WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |

«У Н И В Е Р С И Т Е Т С К А Я Б И Б Л И О Т Е К А А Л Е К С А Н Д Р А П О Г О Р Е Л Ь С К О Г О СЕРИЯ Ф И Л О С О Ф И Я ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН ИЗБРАННЫЕ РАБОТЫ «ЛОГИКО ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ» перевод с ...»

-- [ Страница 3 ] --

Например, мы можем понять предложение «Она взяла a и положила b на стол» как «Она взяла какую то вещь и положила ее на стол», или «Она взяла какую то одну вещь и положила какую то другую вещь на стол». Од но из пониманий будет неверным. Но это и есть точный ответ на вопрос Витгенштейна.

Можем ли мы понять предложение, в котором встречаются два Име ни, не зная, означают ли они одно или разное? Ответ такой. Мы можем понять его правильно или неправильно. Но сказать, что мы вовсе не по нимаем это предложение, как мы не понимаем предложение на непонят ном нам языке, мы не можем.

Но Витгенштейн говорит также и о другом. Его мысль такая. Само по себе уравнение a = b ничего не говорит о Значении. Тогда зачем оно вообще нужно? Это вопрос, равносильный тому, зачем нужны матема тика и логика? Витгенштейн считает, что они в определенном смысле не нужны;

что, показывая структуру Мира, они ни говорят ничего о сущности Мира.

4.25 Если Элементарная Пропозиция истинна, стало быть, Поло жение Вещей существует;

если Элементарная Пропозиция ложна, та кого Положения Вещей не существует.

4.26 Указание всех истинных Элементарных Пропозиций пол ностью описывает Мир. Мир полностью описывается при помощи указания всех Элементарных Пропозиций вместе с указанием того, какие из них истинные, а какие ложные.

Вспомним, что Мир определяется как совокупность Фактов, т. е. суще ствующих (истинных) Положений Вещей (и их комбинаций), описывае мых Элементарными Пропозициями (и сложными Пропозициями). Что же это за Мир, который можно задать списком Элементарных Пропози ций? Конечно, это во многом идеальный Мир, и реально такая процеду ра описания Мира при помощи указания полного списка Элементарных Пропозиций не может состояться, так как пока мы будем описывать од ни Положения Вещей, другие успеют измениться за это время. Таким об разом, вопрос стоит лишь о теоретической Возможности такого описа ния. Это описание является безучастным и внеоценочным. Оно не будет отличать падение камня на Землю и на голову человека, поскольку иск лючает все модальности и оценки (ср. с «Лекцией об этике»1929 г. [Вит генштейн 1989а]).

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 4.27 Относительно существования и несуществования n Положе ний Вещей существует возможностей.

Могут существовать все эти комбинации Положений Вещей, дру гих не существует.

4.28 Этим комбинациям соответствует такое же число возможнос тей истинности — и ложности — n элементарных Пропозиций.

К = 2n, поскольку у каждого Положения Вещей имеется две возможно сти — существования и несуществования, то n — показатель числа Положе ний Вещей. Таким образом, для одного Положения Вещей будут возможны 22 = 4 таких возможности: 1) оба Положения Вещей истинны;

2) первое Положение Вещей ложно, а второе — истинно;

3) первое Положение Ве щей истинно, а второе — ложно;

4) оба Положения Вещей — ложны. 2n — это также число Истинностных Возможностей Элементарных Пропози ций, соответствующих данным Положениям Вещей (подробно см. 4.31).

4.3 Истинностные Возможности Элементарных Пропозиций означа ют возможное существование и несуществование Положений Вещей.

4.31 Истинностные Возможности можно изобразить схематичес ки следующим образом («И» означает истинно, «Л» ложно). Ряды «И» и «Л» под рядом Элементарных Пропозиций обозначают в легко по нимаемой символике их истинностные Возможности):

Поскольку Положение Вещей — это лишь Возможность Факта, то Вит генштейн говорит, что у каждой Пропозиции имеются Истинностные p q r p q r И И И И И И Л И И Л И Л И Л И И Л И И Л Л Л Л Л И Л И Л И Л Л Л Л Л Возможности — т. е. Возможности существования или несуществования данного Положения Вещей в возможном мире. Эти Истинностные Воз TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS можности Витгенштейн изображает в виде матриц. У одной Элементар ной Пропозиции могут быть две Истинностные Возможности — она мо жет быть либо истинной (И), либо ложной (Л) — правый столбец матри цы. У двух Элементарных Пропозиций может быть соответственно четы ре Истинностных Возможности — они могут быть 1) одновременно истинными (ИИ);

2) одновременно ложными (ЛЛ);

3) первая может быть истинной, а вторая — ложной (ИЛ) и 4) первая — ложной, а вторая — ис тинной (ЛИ). У трех Элементарных Пропозиций может быть 8 истин ностных Возможностей — левый столбец.

4.4 Пропозиции есть проявление соответствия и несоответствия с истинностными Возможностями Элементарных Пропозиций.

Итак, у каждой Элементарной Пропозиции есть две Истинностных Воз можности — Истина и Ложь. Неэлементарная Пропозиция, выражающая существующий или несуществующий Факт, переводит эти потенциальные Возможности в реальные положения дел. Если Пропозиция истинна, она реализует Истинностную Возможность «И», если ложна — «Л». Допустим, мы имеем Пропозицию p, состоящую из двух Элементарных Пропозиций p и q. Например: Земля круглая и больше Луны — есть конъюнкция двух условно Элементарных Пропозиций: Земля круглая и Земля больше Луны. Сложная Пропозиция является проявлением соответствия Истинностных Возмож ностей «И» Элементарных Пропозиций Земля круглая и Земля больше Луны.

4.41 Истинностные Возможности Элементарных Пропозиций яв ляются предпосылки Истинности или Ложности Пропозиции.

4.411 С первого же взгляда кажется вероятным, что введение Эле ментарных Пропозиций обеспечивает основу для понимания всех дру гих видов Пропозиций. Действительно, понимание общих Пропозиций весьма ощутимо зависит от понимания Элементарных Пропозиций.

Пропозиция является проявлением Предпосылок своей Истин ности. (Поэтому Фреге совершенно правильно помещает их вначале в качестве толкования знаков своего исчисления понятий. Однако фрегевское толкование понятия Истинности ложно: Если бы «Исти на» и «Ложно» были бы подлинными Предметами и аргументами в p и т. д., то Смысл « p» не мог бы определяться фрегевской дефи ницией.) По Витгенштейну, если даны Элементарные Пропозиции, то из них можно построить все мыслимые Пропозиции. И как дом построен из кирпичей, так каждая картина Мира построена из Пропозиций. И как каждая стена зависит от того, из каких кирпичей она сложена, так общие Пропозиции зависят от Элементарных Пропозиций.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 4.42 Относительно согласования и несогласования Пропозиции с возможностями истинности у Элементарной Пропозиции имеется возможностей.

Пропозиции на схеме в 4.442 даны в виде импликации Элементарных Пропозиций (p q). Импликация истинна (Истинностные Возможности согласованы), если 1) и антецедент p, и консеквент q оба истинны;

2) ес ли антецедент p ложен, а консеквент q истинен, и 3) если оба они ложны.

Если антецедент истинен, а консеквент ложен, импликация ложна.

4.44 Знак, возникающий из идентификации значка «И» и истин ностной Возможности, — это Пропозициональный Знак.

От того, как в конкретном случае проявляется связь между Элементарны ми Пропозициями внутри Пропозиции, будет зависеть Истинность или Ложность Пропозиции. В случае с импликацией Ложность Пропозиции за висит от Ложности антецедента при Истинности консеквента. В случае, ког да Пропозиция представляет собой конъюнкцию Элементарных Пропози ций, Пропозиция будет истинна только в том случае, когда истинны оба конъюнкта, в остальных случаях она будет ложной. В записи Витгенштейна:

p q p, q иии лил илл ллл 4.441 Ясно, что комплексу Знаков «Л» и «И» не соответствует ника кой Предмет (или комплекс Предметов);

не в большей мере, чем го ризонтальным и вертикальным строкам или скобкам. «Логических Предметов» не существует. Аналогично, естественно, что для всех Знаков, являющихся проявлением того же, что схема «И» и «Л».

Фреге толковал Истину и Ложь как Имена. Витгенштейн толкует их как Функции, логические псевдообъекты, строительные подмостки в зда нии Картины Мира. Поэтому штрих Фреге, означающий, что Пропози ция истинна, Витгенштейн трактует как чисто формальный знак. Пред ложение не может быть истинным по чисто логическим основаниям, как не может быть Картины a priori. Картина всегда должна что то отражать, а Пропозиция — говорить о фактах.

Последовательность Истинностных Возможностей, о которых гово рится в данном разделе, есть формула конъюнкции Элементарных Про TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS позиций p и q, состоящей из двух частей: последовательность ИИЛИ со ответствует матрице, где первое И — истинность Пропозиции при истин ном антецеденте и истинном консеквенте;

второе И — истинность при ложном антецеденте и истинном консеквенте;

Л — ложность Пропози ции при ложном антецеденте и истинном консеквенте;

последнее И — ис тинность при ложном антецеденте и ложном консеквенте.

p q 4.442. Так, например, ИИИ ЛИИ ИЛ ЛЛИ — есть Пропозициональный Знак.

Истинностные возможности p p p p p p & p Условия истинности p ИЛ ИИ ИЛ ЛИ ЛЛ (Фрегевский «штрих утверждения « » логически не имеет никако го значения;

он только показывает у Фреге (и Рассела), что эти авто ры считают означенные ими Пропозиции истинными.

Следовательно, « » в той же малой степени является частью слож ной Пропозиции, как, например, ее номер. Пропозиция не может свидетельствовать о собственной истинности.) Если последовательность истинностных Возможностей в схеме ус танавливается при помощи правила комбинации раз и навсегда, то уже последняя колонка является проявлением условий Истинности.

Запишем эту колонку в ряд, и тогда пропозициональным Знаком бу дет «(ИИЛИ) (p, q)» (число мест в левых скобках определяется числом членов в правых).

n В данном случае L = 22 — это число условий истинности Элементарных Пропозиций, т. е. соответствие или несоответствие их своим Истинност ным Возможностям. По сравнению с числом Истинностных Возможностей число условий Истинности всегда соответственно в два раза больше. Напри мер, для одной Элементарной Пропозиции существует две Истинностные Возможности (быть истинной или быть ложной). Две Истинностные Воз можности одной пропозиции (ИЛ) дают четыре условия истинности:

Первый столбец дает условия истинности при дизъюнкции Пропози ций и ее отрицания. Эта Пропозиция будет всегда истинной. Второй ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН столбец — истинностные условия одной пропозиции (ИЛ), третий — ис тинностные условия отрицания этой Пропозиции (ЛИ), четвертый — ис тинностные условия конъюнкции Пропозиции и ее отрицания — эта конъюнкция всегда будет ложна (ЛЛ), т. е. является противоречием.

Таким образом, Пропозициональный Знак — это соотнесение того случая, когда Пропозиция может быть истинной с соответствующими Истинностными Возможностями Элементарных Пропозиций. Так, Про позициональный Знак — p q ИИИ ЛИИ ИЛЛ ЛЛИ — является разверткой импликации p q. Первая строка: если p и q ис тинны, то вся импликация истинна;

вторая строка: если p ложно, а q ис тинно — вся импликация истинна;

третья строка: если p ложно, а q истин но — вся импликация ложна;

четвертая строка: если p и q ложны — вся импликация истинна.

Третий вертикальный столбец и выражает условия истинности про позиции (p, q) (p q), т. е. выражает условия истинности импликации.

Этот столбец в дальнейшем записывается Витгенштейном горизон тально как ИИЛИ (p, q). Это означает, что пропозиция p q истинна при трех истинностных возможностях (ИИ, ЛИ и ЛЛ) и ложна при одной (ИЛ).

Знаки И и Л, скобки, кавычки и линии, по Витгенштейну, не соответ ствуют никаким объектам реальности, так как могут быть заменены дру гими знаками и взаимно аннигилировать, как двойное отрицание анни гилирует отрицание: p = p. Знак Фреге Витгенштейн считает лишним, так как пропозиция не может сама эксплицитно заявлять о своей истин ности — в соответствии с основной идеей Витгенштейна это лишь прояв ляется в структуре пропозиции.

4.45 Для n элементарных Пропозиций имеется Ln возможных групп условий Истинности.

Группы условий Истинности, принадлежащие к истинностным Возможностям некоторого числа элементарных Пропозиций, могут быть упорядочены в ряд.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS n Формула L = 22 фигурировала в 4.42: для двух Элементарных Пропози ций имеется восемь условий истинности, которые группируются в ряд, как это показано в 4.442 (см. также 3.101).

4.46 Среди возможных групп условий Истинности может быть два экстремальных случая.

В одном случае Пропозиция является истинной для всех истин ностных Возможностей Элементарной Пропозиции. Мы говорим, что условия Истинности тавтологичны.

В другом случае Пропозиция для всех истинностных Возможнос тей является ложной: условия истинности контрадикторны.

В первом случае мы называем Пропозицию Тавтологией, во вто ром случае — Противоречием.

Учение Витгенштейна о Противоречиях и Тавтологиях, в отличие от многих других сторон его доктрины, изложено предельно ясно и являет ся одним из немногих в «Трактате», которые прочно вошли в математи ческую логику [Чeрч 1959]. При этом Тавтология играет всюду в «Тракта те» гораздо большую роль, чем Противоречие, так как Тавтологиями яв ляются все законы логики. Витгенштейн расширяет область Тавтологий, утверждая, что Тавтологиями являются не только законы логики, но и все выведенные из них логические Пропозиции. По Витгенштейну, вся логика тавтологична. И логические Пропозиции не являются подлинны ми Пропозициями, так как у них нет условий Истинности: их Истинност ные Возможности равны ста процентам.

4.461 Пропозиция обнаруживает то, что в ней говорится, Тавтоло гия и Противоречие — то, что в них не говорится ничего.

Тавтология не имеет условий Истинности, ибо она является безус ловно истинной;

а Противоречие не является истинным ни при ка ких условиях.

Тавтология и Противоречие являются бессмысленными (подобно точке, из которой две стрелки расходятся в противоположных нап равлениях).

(Я, например, ничего не знаю о погоде, когда я знаю, что дождь идет и не идет.) Витгенштейн отказывает Противоречию и Тавтологии в осмыслен ности, что отчасти противоречит его тезису о независимости Смысла предложения от его Истинностного Значения. То есть он говорит, что если утверждается, что «Дождь идет», мы при этом не знаем, истинно или ложно это предложение, мы тем не менее в состоянии понять его Смысл. Но если мы утверждаем, что «Дождь идет и дождь не идет», то ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН мы, не сопоставляя это утверждение с действительностью, можем ска зать, что такое положение дел ничему не соответствует (у него нулевой экстенсионал, по выражению К. Льюиса [Льюис 1983]), поэтому мы мо жем сказать, что Противоречие бессмысленно. Если бы мы могли поду мать, что такая ситуация, когда идет дождь и дождь не идет, возможна, тогда у Пропозиции появился бы Смысл. Ученик Витгенштейна Г. фон Вригт, разработавший свой вариант многозначной логики, имеющий на ряду со значениями «истинно» и «ложно» значения «и истинно, и лож но» и «ни истинно, ни ложно», рассматривает как раз этот пример с дож дем и говорит, что он соответствует ситуации, когда непонятно, идет ли дождь или он уже кончился [Вригт 1986: 566—567].

Таким образом, можно представить себе ситуацию, когда Противоре чие осмысленно. Вернее, можно представить себе такой логико методо логический контекст, который оправдывает его осмысленность. Онтоло гия «Трактата» не допускает такой осмысленности. Что касается Тавтоло гии — высказывания типа дизъюнкции двух элементарных Пропозиций с противоположным истинностным Значением — «Дождь идет или дождь не идет», то она a priori ничего не говорит о Мире, так как заранее подходит ко всем ситуациям (по К. Льюису, она имеет универсальный экстенсионал [Льюис 1983]). В принципе можно представить себе (в духе логики фон Вригта или любой другой интенсионально ориентирован ной логики) ситуацию «Дождь или идет или не идет» как осмысленную (нечто вроде: «Невозможно разобрать точно, идет ли дождь: то кажется, что идет, то нет»).

