WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |

«МИКРОЭКОНОМИКА 5-E МЕЖДУНАРОДНОЕ ИЗДАНИЕ Москва • Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара Киев • Харьков • Минск 2002 P. Пиндайк, Д Рабинфельд ...»

-- [ Страница 3 ] --

Данные из табл. 4.1 относительно жилищных расходов, медицинского обслужива­ ния и отдыха перенесены на рис. 4.5. Три полученные кривые Э и геля подтвержда­ ют, что при растущем доходе расходы на отдых и развлечения быстро увеличива­ ются, в то время как расходы на аренду жилья возрастают при низких доходах, но уменьшаются, когда доход превышает $30 000.

Таблица 4. Потребительские расходы домашних хозяйств США за год ГРУППЫ ПО ДОХОДАМ (1997, $) Расходы, $ на: 10000- 20000- 30000- 40000- 50000- Меньше 19000 29000 39000 49000 69000 и выше Развлечения и отдых 700 947 1274 1514 2054 2654 Собственное жилье 1116 1725 2253 3243 4454 5793 Аренду жилья 1957 2170 2371 2536 2137 1540 Медицинское обслуживание 1031 1697 1918 1820 2052 2214 Питание 2656 3385 4109 4888 5429 6220 Одежду 859 978 1363 1772 1778 2614 • Источник: Министерство труда США, Бюро статистики труда, «Consumer Expenditure Survey;

1997».

Товары-субституты и взаимодополняющие товары Кривые спроса, описанные в главе 2, отображали взаимоотношения между ценой товара и величиной спроса при условии, что предпочтения, доход и цены на ос­ тальные товары остаются неизменными. Для многих товаров спрос зависит от по­ требления и цен других товаров. Бейсбольные биты и бейсбольные мячи, хот-доги и горчица, компьютерное оборудование и программное обеспечение — это приме Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Рис. 4.5. Кривые Энгеля для американских потребителей ры товаров, которые обычно используются вместе. Другие товары, такие как обыч­ ная кола и диетическая кола, арендуемая квартира и собственный дом, билеты в кино и прокат видеокассет, могут заменять друг друга.

Вспомним из пункта 2.1, что дэа товара являются субститутами, если увели­ чение цены одного из них ведет к увеличению величины спроса на другой товар.

Если возрастает цена билетов в кино, то стоит ожидать, что люди станут брать напрокат больше видеокассет, поскольку кино и видеокассеты являются субсти­ тутами. Два трвара являются взаимодополняющими, или комплементарными, если увеличение в цене одного товара ведет к падению величины спроса на другой то­ вар. Если цена бензина идет вверх, отчего потребление бензина уменьшается, то, скорее всего, потребление моторного масла также упадет, поскольку бензин и мо­ торное масло используются вместе. Два товара являются независимыми, если из­ менение в цене одного товара не оказывает никакого воздействия на величину спроса на другой товар.

Один из способов проверить, являются ли два товара субститутами или взаи­ модополняющими, состоит в том, чтобы посмотреть на кривую цена—потребле­ ние. Взглянем вновь на рис. 4.1. В той части кривой цена—потребление, которая имеет отрицательный наклон, одежда и продукты питания являются субститута­ ми: более низкая цена продовольствия ведет к более низкому потреблению одеж­ ды (возможно, из-за того, что когда возрастают расходы на питание, на одежду остается меньше денег). Аналогично продовольствие и одежда являются взаимо 116 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки дополняющими товарами в той части кривой, которая имеет положительный (вос­ ходящий) наклон: более низкая цена продовольствия ведет к более высокому по­ треблению одежды (возможно потому, что потребитель теперь больше ест в рес­ торанах и должен быть соответствующим образом одет).

Товары могут быть субститутами или дополнять друг друга;

вот почему при изучении последствий изменения цен на одном рынке иногда необходимо опреде­ лить воздействие этих изменений на взаимосвязанные рынки. (Взаимосвязи меж­ ду рынками более подробно обсуждаются в главе 16.) Определение того, являют­ ся ли два товара субститутами, взаимодополняющими или независимыми, в конечном счете, является эмпирическим вопросом. Чтобы ответить на этот воп­ рос, нам нужно выяснить, изменится ли спрос на первый товар в результате изме­ нения цены второго товара, л как именно он изменится. Этот вопрос более сложен, чем кажется на первый взгляд, поскольку весьма вероятно, что одновременно с из­ менением цены товара в мире происходит множество других изменений. В следу­ ющем пункте мы более подробно рассмотрим, как изменение в цене товара может повлиять на потребительский спрос.

4.2. Эффект дохода и эффект замещения Снижение цены товара повлечет два эффекта:

1. Потребители будут склонны покупать в больших количествах тот товар, ко­ торый стал дешевле, и в меньших — тот товар, который теперь является от­ носительно более дорогим. Эта реакция на изменение в относительных це­ нах товаров называется эффектом замещения (substitution effect).

2. Поскольку один из товаров теперь стал дешевле, потребители выигрыва­ ют от увеличения реальной покупательной способности. Они улучшают свое положение, поскольку могут покупать то же самое количество товара за меньшие деньги и тем самым оставляют деньги для дополнительных по­ купок. Изменение в спросе, возникающее как результат изменения реаль­ ной покупательной способности, называется эффектом дохода (income effect).

Обычно эти два эффекта присутствуют одновременно, но будет полезно в инте­ ресах анализа рассмотреть их по отдельности. Их специфика проиллюстрирована на рис. 4.6, где присутствует исходная бюджетная линия RS и два товара, продо­ вольствие и одежда. Потребитель максимизирует полезность, выбирая рыночную потребительскую корзину A тем самым достигая уровня полезности, обозначенно­ го кривой безразличия U.

Теперь посмотрим, что происходит, если цена продовольствия падает, застав­ ляя бюджетную линию поворачиваться против часовой стрелки до положения RT.

Теперь потребитель выбирает рыночную корзину В на кривой безразличия U x Поскольку рыночная корзина В была выбрана несмотря на то, что корзина А все еще доступна, мы можем утверждать (см. о выявленном предпочтении в пункте 3.4), что В предпочтительнее А. Таким образом, снижение цены на продукты питания позволяет потребителю увеличить уровень своего удовлетворения — его покупа­ тельная способность возросла. Общее изменение в потреблении продуктов пита Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Снижение цены продовольствия вызывает эффект замещения и эффект дохода. Потре­ битель первоначально находится в точке Л на бюджетной линии RS. Когда цена продо­ вольствия надает, потреблениеувеличивается на величину F1F2, а потребитель переме­ щается в точку В. Эффект замещения F1E (связанный с перемещением из точки Л в точку D) изменяет относительные цены продовольствия и одежды, но сохраняет реальный до­ ход (удовлетворение) постоянным. Эффект дохода EF2 (связанный с перемещением из точки D в точку В) оставляет постоянными относительные цены, но увеличивает поку­ пательную способность. Продовольствие является нормальным товаром, поскольку эф­ фект дохода EF2 имеет положительное значение.

Рис. 4.6. Эффект дохода и эффект замещения: нормальный товар ния, вызванное более низкой ценой, равняется F1F2. Первоначально потребитель приобретал OF единиц продовольствия, но после изменения цены его потребле­ x ние продуктов питания возросло до величины OF2. Следовательно, отрезок F1F представляет собой рост желаемого Приобретения продуктов питания.

Эффект замещения Падение цены включает в себя как эффект замещения, так и эффект дохода. Эф­ фект замещения (substitution effect) — это изменение в потреблении продоволь­ ствия, связанное с изменением цены на него, при котором уровень полезности оста­ ется постоянным. Под эффектом замещения подразумеваются изменения в Потреблении продовольствия, возникающие как результат изменения цены, ко­ торое делает продуты питания относительно более дешевыми по сравнению с одеждой. Это замещение можно изобразить как смещение по кривой безразличия.

118 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки На рис. 4.6 эффект замещения показан с помощью проведенной бюджетной ли­ нии, параллельной бюджетной линии /?Г(отражение более низкой относительной цены продовольствия), но только касающейся исходной кривой безразличия U x (сохранение уровня удовлетворения постоянным). Новая расположенная ниже вспомогательная бюджетная линия отражает тот факт, что номинальный доход снизился — это позволит нам наблюдать изолированный эффект замещения. При данной бюджетной линии потребитель выбирает рыночную корзину D и потреб­ ляет OEединиц продовольствия. Таким образом, отрезок F E демонстрирует дей­ x ствие эффекта замещения.

Рисунок 4.6 наглядно показывает, что когда цена продовольствия снижается, эффект замещения всегда приводит к росту величины спроса на продовольствие.

Объяснение кроется в нашем четвертом допущении о потребительских предпочте­ ниях из пункта 3.1—0 том, что функция предпочтений имеет выпуклый характер.

Таким образом, при выпуклой кривой безразличия, изображенной на рисунке, точ­ ка, в которой удовлетворение достигает максимальной величины, на новой бюджет­ ной линии ЯГдолжна лежать ниже и справа от первоначальной точки касания.

Эффект дохода Теперь рассмотрим эффект дохода (income effect), т. е. изменение в потребле­ нии, вызванное увеличением покупательной способности, при котором цена про­ довольствия остается без изменения. На рис. 4.6 эффект дохода проявляется как движение от вспомогательной бюджетной линии, которая проходит через точку D, к первоначальной бюджетной линии RT которая проходит через точку В. Потре­ битель выбирает рыночную корзину В на кривой безразличия IZ (поскольку бо­ лее низкая цена на продукты питания позволила ему достигнуть более высокого уровня полезности). Увеличение потребления продовольствия от OEло OF — это величина эффекта дохода, которая является положительной, поскольку продук­ ты питания являются нормальным товаром (потребители будут покупать больше продуктов, если их доходы увеличатся). Так как он отражает перемещение от од­ ной кривой безразличия к другой, эффект дохода измеряет изменение покупа­ тельной способности потребителя.

Можно заметить, что общий эффект изменения цены теоретически равняется сумме эффекта замещения и эффекта дохода:

Общий эффект (F F ) = Эффект замещения (F E) + Эффект дохода (EF ).

x 2 x Вспомните, что направленность эффекта замещения всегда одна и та же: сни­ жение цены ведет к увеличению потребления товара. Однако эффект дохода мо­ жет сдвинуть спрос в любом направлении в зависимости от того, является ли то­ вар нормальным или низкокачественным.

Товар является низкокачественным, когда эффект дохода отрицателен: доход растет, а потребление надает. На рис. 4.7 показаны эффекты замещения и дохода для низкокачественного товара. Отрицательный эффект дохода измеряется от­ резком EF. Но даже в случае низкокачественных товаров эффект дохода редко бывает достаточно большим для того, чтобы перевесить эффект замещения. В ре­ зультате, когда цена низкокачественного товара падает, его потребление почти всегда возрастает.

Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Первоначально потребитель находится в точке Л на бюджетной линии RS. При снижении цены на продовольствие он перемещается в точку В. Результирующее изменение в количе­ стве покупаемого продовольствия может быть разложено на эффект замещения F E (свя­ x занный с движением от точки А к точке D) и эффект дохода EF2 (связанный с движением от точки D к точке В). В данном случае продукты питания являются низкокачественным товаром, так как эффект дохода отрицателен. Однако поскольку эффект замещения пре­ вышает эффект дохода, снижение цены продовольствия ведет к увеличению величины спроса на продовольствие.

Рис. 4.7. Эффект дохода и эффект замещения: низкокачественный товар Специальный случай: товар Гиффена Теоретически эффект дохода может быть достаточно большим для того, чтобы заставить кривую спроса на товар иметь восходящий наклон. Товар Гиффена (Giffen good) — это такой товар, кривая спроса на который имеет положитель­ ный наклон, поскольку для него эффект дохода (положительный) больше, чем эф­ фект замещения (отрицательный). Рисунок 4.8 иллюстрирует эффекты замеще­ ния и дохода в подобном случае. Первоначально потребитель находился в точке Л, в которой потреблял относительно небольшое количество одежды и большое ко­ личество продовольствия. Падение цены на продукты питания освобождает зна­ чительную часть дохода, и теперь потребитель готов покупать больше единиц одежды и меньше продовольствия, что и показывает точка В. Выявленное пред­ почтение говорит нам, что потребителю выгоднее находиться в точке В, чем в точ­ ке А, хотя там и потребляется меньше продовольствия.

Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Если продовольствие является низкокачественным товаром, а эффект дохода достаточно велик, чтобы превысить эффект замещения, то кривая спроса будет иметь положитель­ ный наклон. Потребитель сначала находится в точке Л, но после падения цен на продо­ вольствие перемещается в точку В, где потребляет меньше продуктов. Поскольку эффект дохода F F больше, чем эффект замещения EF, то снижение цены продовольствия ведет к 2 1 более низкой величине спроса на него.

Рис. 4.8. Кривая спроса с положительным наклоном: товар Гиффена Товар Гиффена представляет собой интересный случай, однако на практике встречается редко, так как для его существования требуется большой отрицатель­ ный эффект дохода. Обычно же эффект дохода невелик: большинство товаров, взятые по отдельности, покрывают ничтожную часть бюджета потребителя. Боль­ шой эффект дохода чаще связан с нормальными товарами (например совокупные расходы на питание или жилье), чем с низкокачественными.

Пример 4.2.

Последствия введения налога на бензин Отчасти в целях экономии энергии, а отчасти для увеличения государственных до­ ходов правительство США нередко рассматривало возможность повышения феде­ рального налога на бензин. В 1993 г., например, в качестве составной части более крупного пакета реформ доходов бюджета было проведено скромное повышение этого налога на 7,5 цента. Эта прибавка была значительно меньше, чем увеличение, которое сравняло бы американские цены на бензин с ценами в Европе. Поскольку важной целью более высоких акцизов на бензин является снижение потребления бензина, правительство также рассматривало пути передачи получаемого дохода обратно потребителям. Среди поступивших предложений стала популярной про> грамма компенсации, при которой налоговые поступления возвращались бы дог Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос машним хозяйствам поровну в расчете на душу населения. Каким бы был эффект такой программы?

Начнем с расчета эффекта от программы за период в 5 лет. Соответствующая элас­ !

тичность спроса по цене составляет около -ОД Допустим, что потребитель с низ­ ким доходом использует приблизительно 1200 галлонов бензина в год, бензин сто­ ит $1 за галлон, и что годовой доход нашего потребителя составляет $9000.

Рисунок 4.9 показывает результат введения налога на бензин. (График преднамерен­ но нарисован не в масштабе, чтобы более отчетливо можно было увидеть обсуждае­ мые последствия.) Исходная бюджетная линия представлена отрезком AB. Потреби­ тель максимизирует полезность (на кривой безразличия U ), выбирая рыночную корзину С, которая включает 1200 галлонов бензина и другие товары, на которые потребитель расходует остальные $7800. Если налог составит 50 центов на галлон, то цена возрастет на 50%, что сместит бюджетную линию в положение AD? (Вспомни­ те, что когда цена изменяется, а доход остается постоянным, бюджетная линия пово­ рачивается вокруг точки пересечения с осью с фиксированным параметром.) При ценовой эластичности, равной -0,5, потребление упадет на 25% с 1200 до 900 галло­ нов, что отражает точка максимизации полезности E на кривой безразличия [Z (при каждом увеличении цены бензина на 1% величина спроса падает на 1/2%).

