WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«ББК ЮЗ(7США]5 УДК 33 2 Пирс Ч. ...»

-- [ Страница 3 ] --

ще все пропозиции, возразит в том смысле, что я все еще 136. Существует множество языков, в которых про далек от того, чтобы показать, приведет ли наделение стейшие утверждения, которым мы придаем категоричес членов пропозиции силой утверждения к ее конверта кую форму, принимают, насколько мы можем осознанно ции в процесс Я показал это, вооб представить себе психический процесс, формы гипоте ще показал, лишь для случая с общими условными про тических пропозиций. Один из таких языков, поверхно позициями, и в этом содержится глубокий логический стное знание которого — т. е. знание, достаточное, что смысл. Сама идея логики заставляет ученого обратить бы ученый мог проникнуться самим духом языка — не особое внимание на понятие вывода, вывод »се подра является такой уж редкостью, есть язык древнеегипетс зумевает идею вывода, обладающего силой необходи кий. В этом языке есть несколько слов, которые совер мости, а последний подразумевает идею общей условной шенно определенно представляют собой имена нарица тельные. Всякое общее слово вызывает наглядно-образ 138. Остается показать, каким образом, как я пред ную идею. Даже для современного ученого наглядно-об полагаю, разворачиваются идеи других форм пропози разная идеограмма становится существенной частью воз ций. Это произойдет в главе, дающей пояснения к буждаемой словом идеи, и влияние спосо бов выражения и т. д. призвано создавать «составные обладающие особенной выразительностью [Т. е. для каждого индивидуума утверждается, что если он Разумное существо, то он смертен, или же для всех случаев в представлении передаваемой идеи. Теперь, английский Утверждается, что то, что разумно — 138 Логические основания теории знаков все же, пока мы не используем буквеное обозначение для что я назвал «спекулятивной Я начну с денотации пропозиции, о которой известно, или предпо что отмечу использование мной знака для обозначе лагается, что она ложна, он никогда не позволит нам ния включения. Думаю, я был первым, кто показал в выразить ложность какого бы то ни было утверждения.

1867 г., что алгебра Буля в том виде, в котором она нам Существуют весьма веские основания принять конвен известна, не была приспособлена для выражения част ных пропозиций. Продвигаясь по этому пути далее, в цию, что 1870 г., прежде, чем кто бы то ни было еще, я показал, что в логике нам необходим знак, соответствующий зна ку, который неудовлетворителен, так как должно значить а не Таким обра рует, что данное отношение есть комбинация зом, мы поставлены перед необходимостью исследовать, ний, выраженных знаками < и =, в то время как на каково должно быть значение самом деле, как это было мной продемонстрировано, он является более простым, чем любой из двух указанных.

Поэтому я предложил заменить знак на —<, по край- и далее до бесконечности. Эти ряды антецедентов без ней мере в логике. Предложенное мной обозначение имеет конечного консеквента, как кажется, представляют со то преимущество, что достаточно легко в наборе, а от бой эквивалент отрицания Таким образом, без введе руки его можно изобразить буквально двумя штриха- ния какого-либо иного знака, просто посредством идеи ми. Итак, предложенный мной знак должен быть сохра- бесконечного ряда, после того, как у нас уже есть идея нен до тех пор, пока его использование не встретит ре- последовательного ряда, мы получаем идею отрицания.

шительных возражений. Применяя его, соответственно Таким образом, понятия, вовлеченные в аргументацию, производят понятие непринятия аргументации. Отсюда h. -< мы приходим к необходимости обобщения нашей идеи значит, что в случае t, если идея h навязана сознанию аргументации, от восприятия, что одно суждение долж безусловно, то в том же случае идея d навязана созна но быть принято, потому что принято другое, до вовле нию безусловно. С точки зрения это то же чения процесса мысли, приводящего нас к тому, что хотя самое, что сказать, что в случае i либо идея h навязана одно суждение истинно, все же из этого не следует с не сознанию небезусловно, или в том же случае идея d навя обходимостью, что другое также истинно. Не изначаль зана сознанию безусловно. Из данной гипотезы правила ное понятие аргументации, но это обобщенное понятие знака могут быть дедуцированы математически. Я не покрывает собой всю область гипотетических пропози привожу их здесь, так как в которых записано ций. Так скоро, как только у нас есть идея абсурдности, доказательство, вот уже много месяцев назад одолжил у мы можем знать, что тот или иной аргумент мог бы ло меня один мой друг, и я все еще не совсем потерял на гически привести к абсурду. Аргумент, который может дежду получить их обратно, дабы мне не пришлось тра привести к абсурду, является ложным. Аргумент же, тить время на лишнюю Из опускаемого здесь который ложен, может в некоторых мыслимых обстоя Доказательства следует, что хотя этот знак позволяет нам, тельствах привести к абсурду. Отсюда, так скоро, как используя буквенные обозначения для денотации различ только мы принимаем идею абсурдности, мы обязаны ных пропозиций, дать выражение многим отношениям, включить непринятие аргументации в категорию аргу ментаций. Таким образом, как мы сказали, пропозиция есть не более и не менее, как аргументация, пропозиции [Упомянутые рукописи были найдены. В них не содержит ся ничего, что не было бы легко выводимо из дискуссий в т. III [Т. е. эквивалент не-а или не-а или не-а...] 140 Логические основания теории знаков которой потеряли утвердительную силу, равно как тер- ется субъектом этой пропозиции, обычно указывает на мин есть пропозиция, субъекты которой утеряли денота- свой объект исключительно посредством отношения к это тивную силу. му объекту, который так или иначе все равно существо вал бы, даже если не подразумевался и не понимался бы в качестве знака. Но когда он входит в пропозицию в § 7.

качестве ее субъекта, то указывает на свой объект иным образом, так как не может быть субъектом этой симво 139. Имеет или нет всякая пропозиция ведущий лической пропозиции до тех пор, пока не будет подразу (principal) субъект и, если да, может или нет она иметь меваться и пониматься как таковой. Просто быть индек более чем один субъект, будет рассмотрено ниже. Пропо сом цветка для него Он становится субъек зицию можно определить как знак, самостоятельно ука том пропозиции только в силу того, что тот факт, что он зывающий на свой объект. К примеру, портрет с подпи является индексом цветка, свидетельствует о том, что санным под ним собственным именем изображенного на он подразумевался как таковой. Подобным же образом нем человека представляет собой пропозицию, утверждаю все обычные пропозиции отсылают к реальному универ щую, что так выглядел оригинал. Если принять такую суму, и обычно к ближайшему окружению. Так, если общую дефиницию пропозиции, то пропозиция необяза некто врывается в комнату и кричит: «Случился боль тельно должна представлять собой символ. Так, флюгер шой мы знаем, что он говорит о каком-то близ «говорит» о направлении ветра посредством реального лежащем месте, а не о мире сказок «Тысячи и одной отношения, которое все равно сохранилось бы, даже если Именно обстоятельства, при которых пропозиция бы он никогда не предназначался для его обозначения и произносится или пишется, указывает на среду как то, к не понимался в качестве указателя направления ветра.

чему производится отсылка. Но они делают так не просто Он самостоятельно указывает направление ветра, пото в качестве индекса среды, но как свидетельство интен му что его конструкция такова, что он должен быть на ционального отношения речи к своему объекту, в како правлен туда, откуда дует ветер, и таковая конструкция вом отношении эта речь не могла бы состоять, если бы независима от его позиции в тот или иной конкретный она не использовалась намеренно в качестве знака.

момент времени. Но обычно мы имеем в виду под пропо Субъект обычной пропозиции наиболее близок природе зицией или суждением символическую пропозицию или индекса, когда он выражен именем собственным, кото символ, самостоятельно указывающий на свой объект.

рое, хотя его связь со своим объектом носит чисто ин Всякий субъект имеет нечто от природы индекса, так характер, все же никак причинно не обус как его функция представляет собой характерную функ ловлена (или, по крайней мере, никакая причина не пред цию указателя, т. е. функцию привлечения внимания к полагается), кроме просто желательности дать объекту. При этом субъект символической пропозиции знакомому предмету. Среди или наряду с именами не может быть индексом в строгом смысле. Когда ребе собственными мы можем поместить абстракции, кото нок, показывая на цветок, говорит «красивый», это сим рые суть имена вымышленных индивидуальных вещей, волическая пропозиция, так как слово «красивый» реп или, более точно, индивидуумов, чье бытие состоит в резентирует свой объект исключительно посредством от способе бытия чего-то еще. Индивидуальные собрания ношения к нему, в котором оно не могло бы состоять, также представляют собой род абстракции, например если бы не подразумевалось и понималось в качестве такие, как «народ Когда субъект не являет знака. Вытянутая в указующем жесте рука, которая явля ся именем собственным или какой-либо другой десигна Цией некоторой индивидуальной вещи в рамках опыта of Philosophy and Psychology. Vol.2, P.

(близко опосредованного или отстоящего) говорящего и Speculativa 142 Логические основания теории знаков Между этими способами констатирования фак слушателя, место такой занимает виртуаль та несомненно существуют грамматические различия, но ное предписание, указывающее, как слушателю должно формальная логика не гарантирует предоставление бо действовать в дальнейшем, чтобы обнаружить объект, к лее нежели одного способа выражения одного и того же которому пропозиция, как подразумевается, отсылает.

факта, если только другой способ не требуется для того, Если этот процесс не вовлекает некоторую регулярную чтобы дать выражение для выводов. в це опытную проверку, все случаи могут быть сведены к двум лом, более предпочтителен. Пропозиция может иметь типам с их вариантами. Эти два типа случая таковы:

несколько субъектов. Так, что касается проективной гео первый, в котором слушатель должен выбрать любой метрии, мы можем привести следующий пример истин объект, соответствующий данному описанию, причем то, ной пропозиции: «Для любых индивидуальных объектов что он выберет, зависит только от него самого;

и второй А, В, С и D существуют индивидуальные объекты E и F, случай, в котором утверждается, что соответствующий такие, что каков бы ни был индивидуальный объект объект может быть обнаружен в некотором порядке опы существует индивидуальный объект H и индивидуальный та или среди существующих индивидуальных вещей опреде объект I, которые таковы, что если А, В, С и D все явля ленного класса. Первый дает распределенный субъект об ются прямыми линиями, тогда E и F прямые, каждая из пропозиции типа «Всякий василиск откладывает которых пересекает А, В, С и D, причем E и F не совпа Пропозиция не утверждает, что какой-либо васи дают;

и если G является прямой линией, не совпадаю лиск существует, но только говорит, что если слушатель щей с E и с F и пересекающей А, В и С, то она не пере обнаружит какого-либо василиска, то подразумевается, секает если только H не является гиперболоидом с что к нему применим указанный предикат. Другой слу одной поверхностью, для которого А, В, С и D являются чай дает нераспределенный субъект частной пропози осями, a J — собранием осей Н, в которое входят А, В, ции, например, «Некоторый негр-альбинос Это С и D». Или же, выражаясь обычным языком, любые подразумевает, что существует по крайней мере один негр четыре линии в пространстве пересекаются только дву альбинос. Среди вариантов этих типов мы можем обна мя разными прямыми линиями, если только эти четыре ружить такие субъекты, как субъект пропозиции «Вся не принадлежат к одному собранию осей вращения ги кая неподвижная звезда, кроме одной, слишком далека, перболоида с одной поверхностью. Такая пропозиция чтобы можно было увидеть и «Существует по край называется относительной. Порядок, в котором осуще ней мере две точки, общие для всякой окружности, пе ствляется выбор индивидуальных объектов, является ресекающей любую данную кривую». Субъект общей Материальным, когда акты выбора отличаются в отно пропозиции можно принять в виде «Любой объект уни шении распределения. Пропозиция может соотноситься версума, который может быть выбран». Так, пропози с частотой, с которой происходящее в течение опыта со ция о василиске могла бы иметь следующую форму: «Если бытие может быть отнесено к тому или иному определен взять любой объект универсума, он либо не будет васи ному виду. Морган (DeMorgan) хочет включить ее в об лиском, либо будет откладывать яйца». В этом смысле щий тип Но это значит проглядеть жиз существование объекта не утверждается, но принимает ненно важную дистинкцию между вероятностью и тем, ся как хорошо известный факт, ибо универсум должен что утверждается в общей пропозиции. Сказать, что ве пониматься как знакомый говорящему и слушателю, в роятность того, что теленок не будет иметь более шести ином случае между ними не может иметь места никакая ног, равна единице — значит сказать, что в конечном коммуникация, так как универсум известен только бла счете, если телят принимать к рассмотрению так, как годаря опыту. Частная пропозиция более естественным образом может быть выражена так: «В универсуме суще [Formal Logic, ch.

ствует нечто, что является негром-альбиносом, который Логические основания теории знаков они собственно присутствуют в опыте, соотношение дут выступать самые различные фрагменты. Возьмем про позицию «Всякий мужчина благоговеет перед некоей жен ла тех из них, у которых не более шести ног, к Среди прочих она имеет следующие предикаты:

числу телят будет равно единице. Но это не «... благоговеет перед некоей возможности существования некоторого конечного чис «... есть либо не мужчина, либо благоговеет перед ла телят с количеством ног более шести, при том усло некоей вии, что в конечном счете, т. е. вплоть до некоторого «Всякий предварительно отобранный мужчина благо неопределенно далекого момента будущего опыта, их говеет ».

число останется ограниченным и не будет возрастать до «Всякий предварительно отобранный мужчина есть ».

бесконечности. С другой стороны, общая пропозиция утвер ждает, к примеру, что всякий возможно существующий теленок без исключения принадлежит к классу позво § 9.

ночных животных. Общая пропозиция высказывается об опыте распределительно вероятностная или 141. В логике присоеди статистическая пропозиция высказывается об опыте со нение предиката к субъекту пропозиции таким образом, бирательно (collectively).

чтобы это привело к расширению логического познания без умаления его логической глубины.

142. Последнее определение все же место § 8.

для различных интерпретаций предикации в соответствии с концепцией, разбивающей пропозицию на субъект и 140. Здесь будет предпринято краткое рассмотрение предикат. В настоящее время остается все еще актуаль точки зрения, которой придерживается относительно ным вопрос, является ли предикация основной функци предиката прагматическая логика и которая представ ей пропозиции. Некоторые придерживаются того мне ляет собой следствие высказываемого этой логикой пред ния, что пропозиция «Идет дождь» (it rains) не вовлека положения, что конечная цель всякой дедукции состоит ет никакой предикации. Но если данная пропозиция в определении необходимых условий истинности знаков, представляет собой утверждение, то таковое не означа не принимая при этом во внимание особенности ет, что дождь идет где-то в долине фей. Напротив, са ропейской грамматики. Ср. гл.

мый акт говорения чего-либо, сопровождаемый указа Пусть некоторые части любой пропозиции, т. е. лю нием на присутствие в высказывании некоторого значе бого утверждения, которое должно быть либо истинным, ния, есть понуждающий адресата оглядеться в либо ложным, будут изъяты таким образом, чтобы остав поисках объекта, к которому отсылает высказывание.

