WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

«Ивановский государственный энергетический университет Кафедра технологии автоматизированного машиностроения Конспект лекций: ...»

-- [ Страница 2 ] --

Для того чтобы детали, несущие исполнительные поверхности машины, а также все другие детали, выполняющие функции звеньев кинематических цепей двигались в соответствии с выбранными законами и занимали требуемое положение, их соединяют при помощи ряда деталей, называемых базирующими (станины, кронштейны, корпуса и тому подобное) деталями.

Конструктивные формы каждой детали создают исходя из ее служебного назначения путем ограничения необходимого объема выбранного материала различными поверхностями и их сочетаниями.

Разработку начинают с деталей несущих исполнительные поверхности машины, затем переходят к деталям, осуществляющим в машине передачу движения, и, наконец, разработку конструктивной формы базирующих деталей.

Конструктивные формы поверхностей детали рекомендуются разрабатывать в следующей последовательности:

1. исполнительные поверхности – это поверхности, с помощью которых деталь непосредственно выполняют свое служебное назначение;

2. вспомогательные поверхности (базы) — поверхности, определяющие положение деталей, присоединяемых к данной детали;

3. основные поверхности (базы) – поверхности, определяющие в машине положение самой детали;

4. свободные поверхности – поверхности свободные от прикосновения других деталей.

Например, необходимо разработать конструктивные формы вала II редуктора, приведенного на рис. 12.1.

а) б) Рис.12.1. Кинематическая схема редуктора (а) и конструктивные формы вала II (б) Вал II предназначен для передачи вращательного движения и крутящего момента от колеса 2 к колесу 3, каждый из них относительно вала надо лишить 6 степеней свободы. Для этого необходимо создать два комплекта вспомогательных баз, в качестве которых могут быть взяты поверхности любой геометрической формы.

Однако ради экономичности изготовления детали для первого комплекта вспомогательных баз целесообразно избрать в качестве двойной направляющей базы цилиндрическую поверхность 1 (рис.12.1 б), в качестве опорной базы, лишающей зубчатое колесо перемещение вдоль оси вала, плоскую поверхность 2. Вторую опорную базу, лишающую зубчатое колесо вращение вокруг оси вала, удобнее создать с помощью промежуточной детали – шпонки, для размещения которой на валу надо предусмотреть паз 3. По аналогии с этим поверхности вала 4, 5, 6 составят второй комплект вспомогательных баз. Чтобы определить положение с сидящими на нем зубчатыми колесами относительно других деталей узла, требуется создать комплект основных баз. В принципе опорные поверхности могут быть любой формы (конические, бочкообразные и т.д.), но с точки зрения экономичности изготовления детали выгоднее сделать их цилиндрическими. Две опорные короткие цилиндрические поверхности 7 и 8 образуют основную двойную направляющую базу вала. Перемещения вдоль оси вала может быть лишен с помощью плоской поверхности 9, которая будет основной опорной базой. Наконец, для ограничения длины вала необходимо избрать две плоские поверхности 10, 11 и использовать цилиндрическую поверхность 12 для придания удобной формы средней части вала.

Тогда объем материала окончательно примет конструктивные формы вала, являющегося звеном кинематической цепи.

Аналогичным путем разрабатывают конструктивные формы любых деталей машин.

12.2. Разработка размерных связей в машине При разработке размерных связей в машине определяют размеры поверхностей деталей, положение поверхностей деталей, относительное положение деталей в механизмах, относительное положение механизмов в машине.

Размеры поверхностей деталей устанавливается в результате преобразования кинематических связей:

• длин плеч рычагов;

• шаги резьбы ходовых винтов;

• число зубьев зубчатых колес и т. д.

Расчеты на прочность, жесткость, выносливость, износостойкость позволяет определить основные размеры поверхностей исходя из их служебного назначения и свойств выбранного материала. В результате таких расчетов устанавливают, например, модули, диаметры делительных окружностей и ширину зубчатых венцов, типы подшипников, длины и диаметры шеек валов и т. д.

Переход от действующих нагрузок на кинематических звеньях к размерам поверхностей с учетом избранных материалов является преобразованием динамических связей в размерные.

Положение поверхностей деталей зависит от их служебного назначения (исполнительные, основные, вспомогательные, свободные).

Комплекты баз образуются основными и вспомогательными поверхностями, материализующими соответствующие прямоугольные системы координат (рис.12.2).

