WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Институт экономики переходного периода Научные труды № 83Р С. Пономаренко Финансовый сектор и издержки инфляции в странах с переходной экономикой Москва 2004 УДК 336.748.12(100+470)(066)

ББК 65.9(0) 93я54+65.9(2Рос) 93я54 П56 С. Пономаренко. Финансовый сектор и издержки инфляции в странах с переходной экономикой. – М.: ИЭПП, 2004. С.82 Агентство CIP РГБ В работе показано, что одним из факторов, который существенно воздействовал на уровень развития банковского сектора и финан совых рынков, является инфляция. В странах, которым быстрее удалось добиться макроэкономической стабильности, прежде все го снизив инфляцию, уровень развития финансового сектора ока зался выше. В работе также представлена оценка инфляционных потерь благосостояния и рассмотрены некоторые модификации метода их оценки в моделях с гетерогенными агентами.

S. Ponomarenko. Financial Sector and Inflation Costs in Transitional Economies The paper evidences that one of the factors that has exerted a sub stantial influence on the level of development of the banking sector and financial markets is inflation. The economies that proved to be more efficient in promptly achieving macroeconomic stability, first of all by taming inflation, saw the level of development of their financial sector higher vis а the others. The paper also provides an assessment of vis inflationary losses in the welfare area and considers some modifica tions of the method of their assessing in models with heterogeneous agents.

JEL Classification: C61, E44, G20, N20.

Настоящее издание подготовлено по материалам исследова тельского проекта Института экономики переходного перио да, выполненного в рамках гранта, предоставленного Агент ством международного развития США.

ISBN 5 93255 158 © Институт экономики переходного периода, Содержание Предисловие........................................................................... Введение................................................................................. 1.Финансовый сектор в странах с переходной экономикой...................................................... 2. Воздействие инфляции на финансовый сектор............. 2.1. Показатели глубины финансового сектора..................... 2.2. Теоретические аспекты взаимодействия инфляции и финансового сектора........................................ 2.3. Основные эмпирические результаты взаимодействия инфляции и финансового сектора........................................................ 3. Инфляционные потери благосостояния и уровень развития финансового сектора.......................... 3.1. Инфляционные потери благосостояния от экономии на денежных остатках и развитие финансового сектора........................................................... 3.2. Инфляционные потери благосостояния в модели общего равновесия с финансовым сектором....................................................... 3.3. Инфляционные потери благосостояния в модели с гетерогенными агентами.................................... 3.3.1. Базовая модель....................................................... 3.3.2. Модифицированная модель.................................... 4. Оценка воздействия инфляции на финансовый сектор и инфляционные потери благосостояния в странах с переходной экономикой и в России................. 4.1. Влияние инфляции на уровень развития финансового сектора в странах с переходной экономикой.................................................... 4.2. Оценка издержек инфляции в России (2001 г.)................................................................. Заключение........................................................................... Приложение.......................................................................... Литература............................................................................ Предисловие В современной России изучение издержек инфляции – задача особен но актуальная, поскольку темпы инфляции были чрезвычайно высоки на протяжении 90 х годов XX века. Но это и очень трудная задача.

Анализ всех издержек инфляции предполагает изучение обширной ба зы статистических данных, а также принятие ряда произвольных предпо сылок. Эта задача стоит перед экономистами, и ее решение позволит вы работать лучшие формы и методы борьбы с инфляцией, точнее прогнози ровать последствия тех или иных мер денежно кредитной политики.

В данной работе, к сожалению, удалось выделить лишь небольшую часть данной проблемы, связанную с определенным теоретическим пара доксом: почему в случае полностью ожидаемой инфляции (fully anticipated inflation) существуют издержки, которых не должно наблюдаться в идеаль ной экономике (за исключением издержек «меню» и издержек «стоптанных башмаков»)? Исследование, проведенное в данной работе (в той мере, в какой методология и результаты работы могут считаться правильными), показывает, что и в реальной экономике такие издержки малы.

В работе С. Пономаренко делается попытка оценить потери общест венного благосостояния в связи со снижением спроса на реальные кассо вые остатки, вызванным трансакционными издержками, связанными с обеспечением агентов ликвидностью. Однако подобные расчеты не долж ны порождать иллюзию, что подлинные издержки инфляции, особенно такой, как была в России в 1990 х годах, могут быть сопоставимы с вели чинами, полученными в работе.

Все факты говорят о том, что подавляющая часть издержек инфляции 1990 х годов была связана с тем, что стремительный рост цен оказался неожиданным для большинства участников хозяйственной жизни. Об этом свидетельствует: 1) углубление трансформационного кризиса;

2) падение реальных доходов населения, сопровождаемое регрессивным перерас пределением доходов, вызывающим снижение общественного благосос тояния;

3) обесценение всех видов финансовых активов. Таким образом, приведенные расчеты не могут претендовать на оценку совокупного эф фекта, а касаются только указанного выше теоретического парадокса.

Заведующий лабораторией денежно кредитной политики ИЭПП, к.э.н. Дробышевский С.М.

Введение Вопрос о влиянии инфляции на экономику остается одним из наиболее актуальных вопросов современной экономической нау ки. Выводы большинства теоретических исследований сводятся к тому, что, с одной стороны, оптимальной денежной политикой яв ляется дефляция (правило Фридмана), а с другой – наличие неко торой положительной инфляции может стимулировать экономиче скую активность (эффект Мандела–Тобина). При этом, как показы вает опыт некоторых стран (США, Япония), периоды дефляции не связаны с экономическим подъемом. Периоды высокой инфляции не только не характеризуются ростом экономической активности, но даже сопровождаются, как правило, высокой экономической нестабильностью и кризисами. В целом же можно говорить о том, что эффект инфляции на экономику в достаточной степени разно роден, это определяется не только величиной инфляции, но и ин ституциональными и макроэкономическими условиями.

Вместе с тем существует ряд свидетельств (Smith, 1991, 1996, 1999;

King, Levine, 1993) в пользу того, что более развитая финан совая система способствует росту экономической активности.

Развитие финансовых институтов и рынков стимулирует экономи ческую активность за счет увеличения рациональности распреде ления ресурсов, повышения качества корпоративного контроля, мобилизации капитала и увеличения эффективности управления рисками. В то же время в экономически более развитых странах сама экономика является более диверсифицированной, а иннова ции в финансовом секторе сопряжены с меньшими издержками, что способствует более быстрому развитию финансовых институ тов и рынков.

Ряд эмпирических и теоретических исследований подтвержда ют тот факт, что денежная и финансовая системы не являются ней тральными по отношению к инфляции. Основная причина отсутст вия нейтральности заключается в том, что вместе с увеличением темпов роста цен в своих портфелях инвесторы замещают непро центные денежные активы процентными или индексируемыми ак тивами, активами, номинированными в иностранной валюте, или неденежными активами. Согласно некоторым эмпирическим ис следованиям (Boyd, Camp, 2003;

Boyd, Levine, Smith, 2001;

Honahan, 2003) с ростом инфляции происходит сокращение фи нансовой активности. Вместе с тем результаты исследований сви детельствуют и о других установленных зависимостях характери стик финансовой системы и инфляции. В частности, наблюдается положительная зависимость от инфляции разницы номинальных процентных ставок по кредитам и депозитам, доли прибыли и до бавленной стоимости в объеме активов финансовых посредников.

Однако эластичность данных показателей по инфляции оказывает ся ниже единицы, что говорит о сокращении реальной доходности от финансового посредничества. Кроме того, исследования свиде тельствуют о существовании отрицательной связи реальных про центных ставок по финансовым активам от инфляции.

Таким образом, одним из направлений исследований, которые могли бы в некоторой степени ответить на вопрос о характере воз действия инфляции на экономику, является изучение эффектов воздействия инфляции на финансовый сектор.

В данной работе представлена попытка оценки воздействия инфляции на развитие финансового сектора в странах с переход ной экономикой. В течение последних 10 лет в указанных странах наблюдалась значительная вариация темпов инфляции и показа телей развития финансового сектора как в отдельный момент вре мени, так и в течение всего периода развития в пределах одной страны. При этом все страны с переходной экономикой условно можно разделить на 2 группы по глубине финансового сектора, что отмечают в своей работе Болтон и Берглоф (Bolton, Berglof, 2001).

Соответственно в данном исследовании мы хотим показать, что одной из основных причин, определивших различие в уровне раз вития финансового сектора, могла выступать инфляция.

В нашем исследовании также дается оценка инфляционных по терь благосостояния. При этом помимо традиционных издержек инфляции, связанных с сокращением спроса на денежные остатки, в работе рассматриваются издержки инфляции в финансовом секто ре, которые возникают в результате оттока кредитно денежных средств из сектора финансового посредничества при увеличении темпов инфляции. Тот факт, что объем кредитных средств, равно как и капитализация фондового рынка, снижается по мере роста ин фляции, находит отражение и в наших оценках воздействия инфля ции на финансовый сектор в странах с переходной экономикой.

Вместе с тем мы понимаем, что рассматриваемые издержки инфляции не отражают весь масштаб потенциальных потерь бла госостояния в результате инфляции. Существующие каналы воз действия инфляции на экономику в достаточной степени разнооб разны даже при кратком обзоре возможных причин и последствий инфляционных искажений (Fischer, Modigliani, 1980). Основными факторами, определяющими масштаб и характер инфляционных искажений, являются такие характеристики экономической систе мы, как гибкость контрактов, уровень индексированности налого вой системы и др., а также характер самой инфляции – степень предсказуемости изменения темпов инфляции, волатильность и др. Соответственно любая попытка оценить масштаб издержек от инфляции с точки зрения общественного благосостояния является трудной задачей с учетом того, что далеко не все эффекты инфля ции удается легко установить и измерить количественно. В резуль тате каждое исследование ограничивается определенным набо ром эффектов при заданных характеристиках экономической сис темы и параметрах самой инфляции. В нашем случае мы рассмат риваем потери благосостояния только от полностью ожидаемой инфляции (fully anticipated inflation).

Кроме того, в работе дается оценка различий рассматриваемых инфляционных потерь благосостояния в странах с разным уровнем развития финансового сектора. Ряд теоретических результатов свидетельствуют в пользу того, что развитие финансовой системы и конкуренции в секторе финансовых услуг, сопровождающееся, как правило, ростом количества ликвидных процентных инстру ментов, смягчает воздействие высокой или сильно колеблющейся инфляции на реальную величину денежных активов агентов, в ре зультате чего снижаются соответствующие инфляционные потери общественного благосостояния.

Помимо традиционного подхода к оцениванию издержек ин фляции как величины площади под кривой спроса на реальные де нежные остатки, нами применяется подход, основанный на модели Имрохороглу (Imrohoroglu, 1992), который дает более высокую оценку инфляционных потерь благосостояния. Рассматриваются как оригинальная модель, так и ее модификация, позволяющая приблизить модель к условиям реальной экономики и тем самым получить более адекватные оценки издержек инфляции.

В разделе 1 даются основные характеристики финансовой и де нежной системы в странах с переходной экономикой. В разделе представлен ряд теоретических и эмпирических результатов воз действия инфляции на развитие финансового сектора. В разделе рассматриваются основные подходы к оценке издержек инфляции и ряд теоретических результатов, свидетельствующих о взаимо действии финансового сектора и инфляционных потерь благосос тояния. В разделе 4 представлены результаты оценки влияния ин фляции на финансовый сектор, а также оценка инфляционных по терь благосостояния для двух групп стран с переходной экономи кой, различающихся по уровню развития финансового сектора, и оценки издержек инфляции отдельно для России.

1. Финансовый сектор в странах с переходной экономикой История развития современных финансовых институтов и конку рентных финансовых рынков в странах с переходной экономикой охватывает существенно меньший период времени, чем в развитых или развивающихся странах. В плановой экономике такие задачи, как предоставление финансовых услуг, поиск наиболее прибыльных инвестиционных проектов, сокращение информационных издержек и контроль за исполнением кредитных обязательств, не являлись главными и самостоятельными функциями банковской системы.

Поэтому реформирование финансового сектора прежде всего оз начало создание необходимых условий для развития конкуренции финансовых посредников и спроса на финансовые услуги.

При практически одинаковых исходных условиях стратегии фи нансового развития в переходных экономиках различались не только по странам, но и в разные периоды времени. Вместе с тем Берглоф и Болтон (Berglof, Bolton, 2001) отмечают, что, несмотря на индивидуальные пути финансового развития, существенное различие в характеристиках финансового сектора определялось, скорее, макроэкономической стабильностью и успешностью ин ституциональных преобразований.

Как видно из рис. 1.1, показатель активности финансового сек тора (объем кредита частному сектору по отношению к ВВП) в странах Центральной Европы и Прибалтики оказывается сущест венно выше, чем в странах СНГ, а также в Румынии и в Болгарии.

При этом преимущество соблюдается как на временном интервале до финансового кризиса 1997–1998 гг., так и после него.

Сравнительно низкий уровень развития банковского сектора в большинстве стран бывшего Советского Союза, в частности в Рос сии и на Украине, объясняется несколькими причинами. Несмотря на то что большинство коммерческих банков были частными, их ос новной целью не всегда являлась максимизация банковской прибы ли за счет привлечения вкладов и предоставления кредитов. Многие банки продолжали обслуживать интересы предприятий государст венного сектора, некоторые – создавались для решения непро фильных задач (например, для активного участия в схемах оптими зации налогообложения). Возможности кредитования частного сек тора были в значительной степени ограничены несовершенным за конодательством, отсутствием необходимого опыта и квалифика ции, большими рисками невозврата кредита и в целом отсутствием привлекательных инвестиционных проектов. Помимо этого, невысо кая финансовая активность банковского сектора в таких странах, как Россия, Болгария и Румыния, может объясняться высокой концен трацией банковских активов и функций, что является следствием прежней структуры банковской системы в этих странах. Так, круп нейшие банки остаются в собственности государства, а небольшие частные банки не в состоянии конкурировать на равных и сталкива ются при этом с высокими рисками банкротства.

Словакия Чехия Хорватия Словения Венгрия Польша Эстония Латвия Россия Болгария Казахстан Литва Молдова Украина 1994- Армения Румыния 2000- Беларусь Киргизия 0 10 20 30 40 50 60 Рис. 1.1. Среднее за период значение доли банковского кредита частному сектору в ВВП, % Источник: Данные International Financial Statistics.

Еще одним показателем, характеризующим уровень развития финансового сектора, является разница процентных ставок по банковским кредитам и депозитам. Как правило, более высокая банковская разница по ставкам процента отражает более высокие издержки банков, риски кредитования и более высокий уровень монополизации банковского сектора. Как и по доле кредита част ному сектору в ВВП (рис. 1.2), более низкая разница банковских процентных ставок оказывается в странах Центральной Европы и Прибалтики.

Следует отметить, что разница процентов по банковским креди там и депозитам в среднем сокращалась практически во всех странах с переходной экономикой (рис. 1.2). При этом, как отме чено в работе (Koivu, 2002), увеличение эффективности банков, в свою очередь, оказало положительное воздействие на экономиче ский рост в странах с переходной экономикой.

Вместе с тем сокращение разницы процентных ставок по бан ковским кредитам и депозитам происходило на фоне замедления темпов роста цен. Сокращение темпов инфляции приводило, как правило, к росту реальной ставки процента по депозитам. Реаль ный процент по кредитам по мере снижения инфляции менялся не так значительно, как процент по депозитам. Как можно заметить по рис. 1.3 и 1.4, для ряда стран с переходной экономикой реальный процент по банковским кредитам вырос.