шееся уже не было пропозицией, но было бы таково, что «Дождит» (rains) вызывает в его сознании образ тонких становится пропозицией, когда каждый пробел перпендикулярных линий в поле его видения, и он выгля ется именем собственным. Пропуски делаются не чисто дывает в окно, вполне осознавая, что видимая среда ука механически, но с такими изменениями, которые могут зана как субъект, где должны быть видны линии падаю оказаться необходимыми для частичного сохранения щих Подобным же образом существует предика смысла фрагмента. Полученный остаток называется пре ция в условной или какой-либо другой пропозиции, от Та же самая пропозиция может быть изменена сылающая в том смысле к некоторому осознаваемому множеством способов, так что в качестве предикатов порядку опыта или мысли.

' [Dictionary of Philosophy and Vol. 2. P. [Ibid. Vol. 2. P.

- [См. п. 160-162. [П. 87-8, 146 Логические основания теории знаков мина низшему (lower), влечения субъекту, акцидента Приведем некоторые из наиболее часто встречаю субъекту, модуса сущему, отличия роду.

щихся схоластических определений.

[...] Сущностная предикация. Здесь предикат полно [...] предикация. Одно из излюблен стью заключен в сущности субъекта. Поэтому она, в кан ных определений Аквината: предикация, в которой пре товском смысле, представляет собой аналитическое суж дикат не берется ни в своем прямом смысле, ни в отвле дение. Но ни Кант, ни схоластики не дают йикакого ченном, но в особом смысле, для которого существует объяснения тому факту, что из предельно простой дефи достаточное основание, как когда о статуе говорят, ниции может зачастую быть получена пропозиция со «это вершенно неопределенной сложности, очень далекая от [...] предикация. Предикация, в ко того, чтобы сообщать нечто очевидное. Таковая пропо торой то, чьей природе соответствует быть субъектом, зиция может быть либо дедуцирована математическим рется как субъект, а то, чьей природе соответствует быть путем, либо выведена посредством необходимой дедук предикатом, берется как предикат;

предикация акциден ции или метода логики относительных единиц, без по та субстанции. (Об этом хорошо писал Скот, лагания какой бы то ни было гипотезы (каковое 9.16, haec sit homo est где, как и в ние, вне сомнения, могло только упростить дедукцию).

большинстве схоластических сочинений, заключение И указанная пропозиция может содержать в себе мно известно заранее, и интерес состоит собственно в непрохо жество определений (notions), которые нельзя с очевид димых [внутренних] трудностях и том, какое для них ностью обнаружить в самой дефиниции. Это может быть может быть найдено решение). Деноминативная предика ция в собственном смысле есть предикация акциденталь- проиллюстрировано следующим примером: Человек есть разумное животное;

отсюда, все, что не является челове ного конкретного термина своему собственному субъекту.

ком, либо, с одной стороны, не обладает разумом, буду В широком смысле это предикация любого конкретного чи в то время или животным, или же чем-то, что или любого субъекта меньшей широты действует на благо только таким объектам, которые не (breadth). В самом общем смысле это предикация любого предиката любому субъекту. Деноминативная предика- любят ничего, кроме фей;

либо, с другой, не есть живот ное, или обладая при этом разумом, или находясь с лю ция может быть апостериорной или априорной, как, бой из фей, которые могут существовать, в таком отно например, homo est rationale est homo шении, что действует на благо любящего их нечто. Те est [...] предикация. В определении перь, если считать это аналитическим суждением или Аристотеля (I. х): предикация общего термина в сущностной предикацией, то ни одна из схоластических, пропозиции, которая может быть результатом аргумен- ни кантовская дефиниции не будут адекватны. Если же та в том или ином возможном месте и которая несводи- не считать это сущностной предикацией или аналити ма к чему-либо из предшествующего. ческим суждением, тогда необходимым, но не вполне Прямая предикация. Предикация в обычном смысле ясного содержания простой дефиниции репрезентации того, что широта субъекта принадлежит будут акцидентальная предикация или синтетическое предикату, а глубина (depth) предиката — субъекту. Или, суждение. Причем дефиниция будет в корне противопо на языке схоластики, предикация высшего (higher) тер ложной той, которую предполагали и на которой основы вались Кант и схоластики. Ср. Скот (In 9.12).

У него сущностная предикация есть таковая рода, вида <Является ли это истинным: человек есть живое или отличия.

лат.> Осуществленная (exercised) предикация.

<Человек есть белый, рациональное есть субстанция, между осуществленной и (signate) преди век есть живое существо. — 148 Логические основания теории знаков кациями принадлежит Скоту (пассаж, который случаях следует использовать данное выражение.

Естественная предикация всегда делится на тождествен приписывает Антонию Андреасу Andreas), пред ставляет собой цитату из Скота, что, впрочем, ную и прямую. He-естественная предикация может быть происходит в прантловской Geschichte довольно часто). либо т. е. contra либо praeter предикация есть такая, которая считается naturam, т. е. per Примеры косвенной преди выполненной, осуществленная предикация есть такая, ко- кации, где субъект относится к предикату как к торая действительно выполнена. Скот пишет: материи: est nix, animal est Примеры преди signato ad praedicari exercitum, [sive ad non tenet кации praeter naturam, где субъект и предикат соотно consequentia per se in eisdem Он дает следую- сятся с неким третьим термином как форма к материи:

щие примеры дистинкции, где осуществленной преди- album est est Примеры прямой пре кации соответствует обозначение Е, а сигнативной — дикации: nix est alba, homo est Примеры тожде Genus praedicatur de specie сказывается о ственной предикации: est ensis, Plato est дах>;

Е, Homo est animal <человек есть живое (Conimbricenses) в Praef. q. i, ство>. (Лионский текст в этом месте меняет порядок тер art. 4) [...] минов, который мы воспроизводим в соответствии с ори гиналом). Е, поп <не>. E, tantu/n § 10.

<такое>;

excludo Абстрактная дефини ция Скота такова: «Esse in rebus primae intentionis, 144. (В логике и математике). (1) Любой exercet, quod praedicari signt in secundis посредством которого субстанция имеет часть вне части.

Осуществленная предикация разделяется на praedicatio Ср. «Количество» (2).

de praedicatio de первая сущ Это прежняя дефиниция, и она верно передает прежнее ностная, вторая акцидентальная.

значение слова, репрезентируя количество гораздо более Формальная предикация. Предикация, где предикат точно, чем его современная концепция. Количество (см.

входит в идею субъекта, который независим от какой Praedicamenta, vi Аристотеля) может быть либо дискрет либо внешней причины частного обстоятельства in qua.

ным, либо непрерывным. Непрерывное количество есть Различие между формальной и сущностной предикаци либо величина, либо время. Прежняя дефиниция мате ей несколько запутанно и в общем тривиально.

матики как науки о количестве понимается неверно, если [...] Естественная предикация. Здесь субъект и пре количество берется в том смысле, как его понимает со дикат должны состоять в установленном отношении друг временность. Имелось в виду лишь то, что с позиций к другу в соответствии с их собственной природой. Вот математики имеют число, величину или дли суть дефиниции, которую дает большинство трактатов.

Однако эта дефиниция не дает никакой идеи о том, в природе... против природы, т. е. через привходя [См. Prantl, op. cit. III, щий (признак). — есть снег, одушевленное существо есть человек. — <От самого к выполнению вания (или к бытию) не следует заключать из него самого в его <Белое есть приятное, приятное есть белое. — собственных границах (терминах). — лат.> [Super <Снег есть белый, человек есть одушевленное существо. — qu.

есть в отношении первой интенции, выполняет то, что <Меч есть клинок (в латинском gladius и ensis являются означает как сказуемое во вторых интенциях. — [Ibid.] Платон есть Платон> <Предикация от присущих суппозиций и предикация от [Dictionary of Philosophy and Vol.2. P.

субъекта. — Логические основания теории знаков тельность (duration). Поэтому существовала математика «quod fere in omnium ore clbre est, scilicet esse музыки.

quod appellatiua [т. е. прилагательные и т. п.] 145. (2) Как его в общем и целом понимают сегодня, et aliud esse quod singularia, sed количество есть система последовательных (serial) отно- universalia Что касается Уильяма Оверн шений.

ского см.: Прантл, III, 77. Автор располагает довольно Различие между последовательным и транзитивным большим списком похожих цитат. осо типами отношений есть не более чем таковое в точках бое значение придавали исследованию различных типов зрения на одно и то »се и (столь тесно связаны между предикации, настаивая на том, что отличия (differences) собой эти точки зрения) вряд ли в чем-то большем, не- разных родов разнятся, и таким образом исключая на жели в способах выражения. Теперь, транзитивное от- кладывающиеся друг на друга различения. Арно в L'Art ношение можно проследить вплоть до включения. Отсю de рассматривает все предикаты, или все сущност да, количество может быть определено как система вклю- ные предикаты как подобные, не проводя различий между чений, рассматриваемая в качестве последовательного genus и Перед тем как перейти к предикаби ряда. Очень важно понимать, что количество есть про лиям, он посвящает короткую главу (vi) и la сто система сравнительных порядковых отношений, рас comprhension. Однако его заслуги в данном вопросе край положенных в линейной последовательности. Каждое не преувеличены. На деле, кажется, именно Кант и ник законченное определение (determination) количества в то другой первым применил эти идеи к логике и ясно данной системе есть некоторая «значимость» (value).

обозначил их как количества. Но сама идея довольно Количество либо измеряется, либо подсчитывается.

стара. Архиепископ У. Д. Ч. С.

Подсчитанное количество может иметь конечное множе попытались ввести третий тип количества для терминов.

ство значимостей. Из всех систем счетного множества Последний называет третий тип количества простейшей является система целых чисел. Единствен определяя его как «сумму синтетических ной другой привычно используемой является система рациональных дробей. Эти дроби могут быть упорядоче камней метода Производя две операции: деление, ны различными способами по их количеству при помо разделение (divisio) и анализ (греч. ana-iusis, y Эригены лат.

щи простого счета.

логик следует тем самым путем, которым следуют и 146. (3) Концепты, или термины, в логике имеют сами вещи, во множестве исходя от Бога и иерархически выс траиваясь в стремлении обратно к Нему. Понятие «разделе субъективные части, т. е. термины более узкого значе ния» в названии основного произведения Эригены «О разделе ния, на которые они могут быть разделены, и нии природы» следует понимать именно таким образом. Та тивные части, т. е. высшие термины, из которых со кой логический метод, именуемый Эригеной ставлены их дефиниции или описания: указанные отно соответствует у него структуре реальности. Имеется связь меж шения конституируют ду построениями Эригены и в первую оче Данный двойственный способ рассматривать термины редь с понятиями иерархии, а также катафатического и апо классов как целое, состоящее из частей, отмечен еще Ари- фатического богословия (нисходящее от Бога и восходящее к стотелем (например,.. 1023 b 22). Этот способ Нему [De naturae IV, <Ибо это почти у всех на устах, что (имена) нарицательно был знаком логикам всех времен. Так, Скот Эригена на означают, разумеется, одно, а именуют другое. Именуются зывает логику quae diuidit genera in species et (вещи) единичные, означаются же универсалии. — species in genera Иоанн Солсберийский пишет:

II, хх.] Outline of the Necessary Laws of Thought (1842), § 52, 54, [An Elementary Treatise on (1856), I, ii, § <То искусство, которое разделяет роды на виды и возвраща 200 (CP, ет виды к родам. — лат. Примечание: один из краеугольных Логические теории знаков его отвлечением, так как слово абстракция требуется в которых символом является субъект или пре для обозначения даже куда более важной процедуры, антецедент или консеквент. Слово «символ» при посредством которой транзитивный элемент мысли об меняется здесь потому, что этот логик рассматривает ращается в субстантивный, как это происходит при грам количества как принадлежащие как пропозициям, так матическом изменении прилагательного в абстрактное и аргументам, а равно и терминам. Дистинкция между существительное. Отвлечение можно считать основным экстенсивной и охватной (comprehensive) отчетливостью двигателем математической мысли. Когда приращение принадлежит Скоту (Opus I, ii, 3) и звучит следу [объема] реальной информации ведет к увеличению глу ющим образом: обычное воздействие на термин прибав бины термина без уменьшения его широты, правильным ления информации приведет либо к увеличению его наименованием этого процесса было бы амплификация.

широты без умаления его глубины, либо к увеличению В обычном языке, сталкиваясь с такого рода прибавле его глубины без умаления его широты. Однако воздей нием информации, мы, не слишком задумываясь, гово ствие также может показать, что субъекты, относитель рим специфицировать вместо Ука но которых уже известно, что термин к ним может быть занным эффектом, который может в таком случае быть применен, целиком включают в себя широту другого тер назван часто обладает логическая опера мина, о котором не было прежде известно, что он в них ция формирования гипотезы. Почти любое приращение включен. В этом случае первый термин приобретает глубины может быть названо стенсивную Или же воздействие может (4) Силлогистика иногда рассматривается как мате прояснить тот факт, что метки (marks), о которых уже матика системы количеств, состоящей только из двух известно, что они могут сказываться (known to be истинности и ложности.

predicable) о термине, включают всю глубину другого (5) Количество пропозиции есть тот аспект, в кото термина, о котором прежде не было известно, что он мо ром общая пропозиция рассматривается как утверждаю жет быть в них включен, таким образом повышая охват щая нечто большее, нежели соответствующая ей част ную первого термина. Перемещение мыс ная пропозиция. Общепризнано, что количество бывает ли с более широкого на более узкий концепт без какого Общее, Частное, Сингулярное и — противоположное та либо изменения положения дел с информацией, и следо ковым как — Неопределенное. Термин вательно, с увеличением глубины, называется в этом смысле использует (descent), а обратное перемещение — 147. Предиката. Этим именем обо (ascent). В силу различных причин мы часто представ значается прикрепление знаков ко ляем, что владеем меньшим [объемом] информации, чем личества к предикатам простых пропозиций. Dictum de это есть на самом деле. Когда в результате это уменьша определяет отношение субъекта и предиката, так ет широту термина без повышения его глубины, что «Всякое А есть В» понимается в значении «К чему ние называется ограничением. Когда же, благодаря бы ни было применимо А, применимо и Но эта дефи вышению реальной информации, термин приобретает ниция должна быть изменена, чтобы дать место ширину, не теряя в глубине, он, как говорят, приобрета фикации предиката. Если мы возьмем все и некоторые ет большее расширение (extension). Подобный результат, в их собственном распределительном, а не в собиратель к примеру, обычно достигается посредством индукции.

ном смысле, сказать, что «всякий человек есть всякое Полученный в этом случае эффект называется обобще Животное», было бы, как отмечает Аристотель, чистым нием. Снижение [объема] предполагаемой информации может привести к убавлению глубины термина без при Prantl, op. cit.. I, ращения [объема] информации. Такой эффект часто обо всем. — нуют абстракцией, хотя гораздо лучше было бы назвать Логические основания теории знаков абсурдом, если только не имеется в виду, что существует совершенно ничем неоправданной запутанностью форм, только один человек и только одно животное и что этот что не делает нас способными предпринять рассмотре человек идентичен этому животному. Такой системы ние какого-либо модуса вы вода, который бы не был уже никто никогда не придерживался. Но и его включен в прежнюю систему. Кроме того, она не прини последователи Т. С. Бэйнс (T. S. Кальдервуд мает в расчет фигуры силлогизма. Но каковы бы ни были (Calderwood) говорят о количестве в собирательном смыс заслуги и упущения системы, все же Де Морган разрабо ле. Таким образом, они считают «Неко тал ее с логической элегантностью.