4.4611 Тавтология и Противоречие не являются вовсе лишенными Смысла;

они являются частью символической записи. Примерно как «0» в арифметическом символизме.

Конечно, бессмысленность Тавтологии и Противоречия — это особо го рода бессмысленность, мало общего имеющая, например, с абсурдом или абракадаброй. В том, что они ничего не означают, как раз и есть их Смысл — они части тех строительных подмостков, о которых любит го ворить Витгенштейн. Как ноль сам по себе ничего не значит, будучи пос тавлен справа от любого числа, увеличивает его в десять раз.

4.462 Тавтология и Противоречие не являются Картинами Реаль ности. Они не изображают никакой возможной Ситуации, ибо первая позволяет любую возможную Ситуацию, а второе — никакую.

В Тавтологии предпосылки соответствия с Миром — отношения изображения — уничтожают друг друга, так что она не стоит ни в ка ком отношении изображения к Реальности.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS 4.463 Условия Истинности определяется тот зазор, который Про позиция оставляет Факту.

(Пропозиция, Картина, Модель в негативном смысле — это некое твердое тело, ограничивающее свободу действий другого;

в позитив ном смысле это ограниченное твердой субстанцией пространство, в котором тело занимает место.) Тавтология оставляет за Реальностью все бесконечное логическое пространство;

Противоречие заполняет все логическое простран ство, не оставляя за Реальностью ни точки. Поэтому ни то ни другое не может тем или иным образом определять Реальность.

4.464 Истинность Тавтологии очевидна, Пропозиции — возможна, Противоречия — невозможна.

(Очевидно, возможно, невозможно: здесь мы имеем указание на ту градацию, которая употребляется в теории вероятностей.) Почему для Витгенштейна так важно понятие Тавтологии? Почему он так против нее настроен? Разве он не говорил, что «Зеленое есть зеле ное» — не только не Тавтология, но здесь оба вхождения слова «Зеленое» являются разными символами. Но ведь, строго говоря, «Зеленое есть зеле ное» — пример наиболее фундаментальной Тавтологии, закона рефлексив ности, или тождества, утверждающего, что каждый предмет с необходи мостью равен сам себе. Разве нельзя сказать, что в Пропозиции «А = А» А — не то же самое, что А, что это разные Символы? Хотя бы потому, что в пер вом вхождении это субъект, а во втором — предикат. И разве А = А выража ет всю Реальность, оставляет за ней все безграничное пространство? Ведь А — это только А. И, утверждая, что А с необходимостью равно А, мы утве рждаем, что А не равно с необходимостью ни В, ни С, ни любому другому объекту. Выражая тождество, предмет равен самому себе, он тем самым вы ражает свое отличие от всех других предметов. И в этом смысле А = А ин формативно.

Методологическая основа философии раннего Витгенштейна — ре дукционизм, сведение высшего к низшему. Этот редукционизм носит лингвистический характер. Вся философия, говорит он, занималась неп равильно поставленными вопросами, просто бессмыслицей. Доказатель ство тому — тавтологический характер логики, из которой вырастает Фи лософия. Естественные науки оперируют обыкновенными Пропозиция ми, которые могут быть истинными или ложными. Их можно соотнести с реальностью. Пропозиции Философии вроде «Добро — это Красота» невозможно соотнести с Реальностью, они ни истинны, ни ложны, а бес смысленны, так как они слишком большое значение придают содержа тельности логического вывода, который, как показывает Витгенштейн, совершенно бессодержателен, абсолютно формален. Педалирование по ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН нятия Тавтологии, в конечном счете, ведет к осознанию ненужности, ошибочности Философии в ее классическом виде.

4.465 Логическое произведение Тавтологии и Пропозиции гово рит то же самое, что Пропозиция. Таким образом, это произведение тождественно Пропозиции. Ибо нельзя изменить сущность Симво ла, не изменив его Смысла.

4.466 Определенное логическое сочетание знаков соответствует определенным логическим сочетаниям их Значений. Каждое произ вольное сочетание соответствует разрозненным Знакам.

Значит, Пропозиции, истинные для любой Ситуации, вообще не могут быть никакими сочетаниями Знаков, ибо иначе им могли бы со ответствовать лишь определенные сочетания Предметов (а никако му логическому сочетанию соответствует и никакое сочетание Пред метов).

Тавтология и Противоречие — предельные случаи сочетания Зна ков, а именно — распадение.

Логическим произведением Витгенштейн называет результат конъю нкции Пропозиции. Он говорит, таким образом, что конъюнкция Тавто логии и Пропозиции дает ту же Пропозицию, тем самым лишний раз по казывая, что Тавтология ничего не прибавляет к Пропозиции. Допус тим, например, (А = А) & (А В) — это то же самое, что (А В). «Дождь идет = Дождь идет. И если дождь идет, то мы раскрываем зонтик». Ко нечно, и здесь это не совсем так. Если бы самотождественность была бы чистой Тавтологией, она была бы не нужна. Отождествление дождя с дождем, дает толчок идее, что мы раскроем зонтик. На самом деле отождествление «Дождь — это дождь» — результат развития человечес кой мысли на протяжении нескольких тысячелетий. Чтобы мыслить Тавтологиями, человек должен был перепробовать многие другие пути мысли, в частности, самые причудливые, вроде партиципации [Леви Брюль 1990] (см. также [Лосев 1981]). Логика — это, скорее, историческое приобретение человеческого разума, такое же субъективное, как и дру гие, менее совершенные приобретения. Но для Витгенштейна (для ран него Витгенштейна) Логика — это объективный закон построения объективного Мира.

4.4661 Разумеется, и в Тавтологии, и в Противоречии Знаки соче таются между собой, то есть стоят в каких то отношениях друг к дру гу, но эти отношения лишены Значения, неважны для Символа.

Здесь Витгенштейн говорит о том, что бессмысленность — это то же, что разрозненность, бессистемность. Он рассуждает так: поскольку зна TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS кам А и В соответствуют значения А и В’, то сочетание А — такое же нес ’ ’ В’ лучайное, непроизвольное, что и сочетание АВ. Сочетание знаков А и В соответствует определенному сочетанию предметов А и В’. Сочетанию ’ же знаков А = А соответствуют любые предметы, стало быть, это вовсе не знаки. Сочетания А = А (Тавтология) и А = А (Противоречие) он счита ет распадением знаков, так как им соответствует любое (в первом случае) и никакое (во втором случае) сочетание предметов. Но с неменьшим ос нованием можно сказать, что в случае А = А и А = А Знаки наиболее тес но связаны между собой — как двойники в первом случае и антиподы — во втором.

4.5 Теперь возможно, кажется, задать наиболее общую Форму Про позиции: что значит дать некое описание какой то знаковой системы так, чтобы каждый возможный Смысл мог быть проявлен посред ством Символа, который подходит под это описание, и каждый Сим вол мог бы проявлять Смысл, если Значение имен выбраны соответ ствующим образом.

Ясно, что описание наиболее общей Формы Пропозиции должно описывать лишь важнейшее — иначе она и не была бы наиболее об щей Формой.

То, что существует общая Форма Пропозиции, доказывается тем, что не может быть ни одной Пропозиции, чью Форму нельзя было бы реконструировать. Общая Форма Пропозиции: Дело обстоит так то и так то.

Все Пропозиции могут быть сведены к единой Форме. Эта кажущаяся такой обыденной фраза есть в каком то смысле великое открытие в гума нитарной сфере. Витгенштейн впервые взял на себя смелость сформули ровать идею инварианта всякой речи, т. е. идею глубинной структуры лю бой Пропозиции — задолго до генеративной лингвистики. Но следует помнить, что это инвариант именно Пропозиции в узком Смысле, т. е.

вне модального радикала [Стениус 1960]. «Я ушел», «Пожар», «Витгенш тейн — величайший философ ХХ века», «Холодно», «Сейчас вы послуша ете “Маленькую ночную серенаду” Моцарта». Именно такие высказыва ния подходят под инвариант «Дело обстоит так то и так то». Но не — «Уходи!», «Вот бы весна поскорей!», «Когда же наконец вы уйдете?», «Рюмку водки!», «К ноге!», «И пусть над нашим смертным ложем / Взовьется с криком воронье!», «А был ли мальчик?» Конечно, в каждом недекларативном высказывании есть компонент, который отвечает за истинность и ложность: «Уходи» = «Я хочу, чтобы ты ушел» (подробнее см. [Ross 1941;

Wiersbicka 1971;

Хилпинен 1986]). Но этот компонент отно сится к глубинной структуре этих высказываний, которые как раз выра ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН жают идею пропозициональности и тем самым подчиняются законам витгенштейновской логики.

4.51 Предположим, что даны все Элементарные Пропозиции: тогда можно просто спросить: Какие Пропозиции я могу построить на их основе? И это будут все Пропозиции, и именно так они будут ограни чиваться.

4.52 Пропозиции — это все, что следует из совокупности всех Эле ментарных Пропозиций (естественно, из того также, что это совокуп ность их всех). (Так можно было бы в определенном смысле сказать, что все Пропозиции являются обобщениями Элементарных Пропо зиций) Теперь Витгенштейн ставит вопрос, так сказать, снизу. Он хочет ска зать, что наличие общей Формы Пропозиции гарантируется наличием Элементарных Пропозиций. Идея кристально логична: имеются прос тые Предметы, составляющие неизменную Субстанцию Мира;

их комби нации составляют Положения Вещей, Логическими Картинами которых являются Элементарные Пропозиции;

на основе этих Элементарных Пропозиций строятся все остальные Пропозиции, из которых выводит ся общая Форма Пропозиции.

4.53 Общая форма Пропозиции является переменной.

Поскольку Пропозиция является обобщением Элементарных Пропо зиций, общей Формой Пропозиции является переменная, значением ко торой может быть любая Пропозиция.

5. Пропозиция — это Истинностная Функция Элементарных Пропо зиций.

(Элементарная Пропозиция является Истинностной Функцией са мой себя) 5.01 Элементарные Пропозиции являются Истинностными аргу ментами Пропозиций.

В общем смысле это важнейшее положение «Трактата» (его называют также «принципом экстенсиональности» [Карнап 1959]) сводится к тому, что Истинность или Ложность Пропозиции зависит от истинности или ложности входящих в нее Пропозиций. В этом смысле сложная Пропози ция является переменной Истинностной Функцией, аргументом кото рой являются входящие в нее Элементарные Пропозиции p, q и т. д., а Значением — их истинность или ложность. Элементарные Пропозиции являются строительным фундаментом Пропозиции. Пропозиции из них образуются. (Пропозиция, образующаяся из самой себя, является Эле TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS ментарной и тем самым является Истинностной Функцией самой себя.) Приведем пример. Допустим, имеется Пропозиция, состоящая из двух условно Элементарных Пропозиций:

Если будет дождь, мы останемся дома.

Каждая из входящих в Пропозицию Элементарных Пропозиций («Бу дет дождь» и «Мы останемся дома») имеет две Истинностные Возмож ности — т. е. Возможности быть истинной или ложной (см. 4.27). При этом каждая из них обладает четырьмя условиями Истинности, то есть согласованностью или несогласованностью со своими Истинностными Возможностями (см. 4.42), т. е. может быть:

Тавтологией (ИИ;

p p) Пропозицией (ИЛ;

p) (истинной Пропозицией) Отрицанием (ЛИ;

p) (ложной Пропозицией) Противоречием (ЛЛ;

p & p).

Это и есть Истинностные Функции пропозиции p. Но если Пропози n ций две, то по формуле 22 истинностных функций будет уже 16 (именно эту матрицу истинностных функций дает Витгенштейн в 5.101). Две Пропозиции дают друг другу 16 типов взаимодействий. Нашу Пропози цию «Если будет дождь, мы останемся дома» (логически выражающую материальную импликацию) мы находим в строке 4 этой матрицы — (ИИЛИ) (p, q). Напоминаем, что словами «Если p, то q» (p q) в матрице истинности в левых скобках (ИИЛИ) закодированы логические отноше ния между антецедентом и консеквентом, которые выглядят следующим образом:

pq p q ИИИ ИЛИ ЛИЛ ЛЛИ Итак, импликация p q является ложной только в том случае, если ан тецедент (p) ложен, а консеквент (q) истинен. То есть Пропозиция «Если (истинно, что) будет дождь, то (ложно, что) мы останемся дома» будет ложной (= будет отрицанием исходной Пропозиции («Если будет дождь, мы останемся дома»). То есть «Мы на самом деле не останемся дома, если ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН не будет дождя», следуя логике исходной Пропозиции. В остальных трех случаях — ИИ, ИЛ и ЛЛ — импликация истинна.

5.02 Напрашивается смешение аргументов Функций с индексами Имен. Я узнаю Значение Знака в той же мере из его аргумента, в ка кой и из его индекса.

У Рассела, например, в «+ » «с» является индексом, указывающим на с то, что Знак в целом является Знаком сложения. Но этот способ запи си основывается на произвольном допущении, и можно было бы вмес то «+ с» выбрать другой простой Знак;

в «p» p не является индексом, но является аргументом: Смысл «p» нельзя понять, если до этого не понят Смысл «p». (В имени Юлий Цезарь индексом является «Юлий».

Индекс всегда является лишь частью описания Предмета, к имени ко торого мы его присоединяем. Например, Цезарь из рода Юлиев.) Смешение аргумента и индекса, если я не ошибаюсь, лежит в осно ве теории Фреге о Значении Пропозиций и Функций. Для Фреге Про позиции Логики являются именами, а их аргументы — индексами этих имен.

Под индексами Имен Витгенштейн подразумевает выражения, форми рующие часть Имени, при том что значение этой части не значимо для зна чения всего имени [Black 1966: 239]. Полемика Витгенштейна с Расселом и Фреге, по мнению М. Блэка, является здесь недостаточно основательной, и понятие индекса вообще далее в «Трактате» нигде не употребляется. В двух словах подчеркнем, что Витгенштейн здесь продолжает полемизировать с такой теорией пропозициональности, в которой Пропозиции являются Именами (а их аргументы индексами Имен), поэтому он в очередной раз показывает, что это не так. Что, в данном случае, индекс не похож на аргу мент, отличаясь от последнего тем, что Смысл всего выражения детерми нирован Смыслом аргумента, в случае же индекса это не так.

5.1 Функции Истинности могут быть упорядочены в ряды.

Что является основанием теории вероятностей.

5.101 Функции Истинности каждого числа элементарных Пропо зиций могут быть схематически записаны следующим образом:

& (ИИИИ) (p, q) Тавтология (Если p, то p;

если q, то q) (p p & q q).

& (ЛИИИ) (p, q) В словах: Не вместе p и q. ((p & q)).

(ИЛИИ) (p, q) Если q, то p. (q p).

(ИИЛИ) (p, q) Если p, то q. (p q).

(ИИИЛ) (p, q) p или q (p q).

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS (ЛЛИИ) (p, q) Не q (q).

(ЛИЛИ) (p, q) Не p (p).

(ЛИИЛ) (p, q) p, или q, не вместе. (p, q: : q, p).

(ИЛЛИ) (p, q) Если p, то q;

и если q, то p. ( p q).

(ИЛИЛ) (p, q) p (ИИЛЛ) (p, q) q (ЛЛЛИ) (p, q) Ни p, ни q (p, q) или (p | q).

(ЛИЛЛ) (p, q) p и не q. (p, q).

(ИЛЛЛ) (p, q) q и не p. (q, p).

(ЛЛЛЛ) (p, q) Противоречие (p и не p;

q и не q) (p, p, q, q).

Те Истинностные Возможности Истинностных аргументов, кото рые подтверждают Истинность Пропозиции, я буду называть основа ниями Истинности.