Рис.12.2. Установление размерных связей между поверхностями вала В комплекте положение баз должно быть вполне определенным. Например, в комплекте баз для:

• призматической детали (3–2–1) опорная база должна быть перпендикулярна к направляющей, а направляющая — перпендикулярна к установочной;

• детали типа диска (3–2–1) опорная база должна быть перпендикулярна к двойной опорной, а двойная опорная – перпендикулярна к установочной;

• цилиндрической детали (4–1–1) опорные должны быть перпендикулярны к двойной направляющей.

Участие каждого размера детали в решении задачи строго определено. Поэтому каждая деталь в соответствии со своим служебным назначением может иметь лишь единственный вариант простановки размеров в ее чертежах.

К сожалению, это учитывается не всегда.

Построение машины осуществляется путем соединения деталей в СЕ и СЕ между собой. Происходит это в результате соприкосновения основных баз присоединяемых деталей и СЕ со вспомогательными базами базирующих деталей или СЕ. Иначе говоря, соединение деталей и СЕ представляет собой совмещение соответствующих систем координат.

12.3. Обеспечение требуемой точности связей исполнительных поверхностей машины Обеспечение требуемой точности размерных связей исполнительных поверхностей машины чаще всего решается с помощью размерных цепей с использованием одного из пяти методов достижения требуемой точности замыкающего звена.

Например: токарно-винторезный станок, в соответствии с его служебным назначением должен быть способен нарезать различные резьбы. Параметр резьбы, зависящий от кинематики – шаг P (рис.12.3).

Рис.12.3. Кинематическая цепь токарно-винторезного станка, обеспечивающая получение резьбы с шагом Р Образование шага резьбы осуществляется посредством кинематической цепи.

Связь продольного перемещения резца с вращением заготовки в образовании шага резьбы при одном обороте шпинделя может быть представлена уравнением:

, где in – передаточное отношение коробки скоростей с постоянным по номиналу передаточным отношением;

iув.ш. – передаточное отношение звена увеличения шага;

ir – передаточное отношение гитары сменных колес;

ik – передаточное отношение коробки подач;

рх.в. – шаг ходового винта.

В служебном назначении станка заданы допуски, ограничивающие отклонение шагов резьбы (ТР) разных типов. Исходя из ТР, можно ограничить допусками отклонения передаточных отношений механизмов токарно-винторезного станка:

.

Определив допуск каждого кинематического звена, необходимо задать допуски на размеры кинематического звена на основе преобразования кинематических связей в размерные.

Например: так как передаточное отношение зубчатой передачи есть отношение радиусов основных окружностей, находящихся в зацеплении пары колес, то,.

Таким образом, можно перейти к точности размеров деталей, выполняющих в станке роль кинематических звеньев.

Любая машина представляет собой не абсолютно жесткую, а упругую систему, детали которой деформируются: под действием нагрузок, изменением температур и остаточных напряжений. К тому же детали машин изнашиваются.

Все перечисленное приводит к тому, что точность деталей, достигнутая при изготовлении, не остается постоянной.

Изменяются значения всех показателей геометрической точности деталей (размеров, расстояний, относительных поворотов, формы), а также положение самих деталей в машине.

Поэтому при точностных расчетах должны быть установлены допустимые границы действия каждого динамического фактора, исходя из допуска на показатели геометрической точности и положения деталей, а также предусмотрены средства, обеспечивающие действия факторов в установленных границах. Однако, пока нет общей методики расчета точности машин с учетом действия динамических факторов, расчеты ведут выборочно в местах, где воздействие отдельных динамических факторов проявляется наиболее активно. Так как в конечном счете, динамические явления проявляются в изменении размеров деталей, то на сегодня расчеты ведут основываясь на теории размерных цепей.

Например: В машине (рис.12.4) необходимо обеспечить, чтобы за все время эксплуатации поверхности К и М (исполнительные) находились на расстоянии с допускаемым отклонением в пределах поля допуска. Это требование может быть выполнено. Если в работающей машине отклонения составляющих звеньев Аi размерной цепи будут находиться в пределах полей допусков, установленных в результате расчета размерной цепи А:

Рис.12.4 Изменения размеров звеньев размерных цепей в работающей машине Причинами отклонений значений каждого составляющего звена могут быть погрешности изготовления деталей, погрешности монтажа деталей, упругие перемещения, возникающее под действием рабочих нагрузок Р, тепловые деформации из-за нагрева и неравномерности нагрева, деформации деталей из-за перераспределения остаточных напряжений, износ детали.