торые люди не есть некоторые животные» пропозицио нальной формой, которая представляет собой прямое от рицание [предложения] «Всякий человек есть всякое жи вотное» в распределительном смысле. Эта система в свое 149. (1) Это слово использовалось в средние века там, время находила некоторый отклик.

где нам не следует использовать слово «Общее» (General).

148. Система Пропозиций Де позволя Синонимом его является слово «Praedicabile ет ретенцию dictum de просто за счет применения est quod aptum est praedicari de пишет пропозиционального количества к субъекту. Таким обра Петр Альберт Великий говорит: «Universale зом мы получаем следующие восемь форм пропозиции:

est quod cum sit in uno aptum natum est esse in pluribus» К чему бы не было применимо А, применимо и В. Бургерсдайк, буквально переводя Аристотеля, пишет:

К чему бы не было неприменимо А, применимо В. «Universale ( apello, quod de pluribus suapte К чему бы не было применимо А, неприменимо В. natura praedicari aptum е.

К чему бы не было неприменимо А, неприменимо и В, Когда об универсалиях говорят схолас тики, они имеют в виду просто общие термины (которые т.

принято называть простыми универсалиями). Но при К чему бы не было применимо В, применимо и А.

этом делают следующие исключения.

К нечто, к которому применимо А, применимо и В. 150. (2) Пять терминов второй интенции, или, точ К нечто, к которому применимо А, неприменимо В. нее, пять категорий предикатов: род, вид, отличие, К нечто, к которому неприменимо А, применимо В, ство и назывались в средние века (и называ ются в настоящее время) Но посколь т.

ку предикабилия также означает способность быть пре К нечто, к которому применимо В, неприменимо А.

дикатом, таким образом являясь почти точным синони К нечто, к которому неприменимо А, неприменимо и В.

мом универсалии в первом смысле, то к пяти предикаби лиям часто отсылали как к Приведенное выше представляет собой основу для одной из деморгановских форм утверждения (statement), [Dictionary of Philosophy and Vol. 2. P.

которая у него называется Система эта есть то, что способным сказы не вызывает особых возражений, но характеризуется ваться о многом. — Tractatus II, p.

есть то, что, хотя и пребывает в одном, при способным быть во многом. — [De Praedicab.] [Lectures on XIII, P.

я называю то, что по собственной природе [An Essay on the new Analytic of Logical Forms, способно сказываться о многом. — [Syllabus of a Proposed System of (1860). § 21ff. CM.

я называю то, что может по природе сказываться о также: СР, Многом, единичным же называю то, что не может этого. — гр.

[Ibid. § (Об истолк., 17а.

Логические основания теории знаков характер. Итак, понятно, что никакой второй 151. (3) Сказываемое (predicated) или утверждаемое разновидности всеобщей пропозиции не требуется. Тре в пропозиции de то, что принято считать истин тья причина в том, что необходимо, чтобы в формаль ным без какого-либо исключения, что бы ни было тем, о ной логике имелась форма пропозиции, которая бы пред чем субъектный термин может сказываться. См. гл. «Ко ставляла собой прямое отрицание всякой пропозиции,.

принимающей каждую из ее простых форм. Теперь, если Так, «Всякий феникс восстает из пепла» есть общая общая пропозиция, утверждающая существование сво пропозиция. Это называется сложным смыслом универ его субъекта, рассматривается как простая форма про салии. Субъект должен быть взят в распределительном, позиции — например, «Марс населяют некие существа, а не в собирательном смысле. Так, «всё человечество есть каждое из которых без исключения имеет рыжие воло все искупившие суммарно-суммирующая (toto сы», — ее точным отрицанием была бы частная пропози total) пропозиция не есть общая пропози ция, не утверждающая существование субъекта, которая ция или утверждение de omni в том смысле, который была бы в наиболее сингулярной (most singular) формой, Аристотель закрепил за dictum de omni, ибо она означа вряд ли необходимой и показательно сложной. Напри ет то, что собрание людей идентично собранию искупив мер, «Либо Марс не населяют никакие существа, либо, ших грехи, а не то, что каждый человек без исключения если населяют, то по крайней мере у одного из них не есть полностью искупивший все грехи (all redeemed).

рыжие волосы». Очевидно, что гораздо лучше использо Лейбниц справедливо настаивает на том, что общая про вать простую частную пропозицию, утверждающую су позиция не утверждает и не подразумевает существова ществование своего субъекта: «Существует житель Мар ние своего Первой причиной тому — ее соот са, у которого рыжие вместо общей формы, не ветствие дефиниции, т. е. dictum de omni, или тому, о делающей подобного утверждения или подразумевания:

чем говорят, что оно универсально утверждается (asserted «Все, кто бы ни населял Марс, без исключения должны universally) о субъекте, который считается способным иметь рыжие Если каждая частная пропози сказываться о чем угодно, о чем этот субъект может ска ция утверждает существование своего субъекта, то аф зываться. Ибо это может быть сделано и без утвержде фирмативная частная пропозиция также подразумева ния о том, что субъект может сказываться о чем бы то существование своего предиката. Было бы термино ни было в универсуме. Вторая причина в том, что тер логическим противоречием говорить, что пропозиция мин общая пропозиция есть термин формальной логики.

утверждает существование своего предиката, поскольку Главная, или по крайней мере наиболее существенная то, о чем пропозиция утверждает нечто, является ее задача формальной логики — так сформулировать пря субъектом, а не ее предикатом. Но было бы, возможно, мой силлогизм, чтобы не репрезентировать его как тре не совсем точным сказать, что пропозиция существова бующий более или менее того, что он реально требует.

ния утверждает существование своего субъекта. В лю Большая посылка прямого силлогизма должна быть об бом случае, это не следует понимать так, как если бы в щей, но в ней не обязательно должно подразумеваться таком утверждении существование было бы предика существование чего бы то ни было, о чем должен сказы том, не подразумеваемым в пропозиции, которая не де ваться субъект. Отсюда, форма общей пропозиции, не лает этого утверждения (см.: Kant, rit. d. reinen утверждающей существование субъекта, имеет необхо Vernunft, ed., 599).

Всякая пропозиция отсылает к некоторому индексу:

'· фраза man is all redeemed» также позволя общие пропозиции отсылают к универсуму через ет перевод «Всё человечество есть искупившее все или> среду, общую для говорящего и слушателя, [Lectures on (d), которая выполняет роль индекса того, о чем говорится.

[См. Essais, bk. IV, Логические основания теории знаков Но частная пропозиция утверждает, что, при наличии рассматриваться в качестве объяснения. Теперь, индук достаточных средств, в этом универсуме был бы обнару- ция может заключить, что соотношение частоты специ жен объект, к которому был бы применим субъектный фического события к родовому равно в том же при термин и к которому, как докажет дальнейшая проверка, близительном смысле, в котором вообще может быть также применим образ, вызванный в сознании принято всякое индуктивное заключение. Конечно, со том. Когда это установлено, речь идет о непосредствен- отношения и могут быть индуктивно получены с ном, хотя и не точно утверждаемом в пропозиции, вы- большей уверенностью в их точности, чем любое другое соотношение, полученное путем индукции. Но индукция воде о том, что существует некоторый ни при каких обстоятельствах не может учредить точ (indicable) объект (т. е. некоторое к ко ность или приблизительную точность строго общей про торому приложим данный предикат, так что предикат позиции или того, что любой данный последовательный также может быть рассмотрен как отсылающий к ин ряд феноменальных событий есть в собственном смысле дексу. Конечно, совершенно законно и по ряду причин нечто общее (и поэтому репрезентирует возможно беско предпочтительно формулировать частную пропозицию нечный класс), или даже нечто приблизительно общее.

таким образом: «Нечто одновременно есть житель Мар Такие пропозиции, если не касаться математики (пони са и обладатель рыжих а общую пропозицию мая это слово так, чтобы оно подразумевало все дефини так: «Все, что существует в универсуме, есть, если оно ции и индуктивные выводы из должны либо быть является жителем Марса, также обладатель рыжих во совершенно ничем не гарантированы, либо получать свой В этом случае Общая пропозиция не утверждает гарант из некоторого другого источника, нежели наблю ничего о существовании, поскольку между говорящим дение и эксперимент. Такой гарант может предположи и слушателем должно уже существовать понимание того, тельно быть установлен посредством некоторого свиде что универсум там. Частная пропозиция в новой форме тельства, к примеру, благодаря обещанию определенно утверждает существование смутного нечто, к которому го рода воздействия возможного бессмертного существа она объявляет «житель и «обла на всякий определенного рода случай. Таким образом, датель рыжих подобному обещанию не будет необходимости принимать Общая пропозиция должна пониматься как строго форму априорного суждения.

исключающая любое сингулярное допущение. Так, она 152. (4) [...] Декарт, Лейбниц, Кант и другие апел отличается от пропозиции: «Соотношение числа объек лируют к универсальности некоторых истин как дока тов А к тем из них, которые суть объекты В, выражает зывающих, что они не получены из наблюдения, пря ся не просто тем, что является распределительной, мого или путем установленного правилами возможного а не собирательной по форме, но также и тем, что утвер вывода. У Декарта можно встретить только один тако ждает нечто большее. Так, соотношение множества всех го рода пассаж, и даже Лейбниц, хотя он часто, против действительных чисел с множеством иррациональных мнения Локка, определяет некоторые истины как необ равно но это не противоречит ни существованию (т. е. приписывает им форму обладающих необ делимых чисел, ни бесконечности их множества. Если бы ходимостью пропозиций), все же только в одном месте даже было доказано, что соотношение частоты всех собы в Essais) дает отчетливое опреде тий вообще к частоте тех из них, которые произошли бла ление критерия универсальности. и Кант годаря естественной причине, равно 1:1, это не могло бы более или менее явно утверждают, что то, что, как они стать аргументом против существования чудес, хотя могло говорят, не может быть получено из наблюдения или по бы (или не могло бы, в зависимости от обстоятельств) средством установленного правилами возможного вывода стать аргументом против объяснения всякого данного из наблюдения, есть общая пропозиция в смысле (3), т. е.

события как чудесного, если таковая гипотеза может 160 Логические основания теории знаков derselben, nmlich ein Vermgen des Erkenntnisses a priori.

суждение, распространяющееся на всякий член некото Nothwendichkeit und strenge Allgemeinheit sind also sichere рого общего класса без исключения. Декарт (Письмо Kennzeichen einer a priori, und gehren auch xcix) заявляет, что никакой установленный правилами unzert rennlich zu вывод не может перейти от внешних феноменов к про В целом логика этих особенно Канта, требу позиции типа «Вещи, равные одному и тому же, равны ет, чтобы слово «универсалия» понималось в друг другу», поскольку это значило бы вывести «об смысле. Но несмотря на это, в работах каждого из них щую» форму из Лейбниц говорит почти теми есть пассажи, в той или иной степени извиняющие по же словами:

сути нелепые ошибки некоторых интерпретаторов, по «D'o il nait une autre question, savior, si toutes les мнению которых под необходимостью у этих авторов vrits dpendent de l'exprience, c'est--dire de имеется в виду непреодолимая физическая сила, с кото et des exemples, ou s'il y a un autre fondement... Or, tous рой пропозиция требует нашего согласия с ней, а под les exemples qui confirment une vrit gnrale, de qelque универсальностью — всеобщность (catholicity), т. е. все nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour tablir la nces объемлющее принятие ее semper, et ab sit verseile de sette mme vrit: car il ne suit pas que Декарт в особенности, в некоторой мере Лейбниц и, воз ce qui est arriv arrivera toujours de можно, даже Кант (хотя с его стороны это было бы со Кант выражается еще более ясно d. reinen вершенно нелогично) действительно придавали более или 2d ed., Einleitung, ii):

менее значительный вес неотразимому очевидному сви «Erfahrung giebt niemals ihren Urtheilen wahre und детельству и, до некоторой степени, всеобъемлющему strenge, sondern nur angenommene und comparative принятию пропозиций как тому, что имеет тенденцию Allgemeinheit (durch Induction), so dass es eigentlich навязать нам истину пропозиций, не предоставляя heissen muss: so viel wir bisher wahrgenommen haben, findet sich von dieser oder jener Regel keine Ausnahme.

Wird also ein Urtheil in strenger Allgemeinheit gedacht, <... Опыт никогда не дает своим суждениям истинной или d. i. so, dass gar keine Ausnahme als mglich verstattet строгой всеобщности, он сообщает им только условную и срав нительную всеобщность (посредством индукции), так что это wird, so ist es nicht von der Erfahrung abgeleitet, sondern должно, собственно, означать следующее: насколько нам до schlechterdings a priori gltig. Die empirische Allgemeinheit сих пор известно, исключений из того или иного правила не ist also nur eine Steigerung der встречается. Следовательно, если какое-нибудь суждение мыс von der, welche in den meisten Fllen, zu der, die in allen лится как строго всеобщее, т. е. так, что не допускается воз gilt, wie z. B. in dem Satze: alle Krper sind schwer;

wo можность исключения, то оно не выведено из опыта, но есть dagegen strenge Allgemeinheit zu einem wesentlich безусловно априорное суждение. Стало быть, эмпирическая gehrt, da zeigt diese auf einem besonderen Erkenntnissqell всеобщность есть лишь произвольное повышение значимости суждения с той степени, когда оно имеет силу для большин ства случаев, на ту степень, когда оно имеет силу для всех случаев, как, например, в положении все тела приводит к другому вопросу, а именно к вопросу о том.

жесть. Наоборот, там, где строгая всеобщность принадлежит все ли истины зависят от опыта, т. е. от индукции и приме суждению по существу, она указывает на особый познаватель ров, или же имеются истины, покоящиеся на другой основе.

ный источник а именно на способность к априорно... Но как бы многочисленны ни были примеры, подтвержда му знанию. Итак, необходимость и строгая всеобщность суть ющие какую-нибудь общую истину, их недостаточно, чтобы верные признаки априорного знания и неразрывно связаны установить всеобщую необходимость этой самой истины;

ведь Друг с другом. (Цит. по: Кант И. Критика чистого разума.

из того, что нечто произошло, не следует вовсе, что оно всегда 1994. С.

будет происходить таким же образом. — цит. по: Лейбниц Г. В.

<Всегда, повсюду и всяким. — Соч.: в 4-х т. М., 1983. Т. 2. С.

6 Зак. 162 теории тельства общей природы, но обнаруживающие себя в какого критерия их Так некотором случае.