В комментарии к 5 мы уже рассказали, как формируется формальный ряд Истинностных Функций для двух Элементарных Пропозиций. Те перь обратим внимание на две особенности. Первая. Факт этой упорядо ченности Витгенштейн считает основанием теории вероятностей. Это следует понимать так, что формальный ряд лишь в первой строке (Тавто логия) дает стопроцентную вероятность (достоверность) Истинности Пропозиций (p, q) и лишь в последней строке (Противоречие) дает стоп роцентную вероятность ее Ложности (невозможность). Остальные стро ки дают ту или иную вероятность того, что Пропозиция (p, q) будет истин ной или ложной. Так, вспомним наш пример с материальной импликаци ей (строка 4 матрицы в 5.101). Мы можем сказать, что вероятность того, что Пропозиция p q будет истинной, равна трем из четырех случаев, то есть 75 процентам;

а скажем, вероятность Истинности конъюнкции бу дет равна всего 25 процентам, так как конъюнкция истинна лишь при ус ловии, когда истинными являются оба входящих в нее конъюнкта:

pq p & q ИИИ ИЛЛ ЛИЛ ЛЛЛ ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Отсюда следует то, что Витгенштейн называет основаниями Истин ности. Это те Истинностные Возможности, при которых Пропозиция является истинной. В случае с материальной импликацией таких Истин ностных Возможностей три: ИИ, ИЛ и ЛЛ. Они то и являются основани ями Истинности Пропозиции (p q). В случае конъюнкции имеется только одна такая Истинностная Возможность — ИИ (она и является ос нованием Истинности Пропозиции (p & q).

5.11 Если основания Истинности являются общими для некото рого числа Пропозиций и в то же время являются основаниями Ис тинности некой определенной Пропозиции, то мы говорим, что Истинность этой Пропозиции следует из Истинности этих Пропо зиций.

В наших примерах с материальной импликацией p q и конъюнкции p & q общим является основание истинности, соответствующее Истинно стной Возможности ИИ. В этом смысле если конъюнкция p & q истинна, то истинна и материальная импликация p q.

5.12 Истинность некой Пропозиции «p» следует из Истинности не кой другой «q», если все основания Истинности второй являются ос нованиями истинности первой.

5.121 Основания Истинности одного содержатся в основаниях ис тинности другого: p следует из q.

Понятие «следует» Витгенштейн употребляет в значении строгой им пликации, т. е. как взаимное следование (если p, то q, и если q, то p).

5.122 Если p следует из q, то Смысл «p» содержится в Смысле «q».

Здесь мы видим, что вывод Витгенштейна не является чисто формаль ным. Но если одна Пропозиция чисто формально следует из другой, то это гарантирует, что во второй содержится Смысл первой. Так, зная лишь логический синтаксис, можно добраться до конечного Смысла.

Примерно так, выстраивая логически формальные цепочки, находил преступника Шерлок Холмс (см. о связи детективного жанра с математи зацией логики [Руднев 1996]).

5.123 Если некий Бог творит Мир, в котором некоторые Пропози ции являются истинными, то в этом сотворенном мире будут верны и те Пропозиции, которые производны от первых. Подобным образом Он не мог бы сотворить такой Мир, в котором Пропозиция «p» была бы истинной, не сотворив всей совокупности принадлежащих этой Пропозиции Предметов.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS В этом разделе имеет смысл остановиться на следующем. Во первых, это положение о тотальной упорядоченности мира. В таком мире очень мало степеней свободы, он слишком жестко детерминирован. Это не тот мир, который видится христианину. Во вторых, Витгенштейн ставит «некоего бога» не над логикой, а подчиняет его логике. Ясно что это рас суждение не просто атеиста, а даже креативного материалиста. Нельзя, по Витгенштейну, создать Пропозицию p, которая была бы истинной, не сотворив всей совокупности принадлежащих ей Предметов. Но в любой мифологической традиции Мир создается, конечно, не так. Не дескрип тивные утверждения играют здесь роль, а императивы. Бог не утвержда ет Истинность или Ложность создаваемых пропозиций, а самым фактом своего говорения создает Мир. Выражаясь в духе Дж. Остина, Бог «созда ет вещи при помощи слов» (с поправкой на Витгенштейна можно ска зать — при помощи Пропозиций).

И сказал Бог: Да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью. И был вечер, и было утро: день один.

И сказал Бог: Да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воды от вод /.../ И сказал Бог: Да соберется вода, которая под небом, в одно место, и да явится суша /И стало так/... Бытие 1) (См. также [Руднев 1988]).

Творение происходит как императивное разворачивание мира, где истинностные Значения заключены в императивах. Эта картина Творе ния как своеобразная игра Бога с природой напоминает о позднем уче нии Витгенштейна и возникшей из него теории речевых актов Остина и Серля [Остин 1986, Searle 1969].

5.124 Пропозиция подтверждает истинность любой следующей из нее Пропозиции.

& 5.1241 «p & q» — одна из тех Пропозиций, которые одновременно подтверждают истинность и p и q.

Две Пропозиции противоположны друг другу, если не существует осмысленной Пропозиции, которая подтверждает Истинность обеих.

Каждая Пропозиция, противоречащая другой, отрицает ее.

Если p следует из q, то q подтверждает Истинность p, так как основа ния Истинности q входят в основания Истинности p. «p & q» естествен ным образом подтверждают значение p & q и q, так как только при истин ности p и истинности q «p & q» является истинной.

Другими словами, противоположность двух Пропозиций есть принци пиальное отсутствие у них хотя бы одного общего основания Истиннос ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН ти. Так, например, Пропозиция (p & q) является противоположностью (отрицанием) Пропозиции p & q. Действительно, основанием Истиннос ти p & q является ИИ, а основанием Истинности (p & q) — ЛЛ.

p q (p & q) (p & q) ИИЛ ИЛЛ ЛИЛ ЛЛИ 5.13 То, что Истинность одной Пропозиции следует из Истиннос ти других Пропозиций, мы усматриваем из Структуры Пропозиций.

5.131 Если Истинность одной Пропозиции следует из Истинности других, это проявляется посредством тех отношений, в которых на ходятся Формы этих Пропозиций;

и нам не нужно ставить их в эти отношения, связывая их предварительно друг с другом в одну Пропо зицию, ибо эти связи являются внутренними и существуют лишь пос тольку, поскольку существуют эти Пропозиции.

5.1311 Если мы из p q и p заключаем, что q, то отношение меж ду формами Пропозиций «p q» и «p» здесь замутнено способом обозначения. Запишем, например, вместо «p q» «p | q. |. p | q», а вместо «p» «p | p» (p | q = ни p, ни q) и внутренняя связь станет оче видной. (То, что из (x). f x можно выводить f a, показывает, что универ сальность налицо и в Символе «(x).fх».) Главной особенностью витгенштейновского понимания вывода (в противоположность, например, расселовскому) является его чистая формальность. Вывод зависит только от связей между Формами (Струк турами) Истинностных Функций, не затрагивая Смысла их аргументов [Maslov 1962: 120].

5.132 Если p следует из q, то я могу делать заключение от q к p;

вы водить p из q.

Тип заключения выводится из обеих Пропозиций.

Лишь они сами могут оправдать правомерность заключения.

«Законы вывода», которые должны — как у Фреге и Рассела — оп равдать выводы, — бессмысленны и излишни.

Смысл этого раздела — обычное стремление Витгенштейна отмеже ваться от метаязыкового решения проблемы, показать, что сама структу TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS ра вывода позволяет рассудить, как действовать дальше, а не искусствен ные «законы вывода», которые Витгенштейн (подобно теории типов) считает ненужными.

5.133 Все заключения делаются a priori.

Этот вывод крайне принципиален для Витгенштейна, учитывая его прежние постулаты о достаточности логического синтаксиса и вреде ис пользования для логики семантики. См. также 5.2. о том, что пропозици ональные Cтруктуры находятся во внутренних (а не во внешних) отно шениях. Это также отражает положение Витгенштейна о том, что логи ка ничего не говорит о Мире, но лишь обнаруживает в своей структуре изоморфную структуру Мира.

5.134 Из одной Элементарной Пропозиции нельзя вывести ника кую другую.

Это положение вытекает из 4.21 и 2.062. Элементарная Пропозиция является логической Картиной, Положением Вещей, состоящим из неза висимых Предметов. Итак, по Витгенштейну, Элементарные Пропози ции логически независимы друг от друга.

5.135 Из существования какой либо одной Ситуации никоим спо собом нельзя вывести существование другой Ситуации, полностью отличной от первой.

Ситуация (Sachlage) есть сочетание независимых Положений Вещей.

Если Ситуации полностью отличаются друг от друга, значит, Пропози ции, их выражающие, не будут иметь общих Положений Вещей. Стало быть, они также логически независимы.

5.136 Не существует никакой причинной связки, оправдывающей подобный вывод.

Считается, что это высказывание в духе Юма. Витгенштейн отрицает не причину вообще, а причинную связь как нечто априорное, формально логическое, эквивалентное логическому выводу. Чтобы говорить о при чине, недостаточно знания синтаксических структур. Здесь надо обра щаться к Значению. Поэтому причина и следствие не связаны внутренней формальной связью. Они не связаны необходимой связью: все могло про изойти иначе. Под каузальной связкой Витгенштейн явно подразумевает априорную достоверность причинной связи [Stenius 1960: 60].

5.1361 События будущего не могут быть выведены из событий нас тоящего.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Вера в существование причинной связи является суеверием.

Опять таки речь идет об отсутствии логической связи между событи ями прошлого и будущего, а не об отсутствии какой либо вообще связи между ними. Говоря в терминах 6.36311, тот факт, что завтра взойдет солнце, является гипотезой. Хотя, конечно, это очень вероятная гипоте за. В своей последней работе «О достоверности» Витгенштейн пересмот рит свой формально логический ригоризм, высказываясь за то, что люди исходят из ряда безусловных аксиом, сомневаться в которых бессмыс ленно. Очевидно, одной из таких аксиом является осознание того факта, что завтра взойдет солнце (ср. критику такого подхода с постмодернист ских позиций в [Руднев 1996а]).

Можно предположить, что Витгенштейн здесь использует термин Aberglaube (суеверие) в противоположность Glaube (вера), так как вера в существование причинной связи напоминает ему, очевидно, контагиоз ную магию, утверждающую связь предметов и их изображений. Этот фе номен был объектом современных Витгенштейну исследований Дж. Фрэ зера и Л. Леви Брюля (первый был позже подвергнут со стороны Витген штейна суровой критике [Витгенштейн 1989b]).

5.1362 Свобода воли состоит в том, что будущие действия не могут быть сейчас познаны. Мы могли бы их знать лишь в том случае, если причинность была бы внутренней необходимостью, подобно необхо димости логического вывода. Совокупность знания и познанного носит характер логической необходимости.

(«А знает, что имеется p» — бессмысленно, если p — Тавтология.) Свобода воли толкуется Витгенштейном как следствие неполного зна ния будущего, т. е., в сущности, как иллюзия, возникающая из нашего не обходимого невежества. М. Блэк связывает это положение с воззрениями Спинозы: «Идея человеческой свободы, стало быть, — есть то, что люди не знают причин собственных действий» (Спиноза. Этика. ч. 2, XXXY, 81) (цит. по [Black 1966]).

По поводу последнего предложения этого раздела М. Блэк пишет:

«А знает, что имеет место p подразумевает, что то, что p имеет место — то есть не случайно, что то, что я знаю, исключает случайность. Поэтому я не могу утверждать на основании того, что тот факт, что я знаю причину был бы возможным, только если бы существование причины включало в себя существование следствия» [Black 1966: 244].

1363 Если из того, что Пропозиция для нас стала очевидной, не сле дует, что она истинна, то ее очевидность не является оправданием на шей веры в ее Истинность.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS Очевидный (Einleuchten) значит субъективно достоверный. Очевид но то, что не требует доказательств. Самая этимология этого слова оче видность указывает на античную традицию: Эдип выкалывает себе глаза, так как оче видное, видное очам, оказывается далеким от истины [Голосов кер 1987, Руднев 1996].

5.14 Если одна Пропозиция следует из другой, то последняя говорит больше, чем первая.

Это альтернативная формулировка 5.121. и 5.122. Если p q следует из p & q, т. е. (p & q) (p q), то второе содержится в первом (консеквент в антецеденте), и, стало быть, антецедент говорит больше, чем консек вент. Но что говорит больше — p & q или p q? p q говорит больше, так как оно истинно при ИИЛИ, а p & q — только при ИЛЛЛ. У p & q больше оснований Истинности. О чем говорит p & q? О том, что p и q истинны, когда p истинно и q истинно, в остальных случаях p & q ложно. О чем го ворит p q? О том, что p q истинно, когда: 1) p ложно, а q истинно;

2) когда q ложно, а p истинно;

3) p истинно и q истинно. p q ложно только в том случае, когда p истинно, а q ложно.

5.141 Если p следует из q и q следует из p, то это одна и та же Пропо зиция.

(q p) & (p q) (p q). Это элементарная Тавтология математи ческой логики, взаимная импликация, то же, что эквивалентность [Кли ни 1970].

5.142 Тавтология следует из всех Пропозиций: она ничего не го ворит.

5.143 Противоречие — это то общее у Пропозиций, что никакая Пропозиция не может иметь общим с другими. Тавтология является общим для всех тех Пропозиций, которые не имеют друг с другом ни чего общего.

Противоречие скрывается, так сказать, вне, а Тавтология внутри всех Пропозиций.

Противоречие — внешняя граница Пропозиций;

Тавтология — их бессубстанциональная центральная точка.

Тот факт, что Тавтология следует из любой Пропозиции, очевиден.

Из p следует q, из q следует q и т. д. Допустим, имеется две Пропозиции, которые не имеют ничего общего между собой: p q и r & s. В каком смысле можно сказать, что общим у них является Тавтология? В том смысле, что каждая Пропозиция может быть тавтологичной по одним и тем же законам.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН (p q) (p &q) Тавтология (r & s) (r &s) Тавтология Эти пропозиции утверждают, что тот факт, что из любой Пропози ции следует ее двойное отрицание, является общезначимым. Тавтология показывает, что в обоих случаях используется конструкция «неверно, что не». Поэтому Тавтология скрывается внутри всех пропозиций, она внутренняя бессубстанциональная точка.

Противоречие — «p &p», «q &q». Здесь опять таки сама запись по казывает, обнаруживает противоречие. Формула противоречия: для «каждого основания истинности p, в котором появляется q, имеется дру гое основание истинности, отличающееся от первого только появлени ем не q на месте q. Таким образом, ранг p & q будет иметь ровно одну вто рую от ранга p» [Black: 249].

Витгенштейн рассматривает достоверность как предельный случай вероятности в 4.464. Он отождествляет достоверность с Тавтологией (поэтому весь логический, согласно Витгенштейну, вывод тавтологи чен), Возможность (т. е. вероятность) с Пропозицией, а невозможность с Противоречием.

5.15 Если Иr — число оснований Истинности Пропозиции «r», а Иr s — число тех оснований Истинности пропозиции «r», которые одновременно являются основаниями Истинности «s», то мы назовем отношение Иrs : Иr мерой вероятности, которую Пропозиция «r» дает Пропозиции «s».

5.151 Пусть в схеме, подобной той, которая приведена в 5.101, Иr число «R» в Пропозиции R;

Иrs — число тех «И» в Пропозиции S, кото рые стоят в одинаковых столбцах с «И» Пропозиции R. Тогда Пропо зиция «R» дает Пропозиции «S» вероятность: Иrs : И r.

В этих разделах Витгенштейн излагает свое понимание философских оснований теории вероятностей. Рассмотрим в этом плане Пропозиции p & q и p q. У p & q одно основание истинности (ИЛЛЛ), у p q три ос нования истинности. И R (основание истинности пропозиции p & q) = 1.

И RS (основание истинности пропозиции p q) равно 3. Стало быть, пропозиция p & q в три раза менее вероятна, чем пропозиция p q.

