WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Российская Академия наук Национальная Академия наук Украины Центральный Аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Институт Гидромеханики НАН Украины МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ Материалы

Четвертой Международной школы-семинара МЦНМО Москва 2004 УДК 533.6 532.5 629.7 Модели и методы аэродинамики. Материалы Четвертой Международной школы-семинара. – М.: МЦНМО, 2004. – 142 с. ISBN 5-94057-154-9 Сборник включает тезисы докладов, представленных на Четвертой Международной школе-семинаре “Модели и методы аэродинамики”, проводившейся в 2004 г. в г. Евпатория. В рамках трех секций: аналитические методы и модели, вычислительная аэродинамика и экспериментальная аэродинамика – рассмотрены результаты исследований безотрывных и отрывных течений, включая устойчивые и неустойчивые потоки, двух- и трехмерные, ламинарные и турбулентные, несжимаемые и сжимаемые, пограничные слои и слои смешения, МГД-течения, а также процессы горения, вопросы кинетики, теплозащиты, конструкции летательных аппаратов и их элементов и др.

ISBN 5-94057-154-9 © МЦНМО, 2004 г.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ Четвертая Международная школа-семинар Евпатория, 7–16 июня 2004 г.

ОРГАНИЗАТОРЫ Российская Академия наук Национальная Академия наук Украины Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Институт гидромеханики НАН Украины Институт механики МГУ Факультет аэромеханики и летательной техники МФТИ Факультет “Стрела” МАИ Институт технической механики НАН и НКА Украины Московский Центр непрерывного математического образования при МГУ ЗАО “АЭРОКОН” ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ И ПРОГРАММНЫЙ КОМИТЕТЫ Сопредседатели организационного комитета: В.Я. Нейланд член-корр. РАН, ЦАГИ Г.А. Павловец проф., ЦАГИ В.Т. Гринченко академик НАНУ, ИГМ НАНУ Сопредседатели программного комитета: А.Н. Крайко проф., ЦИАМ И.И. Липатов проф., ЦАГИ Заместитель председателя организационного комитета: Э.Г. Багдасарян ген. директор ЗАО “АЭРОКОН” Члены организационного и программного комитетов: Г.Г. Черный (Ин-т механики МГУ), В.И. Тимошенко (ИТМ НАНУ и НКАУ), В.В. Лунев (ЦНИИМАШ), В.В. Козлов (ИТПМ СО РАН), Г.А. Воропаев (ИГМ НАНУ), А.Б. Ватажин (ЦИАМ), Г.Н. Дудин (МФТИ), В.А. Хомутов (МАИ), С.В. Гувернюк (Ин-т механики МГУ), В.В. Боголепов (ЦАГИ), Г.Н. Лаврухин (ЦАГИ), Г.В. Комиссаров (ТМКБ “Союз”), В.В. Фурин (МЦНМО), М.А. Иванькин (ЦАГИ), С.В. Чернов (ЦАГИ), О.Л. Чернова (ЦАГИ), В.В. Яшина (ЦАГИ), А.М. Терешин (ТМКБ “Союз”) Ученый секретарь: Н.В. Гурылева с.н.с., ЦАГИ Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Проектирование оптимальных по аэродинамическим характеристикам крыловых профилей методами задач оптимального управления Д.Ф. Абзалилов НИИММ им. Н.Г. Чеботарева КазГУ, Казань, Россия Наиболее эффективный способ построения оптимальных по аэродинамическим характеристикам крыловых профилей основан на решении обратных краевых задач аэрогидродинамики. Задаваемое в них распределение скорости напрямую связано с циркуляцией жидкости и, следовательно, с коэффициентом подъемной силы крылового профиля. Коэффициент сопротивления крылового профиля не связан с распределением скорости напрямую, предварительно необходимо произвести расчет пограничного слоя (ПС) и лишь после этого, например, по формуле Сквайра–Юнга или непосредственным интегрированием вязких сил, определить сопротивление. Поэтому задача определения оптимального распределения скорости (особенно на диффузорном участке) является актуальной. В работе рассматривается задача построения крылового профиля по заданному распределению скорости (давления) на его поверхности. Распределение скорости задается в многопараметрическом виде, причем на диффузорном участке закон падения скорости находится из условия минимальности сопротивления и ограничения на безотрывность обтекания при заданном числе Рейнольдса на бесконечности. Интегральный метод расчета ПС основан на совместном интегрировании уравнений импульсов и энергии с установленными отношениями для коэффициентов трения и диссипации энергии [1]. Известным способом уменьшения коэффициента сопротивления крылового профиля является отсос ПС. Исследован случай использования отсоса ПС для улучшения аэродинамических характеристик крыловых профилей. В последнем случае минимизировалась сумма коэффициента вязкого сопротивления и коэффициента энергетических затрат на отсос. Считалось, что толщина ПС и отсос не влияют на скорость внешнего потока. Для построения профиля по заданному распределению скорости использовалась теория обратных краевых задач аэрогидродинамики (см., например, [2]). Выполнение трех условий разрешимости (условия замкнутости контура крылового профиля и условия совпадения заданной скорости на бесконечности с определяемой в процессе решения) достигалось вариацией трех свободных параметров.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Задача нахождения распределения скорости на диффузорном участке сформулирована в терминах задач оптимального управления, в качестве управляющих функций выбраны градиент скорости внешнего течения и скорость отсоса ПС. Для решения использован принцип максимума Понтрягина. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00061) и фонда НИОКР Республики Татарстан. Литература 1. Eppler R. Airfoil Design and Data. – Berlin: Springer-Verlag, 1990. 512 p. 2. Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. – М.: Наука, 1994. 440 с.

Асимптотическая модель проникновения скачка в сдвиговый слой А.Л. Адрианов СибГАУ им. акад. М.Ф. Решетнева, ИВМ СО РАН, Красноярск, Россия Предложена новая модель взаимодействия скачка уплотнения (СУ) со сдвиговым слоем (СС) [1], обобщающая вихревую модель [2], куда вязкость (число Рейнольдса) входит лишь как параметр, определяющий поперечные масштаб и компоненту скорости невозмущенного сдвигового течения. В новой модели, наряду с таким участием, вязкость уже явно присутствует в виде малого коэффициента при старших производных в решаемых дифференциальных уравнениях, определяющих структуру возмущенного течения. Получено аналитическое (в расширенном смысле) решение данной задачи. Невозмущенный СС при этом представлен источником, а СУ схематизирован поверхностью сильного газодинамического разрыва, на которой выполняются обычные и дифференциальные условия [2], учитывающие малые вязкость и теплопроводность. Исключен несущественный для данной задачи краевой эффект, приносимый догоняющими скачок возмущениями. С учетом этих и других допущений исходная начально-краевая задача для уравнений Навье–Стокса сведена к задаче Коши для системы ОДУ, жесткость которой увеличивается по мере уменьшения числа Рейнольдса и интенсивности СУ. Рассмотрены альтернативные методы записи и решения полученной системы уравнений: классический – с нормализацией, и без нее – основанный на невязком приближении. Второй – оказывается эффективнее для больших чисел Рейнольдса и, что важно, автоматически Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” редуцирует решаемую систему до второго порядка в предельном невязком (и нетеплопроводном) случае [2, 4]. Вычислительным путем показано, что в данной задаче кроме основной – автомодельной (газодинамической) ветви решения, реализующейся лишь при значительной интенсивности СУ, – присутствует еще и диффузионная ветвь, когда “невязкое решение” дает принципиально неверное представление о физике процесса взаимодействия. Показано, что малые вязкость и теплопроводность среды существенно препятствуют распространению лишь слабых – надакустических возмущений (не общепринятый термин), ослабляя и без того малую их начальную интенсивность;

при этом краевой эффект, как и в невязком случае [2], оказывается незначимым. Важно, что в данной постановке задачи сохраняется естественный (бесконечный, в отсутствие других возмущений) порядок гладкости в касательном к СУ направлении, что и явилось основным мотивом для применения аналитического подхода. Литература 1. Адрианов А.Л. Асимптотическая модель взаимодействия скачка со сдвиговым слоем // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева: Сб. научн. тр. / Под ред. проф. Г.П. Белякова;

СибГАУ. – Вып. 3. – Красноярск, 2002. – С. 22-34. 2. Адрианов А.Л. О модельной кривизне скачка уплотнения в неравномерном потоке // Вычислительные технологии. – 2000. – Т. 5, № 6. – С. 3-14. 3. Адрианов А.Л. Дифференциальные соотношения на скачке уплотнения в вязком газе при больших числах Рейнольдса // Тр. семинара “Мат. моделние в механ.” ВЦК СО РАН. – Красноярск, 1996. – 18 c. – Деп. в ВИНИТИ 01.04.96, № 1052, В-96. 4. Адрианов А.Л., Старых А.Л., Усков В.Н. Интерференция стационарных газодинамических разрывов. – Новосибирск: Наука, 1995. – 180 с.

Динамика плохообтекаемых тел в сопротивляющейся среде П.Р. Андронов, С.Н. Баранников, А.И. Гирча, Д.А. Григоренко, А.Ф. Зубков Институт механики МГУ, Москва, Россия Сформулирована обобщенная математическая постановка двумерной плоской нестационарной сопряженной задачи динамики и аэрогидродинамики в дифференциальной форме для случая, когда у движущегося тела имеются две поступательные и одна вращательная Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” степени свободы. Соответствующие уравнения получены на основе теорем об изменении импульса и кинетического момента тела, а также гидродинамического и вращательного импульса среды. Данный подход позволяет получать решения даже при исчезающе малых массе и моменте инерции тела. При численном решении задач использована модификация метода дискретных вихрей, позволяющая учесть влияние конечной толщины свободных сдвиговых слоев на эволюцию крупномасштабных вихревых структур. Разработан параллельный численный алгоритм для решения задачи об автоколебаниях и авторотации оперенных цилиндров (вертушек) в однородном потоке несжимаемой среды и обобщенный параллельный алгоритм с шаблонами, позволяющий решать задачу динамики плохообтекаемого твердого тела с одной вращательной степенью свободы в сопротивляющейся среде при заданном законе движения точки закрепления тела и при произвольной форме тела, заданной замкнутым контуром без самопересечений. Для верификации кодов осуществлено физическое моделирование автоколебаний и авторотации вертушек в аэродинамической трубе с визуализацией нестационарных картин обтекания. Проведено сравнение с результатами численного моделирования. Благодаря визуализации нестационарных полей давления в расчете и в физическом эксперименте обнаружены интенсивные вихревые сгустки, периодически локализующиеся около вертушки с подветренной стороны лопасти, которая движется по потоку, и поддерживающие авторотацию вертушки. Показано, что при одном и том же начальном угле поворота вертушки относительно вектора скорости набегающего потока в зависимости от относительной длины пластин может реализоваться как режим автоколебаний, так и режим авторотации. Проведено сравнение нестационарных вихревых структур при авторотации вертушек для различных скоростей набегающего потока (для различных чисел Рейнольдса). Обнаружено, что с уменьшением числа Рейнольдса (с усилением влияния вязкости) возрастает размер вихревых сгустков около вертушки. Продемонстрирована работоспособность открытой Т-системы автоматического динамического распараллеливания (OpenTS) для численного решения задач динамики плохообтекаемых тел в сопротивляющейся среде. Разработана параллельная реализация обобщенных алгоритмов с шаблонами с использованием Т-системы. Показана принципиальная возможность обобщения этих алгоритмов для случая, когда учитывается влияние вязкости на процессы диффузии свободной завихренности. Разрабатываемые вычислительные алгоритмы могут быть использованы для расчета поперечного обтекания Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” летящих под углом атаки оперенных тел и для поиска способов предотвращения нежелательного в этом случае явления авторотации (штопора). С другой стороны, развиваемые подходы важны для расчета и оптимизации как традиционных ветродвигателей с круговыми траекториями движения точек ветроприемной поверхности, так и перспективных волновых ветродвигателей с колебательными траекториями движения соответствующих точек. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00554), а также российско-белорусской программы “СКИФ”.

Численное и физическое моделирование нестационарных вязких течений в канале с вихревой ячейкой при управлении интенсивностью “уловленного вихря” П.Р. Андронов, С.В. Гувернюк, М.А. Зубин Институт механики МГУ, Москва, Россия Моделирование двумерных и трехмерных осредненных турбулентных течений типа “уловленный вихрь” с помощью многоблочных вычислительных технологий, реализованных в российском пакете VP2/3, уже получило успешную апробацию на ряде модельных задач, имеющих физические аналоги, в числе которых использовалась и задача о движении вязкой жидкости в прямолинейном канале с вихревой ячейкой на одной из плоских стенок [1]. Вместе с тем, в эксперименте были обнаружены режимы, когда “уловленный вихрь” теряет устойчивость и происходит периодический выброс вихревых сгустков из ячейки в основной поток. С целью анализа таких существенно нестационарных режимов рассмотрена задача о нестационарном течении вязкой несжимаемой среды в цилиндрической вихревой ячейке, расположенной на стенке расширяющегося канала с прямолинейными стенками. При численном решении нестационарных двумерных уравнений Навье–Стокса используется лагранжев подход [2]. В качестве начальных условий выбран покой во всем пространстве. Получено нестационарное развитие уловленного вихря. Проанализирован выход на квазиустановившийся режим при наличии отсоса в районе центра ячейки, дано сравнение с соответствующими решениями, полученными с помощью пакета VP2/3. Представлены новые экспериментальные данные о влиянии контролируемого отсоса с центрального цилиндрического тела внутри ячейки на интенсификацию циркуляционного течения и характеристики пограничных слоев и слоя смешения в окрестности ячейки. Эти результаты использованы для настройки и верификации алго Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ритмов численного моделирования соответствующих течений. Показано, что при увеличении осредненной по поверхности центрального тела нормальной скорости отсоса скоростной напор возвратного течения в уловленном вихре существенно возрастает, что соответствует результатам расчетов. С целью исследования вопросов устойчивости уловленного вихря и способов его стабилизации за счет управляемого отсоса на подветренной стенке ячейки опробована расчетная технология активного управления с обратной связью. При этом интенсивность отсоса на подветренной стенке ячейки зависит от величины отклонения текущего значения скорости возвратного течения в некоторой фиксированной точке ячейки от осредненного значения скорости в этой точке (при уменьшении мгновенной скорости отсос усиливается, и наоборот). Исследовано влияние различных типов отсоса на устойчивость слоя смешения над вихревой ячейкой. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00670). Литература 1. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. А.В. Ермишина и С.А. Исаева. – М.: Изд-во Моск. Ун-та, 2003. – 360 с. 2. Дынникова Г.Я. Движение вихрей в двумерных течениях вязкой жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. № 5. С. 11-19.