Если попытаться учесть перечисленные факторы, то каждого звена будет являться суммой допусков, ограничивающих эти факторы. Например, для звена А допуск будет равен:

, где – допуск, ограничивающий погрешность изготовления детали;

– допуск, ограничивающий погрешность сборки;

– допуск, ограничивающий погрешность от упругих деформаций;

– допуск, ограничивающий погрешность от тепловых деформаций;

– допуск, ограничивающий погрешность от остаточных напряжений;

– допуск, ограничивающий погрешность изнашивания.

Соблюдение допуска полностью связано с технологией изготовления детали.

Остальные составляющие зависят от технологии изготовления и конструирования.

В процессе конструирования точность обеспечивается путем решения целого ряда задач.

Так на допуск влияет оформление основных и вспомогательных баз, требования, предъявленные к ним, решение задачи закрепления, результаты расчета контактных деформаций и деформаций самой детали под действием закрепления.

Так на допуск влияют упругие перемещения под воздействием нагрузок, зависящих от жесткости детали. Исходными данными для определения жесткости детали являются, с одной стороны допуск, ограничивающий упругое перемещение в направлении, с другой стороны – максимальное значении рmaх действующих сил при работе. Характеристикой минимально необходимой жесткости jmin детали является прямая, проходящая через начало координат системы y, Р и точку с координатами ymax и Pmax (рис.12.5 а). Исходя из значения jmin и допуска Тj,ограничивающего отклонения жесткости, конструктор должен предпринять меры по обеспечению необходимой жесткости детали.

Рис.12.5. Разработка требований к жесткости детали (а) и тепловому режиму ее работы (б) Обеспечение тепловых деформаций детали в пределах допуска связано с поддержанием температурного режима работающей машины. Для соблюдения требуемого теплового режима в машине может оказаться необходимым оснащение ее устройствами стабилизации температуры (рис.12.5 б).

Малоизученным и трудно управляемым являются процессы деформирования деталей из-за перераспределения остаточных напряжений. Опасны деформации тем, что они могут проявляться спустя много времени после изготовления машины, когда она попадает к потребителю и будет находиться в эксплуатации. Пока основные мероприятия по борьбе с деформированием деталей из-за перераспределения остаточных напряжений предпринимают при изготовлении деталей и сборки машины.

Мерами предотвращения изнашивания детали машины являются следующие:

• выбор материала надлежащей износостойкости;

• конструирование разветвленной и надежной системы смазывания;

• выбор вида смазывающего материала, соответствующего условиям и режимам работы машины;

• создание защиты трущихся поверхностей детали от проникновения пыли и грязи.

Таким образом, первый этап создания машины ? ее проектирование, завершается выдачей чертежей, являющихся графическим отображением машины, т.е. системы множеств связей, свойств материалов и размерных связей. Второй этап ?

изготовление машины, является реализацией этой системы связей с помощью производственного процесса.

ЛЕКЦИЯ 13. Реализация размерных связей в машине в процессе сборки Технологический процесс сборки складывается из ряда переходов, включающих соединения деталей в СЕ и общую сборку машины. В процессе соединения придается требуемое относительное положение деталей и различных СЕ и фиксируется.

К технологическому процессу сборки относятся также переходы, связанные:

• с проверкой правильности действия СЕ и различных устройств;

• с регулированием машины и ее механизмов;

• с очисткой;

• с мойкой;

• окраской деталей, СЕ и машины в цепи;

• c разборкой (если машина отправляется потребителю в разобранном виде).

Процесс сборки – заключительный этап в изготовлении машины и определяющий этому процессу подчиняются все остальные.

В общем случае достижение требуемой точности машины в технологическом процессе сборки осуществляется не через конструкторские, а через технологические размерные цепи. Технологические размерные цепи полностью совпадают с конструкторскими при достижении точности замыкающего звена размерной цепи методами взаимозаменяемости: полной, неполной, групповой. При использовании регулировки и пригонки технологические цепи отличаются от конструкторских.

Примером может служить размерная цепь (рис.13.1), определяющая зазор между торцами шестерни простановочного кольца в редукторе.

Рис.13.1. Конструкторская размерная цепь Точность замыкающего звена будет достигаться не с помощью размерной цепи, а уже с помощью технологической размерной цепи (рис.13.2), в которой и.

Значение звена может быть выявлено двумя способами: непосредственным измерением звена (рис.13.3 ) или путем расчета размерной цепи (рис.13.4 ).