5.1511 Не существует никакого специфического Предмета, свой ственного лишь вероятностным Пропозициям.

В том смысле, что вероятностные высказывания — это высказывания a priori. Они являются разновидностью логического вывода, как это по казано в 5.15. М. Блэк считает, что «вероятно, что» может рассматривать TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS ся как логическая константа, т. е. как нечто, что не означает чего либо в мире [Black : 248].

5.152 Пропозиции, не имеющие общих истинностных аргументов, мы называем независимыми.

Две Элементарные Пропозиции дают друг другу вероятность Ѕ.

Если p следует из q, то Пропозиция q предоставляет Пропозиции p вероятность 1. Достоверность логического вывода является пре дельным случаем вероятности.

(Применение к Тавтологии и Противоречию.) 5.153 Пропозиция сама по себе не является ни вероятной, ни неве роятной. Событие происходит или не происходит, третьего не дано.

Две пропозиции называются независимыми, если множества Элемен тарных Пропозиций, чьими Истинностными Функциями они являются, не нуждаются в том, чтобы обладать общими членами. Из этого следует, что две любые элементарные пропозиции являются независимыми. Ибо хотя p может быть выражено в качестве Функции в форме p & (q q), ей не обязательно быть так выраженной [Black: 248].

Для Витгенштейна это отношение между Пропозициями (Ср. 5.15, а так же ниже 5.155—5.156). То есть вероятность утверждения должна состоять минимум из двух предложений. Когда на поверхности имеется только одно предложение, например, «Возможно, будет гроза», то тогда эта Пропози ция сопоставляется с вероятностью Тавтологии, т. е. со стопроцентной ве роятностью. «Возможно, будет гроза» означает, что по сравнению с досто верным суждением, например, «Если будет гроза, то будет гроза» эта Про позиция дает определенную меру вероятности. При прочих равных условиях эта вероятность будет равна !/2. Другая половина остается за Про позицией «Возможно, не будет грозы». В этом случае, если соединить эти две Пропозиции, то мы получим Тавтологию: «Возможно, будет гроза, и, возможно, не будет грозы», т. е. Пропозицию, эквивалентную p p.

5.154 В одной урне было одинаковое количество белых и черных шаров (и ничего кроме них). Я вынимаю один шар за другим и кладу их обратно в урну. Тогда я могу установить опытным путем, что число вынутых черных и белых шаров приближается друг к другу при пос тоянном вынимании.

Стало быть, это никакой не математический Факт.

Если я теперь говорю: равновероятно, что я вытяну белый или черный шар, то это означает: все известные мне обстоятельства (включая и принимаемые в качестве гипотезы законы природы) при дают наступлению одного события не больше вероятности, чем нас ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН туплению другого. Это означает, что они дают — как легко понять из вышеизложенного — каждому событию вероятность, равную Ѕ.

Проверить я могу только то, что наступление этих двух событий не зависит от обстоятельств, которых я не знаю более подробно.

В этом разделе обращает на себя внимание то, что Витгенштейн гово рит о законах природы как о гипотезе. Они являются гипотезами пото му, что не носят априорного характера, а являются результатом сопостав ления высказывания с реальностью.

5.155 Суть вероятностной Пропозиции: обстоятельства — о кото рых я больше ничего не знаю — дают наступлению определенного со бытия такую то степень вероятности.

5.156 То есть вероятность — это некое обобщение. Она включает общее описание пропозициональной Формы. Лишь за неимением достоверности мы прибегаем к вероятности. Когда мы знаем факт не полностью, но, тем не менее, знаем нечто о его Форме.

(Хотя Пропозиция на самом деле может быть неполной Карти ной определенной Ситуации, но она всегда является некой полной Картиной.) Вероятностная Пропозиция — нечто вроде вытяжки из других Пропозиций.

Здесь дается такая же общая Форма вероятностной Пропозиции, как в 4.5 давалась общая Форме всякой Пропозиции. Для вероятности харак терно частичное знание, в противном случае говорить о какой бы то ни было вероятности вообще не имело бы Смысла.

В каком Смысле вероятность — это обобщение? В том, что она дает об щее описание пропозициональной Формы;

т. е. давая оценку вероятнос ти, которую предложение p дает предложению q, мы описываем Логичес кую Форму p и q — сравнивая их основания Истинности.

По поводу полноты любой картины Витгенштейн писал в «Тетрадях»:

«Каждая пропозиция, которая обладает смыслом, обладает полным смыс лом. И она является картиной реальности таким образом, что то, что еще не сказано, просто не может принадлежать ее смыслу [Wittgenstein 1982:

61]. Ср.: «Пропозиция может оставить многие вопросы открытыми, но при этом ясно, какие именно вопросы она оставляет открытыми» [Anscombe 1960: 73].

По поводу последнего предложения этого раздела: «Гальтоновы сним ки — это картина вероятности. Закон вероятности — это закон природы, на который мы смотрим прищурившись» [Philosophischer Bermerkungen:

136]. «Мы могли бы сказать, что вероятностные утверждения выражают некий близорукий взгляд на природу» [Black: 251].

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS 5.2 Пропозициональные структуры находятся во внутренних от ношениях друг к другу.

Связь между структурами Пропозиций носит формальный характер, т. е. не зависит от их Смысла. Так в Пропозиции p q, q является истин ным или ложным независимо от того, что означает p. Это зависит от ос нований Истинности, которых у материальной импликации (p q), как мы уже говорили, три — (ИИЛИ), т. е.: 1) если p и q оба истинны;

2) если p ложно, а q истинно и 3) если p и q оба ложны.

5.21 Мы можем отметить эти внутренние отношения посредством нашего способа проявления, изобразив Пропозицию как результат некой Операции, посредством которой она произведена из других Пропозиций (Оснований Операций).

Здесь Витгенштейн вводит одно из ключевых понятий «Трактата» — понятие Операции, регулирующей внутренние отношения между Про позициями.

5.22 Операция — это проявление отношения между Структурами, их результатами и их основаниями.

Так, Структура (Форма) Пропозиции p q — это отношение следова ния q из p, ее основание — Элементарные Пропозиции p и q, а результат — сама Пропозиция p q.

5.23 Операция — это то, что длжно произвести с Пропозицией для того, чтобы образовать из нее другую.

Что нужно сделать с Элементарными Пропозициями p и q, чтобы об разовать из них Пропозицию p q? Нужно произвести над ними Опера цию материальной импликации.

5.231 Это, естественно, зависит от их формальных свойств и внут реннего подобия их Форм.

Возможность импликации от p к q зависит от их формальных свойств, т. е. от степени совпадения их условий Истинности, стало быть, от их ос нований Истинности (ИИЛИ).

5.232 Внутренняя связь, упорядочивающая некий ряд, эквива лентна Операции, благодаря которой один член образуется из дру гого.

Ряд ИИЛИ является рядом, упорядочивающим Пропозиции p и q и да ющим Возможность вывести из них p q. Поэтому ИИЛИ — эквивалент Операции материальной импликации.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.233 Операция может первый раз возникнуть там, где одна Пропозиция образуется из другой логически значимым образом.

Стало быть, там, где начинается логическое построение Пропози ции.

Логическое построение Пропозиции есть истинностная Функция Элементарных Пропозиций. Стало быть, Операция есть такое действие над Элементарными Пропозициями, результатом коего является Истин ностная Функция Элементарных Пропозиций, т. е. Пропозиция.

5.234 Истинностные функции Элементарных Пропозиций суть ре зультаты Операций, находящихся в основании Элементарных Про позиций. (Эти Операции я называю истинностными Операциями.) 5.2341 Смысл некой истинностной Функции p есть Функция Смысла p.

Отрицание, логическое сложение, логическое умножение и т. д.

суть Операции (отрицание меняет Смысл Пропозиции на противопо ложный).

Операции над Элементарными Пропозициями, результатом кото рых являются истинностные Функции, называются истинностными Операциями — это суть конъюнкция (логическое сложение), дизъюнк ция (логическое умножение), импликация, отрицание и эквивалент ность.

5.24 Операция обнаруживает себя в переменной: она показывает, как из одной формы Пропозиции можно получить другую.

Она достигает проявления различий между Формами (а общим для основания и для результата Операции является Основание).

5.241 Операции не характеризуют Формы, скорее, различия меж ду Формами.

Возьмем Операцию дизъюнкции над p и q, которые являются Основа нием Операции. Общим для результата (p q) и Основания является Ос нование p и q. Сама же Операция характеризует различие между Форма ми Элементарных Пропозиций p и q и Пропозицией p q. «» является формальным знаком произведенной Операции.

5.242. Та же Операция, что выводит «q» из «p», выводит «r» из «q» и т. д. Это может быть проявлением того, что «p», «q», «r» и т. д. суть пе ременные, сообщающие общее проявление определенным формаль ным связям.

Эта Операция, которая выводит q из p и r из q, есть Операция имплика ции.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS 5.25 Существование Операции не характеризует Смысла Пропо зиции.

Операция сама ничего не высказывает, лишь ее результат делает это, и это зависит от Основания Операции.

(Не следует смешивать Операцию с Функцией.) Операция носит формальный характер. То изменение Смысла, кото рое наблюдается при переходе от Элементарных Пропозиций p и q к Пропозиции p q не зависит от Смысла p и Смысла q. Операция — это действие с формами, для нее все равно, каков именно Смысл p и Смысл q.

Операция и функция соотносятся как действие над Элементарными Пропозициями и результат этого действия.

5.251 Никакая Функция не может быть своим собственным аргу ментом, но результат Операции может быть ее собственным основа нием.

5.252 Лишь так возможен переход от одного члена к другому в формальном ряду (от одного типа к другому в иерархии Рассела и Уайтхеда) (Рассел и Уайтхед не признавали возможности этого пере хода, но всегда им пользовались.) О том, что функция не может быть собственным аргументом см. ком мент к 3.333 в связи с теорией типов Рассела. Результат Операции может совпадать с ее собственным основанием, например, при двойном отри цании, когда p = p (см. также 5.254). Подробно о критике Витгенштей ном Рассела и Уайтхеда в этой связи см. [Black: 261;

Anscombe: 130].

5.2521 Повторное применение какой либо Операции к ее собствен ному результату я называю ее последовательным применением («O’O’O’a есть результат вторичной последовательности применения «O’« к «а»).

Примерно в таком же смысле я говорю о последовательном приме нении многих Операций к некоторому числу Пропозиций.

5.2522 Общий член формального ряда a, O’a, O’o’a... я записываю поэтому так: «[a, x O’x]». Выражение в скобках — переменная. Первый член выражения в скобках — начало формального ряда, второй — произвольного члена х ряда, а третий — Форма члена ряда, который непосредственно следует за х.

Операции можно применять последовательно (ясно при этом, что повторное применение Операции будет осуществляться по отношению к Результату предыдущей Операции). Так, например, вначале можно применить Операцию дизъюнкции (логическое умножение) к Элемен тарным Пропозициям p и q. Получим p q. Далее можно применить ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН к этому результату Операцию Отрицания. Получим (p q) = p. Далее этот Результат можно сложить (логически) с предыдущим: (p &q) & (p q) — и получить в результате противоречие: (p & p &q) (q & p &q & q).

5.2523 Понятие последовательности применения Операций экви валентно понятию «и так далее».

Понятие «и так далее» является эквивалентом последовательного применения одной Операции, например p, p, p, p и так далее.

5.253 Одна Операция может отменить действие (последствия, ре зультат) другой. Операции могут ликвидировать друг друга.

5.254 Операция может самоуничтожаться. (Например, отрицание & в «p» & p =p.) Любое отрицание, например, отменяет результат предыдущей Опера ции. Двойное отрицание эквивалентно утверждению.

5.3 Все Пропозиции являются результатом истинностных Опера ций с Элементарными Пропозициями.

Истинностная Операция — это способ возникновения Истинност ной Функции из элементарной Пропозиции. В сущности, в самой су ти Истинностных Операций заложено то, что как из Элементарных Пропозиций возникают их Истинностные Функции, так и из Истин ностных Функций возникают новые. Каждая Истинностная Опера ция создает из Истинностных функций Элементарных Пропозиций новую Истинностную Функцию элементарных Пропозиций, то есть новую Пропозицию. Результат каждой Истинностной Операции по отношению к результатам одной истинностной Операции над Элемен тарными Пропозициями. Каждая Пропозиция есть результат Истин ностной Операции над Элементарными Пропозициями.

5.31 Схемы в 4.31, стало быть, имеют значение и тогда когда «p», «q», «r» и т. д. не являются Элементарными Пропозициями. И легко видеть, что Пропозициональный Знак в § 4.42 является проявлением одной Истинностной Функции Элементарных Пропозиций, даже ес ли «p», «q» и «r» являются Истинностными Функциями Элементарных Пропозиций.

Этот раздел является обобщением предыдущих. Витгенштейн гово рит, что Истинностная Операция является механизмом порождения Пропозиций (истинностных Функций) из Элементарных Пропозиций, а также механизмом порождения новых Пропозиций из результатов уже проделанных Операций над Элементарными Пропозициями.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS 5.32 Все истинностные Функции являются результатом последова тельного применения конечного числа Истинностных Операций к Элементарным Пропозициям.

Другими словами, любое предложение образовано при помощи логи ческих (Истинностных) Операций, применимых к Элементарным Про позициям. Например, «Если неверно, что Луна (L) меньше (R) Земли (S) и что Земля является круглой (O), то Коперник (K) неправ (T), а прав Птолемей (P):

(LRS & (O) S) (T) K & (T) P В основании здесь лежит четыре «Элементарных Пропозиции»:

1. Луна меньше Земли (LRS) 2. Земля круглая (O) S 3. Коперник прав (T) K 4. Птолемей прав (T) P Вначале при помощи Операции логического сложения (конъюнк ции) образуется Истинностная Функция LRS & (O) S — «Луна меньше Зем ли, и Земля круглая». Затем эта конъюнкция отрицается (LRS & (O) S).

После этого отрицается другая Элементарная Пропозиция «Коперник прав» и результат этого последнего отрицания логически складывается с Элементарной Пропозицией «Птолемей прав». Получается конъюнк ция (T) K & (T) P. «Неверно, что Коперник прав, и истинно, что Пто лемей прав». Наконец, из первой конфигурации (LRS & (O) S) импли цируется вторая (T) K & (T) P. И получается исходная Пропозиция (LRS & (O) S) (T) K & (T) P.

5.4 Здесь становится видно, что не бывает «логических Предме тов», «логических постоянных» (в смысле Фреге и Рассела).

Логические связки, обозначающие Операции, —,, & — являются формальными, т. е. мнимыми, объектами (ср. 4.441), которые ничему не соответствуют в Реальности. Так, можно построить совершенно иное по смыслу предложение, по форме идентичное разобранному в ком ментарии к 5.32:

Если неверно, что капитализм (L) хуже (R) социализма (S) и что при социализме все счастливы (O), то Маркс (K) был неправ (T), а прав был Адам Смит (P):

(LRS & (O) S) (T) K & (T) P 5.41 Поскольку: все результаты Истинностных Операций над Ис тинностными Функциями, которые являются одной и той же Истин ностной Функцией Элементарных Пропозиций, тождественны.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Формальное доказательство предыдущего суждения. Например, две различные комбинации Истинностных Операций на одном и том же основании (p, q), скажем, p q и (p & q), могут давать один и тот же результат. То есть Операция есть нечто тотально формальное, не име ющее отношения к Реальности. Пропозиция p q говорит то же, что (p & q). «Если будет дождь, мы не пойдем на прогулку» логически то же самое, что «Неверно, что будет дождь, и при этом мы пойдем на прогулку».

5.42 То, что, и т. д. не являются отношениями в смысле право го и левого, представляется очевидным.

Возможность перекрестных дефиниций логических «Празнаков» Фреге и Рассела уже показывает, что они не являются «Празнаками» и не обозначают никаких отношений.

