomatik der Wahrscheinlichkeitsrech nung. — «Mathematische Zeitschrift», 1931—1932, Bd. 34, H. 4, S. 568— 619.

77a. Re i c h e n b a c h H. Bemerkung. — «Erkenntnis», 1932—1933, Bd. 3, H. 4—6, S. 427—428.

78. Re i c he nb a c h H. Wahrscheinlichkeitslogik. — «Erkenntnis», 1935, Bd. 5, H. 1—3, S. 37—43.

78a. Re i c h e n b a c h H. ber Induktion und Wahrscheinlichkeit.

Bemerkungen zu Karl Poppers «Logik der Forschung». — «Erkenntnis», Bd. 5, H. 4, S. 267—284.

79. Re i n i n g e r R. Das Psycho-Physische Problem. Wien und Leipzig, Braumller, 1916.

80. Re i ni n g e r R. Metaphysik der Wirklichkeit. Leipzig. Brau mller, 1931.

81. Rus s e l l B. Our Knowledge of the External World as з Field for Scientific Method in Philosophy. London, Allen and Umvin, 1926.

82. Rus s e l l B. The Analysis of Matter. London, Paul, Trendv Trubner, 1927.

ные высказывания в принципе должны быть полностью разрешимы, то есть верифицируемы или фальсифици руемы. Эту мысль можно выразить более точно: для всякого подлинного высказывания должна существовать логическая возможность как его (окончательной) эмпи рической верификации, так и его (окончательной) эмпи рической фальсификации.

Если отказаться от этого допущения, то становится КРИТЕРИЙ ЭМПИРИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА возможным простое разрешение того противоречия, ко ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ* торое образует проблему индукции. Мы можем вполне последовательно интерпретировать законы природы и теории как подлинные высказывания, которые частично разрешимы, то есть они — по логическим основаниям — (1) Предварительный вопрос. Юмовская проблема не верифицируемы, но асимметричным образом только индукции, то есть вопрос о достоверности законов при фальсифицируемы: это высказывания, проверяемые пу роды, возникает из явного противоречия между прин тем систематических попыток их фальсификации.

ципом эмпиризма (утверждающим, что только «опыт» Предлагаемое решение имеет то преимущество, что позволяет судить об истинности -или ложности фак оно открывает путь также для решения второй, еще бо туального высказывания) и осознанием того обстоя лее фундаментальной проблемы теории познания (или тельства, что индуктивные (или обобщающие) рассуж теории эмпирического метода). Я имею в виду следую дения недостоверны.

щее.

Под влиянием Витгенштейна Шлик [5, с. 156] вы (2) Главная проблема. Это — проблема демаркации сказал мнение о том, что данное противоречие можно (кантовская проблема границ научного познания), ко устранить, приняв допущение, что законы природы торую можно определить как проблему нахождения представляют собой «не подлинные высказывания», а критерия, который позволил бы нам провести различие «правила преобразования высказываний»*, то есть между утверждениями (высказываниями, системами вы разновидность «псевдовысказываний».

сказываний), принадлежащими к эмпирической науке, Эту попытку решить проблему индукции (решение и утверждениями, которые можно назвать «метафизи Шлика представляется мне чисто словесным) объеди ческими».

няет со всеми более ранними аналогичными попытка Согласно решению этой проблемы, предложенному ми, а именно априоризмом, конвенционализмом и т. n.

f Витгенштейном [6], такое разделение достигается с одно необоснованное допущение о том, что все подлин помощью использования понятий «значение» или:

«смысл»: каждое осмысленное, или имеющее значение,, * Popper К. R. A Criterion of the Empirical Character Theore предложение должно быть функцией истинности «ато tical Systems.— In: Poppe r K. R. The Logic of Scientific Discovery.

марных» предложений, то есть должно быть полностью Appendix * 1. London, Hutchinson and Co., 1980, p. 312—314 (Впер вые опубликовано как письмо редактору в журнале «Erkenntnis», логически сводимо к сингулярным высказываниям на Bd. 3, Heft 4/6, 1933, S. 426—427.) Перевод А. Л. Никифорова.

блюдения или выводимо из них. Если некоторое утверж ** Для более адекватной передачи мысли Шлика лучше, может дение, претендующее на роль научного высказывания,.