Однако программа компенсации частично устраняет этот эффект. Предположим, что поскольку налоговая выплата в расчете на одного человека составляет пример­ но $450 (900 галлонов, умноженные на 50 центов за галлон), то каждый потреби­ тель получит компенсацию в $450. Как такой рост дохода повлияет на потребление бензина? Результат можно изобразить графически с помощью смещения бюджет­ ной линии вверх на $450, до линии FJ, которая параллельна AD. Сколько бензина купит наш потребитель теперь? Из гл. 2 мы знаем, что эластичность спроса на бен­ зин по доходу составляет приблизительно 0,3. Так как $450 представляют собой 5-процентное увеличение дохода ($450/$9000 = 0,05), мы вправе рассчитывать, что компенсация увеличит потребление бензина на 1,5% (0,3 х 5%) от 900 галлонов, или на 13,5 галлона. Новый вариант потребительского выбора, максимизирующий полезность, находится в точке H. (Мы опустили кривую безразличия, которая касается точки H, чтобы упростить график.) Несмотря на программу компенсации, этот налог снизил бы потребление бензина на 286,5 галлона с 1200 до 913,5. Так как эластичность спроса на бензин по. доходу относительно низкая, эффект дохода от программы компенсации преобладает над эффектом замены, и эта программа дей­ ствительно сокращает потребление.

Для того чтобы ввести в действие реальную программу налоговых компенсаций, нужно решить многочисленные практические проблемы. Во-первых, налоговые поступления и расходы на компенсации изменялись бы год от года, затрудняя про­ цесс бюджетного планирования. Например, налоговая компенсация первого года программы в $450 является увеличением дохода. На протяжении второго года она бы привела к некоторому увеличению потребления бензина среди потребителей с низкими доходами, которых мы рассматриваем. На второй год, благодаря возро­ сшему потреблению, выплачиваемый налог и компенсация, получаемая индиви Мы уже знаем из главы 2, что эластичность спроса по цене для бензина существенно колеблется в* зависимости от продолжительности временного интервала, изменяясь от н-0,11 в краткосрочном интервале до -1,17 в долгосрочном.

ь: Для упрощения примера мы предполагаем, что налог полностью уплачивается потре­ бителями за счет повышения цены. Более широкий анализ изменения налогообложения представлен в главе 9.

122 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Первоначально потребитель приобретает 1200 галлонов бензина в точке С. После введе­ ния налога на бензин бюджетная линия сдвигается от AB к AD, и потребитель достигает максимальной полезности, выбирая точку E, где потребление бензина составляет галлонов. Однако когда расходы на выплату налога компенсируются потребителю, его потребление возрастает примерно до 913,5 галлона в точке H. Несмотря на программу компенсации, потребление бензина покупателем уменьшилось, как и его уровень удов­ летворения.

Рис. 4.9. Последствия налога на бензин в случае выплаты компенсации дом, увеличатся. В результате предсказать размер бюджета для данной программы может оказаться затруднительным.

Рисунок 4.9 показывает, что программа налога на бензин оставляет потребителей с низкими доходами в небольшом проигрыше, поскольку точка Я лежит ниже кри­ вой безразличия U2. Разумеется, некоторые потребители с низким доходом могли бы действительно выиграть от этой программы (если, к примеру, в среднем они потребляют меньше бензина, чем группа покупателей, чье потребление определяет выбранную компенсацию). Тем не менее эффект замещения, вызванный действи­ ем налога, в среднем ухудшит положение потребителей.

Зачем тогда вводить подобную программу? Те, кто поддерживает налоги на бензин, полагают, что они отстаивают национальную безопасность (за счет снижения зави­ симости от иностранной нефти) и поощряют экономию энергии, тем самым помо­ гая замедлить глобальное потепление за счет снижения выбросов углекислого газа в атмосферу. Мы еще обсудим вопрос о влиянии налога на бензин в главе 9.

Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос 4.3. Рыночный спрос До сих пор мы обсуждали кривую спроса для отдельного потребителя. Теперь мы переходим к кривой рыночного спроса. Кривая рыночного спроса — это кривая, которая показывает, сколько товара все потребители готовы купить по мере из­ менения его цены. В этом разделе мы покажем, как кривые рыночного спроса мож­ но выводить при помощи суммирования индивидуальных кривых спроса всех по­ требителей конкретного рынка.

От индивидуального спроса к рыночному спросу ДЛЯ простоты давайте предположим, что на рынке кофе существуют только три потребителя (А, В и С). Таблица 4.2 содержит данные о нескольких точках на кри­ вой спроса каждого потребителя. Рыночный спрос, колонка (5), получается путем сложения колонок (2), (3) и (4), чтобы определить совокупную величину спроса при каждой цене. Когда цена равняется $3, например, совокупная величина спро са составляет 2 + 6 + 10, т. е. 18. Таблица 4. Определение кривой рыночного спроса еловек (5) Рынок, (1)Цена, (2)4 A1 (3)4 еловек B1 (4) Человек С, ' $ шт. шт. шт. шт.

16 1 6 2 4 8 13 3 2 6 10 4 0 4 7 5 0 2 4 На рис. 4.10 изображены те же самые три кривые спроса на кофе со стороны потребителей (помеченные D D и D ). Ha этом графике кривая рыночного спро­ Ai 8 c са получается горизонтальным суммированием величин спроса каждого отдельно­ го потребителя. Мы находим сумму по горизонтали, чтобы установить совокуп­ ное количество кофе, которое эти три потребителя будут покупать по каждой заданной цене. Например, когда цена кофе равна $4, величина спроса на рынке (И единиц) представляет собой сумму величин спроса потребителя А (ни одной единицы), В (4 единицы) и С (7единиц). Поскольку все индивидуальные кривые спроса имеют отрицательный наклон, то и кривая рыночного спроса также будет иметь отрицательный наклон. Однако кривая рыночного спроса не обязательно окажется прямой линией, даже если каждая кривая индивидуального спроса и является таковой. На рис. 4.10, к примеру, кривая рыночного спроса имеет точку перегиба, поскольку один из потребителей ничего не покупает по ценам, которые кажутся приемлемыми для других покупателей (выше $4).

В качестве результатов проведенного анализа следует отметить два момента:

1. Кривая рыночного спроса смещается вправо по мере того, как все больше потребителей выходит на рынок.

124 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Цена, $ за шт.

Рыночный спрос Количество Кривая рыночного спроса получается при помощи суммирования кривых спроса потреби­ телей DA, D и D При любой цепе рыночная величина спроса на кофе равняется сумме ве­ n c личин спроса каждого покупателя в отдельности. Например, при цене $4 величина рыноч­ ного спроса составляет 11 единиц — это сумма величин спроса потребителей Л (ни одной), В (А)н С (7).

Рис. 4.10. Получение кривой рыночного спроса с помощью суммирования 2. Факторы, которые влияют на спрос со стороны многих потребителей, так­ же имеют влияние на рыночный спрос. Предположим, например, что у большей части потребителей на конкретном рынке возрастает доход и, как следствие, увеличивается индивидуальный спрос на кофе. Поскольку кри­ вая спроса каждого потребителя сдвигается вправо, то это произойдет и с кривой рыночного спроса.

Агрегирование отдельных величин спроса в рыночный спрос — это не просто теоретическое упражнение. Оно становится важной практической задачей, если рыночный спрос составляется из спросов различных демографических групп или потребителей, живущих в определенных районах. Например, рыночный спрос на домашние компьютеры можно выяснить, суммировав информацию о спросе сле­ дующих групп покупателей:

семьи с детьми;

семьи без детей;

одинокие люди.

Эластичность спроса В пункте 2.3 мы говорили, что эластичность спроса по цене — это процентная ве­ личина изменения величины спроса, возникающего в результате изменения цены Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос на 1%. Обозначив количество товара как Q а его цену как P, имеем, что эластич­ ность спроса по цене равняется (4.1) НЕЭЛАСТИЧНЫЙ СПРОС. Когда спрос является неэластичным (т. е. Е < 1 по р абсолютной величине), величина спроса относительно невосприимчива к измене­ нию цены. В результате совокупные расходы на товар возрастают, когда растет цена. Предположим, например, что семья в настоящее время потребляет 1000 гал­ лонов бензина в год при цене $1 за галлон;

также допустим, что эластичность спро­ са по цене для этой семьи равна -0,5. Если цена бензина возрастет до $1,10 (рост в 10%), то потребление бензина понизится до 950 галлонов (снижение на 5%). Тем не менее совокупные расходы на бензин возрастут с $1000 (1000 галлонов х $1 за галлон) до $1045 (950 галлонов х $1,10 за галлон).

ЭЛАСТИЧНЫЙ СПРОС. Наоборот, когда спрос является эластичным (Е > р по абсолютной величине), совокупные расходы на товар сокращаются по мере ро­ ста цены на него. Пусть семья, к примеру, покупает 100 фунтов цыплят в год по цене $2 за фунт;

эластичность спроса на цыплят по цене равняется -1,5. Если цена на цыпленка увеличивается до $2,20 (рост в 10%), потребление цыплят этой семьей упадет до 85 фунтов в год (снижение на 15%). Совокупные расходы на цыплят так­ же упадут с $200 (100 фунтов х $2 за фунт) до $187 (85 фунтов х $2,20 за фунт).

СПРОС С ПОСТОЯННОЙ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ. Когда эластичность спро­ са по цене остается постоянной на протяжении всей кривой спроса, мы говорим, что такая кривая изоэластична (isoelastic). Ha рис. 4.11 показана кривая спроса с Рис. 4.11. Кривая спроса с единичной эластичностью Если эластичность спроса по цене равняется -1,0 для каждого значения цены, то совокуп ные расходы остаются постоянными на протяжении всей кривой спроса D.

Цена билетов в кино,$ 600 900 Билеты в кино.тыс. шт 126 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки постоянной эластичностью. Заметим, что эта кривая выгнута вовнутрь. Что про­ исходит с ценовой эластичностью спроса на протяжении линейном кривой спроса, мы уже знаем из пункта 2.3. Хотя наклон такой кривой и остается неизменным, эластичность спроса по цене не держится на постоянном уровне. При нулевой цене она равна нулю;

с ростом цены она увеличивается, пока цена не вырастет настолько, что величина спроса окажется близка к нулю. Эластичность спроса по цене при этом будет стремиться к бесконечности.

Особым случаем изоэластичной кривой является кривая спроса с единичной эластичностью: это кривая спроса, в каждой точке которой ценовая эластичность равняется -1,0, как в примере с рис. 4.11. В этом случае совокупные расходы оста­ ются неизменными при любом изменении цены. Увеличение цены, например, ве­ дет к снижению величины спроса, благодаря чему совокупные расходы на этот товар остаются прежними. Допустим, к примеру, что расходы на посещение пре­ мьер фильмов в Беркли, Калифорния, составляют $5,4 млн в год вне зависимости от цены на билеты. Тогда для всех точек на кривой спроса произведение цены на количество билетов должно давать $5,4 млн. Так, при цене $6 за билет их количе­ ство составит 900 тыс. штук;

но если цена поднимется до $9, то количество про­ данных билетов сократится до 600 тыс. билетов, как это показано на рис. 4.11.

Таблица 4.3 демонстрирует зависимость между эластичностью и расходами.

Изучить эту таблицу будет более полезно с точки зрения продавца товара, чем с позиции покупателя. (То, что продавцы рассматривают как совокупный доход, для потребителей — совокупные расходы.) Когда спрос неэластичен, рост цены ведет только к небольшому снижению величины спроса;

таким образом, совокуп­ ный доход продавца растет. Но когда спрос является эластичным, повышение цены ведет к заметному снижению величины спроса, и совокупный доход падает.

При расчете эластичности спроса нам нужно быть внимательнее к изменениям цены и количества. При большом изменении цены (скажем, в 20%) значение элас­ тичности будет зависеть от конкретной точки на кривой безразличия, в которой мы измеряем цену и количество. По этой причине полезно проводить различие между точечной и дуговой эластичностью спроса.

Таблица 4. Ценовая эластичность и потребительские расходы ЕСЛИ ЦЕНА РАСТЕТ, ЕСЛИ ЦЕНА ПАДАЕТ, СПРОС ТО РАСХОДЫ ТО РАСХОДЫ Неэластичный Растут Снижаются Единичная эластичность Остаются без изменения Остаются без изменения Эластичный Снижаются Растут ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА. Точечная эластичность спроса это эластичность по цене в конкретной точке на кривой спроса. Заметим, что это определение эластичности мы использовали на протяжении всей главы 2. Точеч­ ная эластичность спроса вычисляется путем замены в формуле эластичности вы­ ражения AP/AQ на величину наклона кривой спроса в данной точке. (При малых значениях AP наклон можно выразить как AP/AQ, так как цена измеряется по вер Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос тикальной оси, а величина спроса — по горизонтальной.) В результате уравнение (4.1) принимает следующий вид:

Точечная эластичность: Е « (P/Q)/( 1/наклон). (4.2) р Иногда нам необходимо рассчитать ценовую эластичность для некоторой час­ ти кривой спроса, а не для отдельной точки. Допустим, мы обдумываем увеличе­ ние цены на товар с $8 до $10 и ожидаем, что величина спроса при этом упадет с 6 единиц до 4. Как нам рассчитать ценовую эластичность спроса? Увеличивается ли цена на 25% (рост в $2, деленный на исходную цену в $8) или ее рост составля­ ет 20% (рост в $2, деленный на новую цену в $10)? Сократится ли величина спро­ са на 33 1/3% (2/6) или на 50% (2/4)?

На такие вопросы нет корректного ответа. Мы могли бы подсчитать ценовую эластичность, используя исходную цену и количество. Тогда мы установили бы, что Е = (-33 1/3% /25%) = -1,33. Или с помощью новых цены и количества мы р получили бы Е - (-50%/20%) = -2,5. Разница между полученными значениями р эластичности существенная, и ни одно из них не выглядит более предпочтитель­ ным.

ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА. Мы можем решить эту проблему, используя дуговую эластичность спроса, т. е эластичность, рассчитанную для определенного промежутка цен. Вместо того чтобы выбирать начальную или окон­ чательную цену, мы воспользуемся средней величиной этих двух значений, P ;

для величины спроса мы используем обозначение Q. Таким образом, дуговая эла­ стичность спроса равняется:

Дуговая эластичность: (4.3) В нашем примере средняя цена равняется $9, а среднее количество — 5 едини­ цам. Следовательно, дуговая эластичность равна:

Значение дуговой эластичности всегда лежит между значениями точечной эла­ стичности, полученными для более низкой и более высокой цены, но необязатель­ но посередине.

Хотя дуговая эластичность спроса иногда и оказывается полезной, обычно эко­ номисты используют слово «эластичность» в отношении точечной эластичности.

В оставшейся части этого учебника мы будем использовать его точно так же, если не указано обратное.

Пример 4. Спрос на жилье Несколько лет назад Министерство жилищного строительства и городского развития США развернуло экспериментальную программу жилищных субсидий, нацеленную на облегчение бремени жилищной проблемы для бедных. Эти субсидии представляли собой дополнительные выплаты, размер которых вычислялся исключительно исходя из размеров дохода человека. Был и альтернативный вариант, при котором они рас­ считывались как процент от величины расходов на жилье. Для определения эффек­ тивности такого рода программы для разных демографических групп нам требуется информация об эластичности спроса на жилье по доходу и по цене.

128 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Спрос семей па жилье зависит от возраста и статуса домашнего хозяйства, прини­ мающего решение о покупке. Один из подходов к спросу на жилье заключается в том, чтобы сравнить число комнат в доме для каждого домохозяйства (величина спроса) как с оценкой цены одной дополнительной комнаты в доме, так и с доходом семьи, образующей домашнее хозяйство. (Цены комнат варьируются из-за разли­ чий в стоимости строительства.) Таблица 4.4 приводит некоторые данные об элас­ тичности спроса по цене и доходу для разных демографических групп.