И очевидно, что «», которое мы определяем через «» и «», тож дественно тому, что мы определяем как «» с помощью «» и что «» тождественно первому и т. д.

То есть нельзя сказать, что в «p q» и «p q» p расположено слева от q. В первом случае расположение вообще безразлично p q p q. Во втором случае можно вместо «p q» написать «из q следует p» и выразить это каким то другим знаком так, чтобы p оказалось не слева, а справа.

Витгенштейн хочет сказать, что отношения между знаками p и q в «p q» или в «p q» не являются пространственноподобными отношениями и вообще не являются подлинными отношениями.

Празнаками Витгенштейн называет логические связки, о которых здесь идет речь. Витгенштейн говорит здесь о том, что логические связ ки могут быть определены одна через другую и поэтому они не могут счи таться настоящими отношениями. Например, «p q» говорит то же са мое, что «p q». «Если пойдет дождь, мы останемся дома» логически то же самое, что «Пойдет дождь, или мы не останемся дома».

5.43 В то, что из Факта p должно следовать бесконечно много дру гих Фактов, именно p, p, заранее поверить трудно. Не ме нее странно, что бесконечное число Пропозиций Логики (математи ки) следует из какой то полдюжины «основных законов».

Но все Пропозиции Логики говорят об одном и том же. Именно:

ни о чем.

В пропозициональной логике двойное отрицание эквивалентно ут верждению, поэтому p p = p и т. д. Но поначалу не очень по нятно, почему Витгенштейн называет это «бесконечным числом Фак тов». Между тем, как ясно, что p и p и т. д. — это разные выражения од TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS ного Факта, а именно p. Все Тавтологии логики следуют из нескольких фундаментальных законов. По Витгенштейну, все тавтологические зако ны бессмысленны, они ничего не говорят о Мире, так как отношения между Пропозициями, обозначенные логическими связками, не являют ся подлинными отношениями. Пропозиции логики лишь показывают, обнаруживают структурные закономерности Мира, но ничего не говорят о нем (ср. также 4.461).

5.44 Истинностные Функции не являются материальными Функ циями.

Если, например, можно произвести некое утверждение посред ством двойного отрицания, то содержится ли отрицание в каком то смысле в утверждении? Отрицает ли «p» p или утверждает p?

Или и то, и другое?

Пропозиция «p» не описывает отрицание как Предмет;

пожа луй, возможность отрицания предрешена уже в утверждении.

И если бы был некий Предмет, который бы назывался «», то «p» должно было бы утверждать нечто другое, чем «p». Ибо одна Пропозиция утверждала бы нечто о «», а другая — нет.

Так же, как знаки Операций (связки) не являются материальными (внешними) отношениями, так и истинностные Функции не являются подлинными функциями (см. также 4.461).

Витгенштейн иллюстрирует свое положение на примере того же двойного отрицания. Если x = p, то что является аргументом х — «отрицание p» или «утверждение p»? Х — не настоящая функция, так же как p не настоящий аргумент по сравнению с p и p. И в определен ном смысле и p, и p говорят об одной и той же Реальности, толь ко p и p говорят о существующем положении дел, а p — о несуще ствующем. При различных значениях у них один Смысл. «Заковырис тость» Операции отрицания состоит в том, что она меняет Истинностное Значение на противоположное, но при этом вообще не затрагивает Смысл.

Возможность отрицания предрешена уже в утверждении. В истинном утверждении предрешена возможность ложного.

Отрицание является мнимым объектом, по Витгенштейну, ведь если бы это было бы не так, то прибавление знака «» меняло бы Смысл выс казывания, и p говорило бы не то же самое, что p. Однако последнее верно лишь для двузначной пропозициональной логики. В многознач ных логиках двойное отрицание не эквивалентно утверждению (см.: [Зи новьев 1960;

фон Вригт 1986]).

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.441 Это исчезновение мнимых логических постоянных вступает & & в силу, когда «( x) & f x» говорит то же, что «(x) & f x», или когда & & «( x) & f x & x = a» говорит то же, что «fa».

( x) &f x означает, что «неверно, что для некоторых x, x не при нимает значения f». Это равносильно тому, что (x) & f x для всех x прини мает значение f. То есть Витгенштейн хочет сказать, что квантор всеобщ ности (x) и квантор существования () также взаимозаменяемы, как и пропозициональные логические связки. А именно: «(x)»= «( x)» (Все предметы обладают данным признаком = Не верно, что некоторые пред меты не обладают данным признаком).

5.442 Если нам дана некая Пропозиция, то вместе с ней даны ре зультаты всех истинностных Операций, основанием которых она яв ляется.

Это означает, что если у нас есть Пропозиция p, то мы, не вдаваясь в ее Смысл, можем при помощи логических Операций построить из нее любую другую Пропозицию (Ср. положение 5.47 о том, что в Элементар ной Пропозиции содержатся все логические Операции). Этим еще раз подчеркивается идея тотальной формальности витгенштейновской кон цепции вывода, но также этим подчеркивается креативность, онтоло гичность его логики. Как в онтологии Витгенштейна все его простые Предметы и Положения Вещей предельно логизированы, так же и его логика онтологизирована. Ведь если у нас есть одна Пропозиция, мы мо жем при помощи логических Операций построить всю необходимую нам систему Пропозиций. Заполненная Смыслом, она превратится в Карти ну Мира.

5.45 Если бывают логические Празнаки, то некая правильная Ло гика должна выяснить их положение по отношению друг к другу и оп равдать их существование. Построение Логики из ее Празнаков должно стать ясным.

5.451 Если Логика располагает исходными понятиями, то они должны быть независимыми друг от друга. Если вводится исходное понятие, то оно должно вводиться со всеми связями, вместе с кото рыми оно вообще встречается. Так что нельзя сначала ввести поня тия для одной связи, а потом для другой. Например: Если введено от рицание, то и в Пропозициях Формы «p» и в Пропозициях типа & «(p q)» или «( x) & f x» и т. д. мы должны его понимать одинаково.

Мы не можем ввести его сначала для одного класса случаев, потом для другого, ибо тогда оставалось бы сомнительным, является ли его Значение в обоих случаях одним и тем же, и не было бы основания TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS для применения в обоих случаях одного и того же способа связи меж ду Знаками.

(Короче, для введения Празнаков имеет значение то, что Фреге («Основные законы арифметики») говорит о введении Знаков посре дством дефиниций).

5.452 Введение нового Знака в Символизм Логики должно быть всегда событием, ведущим к тяжелым последствиям. Ни один новый Знак не должен вводиться в Логике, так сказать, с выражением со вершенной невинности на лице — в скобках или в примечании.

(Так, в «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда появляются дефи ниции и основные законы. Почему здесь неожиданные слова? Их нужно оправдать. Они отсутствуют, и так должно быть, потому что этот образ действия фактически находится под запретом.) Но если введение нового вспомогательного средства является с необходимостью обоснованным, то надо тут же спросить: где долж но постоянно применяться это средство? Его положение в Логике должно быть сразу же прояснено.

Смысл сказанного здесь, сводится к тому, что если логические «Пра знаки», знаки Операций, действительно имеют какой либо онтологичес кий статус, то они, подобно Элементарным Пропозициям, должны быть независимы друг от друга (что не так, как показано в 5.42) и наделены стабильными значениями, не варьирующими от случая к случаю.

Витгенштейн склонен редуцировать все логические связки к одной, аналогичной штриху Шеффера и соответственно все Операции — к од ной Операции отрицания. Это гарантирует его от введения новых зна ков «с выражением невинности на лице».

Несколько иронизируя над чисто немецким стремлением Витген штейна все релятивизовать, Блэк пишет: «Так, если мы думаем, что шахматы нам дают информацию о королях и ладьях, Витгенштейн предложил бы изменить обличье и названье фигур с тем, чтобы содей ствовать пониманию того, что все значение игры содержится в прави лах» [Black: 267].

5.453 Всем числам в Логике должна быть предоставлена возмож ность быть оправданными.

Скорее: Должно быть выяснено, что в Логике не бывает никаких чисел.

Не бывает никаких привилегированных чисел.

Ср. 4.128. Поскольку в Логике нет подлинных понятий, в Логике нель зя сказать, что что то существует, чего то не существует, и, стало быть, нельзя сказать, что в Логике чего то больше или меньше.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.454 В Логике не бывает никакого параллельного существования, нельзя дать никакой классификации.

В Логике невозможно давать никаких обобщений и спецификаций.

Все предложения Логики равноправны. В Логике нет общего рода и специфического различия, которое является основанием для любой классификации. Результат самого исходного логического вывода тавто логичен и поэтому равноправен исходной аксиоме.

5.4541 Решение логических проблем должно быть простым, ибо оно устанавливает стандарт простоты.

Люди всегда подозревали: должна быть некая сфера вопросов, от веты на которые — a priori — симметричны и объединяются в замкну тые регулярные образования.

Вот область, в которой Пропозиция имеет вес: Simplex Segillum veri.

Простота наряду с ясностью, непротиворечивостью и последователь ностью — одна из основ рационализма, выраженного в «учении о методе» Декарта. Латинское выражение «Простота — знак истины» принадлежит Герману Боэрхааве (1668—1738), немецкому физику из Лейдена.

5.46 Если логические Знаки вводятся корректно, то тем самым вводится уже и Смысл всех их комбинаций: стало быть, не только «p q», но и «(p q)» и т. д. Тем самым вводится уже результат всех возможных комбинаций скобок. И благодаря этому проясняется, что & подлинными общими Празнаками являются не «p q», «( x) & f (x)» и т. д., а скорее, наиболее общая Форма их комбинаций.

5.461 Весьма значимым является также кажущейся несуществен ным факт, что мнимые логические отношения и нуждаются в скоб ках — в противоположность подлинным отношениям.

Употребление скобок при этих мнимых Празнаках уже указывает на то, что на самом деле они не являются Празнаками. И все же, по видимому, никто не верит, что скобки имеют самостоятельное зна чение.

5.4611 Логические Знаки Операций суть знаки препинания.

Взимозаменимость комбинаций с логическими константами обраща ет внимание Витгенштейна на важность скобок как конструктивного фактора в логической записи. Однако, например, в польской логической записи скобки вообще не употребляются и вместе с ними исчезает воз можность амбивалентного прочтения формулы. Например, выражению «p q» будет соответствовать запись Np Aq, а выражению «(p q)» бу дет соответствовать запись NАpq.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS 5.47 Ясно, что все, что вообще может быть сказано заранее о Фор ме всех Пропозиций, может быть сказано сразу.

Все логические Операции уже содержатся в Элементарной Пропо зиции. Ибо «а» говорит то же самое, что и & & «( x) & f x & x = a».

Там, где соположения, — там есть аргумент и Функция, а где они, — там уже и все логические константы.

Можно было бы сказать: единственная логическая константа — это то, что все Пропозиции по своей природе имеют общего друг с другом.

А это не что иное, как общая Пропозициональная Форма.

«Если наиболее общая Форма Пропозиции не могла бы быть дана, тог да должен был бы прийти момент, когда мы вдруг обрели бы новый опыт, так сказать, логический. Что, конечно, невозможно»[Wittgenstein 1982: 13].

Логика всех пропозиций a priori содержится в любой Элементарной Пропозиции, так как из любой Элементарной Пропозиции можно вы вести любую другую, а все законы вывода априорны.

Ср.: «Если бы было “решение” проблем Логики (Философии), мы бы только нуждались в предостережении, что ведь было время, когда эти проблемы не были решены (и даже тогда люди должны были знать, как жить и мыслить)» [Витгенштейн 1992: 156].

Что значит, что в Элементарной Пропозиции содержатся все логи ческие Операции? Пропозиция a говорит то же самое, что «Существует такое x, которое является f, и x равно a»:

a = ( x) & f x & x = a То есть Пропозиция a говорит то же, что комплексное суждение с квантором, поскольку a равносильно тому, что оно существует и по меньшей мере одно.

Пропозицию p можно представить как конъюнкцию с тавтологией p & (q q), что будет обозначать абсолютно то же самое, что p;

но при этом будут употреблены три Операции: отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. Можно продолжить этот пример и написать p & (q q) p, что также будет Тавтологией, но здесь будут уже содержаться че тыре Операции (добавится материальная импликация). Можно обнес ти всю эту формулу скобками и написать: (p & (q q) ) p. И так далее. То есть там, где имеется Пропозиция, т. е. функция и аргумент f x — там потенциально содержатся все логические константы (знаки Операций).

Здесь Витгенштейн приходит к одной из самых парадоксальных сво их мыслей, что единственная логическая константа — это то, что все Пропозиции имеют общего друг с другом, т. е. инвариант, общая Форма Пропозиции «Дело обстоит так то и так то» (4.5). Но что это за констан ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН та? Что это за связка, которая является общей у всех пропозиций? От вет — в следующих разделах.

5.471 Общая пропозициональная Форма это сущность Пропози ции.

Здесь надо вспомнить 3.341, где сказано, что сущность Пропозиции — это то, что является общим для всех Пропозиций, выражающих один и тот же Смысл. То есть Пропозиция «Дело обстоит так то и так то» выра жает Смысл всех Пропозиций и тем самым сущность Пропозиции.

5.4711 Задать сущность Пропозиции значит указать сущность всех описаний, стало быть, сущность Мира.

Более того, ведь Пропозиции — это Картины Мира, и, значит, сущ ность Пропозиции соответствует сущности Мира. Вот почему так важно выяснить сущность, т. е. общую форму Пропозиции. Сущность Мира, на помним, состоит в том, что «чему либо случается быть» (1), и это соот ветствует Картине «Дело обстоит так то и так то». Сущность Мира в том, что случаются какие то события или имеются какие то Положения Ве щей или Ситуации. Как описать то общее, что может быть между этими Событиями, Положениями Вещей, Ситуациями? Это призвана сделать общая Форма Пропозиции. Но не так, как Витгенштейн сделал это в 4.5.

Словами, а не формально, чтобы был виден механизм связи между еди ничными событиями и общей формулой События.

5.472 Описание наиболее общей Формы Пропозиции есть описа ние одного и единственного Празнака Логики.

5.473 Логика должна заботиться о себе сама. Некий возможный Знак тоже должен уметь обозначать. Все возможное в Логике являет ся также разрешенным. («Сократ является тождественным» ничего не обозначает, потому что не существует свойства, означавшего бы «тождественный». Эта Пропозиция бессмысленна потому, что не нашлось какого то произвольного определения, а не потому что Сим вол сам по себе и для себя не разрешен.) В каком то смысле в Логике невозможно ошибаться.

5.4731 Самоочевидность, о которой так много говорил Рассел, мо жет стать лишней в Логике лишь благодаря тому, что речевая деятель ность сама предотвращает любую логическую ошибку. Логика являет ся априорной благодаря тому, что не логически мыслить нельзя.

Логика передает эту свою способность саморегуляции и языку, кото рый сам может устранить ошибку. Так если кто то сказал: «Сократ тож дествен», — язык сам сигнализирует о том, что так говорить нельзя. Его TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS грамматика, так сказать, противится неправильному его использованию.

Нелогически мыслить нельзя, ибо это противоречие в терминах. Ведь Мысль — это Логическая Картина, т. е. Логика — это часть мышления.

Тогда почему же многие люди склонны рассуждать неверно, приходить к неправильным выводам? Почему речь автоматически не ведет к пра вильному мышлению? Потому что речь несовершенна. Она маскирует Мысль. Задача философа — прояснение Мысли таким образом, чтобы она вырвалась из пут речевых наслоений, как винт корабля из водорос лей и ила.

«Если знак имеет значение, форма предложения, в которой он прояв ляется, будет с необходимостью тождественна форме некоего факта, изображаемого им (мы не можем ошибиться относительно логической формы знака;

наш выбор некоего определенного значения знака произ волен и поэтому не может быть ошибочен» [Black: 273].