При первом способе достижения точности замыкающего звена ограничение отклонений допусками определяется схемой:

Рис.13.2. Технологическая размерная цепь Рис.13.3. Первый способ определения звена При втором способе достижения точности замыкающего звена ограничение отклонений допусками определяется схемой:

Рис.13.4. Второй способ определения звена При втором способе размерные цепи оказываются более сложными. Однако этот способ может оказаться предпочтительней из-за меньшей трудоемкости.

13.2. Причины отклонений размерных связей, возникающих при сборке машины Точность реализации размерных связей в машине в процессе ее сборки зависит от многих факторов, основными из которых является:

• отклонение формы, относительного поворота, и расстояний деталей при их изготовлении. Эти отклонения приводят к отклонениям положения деталей от требуемого, к неправильному сопряжению и так далее;

• деформации самих деталей и стыков между ними. Деформации являются причинами нарушения геометрической точности деталей по всем показателям, а следовательно, и изменения их положения, достигнутого до приложения силового замыкания;

• погрешность измерения;

• неточность и состояние технической оснащенности;

• относительные сдвиги деталей в промежутке между базированием и закреплением;

• культура производства (грязь, заусеницы, задиры на поверхностях соединения);

• квалификации сборщика.

13.3. Деформирование деталей в процессе сборки машины Деформация деталей под воздействием сил тяжести наблюдается в тех случаях, когда недостаточно жесткая деталь имеет большую массу, например станины, рамы, основания и т.п. Такие детали деформируются под действием собственной силы тяжести уже при установке их на фундамент, стенд. Если деформации оказываются сопоставимыми с допусками, ограничивающими отклонение геометрических показателей, принимают меры по уменьшению последствий деформирования.

Мерами, по уменьшению последствий деформаций, могут быть следующие.

1. Повышение жесткости базирующих деталей за счет увеличения числа опор (к шести неподвижным опорам устанавливают дополнительные подвижные опоры в виде регулируемых клиновых опор, домкратов и т. п.).

2. Преднамеренное наделение изготовляемой детали погрешностью противоположной по характеру и значению деформации детали, возникающей в процессе сборки машины. Например, для обеспечения прямолинейности длинных направляющих некоторых станков при установке станины на операции отделочной обработки ее деформируют, придавая направляющим отклонение в сторону вогнутости.

3. Исправление деформированных поверхностей шабрением при сборке машины. Обрабатываются шабрением основные (вспомогательные) базы базирующих деталей СЕ, деформированные под тяжестью смонтированных на ней деталей.

13.3.1.Деформации деталей при закреплении В резьбовых соединениях на детали и СЕ при закреплении воздействует случайно сформировавшаяся система сил, по следующим причинам:

• отклонения формы, поворотов основных и вспомогательных баз деталей приводят к случайному местоположению точек контакта сопрягаемых поверхностей;

• отклонения поворота крепежных отверстий относительно баз деталей, неперпендикулярность площадок, на которые опираются гайки и головки болтов, относительно осей крепежных отверстий, а также неперпендикулярность торцов болтов к их резьбе смещают точки приложения сил закрепления:

• колебания сил затяжки, сил сопротивления в резьбах приводит к тому, что значение силового замыкания отличается от расчетного:

• последовательность затяжки крепежных деталей.

Перечисленные факторы приводят к пластическому и упругому деформированию стыков. Самих деталей и СЕ. При этом в процессе закрепления могут возникнуть деформации изгиба, кручения и т.д., снижающие качество сборки и работоспособность изделий. Например при установке редуктора на основание (рис.13.2) отклонения формы поверхностей баз приведут к контакту корпуса редуктора с основанием в трех случайно подобравшихся точках (1—3).

При закреплении винтом 4 под воздействием пары сил N1N1 редуктора опрокинется относительно линии, соединяющей точки 1 и 2, и соприкоснется с основанием в точке 5, оторвавшись от точки 3. Установка винта 6 и его затяжка вызовет деформацию корпуса и его касание с основанием справой стороны. При закреплении деформации подвергнутся донная часть, полки корпуса, его боковые стенки, что может нарушить положение подшипников и привести к защемлению вала. Деформируются при этом и крепежные детали из-за чего их работа, не будет соответствовать расчетной схеме.

Рис.13.2. Деформирования деталей редуктора при закреплении Уменьшению погрешностей сборки, вызванных деформированием деталей при закреплении, способствуют:

1. Правильное конструктивное оформление баз деталей и средств крепления.

Исключающее (уменьшающее) возможность возникновения пар сил, изгибающих и скручивающих детали.