В целом эластичность показывает, что потребителям требуется некоторое число комнат относительно независимо от различий в цене или доходе. Однако различия проявляются внутри подгрупп населения. Например, семьи, где главенствуют срав­ нительно молодые люди, имеют ценовую эластичность -0,22;

в семьях, где руково­ дят более пожилые люди, этот показатель заметно ниже. Предположительно, что семьи, покупающие дома, более чувствительны к цене, пока родители и их дети мо­ лоды;

возможно, родители планируют завести еще детей. Среди женатых домовла­ дельцев эластичность спроса на комнаты по доходу увеличивается с возрастом — т. е.

более старые хозяева покупают более просторные дома, чем молодые семьи.

Эластичность спроса на жилье по цене и доходу зависит еще и от того, где живут семьи. Спрос в больших городах значительно более эластичен по цене, чем в приго­ родах. Однако эластичность по доходу возрастает по мере удаления от города. Та­ ким образом, более бедные жители крупных городов (которые живут там, где цена земли относительно высока) в среднем являются более чувствительными к цене при выборе жилья, чем сравнительно состоятельные жители пригородов.

Таблица 4. Эластичности спроса на комнаты по цене и по доходу Группа Ценовая эластичность Эластичность по доходу Одинокие люди -0,14 O Женатые, глава семьи в возрасте до 30 лет, 1 ребенок -0,22 0, Женатые, глава семьи в возрасте 30-39 лет, 2 и больше детей 0 0, F Женатые, глава семьи в возрасте 50 лет и старше, 1 ребенок -0,08 0, 4.4. Излишек потребителя Потребители покупают товары, поскольку их покупка улучшает положение по­ требителей. Излишек потребителя (consumer surplus) показывает, насколько по­ ложение потребителей в совокупности улучшается благодаря тому, что они могут покупать товары на рынке. Из-за того, что разные потребители оценивают потреб­ ление отдельных товаров по-разному, максимальная сумма, которую они соглас­ ны платить за эти товары, также различается. Потребительский избыток — это разница между максимальной суммой, которую потребитель готов заплатить за товар, и той суммой, которую он действительно платит. Предположим, что сту­ дентка готова заплатить $13 за билет на рок-концерт, хотя на самом деле она дол Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос жна заплатить только $ 12. Разница в $1 составляет ее потребительский излишек1.

Если сложить потребительские излишки всех потребителей, которые покупают какой-то товар, мы получим величину совокупного потребительского излишка.

Излишек потребителя и спрос Вычислить потребительский избыток несложно, если нам дана кривая спроса.

Чтобы понять взаимосвязь между кривой спроса и потребительским избытком, рассмотрим индивидуальную кривую спроса на билеты на концерт, изображен­ ную на рис. 4.12. (Хотя последующее рассуждение касается индивидуальной кри­ вой спроса, аналогичные приемы можно использовать и по отношению к кривой рыночного спроса.) Изображение кривой спроса в виде лесенки вместо прямой линии поможет нам измерить ценность, которую имеет покупка различного коли­ чества билетов для нашей покупательницы.

Решая, сколько билетов покупать, наша студентка, возможно, рассуждала бы так. Первый билет стоит $14, хотя она готова отдать за него $20. Эту оценку сто Цена, $ за билет on 6 Билеты на рок-концерт Потребительский избыток — это совокупная выгода от потребления товара за вычетом совокупных издержек на его приобретение. Здесь излишек потребителя от 6 билетов на концерт (купленных по $14 за штуку) представлен заштрихованной областью.

Рис. 4.12. Потребительский избыток Измерение потребительского излишка в долларах влечет за собой неявное допущение о форме кривых безразличия потребителей, а именно: что предельная полезность, связан­ ная с увеличением дохода потребителя, остается неизменной в пределах рассматриваемо­ го дохода. Во многих случаях это допущение выполняется. Однако оно может быть по­ ставлено под сомнение в случае больших изменений в доходах.

130 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки имости в $20 мы получили, использовав кривую спроса, чтобы установить макси­ мальную сумму, которую покупательница согласна будет заплатить за каждый дополнительный билет ($20 — это самое большее, что она заплатит за первый би­ лет). Самый первый билет — это ценное приобретение, ведь он приносит $6 из­ лишка, оставшегося от его покупки. Второй билет также имеет ценность, так как он приносит излишек в $5 ($19-$ 14). Третий билет приносит прибавку в $4. Чет­ вертый, однако, приносит излишек только в $3, пятый — $2, а шестой — только $1.

Наша студентка останется равнодушной к покупке седьмого билета (который не принесет никакого излишка) и предпочтет не покупать больше билетов, посколь­ ку ценность новых дополнительных билетов не превышает издержек на их покуп­ ку. На рис. 4.12 потребительский избыток вычисляется суммированием избыточ­ ных стоимостей, или излишков для всех купленных билетов. В нашем случае потребительский избыток равняется $6 + $5 + $4 + $3 + $2 +$1 - $21.

M Чтобы подсчитать совокупный потребительский избыток на рынке, мы найдем площадь фигуры, ограниченной сверху кривой рыночного спроса, а снизу — лини­ ей цены. Рисунок 4.13 иллюстрирует этот подход на примере рок-концерта. Здесь, Рис. 4.13. Обобщенный потребительский избыток Для всего рынка в целом потребительский избыток измеряется площадью между кривой рыночного спроса и линией, представляющей цепу покупки товара. В этом примере изли­ шек потребителя выглядит как заштрихованный треугольник и равняется 1/2 х ($20 -$14) х 6500 = $19 500.

Цена, $ за билет Рыночная цена Кривая спроса Билеты на рок-концерт, тыс Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос поскольку количество проданных билетов измеряется тысячами штук, а индиви­ дуальные кривые спроса различаются между собой, кривая рыночного спроса предстает в виде прямой линии. Отметим, что реальные расходы на билеты со­ ставляют 6500 х $14 = $91 000. Потребительский избыток, изображенный как заштрихованный треугольник, равняется 1/2 х ($20 - $14) х 6500 - $19 500.

Эта фигура показывает общую выгоду потребителей за вычетом того, что они заплатили за билеты.

Конечно, кривые рыночного спроса не всегда выглядят как прямые линии. Тем не менее мы всегда можем измерить излишек потребителя, найдя площадь фигу­ ры, ограниченной кривой спроса и линией цены.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ИЗБЫТКА. В экономической теории существует множество возможностей для применения потребительского избытка. Когда суммируются избытки многочисленных потребителей, он выражает совокупную выгоду, которую потребители получают от приобретения товаров на рынке. Если объединить излишек потребителя с совокупной прибылью, которую получают производители, мы сможем оценить издержки и экономический эффект не только альтернативных рыночных структур, но и мер государственной полити­ ки, влияющей на поведение потребителей и фирм на этих рынках.

Пример 4. Стоимость чистого воздуха Атмосферный воздух бесплатен в том смысле, что мы не должны платить за воз­ можность дышать. Но отсутствие рынка воздуха отчасти объясняет, почему каче­ ство воздуха в некоторых городах ухудшалось на протяжении десятилетий. В це­ лях поощрения очищения воздуха Конгресс США принял «Акт о чистом воздухе» в 1963 г. и с тех пор неоднократно вносил в него изменения и дополнения. Напри­ мер, в 1970 г. были ужесточены требования к выхлопным газам автомобилей. Что изменили эти меры контроля? Перевесили ли выгоды от очищения воздуха издерж­ ки, которые напрямую возлагались на производителей автомобилей, а косвенно — на покупателей автомашин?

Чтобы ответить на этот вопрос, Конгресс поручил Национальной академии наук про­ анализировать эффективность затрат и результатов контроля над автомобильными выбросами. С помощью эмпирически полученных оценок спроса на чистый атмо­ сферный воздух исследование установило, насколько люди ценят чистый воздух.

Хотя для чистого атмосферного воздуха и нет явного рынка, люди платят за дома в местах, где воздух чистый, больше, чем за сопоставимые дома в районах с загрязнен­ ным воздухом. Эта информация и была использована для оценки спроса на чистый воздух. Подробные данные о ценах на дома в окрестностях Бостона и Лос-Анджелеса сравнивались с показателями уровней различных загрязнителей воздуха. Воздей­ ствие других переменных, которые, возможно, влияли на цены домов, учитывалось статистическими методами. Исследование выявило кривую спроса на чистый атмо­ сферный воздух, примерно напоминающую кривую с рис. 4.14.

По горизонтальной оси откладывается величина снижения загрязнения воздуха;

по вертикальной оси — связанная с этим повышенная стоимость дома. Рассмотрим, на­ пример, спрос на чистый воздух со стороны владельца дома в крупном городе, где воздух загрязнен до уровня оксидов азота (OA) в 10 частей в расчете на 100 млн ча­ стей воздуха (частей/100 млн). Когда его семье предложили оплатить снижение за 132 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки грязиения воздуха из расчета $1000 за каждую 1 часть/100 млн, они выбрали точку А на кривой сароса, соответствующую снижению загрязнения на 5 частей/100 млн.

Как та же самая семья оценит 50-процентное, или на 5 частей/100 млн, снижение загрязнения атмосферного воздуха? Мы можем измерить эту ценность, подсчитав излишек потребителя, связанный с уменьшением загрязнения воздуха. Так как цена за это уменьшение равняется $1000 за единицу, семье пришлось бы заплатить $5000.

Однако семья оценивает все, кроме последней единицы снижения загрязнения, боль­ ше чем в $1000. В результате заштрихованный треугольник на рис. 4.14 показывает нам ценность очистки атмосферного воздуха (за вычетом величины оплаты).

Поскольку кривая спроса является прямой линией, то расчет избытка сводится к вы­ числению площади треугольника, чья высота равняется $1000 ($2000 -$1000), а основание — 5 частей/100 млн. Соответственно, ценность снижения загрязнения воздуха для домашнего хозяйства равняется $2500.

При полном анализе эффективности используется показатель совокупной выгоды от очистки — выгода для домашнего хозяйства, умноженная на количество домохо зяйств. Чтобы определить, имел бы подобный проект какой-либо смысл, эту цифру следует сравнить с совокупными издержками очистки. Мы обсудим чистый воздух подробнее в главе 18, при рассказе о покупке разрешений на загрязнение, которые были введены Дополнением к «Акту о чистом воздухе» 1990 г.

Рис. 4.14. Ценность чистого воздуха Заштрихованный треугольник показывает потребительский избыток, возникающий, ког­ да загрязнение воздуха уменьшается на 5 частей/100 млн оксида азота по пене $1000 за одну часть. Этот излишек появляется, поскольку большинство потребителей согласны платить больше, чем $1000, за каждую единицу уменьшения окислов азота.

Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос 4.5. Сетевые внешние эффекты До сих пор мы предполагали, что спрос разных людей на какой-либо товар форми­ руется независимо от остальных. Другими словами, спрос Тома на кофе зависит от вкусов и дохода Тома, цены кофе и, возможно, цены чая. Но он не зависит от спроса на кофе со стороны Дика или Гарри. Это допущение позволяло нам полу­ чать кривую рыночного спроса простым сложением спроса отдельных людей.

Однако спрос на некоторые товары со стороны потребителя зависит от спроса на них других людей. В частности, личный спрос может подвергнуться влиянию со сто­ роны ряда других людей, которые уже купили этот товар. В подобной ситуации мы говорим, что имеет место сетевой внешний эффект (network externality). Сетевые внешние эффекты могут быть положительными или отрицательными. Положи­ тельный сетевой внешний эффект имеет место, если величина спроса на товар у типичного потребителя увеличивается в ответ нарост покупок со стороны других потребителей. Если величина спроса уменьшается, то мы имеем дело с отрица­ тельным сетевым внешним эффектом.

Эффект присоединения к большинству Одним из примеров.положительного сетевого внешнего эффекта является эф­ фект присоединения к большинству (bandwagon effect), т. е. желание соответство­ вать стилю, обладать товаром потому, что его имеет кто-то еще, или потворство­ вать прихоти. Эффект присоединения к большинству часто возникает в случае детских игрушек (например, видеоигры Sega). Фактически эксплуатация этого эффекта является основным средством маркетинга и рекламы игрушек. Часто он играет также ключевую роль в продаже предметов одежды.

Эффект присоединения к большинству проиллюстрирован рис. 4.15, на кото­ ром по горизонтальной оси откладывается объем продаж какого-то модного това­ ра в тысячах штук в месяц. Предположим, потребители думают, что только 20 тыс.

людей купили этот товар. Поскольку относительно всего населения этЪ немного, то мотивация потребителей покупать этот товар, чтобы быть стильными, незначи­ тельна. Какие-то потребители, вероятно, все же купят его (в зависимости от цены), но только по его действительной стоимости. В этом случае спрос представ­ лен кривой D.

Теперь допустим, что потребители уверены: этот товар купили уже 40 тыс. че­ ловек. Товар становится для них более привлекательным, и они хотят покупать его в больших количествах. Ситуацию отражает кривая спроса D, которая нахо­ дится справа от кривой D. Более того, если потребители верят, что товар купили 60 тыс. человек, спрос на него будет изображен кривой спроса D, и т. д. Чем боль­ ше людей, по мнению потребителей, приобретет данный товар, тем дальше вправо будет сдвигаться кривая спроса.

Эффект присоединения к большинству и эффект сноба были представлены Харви Лейбенстайном (Harvey Liebcnstein) в статье «Bandwagon, Snob, and Veblen Effects in the Theory of Consumers' Demand», «Quarterly Journal of Economics» 62 (февраль 1948), стр. 165 201. Русский перевод см. Теория потребительского поведения и спроса /Под ред. Гальпе­ рина В. M. — СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 304-326.

134 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки В конце концов, здравый смысл подскажет потребителям, сколько людей при­ обрели товар на самом деле. Это количество, разумеется, будет зависеть от цены товара. На рис. 4.15 мы видим, что при цене $30 товар купили бы 40 тыс. человек, и соответствующей кривой спроса была бы D40. Если бы цена равнялась $20, то товар купили бы 80 тыс. человек, что отразила бы кривая спроса D80. Кривая ры­ ночного спроса, следовательно, образуется объединением точек на кривых D20, D40, D80 и D100, которые соответствуют количествам в 20 тыс., 40 тыс., 80 тыс. и тыс. покупателей.

По сравнению со всеми этими кривыми (D20 и остальными) кривая рыночного спроса является относительно более эластичной. Чтобы увидеть, почему рассматри­ ваемый эффект приводит к более эластичной кривой спроса, возьмем последствия падения цены с $30 до $20 на кривой спроса D40. Если бы не эффект присоединения к большинству, величина спроса возросла бы с 40 000 только до 48 000. Но по мере того как товар покупает все больше людей, иметь его входит в моду;

эффект присоедине­ ния к большинству увеличивает величину спроса до 80 000. Таким образом, эффект присоединения усиливает реакцию спроса на изменения цены, т. е. делает спрос бо­ лее эластичным. Как мы увидим позднее, этот результат имеет важные последствия для стратегии ценообразования производителей.