К анализу волновых структур в нелинейных диссипативных и диспергирующих средах Г.И. Баренблатт Калифорнийский университет, Беркли, США М.Я. Иванов, Л.В. Терентьева ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Выполнен анализ характерных особенностей волновых структур (фронтов перехода, уединенных и кноидальных волн) в нелинейных газообразных средах при наличии существенных диссипативных и дисперсионных эффектов. В первой части работы аналитическим путем (следуя [1]) исследованы точные одномерные стационарные решения исходных уравнений, моделирующих эффекты диссипации и дисперсии, обусловленной микроструктурой среды или электрическим, магнитным или гравитационным собственным силовым взаи Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” модействием. В частности, для гидродинамической среды с микроструктурной дисперсией и диссипацией показано существование критического числа перехода монотонного фронта нелинейной волны в осциллирующий. При этом проанализированы некоторые характеристики “одномерной турбулентности” (по аналогии с работой [2]). Основываясь на анализе дисперсионного механизма на масштабах порядка длины свободного пробега молекул, рассмотрена возможность микромасштабного подхода [3] к описанию зарождения нерегулярных волновых структур. Представлены аналитические исследования стационарных уединенных волн (солитонов) классического и частицеподобного типа, возникающих в газодинамической среде с собственным электрическим взаимодействием. Приведены точные решения для гидродинамических уравнений замагниченной плазмы и уравнений газодинамики с гравитационным внутренним взаимодействием. Вторая часть работы представляет характерные численные результаты, которые демонстрируют наличие ряда аналогичных решений для более сложных случаев (когда не представляется возможным получить соответствующие точные решения). Так, исследованы структура волнового фронта перехода и распад начального сжатия на последовательность солитонных решений для задач с существенной нелинейностью и дисперсией. Показана также динамика развития нерегулярных структур, связанных с взаимодействием нестационарных, нелинейных, диссипативных и дисперсионных эффектов. Литература 1. Иванов М.Я., Терентьева Л.В. Элементы газодинамики диспергирующей среды. – М.: Информконверсия, 2002. 2. Barenblatt G.I., Ivanov M.Ja., Shapiro G.I. On the Structure of Wave Fronts in Nonlinear Dissipative Media. Arch. for Rat. Mech. & Anal., 87, pp. 293-303, 1985. 3. Ivanov M.Ja. Microscale Closing Method in Turbulent Flow Simulation. Advance in Turbulence. IX. UK, 2002.

Расчет углов крутки сечений крыла для обеспечения заданного распределения нагрузки вдоль размаха В.А. Баринов, Л.Л. Теперин ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Приводится описание расчетного метода по определению углов крутки сечений крыла, обеспечивающих при заданной форме в плане и заданной форме профилей заданное распределение циркуляции Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” вдоль размаха крыла. Заданное распределение циркуляции определяется в плоскости Треффтца и выбирается из условия минимального индуктивного сопротивления при ограничениях на величину подъемной силы и изгибающего момента. Определяющими параметрами задачи являются форма компоновки в плане, форма базовых профилей крыла, значение коэффициента подъемной силы. Приводятся примеры расчета распределения углов крутки для крыльев различной стреловидности, для крыла с вертикальными законцовками, для крыла вблизи экрана, для верхнего и нижнего крыльев биплана.

Численные исследования сверхзвуковых течений разреженного газа с помощью метода Монте-Карло В.П. Басс, Л.Л. Печерица ИТМ НАН и НКА Украины, Днепропетровск, Украина Рассмотрены различные примеры реализации метода МонтеКарло (метода пробных частиц) для решения уравнения Больцмана при обтекании тел различной формы. Для получения решения при фиксированном числе Кнудсена строится соответствующий итерационный процесс по этому параметру. В качестве нулевого приближения для начального поля берется точное численное решение при Kn независимо от формы обтекаемого тела. На каждой итерации газодинамические параметры по всему полю течения уточняются обычным методом установления [1]. Такая схема соответствует методу решения уравнения Больцмана путем разложения правой части этого уравнения в ряд по числу Kn, что позволило существенно улучшить сходимость результатов счета. Приводятся примеры расчетов аэрогазодинамических характеристик различных тел и их сравнение с имеющимися численными и экспериментальными данными в широком диапазоне чисел Kn. Акцентируется внимание на численных исследованиях гиперзвукового обтекания 70-градусного затупленного конуса и их сравнении с экспериментальными данными, полученными в аэродинамической трубе SR3 французского Национального научно-исследовательского центра [2-4]. Эти эксперименты были выполнены специально для создания первичной базы данных и апробации различных расчетных методов в динамике разреженного газа. Параллельно, для условий, аналогичных экспериментальным, международной группой ученых проводились численные расчеты. Были измерены основные аэрогазодинамические характеристики – интегральные (аэродинамические Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” силы) и локальные (поля плотности и тепловые потоки по всей поверхности модели). Особый интерес представляют результаты расчетов теплового потока к поверхности модели как более высокого момента функции распределения частиц набегающего потока по скоростям. Тепловые потоки определялись как на наветренной стороне модели, так и в теневой зоне. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и расчетами NASA показало достаточно хорошее их согласие. Представлены результаты численных исследований аэродинамических характеристик 2-й и 3-й ступеней ракетоносителя космического ракетного комплекса “Циклон-4” на начальных участках входа в плотные слои атмосферы Земли. Литература 1. Абрамовская М.Г., Басс В.П., Печерица Л.Л. // Материалы Третьей международной школы-семинара “Модели и методы аэродинамики”. – М.: МЦНМО. 2003. С. 6-7. 2. Allegre J., Bisch D., and Lengrand J.C. // Journal of Spacecraft and Rockets, 1997. Vol. 34, № 6, P. 714-718. 3. Allegre J., Bisch D., and Lengrand J.C. // Journal of Spacecraft and Rockets, 1997. Vol. 34, № 6, P. 719-723. 4. Allegre J., Bisch D., and Lengrand J.C. // Journal of Spacecraft and Rockets, 1997. Vol. 34, № 6, P. 724-728.

Разработка программно-информационного комплекса идентификации движения летательных аппаратов по материалам летных испытаний В.П. Беляев, Б.К. Поплавский, Г.Н. Сироткин ЛИИ им. М.М. Громова, Жуковский, Россия В.Н. Замилов, А.В. Чернышев МАИ им. С. Орджоникидзе, Москва, Россия Идентификация движения ЛА на основе материалов летных испытаний является важнейшей задачей не только этапа летноконструкторских испытаний, но и всего жизненного цикла ЛА. Накоплен большой опыт решения подобных задач в различных научных коллективах отрасли, высших учебных заведениях, институтах АН РФ, но вместе с тем, конкретное программное обеспечение, как правило, широко не распространяется. Известна, в лучшем случае, Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” информационная составляющая о выполненных работах по материалам публикаций, выступлениям на конференциях, симпозиумах, семинарах. Для обеспечения передачи опыта, более полного информирования специалистов и обучения студентов предлагается на основе современных информационных технологий [1, 2] разрабатывать программно-информационные комплексы, состоящие из информационно-справочных систем и соответствующего им программного обеспечения, функционирующего по клиент-серверной технологии. Такой программно-информационный комплекс размещается на сайте и может функционировать в локальных сетях и Интернете. Для индивидуального использования программно-информационный комплекс записывается на CD-ROM. В настоящее время в ЛИИ им. М.М. Громова при участии МАИ разрабатывается программно-информационный комплекс для идентификации движения ЛА по материалам летных испытаний. Информационная часть комплекса формируется на основе результатов многолетних научных исследований и решенных практических задач. В программное обеспечение включаются разработанные в ЛИИ и МАИ пакеты прикладных программ по оцениванию параметров математических моделей ЛА, оптимальному планированию входных воздействий для идентификации динамических объектов. Программно-информационный комплекс по идентификации движения ЛА предполагается использовать для обработки материалов летных испытаний, а также в учебном процессе для подготовки специалистов. Основа разрабатываемого комплекса – информационная система, которая не только позволяет пользователю выбрать метод решения задачи, но и предлагает наиболее подходящее специализированное программное обеспечение, для использования которого не надо учиться, что выгодно отличает этот комплекс от современных универсальных программ. Литература 1. Беляев В.П., Замилов В.Н., Поплавский Б.К., Сироткин Г.Н., Чернышев А.В. О создании информационно-справочных систем баз знаний // Материалы Третьей Международной школы-семинара “Модели и методы аэродинамики”. – М.: МЦНМО, 2003. С. 12-13. 2. Замилов В.Н., Поплавский Б.К., Сироткин Г.Н. Информационные технологии в учебном процессе // Сборник трудов Международной научной конференции “Социальные, экологические и экономические аспекты информационных технологий”. – М.: АМИ, 2003. С. 56-58.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Экспериментальные исследования взаимодействия сверхзвуковых потоков с внешними электрическими и магнитными полями в ФТИ РАН: методы и результаты C.В. Бобашев, Р.В. Васильева, А.В. Ерофеев, Т.А. Лапушкина, С.А. Поняев, Н.П. Менде, В.А. Сахаров ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия В ФТИ РАН в лаборатории Физической Газовой Динамики функционируют два крупномасштабных испытательных стенда для исследования взаимодействия сверхзвуковых потоков с внешними магнитными и электрическими полями. Оба стенда представляют собой комбинацию ударной трубы и магнитогазодинамических (МГД) секций. Ударная волна после отражения от стенки создает пробку плотного горячего газа. Через отверстие в стенке газ истекает в вакуумный объем через сверхзвуковое сопло. На выходе сопла создается сверхзвуковой поток с числами Маха 35. В МГД секциях реализуется взаимодействие потока с модельными элементами воздухозаборника и внешними магнитным и электрическими полями. Для генерации потока используются Большая и Малая ударные трубы ФТИ РАН. Длительность истечения газа составляет 0.42 мс в зависимости от режима работы ударной трубы. Для диагностики процессов влияния внешних полей на ударно-волновую структуру потока используются фотографические методы, измерения давления газа в различных областях экспериментального комплекса, измерение электрических характеристик протекающего по газу токов, а также определение величин тепловых потоков на модельные элементы. Большая часть экспериментов, выполненных до настоящего времени, проводилась с использованием тяжелых инертных газов. Последнее время проведены первые успешные эксперименты с плазмой азота. Экспериментальные исследования выполняются в тесном взаимодействии с сотрудниками сектора численного моделирования ФТИ РАН. Кратко основные результаты работы можно сформулировать следующим образом: 1. Проведенные экспериментальные и численные исследования продемонстрировали возможность управления высокоскоростными потоками плазмы при реальных параметрах электромагнитного взаимодействия.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” 2. Установлено, что внешние магнитные и электрические поля приводят к существенному изменению ударно-волновой структуры потока, к его замедлению или ускорению. Эти изменения были количественно изучены как на опыте, так и путем численного моделирования. Предложена классификация по параметру МГД взаимодействия. 3. Сначала теоретически, а затем на основании опытных данных была сформулирована концепция эффективности локального МГД воздействия на сверхзвуковой поток. Этот новый подход развивается в настоящее время в лабораториях США и России. 4. Впервые в потоке с числом Маха 4 удалось получить электрический ток до 80 А под действием силы Лоренца. Сравнение с теоретическими оценками величины тока выявили существенное влияние пограничного слоя потока. 5. При больших значениях параметра электромагнитного взаимодействия показан нестационарный характер течения плазмы при стационарных граничных условиях. 6. Установлено, что электромагнитное взаимодействие позволяет управлять не только ударно-волновой структурой в ядре течения, но и течением в пограничном слое, включая такое важное явление, как отрыв потока. Результаты исследований докладывались на всероссийских и международных конференциях и опубликованы.

Схема режимов развития медленных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое В.В. Боголепов, В.Я. Нейланд ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Построена схема режимов развития медленных нелинейных нестационарных возмущений в локальной области гиперзвукового пограничного слоя около охлаждаемой поверхности, инициированных воздействием малого самоиндуцированного возмущения давления. Показано, что основными факторами, формирующими возмущенное течение, являются: величина энтальпии поверхности, степень вязко-невязкого взаимодействия и дозвуковой или сверхзвуковой характер течения в основной части пограничного слоя. Сформулированы нелинейные краевые задачи для режимов, когда роль пристеночной части пограничного слоя является опреде Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ляющей, выведены определяющие параметры подобия;

численные и аналитические решения получены в линейном приближении. Получено, что усиление вязко-невязкого взаимодействия или повышение роли сверхзвуковой основной части пограничного слоя придают возмущенному течению “сверхзвуковые” в целом черты: ослабляется распространение возмущений вверх по потоку и усиливается их рост вниз по потоку. Ослабление же вязко-невязкого взаимодействия или повышение роли дозвуковой основной части пограничного слоя производят обратное воздействие. Охлаждение поверхности способствует усилению влияния основной части пограничного слоя на формирование возмущенного течения, а ее нагрев – усилению влияния пристеночной части пограничного слоя. Показано также, что для рассмотренных режимов возмущения распространяются от участка турбулентного течения, который находится ниже по течению, чем локальная возмущенная область, навстречу набегающему потоку. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00474) и Государственной программы РФ поддержки ведущих научных школ (грант НШ-2001.2003.1).