Венгрия Эстония Чехия 2000-2002 1994- Словакия Словения Латвия Польша Литва Болгария Хорватия Македония Молдова Азербайджан Албания Армения Россия Беларусь Грузия Украина Киргизия 0 Рис. 1.2. Средняя за период разница процентных ставок по кредитам и по депозитам, % Источник: Данные International Financial Statistics и ЕБРР.

Реальная ставка по депозитам 18. Реальная ставка по кредитам 16. Инфляция тренд 14. 12. 10. 8. 6. 4. 2. 0. 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 -2. Рис. 1.3. Средняя реальная ставка процента по банковским депозитам и кредитам и средний темп инфляции по странам с более развитым финансовым сектором, % Источник: Данные International Financial Statistics и ЕБРР.

Реальная ставка по депозитам Реальная ставка по кредитам Инфляция тренд 1998 1999 2000 2001 - - Рис. 1.4. Средняя реальная ставка процента по банковским депозитам и кредитам и средний темп инфляции по странам с менее развитым финансовым сектором, % Источник: Данные International Financial Statistics и ЕБРР.

Другим характерным признаком развитости финансового сек тора может также являться объем процентных активов в экономи ке. Как показано на рис. 1.5, доля процентных активов в ВВП, включающая банковские вклады до востребования, срочные и сбе регательные вклады, а также депозиты в иностранной валюте, для стран Центральной Европы и Прибалтики оказывается наиболее высокой среди стран с переходной экономикой. В то же время в странах с наименее развитым финансовым сектором одним из наиболее используемых средств сбережений и расчетов среди имеющихся финансовых активов являются наличные деньги (вклю чая иностранную валюту). Так же как и по величине банковской процентной разницы, наибольшая доля наличных денег в объеме финансовых активов оказывается в странах СНГ (рис. 1.6).

Чехия Словакия Хорватия Словения Венгрия Польша Эстония Болгария Латвия Румыния Литва Россия Молдова Украина 2000-2002 1994- Казахстан Беларусь Армения Киргизия 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Рис. 1.5. Средняя за период доля процентных активов в ВВП Источник: Данные International Financial Statistics и ЕБРР.

Таким образом, на основании перечисленных критериев (доля банковских кредитов частному сектору в ВВП, доля процентных активов в ВВП, разница процентных ставок по кредитам и депози там), а также по величине доли капитализации фондового рынка в ВВП мы разделили всю выборку стран с переходной экономикой на две группы с разным уровнем развития финансового сектора.

Среди стран с более развитым финансовым сектором оказались:

Хорватия, Чехия, Эстония, Венгрия, Латвия, Литва, Польша, Слова кия и Словения. Соответственно к другой группе были отнесены:

Албания, Армения, Беларусь, Болгария, Грузия, Казахстан, Кирги зия, Македония, Молдова, Румыния, Россия, Украина, Узбекистан.

Словения 2000-2002 1994- Хорватия Чехия Словакия Польша Румыния Венгрия Беларусь Эстония Литва Болгария Россия Латвия Молдова Армения Украина Киргизия 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% Рис. 1.6. Доля наличных денежных остатков вне банковского сектора в сумме денежного агрегата М2 и депозитов в иностранной валюте, % Источник: Данные International Financial Statistics и ЕБРР.

2. Воздействие инфляции на финансовый сектор Интерес к теме влияния инфляции на финансовый сектор был обусловлен, с одной стороны, результатами работ, в которых ис следовалось различие темпов экономического роста при разных темпах инфляции, в частности Барро, Бруно и Истерли (Barro, 1995;

Bruno, Easterly, 1998), и, с другой стороны, эмпирическими исследованиями относительно влияния уровня развития финансо вого сектора на экономический рост (Levine, King, 1993). Результа том данных исследований стал вывод о том, что существует одно значная причинно следственная связь между развитостью финан совых рынков и финансовых институтов и экономическим ростом (от финансового развития к развитию реального сектора). Вместе с тем было установлено, что максимальные темпы роста экономи ки достигаются при умеренных темпах инфляции, хотя в целом связь отрицательная. Таким образом, вопрос заключается в том, способна ли инфляция путем воздействия на финансовый сектор влиять на экономическую активность, например, препятствуя раз витию финансовых рынков. Далее представлены основные эмпи рические и теоретические результаты, касающиеся влияния ин фляции на различные характеристики финансового сектора и глу бину финансового сектора в целом.

2.1. Показатели глубины финансового сектора Обсуждение вопроса об измерении глубины финансового сек тора и его влияния на темпы и устойчивость роста экономики и от дельные макроэкономические аспекты развития было подробно представлено в работе (Дробышевский, Козловская, Левченко, Пономаренко, Трунин, Четвериков, 2003).

Показатели уровня финансового развития или глубины финан сового сектора стали использоваться в эмпирических работах, по священных взаимодействию финансового сектора и экономиче ского роста, а впоследствии и в остальных исследованиях, где не обходима была количественная оценка активности, размера и эф фективности финансовых рынков, институтов и финансового сек тора в целом (Demirguc Kunt, Levine, 2001). Традиционно исполь зуются несколько индикаторов.

Первый индикатор оценивает размер сектора финансового по средничества и равен отношению стоимости ликвидных обяза тельств к ВВП.

Второй индикатор определяет распределение кредитных средств между коммерческими банками и Центральным банком и рассчитывается как отношение активов коммерческих банков к суммарной стоимости активов банковской системы. Суть данного показателя заключается в том, что коммерческие банки более эф фективны в предоставлении функций, способствующих экономи ческому развитию, и, как правило, в более развитых странах доля коммерческих банков выше. К недостаткам данного индикатора относят то, что банки не являются единственными финансовыми посредниками, а также то, что банки могут предоставлять кредиты правительству или предприятиям государственного сектора.

Другие два индикатора определяют долю кредита, предостав ленного частному сектору, в общем объеме кредита, исключая кредиты финансовому сектору, и в ВВП соответственно. Основной смысл данных показателей заключается в том, что финансовая система, которая больше кредитов распределяет в частном секто ре, более эффективна (при эффективном корпоративном контро ле, при мобилизации сбережений и снижении трансакционных из держек), нежели финансовые системы с большой долей инвести ций в государственный сектор. Кроме того, используются показа тели, отражающие размер финансовых рынков. Как правило, они определяются как отношение капитализации рынков к ВВП или как отношение стоимости сделок по инструментам за определенный период к капитализации рынка.

2.2. Теоретические аспекты взаимодействия инфляции и финансового сектора Подтверждением отсутствия нейтральности финансового сек тора к инфляции служит то, что с ее ростом агенты стремятся за местить непроцентные денежные активы процентными или индек сируемыми активами, активами, номинированными в иностранной валюте, или неденежными активами. Кроме того, как будет показа но ниже, изменения инфляции при наличии неиндексированной налоговой системы, а также различного рода ограничений (напри мер, в виде требований к объему резервных и ликвидных средств, регулирования процентных ставок) могут оказывать влияние на деятельность финансовых посредников.

Прежде чем говорить о возможных результатах воздействия инфляции на активность и размер финансового сектора, следует уточнить характер и величину самой инфляции, поскольку это во многом определяет результаты ее влияния. Например, в условиях полностью ожидаемой и изначально невысокой по абсолютной ве личине инфляции увеличение номинальных процентных ставок вследствие ожидаемого роста инфляции (при условии выполнения уравнения Фишера) может являться одним из толчков к развитию финансового сектора, поскольку увеличивается спрос на процент ные и финансовые активы (эффект Манделла–Тобина – Mundell– Tobin effect: Mundell, 1963;

Tobin, 1965). И, наоборот, при тех же условиях снижение номинальных процентных ставок, связанное со снижением инфляции, может привести к снижению активности фи нансовых рынков и институтов. Как отмечает в своей работе Кем пбэл (Campbell, 2000), низкие номинальные процентные ставки увеличивают спрос на денежные остатки, в результате чего должен снизиться объем средств, ранее размещавшихся в ликвидных фи нансовых инструментах. Это может привести, в частности, к сни жению активности фондового рынка (Saunders, 2000). В то же время в случае низких темпов инфляции и соответственно низких процентных ставок слабая активность банков может объясняться снижением стимулов к предоставлению кредитов, поскольку аль тернативные издержки хранения резервных средств сокращаются, и деньги для банков становятся более привлекательным активом.

В условиях полностью ожидаемой инфляции ее увеличение не обязательно должно приводить к росту активности сектора финан сового посредничества. Например, в работе (Bencivenga, Smith, 2003) предложена теоретическая модель с перекрывающимися поколе ниями, в которой при достаточно высоких темпах инфляции, как и при низких темпах инфляции, посреднические услуги банков ока зываются невостребованными. Активность банковского сектора в данной модели является эндогенной и зависит исключительно от выбора агентов – хранить свои сбережения в деньгах или в банков ских депозитах. Поскольку использование банковских услуг для агента сопряжено с некоторыми издержками, то при низких темпах инфляции и соответственно низкой ставке процента по депозитам (предполагается выполнение уравнения Фишера) агент предпочи тает деньги депозитам. При этом спрос на деньги обусловлен не обходимостью совершения трансакции и дополняется шоками ли квидности, с которыми сталкиваются агенты. В случае такого шока агент вынужден трансформировать свои сбережения в деньги.

Возможность того, что агент сможет в обмен на банковские депо зиты получить деньги, гарантируется резервными средствами бан ка (доля депозитов, которая не идет в прямые инвестиции). Одна ко с ростом инфляции банк предоставляет меньше гарантий для населения в случае необходимости трансформировать свои депо зиты в деньги, поскольку реальная стоимость резервов сокраща ется. В результате агенты предпочитают не прибегать к банков ским услугам и размещать свои сбережения в деньгах. Соответст венно увеличение темпов полностью ожидаемой инфляции со гласно предложенной модели может приводить к сокращению ак тивности банковского сектора.

В случае неожиданных изменений инфляции или при волатиль ной инфляции существующее негативное воздействие инфляции на финансовый сектор усиливается. Прежде всего, это объясняет ся тем, что большинство финансовых контрактов основывается на некоторых ожиданиях инфляции, что при неожиданных изменениях приводит к искажению оптимальных решений экономических аген тов и к перераспределению благосостояния.

Другим механизмом воздействия инфляции на развитие фи нансового сектора является неиндексированная налоговая систе ма. Как показывает в своей работе Хонохан (Honohan, 2003), эф фективные ставки определенных налогов на финансовых посред ников и агентов, пользующихся услугами финансовых посредни ков, могут быть в достаточной степени чувствительны к инфляции.

Автор также рассматривает некоторые инструменты администри рования деятельности финансовой системы, в частности, ограни чения процентной ставки по кредитам и требований к объему ре зервных средств, в качестве имплицитных налогов.

Основной причиной искажающего влияния инфляции на нало гообложение в финансовом секторе является то, что номинальный, а не реальный процент с точки зрения налогового законодательст ва является доходом, подлежащим налогообложению, и соответ ственно расходом, который может вычитаться из налоговой базы.

Таким образом, налогообложение процентных доходов, в отличие от налогообложения товаров длительного потребления и других активов, которые не создают налогооблагаемого номинального дохода, не нейтрально к инфляции, поскольку рост инфляции при водит к росту номинального процентного дохода.

Для оценки влияния инфляции на налоговое бремя Хонохан рассчитывает эффективную налоговую ставку как долю фактиче ского налога от реального процентного дохода. В случае сущест вующей ставки налога t на номинальный процентный доход по де позитным вкладам r + - d, где r – это реальный процент в целом по экономике;

– соответ ствующий темп инфляции;

d – банковский процент, отражающий издержки предоставления депозитов, эффективная ставка налого обложения равна:

r + - d teff = t, r - d где r - d – реальный процент по депозитам.

Соответственно эластичность эффективной налоговой ставки по инфляции будет равна:

e =.

r + - d В результате эффективная ставка налога по процентным дохо дам увеличивается, однако менее чем пропорционально в ответ на увеличение темпов инфляции. По мере роста темпов инфляции эластичность будет также увеличиваться, стремясь к единице.

Такой же чувствительностью эффективной налоговой ставки к изменениям инфляции обладает имплицитный налог в виде требо ваний ЦБ к объему резервных средств. Если предположить, что по банковским резервам начисляется некоторый номинальный про цент ires, а доля резервов в объеме банковских кредитов равна, то имплицитный налог будет представлять собой величину альтер нативных издержек резервируемых средств (r + - ires ). Соот ветствующая эффективная ставка налога, рассчитываемая как до ля налога от реальных альтернативных издержек резервных средств до налогообложения, и ее эластичность по инфляции бу дут равны:

r + - ires eff t =, r e =.

r + - ires Следовательно, в случае налога на номинальный процентный доход эффективная ставка имплицитного налога в виде резервных требований увеличивается с ростом инфляции, а эластичность приближается к единице снизу.

В качестве еще одного имплицитного налога может выступать ограничение по номинальному проценту банковских кредитов i.

Данное ограничение представляет собой налог для финансовых посредников в том смысле, что заемщикам предоставляется неко торая субсидия за счет соответствующего налога на кредиторов.

Пусть номинальная процентная ставка по кредитам без ограниче ний равна r + + l, где l – процентное вознаграждение банка за предоставление кредита. В условиях ограничений на процент по кредитам эффективная ставка имплицитного налога и ее эластич ность по инфляции будут равны:

r + + l - i teff = max,0, r + l e = max,0, r + + l - i где r + l – соответствует реальному проценту по кредитам до обложения налогом. Как видно в данном случае, если i > r + l, то увеличение эффективной ставки налога в ответ на рост инфляции может быть более сильным, т.е. данная ставка имплицитного нало га в виде ограничений на процент по кредиту может быть сверхчув ствительна к инфляции.

В итоге получается, что налог на номинальный процентный до ход наряду с требованиями к объему резервных средств и ограни чением процентной ставки по кредитам приводит при наличии ин фляции к росту эффективных ставок налогообложения финансово го сектора и в то же время увеличивает чувствительность данных ставок к инфляции. Последнее, в свою очередь, означает высокую волатильность эффективных ставок налогов при волатильности инфляции. В целом данные эффекты приводят к существенным искажениям поведения как агентов, предоставляющих средства финансовым посредникам, так и деятельности всего финансового сектора. Особенно велики данные искажения в том случае, если существуют субституты банковских инструментов, которые не под лежат налогообложению. Как отмечает Хонохан, в качестве таких субститутов могут выступать различные активы, альтернативные банковским инструментам, например, офшорное финансирование или же активы, номинированные в иностранной валюте. Таким об разом, агенты вместо банковских депозитов, эффективная ставка налогообложения которых растет вместе с инфляцией, могут при высоких темпах инфляции или же при ее сильной волатильности предпочесть иностранную валюту, в результате чего налоговые искажения могут привести к оттоку средств из финансового секто ра. Согласно результатам эмпирических исследований (Barnes, Boyd, Smith, 1999), показатели уровня развития финансовых ин ститутов и активности финансовых рынков сокращаются с ростом инфляции. В итоге, одним из факторов, который способен сущест венно усилить негативное воздействие инфляции, может высту пать неиндексированная система налогообложения в финансовом секторе.