можно заметить, что ложные интерпретаторы Канта 155. Частная пропозиция есть такая пропозиция, пользовали слово «универсалия» в смысле того, что которая дает общее описание объекта и утверждает, что нято всеми людьми» — в смысле в выражении объект, к которому применимо данное описание, имеет место в универсуме дискурса, не этом, 153. Слова «универсалия» и «универсальность» раз что это описание применимо ко всему универсуму или личным образом используются в специальной термино ко всему в универсуме, что обладает точно установлен логии:

ным общим например: «Некоторые драконы [...] Естественный знак, извергают Если мы считаем, что частная пропо который может сказываться о некоторой множественно зиция утверждает существование нечто, тогда строгое сти вещей, например — дым есть знак огня. Номина отрицание его не утверждает существование чего бы то лизм утверждает, что ничего из того, что порождено ни было;

например: «Ни один дракон, извергающий пла умом, не является всеобщим в указанном смысле. См.:

мя, не Поэтому ложно, что из такого стро Оккам, I. xiv ad fin.

гого отрицания следует какая-либо частная пропозиция, [... ] Универсальная сила (validity). По мнению неко например: «Некий дракон не извергает Ибо, если торых логиков, это есть сила таких логических рассуж не существует дракона, который не извергает пламя, эта дений, которые «рассчитаны на распространение убеж пропозиция ложна, хотя то, что не существует дракона, дения на всякое способное к логическому рассуждению который извергает пламя, может быть истинно.

сознание» (Гамильтон, t. on Logic, xxvi). Если бы он Например, из частной пропозиции «Некая женщина опустил выражение «способный к логическому рассуж (some woman) обожаема всеми католиками» следует, что дению», сказав «рассчитаны сообщать убеждение всяко «Всякий католик из тех, которые, возможно, существу му это бы вообще не доказывало, имеют ли они какую-либо силу, ибо сила логического рассужде- ют, обожает женщину (a т. е. «Не существует католика, который не обожал бы женщину», что есть ния зависит от того, действительно ли рассуждение ведет к истине, а не от того, убеждены ли в том, что оно именно строгое отрицание пропозиции «Некий католик не-обо всех которая является про таково. Таким образом, фраза «способный к логическому рассуждению» — единственное существенное слово в де- позицией существования. Из этого, в свою очередь, сле финиции. Но на деле такого разделения логической силы дует, что женщина, обожаемая всеми католиками, не на универсальную и частную не существует. существует, а это строгое первой пропозиции «Некоторая женщина обожаема всеми католиками». То же будет истинным для всякой пропозиции существова § ния. Так, если «Некая ворона бела», то «Нет такого не избежного следствия белизны, которого недоставало бы 154. Вне специального языка [этот термин] применя во всех а это строгое отрицание частной про ется как обозначение единичных случаев, подпадающих позиции «Некоторого следствия белизны недостает во под общее правило и имеющих место или полагаемых в всех Таким образом, из всякой частной про опыте. В указанном смысле это также (а substantive). Частности суть известные из опыта обстоя данном случае, несмотря на то что противоречит грам матическим необходимо написание глагола и отри цательной частицы через дефис по причинам, которые станут (во всех смыслах)... общее рассуждение. — ясны из нижеследующего (см. п. 161).

- [Dictionary of Philosophy and Vol.2. P.

164 Speculativa Логические основания теории позиции может быть получено строгое част- со временем неуклонно теряя ясность отно ной пропозиции, но никакая частная пропозиция не мо- сительно тех случаев, когда оно должно быть использо жет быть получена из строгого отрицания частной про- вано, уже в римских школах принималось как десигнат почти любого характера, для которого не находилось на позиции. Однако это не распространяется на простую данный момент другого подходящего названия. Так частную пропозицию, такую как «Нечто есть по возникло большое разнообразие смыслов. К примеру, в скольку сказать «Нечто есть (non грамматике различие между именами, которые имеют (каковая пропозиция получится в результате форму множественного числа, и теми, которые ее не аналогичного рассмотрения) будет абсурдом, и это выска имеют, было названо различием в качестве, подобно тому, зывание не следует вовсе рассматривать как пропозицию.

как было определено различие между личными место имениями и qui, quis и т. д.

§ 158. (3) В логике абсолютно все от Апулея, во втором веке нашей эры до наших современников, называли ди 156. (В грамматике и логике). (1) Возьмем предложе между утвердительной и отрицательной про ние, в котором прилагательное или имя нарицательное позицией дистинкцией качеств в пропозициях.

сказывается об имени собственном, и представим, что в Кант, дабы завершить триаду, добавил третье каче реальности существует нечто, соответствующее форме ство, называемое как в «Socrates est данной пропозиции. Затем представим, что указанная non в отличие от «Socrates non est Это не форма факта состоит в отношении объективного субъек выдерживает критики, но авторитет Канта и сила тра та или субстанции к одному сущему, которое есть одно и диции способствовали сохранению этого различения. По то же соотносящее для всех случаев, в которых то же скольку универсум характеров неограничен, очевидно, имя существительное или прилагательное сказывается что любое собрание объектов имеет некий предикат, об том же смысле. Тогда это воображаемое бытие, рассмат щий для них и отличающий их от других объектов. Если риваемое либо как реальное, либо просто как пригодное дело обстоит таким образом, как это и признается мол (convenient) для мысли, есть качество. Так, если нечто чаливо в силлогистике, дистинкция между утвердитель красиво, бело или непостижимо, это сущее состоит в ными и отрицательными пропозициями относится ис обладании нечто качеством красоты, белизны или не ключительно к частному предикату. Многие логики не постижимости.

сомненно полагали, что отрицательные пропозиции от 157. (2) Но в более точном смысле термин «качество» личаются от обычных утвердительных тем, что в них не неприменим, когда за означающее отношения принима подразумевается реальность субъекта. Но каково тогда ется прилагательное типа непостижимый. Так, белизна значение пропозиции «Некий патриарх не будет в данном узком смысле качеством лишь постоль Кроме этого, все признают, что пропозиции per se primo ку, поскольку объекты полагаются как белые независи не подразумевают существования субъекта, даже мо от чего бы то ни было еще, но когда это понимается если и являются утвердительными. В любом случае, как отношение к глазу, белизна есть качество только в результаты такого хода мысли если и последовательны, более свободном смысле. Локк2 определяет качество как то тем не менее вызывают большие возражения. Если, способность (power) производить идею, что вполне со так или иначе, универсум характеров ограничен, как гласуется с приведенным выше объяснением.

он. ограничен в обычной речи, где мы говорим, что ло гическая непоследовательность и плод мандаринового [Ibid. Vol. 2. P.

- [Essay. II, viii, — самого себя первым образом.

Speculativa 166 Логические основания теории знаков сительно, это, возможно, не вполне подходящий проти дерева никак между собой не соотносятся, тогда необ воположный термин. В метафизическом смысле отрица ходимая система формальной логики будет простым слу тельное противоположно положительному (факт и т. д.).

чаем логики относительных единиц. Но если дистинкция Понятие отрицания, рассмотренное объективно, есть между отрицательными и утвердительными пропозиция одно из наиболее важных логических отношений;

но ми станет материальной или абсолютной, тогда простая ка рассмотренное субъективно — есть вовсе не термин ло тегорическая пропозиция будет иметь следующие формы:

гики, но до-логический термин. Иными словами, это одна любое А обладает каждым из характеров группы Д из тех идей, которые должны быть полностью разверну любое А лишено каждого из характеров группы Д ты и преодолены (mastered) прежде, чем может приобре любое А обладает некоторым характером группы Д сти некоторую силу идея логического рассуждения.

любое А лишено некоторого характера группы Д Изучение понятия отрицания может дать хорошую некоторое А обладает каждым из характеров группы иллюстрацию результатов применения в логике принци и т. д.

па Прагматизма. Прагматист в исследовании логических проблем имеет в виду вполне определенную цель. Он хочет (4) Качество, у Аристотеля, специально пред определить общие условия истины. Теперь, не пытаясь назначено денотировать характеры, которые конституи представить здесь развитие мысли в целом, мы опреде руют преимущества (merits) или недостатки (demerits).

ленно можем сказать, что первым шагом должно стать Это слово вообще выделяется большим разнообразием выяснение того, как две пропозиции могут быть соотне специализированных значений. Со времен Канта его при сены друг с другом таким образом, что при любых обсто меняли для десигнации дистинкции ясного и смутного, от четливого и неотчетливого и т. д. предыдущую топику. ятельствах Качество определяют как первичное, вторичное, вто истинность одной влечет за собой истинность другой, рично-первичное, сущностное и субстанциональное, ак истинность одной влечет за собой ложность другой, явное, тайное, примитивное, изначальное, ложность одной влечет за собой истинность другой, простейшее, первое, производное, реальное, интенцио ложность одной влечет за собой ложность другой.

нальное, приписанное, ощутимое, логическое, пропози Выполнение этой задачи должно быть первой частью циональное, активное, приводящее к изменению, аффек логики, а именно, дедуктивной логики, или (если назы тивное, категориальное и т. д.

вать ее по ее главному результату) силлогистики. Во все времена этот раздел логики признавался необходимым § 14. предварением дальнейшего исследования. Дедуктивная и индуктивная, или методологическая, логики всегда 160. Отрицание используется (1) логически, (2) мета различались, и первая в общем всегда сохраняла за со физически. В логическом смысле оно может быть ис бой данное название.

пользовано (а) относительно и абсолютно. Используе Дабы проследить указанные отношения между про мое относительно, будучи примененным в пропозиции, позициями, необходимо эти пропозиции до некоторой оно может быть понято (а) как отрицающее пропозицию степени критически анатомировать. Существуют различ или как отрицающее предикат.

ные способы, которыми пропозиции могут быть подверг 161. (1) В логическом смысле отрицание противопо нуты критическому анатомированию. Некоторые из них ложно утверждению, хотя, когда оно используется отно никак не приводят в решению стоящей перед нами про блемы, и на этой стадии исследования прагматист будет стремиться их избежать. Таков, например, тот способ, of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P.

Логические основания теории знаков который выделяет связку в качестве отчетливой части Хризостом не-сочетает (non-marries) браком Елену и пропозиции. Вполне допустимо, что существуют самые Константина.

различные способы действительно полезного для нас критического анатомирования, но обычный, который Правда, что в последнем случае грамматика не слишком единственно достаточно хорошо изучен, может быть опи- хороша, но это ровным счетом ничего не меняет. О двух сан следующим образом: таких пропозициях говорят, что они находятся друг с дру Рассматривая какую угодно пропозицию, например, гом в противоречии, и два предиката должны быть отри цаниями один другого, т. е. каждый получается из отри «Всякий священник сочетает браком некоторую жен цания другого. Две пропозиции, содержащие слова, вы щину с некоторым полняющие селективную функцию, могут противоречить мы замечаем, что определенные части могут быть удале друг другу, но для этого всякое такое слово должно быть ны, так что на их месте останутся пробелы, которые, изменено так, чтобы оно указывало не на если их заполнить именами собственными (индивидуаль случаю выбор, но на любой выбор, который быть ными объектами, о которых известно, что они существу сделан, или наоборот. Так, две следующие пропозиции ют), составят целое пропозиции (как бы ни была она бес являются взаимоисключающими:

смысленна и ложна). Такие пустые формы в нашем слу Всякий священник сочетает браком некую женщину со чае имеют вид:

всяким мужчиной;

Всякий священник сочетает браком некоторую жен- Некий священник не-сочетает браком всякую женщину щину с, с неким мужчиной.

сочетает браком с некоторым мужчиной, Очень удобно выражать отрицание предиката, просто сочетает браком с.

присоединяя к нему частицу Если мы принимаем Можно допустить, что существует язык, в котором этот способ, браком (non-non-marries) пробелы в таких формах не могут быть заполнены име- должно рассматривать в качестве эквивалента сочетает нами собственными таким образом, чтобы целое имело браком. Как в латыни, так и в английском данная кон вид пропозиции, так как предложения, содержащие венция иногда согласуется с нормами пользования язы имена собственные, могут иметь особый синтаксис. Но ком. Возможно, что в очень и очень немногих из вообще грамматические правила не имеют значения. существующих на земле языков данное искусственное Последняя из приведенных выше пустых форм отли- правило распространено в достаточной степени. Итак, чается тем, что не содержит ни одного слова, выполняю- из двух взаимопротиворечащих пропозиций каждая по щего селективную функцию типа «каж- лучается из отрицания другой.

дый», «любой», или выражения, которое могло бы слу- Отношение отрицания может быть принято как опре жить его эквивалентом. Такую форму можно назвать деленное законами противоречия и исключенного третье го. См. «Законы мышления» (Laws of Thought) [кн.

Предикатом, или. Имеет место еще другой преди гл. 4, §15]. Это приемлемая, но вовсе не необходимая кат, соответствующий каждому этого типа, такой, что точка зрения. Из понятий не-относительной (non-relative) если все пробелы в обоих были бы заполнены одним и Дедуктивной логики, таких, как следование, сосущество тем же набором имен собственных (индивидуальных вание или собрание, несовозможность объектов, о которых известно, что они существуют), то отрицание и т. д., необходимо выбрать одна из двух получившихся в результате пропозиций бу только два, и при этом почти любые два, чтобы полу дет истинна, а другая ложна. Например:

чить материал, необходимый для определения других.

Хризостом сочетает браком Елену с Константином;

Какие именно нужно выбрать — вопрос, решение кото Логические основания теории знаков рого выходит за рамки этого раздела логики. Здесь от чается от лишенности (privation) тем, что не подразуме мечу непреходящую ценность введенных миссис Франк вает ничего сверх того.

лин восьми знаков-связок, представленных ею в виде Знаменитое высказывание Спинозы, которому столь скоординированного формального с указанной многим обязаны Шеллинги: determinatio est точки зрения они не суть в собственном смысле связки имеет по крайней мере то что de или утверждения отношения между несколькими ин terminatio к одной альтернативе исключает нас из дру дивидуальными субъектами и предикатом, но просто суть гой. Та же великая истина запечатлена в известном на знаки логических отношений между различными состав зидании молодым «Невозможно съесть пирог и в то же ляющими предиката. Для прагматистской теории свя время обладать занное с этими знаками логическое учение имеет боль шую важность.

[...] Negant, или отрицательное отрицание, есть отри цание, получающееся в результате присоединения отрица 163. (1) [Термин применяется к тре тельной частицы к связке в обычной латинской фразе:

тьему качеству суждений, помимо утвердительного и «Socrates non est противоположность бесконеч отрицательного. Идея такого третьего качества возник ному (infinite, или (infinitant) ла у римлян, которые выводили ее из различия между отрицанию, получающемуся в результате присоединения «homo non est bonus» и «homo est non огра отрицательной частицы к предикату: «Socrates est non ничение представлено в последнем....

Это один из тех многочисленных случаев, когда имею Кант вновь ввел данную дистинкцию в обращение, щие место в языке случайности оказывают влияние на чтобы, получив триаду, сообщить симметрию своему спис общепринятые логические формы без какой-либо види ку категорий;

и с того времени эта дистинкция остается мой на то причины. и другие применяли инфи одним из наиболее излюбленных и глубоко исследуемых нитацию (infinitation) также и к субъектам, что, как предметов немецкой логики. Ни одна идея по своему показывает является для логики весьма значи существу не дуалистична и ясным образом не триадична мым добавлением. Как бы то ни было, Вольф в большей степени, нежели отрицание. другое, ограничивал модификацию только предикатом, ничем, нежели А = вторая вещь по отношению к А. Язык хранит однако, свое решение не обосновывая. Кант принял эту множество следов этого различения. Dubius есть нечто идею, потому что она позволила ему завершить триаду между двумя альтернативами, «да» и «нет».