Развитие стационарных полосчатых структур в непараллельных пограничных слоях (сравнение численных, теоретических и экспериментальных результатов) А.В. Бойко ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Россия Уже более 50 лет назад было обнаружено, что возмущения внешнего потока в аэродинамической трубе могут оказывать значительное влияние на процессы перехода в пограничном слое, что делает перенос экспериментальных результатов на летные условия нетривиальной задачей. Такие внешние вихревые возмущения, как локализованные квазистационарные модуляции течения и турбулентность внешнего потока – одни из основных типов возмущений, эффективно взаимодействующих с пограничным слоем. Под их воздействием внутри пограничного слоя обычно выделяется два типа возмущений: бегущие моды с характеристиками локальной линейной неустойчивости и квазистационарные продольные (вихревые) или “полосчатые” структуры, причем каждое из них может через ряд Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” промежуточных стадий приводить к переходу в турбулентность. Полосчатые структуры, получившие свое название из-за характерных полосчатых картин визуализации дымом, – это квазистационарные трехмерные деформации ламинарного пограничного слоя, нарастающие по амплитуде и вытягивающиеся вниз по потоку. Их появление обычно приписывают эффекту “опрокидывания”, то есть перераспределению продольной компоненты импульса малыми возмущениями скорости по нормали к стенке. Предлагаемое исследование является одним из этапов многолетней работы автора по экспериментальному и теоретическому изучению полосчатых структур. В ней приводится сравнение развития стационарных полосчатых структур в пограничных слоях, изучавшихся ранее в эксперименте и при помощи прямого численного моделирования в университете г. Штутгарт (Германия), с результатами подхода, развитого автором на основе линеаризированных уравнений Навье–Стокса, в которых изменение числа Рейнольдса вниз по потоку учитывается параметрически. Автором предложен и обоснован способ регуляризации получающихся уравнений. Сравнение показывает, что как прямое численное моделирование, так и решение линейных уравнений для течения с сильной непараллельностью линий тока предсказывают возмущения одного порядка величины. Однако линейные уравнения дают завышенные величины по сравнению с теми, что найдены в эксперименте. Это означает, что непараллельные эффекты играют значительную роль в развитии полосчатых структур в данном случае. В то же время, аналогичное сравнение для пограничного слоя Блазиуса дает значительно лучшее согласование. Дополнительное сравнение с теорией, объясняющей поведение полосчатых структур, исходя из линеаризованных автомодельных уравнений пограничного слоя, показывает, что оба подхода дают практически идентичные результаты в данном случае. Это означает, что эффекты непараллельности, не связанные с изменением числа Рейнольдса, но учтенные в линеаризованных уравнениях пограничного слоя, для полосчатых структур в пограничном слое Блазиуса несущественны. Автор благодарит за финансовую поддержку фонд Александра фон Гумбольдта (Германия).

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Экспериментально-теоретическое исследование характеристик устойчивости трехмерного пограничного слоя по отношению к модам поперечного течения В.И. Бородулин, В.Р. Гапоненко, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Россия Дж.Д. Крауч Боинг, Группа коммерческих самолетов, США Работа посвящена подробному экспериментально-теоретическому исследованию характеристик устойчивости трехмерного пограничного слоя на модели скользящего крыла (с углом скольжения 25°) по отношению к стационарным и бегущим модам неустойчивости поперечного течения. Эксперименты проведены в условиях возбуждения контролируемых возмущений, возбуждаемых в пограничном слое тремя различными источниками: (a) локализованным электромагнитным вибратором;

(b) локализованным пневматическим вибратором и (c) “линейным источником” нормальных мод неустойчивости. Для различных частот и поперечных волновых чисел получены все основные характеристики устойчивости к нормальным модам поперечного течения, наклоненным под различными углами к направлению потока. При использовании источников a и b (локализованных по размаху модели) в потоке возбуждались волновые поезда, состоящие из бесконечного числа периодических во времени мод неустойчивости поперечного течения. Характеристики устойчивости определялись в этих случаях при помощи Фурье-разложения волновых поездов на нормальные наклонные моды (гармонические и во времени, и в пространстве). С другой стороны, генератор c позволял возбуждать уединенные нормальные наклонные моды непосредственно и производить прямые измерения характеристик устойчивости пограничного слоя по отношению к ним (без применения процедуры пространственного анализа Фурье). Теоретические результаты основываются на решении трехмерной задачи Орра–Зоммерфельда. Невозмущенные профили скорости задаются решениями семейства Фолкнера–Скэн–Кука для трехмерного пограничного слоя. Возмущения рассматриваются в виде Фурье-мод, характеризуемых фиксированными частотой и поперечным волновым числом. Нарастание амплитуды и фазы каждой нормальной моды вниз по потоку описывается комплексным волновым числом в направлении хорды модели.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Экспериментально получены все основные характеристики неустойчивости поперечного течения, в том числе: инкременты, продольные волновые числа, фазовые и групповые скорости и собственные функции для различных значений частоты и поперечного волнового числа, а также угла наклона волны к потоку. Путем экстраполяции результатов на нулевую частоту возмущений получен ряд характеристик устойчивости для стационарных нормальных мод поперечного течения. Проведено подробное сопоставление большинства полученных экспериментально характеристик устойчивости с теоретическими и обнаружено очень хорошее их согласование в широком диапазоне значений частоты, поперечного волнового числа и угла наклона волн к потоку. В отличие от некоторых предыдущих исследований, результаты данной работы показали, что линейная теория устойчивости способна правильно описывать поведение как бегущих, так и стационарных мод неустойчивости поперечного течения. В части стационарных мод этот результат согласуется с полученным ранее в работе [1]. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 96-01-01654) и фирмы “Боинг”. Литература 1. Качанов Ю.С., Тарарыкин О.И., Федоров А.В. Исследование устойчивости пограничного слоя к стационарным возмущениям на модели скользящего крыла // Изв. Сиб. отд. Акад. Наук СССР, серия техн. наук. 1990. Вып. 5. С. 11-21.

Резонансные взаимодействия трехмерных волн неустойчивости в неавтомодельном пограничном слое на крыле В.И. Бородулин, Ю.С. Качанов ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Россия В. Вюрц, Д. Сарториус, З. Вагнер ИАГ, Штутгартский университет, Штутгарт, Германия Проведено экспериментальное исследование слабонелинейных взаимодействий трехмерных (в общем случае) волн Толлмина– Шлихтинга (ТШ) в симметричных резонансных триплетах субгармонического типа в процессе перехода к турбулентности существенно неавтомодельного пограничного слоя на модели крыла. Все предыдущие экспериментальные исследования этой проблемы были Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” проведены в идеализированных автомодельных пограничных слоях. Эксперименты выполнены в малотурбулентной аэродинамической трубе ИАГ “LWK“ (г. Штутгарт) на специально разработанной модели ламинаризированного крыла “WW03BL106”. Модель была спроектирована так, чтобы N-факторы, характеризующие нарастание двумерных волн ТШ, не превышали 6. Измерения показали, что характеристики среднего течения и его устойчивости хорошо согласуются с расчетными. Эксперименты проводились с помощью термоанемометра в условиях контролируемых возмущений, возбуждаемых специальным источником, в нескольких десятках режимов с варьированием всех основных параметров задачи. Получены следующие основные результаты. Показано, что, несмотря на быстрое изменение параметров потока, исследованные резонансные взаимодействия существуют и приводят к бурному, дабл-экспоненциальному усилению субгармоник при высоких частотах основных волн (наиболее нарастающих на начальном участке крыла). Однако с уменьшением частоты взаимодействие быстро ослабевает и на наименьшей частоте (наиболее усиливаемой в средней части крыла) практически не наблюдается. Этот результат коррелирует с анализом расстроек резонансов, возникающих вследствие неавтомодельности течения. Найдено, что, как и в автомодельных течениях, степень и характер взаимодействия сильно зависят от начального сдвига фаз между субгармонической парой и основной волной. При сдвиге фаз, ортогональном резонансному, усиления не наблюдается, а происходит резонансное подавление линейного роста субгармоник (“антирезонанс”). Показано, что резонансные взаимодействия субгармонического типа обладают очень большой спектральной шириной по частотам и по поперечным волновым числам. Найдено, что наиболее сильные взаимодействия наблюдаются не в точных триплетах, а при положительных частотных расстройках субгармоник, которые близки к нулевым для высокой частоты и достигают +80% для самой низкой из изученных. Обнаружен “кумулятивный эффект”, приводящий к концентрации энергии резонансно усиливаемых частотно расстроенных квази-субгармоник (с различными частотами основной волны) в узкой области квази-субгармонических частот.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Показано, что в резонансах с частотными расстройками наибольших амплитуд всегда достигает низкочастотная квази-субгармоника по сравнению с относительно более высокочастотной, независимо от того, какая из них возбуждалась источником. Обнаружено, что резонансы с расстройками по поперечным волновым числам слабее, чем точные. Волновые числа наиболее усиливаемых субгармоник существенно зависят от продольной координаты и коррелируют с изменением свойств течения. При совместном взаимодействии квази-субгармонической волновой пары с двумя основными волнами приблизительно выполняется принцип суперпозиции для эффективности резонансов, и кумулятивный эффект приводит к бурному нарастанию квази-субгармонических волн в определенном диапазоне частот. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ-DFG (международный проект № 03-01-04003-ННИО и N 436 RUS 113/749/0-1).

Исследование течения и теплообмена на затупленном носке продольно обтекаемого цилиндра в гиперзвуковом потоке, содержащем малоинерционные частицы Э.Б. Василевский, В.В. Пафнутьев, А.В. Чирихин ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Проведены численные и экспериментальные исследования обтекания и теплообмена на продольно обтекаемом цилиндре со сферическим затуплением в потоке воздуха, содержащем малоинерционные частицы (средний весовой диаметр dm = 0.37 мкм) окиси железа (Fe2O3) при концентрации их в невозмущенном потоке ncp = 02.6 вес.% при числе Маха невозмущенного потока М = 6.05, полном давлении Р0 = 22.125.6 бар, температуре торможения Т0 = 585600 К, числе Рейнольдса, вычисленном по параметрам невозмущенного потока и радиусу затупления модели, Rе,R = 0.36106. Путем численных исследований получено, что конденсированные частицы малого диаметра (несколько микрон и менее) в ядре невозмущенного гиперзвукового потока воздуха аэродинамической ударной трубы УТ-1М находятся в скоростном и тепловом равновесии с газовым потоком. Получено также, что частицы не осаждаются на поверхности тела, однако концентрация их у лобовой поверхности модели существенно выше, чем непосредственно за ударной волной (в 15 и более раз).

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Экспериментальные исследования течения показали, что распределение концентрации частиц на выходе из сопла в поперечном сечении ядра струи приблизительно равномерное: неравномерность при длительности экспозиции 102 мс составляет менее 50%, а при длительности = 1 мс менее 3%. Концентрация частиц по времени в ядре невозмущенного потока на расчетном режиме истечения струи также приблизительно постоянная, за исключением участка в начале процесса до 10 мс. Выявлено значительное увеличение концентрации частиц (более чем в 12 раз) непосредственно у лобовой поверхности сферического затупления обтекаемой модели (на расстоянии порядка толщины пограничного слоя). По мере удаления от поверхности тела концентрация частиц существенно уменьшается, и на расстоянии половины толщины ударного слоя концентрация частиц приблизительно лишь в два раза выше, чем в невозмущенном потоке. Теплообмен на лобовой поверхности затупления при наличии незначительного количества частиц в газовом потоке (ncp = 1 вес.%) заметно увеличивается (на 50%) по сравнению с теплообменом в газовом потоке без частиц. С увеличением концентрации частиц тепловой поток возрастает по закону, близкому к линейному. Тангенциальный вдув воздуха через щель, расположенную вблизи критической точки затупления (на расстоянии S/R = 0.23), приводит к существенному уменьшению теплового потока на всей лобовой поверхности модели. Отношение теплового потока в опытах со вдувом q к тепловому потоку без вдува в той же точке поверхности модели без вдува qex уменьшается на всей поверхности модели даже при небольшом относительном расходе вдуваемого газа G* = Gj/uRw2 7%. При небольшом расходе охладителя G* менее 0.03 максимум относительного теплового потока qmax/qex уменьшается с увеличением G* приблизительно по линейному закону. Увеличение расхода вдуваемого газа G* приводит к дополнительному снижению теплового потока на всей поверхности модели. Более того, при значительном расходе охладителя G* = 0.15 тепловой поток непосредственно вблизи щели направлен от стенки к газу. Этот эффект объясняется тем, что вблизи щели статическая температура вдуваемого газа была ниже, чем температура поверхности модели. По мере удаления расстояния от щели S/R эффект вдува уменьшается (относительный тепловой поток q/qex возрастает). На расстоянии S/R приблизительно от 0.8 до 1.0 эффект вдува минимален. Однако затем, при дальнейшем увеличении расстояния S/R, эффект тангенциального вдува увеличивается. Этот же эффект наблюдался в Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” опытах с тангенциальным вдувом в “чистом” потоке. Причиной увеличения эффективности вдува в области S/R > 1 может быть существенное влияние уменьшения температуры восстановления вдуваемого газа при изоэнтропическом расширении вдуваемого газа по мере удаления от критической точки затупления. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00817).

Нестационарные структуры Гертлера во вращающейся трубе А.Б. Ватажин, О.В. Гуськов ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Проведено теоретическое и численное исследование нестационарного ламинарного течения жидкости, развивающегося в круглой трубе при внезапном прекращении ее вращения. (До этого момента труба вращалась с постоянной угловой скоростью и азимутальная скорость жидкости в ней распределялась по закону вращения твердого тела.) Особенностью возникающего нестационарного движения жидкости является (помимо нестационарной деформации азимутального профиля скорости) развитие вторичного течения в меридиональной плоскости. Численное моделирование течения проведено с использованием итерационной процедуры по времени и модифицированной неявной распадной схемы, описанной в работе [1]. “Численная” визуализация течения осуществлена с помощью решения уравнения для пассивной примеси, которая в момент остановки трубы располагалась в виде узкого слоя вблизи ее стенки. Такое распределение пассивной примеси моделирует распределение дыма во вращающейся трубе в экспериментах [2], в которых дым вводился для “физической” визуализации течения. Выделены следующие этапы развития вторичного течения в меридиональной плоскости: образование тонкой и постепенно растущей волновой структуры вблизи стенки;

возникновение в этой структуре периодически расположенных локальных очагов развития возмущений;

трансформация этих очагов в нестационарные нелинейные гертлеровские структуры. Такие структуры ранее были экспериментально обнаружены в [2]. Определены число гертлеровских неоднородностей на единицу длины трубы и зависимость отношения длины волны гертлеровского возмущения к радиусу трубы от числа Рейнольдса, которое определено по азимутальной скорости вращения трубы до ее остановки и ее радиусу.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Литература 1. Топеха Е.А., Копченов В.И. Неявная релаксационная конечно-разностная схема для системы уравнений Навье–Стокса // Методы исследования гиперзвуковых летательных аппаратов. Сборник докладов ежегодной научной школы-семинара ЦАГИ “Механика жидкости и газа”, 25 февраля – 1 марта 1992 г., часть 3. ЦАГИ, 1994. С. 9.1-9.10. 2. Ватажин А.Б., Лихтер В.А., Шульгин В.И., Шульгин С.В. Необычные газодинамические структуры во вращающемся канале // Изв. РАН. МЖГ. 1993. № 2. С. 35-40.