Основные эмпирические результаты, касающиеся влияния ин фляции на показатель доходности от финансового посредничест ва, заключаются в положительной зависимости инфляции и номи нальной доходности банков, однако в реальном выражении пока затели доходности банков сокращаются с ростом инфляции. В ра боте (Siegel, 1981) представлена модель, которая позволяет объ яснить возможное воздействие инфляции на величину банковской прибыли, а также характеристики банковской системы, которыми определяется воздействие инфляции на прибыль и доходность от финансового посредничества.

В случае конкурентного банковского сектора и свободного вхо да на рынок банковских услуг проценты как по кредитам, так и по вкладам для банка являются заданными и не зависят от отдельно взятого банка, а прибыль равна нулю. Интереснее случай, когда банки могут сами устанавливать процент по вкладам и их прибыль будет положительной, что более адекватно действительности. Со ответственно банк выбирает ставку процента по депозитам, кото рая максимизирует его прибыль:

= [(1- )il - id ] D(il,id ) id :

-D + [(1- )il - id ]D2 = 0, где il – ставка по банковским кредитам, которая в то же время соответствует номинальному проценту в целом по экономике;

id – ставка процента по депозитам;

D(il,id ) – объем банковских депо зитов.

D1 < 0, D2 > 0, т.е. чем выше ставка по депозитам, тем больше своих сбережений население размещает на банковских депозитах, и соответственно чем выше альтернативные издержки банковских вкладов il, тем меньше объем депозитов.

Чтобы определить эффект воздействия инфляции на абсолют ную прибыль банка, необходимо установить знак производной банковской прибыли по инфляции:

il il id = (1- ) D+[(1- )il -id]D1 + (- D+ D2[(1- )il -id]).

Учитывая условие оптимизации банковской прибыли по ставке процента, получаем:

= D1 + (1- )D2.

D Таким образом, если - < 1-, то банковская прибыль бу D дет убывать с ростом инфляции, и наоборот. Иначе, если решения агентов относительно размещения своих средств на банковских вкладах менее чувствительны к изменению альтернативных из держек депозитов, чем к изменению ставки по депозитам, то при быль банков убывает при увеличении инфляции.

Что касается относительной доходности банков, определяемой как доля прибыли в объеме банковских активов, то ее зависимость от инфляции будет определяться тем, насколько чувствительны к изменениям инфляции ставки по депозитам и кредитам:

(1- )D il id = -.

(1- ) Следовательно, если эластичность номинальной ставки про цента по кредитам не меньше соответствующей эластичности ставки процента по депозитам, то доходность от финансового по средничества будет увеличиваться с ростом инфляции. Однако, чтобы относительная банковская прибыль в реальном выражении положительно зависела от темпов инфляции, эластичность ставки по кредитам должна быть больше единицы на величину эластично сти ставки процента по депозитам, что, согласно эмпирическим результатам (Boyd, Camp, 2003), практически не наблюдается.

2.3. Основные эмпирические результаты взаимодействия инфляции и финансового сектора Эмпирические исследования, посвященные инфляции и финан совому сектору, рассматривали несколько направлений данного взаимодействия: влияние инфляции на доходность финансового посредничества, влияние инфляции на реальные процентные став ки и на доходность финансовых активов, а также влияние инфля ции на развитие финансового сектора и на активность финансовых рынков в целом. Во всех работах оценка зависимостей проводи лась на основании межстрановой статистики, при этом показатели усреднялись на определенном периоде для каждой из рассматри ваемых стран.

Основные исследования взаимодействия доходности финансо вого посредничества и инфляции сводились либо непосредствен но к анализу зависимости чистой процентной разницы по банков ским операциям, а также доли банковской прибыли или добавлен ной стоимости в объеме банковских активов от инфляции, либо к другим характеристикам финансового сектора, где инфляция вы ступала в качестве одной из объясняющих переменных. Одним из таких исследований является работа (Demirguc Kunt, Laeven, Levine, 2003). На основании межстрановой панели данных за пери од с 1995 по 1999 г. по 1400 банкам в 72 странах была получена положительная и значимая зависимость между номинальной бан ковской процентной маржой, определяемой как отношение чистых процентных доходов к объему банковских активов (показатель но минальной доходности банков, в %), и инфляцией. При этом дан ная зависимость оказывалась устойчивой при различных специфи кациях моделей. Интересным результатом являлось также то, что банковская процентная разница увеличивается менее чем на темп инфляции, что в реальном выражении означало сокращение до ходности финансового посредничества.

В работах (Demirguc Kunt, Huizinga, 2000;

Honohan, 2003;

Boyd, Champ, 2003) было также получено, что с ростом инфляции увели чивается номинальная банковская процентная маржа, а также дру гие показатели номинальной доходности банков: прибыль банков и добавленная стоимость по отношению к объему банковских акти вов. Оцениваемые уравнения включали не только инфляцию, но и ряд других переменных, которые могли объяснить отличие доход ности от финансового посредничества в разных странах, в частно сти, фиктивные переменные, отражающие структуру собственно сти, резервные требования, ВВП на душу населения и др. Однако практически во всех спецификациях значимой (иногда единствен но значимой) оказывалась инфляция. Также во всех случаях было получено, что показатели номинальной доходности банковской деятельности увеличиваются меньше чем на величину инфляции, что свидетельствовало о сокращении реальной доходности банков с ростом инфляции.

В работе (Boyd, Camp, 2003) были проведены исследования за висимости процентных ставок по различным финансовым активам от инфляции. Для этого авторы использовали межстрановую ста тистику (до 70 стран всего, включая индустриально развитые и развивающиеся страны), в которой показатели усреднялись на ин тервале с 1989 по 1998 г. В уравнение также добавлялись пере менные, отвечающие за уровень экономического развития страны и за другие межстрановые особенности1. Авторы оценивали урав нения, в которых объясняемыми переменными выступали как но минальные, так и реальные процентные ставки. Основные резуль таты заключались в том, что с ростом инфляции усредненные но минальные ставки процента увеличиваются. Эластичность практи чески всех номинальных ставок по инфляции оказывается меньше единицы. Для реальных процентных ставок получены обратные за висимости – практически во всех случаях реальные ставки сокра щаются с ростом инфляции. Исключение составляют реальные процентные ставки по банковским кредитам и государственным облигациям, для которых зависимость от инфляции оказывается незначимой. Таким образом, можно говорить о том, что с ростом инфляции номинальная ставка процента по банковским кредитам корректируется на инфляцию в большей степени, чем процент по депозитам.

В работе (Boyd, Levine, Smith, 2001) на основании межстрано вых данных (от 48 до 94 стран, включая индустриально развитые и развивающиеся страны), усредненных на интервале 35–45 лет и заканчивая 1995 г., исследовалась долгосрочная связь показате лей активности финансовых рынков и банковского сектора, с од ной стороны, и инфляции – с другой. Авторы оценивали зависи мость от инфляции следующих показателей: отношение капитали зации фондового рынка к ВВП, отношение оборота торгов на фон довом рынке к капитализации всего рынка или ВВП, отношение ликвидных обязательств к ВВП, отношение банковских активов к ВВП, отношение кредитов частному сектору к ВВП, а также вола тильность индекса фондового рынка. В результате воздействие инфляции в целом на финансовый сектор оказывается однознач ным и значимым. Так, в странах с более высоким средним уровнем Например, фиктивные переменные, отражающие политические риски.

инфляции на интервале нескольких десятков лет уровень развития банковского сектора и фондовых рынков оказывается ниже, чем в странах с более низким усредненным уровнем инфляции. При этом для банковского сектора была выявлена причинно следственная связь от инфляции к уровню развития банковского сектора. В то же время авторы отмечают наличие определенного 15% го порогово го значения для годового темпа инфляции, выше которого отрица тельное воздействие инфляции оказывается менее выраженным.

Так, при достаточно высоких темпах инфляции показатели уровня развития финансового сектора значительно сокращаются, вместе с чем сокращается и чувствительность финансового сектора к ин фляции.

Таким образом, исходя из представленных результатов эмпи рических исследований, можно сделать вывод о том, что инфляция однозначно негативно сказывается на эффективности финансово го посредничества. С ростом инфляции снижение размеров бан ковского сектора и активности финансовых рынков происходит на фоне сокращения реальной доходности практически по всем фи нансовым активам. В результате при менее развитом финансовом секторе снижаются количество эффективных производственных инвестиций, интенсивность трансакций и общественное благосос тояние в целом.

3. Инфляционные потери благосостояния и уровень развития финансового сектора Тот факт, что реальная экономика не нейтральна к инфляции, подтверждается рядом как теоретических работ, так и эмпириче ских результатов. Справедливо и то, что воздействие инфляции на экономику достаточно разнообразно. В 1980 г. Фишер и Модилья ни (Fischer, Modigliani, 1980) осуществили попытку систематизации возможных реальных изменений, обусловленных инфляцией. В ка честве основных факторов, определяющих масштаб и характер данных изменений, авторы выделили институциональную структу ру экономики (гибкость контрактов, уровень индексированности налоговой системы и т.д.) и степень ожидаемости инфляции.

В случае полностью ожидаемой инфляции, гибких контрактов, а также индексированной налоговой системы прямые эффекты ин фляции на реальную экономику заключаются в увеличении налого вых доходов государства, в сокращении спроса на реальные де нежные остатки и в росте «издержек меню». Рост доходов государ ства происходит преимущественно за счет увеличения сеньоража.

Налогоплательщиками данного налога автоматически становятся домохозяйства, как непосредственные держатели денежных ос татков, и банковский сектор, который обязан резервировать часть наличных средств, в результате чего с ростом инфляции происхо дит перераспределение благосостояния в пользу государства.

Сокращение спроса на реальные денежные остатки в результа те инфляции является ответной реакцией на рост бремени инфля ционного налога. Для сокращения ожидаемых потерь от обесцене ния денежных средств экономические агенты увеличивают по требление и/или размещают свои сбережения, которые были в де нежной форме, в индексируемые активы. В результате сокращения располагаемых ликвидных активов происходит увеличение тран сакционных издержек, что, как показал Бэйли (Baily, 1956), ассо циируется с необратимыми потерями благосостояния. В то же время постоянный рост цен приводит к увеличению «издержек ме ню», поскольку приходится чаще корректировать цены.

Вместе с тем повышение инфляции в случае полностью индек сируемой экономики может приводить к росту экономической ак тивности. Поскольку с ростом ожидаемой инфляции сокращается и ожидаемая доходность альтернативных реальному капиталу ак тивов, в частности денег, то увеличивается объем инвестиций, ка питала и, как следствие, выпуска. Данный эффект, известный как эффект Мандела–Тобина (Mundell, 1963;

Tobin, 1965), как правило, объясняет, почему, несмотря на существующие издержки инфля ции, положительная инфляция в целом для общества может быть выгодна.

Более существенные негативные эффекты инфляции возникают в случае неиндексированной экономики, что, в свою очередь, бо лее приближено к действительности. Например, при отсутствии или неполной индексации долговых инструментов с ростом ин фляции происходит перераспределение благосостояния от креди тов к заемщикам. Аналогично в случае неиндексируемых трудовых контрактов с ростом инфляции часть благосостояния работников переходит к работодателю. В то же время значительные инфляци онные искажения возможны при наличии ограничений на номи нальные процентные ставки и требований к объему резервируемых средств. Не менее существенным для величины реальных эффек тов инфляции является то, в какой степени индексирована налого вая система. Основными источниками искажений в данном случае являются налогообложение номинальных доходов, неиндексируе мые границы доходных групп, различные вычеты из базы налого обложения, а также штрафы, пени, законодательно установленные в номинальных величинах. В целом отсутствие индексации налого обложения приводит к изменению эффективных налоговых ставок, что сводится в результате к нежелательным перераспределитель ным эффектам, например, к увеличению налогового бремени при прогрессивной системе налогообложения и инфляционному обес ценению налоговых поступлений за период между начислением обязательств по налогам и перечислением в бюджет. В том случае, когда эффективные ставки налогообложения сильно чувствитель ны к изменению инфляции (например, как в финансовом секторе), реальный эффект инфляции может заключаться в значительном искажении решений экономических агентов.

К источникам инфляционных искажений в неиндексированной экономике можно также отнести номинальные методы финансово го и бухгалтерского учета. Со стороны государства использование номинальных методов учета может привести к искажению пред ставлений об экономической ситуации в стране, во многом за счет учета номинальных, а не реальных процентных расходов или дохо дов. Для частного сектора это может привести к искажениям при были и других показателей, представленных в отчетности компа ний, что влияет на принятие адекватных инвестиционных решений.

Представленные выше каналы воздействия инфляции на реаль ную экономическую активность характерны для ситуации полно стью ожидаемой инфляции, однако в случае неожиданных измене ний цен не только указанные инфляционные искажения продолжа ют действовать, но и масштаб данных искажений даже увеличива ется. Прежде всего в отсутствие точных представлений относи тельно инфляции установленные трудовые, долговые и другие кон тракты могут в будущем привести к значительному перераспреде лению благосостояния между агентами. Кроме того, снижается эффективность распределения ресурсов вследствие непредви денных изменений относительных цен.

Наконец, масштаб воздействия инфляции на экономику суще ственно зависит и от волатильности инфляции. Высокая волатиль ность и неопределенность инфляции приводят к сокращению чис ла надежных активов, а также к сокращению количества соглаше ний между агентами, поскольку каждая сторона в данной ситуации сталкивается с высокими рисками. Соответственно сокращение трансакций может нанести значительный ущерб сектору финансо вого посредничества и, как результат, экономике в целом.

Несмотря на большое количество каналов воздействия инфля ции на экономику, не все эффекты поддаются количественной оценке с точки зрения результирующего воздействия на общест венное благосостояние. В своей работе Фишер и Модильяни (Fischer, Modigliani, 1980) провели количественную оценку только инфляционных потерь благосостояния от полностью ожидаемой инфляции. Они использовали методику Бэйли, а также перерас пределительных эффектов в связи с неожиданной инфляцией. При этом результирующее воздействие перераспределения благосос тояния между частным или государственным сектором или раз личными группами агентов на общественное благосостояние оце нить трудно, поскольку в некоторых условиях перераспределение не обязательно приводит к общественным издержкам. Так, в от сутствие конкурентного рынка, при наличии экстерналий или несо вершенной информации перераспределение может привести и к улучшению по Паретто. Между тем в экономике с общественными благами конкурентные рынки не гарантируют достижения макси мума общественного благосостояния, поэтому перераспределе ние может также привести к улучшению по Паретто. Лишь в случае, когда перераспределение является неожиданным (и поэтому не желательным для агентов, поскольку оптимальные решения аген тов основываются в том числе на ожиданиях), например, потому что обусловлено неожиданной инфляцией, можно говорить об ин фляционных потерях общественного благосостояния.