Подобным образом логико семантически оправдывается любая мифо логия от архаической до тоталитарной. Бессмысленно говорить, что на род ошибался, считая, что когда грохочет гром, это едет в колеснице Илья пророк. Также бессмысленно говорить, что вера в загробную жизнь ошибочна. Просто знаковая система религиозного человека отли чается от знаковой системы атеиста. Так же бессмысленно говорить, что советский народ заблуждался, называя Сталина гением всех времен и на родов. Этому представлению, сколь фантастическим оно ни казалось, со ответствовал действительный Факт веры в его истинность.

5.4732 Поэтому мы не можем никакому Знаку придать неправиль ный Смысл.

Раз все Знаки Операций (логические константы) взаимозаменимы, то не лучше ли использовать один единственный знак (вроде штриха Шеф фера), и тогда будет соблюден один из фундаментальных законов «Трак тата» — закон изоморфизма плана выражения и плана содержания. Еди ная сущность Мира будет описываться единой логической константой.

Прежде чем перейти к решению этой задачи, Витгенштейн подробно останавливается на идее самодостаточности, саморегулируемости логи ки. Смысл этих рассуждений в том, что Логика понимается Витгенштей ном как объективный механизм, который человек может адекватно или неадекватно воспринять, но в который он никак не может вмешиваться и влиять на него. В этом смысл знаменитой максимы «Логика должна по заботиться о себе сама». Логика самодостаточна и не нуждается в заботе со стороны человека. Поэтому в Логике нельзя сделать ни открытий, ни ошибок. Ей можно только следовать, а правильно или нет, это зависит от человека;

Логика уже тут не при чем.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Любой возможный Знак является разрешенным. Витгенштейн наб людает соответствие между алетической модальностью и деонтичес кой — возможное соответствует разрешенному, необходимое — должно му, невозможное — запрещенному (ср. [Вригт 1986b;

Руднев 1996]). Но что значит, что Знак невозможен? Любой Знак возможен, любому Знаку Ло гика подыщет возможное применение. Невозможность, неразрешен ность Витгенштейн трактует на примере «Сократ тождествен» как не полноту Смысла, нереализованную Возможность. Просто мы не придали определенного синтаксического значения предикату «быть тождествен ным». Он может быть только двухместным: нечто тождественно чему то.

Если же мы условимся, что «тождественный» в одноместном понимании будет означать, скажем, «самотождественный», то тогда все станет на свои места.

Ошибка происходит не в Логике, а в эмпирическом строе речи. Нель зя ошибиться в Логике, как нельзя сказать, что в таблице умножения есть какие то недочеты, потому что кто то неправильно вспомнил, сколько бу дет восемь умножить на семь. Логика — саморегулирующийся, самодоста точный механизм. Ошибки происходят от неправильного использова ния Логики.

5.47321 Оккамовский принцип, естественно, не является произ вольным правилом и не определяется лишь своим практическим ус пехом: он свидетельствует о том, что некий элемент знаковой систе мы не является необходимым, ничего не обозначает.

Знаки, выполняющие одну цель, логически эквивалентны;

Знаки, не выполняющие никакой цели, логически лишены Значения.

Витгенштейн второй раз упоминает здесь бритву Оккама (см. также 3.328), принцип, в соответствии с которым сущности не следует преум ножать без необходимости. Тот, кто производит суждение, должен иметь достаточные основания, чтобы утверждать его истинность.

В данном случае Смысл использования оккамовского принципа таков.

Если Знак имеет применение, то он нужен, а если он не имеет примене ния, не используется, бесполезен, то его можно отсечь. Так в истории языка на периферию уходят или вообще исчезают слова, связанные с вещами, которые больше не используются людьми, и, наоборот, воз никают новые, часто заимствованные, слова, обозначающие новые по нятия.

5.4733 Фреге говорит: каждое правильно построенное предложе ние должно иметь некий Смысл;

а я говорю: каждая возможная Про позиция построена правильно, а если она не обладает Смыслом, то TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS это может быть потому, что мы не задали каким то его частям опреде ленного Значения.

(Даже когда мы полагаем, что сделали это.) Так «Сократ является тождественным» ничего не говорит потому, что мы не задали прилагательному никакого Значения. Ибо когда оно выступает как знак равенства, то оно свидетельствует совсем иным образом — отношение обозначения становится другим, — так что Символы в обоих случаях также совершенно разные: оба Символа лишь случайно имеют один и тот же Знак.

Здесь следует вспомнить, что в самом начале «Трактата», в разделе 2.0121, говорится: «Логика имеет дело с любой Возможностью, и ее Факты суть все Возможности». Что значит возможная Пропозиция? Чем опреде ляется эта Возможность? Речь идет о Пропозициях, которые выражают не существующие Положения Вещей, но лишь возможные, описывают не действительный Мир, но лишь возможный из Миров. Имеет ли смысл Про позиция: «На Марсе живут люди»? Да, эта Пропозиция имеет смысл в воз можном Мире, в котором на Марсе живут люди. С точки зрения Фреге, эта Пропозиция правильно построена. Имеет ли Смысл пропозиция: «На Мар се невпример позолоченное завтра»? Нет, это бессмыслица. (С точки зре ния Фреге, эта Пропозиция неправильно построена.) С точки зрения Вит генштейна, она не выражает никакой Возможности, никакого возможного Положения Вещей или Ситуации. Но если бы мы как то исхитрились и пос тарались бы синтаксически расшифровать это высказывание, придав ему какой то метафорический смысл, как это сделал Х. Патнэм с бессмыслен ным предложением Хомского «Бесцветные зеленые идеи яростно спят» (см. [Putnam 1976]), то и это предложение стало бы осмысленным.

Поражает стилистическое сходство того, как Витгенштейн пишет, противопоставляя свои взгляды Фреге, — «А я говорю...» (und ich sage...) евангельскому противопоставлению Христом своих слов иудейскому за конодательству в Нагорной проповеди. Например:

«Вы слышали, что сказано древними, не убивай. Кто же убьет, подлежит суду» «А я говорю вам, что всякий гневающийся на брата своего напрасно, подлежит суду...» и т. п. (Мф. 5., 21—22). (Об идее мифологического сопос тавления Витгенштейна с Иисусом см. в кн. [Bartley 1973]).

5.474 Число необходимых основных Операций зависит лишь от нашего способа записи.

Об этом уже шла речь, в частности, в 5.453 в связи с отсутствием зна чимости идеи числа в логике. Так, как уже говорилось, одну и ту же мысль можно записать и как «p q», и как «p q».

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.475 Это зависит от того, как построить знаковую систему с опре деленным числом измерений — определенной математической слож ностью.

Понятие сложности было впервые употреблено в 4.04., где говорится, что Пропозиция должна обладать такой же степенью логической слож ности, что и та ситуация, которую она изображает. Так, если мы строим знаковую систему, отображающую все разнообразие Мира, мы должны использовать большое количество Операций, а если мы хотим изобра зить единую Логическую Форму, отражающую наиболее важную сущ ность Мира, уместнее ограничиться одной, но столь же глобальной Опе рацией, что и делает Витгенштейн ниже в 5.5 и далее.

Понятие «знаковая система», так же, как и понятие «Картина Мира», стало ключевым в послевоенных семиотических исследованиях. И хотя представители послевоенной семиотики: тартуско московская и фран цузская школы в своих установках шли, скорее, от Соссюра и Ельмслева, влияние раннего Витгенштейна в них чувствуется, особенно в работах о таких легко формализуемых знаковых системах, как, например, шахма ты или карточные гадания.

5.476 Ясно, что здесь говорится не о числе исходных понятий, кото рые должны быть обозначены, скорее, лишь о проявлении некоего правила.

Знаки Операций, логические связки, по Витгенштейну, — не понятия, а проявления правил трансформации одних Знаков в другие, отсюда принципиальная взаимозаменимость логических псевдопонятий. Это еще один довод в пользу введения единого правила.

5.5 Каждая истинностная Функция является результатом последо вательного применения Операции (— — — — — —И) (,...) к Элементар ным Пропозициям. Эта Операция отрицает все Пропозиции в пра вых скобках, и я называю ее Отрицанием этих Пропозиций.

В этой решающей формулировке Витгенштейн вводит наконец ту един ственную логическую Операцию, к появлению которой он готовил читателя в 5.472—5.474. Это Операция Отрицания. По отношению к ней Витгенштейн применяет новый термин Negation, в то время как обычное отрицание, обоз начаемое им «завитушкой» «», он обозначает словом Verneinung (по види мому, впервые на этот факт обратил внимание Г. Финч [Finch 1971]). Мы бу дем обозначать тотальную «Негацию» как Отрицание с большой буквы.

Что же значит, что каждая истинностная Функция (т. е. каждая неэле ментарная Пропозиция) является результатом тотального отрицания элементарных пропозиций?

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS Разберем сначала кажущуюся малопонятной формулу этой операции:

(— — — — — —) (,.....) 5.501 Выражение в скобках, члены которого являются Пропози циями, я обозначаю — когда последовательность членов в скобках яв ляется безразличной — Знаком Формы «()». « » — это переменная, Значением которой являются члены выражений, заключенных в скобках, а штрих над переменной означает, что она заменяет все Значения в скобках. (Если, стало быть, имеет три Значения P, Q, R, то () = (P, Q, R).

Значения переменной назначаются.

Назначение есть описание Пропозиций, заменяемых переменной.

Как именно происходит описание членов скобочных выражений, несущественно.

Мы можем различать три способа описания: 1. Прямое перечисле ние. В этом случае мы можем просто вместо переменной поставить ее постоянное Значение. 2. Указание функции f x, Значение которой для всех Значений x является описываемым Пропозициями. 3. Указание формального закона, по которому построены эти Пропозиции.

В этом случае число скобочных выражений охватывает все без ис ключения члены формального ряда.

Витгенштейн объясняет, что в правых скобках знак обозначает множество Элементарных Пропозиций, а точкам соответствует опре деленное количество этих Элементарных Пропозиций. Когда Витген штейну безразлично, сколько их и в каком порядке они располагаются, то он пишет, т. е. «некое множество Элементарных Пропозиций».

Когда, напротив, известно, сколько их и как они располагаются, то скобки раскрываются соответственно: если таких пропозиций три, то = (P, Q, R).

В левых скобках — не что иное, как основания Истинности Элемен тарных Пропозиций из истинностной таблицы 5.101. Последняя буква означает Истинность, остальные — — — — — —, в соответствии с 4.442, со ответствуют Ложности. Количество этих признаков зависит от количе ства Элементарных Пропозиций в правых скобках;

если там одна Про позиция, то их будет две, если две, то четыре. Так для двух Элементар ных Пропозиций p, q это будет — — —И или (ЛЛЛИ), т. е. 12 я колонка в истинностной таблице 5.101. Она будет соответствовать Истинност ной Функции p &q. Стало быть, эта Операция действительно Отри цает каждую Элементарную Пропозицию, находящуюся в правых скоб ках. Напомним, что p &q эквивалентно (p q). Вот мы получили новую Пропозицию. Для того чтобы получить из этой Пропозиции дру ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН гую (ведь речь идет о последовательном применении Операции Отри цания), мы применим к ней знак «» еще раз: получим (p q) = p q Вот так мы из двух Элементарных Пропозиций p, q путем двойного применения Отрицания получили дизъюнкцию p q.

«Значения переменных назначаются», говорит Витгенштейн, т. е.Зна чением x может быть любое множество Пропозиций. Причем это множе ство можно просто перечислить — P, Q, R. Можно указать Функцию f x, а можно указать формальный ряд в духе 4.1273, т. е. дать рекурсивное оп ределение. В любом случае Значение x будет любым сочетанием Элемен тарных Пропозиций, из которых путем последовательного Отрицания можно получить любую Пропозицию.

5.502 Так что я пишу вместо «(— — — — — —И) (,...) «N ( )».

N ( ) — это отрицание всех Значений пропозициональной пере менной.

5.503 Поскольку очевидно легко возразить, как посредством этой Операции могут быть построены Пропозиции и как посредством нее они должны строиться, — то этому обстоятельству также должно быть подыскано точное выражение.

5.51. Если имеет только одно значение, то N ( ) = p (не p) и если имеет два Значения, то N ) = p & q (не p, не q).

& ( Витгенштейн упрощает запись, обозначая Операцию Отрицания как N ( ). Далее он на конкретных примерах объясняет механизм этой Опе рации, что мы уже отчасти сделали в предыдущем комментарии. Если значение переменной x одно, то N ( ) означает p, если у два значения, то N ( ) означает &q.

Следует отметить, что N — это не чистое Отрицание, а сочетание от рицания с конъюнкцией, так как, когда Элементарных Пропозиций мно го, то результатом Операции будет конъюнкция их Отрицаний. В этом смысле важно подчеркнуть, что Отрицание (Negation) в отличие от от рицания (Verneinung) является некой Супероперацией, включающей в себя конъюнкцию в качестве обязательного «и так далее», ибо это необ ходимо следует из того, что Отрицание — это всегда последовательность, констелляция отрицаний с маленькой буквы.

Все таки давайте убедимся, что путем Отрицания можно получить лю бую Истинностную Функцию из произвольного числа Элементарных Пропозиций. Допустим, из p, q мы получим p &q. Затем мы можем применить N лишь к первому конъюнкту и получим p &q = p &q.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS Затем опять к первому применим N. Получим p & q = p & q. Затем при меним N ко второму конъюнкту. Получим p &q. Затем применим N к обоим: (p & q) = p q, затем — к первому: p q, затем к обоим:

(p q) = p q, что эквивалентно импликации p q.

5.511 Как может всеобъемлющая отражающая Мир Логика приме нять специальные трюки и манипуляции? Только чтобы объединить все это в бесконечную тонкую схему, огромное зеркало.

Здесь в ответе на вопрос слово Netzwerk обычно переводят как «сеть», и тогда непонятно, почему сеть отождествляется с зеркалом. Если пере вести Netzwerk как «схема», то все становится на свои места. Логические «трюки» и манипуляции строят нечто вроде тончайшей схемы (наподо бие электрической), которая является зеркалом, т. е. логическим отраже нием, логической Картиной Мира. Заметим, что, возможно, слово «зер кало» употреблено здесь неслучайно: Мир, отраженный в зеркале, это Мир «наоборот». Иной Мир, зазеркалье. Возможно, это связано с идеей Отрицания как Фундаментальной логической Операцией.

5.512 «p» истинно, когда «p» ложно. Стало быть, в истинной Про позиции «p» содержится ложная Пропозиция «p». Как может штрих «» привести ее в соответствие с Реальностью?

То, что отрицается в «p», есть, однако, не «», но то, что являет ся общим для всех Знаков этой записи, которое отрицает p.

Стало быть, это общее правило, в соответствии с которым строят & ся «p», «p», «p p», «p & p» и т. д. И отрицание отражает эту общность.

Витгенштейн вновь, как в 4.062, задумывается над загадочной сущ ностью обыкновенного отрицания «». Как может эта завитушка пол ностью изменить смысл Пропозиции на противоположный? Заметим, как он говорит, что то, что отрицается в p при двойном отрицании, это не «», а то, что является общим для всех знаков записи, которая отри цает p, т. е. для p, p, p, p p и т. д. Вспомним теорию о том, что для Смысла и Реальности в противоположность Значению и Миру все равно, соответствуют ли они позитивному или негативному, ис тинному или ложному. И p, и p и p описывают один Смысл и одну Реальность. Меняется только Истинностное Значение Пропозиции, т. е.

соответствие или несоответствие действительному положению дел в действительном Мире. Из этого можно сделать вывод, важный для Вит генштейна: конструирование Пропозиций из Элементарных Пропози ций, как и все логическое, не затрагивает их Смысла, оно является чисто формальным.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.513 Можно было бы сказать: общее всех Символов, утверждаю & щих как p, так и q, это Пропозиция «p & q». Общее всех Символов, ут верждающих p или q, есть Пропозиция «p q».

И поэтому можно сказать: две Пропозиции противоречат друг дру гу, если они не имеют ничего общего друг с другом;

и каждая Пропо зиция имеет лишь одно Отрицание, ибо существует только одна Про позиция, которая полностью лежит вне ее пределов.