Рис. 4.15. Положительный сетевой внешний эффект: эффект присоединения к большинству Эффект присоединения к большинству — это положительный сетевой внешний эффект, при котором количество товара, на которое возникает спрос со стороны отдельных людей, растет в ответ на рост покупок других людей. Так, когда цена товара надает с $30 до $20, эффект присоединения к большинству заставляет спрос на товар сдвигаться вправо — из положения D.„ в положение D, 80" Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Хотя эффект присоединения к большинству связывается с переходящими ув­ лечениями и модными течениями, положительные сетевые внешние эффекты мо­ гут возникать и по другим причинам. Чем большее количество людей имеет опре­ деленный товар, тем больше действительная стоимость этого товара для каждого его владельца. Например, если я обладаю единственным плейером для компакт дисков, для компаний будет нерентабельно производить компакт-диски;

без дис­ ков CD-плейер, разумеется, будет иметь для меня малую ценность. Но чем боль­ ше людей тоже имеют плейер, тем больше будет производиться дисков, и тем больше будет для меня ценность этого плейера. То же справедливо и в отношении персональных компьютеров. Чем больше людей ими владеют, тем больше созда­ ется программного обеспечения и тем более полезным для пользователя стано­ вится компьютер.

Эффект сноба Сетевые внешние эффекты бывают и отрицательными. Возьмем, например, эф­ фект сноба (snob effect), который связан с желанием владеть эксклюзивными или уникальными товарами. Величина спроса при эффекте сноба тем выше, чем меньше людей, которые владеют этим товаром. Редкие произведения искусства, специаль­ но спроектированные спортивные автомобили, сшитая на заказ одежда — вот при­ меры снобистских товаров. Ценность, которую для кого-то имеют произведения живописи или спортивный автомобиль, отчасти объясняется престижем, стату­ сом и эксклюзивностью, возникающими из-за того, что лишь немногие люди вла­ деют такими же.

Рисунок 4.16 иллюстрирует эффект сноба. Кривая D2 — это кривая спроса, кото­ рая возникает, когда потребители уверены, что только 2000 человек владеют неко­ торым товаром. Когда они понимают, что этим товаром владеют 4000 человек, он становится менее эксклюзивным, и поэтому его ценность для сноба уменьшается.

Следовательно, величина спроса снизится, и появится кривая спроса D4. Точно так же если потребители уверены, что товаром обладают 6000 человек, то спрос пони­ зится еще сильнее, и появится кривая D6. В конце концов потребители узнают, на­ сколько широко распространен на самом деле этот товар. Таким образом, кривая рыночного спроса строится путем объединения точек на кривых D2, D4, D6 и т. д., которые на самом деле соответствуют количествам в 2000,4000,6000 и т. д.

Эффект сноба делает рыночный спрос менее эластичным. Чтобы понять, поче­ му это так, предположим, что цена первоначально равнялась $30 000, и при этом было 2000 человек, купивших этот товар. Что произойдет, когда цена снизится до $15 000? Если бы не эффект сноба, количество купленных единиц товара увели­ чилось бы до 14 000 штук (вдоль кривой D2). Но поскольку эффект сноба присут­ ствует, ценность товара значительно уменьшается, поскольку им владеет все боль­ ше людей. Эффект сноба замедляет рост величины спроса, урезая его до единиц;

чистое увеличение объема продаж составляет только 6000 единиц. Суще­ ствуют товары, маркетинг и реклама которых стремятся вызвать эффект сноба (например, часы Rolex). Их целью является менее эластичный спрос — результат, который дает возможность фирмам повышать свои цены.

Отрицательные сетевые внешние эффекты могут возникать по разным причи­ нам. Например, эффект столпотворения: поскольку я предпочитаю короткие оче Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Эффект сноба — это отрицательный сетевой внешний эффект, при котором количество товара, на которое предъявляет спрос потребитель, уменьшается в ответ на рост покупок со стороны других людей. В этом случае, когда цена надает с $30 000 до $15 000, и все больше людей покупает этот товар, эффект сноба приводит к сдвигу спроса на товар влево — из положения D в положение D.

2 Рис. 4.16. Отрицательный сетевой внешний эффект: эффект сноба реди и небольшое количество лыжников на склонах, то ценность, которую для меня имеет билет на подъемник на лыжном курорте, тем ниже, чем больше людей уже купили билеты. Подобным образом ситуация складывается для парка развле­ чений, катка или пляжа. Вкусы у людей, разумеется, разные. Некоторые люди ас­ социируют положительные сетевые внешние эффекты с катанием на лыжах или днем на пляже;

они наслаждаются толпами народа и могут даже считать склон или пляж пустыми без них.

Пример 4. Сетевые внешние эффекты и спрос на компьютеры и электронную почту 1950-е и 1960-е гг. продемонстрировали феноменальный рост спроса на универ­ сальные компьютеры. С 1954 по 1965 г., например, ежегодные доходы от аренды компьютеров росли в экстраординарном темпе — 78% в год, в то время как цены Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос снижались на 20% в год. Благодаря субсидиям снижались цены, а количество ком­ пьютеров значительно увеличилось, но эластичность спроса должна была быть очень велика, чтобы объяснить такой тип роста. Фирма IBM, один из производите­ лей универсальных компьютеров, захотела узнать, что же происходит.

Эконометрическое исследование Грегори Чоу помогло получить некоторые отве­ ты (Gregory Chow, «Technological Change and the Demand for Computers,» «American Economic Review» 57, no.5 (December 1967): 117-130). Чоу установил, что спрос на компьютеры соответствовал «кривой насыщения» — динамическому процессу, по­ средством которого спрос, поначалу небольшой, постепенно рос. Вскоре, однако, он начал стремительно увеличиваться, пока почти каждый, кто собирался приобре­ сти товар, не купил его. В результате рынок насытился. Быстрый рост возник в ре­ зультате положительного сетевого внешнего эффекта: чем больше организаций владело компьютерами, тем больше и лучше становилось программное обеспече­ ние. А поскольку все больше людей учились работать на компьютере, то ценность владения компьютером повышалась. Этот процесс заставлял расти спрос, потому что требовалось все больше программного обеспечения и подготовленных пользо­ вателей, и т. д.

Этот сетевой внешний эффект был важной составной частью спроса на компьюте­ ры. Чоу установил, что темп роста количества арендаторов в период между 1954 и 1965 гг. наполовину объясняется этим эффектом. Снижение скорректированной на уровень инфляции цены (он оценивал эластичность спроса на компьютеры по цене в —1,44) и серьезное увеличение мощности и качества, которые также сделали ком­ пьютеры гораздо более полезными и эффективными, объяснили вторую половину.

Ряд других исследований показал, что этот процесс продолжался и в последующие десятилетия. Фактически тот же самый тип сетевого внешнего эффекта помогал быстрому темпу роста спроса на персональные компьютеры.

Сегодня мало кто сомневается в важности сетевых внешних эффектов для объяс­ нения успеха операционной системы Windows PC компании Microsoft, которая к 1999 г. использовалась почти в 90% персональных компьютеров по всему миру. По меньшей мере столь же значительным был феноменальный успех набора приложе­ ний для PC Microsoft Office, содержащего Word и Excel. B 1999 г. Microsoft Office занимал свыше 90% рынка.

Сетевые внешние эффекть^ие ограничиваются компьютерами. В последние годы по экспоненте росло использование e-mail, или электронной почты. Это явный при­ мер сильного положительного сетевого внешнего эффекта в действии. Поскольку электронной почтой можно пользоваться только для связи с другим пользовате­ лем, ценность использования e-mail существенно зависит от того, сколько других людей ее использует. К середине 1990-х гг. почти все офисы деловых компаний в США использовали электронную почту, и e-mail стала стандартным средством коммуникации.

138 Часть II. Производители;

потребители и конкурентные рынки Приложение к главе ТЕОРИЯ СПРОСА — МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В этом приложении рассматривается математический подход к основам теории спроса. Наша цель — коротко изложить теорию спроса для студентов, которые имеют некоторый опыт использования дифференциального исчисления. Чтобы сделать это, мы расскажем о концепции ограниченной оптимизации, чтобы затем использовать ее.

Максимизация полезности Теория поведения потребителя основывается на допущении, что потребители максимизируют полезность в рамках бюджетного ограничения. Из главы 3 мы уз­ нали, что для каждого потребителя можно определить функцию полезности, кото­ рая присваивает некоторый уровень полезности каждой рыночной потребитель­ ской корзине. Мы также видели, что предельная полезность товара определяется как изменение полезности, связанное с увеличением на одну единицу потребле­ ния данного товара. С точки зрения дифференциального исчисления, предельная полезность равна изменению полезности, возникающему в результате предельно малого увеличения потребления.

Предположим, например, что функция полезности Боба задается формулой, гдеX — это количество продовольствия, а У— количество одежды. В этом случае предельная полезность, связанная с потреблением X, явля­ ется частной производной функции полезности относительно товара X. Таким образом, MU, означающая предельную полезность товара X, равняется x При дальнейшем анализе мы, как и в главе 3, будем предполагать, что хотя уро­ вень полезности является возрастающей функцией от количества потребленного товара, предельная полезность уменьшается с ростом потребления. Для двух то­ варов X и Y проблему оптимизации для потребителя можно сформулировать так:

Максимизировать U(X, Y) (А4.1) с учетом ограничения, что весь доход расходуется на два товара:

(А4.2) где [/( ) является функцией полезности, X и Y — количества двух покупаемых то­ варов, Р и Py- это цены этих товаров, а / — это доход. Для упрощения расчетов х предположим, что функция полезности непрерывна (с непрерывными производ­ ными) и что товары бесконечно делимы.

Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Чтобы определить спрос отдельного потребителя на товар, мы выбираем те стоимости X и Y, которые максимизируют (А4.1) при условии (А4.2). Если мы знаем конкретный вид функции полезности, мы можем непосредственно найти спрос на X и Y. Однако даже если мы запишем функцию полезности в ее общем виде U(X Y), то описать условия, которые должны выполняться, если потреби­ тель максимизирует свою полезность, можно с помощью методики определения оптимума с учетом заданных ограничений.

Метод множителей Лагранжа Метод множителей Лагранжа — это способ максимизировать или минимизиро­ вать функцию, имеющую одно или несколько ограничений. Так как мы будем ис­ пользовать его для анализа вопросов производства и издержек в дальнейшем тек­ сте учебника, то мы приводим подробное описание применения этого метода для определения оптимума потребителя с учетом уравнений (А4.1) и (А4,2).

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. Сначала мы напишем функцию Лагранжа для решения нашей проблемы. Функция Лагранжа — это функция, которая мак­ симизируется или минимизируется (в нашем случае полезность максимизируе­ тся), плюс переменная, которую мы назовем X, умноженная на ограничение (в на­ шем случае бюджетное ограничение потребителя). Вскоре мы интерпретируем значение X. Следовательно, функция Лагранжа имеет следующий вид:

Ф - [7(X, Y) - X(P X+P Y-I). (A4.3) x Y Заметим, что мы записали бюджетное ограничение в виде P X+ P Y- J = 0, т. е.

x Y приравняли сумму условий к нулю, после чего подставили эту сумму в функцию Лагранжа.

2. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ЛАГРАНЖА. Когда стоимости товаров X и У удовлетворяют бюджетному ограничению, то второе условие в урав­ нении (А4.3) равняется 0. Таким образом, задача максимизации сводится к макси­ мизации функции U(Xy Y). Дифференцируя Ф относительно X, Yn X, а затем при­ равнивая производные к нулю, мы можем получить необходимые условия для максимума. (Эти условия необходимы в случае «внутреннего» решения, когда по­ требитель покупает положительное количество обоих товаров. Однако решение может быть и «угловым», когда потребляется только один товар и ни одной еди­ ницы второго.) В результате мы получаем следующие уравнения:

(А4.4) Здесь, как и раньше, MU-- это обозначение предельной полезности;

другими словами, MU (X Y) ^dU(X, Y)/дХ, изменение полезности при бесконечно малом x f увеличении потребления товара X.

3. РЕШЕНИЕ ИТОГОВЫХ УРАВНЕНИЙ. Три уравнения (А4.4) могут быть переписаны следующим образом:

140 Часть H. Производители, потребители и конкурентные рынки F Теперь мы можем решить эти три уравнения с тремя неизвестными. Получен­ ные значения X и Y являются решением задачи оптимума потребителя: они пред­ ставляют собой количества товаров, максимизирующие получаемую полезность.

Принцип равной предельной полезности Третье из приведенных выше уравнений — это бюджетное ограничение потреби­ теля, с которого мы начали. Первые два уравнения говорят о том, что каждый то­ вар будет потребляться вплоть до момента, когда предельная полезность от его потребления сравняется с произведением (X) на цену товара. Чтобы сделать из этого выводы, мы объединим первые два условия, получив принцип равной пре­ дельной полезности:

(А4.5) Другими словами, предельная полезность каждого товара, деленная на его цену, должна быть одной и той же. Для оптимизации своего выбора потребитель должен получать одинаковую полезность от последнего доллара, потраченного на покупку товара X или Y. Если это не так, то потребление большего количества од­ ного товара и меньшего количества другого повысит полезность.

Чтобы более подробно охарактеризовать оптимальный выбор отдельного по­ требителя, мы приведем равенство (А4.5) к следующему виду:

Другими словами, отношение предельных полезностей равно отношению цен.

Предельная норма замещения Можно использовать уравнение (А4.6), чтобы установить описанную в главе связь между функциями полезности и кривыми безразличия. Кривая безразли­ чия объединяет все рыночные корзины, которые дают потребителю одинаковый уровень полезности. Если обозначить фиксированный уровень полезности как U*, то кривая безразличия, которая соответствует этому уровню полезности, будет задана выражением Поскольку рыночные корзины изменяются за счет добавления небольших ко­ личеств товара X и исключения небольших количеств товара F, то общее измене­ ние полезности должно равняться нулю. Следовательно, (А4.7) Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Преобразовывая это выражение, получаем (А4.8) где MRS означает предельную норму замены товара X на товар У для отдельного XY человека. Поскольку левая сторона равенства (А4.8) указывает на отрицательный наклон кривой безразличия, то индивидуальная предельная норма замены в точке касания (определяющая соотношение обмениваемых товаров при постоянной ве­ личине полезности) равняется отношению предельных полезностей, которое, в свою очередь, равняется отношению цен двух товаров из выражения (А4.6).

Когда индивидуальные кривые безразличия являются выпуклыми, точка каса­ ния кривой безразличия с бюджетной линией решает проблему оптимума потре­ бителя. Этот принцип был проиллюстрирован рис. 3.11 ш главы 3.

Предельная полезность дохода ДЛЯ функции полезности любого вида множитель Лагранжа X представляет со­ бой дополнительную полезность, возникающую, когда бюджетное ограничение ослабляется — в данном случае за счет увеличения бюджета на $1. Чтобы показать, как этот принцип работает, мы дифференцируем функцию полезности U(X Y) от­ носительно /:

(А4.9) Поскольку всякое увеличение дохода распределяется между двумя товарами, то (А4.10) Подставляя (А4.5) в (А4.9), мы получаем (A4.ll) Подставив (А4.10) в (A4.ll), имеем (А4.12) Таким образом, множитель Лагранжа — это допол?штельная полезность, воз­ никающая при росте дохода на $1.

Возвращаясь к исходному анализу условий максимизации полезности, мы ви­ дим из уравнения (А4.5), что достижение максимума требует, чтобы полезность, получаемая от потребления каждого товара, в расчете на доллар, потраченный на этот товар, равнялась предельной полезности дополнительного доллара дохода.

Если это не так, полезность можно увеличить, потратив большую сумму на товар с более высоким отношением предельной полезности к цене и сократив расходы на другой товар.

Мы неявно подразумеваем, что выполняются «условия второго порядка» для макси­ мума полезности. Следовательно, потребитель скорее максимизирует, чем минимизирует полезность. Условия выпуклости достаточно, чтобы выполнялись условия второго поряд­ ка. Говоря математическим языком, это условие заключается в том, что d(MRS)/dX < О 2 или что dY /dX >0, где -dX/dY — это наклон кривой безразличия. Помните: уменьшаю­ щейся предельной полезности недостаточно, чтобы гарантировать выпуклость кривой безразличия.