Начиная с работы (Baily, 1956), одним из наиболее очевидных и относительно несложно оцениваемых эффектов инфляции на бла госостояние являлись потери, к которым приводит экономия на ликвидных денежных активах. Методы расчета данных издержек постоянно совершенствовались: от моделей частного равновесия (Baily, 1956) к моделям общего равновесия (Ireland, Dotsey, 1996;

Lucas, 1993, 2000;

Colley, Hansen, 1991), а также моделям со сто хастическими процессами (Imrohoroglu, Prescott, 1991;

Imrohoroglu, 1992). Кроме того, как уже отмечалось выше, сущест вует ряд эмпирических свидетельств того, что с ростом инфляции сокращаются активность финансовых рынков и глубина финансо вого сектора, что, безусловно, связано с определенными издерж ками благосостояния. В работе (Yoshino, 2001) была предложена модель, которая наряду с издержками экономии на реальных де нежных остатках учитывает также инфляционные потери благосос тояния в результате оттока средств из финансового сектора. При этом издержки инфляции для финансового сектора можно оценить исходя из установленных зависимостей ряда показателей финан сового сектора от инфляции.

Вместе с тем само развитие финансового сектора позволяет в определенной степени уменьшить некоторые издержки инфляции.

Например, в странах с наименее развитыми финансовыми инсти тутами и рынками именно наличные деньги являются наиболее ис пользуемым средством расчетов и сбережений. С ростом инфля ции отказ от денег при отсутствии альтернативных индексируемых или процентных активов с достаточно высокой ликвидностью при водит к большим трансакционным издержкам. Например, в стра нах с переходной экономикой после либерализации цен и после дующего роста инфляции сильно увеличилась доля бартерных расчетов. В свою очередь, в странах с развитым финансовым сек тором и высокой конкуренцией финансовых посредников количе ство различных процентных активов выше. Как результат, населе ние оказывается более защищенным от инфляции и меньше тран сакционных издержек связано с сокращением спроса на наличные.

В результате по мере развития финансовой системы и либерали зации финансового сектора трансакционные издержки, возни кающие в связи с экономией на денежных остатках, в условиях од ной и той же действующей инфляции должны сокращаться.

Далее будут представлены основные подходы к оцениванию инфляционных потерь благосостояния, а также некоторые теоре тические результаты, которые позволяют учесть влияние финансо вого сектора на издержки инфляции и оценить издержки инфляции в финансовом секторе. При этом финансовый сектор в данном разделе представлен только банковским сектором. Прежде всего это объясняется тем, что банки являются более существенной компонентой финансового сектора, нежели финансовые рынки, тем более в развивающихся странах и странах с переходной эко номикой. К тому же в литературе существует больше однозначных эмпирических выводов относительно влияния инфляции на актив ность банковского сектора и на его характеристики, чем на финан совые рынки.

3.1. Инфляционные потери благосостояния от экономии на денежных остатках и развитие финансового сектора Существующие подходы к определению и оцениванию инфля ционных потерь благосостояния от экономии на денежных остатках различны лишь в том, как моделируется спрос на деньги. Среди таких подходов можно выделить стандартные: деньги в функции полезности (мoney in utility), ограничение «деньги вперед» (сash in advance constraint) и модели с функцией трансакций (shopping time). Все они были реализованы в работах (Lucas, 1993, 2000;

Colley, Hansen, 1991;

Dotsey, Ireland, 1994). Наряду с этими подхо дами к оцениванию издержек инфляции часто используется тра диционный метод Бэйли. Как показал Лукас (Lucas, 2000), полу чаемые оценки издержек инфляции практически одни и те же не зависимо от того, какой используется метод.

Согласно методу Бэйли величина инфляционных потерь благо состояния рассчитывается как определенная площадь под кривой спроса на денежные остатки. Рассмотрим, например, что происхо дит в случае ожидаемого роста инфляции с нуля до уровня. Из начально равновесие находилось в точке O0 (рис. 3.1), при равно весной ставке r согласно функции спроса LL величина реальных M денежных остатков составляла. Предполагается, что изна p чально спрос на деньги при заданной ставке процента соответст вует предложению денег. Как только становится известно, что ин фляция вырастет до уровня, процентные ставки согласно пра вилу Фишера увеличиваются на ожидаемый темп инфляции. В ре зультате роста альтернативных издержек хранения денег спрос на денежные остатки сокращается, что приводит к росту цен и соот ветственно к сокращению реальных кассовых остатков до уровня M. Таким образом, новое равновесие установится в точке O1.

p Если ожидания инфляции обусловлены намерениями денежных властей увеличить темпы роста денежной массы, то после факти ческого изменения денежной политики экономика будет оставать ся в точке O1, поскольку ожидаемый рост денежной массы сопро вождается пропорциональным ростом цен, и уровень реальной денежной массы не меняется.

Инфляционные потери благосостояния возникают лишь в том случае, когда население начинает экономить на реальных денеж ных остатках, поскольку сокращение располагаемых реальных де нежных средств сопровождается ростом трансакционных издер жек. Под издержками трансакций в данном случае можно понимать обострение проблемы «двойного совпадения желаний» при пере ходе на бартерные операции (double coincidence of wants problem), издержки частых походов в банк (shoe leather costs), а также все остальные затруднения, которые возникают у агента при сокраще нии реальных денежных остатков. Факт того, что агенту приходится сталкиваться с данными затруднениями, подтверждается сущест вованием спроса на ликвидные денежные остатки.

Рис. 3.1. Издержки экономии на реальных денежных остатках Сокращение спроса на реальные денежные остатки будет про исходить до тех пор, пока предельный выигрыш сокращения не процентных денежных остатков не сравняется с предельным уве личением потерь от трансакционных издержек (или пока полез ность от прироста спроса на реальные денежные остатки из за трансакционного мотива не станет равной отрицательной полез ности хранения дополнительного объема реальных денежных ос татков при существующей альтернативной стоимости хранения денег). Соответствующие потери от сокращения реальных денеж M M ных остатков с уровня до уровня в результате инфляции p p 0 будут равны площади B+C под кривой LL. В своей работе Бэйли (Baily, 1956) оценивал в качестве издержек инфляции только пло щадь треугольника В, поскольку рассматривал случай гиперин фляции, в котором отличие номинальных процентных ставок от ре альных оказывалось незначительным. Однако, как показал Тауер (Tower, 1971), к издержкам инфляции следует также относить и площадь прямоугольника С, так как рост издержек трансакций со ответствует совокупной величине выигрыша от сокращения не процентных активов (реальных кассовых остатков), т.е. номиналь ному проценту на единицу реальных денежных остатков. При этом единица измерения инфляционных потерь – это изменение реаль ных денежных остатков за определенный период, т.е. потоковая величина. Таким образом, пока равновесие остается в точке O1, по сравнению с равновесием в точке O0 общество несет невозврат ные потери в размере B+C.

Нужно заметить, что рассмотренные нами инфляционные поте ри благосостояния – это потери от положительной инфляции по сравнению с состоянием нулевой инфляции. Какие либо потери, связанные с экономией на денежных остатках, будут отсутствовать при выполнении правила Фридмана, т.е. в случае дефляции с тем пами, равными реальной процентной ставке r и соответственно нулевой номинальной процентной ставке.

Если функция спроса на реальные денежные остатки задана как M = aexp(-b(r + )), то размер инфляционных потерь будет равен p разности благосостояния при темпах инфляции и благосостоя ния при темпах инфляции, равных нулю:

WCI = a exp(-b(r + ))d - A + B, что соответствует площади B+C под кривой спроса на денежные остатки. При этом:

A = aexp(-b(r + )) – площадь, равная величине инфляционного налога;

B = r aexp(-br)[1- exp(-b)].

Тогда:

aexp(-br) WCI = [1+ rb - (1+ b(r + ))exp(-b)].

b Представленные выражения оценки инфляционных издержек благосостояния получены в предположении, что процент по де нежным активам равен нулю, это справедливо в том случае, если все денежные средства это только наличные или процент по дру гим денежным активам равен нулю. В случае если в экономике су ществуют ликвидные процентные активы, издержки инфляции мо гут быть меньше. Например, при наличии банковских депозитов, являющихся совершенными субститутами наличных денег, и по которым начисляется некоторый положительный процент, более предпочтительным средством расчета в экономике будут банков ские депозиты. Наличные деньги в данном случае используются в виде резервов коммерческих банков, а для расчетов и сбережений экономические агенты используют банковские депозиты.

Предположим, что процент по депозитам пропорционален номи нальному проценту кредитования (или проценту по облигациям):

id = (r + ), где 0 < < 1.

Коэффициент является, в свою очередь, одним из показате лей развития финансового сектора, поскольку с ростом конкурен ции в секторе финансовых услуг банки вынужденно сокращают разницу между ставкой по кредитам и ставкой по депозитам, делая депозиты более привлекательными для вкладчиков. В данном слу чае функция спроса на денежные остатки равна:

M = aexp(-b(r + ) - id) = aexp(-b(r + )(1- )).

p Соответствующие данной функции спроса инфляционные из держки благосостояния равны:

aexp(-b(1- )r) WCID = [1+ rb(1- ) - (1+ b(1- )(r + ))exp(-b(1- ))] b(1- ) Для двух кривых спроса на реальные денежные остатки (рис. 3.2) представлены инфляционные потери благосостояния в виде тра пеций под соответствующими кривыми спроса. Кривая LL соответ ствует спросу на реальные денежные остатки в экономике без бан ковских депозитов, кривая L’L’ – в экономике с банковскими депо зитами.

Рис. 3.2. Издержки экономии на реальных денежных остатках Чем меньше эластичность спроса реальных денежных остатков по ставке процента, b(1- ) (или чем больше отношение ставки процента по депозитам к процентной ставке в экономике ), тем меньше инфляционные потери благосостояния в экономике с бан ковскими депозитами:

WCID = C b2(1- )2 + r > 0 C > 0.

b(1- ) Таким образом, в случае когда процентные активы могут высту пать в качестве совершенных субститутов наличных денег, развитие финансового сектора позволяет сократить издержки инфляции.

Однако до недавнего времени практически во всех работах, по священных оцениванию издержек экономии на денежных остатках, авторы не рассматривали существование различных видов денег, а если рассматривали, то не делали между ними различия. Как правило, для оценивания используется либо агрегат M0, либо М1. В первом случае исключается существование инструментов, альтер нативных наличным деньгам, во втором случае компоненты денеж ного агрегата просто суммируются, что означает их равноцен ность, в то время как они различны по своей ликвидности и доход ности. Одной из первых работ, в которой было учтено различие компонент денежного агрегата, является работа (Simonsen, Cysne, 2001). Согласно предложенной модели в случае, когда наряду с наличными деньгами возможно использование процентных акти вов, чтобы снизить издержки трансакций, инфляционные потери благосостояния снижаются. Кроме того, происходит замещение непроцентных активов (наличных денег) процентными финансо выми инструментами (банковскими депозитами). В свою очередь, изменение количества процентных активов с ростом инфляции за висит от характеристик функций спроса на различные активы. Од нако, если изменение процентных ставок в результате инфляции согласуется с существующими эмпирическими результатами (Boyd, Champ, 2003), т.е. реальный процент сокращается, количе ство процентных активов также сокращается. Данный факт под тверждается в том числе расчетами, представленными ниже.

3.2. Инфляционные потери благосостояния в модели общего равновесия с финансовым сектором Как уже отмечалось, основные результаты эмпирических иссле дований воздействия инфляции на финансовый сектор сводятся к тому, что с ростом инфляции увеличивается прибыльность финан сового посредничества, во многом за счет сокращения реальных процентных ставок по депозитам и небольшой эластичности ре альных ставок по кредитам. Вместе с тем с ростом инфляции со кращается банковский сектор и активность финансовых рынков.

Оценить соответствующую величину возможных потерь инфляции от сокращения банковского сектора позволяет модель (Yoshino, 2001), которая является некоторым обобщением теоретических результатов (McCallum, Goodfriend, 1987;

Lucas, 1993). В модели также учитываются издержки инфляции от экономии на денежных остатках.

В модели выделяются три участника: государство, банки и до мохозяйства. Роль государства заключается в том, чтобы финан сировать трансферты домохозяйствам за счет сеньоража. Соот ветственно бюджетное ограничение государства:

(Mt+1 + Dt+1) - (Mt + Dt ), gt = = (mt+1 + dt+1)(1+ t+1) - (mt + dt ) Pt где все переменные представлены в постоянных ценах и как до ля от выпуска (выпуск предполагается равным единице, темп инфляции равен темпу роста денежной массы). Как видно, сеньораж равен приросту денежной базы, которая состоит из gt mt денежных остатков на руках у домохозяйств и резервов банковского сектора.

dt Банковский сектор предполагается конкурентным в том смыс ле, что банки принимают ставки процента как заданные и не мак симизируют свою прибыль по данному параметру. Следовательно, бюджетное ограничение для банков:

l d B (1+ i )Lt - (1+ i )Dt - L + Dt+1 -Wt n t+1 t+1 t+1 t bt = = Pt, l d B = (1+ i )lt - (1+ i )dt - (1+ t+1)l + (1+ t+1)d - nt t+1 t+1 t+1 t+ т.е. совокупные процентные доходы банка по кредитам преды дущего периода lt и объем привлеченных депозитов текущего пе риода dt+1 идут на выплаты по депозитам предыдущего периода dt, выдачу кредитов в текущем периоде lt +1 и оплату труда заня тым в банковском секторе ntB. При этом существует производст венная функция банковских инструментов:

B n = h(d ).

t t Домохозяйствам принадлежат банковский сектор и сектор про изводства потребительского товара. Располагая единицей труда, домохозяйства максимизируют свое благосостояние, для чего оп тимальным образом распределяют свое время между занятостью в банковском секторе ntB, временем, необходимым для производ ства потребительского блага ntC, а также временем, которое ухо TR дит на трансакции nn при потреблении:

c1 t t 1- max t = TR ntC + nt + ntB = 1.

Соответствующая функция производства потребительского C блага ct = n, т.е. производство зависит только от занятости и при t этом линейно. Спрос на денежные остатки, а также инструменты банковского сектора со стороны домохозяйства объясняется тем, что все эти инструменты позволяют экономить на времени тран сакций, необходимом для потребления. Соответствующая функция трансакций включает наличные деньги, банковские депозиты и банковские кредиты, что в некотором смысле является обобщени ем результатов (McCallum, Goodfriend, 1987;

Lucas, 1993)2:

ct = f(mt,dt,lt), TR nt где функция f является монотонно возрастающей по каждому аргументу и характеризуется убывающей предельной отдачей.

Согласно закону Вальраса в равновесии, если нам известны бюджетные ограничения всех участников, за исключением какого либо одного, то его бюджетное ограничение может быть получено суммированием бюджетных ограничений остальных участников.

Таким образом, соответствующее бюджетное ограничение домо хозяйств может быть представлено в виде:

l d (1+ i )lt - (1+ i )dt - (1+ t+1)lt+1 + (1+ t+1)d + t+1 t+1 t+ TR TR + (m + d )(1+ t+1) - (m + dt ) = bt + gt +1- nt - f (mt,dt,lt )nt.

t+1 t+1 t Например, банки, финансируя потребительские кредиты, тем самым снижают издержки трансакций для потребителей.