Таким же образом в расселовской нотации обнаруживается что «q:

p p» говорит то же самое, что «q»;

что «p p» не говорит ничего.

Здесь обращает на себя внимание положение, в соответствии с кото рым каждая Пропозиция имеет лишь одно Отрицание. Это положение, кажущееся тривиальным, на самом деле нуждается в доказательстве.

Вот какое доказательство предлагает г жа Энком: «Предположим, что было бы еще другое отрицание плюс к p, скажем p. Пока они пола гаются поодиночке, мы должны полагать либо 1) что p может быть истинным, когда p ложно, либо 2) что p может быть истинным, ког да p ложно. Рассмотрим предположение 1) пусть p будет истинным.

Тогда p будет ложно, потому что p есть отрицание, а p также будет ложным, в соответствии с предположением (1). Следовательно, p p должно будет быть ложным и перестанет быть тавтологией. Сходным образом, по предположению 2) p p не сможет быть тавтологией» [Anscombe: 62—63].

5.514 Если установлен некий способ записи, то в нем существует такое правило, в соответствии с которым строятся все Пропозиции утверждающие p;

правило, в соответствии с которым строятся все Пропозиции, утверждающие p и q, и т. д.

Эти правила являются эквивалентами Символов и в них отражает ся их Смысл.

5.515 Необходимо показать в наших Символах, что то, что связы вается посредством дизъюнкции «» и т. д., должно быть Пропозици ями.

Именно так и случается, поскольку Символы «p» и «q» сами предпо лагают «», «» и т. д. Если Знак «p» в «p q» не замещает комплексно го знака, то он сам по себе не может иметь Смысла, но тогда Знаки & «p p», «p & p», имеющие тот же Смысл, что и «p», так же не имеют Смысла. Но если «p p» не имеет Смысла, то «p q» тоже не может иметь никакого Смысла.

В предложении «Именно так и случается, поскольку символы «p» и «q» сами предполагают «», «» и т. д. М. Блэк видит опечатку, которая пе решла во все переводы. Он предлагает читать так: «...поскольку Символ p TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS в «p q» сам предполагает «». Тогда это высказывание ставится в соот ветствие с 5.442. (Если нам дана некая Пропозиция, то вместе с ней даны результаты всех истинностных Операций, основанием которых она яв ляется [Black: 278].) Далее в этом разделе Витгенштейн доказывает, почему выражения p и q должны быть Пропозициями, а не, скажем, Именами. Поскольку если p было бы простым Знаком, оно не обладало бы Смыслом и тогда результат Операций с этим знаком тоже был бы лишен Смысла.

5.5151 Должен ли Знак отрицательной Пропозиции строиться пос редством Знака положительной Пропозиции? Почему нельзя проя вить отрицательную Пропозицию посредством отрицательного Фак та? (Нечто вроде: Если «а» не стоит в определенном отношении к «b», то это можно было бы выразить тем, что a R b не случается.

Но ведь здесь отрицательная Пропозиция также косвенно постро ена посредством положительной.

Положительная Пропозиция предполагает существование отрица тельной Пропозиции и наоборот.

Кажется, пишет здесь М. Блэк было бы в духе Picture Theory предста вить смысл отрицательной Пропозиции посредством «негативного Фак та» так, что Факт, верифицирующий Пропозицию, был бы в согласии с предложением Фактом в его негативном проявлении. Но и это не рабо тает. Предположим, мы попытались представить Факт, что Т. несчастлив посредством отсутствия предложения «Т. счастлив». Но нам тогда нужно было бы зафиксировать, что именно отсутствует (например, посред ством написания предложения со строкой, зачеркивающей его). В про тивном случае просто пустое место не позволило бы нам выразить какой либо определенный Смысл. Вот что имеет в виду Витгенштейн, когда он говорит, что отрицательные Пропозиции конструируются (или должны конструироваться) при помощи положительных [Black: 280].

5.52 Если Значение является общим Значением некой Функции & f x для всех Значений x, то N ( ) = ( x) & f x.

Здесь Витгенштейн отождествляет результат Операции N ( ) с от рицанием квантифицированной Пропозиции с квантором существова ния. ( x) & f x читается: «Не верно, что для некоторых x, x обладает свойством f», т. е., тем самым, x не обладает свойством f ни при каких своих значениях. Этим Витгенштейн показывает, что пользуясь Отрица нием, можно получить Пропозиции с экзистенциальным и универсаль ным кванторами. Ведь подвергнув ( x) & f x дальнейшему отрицанию, мы получим ( x) & f x, т. е. предложение с экзистенциальным кванто ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН ром. Подвергнув затем отрицанию обе части этого высказывания, полу чим ( x) &f x, т. е. «не верно, что для некоторых значений x, x не об ладает свойством f»— это пропозиция с универсальным квантором. Если не верно, что для некоторых x, x не обладает свойством f, то, следова тельно, x обладает свойством для всех своих значений. Так, мы получа ем (x) & f x или в более обычной современной записи ( x) & f x, где оз начает квантор всеобщности. Так Витгенштейн доказывает, что его Опе рация Отрицания ведет к образованию Пропозиций с кванторами, т. е.

распространяется в терминах математической логики и на исчисление предикатов.

5.521 Я разграничиваю понятия Всё и Истинностные Функции.

У Фреге и Рассела универсальность вводилась в связи с логичес ким произведением и логической суммой. Так было труднее понять & & Пропозиции «( x) & f x» и «(x) & f x», в которых заключены эти идеи.

Впервые кванторы в логическую символику ввел Фреге. Рассел отож дествил пропозицию с универсальным квантором с результатом логичес кого произведения, т. е. с конъюнкцией, а пропозицию с экзистенциаль ным квантором — с результатом логической суммы, т. е. с дизъюнкцией.

Действительно, кажется весьма убедительным трактовать пропозиции ( x) & f x (для всех x, x принимает значение f) как результат конъюнкции всех значений x: f a & f b & f c & f d...;

экзистенциальную пропозицию a ( x) & f x (для некоторых x, x принимает значение f) кажется правильным трактовать как дизъюнкцию всех значений, которые принимает x: f a f b f c f d... Но в таком понимании есть одна трудность. Оно не учиты вает того, что прямое перечисление всех Функций возможно лишь для конечного числа Значений, а область Значений универсальных и экзис тенциальных Пропозиций предполагается неограниченной. Поэтому ре шение Витгенштейна, которое применяет Операцию N ко всем потенци альным неограниченным Значениям f x, более последовательно. Ведь Операция N автоматически переводит любое потенциальное число Зна чений f x в экзистенциальную или универсальную Пропозицию. (Более подробно вопрос об универсальности в связи с конъюнкцией и дизъюнк цией см. [Fogelin 1976, Mounce 1981].) 5.522 Своеобразие обозначения универсальности, во первых, в том, что она намекает на логическую Пракартину, и, во вторых, в том, что она подчеркивает константы.

Витгенштейн говорит, что универсальность уже содержится в пере менной x в f x. Ведь в это x входят потенциально и f a, и f b, и f c и т. д. По этому f x является Протокартиной своих конкретных Значений и тем са TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS мым подчеркивает константы, т. е. Значения, корреспондирующие с Пропозициональной Функцией.

5.523 Универсальный Символ выступает в качестве аргумента.

Витгенштейн отождествляет символы (x) (f x) и ( x) f x с аргументом, функцией которого является (f x), ведь, как следует из 5.521, (f x) уже со держит в себе потенциально все значения x. То есть (f x), с одной сторо ны, и (x) f x, с другой стороны, соотносятся как функция и один из ее воз можных аргументов.

5.524 Если даны Предметы, то тем самым даны все Предметы.

Если даны Элементарные Пропозиции, то тем самым даны все эле ментарные Пропозиции.

Идея о том, что (f x) есть функция, аргументом которой является (x) (f x), поясняется мыслью, истоки которой лежат в самом начале изло жения идей «Трактата», а именно, в 1.11 и 1.12, где говорится, что Мир определен Фактами, и это все Факты. Ибо целокупность Фактов опреде ляет все, чему случается или не случается быть.

Если (f x) является Протокартиной f a, f b, f c и т. д., то наличие некое го предмета x содержит в себе Протокартину всех существующих Предме тов. И также если есть Элементарная Пропозиция p, которая может быть записана как f (x) и тем самым эквивалентна (x) f (x), то тем самым она со держит в себе намек на существование всех Элементарных Пропозиций.

То есть если из одной Элементарной Пропозиции посредством Опе рации N можно вывести универсальную Пропозицию (x) (f x), значит су ществование Элементарной Пропозиции содержит в себе существова ние всех Пропозиций:

a = f (x) N (f x) = E (x) (f x) ( (x) & (f x) = (x) (f x) (E (x) & f x) = E (x) &(f x) = (x) (f x) & 5.525 Неверно передавать Пропозицию «( x) & f x» словами «f x воз можно», — как это делает Рассел.

Достоверность, Возможность или невозможность какой либо Си туации проявляются не посредством Пропозиции, но тем, что некое выражение есть Тавтология, осмысленная Пропозиция или Проти воречие.

Каждый прецедент, на который всегда можно было бы сослаться, должен уже содержаться в самом Символе!

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН «Можно назвать пропозициональную функцию необходимой, когда она всегда истинна;

возможной, когда она иногда истинна;

невозможной, когда она никогда не является истинной» [Black 1965: 286]. С точки зре ния Витгенштейна эта позиция Рассела является уязвимой потому, что Пропозиция, утверждающая Возможность, может быть истинной, даже если ни один человек не совершал этого подвига.

«Возможно ли для человека знать Principia наизусть? По Расселу, из этого следует экзистенциальная пропозиция: «Существует хотя бы один человек, который знает Principia наизусть» [Black: 286].

По Витгенштейну модальности являются Функциями не содержа ния Пропозиции, а ее логической Формы: т. е. p p (Тавтология) уже по своей логической Форме достоверна, p q — возможна, а p &p (противоречие) — невозможна. Таким образом (в этом смысл 5.525 (3)) возможность Пропозиции тесно связана с ее осмысленностью (по Вит генштейну, Тавтология и противоречие не являются осмысленными).

То есть возможное всегда осмысленно, необходимое и невозможное — лишены смысла (неинформативны). Или: «То, что символ обладает смыслом, показывает, что соответствующая ситуация возможна» [Black: 287].

5.526 Можно целиком описать Мир посредством полностью обоб щенных Пропозиций, то есть не соотнося заранее какое либо Имя с определенным Предметом.

Чтобы после этого перейти к обычному способу проявления, нуж но просто к проявлению «существует один и только один x, кото рый...» добавить: «и этот x есть a.

«Полностью обобщенной называется пропозиция, в которой все нелоги ческие константы заменены связанными переменными. Например, от талкиваясь от сингулярной пропозиции «Кэйн зол», мы можем построить полностью обобщенную пропозицию «(E x) (E j) j <...> Она читается так:

«Существует по меньшей мере одна вещь, обладающая одним свойством» [Fogelin 1976: 60].

Витгенштейн берется при помощи таких Пропозиций описать Мир.

Но как это сделать, если подобные Пропозиции не употребляют Имен, говоря лишь, что есть нечто, обладающее определенными свойствами, но что именно и какими, оставляя неизвестным?

Здесь встает дилемма: если для того, чтобы отобразить Мир, нужно обязательно использовать Имена, а полностью обобщенные Пропози ции их не используют, значит они не отражают Мир и являются псевдо TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS пропозициями Логики. Но в отличие от Тавтологий полностью обоб щенные Пропозиции несут некую информацию о мире.

5.5261 Полностью обобщенная Пропозиция, как и любая другая, & является сложной (это видно из того, что мы в «( x, ) & x» должны раздельно упоминать «« и «x». Они оба независимы друг от друга и так же находятся в отношении обозначения к Миру, как и в обобщен ной Пропозиции.

Охарактеризуем сложный Символ: Он имеет нечто общее с други ми Символами.

Ответ Витгенштейна на вопрос, как полностью обобщенные Пропо зиции описывают Мир, заключается в том, что он рассматривает их как сложные, подразделяющиеся на самостоятельные части, каждая из ко торых находится к миру в отношении обозначения, т. е. описывает его.

Общий Символ в отличие от простого имеет нечто общее с другими Символами.

5.5262 Истинность же или Ложность каждой Пропозиции изменя ет нечто в универсальном здании Мира. И свободное пространство, оставленное этому зданию, является тем пространством, которое проводит границу полностью обобщенным Пропозициям.

(Если некая Элементарная Пропозиция является истинной, то тем самым одной истинной Элементарной Пропозицией становится больше.) Каждая Пропозиция изменяет нечто в структуре Мира, влияет на об щую Картину. Если мы возьмем все пропозиции и сложим, то, что они го ворят о Мире, то останется при этом то, что будет общим для каждой из этих Пропозиций. Это и будет полностью обобщенная Пропозиция.

И так она будет описывать Мир. Можно сказать, что семантика пол ностью обобщенной Пропозиции — это общая часть множеств пересека ющихся смыслов всех Пропозиций, описывающих Мир.

5.53 Тождественность Предметов проявляется мною посредством тождественности Знаков, а не посредством Знака отождествления.

Различие между Предметами — посредством различия Знаков.

Здесь и в ближайших разделах Витгенштейн обосновывает точку зре ния, в соответствии с которой тождество не является подлинным отно шением, Пропозиции, утверждающие тождество, являются мнимыми Пропозициями, а знак «=» ничего не обозначает. Вместо использования бессмысленной фразы «тождество объектов», которая является лишь «средством изображения» (ср. 4.242, где впервые затрагивается эта ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН проблема), Витгенштейн намерен внести условия для взаимозаменимос ти Знаков, которые могли бы быть условиями «о тождестве и различии Знаков».

5.5301 Ясно, что тождество — это никакое не отношение между Предметами. Это становится совершенно очевидным, если, напри мер, проанализировать Пропозицию «(x): f x.. x = a». То, что говорит ся в этой Пропозиции — это лишь то, что а удовлетворяет Функции f, а не то, что лишь те Вещи, которые имеют некоторое отношение к а, удовлетворяют Функции f.

Можно теперь определенно сказать, что как раз а то и имеет это отношение к а, но чтобы отобразить это, мы нуждаемся в самом Зна ке тождества.

В контексте (x) : f x x = a утверждение равносильно тому, чтобы ска зать, что a удовлетворяет f и ничто другое не удовлетворяет f: не имеется референции к какому то отношению между a и вещами, которые не удов летворяют f. И сходным образом в других случаях, где символика тожде ства заставляет тождество выглядеть подобным отношению.

5.5302 Расселовская дефиниция «=» не достаточна, ибо в соответ ствии с ней нельзя сказать, что два Предмета имеют общими все свойства. (Даже если эта Пропозиция никогда не бывает верной, все таки она имеет Смысл.) Говоря вскользь: Сказать о двух Вещах, что они тождественны, бессмысленно, а сказать об одном Предмете, что он тождествен само му себе, значит ничего не сказать.

Если мы говорим, что тождество выражает такое отношение, что два Предмета имеют общими все свойства, то это один и тот же Предмет, а если они имеют общими не все свойства, это не полное тождество.

Рассел исходил из идеи тождества неразличимых. По Витгенштейну, не существует двух одинаковых Предметов (ср. 2.0233). Если два предме та совершенно одинаковы, то это один Предмет. Поэтому бессмысленно утверждать a = b. Один Предмет тождествен себе с необходимостью, поэ тому утверждение a = a неинформативно.

& 5.531 Поэтому я не пишу «f (a, b) & a = b», а скорее, «f (a, a)» (или «f (b, & b)»). И не «f (a, b) & a = b», а скорее, «f (a, b)».

& & & 5.532 И аналогично, не «( x, y) & f (x, y) & x = y», а скорее «( x) & f (x, & & & x), и не «( x, y) & f (x, y) & x = y», а скорее «( x, y) & f (x, y)».