142 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Пример Обычно достаточно решить три уравнения (А4.4), чтобы определить три неизве­ стных X, Y И Л- как функцию двух цен и дохода. Замена X позволяет нам затем решить уравнение относительно спроса на каждый из двух товаров с точки зрения дохода и цен двух этих товаров. Рассмотрим этот принцип на несложном примере.

Функцию полезности Кобба-Дугласа, которая используется довольно часто, можно представить в двух формах;

и • Эти формулы эквивалентны при решении задач теории спроса, поскольку обе они дают одинаковые функции полезности для товаров X и Y. Мы выведем функ­ ции спроса только для первой формы, а вторую оставим студентам для самостоя тельного вывода.

Чтобы установить функции спроса для X и Yc учетом заданного бюджетного ограничения, мы сначала напишем функцию Лагранжа:

Теперь, дифференцируя эту функцию относительно X, Y и X и приравнивая производные к нулю, получаем:

Первые два условия подразумевают, что (А4.13) (А4.14) Объединив эти выражения с последним условием (бюджетным ограничени­ ем), получаем:

или X - 1/1. Теперь мы можем подставить это выражение для X обратно в (А4.13) и (А4.14), чтобы получить функции спроса:

В этом примере спрос на каждый товар зависит только от цены этого товара и от дохода, но не от цены другого товара. Таким образом, перекрестные эластично­ сти спроса по цене равняются 0.

Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос Двойственность теории поведения потребителя Существуют два способа нахождения оптимума потребителя. Оптимальный вы­ бор между X и У можно рассматривать не только как проблему поиска самой высо­ кой кривой безразличия, которая касается бюджетной линии — максимального значения Щ ), но и как проблему выбора самой низкой бюджетной линии, которая касается данной кривой безразличия — т. е. минимальных бюджетных расходов.

Говоря о двух этих возможностях, мы используем термин двойственность (duality). Чтобы рассмотреть работу этогЪ принципа, решим двойственную зада­ чу об оптимальном поведении потребителя, которая состоит в минимизации из­ держек достижения конкретного уровня полезности Минимизировать с учетом ограничения Соответствующая функция Лагранжа будет иметь вид:

(А4.15) где ц — это множитель Лагранжа. Дифференцируя Ф относительно X, Yи ц и при­ равнивая производные к 0, мы находим следующие необходимые условия мини­ мизации расходов:

и Решая первые два уравнения, мы видим, что Поскольку также справедливо, что то сводящий к минимуму издержки выбор X и У должен находиться в точке каса­ ния бюджетной линии и кривой безразличия с уровнем полезности U*. Поскольку это та же самая точка, в которой полезность максимизируется в нашем исходном случае, то, решив двойственную задачу минимизации расходов, мы получим те же функции спроса, что и в случае решения прямой проблемы максимизации.

Чтобы пронаблюдать двойственный подход в действии, давайте пересмотрим пример с функцией Кобба-Дугласа. Алгебра расчетов будет проще, если мы вос­ пользуемся экспоненциальной формой функции полезности Кобба-Дугласа, Тогда функция Лагранжа будет выглядеть следующим образом:

(А4.16) Дифференцируя ее относительно X, Y и ц и приравнивая производные к 0, мы получаем:

144 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Умножая первое уравнение на X1 а второе — на FH складывая их, получаем Приравняем / к расходам, которые минимизируют издержки потребителя (если человек не тратит весь свой доход, чтобы достичь уровня полезности [/*, U* не максимизирует полезность в исходной задаче). Из этого следует, что |i e I/U*.

Заменяя ц в приведенных выше уравнениях, получаем _ » W Это те же функции спроса, которые мы вывели ранее.

Эффект дохода и эффект замещения Функция спроса сообщает нам, как изменения в доходе и ценах товаров повлияют на любой максимизирующий полезность выбор потребителя. Однако при любом изменении цены важно разграничить ту его часть, которая вызывается движением вдоль кривой безразличия, и ту часть, которая приходится на движение к другой кривой безразличия (и, следовательно, изменяет покупательную способность).

Чтобы провести это различие, рассмотрим, как изменение цены на товар Xвлияет на спрос на него. Как объяснялось в п. 4.2, изменение спроса можно свести к эф­ фекту замещения (изменение в величине спроса при фиксированном уровне по­ лезности) и эффекту дохода (изменение в величине спроса за счет изменения уровня полезности при неизменной относительной цене товара X). Мы обознача­ ем изменение спроса на товар X, которое возникает в результате изменения цены единицы товара X при неизменной полезности, как Таким образом, общее изменение в величине спроса на товар X, возникающее в результате изменения P на единицу, составляет x (А4.17) Первое слагаемое в правой части уравнения (А4.17) означает эффект замеще­ ния (поскольку полезность фиксирована);

второе слагаемое — эффект дохода (по­ скольку доход возрастает).

Из бюджетного ограничения потребителя, мы узнаем при помо­ щи дифференцирования, что (А4.18) Если предположить, что потребитель владеет товарами X и Y1 то уравнение (А4.18) показало бы, что при росте цены товара X на $1 величина дохода, который потребитель может получить от продажи этого товара, увеличится на $Х. Теория поведения потребителя, однако, не рассматривает потребителя как возможного владельца товаров. Из уравнения (А4.18) мы узнаем, в каком потребительском доходе нуждается потребитель, чтобы его благосостояние после изменения цены осталось таким же, как и до него. По этой причине сейчас чаще пишут, что эффект * t Глава 4. Индивидуальный и рыночный спрос дохода отрицательный (отражение потери покупательной способности), чем по­ ложительный. Уравнение (А4.17) выглядит тогда следующим образом:

(А4.19) В этой новой форме, известной как уравнение Слуцкого (Slutsky equation), представлены последствия изменения цены. Первый член выражения представ­ ляет собой эффект замещения: изменение спроса на товар X, возникающее при сохранении фиксированной полезности. Второй член выражения равняется эф­ фекту дохода: изменение в покупательной способности, возникающее как произ­ ведение изменения цены на изменение в величине спроса, вызванное изменением покупательной способности.

Альтернативный способ разложения изменения цены на эффект замещения и эффект дохода, авторство которого приписывается Джону Хиксу, не требует кри­ вых безразличия. На рис. А4.1 потребитель первоначально выбирает рыночную корзину А на бюджетной линии RS. Предположим, что после снижения цены на продовольствие (бюджетная линия сдвигается в положение RT) мы высвобождаем Рис. А4.1. Эффект замещения по Хиксу Покупатель первоначально потребляет набор товаров рыночной корзины Л. Снижение цены продовольствия сдвигает бюджетную линию из положения RS в положение RT. Если у покупателя высвобождается достаточная доля дохода, чтоб^1 его благосостояние улуч­ шилось по сравнению с точкой Л, должны быть выполнены два условия: новая выбранная рыночная корзина должна находиться на отрезке ВТ' бюджетной линии R*T' (которая пересекает RS справа от точки Л), а количество потребленного продовольствия должно быть больше, чем в корзине Л.

R Одежда, ед. в месяц Я 7" Продовольствие, ед. в месяц 146 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки достаточный доход, благодаря чему потребитель чувствует себя не лучше (и не хуже), чем раньше. Чтобы сделать это, мы строим бюджетную линию, параллель­ ную RT. Если эта бюджетная линия проходит через точку Л, то удовлетворение по­ требителя окажется не меньшим, чем до изменения цены: он все еще имеет возмож­ ность купить рыночную корзину Л, если пожелает. Согласно эффекту замещения по Хиксу (Hicksian substitution effect), бюджетная линия, которая оставляет потре­ бителя в равной степени удовлетворенным, должна, как линия RT', быть парал­ лельной RTn пересекать RS в точке В, которая находится правее и ниже точки А.

Выявленное предпочтение показывает, что новая рыночная корзина должна лежать на отрезке ВТ'. Почему? Потому что любая рыночная потребительская корзина на отрезке RB могла быть выбрана, когда исходной бюджетной линией была RS но ни одна из них не устроила потребителя. (Вспомним, что потребитель y предпочитал корзину А любой другой доступной рыночной корзине.) Теперь от­ метим, что любая точка на отрезке ВТ' включает в себя большее количество про­ довольствия, чем корзина Л. Из этого следует, что величина спроса на продоволь­ ствие увеличивается всякий раз, когда цены на продукты питания понижаются при сохранении постоянного уровня полезности. Этот отрицательный эффект за­ мещения сохраняется при всех изменениях цены и не зависит от допущения вы­ пуклости предпочтений, которое мы сделали в п. 3.1.

\ Глава ВЫБОР В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ in пни Ii пт mm мини и ни идти и ai и иис 111 и i и 111 птюттттттютттттюттттюююттшттлтттттшш* Содержание главы:

5.1. ЧТО такое риск.

5.2. Отношение к риску.

5.3. Снижение риска.

5.4. Спрос на рискованные активы.

До сих пор мы предполагали, что цены, доходы и другие переменные известны наверняка. Однако часто проблемы выбора, с которыми сталкиваются потребите­ ли, отличаются значительной неопределенностью. Большинство людей, напри­ мер, занимают деньги на крупные покупки, например, на дом или учебу в коллед­ же, и планируют выплатить их из будущих доходов. Но для большинства из нас будущие доходы связаны с неопределенностью. Наши заработки могут расти или снижаться;

мы можем подниматься по служебной лестнице, опускаться или вооб­ ще потерять работу. А если мы откладываем покупку дома или оплату образова­ ния, то увеличивается риск повышения цен, которое сделает такие покупки менее доступными. Как нам учесть все эти неопределенности при принятии важных по­ требительских или инвестиционных решений?

Иногда нам приходится принимать решение о том, какую степень риска взять на себя. Как, например, вам следует поступить с вашими сбережениями? Должны ли вы инвестировать деньги во что-то безопасное, наподобие сберегательного сче­ та, или во что-то более рискованное, но потенциально более прибыльное — напри­ мер, фондовый рынок? В качестве другого примера можно привести выбор места работы. Что лучше — работать в крупной, стабильной компании, не боясь поте­ рять должность, но и не рассчитывая на продвижение? А может, устроиться в мо­ лодую фирму (или создать собственную), которая предлагает не столь надежную работу, но предоставляет большие возможности для успеха?

148 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Чтобы ответить на такие вопросы, мы должны изучить способы сравнения ва­ риантов и выбора из сопряженных с риском альтернатив. Для этого мы предпри­ мем следующие шаги:

1. Для того чтобы сравнить рискованность альтернативных вариантов выбо­ ра, нам потребуется количественная оценка риска. Поэтому начнем мы эту главу с обсуждения проблемы измерения риска.

2. Мы рассмотрим предпочтения людей относительно риска. Большинство людей находят риск нежелательным, но для некоторых он еще более неже­ лателен, чем для остальных.

3. Мы выясним, каким образом можно понизить или устранить риск. Иногда • риск снижается за счет диверсификации, приобретения страховки или ин­ вестирования в дополнительную информацию.

4. Иногда потребителю необходимо определить величину риска, которую он готов взять на себя. В качестве примера приведем инвестиции в акции или облигации. Мы увидим, что такие инвестиции представляют собой компро­ мисс между возможным денежным выигрышем и риском, связанным с этим выигрышем.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 5.1. Что такое риск Чтобы количественно оценить риск, мы для начала составим список всех возмож­ ных последствий заданного действия или события, а также вероятность наступле­ ния каждого из них.1 Предположим, что вы рассматриваете возможность вложе­ ния средств в компанию, которая ищет нефть в прибрежной зоне. Если усилия окажутся успешными, акции компании вырастут с $30 до $40 за акцию;

если нет, то цена упадет до $20. Таким образом, существуют два возможных исхода: цена в $40 за акцию и цена в $20 за акцию.

Вероятность Вероятность (probability) — это возможность того, что будет получен определен­ ный результат. В нашем примере вероятность того, что проект поисков нефти ока­ жется успешным, будет, к примеру, 1/4, а вероятность неудачного исхода — 3/4.

(Заметим, вероятности всех возможных событий должны в сумме равняться 1.) Наша интерпретация вероятности может зависеть от характера связанного с неопределенностью события, от уверенности вовлеченных в него людей или от обоих этих факторов. Объективное понимание основывается на частоте, с которой имеют тенденцию происходить определенные события. Допустим, нам известно, что из последних 100 попыток разведки нефти на прибрежном шельфе 25 были' успешными, а 75 завершились безрезультатно. В этом случае вероятность успеха в 1/4 является объективной, поскольку основывается непосредственно на частоте успеха подобных попыток.

Но что поможет нам измерить вероятность, если в прошлом таких попыток не было? В подобных обстоятельствах объективные показатели вероятности не могут быть установлены, и требуются более субъективные измерители. Субъективная ве­ роятность — это ощущение того, что какой-то исход наступит. Это ощущение может основываться на личном мнении или опыте человека, но не обязательно на частоте, с которой конкретный результат действительно имел место в прошлом. Если вероят­ ности определяются субъективно, разные люди могут присваивать различным ре­ зультатам разные вероятности и тем самым делать разный выбор. Например, если бы поиск нефти проводился на территории, где до этого не проводилось никаких исследований, я мог бы назначить более высокую субъективную вероятность тому шансу, что этот проект будет успешным, чем вы: возможно, я больше знаю об этом проекте, или же я лучше разбираюсь в нефтяном бизнесе и, следовательно, могу луч­ ше интерпретировать общедоступную информацию. Разная информация или раз­ ные возможности обработки одной и той же информации могут послужить причи­ ной различной оценки субъективной вероятности разными людьми.

Некоторые исследователи различают неопределенность и риск в соответствии с мне­ нием, высказанным около 60 лет назад экономистом Фрэнком Найтом. Понятие неопреде­ ленность (uncertainty) может относиться к ситуациям, при которых возможны различные варианты развития событий, но вероятность того или иного из них неизвестна. Понятие риск (risk) связано с ситуациями, когда мы можем перечислить все возможные результаты и знаем вероятность получения каждого из них. В этой главе мы будем иметь дело исклю­ чительно с рисковыми ситуациями, но для упрощения обсуждения будем использовать термины неопределенность и риск как взаимозаменяемые.

150 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Независимо от интерпретации вероятности, она используется при расчетах двух важных показателей, которые помогают нам описать и сравнить альтернати­ вы, связанные с риском. Один из них — это ожидаемое значение, а другой — измен­ чивость возможных исходов.

Ожидаемое значение Ожидаемое значение (expected value), связанное с ситуацией неопределенности, — это средневзвешенная величина выигрыша (payoff) или стоимости для всех возмож­ ных исходов. Таким образом, ожидаемое значение выражает основную тенденцию, т. е. выигрыш или стоимость, на которые мы можем рассчитывать в среднем.

В нашем примере с разведкой нефти на шельфе возможны были два результа­ та: выигрыш в $40 за акцию в случае успеха, выигрыш в $20 за акцию при неудаче.

Если обозначить вероятность как Pr, то ожидаемое значение в данном случае мож­ но выразить как Ожидаемое значение = Рг(успех)($40/акция) + Рг(неудача)($20/акция) = = (1/4)($40/акция) + (3/4)($20/акция) = $25/акция.

В более общем виде, если существуют два возможных исхода, при которых вы­ игрыши составят X и X соответственно, и если вероятности исходов равняются 1 Pr и Pr соответственно, то ожидаемое значение равно x Когда существует п возможных исходов, ожидаемое значение становится равным Изменчивость Изменчивость (variability) — это пределы, в которых варьируются возможные исходы неопределенной ситуации. Чтобы осознать важность изменчивости, пред­ ставьте, что вы выбираете между двумя работами с неполным рабочем днем, ожи­ даемый доход от которых одинаков ($1500). Первая работа полностью основыва­ ется на заказах — доход поступает в зависимости от того, сколько вы продаете.