Максимизируя дисконтированную сумму функций полезности от потребления по различным финансовым активам и по времени трансакций при заданном бюджетном ограничении, получаем сле дующие условия первого порядка в стационарном случае:

f : =, nTR (1+ f )c где > 0 – коэффициент Лагранжа при бюджетном ограниче нии. Тогда:

fm (1+ ) + : = -1, nTR m f fd (1+ ) + : = - (1+ id), nTR d f fl (1+ ) + : = (1+ id) -.

nTR l f Согласно последним трем условиям первого порядка в опти мальном равновесии предельная норма трансформации между различными финансовыми активами и временем трансакций, не обходимым для потребления, равна альтернативной доходности соответствующего финансового инструмента. Таким образом, учи тывая сделанные предположения относительно функции трансак ций f, спрос на денежные остатки m со стороны домохозяйств убывает с ростом инфляции. В случае если эластичность номи нального процента по депозитам меньше единицы (что соответст вует эмпирическим исследованиям (Boyd, Camp, 2003)), спрос на банковские депозиты d также будет сокращаться, однако по от ношению к объему денежных остатков вырастет. Изменение спро са на банковские кредиты зависит от величины эластичности но минальной процентной ставки по кредитам: если эластичность меньше единицы, то спрос вырастет, в противном случае – снизит ся. В любом случае предложение кредитов будет ограничено вели чиной банковских вкладов, которые, как уже было отмечено, с рос том инфляции сокращаются.

Чтобы определить потери благосостояния от инфляции, можно подставить оптимальные решения в функцию полезности и про дифференцировать ее по инфляции. В то же время, если восполь зоваться теоремой об огибающей, дифференциал косвенной функции полезности можно записать следующим образом:

dU = ld(il - ) - dd(id - ) - db + (m + d)d - dg.

- Соответственно изменение благосостояния при увеличении темпа инфляции от уровня, оптимального по Фридману, до факти ческого темпа инфляции будет составлять инфляционные потери благосостояния:

d r1l r i* dU l d d WCI = - = - -[(l(r1l )r1l - d(r1d )r1d )- (l(r0l )r0l - d(r0d )r0 )]+ ldr ddr l d r0 r0, i* + + d) di - i *[m(i*) + d(i*)] (m где r0 lr0d – реальные процентные ставки по кредитам и депозитам при нулевой номинальной процентной ставке в экономике (случай r1lr1d оптимальности по Фридману);

– соответствующие реальные процентные ставки по кредитам и депозитам при действующих * темпах инфляции и номинальном проценте i.

Если норма резервирования равна нулю, издержки инфляции удобно отобразить графически. Как видно из рис. 3.3, совокупные инфляционные потери благосостояния равны сумме треугольника Бэйли – площади под кривой спроса на денежные балансы (диа грамма справа), – а также треугольника Харбергера на рынке кре дитов (диаграмма слева). На рынке банковского кредита инфляция приводит к потерям благосостояния в силу того, что снижается ре альный процент по депозитам, причем согласно (Boyd, Camp, 2003) реальный процент по депозитам оказывается наиболее чув ствительным к инфляции, в то время как эластичность реального процента по банковским кредитам может быть больше нуля. В ре зультате происходит отток средств из банковского сектора, что отображено на рис. 3.3 в виде снижения банковских кредитов от l0 к l1. Вместе с тем с ростом инфляции увеличиваются чистые процентные доходы банков, что отображено на рис. 3.3 в виде роста разницы процента по банковским кредитам и по депози там. Однако, несмотря на увеличение прибыли банков до величи ны, соответствующей площади r1dr1l AB, инфляция приводит к не возвратным потерям на рынке банковского кредита в размере площади треугольника AOB.

Рис. 3.3. Инфляционные потери благосостояния от экономии на денежных остатках и издержки инфляции в финансовом секторе Таким образом, аналогично тому, как рассчитываются инфля ционные потери благосостояния от экономии на денежных остат ках, можно рассчитать издержки инфляции на рынке кредита. Для этого необходимо оценить функцию спроса на денежные остатки, а также зависимости предоставляемого банками кредита, процент ных ставок по кредитам и депозитам от инфляции.

3.3. Инфляционные потери благосостояния в модели с гетерогенными агентами Как правило, применение традиционного подхода (метод Бэйли) приводит к небольшим оценкам инфляционных потерь бла госостояния (Gillman, 1995), в то время как в ряде работ отмечает ся, что действительные издержки инфляции должны быть больше, если брать во внимание и другие аспекты негативного воздействия инфляции, помимо трансакционного (Horwitz, 2002). Предложен ный подход в работе Имрохороглу (Imrohoroglu, 1992) позволяет получить более высокие оценки потерь благосостояния при рас смотрении негативного воздействия инфляции как препятствия к сглаживанию потребления в результате идиосинкратических шо ков дохода. В то же время такой подход не требует большого набо ра данных для оценки функции спроса на реальные денежные ос татки. Таким образом, относительно простая методика расчета из держек инфляции делает указанный подход (в отличие от традици онного метода Бэйли) применимым к странам с неустойчивой ди намикой таких показателей, как денежные агрегаты, процентные ставки, доходы, ВВП и т.д. Помимо оригинальной версии модели Имрохороглу, нами представлена также ее модификация, в кото рой учитывается наличие процентного актива (депозитов), что де лает модель более адекватной условиям реальной экономики.

3.3.1. Базовая модель Экономика состоит из множества агентов, которые неоднород ны по величине реальных денежных накоплений и по доходу. При этом доход каждого из агентов является случайным и подчиняется марковскому процессу первого порядка. Агенты живут бесконечно долго и стремятся максимизировать ожидаемую дисконтирован ную полезность от потребления:

t E U (c ) max, (1) t c t t = o где – коэффициент дисконтирования.

Единственным инструментом сбережений в данной экономике являются наличные деньги. Для того чтобы (частично) застрахо вать себя от случайных изменений своего дохода, в каждом перио де каждый агент принимает решение относительно того, какую часть текущего дохода он сберегает в виде наличных денег. По скольку в экономике отсутствуют рынки кредита, оставшуюся часть своего дохода агент тратит на потребление.

Еще одним участником в данной экономике является государст во, которое увеличивает предложение наличных денег согласно правилу:

Mt = Mt-1(1+ ), где Mt-1 – величина номинальной денежной массы на душу на селения (в период t–1);

– темп роста денежной массы.

При этом весь доход от инфляционного налога государство равномерно распределяет среди населения при помощи транс фертов. Таким образом, бюджетное ограничение агента в данной экономике выглядит следующим образом:

ct pt + Mt = Mt-1 + pt yt + Mt-1, где ct – потребление;

pt – цены;

yt – доход.

Учитывая, что pt =1+ t, pt- где t – темп инфляции, мы можем записать бюджетное ограничение в реальных вели чинах:

mt-1 mt- ct + mt = + yt +, (2) 1+ t 1+ t Mt Mt где mt = ;

mt =.

pt pt Данная оптимизационная задача представляет собой задачу динамического программирования, в которой переменными со стояния являются yt и mt-1, а переменной управления – mt. Таким образом, в каждый момент времени агент должен выбрать опти мальную величину денежных остатков mt, принимая во внимание бюджетное ограничение (2) и учитывая реализацию текущего до хода yt и свои сбережения mt -1.

Пусть mt = m, yt = y и mt-1 = m. Тогда уравнение Беллмана имеет вид:

V(m,y) = max(U(c) + E[V (m,y )|y])= m (3) m m = max U( + yt + - m ) + E[V (m,y )|y].

m 1+ 1+ Поскольку в данной модели агенты не могут кредитовать или занимать, величина (реальных) денежных остатков не может быть отрицательной. Следовательно, максимизация осуществляется на множестве mt ' 0.

Решением уравнения (3) является функция управления для ве личины реальных денежных остатков m (m, y). Зная эту функцию, мы можем (используя бюджетное ограничение ) получить функцию потребления c(m, y). Используя решение уравнения Беллмана и марковский процесс для доходов агентов, мы можем найти инва риантное распределение реальных денежных средств f (m, y), доказанное в работе Имрохороглу, по формуле:

f(m,y ) = (y,y)f(m,y) (4) y m (m,y ) где (m,y) ={m: m = m (m,y)};

(y,y') – вероятность перехода из состояния y в состояние y.

Плотность данного распределения определяет вероятность на хождения агента в состоянии, характеризуемом величиной реаль ных денежных остатков m и доходом y. В том случае, когда мы начинаем рассматривать множество агентов, каждый из которых решает одну и ту же оптимизационную задачу, функция распреде ления характеризует распределение агентов по величине реаль ных денежных остатков и по доходу.

Стационарным равновесием в данной экономике являются по следовательность цен pt (где pt = (1+ t)pt-1 ), функция управления m (m, y) и распределение f(m,y), которые удовлетворяют сле дующим условиям:

– m (m,y) является решением описанной выше оптимизацион ной задачи;

– достигается равновесие на рынке товаров:

f(m,y) c(m,y) = f (m,y) y ;

m,y m,y – достигается равновесие для денежных остатков:

f(m,y)m(m,y) = m ;

m,y – темп инфляции равен темпу роста номинальной денежной массы =.

Для того чтобы численно оценить величину инфляционных потерь благосостояния, необходимо знать функцию управления и функцию плотности стационарного распределения, что позволит вычислить при различных темпах инфляции средние величины реальных нако плений, доходов, потребления и агрегированное благосостояние (среднюю величину полезности). При этом алгоритм решения пре дусматривает изначальный выбор величины средних денежных ос татков с тем, чтобы определить размер денежных трансфертов на селению. Задав некоторое значение m и получив инвариантное распределение, мы находим новую величину средних денежных ос татков, соответствующую этому распределению. Данная процедура повторяется до тех пор, пока не получена сходимость по m, что оз начает выполнение условия равновесия на рынке денег. А с учетом имеющегося бюджетного ограничения (2) все это приводит к авто матическому равновесию и на рынке товаров.

3.3.2. Модифицированная модель Отличие модифицированной модели от базовой модели заклю чается в том, что у агентов появляется дополнительный инстру мент сбережений – банковские депозиты. Мы считаем, что пред ложение депозитов эластично, а реальный процент по данным ин струментам равен нулю. Перемещение части сбережений в про центные активы позволяет снизить бремя инфляционного налога для агентов. Для того чтобы обеспечить сосуществование активов с различной доходностью, мы налагаем ограничения на ликвид ность депозитов: все расчеты за потребительские товары произ водятся в наличных деньгах. Иными словами, мы предполагаем наличие ограничений типа «деньги вперед». При этом депозиты являются только средством сбережений.

Таким образом, агенты максимизируют ожидаемую полезность (1) при следующем бюджетном ограничении:

mt -1 mt- ct + mt + st = + st-1 + yt +, (5) 1+ 1+ t t где st – величина депозитов.

Задача, состоящая из целевой функции (1) и бюджетного огра ничения (5), отличается от задачи в базовой модели тем, что у агента появляются дополнительные переменные состояния s = st и управления s'= st.

Уравнение Беллмана этой задачи выглядит следующим образом:

V (m,s,y) = max (U(c) + E [V (m,s',y )|y])= m,s' (6) m m = max U( + s + y + - m - s ) + E [V (m,s',y )| y].

m,s' 1+ 1+ Оптимизация осуществляется с учетом бюджетного ограниче ния (5) и только на множестве неотрицательных реальных денеж ных остатков m' и депозитов s, поскольку, как и в базовой моде ли, здесь отсутствуют рынки кредитов в том смысле, что агент, размещая свои сбережения в процентных активах, не может вы ступать заемщиком у банка. Кроме того, любое решение должно удовлетворять ограничению типа «деньги вперед»:

mt-1 mt- ct +, (7) 1+ t 1+ t т.е. для того чтобы осуществить потребление ct в текущем пе риоде, на конец предыдущего периода необходимо отложить не обходимое количество денег (в национальной валюте и с учетом темпов инфляции за период). Второе слагаемое в правой части ограничения (7) есть денежный трансферт, полученный агентом в предыдущем периоде.

Решением оптимизационной задачи (6) являются функции управления для реальных денежных накоплений в наличных и в процентных активах m'(m,s,y) и s'(m,s,y) соответственно. Исполь зуя бюджетное ограничение (7), можно найти потребление c(m, s, y). Эти функции дают нам инвариантное распределение f(m,s,y) согласно формуле:

f(m,s',y ) = (y,y)f(m,s,y), (8) y (m,s)(m,s',y) где (m,s',y) ={(m,s): m = m (m,y) и s'= s'(m,s,y)}.

Стационарным равновесием в данной экономике являются по следовательность цен pt (где pt = (1+ ) pt-1 ), функции управления m (m,s,y) и s'(m,s,y), а также распределение f(m,s,y), которые удовлетворяют следующим условиям:

– m (m, s, y) и s'(m, s, y) являются решением оптимизацион ных задач (1), (5) и (7) для заданной последовательности цен pt ;

– достигается равновесие на рынке товаров:

f (m,s,y) c(m,s,y) = (m,s,y)y ;

f m,s,y m,s,y – достигается равновесие для денежных остатков:

f (m, y)m (m, y) = m ;

m,y – темп инфляции равен темпу роста номинальной денежной массы, =.

Можно заметить, что при нулевой инфляции решение данной задачи совпадает с решением базовой модели, поскольку в этом случае реальная доходность обоих активов равна нулю.

Соответствующий алгоритм расчета функций управления и функции плотности стационарного распределения для модели с процентным активом такой же, как и в базовой модели.

Таким образом, представленные модели основаны на отличном от традиционного метода Бэйли подходе к оцениванию издержек инфляции. Отличительной чертой является также иная природа функции спроса на деньги. В данных моделях спрос на денежные активы обусловлен необходимостью сглаживания с помощью де нежных средств потребления при идиосинкратических шоках до ходов. При этом оригинальная версия модели с гетерогенными агентами является в достаточной степени стилизованной, по скольку основывается на предпосылках об отсутствии рынков кре дита и наличии только одного денежного актива. Однако на основе данной модели можно получить модификации, которые решают в том числе задачу ограниченного количества активов, что доказы вает представленная выше модификация модели Имрохороглу.

Как будет показано ниже, модель может быть также приближена к реальным условиям за счет использования более подробной ин формации относительно природы идиосинкратических шоков в доходах агентов. Наконец, что является наиболее существенным, модель позволяет достаточно просто решить задачу оценки из держек инфляции без использования большого набора статистики и тем самым избежать проблемы оценки функции спроса на день ги, характерной для стран с неустойчивой динамикой соответст вующих временных рядов.

4. Оценка воздействия инфляции на финансовый сектор и инфляционные потери благосостояния в странах с переходной экономикой и в России 4.1. Влияние инфляции на уровень развития финансового сектора в странах с переходной экономикой В данном разделе представлены результаты оценки влияния инфляции на ряд характеристик финансового сектора в странах с переходной экономикой: уровень развития банковского сектора (отношение суммы банковских кредитов частному сектору к ВВП), активность фондового рынка (отношение капитализации фондово го рынка к ВВП), глубина финансового сектора (сумма первых двух показателей), ставки процента по банковским кредитам и по депо зитам и банковская процентная разница (разница ставок процен тов по кредитам и по депозитам). Для этого использовались годо вые данные из статистики Международного валютного фонда и Европейского банка реконструкции и развития (ЕБРР). Оценка проводилась по панели, основанной на всей выборке стран с пере ходной экономикой (до 22 стран), а также отдельно по двум груп пам стран с различным уровнем развития финансового сектора. В качестве основных критериев развитости финансового сектора при разделении стран на две выборки были выбраны традицион ные показатели, характеризующие уровень развития финансового сектора: отношение суммы банковских кредитов частному сектору к ВВП, отношение капитализации фондового рынка к ВВП и разни ца процентных ставок по кредитам и депозитам. В результате сре ди стран с более развитым финансовым сектором оказались: Хор ватия, Чехия, Эстония, Венгрия, Латвия, Литва, Польша, Словакия и Словения. Соответственно к другой группе были отнесены: Алба ния, Армения, Беларусь, Болгария, Грузия, Казахстан, Киргизия, Македония, Молдова, Румыния, Россия, Украина, Узбекистан.