Применение метода Галеркина с разрывными базисными функциями к расчету турбулентных течений на неструктурированных адаптивных сетках А.В. Волков, С.В. Ляпунов ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Несмотря на очень большой прогресс в разработке численных методов решения уравнений Рейнольдса, расчет обтекания тел сложной геометрии все еще сталкивается со значительными трудностями. Частным случаем таких течений является обтекание взлетнопосадочной механизации, которое характеризуется наличием отрывов потока, взаимодействием пограничных слоев, сходящих с различных элементов механизации, возможным наличием местных сверхзвуковых зон и пр. Сложные геометрические формы обуславливают применение неструктурированных сеток, алгоритмы построения которых позволяют сгенерировать достаточно густую сетку вокруг обтекаемых тел и разрешить все особенности течения. Создание эффективного метода расчета требует оптимизации распределения узлов, т.е. адаптации расчетной сетки. Использование равномерных сеток в задачах со сложной структурой течения ограничено, ввиду необходимости построения слишком больших расчетных сеток и, как следствие, слишком значительных затрат компьютерных ресурсов. Например, расчетная сетка вокруг взлетнопосадочной механизации должна сгущаться не только вблизи твердой границы для адекватного разрешения пограничного слоя, но и в зонах предполагаемого прохождения вязких следов. Таким образом, из-за невозможности точного предсказания поведения следа за элементами механизации, равномерно густые сетки вблизи сложных геометрических форм взлетно-посадочных систем получаются неоправданно громоздкими. Уменьшить размерность задачи при сохра Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” нении точности решения можно путем адаптации сетки к решению. Расчетные сетки, адаптированные к особенностям течения при больших числах Рейнольдса, являются, как правило, неравномерными и содержат сильно вытянутые ячейки. В таких сетках крупные ячейки правильной формы могут соседствовать с мелкими сильно вытянутыми ячейками, что в широко используемом конечнообъемном методе может приводить к образованию значительных схемных ошибок. Кроме того, это может быть причиной отсутствия сходимости не только явных итерационных методов, но и неявных Ньютоновских алгоритмов. Особенно затруднительным на таких сетках является использование методов высокого порядка точности. В настоящей работе применительно к расчету турбулентных течений на адаптивных сетках анализируются два известных подхода – конечно-объемный и конечно-элементный. Наиболее подробно в работе рассматривается использование метода Галеркина с разрывными базисными функциями (Discontinuous Galerkin) для решения уравнений Навье–Стокса с моделью турбулентности Спаларта– Алмараса. При решении задачи Римана используются методы Роу и Ошера. Расчеты проводятся на адаптивных сетках. Метод решения, реализованный в расчетной схеме, дает возможность получать решение сеточных уравнений до машинного нуля для всего набора сеток, появляющихся в процессе адаптации. Рассмотрены задачи обтекания изолированного профиля на трансзвуковом режиме обтекания, профиля со льдом сложной геометрической формы, механизированного двух- и трехэлементного профиля. Демонстрируется адаптация сеток к вязким следам за элементами механизации. Для трехэлементного профиля рассчитана одна из наиболее важных характеристик – величина максимальной подъемной силы. Результаты сопоставлены с экспериментом. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 03-01-00236a).

Численное моделирование абляции дисперсных частиц под действием коротких импульсов лазерного излучения А.Н. Волков БГТУ, Центр перспективных исследований СПбГПУ, Санкт-Петербург, Россия Изучение взаимодействия лазерного излучения с малыми дисперсными частицами представляет интерес для ряда современных Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” технологий, в том числе и технологий получения нанокластеров, которые находят все более широкое применение в микроэлектронике, в медицине и в различных областях машиностроения. В данной работе разработана математическая модель, численный метод и комплекс программ для исследования нагрева, абляции и движения твердой дисперсной частицы под действием импульсного лазерного излучения наносекундной длительности, а также разлета продуктов абляции в вакуум. Процесс нагрева и испарения частицы, а также движения пара считался осесимметричным. Предполагалось, что в начальный момент форма частицы сферическая. Рассматривались умеренные интенсивности импульса излучения, когда справедлива модель поверхностного испарения. Распределение температуры внутри частицы описывалось нестационарным уравнением теплопроводности, а испарение с поверхности частицы – моделью Герца–Кнудсена. Разлет пара из одноатомных молекул – твердых сфер в вакуум описывался уравнением Больцмана, записанным в неинерциальной системе отсчета, которая была связана с центром масс движущейся частицы. При расчете разлета пара определялся обратный поток атомов, осаждающихся на поверхности, а также поток их импульса и энергии. При этом находилось распределение напряжений на поверхности частицы и действующая на нее сила, что позволяло рассчитать ускорение частицы, ее скорость и перемещение. Двумерное нестационарное уравнение теплопроводности решалось при помощи неявной разностной схемы. Для расчета изменения формы частицы в процессе испарения был разработан специальный алгоритм. Уравнение Больцмана решалось прямым численным методом с использованием расщепления по времени. Интеграл столкновений в уравнении Больцмана рассчитывался при помощи консервативного метода работы [1]. Расчеты были выполнены для частиц углерода, теплофизические свойства которого заимствованы из [2]. В расчетах варьировались начальный диаметр частицы, плотность энергии и длительность импульса лазерного излучения. В результате расчетов получены нестационарные поля температуры внутри частицы, а также поля концентрации, температуры и макроскопической скорости пара, которые имеют типичный струйный характер. Оценено влияние движения частицы, которое она приобретает вследствие испарения, на форму парового облака. Рассчитано число испаряющихся атомов и оценена эффективность затрат энергии на испарение в зависимости от основных определяющих параметров процесса.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Литература 1. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. РАН. 1997. Т. 357. № 1. С. 53-56. 2. Bulgakova N.M., Bulgakov A.V. Pulsed Laser Ablation of Solids: Transition from Normal Vaporization to Phase Explosion // Appl. Phys. 2001. V. A73. P. 199-208.

Термохимическая конверсия углеводородного топлива в циклах силовых установок авиационной техники О.В. Волощенко, С.А. Зосимов, А.А. Николаев, В.Н. Острась, Н.Л. Рогальский, В.Н. Серманов, В.П. Старухин, А.Ф. Чевагин ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия При создании перспективных высокоскоростных ЛА в ряде случаев предпочтительно использование углеводородных топлив (типа керосина) как наиболее безопасных и удобных для длительного хранения и применения, по сравнению с криогенными топливами, обычно используемыми для ЛА. В связи с этим возникает необходимость повышения энергетической эффективности силовой установки (СУ) ЛА на углеводородном топливе в широком диапазоне полетных чисел М (обычно рассматривается ПВРД). Перспективной считается технология с химической регенерацией теплоты, с одновременным преобразованием (конверсией) исходного углеводородного топлива в высокоактивную рабочую смесь. Эта технология направлена на повышение полезного действия силовых установок, их топливной экономичности и улучшение энергетических и экологических характеристик горения. Именно утилизация тепла, высокая работоспособность (эксергия) вновь полученного газообразного топлива позволяет рассматривать применение углеводородных топлив с термохимическим преобразованием для возможности реализации более эффективных циклов, чем традиционный для воздушно-реактивных двигателей цикл Брайтона. Разработка новой технологии термохимической регенерации теплоты применительно к СУ ЛА требует и нового подхода к созданию схем и блоков для осуществления как самой конверсии, так и двигателей в целом. Эффективность процесса горения характеризуется эксергетическим КПД процесса горения. Показано, что процесс горения конвертина (СО, Н2) идет с более высоким КПД, чем процесс горения метана (исходное топливо).

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Термохимическая регенерация теплоты в циклах силовых установок рассматривалась применительно к камерам сгорания ПВРД, являющихся наиболее используемыми двигателями для высокоскоростных летательных аппаратов. Рассмотрена схема камеры сгорания с реактором прямоточного типа для разложения керосина или другого углеводородного топлива. Схема камеры сгорания представляет собой один из возможных вариантов промежуточной углекислотной и водяной конверсии углеводорода. Проведенные экспериментальные исследования модельной прямоточной камеры сгорания показали принципиальную возможность осуществления высокоэффективного рабочего процесса в дозвуковой прямоточной камере сгорания с предварительной термохимической конверсией керосина в проточном реакторе. В реакторе в условиях совместной работы его с камерой сгорания при R = 0.30.5, кс = 1.63.2 реализуется устойчивый двухстадийный рабочий процесс с термохимическим разложением керосина;

полнота сгорания = 0.931.0. В результате показано, что процесс сжигания конвертина идет с меньшими термодинамическими потерями по сравнению с прямым сжиганием керосина при одном и том же тепломассоподводе. Рассмотренные подходы к использованию технологии термохимической конверсии углеводородных топлив (ТКТ) в СУ термодинамически обоснованы и позволяют повысить КПД использования топлива в них, что дает основания рассчитывать на улучшение тягово-экономических и массогабаритных характеристик как СУ, так и ЛА в целом. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 03-01-00468).

Экспериментальный комплекс для испытания камер сгорания и модулей высокоскоростных прямоточных воздушно-реактивных двигателей О.В. Волощенко, С.А. Зосимов, А.А. Николаев, Н.Л. Рогальский, В.Н. Серманов ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Создание перспективных летательных аппаратов (ЛА) различного назначения для полетов в земной атмосфере с высокими сверхзвуковыми и гиперзвуковыми скоростями во многом определяется Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” развитием и созданием новых двигательных установок (ДУ), обладающих высокими тягово-экономическими характеристиками в широком диапазоне чисел М полета. Ключевыми проблемами, стоящими при создании таких ДУ, являются: осуществление высокоэффективного рабочего процесса в тракте двигателя во всем диапазоне работы по числам М полета в условиях совместной работы воздухозаборника и камеры сгорания, подбор конструкционных материалов и разработка надежной конструкции, теплозащита и охлаждение элементов конструкции с максимальным использованием хладоресурса топлива. Для решения этих проблем необходимы экспериментальные исследования в стендовых условиях. Необходимы аэродинамические трубы и установки, обеспечивающие моделирование таких параметров траектории полета, как давление и температура торможения или полная энтальпия набегающего воздушного потока, чисел М и Re, и обязательное соблюдение условия содержания весовой доли свободного кислорода в потоке, соответствующей воздуху (23%). Для исследования и решения проблем, связанных с созданием гиперзвуковых ВРД на различных топливах, в ЦАГИ в 80-е годы был создан специальный экспериментальный аэродинамический стенд Т-131А (аэродинамический комплекс), включающий стендовую установку Т-131В и гиперзвуковую аэродинамическую трубу Т-131Б. Стендовая установка Т-131В, работающая с газовым подогревом на присоединенном воздухопроводе, предназначена для исследования и отработки рабочих процессов в камерах сгорания гиперзвуковых ВРД и их элементов с моделированием одномерных параметров течения за воздухозаборником на входе в камеру сгорания, соответствующих числам М полета 38. Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-131Б, также с газовым подогревом, предназначена для испытаний экспериментальных моделей гиперзвуковых ВРД в условиях их обдува потоком с числами М = 58. Установки используют газовый подогрев, при котором воздух в ресивере нагревается в процессе сгорания подаваемого туда керосина. Для восполнения недостатка свободного кислорода, который расходуется в процессе окисления топлива, к воздуху дополнительно подмешивается газообразный кислород в таком количестве, чтобы в продуктах сгорания была обеспечена доля свободного кислорода, соответствующая атмосферному воздуху. Достоинством таких стендов является их простота, даже в тех случаях, когда требуется подогревать значительные массы воздуха при длительном временном цикле работы.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Со времени создания аэродинамического комплекса Т-131А был проведен большой объем экспериментальных исследований на модельных камерах сгорания и модулях высокоскоростных ПВРД, связанных с решением прикладных и фундаментальных проблем гиперзвуковых ВРД на водородном и углеводородных топливах. Выполнялись тематические и договорные работы с отечественными и зарубежными фирмами. Результаты этих исследований представлены в научно-технических отчетах ЦАГИ, а также во многих докладах и публикациях. Проведенные исследования экспериментального высокоскоростного ПВРД в условиях, максимально приближенных к полетным, позволили показать возможность реализации с высокой эффективностью процесса горения различных видов топлива и сопоставить эти данные с результатами опытов, полученными по методу присоединенного воздухопровода. Таким образом, были обоснованы испытания сверхзвуковой камеры сгорания по методу присоединенного воздухопровода. В настоящее время этот метод нашел широкое применение. В работе приводится описание экспериментальных стендов Т-131Б и Т-131В, предназначенных для исследования гиперзвуковых ВРД. Рассматриваются вопросы технологии и методики проведения испытаний, а также методы измерения параметров потока на этих стендах. В качестве примера приведены некоторые результаты экспериментальных исследований рабочего процесса в ПВРД, выполненные на стендах Т-131Б и Т-131В ЦАГИ. Рассмотренные стенды являются уникальными в России, предназначенными специально для исследования гиперзвуковых ВРД в диапазоне полетных чисел М = 58.