2. Затяжка крепежных деталей с равномерной силой и требуемым моментом затяжки. Использование предельных (тарированных) ключей позволяет обеспечить требуемый момент затяжки.

3.Обеспечение при изготовлении деталей правильного положения крепежных отверстий и площадок под гайки и головки болтов. Отклонение от перпендикулярности оси резьбового отверстия относительно площадки под головку болта приведет к перекосу болта при ввинчивании и изгибу при затяжке (рис.13.3).

Рис.13.3. Погрешности, возникающие при сборке резьбовых соединений 4. Соблюдение определенной последовательности завинчивания гаек или винтов при большом их числе. Последовательность закрепления гаек и винтов основана на принципе сокращения упругих деформаций сопрягаемых деталей в направлении от середины к краям (рис.13.4).

Рис. 13.4. Последовательность затяжки гаек или винтов 13.3.2.Деформации деталей при сборке соединений с натягом Соединения деталей с натягом достаточно широко распространены. На процесс запрессовки влияют:

• макрогеометрические отклонения поверхностей сопряжения деталей, их волнистость и шероховатость;

• неоднородность свойств материала;

• нецентральное приложение усилий запрессовки;

• дефекты и загрязнение поверхностей сопряжения соединяемых деталей.

Повышению качества и уменьшению трудоемкости соединения деталей с натягом способствует следующее.

1. Изменение размера одной из сопрягаемых деталей или обеих одновременно за счет разности их температур. Если охватываемую деталь (вал) охладить до температуры:

, где - диаметр вала;

- диаметр втулки;

- наименьший зазор, обеспечивающий свободное соединение деталей;

- коэффициент линейного расширения охлаждаемой детали, то ее можно свободно забазировать с требуемой точностью.

Аналогичный эффект может быть достигнут при нагреве охватывающей детали (втулки) до температуры:

, но не выше 350-370o C.

Для охлаждения используют твердую угольную кислоту (t=78,5o С), жидкий азот, кислород, воздух (t = 180-195o C).

Охлаждение ведут в термостатических камерах или шкафах. Нагрев в масляных ваннах или газовых средах.

Прочность посадок с нагревом при передаче крутящего момента больше прочности обычных посадок (микронеровности сопрягаемых поверхностей как бы сцепляются друг с другом. При этом лучшие результаты при соединении с охлаждением.

2. Устранение относительных перекосов деталей, особенно в первоначальный момент их соединения 3. Соответствие силы запрессовки натягу. Наибольшая сила запрессовки, необходимая для сборки, может быть определена:

где - коэффициент трения при запрессовке;

- давление на поверхностях контакта;

- диаметр поверхности сопряжения охватываемой детали, мм;

- длина запрессовки, мм.

Скорость запрессовки обычно составляет 1-10 мм/с. Наибольшая прочность соединения достигается при скорости до 3 мм/с.

4. Тщательная очистка и промывка деталей перед соединением с натягом.

Наличие на поверхностях сопряжения даже незначительных загрязнений приводит к задирам и снижению качества сборки. Для предотвращения задиров сопрягаемые поверхности покрывают тонким слоем смазочного материала.

13.4. Погрешности измерений Процесс сборки машины сопровождается многочисленными измерениями. Ни одно измерение не может быть выполнено абсолютно точно, поэтому присущие ему отклонения влияют на качество машины.

Погрешность измерения представляет собой степень приближения познанного значения измеряемой величины к ее действительному значению. Например, измерение размера А детали (рис.13.5 а) будет сопровождаться погрешностью измерения, состоящей из систематической погрешности и случайной -.

изм Рассеяние случайных отклонений чаще подчинено нормальному закону. Таким образом познанные значения размера А могут находиться между значениями и.

Рис.13.5. Схема образования погрешности измерения Измеряемый объект при измерении включается в размерные, а иногда и в кинематические цепи, замыкающими звеньями которых являются познанные значения измеряемых величин. Так при измерении размера с помощью штангенциркуля (рис.13.5б), размерная цепь отображает размерные связи, с помощью которых познается значение.

Отклонение, возникшее в процессе измерения, и является суммой отклонений составляющих звеньев размерной цепи, является тем отклонением, с которым будет познано действительное значение измеряемого размера.

Процесс измерения состоит обычно из трех этапов: установки, настройки системы измерения и собственно измерения. На каждом этапе измерения возникают погрешности соответственно,,.

Основными причинами являются: отклонение поверхностей измерительных баз детали (объект измерения) от правильной геометрической формы;

состояния рабочих поверхностей измерительного средства (инструмента, прибора, приспособления);

неправильное приложение сил, фиксирующих относительное положение измеряемого объекта и средств измерения;

недостаточная квалификация лица, проводящего измерение.