Оценка на трех полученных панелях осуществлялась исходя из предположения о наличии случайных эффектов. Для всех пред ставленных ниже регрессий результаты теста Бройша–Пагана от вергают гипотезу об отсутствии случайных эффектов. В качестве объясняющих переменных, которые позволят учесть межстрано вые различия в уровне экономического развития и институцио нальных преобразований в финансовой сфере, в уравнения были добавлены уровень ВВП на душу населения в 1995 г. и индекс ре форм в 1995 г.3 Индекс реформ был получен как среднее индексов, публикуемых ЕБРР: индекса ценовой либерализации, индекса тор говой либерализации, индекса приватизации, индекса реформи рования предприятий, индекса конкуренции, индекса реформ ин фраструктуры, индекса банковской реформы и индекса реформы небанковских финансовых институтов. Более высокие значения индекса реформ соответствуют более высокому уровню реформи рования экономики.

Ниже в табл. 4.1 представлены основные параметры распреде ления используемых в расчетах переменных по выборке стран с переходной экономикой с 1999 по 2002 г. Как видно, наименее полная статистика представлена по показателям глубины финан сового сектора: отношение объема кредита частному сектору к ВВП, отношение капитализации фондового рынка к ВВП.

Таблица 4. Средние показатели по всей выборке стран с переходной экономикой с 1999 по 2002 г.

Количе Стат. Мини Макси ство на Среднее, откло мальное, мальное, блюде % нение, % % % ний, ед.

1 2 3 4 5 Сумма кредитов частному сектору по отношению к 81 17.2 11.6 2.0 45. ВВП Капитализация фондового 79 11.8 10.8 0.2 41. рынка по отношению к ВВП Сумма кредитов частному сектору и капитализации 73 31.1 18.6 2.3 64. фондового рынка по отно шению к ВВП Годовая ставка процента 105 21.0 13.9 5.3 77. по банковским кредитам Выбор 1995 г. не представляет собой знаменательный год, он лишь характеризует стартовый уровень развития стран для последующих периодов, на которых произ водилась оценка уравнений.

Продолжение таблицы 4. 1 2 3 4 5 Годовая ставка процента 105 9.8 7.8 1.3 45. по банковским депозитам Банковская разница по 105 11.2 9.6 –1.4 69. процентам Годовой темп прироста 109 11.3 15.8 –1.7 91. ИПЦ ВВП на душу населения в 1995 г. (тыс. долл. по те 110 2.22 2.08 0.33 9. кущему курсу) Индекс реформ 110 2.37 0.48 1.27 3. Сумма наличных денег вне банков по отношению к 72 6.6 2.2 2.7 12. ВВП Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Гипотеза о взаимодействии инфляции и финансового сектора заключается в том, что с ростом инфляции объемы кредитов част ному сектору и капитализации фондового рынка по отношению к ВВП сокращаются. Другая гипотеза состояла в том, что с ростом инфляции увеличивается разница процентов по банковским креди там и депозитам. В свою очередь, увеличение банковской про центной разницы приводит к снижению показателей глубины фи нансового сектора. При этом мы отдельно оценивали уравнения в следующих спецификациях:

– влияние инфляции и банковской процентной разницы на пока затели глубины финансового сектора:

CREDit =+ pt 1i+ gdp_1995i+it, CREDit =+ bmit+ gdp_1995i+it, MCit=+ pt 1i+ Ref_indexi+it, FDit=+ pt 1i+ gdp_1995i+it, FDit=+ pt 1i+ Ref_indexi+it ;

– влияние инфляции на банковскую процентную разницу и став ки банковских процентов по депозитам и кредитам:

bmit=+ pit+ gdp_1995i+it, bmit=+ pit+ Ref_indexi+it, ilit=+ pit+ Ref_indexi +it, idit=+ pit+ Ref_indexi+it, где CREDit – сумма кредитов частному сектору по отношению к ВВП за год t для страны i;

Cit – капитализация фондового рынка по отношению к ВВП за год t для страны i;

FDit – сумма кредитов частному сектору и капитализации фон дового рынка по отношению к ВВП за год t для страны i;

Mit – сумма наличных денег вне банков по отношению к ВВП за год t для страны i;

ilit – годовая ставка процента по банковским кредитам за год t для страны i;

idit – годовая ставка процента по банковским депозитам за год t для страны i;

bmit – банковская разница по процентам за год t для страны i;

pit – годовой темп прироста ИПЦ за год t для страны i;

gdp_1995i – на душу населения в 1995 г. (тыс. долл. по текущему курсу) для страны i;

Ref_indexi – индекс реформ для страны i.

Как видно из табл. 4.2, с ростом инфляции объемы предостав ляемых банками кредитов и капитализации фондового рынка сни жаются. При этом можно заметить, что странам с более развитым финансовым сектором соответствует более высокий уровень ВВП на душу населения. Кроме того, значимый коэффициент при индек се реформ свидетельствует о стимулирующей роли структурных реформ в последующем развитии финансового сектора и, в частно сти, финансовых рынков.

Полученные оценки зависимостей процентных ставок от инфля ции (табл. 4.3) свидетельствуют о сокращении реальных процентов по банковским кредитам и депозитам с ростом инфляции. При этом видно, что номинальный процент по кредитам в большей степени, чем процент по депозитам, корректируется на инфляцию. Данный факт прежде всего объясняется стремлением банков компенсиро вать снижение реальной доходности от финансового посредничест ва с ростом инфляции. Это, в свою очередь, подтверждается поло жительной зависимостью банковской процентной разницы от ин фляции. Также следует отметить, что в странах с более высоким ВВП на душу населения, как и с более высоким значением индекса реформ, ниже разница процентов по кредитам и по депозитам.

Таблица 4. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по всей выборке стран с переходной экономикой с 1999 по 2002 г.

Сумма кре Сумма кре Сумма кре Сумма кре Капитали дитов част дитов част дитов част дитов част зация фон ному сектору ному сектору Объяс ному секто ному секто дового рын и капитали и капитали няемая ру по отно ру по отно ка по отно зации фон зации фон перемен шению к шению к шению к дового рынка дового рын ная ВВП ВВП ВВП по отноше ка по отно нию к ВВП шению к ВВП CRED CRED MC FD FD Период 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Количест 21 21 20 20 во стран Коли чество 81 81 79 79 наблюде ний Коэф t Коэф t Коэф t Коэф t Коэф t фи стати фи стати фици стати фици стати фици стати циент стика циент стика ент стика ент стика ент стика Годовой темп при –0.08 –1.72 – – –0.15 –3.06 –0.19 –2.45 –0.18 –2. роста ИПЦ Банков ская раз ница по – – –0.17 –2.00 – – – – – – процен там ВВП на душу на 4.32 6.94 4.07 6.81 – – 5.48 3.67 – – селения в 1995 г.

Индекс – – – – 11.71 2.43 – – 29.81 4. реформ F ста 54.3 64.0 16.4 20.7 24. тистика Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Таблица 4. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и депозитам по всей выборке стран с переходной экономикой на интервале с 1999 по 2002 г.

Годовая став Годовая став Банковская Банковская ка процента по ка процента по Объясняемая разница по разница по банковским банковским переменная процентам процентам кредитам депозитам bm bm il id Период 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Количество стран 22 22 22 Количество на 87 87 87 блюдений Коэф t Коэф t Коэф t Коэф t фи стати фи стати фи стати фи стати циент стика циент стика циент стика циент стика Годовой темп 0.45 8.20 0.42 7.61 0.76 11.18 0.33 5. прироста ИПЦ ВВП на душу на –1.25 –1.97 – – – – – – селения в 1995 г.

Индекс реформ – – –7.68 –3.11 –7.36 –1.98 0.14 0. F статистика 75.8 86.4 145.7 36. Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Результаты оценки зависимости характеристик финансового сектора для групп стран с различным уровнем развития финансо вого сектора представлены в приложении к работе. Полученные зависимости отдельно для каждой из групп стран в целом согла суются с теми, которые были получены по всей выборке стран с переходной экономикой. Отличие лишь в величине коэффициентов при объясняющих переменных. Так, для стран с более развитым финансовым сектором рост инфляции в среднем приводит к боль шему сокращению как объема банковских кредитов частному сек тору, так и капитализации фондового рынка. Для стран с менее развитым финансовым сектором рост инфляции приводит к боль шему росту банковской процентной разницы, что происходит в ос новном за счет меньшей корректировки номинального процента по депозитам на инфляцию.

В приложении также представлены результаты аналогичных расчетов для переменных в логарифмах. В ходе данного преобра зования описанные выше зависимости сохраняются, при этом ха рактеристики регрессионных уравнений в целом не ухудшаются.

Чтобы оценить, в какой степени уровень развития финансового сектора может влиять на величину инфляционных потерь благо состояния, нами были оценены издержки инфляция для рассмат риваемых двух групп стран. Инфляционные потери благосостояния согласно рассмотренной в работе модели общего равновесия с финансовым сектором (раздел 3.2) являются суммой издержек сокращения реальных денежных остатков и потерь благосостояния в результате оттока средств из банковского сектора:

i () dbm () WCI() = l ()d - l ()bm() + m(i)di - i ()m() d 0 i (0) Как уже отмечалось, более высокая эластичность спроса на ре альные денежные остатки при прочих равных приводит к большим издержкам сокращения денежных остатков, что характерно для стран с менее развитым финансовым сектором, поскольку в отсут ствие альтернативных процентных активов больше сбережений размещается в денежных остатках. Вместе с тем из представлен ного выше выражения следует, что более высокая эластичность банковского кредита к инфляции увеличивает издержки инфляции в результате оттока средств из финансового сектора. Издержки в финансовом секторе также оказываются больше, если банковская процентная разница более чувствительна к росту инфляции, что характерно для стран с более высоким уровнем монополизации банковского сектора.

Соответственно, для того чтобы рассчитать указанные издержки инфляции, необходимо определить функцию спроса на денежные остатки m(i), зависимость банкового кредита от инфляции l(), зависимость банковской процентной разницы от инфляции bm( ) и зависимость номинального процента от инфляции i (). При этом в качестве процента i, являющегося величиной издержек упущен ных возможностей вследствие хранения непроцентных денежных активов, был выбран средний процент по кредитам и депозитам.

Также было сделано предположение о линейной зависимости бан ковской процентной разницы и номинального процента от инфля ции. Функция спроса на денежные остатки и функция банковских кредитов от инфляции предполагаются следующими:

m(i) = A(1+ i)-a, l() = B (1+ )-b, где A и B – константы.

Для каждой группы стран с различным уровнем развития фи нансового сектора были получены оценки указанных выше функ ций. При этом использовалась модель со случайными эффектами.

Соответствующие результаты теста Бройша–Пагана не отвергают гипотезу об отсутствии случайных эффектов. В уравнение также были добавлены переменные, позволяющие учесть межстрановые различия в уровне развития экономики: ВВП на душу населения в 1995 г. и индекс реформ в 1995 г.

Таблица 4. Результаты оценки функции спроса на денежные остатки и зависимостей характеристик финансового сектора от инфляции по выборке стран с более развитым финансовым сектором Объясняемая log(CRED) log(M) bm id переменная Период оце 1995–2002 1995–2002 1995–2002 1995– нок Количество 9 9 9 стран Количество 72 72 75 наблюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фи тисти фи тисти фи тисти фи тисти циент ка циент ка циент ка циент ка log(1+p(–1)) –1.91 –3.13 – – – – – – log(1+i) – – –0.93 –3.25 – – – – gdp_1995 0.13 2.54 –0.12 –3.02 – – p – – – – 0.19 4.95 0.58 13. Ref_Indeх – – –0.09 –3.92 0.07 1. Свободный –1.83 –8.00 –2.24 –12.76 0.30 4.75 –0.15 –1. член F статистика 16.1 20.0 35.0 136. Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Таблица 4. Результаты оценки функции спроса на денежные остатки и зависимостей характеристик финансового сектора от инфляции по выборке стран с менее развитым финансовым сектором Объясняемая пере log(CRED) log(M) bm id менная Период оценок 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Количество стран 12 9 13 Количество наблю 45 33 51 дений Ко t ста Ко t ста Ко t ста Ко t ста эффи тисти эффи тисти эффи тисти эффи тисти циент ка циент ка циент ка циент ка log(1+p(–1)) –0.75 –1.67 – – – – – – log(1+i) – – –1.23 –3.38 – – – – gdp_1995 0.47 1.97 –0.27 –1. p – – – – 0.43 5.91 0.30 4. Ref_Indeх –0.10 –1.34 0.14 2. Свободный член –2.95 –9.69 –2.24 –9.29 0.29 1.94 –0.19 –1. F статистика 14.0 13.0 40.0 21. Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Как видно из данных табл. 4.4 и 4.5, для группы стран с менее развитым финансовым сектором, как и предполагалось, эластич ность спроса на реальные денежные остатки по процентной ставке оказывается выше, однако это различие статистически незначимо.

При этом чувствительность банковской процентной разницы к ин фляции для группы стран с менее развитым финансовым сектором оказывается значимо выше. Аналогично эластичность банковского кредита по инфляции оказывается значимо выше для стран с бо лее развитым финансовым сектором.

В табл. 4.6 и 4.7 представлены оценки инфляционных потерь благосостояния для рассматриваемых двух групп стран с переход ной экономикой, разделенных по уровню развития финансового сектора. В табл. 4.6 представлены потери благосостояния от 10% ной годовой инфляции по сравнению с уровнем благосостояния при нулевой инфляции. В табл. 4.7 представлены инфляционные потери благосостояния от фактической средней для каждой из групп стран инфляции по сравнению с уровнем благосостояния при нулевой инфляции.

Таблица 4. Инфляционные потери благосостояния от 10% й годовой инфляции, % ВВП Издержки в ре Издержки эко зультате оттока номии на ре Сумма средств из бан альных денеж ковского сектора ных остатках Более развитый финансовый сектор 0.27 0.04 0. Менее развитый финансовый сектор 0.07 0.06 0. Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Таблица 4. Издержки от фактической средней инфляции (8,5% за 1995–2002 гг. – для более развитых стран, 16,2% за 1998–2002 гг. – для менее развитых стран), % ВВП Издержки в ре Издержки эко зультате оттока номии на ре Сумма средств из бан альных денеж ковского сектора ных остатках Более развитый финансовый сектор 0.23 0.03 0. Менее развитый финансовый сектор 0.11 0.10 0. Источник: Данные ЕБРР, расчеты автора.

Таким образом, по нашим оценкам, для стран с более развитым финансовым сектором (Хорватия, Чехия, Эстония, Венгрия, Лат вия, Литва, Польша, Словакия и Словения) издержки инфляции в результате оттока средств оказываются выше, поскольку выше эластичность банковского кредита по инфляции. В то же время из держки от сокращения денежных остатков оказываются выше для стран с менее развитым финансовым сектором (Албания, Арме ния, Беларусь, Болгария, Грузия, Казахстан, Киргизия, Македония, Молдова, Румыния, Россия, Украина и Узбекистан), что согласует ся с нашими предположениями. При этом указанные соотношения инфляционных потерь благосостояния в странах с различным уровнем развития финансового сектора сохраняются и при других темпах инфляции. В приложении представлены результаты расче тов инфляционных потерь благосостояния для разных темпов ин фляции.