& & & (Поэтому вместо расселовского «( x, y) & f (x, y)» : «( x, y) & f (x, y) & & ( x) & f (x, x)».) & & TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS & 5.5321 Вместо «(x) : f x x = a» мы пишем поэтому, например, «( x) & & & & & f x & & f a ( x, y) & f x & f y». И пропозиция «Лишь для одного x удов & & & летворяется f ( )» гласит: «( x) & f x : ( x, y) & f x & f y».

Здесь Витгенштейн предлагает усовершенствование способа запи си, смысл которого сводится к упразднению знака «=». Например, вмес то ( x, y) & f (xy) & xy (существуют такие x и y, что x и y обладают свой ством f, и x равно y) Витгенштейн предлагает писать (x) & f (x, x) (су ществует такое x, что каждый x обладает свойством f). Подробнее об этом символизме см. [Black: 292—295;

Fogelin: 68]. Общий неформальный Смысл этих формальных рассуждений Витгенштейна состоит в том, что у Имен не может быть синонимов, поскольку на единственный Предмет можно указать единственным образом. И что тождество пока зывается им посредством того, что одни и те же Знаки принадлежат од ним и тем же Символам, а разные Знаки — различным Символам. То есть реализуется программа построения идеального логического язы ка, заявленная еще в 3.325.

5.533 Поэтому Знак равенства не является важным компонентом исчисления понятий.

& 5.534 Теперь мы видим, что Пропозициям вроде: «а = а», « а = b & b & & & = c & a = c», «(x) & x = x», «( x) & x = a» и т. д. в корректном исчислении понятий просто не останется места.

Вывод следует из предшествующего изложения. Формы типа a = a и т. д.

являются Тавтологиями. Корректная система представлена выше. Ср.

с интерпретацией математических уравнений как тавтологий в 6.

5.535 Тем самым покончено со всеми проблемами, связанными с подобными мнимыми Пропозициями.

Все проблемы, связанные с «Аксиомой Бесконечности», здесь уже решаются.

То, что должна говорить Аксиома Бесконечности, могло бы быть выражено в речи тем, что существует бесконечное число Имен с раз личными Значениями.

Аксиома Бесконечности была введена Расселом в Principia Mathe matica. В соответствии с ней Мир содержит бесконечное количество объектов. По мнению Витгенштейна, которое выражено еще в 4.1272, го ворить о существовании объектов вообще бессмысленно, так как это суть псевдопонятия, которые являются несчетными (4.128), т. е. по отноше нию к ним неприменимо понятие числа. Можно сказать, что существует бесконечное число Имен с различными Значениями.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.5351 Бывают такие случаи, когда возникает искушение употре бить выражение типа «а = а» или «p p» и т. п. И это происходит, ког да хотят говорить о Пракартине Пропозиции или Вещи и т. д. Так Рас сел в «Principles of Mathematics» символически воспроизвел бессмыслен ное «p есть Пропозиция» посредством «p p» и принял это в качестве гипотезы для некоторых Пропозиций, чтобы показать, что их аргу ментные места могут быть заполнены лишь Пропозициями.

(Уже потому бессмысленно ставить перед Пропозицией гипотезу p p, чтобы ее аргументы обозначали правильную Форму, что для не Пропозиции это является не только ложным в качестве аргумен та, но и бессмысленным также и потому, что сама Пропозиция с ар гументом неправильного вида является бессмысленной и, стало быть, оберегает себя от некорректных аргументов столь же хорошо или плохо, как и бессмысленная гипотеза, предназначенная для этой цели.

Критика Витгенштейном аксиомы бесконечности связана с его кон цепцией тождества. Поскольку нельзя говорить о том, сколько существу ет объектов, то и нельзя отождествлять объекты в формулах типа a = a, потому что a = a — это то же самое, что E (x) & (f x) & x = a То есть существует некоторое количество объектов, обладающих свойством f, и эти объекты суть a.

5.5352 Также хотели проявлять «Не существует Вещей» через & «( x) & x = x». Но даже если это было бы Пропозицией — не была ли бы она истинной, даже если бы «Вещи существовали», но при этом не были бы тождественны самим себе?

«Если «( x) & x = x» имело бы смысл, то также имело бы смысл «( x) & x = x». Оба этих выражения должны разрешать возможность вещей, не тождественных самим себе. Таким образом, первое было бы истинным, даже если бы некоторые объекты существовали, но не были бы тождест венными самим себе»[Black: 298].

5.54 В общей пропозициональной Форме Пропозиция входит в другую Пропозицию лишь в качестве основания Истинностных Операций.

Это положение звучит как обобщение всего изложенного выше о Пропозициях как Истинностных Функциях Элементарных Пропози ций и отчасти повторяет максиму 4.4, но, главное, оно подготавливает почву для новой темы, разворачивающейся в следующих разделах, в ко TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS торых тезис, утверждающийся в данном разделе, вначале ставится под сомнение — применительно к предложениям мнения (пропозициональ ным установкам) — но затем доказывается, что и они не являются исклю чениями.

5.541 На первый взгляд кажется, что Пропозиция может входить в другие и иным способом.

Особенно в некоторых пропозициональных формах психологии вроде «А думает, что p имеет место» или «А думает о p» и т. д.

Здесь именно поверхностно кажется, что Пропозиция p как будто стоит к Предмету А в каком то отношении.

(И так понимаются эти Пропозиции в современной теории позна ния (Рассел, Мур и т. д.).) В пропозициональных установках (термин Рассела [Russel 1980]) вторая часть связана с первой не экстенсионально. То есть истинность или ложность «p» не зависит от истинности или ложности «A думает».

«А»может думать, что дождь не идет, а на самом деле он идет. Получа ется, что «А думает, что p» не является функцией истинности «А дума ет»и «p».

Однако еще Фреге в XIX веке в знаменитой статье «Смысл и дено тат» разъяснил, что придаточные изъяснительные предложения с сою зом что, не имеют истинностного значения (т. е. тем самым, по сути не являются настоящими пропозициями) и их значением служит их смысл, т. е. высказанное в них суждение [Фреге 1977].

5.542 Но ясно, что «А полагает, что p», «А думает, что p», «А говорит, что p» суть Пропозиции Формы «p говорит p». И здесь мы имеем не координацию Факта и Предмета, а координацию Фактов посред ством координации их Предметов.

Хотя Витгенштейн не ссылается здесь на Фреге, он решает пробле му в духе Фреге. Он лишает «p» статуса Пропозиции. «P говорит p» — значит, что нечто издает какие то звуки. По сути «P говорит p», а следо вательно, и его деривант «A полагает, что p», является функционально Элементарной Пропозицией [Maslow 1962: 108]. Когда человек разделя ет мнение о чем то, он строит картину факта, приводя элементы своей Картины в соответствие с элементами факта. Картина тем не менее са ма является фактом. Поэтому мы имеем «соответствие фактов посред ством соответствия их предметов». Он сравнивает утверждение о мне нии в этом отношении с утверждением вроде «Гренландия холодная» говорит, что Гренландия холодная». Здесь, следуя Витгенштейну, мы со относим элементы пропозиционального Знака (который является Кар ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН тиной) с элементами Факта. Точнее, элементы Пропозиционального Знака соответствуют объектам Мира, и способ их комбинации в Пропо зиции используется для того, чтобы представить путь, по которому объ екты комбинируются друг с другом» [Fogelin 1976: 68]. И еще одна важ ная мысль относительно витгенштейновского понимания пропозицио нальных установок: «...когда нам говорят «А говорит, что p», то нам показывается (we are shown), что А говорит, что он утверждает о мире посредством того, что нам говорится, какие слова он использует. Или опять таки если нам говорят «А полагает, что p», то нам показывается то, что А полагает, посредством того, что он говорит о том, какая кар тина ему представляется»[Mounce 1982: 86]. Итак, отличие позиции Витгенштейна от позиции Фреге относительно пропозициональных установок примерно то же, какое Витгенштейн всегда высказывает, ког да заходит речь о разных уровнях языка. Витгенштейн всегда прибега ет здесь к метафоре молчаливого обнаружения, отвергая саму идею ие рархичности языкового сознания. Все предложения равны, а те пред ложения, которые, используя выражение из Уорвела, «более равны, чем другие», не являются настоящими предложениями, т. е. ни о чем не говорят. Учение о пропозициональных установках, тем не менее, сыг рало огромную стимулирующую роль в аналитической философии XX века, особенно в послевоенный период. Решение проблемы пропо зициональных установок опиралось, скорее, на фрегевское представле ние проблемы. Так, Хинтикка строит семантику возможных миров для пропозициональных установок [Хинтикка 1979], а Крипке рассматри вает ситуацию удвоения мира в контекстах мнения [Крипке 1986]. Кри тика самого понятия истинности как основы семантической теории [Даммит 1987, Сааринен 1986] в послевоенный период перенесла ак цент с того, что любая пропозициональная установка является скрытой Элементарной Пропозицией, на то, что любая Элементарная Пропози ция является скрытой пропозициональной установкой. Особенно от четливо эта антиверистская позиция: ничто не является пропозицией, прямым контекстом, но всякое утверждение есть мнение, т. е. косвен ный контекст — стала преобладать в послевоенной теории речевых ак тов, так называемая перформативная гипотеза [Ross 1976, Вежбицка 1985], в соответствии с которой любому высказыванию в речи реально предпосылается перформативная пресуппозиция. Это решение в духе позднего Витгенштейна.

5.5421 Это также показывает, что душа, субъект и т. д. — как они по нимаются поверхностной психологией, — являются химерами.

Некая сложная душа как раз не была бы душой.

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS Дословно — «душа, субъект и т. д. [...] являются не вещами»(вариант «химеры» предложен М. Блэком [Black: 301]. Почему душа не может быть сложной? Послушаем, что говорит анализирующий этот раздел Х. Мунк: «Чтобы понять, что это значит, давайте еще раз пересмотрим предложение «А полагает, что p». На самом деле, говорит Витген штейн, этому соответствует форма «p говорит, что p». Теперь, как мы видим, это не означает, что в соответствии с анализом «А полагает, что p» А вообще не принимается в расчет, а действительный субъект — это «p». То, против чего возражает Витгенштейн, это не та мысль, что А — субъект, но та, что душа этого А является субъектом, где душа А рассмат ривается определенным образом, а именно, как несложная сущность.

Но почему он полагает, что его собственный анализ показывает, что субъект утверждения «А полагает, что p» не может быть рассмотрен та ким образом? Ответ заключается в том, что витгенштейновский анализ утверждения «А полагает, что p» включает в себя то, что он говорит, что это включает в А определенные психологические элементы, кото рые обладают Логической Формой и поэтому изображают или показы вают возможные Положения Вещей. Но для того, чтобы эти психологи ческие элементы обладали Логической Формой или Структурой, они должны быть сложными. Следовательно, субъект утверждения «А пола гает, что p» не может быть душой А, т. е. некой не сложной сущностью.

Легко понять, что такой взгляд ведет к точке зрения на «я», которая совместима с юмовской. Мое «я» не является простой сущностью, это пучок психологических элементов. Эти элементы связаны не в некую простую сущность, которая каким бы то ни было образом стоит за ни ми, но с другими психологическими элементами, которые имели место раньше и будет иметь место позже. «Я» есть просто тело с его менталь ной историей» [Mounce 1981: 87—88].

5.5422 Корректное прояснение Формы Пропозиции «А судит о p» должно показать, что невозможно судить о бессмысленном. (Теория Рассела этому условию не удовлетворяет.) Расселовская теория суждения названа теорией «нескольких взаимо связанных объектов». Суждению требуется отношение между сознанием и различными компонентами соответствующей Пропозиции. Например, когда мы говорим «Это — красное», то последнее подразумевает связь эле ментов сознания — «этого» и «красного»[Black: 301]. Витгенштейн возра жает Расселу, говоря, что в соответствии с таким пониманием суждения можно судить о чем угодно, включая бессмыслицу «Этот стол ручкует кни гу» (пример Витгенштейна из его «Заметок о логике» [Wittgenstein 1982:

96]). Но Витгенштейн не предлагает альтернативной теории суждения.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН 5.5423 Воспринимать некий комплекс значит воспринимать тот факт, что его компоненты соотносятся друг с другом таким то и та ким то образом.

Это, возможно, прояснит тот факт, что фигуру b b a a b b a a можно видеть двумя способами: возможно, этим объясняются и все подобные явления. Ибо мы на самом деле видим два разных Факта.

(Если я сначала смотрю на углы а и лишь мельком на b, то «а» кажет ся спереди;

и наоборот.) Продолжая полемику с Расселом о том, что мы воспринимаем ком плекс в его комплексном отношении к различным конституентам ком плекса, Витгенштейн на примере знаменитого куба показывает, что не возможно одновременно воспринимать два конституента комплекса.

Обращая внимание на одно, мы упускаем другое (ср. с принципом допол нительности Бора и соотношением ей неопределенности Гейзенберга) [Руднев 1996].

5.55 Мы должны теперь a priori ответить на вопрос о всех возмож ных Формах Элементарных Пропозиций. Элементарная Пропозиция состоит из Имен. Но поскольку мы не можем указать на число Имен с различными Значениями, то мы также не можем указать на состав Элементарной Пропозиции.

На этот вопрос, согласно Витгенштейну, нет ответа, и поэтому дан ный и следующий разделы носят чисто методологический характер.

5.551 Нашим основным положением является то, что каждый воп рос, который вообще может быть разрешен логически, должен быть разрешен без промедления.

(И если мы оказываемся в таком положении, что должны отвечать на эту проблему путем рассмотрения Мира, то это показывает, ско рее, что мы на фундаментально ложном пути.) То есть если вопрос не может быть разрешен без промедления, он во обще не принадлежит Логике и должен быть отброшен. Вся Логика апри орна, поэтому изучать вопросы, относящиеся к Логике, путем рассмотре TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS ния Мира, т. е. эмпирического материала, — это значит действовать неп равильно. Все логические проблемы следует решать апеллируя лишь к са мой Логике (Логика должна сама о себе позаботиться).

5.552 «Опыт», в котором мы нуждаемся для понимания Логики, есть не то, что нечто обстоит так то и так то, но то, что есть нечто, но оно не является никаким опытом.

Логика — до всякого опыта, что нечто является так то. Она до как, но не до что.

Ср. 3.221. Пропозиция может говорить не о том, что есть Предмет, а лишь о том, как он есть. Логика существует, по Витгенштейну, до опы та, т. е. до Фактов, но не до неизменной Субстанции Мира. Субстанция Мира, Имена и их соединения в Элементарные Пропозиции — это ниж няя граница Логики. Отсюда Логика начинает свой путь. Сущность Ми ра, по Витгенштейну, принципиально невысказываема, мистична. Этому вопросу посвящены 6.44 и все последние разделы «Трактата».

5.5521 А если бы это было не так, как могли бы мы пользоваться Логикой? Можно сказать: если бы Логика существовала даже в том случае, если бы не существовал Мир, то как могла бы существовать Логика, если существует Мир?

«Если бы логика была бы совершенно независима от того, что предос тавляет возможность говорить, образовывать осмысленные пропози ции, было бы невозможно понять, как логика могла бы иметь вообще что либо общее с пропозициями, с выражением мысли» [Black: 303].

5.553 Рассел говорит, что существуют простые отношения между различным количеством Вещей (индивидов). Но между каким имен но числом? И как это решить? Посредством опыта?

Привилегированных чисел не бывает.

Здесь Витгенштейн укоряет Рассела за то, что он, во первых, говорит о числах применительно к формальным объектам, что было отвергнуто Витгенштейном ранее, и, во вторых, что он пытается решать логические проблемы «путем рассмотрения Мира» (5.551), а, стало быть, находится на ложном пути.

5.554 Указание на любую специфическую Форму было бы совер шенно произвольным.

5.5541 Должно быть a priori возможным указывать, например, могу ли я попасть в такое положение, чтобы я был должен обозначить неч то Знаком некоего 27 разрядного отношения.

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Имеется в виду специфическая форма Элементарной Пропозиции.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.