быть, сказать: «Правила образования и преобразования высказыва не поддается такому сведению, то оно «не имеет зна ний». По-немецки это звучит так: «Anweisungen zur Bildung von Aussagen» («указания для образования высказываний»). Здесь слово чения», «бессмысленно», является «метафизическим» «Anweisungen» («указания»), очевидно, можно перевести как «пра или просто «псевдопредложением». В итоге метафизика вила», однако слово «Bildung» («образование») в то время вряд ли оказывается бессмысленной чепухой.

еще обладало теми добавочными техническими смысловыми оттенка Может показаться, что, проведя такую линию де ми, которые впоследствии привели к четкому различению между по нятиями «образование» и «преобразование» высказываний. маркации, позитивисты достигли более полного успеха в уничтожении метафизики, чем все предшествующие антиметафизики. Однако этот метод приводит к унич усмотреть источник, породивший теории эмпирических тожению не только метафизики, но также и самого наук).

естествознания, ибо законы природы столь же несводи Поэтому, перефразировав и обобщив хорошо извест мы к высказываниям наблюдения, как и рассуждения ное замечание Эйнштейна, эмпирическую науку можно метафизиков. (Вспомним проблему индукции!) Если охарактеризовать следующим образом: в той степени, последовательно применять критерий значения Витген в которой научное высказывание говорит о реальности, штейна, то законы природы окажутся «бессмысленными оно должно быть фальсифицируемо, а в той степени, в псевдопредложениями», следовательно, «метафизиче которой оно не фальсифицируемо, оно не говорит о скими» высказываниями. Поэтому данная попытка про реальности*^.

вести линию демаркации терпит крах.

Логический анализ может показать, что роль (одно Догму значения или смысла и порождаемые ею сторонней) фальсифицируемости как критерия эмпири псевдопроблемы можно устранить, если в качестве кри ческой науки с формальной точки зрения аналогична терия демаркации принять критерий фальсифицируе той роли, которую для науки в целом играет непроти мости, то есть по крайней мере асимметричной или од воречивость. Противоречивая система не выделяет ника носторонней разрешимости. Согласно этому критерию, кого собственного подмножества из множества всех высказывания или системы высказываний содержат ин возможных высказываний. Аналогичным образом, не формацию об эмпирическом мире только в том случае, фальсифицируемая система не в состоянии выделить если они обладают способностью прийти в столкнове никакого собственного подмножества из множества всех ние с опытом, или более точно — если их можно си возможных «эмпирических» высказываний (всех син стематически проверять, то есть подвергнуть (в соответ гулярных синтетических высказываний).

ствии с некоторым «методологическим решением») про веркам, результатом которых может быть их опровер жение.

Литература * Таким образом, признание односторонне разреши мых высказываний позволяет нам решить не только 1. Ga r n a p R. ber Protokollstze. — «Erkenntnis», 1932/1933, Bd. 3, Heft 3, S. 215—228.

проблему индукции (заметим, что существует лишь один 2. Dubi s l a v W. Die Definition. 3. Ausgabe. Leipzig, 1931.

тип умозаключения, осуществляемого в индуктивном 3. Ei ns t e i n A. Geometrie und Erfahrung. — Sitzungsberichte направлении, а именно — дедуктивный modus tollens), Preussische Akademie der Wissenschaften, 1921, Bd. l, S. 123—130.

(Русск. перевод: Эйншт е йн А. Геометрия и опыт. — Собрание но также более фундаментальную проблему демарка научных трудов, т. 2. М„ Наука, 1966, с. 83—93.) ции— ту проблему, которая породила почти все другие 4. P o p p e r K. R. Logik der Forschung. Wien, 1935.

проблемы эпистемологии. Наш критерий фальсифици 5. Sc hl i c k M. Die Kausalitt in der gegenwrtigen Physik — руемости с достаточной точностью отличает теоретиче «Die Naturwissenschaften», 1931, Bd. 19, № 7, S. 145—162.

6. Wi t t g e ns t e i n L. Tractatus Logico-philosophicus, 1922.

ские системы эмпирических наук от систем метафизики (гусек, перевод: Вит г е ншт е йн Л. Логико-философский трактат, (а также от конвенционалистских и тавтологических си M., ИЛ, 1958.) стем), не утверждая при этом бессмысленности мета физики (в которой с исторической точки зрения можно (Добавление 1957 года.) Эйнштейн говорил: «Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точ ны;

они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действнтель ность> [3, с. 83].

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.