В целом полученные оценки инфляционных потерь благосос тояния оказываются относительно небольшими (не более 1% ВВП). Однако в данном случае мы рассматривали издержки ин фляции для некоторой страны представителя из каждой выборки стран, для чего использовались панельные данные. Оценка же функций спроса на денежные остатки и зависимости банковского кредита от инфляции для отдельной страны с помощью большего набора данных (что для стран с переходной экономикой затрудни тельно) может дать более высокие инфляционные потери благо состояния (Lucas, 2000;

Yoshino, 2001). Ниже представлены ре зультаты оценки издержек инфляции отдельно для России, полу ченные на основании альтернативного подхода (раздел 3.3), кото рый дает более высокую величину инфляционных потерь благосос тояния.

4.2. Оценка издержек инфляции в России (2001 г.) Численное решение оптимизационной задачи домохозяйства в каждой из двух представленных моделей осуществляется с помо щью метода последовательных приближений, для чего предвари тельно производятся калибровка моделей и дискретизация про странства переменных управления и состояния. В случае решения оптимизационной задачи базовой модели необходимо провести дискретизацию пространства реальных денежных остатков. При этом максимальное значение m мы полагаем равным суммарной за два года величине среднего дохода домохозяйства из высшей категории. В модифицированной модели мы производим еще и дискретизацию пространства депозитов.

В отличие от оригинальной версии модели Имрохороглу мы рассмотрели ситуацию с большим количеством состояний для до ходов. Поскольку использование всего двух возможных состояний (как в оригинальной версии) налагает существенные экзогенные ограничения на класс возможных стационарных распределений денежных средств, переход к большему количеству состояний до ходов позволяет нам более точно оценить влияние инфляции на благосостояние населения. Для этого мы используем базу данных RLMS (Russia Longitudinal Monitoring Survey, Университет Северной Каролины), которые позволяют нам на основании индивидуальных данных о доходах населения получить матрицу перехода, характе ризующую эволюцию доходов агентов.

Для того чтобы откалибровать модели, надо задать функцию полезности, коэффициент дисконтирования, а также определить параметры марковского процесса для дохода и среднюю величину дохода в каждом из состояний.

Мы используем функцию полезности с постоянной относитель ной несклонностью к риску, которая используется в работе (Imrohoroglu, 1992). Эта функция дважды непрерывно дифферен цируема, возрастает и выпукла вверх:

c1- - c U(ct) =, 1- где, следуя модели Имрохороглу, мы полагаем коэффициент несклонности к риску равным 1,5, что соответствует традицион ным оценкам данного параметра.

В качестве периода исследования мы выбрали промежуток времени с декабря 2000 г. по декабрь 2001 г. Данный период явля ется наиболее поздним в располагаемой нами базе данных RLMS, и, кроме того, ему соответствует наибольшая выборка по доходам домохозяйств.

Длину периода в модели мы выбираем равной 1 месяцу. Тогда ставка дисконта за период примерно равна 0,995, что соответ ствует среднемесячной в 2001 г. ставке по банковским депозитам в России4.

Наиболее подходящими данными для определения параметров процесса для доходов агентов являются опросные данные RLMS5.

На основании данных о доходах мы получили выборку размером 2204 домохозяйства, для которых можно проследить изменение доходов за период с декабря 2000 г. по декабрь 2001 г. Произведя разбивку домохозяйств по категориям доходов, мы оценили веро ятности перехода из одной категории в другую за период в 30 дней. На основании этих же данных мы рассчитали величину Среднемесячная ставка процента по банковским депозитам в 2001 г. составляла около 0,510%, при этом ставка процента, соответствующая норме дисконта 0,995, равна 0,502% в сопоставимом выражении.

Нами были использованы данные из 9 го и 10 го раундов опросов по доходам до мохозяйств за последние 30 дней.

среднего дохода в каждой из категорий на исследуемом интерва ле. Для удобства все количественные переменные в модели нор мируются относительно величины среднего дохода в высшей кате гории.

Поскольку решение оптимизационной задачи чувствительно к выбору границ доходных групп, мы рассматриваем как можно большее количество категорий доходов, что вместе с тем позволя ет более полно отразить существующее распределение населения по доходам.

Как правило, в моделях с гетерогенными агентами (Imrohoroglu, 1992;

Deviatov, Wallace, 2001) эффект инфляции на благосостояние является разнонаправленным. С одной стороны, инфляция приво дит к сокращению реальных располагаемых денежных средств, что увеличивает дисперсию потребления в силу менее эффективного сглаживания шоков потребления (при вогнутой функции полезно сти увеличение дисперсии потребления сокращает среднее благо состояние в экономике). С другой стороны, пропорциональный инфляционный налог и политика равномерных денежных транс фертов приводят к перераспределению части благосостояния, в результате которого менее состоятельные агенты выигрывают. В том случае, когда последний эффект доминирует над первым, как правило, при небольших темпах инфляции, рост цен может увели чивать благосостояние населения. Однако, как следует из пред ставленных ниже расчетов для базовой модели и модели с про центным активом, при наблюдавшихся в 2001 г. инфляции и рас пределении населения по величине дохода оптимальная инфляция на неотрицательном множестве равнялась нулю.

Как можно заметить (рис. 4.1), никакое положительное значе ние инфляции не является оптимальным, поскольку с ростом ин фляции благосостояние домохозяйств, рассчитанное как средняя функция полезности на основании функции распределения из уравнения (4), снижается.

Годовые темпы инфляции 0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% -0. -0. -0. -0. -0. -0. Рис. 4.1. Зависимость средней величины благосостояния от уровня инфляции в 2001 г. для базовой модели Источник: Расчеты автора на базе данных RLMS.

Инфляционные потери благосостояния при инфляции в % за период равны доле, на которую надо увеличить среднюю величину доходов домохозяйств, чтобы уравнять среднее благосостояние при инфляции в % с благосостоянием при нулевой инфляции.

Ниже в табл. 4.8 представлены равновесные средние значения ре альных денежных остатков, дохода, потребления и благосостояния домохозяйств исходя из полученной функции распределения (уравнение (4)).

Можно заметить (табл. 4.8), что увеличение дохода в каждом периоде на x = (2,12/2,04 – 1) = 3,9% является достаточным для того, чтобы компенсировать индивиду потери благосостояния от инфляции 18,8% в год. Таким образом, инфляционные потери бла госостояния в 2001 г. составляли около 4% уровня ВВП.

Также можно отметить, что полученные оценки средней величи ны реальных денежных остатков в целом согласуются с фактиче скими данными. Так, в 2001 г. средний объем наличных денег в об ращении в ценах декабря 2000 г. составлял около 0,5 трлн руб., что Благосостояние в пересчете на домохозяйства в среднем равно 10–15 тыс. руб., аналогичная оценка в модели составляет 12,1 тыс. руб. (табл. 4.8).

Таблица 4. Реальные Годовой темп ин Благосос денежные Доход Потребление фляции, % тояние остатки Средние величины 0 54.3 4.38 4.38 –0. 18.80 12.1 4.38 4.38 –0. С компенса 18.80 4.55 4.55 4.55 –0. цией дохода Дисперсии 0 29.3 2.04 1.23 0. 18.80 8.4 2.04 1.56 0. С компенса 18.80 9.8 2.12 1.50 0. цией дохода Примечание: Стоимостные показатели – в тыс. руб. в ценах на 01.12.2000 г.

Источник: Расчеты автора.

Как отмечалось выше, результаты расчетов достаточно чувстви тельны к изменениям границ доходных групп, но при этом оказыва ется, что сама величина инфляционных потерь является устойчивой.

Таблица 4. Реальные Годовой темп Потребле Благосос денежные Доход инфляции, % ние тояние остатки Средние величины 0 53.8 3.51 3.51 –0. 18.80 12.7 3.51 3.51 –0. С компенсаци 18.80 3.6 3.65 3.65 –0. ей дохода Дисперсии 0 42.4 1.95 1.07 0. 18.80 12.1 1.95 1.33 0. С компенсаци 18.80 2.0 1.38 3.71 0. ей дохода Примечание: Стоимостные показатели – тыс. руб. в ценах на 01.12.2000 г.

Источник: Расчеты автора.

Как видно из табл. 4.9, несмотря на отличие средних показате лей доля, на которую надо увеличить доход, чтобы компенсировать потери от 18,8% годовой инфляции, равна (3,65/3,51 – 1)% = 3,9%, что незначительно отличается от предыдущей оценки издержек инфляции.

Рассмотрим теперь результаты расчетов для модели с процент ным активом. При этом мы используем приведенные выше катего рии доходов и вероятности перехода.

Таблица 4. Годовой Реальные Реальные Потребле Благосос темп инфля денежные процентные Доход ние тояние ции, % остатки активы Средние величины 0 20.6 36.8 4.38 4.38 –0. 9.06 9.3 50.8 4.38 4.38 –0. 18.80 9.0 43.0 4.38 4.38 –0. 42.58 8.8 35.2 4.38 4.38 –0. Дисперсии 0 8.5 31.1 2.04 1.21 0. 9.06 3.8 31.7 2.04 1.27 0. 18.80 3.8 27.8 2.04 1.32 0. 42.58 3.8 23.8 2.04 1.37 0. Источник: Расчеты автора.

Примечание: Стоимостные показатели в тыс. руб., в ценах на 01.12.2000 г.

Как видно из табл. 4.10, с ростом инфляции благосостояние снижается, но при этом в относительном выражении снижается меньше, чем в базовой модели, что отражается и в оценках инфля ционных потерь благосостояния (табл. 4.11). Доля, на которую на до увеличить доходы, чтобы компенсировать потери от 18,8% го довой инфляции, составляет 0,8% (4,41/4,38 – 1). Также следует заметить, что введение процентного актива в экономику с нулевы ми темпами инфляции, как и предполагалось, не отражается на благосостоянии населения (табл. 4.11).

Исходя из представленных оценок средних величин, объем ре альных денежных остатков в среднем на домохозяйство составлял около 9 тыс. руб., в то время как аналогичная величина процентных активов была более чем в 4 раза больше, т.е. около 43 тыс. руб. в ценах на конец 2000 г. Столь высокое значение можно объяснить тем, что процентные активы в рассматриваемой модели могут представлять собой не только депозиты, но и другие процентные и индексируемые активы.

Таблица 4. Реальные Реальные де денежные нежные ос Годовой темп ин Потреб Благосос остатки в татки в ино Доход фляции, % ление тояние отечествен странной ной валюте валюте Средние величины По базовой 0 54.3 4.38 4.38 –0. модели 0 20.6 36.8 4.38 4.38 –0. 18.8 9.0 43.0 4.38 4.38 –0. С компенса 18.8 9.0 43.0 4.41 4.41 –0. цией дохода Дисперсии По базовой 0 29.3 2.04 1.23 0. модели 0 8.5 31.1 2.04 1.21 0. 18.8 3.8 27.8 2.04 1.32 0. С компенса 18.8 3.8 27.8 2.05 1.33 0. цией дохода Примечание: Стоимостные показатели – тыс. руб. в ценах на 01.12.2000 г.

Источник: Расчеты автора.

Таким образом, по полученным оценкам из базовой модели ин фляционные потери благосостояния в России в 2001 г. составляли около 4% ВВП. При этом согласно нашей модификации модели, т.е. при добавлении в модели некоторого индексируемого актива, который, например, мог быть доступен домохозяйствам в виде банковских депозитов или иностранной валюты, издержки инфля ции снижаются до 0,8% ВВП. Последняя оценка является более адекватной, чем первая, поскольку модель с процентным активом учитывает присутствие в экономике помимо наличных денег и дру гих активов. Добавление в модель процентного актива (который, по сути, отражает любой индексируемый актив) позволяет, в част ности, учесть широкое использование иностранной наличности в качестве инструмента сбережений российскими домохозяйства ми. Кроме того, оценка издержек инфляции, полученная на осно вании модифицированной модели (0,8% ВВП), более приближена к аналогичным оценкам издержек инфляции для других стран (Gillman, 1995).

Заключение В данном исследовании было показано, что одним из факторов, который существенно воздействовал на уровень развития банков ского сектора и финансовых рынков, является инфляция. В стра нах, которым быстрее удалось добиться макроэкономической стабильности, прежде всего за счет снижения инфляции, уровень развития финансового сектора оказался выше.

Согласно полученным регрессионным оценкам по всей выборке стран с переходной экономикой, а также по двум выборкам стран, разделенных по уровню развития финансового сектора (страны с более развитым финансовым сектором: Хорватия, Чехия, Эстония, Венгрия, Латвия, Литва, Польша, Словакия и Словения;

страны с менее развитым финансовым сектором: Албания, Армения, Бела русь, Болгария, Грузия, Казахстан, Киргизия, Македония, Молдо ва, Румыния, Россия, Украина и Узбекистан), можно сделать сле дующие выводы:

1. Более высоким темпам инфляции соответствуют более низкий объем банковских кредитов частному сектору и более низкая капитализация фондового рынка.

2. Эластичность объема банковского кредита частному сектору и капитализации фондового рынка по инфляции в странах с бо лее развитым финансовым сектором выше.

3. С ростом инфляции банковская процентная разница увеличи вается. При этом в странах с более развитым финансовым сек тором предельное увеличение банковской процентной разни цы в ответ на рост инфляции ниже, чем в странах с менее раз витым финансовым сектором.

4. Реальный процент по банковским кредитам и депозитам сни жается с ростом инфляции. Номинальный процент по депози там в меньшей степени, чем процент по кредитам, корректиру ется на инфляцию.

5. Номинальный процент по депозитам в большей степени кор ректируется на инфляцию в странах с более развитым финан совым сектором.

В работе были получены оценки инфляционных потерь благо состояния. Следует отметить, что данные оценки отражают далеко не полные потери общества, учитывают не все существующие эф фекты инфляции. В нашей работе, как и в большинстве эмпириче ских работ по данной тематике, нам пришлось ограничиться только потерями благосостояния от полностью ожидаемой инфляции (fully anticipated inflation). В свою очередь, потери благосостояния от неожидаемых изменений инфляции составляют основную долю издержек инфляции, поскольку оптимальные решения экономиче ских агентов реализуются без учета данных изменений. Таким об разом, полученные нами относительно небольшие цифры потерь общественного благосостояния (до 4% ВВП при инфляции на уровне 20% в год) отражают лишь часть общих издержек. Как пока зал опыт переходных экономик, в том числе России, в начале 90 х годов XX в., зависимость между темпами инфляции и потерями общественного благосостояния от нее нелинейная, и в условиях высокой, галопирующей инфляции издержки общества несоизме римо выше.

Применение традиционных подходов (метод Бэйли) дает относи тельно невысокие оценки издержек от полностью ожидаемой ин фляции. Так, для каждой из указанных выше групп стран с различ ным уровнем развития финансового сектора издержки инфляции находятся в пределах 0,5% ВВП. В то время как применение подхо да на основании модели с гетерогенными агентами дает более вы сокие оценки инфляционных потерь благосостояния, что прежде всего объясняется различиями в моделировании спроса на деньги.

В моделях с гетерогенными агентами спрос на денежные активы обусловлен необходимостью сглаживания с помощью денежных средств потребления при идиосинкратических шоках доходов.