категорий качества. Основанием к тому, как сообщает 162. (2) В метафизическом смысле отрицание есть Йаше послужило то, что отрицание исключает просто отсутствие характера или отношения, которое субъект из области предиката, в то время как unendliche, рассматривается как положительное. Отрицание отли ограничение или бесконечное суждение, помещает его в бесконечную область вне предиката. Следует отметить, См. Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 369ff.

<Сократ не есть глупый. — <Любое определение (или ограничение) есть отрицание. — неопределенное по границам». — лат.

Чаще всего это слово употребляется в значении «земля, не Vol. 2, P.

имеющая грамматической категории времени аорист не есть хорош» и «Человек есть не — лат.> и вообще «нечто Калькой этого слова яв op. cit., I, ляется латинское in-finitum, очень близкое по значению, ко Formal Logic, p.

торое чаще всего переводят как но также и ' [Но см.: Wolff, Logica, §.> Логические основания теории знаков что Кант рассматривает положительную метку (mark) как xiv), что «все логики» называют любую из пропозиций, испытывающую воздействие некоторого модуса, модаль per se отличающуюся от отрицательной и, в частности, ной пропозицией. Это, так или иначе, чересчур как имеющую меньшее расширение. Как и большинство заявление, ибо данный термин со времен Абеляра, когда логиков прошлого, он виртуально ограничил универсум он впервые и до сего дня был в меток таким образом, чтобы в него входили только те, своем применении на практике пропозициями, характе что останавливают на себе (arrest) наше внимание. Если ризующимися четырьмя модусами: «возможная», «не бы такое ограничение было ясно и последовательно «необходимая» и лишь в ред ведено до конца, это привело бы к возникновению инте ких случаях распространяясь на какие-либо другие, и ресной частной логики (particular logic), в которой име положительные свидетельства тому весьма изобильны.

ло бы место материальное, а не просто формальное раз Простейшее рассмотрение модальности в схоластике, личие между утвердительными и отрицательными фак в соответствии с которым необходимая (или невозмож тами. Возможно, Кант также считал, что утвердительная ная) пропозиция есть некоторый вид общей пропозиции;

пропозиция утверждает существование своего объекта, возможная (или случайная в смысле отсутствия необхо если отрицательная этого не сделала;

так что «Некоторые димости) пропозиция есть некоторый вид частной про фениксы не возрождаются из пепла» было бы истинным, позиции. Иными словами, утверждать, что «А должно а «Все фениксы возрождаются из пепла» было бы лож быть истинно», значит утверждать, что не только данное ным. Ограничительное суждение в этом отношении на А истинно, но что все пропозиции, аналогичные А, ис ходилось бы в согласии с утвердительным. Возможно, тинны. Утверждать, что «А может быть истинно», зна он имел в виду именно это, и он не учитывал, что его чит утверждать, что только некоторая пропозиция, пример ограничительного суждения «Человеческая душа аналогичная А, истинна. Если потребуется уточнить, что, бессмертна» (is immortal, nichtsterblich) может быть ис в данном случае, имеется в виду под аналогичными про толкован как эквивалент конъюнктивного суждения позициями, ответом будет — все пропозиции определен «Человеческая душа не есть смертная (is not mortal), и ного класса, который логическое рассуждение учрежда это есть человеческая Несомненно, Кант заметил ет как пригодный. Можно также сказать, что пропози бы огромную разницу между этими двумя утверждения ции, аналогичные А, суть такие, которые в некотором ми. В таком случае он должен был бы ввести еще четвер состоянии незнания были бы нео тое качество для «Человеческая душа не бессмертна».

тличимы от А. Возможность мы в данном слу чае оставляем вне рассмотрения, учитывая только не § 16. знание. Таковое незнание будет состоять в неспособнос ти его субъекта отрицать некоторые потенциальные ги 164. Среди логиков существуют разногласия по пово потетические состояния универсума, каждое из которых ду того, в чем состоит модальность;

это есть логическая абсолютно определено во всех отношениях, но все из характеристика пропозиции или ее связки или, соответ Которых на деле ложны. Собрание этих не отвергнутых ственно, характеристика факта или его формы, выража ложных положений дел конституирует «область возмож емая посредством модусов возможный, ного» или, лучше сказать «область незнания». Там, где нет незнания, это собрание будет сведено к нулю. Состо Любая из характеристик предикации представляет яние предполагаемого знания в необходимых пропози собой некоторый модус. Гамильтон пишет (Lect. on циях, как правило, фиктивно, в возможных [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. op. cit. II, Логические основания теории знаков пропозиции в разделенном смысле утверждают не ях чаще всего это действительное состояние говорящего.

что большее, а возможные общие пропозиции — мень Необходимая пропозиция утверждает, что в предполага шее, нежели в сложном. Но в большинстве случаев ин емом состоянии знания не существует случая во всей дивидуальные объекты не идентифицируемы по всей области незнания, в котором пропозиция ложна. В этом области возможного, когда дистинкция доходит до само смысле можно сказать, что невозможность лежит в осно го основания (falls to the ground). Она никогда не приме ве всякой необходимости. Возможная пропозиция утвер няется к необходимым общим пропозициям или к воз ждает, что существует случай, в котором она истинна.

можным частным пропозициям.

В изучении модальности мы сталкиваемся со многи 165. Некоторые логики говорят, что может быть Р» ми тонкостями. Так, когда собственное состояние зна вообще не является ибо ничего не утвержда ния мыслящего таково, что область незнания не прояс ет. Но если бы она ничего не утверждала, никакое поло нена, суждения «А истинно» и «А должно быть истинно» жение дел не могло бы ее опровергнуть, и, следователь логически не эквивалентны, ибо последнее утверждает но, ее отрицание было бы абсурдом. Теперь, пусть S бу факт, которое первое не утверждает, хотя бы таковой факт дет «некая самопротиворечивая пропозиция», а Р будет и допускал прямое и убедительное свидетельство своей «истинно». Тогда возможная пропозиция будет иметь истинности. Первое и второе аналогичны «А истинно» и следующий вид: «Некая самопротиворечивая пропози «А истинно, и я настаиваю на этом», которые не явля ция может быть истинной», а ее отрицание: «Никакая ются логически эквивалентными, как легко установить самопротиворечивая пропозиция не может быть истин через отрицание каждого, в результате чего мы получаем ной», что вряд ли можно посчитать абсурдом. Правда, «А ложно» и «Если А истинно, я не настаиваю на этом».

что логики обычно рассматривают форму « S может быть В необходимой частной пропозиции и возможной об Р» в соединительном (copulative) смысле может быть щей пропозиции иногда обнаруживает себя дистинкция Р, и S может не быть Р», но это приводит к тому только, между «сложными» и «разделенным» смыслами. Про что пропозиция утверждает больше, а не Следо позиция «Некоторое S должно быть взятая в слож вательно, возможная пропозиция является пропозици ном смысле, значит, что во всей области не ей. Ее не только следует признать одной из логических существует случая, для которого некое S или другое не форм, если таковые адекватны для репрезентации всех есть Р;

но, взятая в разделенном смысле, значит, что логических фактов, но она также играет особенно важ существует некое которое, будучи все тем же самым ную роль в научной теории. См. «Научный метод» остается Р во всей области незнания. Далее, пропозиция Method». Vol. VII]. В то же время, в соответ «Какое бы S не имело место, оно может быть взятая ствии с точкой зрения на модальность, о которой в на в сложном смысле, означает, что в области незнания имеет случае идет речь, необходимые и возможные пропо место некоторое гипотетическое положение вещей (или зиции равноценны некоторым ассерторическим пропо это может быть неопределимое точно истинное положе зициям. При этом они отличаются от последних, но не ние, хотя последнее вряд ли может быть единственным так, как общие и частные пропозиции отличаются одна таким положением), в котором либо не имеет место ни от другой, но, скорее, в том же смысле, в котором отли какое либо всякое S из тех, которые имеют место, чаются друг от друга гипотетическая (т. е. условная, со есть Р;

в то время как в разделенном смысле эта пропо единительная и дизъюнктивная), категорическая и от зиция означает, что в каком угодно гипотетическом по носительная пропозиции;

возможно, в несколько мень ложении вещей не имеет место вообще никакое a все шей степени.

то, что имеет место в некотором или каком-либо другом В соответствии с этой точкой зрения, логически не гипотетическом положении вещей, есть Р. Когда имеет обходимые и возможные пропозиции соотносятся с тем, место любая подобная дистинкция, необходимые част 176 Логические основания знаков 2. Was mit den materialen Bedingungen der Erfahrung что может быть известно помимо какого бы то ни было (der Empfindung) zusammenhngt, ist wirklich.

знания об универсуме дискурса, — при этом подразуме 3. Dessen Zusammenhang mit dem Wirklichen nach allge вается только совершенно четкое понимание meinen Bedingungen der Erfahrung bestimmt ist, ist слов;

геометрически необходимые и возможные tirt) reinen Vernunft, ed., зиции — с тем, что исключает или не исключает знание свойств пространства;

физическая необходимость соот По мнению Канта, все общие метафизические поня носится с тем, что исключает или не исключает знание;

тия, применимые к опыту, могут быть репрезентирова определенных законов физики и т. д. Но когда мы гово ны в виде схемы посредством идеи времени. Такие рим, что из двух собраний одно должно быть соответ- мы он называет Схему возможного он делает ственно больше, нежели другое, но каждое из них не фигурой чего-либо в какой-нибудь момент времени. Схе может быть больше, нежели другое, нам неизвестно, ка- ма необходимости есть фигура чего-либо, что существует кое объяснение должен получить, исходя из указанных во всякое время (ibid., 144, Далее он утверждает законов, этот вид необходимости. Logic, ix, и в других местах), 166. Наиболее ранняя теория модальности принадле- что возможная пропозиция постигается, но не может выноситься в качестве суждения, представляя собой ра жит Аристотелю, философия которого, вне сомнения, боту рассудка что ассерторическая пропози раз и состоит в основном в теории модальности. Изучаю ция может выноситься в качестве суждения и поэтому щий Аристотеля обычно начинает с Категорий, и представляет собой работу [способности] суждения;

и что вое, что поражает его, — это то, что данный автор не необходимая пропозиция репрезентируется как опреде отдает себе никакого отчета в различии между ленная законом, а следовательно, представляет собой тикой и метафизикой, между модусами означивания и работу разума (Vernunft). Как он полагает, его дедукция модусами бытия. Когда он доходит до Метафизики, то категорий показывает, что, и каким образом, понятия, находит, что это не столько недосмотр, сколько нечто, изначально применимые к пропозициям, могут быть рас принятое за аксиому, и что в целом эта философия пространены на модусы бытия — конститутивно, на бы сматривает существующий универсум как разворачива тие, отсылающее к возможному опыту;

— ние (performance), берущее начало в предшествующей на бытие за рамками возможного опыта.

ему способности. Только в особых случаях 168. Гегель считает силлогизм фундаментальной фор разводит возможность и способность, необходимость и мой реального бытия. Как бы то ни было, он не предпри принуждение. В этом он, возможно, ближе к истине, чем нимает в свете данной идеи никаких попыток собствен та система равноценностей, которая представлена выше.

ного фундаментального исследования того, что принято 167. Кант, кажется, был первым, кто пролил свет на называть логикой, которая, с его точки зрения, обречена этот предмет. К прежней между логической и реальной возможностью и необходимостью он приме <1. То, что согласно с формальными условиями опыта (если нил две новые пары терминов:

иметь в виду созерцание и понятия), возможно.

тическое и Следующие де 2. То, что связано с материальными опыта (ощу финиции (в которых тщательно продумано каждое щения), безусловно, в большой степени поспособствовали про 3. То, связь чего с действительным определена согласно оо яснению данного предмета: существует необходимо.

(Цит. по: Кант И. Критика чистого разума. М., 1994, Was mit den formalen Bedingungen der С.

(der Anschauung und den Begriffen nach) bereinkommt, <См. там же. С. 123 и ist mglich. <См. там же. С. 83 и Логические основания теории всегда становиться логикой субъективной. Он просто при бытия в чем-то ином, нежели он сам. usserlichkeit, ка нимает кантовский список функций суждения, совершая жется, имеет бытие вне основания своего бытия — идея, тем самым один из самых необдуманных поступков за принятая в силу причуды. То, что usserlichkeit полагает всю историю философии. Поэтому то, что Гегель говорит вне себя как антецедент своего бытия, есть предполагае о данном предмете, не должно рассматривать как нечто, мое ему условие. Третье движение дает в случае в истинном свете репрезентирующее его общую позицию.

«реальную Здесь мы сталкиваемся с по И последователи его не были компетентны продвинуться нятиями «факта» (Sache), «деятельности» (Ttigkeit) и сколько-нибудь дальше. По мнению Розенкранца, (Rosenkranz) d. logischen модальность 169. Лотце и Тренделенбург репрезентируют первые репрезентирует замещение (superseding) формы суждения попытки борьбы немецкой мысли против гегельянства.

и представляет собой подготовку таковой силлогизма. В Наиболее примечательной характеристикой мысли Лот последней формулировке § 178-80 нам сооб це является то, что он не только не видит нужды в един щается, что суждение о понятии (Begriff) имеет своим стве понятия в философии, но и считает, что такое един содержанием тотальность (или, скажем, сообразованность ство неизбежно повлечет за собой Для него с идеалом). В первом примере субъект сингулярен, а пре суждение есть средство схватывания становления, в про дикат есть рефлексия частного объекта на универсалию.

тивоположность концепту как средству схватывания бы То есть тот или иной объект, навязанный нам опытом, в тия. Но он говорит, что задача суждения — поставить це суждении сообразовывается с нечто из сферы идей. Но ментирующий материал для построения концептов. Со когда эта сообразованность подвергается сомнению, по ответственно, у него нет учения о модальности как це скольку субъект в себе не вовлекает никакую отсылку к лом, он просто рассматривает три случая, между кото идеальному миру, мы имеем «возможное» суждение, или рыми не прослеживает никакой связи. Необходимость суждение сомнения. А когда субъект отсылается к свое может возникнуть либо из общего аналитического, услов му роду, мы получаем аподиктическое суждение. Но Ге ного или дизъюнктивного суждения. Под суждением у гель уже развернул идеи возможности и необходимости него имеется в виду значение пропозиции. Лотце счита как категории сущности (Wesen) в объективной логике.