Погрешность статической настройки зависит: от правильного выбора методов и средств, используемых при настройке, погрешности отсчета, состояния измерительного средства, недостаточной квалификации лица, проводящего измерения и др. факторов.

Погрешность динамической настройки зависит: от величины и колебания сил, возникающих в процессе измерения;

жесткости средства и объекта измерения;

от значения и колебания температуры средств и объекта измерения;

состояния средств измерения, недостаточной квалификации лица, проводящего измерения, и ряда др.

факторов.

Таким образом, погрешность измерения представляет собой сумму погрешностей, которая схематично может быть отображена формулой:

.

Размерные цепи, возникающие при измерении, могут быть весьма сложными, особенно в тех случаях, когда измерение включает в себя несколько операций (переходов). Например. Определение размера у детали, представленной на рис.8.6, потребует нескольких операций (переходов), каждая их которых будет сопровождаться.

В производственных условиях методы и средства измерения выбирают таким образом, чтобы погрешность измерения не превышала 1/10-1/6 допуска на измеряемый параметр объекта измерения (машины или детали). При соблюдении этого условия погрешностью измерения пренебрегают. В противном случае должна быть учтена путем установления производственного допуска, величина которого определяется по формуле:

, где — производственный допуск, в пределах которого допустимы отклонения при изготовлении изделия;

- допускаемое отклонение измеряемого параметра;

- допускаемое отклонение, ограничивающее погрешность измерения параметра изделия.

ЛЕКЦИЯ 14. Проявление отклонений формы, относительного поворота поверхностей деталей и расстояния между ними Обычно предполагают, что деталь машины это кусок выбранного материала, ограниченный геометрически правильными, т.е. идеальными поверхностями, расположенными параллельно или перпендикулярно относительно друг друга в строгом соответствии со служебным назначением детали. Собранная из идеальных деталей машина представляется идеальной.

Идеализация машины и деталей лежит в основе методов назначения допусков и оценки точности деталей и машины. Представляя машину такой, какой она показана на рис. 14.1 а, Рис.14.1. Идеализированное (а) и реальное (б) представление о машине для обеспечения расстояния между точками и выявляют размерную цепь, считая, и распределяют между составляющими звеньями, при этом считают, что отклонения формы и относительного поворота должны находиться в пределах допуска на размер или составлять его часть соответственно 25%, 40%, 60%.

У деталей машины нет и, не может быть, идеально правильных плоских, цилиндрических или конических поверхностей. Поэтому машина, собранная из реальных деталей в действительности имеет вид, показанный на рис.14.1 б, несколько утрировано.

На точность расстояния будут влиять не только поворот, форма, и расстояния поверхностей деталей связанных размерной цепью, но и отклонения от перпендикулярности поверхностей к ;

к ;

и к Р, а также отклонения формы этих поверхностей. Все эти отклонения необходимо ограничивать допусками, исходя из:. Однако применяемые методы назначения допусков не дают возможности выполнить это.

Несовершенство методов расчета допусков и оценки точности деталей на практике проявляется в том, что из деталей, признанных годными, не всегда получаются качественные изделия. Результаты повторной сборки из тех же деталей отличаются от результатов, которые были достигнуты при первой сборке.

Переход к новой идеализации поверхностей деталей заставляет отказаться от ряда привычных положений и понятий.

1. Если у деталей поверхности неидеальны, то теряет смысл принятое понятие о расстоянии, параллельности, перпендикулярности. Нужно для характеристики относительного положения поверхностей и деталей использовать что-то иное.

Например, характеристики относительного положения систем координат, материализуемые точками контакта по основным и вспомогательным базам.

2. На подбор и определение местоположения точек контакта влияют рельефы поверхностей сопряжение обеих соединяемых деталей. Например, на рис. 14. представлено образование расстояния между торцами втулок, посаженных на вал без зазора. В обоих случаях на валу сидят одни и те же втулки. Только на рис. 14.2 б втулка 2 повернута относительно первоначального положения на 1800, что вызвало изменение замыкающего звена на величину. Причиной изменения явилась смена точек контакта на торцах деталей, повлекшая за собой возникновение новых значений составляющих звеньев размерной цепи.

Рис.14.2. Возникновение действительных размеров деталей в момент их соединения Возникает вопрос о правильности подхода и оценки точности деталей. Оценка точности должна быть нацелена на выявление пределов, в которых может проявляться действительные значения размеров.