Экспериментальное исследование горения водорода в осесимметричном модельном канале при сверхзвуковой скорости потока на входе ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия ИВТ РАН, Москва, Россия О.В. Волощенко, С.А. Зосимов, А.А. Николаев, Н.Л. Рогальский, В.Н. Серманов С.Б. Леонов Проведено экспериментальное исследование горения водорода в сверхзвуковой осесимметричной модельной камере сгорания (КС), имеющей канал, состоящий из последовательно расположенных друг за другом двух участков постоянного поперечного сечения. Перед Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ний участок диаметром 74 мм, длиной 500 мм и задний диаметром 96 мм, длиной 400 мм соединяются между собой коническим переходным участком с углом расширения 15° на сторону. Для организации рабочего процесса использовалась подача водорода со стенок канала через овальные сопловые отверстия, расположенные в двух сечениях по длине, а в заднем участке создавалось неравномерное сверхзвуковое течение со скачками уплотнения. Подача водорода осуществлялась в передний или одновременно и в задний участки перпендикулярно потоку со стенки канала через овальные отверстия 2.55 мм, по два в каждом сечении подачи, расположенные на расстоянии 195 и 595 мм от входа в КС. Эксперименты проводились при параметрах потока на входе в КС М = 2.75, Р0 = 23 МПа, Т0 = 8002150 К и коэффициентах избытка водорода ЕR = 0.381.06. В результате экспериментального исследования определены условия самовоспламенения и стабилизации горения водорода, особенности газодинамики течения при горении и эффективность рабочего процесса в зависимости от параметров потока на входе, места подачи и коэффициента избытка топлива. Проведенное экспериментальное исследование показало: при Т0 = 17001900 К происходит самовоспламенение водорода в сверхзвуковом неравномерном потоке за скачками уплотнения на заднем участке КС, а при Т0 2100 К и на переднем участке в равномерном сверхзвуковом потоке;

при подаче водорода в переднем участке и его воспламенении в заднем участке при температуре торможения Т0 1700 К и коэффициентах избытка топлива ER 0.46 горение стабилизируется в заднем участке с образованием течения типа псевдоскачка, а при Т0 = 17001900 К и ER 0.46 перемещается в передний с образованием псевдоскачка, нарушением течения на входе и прекращением горения в заднем участке;

полнота сгорания водорода в конце КС при стабилизации горения в заднем участке при увеличении коэффициента избытка топлива от 0.38 до 0.46 возрастает с 0.56 до 0.84;

при одновременной подаче 37% расхода водорода в передний и 63% в задний пояса и его самовоспламенении в заднем участке КС при Т0 = 17001900 К и суммарном коэффициенте избытка топлива ЕR 0.77 устанавливается устойчивый режим горения только в заднем участке с образованием псевдоскачка, Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” а при ER = 0.781.06 также и в переднем без нарушения течения на входе;

полнота сгорания водорода в конце канала КС при одновременной подаче его в оба пояса при увеличении суммарного коэффициента избытка топлива от 0.6 до 1.06 уменьшается от 0.8 до 0.58. Эксперименты проводились на стендовой установке Т-131В ЦАГИ, работающей на присоединенном воздухопроводе с газопламенным подогревом воздушного потока.

Генерация вихревых структур плоской каверной Г.А. Воропаев, Н.В. Розумнюк Институт гидромеханики НАН Украины, Киев, Украина Обтекание поверхностей с впадинами различных форм и размеров часто встречается на практике. В ряде случаев они применяются для целенаправленного воздействия на структуру течения над поверхностью. В экспериментальных исследованиях выявлены несколько типов течения, возникающего в окрестности каверны, в зависимости от соотношения параметров основного потока и размеров впадины. Это может быть как стационарный режим, так и квазипериодический, при котором в окрестности впадин происходит возникновение и развитие возмущений, влияющих и на основной поток вдали от них. Характерные частоты колебаний в потоке связывают с различными процессами, происходящими внутри каверны. В данной работе представлены некоторые результаты численного моделирования вязкого потока на поверхности с полуцилиндрической каверной с различной геометрией выходной кромки при различных числах Рейнольдса. Нестационарные уравнения Навье–– Стокса в плоской постановке решаются методом конечных разностей. Выполненные исследования позволили определить режимы течения в каверне и вниз по течению, где основным параметром является число Рейнольдса Reb, вычисленное по длине каверны и скорости основного потока. При относительно небольших числах Рейнольдса Reb < 103 в каверне формируется единое циркуляционное течение, отделенное от основного потока линией тока, которая присоединяется к стенке в окрестности кромок. Влияние каверны на течение вне ее наблюдается только в близкой окрестности каверны как вниз, так и вверх по потоку и проявляется в небольшом вспучивании линий тока и соот Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ветствующем локальном изменении профилей скорости. Вокруг обеих кромок формируются области повышенной завихренности. С повышением числа Рейнольдса (Reb ~ 104) течение в каверне разбивается на несколько вихревых зон, в которых жидкость вращается в разных направлениях. В верхней части каверны можно проследить периодические осцилляции сходящего с входной кромки сдвигового слоя, его развитие вдоль каверны и взаимодействие с выходной кромкой. На этот процесс накладываются колебания с более низкими частотами, вызванные нестационарным поведением вихревых образований внутри каверны. Происходит периодический выброс части жидкости из каверны во внешний поток. Формирующиеся в результате этого возмущения полностью изменяют пристенный поток ниже по течению от каверны. В непосредственной близости от нижней кромки в спектрах присутствуют как высокие частоты, сравнимые с частотой неустойчивости сдвигового слоя над каверной, так и более низкие частоты, зависящие от поведения вихревых образований внутри каверны. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса взаимодействие этих двух механизмов приводит к некоторой стохастизации потока. Ниже каверны по потоку над поверхностью формируются возмущения, сравнимые по размеру с толщиной пограничного слоя, что определяет преобладание в спектрах низких частот. Определенные численно характерные масштабы возмущений и их зависимость от числа Рейнольдса и соотношения параметров каверны и набегающего пограничного слоя качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными.

К проблеме ламинарно-турбулентного перехода в течениях молекулярного газа при конечных числах Маха Ю.Н. Григорьев ИВТ СО РАН, Новосибирск, Россия И.В. Ершов НГАВТ, Новосибирск, Россия Диссипативный эффект в сжимаемых течениях молекулярных газов, связанный с возбуждением вращательных и колебательных мод, может оказаться реальным инструментом управления ламинарно-турбулентным (ЛТ) переходом и снижения турбулентного трения. В работе [1] с этой целью исследовалась эволюция крупной вихревой структуры в сдвиговом потоке при умеренном возбуждении внутренних мод. В расчетах использовались полные уравнения Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Навье–Стокса сжимаемого газа, в которых неравновесность учитывалась с помощью коэффициента объемной вязкости. В [2] та же модель изучалась при сильном возбуждении в рамках двухтемпературной газовой динамики, где релаксация к равновесию колебательных уровней молекул описывалась уравнением Ландау– Теллера. В обоих случаях параметры модели – объемная вязкость, степень возбуждения и время релаксации колебательной моды – соответствовали их реальным значениям для азота, кислорода и окиси углерода. Расчеты показали, что относительный эффект подавления возмущений релаксационным процессом соизмерим с воздействием механических средств снижения сопротивления, например, с риблетами. Однако полученные результаты не дают прямого ответа на вопрос о величине изменения критического числа Рейнольдса ЛТ-перехода. Кроме того, даже для невязкого релаксирующего газа не исключено влияние схемной вязкости. В работе обсуждаются возможности прямой оценки числа Рейнольдса перехода из решения вариационной задачи для некоторого энергетического функционала, выбор которого для сжимаемого газа является нерешенной проблемой. Для исключения влияния схемной вязкости предлагается оригинальный алгоритм “вихри в ячейках” для сжимаемых плоских течений. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 03-01-00160-a). Литература 1. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Подавление вихревых возмущений релаксационным процессом в молекулярном газе // ПМТФ. 2003. Т. 44, № 4. С. 22-34. 2. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В., Ершова Е.Е. Влияние колебательной релаксации на пульсационную активность в течениях возбужденного двухатомного газа // ПМТФ. 2004. Т. 45, № 3. С. 1-9.

Компоновка летательного аппарата с ВРД, сформированная на базе концепции биплана Буземана А.А. Губанов, Д.Ю. Гусев ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Одним из вариантов использования положительной интерференции элементов планера для улучшения аэродинамических характеристик летательных аппаратов и повышения характеристик воздухозаборников может служить аэродинамическая компоновка летательного аппарата, сформированная на базе концепции биплана Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Буземана. Этот биплан, как известно, обладает, при наличии объема, теоретическим нулевым волновым сопротивлением. Кроме того, при его обтекании при сверхзвуковой скорости имеются области возмущенного течения с сильно заторможенным потоком, что позволяет при размещении в этих областях воздухозаборников достигать улучшения характеристик воздушно-реактивных двигателей. Особый интерес представляет головная часть корпуса летательного аппарата, выполненная в виде клина, которая при заданной площади основания может иметь, даже без использования эффектов интерференции, меньшее волновое сопротивление по сравнению с телом вращения той же длины. Благоприятная интерференция головной части с несущей поверхностью, по аналогии с бипланом Буземана, в этом случае позволяет полностью устранить волновое сопротивление, обусловленное объемом летательного аппарата. В настоящей работе предлагается аэродинамическая схема летательного аппарата с коробчатым экраном, одновременно устраняющим волновое сопротивление, обусловленное объемом головной части корпуса, и обеспечивающим двухступенчатое предварительное торможение потока перед входом в воздухозаборник. Применение коробчатого экрана с воздухозаборником позволяет достичь высоких значений максимального аэродинамического качества летательного аппарата и одновременно значительно улучшить характеристики воздухозаборного устройства. Данная компоновка достаточно хорошо исследована экспериментальным путем. Исследования модели в аэродинамической трубе Т-116 показали, что реализуемый на практике уровень максимального аэродинамического качества при числе М = 4 для такой компоновки порядка 5. Проведенные исследования модели воздухозаборника с коробчатым экраном, спроектированного для расчетного режима обтекания М = 4, = 5°, в аэродинамической трубе СВС-2 показали, что запуск такого воздухозаборного устройства происходит при числах Маха М 2.5. Значение коэффициента расхода, полученное при испытаниях модели на расчетном режиме обтекания (М = 4, = 5°), практически равно расчетной величине fр = 1.83. Также были получены высокие значения коэффициента восстановления полного давления воздухозаборного устройства max = 0.57, при М = 4, = 5° на 23% превышающие уровень стандартной зависимости для воздухозаборников внешнего сжатия. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00757).

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Численное и экспериментальное исследование обтекания перспективного сверхзвукового ЛА с оптимизированной формой планера, килями на концах крыла и воздухозаборником ВРД А.А. Губанов, В.В. Коваленко, Т.М. Притуло ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Представлены результаты как численных, так и экспериментальных исследований обтекания компоновки перспективного сверхзвукового ЛА с воздухозаборником воздушно-реактивного двигателя. Перед установкой двигателя была проведена многоэтапная оптимизация формы планера. Первоначальный базисный облик планера представлял собой комбинацию крыла треугольной формы в плане с целиком расположенным под ним фюзеляжем, имеющим форму полуконуса. Передние кромки крыла лежат на создаваемом этим полуконусом скачке уплотнения, расчетное число Маха волнолетного режима – M = 4. Задача оптимизации решалась на основе учета эффектов благоприятной интерференции крыла и корпуса. Сначала оптимизировалась примыкающая к передним кромкам часть планера. Как известно, полезная интерференция достигает своего максимального значения, когда задние кромки крыла и фюзеляжа совпадают с линией распространения слабых возмущений. Но полученная конфигурация оказалась конструктивно неудобной. Поэтому было предложено разработать систему поиска рационального продолжения конфигурации вниз по потоку. При этом коническая поверхность корпуса переходила в цилиндрическую, затем варьировались ее углы наклона. Удалось так выбрать форму планера, что увеличение объемов фюзеляжа вызывает и рост величины аэродинамического качества всей конфигурации. Эксперимент, проведенный в аэродинамической трубе Т-114 ЦАГИ, подтвердил результаты расчетов. Крыло оптимизированного планера имеет угол V-образности = 15°. Это создает дополнительное поджатие потока на верхней поверхности крыла. Концы крыла отогнуты вертикально вниз, моделируя тем самым кили – органы управления в канале рыскания. Попадание скосов потока от фюзеляжа на эти кили создает на нижней поверхности крыла интерференционные эффекты типа биплана Буземана. Площадь отклоняемой части консоли варьировалась. Вариант с килями меньшей относительной площади оказался предпочтительнее. Также улучшения аэродинамических характеристик Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” предложенной компоновки с гребнями можно добиться путем поворота их относительно вертикальной оси. Это создает эффект дополнительной тяги, а также и существенно повышает путевую устойчивость. Удачный выбор формы воздухозаборника и расположение его в области сильно сжатого и почти равномерного потока за скачком уплотнения также улучшают аэродинамические характеристики представленной конфигурации. Расчеты выполнялись путем численного интегрирования системы уравнений Эйлера с применением двухшаговой конечно-разностной схемы Мак-Кормака. Разработаны специальные алгоритмы монотонизации, корректирующие решение в областях с большими градиентами газодинамических параметров. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00757).

Интерференция головной ударной волны с косым скачком уплотнения и изоэнтропической волной сжатия В.Н. Гусев, А.И. Ерофеев, А.Ю. Чинилов ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Изучены особенности течения в области взаимодействия плоской головной ударной волны с косым скачком уплотнения и изоэнтропической волной сжатия. Аналитически рассмотрены предельные режимы такого взаимодействия, сформулированы условия подобия и определены предельные значения параметров потока в образующейся при интерференции высоконапорной струе сжатого газа и на поверхности обтекаемого тела. Путем численного решения уравнений Эйлера определены характерные особенности рассматриваемых течений в окрестности линии растекания обтекаемого тела и предложены пути снижения динамических и тепловых нагрузок на этой линии. Методом прямого статистического моделирования исследованы особенности формирования высоконапорной струи сжатого газа при изменении числа Рейнольдса. Результаты численных решений уравнений Эйлера, пограничного слоя и Больцмана сравниваются с экспериментальными данными [1-4]. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 01-01-00633, 04-01-00812) и Государственной программы РФ поддержки ведущих научных школ (грант НШ-1984.2003.1).

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Литература 1. Borovoy V.Ya., Chinilov A.Yu., Gusev V.N., Struminskaya I.V., Delery J., Chanetz B. Interference Between a Cylindrical Bow Shock and a Plane Oblique Shock // AIAA Journal, 1997, V. 32, N 11, pp. 1721-1728. 2. Гусев В.Н. Предельные режимы взаимодействия внешнего скачка уплотнения с головной ударной волной перед телом // Ученые записки ЦАГИ. 2001. T. 32, № 1-2. C. 3-12. 3. Гусев В.Н., Чинилов А.Ю. Интерференция головной ударной волны с косым скачком уплотнения и изоэтропической волной сжатия // Изв. РАН МЖГ. 2003. № 4. С. 122-130. 4. Гусев В.Н., Ерофеев А.И. Интерференция косого скачка с головной ударной волной при обтекании цилиндра разреженным газом // Изв. РАН МЖГ. 2004 (в печати).