Существуют два равновероятных вознаграждения за эту работу: $2000 за успеш­ ные продажи и $1000 в случае меньшего успеха. Вторая работа оплачивается по твердому окладу. Весьма вероятно (с вероятностью 0,99), что вы заработаете $1510, но есть вероятность 0,01, что ваша компания обанкротится, в случае чего вам достанется выходное пособие в $510. Таблица 5.1 объединяет возможные ис­ ходы, размеры выигрышей и их вероятности.

Заметим, что ожидаемый доход в этих двух случаях одинаков. Ожидаемый до­ ход от первой работы равняется 0,5($2000) + 0,5(SlOOO) = $1500;

от второй рабо­ ты ожидаемый доход составляет 0,99($1510) + 0,01($510) = $1500. Однако измен­ чивость возможных вознаграждений различна. Мы измеряем изменчивость, потому что понимаем, что большая разница между действительными и ожидае­ мыми вознаграждениями (положительными или отрицательными) подразумева­ ет более высокий риск. Мы называем эти расхождения отклонениями (deviations).

Таблица 5.2 показывает отклонения возможных доходов от ожидаемого дохода для каждой из двух работ.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Таблица 5. Доход от работы в области продаж ИСХОД 1 ИСХОД Вероятность Доход, Вероятность Доход, Ожидаемый доход, $ $ $ Работа 1:

комиссионные 0,5 2000 0,5 1000 F Работа 2: фиксиро­ ванная зарплата 0,99 1510 0,01 510 Таблица 5, Отклонения от ожидаемого дохода, $ ИСХОД 1 ОТКЛОНЕНИЕ ИСХОД 2 ОТКЛОНЕНИЕ Работа 1 2000 500 1000 - Работа 2 1510 10 510 - Сами по себе отклонения не служат мерой изменчивости. Почему? Потому что иногда они бывают положительными, а иногда отрицательными, и, как можно уви­ деть из табл. 5.2, среднее отклонение всегда равно 0: для первой работы среднее от­ клонение равно 0,5($500) + 0,5(-$500) = 0;

для второй - 0,99($10) + 0,01(-$990) - 0.

Чтобы решить эту проблему, мы возводим каждое отклонение в квадрат, чтобы получить положительные числа. Затем мы измеряем изменчивость при помощи расчета стандартного отклонения (standard deviation);

находим квадратный ко­ рень из среднего значения квадратов отклонений выигрышей от их ожидаемого значения при каждом исходе. (Другим показателем изменчивости, вариацией (variance), является квадрат стандартного отклонения.) Таблица 5.3 показывает расчет стандартных отклонений для нашего примера.

Заметим, что среднее значение квадратов отклонений для первой работы равняется 0,5($250 000) + 0,5($250 000) - $250 000.

Стандартное отклонение, следовательно, равняется квадратному корню из $250 000, или $500. Аналогичным образом для второй работы среднее значение квадратов отклонений равняется 0,99(SlOO) + 0,01(5980,100) = $9900.

Стандартное отклонение равняется квадратному корню из $9 900, или $99,50.

Таким образом, вторая работа является значительно менее рискованной по срав­ нению с первой, поскольку стандартное отклонение доходов во втором случае су­ щественно меньше.

Вообще, если существуют два возможных исхода с выигрышами X, и X, появляющи­ мися с вероятностями Pr и Pr и ожидаемым значением исходов E(X), стандартное откло­ x нение равняется а, где о2 = PrMX, -(Х))2] + PrMX. - Е(Х))2].

152 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Таблица 5. Расчет вариации, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Среднее Стандартное отклонения отклонения значение отклонение отклонений квадратов Работа 1 2000 250 000 1000 250 000 250 000 Работа 2 1510 100 510 980 100 9 900 99, Идея стандартного отклонения с равным успехом применяется и в случае, ког­ да возможных исходов больше, чем два.ТГредположим, что первая работа прино­ сит доходы от $1000 до $2000 с интервалом в $100, причем все значения равнове­ роятны. Вторая работа приносит доходы от $ 1300 до $ 1700 (снова с интервалом в $100), которые также равновероятны. Рисунок 5.1 графически отображает эти альтернативы. (Если бы существовали только два равновероятных исхода, то ри­ сунок представлял бы собой две вертикальные линии высотой в 0,5.) Из рис. 5.1 вы можете увидеть, что первая работа более рискованна, чем вто­ рая. Разброс возможных выигрышей для первой работы значительно больше, чем разброс для второй. В результате стандартное отклонение выигрышей, связанных с первой работой, больше, чем во втором случае.

В этом конкретном примере все варианты равновероятны. Поэтому кривые, описывающие вероятности для каждой работы, являются плоскими. Однако час­ то существуют варианты, которые более вероятны, чем другие. Рисунок 5.2 пока­ зывает ситуацию, в которой крайние размеры выигрышей наименее вероятны.

С этой точки зрения мы можем-использовать стандартное отклонение выигрышей для измерения степени риска.

Рис. 5.1. Вероятности исходов для двух вариантов работы Вероятность 0, Работа 0, Работа ' 1000 1500 2000 Доход, $ Размеры выигрышей, связанных с Работой 1, имеют больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем выигрыши, связанные с Работой 2. Оба распределения явля­ ются плоскими, поскольку все исходы равновероятны.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Вероятность 0,3 \ 0, Работа 0,1 Ь Работа 2000 Доход, $ 1000 Распределение размеров выигрышей, связанных с Работой 1, имеет больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем распределение размеров выигрышей, связан­ ных с Работой 2. Оба распределения носят пиковый характер, так как крайние величины менее вероятны, чем те, которые лежат ближе к середине распределения.

Рис. 5.2. Исходы с неравными вероятностями Принятие решений Предположим, что вам нужно выбрать одну из двух работ, связанных с продажа­ ми, как и в предыдущем примере. Какую работу вы бы предпочли? Если вам не нравится риск, вы примете предложение о второй работе;

она предлагает такой же ожидаемый доход, как и первая, но при этом сопряжена с меньшим риском. Но допустим, что на первой работе мы добавим к каждому выигрышу по $100, и раз­ мер ожидаемого выигрыша увеличится с $1500 до $1600. Таблица 5.4 содержит данные о новых заработках и новых стандартных отклонениях.

Таблица 5. Доходы от работы в области продаж — с поправкой, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Ожидаемый Стандартное отклонения отклонения доход отклонение Работа 1 2100 250 000 1600 250 000 Работа 2 1510 980 100 1500 99, 100 Теперь эти две работы можно описать следующим образом:

Работа 1: Ожидаемый доход = $1600 Стандартное отклонение - $ Работа 2: Ожидаемый доход - $1500 Стандартное отклонение = $99, Первая работа предполагает более высокий ожидаемый доход, чем вторая, но и значительно больший риск. Какую из них предпочесть, каждый решает в зависи­ мости от характера. Агрессивный предприниматель, не заботящийся о сопутству­ ющем риске, выберет первую работу, где выше ожидаемый доход и стандартное 154 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки отклонение. Более консервативная личность, скорее всего, остановит свой выбор на второй работе.

Отношение людей к риску играет не последнюю роль при принятии большин­ ства решений. Из примера 5.1 мы увидим, как отношение к риску влияет на готов­ ность человека нарушить закон и какое отношение это имеет к штрафам, которые следует установить за различные правонарушения. Затем в п. 5.2 мы продолжим изучение теории потребительского выбора, более подробно рассмотрев предпоч­ тения людей в отношении риска.

Пример 5. Предотвращение преступлений Штрафы лучше, чем тюремное заключение, помогают предотвратить определенные правонарушения, такие как превышение скорости, создание помех движению транс­ порта при парковке автомобиля, уклонение от налогов и загрязнение воздуха.1 Чело­ век, решившийся нарушить закон одним из этих способов, хорошо информирован, и разумно было бы предположить, что он ведет себя рационально.

При прочих равных условиях чем больше штраф, тем сильнее он будет удерживать потенциального нарушителя от совершения правонарушения. Например, если бы поимка преступников ничего не стоила, а преступление обходилось обществу в $1000, мы могли бы сделать выбор в пользу поимки всех нарушителей и наложения на каждого из них штрафа в $1000. Такая практика сдерживала бы людей, доход которых от нарушения законов оказался бы меньше штрафа в $1000.

Однако на практике поимка нарушителей связана с большими расходами. Следова­ тельно, мы экономим на управленческих издержках за счет наложения относительно высоких штрафов (затраты на сбор которых не больше, чем при мелких штрафах), одновременно распределяя ресурсы так, чтобы подвергалась аресту только часть на­ рушителей. Вот почему размер штрафа, который следует установить, чтобы предотв­ ратить преступное поведение, зависит от отношения к риску потенциальных нару­ шителей.

Предположим, что городская администрация хочет добиться беспрепятственного движения городского транспорта, но его затрудняют неправильно поставленные автомобили. За счет нарушения правил парковки средний горожанин экономит $5, не считая времени, которое он потратит на более увлекательные, чем поиск места для парковки, занятия. Если бы поимка неправильно припарковавшегося автомо­ билиста ничего не стоила, то следовало бы каждый раз облагать его штрафом чуть выше $5 — скажем, $6. Такая политика сделает чистую выгоду от неправильной парковки ($5 минус $6 штрафа) отрицательной. Следовательно, автомобилисту станет выгоднее подчиняться закону. Фактически этот штраф отпугнет всех потен­ циальных нарушителей, выигрыш которых был бы меньше или равен $5, хотя не­ многие остальные (скажем, те, кто неправильно припарковался из-за экстремаль­ ной ситуации), продолжат нарушать закон.

На практике поимка всех нарушителей стоит слишком дорого. К счастью, в ней нет необходимости. Того Же самого предотвращающего эффекта можно добиться нало­ жением штрафа в $50 и поимкой только одного из 10 нарушителей (или, возможно, штрафом в $500 поймать нарушителя с одним шансом из ста). В каждом случае ожидаемый штраф равняется $5, т. е. [$50][0,1] или [$500][0,1]. Политика, которая См., напр.: Беккер Г. С. Экономический анализ и человеческое поведение/ZTHESIS, 1993. № 1. — Примеч. перев.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности объединяет высокий штраф и низкую вероятность задержания, вероятно, снизит издержки на правоохранительные органы. Такой подход особенно эффективен, если водители не любят рисковать. В нашем примере $50 штрафа с вероятностью поимки ОД могли бы отвратить большинство людей от нарушения закона.

5.2. Отношение к риску Мы использовали пример с выбором работы, чтобы показать, как люди оценивают ситуации, связанные с риском, но эти принципы в равной мере применимы и к другим возможностям выбора. Этот параграф мы посвятим выбору потребителя в целом и полезности, которую потребители получают от выбора из сопряженных с риском альтернатив. В целях упрощения мы рассмотрим полезность, которую по­ требитель получает от своего дохода — или, точнее, от рыночной корзины, кото­ рую позволяет приобрести его доход. Соответственно, теперь мы будем измерять выигрыши в пересчете на полезность, а не в долларах.

Рисунок 5.3 изображает отношение отдельно взятой женщины к риску. Кри­ вая OE которая является графиком ее функции полезности, раскрывает соответ­ ствие уровня полезности (по вертикальной оси) и уровня дохода (измеряемого в тысячах долларов по горизонтальной оси). Уровень полезности возрастает с 10 до 16 и 18 по мере того, как доход увеличивается с $10 000 до $20 000 и $30 000. При этом заметим, что предельная полезность уменьшается, падая с 10, когда доход увеличивается с 0 до $10 000, до 6 (доход возрастает с $10 000 до $20 000) и до (доход поднимается с $20 000 до $30 000).

Теперь предположим, что наша потребительница получает $15 000 и рассмат­ ривает предложение о новой, но связанной с большим риском работе, которая либо удвоит ее доход до $30 000, либо заставит его упасть до $10 000. Каждая возможность имеет вероятность 0,5. Как видно из рис. 5.3, а, уровень полезности, связанный с доходом в $10 000, равен 10 (в точке Л), а уровень полезности дохода в $30 000 равняется 18 (точка E). Связанная с риском работа сравнивается с теку­ щей работой за $15 000, для которой полезность равна 13 (точка В).

Чтобы оценить новую работу, потребительница может подсчитать ожидаемый раз­ мер итогового дохода. Так как мы договорились измерять такие величины в терминах полезности женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность (expected utility) E(u) которую она может получить. Ожидаемая полезность — это сумма полез t ностей, связанных со всеми возможными исходами, взвешенных с учетом вероятностей того или иного исхода, В нашем примере ожидаемая полезность равняется Новая, более рискованная работа тем самым оказывается предпочтительнее первоначальной работы, так как ожидаемая полезность (14 единиц) больше, чем первоначальная, равная 13.

Старая работа не сопровождалась никаким риском — она гарантировала доход в $15 000 и уровень полезности 13. Новая работа сопряжена с риском, но предла­ гает более высокий ожидаемый доход ($20 000) и, что более важно, более высокую ожидаемую полезность. Если женщина хочет добиться более высокого уровня ожидаемой полезности, она согласится на более рискованную работу.

156 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Полезность О 10 1516 20 Доход, $ а) Полезность Полезность 18 10 20 30 0 10 20 О Доход, $1000 Доход, $ б) в) Отношение людей к риску отличается. На графике а предельная полезность потребителя падает при растущем доходе. Эта потребительница не склонна к риску, поскольку она предпочитает определенный доход в $20 000 (с полезностью 16) рискованной ставке на получение дохода в $ 10 000 с вероятностью 0,5 и дохода в $30 000 с такой же вероятностью 0,5 (и ожидаемой полезностью 14). На рисунке б потребительница любит риск: она пред­ почла бы такую же рискованную игру (с ожидаемой полезностью 10,5) гарантированному доходу (с полезностью 8). Наконец, потребительница на рисунке в нейтральна в отноше­ нии риска и безразлична в отношении определенных и неопределенных событий с одина­ ковым уровнем ожидаемого дохода.

Рис. 5.3. Неприятие риска Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Различное отношение к риску Не все люди готовы взять на себя риск. Некоторые из них не приемлют риск, неко­ торые любят его, а некоторые относятся к нему нейтрально. Человек, который не расположен к риску (risk averse), при одном и том же ожидаемом значении дохода предпочитает определенный установленный доход доходу, связанному с риском.

(Такие люди отличаются уменьшающейся предельной полезностью дохода.) Не­ приятие риска в основном характерно для людей. Ведь большинство людей не только покупает страховку на свою жизнь, здоровье и автомобиль, но и ищет рабо­ ту с относительно стабильной зарплатой.

График с рис. 5.3, а относится к женщине, которая не приемлет риск. Предпо­ ложим, что она может и\*еть или определенный доход в $20 000, или работу, при­ носящую доход в $30 000 с вероятностью 0,5 и доход в $10 000 с такой же вероят­ ностью 0,5 (так что ожидаемый доход равняется $20 000). Мы уже знаем, что ожидаемая полезность неопределенного дохода равняется 14 — средней величине для полезностей в точке А (10) и в точке E (18), и соответствует точке F. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность более рискованной работы с полезностью, возникающей в том случае, если $20 000 зарабатываются безо всякого риска. Этот последний уровень полезности, 16, представлен точкой D на рис. 5.3, а. Он явно выше, чем ожидаемая полезность работы, связанной с риском (14).