3. Возникающие на точках контакта системы координат остаются связанными с деталями, пока сохраняется ее контакт с деталями, базирующими ее. Каждая смена точек контакта означает переход детали в другую систему координат.

4. В установлении относительного положения координатных систем связанных с деталью, отклонения формы, поворота, удаленности основных и вспомогательных баз выступает в своем единстве и определенной функциональной зависимости.

Отклонения формы поверхностей влияют на местонахождение точек контакта.

Расположение точек контакта влияет на относительный поворот, удаленность координатных плоскостей и систем, связанных с деталью. При этом относительный поворот является функцией не только собственного поворота, но и отклонений формы поверхностей детали, а удаленность – функцией собственной удаленности, их относительного поворота и формы.

Отказ от идеализации геометрической формы поверхностей деталей позволяет глубже вникнуть в сущность явлений, сопутствующих достижению точности машин, укрепить теоретическую основу методов назначения допусков и оценки точности.

14.1. Характеристики относительного положения баз деталей Если об относительном положении основных и вспомогательных баз детали судить по положению координатных плоскостей систем, возникающих на точках контакта, то характеристиками относительного положения баз будут характеристики относительного положения соответствующих координатных плоскостей, выраженных в координатах точек контакта.

Известно, что положение одной системы относительно другой характеризуется координатами ее начала и тремя углами Эйлера.

Например: положение плоскости X1O1Y1 (вспомогательная) относительно XOY (основная) характеризуют два угла Эйлера:

1. угол (угол нутации) – характеризует величину;

2. угол (угол прецессии) – характеризует направление поворота относительно XOY. Однако нагляднее вместо использовать (показывающий направление перпендикуляра, опущенного из начала координат).

3. угол (угол собственного вращения системы ) – отражает относительный поворот и, совмещенных с основной и вспомогательной направляющими базами детали.

Плоскость контакта, проходящая через первую ( );

вторую ( );

третью ( ) точки контакта может быть выражена уравнением:

и общим уравнением:

, тогда.

Для нахождения третьего угла Эйлера, необходимо знать координаты четвертой и пятой точек контакта, материализующих координатную плоскость, совмещенную с направляющей вспомогательной базой детали.

Приближенно угол может быть определен по формуле:

, где ;

здесь ;

;

.

Координатная плоскость описывается уравнением:

или, в общем виде.

Координатная плоскость, проходящая через шестую точку контакта, описывается уравнением:

или в общем виде:

Непараллельность плоскости контакта координатной плоскости совмещенной с основной установочной базой (рис.14.3 а), характеризуется вектором. Составляющие и вектора представляют собой отклонения плоскости контакта от перпендикулярности к координатным плоскостям и XOZ.

Рис.14.3. Характеристики относительного положения координатных плоскостей, совмещенных с основной и вспомогательной установочными базами деталей Относительные повороты координатных плоскостей, совмещенных с основными и вспомогательными направляющими и опорными базами детали также можно изображать векторами и (рис.14.4), значения углов, и, могут быть определены по формулам:

;

;

;

.

Относительную удаленность координатных плоскостей можно характеризовать координатами начала системы. Однако удобнее характеризовать относительную удаленность поверхностей деталей отрезками осей системы координат ( построенной на ее основных базах), отсекаемыми координатными плоскостями, совмещенными со вспомогательными базами. В этом случае, говоря об относительной удаленности поверхностей детали, можно вернуться к привычному термину «расстояние». При этом расстояния между поверхностями реальной детали – это отрезки Zk, YL, XM осей соответственно OZ, OY, OX, значения которых можно определить по формулам:

;

;

, где – свободные члены и коэффициенты при неизвестных в уравнениях координатных плоскостей.

Рис.14.4. Характеристики относительного положения координатных плоскостей, совмещенных с основными и вспомогательными направляющими (а) и опорными базами (б) В зависимости от полноты сведений о рельефе поверхностей сопряжения в практике машиностроения встречаются 3 типа задач:

1. Известны рельефы (описаны) поверхности сопряжения. Это позволяет однозначно определить координаты точек контакта, воспроизвести на них систему координат и характеризовать относительное положение поверхностей детали определенными величинами.

2. Известен (описан) рельеф одной из сопрягаемых деталей и известны пределы, в которых могут находиться погрешности формы второй детали. В этом случае можно лишь судить о возможном местоположении точек контакта деталей, поскольку оно случайно. Поэтому характеристики относительного положения будут носить случайный характер.