Исследование эффективности рабочего процесса в камере сгорания ГПВРД и тяговых характеристик двигателя для различных режимов горения О.В. Гуськов, М.К. Данилов, В.И. Копченов ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Проведены численные исследования рабочего процесса в камере сгорания и тяговых характеристик ГПВРД для полетного числа Маха 6. При этом, в зависимости от величины тепловыделения и геометрии канала, в камере сгорания могут быть реализованы как классический сверхзвуковой режим горения, когда поток тормозится вплоть до числа Маха, близкого к единице на выходе из камеры, так и режим горения в псевдоскачке. Анализ выполнялся при фиксированных условиях на входе в камеру сгорания, и оценивалась разность потоков импульса на выходе из сопла и входе в камеру сгорания, поделенная на расход водорода. В первой серии расчетов были оценены тяговые характеристики для фиксированной геометрии камеры сгорания при изменении коэффициента избытка воздуха. Во второй части работы представлены результаты расчетов течения и приведены тяговые характеристики для фиксированного коэффициента избытка воздуха = 1.8 при изменении геометрии камеры сгорания. Показано, что при определенных условиях для режимов горения в сверхзвуковом потоке (когда среднее число Маха на выходе из камеры сгорания приближается к единице) величина разности удельных импульсов достигает величины, получившейся для режима горения в псевдоскачке.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Расчеты выполнялись с помощью интегрирования полной осредненной системы уравнений Навье–Стокса для многокомпонентного реагирующего газа с использованием программы FNAS2D, разработанной в ЦИАМ. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 03-01-00470).

К вопросу использования волнолетных конфигураций в компоновках ЛА, предназначенных для полета с высокими скоростями А.А. Дергачев, Б.Н. Натаров, С.В. Афонин НПО машиностроения, Реутов, Россия Задача разработки перспективных летательных аппаратов (ЛА) требует поиска новых подходов при определении облика ЛА и, в частности, аэродинамических конфигураций. Использование традиционных схем для ЛА со скоростями полета М 6 не позволяет превысить величину максимального аэродинамического качества Kmax = 4.04.2 (при Re = 2.24107). При этом необходимо отметить, что и для реализации даже этой величины аэродинамического качества необходимо применение развитых аэродинамических несущих поверхностей аппарата, значительное увеличение линейных размеров фюзеляжа и т.п. Размеры ЛА, удовлетворяющего условиям полета на заданную дальность, становятся несовместимыми с габаритами транспортных и пусковых устройств, а растущая масса (из-за роста размеров) почти полностью исключает возможность запуска ЛА с нестационарных пусковых установок. В работе освещены результаты попыток создания рациональной компоновки перспективного ЛА с использованием аэродинамических форм, обеспечивающих высокое аэродинамическое качество при высоком объемном параметре и жестких массо-габаритных ограничениях. Исследовались различные компоновочные схемы ЛА с ВРД для полета со скоростью M = 6. Для формообразования поверхности ЛА, среди прочих, применялись волнолеты – тела, поверхности которых составляются из участков поверхностей тока простейших сверхзвуковых течений. В результате исследований были получены компоновочные схемы ЛА с аэродинамическим качеством K 6.0 при скорости полета M = 6. Рассмотрены различные варианты построения геометрии ЛА.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Исследованы вопросы интеграции ЛА, имеющего волнолетную конфигурацию, с силовой установкой. Решены задачи обеспечения управляемости и устойчивости на всех участках траектории полета. Были сформулированы обобщающие выводы о возможности практического применения волнолетных форм для различных классов перспективных летательных аппаратов.

О течении в докритической области на треугольном крыле Г.Н. Дудин МФТИ, Жуковский, Россия При обтекании холодного плоского треугольного крыла гиперзвуковым потоком вязкого газа на режиме сильного взаимодействия при значениях угла стреловидности передней кромки меньше критического в пространственном пограничном слое возникают области закритического и докритического течения [1]. Области с закритическим режимом примыкают к передним кромкам крыла. В них возмущения не распространяются вверх по потоку и реализуется автомодельное течение, соответствующее обтеканию полубесконечной скользящей пластины. Далее ближе к плоскости симметрии крыла располагается область с докритическим режимом течения, в которой при построении решений необходимо учитывать влияние передачи возмущений вверх по течению. Значение координаты, при которой происходит переход от закритического течения к докритическому, зависит от угла стреловидности передней кромки, числа Прандтля и величины показателя адиабаты. При стремлении показателя адиабаты к единице происходит значительное уменьшение поперечного размера области докритического течения. На крыльях с углом стреловидности порядка единицы размер этой области оказывается, в первом приближении, порядка корня квадратного из величины малого параметра, который равен показателю адиабаты минус единица, при этом поперечный размер области докритического течения оказывается много больше, чем толщина вытеснения пограничного слоя [2]. В работе сформулирована краевая задача и приведена система уравнений в частных производных, описывающая течение в пространственном пограничном слое на всем крыле на режиме сильного вязкого взаимодействия. Приведены результаты численных расчетов данной краевой задачи при различных значениях показателя адиабаты, близких к единице, как для закритических, так и докритических областей течения. В области докритического режима течения в окрестности плоскости симметрии крыла проведено разложение функций Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” течения в степенные ряды по указанному выше малому параметру и по значениям поперечной координаты. При этом на длине, соизмеримой с поперечным размером области докритического течения, первые члены разложения по координате и малому параметру имеют одинаковый порядок. Приведены системы обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми условиями для определения коэффициентов членов разложения. Установлены условия замыкания для некоторых из них. Проведено сравнение решения в виде разложения в ряды с численным решением системы в частных производных. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00806). Литература 1. Нейланд В.Я. К теории взаимодействия гиперзвукового потока с пограничным слоем для отрывных двумерных и пространственных течений. Ч. 2. Двумерные течения и треугольное крыло // Учен. зап. ЦАГИ. 1974. Т. 5. № 3. С. 28-39. 2. Дудин Г.Н., Нейланд В.Я. Об одном предельном решении обтекания треугольного крыла при наличии областей закритического течения // Изв. РАН. МЖГ. 2002. № 6. С. 102-113.

Обобщение лагранжева подхода к решению уравнений гидродинамики на случай двумерных вязких нестационарных течений Г.Я. Дынникова Институт механики МГУ, Москва, Россия Уравнения Навье–Стокса записаны в виде, позволяющем применить подход Лагранжа к расчету плоских нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости. Найдено интегро-дифференциальное представление этих уравнений, позволяющее обобщить вычислительный метод дискретных вихрей на случай двумерных нестационарных вязких течений. Показано, что уравнения, описывающие эволюцию поля завихренности как результат конвективного и диффузионного смещения вихревых элементов, сходятся при бесконечном измельчении вихревых элементов к уравнениям Навье–Стокса. Скорость диффузионного смещения вихрей относительно частиц жидкости представлена в виде интеграла по всем вихрям, причем вклад отдельного вихревого элемента в диффузионную скорость другого элемента носит характер отталкивания для одноименных Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” вихрей и притяжения – для разноименных. Вблизи поверхности тела диффузионная скорость вихрей содержит вклад, даваемый поверхностью, имеющий характер отталкивания от нее. В рамках предложенного метода моделируется генерация завихренности вдоль всей обтекаемой поверхности и аннигиляция вихрей противоположных знаков. Получены выражения, связывающие аэродинамические силы, включая силу трения, с характеристиками движущихся вихрей. Разработанный метод не требует построения расчетных сеток, что существенно упрощает процедуру расчета и позволяет использовать его в задачах с нестационарной геометрией течения. Метод протестирован на примерах течения в плоскопараллельном канале, продольного обтекания тонкой пластины и поперечного обтекания кругового цилиндра при различных значениях числа Рейнольдса. Получено согласие с известными результатами. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 02-01-00670, 04-01-00554), а также российско-белорусской программы “СКИФ”.

Точные и численно-аналитические решения основной вариационной обратной краевой задачи аэрогидродинамики А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин НИИММ им. Н.Г. Чеботарева КазГУ, Казань, Россия Задачи, обсуждаемые в работе, связаны с поиском ответа на один из общих вопросов аэрогидродинамики, который в случае плоских течений можно сформулировать следующим образом: какую максимальную подъемную силу можно получить на профиле крыла и какова форма такого профиля. Исследования в этом направлении имеют обширную историю. Один из подходов к решению названных задач базируется на теории обратных краевых задач аэрогидродинамики (ОКЗА) [1] и развивается в течение последнего десятилетия (см., например, [2-5]). В частности, в рамках такого подхода обсуждены постановки и методы решения вариационных ОКЗА с использованием классических моделей механики жидкости и газа при изопериметрических ограничениях и безотрывном обтекании;

даны оценки максимального значения коэффициента подъемной силы в классе гладких замкнутых непроницаемых контуров фиксированного периметра, плавно обтекаемых потоком идеальной несжимаемой жидкости (ИНЖ), при дополнительных ограничениях на Vmax – мак Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” симальную величину скорости на контуре – и – теоретический угол атаки. Выделены случаи, когда экстремалью будет окружность и когда экстремалью окружность точно не является. Открытым оставался вопрос построения точных решений, отличных от круга. В последнее время в ряде случаев дан ответ и на него, а именно, в рамках моделей ИНЖ и газа Чаплыгина с применением теоремы Куна– Таккера в классе замкнутых всюду гладких контуров построены точные решения основной вариационной ОКЗА – задачи, в которой отыскивается непроницаемый крыловой профиль, обладающий максимальным коэффициентом подъемной силы, при ограничении на Vmax и. Представлены точные формы оптимизированных крыловых профилей и распределения скорости на их поверхности. Проанализированы тенденции изменения этих форм в зависимости от задаваемых параметров (Vmax и ). В случае контура с угловой задней кромкой решение основной вариационной ОКЗА может быть получено только численно. Численная оптимизация проводилась методом штрафных функций и методом, основанным на применении уравнений Куна–Таккера. Проведено сравнение численных решений с точными решениями названной задачи, указанными выше. Проведены многочисленные вычислительные эксперименты и построены формы оптимизированных профилей. Для верификации результатов в пакете Fluent 6.0 численно решена прямая задача расчета обтекания оптимизированных форм по модели Навье–Стокса. В случае бесконечно тонкой задней кромки эти расчеты подтвердили безотрывный характер обтекания, а полученные гидродинамические характеристики совпали с рассчитанными при оптимизации. Литература 1. Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. – M.: Физматлит, 1994. – 440 с. 2. Елизаров А.М., Федоров Е.В. // Прикл. мат. и мех. 1990. – Т. 54. – № 4. – С. 571-580. 3. Елизаров А.М., Федоров Е.В. // Журнал прикл. мат. и техн. физ. – 1993. – № 2. – С. 73-80. 4. Елизаров А.М., Федоров Е.В., Фокин Д.А. // Журнал вычисл. мат. и матем. физ. – 1993. – Т. 33. – № 6. – С. 958-968. 5. Елизаров А.М., Фокин Д.А. // Докл. АН России. – 2001. – Т. 377. – № 6. – С. 758-763.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Установка для исследования обтекания тел в сверхзвуковом потоке при воздействии пеллетов или плазменных струй на картину обтекания А.В. Ерофеев, Б.Г. Жуков, Р.В. Васильева, Р.О. Куракин, Т.А. Лапушкина, С.А. Поняев, С.И. Розов ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия В настоящее время актуальной задачей является разработка методов управления сверхзвуковым полетом тел путем воздействия на картину их обтекания внешними источниками энергии и импульса. В данной работе в качестве нового источника энергии и импульса предполагается использовать рельсотрон, инжектирующий навстречу потоку твердые тела миллиметровых размеров – пеллеты – или высокоскоростные плазменные эрозионные струи. Целью работы является исследование влияния инжекции пеллетов и струй на аэродинамические характеристики сверхзвукового обтекания тела и определение необходимых условий инжекции для снижения аэродинамического сопротивления. Экспериментальная установка включает в себя газодинамический тракт, ускоряющий поток азота или воздуха до чисел Маха 2.42.5, и обтекаемую модель со встроенным в нее малогабаритным рельсовым ускорителем, способным инжектировать из носика модели навстречу сверхзвуковому потоку пеллеты массой 102101 г со скоростью 0.26 км/с и высокоскоростные плазменные струи со скоростью до 3 км/с. Разрабатываемые диагностики – это высокоскоростная кинограмма теневой картины обтекания тел, измерение давления потока на модель и определение зависимостей аэродинамического сопротивления обтекаемой модели от условий инжекции пеллетов и плазменных струй. Анализ полученных данных позволит выявить основные физические явления, ответственные за снижение сопротивления, и выяснить, при каких условиях инжекции пеллетов и струй они оказывают наиболее эффективное воздействие на картину течения. Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН № 20.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Взаимодействие продольного вихря со скачками уплотнения в условиях энергоподвода А.А. Желтоводов, Е.А. Пимонов ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Россия Развитие эффективных методов управления внешним обтеканием летательных аппаратов, а также течениями в трактах их двигателей является актуальным направлением современной аэрогазодинамики. К числу сложных течений, часто встречающихся на практике, относится взаимодействие продольного вихря со скачком уплотнения, в условиях которого может проявляться эффект взрыва вихря. Негативное влияние этого эффекта, стимулирующее существенное снижение аэродинамических характеристик летательного аппарата и рост действующих нестационарных нагрузок, проявляется, например, при полете на больших углах атаки. Несимметричный взрыв вихрей над крыльями влияет на устойчивость полета и осложняет управление аппаратом вследствие появления вращающих моментов. В некоторых случаях формирование свободной рециркуляционной зоны в условиях взрыва вихря может быть использовано с целью достижения положительного эффекта, например, для стабилизации горения в сверхзвуковых потоках. Разнообразие прикладных задач требует поиска различных методов управления рассматриваемыми течениями с целью подавления или, наоборот, стимулирования эффекта взрыва вихря. В последнее время для управления сверхзвуковыми течениями все большее распространение получают различные методы энергоподвода. В данной работе на основе нестационарных уравнений Эйлера численно исследуются возможности использования локализованного подвода энергии для управления взрывом вихря в условиях его пространственного взаимодействия со скачками уплотнения при различных числах Маха М = 3 и 5. Анализируются особенности формирования характерных режимов взаимодействия по сравнению с аналогичными течениями без энергоподвода. Также исследуются возможности взрыва следа за энергоисточником при взаимодействии со скачками уплотнения в однородном сверхзвуковом набегающем потоке. Уточняются общие закономерности и критерии формирования взрыва свободного сдвигового слоя и отрыва пристенного пограничного слоя. Сопоставляются экспериментальные и расчетные данные для критических интенсивностей скачков для различных течений в таких условиях с энергоподводом и без него.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” При решении задачи использовался метод типа Годунова, в котором числовые потоки на текущем временном слое находятся решением локальной одномерной задачи Римана HLLEM методом. С целью повышения порядка точности без потери монотонности алгоритма использовалась процедура MUSCL интерполяции. Интегрирование по времени проводилось по явной TVD схеме Рунге–Кутта третьего порядка. Временной шаг вычислялся из условия устойчивости Куранта–Фридрихса–Леви.