ет, что значение аналитического суждения нелогично, В Encyclopdie он рассуждает следующим образом: дей поскольку оно отождествляет противоположности. Как ствительность есть нечто, модус бытия ко бы то ни было, значение этого значения обосновывается торого состоит в Как тождество в тем, что оно предназначено для того, чтобы означать тож целом (тождество Sein и <Существования> дественность не терминов, а только объектов, денотируе Existenz), она есть в первом случае возможность. Иными этими терминами. Поэтому аналитическая пропо словами, очевидно, чистая возможность, любая фанта зиция допустима, ибо она практически предназначена зия, проецируемая и рассматриваемая как факт. Воз для того, чтобы означать частную пропозицию, т. е. та можно, к примеру, что нынешний султан станет следую кую, в которой предикат утверждается для всех соответ щим папой. Но во втором движении возникают понятия ствующих частностей. И обоснование пропозиции, на «случайного» (Zufllig), «внешнего» и значением которой было связать элементы, составляю «условия». Zufllig есть нечто, распознаваемое как чис щие термины, состоит в том, что поскольку эта пропози тая возможность: «А может быть, но А может и не ция берется не в своем собственном значении, а значе но предмет этого понятия также описывается Гегелем как нии, которое ей хотят придать (meant not as it is meant, то, что имеет основание (Grund) или антецедент своего but as it is meant to be meant), эти элементы тождествен [Bd. И. S.

[См. Logic I. 1, § 180 Логические основания теории знаков и факт понимается из целого своего Grund, так что мысль и не нуждаются в том, чтобы быть связанными. Та пропитывает собой бытие — фраза, нечто вроде которой ким образом отстаивает необходимость аналити Тренделенбург всегда стремился подыскать, — мы име ческой категорической пропозиции. Переходя к ем Если, с другой стороны, определе рению условных пропозиций, он рассуждает подобным ны лишь некоторые условия, но то, чего недостает в же образом и находит, что, предполагая «когерентность» Grund, находит себя в мысли, мы имеем универсума реальных интеллигибельных объектов, мы мо В себе яйцо есть не более чем яйцо, но для мысли оно жем иметь основания утверждать, что введение условия может стать птицей. Поэтому Тренделенбург никогда не X в субъект S приводит к появлению предиката P как согласится ни с тем, что, как полагал Кант, модальность аналитической необходимости. В этом смысле, когда вся изначально есть вопрос некоторой расположенности со процедура один раз доведена до конца, не имеет значе знания, ни с тем, что, как считал Гегель, которого он ния, сохраняется последовательность полагания когерен весьма проницательно критикует, она изначально есть тности или исчезает. Лотце, следуя в этом за Гегелем, нечто объективное.

рассматривает дизъюнктивную пропозицию 171. Зигварт, который считает, что логические про как если бы она обладала наибольшей значимостью. Но блемы должны находить окончательное разрешение в то, что было простительно для Гегеля, в меньшей степе непосредственном переживании и что немецкий язык есть ни простительно для Лотце, поскольку он сам указывал наилучшее свидетельство того, что представляет собой на значимость безличных пропозиций типа «идет дождь>> это переживание, в принципе отрицает, что возможная (it rains), «гремит гром» (it thunders), «сверкает молния» пропозиция собственно является пропозицией, ибо в ней (it lightens), единственным субъектом которых является ничего не Он упускает из виду, что если универсум. Теперь, если существует какая-либо разница пропозиция ничего не утверждает, отрицание ее должно между «Если сверкает молния, то гремит гром» и «Либо оборачиваться полной бессмыслицей, поскольку в этом не сверкает молния, либо гремит то она состоит в случае должна отрицаться всякая возможность. Отри том, что последнее обращено только к действительному цанием пропозиции «Я знаю только то, что А может быть положению вещей, а первое — ко всей области других истинным» является «Я знаю, что А не истинно», и это возможностей. Так или иначе, Лотце в последнюю оче вряд ли можно назвать бессмыслицей. Зигварт, это прав редь рассматривает пропозициональную форму есть да, в соответствии с принятым словоупотреблением, по или Собственно, это не дизъюнктивная пропо нимает «А может быть истинным» в том смысле, кото зиция, но лишь пропозиция с дизъюнктивным предика рый прежние логики называли e. при том. Лотце выделяет ее как особую форму, так как она нимает ее за соединительную пропозицию может быть не может быть репрезентирована в схеме Эйлера, что истинным, и, кроме того, А может не быть истинным».

элементарно является ошибкой. Необходимость, которую Но из этого не следует, что «А может быть истинным» она порождает, должна поэтому быть либо подобна ус утверждает меньше — наоборот, больше, чем приведен ловной необходимости, либо отличаться от нее большей ная специальная форма. В отношении необходимой про простотой. О других весомых возражениях по поводу тео позиции Зигварт, следуя избранному им критерию — при рии Лотце см. Logische Studien, ii Ланге.

нятому словоупотреблению, — считает, что «А должно Тренделенбург (Logische xiii) утверж быть истинным» утверждает меньше, чем «А истинно», дает, что возможность и необходимость могут быть опре так что первое следует из последнего, а последнее не делены только в терминах антецедента (Grund), хотя он, возможно, возразил бы на перевод Grund таким чисто формальным словом, как несмотря на [Logic, § общеупотребительный смысл. — соответствие Аристотелю. Если определены все условия, Логические основания теории знаков точностью, заявлено по крайней мере у одного из его водимо целиком из первого. Это может быть истинным греческих комментаторов, все же ускользнуло от необы для немецкого языка — точно так же как в нашем <ан чайной проницательности схоластиков и оставалось в глийском> языке такие фразы, как «без всякой тени полном небрежении и забвении вплоть до публикации «без каких-либо вопросов» и т. п. подразу «Логики Я хотел бы предложить на суд мевают тот факт, что имеется некто, не только сомнева читателя нижеследующие соображения, показывающие, ющийся, но решительно отрицающий пропозицию, в ко что такое истолкование истории не вполне соответствует торую включены эти выражения. С этим «сенсационным» истине. В первую очередь было сказано, что между эти (sensational) открытием Зигварта также соглашается ми атрибутами было проведено различие — как будто прежде они рассматривались как нечто единое. Но это 172. Ланге cit.) полагает, что проблема может совершенно ниоткуда не явствует с очевидностью. Один быть освещена наилучшим образом при помощи логи немецкий и правда, благодаря некоторому недо ческих схем, которые приписывают Эйлеру, но на деле пониманию с его стороны, рассматривал расширение как обнаруживаемых уже у Вивеса (Vives). «Поэтому, здесь вид охвата, однако для взявшего на себя труд задумать мы снова наблюдаем, — говорит он, — как простран ся над этим ничто с самого начала не может показаться ственная интуиция, как в геометрии, верифицирует более несходным, чем два указанные представления априорность и (notions). Настоящим умственным достижением стало вовсе не разделение их, а установление между ними от ношения, в результате чего появилось понятие их как факторов, создающих содержание (import) термина. Во Глава вторых, было верно замечено, что учение пор-роялистов в главных своих моментах изложено в труде одного гре ческого комментатора. И поскольку этот труд есть не что иное, как «Введение» Порфирия,3 то было бы удиви § 1. О том, что данные понятия не тельно, если бы данное учение, и правда, ускользнуло от как это обычно представляется схоластиков — ибо была их проницательность столь нео бычайной, как о том сообщает Гамильтон, или нет, они, Историческое объяснение, которое обычно дает несомненно, изучали данный комментарий с прилежа ся охвату и расширению (extension), та нием не меньшим, нежели Дерево Порфирия, ково: «Это различение, хотя оно встречается в общих терминах у и ясно (explicitly), с научной ной мере части о котором идет речь, вероятно, Александр Афродизийский... — 1893.

[Logic, (1883), Цитата из Бейнса (Baynes) (Port [§ 1-6 это статья «О логических охвате и 2d ed. p. xxxiii), добавляющего, что он обязан сведени Logical Comprehension and Extension», of ями сэру Уильяму Гамильтону.

American Academy of Arts and Sciences, vol. 7, November 13, Лотце. — 1893.

1867), P. 416-32) с дополнениями и исправлениями ок. Порфирий, как можно увидеть, о древности этого и она была предназначена стать Очерком III книги учения. [Гл. 1].

«Разыскание Метода» (Search for a Method) и гл. 15 «Боль же они и Боэция, у сказа шой логики» (Grand (Opera р. 645) «Genus in divisione totum est, in Аристотель замечает в нескольких местах, например в 5-й pars».

для них роды и отличия Порфирий, вслед за Ими часто противопоставляются partes и partes Аристотелем, всегда стремится разносить разные преди a несколько синонимов приводятся у каты — (the Поскольку признается В похожее заблуждение часто впадают и относи наличие у всего этого учения целиком, долж тельно другой темы данной статьи — темы, наиболее но быть также признано, что отрывок, в котором оно близко связанной с темой охвата и расширения, как излагается, был полностью рассмотрен и получил надле минимум, в той мере, в какой они обе основаны на поня жащее объяснение у средневековых комментаторов.

тии термина как составного целого. Я имею в виду раз мы имеем право лишь на то, чтобы сказать, что учение о личение ясного и отчетливого. Гамильтон говорит нам, расширении и охвате в средневековой мысли не играло что «осуществлением этого разделения мы обязаны про первостепенной [Предметом же проповеди пор ницательности великого Лейбница. Хотя картезианца ми такое различие не рассматривалось, авторы «Логики субъективные и части существенные. — подошли к нему столь близко, что нам оста Автор De Gcneribus противопоставляет intgra! и ется только удивляться, почему им не удалось его раз целое. Иоанн говорит об и вернуть» (Lectures on Logic;

Lecture IX). Фактически, как о чем-то, «quod fere in omnium ore clbre тем не менее, сказанное в «Логике» по этому est, scilicet esse appellatva et esse взято у и отклонения пор-роялистов от словес quod sed ных формулировок последнего приводят их лишь к сме <см. lib. 2, cap. 20. Изд.

1620. С. [Под он имеет в виду прилагательные шению того, что у него было достаточно отчетливо. Что и т. п. — касается Лейбница, он сам ясно высказывается на тот У счет, что декартово различение тождественно его соб Doctrinale, Lib. cap. xi) встречаем следующее:

Как бы то ни было, у Лейбница оно гораздо vero hoc universale sit in quolibet более ясно, нежели у Декарта. Любое философское раз se totum an est личие осознается лишь постепенно — в истории нет мо quod secundum se totum, est secundum quamlibet sui partem мента, до которого оно совершенно не признается и пос..., non secundum quamlibet partem ле которого оно становится совершенно явным. До Де...» <Если же спрашивается, каким образом та кая универсалия, как содержится в каком-либо карта различие между смешанным и отчетливым было имени, соответственно ли себе целиком или соответственно тщательно проработано, однако разница между отчетли [только своей] части, то отвечать следует, что соответственно востью и ясностью неизменно упускалась из виду.

себе целиком, то есть соответственно какой-либо своей дефи Скот различает между «мыслить смешанно» и «мыслить нитивной части,... но не согласно какой-либо подлежащей а поскольку любое неясное понятие необ части. — Вильгельм Овернский (Прантлева. 3. С. 77) говорит о est ex partibus et пае partes sunt qenus et образом разделяют. — [См. также: Скот, Opera mode partes sunt, I. Перейдя к более поздним авторам, мы потеряли бы счет примерам. См. любой комментарий в Физике, кн. 1.

cum de eis sibi Часть I, гл. 9.

определения, и этими частями являются род и видовое отли Восьмое письмо Бернету. Изд. Герхардта (Gerhardt).

чие;

иначе, частями вида являются индивидуумы, поскольку Т. 3. С. 224.

тот самый вид, о котором сказываются, между собой 186 Логические основания теории знаков Милль посчитал себя вправе отрицать это, подкрепляя ходимо включает больше, чем собственный для него свою решимость только собственным высказыванием и объект, в неясно мыслимом всегда будет присутствовать не приведя цитаты ни из одного автора того нечто смешанное;

однако ближе этого к декартовско После объяснения, в каком смысле он берет термин кон лейбницевскому различению схоласты не подошли.

Милль говорит: «Схоластики, которым мы обязаны большей частью нашего словарного запаса в § 2. О разных терминах, логике, оставили нам также и его <слово к количествам расширения и охвата наделив этим же самым смыслом. В некоторых общих выражениях это слово вроде бы употребляется 175. Расширение и охват это именно те термины, ими в том расширенном и более смутном смысле, в кото которые употреблялись пор-роялистами. Благодаря вли ром оно берется м-ром [Джеймсом] Но все же, янию Гамильтона, вместо охвата теперь часто использу когда схоластикам было необходимо определить его осо ется однако поскольку это слово бо и закрепить его значение как технического термина, очень легко спутать с интенсивностью (intensity), его они, со всегда характерной для их определений восхити нельзя назвать удовлетворительным. Оно было образова тельной точностью, ясно объясняли, что ни о чем другом но от ему слов, употреблявшихся Кайета нельзя говорить как о кроме форм, ка ном и другими ранними авторами. В прошлом многими ковое слово может вообще в их сочинениях считаться кантианцами употреблялись также термины внешнее и синонимом Поскольку обычно говорят, что внутреннее качество. Морган предложил объем (scope) Оккам был последним схоластом, вышесказанное подра и силу (force). Хотя объем в обыденном языке и выража зумевает, что слово коннотироватъ широко употребля ет расширение, все же выражается не столько ох лось уже более ранними авторами. Тем не менее знамени ват, сколько способность (power) создавать живую реп тый Прантл как раз считает, что наличие в одном месте резентацию в уме человека, к которому обращены слово из Summa Оккама упоминания о слове как об или речь. М-р Дж. С. ввел два полезных глагола уже широко употребимом, исчерпывающе доказывает его (denote) и коннотироватъ (connote), ко (места) Далее, о пассаже из Дунса Скота, в торые приобрели широкое распространение. На самом котором обнаруживается он говорит, что это деле, по мнению всех изучавших логику четырнадцато понятие встречается здесь Термин этот, одна го, пятнадцатого и шестнадцатого столетий, коннота ко, впервые встречается у Александра кото ция рассматривалась в то время исключительно как от рый уравнивает connotans и apellatio и сылка ко второму обозначаемому — то есть (приблизи тельно) как отсылка относительного термина (вроде отец, ярче и т. д.) к корреляту им объекта (от И вот какова смиренность последователей Милля: ни один из носительным термином) в первую очередь, — но Них не осмелился воспротивиться этому заявлению, подрываю щему, несомненно, его же собственный авторитет. — 1893.

им образом не в смысле отсылки термина к [Logic, bk. I, ch. 2, §, существенным свойствам, подразумеваемым (implied in) Насколько я его понял, ибо он здесь выражается в своем в его (термина) Как бы то ни было, м-р привычном энигматическом стиле. — 1870.

Прантл, Geschichte, т. 3, с. 364.

Однако слово intension употреблялось уже лейбницианцами, Там же, с. 134 прим. Скот также употребляет этот тер в том же смысле. — 1893. мин. Цит. соч., вопрос раздел 4.

Ср.: Морен (Morin), Dictionnaire. T. I, col. 684 Summa часть I, вопрос 53. [Этот труд был несомнен (Chauvin), Lexicon, оба издания;

Евстахий, Summa, Часть I, но написан до 1280 г. Роджер Бэкон ссылается на него, упоми I, qu. 6. [Aquinas, sentent 1, d. 8, q. l, art ная в то же время, что Альберт Великий еще жив. — 188 Логические основания теории знаков Эккиус (Eckius), комментируя Петра Испанского делает объектом само отношение как таковое (Peter Hispanus), также сделал несколько расширенных говоря, что творец коннотирует отношение творца к со замечаний относительно значения термина В Summa Оккама содержится глава, посвя которые в главном совпадают с процитированным щенная различию абсолютных и имен. Ее следует прочитать целиком, однако здесь у меня есть воз- Из всего этого следует, что историческое замеча можность, чтобы привести лишь следующее: ние м-ра Милля может быть принято.