Подобного типа задачи возникают при контроле деталей.

Точность относительного поворота и удаленности поверхностей необходимо характеризовать при контроле не однозначными параметрами, а пределами, в которых возможно проявление и нахождение этих параметров при установке деталей в машине.

3. Известны только пределы, в которых могут изменяться рельефы поверхностей детали (обеих соединяемых). Случайность подбора – еще выше. К этому типу относятся задачи, связанные с расчетом допусков.

14.2. Определение местонахождения точек контакта деталей Возникновение точек контакта на установочных, направляющих и опорных базах детали происходит в момент их соединения одновременно. Однако из-за сложности описания этого явления удобнее рассматривать возникновение точек контакта последовательно на каждой из баз.

В зависимости от исходных данных в трех типах задач определение местоположения точек контакта выполняется по разным методикам.

В задачах первого типа, когда известны рельефы обеих сопрягаемых деталей, определение местонахождения точек контакта сводится к следующему.

На поверхностях установочных баз деталей отыскиваются точки с максимальной суммой координат и (рис.14.5 а) и двух точек, для которых тангенсы углов поворота присоединяемой детали в двух направлениях до соприкосновения с базирующей минимальны. Найденные три точки, образуя треугольник, должны охватывать место приложения равнодействующей Ry силового замыкания деталей на установочную базу.

На поверхностях направляющих баз деталей сначала отыскиваются точки с максимальной суммой координат и (рис.14.5 б), а затем точки, для которых будет наименьшим тангенс угла поворота, присоединяемой детали до соприкосновения с базирующей. При этом две точки контакта должны располагаться по разные стороны от плоскости, проходящей через равнодействующую силового замыкания Rн перпендикулярно к установочной базе детали.

Рис.14.5. Определение местонахождения точек контакта деталей в задачах первого типа На поверхности опорных баз отыскиваются точки с максимальной суммой координат и (рис.14.5 в).

Определение местонахождения точек контакта в задачах второго типа представляет собой вероятностную задачу, так как заранее неизвестно, какая именно деталь, из имеющейся совокупности, будет присоединена к базирующей.

Экспериментальное наблюдение за возникновением точек контакта на поверхностях баз показало, что:

1. точки контакта располагаются на выпуклостях макронеровностей.

Причем, их распределение между выпуклостями зависит от места приложения равнодействующей силового замыкания (рис.14.6 а);

2. границы областей возможного нахождения точек контакта зависят от предела h высоты неровностей поверхностей сопряжения присоединяемых деталей (рис.14.6 б);

3. наиболее вероятно расположение точек контакта около вершин выпуклостей и чаще всего распределение точек контакта в областях их возможного нахождения подчинено нормальному закону.

Для любой точки установочной, направляющей или опорной поверхностей баз можно определить вероятность того, что она может оказаться точкой контакта:

, где – вероятность того, что при данном приложении выпуклость с точкой обладает возможностью давать точки контакта;

— вероятность того, что точка находится в пределах области расположения точек контакта;

— вероятность совмещения точек контакта с точкой.

Для определения точки, принадлежащей установочной базе необходимо установить все возможные сочетания выпуклостей по три из числа :

, и для — ой выпуклости определить вероятность:

, где – число, характеризующее участие каждой выпуклости в образовании действительных сочетаний выпуклостей.

Для определения (которая может быть равна 1 или 0) необходимо знать задана ли точка в границах области, располагающей точками контакта, или нет. Границы областей представляют собой контуры сечений выпуклостей установочной базы детали, удаленных от плоскости, проходящей через их вершины на расстоянии, представляющего собой предел макронеровностей основной установочной базы присоединяемой детали (рис.14.6). Если базирующие детали имеет меньшую высоту неровностей, то.

Для определения можно воспользоваться зависимостью:

, где – площадь проекции области возможного нахождения точек контакта на плоскость, проходящую через вершины выпуклостей;

– площадь элементарного участка поверхности базы детали, на котором, контактирует с нею присоединяемая поверхность.

Рис.14.6. Область и зоны распределения точек контакта в задачах второго типа При соприкосновении деталей по поверхностям направляющих баз.

Присоединяемая деталь обладает свободой только одного поворота и перемещения в одном направлении. Поэтому при определении необходимо учесть возможности возникновения точек контакта на выпуклостях направляющей базы при рассмотрении ее в продольном ( ) и поперечном ( ) направлениях:

.

Особенностью сопряжения деталей по опорным базам является то, что местоположение единственной точки контакта зависит не только от рельефа

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.