Метод расчета интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя на режиме сверхзвукового вязко-невязкого взаимодействия С.Д. Животов, В.С. Николаев ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Предложен полуэмпирический метод расчета коэффициента трения турбулентного пограничного слоя как модификация метода Лойцянского–Лапина, проведено его тестирование. На основе большого массива полученных расчетных данных в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Маха и температурного фактора разработан метод характерной температуры, позволяющий существенно экономить расчетное время и ресурсы. Предложен способ расчета индуцированного вытесняющим воздействием пограничного слоя добавочного давления как в случае тел планарного типа (крыло), так и тел типа тела вращения (фюзеляж). Основополагающие подходы к приближенному расчету интегральных характеристик сжимаемого турбулентного пограничного слоя сформулированы и разработаны в еще довоенной работе Франкля–Войшеля, где учет сжимаемости был ограничен небольшими числами Маха и малым отличием температуры стенки от температуры набегающего потока. Лойцянский и Лапин, используя идеи упомянутой работы, развили полуэмпирический интегральный метод расчета турбулентного пограничного слоя на пластине в случае произвольного числа Маха и произвольной температуры стенки. Используя предположение о большой величине параметра трения, они построили асимптотические ряды для толщины потери импульса и толщины вытеснения и нашли два первых члена разложения. Однако при построении необходимой для расчетов аэродинамических сил зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса они использовали лишь один член асимптотического ряда для толщины потери Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” импульса, а для согласования с опытными данными подобрали константу интегрирования, что вносит в методику авторов дополнительные предположения эмпирического характера и представляется необязательным и устранимым в рамках идей самой работы Лойцянского–Лапина. С целью устранения некоторой непоследовательности упомянутой методики в настоящей работе предложена модификация метода Лойцянского–Лапина, при которой на каждом этапе выводов удерживались по два первых члена асимптотических разложений. Полученная авторами зависимость числа Рейнольдса от коэффициента трения отличается от соответствующей зависимости работы Лойцянского–Лапина дополнительным слагаемым и численными коэффициентами в других слагаемых. Однако численные результаты весьма близки к данным, полученным по формуле работы Лойцянского– Лапина. На режиме вязко-невязкого взаимодействия при определении поправок на вязкость помимо трения учитывается индуцированное давление, для расчета которого в настоящей работе используется интегральное соотношение импульсов при нулевом градиенте давления (приближение локальной пластины) и полученные в работе выражения для формпараметра. Аналогичный алгоритм расчета предложен авторами и для осесимметричного случая. Проведено тестирование предложенного метода путем сравнения с формулой Кармана и степенной зависимостью коэффициента трения от числа Рейнольдса (закон 1/7) для случая несжимаемого газа и с данными полуэмпирической теории Ван-Дриста II, хорошо согласующейся с многочисленными экспериментами и рекомендованной для тестирования моделей турбулентности по результатам исследований, проводимых в рамках специальной международной программы под эгидой Станфордского университета. Алгоритм расчета коэффициента трения при заданном числе Рейнольдса связан с итерационной процедурой, что при решении, в частности, оптимизационных задач с ограничениями приводит к очень большим затратам машинного времени. Существенные возможности экономии времени и объема расчетов дает использование так называемой характерной температуры пограничного слоя, которая дает алгоритм быстрого пересчета коэффициента трения в несжимаемом газе на случай сжимаемого газа. Эта характерная температура является линейной функцией трех температур: температуры на внешней границе пограничного слоя, температуры стенки и равновесной температуры стенки. В связи с существенным различием Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” профилей температуры и скорости в ламинарном и турбулентном слоях формальное использование известных соотношений для характерной температуры, полученных для ламинарного слоя, в турбулентном слое приводит к большим погрешностям. В настоящей работе путем обработки большого массива расчетных данных для турбулентного слоя из условия минимизации среднеквадратичной погрешности получены коэффициенты перед упомянутыми тремя температурами. Среднеквадратичная погрешность предложенной аппроксимации в расчетах коэффициента трения составила 2.4% и лишь в трех вариантах из 48 она превысила 4%. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00812).

Оптимизация аэродинамического качества летательного аппарата самолетной схемы С.Д. Животов, В.С. Николаев ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Представлены результаты исследований по оптимизации аэродинамического качества схематизированной модели летательного аппарата, состоящего из двух основных элементов: крыла и фюзеляжа. Расчет аэродинамических характеристик основан на принципе локальности для определения местных коэффициентов давления и трения, при расчетах фюзеляжа и крыла использовались соответственно осесимметричная аналогия и метод полос. Влияние вязких эффектов на аэродинамические характеристики определялось в рамках режима вязко-невязкого взаимодействия при ламинарном пограничном слое. В процессе решения вариационных задач варьировалась форма срединной поверхности крыла при неизменном распределении толщин по площади плана. В число варьируемых параметров при оптимизации аэродинамического качества входил также угол атаки, чем определялось влияние наличия фюзеляжа на форму оптимального крыла. В качестве тела сравнения выбиралась аналогичная схема крыло–фюзеляж, но с плоской формой срединной поверхности. Как показали расчеты, возможные выигрыши в величине максимального аэродинамического качества были порядка 5%. Были проведены исследования возможностей увеличения максимального аэродинамического качества за счет угла заклинения крыла и изменения формы крыла в плане. В зависимости макси Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” мального аэродинамического качества от угла заклинения крыла обнаружен слабый максимум, соответствующий углу заклинения примерно 4°. При изменении угла стреловидности передней кромки трапециевидного крыла согласованно с ним менялся и радиус затупления передней кромки, с тем чтобы обеспечить постоянство теплового потока к кромкам. Обнаружена тенденция существенного увеличения максимального аэродинамического качества с ростом угла стреловидности, однако большие численные выигрыши не следует переоценивать из-за возможной погрешности метода полос при больших углах стреловидности. Проведено исследование влияния на аэродинамические характеристики оптимальных форм чисел Маха и Рейнольдса. Вязкие эффекты существенно влияют на максимальное и балансировочное качество. Показано, что в отдельных случаях за счет конструктивно допустимого смещения условного центра масс можно добиться равенства балансировочного и максимального качества, а перемещая условный центр масс вдоль линии действия равнодействующей аэродинамических сил на режиме максимального качества, можно добиться и статической устойчивости. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-00812).

Проблемы разработки силовых установок высокоскоростных летательных аппаратов Б.Л. Жирников, М.А. Иванькин, Г.Н. Лаврухин, В.П. Старухин, А.Ф. Чевагин, И.А. Егоров, А.Н. Поликарпов ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия В.А. Панин 2 ЦНИИ МО РФ, Тверь, Россия Н.П. Дулепов ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Проведен анализ состояния программ разработки высокоскоростных ЛА и их силовых установок, выполняемых за рубежом в течение последних 40 лет. Анализ и оценка состояния зарубежных программ проведены с учетом расчетно-экспериментальных данных, полученных в нашей стране. Проанализированы основные аэродинамические характеристики разрабатываемых летательных аппаратов, достигнутый уровень раз Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” работки силовых установок и их основных элементов: воздухозаборника, камеры сгорания и реактивного сопла. Показано, что реализация конкретных схем летательных аппаратов с высокоскоростными двигателями связана с трудностью обеспечения эффективной работы основных элементов силовых установок, трудностью, а в ряде случаев и невозможностью проведения комплексных экспериментальных исследований двигателей в наземных условиях и в полете. Сформулирована необходимость тщательной комплексной оценки каждого элемента силовой установки и всего двигателя в целом в системе конкретного летательного аппарата и создания летающего демонстратора работы силовой установки с полным моделированием течения во всех его элементах для доказательства эффективности ее работы. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 03-01-00470, 03-01-00468).

Экспериментальные исследования управления струйным течением в хвостовой части летательного аппарата Б.Л. Жирников, О.К. Кудин, Ю.Н. Нестеров ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия Представлены результаты экспериментальных исследований по газодинамическому воздействию на струйное течение с целью управления вектором тяги и снижения донного сопротивления на схематической модели хвостовой части ЛА, в котором используется плоское сопло с внешней расширительной стенкой, являющейся элементом фюзеляжа. Рассматривается газодинамический способ управления, основанный на подаче дополнительного воздуха через перфорацию в расширительной стенке. Необходимость использования газодинамического управления может возникнуть на режимах полета с максимальным сопротивлением. На этих режимах реактивная струя имеет ячеистую структуру и, распространяясь вдоль расширительной стенки, создает на ней зоны пониженного давления. В результате, вектор эффективной тяги оказывается направленным не по оси аппарата, а отклоняется вниз, что приводит к появлению кабрирующего момента. Этот момент настолько значителен, что его трудно парировать аэродинамическими средствами. Первоначальные сведения о возможностях газодинамического способа воздействия на струйное течение у расширительной стенки могут быть получены в экспериментах без внешнего потока. Право Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” мерность такого подхода основана на качественном согласовании результатов численного расчета течения у модельной хвостовой части при числе M внешнего потока 1.2 и без потока. Экспериментальная модель состоит из сопла прямоугольного сечения на выходе с отношением сторон 1:6 и расширительной стенки в виде плоской пластины, отклоненной от плоскости симметрии сопла на угол 15°. Модель имеет два подвода воздуха: основной – для создания струи – и дополнительный – для управления струйным течением. Дополнительный воздух в область струйного течения вдувался через перфорацию в расширительной стенке перпендикулярно к ее поверхности. Эксперименты с моделью проводились на дифференциальном стенде, оборудованном двухкомпонентными весами. Основная идея применения дифференциального стенда состоит в уравновешивании тяги модельного сопла с помощью другого (эталонного) сопла, создающего тягу противоположного направления. При такой схеме измерений могут быть измерены даже небольшие изменения тяги модельного сопла, обусловленные действием расширительной стенки, так как появляется возможность использования очень чувствительных весов, рассчитанных на диапазон малых сил. В результате весовых измерений получены данные по изменению угла отклонения вектора тяги при различных режимах истечения струи и различных расходах дополнительного воздуха через перфорацию. Угол отклонения вектора тяги определялся как = arctg Y/X, где Х – составляющая полной эффективной тяги в направлении оси сопла в компоновке с расширительной стенкой, Y – сила, действующая на компоновку в вертикальном направлении. Полученные результаты показывают, что сила Х в компоновке сопла с расширительной стенкой в исследованном диапазоне перепадов давления на сопле и в отсутствие вдува дополнительного воздуха на 4-5% меньше, чем для свободного сопла, то есть расширительная стенка вносит донное сопротивление. Сила Y при этом отрицательна (направлена вниз). При вдуве дополнительного воздуха через расширительную стенку положительная компонента X полной тяги в диапазоне перепадов давления на сопле Р0/Рн = 3.57.5 увеличивается с ростом расхода вдува. Компонента Y остается отрицательной, но ее абсолютная величина уменьшается. Соответственно уменьшается и абсолютная величина отрицательного угла отклонения вектора тяги примерно с = 14° (без вдува) до = 7° при расходе дополнительного воз Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” духа 0.3 от расхода через сопло. При этом продольная компонента эффективной тяги увеличивается на 6-7%. Попытки заменить распределенный вдув по всей поверхности расширительной стенки локальным вдувом на ее отдельных частях не дали положительного результата. В то же время, введение некоторых дополнительных элементов в схему сопла с внешним расширением может полностью устранить отклонение вектора тяги при одновременном снижении расхода вдува. Приведенные результаты демонстрируют возможность управления струйным течением в хвостовой части летательного аппарата путем подвода дополнительного количества воздуха. Дальнейшие исследования должны быть направлены на оптимизацию подвода дополнительного воздуха с целью сокращения его расхода и повышения эффективности управления течением.

Компактные рельсовые ускорители твердых тел миллиметрового размера и их применение в гиперскоростном аэробаллистическом эксперименте Б.Г. Жуков, Р.О. Куракин, С.И. Розов, В.А. Сахаров ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия Разгон тел до гиперскоростей (V > 2 км/с) и разнообразные эксперименты с такими телами всегда являлись актуальными задачами физической газодинамики. В работе описан созданный в ФТИ оригинальный малогабаритный электромагнитный рельсовый ускоритель твердых тел миллиметрового размера – пеллетов. С помощью этого устройства впервые пластиковые кубики со стороной всего 2 мм были разогнаны до скоростей 56 км/с. Разгон происходит не в вакууме, а в атмосферном воздухе на базе всего 160 мм. Для измерения скорости пеллетов в полете используется система тонкопленочных датчиков оригинальной конструкции, разработанная специально для этих целей. Полет тела и ударная волна фиксируются с помощью системы двухкадровой лазерной теневой съемки. В работе приводятся теневые фотографии гиперскоростного (46 км/с) полета тел в воздухе и их взаимодействия с различными преградами. Дальнейшее развитие данного направления привело к созданию оригинального двухканального рельсового ускорителя, способного в одном пуске осуществлять синхронный разгон двух пеллетов до гиперскоростей. Приводятся теневые фотографии совместного полета в воздухе двух кубиков со скоростями 45 км/с. Особо отмечен слу Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” чай, когда заднее тело, попав в след лидирующего тела, движется в дальнейшем по траектории лидирующего тела. Возможности использования созданных ускорителей для постановки исследований в области магнитоплазменной аэродинамики иллюстрируются экспериментами по пролету гиперскоростных (45 км/с) пеллетов через плазменный сгусток искрового разряда в воздухе. Существенно, что в проводимых экспериментах скорость тел, пролетающих через плазму, сравнима или даже превышает скорость звуковых волн в ней. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Программы Президиума РАН № 20.