«Nomen est quod Сэр Уильям Гамильтон позаимствовал у некоторых aliquid et aliquid et tale prop- поздних греческих авторов термины широта (breadth) и rie habet diffinitionem quid et fre- глубина (depth) — для расширения и охвата соответствен quenter oportet aliquid illius diffinitionis in recto Эти слова обладают немалыми достоинствами. Они et aliquid in sicut est de hoc nomine album, habet diffinitionem experimentem quid nominis in qua una белизны» или «нечто имеющее белизну», и здесь ясно, что dictio ponitur in recto et alia in obliquo. Unde si одна часть такого выражения полагается прямо, а другая quid significat hoc nomen album, dices quod idem quod косвенно. Подобно тому, имена — это все конк ретные имена, употребляемые первым (из указанных) спосо oratio tota „aliquid „aliquid бов;

и здесь следует сказать, что, поскольку такие конкретные albedinem" et patet quod una pars orationis istius (имена) одно означают прямо, а другое — косвенно, в нагляд ponitur in recto et alia in obliquo.... Huiusmodi autem ной дефиниции имени одно должно полагаться как означаю connativa sunt omnia nomina concreta primo modo некую вещь прямо, а другое — как означающее иную вещь dicta, et hoc quia concreta significant in recto косвенно, что явствует из таких имен, как et alia in obliquo, hoc est dictu, in diffinitione exprimente «белый», и других. Таким же образом, все имена являются релятивными, если в их определениях пола quid nominis dbet poni unus rectus unarn гается различное, причем различным же образом или в раз et obliquus rem, sicut patet de om личных значениях, что явствует из таких имен, как «подоб nibus talibus, iustus, animatus, et sic de Huius ное». Абсолютным же (именем) вполне является такое, кото modi etiam nomina sunt omnia nomina relatiua, sem рое таким вот образом не означает нечто в первую очередь и per in ponuntur diversa idem нечто во вторую;

но нечто, означаемое таким именем, означа vel diuersa significantia, sicut patet de hoc nomine ется и в первую очередь, как это явствует из таких имен, как simile. Mere autem absoluta sunt quae non significant «живое — [Последнее предложение цитиру емого отрывка в оригинале стоит почти на полстраницы впе aliquid principaliter et aliquid vel idem secundario, sed реди от остальной quicquid significatur per tale nomen primo signifi Fol. 23d. См. также Тартарети в catur sicut patet de hoc nomine самом конце книги Исп.<анского>. Изд. 1509 г., fol. 91Ъ.

Учение о connotare есть часть учения об о котором... — просто чепуха. Цивилизация в Англии, по-видимому, можно справиться у Петра Испанского. — 1893.

не достигла еще той стадии, когда люди стыдятся делать по Часть гл. 10. (Изд. 1488 г., fol. 6, с.) базирующиеся на исключительном < именем является такое, которое означает невежестве. — 1893.

нечто в первую очередь и нечто во вторую;

и такое имя в себе р. 100 [т. е. Lect. viii, В приписываемой Аквина имеет наглядную дефиницию имени, и часто следует полагать ту Summa мы читаем: forma sub se habens одну (часть) этой дефиниции прямо, а другую — косвенно;

idest, quae habet quamdam как это имеет место в случае такого имени, как «белый»;

ибо nam in pluribus, et dictur de <Всякая фор оно имеет наглядную дефиницию имени, в которой одна ма, подразумевающая собою многое, то есть такая, которая тинкция полагается прямо, а другая — косвенно;

отсюда (сле- берется как универсальная, имеет некоторую протяженность, дует, что), если спрашивается, что означает имя так как встречается во многом и сказывается о многом. — вечай, что то самое, что и все выражение «нечто в форме (Тг. 1, с. 3.) 190 основания теории знаков кратки и подходят друг другу;

наконец, они широко рас го существенные, то есть содержащиеся в определении, пространены. Так, «широкое» знание в обычном словоу и те, что называются собственными (proper). Так, суще потреблении есть знание о многом, «глубокое» знание — ственной меткой треугольника будет «иметь три сторо много знания о чем-то. Я, таким образом, буду отдавать ны», собственной — «иметь такие углы, что сумма их предпочтение именно этим терминам. Расширение также всех равна сумме двух а случайной — «быть называют сферой (sphere) и кругом а охват — рассматриваемым Евклидом». Следовательно, по опре материей (matter) и содержанием (content).

делению пор-роялистов, охват включает все необходи мые метки, и существенные и собственные.

179. Пор-роялисты приписывают охват непосредствен § 3. О разных смыслах, в которых рассматриваются но идеям — любым идеям. Очень многие логики припи термины «расширение» и сывают его непосредственно лишь понятиям, а так как, согласно их определению, понятие в строгом смысле есть 177. Разные авторы рассматривают термины лишь сущность идеи, то они необходимо включают в рение и охват и их синонимы в разных смыслах. Это охват только существенные метки термина. Как бы то происходит отчасти благодаря тому факту, что в то вре ни было, эти логики настолько далеко абстрагируются мя как большинство авторов говорят лишь о расшире от реального мира, что нелегко увидеть, почему их су нии и охвате понятий, другие применяют эти термины щественные метки не могут быть в то же время вообще равно к понятиям и суждениям (Rsling а всеми метками объектов, допустимых с их точки зрения также к умственным репрезентациям (berweg (of the object, as they suppose it).

и многие французские авторы), познанию вообще (Ба 180. Я полагаю, не может быть сомнений, что у та умгартен),3 к «терминам» (Fowler, Spalding ких авторов, как Герлах и Зигварт (Sigwart)2, к именам (Shedden к словам охват включает все те необходимые и случайные метки, (McGregor к «значениям» (Jevons < которые сказываются об объекте понятия универсально.

еще один автор говорит лишь о расширении Далее, хотя большинство немецких авторов рассмат классов и охвате атрибутов (Морган в Программе своего ривает охват как сумму либо понятий (Drobisch <Дро курса лекций (Syllabus) [§ (Bachmann и т. д., либо элементов 178. определяют охват как «те атри интуиции (Trenedelenburg многие анг буты, которые она [идея] вовлекает (involves) сама по лийские авторы рассматривают его как сумму реальных себе и которые не могут быть отняты от нее без ее разру внешних атрибутов (Шедден,6 Девей Согласно Следует напомнить, что метки термина разделяются логиками, во-первых, на необходимые и случайные [Grundress der Logik, 2te Auf. (1822), § (accidental), затем необходимые подразделяются на стро § [Neue Darstellung der Logik, 2te Auf. (1851), § [System der Logik (1828), Erster § [Logik (1896), I, II;

l, iii, и ii, l, iv.] [System der Logik (1857), § 50, Untersuchung, 2te (1862), xv, [Acroasis изд. 2 (1773), § * [Elements of Logic (1864), P. 10, [The of Logic (1867), pt. I, [An Introduction to Logical Science (1857), § [An Introduction to Logical (1857), § 7, 30, [Logic, or the Science of Inference (1854), p.

[Elements of Logic (1864), p. [Ср. Syllabus, § [A System of (1862), p. [The Principles of Science (1874), Bk. 1, [The Principles of Science (1874), bk. I, 2, p. [A of Logic (1862), p.

[Перевод I, vi.] [The of Logic (1867), part I, ch.

192 Логические основания теории знаков кое-кто особенно настаивает на том, что под рас большинству авторов, охват состоит из (необходимых) ат ширением имеются в виду вещи, а не виды — реальные рибутов, которые мыслятся (thought) присущими объек или воображаемые. Это относится к Бахманну,1 Эссеру там. По определению Шеддена, он состоит из всех и Шульце бутов, которые присущи вещам.

Некоторые включают в расширение не понятия и не Далее, большинство логиков считает метками вещи, а единичные репрезентации. Это относится к кан те из них, что сказываются некоторые, но тианцам в строгом смысле слова. Имеющееся разнообра всей видимости, — только те, которые действительно зие в данном вопросе представит следующий список:

мыслятся, и очень немногие включают в их число те, что мыслятся по привычке (habitually). Иногда можно Расширение включает:

встретить автора, который включает в число меток все Индивидуальные репрезентации, согласно три атрибута — вне зависимости, мыслятся последние Э. Рейнгольду (E. и др.

или нет.

Репрезентации, согласно Фрису Юбервегу' и др.

Есть также разница и в том, как считать метки. Боль Реальные внешние вещи и виды, согласно Уоттсу, шинство авторов считают все различаемые метки, и др.

которые же рассматривают (обладаю Реальные внешние индивидуальные объекты, согласно щие одним расширением — coextensive) метки как и др.

и те же.

Вещи, согласно Боуэну др.

181. Употребление термина «расширение» еще более Виды, согласно Дробишу,14 и др.

явственно нуждается в определенной конвенции.

Объекты (и репрезентации), согласно определяют его как «те к которым и др.

применима По всей видимости, расширение мо Индивиды, согласно жет включать чистые фикции.

Понятия, согласно Гербарту Форлендеру Другие ограничивают этот термин реальными вида и др.

ми, в то же время расширяя его до единичных сущих (single beings). Мы можем найти это у Уоттса a [System der Logik (1828), Erster § также у Фридриха Фишера (Friedrich [System der Logik 2te (1830), Erster Theil, § der allgemeinen Logik 5te Auf. (1831), § Я беру на вооружение превосходное различение Дунса Скота [Cp. Logik, her. v. G. B. (1800), I, i, § между приобретенным (привычным — [Die Logik (1827), S.

habitual) и виртуальным познанием Изд. 1853, т. 1, [System der Logik 3te (1837), § с. 147а. Это различение возникло в опоре на отчасти der Logik (1857), § левские, отчасти неоплатонические подсказки. Аристотель, как (1725), Part I, ch. 3, § всем известно, различал действительную и потенциальную [Elements of Logic (1864), 39, мысль. Александр различал материальный [System der (1828), Erster Theil, § интеллект ( ), приобретенный интеллект ( [Logic, or the Science of Inference (1854), p.

и intellect us Эти два различения имеют Logik 5te (1831), § между собой мало общего. Тем не менее у арабов они [A Treatise on Logic (1864), p.

лись смешанными, и именно это смешанное учение [Neue Darstellung der Logik, 2te Auf. (1851), § ло Дунсу Скоту его блестящее и полностью философское [Formal (1847), p.

деление. — 1893.1 of the Laws of Thought, 4 ed., p.

[Перевод I, vi.] [Intellectual Philosophy, 2d (1847), ch. 7, [Logich (1725), Part I, ch. 3, § [Lehrbuch zur Einleitung in Philosophic (1813), II, i, § [Lehrbuch der Logik (1838), Drittes Kap., § [Wissenschaft der (1847), II, i, 2, b.] 7 Зак. 194 Логические основания теории знаков 183. говорит о том, что величина охвата изме Общие термины, согласно няется арифметически, а расширения — геометрически.

Физические понятия, согласно Штрюмпеллу (Strmpell). В некотором смысле это так.

Разнообразные (variable) метки, согласно 184. Лотце — упомянув, что единственное понятие об универсалии, которым мы можем обладать, это способность Далее, между логиками есть разногласие и по следую вообразить подчиненные ей единичности (singulars), — щему вопросу: имеют ли они в виду под расширением говорит, что возможность детерминировать некое поня понятия, виды, вещи и репрезентации, к которым этот тие соответственно каждой подчиненной ему (понятию) термин применяется по привычке, т. е. в суждении, или частности (particular) есть метка этого понятия, а поэто всё, к чему он истинно приложим. На последнем настаи му широта понятия никак не влияет на количество при вают Гербарт, Кизеветтер (Kiesewetter) и др., на первом — сущих ему меток. Однако, возражу я, поскольку эти Данкан (Duncan), Сполдинг, Форлендер, Юбервег и др.

метки принадлежат понятию лишь вторично (in its second Некоторые логики под расширением числят лишь intention) — не будучи присущими всем вещам, к кото вещи, репрезентации и т. д. (Бахманн, рым это понятие применимо, — они (метки) не будут Фрис, Гербарт), другие распространяют его на те, что частью охвата этого понятия. Фактически они суть те лишь возможны (Эссер, Риттер, Герлах).

самые метки, что составляют его расширение. Никому Наконец, в то время как несколько логиков говорят не приходило в голову отрицать, что расширение есть об обоих количествах как численных, большинство ав метка понятия — только дело в том, что оно есть неко торов рассматривают их как всего лишь агрегаты разно торая метка в его (a certain mark of its second образных объектов или меток.

intention).

[Дресслер (Dressler), опираясь на Бенеке (Beneke), раз 185. Возражение Форлендера в гораздо большей сте личает и идеальные расширение и охват. — пени относится к сути дела. Оно заключается в следую щем: если мы из какого-либо детерминированного пред ставления (notion), например из представления (notion) § 4.

о Наполеоне, абстрагируем все метки, всякую детерми этих количеств и предложений по введению образом. Он признает второе из правил, предваряющих вание (the second — что отличия 182. До недавнего времени закон обратной пропор (differences) разных родов суть разные. (Само по себе это зна циональности расширения и охвата признавался чительно разводит его с теми логиками, для которых разли Теперь его на разных основаниях подвергают чие расширения и охвата осевое различение логики.) Негр это не понятие, образованное соединением двух понятий век и чернокожий: собственные для отличия относятся [An Introduction to Logical Science (1857), § из всех сущих только к неграм. Естественно, это заставляет [Entwurf der Logik (1846), 4tes Kap.] его сделать еще один шаг, и он говорит: отличия достаточно, [Abriss Logik (1824), S.

чтобы составить чистое понятие, и поэтому род не будет суще В алгебраической формулировке этот закон выглядит следую ственным предикатом. В-третьих, он обнаруживает, что ха щим образом: если и Ь — логические термины, соотнесен рактеры более узкого отличия менее важны (wirkungsreich), ные так, что = bx, то будет верно как Ь = а + так и обрат чем характеры отличия более высокого и что обладать ное. Немало немецких логиков могли бы опровергнуть это. — менее важными следствиями — значит обладать меньшей ме 1893.

рой предикатов. — 1893.

(Норре) переворачивает закон Канта, что чем der Auf. (1851), Anhang L] шире понятие, тем больше его содержание. Его идея в аристо [Wissenschaft der Erkentniss (1847), S.

телевском словоупотреблении будет выглядеть следующим 196 Speculativa Логические основания теории знаков нацию, то все, что у нас остается, это всего лишь поня- но, не менее экстенсивно (расширенно — extensive), ибо тие (conception something), расширение которо- третий и четвертый элементы первого должны относить го — не более чем Наполеон. Сфера значащего ся к тем же людям, к которым относятся первый и вто эту, ту или другую вещь, недостоверна (uncertain), но рой его общего расширения у него нет, ибо оно значит 188. Насколько я помню, лишь два логика, архиепис только одну вещь. Так, перед скачками мы коп и д-р (Dr. W. D. призна можем сказать, что какая-то (некоторая — some) лошадь вая, по всей видимости, закон Канта, высказывают наме придет первой, имея в виду эту, ту или другую. Однако рение ввести для понятий еще одно, третье количество.