Как показывает изменение полезности, для не склонного к риску человека по­ тери более важны, чем прибыли. Снова взглянем на рис. 5.3, а: увеличение дохода на $10 000, с $20 000 до $30 000, вызывает прирост полезности в две единицы;

тог­ да как при уменьшении дохода на $ 10 000, с $20 000 до $ 10 000, полезность убыва­ ет на 6 единиц.

Человеку, нейтрально относящемуся к риску (risk neutral), безразличен выбор между определенным и неопределенным доходом при одинаковом ожидаемом зна­ чении. На рис. 5.3, в полезность, связанная с работой, приносящей доход в $10 или $30 000 с равной вероятностью, равняется 12, как и в случае получения гаран­ тированного дохода в $20 000. Рисунок показывает, что предельная полезность до­ хода для равнодушного к риску человека остается постоянной. (Вот почему, если люди безразличны к риску, получаемый ими доход можно рассматривать как пока­ затель благосостояния. Политика правительства, которая удваивает доходы, увели­ чит их полезность вдвое. Тогда как меры правительства, направленные на измене­ ние рисков, не повлияют на их благосостояние без изменения их ожидаемых доходов. Нейтральность в отношении риска позволяет человеку избегать возмож­ ных сложностей, связанных с последствиями политики государства на рискован­ ность возможных исходов.) Наконец, человек, который любит риск (risk loving), предпочитает неопреде­ ленный доход определенному, даже если ожидаемое значение неопределенного дохода меньше, чем у определенного, как и показывает рис. 5.3, б. В этом случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который будет или $10 000 с ве роятностью 0,5, или $30 000 с вероятностью 0,5, выше, чем полезность, связанная с определенным доходом в $20 000. Переводя это на язык цифр, имеем Е(ы) - 0,5м($10 000) + 0,5«($30 000) - 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > а($20 000) - 8.

Конечно, существуют люди, которые отрицательно относятся к одним рискам и выступают как сторонники риска по отношению к другим. Например, многие поку 158 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки пают полисы страхования жизни и проявляют консерватизм при выборе места рабо­ ты, но при этом получают удовольствие от азартных игр. Некоторые криминалисты считают преступников любителями риска, особенно если они совершают преступле­ ния, несмотря на серьезную перспективу ареста и наказания. Однако за исключени­ ем таких специальных случаев, к риску склонны немногие люди, по крайней мере, в отношении серьезных покупок, крупных сумм денег или благосостояния.

Премия за риск. Премия за риск (risk premium) — это максимальная сумма денег, которую не склонный к риску человек готов заплатить, чтобы избежать рис­ ка. В целом величина премии за риск зависит от тех рискованных вариантов выбо­ ра, с которыми сталкивается человек. Чтобы определить премию за риск, мы воспро­ извели функцию полезности из рис. 5.3, а на рис. 5.4 и продлили ее до дохода в $ 000. Вспомним, что женщина, согласившись на рискованную работу с ожидаемым доходом в $20 000, достигает ожидаемой полезности в 14 единиц. Этот исход гра­ фически изображен горизонтальной линией, соединяющей вертикальную ось и точку F, которая делит пополам отрезок AE (представляя, таким образом, сред­ нюю величину между $10 000 и $30 000). Но уровня полезности, равного 14, так­ же можно достигнуть при гарантированном доходе в $ 16 000, что подтверждает вертикальный отрезок, опущенный из точки С Таким образом, премия за риск в $4000, представленная отрезком CF, — это часть ожидаемого дохода ($20 минус $16 000), которой потребительница пожертвовала бы, чтобы остаться без­ различной к выбору между рискованной и безопасной работой.

Рис. 5.4. Премия за риск Премия за риск, CF отображает ту часть дохода, которой пожертвовала бы женщина, что­ бы остаться безразличной при выборе между вариантом, связанным с риском, и гаранти­ рованным вариантом. В данном примере премия за риск составляет $4000, так как гаран­ тированный доход в $16 000 (в точке С) дает ей ту же самую ожидаемую полезность (14), что и неопределенный доход (с вероятностью получения 0,5 в точке А и такой же вероят­ ностью получения 0,5 в точке E) с ожидаемым значением в $20 000.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Неприятие риска и доход. Степень непереносимости риска человеком зависит от природы этого риска и от личного дохода человека. При прочих равных услови­ ях не склонные к риску люди предпочитают меньший разброс возможных исхо­ дов. Мы уже выяснили, что когда существуют два исхода — доход в $10 000 и до­ ход в $30 000, премия за риск составляет $4000. Рассмотрим еще одну связанную с риском работу, доход от которой составит $40 000 с вероятностью 0,5 и ожидае­ мым уровнем полезности 20. С той же вероятностью 0,5 он может оказаться рав­ ным $0 с уровнем полезности 0, как показано на рис. 5.4. Ожидаемый доход вновь составит $20 000, но ожидаемая полезность окажется равной только 10:

Поскольку полезность обладания твердым доходом в $20 000 равняется 16, наша потребительница теряет 6 единиц полезности, если согласится на эту рабо­ ту. Премия за риск в этом случае равняется $10 000, так как полезность твердого дохода в $10 000 равна 10: она согласна отдать $10 000 из своих $20 000 ожидае­ мого дохода, чтобы гарантировать твердый доход в $10 000 с тем же самым уров­ нем ожидаемой полезности. Таким образом, чем больше изменчивость, тем боль­ ше человек согласен заплатить за то, чтобы избежать ситуации риска.

Неприятие риска и кривые безразличия. Мы также можем охарактеризовать степень неприятия человеком риска с помощью кривых безразличия, которые выявят соотношение ожидаемого дохода и изменчивости дохода, выраженное че Рис. 5.5. Неприятие риска и кривые безразличия Кривые безразличия с рисунка а относятся к человеку, который совершенно не расположен к риску: увеличение его стандартного отклонения дохода требует крупного увеличения ожи­ даемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Кривые на ри­ сунке б построены для человека, который относится к риску слегка отрицательно: чтобы оставить человека на прежнем уровне благосостояния при растущем стандартном отклоне­ нии дохода, требуется лишь небольшое увеличение ожидаемого дохода.

Ожидаемый Ожидаемый доход доход Стандартное отклонение Стандартное отклонение 160 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки рез стандартное отклонение. На рис. 5.5 изображены такие кривые безразличия для двух человек, один из которых совершенно не приемлет риск, а другой отно­ сится к нему слегка отрицательно. Каждая кривая безразличия показывает ком­ бинации ожидаемого дохода и стандартного отклонения дохода, которые предо­ ставляют потребителю одинаковый уровень полезности. Заметим, что все эти кривые имеют положительный наклон: так как риск нежелателен, то чем больше величина риска, тем более высокий ожидаемый доход требуется для того, чтобы дать человеку равный уровень благосостояния.

На рис. 5.5, а кривая построена для человека, который совершенно не располо­ жен к риску. Отметим, что рост стандартного отклонения дохода требует большо­ го увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне бла­ госостояния. Рисунок 5.5, б изображает кривые почти равнодушного к риску человека. Для него крупное увеличение стандартного отклонения дохода требует лишь небольшого увеличения ожидаемого дохода.

Мы вернемся к использованию кривых безразличия для описания неприятия риска в п. 5.4, в котором будем рассматривать спрос на рискованные активы. Сна­ чала, однако, мы обратимся к способам снижения свои рисков.

Пример 5. Руководители и выбор риска Являются ЛИ руководители в области бизнеса более склонными к риску, чем боль­ шинство других людей? Когда им предлагаются альтернативные стратегии, неко­ торые рискованные, некоторые безопасные, какие они выбирают? Чтобы выяснить это, с помощью анкеты, описывающей рискованные ситуации, с которыми человек может столкнуться в роли вице-президента гипотетической компании, были опро­ шены 464 руководителя. Респондентам были предложены четыре связанных с рис­ ком события, каждое из которых имело определенные вероятности благоприятно­ го и неблагоприятного исхода. Выигрыши и вероятности были выбраны так, чтобы ожидаемые значения совпадали для всех событий. Вот эти четыре события в по­ рядке возрастания степени риска (выраженной с помощью разницы между благо­ приятным и неблагоприятным исходами):

1. Судебное дело, связанное с нарушением патентного законодательства.

2. Угроза потери клиента, связанная с поставками конкурента.

3. Спор с профсоюзом.

4. Совместное предприятие с конкурентом.

Чтобы определить готовность принять или избежать риска, исследователи задали респондентам серию вопросов. Во всех ситуациях им предлагались на выбор следу­ ющие возможности: отсрочить решение, собрать информацию, торговаться или де­ легировать принятие решения. Каждый вариант позволял респондентам избежать взятия рисков или изменить риски так, чтобы принять их позднее.

Исследование установило, что руководители существенно различались в своем от­ ношении к риску. Примерно 20% оказались относительно нейтральными но отно­ шению к риску;

40% высказались в пользу более рискованных альтернатив;

20% выступили как явные противники риска (20% не дали ответа). Гораздо более важ­ но, что руководители (включая тех, кто выбрал более рискованные варианты) Этот пример основан на работе Kenneth R. MacCrimmon and Donald A. Wehrung, «The Risk In-Basket.» Journal ofBusiness 57(1984): 367-387.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности обычно прилагали усилия для того, чтобы снизить или устранить риск, обычно за счет отсрочки принятия решения и сбора дополнительной информации.

Риск возникает не только тогда, когда ожидаемый выигрыш положителен (напри­ мер, шанс на большее вознаграждение против меньшего вознаграждения), но и ког­ да он отрицателен (например, шанс на крупный убыток или отсутствие потери).

Исследование установило, что различное отношение к риску зависит от того, вле­ чет ли он за собой прибыль или убыток. В целом, любители рисковать предпочита­ ют рискнуть, когда имеют дело с убытками. (Возможно, они согласны азартно иг­ рать против больших потерь в надежде прорваться.) Однако, когда риск касается прибыли, те же самые руководители становятся более консервативными, делая выбор в пользу менее рискованных альтернатив.

5.3. Снижение риска Как показывает возросший за последние годы интерес к государственным лотере­ ям, люди иногда выбирают рискованные альтернативы, что скорее свойственно любителям риска, чем не склонным рисковать людям. Однако, столкнувшись с целым рядом рискованных ситуаций, люди в целом остаются не склонными к рис­ ку. В этом параграфе мы опишем три способа, которыми потребители и менедже­ ры обычно снижают риски: диверсификация, страхование и получение дополни­ тельной информации о вариантах выбора и вознаграждениях.

Диверсификация Издавна говорят: «Не стоит класть все яйца в одну корзину». Игнорировать этот совет рискованно: если дно корзины не выдержит, все будет потеряно. Вместо это­ го можно снизить риск через диверсификацию (diversification), т. е. распределе­ ние ресурсов среди множества рискованных ситуаций, исходы которых напрямую не связаны между собой.

Предположим, что вы, например, собираетесь заняться продажей бытовой тех­ ники на комиссионной основе. Вы можете посвятить все время продаже одних только кондиционеров или только обогревателей, или же тратить время на те и другие поровну. Конечно, вы не можете знать наверняка, будет ли погода на сле­ дующий год теплой или холодной. Как вам следует распределить свое время, за­ нимаясь этой работой, чтобы свести риск к минимуму?

Риск можно свести к минимуму при помощи диверсификации — распределе­ ния вашего времени таким образом, чтобы вы могли продавать вместо единствен­ ного товара два или более видов товаров, продажи которых не связаны между со­ бой непосредственно. Допустим, вероятность того, что год будет относительно теплым, равняется 0,5, и вероятность холодного года тоже 0,5. Таблица 5.5 дает сведения о заработках, которые вы можете получить, продавая кондиционеры и обогреватели.

Если вы продаете только кондиционеры или только обогреватели, ваш реаль­ ный доход будет составлять $12 000 или $30 000, а ожидаемый доход составит $21 000 (0,5[$30 000] + 0,5[$12 000]). Но если вы разделите свое время между двумя этими товарами, ваш доход наверняка составит $21 000 вне зависимости от погоды. Если погода будет теплая, вы заработаете $15 000 на кондиционерах и $6000 на обогревателях;

если она будет холодная, то вам достанется $6000 от кон 162 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки диционеров и $ 15 000 от обогревателей. В данном случае диверсификация полно­ стью устраняет риск.

Разумеется, провести диверсификацию не всегда легко. В нашем примере кон­ диционеры и обогреватели имеют отрицательную корреляцию (negatively corre­ lated) — их продажам свойственно меняться в противоположных направлениях.

Другими словами, если один товар продается хорошо, то уровень продаж другого товара незначителен. Но принцип диверсификации является одним из основных:

пока вы можете распределить ваши ресурсы между множеством видов деятельно­ сти, исходы которых не являются тесно взаимосвязанными, вы можете до некото­ рой степени устранить риск.

Таблица 5. Доход от продажи бытовой техники, $ Жаркая погода Холодная погода Продажи кондиционеров 30 000 12 Продажи обогревателей 12 000 30 Рынок ценных бумаг. Диверсификация особенно важна для людей, вложив­ ших средства в рынок ценных бумаг. В любой заданный день цена на отдельную акцию может сильно повыситься или снизиться в цене, но некоторые бумаги рас­ тут в цене, в то время как другие падают. Человек, вложивший все свои деньги в одну ценную бумагу (т. е. положивший все яйца в одну корзину), рискует гораздо сильнее, чем необходимо. Риск можно снизить — хотя и не устранить — за счет инвестирования в портфель из 10 или 12 различных акций. Равным образом вы можете диверсифицировать свои вложения, купив акции взаимных фондов (mutual funds) — организаций, которые собирают вместе средства отдельных инвесторов, чтобы покупать большие количества разных ценных бумаг.

В случае с фондовым рынком весь риск не устраняется. Хотя некоторые акции и растут в цене, когда другие идут вниз, однако цены на акции до некоторой степе­ ни обладают положительной корреляцией (positively correlated): они имеют тен­ денцию двигаться в одном направлении в ответ на изменения в экономических условиях. Например, начало жестокого спада, который, вероятно, понизит прибы­ ли многих компаний, иногда сопровождается общим падением рынка. Следова­ тельно, даже при диверсифицированном портфеле акций вы все же столкнетесь с некоторым риском!

Страхование Мы уже знаем, что люди, не расположенные к риску, готовы платить за то, чтобы избежать его. Фактически, если стоимость страховки равна ожидаемым потерям (например, полис для ожидаемого убытка в $1000 стоит $1000), не желающие рисковать люди приобретут достаточную страховку, чтобы полностью восстано­ вить все финансовые убытки, от которых они могли бы пострадать.

Почему? Ответ на этот вопрос в скрытой форме содержится в нашем материа­ ле о неприятии риска. Дело в том, что покупка страховки гарантирует покупателю одинаковый доход вне зависимости от существования или отсутствия убытков.

Поскольку стоимость страхования равна ожидаемому убытку, то гарантирован Глава 5. Выбор в условиях неопределенности ный доход равняется ожидаемому доходу от рискованного мероприятия. Для не желающего рисковать потребителя гарантия одинакового дохода вне зависимо­ сти от исхода события имеет ббльшую полезность, чем возможность получить либо высокий доход при отсутствии убытков, либо низкий доход при их наличии.

Чтобы прояснить этот момент, давайте представим себе, что владелец дома сталкивается с 10-ироцентной вероятностью того, что его дом будет ограблен, и в результате этого он потеряет $10 000. Допустим, что его собственность стоит $ 000. Таблица 5.6 показывает его благосостояние в двух ситуациях — со страхов­ кой стоимостью $1000 и без нее.

Отметим, что ожидаемый достаток один и тот же ($49 000) в обоих случаях.