Экспериментальное исследование пространственновременных возмущений в начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи В.И. Запрягаев, А.Д. Косинов, Н.П. Киселев, И.Н. Кавун ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Россия Исследование пространственно-временной структуры слоя смешения высокоскоростных потоков обусловлено разнообразием физических явлений, сопровождающих процессы массообмена. Практическая значимость подобного рода исследований обусловлена использованием процессов смешения в таких устройствах, как эжекторы, двигательные установки и т.д., а также стремлением к отысканию способов управления акустическим излучением и смешением высокоскоростных струйных потоков. В настоящей работе приведены результаты экспериментальных исследований сверхзвуковых струйных течений, направленных на выяснение возможности управления процессами смешения в высокоскоростном струйном потоке путем введения искусственных стационарных возмущений на внутренней поверхности сопла. Кроме того, представлены результаты исследования характера пульсаций течения в начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи. Приводятся данные визуализации картины течения сверхзвуковой струи с малыми временами экспозиции (около 2 мкс), что позволяет анализировать флуктуационную структуру течения. Приведено описание используемого экспериментального оборудования, представлено описание современных систем автоматизации научного эксперимента в ИТПМ, используемых на сверхзвуковых аэродинамических трубах и на струйной установке.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Измерения были выполнены на сверхзвуковых воздушных струях, истекающих из осесимметричного конвергентного сопла с высоким качеством внутренней поверхности. Представлены результаты экспериментальных исследований по развитию продольных вихревых структур в начальном участке слоя смешения сверхзвуковой недорасширенной струи. Получены данные как для гладкого сопла, так и для сопла с искусственными микронеровностями, которые наносились на внутреннюю поверхность вблизи его выходного сечения. Представлены результаты исследования стационарных возмущений в слое смешения различного спектрального состава, а именно, единичное возмущение, а также различное количество одинаковых микронеровностей, расположенных с равным шагом. Выявлено существенное изменение спектрального состава стационарных возмущений поперек слоя смешения струи. Приведены результаты исследования величины и спектрального состава пульсаций в начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи, выполненные с использованием проволочного термоанемометра. Получены среднеквадратичные значения и частотные спектры пульсаций массового расхода в сверхзвуковом потоке струи. Показано, что трактовка результатов измерений зондовыми методами в сверхзвуковой струе требует анализа ударно-волновой структуры струи. Результаты визуализации позволяют сделать вывод о ламинарном характере течения в слое смешения в непосредственной близости среза сопла при числе Рейнольдса 2.2106. Число Рейнольдса вычислялось по параметрам потока и диаметру среза сопла. На основании анализа картин визуализации течения в струе делается вывод о наличии вторичной неустойчивости течения, возникающей на стационарных продольных вихревых структурах в начальном участке слоя смешения сверхзвуковой струи, которая связывается с развитием гидродинамической неустойчивости Кельвина–Гельмгольца. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00515).

Экспериментальное моделирование поверхностного энергоподвода в поток на основе плазменного листа И.А. Знаменская, Т.А. Кули-заде, И.В. Мурсенкова МГУ им. М.В. Ломоносова, МАИ им. С. Орджоникидзе, Москва, Россия Проведено экспериментальное моделирование импульсной ионизации поверхности, обтекаемой сверхзвуковым / трансзвуковым потоком с разрывами и неоднородностями. Используемая схема Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” поджига скользящего разряда вдоль диэлектрической поверхности (плазменных листов) позволяет осуществлять равномерную ионизацию пограничного слоя толщиной около 1 мм за 60100 нс. Исследовалась поверхностная ионизация спутного потока в ударной трубе импульсным разрядом, скользящим по поверхности диэлектрика (плазменный лист). Преимуществом данного типа разряда является возможность создания высокооднородной плазменной поверхности в области пограничного слоя. Высокая однородность ионизации достигается за счет диффузной и многоканальной форм скользящих по поверхности разрядов. Площадь ионизации – 10036 мм, числа Маха потока 11.7. В газодинамическом потоке при давлениях от 1 до 20 торр плазменный лист является пространственно квазинепрерывным;

при давлениях от 20 до 400 торр плазменный лист разбивается на множество каналов (их количество уменьшается с ростом давления до 10–3 на 1 см). Рабочий диапазон давлений в потоке воздуха 50400 торр, плотностей 0.010.17 кг/м3, время импульсной ионизации – до 100 нс, напряжение 30 кВ. Ток поверхностного разряда достигал 3 кА. В каждый плазменный лист вкладывалась энергия 0.2 Дж, и средняя вводимая энергия на единицу площади составляла до 100 Дж/м2 (при локализации разряда перед УВ до 1 кДж/м2). При поджиге плазменных листов происходит импульсный энерговклад вблизи поверхности стенки газодинамического канала, непосредственно по окончании импульса тока плазменного листа происходит перекачка энергии в колебательные и поступательные состояния молекул. Исследовались пространственно-временные характеристики свечения плазменного листа, осциллограммы тока разряда, динамика возмущений, возникающих при поджиге плазменного листа. Анализировалось перераспределение плазмы поверхностного разряда (плазменного листа): 1) при пересечении ударной волны с пограничным слоем в области плазменного листа;

2) при трансзвуковом / сверхзвуковом обтекании участка канала с уступом. Работа выполнена при финансовой поддержке программы РАН “Взаимодействие плазмы с высокоскоростными потоками газа”.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Взаимодействие инертных и высокоэнергетических реагирующих струй со сверхзвуковым потоком А.И. Зубков, Л.Д. Сухановская Институт механики МГУ, Москва, Россия Экспериментально изучено взаимодействие поперечных струй, выдуваемых из поверхности летательного аппарата (ЛА), со сверхзвуковым потоком. Работа проведена на аэродинамических установках Института механики МГУ при числах Маха от 1.5 до 6.0 и турбулентном пограничном слое. В качестве холодных инертных (нереагирующих) струй использован воздух, аргон, гелий и углекислый газ, т.е. одно-, двух- и трехатомные газы. Высокоэнергетические струи выдувались в сверхзвуковой поток из автономного газогенератора (ГГ). ГГ снаряжены специально разработанными НИИПХ твердыми топливами (ТТ). Физико-химические параметры продуктов неполного сгорания этих топлив находились в следующих пределах: температура торможения 17902800 К, газовая постоянная 19.682.3, содержание конденсированной фазы 00.67, показатель адиабаты 1.171.67. Все ТТ имели отрицательный кислородный баланс и, следовательно, продукты их сгорания догорали в сверхзвуковом потоке. Изучена область отрывного течения перед и за выдуваемой струей. Показано, что формы ударной волны перед инертными и реагирующими струями мало отличаются между собой. Форма линии отрыва перед струей на поверхности тела в обоих этих случаях описывается универсальной параболической зависимостью. При этом линия отрыва для реагирующих струй смещена навстречу набегающему потоку, что связано распространением вперед и в боковых направлениях конденсированной фазы продуктов сгорания ТТ. Давление за инертной струей растет от величины донного давления до величины статического давления невозмущенного потока. В отличие от инертных струй давление за реагирующей струей растет от величины донного давления до некоторого максимума (больше статического давления невозмущенного потока), а затем постепенно уменьшается до статического давления. При этом максимум для твердых топлив на основе магния расположен ближе к месту вдува струи, чем максимум для струи продуктов сгорания топлив с другими горючими. Очевидно, что такая закономерность объясняется более высокой калорийностью и более высокой температурой сгорания таких ТТ.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Показано также, что коэффициенты усиления при выдуве струй из поверхности ЛА гораздо выше для реагирующих струй, чем для инертных (410 и 1.62.5 соответственно). Полученные результаты могут найти применение при разработке и создании газодинамических органов управления тел, летящих со сверхзвуковыми скоростями. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00754).

Аэродинамические характеристики профиля крыла при наличии имитаторов льда А.В. Зубцов, Г.Г. Судаков ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Россия На основе численного решения двумерных уравнений Навье– Стокса, осредненных по Рейнольдсу (2D RANS с k– (RNG) моделью турбулентности), исследовано влияние ледяных наростов на аэродинамику профиля крыла, обтекаемого потоком несжимаемой жидкости. Результаты численных расчетов сравниваются с результатами экспериментальных исследований, проведенных в АДТ. Показано, что на аэродинамические свойства профиля существенно влияет не только общая, но и локальная геометрия ледяных наростов. Результаты численных расчетов указывают на то, что в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса (Re = 105107) зависимость Су(), соответствующая обтеканию профиля с имитатором льда, остается практически неизменной. Этот результат дает основание полагать, что экспериментальные исследования аэродинамических характеристик крыльев при наличии ледяных наростов в окрестности их передней кромки можно проводить в АДТ на малоразмерных моделях.

О некоторых преобразованиях подобия в аэродинамике М.Я. Иванов, И.В. Краснослободцев ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Рассматриваются преобразования подобия уравнений аэродинамики слабовозмущенных течений, аналогичные известным преобразованиям Лоренца в электродинамике. Наряду с классическими “докритическими” преобразованиями Лоренца, которые приводят в аэродинамике к правилу подобия Прандтля–Глауэрта, демонстриру Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ются “сверхкритические” преобразования Лоренца, приводящие к правилу подобия Аккеретта. Следуя известной методологии Специальной Теории Относительности (СТО), показана возможность построения Акустической Теории Относительности (АТО). При этом АТО оказывается справедливой как в случае дозвуковых слабовозмущенных течений, так и в случае сверхзвуковых слабовозмущенных течений. Для удобства анализа в АТО вводятся характеристические переменные (“гиперболические числа”). Показана интересная аналогия рассматриваемых функций характеристического аргумента функциям комплексного аргумента. В частности, условия аналитичности функций комплексного аргумента (условия Коши–Римана) имеют свой аналог для случая характеристического аргумента и дают условия дифференцируемости его функций (в виде уравнений акустики или электродинамики свободного пространства). АТО не позволяет описать переход через критическую скорость звука (преодолеть звуковой барьер). Однако аэродинамика наглядно демонстрирует возможность перехода через критическое значение скорости. Опираясь на опыт аэродинамики, показана возможность построения СТО в области сверхкритических скоростей и возможность перехода через соответствующую критическую скорость (скорость распространения слабых электромагнитных возмущений).

Особенности моделирования аэродинамического процесса в элементах турбомашин М.Я. Иванов, Р.З. Нигматуллин, С.А. Щербаков ЦИАМ им. П.И. Баранова, Москва, Россия Рассмотрены математические модели сложных аэрогазодинамических процессов, протекающих в элементах турбомашин. Разработанные модели относятся к моделям высокого уровня, учитывающим физические эффекты и пространственную геометрию проточной части. Они позволяют моделировать стационарные и переходные режимы работы турбомашин (в одномерном, двумерном и трехмерном приближениях), рассчитывать их характеристики, определять прохождение радиальных и окружных неравномерностей по проточному тракту и прогнозировать влияние основных определяющих параметров на эффективность турбомашин. Математическая формулировка моделей основана на законах сохранения массы, импульса и энергии для вязкого и теплопроводного газа (уравнениях Навье–Стокса, осредненных по Рейнольдсу) или Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” для идеального газа (уравнениях Эйлера). Используемая математическая формулировка является достаточно полной и учитывает все основные реальные эффекты, имеющие место в современных турбомашинах (такие как вязкие потери, отбор и выдув охлаждающего воздуха, утечки из проточной части, влажность воздуха, инерционность роторов). Интегрирование исходных нестационарных уравнений газовой динамики проводится с помощью монотонных высокоточных неявных разностных схем сквозного счета. Представлены многочисленные примеры расчета стационарных и переходных процессов в проточной части современных турбомашин наиболее типичных схем. Основное внимание при этом уделено сопоставлению результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Об одном подходе к модификации классических крыловых профилей Н.Б. Ильинский НИИММ им. Н.Г. Чеботарева КазГУ, Казань, Россия Суть подхода заключается в относительно незначительном видоизменении формы классических крыловых профилей с целью улучшения их геометрических и аэродинамических характеристик. В качестве требований к модифицированным профилям предъявляются условия безотрывного обтекания в заданном диапазоне углов атаки, условия безмоментности искомого профиля, условия статической устойчивости профиля по углу атаки и другие. В большинстве случаев эти требования удается выразить через эпюру скоростей по контуру профиля как функцию его, то есть контура, дуговой абсциссы или параметра в канонической области. В результате дело сводится к решению обратной краевой задачи аэрогидродинамики (ОКЗА), выполнение условий разрешимости которой достигается либо методом квазирешения некорректных задач математической физики, либо за счет свободных параметров, вводимых в исходные данные. Использование различных математических моделей течения жидкости (идеальной несжимаемой жидкости, газа Чаплыгина, пограничного слоя), а также методов оптимизации позволяют существенно расширить класс исследуемых задач. Наконец, при названном подходе в определенной степени решается важная для теории и практики ОКЗА проблема задания исходных данных, в частности, эпюры скоростей для построения физиче Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” ски реальных крыловых профилей с нужными геометрическими и аэродинамическими характеристиками. Предложенный подход проиллюстрирован на примерах модификации профиля Жуковского, профилей серии Clark, NACA, а также на примере модификации классической задачи обтекания пластинки с отклоненным щитком. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00061).

Построение профиля крыла с элероном на основе модифицированного решения классической задачи обтекания пластинки со щитком Н.Б. Ильинский, Л.Г. Плотникова НИИММ им. Н.Г. Чеботарева КазГУ, Казань, Россия Особое значение в аэродинамике уделяется изучению отрывных течений. В настоящей работе исследуется задача построения профиля крыла с элероном, обтекаемого идеальной несжимаемой жидкостью с отрывом потока. Форма профиля крыла с элероном находится по распределению скорости, которое получается в результате модификации распределения скорости из решения вспомогательной задачи обтекания пластинки с отклоненным щитком. Обтекание пластинки со щитком рассчитывается по схеме Ву с дополнением изобарической области. В качестве начальных данных задаются параметры пластинки со щитком, величины набегающего потока и значение скорости на границе раздела сред. При решении этой задачи вводится вспомогательная область – верхняя полуплоскость, и в этой области решается смешанная краевая задача для аналитической функции, имеющей особенности в точке разветвления потока и передней кромке пластинки. В результате находится распределение скорости на всем контуре, которое модифицируется. Суть модификации распределения скорости по пластинке со щитком заключается в устранении бесконечно большой величины скорости в передней кромке пластинки. По модифицированному распределению скорости методом обратных краевых задач аэрогидродинамики [1] решается задача построения профиля крыла с элероном, обтекаемого с отрывом потока. В качестве математической модели отрывного обтекания используется модель вязко-невязкого взаимодействия [2]. Выполнение условий разрешимости задачи достигается применением способа квазирешений некорректных задач.

Четвертая Международная школа-семинар “МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИКИ” Приводятся результаты числовых расчетов и их анализ. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 02-01-00061), Министерства образования РФ и Фонда НИОКР Республики Татарстан. Литература 1. Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. – М.: Наука, 1994. – 440 с. 2. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. – М.: Наука, 1979. 368 с.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.