В работе также представлена модификация модели с гетеро генными агентами, которая дает более адекватную оценку издер жек инфляции в силу того, что учитывает наличие большего коли чества активов в распоряжении агентов. Кроме того, применение традиционного подхода (метод Бэйли) к оцениванию издержек инфляции для стран с переходной экономикой сопряжено с про блемой наличия устойчивой динамики в показателях, позволяющих рассчитать функцию спроса на деньги. При этом модель с гетеро генными агентами позволяет достаточно просто решить задачу оценки издержек инфляции без использования большого набора статистики. Так, нами было получено, что издержки от фактической (19% й) инфляции в 2001 г. в России составляли около 4% ВВП со гласно оригинальной версии модели с гетерогенными агентами и около 0,8% ВВП согласно модифицированной версии модели. По следняя оценка является более адекватной в силу более общих предпосылок модели.

Полученные в ходе нашего исследования результаты значимого и отрицательного воздействия инфляции на финансовый сектор свидетельствуют о необходимости проведения ЦБ РФ денежно кредитной политики, ориентированной на снижение инфляции.

В настоящее время Россия относится к числу стран с переход ной экономикой с наиболее высокими годовыми темпами инфля ции (более 10%), что в совокупности с другими факторами (высо кая концентрация активов в банковском секторе, несовершенная судебная система, высокие страновые риски, отсутствие должного доверия к финансовым институтам и др.) делает банковские вкла ды не более привлекательными, чем сбережения в иностранной наличности. Между тем более интенсивное развитие сектора фи нансового посредничества позволит создать благоприятные усло вия для долгосрочного экономического развития за счет увеличе ния эффективности распределения ресурсов, корпоративного кон троля, мобилизации капитала и увеличения эффективности управ ления рисками.

В этой связи для скорейшего развития финансового сектора и снижения издержек благосостояния от инфляции Банку России и правительству РФ следует предпринять следующие меры:

1. Проведение политики постепенного снижения инфляции до уровня, измеряемого однозначными цифрами, координация политики либерализации цен и тарифов на услуги и продукцию естественных монополий с действиями ЦБ РФ.

2. Переход к инфляционному таргетированию и установление за служивающих доверие ориентиров инфляции, обеспечение соот ветствия фактических значений инфляции целевым значениям.

3. Проведение институциональных и структурных реформ в бан ковском секторе, в частности, выход или значительное снижение доли государства в уставном капитале крупнейших российских банков, формирование работоспособной и заслуживающей до верие системы страхования банковских депозитов, совершенст вование норм и методов пруденциального надзора.

4. Расширение спектра финансовых инструментов, доступных для физических лиц, выпуск индексируемых финансовых активов.

5. Обеспечение стабильности курса национальной валюты, недо пущение роста неопределенности на валютном рынке и в бан ковском секторе с целью поддержания спроса на рублевые кассовые остатки, продолжение процесса дедолларизации российской экономики.

Приложение Таблица П. Средние показатели по выборке стран с более развитым финансовым сектором с 1995 по 2002 г.

Количе Стат. Минималь Максималь Среднее ство отклонение ное ное CRED 72 25.35% 11.09% 6.90% 54.30% MC 70 14.55% 9.36% 0.20% 36.60% FD 70 40.16% 16.95% 7.70% 80.70% il 81 14.99% 6.68% 5.31% 34.56% id 81 8.46% 5.61% 1.27% 26.78% bm 81 6.54% 3.21% –1.36% 19.77% p 81 8.52% 7.81% –1.67% 39.66% gdp_1995 81 3.9 2.2 1.7 9. Ref_Index 81 2.9 0.2 2.5 3. M 75 6.48% 2.01% 2.62% 10.46% Источник: Данные ЕБРР.

Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по выборке стран с более развитым финансовым сектором с 1995 по 2002 г.

Объясняемая CRED CRED MC FD FD переменная Период 1995–2002 1995–2002 1995–2002 1995–2002 1995– Количество 9 9 9 9 стран Количество 72 72 70 70 наблюдений Коэф t Коэф t Коэф t Коэф t Коэф t фици стати фици стати фици стати фици стати фици стати ент стика ент стика ент стика ент стика ент стика p(–1) –0.24 –2.14 – – –0.36 –3.51 –0.53 –2.93 –0.60 –3. bm – – –1.22 –3.66 – – – – – – gdp_1995 2.74 2.72 2.47 2.24 – – 2.88 1.40 – – Ref_Index – – – – 16.24 1.55 – – 28.93 2. F статистика 12.2 19.8 13.9 10.5 13. Источник: Здесь и далее в табл. П.3 – П.12 расчеты автора на базе данных ЕБРР.

Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и по депозитам по выборке стран с более развитым финансовым сектором с 1995 по 2002 г.

Объясняе bm bm il id мая пере менная 1995–2002 1995–2002 1995– Период 1995– Количество 9 9 9 стран Количество 72 72 72 наблюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фици тисти фици тисти фици тисти фици тисти ент ка ент ка ент ка ент ка p 0.18 4.45 0.19 4.95 0.77 12.66 0.58 13. gdp_1995 –0.26 –0.84 – – – – – – Ref_Index – – –8.79 –3.92 –2.06 –0.42 6.76 1. F статистика 20.5 35.0 187. 161. Таблица П. Средние показатели по выборке стран с менее развитым финансовым сектором с 1999 по 2002 г.

Стат. Минималь Максималь Количество Среднее отклонение ное ное CRED 45 9.13% 4.51% 2.00% 18.70% MC 43 8.04% 10.77% 0.20% 41.70% FD 37 18.85% 14.13% 2.30% 53.80% il 60 28.43% 14.14% 8.82% 77.90% id 60 12.89% 8.71% 2.60% 45.40% bm 60 15.54% 10.58% 2.50% 69.60% p 64 16.13% 19.06% –1.26% 91.30% gdp_ 65 1.0 0.7 0.3 2. Ref_Index 65 2.0 0.3 1.3 2. M 33 6.71% 2.44% 3.01% 11.96% Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по выборке стран с менее развитым финансовым сектором с 1999 по 2002 г.

Объяс няемая CRED CRED MC FD FD перемен ная 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Период Количе ство 12 12 11 10 стран Количе ство на 45 45 37 блюде ний Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фици тисти фици тисти фици тисти фици тисти фици тисти ент ка ент ка ент ка ент ка ент ка p(–1) –0.07 –3.28 – – –0.19 –3.96 –0.22 –4.28 –0.22 –4. bm – – –0.09 –1.83 – – – – – – gdp_1995 3.62 2.09 3.08 1.97 – – 6.65 1.05 – – Ref_Index – – – – 30.35 1.83 – – 36.23 1. F стати 14.2 17.6 19.2 21. 64. стика Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и депозитам по выборке стран с менее развитым финансовым сектором, с 1999 по 2002 гг.

Объясняе bm il id мая пере bm менная 1 2 3 4 Период 1999–2002 1999–2002 1995–2002 1999– Количест 13 13 13 во стран Количест во наблю 51 51 51 дений Продолжение таблицы П. 1 2 3 4 Коэф Коэф Коэф Коэф t ста t ста t ста t ста фици фици фици фици тистика тистика тистика тистика ент ент ент ент p 0.45 6.19 0.43 5.91 0.75 8.61 0.30 4. gdp_1995 –2.51 –0.75 – – – – – – Ref_Index – – –9.57 –1.34 4.47 0.46 13.76 2. F стати 38.3 40.0 21. 74. стика Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по всей выборке стран с переходной экономикой с 1999 по 2002 г.

Объясняе log(1+CRED) log(1+CRED) log(1+MC) log(1+FD) мая пере log(1+FD) менная Период 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Количест 21 21 20 20 во стран Количест во наблю 81 81 79 79 дений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фи тис фи тис фи тис фи тис фи тис циент тика циент тика циент тика циент тика циент тика log(1+p(–1)) –0.09 –1.83 – – –0.15 –2.70 –0.22 –2.12 –0.22 –2. log(1+bm) – – –2.37 – – – – – – –0. gdp_1995 0.04 6.61 0.03 6.43 – – 0.05 3.68 – – Ref_Index – – – – 2.56 – – 0.30 4. 0. F стати 27.1 63.1 14.9 19.2 23. стика Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и депозитам по всей выборке стран с переходной экономикой с 1999 по 2002 г.

Объясняемая log(1+bm) log(1+il) log(1+id) log(1+bm) переменная Период 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Количество 22 22 22 стран Количество 87 87 87 наблюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фици тисти фици тисти фици тисти фици тисти ент ка ент ка ент ка ент ка log(1+p) 0.42 7.48 0.39 6.96 0.70 10.86 0.37 6. gdp_1995 –0.01 –2.11 – – – – – – Ref_Index – – –0.07 –3.35 –0.06 –2.26 0.00 0. F статистика 64.6 76.0 139.7 45. Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по выборке стран с более развитым финансовым сектором с 1999 по 2002 г.

Объясняе log(1+CRED) log(1+CRED) log(1+MC) log(1+FD) мая пере log(1+FD) менная Период 1995–2002 1995–2002 1995–2002 1995– 1995– Количество 9 9 9 9 стран Количество 72 72 70 70 наблюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фици тисти фици тисти фици тисти фи тисти фи тисти ент ка ент ка ент ка циент ка циент ка log(1+p(–1)) –0.24 –2.34 – – –0.37 –3.70 –0.48 –3.32 –0.53 –3. log(1+bm) – – –1.12 –3.98 – – – – – – gdp_1995 0.02 2.70 0.02 2.25 – 0.02 1.46 – – – Ref_Index – – – – 0.14 1.61 – – 0.21 2. F статистика 12.9 22.4 15.3 13.1 15. Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и по депозитам по выборке стран с более развитым финансовым сектором с 1995 по 2002 г.

Объясняемая log(1+bm) log(1+bm) log(1+il) log(1+id) переменная 1995–2002 1995–2002 1995– Период 1995– Количество 9 9 9 стран Количество на 72 72 72 блюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фици тисти фици тисти фици тисти фици тисти ент ка ент ка ент ка ент ка log(1+p) 0.19 4.57 0.20 5.09 0.74 12.81 0.58 13. gdp_1995 0.00 –0.87 – – – – – – Ref_Index – – –0.08 –0.02 –0.50 0.06 1. –4. F статистика 21.6 36.7 164.7 196. Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на показатели уровня развития финансового сектора по выборке стран с менее развитым финансовым сектором с 1999 по 2002 г.

Объясняемая log(1+CRED) log(1+CRED) log(1+MC) log(1+FD) log(1+FD) переменная 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Период Количество 12 12 11 10 стран Количество 45 45 43 37 наблюдений Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фи тис фи тис фи тис фи тис фи тис циент тика циент тика циент тика циент тика циент тика log(1+p(–1)) –0.08 –3.25 – – –0.19 –3.55 –0.20 –3.61 –0.21 –3. log(1+bm) – – –0.12 –2.11 – – – – – – gdp_1995 0.03 2.08 0.03 1.97 – – 0.05 1.06 – – Ref_Index – – – – 0.26 1.79 – – 0.28 1. F статистика 14.0 8.8 14.5 13.9 23. Таблица П. Результаты оценки воздействия инфляции на банковскую процентную разницу, а также ставки по кредитам и по депозитам по выборке стран с менее развитым финансовым сектором с 1999 по 2002 г.

Объясняемая log(1+bm) log(1+bm) log(1+il) log(1+id) переменная 1999–2002 1999–2002 1999–2002 1999– Период Количество 13 13 13 стран Количество на 51 51 51 блюдений Коэф t Коэф t ста Коэф t ста Коэф t ста фи стати фици тисти фици тисти фици тисти циент стика ент ка ент ка ент ка log(1+p) 0.42 5.68 0.40 5.47 0.69 8.41 0.35 4. gdp_1995 –0.02 –0.67 – – – – – – Ref_Index – – –0.08 –1.32 0.02 0.30 0.11 1. F статистика 32.3 34.0 71.2 24. 6% Менее развитый фин. сектор 5% Более разв. фин. сектор 4% 3% 2% 1% 0% 0% 50% 100% 150% 200% Годовой темп инфляции Рис. П.1. Совокупные инфляционные потери благосостояния Источник: Расчеты автора на базе данных ЕБРР.

ВВП 4% Менее развитый фин. сектор 4% Более разв. фин. сектор 3% 3% 2% 2% 1% 1% 0% 0% 50% 100% 150% 200% Годовой темп инфляции Рис. П.2. Издержки инфляции в результате оттока средств из финансового сектора Источник: Расчеты автора на базе данных ЕБРР.

3% Менее развитый фин. сектор Более разв. фин. сектор 2% 2% 1% 1% 0% 0% 50% 100% 150% 200% Годовой темп инфляции Рис. П.3. Издержки инфляции от экономии на реальных денежных остатках Источник: Расчеты автора на базе данных ЕБРР.

ВВП ВВП Литература 1. Azariadis C., Smith B. Private information, money and growth:

Indeterminacy, fluctuations and the Mundell Tobin effect // Journal of Economic Growth. № 1. P. 309–332. (1996).

2. Bailey M. The Welfare Cost of Inflationary Finance // The Journal of Political Economy. Vol. 64. № 2. P. 93–110. (Apr. 1956).

3. Barnes M., Boyd J., Smith B. Inflation and asset returns // European Economic Review. № 43. P. 737–754. (1999).

4. Barro R. Inflation and economic growth. Bank of England Quarterly Bulletin. P. 166–176. (1995).

5. Beck Thorsten, Asli Demirguc Kunt and Levine Ross. Bank supervision and corporate finance. Manuscript. The World Bank. (2003).

6. Bencivenga V.R., Smith B. Financial intermediation and endogenous growth // Review of Economic Studies. № 58. P. 195–209.

(1991).

7. Bencivenga V., Smith B. Monetary policy and financial market evolution. Federal Reserve Bank of St. Louis Review. P. 7–25.

(July/August 2003).

8. Berglof E., Bolton P. The Great Divide and Beyond: Financial Architecture in Transition. William Davidson Working Paper № 414. Dec. (2001).

9. Boyd H., Smith D. The Impact of Inflation on Financial Market Performance // Journal of Monetary Economics. (2000).

10. Boyd John H., Levine Ross, Smith Bruce D. The impact of inflation on financial sector performance // Journal of Monetary Economics. № 47. P. 221–248. (2001).

11. Boyd J., Champ B. Inflation and Financial Market Perform ance: What Have We Learned in Last Ten Years? Federal Reserve Bank of Cleveland wp. 03/17. (2003).

12. Bruno M., William E. Inflation Crises and Long Run Growth // Journal of Monetary Economics. № 41 (1): 3–26. (1998).

13. Campbell J. Comment on Low Inflation: The Behavior of Financial Markets and Institutions // Journal of Money, Credit and Banking. Vol. 32. № 4. P. 1088–1092. (Nov. 2000).

14. Cooley F., Hansen G. The inflation Tax in a Real Business Cycle Model // The American Economic Review. Vol. 79. № 4.

P. 733–748. (1989).

15. Demirguc Kunt A., Huizinga H. Determinants of Commercial Bank Interest Margins and Profitability: Some International Evidence // World Bank Economic Review. № 13(2): 379–408.

(1999).

16. Demirguc Kunt A., Levine R. Financial Structure and Economic Growth. The MIT Press. (2001).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.