Однако изменчивость различна. Как показывает таблица, при отсутствии страхов­ ки стандартное отклонение богатства равняется $3000, в то время как при наличии страховки оно равно 0. Если ограбления не произошло, незастрахованный домовла­ делец выигрывает $1000 по сравнению с застрахованным. Но в случае ограбления незастрахованный хозяин дома теряет $9000 по сравнению с застрахованным соб­ ственником. Помните: для не приемлющего риск человека потери означают больше (с точки зрения изменения полезности), чем прибыли. Следовательно, не склонный к риску домовладелец будет наслаждаться более высокой полезностью в результате приобретения страховки.

Таблица 5. Принятие решения о страховании, $ СТРАХОВКА КРАЖА НЕТ КРАЖИ ОЖИДАЕМОЕ СТАНДАРТНОЕ {PR = 0.1) [PR = 0.9) БОГАТСТВО ОТКЛОНЕНИЕ НЕТ 40 000 50 000 49 000 3 ЕСТЬ 49 000 49 000 49 000 Закон больших чисел. Потребители обычно приобретают страховку у компа­ ний, которые специализируются на их продаже. Страховые компании — это фирмы, которые предлагают страховку, поскольку знают, что, продавая большое количе­ ство страховых полисов, они сталкиваются с относительно небольшим риском. Воз­ можность избегать риска с помощью обширных масштабов деятельности основыва­ ется на законе больших чисел, который утверждает, что хотя единичные события могут носить случайный, в основном непредсказуемый характер, средний исход множества аналогичных событий можно предсказать. Например, нельзя предуга­ дать, орел выпадет или решка, когда вы подбросите монету;

но если бросать монету много раз, то можно утверждать, что результаты разделятся приблизительно 50:50.

Аналогичным образом, если я продаю автомобильные страховки, я не могу предска­ зать, попадет ли в аварию конкретный водитель;

но я могу с уверенностью утверж­ дать, основываясь на прошлом опыте, сколько аварий произойдет среди большой группы водителей.

Справедливость актуарных расчетов. Действуя в больших масштабах, страхо­ вые компании могут гарантировать, что при достаточно большом числе событий совокупные собранные премии будут равны совокупным страховым выплатам.

Давайте вернемся к нашему примеру с кражей. Человек знает, что вероятность быть ограбленным составляет в его случае 10%;

если это произойдет, он потеряет 164 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки $10 000. Перед тем как столкнуться с этим риском, он подсчитывает, что ожидае­ мый убыток составит $100 (0,1 х $10 000). Однако существует значительный риск из-за 10-ироцентной вероятности крупного убытка. Теперь предположим, что в подобном положении находятся сто человек, и что все они покупают страховку от кражи в страховой компании. Поскольку все они сталкиваются с 10-ироцентной вероятностью быть ограбленными на $10 000, страховой компании следует взять с каждого из них страховую премию в $1000. Эти премии в $1000 образуют стра­ ховой фонд в $100 000, из которого будут оплачиваться убытки. Страховая ком­ пания может опираться на закон больших чисел, который утверждает, что ожида­ емый убыток для всех ста человек, вероятно, составит около $1000 на каждого.

Следовательно, совокупная выплата будет составлять около $100 000, и компа­ нии не придется беспокоиться о потере суммы большей, чем эта.

Когда страховая премия равняется ожидаемой страховой выплате, как в ука­ занном выше примере, мы говорим, что страхование является справедливым с точки зрения актуарных расчетов (actuarially fair). Поскольку премии должны покрывать управленческие расходы и приносить некоторую прибыль, то страхо­ вые компании обычно взимают их в размере, немного превышающем размер ожидаемых убытков. Если страховых компаний достаточно, чтобы рынок стал конкурентным, эти премии будут близки к уровням справедливых актуарных расчетов. Однако в некоторых штатах страховые премии подпадают под дей­ ствие регулирования, задача которого — защитить потребителей от «чрезмер­ ных» премий. Мы подробно исследуем государственное регулирование рынков в главах 9 и 10 учебника.

Стоимость информации Люди часто принимают решения в условиях ограниченной информации. Имея доступ к большему объему информации, можно было бы делать более достовер­ ные прогнозы и тем самым снизить риск. Поскольку информация является цен­ ным товаром, люди готовы платить за нее. Стоимость полной информации (value of complete information) — это разница между ожидаемой стоимостью выбранного варианта, когда имеется полная информация, и ожидаемой стоимостью, когда эта информация неполная.

Чтобы осознать, насколько ценной может быть информация, предположим, что вы менеджер в магазине и должны принять решение о том, сколько костюмов зака­ зать на осенний сезон. Если вы закажете 100 костюмов, то каждый костюм обой­ дется вам в $180. Если вы закажете только 50 костюмов, их цена возрастет до $ за костюм. Вы знаете, что будете продавать костюмы по $300, но общий объем про­ даж вам неизвестен. Все непроданные костюмы можно будет вернуть, но только за половину заплаченной за них цены. Без дополнительной информации вы будете действовать на основании вашей уверенности, что с вероятностью 0,5 будут прода­ ны 100 костюмов и с вероятностью 0,^ — всего 50 костюмов. Таблица 5.7 показыва­ ет прибыль, которую вы получите в каждом из этих двух случаев.

Без дополнительной информации вы решили бы купить 100 костюмов, если вы нейтрально относитесь к риску, рассчитывая, что ваша прибыль составит или $12 000, или $1500. Но если вы не склонны к риску, вы могли бы купить 50 костюмов: в этом случае вы бы знали наверняка, что ваша прибыль составит $5000.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Таблица 5. Прибыль от реализации костюмов, $ ПРОДАЖА ПРОДАЖА ОЖИДАЕМАЯ 50 КОСТЮМОВ 100 КОСТЮМОВ ПРИБЫЛЬ Покупка 50 костюмов 5 000 5 000 5 Покупка 100 костюмов 1 500 12 000 6 Имея полную информацию, вы можете разместить правильный заказ, не забо­ тясь о будущих продажах. Если намечается продажа 50 костюмов, вы закажете костюмов и выручите на этом $5000. А если вероятна продажа 100 костюмов, и вы закажете 100 костюмов, ваша прибыль будет равна $12 000. Поскольку оба исхода равновероятны, ваша ожидаемая прибыль при наличии полной информации со­ ставила бы $8500. Стоимость информации рассчитывается следующим образом:

Ожидаемая стоимость при полной информации $ Минус ожидаемая стоимость в условиях неопределенности -$ Стоимость полной информации $ Таким образом, стоит заплатить $1750, чтобы получить точный прогноз объ­ ема продаж. Хотя такое прогнозирование неизбежно несовершенно, может быть, стоит вложить деньги в маркетинговое исследование, которое даст обоснованный прогноз объемов продаж следующего года.

5.4. Спрос на рискованные активы Большинство людей не склонны рисковать. Они предпочитают фиксированные ежемесячные доходы случайно колеблющимся от месяца к месяцу поступлениям, даже если в среднем они равны по величине. Но все же многие из этих же самых людей вкладывают свои сбережения в акции, облигации и другие активы, связан­ ные с некоторым риском. Почему не приемлющие риск люди инвестируют в фондо­ вый рынок, рискуя тем самым потерять часть, а то и все свои инвестиции? (Многие американцы вкладывают хотя бы часть своих денег в акции и другие рискованные активы, хотя часто делают это косвенно. Например, многие люди, у которых есть постоянная работа, владеют паями в пенсионных фондах, финансируемых частич­ но за счет отчислений из зарплаты, а частично за счет взносов работодателей.

Обычно такие фонды инвестируют часть своих активов в фондовый рынок.) Как люди решают, какой риск им взять на себя, когда они осуществляют инвестиции и строят планы на будущее? Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны исследо­ вать спрос на рискованные активы.

Активы Актив (asset) — это что-то такое, что обеспечивает поток денег или услуг своему владельцу. Дом, многоквартирное здание, сберегательный счет или акции General Motors — все это виды активов. Дом, например, обеспечивает своего владельца жилищными услугами, а если собственник дома не хочет жить в нем, можно сдать дом в аренду, обеспечивая тем самым денежный поток. Аналогично можно сдать I 166 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки квартиры в многоквартирном доме, обеспечивая поток рентного дохода владель­ цу здания. Сберегательный счет приносит процент (обычно на ежедневной или ежемесячной основе), который, как правило, тут же реинвестируется на счет.

Денежный поток, который приносит обладание активом, может принимать форму явного платежа, например, арендного платежа от многоквартирного зда­ ния: каждый месяц домовладелец получает чеки с арендной платой от арендато­ ров. Другой формой открытого платежа являются дивиденды по обыкновенным акциям: каждые три месяца владелец акций General Motors получает квартальные дивидендные выплаты.

Но иногда денежный поток от обладания активом выступает в неявной форме:

он принимает форму увеличения или снижения в цене или стоимости актива. Рост стоимости актива называется приростом стоимости капитала (capitalgain);

сни­ жение — потеря стоимости капитала (capital loss). Например, с ростом населе­ ния города стоимость многоквартирного дома может возрасти. В этом случае соб­ ственник здания получает прирост стоимости капитала помимо дохода от сдачи квартир в аренду. Прирост капитала является нереализованным, пока здание не продается, поскольку до этого собственник не получает никаких денег. Однако имеет место неявный денежный поток, так как это здание могло бы быть продано в любое время. Денежный поток от владения акциями General Motors также частич­ но имеет неявную форму. Цена акции изменяется ежедневно, и каждый раз, когда это происходит, собственник выигрывает или несет убытки.

Рискованные и безрисковые активы Рискованный актив (risky asset) обеспечивает денежный поток, который, по край ней мере частично, носит случайный характер. Другими словами, денежный по­ ток заранее не известен доподлинно. Акции компании General Motors бесспорно являются примером рискованного актива. Вы не знаете, возрастет или упадет цена этих акций с течением времени и будет ли компания продолжать платить те же самые (или вообще любые) дивиденды на акцию. Хотя люди часто ассоциируют риск с фондовым рынком, большинство других активов тоже связаны с риском.

Жилое здание — вот еще один пример. Вы не знаете, насколько вырастет или упадет цена земли, будет ли здание заполнено все время и даже будут ли арендато­ ры регулярно вносить арендную плату. И еще пример рискованного актива — кор­ поративные облигации: корпорация-эмитент может обанкротиться и не выплатить владельцам облигаций ни проценты, ни основную сумму долга. Даже долгосрочные облигации правительства США, срок погашения которых 10 или 20 лет, являются рискованным вложением. Хотя вероятность банкротства федерального правитель­ ства весьма невелика, неожиданный взлет инфляции может сделать будущие про­ центные платежи и конечное возмещение основной суммы долга менее ценными в реальном выражении, снижая тем самым стоимость облигаций.

Напротив, безрисковый актив (или свободный от риска) актив (riskless, или risk-free active) приносит денежный поток, который известен наверняка. Кратко­ срочные государственные американские облигации, известные под названием каз­ начейских векселей, являются безрисковым или почти безрисковым активом. По­ скольку эти облигации погашаются в пределах нескольких месяцев, существует очень небольшой риск неожиданного повышения уровня инфляции. Вы можете Глава 5. Выбор в условиях неопределенности быть при этом уверены, что американское, правительство не объявит дефолт по этим облигациям (т. е. не откажется выплатить деньги держателям облигации, когда на­ ступит срок погашения). Другие примеры безрисковых или почти безрисковых ак­ тивов включают сберегательные счета и краткосрочные депозитные сертификаты.

Доходы от активов Люди покупают и содержат активы из-за тех денежных потоков, которые они обеспечивают. Чтобы сравнить активы друг с другом, подумаем о связи денежно­ го потока с ценой или стоимостью актива. Доход (return) от актива — это совокуп­ ный денежный поток, который актив приносит, включая прирост или потерю сто­ имости капитала, взятые как доли цены этого актива. Например, облигация, стоящая сегодня $1000, по которой в этом году платят $100 (как и каждый год), имеет доход в 10%. Если стоимость многоквартирного дома выросла с $10 млн в прошлом году до $11 млн за этот год, а доход от аренды составляет (за вычетом расходов) $0,5 млн, то за истекший год он принес доход в 15%. Если акция General Motors, которая стоила $80 в начале года, упала до $72 к концу года и принесла дивиденд в $4, она будет иметь доходность -5% (дивидендный доход в 5% минус потери стоимости капитала в 10%).

Когда люди инвестируют свои сбережения в акции, облигации, землю или дру­ гие активы, они обычно надеются получить доход, который превышает уровень инфляции. Откладывая потребление, в будущем они рассчитывают купить боль­ ше, чем если бы они потратили свой доход сейчас. Таким образом, мы часто выра­ жаем доход на активы в реальных — т. е. скорректированных с учетом инфляции — показателях. Реальный доход (real return) от актива — это простой (или номи­ нальный) доход минус уровень инфляции. Например, при годовом уровне инфля­ ции в 5% наша облигация, жилое здание и акция General Motors приносят реаль­ ный доход в 5%, 10% и -10% соответственно.

Ожидаемые и реальные доходы. Поскольку большинство активов являются рискованными, инвестор не знает заранее, какие доходы он получит в наступаю­ щем году. Например, многоквартирный дом мог бы не вырасти в стоимости, а обес­ цениться, а цена акции автомобильной компании могла бы возрасти вместо того, чтобы упасть. Однако мы все же можем сравнивать активы по их ожидаемым дохо­ дам. Ожидаемый доход (expected return) на актив — это ожидаемая стоимость приносимого им дохода, т. е. доход, который в среднем он должен принести. В неко­ торые годы существующий доход (actual return) от актива может быть значитель­ но выше, чем ожидаемый доход, а в другие годы — ниже. Однако на протяжении долгосрочного периода средний доход должен быть близок к ожидаемому.

Различные активы обладают разными ожидаемыми доходами. Например, табл. 5. показывает, что хотя ожидаемый реальный доход от американских казначейских Цена облигации часто изменяется в течение года. Если облигация прибавляет (или теряет) в стоимости на протяжении года, ее доход будет больше (или меньше), чем 10%.

Вдобавок определение дохода, данное выше, не следует путать с «внутренней нормой до­ ходности», которая иногда используется для сравнения денежных потоков, возникающих на протяжении некоторого времени. Мы обсудим другие показатели дохода в главе 15, когда будем изучать текущие дисконтированные стоимости.

168 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки векселей был менее 1%, ожидаемый реальный доход от группы отобранных акций из листинга Нью-Йоркской фондовой биржи составлял более 9%. (Для некоторых акций ожидаемый доход выше, а для других ниже, чем среднее значение. Акции не­ больших компаний (например7 тех, которые обращаются на бирже NASDAQ) име­ ют более высокие показатели ожидаемого дохода и более высокие стандартные от­ клонения.) Почему кто-то будет покупать казначейские векселя, хотя ожидаемый доход по акциям выше? Потому, что спрос на актив зависит не только от ожидаемо­ го дохода, но и от его риска: акции приносят более высокий ожидаемый доход по сравнению с векселями Казначейства, но при этом связанная с ними степень риска тоже значительно выше. Стандартное отклонение реального годового дохода, наш показатель риска, равняется 20,2% для обыкновенных акций, 8,3% для корпоратив­ ных облигаций и только 3,2% для векселей Казначейства США.

Цифры в табл. 5.8 подтверждают, что чем больше ожидаемый доход от инвес­ тиции, тем выше сопутствующий риск. Это на самом деле так, даже если допу­ стить, что инвестиции хорошо диверсифицированы.1 Поэтому не склонному к риску инвестору следует уравновешивать ожидаемый доход и риски. В следую­ щем разделе мы рассмотрим этот компромисс более подробно.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.