под «какой-то» лошадью мы имеем в виду только одну Ни один из них не определяет свое третье количество, лошадь, и поэтому расширение «какой-то лошади» не как, впрочем, и не формулирует отношения последнего будет больше, чем расширение термина, указывающего, к двум остальным. Томсон называет его Деноминацией.

какая именно это лошадь — хотя этот последний будет Она, кажется, тождественна рассмотренному особым об более детерминирован, то есть будет обладать большим разом Расширению. Д-р Уилсон именует свое новое ко охватом. Я не знаю, нашлось ли у приверженцев невидо личество (Protension);

оно отчасти связано измененного кантовского учения чем ответить на это со временем и, кажется, в общем независимо от двух возражение.

остальных. На самом деле ясно, что если закон Канта 186. Юбервег делает следующее «Посколь выполняется и если логические количества могут лишь ку, согласно определению, более высокая репрезентация сравниваться как большие или меньшие, а не прямо из содержит только те элементы содержания, что равно меряться, то третье качество должно быть прямо пропор присущи нескольким более низким репрезентациям, у ционально какому-то одному из двух известных количеств первого — по сравнению с каждым из вторых — более и поэтому служить для измерения того же самого, что и ограниченное содержание, но более широкий круг. Бо это последнее, — либо же оно должно быть независимо лее низкая репрезентация, напротив, имеет более бога от обоих и, поэтому, полностью не связанным с ними.

тое содержание, но более узкий круг. И однако всякое уменьшение или увеличение данного содержания нико им образом не увеличивает или уменьшает круг, и так же не всякое увеличение или уменьшение данного круга § 5. Три принципиальных смысла, в которых охват уменьшает или увеличивает содержание». Мне странно, и расширение будут рассматриваться в этой что он не поясняет далее свою мысль об этом предме те — развернуть который есть принципиальная цель 189. Вместо расширения и охвата я соответственно настоящей статьи.

буду употреблять термины Гамильтона широта и глуби 187. Морган «Согласно знакомым мне по на, причем употреблять в нескольких смыслах, различе стулатам, представление (notion) „человек, живущий в нию которых послужат разные прилагательные.

Европе, находящийся к северу от экватора, наблюдаю Под информационной (informed) широтой щий восходы раньше американцев" будет более интен я буду иметь в виду все реальные вещи, о которых он сивно <т. е. это будет обладать большей интенсией>, нежели представление Laws of Thought, 4th § 52, 80. [Cf.

(notion) „человек, живущий в Европе» — но несомнен Logic, Part I, 2, § 5.

[В оригинале этот и предыдущий раздел оба были помещены, Logik, 2te Aufl., §54.

как § Formal p. 234. Его учение по-иному дано в программе Я ограничил себя терминами, потому что во время написа его лекций.

ния этой статьи (1867), я не еще отметил для себя, что учение 198 Логические основания теории знаков 190. Под информационной глубиной термина я имею сказывается — сказывается в целом логически истинно в виду все реальные характеры (в отличие от просто имен), в допускаемом (supposed) состоянии Фра которые могут о сказываться (в целом логически зой «в целом» я указываю на то, что в расчет должна истинно) в допускаемом состоянии информации — при браться вся имеющаяся информация, и что только вещи, чем если в допускаемом состоянии информации ни один относительно которых в целом есть основание быть характер не будет заведомо считаться денным в истинном о них некоего термина, как и широта, может быть достоверной или сомнитель могут считаться частью широты последнего.

ной, действительной или потенциальной. Имеет место Если Т это термин, сказывающийся только об также охватная (comprehensive) отчетливость, соответ и то все все и все будут составлять инфор ствующая экстенсивной отчетливости.

мационную широту Т. Если вместе с тем и суть 191. Информационная широта и глубина предпола субъекты, о которых может сказываться только еще один гают состояние информации, которое находится где-то термин и если неизвестно, что все суть либо между двух воображаемых экстремумов. Последние либо то о Т будет говориться, что он имеет большую суть, во-первых, состояние, в котором не будет известен информационную широту, чем Если известно, что не ни один факт, но лишь значение терминов;

и, во-вто все суть либо или то этот избыток широты рых, состояние, в котором информация будет равносильна может быть назван достоверным а если это неизвестно, абсолютному интуитивному знанию (intuition) всего, что то сомнительным. Если известно, что есть такие от есть, причем известные нам качества будут самими кон носительно которых неизвестно, суть ли они или кретными формами. Эти два состояния информации пред то о Т будет говориться, что он обладает большей полагают две других разновидности широты и глубины, широтой, чем если же неизвестно ни о которые я буду называть, соответственно, каких кроме тех, о которых известно, что они суть и субстанциальной широтой и глубиной.

или S "(хотя могут быть и другие то о Т будет гово 192. Под существенной глубиной термина я имею в риться, что оно обладает большей потенциальной широ виду реально мыслимые (понятийно схватываемые — той, чем Если Т и суть понятия в разных умах или в conceivable) качества, которые сказываются о нем в его разных состояниях одного ума, и если уму, мыслящему Т, определении.

известно, что все суть либо либо то о Т будет 193. Определенный термин может и не сказываться ни говориться, что оно более экстенсивно отчетливо, чем об одном реальном объекте. Пусть, например, определе ние термина Т будет широте и глубине целиком применимо к пропозициям и аргу Любой Т есть вместе (both) и P" и ментам. Широта пропозиции есть агрегат возможных состоя ний вещей, в которых она истинна;

широта аргумента есть аг Данная формула будет исчерпывать все значение это регат возможных случаев, к которым он применим. Глубина го термина;

поскольку же может быть неизвестно, суще пропозиции — это совокупность фактов (the total of fact), утвер ствует ли вообще такая вещь, как Р', значение Т не бу ждаемых ею о том состоянии вещей, к которому она применима;

дет подразумевать, что Т существует. С другой стороны, глубина аргумента это важность (importance) заключений, к ко мы знаем, что ни ни Р", ни не будут коэкстен торым он приводит. Фактически же всякая пропозиция и вся кий аргумент могут рассматриваться как термины. — 1893.

Введение вероятностей, как кажется, было бы лишь ненуж То есть о всех вещах, к которым он применим.

ным усложнением данного учения, а потому вся информация Сущность вещи есть идея этой вещи, закон ее бы здесь допускается (supposed to как принимаемая (accepted) тия, делающий ее той вещью (the kind of thing), какова она абсолютно. — 1893.

есть, и необходимо выражаемый в определении этой Относительно различения экстенсивной и интенсивной от (kind). — 1893.

четливости см. Скот, i, dist. 2, qu. 3.

200 Логические основания теории знаков всей сфере бытия, ибо они суть детерминированные этих двух количеств два термина могут относиться друг качества, а значение бытия есть то, что не детерминирова к другу неизвестным образом, если один или другой не но, то есть более экстенсивно, нежели любой детерминиро мыслится отчетливо.

ванный термин. Фактически же, например, Р' есть реаль 196. Субстанциальная широта есть агрегат реаль ное представление (notion), обладать которым мы не могли ных субстанций, о которых термин только и может сказы бы иначе, чем через посредство противопоставления его ваться с абсолютной истинностью. Реальная же конкрет чему-то еще. Следовательно, мы должны знать, что ная форма, которая принадлежит всему, о чем термин сказывается с абсолютной истинностью, есть его субстан Любое не-Р' есть не-Т, циальная глубина.

любое не-Р" есть не-Т и 197. Общие термины отдельные вещи.

любое есть не-Т.

Каждая из них сама по себе не имеет качеств, а имеет 194. Так, если мы определяем существенную широ только некоторую конкретную форму, принадлежащую ту термина как тех реальных вещей, о единственно ей самой. Именно в этом заключался один которых этот термин, по самому его определению, ска из моментов, возникших в результате спора о природе зывается, то не-Т обладает существенной широтой. Сле Как говорит сэр Уильям Гамильтон довательно, мы можем разделить все термины на два суждения» (Discussions), амер. изд., с. 630], не только класса, существенно утвердительные, или положитель человечность Лейбница не принадлежит Ньютону, но есть ные, и существенно отрицательные — первые имеют су и другая человечность. Лишь благодаря абстракции, по щественную глубину, но не имеют существенной широ верхностному взгляду (oversight) о двух вещах можно ты, вторые имеют существенную широту, но не имеют сказать, что им присущи одни и те же свойства. Следо существенной Тем не менее необходимо вательно, общий термин не имеет тить, что это деление не тождественно похожему на него бины. С другой стороны, частные термины, имеющие языковому делению. Тогда как, например, бытие, со субстанциальную глубину — ибо каждая из вещей, та гласно сказанному, есть существенно отрицательный тер или иная из которых сказывается о них, имеет конкрет мин — он значит то, что может сказываться о чем угод ную форму, — не имеют субстанциальной ибо но, и поэтому обладает существенной широтой, — нет такого агрегата вещей, к которому они (частные тер есть существенно положительный термин — он значит мины) единственно применимы. Дабы со всей ясностью то, о чем вы вольны сказывать что угодно, и поэтому он осветить это вопрос, я должен заметить, что вместе с обладает существенной глубиной. Существенные субъек большинством логиков я считаю связку (copula) знаком ты бытия не могут быть перечислены, как, впрочем, и атрибуции, а не знаком равенства расширения или охва существенные предикаты ничто.

та, как то делает Гамильтон. Он формулирует пропози 195. Никакие два термина не могут быть равны по цию «Человек есть животное» так:

существенной широте или глубине;

если так, два терми Расширение человека Субъект на имели бы одно значение и поэтому с точки зрения равняется логики были бы одним и тем же термином. В аспекте части или целому расширения животного — Предикат Негативные термины логики называют бесконечными (или, Таким образом, у него предикат становится частным.

с недавних пор, Этот тер Другие интерпретируют ту же пропозицию так:

мин — перевод Аристотелева [Об истолковании, 3, которое в действительности означает «без определе ния»,. — 1893. например, De et Spcciebus, с. 548.

202 Логические основания теории общий или частный, может обладать инфор Всякий человек мационной широтой и глубиной.

имеет все атрибуты, присущие Связка всякому животному Предикат В настоящей статье связка рассматривается именно в § 6. Понятия качества, отношения и репрезентации этом последнем смысле. Что же касается частного терми в их применении к данному на, то он, как уже говорилось, есть посменный 200. В работе, представленной мной в Академию в субъект. Так, если и суть единичные то прошлом я попытался показать, что три понятия:

«Некоторое S есть значит, что «либо либо либо отсылка к основанию (ground), отсылка к корреляту и имеет все атрибуты, принадлежащие М». Частный отсылка к интерпретанту — суть те, с которыми логика термин, таким образом, обладает субстанциальной глу биной, потому что может обладать предикатом, который принципиально должна иметь дело. В ней я также ввел будет абсолютно конкретным — как в пропозиции «Не- термин «символ», который включал бы в себя и поня который человек есть Однако если мы вста- тие, и слово. Логика трактует отсылку символов вообще вим частный термин в предикат, то получим пропози- к их объектам. Символ же отсылает к своему объекту цию, подобную этой: обладает всеми атрибутами, трояко:

принадлежащими либо всеми, принадлежащими во-первых, он прямо отсылает к своему объекту или либо всеми, принадлежащими И это не может быть к реальным вещам, которые он (символ) репрезенти истинно, если M — не единичный индивид. Но ведь еди рует;

ничная индивидуальная субстанция это не то что атом — во-вторых, через посредство своего объекта он отсы мельчайшая часть атома, то есть вообще ничто. Поэтому лает к своему основанию, или к присущим такого частный термин и не может иметь ши рода объектам свойствам;

роты. Теперь возьмем общий термин Мы можем через посредство своего объекта он отсы сказать «Любое S есть — но только не в том случае, лает к своему интерпретанту или ко всем фактам, если M — реальное конкретное качество. Мы не можем, известным о его объекте.

примеру, сказать «Любой человек есть С дру гой стороны, мы можем сказать «Любое M есть — То, к чему таким образом отсылает символ, есть, на даже если M есть реальная субстанция или агрегат суб сколько они известны:

станций. Следовательно, общий термин не имеет во-первых, информационная широта символа;

глубины, но имеет во-вторых, информационная глубина символа;

Таким образом, мы можем разделить все тер мины на субстанциальные общие и субстанциальные в-третьих, сумма синтетических пропозиций, в ко частные. торых символ оказывается субъектом или предика 198. Два термина могут быть равны по субстанциаль том, т. е. информация о ной широте и глубине и разниться в существенной ши роте и глубине. Однако два термина не могут соотно ситься по субстанциальной широте и глубине так, что [On a New List of Categories, CP, vol. 1, bk. ch. 6, § это их соотношение будет неизвестно в допускаемом со 2 Как явствует из сказанного, я во многом отхожу от обычного стоянии информации — ибо в таком состоянии инфор- употребления этого слова в значении частным образом полу ченного свидетельства. Так как в метафизике информация мации известно все.

(оформленность — information) есть связь формы и материи, 199. По информационной широте и глубине два тер в логике она надлежащим образом может быть взята в значе мина могут быть как равны, так и неизвестным образом нии меры — 1893.

соотнесены. Любой термин, утвердительный или отри 204 основания теории знаков S сказываются как так и P — видимость противо 201. Под широтой и глубиной без прилагательного речия там, где в реальности никакого противоречия нет;

далее я буду иметь в виду информационную широту и ибо противоречие состоит в наделении противоречащих глубину.

терминов некоторой широтой, присущей обоим, а если Ясно, что широта и глубина символа в той мере, в субъект, о котором они оба сказываются, не обладает какой они не существенные, измеряют имеющуюся о нем реальной широтой, то имеется лишь словесное, но не то есть синтетические пропозиции, субъек реальное противоречие. Например, не будет реально про том или предикатом которых он служит. Это прямо сле тиворечивым сказать, что граница лежит и внутри и вовне дует из определений широты, глубины и информации.

того, что она ограничивает. Есть также еще один важ Далее следует:

ный случай, когда мы можем узнать, что есть Р», ничего не добавив тем самым ни к глубине ни к широ во-первых, что если информация остается постоян те Р. Это происходит тогда, когда самим актом узнава ной, то чем больше широта, тем меньше глубина;

ния, что S есть Р, мы также узнаём, что Р скрыто содер что всякое увеличение информации со жалось в известной нам до этого глубине S и что, следо провождается увеличением глубины или широты, не вательно, S было частью известной нам до этого широты зависимо от того, что происходит с другим количе Р. В этом случае Р приобретает в экстенсивной отчетли ством;

в-третьих, что в отсутствие всякой информации нет вости, a S — в охватной.

203. Теперь мы в состоянии проверить возражение либо глубины, либо широты, причем верно и Форлендера против обратной пропорциональности рас Таковы истинные и очевидные взаимные отношения ширения и охвата. Форлендер требует от нас мысленно широты и глубины. Их формулировка естественно на отделить от объекта все его качества: это значит, конеч прашивается, если мы назовем информацию но же, не мыслить объект, как не имеющий своих ка (area) и напишем:

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.